Analýza akustického signálu provázejícího ultrazvukovou kavitaci

MASARYKOVA UNIVERZITA Lékařská fakulta Biofyzikální ústav

Analýza akustického signálu provázejícího ultrazvukovou kavitaci

DIZERTAČNÍ PRÁCE

V Brně 2007

Ing. Kamil Brabec

MASARYKOVA UNIVERZITA Lékařská fakulta Biofyzikální ústav

Analýza akustického signálu provázejícího ultrazvukovou kavitaci

DIZERTAČNÍ PRÁCE

Školitel: prof. RNDr. Vojtěch Mornstein, CSc.

V Brně 2007

Ing. Kamil Brabec

PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem předkládanou dizertační práci zpracoval samostatně za pomoci konzultací a uvedl jsem všechny literární prameny.

……………………………………. Ing. Kamil Brabec

PODĚKOVÁNÍ prof. RNDr. Vojtěchu Mornsteinovi, CSc. za odborné vedení a konzultace, které mi poskytl při zpracování tématu, prof. MUDr. Ivo Hrazdirovi, DrSc., MUDr. Pavlu Grecovi, CSc. a MUDr. Petru Nádeníčkovi, Ph.D. za cenné rady a konzultace, p. Miroslavu Horákovi, pí. Svatavě Modrové a pí. Jarmile Suttnerové za pomoc při realizaci praktické části měření. Děkuji všem pracovníkům Biofyzikálního ústavu Lékařské fakulty Masarykovy univerzity za příjemné prostředí a vytvoření komfortních podmínek. Děkuji také svým blízkým za trpělivost a podporu během dokončování práce.

Práce byla podpořena grantem GAČR 301 / 03 / H005 a grantem Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy FRVŠ 2600 / 2005.

BIOFYZIKÁLNÍ ÚSTAV

LÉKAŘSKÁ FAKULTA

MASARYKOVA UNIVERZITA

1

0 OBSAH PRÁCE 0.1 0

Obsah OBSAH PRÁCE..................................................................................................................................... 1

0.1 0.2 0.3 1

OBSAH ............................................................................................................................................ 1 SEZNAM PŘÍLOH .............................................................................................................................. 3 SEZNAM ZKRATEK A SYMBOLŮ ....................................................................................................... 3

ÚVOD...................................................................................................................................................... 6 1.1 1.2 1.3

CO JE ULTRAZVUK?......................................................................................................................... 7 ULTRAZVUK JAKO BIOFYZIKÁLNÍ ČINITEL....................................................................................... 7 ÚČINKY ULTRAZVUKU NA TKÁNĚ ................................................................................................... 8

2

CÍL DIZERTAČNÍ PRÁCE ............................................................................................................... 10

3

ULTRAZVUK A JEHO INTERAKCE S HMOTOU ...................................................................... 12 3.1 FYZIKÁLNÍ VELIČINY POPISUJÍCÍ ULTRAZVUKOVÉ POLE ................................................................ 12 3.1.1 Zvuková vlna v kompaktních látkách ....................................................................................... 12 3.1.2 Komplexní reprezentace harmonických kmitů a harmonické vlny........................................... 13 3.1.3 Akustická impedance ............................................................................................................... 14 3.1.4 Intenzita ultrazvuku ................................................................................................................. 16 3.1.5 Radiační tlak............................................................................................................................ 18 3.2 JEVY NASTÁVAJÍCÍ V ULTRAZVUKOVÉM POLI................................................................................ 19 3.2.1 Odraz ....................................................................................................................................... 19 3.2.2 Stojatá vlna.............................................................................................................................. 22 3.2.3 Útlum ....................................................................................................................................... 25 3.3 POUŽITÍ ULTRAZVUKU .................................................................................................................. 27 3.3.1 Biologické aplikace.................................................................................................................. 27 3.3.2 Technické aplikace .................................................................................................................. 28

4

ULTRAZVUK A JEHO POUŽITÍ V MEDICÍNĚ........................................................................... 30 4.1 DIAGNOSTIKA ............................................................................................................................... 30 4.2 TERAPIE ........................................................................................................................................ 31 4.2.1 Terapeutické aplikace vysokofrekvenčního ultrazvuku............................................................ 31 4.2.2 Léčebné aplikace nízkofrekvenčního ultrazvuku...................................................................... 32 4.2.3 Rázové vlny.............................................................................................................................. 33

5

KAVITACE JAKO FYZIKÁLNÍ JEV.............................................................................................. 35 5.1 5.2 5.3 5.4

6

MATEMATICKÝ POPIS KMITAJÍCÍ BUBLINY .................................................................................... 35 ROZDĚLENÍ KAVITACE .................................................................................................................. 38 VZNIK KAVITACE .......................................................................................................................... 39 KAVITAČNÍ JÁDRA ........................................................................................................................ 40

ÚČINKY KAVITACE......................................................................................................................... 42 6.1 EROZE A POŠKOZENÍ STRUKTUR .................................................................................................... 42 6.2 BIOLOGICKÉ ÚČINKY ULTRAZVUKU A KAVITACE .......................................................................... 44 6.2.1 Účinek ultrazvuku na buňky..................................................................................................... 44 6.2.2 Účinek ultrazvuku na tkáně a orgány ...................................................................................... 45 6.2.3 Akustické vlastnosti živého prostředí....................................................................................... 45

7

METODY DETEKCE KAVITACE................................................................................................... 47

8

ECHOKONTRASTNÍ LÁTKY.......................................................................................................... 49


LÉKAŘSKÁ FAKULTA

MASARYKOVA UNIVERZITA 8.1 8.2 8.3 8.4 8.4.1 8.4.2 8.4.3 8.4.4 8.4.5 8.4.6 9

DEFINICE KONTRASTNÍ LÁTKY PRO ULTRAZVUK ........................................................................... 49 VÝVOJ KONTRASTNÍCH LÁTEK ...................................................................................................... 49 KLASIFIKACE KONTRASTNÍCH LÁTEK ............................................................................................ 50 SONOVUE®................................................................................................................................... 51 Klinické údaje.......................................................................................................................... 51 Zvláštní opatření pro použití ................................................................................................... 52 Interakce s jinými léčivými přípravky a jiné formy interakcí................................................... 53 Nežádoucí účinky a účinky na schopnost řídit a obsluhovat stroje ......................................... 53 Farmakologické vlastnosti....................................................................................................... 53 Farmaceutické údaje ............................................................................................................... 54

SIGNÁL A ŠUM, JEJICH HODNOCENÍ ........................................................................................ 55 9.1 9.2 9.2.1 9.2.2 9.2.3 9.2.4 9.3 9.4 9.4.1 9.4.2 9.4.3 9.5 9.5.1 9.5.2 9.5.3

10

2

DEFINICE ŠUMU JAKO DRUHU SIGNÁLU ......................................................................................... 55 ŠUM JAKO NÁHODNÝ PROCES ........................................................................................................ 55 Definice náhodného procesu ................................................................................................... 55 Distribuční funkce a funkce hustoty rozdělení pravděpodobnosti ........................................... 56 Momenty .................................................................................................................................. 56 Stacionarita a ergodicita náhodného procesu......................................................................... 57 ŠUM TYPU 1/F ................................................................................................................................ 58 VYHODNOCOVÁNÍ CHOVÁNÍ SIGNÁLU........................................................................................... 58 Fourierova transformace......................................................................................................... 58 Diskrétní Fourierova transformace ......................................................................................... 60 Rychlá Fourierova transformace............................................................................................. 61 DIGITALIZACE ............................................................................................................................... 61 Ideální vzorkování, Shannon-Kotelnikův teorém a aliasing .................................................... 61 Výškové kvantování.................................................................................................................. 64 Analogově digitální převod...................................................................................................... 65

METODIKA A MATERIÁL .............................................................................................................. 67 10.1 MĚŘICÍ METODA............................................................................................................................ 67 10.2 MĚŘICÍ APARATURA ...................................................................................................................... 67 10.2.1 Použité přístroje a snímače................................................................................................. 69 10.2.2 Měření teploty ..................................................................................................................... 71 10.2.3 Měření viskozity .................................................................................................................. 72 10.3 MĚŘICÍ SOFTWARE ........................................................................................................................ 74 10.4 POUŽITÉ CHEMIKÁLIE ................................................................................................................... 75 10.5 PŘÍPRAVA EKVIVALENTU TĚLNÍ TEKUTINY S KONTRASTNÍ LÁTKOU .............................................. 75

11

VÝSLEDKY ......................................................................................................................................... 77 11.1 PODMÍNKY MĚŘENÍ A NASTAVENÍ MĚŘICÍ APARATURY ................................................................. 77 11.1.1 Podmínky v laboratoři: ....................................................................................................... 77 11.1.2 Nastavení měřicí karty a měřicího programu:.................................................................... 77 11.1.3 Nastavení zesilovače:.......................................................................................................... 77 11.2 EXPERIMENTÁLNÍ URČENÍ PARAMETRŮ NASTAVENÍ MĚŘICÍHO PROGRAMU .................................. 78 11.2.1 Konstanty pro měření teploty.............................................................................................. 78 11.2.2 Konstanty pro měření viskozity ........................................................................................... 79 11.3 MĚŘENÍ KAVITAČNÍHO PRAHU ...................................................................................................... 80 11.3.1 Neozvučená destilovaná voda ............................................................................................. 80 11.3.2 Měření ETT při laboratorních podmínkách – kontrolní měření ......................................... 80 11.3.3 EKL při laboratorních podmínkách.................................................................................... 81 11.3.4 Echokontrastní látka SonoVue® při tělesné teplotě ........................................................... 82 11.4 MĚŘENÍ VLIVU FYZIKÁLNÍCH FAKTORŮ NA POLOHU KAVITAČNÍHO PRAHU ................................... 83 11.4.1 Měření závislosti kavitačního prahu EKL na teplotě .......................................................... 83 11.4.2 Měření závislosti kavitačního prahu EKL na kinematické viskozitě ................................... 84 11.4.3 Měření kavitačního prahu EKL v průtočném systému ........................................................ 85 11.4.4 Měření kavitačního prahu SonoVue® v průtočném systému .............................................. 86


LÉKAŘSKÁ FAKULTA

MASARYKOVA UNIVERZITA 11.4.5 11.4.6

3

Měření kavitačního prahu EKL při pulzním režimu ultrazvuku.......................................... 87 Testy životnosti mikrobublin ............................................................................................... 88

12

SHRNUTÍ VÝSLEDKŮ A DISKUZE ............................................................................................... 90

13

ZÁVĚR ................................................................................................................................................. 94

14

POUŽITÁ LITERATURA.................................................................................................................. 96

15

PŘÍLOHY........................................................................................................................................... 100 15.1 15.2 15.3

0.2

BLOKOVÉ SCHÉMA ZESILOVAČE AMP-21 ................................................................................... 100 BLOKOVÉ SCHÉMA MĚŘICÍ APARATURY ...................................................................................... 101 KOPIE PŘÍBALOVÉHO LETÁKU SONOVUE® ................................................................................. 101

Seznam příloh

Blokové schéma zesilovače AMP-21

Blokové schéma měřicí aparatury

Kopie příbalového letáku SonoVue®

Elektronická příloha na CD

0.3

•

elektronická verze dizertační práce

•

instalační balíček programu Kavitace, který byl použit k měření

Seznam zkratek a symbolů

A a(t) B b D(t) DFŘ DFT DI DO dr EIP,max Ek Ek,max EKL ESWL ETT F F(x,t) f0

plocha střední hodnota náhodné veličiny modul roztažnosti koeficient útlumu rozptyl diskrétní Fourierova řada diskrétní Fourierova transformace digitální vstup digitální výstup tloušťka obálky bubliny práce vykonaná při stlačení bubliny kinetická energie maximální kinetická energie bubliny ekvivalent kontrastní látky Extracorporeal shock wave lithotripsy (litotripse extrakorporální rázovou vlnou) ekvivalent tělní tekutiny síla distribuční funkce lineární rezonanční frekvence kmitání bubliny


LÉKAŘSKÁ FAKULTA

MASARYKOVA UNIVERZITA FFT fm FR fvz H I Ikavit k K kz LW m mkul mrad NMR p P p(x,t) PA PI Pkm PO PPr prad,abs prad,odraz Puz Q R r r(t) R0 Rb rkul RS RW Rε s s(t) S(ω) S, Sa, Sb skv(t) sO sP sPr

rychlá Fourierova transformace mezní frekvence radiační síla vlny vzorkovací frekvence konstanta měření teploty intenzita ultrazvuku kavitační práh vlnové číslo konstanta viskozimetru činitel zkreslení vzdálenost místa vzniku bubliny od pevné stěny hmotnost hmotnost kuličky viskozimetru radiační hmotnost bubliny nukleární magnetická rezonance tlak akustický tlak hustota pravděpodobnosti amplituda tlaku tlak přímé vlny tlak špička-špička v kmitně tlak odražené vlny tlak prošlé vlny radiační tlak při absorpci radiační tlak při odrazu tlak špička-špička v uzlu výkon koeficient odražené tlakové vlny poloměr obálku bubliny kvantovací šum střední poloměr bubliny poloměr bubliny poloměr kuličky viskozimetru koeficient výchylky odražené tlakové vlny maximální poloměr bubliny při expanzi změna poloměru bubliny posunutí signál spektrální funkce reálné konstanty kvantovaný signál posunutí odražené vlny posunutí přímé vlny posunutí prošlé vlny

4


LÉKAŘSKÁ FAKULTA

MASARYKOVA UNIVERZITA STV SWR t T T0 TS Tvz US V v V0 Vkul x X x0 Y z Z Z1, Z2 λ ν νvoda28 ξk ξt ρ ρkap ρkul ρvoda28 σ(t) φO φP φPr Ψk ω ω0 ωk ωM

procentuální vyjádření stojatosti vlny faktor stojaté vlny čas koeficient prošlé tlakové vlny počátek převodní charakteristiky převodníku teplota – napětí koeficient výchylky prošlé tlakové vlny vzorkovací perioda šumové napětí objem rychlost rovnovážný objem bubliny objem kuličky viskozimetru souřadnice x průmět vektoru do osy x počáteční souřadnice x průmět vektoru do osy y komplexní číslo akustická impedance akustické impedance prostředí 1 a 2 vlnová délka viskozita viskozita vody při 28 °C průměrná kinetická energie na jednotku objemu náhodná veličina hustota hustota kapaliny hustota kuličky hustota vody při 28 °C směrodatná odchylka úhel odražené vlny úhel přímé vlny úhel prošlé vlny celková hustota energie akustické vlny šířící se v jedné rovině úhlová rychlost úhlová frekvence kmitání bubliny normovaná frekvence Mineartova rezonanční frekvence

5


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


6

1 ÚVOD Ultrazvuková kavitace je jedním z aktivních projevů ultrazvukového pole v látce. Jedná se o intenzívní radiální kmity mikroskopických plynových bublin v kapalném prostředí, buzené periodickými změnami akustického tlaku. Tyto kmity se projevují jednak destrukčními účinky, jednak tvorbou chemicky aktivních radikálů, které vznikají jako důsledek adiabatického ohřevu plynného obsahu mikrobublin v okamžiku jejich maximální komprese. Rozlišujeme kavitaci stabilní a přechodnou. Dále bude předmětem zájmu kavitace stabilní, podmíněná existencí mikrobublin v prostředí před začátkem působení ultrazvuku. Z biofyzikálního hlediska je ultrazvuková kavitace jevem sice žádoucím, např. v oblasti ultrazvukové chirurgie, avšak v oblasti ultrazvukových vyšetřovacích metod je faktorem rizikovým. Zvláštní pozornost je pak věnována vzniku kavitačních jevů při aplikaci mimotělní litotripse rázovými vlnami. Destruktivní účinky kmitů kavitačních bublin se podílejí na rozbíjení žlučníkových či ledvinových kamenů. Není možné ale vyloučit vybuzení kavitace v okolní tkáni, což by bylo jevem krajně nežádoucím. Škodlivé účinky kavitačních jevů se projevují především mikromechanickým poškozením biologických objektů. Existují dokonce epidemiologické studie, které upozorňují na možnost poškození vyvíjejícího se plodu, např. podle Salvesena a kol. (1999A) u velkého počtu dětí ze zkoumané populace, jejichž matky byly exponovány během těhotenství ultrazvuku, byla později (ve věku 7 až 12 let) zjištěna dyslexie. Podle Salvesena a kol. (1999B) ovlivňuje ozáření ultrazvukem také incidenci pravorukosti a levorukosti. I když tyto výsledky nebyly nikdy nezávisle ověřeny a ultrazvuková diagnostika je považována za jednu z nejbezpečnějších, je nutno věnovat pozornost zejména těm diagnostickým postupům, které využívají kontrastní prostředky na bázi mikrobublin, o kterých bylo opakovaně v experimentech in-vitro zjištěno, že poněkud snižují kavitační práh (Mornstein 1997, Everbachová a kol. 1998). Kavitaci lze detekovat také pomocí hemolýzy suspenze erytrocytů. V experimentech in vitro bylo zjištěno, že se zvyšující se kavitační aktivitou roste hemolýza – např. Everbachová a kol. (1997) – což poskytuje možnost nezávislého stanovení kavitačního prahu.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


1.1

7

Co je ultrazvuk? Ultrazvuk je podélné a výjimečně i příčné mechanické kmitání prostředí, jehož

frekvence je vyšší než 20 kHz. Jeho zdrojem mohou být mechanické, magnetostrikční a piezoelektrické generátory. Ultrazvuk prochází hmotným prostředím pomocí vibrací částic tohoto prostředí. Rychlost šíření není frekvenčně závislá, proto se ultrazvuk šíří stejnou rychlostí jako zvuk. Velké rozdíly jsou potom v absorpci při průchodu různými prostředími. Ultrazvuk je silně pohlcován v plynech, takže např. polovrstva (vrstva materiálu tvořícího prostředí, při jejímž ozvučení ultrazvukem klesne jeho intenzita absorpcí na polovinu) pro ultrazvuk o frekvenci 100 kHz je ve vzduchu 2,2 m, zatímco ve vodě 4 km. S nižší vlnovou délkou rychle roste absorpce, takže např. pro ultrazvuk o kmitočtu 1 MHz je polopropustná vrstva na vzduchu jen 22 mm a ve vodě asi 40 m. (Hrazdira, Mornstein 2001)

1.2

Ultrazvuk jako biofyzikální činitel Aplikace ultrazvuku v biologických a lékařských vědách jsou velmi různorodé a

jen velmi málo fyzikálních činitelů se v tomto smyslu může s ultrazvukem srovnávat. Přes veškerou složitost problematiky je patrná ostrá dělicí čára mezi aplikacemi, které využívají pasivního ultrazvuku, tj. ultrazvuku, který nevyvolává v prostředí změny trvalého charakteru, a aplikacemi aktivního ultrazvuku, které vedou převážně k vážnému poškození až destrukci či výrazné modifikaci funkce exponovaných objektů. Základními aktivními projevy ultrazvuku v kapalných prostředích jsou produkce tepla a vznik kavitace. Kavitací se označují ultrazvukem buzené radiální kmity plynových mikrobublin v kapalném prostředí. Rámcově lze říci, že při zmenšování poloměru bubliny se její obsah stlačuje, vnitřní tlak a teplota roste, dosahuje řádově tisíců Kelvinů a přítomné molekuly se rozpadají na volné radikály. Při expanzi bubliny dochází k opačným procesům. Bylo známo, že přibližně v okamžiku dosažení nejmenšího poloměru produkuje bublina viditelné světlo - tzv. sonoluminiscenci. Při výzkumu však bylo využito nedlouho předtím vyvinuté metody prostorové stabilizace jediné plynové mikrobubliny v poli stojatých ultrazvukových vln. Kmity této bubliny jsou snímány odraženým laserovým paprskem. Současně byl však použit citlivý detektor světla k tomu, aby mohly být


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


8

souběžně sledovány záblesky sonoluminiscence vznikající při kompresi této jediné bubliny. Přesnými měřeními bylo prokázáno, že k záblesku sonoluminiscence dochází těsně před dosažením minimálního poloměru bubliny. Navíc bylo zjištěno, že tento záblesk je nesmírně krátký – kratší než padesát pikosekund. Díky těmto výsledkům vážně utrpěla představa, že sonoluminiscence je vlastně rekombinačním zářením doprovázejícím zánik volných radikálů v prvních okamžicích expanze a tedy i prudkého ochlazování obsahu bubliny. Nabízí se též úvaha o tzv. implodující rázové vlně plynu uzavřeného uvnitř bubliny a vznik záření je připisován nějakému blíže nespecifikovanému kooperačnímu jevu. Možná právě tyto výsledky jsou příčinou současného odklonu teorie kavitace od klasického ultrazvuku a zvýšeného zájmu o jev fyzikálně velmi příbuzný, totiž kavitaci buzenou rázovými vlnami při litotripsi extrakorporální rázovou vlnou. Tento druh kavitace navíc přitahuje i experimentující biofyziky, kteří se dosud zaměřovali na tzv. cytotoxické účinky kavitačního ultrazvuku. Vedle sledování rizik litotripse je i určitá perspektiva využití rázových vln pro odstraňování zhoubných nádorů a možná i jiných chorobných ložisek. Několik vědeckých týmů experimentuje s látkami, které by mohly terapeuticky významně zvýšit účinnost fokusovaných rázových vln proti buňkám zhoubných nádorů. (Hrazdira, Mornstein 2001)

1.3

Účinky ultrazvuku na tkáně Zhušťování a zřeďování prostředí má za následek rychlé tlakové změny (až

několik desítek MPa na mm dráhy). Při kmitání molekul se dosáhne zrychlení až 105 g. Rychlým střídáním tlaků v malých objemech může dojít k mechanickému narušení materiálu prostředí. Absorpcí ultrazvuku se zvětšuje kinetická energie molekul absorbentu, což je podstatou tepelných účinků ultrazvuku. Množství vzniklého tepla pak závisí na fyzikálním stavu absorbentu a na frekvenci ultrazvuku. Následkem rychlých tlakových změn vznikají v různých matriálech, především v tekutinách, dutinky – kavity. Vznikají a zanikají (kolabují) nebo rytmicky mění svůj objem. Kavitační jevy jsou zdrojem volných radikálů a mají významné mechanické účinky na molekulové i buněčné úrovni.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


9

Ultrazvuk má účinky disperzní, tzn. lze jím připravit velmi jemné suspenze, emulze, pěny, aerosoly. Má však i účinky koagulační, kterých se využívá k odlučování prachu a k čištění plynů. Biologické účinky ultrazvuku jsou velmi komplexní. Jsou silně závislé na frekvenci a na struktuře tkáně. Nemalou úlohu hraje také hydratace tkání. Asi 30 % energie ultrazvuku se při průchodu tkání primárně mění v teplo. Množství tepla je přímo závislé na frekvenci. Velká část energie je vynaložena na mechanické vibrace tkáně. Při tom se zvětšuje permeabilita membrán a zvětšuje tkáňová difúze. Řada účinků je vyvolána nepřímo volnými radikály (H·, OH·, HO2· aj.), které vynikají především v kavitačních dutinách. Do tkání se energie šíří ve tvaru rotačních půlelipsoidů. Směrový účinek je výraznější u kratších vlnových délek. Pronikavost charakterizovaná polopropustnou vrstvou se zkracuje přibližně se čtvercem kmitočtu. Polovrstvy pro mechanické a tepelné účinky však nejsou stejné. Optimum pro mechanické působení při frekvenci 1 MHz je v hloubce přibližně 8 cm, pro tepelné účinky v hloubce přibližně 5 cm. Terapeuticky se nejčastěji používá ultrazvuk o frekvenci 800 až 1000 kHz, intenzity 0,5 až 3 W.cm-2, expozice do 10 min. Za těchto podmínek se v terapeutickém účinku uplatňuje několik faktorů:

hyperémie – zejména hluboký tepelný účinek

analgezie – tišení bolesti komplexními mechanizmy přímými i nepřímými

spasmolytický účinek – uvolnění dlouhotrvajícího lokálního zvýšení svalového tonu

relaxace – tlumivý účinek na přenos nervových vzruchů

zlepšení trofiky – zvýšení lokálního krevního oběhu a zvýšení metabolizmu

Terapie je indikována zejména u kloubních a nervových zánětů. (Hrazdira, Mornstein 2001)


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


10

2 CÍL DIZERTAČNÍ PRÁCE Cílem studie bylo testovat a zdokonalit novou metodu detekce kavitačního prahu a vyšetřit vliv změny fyzikálních podmínek na polohu kavitačního prahu (prahové intenzity ultrazvuku, při které se objeví kavitace). Práce volně navazuje na předchozí práci MUDr. Petra Nádeníčka, Ph.D. (Nádeníček – 2004), který prověřil, že je možné detekovat kavitační jevy pomocí nízkofrekvenčních složek akustického šumu, který je průvodním jevem kavitace. Existuje řada metod detekce kavitačních jevů, založených na metodách chemických, u kterých se měří množství produktů chemických reakcí nebo metod založených na rozličných fyzikálních jevech, kde se kavitační jevy detekují analyzováním odražené ultrazvukové vlny. Tyto metody umožňují detekovat kavitaci především in-vitro. Použití in-vivo je zatím velmi omezené snad s výjimkou ultrasonografické detekce oblaku kavitačních bublin. Každá nová detekční metoda představuje možnost nového přístupu k tomuto obtížnému úkolu. I když, obecně vzato, je ultrazvuková diagnostika považována za zcela bezpečnou vyšetřovací modalitu, je nutné ultrazvukovou diagnostiku i terapii podrobovat přísným bezpečnostním prověrkám. V klinické praxi při vyšetřování jak dospělých jedinců tak plodů nebyly zatím nežádoucí účinky ultrazvuku jednoznačně prokázány. Přesto je doporučeno vyšetřovat ultrazvukem pouze tak dlouhou dobu, jaká je nutná k získání validního výsledku. Hlavně v devadesátých letech minulého století vstoupily do diagnostiky nové kontrastní prostředky, které zvyšují informační hodnotu některých vyšetřovacích modalit. Tyto látky však mohou zvýšit potenciální riziko, protože jsou založeny na principu mikrobublin vyplněných plynem. Tyto mikrobubliny jsou potenciálními kavitačními jádry. Při současném použití vyššího výkonu ultrazvuku, které se používají například při dopplerovských vyšetřeních, power Doppleru, a dalších novějších výkonnějších režimů, a zejména při používání echokontrastních látek, může dojít ke vzniku kavitačních jevů, jež mohou být doprovázeny různými nežádoucími biologickými účinky. Některé studie pojednávají o možnosti mutací genetické informace, nicméně tyto obavy nebyly zatím potvrzeny. Většina prací tuto možnost vyvrací.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


11

Ultrazvuk interaguje s tkáněmi, buňkami i vnitrobuněčným prostředím. Těmto strukturám předává část své energie, ta se přeměňuje v jiné formy energie a to především na teplo, které může ohřát tkáně i o několik stupňů Celsia. Kromě tepelných účinků dochází i ke kavitačním jevům, které působí destrukčně nejen na membrány buněk, ale i na biomakromolekuly, jako jsou DNA, bílkoviny a polysacharidy. Mechanismy působení jsou rozličné. Patří mezi ně tepelné, kavitační jevy i vznik chemických reakcí při rozkladu některých molekul působením ultrazvuku. Přímý účinek ultrazvuku je možný jen u struktur, které mají rozměry srovnatelné s vlnovou délkou ultrazvuku. Předkládaná práce se snaží shrnout možná rizika při použití novodobých výkonných lékařských přístrojů pracujících na principu odrazu ultrazvukových vln, zvláště pak při použití echokontrastních látek. Dále poukazuje na vliv různých fyzikálních podmínek na míru rizika při použití ultrazvukových přístrojů.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


12

3 ULTRAZVUK A JEHO INTERAKCE S HMOTOU 3.1

Fyzikální veličiny popisující ultrazvukové pole

3.1.1 Zvuková vlna v kompaktních látkách Níže popisovanou charakteristiku lze použít na jakékoliv látky, které lze charakterizovat modulem roztažnosti B, který je definován

B = −V

dp dV

(3.1)

kde V je objem v m3 a dp je změna tlaku od rovnováhy v Pascalech jako odezva na změnu objemu. Zvuk je podélné vlnění, proto bude diskutována následující úvaha. Uvažujme objemový element průřezu A orientovaný ve směru osy x a ohraničený rozměry x0 a x0 + ∆x, který je v rovnováze (obr. 3.1a). Jestliže materiálem projde zvuková vlna ve směru +x, všechny body studovaného elementu materiálu se posunou. Oba konce se posunou do souřadnic x0 + s a x0 + ∆x + s + ∆s. Počáteční objem elementu je roven {x0 + s}A a koncový objem je roven {(x0 + ∆x + s + ∆s) – (x0 + s)}A, změna objemu je tedy rovna ∆V = A∆s. Jestliže je změna velmi malá, potom lze rovnici 3.1 přepsat na B = − A∆x

∆p A∆s

(3.2)

Změna tlaku z rovnováhy, který je roven akustickému tlaku, je poměr síly a průřezu hranolovitého elementu (rovina yz), na který síla působí v souřadnici x. Pak je síla F v pozici x0 rovna F ( x0 ) = Adp = − BA

∂s ∂x x= x0

(3.3) x0 + ∆x

x0

osa x

a) ∆x

x0 + s

b)

F

x0 + ∆x + s + ∆s

∂F F+ ∆x ∂x ∆x + ∆s

Obr. 3.1 Kompaktní materiál v rovnováze (a) zdeformován průchodem zvukové vlny (b)

zdroj Leighton – 1994


LÉKAŘSKÁ FAKULTA

13


Dále se vyjádří síla v pozici x = x0 + ∆x. Z II. Newtonova zákona se síla vyjádří jako součin zrychlení a hmotnosti a využije se obvyklého vyjádření rychlosti. Po těchto úpravách se dojde k závěru, že rychlost šíření zvukových vln je závislá na hustotě prostředí ρ v kg.m-3, tedy v=

B

(3.4)

ρ

Detailní odvození rovnice 3.4 je popsáno v Leighton (1994) kap. 1.1.1.b.

3.1.2 Komplexní reprezentace harmonických kmitů a harmonické vlny Uvažujme rotující poloměr okolo počátku mající konstantní úhlovou rychlost ω (obr. 3.2a). Průmět rotujícího poloměru do osy y je tedy popsán rovnicí Y = sin ωt a průmět do osy x rovnicí X = cos ωt . Argument φ goniometrických funkcí je součin úhlové rychlosti ω v rad.s-1 a času t v sekundách. imaginární osa

s

S sin ωt

s0 sin ωt

osa y

ϕ s0 cos ωt

osa x

ϕ S cos ωt

ϕ = ωt

a)

z

ϕ = ωt

reálná osa

z*

b)

Obr. 3.2 Komplexní reprezentace harmonických kmitů, zdroj Leighton – 1994

Jestliže kartézskou rovinu (obr. 3.2a) převedeme na rovinu komplexní (obr. 3.2b), stane se z rotujícího poloměru komplexní číslo z, které má konstantní absolutní hodnotu S a je definováno jako z = S a + jSb , kde Sa a Sb jsou reálné konstanty a j představuje


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


14

imaginární jednotku a je definováno jako j = − 1 . Vektor poloměru je potom dán

vztahem z = S e jωt = S cos ωt + jS sin ωt

(3.5)

kde S je reálná konstanta (obr. 3.2b). Výchylka kmitů je potom dána jako průmět z do osy x *. Výchylka kmitů je potom dána rovnicí s = Re{z} = S cos ωt

(3.6)

Komplexně sdružené číslo ke komplexnímu číslu z je definováno jako z* = S a − jSb , potom Re{z} =

z + z* 2

(3.7)

Jestliže budeme uvažovat harmonickou vlnu šířící se ve směru osy x, je nutno brát v úvahu skutečnost, že každý bod kmitá s jinou fází. Potom bude mít rovnice (3.5) tvar z ( x) = S e j (ωt −kx ) kde k je vlnové číslo a je definováno jako k =

(3.8) 2π

λ

, kde λ je vlnová délka v metrech a x je

vzdálenost kmitajícího bodu od zdroje.

3.1.3 Akustická impedance Obecně ve fyzice je pojem impedance definován jako poměr obecné nutící síly ke skutečné odezvě systému. Praktickým příkladem může být dobře známý Ohmův zákon. Impedance (rezistence) je zde rovna poměru nutící síly (napětí na zátěži – rezistoru) ku odezvě systému (proud procházející zátěží – rezistorem). V akustice reprezentuje nutící sílu akustický tlak P v Pascalech a odezvu systému rychlost kmitání částic prostředí v v m.s-1. Potom lze akustickou impedanci Z v kg.m-2.s-1 vypočítat podle tohoto jednoduchého vztahu: Z=

P v

(3.9) Jestliže bude rychlost kmitání částic v chápána jako první derivace dráhy podle

času ( v =

*

∂s ∂t

), provedeme substituci z rovnice (3.3) s uvážením, že akustický tlak P je

Dáno dohodou, není důvod, proč by to nemohl být průmět do osy y.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


15

ekvivalentní odchylce od rovnovážného tlaku ∆p a použijeme-li harmonickou reprezentaci výchylky s ( x) = S e j (ωt − kx ) , potom lze psát P = Bjks

a

v = jωs

(3.10)

Rovnice (3.9) se potom změní na Z=

Bk

(3.11)

ω

Substitucí z rovnice (3.4) dostaneme Z = ρv

(3.12)

Vztah (3.12) ukazuje, že akustická impedance závisí na hustotě prostředí a na rychlosti kmitání částic prostředí. Tabulka 3.1 shrnuje akustické impedance některých materiálů.

Tab. 3.1 Akustická impedance některých materiálů Materiál vzduch

Hustota [kg.m-3]

Rychlost šíření zvuku [m.s-1]

Akustická impedance [kg.m-2.s-1]

1,2

330

400

1000,0

1480

1,5.106

950,0

1500

1,4.106

plexisklo

1190,0

2680

3,2.106

hliník

2700,0

6400

1,7.107

mosaz

8500,0

4490

3,8.107

voda ricinový olej

Hodnoty převzaty z Wells (1977), hodnoty dalších materiálů a jejich závislosti na frekvenci a teplotě lze nalézt také v Kaye a Laby (1968) a Lide (1991). Tlaková vlna se šíří také harmonicky, tzn. že P = PA e j(ωt −kx ) . Amplituda tlaku PA je ωρv krát amplituda výchylky částice. Výchylka částic je vůči tlaku fázově posunuta o π/2 v případě vlny postupující ve směru +x.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


16

3.1.4 Intenzita ultrazvuku Intenzita je spolu s frekvencí jedním z hlavních parametrů ultrazvukového pole. Intenzita je jedním z faktorů, které ovlivňují kavitační práh. Intenzita ultrazvuku je definována jako poměr energie prošlé určitým průřezem ku ploše tohoto průřezu. Nyní uvažujme element vlny o vlnové délce λ ve směru x procházející průřezem A, který začíná v pozici x = L. Průměrná hustota prostředí je ρ. Kinetická energie tohoto elementu je E k = 12 mv 2

(3.13)

kde m je hmotnost a v je rychlost elementu. Potom E k = Aρ

L +λ

∫ (Re{s&})

1 2

L

2

L+λ

d x = Aρ ∫ ω 2 S 2 cos 2 (ωt − kx )d x = 1 2

L

L +λ

(3.14)

= 12 Aρ ∫ ω 2 S 2 cos 2 12 (1 + cos(ωt − kx ))d x L

Jestliže integrál funkce kosinus po dosazení vlnové délky je roven nule, potom

Ek = 14 Aρω 2 S 2λ = 14 mω 2 S 2

(3.15)

kde m = Aρλ je hmotnost elementu, který má objem V = Aλ. Potom průměrná kinetická energie na jednotku objemu ξk je 2

ξ k = 14 ρ s& max

(3.16)

Jestliže vezmeme v úvahu fakt, že celková energie je rovna dvojnásobku průměrné kinetické energie (viz Leighton 1994 kap. 3.1.2.b), je celková hustota energie akustické vlny šířící se v jedné rovině 2

Ψ k = 12 ρ s& max

(3.17)

Jestliže energie plyne ve směru +x rychlostí v, potom za čas ∆t projde průřezem A množství energie rovné hustotě energie Ψ násobené Av∆t (obr. 3.3).


LÉKAŘSKÁ FAKULTA

17


rychlost v intenzita I

řez Prů

A

v∆t

Obr. 3.3 Energie ploché vlny průřezem A, která postupuje rychlostí v

zdroj Leighton – 1994 Potom intenzita I ploché vlny (energie, která projde jednotkovým průřezem) je rovna 2 ⎛P⎞ I = Ψv = ρv s& max = 12 Z ⎜ ⎟ ⎝Z⎠

2

(3.18)

1 2

Jestliže použijeme substituci

I=

P s& max

= Z , můžeme intenzitu I vyjádřit jako

P2 2Z

(3.19)

Rovnici (3.19) lze použít jak na sférickou tak na plochou vlnu (Leighton 1994 kap. 3.2.1.c). Intenzita ultrazvuku je vyjadřována několika způsoby (Hedrick W. R. a kol., 1991):

ISATP

– Spatial Average, Temporal Peak – prostorově průměrná, časově špičková

ISAPA

–

Spatial Average, Pulse Average –

ISPTP

–

Spatial Peak, Temporal Peak

ISPTA

–

Spatial Peak, Temporal Average –

prostorově průměrná v impulzu

– prostorově a časově špičková prostorově špičková a časově průměrná

U kontinuálního ultrazvuku se většinou setkáme pouze s vyjadřováním ISA a ISP, tj. intenzitou prostorově průměrnou a špičkovou. Podle intenzity se z biofyzikálního hlediska ultrazvuk dělí do pěti pásem (tab. 3.2). Druh i charakter interakce ultrazvuku s živým prostředím závisí jak na vlastnostech ultrazvukového pole, tak na vlastnostech biologických objektů.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


18

Tab.3.2. Dělení intenzity ultrazvuku z biologického hlediska Velmi nízká intenzita

do 1 kW.m–2

Nízká

do 10 kW.m–2

Střední

do 30 kW.m–2

Vysoká

do 100 kW.m–2

Velmi vysoká

nad 100 kW.m–2

Hodnoty převzaty z Čech – 1982

3.1.5 Radiační tlak Uvažujme stejnou plochou vlnu postupující ve směru +x procházející stěnou v rovině yz s průřezem A (obr. 3.3). Energie vlny je kompletně absorbována čelní stěnou s průřezem A. Jestliže má vlna intenzitu I, potom energie absorbovaná čelní stěnou za čas

∆t je IA∆t. Stěna potom působí na vlnu ve směru –x silou FR takovou, aby zastavila její postup. Vlna za čas ∆t urazí vzdálenost v∆t, potom práce vykonaná stěnou na vlně je

FRv∆t. Energie vlny je rovna práci, kterou na ni stěna vykoná, potom FR =

IA v

(3.20)

Z III. Newtonova zákona vyplývá, že stejně velkou silou, ale opačně orientovanou, působí vlna na stěnu. Potom při absorpci vyvíjí vlna radiační tlak ve směru svého postupu s amplitudou

prad ,abs =

I v

(3.21)

pro normální postupující vlnu. Jestliže je vlna místo absorpce odražena, tak musí stěna vyvinout dvakrát větší sílu a radiační tlak je potom

prad ,odraz =

2I v

(3.22)

pro totální odraz normálně postupující vlny zpět po přímce postupu. V jednom praktickém případě je radiační tlak použit pro měření intenzity. Na odraznou desku (reflektor) dopadá vlna pod úhlem 45°. Reflektor vyvine sílu FR ve směru postupu vlny (k absorpci energie vlny) a stejně velkou ale kolmou sílu, která dodává


LÉKAŘSKÁ FAKULTA

19


energii vlně odražené (obr. 3.4). Celková radiační síla je tedy 2 FR kolmá na reflektor,

I . v

síla, která udává vertikální moment odražené vlně

2

odražená vlna

která vyvíjí tlak

přímá vlna

reflektor 45°

FR síla působící vlnou na reflektor

síla, která brzdí přímou vlnu

síla působící reflektroem na vlnu

FR

síla na reflektor je 2.FR

Obr. 3.4 Postupující vlna odražena pod úhlem 90° ideálním reflektorem

zdroj Leighton – 1994

3.2

Jevy nastávající v ultrazvukovém poli

3.2.1 Odraz

3.2.1.1 Odraz vlny v kolmém směru Uvažujeme rozhraní dvou prostředí podle obr. 3.5. Přicházející zvuková vlna s normalizovanou výchylkou tlaku PI = e j(ωt −kx ) postupující v prostředí 1 souběžně s osou x je odražena na rozhraní s prostředím 2 (x = 0). Odražená tlaková vlna PO = R e j(ωt + kx )

postupuje zpět do prostředí 1 a tlaková vlna PPr = T e j(ωt −qx ) projde dále do prostředí 2. Přímá a prošlá vlna postupuje ve směru +x a odražená vlna ve směru –x. Koeficient R je koeficient výchylky odražené tlakové vlny a koeficient T je koeficient výchylky prošlé tlakové vlny. Akustické impedance prostředí 1 a 2 jsou Z1 a Z2.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


20

Normální odraz x=0

PP = e j(ωt −kx)

PPr = T e j(ωt −qx)

PO = R e j(ωt +kx)

Z1

Z2

osa x

Obr. 3.5 Postupující tlaková vlna ve směru kolmice na ploché rozhraní dvou prostředí,

zdroj Leighton – 1994 Jestliže na rozhraní obou prostředí (x = 0) není žádná nespojitost tlaku, potom platí

PP + PO = PPr

potom

1+R=T

na x = 0

(3.23)

Na rozhraní prostředí se musí rychlosti shodovat po celou dobu, co jsou obě prostředí v kontaktu. Potom podle rovnice (3.9) platí ⎛ 1 ⎞ ⎛1⎞ ⎜⎜ ⎟⎟(1 − R ) = ⎜⎜ ⎟⎟T ⎝ Z2 ⎠ ⎝ Z1 ⎠

(3.24)

Záporné znaménko před koeficientem výchylky odražené tlakové vlny se objevilo z důvodu postupu odražené tlakové vlny ve směru –x. Kombinací rovnic (3.23) a (3.24) dostáváme

T=

2Z 2 (Z1 + Z 2 )

(3.25)

(Z 2 − Z1 ) (Z1 + Z 2 )

(3.26)

a R=

pro odraz zvukové vlny postupující kolmo k rozhraní dvou prostředí.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA

21

MASARYKOVA UNIVERZITA 3.2.1.2 Odraz vlny dopadající pod úhlem Posunutí

přímé,

odražené

a

prošlé

vlny

je

s P = e j(ωt −kx cos ϕ P + ky sin ϕ P ) ,

sO = Rs e j(ωt + kx cosϕO + ky sin ϕO ) a s Pr = Ts e j(ωt −kx cosϕPr + ky sin ϕPr ) , jak ukazuje obr. 3.6. Vlna dopadá

pod úhlem φP, odráží se pod úhlem φO a do prostředí 2 prochází pod úhlem φPr. Poměr výchylky odražené a přímé vlny je výchylkový odrazový koeficient Rs a poměr výchylky prošlé a přímé vlny je výchylkový koeficient prošlé vlny Ts. Odraz pod úhlem x=0

osa y

sP = e j(ωt −kxcosϕP +kycosϕP )

ϕP

kolmice

ϕ Pr

ϕO

osa x

sPr = Ts e j(ωt −qxcosϕPr +qycosϕPr ) sO = Rs e j(ωt +kxcosϕO +kycosϕO )

Z1

Z2

Obr. 3.6 Postupující tlaková vlna pod úhlem φP od kolmice na ploché rozhraní dvou

prostředí, zdroj Leighton – 1994 Na rozhraní prostředí platí sPcosφP + sOcosφO = sPrcosφPr

potom

e j(ky sin ϕ P ) cosϕ P + Rs cosϕ O e j(ky sin ϕO ) = Ts cos ϕ Pr e j(qy sin ϕPr )

(3.27)

Jestliže rovnice (3.27) platí pro všechny hodnoty y, potom si odpovídají exponenty a rovnici lze zredukovat na sin φP = sin φO

Zákon odrazu

(3.28)

sin ϕ P sin ϕ Pr = v1 v2

Snellův zákon

(3.29)

kde v1 =

ω k

a v2 =

ω q

jsou rychlosti zvuku v prostředí 1 a 2. Pokud se rovnají exponenty

v rovnici (3.27), zjednoduší se na cos φP + RO cos φO = TPr cos φPr

na rozhraní (x = 0)

(3.30)


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


22

Jestliže se uvažuje opět rovnice (3.9) k získání vyrovnání tlaku na obou stranách rozhraní a bere se v úvahu směr šíření odražené vlny, dostaneme Z1 (s&P − s&O ) = Z 2 s&Pr ⇒ Z1 (1 − Rs ) = Z 2Ts

(3.31)

kde Z1 a Z2 jsou akustické impedance prostředí 1 a 2. Ze zákona odrazu také vyplývá, že úhel odrazu je roven úhlu dopadu (φP = φO). Toto je splněno, pokud kombinace rovnic (3.30) a (3.31) dává Ts =

2 Z1 cos ϕ P (Z1 cosϕ Pr + Z 2 cosϕ P )

(3.32)

(Z1 cosϕ Pr − Z 2 cosϕ P ) (Z1 cosϕ Pr + Z 2 cosϕ P )

(3.33)

a Rs =

Při kolmém odrazu (φP = φO = φPr = 0) při porovnání rovnic (3.25) a (3.26) s (3.33) dostaneme R = –Rs

(3.34)

3.2.2 Stojatá vlna V předchozích případech byla vždy uvažována vlna, která postupuje v jednom směru a přenáší energii z jedné pozice do druhé. Tato vlna je nazývána „postupná vlna“. Jestliže však dvě identické vlny postupují ve směrech proti sobě, tak spolu interferují. V takovém případě nedochází k přenosu energie v jakémkoli směru. Takováto vlna je pak nazývána „stojatá vlna“. V předchozích kapitolách bylo probíráno, jak může být akustická vlna odražena na rozhraní dvou prostředí o odlišné akustické impedanci. Odražená vlna interferuje s vlnou přímou, tlak se mění P = PP + PO = e j(ωt − kx ) + R e j(ωt + kx )

(3.35)

Po úpravě dostaneme

(

)

(

2 P = (1 + R ) e j(ωt − kx ) + e j(ωt + kx ) + (1 − R ) e j(ωt − kx ) − e j(ωt + kx ) 2 P = e jωt (1 + R )2 cos kx + (1 − R )(− 2 i sin kx )e jωt

)

(3.36) (3.37)


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


23

Jestliže |R| = 1 (absolutní odraz), odražená vlna má stejnou amplitudu jako přímá vlna a nastává stojatá vlna. Pro odraz na nepružném konci (R = 1) platí

P = 2 e jωt cos kx

(3.38)

Při odrazu na pružném konci (R = –1) platí P = −2 ie jωt sin kx = 2 e

(

j ωt − π2

)

sin kx

(3.39)

Tyto dva případy ilustruje obr. 3.7. Plná čára naznačuje situaci před začátkem periody a přerušovaná čára situaci o půl periody později. Šipky značí, že daný parametr kmitá mezi dvěma extrémy. V obou případech jsou zde vidět body, které vůbec nekmitají, tzv. uzly, a body, které kmitají s maximální amplitudou, tzv. kmitny. Mezi uzlem a kmitnou je vzdálenost

λ

4

. Všimněme si, že pro každý typ rozhraní (nepružné a pružné) je vždy v místě

uzlu výchylky (posunutí) tlaková kmitna a obráceně. Jestliže se ale R ≠ ±1, potom dochází k částečnému odrazu. Při odrazu může nastat změna fáze, pak by měl koeficient odrazu tvar R = R e jϑ . Potom pro tlak v prostředí platí P = PP + PO = e j(ωt −kx ) + R e j(ωt +kx+ϑ ) = e

(

j ωt + ϑ2

)

(e

(

− j kx + ϑ2

)

+ Re

(

j kx + ϑ2

)

)

(3.40)

potom čtverec tlaku, který je ukazatelem intenzity má tvar

ϑ⎞ ϑ⎞ 2 2 2 ⎛ ⎛ P = (1 + R ) cos 2 ⎜ kx + ⎟ + (1 − R ) sin 2 ⎜ kx + ⎟ 2⎠ 2⎠ ⎝ ⎝

(3.41)


LÉKAŘSKÁ FAKULTA

24

MASARYKOVA UNIVERZITA a) Odraz tlaku na nepružném konci x=0

c) Odraz posunutí na nepružném konci x=0 Uzel posunutí

Posunutí

Tlak

Tlakový uzel

x

x

Tlaková kmitna

Kmitna posunutí

b) Odraz tlaku na pružném konci

x

x=0

Uzel posunutí

Posunutí

Tlakový uzel

Tlak

d) Odraz posunutí na pružném konci x=0

Tlaková kmitna

x

Kmitna posunutí

Obr. 3.7 Stojatá vlna při odrazu na nepružném a pružném konci, zdroj Leighton – 1994

Z rovnice (3.41) plyne, že tlakové uzly s amplitudou (1 – |R|) se nacházejí v pozici, kde

(kx + ϑ2 ) = nπ , a tlakové kmitny v pozici (kx + ϑ2 ) = (n + 12 )π , kde n je kladné nebo záporné celé číslo. Tlak tedy v pozici uzlu obecně neklesne na nulovou hodnotu. Vlna může být tedy částečně postupová a částečně stojatá. Procentuální vyjádření „stojatosti“ vlny STV může být spočteno STV =

Pkm − Puz .100% Pkm + Puz

(3.42)

kde Pkm je hodnota tlaku špička-špička v kmitně a Puz je hodnota tlaku špička-špička v uzlu. Faktor STV je numericky roven odrazivosti. Dalším popisem ultrazvukového pole je faktor stojaté vlny SWR (standing-wave ratio), který se vypočítá jako


LÉKAŘSKÁ FAKULTA

25

MASARYKOVA UNIVERZITA SWR =

Pkm Puz

(3.43)

Faktor stojaté vlny je roven podílu

1+ R za předpokladu absence útlumu. SWR nabývá 1− R

hodnot od 1 (dokonalé pohlcení na rozhraní) do nekonečna (dokonalý odraz).

3.2.3 Útlum Postupová vlna procházející prostředím předává prostředí svoji energii. Tento jev se nazývá útlum. Tlaková vlna postupující ve směru +x se dá popsat P = P0 e j(ωt −qx )e − bx

(3.44)

Jestliže je intenzita ekvivalentní čtverci tlaku (např. plochá vlna), bude se intenzita snižovat s e −2bx . Hodnoty koeficientu útlumu b jsou uvedeny v tab. 3.3. Koeficient útlumu má rozměr {m-1} a obvykle se měří v neperech na metr (Np.m-1). Tab. 3.3 Hodnoty koeficientu útlumu pro některé materiály Materiál vzduch

Koeficient útlumu [Np.m-1] 138,0000

voda

0,0253

ricinový olej

10,9000

plexisklo

23,0000

hliník

0,0207

mosaz

0,2300

Hodnoty převzaty z Wells (1977), hodnoty dalších materiálů a jejich závislosti na frekvenci a teplotě lze nalézt také v Kaye a Laby (1968) a Lide (1991). Existuje několik mechanizmů, při kterých může dojít ke ztrátě energie. Prvním z nich je přeměna mechanické energie na teplo. Vlna koná práci proti viskózním silám, které působí proti vnitřnímu pohybu v prostředí. Tepelné proudění se může také vyskytnout mezi stlačením a roztažením částic prostředí, což způsobuje zvýšení entropie (veličina určující míru neuspořádanosti systému) a tím rozptyl energie. Tento rozptyl se neobjeví při čistě adiabatických nebo izotermických podmínkách. Rozptyl energie může také nastat díky mezimolekulární výměně energie – Wood (1960). V případě, že prostředí není homogenní, mohou se objevovat i jiné mechanizmy ztráty energie, jako je ztráta energie rozptylem paprsku nebo třecími silami vznikajícími mezi jednotlivými částmi


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


26

prostředí. Navíc může být přítomna také hystereze – Wells (1977). Útlum je také silně závislý na frekvenci. Obecně vzato, vysoké frekvence jsou více tlumené než nízké a ve vzduchu a vodě je útlum závislý na čtverci frekvence pro frekvence nad 1 MHz. Útlum ve frekvencích řádu MHz je rozebrán ve Wells (1977) a Bamber (1986). Nyní budou rozebrány výkonové poměry. Obecně je dána vykonaná práce jako součin síly a dráhy, tedy

∫ F (x )d x . Jestliže je mezi nutící silou a reakcí (uraženou dráhou)

fázový rozdíl, dává součin jejich reálných částí vykonanou práci. Výkon Q je potom dán integrálem Q=

1

τv

τv

∫ Re{F }Re{s&}d t

(3.45)

0

Jestliže vydělíme výkon plochou, dostaneme intenzitu. Potom, pokud je tlak P =

F a A

Re{P} a Re{s&} se mění periodicky podle funkce sinus, je intenzita tlumené postupné

rovinné vlny rovna I = ± s&s&* Re{Z }

(3.46)

kde s&* je komplexně sdružené číslo k s& . Jak bylo řečeno v kap. 3.1.4, průměrná hustota energie je rovna dvojnásobku průměrné hustoty kinetické energie a intenzita je rovna průměrné hustotě energie násobené rychlostí, potom platí 1 I = ± ρvs&s&* 2

(3.47)

Jestliže porovnáme rovnice (3.46) a (3.47), dostaneme Re{Z } = ρv

(3.48)

což odpovídá při srovnání s (3.12) podmínkám bez útlumu. Podrobnější odvození lze nalézt v Leighton (1994).


LÉKAŘSKÁ FAKULTA

MASARYKOVA UNIVERZITA 3.3

27

Použití ultrazvuku

3.3.1 Biologické aplikace V biologii se ultrazvuk používá k různým účelům. Jedním z nich je rozbíjení buněk, aby se zpřístupnily její části enzymatickému štěpení. Dalším použitím ultrazvuku je štěpení DNA při sekvenování genomu (zdroj http://www.uhkt.cz). Ultrazvuk se také používá k míchání roztoků. Příkladem je rozpouštění vaječného albuminu v destilované vodě prováděné v praktické části této studie. Krystalky albuminu bylo nutno rozbít na menší částečky, které se již ve vodě rozpustily. Bez použití ultrazvuku (při míchání jen skleněnou tyčinkou) došlo k nalepení krystalků albuminu na míchadlo. Ultrazvuk se také aplikuje za účelem odstranění plynů z kapalin. Plynové bublinky začínají radiálně kmitat a posléze kolabovat níže popisovanými mechanizmy. Také při čištění předmětů lze využít ultrazvuku. Klasickým příkladem z běžného života je čištění brýlí ultrazvukem. Dalším oborem, kde hraje roli ultrazvuk je sonochemie. Zde se využívá k iniciaci chemických reakcí. Pro přenos energie se využívá kapaliny, která zároveň plní funkci rozpouštědla. Energie je zde přenášena tlakovou vlnou, která se periodicky rozpíná a stlačuje. Amplituda této vlny řádově odpovídá mezimolekulovým vzdálenostem v kapalině. Díky tomu dochází ke zvětšování mezimolekulové vzdálenosti, v kapalině vznikají prázdná místa a dochází zde ke kavitaci. Tyto kolapsy potom dodávají energii chemickým reakcím.

a)

b)

c)

Obr. 3.8 Sonikátor Schoeller UP100H (a), laboratorní desintegrátor Schoeller UP200S (b),

sonikátor určený pro zpracování vzorků v mikrotitračních destičkách (c) (zdroj http://www.schoeller.cz)


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


28

3.3.2 Technické aplikace Stejně jako v medicíně lze ultrazvuk použít k diagnostice některých materiálů, např. pro vyšetření homogenity objektu. Princip je stejný jako u lékařského diagnostického ultrazvuku, pouze ultrazvukové pole má odlišné parametry. Ultrazvuk se také používá k rozbíjení nežádoucích překážek. Ultrazvuk se používá především pro měření vzdálenosti. Z přístroje, který slouží současně jako vysílač i jako přijímač, je vyslán ultrazvukový paprsek, který se odráží od překážky, a na základě vyhodnocení času vyslání a času příjmu odraženého paprsku je stanovena vzdálenost. Příkladem zařízení, které používá ultrazvuk pro měření vzdálenosti, by mohl být dnes už dobře známý parkovací asistent v automobilu (obr. 3.9).

a)

b)

c)

d) Obr. 3.9 Parkovací asistent firmy Apri NBS-4; řídicí jednotka (a); reproduktor (b);

ultrazvuková čidla (c); způsob akustické signalizace (d); (zdroj http://www.apri.cz) Další technickou aplikací je měření průtoku, kdy se na základě vyhodnocení průchodu ultrazvukového paprsku proudící kapalinou určí rychlost proudění (obr. 3.10). Toho je využíváno v případech, kdy je nežádoucí fyzický kontakt snímacího prvku s protékajícím médiem. Ultrazvuk se také používá pro vyhodnocení pouhé přítomnosti nějakého objektu v daném prostoru.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


a)

29

b)

Obr. 3.10 Schéma ultrazvukového průtokoměru; Pracuje na základě metody tranzitního

času ultrazvuku. Ultrazvukové vlny jsou vysílány a přijímány diagonálně napříč proudícím tokem. Rychlost průtoku je spočítána z rozdílu tranzitních časů. (a); ultrazvukový průtokoměr MoniSonic 4500 (b); (zdroj http://www.badgermeter.cz)


LÉKAŘSKÁ FAKULTA

30


4 ULTRAZVUK A JEHO POUŽITÍ V MEDICÍNĚ 4.1

Diagnostika V lékařské ultrazvukové diagnostice - ultrasonografii - jednoznačně dominují tzv.

duplexní zobrazovací systémy, které spojují výhody ultrazvukové tomografie, tj.

akustického zobrazení příčného řezu tkáněmi, s dopplerovským měřením parametrů toku krve. Ultrazvuková tomografie je vlastně dvojrozměrným zobrazením akustických rozhraní, od nichž se odrážejí ultrazvukové impulsy. Při současném dopplerovském měření („barevný doppler“) je relativní pohyb krve vůči sondě vysílající ultrazvuk zobrazován pomocí různobarevných polí uvnitř řezů cévami či srdcem. V cévách lze pomocí tohoto barevného kódování takto rozlišit i laminární a v podstatě patologické turbulentní proudění krve. Ve zvolených místech řezu pak lze získat rychlostní křivky a jejich Fourierovou analýzou i další diagnosticky cenné informace. Obdobně však lze sledovat pohyb kapaliny i jinde, např. v močových cestách. Vyšší rozlišovací schopnost moderních ultrasonografických přístrojů umožňuje ve stále větší míře provádět vedle běžných morfologických a funkčních vyšetření též invazívní zákroky diagnostického či léčebného charakteru. Přibývá proto punkcí (např.

tělních dutin a cyst ve tkáních), nástřiků různých léčiv do hluboce uložených tkání, zavádění cévek i cílených odběrů tkání, které jsou prováděny za průběžné kontroly pomocí ultrazvukového

zobrazovacího

přístroje.

Zvyšuje

se

i

prognostická

funkce

ultrazvukových vyšetření, a to zejména při posuzování stavu srdečně - cévního systému, např. arterosklerotických změn cévních stěn. Lze sledovat i přihojování různých transplantátů (ledviny, játra, srdce) či odmítavou reakci organismu na ně. Dopplerovská měření na krkavicích a některých jiných cévách v oblasti hlavy umožňují i nepřímé

posouzení krevního zásobení centrálního nervového systému, který lze s ohledem na lebeční

kosti

vyšetřovat

u

dospělých

jen

nesnadno

a

s malým

rozlišením.

Vysokofrekvenční sondy (pracující s frekvencí 10 až 20 MHz) s vysokou rozlišovací

schopností se stále častěji uplatňují nejen v očním lékařství, ale i při neinvazivních histologických vyšetřeních např. kůže či stěn vnitřních orgánů, kdy však je nutné zavést sondu do jejich nitra. Neustále přibývá i aplikací ultrazvuku v oblasti porodnictví a gynekologie, kde je ultrasonografie jedinou relativně bezrizikovou zobrazovací metodou


LÉKAŘSKÁ FAKULTA

31


a kde má tato vyšetřovací metoda již takovou důvěru lékařů, že její výsledky (např. nález vývojové poruchy plodu) mohou představovat hlavní argument pro umělé přerušení těhotenství. Pokrok v oblasti miniaturizace vyšetřovacích sond, tj. piezoelektrických měničů - zdrojů a současně přijímačů odražených ultrazvukových impulzů, umožnil, aby byly zaváděny jako endoskopy do tělesných dutin nebo přímo do lumina cév, včetně cév koronárních.

Lékař

tak

získává

možnost

posuzovat

např.

stav

cévních

stěn

s arterosklerotickými pláty a sledovat průběžně účinnost odstraňování těchto plátů, a to s nejvyšším možným rozlišením. Tzv. intraoperační ultrazvuk se stává vodítkem chirurga pro volbu dalšího postupu v méně přehledném operačním poli. Specifickým projevem soudobých snah o zkvalitnění ultrazvukového zobrazení i dopplerovských měření jsou ultrazvukové kontrastní prostředky. Jedná se o farmaka na bázi stabilizovaných plynových mikrobublin nebo emulzí, které jsou vpraveny do cév či některých tělesných dutin v průběhu ultrazvukového vyšetření. Takto bylo dosaženo zvýšení odrazivosti struktur, které jsou v popředí diagnostikova zájmu. I přes intenzívní výzkum se dosud nepodařilo prokázat poškození vyšetřovaných objektů diagnostickým ultrazvukem. Za extrémních experimentálních podmínek je však takové poškození možno navodit. Největší pozornost je věnována možnosti tepelného poškození vyšetřované tkáně. Rizikovým faktorem je i ultrazvuková kavitace, avšak při standardních vyšetřeních je její vznik málo pravděpodobný. Odborníci se snaží přesvědčit producenty diagnostické techniky, aby své výrobky vybavili indikací překročení expozičních podmínek, které tepelné i kavitační poškození připouštějí.

4.2

Terapie

4.2.1 Terapeutické aplikace vysokofrekvenčního ultrazvuku Vedle klasického terapeutického ultrazvuku používaného pro rehabilitační fyzioterapii různých onemocnění pohybového ústrojí a při několika dalších indikacích se jako netradiční prvek objevuje snaha využít ultrazvuku pro řízené uvolňování léčiv z implantovaných nosičů. Snad ještě zajímavější jsou pokusy zesílit trombolytický účinek některých léčiv (např. streptokinázy) při snahách o časnou léčbu infarktu myokardu rozpuštěním krevní sraženiny. Pokusy prováděné in vitro se zatím jeví jako velmi nadějné a odborníci diskutují o tom, zda se jedná o účinek tepelný či jiný, specifičtější.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA

32


Mnohem více je rušno v oblasti aplikací vysokofrekvenčního (kolem 1 MHz) intenzivního

fokusovaného

ultrazvuku.

Do

živého

organismu

jsou

vysílány

několikasekundové „dávky“ ultrazvuku, přičemž jeho intenzita dosahuje v ohnisku i více než 10 000 W.cm-2. Tkáň umístěná v ohnisku je velmi rychle zničena kombinovaným účinkem tepelným a kavitačním. Tento efekt je znám sice již několik desítek let, avšak jeho úspěšné terapeutické aplikaci dosud bránila nejistota, zda ohnisko je v nitru organismu skutečně lokalizováno ve tkáni, která má být zničena. Dnes jsou k dispozici hned dvě vhodné metody. Součástí terapeutického systému může být přímo sonda ultrazvukového diagnostického přístroje. Tímto je vlastně k nalezení i odstranění chorobného ložiska použito téhož fyzikálního činitele. Zobrazující i terapeutický svazek ultrazvuku je proto shodným způsobem deformován - jako by podle křivé mušky letěla nakřivo i vystřelená kulka. Druhou pomocnou ruku dnes podává i tomografie na principu nukleární magnetické rezonance atomů vodíku (vodíková NMR-tomografie). Jedna z modifikací této zobrazovací metody totiž umožňuje zviditelnit rozdíly teploty v ploše vyšetřovaného řezu organismem. Aplikační část terapeutického ultrazvukového přístroje může být umístěna do NMR-tomografu společně s pacientem. Při nižší intenzitě ultrazvuku se v těle i na obrazovce NMR-tomografu objeví tepelná stopa ohniska ultrazvuku. Její poloha se potom ztotožní s polohou např. nádoru a ultrazvuk může být aplikován s plnou intenzitou. První klinické výsledky již byly získány poněkud jednodušší léčebnou metodou, kdy je fokusovaný nebo i nefokusovaný ultrazvuk poněkud nižší intenzity aplikován při nádorech prostaty pomocí zdroje zavedeného per-rectum. Autorům metody se podařilo poměrně jednoduchým a elegantním způsobem vyřešit nežádoucí přehřívání tkáně v těsné blízkosti zdroje. Měnič vysílající ultrazvuk je intenzívně chlazen, takže teprve ve větší vzdálenosti od něj dochází k terapeutickému ohřevu tkáně v důsledku přeměny akustické energie v teplo.

4.2.2 Léčebné aplikace nízkofrekvenčního ultrazvuku Pod pojmem nízkofrekvenční ultrazvuk se obvykle skrývají akustické kmity o frekvenci 20 až 30 kHz. Magnetostrikční zdroje kmitů umožňují dosáhnout vysokých hustot toku akustické energie bez fokusace. Navíc, při těchto nízkých frekvencích je podstatně snížena hodnota kavitačního prahu, tj. intenzity ultrazvuku potřebné k vyvolání


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


33

destruktivních kavitačních jevů. Snad ještě více než u intenzivního vysokofrekvenčního ultrazvuku se v této oblasti uplatňuje i vzájemné ovlivňování jevů kavitačních a tepelných. Zvýšená teplota prostředí vytváří podmínky pro snadnější vznik a rozkmitání kavitačních bublin (např. uvolněním rozpuštěných plynů z roztoku a snížením viskozity prostředí). Na straně druhé je v prostoru s intenzívní kavitací ultrazvuk více pohlcován a to vede i k dalšímu nárůstu teploty. V souvislosti s nízkofrekvenčním ultrazvukem nelze opomenout ani tu skutečnost, že ultrazvuková kavitace může mít dvě formy. První formou je již delší dobu známý a zkoumaný radiální kmitavý pohyb volných bublin v kapalném prostředí. Druhou, kvalitativně odlišnou formou kavitace, je kmitání bublin zachycených na

pevném povrchu. Z přímých pozorování metodou vysokorychlostní kinematografie (až milión snímků za sekundu!) i z důkazů nepřímých (mikroskopie eroze pevných povrchů vystavených kavitaci) plyne, že bublina uchycená na pevném povrchu nekmitá kulově symetricky. V průběhu komprese se hroutí a prolamuje směrem k pevnému povrchu za vzniku mikroskopického paprsku kapaliny, dosahujícího rychlosti až 200 m/s, který působí v místě dopadu takovou silou, že mu neodolají ani titanové slitiny. Lze ukázat, že tato druhá forma kavitace hraje významnou roli při odstraňování zubního kamene ultrazvukem ale též při litotripsi. Poněkud podrobněji se zmíníme o kontaktních nástrojích pro ultrazvukovou chirurgii. Ultrazvukový aspirátor je asi nejrozšířenějším ultrazvukovým nástrojem používaným ve všeobecné chirurgii. Nejčastěji s ním pracují onkologové při odstraňování primárních nádorů a metastáz z parenchymatózních tkání, jako jsou játra, plíce aj. Operatéři si cení toho, že ultrazvuk poměrně nesnadno rozrušuje tuhé a přitom elastické tkáně s vysokým obsahem kolagenu, k nimž patří např. stěny cév či průdušek, různé vazy a úpony aj. Okolní měkké tkáně jsou však rozrušovány a následně odsávány snadno, čímž se tkáně s vyšším obsahem kolagenu obnažují a chirurg si s nimi pak může snadno poradit jiným způsobem. Ultrazvukový aspirátor má i určitý termokoagulační účinek, který omezuje krvácení z malých cévek.

4.2.3 Rázové vlny Rázová vlna se liší od vlnění ultrazvukového jednak tím, že se prostředím šíří osaměle jako jediný mohutný tlakový kmit, jednak svým poněkud odlišným časovým průběhem. Trvá kolem jedné mikrosekundy a dosahuje vysokých hodnot kladného


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


34

okamžitého akustického tlaku, zatímco její záporná tlaková půlvlna je relativně mělká. Elektrickou jiskrou generované rázové vlny litotriptorů mají špičkovou hodnotu kladného akustického tlaku kolem 100 MPa, amplituda záporné tlakové půlvlny je zhruba desetkrát menší, přesto však dostatečná k tomu, aby mohla vyvolat expanzi a následný kavitační kolaps přítomných plynových mikrobublin, zejména těch, které se vytvářejí na povrchu kamene, který má být v těle rozrušen. Rázové vlny tedy působí nejen přímo mechanickým stresem - ale i nepřímo - prostřednictvím kavitace. Praktická aplikace rázových vln je podstatou metody zvané litotripse extrakorporální rázovou vlnou Extracorporeal shock wave lithotripsy (ESWL). Několik stovek až tisíců rázových vln soustředěných elipsoidním zrcadlem stačí k tomu, aby se žlučníkový nebo ledvinový kámen změnil na písek, který může odejít přirozenými cestami. Přitom míra poškození okolních měkkých tkání je poměrně malá. Přesto je však v oblasti litotripse v posledních letech patrná snaha o rozšíření aplikací rázových vln na nádory či jiná chorobná ložiska v lidském organismu, tedy tkáně měkké.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


35

5 KAVITACE JAKO FYZIKÁLNÍ JEV Pod pojmem ultrazvuková kavitace se rozumí aktivní projevy kmitajících plynových bublin v kapalině, kterou prochází ultrazvukové vlnění. Představme si ultrazvuk jako periodické změny okamžitého tlaku v kapalině, které jsou superponovány na tlak, který by za klidových podmínek v daném prostředí panoval. Při určité amplitudě těchto tlakových kmitů dochází k tomu, že přítomné malé plynové bubliny začínají radiálně kmitat nelineárně, tj. nesinusově.

5.1

Matematický popis kmitající bubliny Plynová bublina v kapalině je oscilátorem podobně jako kulička na pružině.

Bublina, která je stále kulatá, začíná kmitat po počátečním vychýlení. Stěna bubliny periodicky kmitá – bublina mění průměr – stejně jako kulička na pružině periodicky mění výšku nad povrchem. Pružnost pružiny v případě kmitající bubliny nahrazuje roztažnost plynu uvnitř bubliny. Kmitání bubliny je také spojeno s pohybem kapaliny – kapalina vykonává harmonický pohyb o velmi malých amplitudách a kmitající pouze s vlastní frekvencí†. Pro zjednodušení bude uvažováno následující:

nedochází k energetickým ztrátám (viskózní síly, vedení tepla atd.)

nedochází k přenosu energie mezi kapalinou a plynem uvnitř bubliny

dochází pouze k přeměnám energie potenciální v kinetickou a naopak Vlastní frekvence sférické plynové bubliny v kapalině kmitající s malou

amplitudou konající jednoduchý harmonický pohyb byla poprvé vypočítána Minnaertem – 1933. Pohyb stěn bubliny lze popsat jako periodickou změnu poloměru Rε = − Rε 0e jω0t kolem středního poloměru R0 (obr. 5.1), kde ω0 je rezonanční frekvence. Poloměr bubliny se dá potom zapsat jako Rb = R0 + Rε (t ) = R0 − Rε 0e jω0t

(5.1)

Záporné znaménko vyjadřuje skutečnost, že zvýšení tlaku na bublinu způsobí zmenšení poloměru bubliny.

†

Kmitavý pohyb neobsahuje vyšší harmonické složky ani jiné frekvence.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


36

KAPALINA maximální poloměr bubliny

r

minimální poloměr bubliny

R0 BUBLINA

2Rε0

dr kapalinová obálka

Obr. 5.1 Bublina poloměru R0, jejíž stěna vykonává kmitavý pohyb s amplitudou Rε0, je

obklopena kulovou kapalinovou obálkou s poloměrem r a tloušťkou ∆r (zdroj Leighton – 1994) Kinetická energie kapaliny se dostane integrováním přes kapalnou obálku od stěny bubliny do nekonečna. Uvažovaná obálka má

2 poloměr r, tloušťku dr a hmotnost 4 π r ρ d r .

Kinetická energie kapaliny je potom ∞

(

)

Ek = 12 ∫ 4 π r 2 ρ d r r&2

(5.2)

R

Hmotnost kapaliny, která projde za čas dt jakýmkoli kulovým povrchem okolo bubliny je 4π r2r&ρ dt . Jestliže předpokládáme, že kapalina je absolutně nestlačitelná, potom při

zachování hmotnosti tento obecný průtok lze přepočítat na průtok na povrchu bubliny a získáme

r& R&

=

R2 r2

Ek = 2 π Rb ρR&b 3

. Substitucí tohoto výrazu do rovnice (5.2) dostaneme 2

(5.3)

Tento výraz pak dosahuje maxima v rovnovážné poloze, kde R = R0 a R& = jω0 Rε 0 e j ω0t , 2 2 z čehož lze vyjádřit R& = (ω0 Rε 0 ) . Potom maximální hodnota kinetické energie je

Ek ,max = 12 mrad (Rε 0ω0 )

2

(5.4)

kde

mrad = 4 π R03 ρ

(5.5)

se nazývá radiační hmotnost bubliny. Tato hmotnost je efektivní setrvačná hmotnost kapalných částí systému, který pulzující bublina reprezentuje. Tato efektivní setrvačná


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


37

hmotnost ale neobsahuje složku, která by byla přítomna, kdyby systém kmital ve vakuu. Vzhledem k tomu, že hustota kapaliny je několikanásobně vyšší než hustota plynu uvnitř bubliny, lze tuto složku zanedbat. Model kmitající bubliny sice říká, že bublina kmitá harmonicky, ale kvantitativně je kinetická energie Ek ekvivalentní maximální hodnotě vnitřní energie EIP,max plynu uvnitř bubliny, když R = R0 ± Rε0 a R& = 0 . Práce vykonaná při stlačení bubliny z rovnovážného objemu V0 (poloměr R0) na minimální objem Vmin (poloměr R0 – Rε0) je integrál změny tlaku Vmin

EIP ,max = −

∫ (p

g

− p0 )d V = −

V0

R0 − Rε 0

∫ (p

g

− p0 )4 π r 2 d r

(5.6)

R0

Předpokládejme ještě, že se plyn chová polytropicky, že pgVκ = konst. a Rε = R – R0, a počítáme-li tlakové a objemové podmínky od rovnovážného stavu do stavu, kdy bublina dosáhne nejmenšího objemu, dostaneme

p g (R0 + Rε ) = p0 R0 3κ

3κ

(5.7)

nebo ⎛ R ⎞ = ⎜⎜1 + ε ⎟⎟ p0 ⎝ R0 ⎠

pg

−3κ

(5.8)

Binomickým rozkladem rovnice (5.8) dostaneme p0 − p g =

3κRε p0 R0

(5.9)

Substitucí rovnice (5.9) do rovnice (5.6) dostaneme E IP ,max =

Rε 0

∫ 0

3κp0 Rε 2 2 4 π R0 d Rε = 6 π κp0 R0 Rε 0 R0

(5.10)

Porovnáním Ek,max (rovnice (3.52)) a EIP,max (rovnice (3.58)) dostaneme

ω0 ≈

1 R0

3κp0

(5.11)

ρ

nebo f0 ≈

1 2 π R0

3κp0

ρ

(5.12)


LÉKAŘSKÁ FAKULTA

MASARYKOVA UNIVERZITA kde f 0 =

ω0 2π

38

je lineární rezonanční frekvence kmitání bubliny a ω0 je úhlová frekvence

kmitání bubliny. Vliv odvodu tepla z bubliny je spojen s neznámou hodnotou κ a povrchové napětí se předpokládá zanedbatelné. Tyto aproximační rovnice byly poprvé odvozeny pro podmínky adiabatického děje Minnaertem – 1933, který situaci zjednodušil právě zanedbáním povrchového napětí. Adiabatické podmínky se zde ukázaly být dobrou aproximací pro volně kmitající bubliny a z tohoto důvodu je vhodné zavést tzv. Minnaertovu rezonanční frekvenci

ωM =

1 R0

3γp0

ρ

(5.13)

Potom ωM ≈ ω0 pro bubliny se zanedbatelným povrchovým napětím a se zanedbatelným vedením tepla z bubliny a kde kinetická energie je energie pohybující se kapaliny. Pro vzduchové bubliny ve vodě při tlaku 105 Pa (1 atm) se rovnice (5.13) zjednoduší na jednoduše zapamatovatelnou formu f 0 R0 ≈ 3m.s −1

(5.14)

Minnaert také vyslovil jako jeden z prvních myšlenku, že kmitání a kolapsy bublin jsou provázeny přirozenou akustickou emisí.

5.2

Rozdělení kavitace Kavitace se dělí na kavitaci kolapsovou (přechodnou) a rezonanční (stabilní).

Nicméně po několika kmitech, které mají charakter rezonanční kavitace, může bublina přejít do chaotického chování a zaniknout kolapsem. Proto se spíše hovoří o existenci či neexistenci kavitačních jevů v daném systému. Kolapsová kavitace vzniká v důsledku nelinearity v průběhu ultrazvukové vlny

při tlakových amplitudách vyšších než atmosférický tlak. Kavitační bublina se vytváří v podtlakové fázi, přičemž do jejího nitra difundují plyny, rozpuštěné v okolní kapalině, v množství, které odpovídá jejich parciálnímu tlaku. Její průměr se zvětšuje a na počátku přetlakové fáze ultrazvukové vlny prudce kolabuje. Prudký kolaps často vede k zániku mateřské bubliny. Během kolapsu se bublina rozpadne nejčastěji na větší počet mikrobublin, které se mohou stát novými kavitačními jádry. Chovají-li se mikrobubliny


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


39

v kapalině tímto způsobem, pak se obvykle hovoří o kavitaci kolapsové neboli přechodné, což je považováno za „kavitaci pravou“. Za základní prvek stabilní kavitace je považována sférická plynová bublina, která se dostává do rázových pulzací účinkem tlakových oscilací ultrazvukové vlny. Tento typ kavitace vzniká při nižších intenzitách ultrazvukového vlnění. Dochází zde pouze k výraznému zmenšení poloměru bublin, a nikoliv k implozi bubliny s následným vznikem oblaku kavitačních jader. Kmitající bubliny snižují energii ultrazvukové vlny jednak její ireverzibilní přeměnou v teplo, jednak tvorbou nových sférických vln – rozptylem. Pulzující plynové útvary se v ultrazvukovém poli pohybují, čímž se trvale mění prostorová a časová distribuce kavitační aktivity. Při tomto typu kavitace hovoříme většinou o kavitaci stabilní neboli rezonanční, což je považováno za „pseudokavitaci“. Stabilita kavitačních bublin závisí na jejich rozměru, čím je bublina menší, tím je větší pravděpodobnost přeměny stabilní kavitace v kolapsovou. Při frekvenci 10 kHz a akustickém tlaku 2,47.105 Pa vykazují bubliny průměru 65 µm a více stabilní kavitaci. Je-li průměr bublin za stejných podmínek mezi 60 až 65 µm dochází po několika oscilacích k přeměně stabilní kavitace v kavitaci kolapsovou a k zániku bubliny (Leighton 1994). Je-li průměr bublin 60 µm a menší dochází již za výše zmíněných podmínek pouze ke kavitaci kolapsové. Za přítomnosti plynových bublin vhodné velikosti se též setkáváme s typem kavitace označovaným jako „gas body activation“, jejíž práh biologické účinnosti leží patrně pod hodnotou intenzity 0,1 W.cm–2. Při tomto typu kavitace se jedná pouze o mechanické kmitání mikrobublin bez chemických projevů.

5.3

Vznik kavitace Podle Neppirase (1984) je kavitace definována takto. Jestliže se uvnitř tekutiny

vytvoří dutinka, která má ohraničený objem a je buď prázdná, nebo vyplněná plynem či vodní párou, a její ohraničení je alespoň z nejmenší možné části tvořeno kapalinou, hovoříme o kavitaci. Tato definice je ovšem velice obecná. Apfel (1984) tuto

definici konkretizoval na pozorovatelnou aktivitu bublin nebo skupin bublin, která je vyvolána ultrazvukovým polem. Takový proces, kde bubliny svým pohybem vyvolávají

akustickou odezvu lépe než by tomu bylo naopak, se pak nazývá pasivní akustická kavitace.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA

40


Během kavitace dochází u dutinek střídavě k rozpínání, smršťování, a u některých ke kolapsu. Tento proces je spojen také s akustickou emisí. Jestliže tedy dojde ke kavitaci v homogenním tekutém prostředí, může být proces jejího vzniku spojen s „trháním“ tekutiny na části a vzniklé dutinky se pak vyplňují plynem nebo parami prostředí. Taková tahová síla, kterou kapalina vydrží bez přetržení, tzn. bez vytváření dutinek (kavitace), se nazývá pevnost v tahu. Tekutiny ale obvykle obsahují mikroskopické nečistoty, které představují slabší místa, která vlastně omezují velikost

Statický tlak

Tlak

Amlituda akustického tlaku

Statický Amlituda akustického tlaku tlak

t

Tlak

Tlak

tahové síly, kterou kapalina vydrží bez přetržení.

t

T ahová síla vznikající v tekutině = negativní tlak

Obr. 5.2 Akustická vlna procházející přes kapalné prostředí. Akustický tlak se skládá ze

statického tlaku a kmitající složky. Záporná část způsobuje, že kapalina je v tenzi. (zdroj Leighton – 1994)

5.4

Kavitační jádra Přirozeně přítomné zárodky kavitačních jader, ze kterých by se mohly vytvořit

bubliny, jsou předmětem mnohých diskuzí. Volně plovoucí bubliny obsahující směs vodní páry a různých plynů, které jsou v kapalině rozpuštěny, jsou nevhodné pro uvažování jako kavitační jádra ze dvou důvodů. Prvním důvodem je fakt, že tyto bubliny vytlačí z kapaliny vztlaková síla. Druhým důvodem je, že

přemíra vnitřního tlaku, který působí proti

kontrakčním silám způsobeným pnutím ve stěnách bublin, zapříčiní to, že se bubliny v kapalině rozpustí. Epstein a Plesset (1950) teoreticky demonstrovali, že bublina o průměru


LÉKAŘSKÁ FAKULTA

41


několika mikrometrů se ve vodě rozpustí během několika sekund. Když je dokonce kapalina přesycena rozpuštěným plynem, rozpustí se již pouze bubliny, které jsou menší než jakýsi kritický rozměr – Epstein (1950) a Blake (1949). R

voda

voda

θ

voda

θ

θ plyn

nečistota

plyn

a)

plyn

b)

nečistota

R nečistota

c)

Obr. 5.3 Schematické znázornění plynové kapsy v prasklině v pevné částečce ilustrující,

kdy je poloměr zakřivení R je záporný (a), nekonečný (b) a kladný (c), zdroj Leighton – 1994 Různé případy pak nastanou při kontaktu kapaliny a kavitačních jader s pevnými tělesy, která mají vyšší hustotu než kapalina (např. drobné nečistoty nebo stěna nádoby). V těchto případech bubliny přestanou vznikat. Jestliže nečistota bude mít průměr menší než okolo 10 µm, bude na ni působit tíhová síla a zároveň také faktor zvaný Brownův pohyb a nečistota se tím pádem neusadí na dně – Flynn (1964) a Winterton (1977). Bublina může být takto stabilizována přichycením k pevné částici nebo ke stěně nádoby. Obr. 5.3 znázorňuje plynovou kapsu v prasklině. Jestliže tlak v kapalině převýší tlak v plynové kapse, nastává případ znázorněný na obr. 5.3a, kde je povrch kapsy vzhledem ke kapalině konkávní. Opačný případ nastane v situaci na obr. 5.3c, kde tlak v plynové kapse převyšuje tlak kapaliny. Povrch kapsy je vzhledem ke kapalině konvexní a poloměr zakřivení povrchu je většinou podstatně větší. Obr. 5.3b pak znázorňuje situaci, kdy je tlak kapaliny v rovnováze s tlakem plynu v kapse. (Leighton – 1994) Z výše uvedeného lze usoudit, že plynové kapsy v kapalině lze stabilizovat proti rozpuštění (v nenasyceném roztoku) různými drobnými částečkami s prasklinami vpravenými do kapaliny. Pokud má kapsa konvexní tvar, pak při příznivých okolnostech zmiňovaná prasklina může produkovat volně se vznášející bubliny. (Leighton – 1994)


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


42

6 ÚČINKY KAVITACE 6.1

Eroze a poškození struktur V současné době byly objeveny dva hlavní zdroje fyzického poškození. Prvním

zdrojem fyzického poškození je tlakový impuls emitován do kapaliny v okolí kolabující bubliny. Emitovaná sférická rázová vlna pak může mít amplitudu až 1 GPa. Jestliže kolabuje izolovaná bublina, je ale rázová vlna tak rychle utlumena, že dojde k poškození struktury povrchu pouze u objektů dotýkajících se bubliny nebo objektů v bezprostřední blízkosti (Hickling a Plesset – 1964, Ivany – 1965). Na druhé straně, v koncentrovaném shluku bublin může kolaps jedné bubliny způsobit kolaps ostatních bublin v okolí a za příznivých okolností tento „kavitační mrak“ může způsobit mechanické poškození i ve větších vzdálenostech od „epicentra“ (Vias a Preece – 1976, Mørch – 1977).

Obr. 6.1 Kapalinový splaz (Leighton – 1994)

Druhý mechanizmus kavitační eroze je způsoben kapalinovými splazy ‡ , které vznikají jakýmsi „uzlováním“ bublin. Popisovaný útvar je na obr. 6.1 (Prosperetti – 1984). Benjamin a Ellis – 1966 předpověděli vznik prstencového víru nad splazem a Lauterborn – 1982 a Olson a Hammit – 1969 zjistili, jak může formování splazů vést ke vzniku „bublinového kavitačního prstence“ toroidního tvaru, který je k bublině přichycen vytvářeným splazem. Samotný torus pak expanduje a kolabuje. Po kolapsu pak zůstává na místě toru prstencovitý oblak malých bublinek. Naudé a Ellis – 1961 a Tomita a Shima – 1986 dokázali, že dynamika těchto asymetrických kolapsů silně závisí na poměru ‡

LW Rm

, kde

Pojem „kapalinový splaz“ byl zaveden z toho důvodu, že v cizojazyčné literatuře byl popisovaný útvar nazýván „liquid jet“ a překlad „kapalná tryska“ se nejevil vhodný. Protože útvar je podobný ledovcovým splazům, byl zaveden pojem „kapalinový splaz“.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


43

LW je vzdálenost místa vzniku bubliny od pevné stěny a Rm je maximální poloměr bubliny při expanzi. Měření pak provedl Vogel a spol. – 1989. Vírový prstenec se začíná formovat LW Rm

po prvním kolapsu pro hodnoty

> 1,5 a pro hodnoty

LW Rm

≈ 0,9 se vírový prstenec začíná

formovat již před prvním kolapsem, kdy zároveň dojde k redukci akustické emise. Vogel a spol. – 1989 také pozoroval akustické impulsy s trváním 20 – 30 ns, přičemž každý impuls měl dobu náběhu kratší než 10 ns. Největší tlakové rázy měřené na pevném ohraničení byly zjištěny u bublin dotýkajících se tohoto ohraničení, kde nebyla již přítomna kapalina, která by tlumila rázy mezi bublinou a pevnou hranicí. Bylo vypočteno, že tlak dosáhne nejvyšší hodnoty 0,25 GPa pro

LW Rm

= 0,2 a Rm = 3,5 mm, kdy bubliny pak kolabují na

objem ekvivalentní poloměru 0,6 mm. Vogel a spol. – 1989 také měřili rychlost proudění tekutiny během výše popisovaného procesu. Nejvyšší naměřená rychlost byla 156 m.s-1 při poměru

LW Rm

= 2,3 , přičemž bylo také zjištěno, že se rychlost snižuje se snižujícím se

Jestliže je ale poměr

LW Rm

LW Rm

.

< 0,9 , splaz narazí na pevnou překážku, aniž by byl odpružen

vrstvou kapaliny nebo přeměněn na prstencovitý vír ještě před kolapsem. Pro erozivní účinky splazu Vogel a spol. – 1989 odhadli rychlost ve splazu 100 m.s-1 a menší.

Obr. 6.2 (a) Tři snímky ze sekvence snímků zobrazující asymetrický kolaps ve vzduchem

naplněné 2D bublině v želatině (A – směr vzduchového rázu, S – vlastní ráz) (b) Dvě 2D bubliny kolabující 1,88 GPa rázem trvajícím 20 ns, reálný obraz a schematické zobrazení, vlevo se formuje splaz a je pozorovatelná luminiscence – L (zdroj – Leighton – 1994)


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


44

Existují dva různé mechanizmy, jak se tvoří splazy. První z nich byl analyzován např. Plessetem a Chapmanem – 1971 a objevuje se, když dutinka kolabuje blízko pevného povrchu. Čím blíže je dutinka k pevnému povrchu, tím více se splazy formují. Druhý případ nastane, když přes dutinku přejde rázová tlaková vlna, jak ukazuje obr. 6.2. Pokud dochází ke kavitaci, vyskytují se oba mechanizmy současně (Dear a Field – 1988). Eroze a mechanické poškození se mohou tedy objevit, jestliže kapalinový splaz s vysokou rychlostí zasáhne povrch. Po tomto zásahu většinou zůstane prohlubeň o velikosti přibližně 1/10 poloměru původní dutinky, na které splaz vznikl (Tomita a Shima – 1986). Eroze kapalinovými splazy je tedy následek vysokých tlaků (až několika GPa), které vznikají, když kapalina zasáhne pevný povrch a obojí se vůči sobě pohybuje vysokou rychlostí. Ke stejnému procesu může také dojít, jestliže relativně nehybné kapky narazí do rychle se pohybujících pevných těles (např. eroze povrchu letadla za deště, eroze listů parní turbíny, řezání, čištění povrchů atd.) stejně, jako když splazy s vysokou rychlostí zasáhnou pevný povrch. V praxi také může dojít ke kombinaci obou mechanizmů eroze.

6.2

Biologické účinky ultrazvuku a kavitace

6.2.1 Účinek ultrazvuku na buňky Účinek ultrazvuku na buňky dělíme mimo jiné na inhibiční a stimulační. Oba pochody lze prokázat u buněk téhož pokusného vzorku. Inhibičních účinků však přibývá s rostoucí intenzitou ultrazvuku a dosahují maxima při vzniku kavitace. Stimulační účinky lze pozorovat jen při intenzitách pod kavitačním prahem, a to jen u některých buněk. Inhibiční účinky ultrazvuku na izolované buňky v suspenzi lze rozdělit do dvou

skupin:

Reverzibilní účinky, charakterizované zpomalením nebo dočasnou zástavou

základních životních funkcí. Změny v morfologickém obrazu nebývají výrazné.

Ireverzibilní účinky, projevující se trvalou zástavou základních životních funkcí buněk

nebo jejich bezprostředním odumřením. Morfologické změny jsou typické. I když biologická účinnost ultrazvuku je funkcí jeho intenzity a doby působení, je nutné mít na zřeteli interferenční charakter a nehomogenitu ultrazvukového pole. To způsobuje, že v témže pokusném vzorku nalezneme po překročení biologicky účinné intenzity ultrazvuku buňky v různém stupni poškození, od zcela intaktních až po zcela destruované.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


45

Stimulační účinky ultrazvuku jsou charakterizovány minimálními strukturálními

změnami a nacházejí se spíše v oblasti reverzibilních změn. Často při ozvučení dochází nejdříve ke snížení vitální aktivity buněk a teprve pak ke stimulaci a tím ke zvýšení aktivity. Za hlavní mechanizmus stimulace ultrazvuku se vedle tepelného účinku považuje mechanický stres (Hrazdira – 1979), který vyvolává mikroproudění uvnitř i vně buněk a ovlivňuje difuzi, permeabilitu membránových struktur i molekulární interakce odpovědné za růst buněk.

6.2.2 Účinek ultrazvuku na tkáně a orgány Tkáně dospělého organismu jsou přizpůsobeny specifickým funkcím a jejich četné nervové a humorální vazby vytvářejí za normálních okolností stav dynamické rovnováhy jak uvnitř orgánů, tak v jejich vztazích k okolí. Ultrazvuk může podle intenzity a délky expozice tuto rovnováhu porušit, a to buď v pozitivním, nebo negativním smyslu. Další zmiňované studie poukazují, mimo jiné, na význam frekvence pro navození změn v živých organizmech. Martin a spol. – 1981 ozvučovali játra po dobu dvou až pěti minut kontinuálním ultrazvukem frekvence 0,8; 1,5 a 3 MHz o intenzitě 1 až 9 W.cm–2. Zatímco při použití frekvence 0,8 a 1,5 MHz docházelo ke vzniku hemorrhagie při intenzitách 2 W.cm–2, při frekvenci 3 MHz hemorrhagie již potvrzena nebyla. Miler a Gies (1998) ozvučovali myší střeva kontinuálním ultrazvukem frekvence 400 kHz, přičemž ke vzniku petechií docházelo při intenzitě 2,6 W.cm-2 za dobu 1000 s, při použití pulzního ultrazvuku byl práh vzniku petechií pouze 1,4 W.cm–2.

6.2.3 Akustické vlastnosti živého prostředí Při posuzování akustických vlastností buněk, tkání a orgánů je třeba vycházet ze dvou důležitých skutečností:

Buňky tvořící tkáň jsou v závislosti na její funkci uspořádány v určitých prostorových vztazích a orientaci. Tím vzniká mikroskopická i makroskopická nehomogenita tkáně.

Každý orgán je fyzikálně separován od svého okolí obalem z pojivové tkáně. Obě uvedené skutečnosti ovlivňují průchod ultrazvukové vlny. Vnitřní struktura

tkáně ovlivňuje rychlost šíření a útlum. Vnější geometrie orgánu a akustická impedance


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


46

okolních tkání ovlivňuje odraz a lom ultrazvukové vlny a určuje tak nepřímo množství vstupující i vystupující akustické energie. Měkké tkáně obsahují poměrně velké množství vody a svými vlastnostmi se podobají viskózním vodným roztokům. Rychlost šíření ultrazvuku je ve většině těchto tkání v rozmezí 1500 až 1600 m.s–1. Nižší rychlost je jen v plicní tkáni, a to v závislosti na obsahu vzduchu. Útlum patologicky změněné tkáně je většinou vyšší než útlum tkáně zdravé. Měření útlumu může proto přispět k diferenciaci patologických změn tkání.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


47

7 METODY DETEKCE KAVITACE Základní dozimetrickou metodou měření intenzity ultrazvuku nebo akustického tlaku je měření pomocí hydrofonů. Hydrofony využívají piezoelektrických vlastností různých látek. Tento způsob nemusí být nejvhodnější, chceme-li vyjádřit kavitační účinnost ultrazvukového pole, protože jejich membrána podléhá destrukci při kavitačních účincích. Kromě měření hydrofonem existují další metody detekce kavitace, které lze rozdělit na metody chemické a akustické. Mezi chemické metody detekce kavitačních jevů patří (Nádeníček 2004): 1.

Sonolýza vody za vzniku peroxidu vodíku a vodíku, a při dalších reakcích s rozpuštěnými plyny vody oxidu dusíku, které se projeví snížením pH

2.

Uvolňování Cl– z roztoku chloroformu a destilované vody za vzniku HCl a změny pH

3.

Oxidace dvojmocného železa Fe2+ (Frickeův dozimetr)

4.

Ovlivnění redukce Fe3+ na Fe2+ na platinové elektrodě

5.

Redukce čtyřmocného ceru

6.

Korelace chemické dozimetrie s produkcí tepla

7.

Jodidová dozimetrie

8.

Fluorescence kyseliny tereftalové po interakci s volnými radikály

9.

Nepřímé stanovení peroxidu vodíku na základě měření luminiscence luminolu, izoluminolu nebo derivátu luciferinu

10. Uvolňování chlóru z tetrachlórmetanu Mezi akustické metody patří (Nádeníček 2004): 1.

Aktivní sledování kavitace pomocí odražených vysokofrekvenčních ultrazvukových vln

2.

Detekce rezonančních bublin, při níž je měřena emise rezonančních a vyšších harmonických frekvencí z bublin, na které působí nízkofrekvenční ultrazvuk o nízké intenzitě a rezonanční frekvenci

3.

Bezkontaktní měření akustického tlaku ultrazvuku pomocí velkých fokusovaných měničů-přijímačů snímajících kavitační šum

4.

Detekce subharmonických frekvencí


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


48

Dosud nebyla vynalezena metoda, kterou by bylo možné spolehlivě a bez nežádoucích vedlejších účinků detekovat kavitaci in-vivo. Jako metoda vhodná pro monitorování kavitace in-vivo, se jeví především sonografická detekce bublin. Sonoluminiscence může být pro tento účel využita jen u transparentních tkání, což připadá v úvahu jen pro velmi omezené spektrum měření. Metody chemické by mohly být využity až po nalezení vhodných markerů tvorby volných radikálů v biologických prostředích. Další možností by eventuálně mohla být aplikace metody, která je zde předkládána.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


49

8 ECHOKONTRASTNÍ LÁTKY Ultrazvukové zobrazení je zatíženo informačním šumem, který značně zvyšuje riziko chybné diagnózy. Proto existuje snaha zesílit odrazivost těch struktur, které jsou v popředí zájmu. Velmi nápadné jsou tyto snahy zejména v echokardiografii a při dopplerovském vyšetřování koronárních cév, dále při vyšetřování ledvin a dalších parenchymatózních orgánů, v poslední době byly zaznamenány úspěchy také při diagnostice metastáz v játrech. Základní metodou pro zvyšování kontrastu ultrazvukového zobrazení je aplikace drobných tělísek schopných odrážet ultrazvukové vlnění. Používají se nejčastěji částice dobře rozpustné v krevní plazmě, často se jedná o různé cukry nebo též mikrobubliny, koloidní částice, suspenze i vodné roztoky. Extrémně efektivní ve smyslu zpětného odrazu ultrazvukového vlnění se jeví plynové mikrobubliny. Kontrastní látky mohou v blízké budoucnosti nahradit řadu invazivních metod.

8.1

Definice kontrastní látky pro ultrazvuk Kontrastní látka je skupina definovaných částic, které se aplikují do organismu

(krevní oběh, dutiny, aj.), za účelem zvýšení zpětného odrazu ultrazvukového vlnění od jejich povrchu.

8.2

Vývoj kontrastních látek První zmínky o kontrastních látkách pro ultrazvukové zobrazení lze vystopovat již

v roce 1968. V té době Gramiak a Shah objevili skutečnost, že rychlá injekce indocyaninové zeleně do krevního oběhu zapříčiní vznik oblaku bublin, které následně produkovaly zvýšenou echogenitu při zobrazování. Zkoušely se i takové látky jako je renografin, fyziologický roztok a manitol (Fan, P. a kol., 1993). Byly testovány vodné roztoky, emulze, suspenze a také opouzdřené bubliny. Jedna z prvních prací (Ophir J. a kol., 1979) týkající se této tématiky demonstrovala zvýšenou echogenitu v ledvinách in-vivo i in-vitro po podání kontrastních prostředků. Byly použity různé přístupy včetně aplikace citrátu sodného a EDTA§. Další výzkum se zmiňuje §

EDTA – Ethylenediamine tetra-acetic acid. Použivá se v orální chelátové terapii.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


50

o použití lipidové emulze, přičemž byla testována hypotéza zvýšení echogenity jaterní tkáně při její tukové infiltraci. Ke zvýšení echogenity by však bylo nutné použít nedovolené množství tukové emulze (Fink I. J. a kol., 1985). Rozvoj výzkumu na tomto poli vědy nastal v 80. a 90. letech dvacátého století, kdy se začala vyvíjet ultrazvuková technika a potřebné kontrastní látky, včetně softwarového vybavení (Jong, N., 1996). Nejefektivnějšími kontrastními látkami se postupem času ukázaly být bubliny, přičemž bylo potřeba docílit jejich stabilizaci o určité velikosti, na čemž závisí jejich schopnost projít plicním oběhem. Kontrastní látky mají určitou dobu efektivní účinnosti v oběhu, přičemž dnešní kontrastní látky jsou schopny efektivně odrážet ultrazvukové vlnění po dobu řádově minut po aplikaci do oběhu. Mezi další atributy patří jejich netoxicita, biologické odbourání v přirozeném metabolismu organismu, možnost intravenózního podání, dostatečné zvýšení kontrastu – zpětného ultrazvukového signálu.

8.3

Klasifikace kontrastních látek Kontrastní látky založené na principu mikrobublin se dělí na prostředky

procházející plícním oběhem a na ty, které plicními kapilárami neprojdou, přičemž atribut průchodnosti plicním řečištěm závisí především na velikosti mikrobublin. Dále podle délky jejich efektivní účinnosti a složení plynu ve stabilizované bublině (Correas, J. M. a kol., ESGAR**, 2003):

Kontrastní látky neprocházející plicním oběhem

Kontrastní látky specifické pro jaterní tkáň

Specifické pro RES:

Sonavist® (SHU 563 A)

Sonazoid® (NC100100)

Specifické pro jaterní siny:

**

Echovist

Levovist®

ESGAR – European Society Gastrointestinal and Abdominal Radiology


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


51

Kontrastní látky procházející plicním oběhem o Doba efektivní účinnosti pod 5 minut:

Albunex®

Levovist®

o Doba efektivní účinnosti nad 5 minut:

8.4

EchoGen® / SonoGen®

Optison® (FSO69)

SonoVue® (Br1)

Definity® (DMP 115)

Imagent™ (AF0150)

Sonavist® (SHU 563A)

Quantison™ / Myomap™

Sonazoid® (NC100100)

SonoVue® Echokontrastní látka SonoVue® italského výrobce italského výrobce Bracco S. p.

A. je založena na bázi mikrobublin fluoridu sírového rozptýlených ve fyziologickém roztoku v koncentraci 8 µl/l. Jde o prášek pro přípravu injekční disperze s rozpouštědlem.

8.4.1 Klinické údaje

Terapeutické indikace Přípravek je určen pouze k diagnostickým účelům při ultrazvukovém zobrazování ke zvýšení echogenity krve, vedoucí ke zlepšení koeficientu signál - šum. Je to transpulmonární echokardiografická konstrastní látka k použití u pacientů s podezřením nebo s prokázaným kardiovaskulárním onemocněním k zvýraznění srdečních dutin a ke zvýraznění hranice endokardu levé komory. Dále zvyšuje přesnost při detekci nebo vyloučení abnormalit mozkových tepen a extrakraniálního průběhu karotidy nebo periferních tepen. SonoVue® zvyšuje kvalitu znázornění průtoku krve při dopplerovském vyšetření a délku klinicky užitečného zvýšení signálu při vyšetření portální žíly, zlepšuje zobrazení cévního systému jaterních a prsních lézí během Dopplerovské sonografie.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


52

Dávkování a způsob podání Mikrobublinová disperze se před použitím připraví vstříknutím 5 ml 0,9% injekčního roztoku chloridu sodného skrze zátku k obsahu injekční lahvičky. Lahvička se pak prudce po několik sekund protřepává, až je lyofilizát zcela rozpuštěn. Požadovaný objem disperze může být nabrán do injekční stříkačky kdykoli do šesti hodin po rekonstituci. Těsně před nabráním do injekční stříkačky by injekční lahvička měla být protřepána, aby došlo k resuspendaci mikrobublin. Dávkování: B-režim zobrazení srdečních dutin, v klidu nebo při zatížení - 2 ml, dopplerovské vyšetření cév - 2,4 ml. Během jednoho vyšetření může být podána i druhá injekce doporučené dávky, pokud to lékař považuje za nezbytné. Bezpečnost a efektivnost SonoVue® u pacientů mladších 18 let nebyla dosud prokázána a tento přípravek by u těchto pacientů neměl být používán.

8.4.2 Zvláštní opatření pro použití EKG by mělo být monitorováno podle klinické indikace u vysoce rizikových pacientů. Je třeba zdůraznit, že zátěžová echokardiografie, která může imitovat ischemickou příhodu, může potenciálně zvýšit riziko užití SonoVue®. Kromě toho EKG a krevní tlak by měly být monitorovány během kontrastní SonoVue® echokardiografie s farmakologickou zátěží (např. s dobutaminem). Péči je třeba věnovat pacientům s ischemickou chorobou srdeční, protože alergoidní a vasodilatační reakce mohou u těchto pacientů vést k ohrožení života. Opatrnost se doporučuje, je-li SonoVue® podáván pacientům s klinicky významným plicním onemocněním, včetně těžké chronické obstrukční plicní nemoci. Doporučuje se, aby pacient byl během podání SonoVue® a následně nejméně 30 minut pod bedlivým dohledem zdravotnického personálu. Počet pacientů s následujícími potížemi, kteří byli vystaveni působení SonoVue® v klinických studiích, je omezený, a proto se doporučuje opatrnost, pokud je tento přípravek podáván pacientům s: akutní endokarditidou, protetickými chlopněmi, akutním systémovým zánětem a/nebo sepsí, stavy zvýšené srážlivosti a/nebo nedávnou tromboembolií a ledvinovým nebo jaterním onemocněním v konečném stadiu. SonoVue® není vhodný k použití u pacientů s umělou plicní ventilací a pacientů s nestabilními neurologickými poruchami. Ve studiích na zvířatech byly odhaleny biologické vedlejší účinky podání echokontrastních látek interakcí s ultrazvukovým


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


53

vlněním (jako poškození endoteliálních buněk a praskliny kapilár). Přestože tyto vedlejší biologické účinky nebyly hlášeny u lidí, doporučuje se použití nízkého mechanického indexu.

8.4.3 Interakce s jinými léčivými přípravky a jiné formy interakcí Žádné specifické interakční studie nebyly provedeny. V klinických studiích u pacientů, jimž byly podávány různé kategorie nejběžnějších dlouhodobě užívaných léků nebyly nalezeny žádné jasné spojitosti s ohledem na výskyt nežádoucích účinků.

8.4.4 Nežádoucí účinky a účinky na schopnost řídit a obsluhovat stroje Nežádoucí účinky hlášené u SonoVue® byly obecně nezávažné, přechodné a odezněly samovolně bez následků. Nejčastěji hlášené nežádoucí účinky v klinických studiích byly bolesti hlavy (2,3%), bolest v místě vpichu injekce (1,4%) a reakce v místě vpichu injekce jako krevní výron, pálení a změněná citlivost v místě vpichu injekce (1,7%). Zaznamenány byly změny na EKG, změny krevního tlaku a některých hodnocených laboratorních parametrů, ty však nebyly považovány za klinicky významné. Byl hlášen jeden případ senso-motorické parézy. Hlášeny byly vzácné případy připomínající přecitlivělost po injekci SonoVue® jako jsou kožní erytém, bradykardie, hypotenze nebo anafylaktický šok. V některých z uvedených případů u pacientů trpících onemocněním věnčitých tepen, bradykardie a hypotenze byly doprovázeny ischemií a/nebo infarktem myokardu. Ve velmi vzácných případech byly hlášeny smrtelné následky v časové souvislosti s podáním SonoVue®. Všichni tito pacienti byli vysoce rizikoví kvůli závažným srdečním komplikacím, což mohlo vést k smrtelným následkům. Dávky až do 56 ml SonoVue® byly podávány zdravým dobrovolníkům v klinické studii 1. fáze, aniž byly hlášeny vážné nežádoucí účinky.

8.4.5 Farmakologické vlastnosti Z hlediska farmakodynamických vlastností jde o přídavek 0,9% injekčního roztoku chloridu sodného k lyofilizovanému prášku, u kterého po prudkém protřepávání za dochází k tvorbě mikrobublin fluoridu sírového. Mikrobubliny mají průměr přibližně 2,5 µm, přičemž 90% má průměr menší než 6 µm a 99% má průměr menší než 11 µm. Jeden mililitr SonoVue® obsahuje 8 µl mikrobublin. Styčná plocha mezi bublinkou fluoridu


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


54

sírového a vodným médiem funguje jako reflektor ultrazvukových paprsků, což zlepšuje echogenitu krve a zvyšuje kontrast mezi krví a okolní tkání. Intenzita odraženého signálu závisí na koncentraci mikrobublin a frekvenci ultrazvukového paprsku. V navržených klinických dávkách SonoVue® způsobil význačné zvýšení intenzity signálu na déle než 2 minuty pro B-režim zobrazování v echokardiografii a na 3 až 8 minut pro Dopplerovské zobrazení makrovaskulatury a mikrovaskulatury. Fluorid sírový je inertní, neškodný plyn, těžko rozpustný ve vodných roztocích. V literatuře existují studie o použití tohoto plynu při studiu respirační fyziologie a pro pneumatickou retinopexii. Z pohledu farmakokinetiky je celkové množství fluoridu sírového podaného v klinické dávce extrémně nízké (mikrobubliny v 2 ml dávce obsahují 16 µl plynu). Fluorid sírový se rozpouští v krvi a je následně vydechován. Po jednotlivé nitrožilní injekci 0,03 nebo 0,3 ml SonoVue®/kg (přibližně 1 a 10ti násobek maximální klinické dávky) lidským dobrovolníkům byl fluorid sírový rychle eliminován. Průměrný terminální poločas byl 12 minut (rozsah 2 až 33 minut). Více než 80% podaného fluoridu sírového bylo prokázáno ve vydechovaném vzduchu během 2 minut po injekci a téměř 100% po 15 minutách. Předklinická data z běžných studií bezpečnostní farmakologie, genotoxicity a reprodukční toxicity neodhalují žádné zvláštní riziko pro lidské jedince.

8.4.6 Farmaceutické údaje Prášek Hlavní aktivní látka, ketrou jsou vyplněny bubliny: fluorid sírový Pomocné látky: makrogol 4000, distearoylfosfatidylcholin, dipalmitoylfosfatidylglycerol sodný, kyselina palmitová Rozpouštědlo Injekční roztok 0,9% chloridu sodného Doba použitelnosti je výrobcem garantována dva roky. Chemická a fyzikální stabilita po rekonstituci byla prokázána na dobu 6 hodin. Z mikrobiologického hlediska má být přípravek použit okamžitě. Není-li použit okamžitě, doba a podmínky uchovávání přípravku před použitím jsou v odpovědností uživatele.


55

LÉKAŘSKÁ FAKULTA


9 SIGNÁL A ŠUM, JEJICH HODNOCENÍ 9.1

Definice šumu jako druhu signálu Signál se nazývá jakákoliv veličina, obvykle fyzikální, která nese nějakou

informaci. Jako informace se velmi obecně chápe jakýkoliv údaj nebo sdělení. Pojmem šum se pak označuje signál, který je většinou nechtěný a má tendenci rušit nějakým

způsobem systém. A nad tímto signálem se většinou také obtížně získává kontrola. Někdy bývá šum prostředkem např. pro vyhodnocení nějakého fyzikálního jevu. Charakter šumu pak závisí na oblasti působnosti systému. Obecně vzato, jsou dvě kategorie zdrojů šumu:

Vnější zdroj šumu může být např. atmosférický šum, galaktický šum a člověkem

vytvořený šum. Do této skupiny se počítá také interferující signál, který „posbírá“ např.

přijímač

nějakého

komunikačního

systému

v důsledku

frekvenční

charakteristiky systému.

Vnitřní zdroj šumu zahrnuje důležitý typ šumu, který má původ v samovolném

kolísání napěťového nebo proudového signálu v elektrických obvodech. Proto je velice často nazýván elektrickým šumem. Nevyhnutelná přítomnost tohoto typu šumu v různých elektronických zařízeních pak způsobuje různá omezení použití těchto zařízení při přenosu signálu nebo při měření. Typickou vlastností šumu je nemožnost přesně určit jeho výchylku jako funkci času. Nemožnost docílit kompletní popis šumového signálu se přičítá těmto důvodům.

Nedostatečná znalost fyzikálních zákonů zodpovědných za vznik šumu.

Mechanizmy zodpovědné za vznik šumu jsou tak složité, že učinit kompletní popis šumového signálu by nebylo prakticky použitelné

9.2

Většinou postačí popis šumového signálu pomocí průměrných hodnot.

Šum jako náhodný proces

9.2.1 Definice náhodného procesu Systém {ξt} náhodných veličin ξt definovaných pro všechna t ⊂ ℜ se nazývá náhodný proces a obvykle se označuje ξ(t). Veličina t zpravidla označuje čas. Veličiny ξt pak musí být popsány každá zvlášť (distribuční funkce, funkce hustoty rozdělení


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


56

pravděpodobnosti), a také vztahy mezi nimi (vícerozměrné distribuční funkce, korelační funkce atd.).

9.2.2 Distribuční funkce a funkce hustoty rozdělení pravděpodobnosti Pro pevný čas t se stává náhodný proces ξ(t) se stává náhodnou veličinou. To umožňuje definovat distribuční funkci náhodného procesu. Distribuční funkce F(x,t) náhodného procesu ξ(t) je definována vztahem F ( x, t ) = P{ξ (t ) < x}

(9.1)

kde P{ξ (t ) < x} označuje pravděpodobnost toho, že náhodný proces ξ(t) v okamžiku t nabude hodnoty menší než x. Na základě distribuční funkce je možno definovat funkci hustoty rozdělení pravděpodobnosti náhodného procesu ∂F ( x, t ) ∂x

p ( x, t ) =

(9.2)

pokud existují výše uvedené parciální derivace.

9.2.3 Momenty Popis náhodného procesu pomocí momentů je zpravidla méně vypovídající než popis pomocí distribučních funkcí nebo hustoty rozdělení, ale je naproti tomu jednodušší. Výhodou je také snazší odhad momentů. Každá možná hodnota x náhodného procesu ξ(t) v okamžiku t je násobena elementární pravděpodobností p(x,t)dx. Součet těchto příspěvků pak dává průměrnou hodnotu, která je nazývána střední hodnota. Jestliže je střední hodnota označena a(t), pak je definována vztahem a(t ) =

+∞

∫ xp(x, t )d t

(9.3)

−∞

Disperze neboli rozptyl D(t) slouží k hodnocení rozptýlenosti hodnot náhodného

procesu v okamžiku t okolo střední hodnoty a(t). Je definován vztahem D(t ) =

+∞

∫ [x − a(t )] p(x, t )d x 2

(9.4)

−∞

Směrodatná odchylka σ(t) je pak definována jako odmocnina z disperze

σ (t ) = D(t )

(9.5)


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


57

9.2.4 Stacionarita a ergodicita náhodného procesu Stacionární náhodný proces je takový náhodný proces, jehož libovolné

statistické charakteristiky nejsou závislé na libovolném přemístění v čase. Tato vlastnost se projevuje zjednodušením funkcí popisujících náhodný proces. Funkcím a veličinám F(x,t), p(x,t), a(t), D(t) a σ(t) po řadě odpovídají veličiny F(x), p(x), a, D a σ. Ani v případě stacionarity náhodného procesu neodpadá nutnost zpravidla ne příliš snadného získávání velkého počtu realizací v případě, že je žádáno experimentálně odhadnout funkce nebo veličiny popisující náhodný proces. Proto se často zavádí předpoklad ergodicity náhodného procesu. Ergodický náhodný proces se vyznačuje stejnými statistickými vlastnostmi a stejným chováním pro všechny realizace. Toto pak umožňuje při zkoumání náhodného procesu odhadovat funkce a veličiny náhodného procesu z jediné, a to libovolné, realizace. V případě střední hodnoty se vztah zjednoduší na aritmetický průměr z posloupnosti vzorků realizace na aˆ =

1 K

K

∑ x(t ) i =1

i

(9.6)

kde K je počet vzorků a x(ti) je i-tý vzorek v okamžiku ti. Lze také použít odhad využívající všech hodnot realizace x(t) v určitém intervalu T. Pak je odhad střední hodnoty určen jako aˆ =

1 T x(ti )d t T ∫0

(9.7)

Odhad bude tím věrohodnější, čím bude úsek T delší. Po fyzikální stránce je odhad stejnosměrnou složkou realizace x(t) náhodného procesu ξ(t). Obdobně lze odhadnout i disperzi D T

1 2 Dˆ = ∫ [x − a(t )] d t T 0

(9.8)

Směrodatná odchylka σ = D má u procesů s nulovou stejnosměrnou složkou význam efektivní hodnoty procesu. V případě, že se jedná o elektrický signál, lze ji měřit voltmetry RMS (root-mean-square). Tyto přístroje udávají pravdivou efektivní hodnotu i při neharmonickém průběhu.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA

MASARYKOVA UNIVERZITA 9.3

58

Šum typu 1/f Šumový signál typu 1/f má obvykle ve frekvenční doméně ve střední hodnotě

klesající tendenci, kdy zvýšení frekvence o jednu dekádu odpovídá poklesu úrovně signálu o jednu dekádu. Tento typ šumu tedy obsahuje především nízkofrekvenční složky. Příklad šumu typu 1/f je na obr. 9.1.

Obr. 9.1 Příklad 1/f signálu (nahoře) a jeho spektra (dole). Složky nad 2 Hz jsou

artificiálního původu

9.4

Vyhodnocování chování signálu

9.4.1 Fourierova transformace Vycházíme z periodického signálu sa(t) s periodou T1a – obr. 9.2a a také z faktu, že úhlová frekvence základní harmonické složky je nepřímo úměrná periodě T1. S rostoucí periodou se tedy úhlový kmitočet základní harmonické složky zmenšuje, což se projeví zhuštěním spektrálních čar. Pro signál s(t) na obr. 9.2d pak budou spektrální čáry splývat.


59

LÉKAŘSKÁ FAKULTA

a)

sa(t)


t

T1a

sb(t)

0

b)

c)

t

T1b

sc(t)

0

0

t

s(t)

T1c

d)

T1 → ∝ 0

t

Obr. 9.2 Přechod od periodického signálu k neperiodickému (Šebesta – 1994)

Na místo diskrétních hodnot úhlových frekvencí je nutné zavést spojitě se měnící veličinu ω a hodnoty úhlových frekvencí na sebe tím pádem spojitě navazují. Vhodným nástrojem pro vyjádření signálu s(t) ve frekvenční doméně je tzv. spektrální funkce S(ω). Matematicky představuje spektrální funkce S(ω) Fourierův obraz signálu s(t). Obraz je originálu s(t) přiřazen vztahem S (ω ) =

∞

∫ s(t )e

− j ωt

dt

(9.9)

−∞

kde ω je úhlová frekvence. Vztah (9.9) je lineární integrální transformace nazývaná Fourierova transformace. Hlavním předpokladem pak je absolutní integrovatelnost

funkce s(t). Zkráceně se pak Fourierova transformace zapisuje S(ω) = F{s(t)}. Obdobou vztahu (9.9) je vztah 1 s (t ) = 2π

∞

∫ S (ω )e

j ωt

dω

(9.10)

−∞

který je vyjádřením zpětné Fourierovy transformace. Umožňuje na základě znalosti spektrální funkce S(ω) signálu s(t) stanovit časový průběh signálu s tím, že v bodech


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


60

nespojitosti signálu s(t) konverguje integrál (9.10) k aritmetickému průměru limity zleva a limity zprava. (Šebesta – 1994)

9.4.2 Diskrétní Fourierova transformace Nejprve je potřeba definovat diskrétní Fourierovu řadu (DFŘ). Ta přiřazuje ~ s (n )} s periodou N obraz S (k ) - periodickou posloupnost periodické posloupnosti {~

{ }

s periodou N N −1 ~ − j 2 π kn S (k ) = ∑ ~ s (n ) e N

(9.11)

n =0

~ s (n )} a Vlnovkou se označuje periodicita. Veličiny S (k ) jsou prvky spektra posloupnosti {~ jsou to komplexní čísla. Veličina k není frekvence, ale pořadové číslo spektrální složky. Normovaná frekvence ωk příslušející této složce je dána vztahem

ωk =

2π k N

(9.12)

Skutečná úhlová frekvence ω se pak vypočítá

ω=

ωk T

=

1 2π k T N

(9.13)

kde T je interval mezi prvky diskrétní posloupnosti. Diskrétní Fourierova transformace (DFT) přiřazuje posloupnosti délky N jinou

posloupnost délky N. Nalezení obrazu DFT posloupnosti {s(n)} délky N může být rozděleno do těchto tří kroků: s (n )} s periodou N. 1. Posloupnost {s(n)} délky N se přiřadí periodická posloupnost {~

{ }

~ s (k )} . 2. Nalezne se obraz S (k ) = DFŘ{~

{ }

~ 3. Periodické posloupnosti S (k ) se přiřadí posloupnost délky N. Pro výpočet DFT lze potom napsat následující vztah N −1

S (k ) = RN (k )∑ s[mod N (n )]e

− j 2Nπ kn

n =0

N −1

= RN (k )∑ s (n ) e

− j 2Nπ kn

(9.14)

n =0

Obraz DFT je pak neperiodický. Podobným způsobem se dá vyjádřit zpětná diskrétní Fourierova transformace (DFT-1, IDFT). Zpětná diskrétní Fourierova transformace se dá formálně zapsat


LÉKAŘSKÁ FAKULTA

MASARYKOVA UNIVERZITA N −1

s (n ) = RN (n )∑ S (k ) e

j 2Nπ nk

61 (9.15)

n =0

Člen RN bývá často vynecháván. To však může vést k nesprávnému názoru, že obraz DFT příp. výsledek DFT-1 je periodický. (Šebesta – 1994)

9.4.3 Rychlá Fourierova transformace Rychlá Fourierova transformace (FFT) je označení množiny algoritmů pro

efektivní výpočet obrazu DFT. Nejvýznamnější a nejpoužívanější algoritmus zveřejnili v roce 1965 Cooley a Tukey. Algoritmus byl několikrát modifikován a postupně několikrát implementován jak hardwarově, tak softwarově. Nejčastěji se používají algoritmy pro posloupnost délky N = 2q, kde q je celé kladné číslo, které jsou nejefektivnější. (Šebesta – 1994)

9.5

Digitalizace

9.5.1 Ideální vzorkování, Shannon-Kotelnikův teorém a aliasing Předpokládá se signál s(t) se spojitým časem (obr. 9.3a). Pak je vytvořen sled jednotkových impulsů†† sδ(t) (obr. 9.3b). Ideální vzorkování pak spočívá ve vynásobení obou signálů. Tím je získán signál sv(t) na obr. 9.3c, který je již signálem s diskrétním časem. Ideální vzorkování je popsáno rovnicí ∞

∞

n =−∞

n =−∞

sv (t ) = s (t )sδ (t ) = s (t ) ∑ δ (t − nT ) = ∑ s (nT )δ (t − nT )

††

(9.11)

Jednotkový impuls představuje zobecněnou funkci. Jeho použití nenarušuje přísné teorie, jen umožňuje zkrácenou formou zapsat některé vztahy. Pro zjednodušenou představu postačí, že jednotkový impuls je velmi úzký a velmi vysoký obdélníkový puls, kdy výška je převrácená hodnota šířky. Při znázorňování se uvádí také jeho mohutnost. Pro δ(t) je to 1 a pro Aδ(t) je A, kde A je konstanta. (Šebesta – 1994)


62

LÉKAŘSKÁ FAKULTA

s(t)

s(t)


1

1

0

0

t

1

1

t

b)

s(t)

a)

1

s(0)

s(2T)

s(T)

0

s(3T)

s(4T)

t

c)

Obr. 9.3 Ideální vzorkování: signál se spojitým časem (a), pomocný signál (b),

posloupnost ideálních vzorků (c) (Šebesta – 1994) Označíme S(ω) spektrální funkci signálu s(t). Zavede se předpoklad, že spektrum je omezeno úhlovou frekvencí ωm. Nejprve se zavede označení

ω1 =

2π T

(9.12)

Potom lze vyjádřit spektrální funkci Sv(ω) signálu sv(t) S v (ω ) = F{s (t )sδ (t )} =

∞

1 Sδ (v )S (ω − v ) d v = 2 π −∫∞

(9.13)

∞

⎤ 1 ⎡2π ∞ 1 ∞ ( ) ( ) = δ v − k ω S ω − v v = d ∑ ∑ S (ω − kω1 ) 1 ⎥ T k =−∞ 2 π −∫∞⎢⎣ T k =−∞ ⎦

S(ω )

Při ideálním vzorkování dochází k periodizaci spektra původního signálu (obr. 9.4).

a)

0

b) -ω 1/2 -ω 1

ω

ω m ω 1/2

Sv(ω )

-ω 1/2 -ω m

−(ω 1−ω m)

ω 1/2 -ω m

0

ωm

ω 1−ω m

ω1

ω

Obr. 9.4 Ideální vzorkování ve frekvenční doméně: spektrum původního signálu (a),

spektrum posloupnosti vzorků (b) (Šebesta – 1994)


63

LÉKAŘSKÁ FAKULTA


Je vidět, že pokud je zachován patřičný vztah mezi ω1 a ωm, je (až na konstantu

1 T

)

spektrální funkce S(ω) původního signálu oddělitelnou součástí spektrální funkce Sv(ω). To znamená, že za daných okolností nedochází ke ztrátě informace. Tyto záležitosti pak lze shrnout do poučky zvané Shannon-Kotelnikův teorém a lze ji formulovat takto: Signál s(t) se spektrem omezeným úhlovou frekvencí ωm lze vyjádřit posloupností {s(nT)} jeho vzorků, pokud vzorkovcí perioda Tvz spolňuje podmínku

Tvz <

π

ωm

=

1 2 fm

(9.14)

kde fm označuje horní mezní frekvenci (maximální frekvenci obsaženou ve spektru) spektra signálu s(t). Teoreticky to znamená, že stačí volit vzorkovací periodu co nejkratší. Zpravidla se ale při plnění podmínky (9.14) ponechává jen taková rezerva, která je vynucena technickými problémy. Nelze totiž technicky realizovat ideální dolní propust s obdélníkovou frekvenční modulovou charakteristikou. Nastává také komplikace teoretického rázu. Skutečné signály mají vždy konečnou dobu trvání, a tím i nekonečně široké frekvenční spektrum. U skutečných signálu (např. řečových) obvykle leží části spektra, které jsou oblastí zájmu, pod nějakou konečnou frekvencí fm (obvykle do 15 kHz). Pokud ale podmínka (9.14) není dodržena, vztah (9.13) zůstane v platnosti, ale obr. 9.4 se však změní. Ve vztahu (9.13) se budou sčítané složky S(ω – kω1) částečně překrývat a v oblastech překrytí pak komplexně sčítat. Jeden z možných dopadů je na obr. 9.5. Výsledek pak závisí na konkrétním signálu. Zde dojde ke ztrátě informace, která by

a)

S(ω )

mohla být i podstatná.

b)

ω 1/2 ω m

ω1

ω

ω1

ω

Sv(ω )

0

0

ωm ω 1/2

Obr. 9.5 Vzorkování při nedodržení Shannon-Kotelnikova teorému: spektrální funkce

původního signálu (a), spektrální funkce posloupnosti ideálních vzorků (b) (Šebesta – 1994)


64

LÉKAŘSKÁ FAKULTA


Tento efekt vyvolaný nežádoucím překrýváním se nazývá aliasing. V praxi se obvykle před vzorkovací zařízení zařazuje antialiasingový filtr, což je speciální dolní propust, která ořezává spektrální složky signálu s(t) ležící za úhlovou frekvencí

ω1 2

. (Šebesta –

1994)

9.5.2 Výškové kvantování Výškovým kvantováním se mění signál se spojitou množinou hodnot na signál s diskrétní množinou hodnot. Většinou kvantování umožňuje vyjádření signálu čísly s konečným počtem číslic, proto bude mít signál po kvantování konečný počet možných hodnot. Na obr. 9.6 je znázorněno kvantování harmonického signálu zaokrouhlováním hodnot s(t) na hodnoty i∆s. Veličina ∆s se nazývá kvantovací krok a i je celé číslo. Výsledek operace kvantování je označen skv(t). Pro lepší představu se zavedl tzv. kvantovací šum, který se vlastně přičítá k původnímu signálu s(t) a vzniká kvantovaný

signál skv(t). Kvantovací šum je definován jako rozdíl r(t) = skv(t) – s(t)

(9.15)

Kvantovaný signál se průběhem liší od původního, dochází tedy ke ztrátě informace. Stupeň zkreslení se popisuje pomocí kvantovacího činitele zkreslení. Stupeň zkreslení je definován jako poměr efektivní hodnoty Ref kvantovacího šumu r(t) a efektivní hodnoty Sef užitečného signálu. Kvantovací šum má ve velké většině pilovitý průběh, a proto na něj lze nahlížet jako na ergodický náhodný proces.

Obr. 9.6 Kvantování harmonického signálu

(Šebesta – 1994)


65

LÉKAŘSKÁ FAKULTA


Má tedy rovnoměrné rozložení hodnot. Střední hodnota kvantovacího šumu je rovna nule. V takovém případě je čtverec efektivní hodnoty dán integrálem 2 ( ∆ s) ∫ r p(r )d r = 12

∞

R = 2 ef

2

(9.16)

−∞

Pro harmonický signál je činitel zkreslení kz dán kz =

Ref Sef

=

∆s 6C

(9.17)

kde C je amplituda harmonického signálu. Pro obecné signály je potřeba změřit nebo vypočítat jejich efektivní hodnotu. Jestliže ale množina hodnot {i∆s} obsahuje konečný počet prvků, může se stát, že hodnota signálu s(t) překročí největší z hodnot i∆s nebo naopak bude menší než než nejmenší z hodnot i∆s. S tím je spojena další ztráta informace.

9.5.3 Analogově digitální převod V běžném A/D převodníku se vzorkuje a kvantuje (obr. 9.7). Počet kvantovacích hladin i∆s se volí 2N, kde N je celé číslo. Pokud se hladiny očíslují čísly od 0 do 2N – 1, lze prohlásit, že převodník produkuje čísla A(nT ) ∈ 0;2 N − 1 . Hodnoty kvantovaného signálu jsou pak dány vztahem (9.18) s, A

s(nT) = ∆sA(nT)

7 6

s(t)

5 4 3

∆s 2 1 0 0

T

2T

3T

t

0

1

2

3

n

Obr. 9.7 Analogově digitální převod (Šebesta – 1994)


66

LÉKAŘSKÁ FAKULTA


Čísla A(nT) se vyjadřují pomocí dvojkových číslic (ve dvojkové soustavě). Pro zobrazení jednoho čísla potřebujeme N dvojkových číslic – bitů. Zde se jedná o vyjádření v pevné řádové čárce, která je zde trvale za poslední dvojkovou číslicí. Číslice 0 a 1 pak mohou

být vyjádřeny dvěma odlišnými signálovými prvky (obr. 9.8). Hodnoty s(nT) lze také vyjádřit čísly s plovoucí řádovou čárkou pomocí mantisy a exponentu s(nT) = M.2E u [V]

(9.19)

3

0

1

2

3

4

5

6

7

8

t [µs]

-3

Obr. 9.8 Číslicový signál (ve dvojkové soustavě)

(Šebesta – 1994) Pro zpětný převod digitálního signálu zpět na analogový se používají D/A převodníky. Běžné D/A převodníky jsou nízkovýkonové. Většinou převádějí posloupnost čísel skv(nT) na posloupnost impulsů výšky skv(nT) a šířky T. Tato posloupnost impulsů je pak upravována dolní propustí. Výkonové D/A převodníky pak využívají impulsovou modulaci a rekonstrukci dolní propustí. (Šebesta – 1994)


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


67

10 METODIKA A MATERIÁL 10.1 Měřicí metoda Pro zjišťování polohy kavitačního prahu byla použita metoda analýzy akustického signálu, který je jedním z projevů ultrazvukové kavitace. Tato metoda již byla v počátku výzkumu prezentována Nádeníčkem (2001). Samotná měřicí metoda spočívá v analýze nízkofrekvenčních složek spektra akustického signálu, který je průvodním jevem kavitace. Signál je převeden na napětí (šumové napětí), předzesílen, jsou z něj odfiltrovány vysokofrekvenční složky (nad 3 Hz, pravděpodobně artificiálního původu nenesoucí žádnou pro vyhodnocení užitečnou informaci), digitalizován a zpracován pomocí rychlé Fourierovy transformace. V oblasti 0,5 až 2 Hz je v případě výskytu kavitace pozorováno výrazné zvětšení úrovně snímaného šumového napětí. Do měřicí komory bylo aplikováno 250 ml roztoku, a ten byl pak ozvučován ultrazvukem o frekvenci 1 MHz a intenzitě 0 až 1,2 W.cm-2. Při každé sledované intenzitě bylo vždy desetkrát změřen průběh šumového napětí po dobu 10,24 s (1024 vzorků signálu s vzorkovací frekvencí 100 Hz – viz. níže) a vypočteno jeho frekvenční spektrum. Pracovalo se se spektrální složkou 1 Hz. Pro vyhodnocení by mohla být použita kterákoliv spektrální složka do 3 Hz, avšak z předchozích experimentů (Nádeníček 2001) plyne, že nejvíce je zvýšení úrovně šumového napětí, které je průvodním jevem kavitace, pozorováno právě u složky 1 Hz. Pro určitý počet měření při příslušné intenzitě ultrazvuku byl vypočten aritmetický průměr a směrodatná odchylka. Z několika takovýchto sérií měření byla sestrojena závislost úrovně spektrální složky 1 Hz na intenzitě ultrazvuku. Za kavitační práh je považována taková hodnota intenzity ultrazvuku, při které dochází k náhlému zlomu k vyšším hodnotám (nerozhoduje absolutní hodnota šumového napětí, ale tvar křivky).

10.2 Měřicí aparatura Byla sestavena měřicí aparatura pro analýzu tohoto akustického signálu. Jádrem aparatury je vodorovně usazená cylindrická komora, ve které je zkoumané médium z jedné strany buzeno ultrazvukem z hlavice ultrazvukového generátoru a z druhé strany je


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


68

snímána akustická odezva pomocí piezoelektrického snímače, který převádí akustický signál na napětí. Hlavice ultrazvukového generátoru je ke komoře upevněna pomocí 5 cm dlouhé silikonové hadice bez výztuže. Komora také disponuje odvzdušňovací nádobou, aby bylo možné z komory odčerpat, pokud možno, všechen vzduch. Do komory je také zavedeno čidlo pro měření teploty (termistor).

a)

b) Obr. 10.1 Měřicí aparatura (a) a měřicí komora (b)


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


69

Měřicí komora je 350 mm dlouhá s vnitřním průměrem 30 mm. Jako materiál bylo použito průhledné organické sklo o tloušťce 5 mm.

10.2.1 Použité přístroje a snímače K buzení média v kavitační komoře byl použit terapeutický ultrazvukový generátor BTL 4710 Optimal britského výrobce BTL Industries Ltd. Tento generátor

pracuje na frekvenci 1 MHz a disponuje regulátorem intenzity od 0 do 2,5 W.cm-2 v kontinuálním režimu a do 3 W.cm-2 v pulzním režimu.

Obr. 10.2 Terapeutický ultrazvukový generátor BTL 4710 Optimal

K předzesílení a filtraci signálu z piezoelektrického snímače byl použit nízkošumový zesilovač AMP 21 českého výrobce 3S Sedlák, který je určen pro

univerzální zesilování a filtraci signálů před dalším zpracováním v analogových obvodech nebo před digitalizací. Zesilovač se skládá z analogové a digitální části a napájecích akumulátorů. Analogová část zajišťuje zesílení a filtraci vstupních signálů, číslicová zajišťuje ovládání analogové části, komunikaci prostřednictvím sběrnice RS232 nebo GPIB a zobrazení nastavených hodnot na displeji. Analogová část má dvě sekce zesilovačů – vstupní a výstupní, přepínatelné dolní propusti a tři nebo dvě sekce horních propustí. Jedna ze sekcí horní propusti je zařazena na vstup zesilovače; tuto sekci je však možné vyřadit z důvodů dosažení optimálních šumových parametrů na nízkých kmitočtech. Přepínatelné dolní propusti jsou odstupňovány po dekádách. Dolní propusti jsou pátého


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


70

řádu (30 dB/okt.), což je nutné pro potlačení aliasingu při digitalizaci signálu. Filtr 30 Hz je navíc doplněn o rejekci na kmitočtech 50 a 100 Hz. Horní propusti jsou také odstupňovány po dekádách podle technické specifikace, přičemž jejich strmost je buď 12 nebo 18 dB/okt. v závislosti na zařazení horní propusti na vstupu zesilovače. Přístroj je napájen ze dvou olověných bezúdržbových zapouzdřených akumulátorů 12V/2Ah. Tento typ zdroje je použit z důvodu eliminace nežádoucího rušení ze sítě.

Obr. 10.3 Nízkošumový zesilovač AMP 21

K detekci šumu byl použit piezoelektrický snímač akustické emise Kistler 8712A5M1. Použitý měnič využívá piezoelektrického jevu, jež spočívá v tom, že uvnitř

některých krystalických dielektrik vzniká vlivem mechanických deformací elektrická polarizace, čímž na povrchu vznikají zdánlivé náboje, které mohou v přiložených elektrodách vázat nebo uvolňovat náboje skutečné. Jakmile mechanické napětí zmizí, dostává se dielektrikum do původního stavu. Předností měniče jsou malé rozměry a konstrukční jednoduchost. Pro sběr a zpracování dat byl použit osobní počítač komerčně prodávané konfigurace (procesor AMD Athlon™ XP 200+ 1,6 GHz, chipová sada VIA KM400,

RAM 256 MB, HDD 40 GB) vybaven měřicí kartou Advantech PCI – 1711 – A2 (vzorkovací frekvence 100 kHz, 16 analogových vstupů unipolárních nebo 8 diferenčních, 2 analogové výstupy, 16 digitálních vstupů a 16 digitálních výstupů, čítač, automatická volba zesílení, zásobník FIFO – First-In-First-Out – na 1 kB vzorků). Na tomto počítači je


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


71

nainstalován měřicí software Kavitace 2.0, který umožňuje sběr dat (měření signálu a fyzikálních veličin souvisejících s experimenty) a zpracování (statistika, rychlá Fourierova transformace).

b)

a) Obr. 10.4 Osobní počítač pro sběr dat (a) a měřicí karta (b)

10.2.2 Měření teploty Pro měření teploty bylo použito napěťového děliče, jehož součástí je termistor RT (obr. 10.5). Byl použit termistor PT 1000, který je zabudován do měřicí komory a utěsněn (obr. 10.6). K měření se používá napětí na tomto termistoru. Pro převod tohoto napětí na teplotu bylo použito empirického vzorce: T = 124,7e −0,5415U

(8.1)

kde T je měřená teplota ve °C a U napětí na termistoru ve voltech. AI01

R1 100 kΩ 5V

U

RT GND

Obr. 10.5 Schéma zapojení měření teploty

Obr. 10.6 Umístění termistoru v komoře


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


72

10.2.3 Měření viskozity Měření viskozity je realizováno pomocí poloautomatického kuličkového viskozimetru (obr. 10.7) vlastní konstrukce. Viskozimetr měří čas pádu kuličky a viskozita je vypočítána podle vztahu

ν =

K (ρ kul − ρ kap )t

(8.2)

ρ kap

kde ν měřená kinematická viskozita v m2.s-1, K je konstanta viskozimetru v m2.s-2, t je čas pádu kuličky v sekundách, ρkul je hustota kuličky v kg.m-3 a ρkap je hustota kapaliny v kg.m-3. Viskozimetr je plněn přímo z měřicí komory, takže měření probíhá on-line souběžně s měřením signálu a teploty. Je tedy měřena viskozita média nacházejícího se přímo v komoře, nikoli média, které se během měření nacházelo např. v rezervoáru, ze kterého se plnila komora.

Obr. 10.7 Poloautomatický viskozimetr

Ocelová kulička s nerezovou povrchovou úpravou je do vrchní části viskozimetru se spuštěným elektromagnetem (obr. 10.8a) dopravena ručně pomocí dvou permanentních magnetů. Elektromagnet je ovládán pomocí relé (obr. 10.8b) z digitálního výstupu měřicí


73

LÉKAŘSKÁ FAKULTA


karty počítače. Ve spodní části viskozimetru je optická závora (obr. 10.9a), která je realizována vysokojasovou LED a fototranzistorem (obr. 10.9b). Optická závora je připojena na digitální vstup měřicí karty počítače. Optická závora má také nastavovací prvky pro citlivost fototranzistoru (obr. 10.9b trimr R3) a intenzitu svitu LED (obr. 10.9b trimr R1), protože každý roztok může mít jinou propustnost světla. Měřicí software pak měří čas uplynutý od vypnutí elektromagnetu do protnutí optické závory. Změřený čas v sekundách se dosadí spolu s ostatními parametry do rovnice (8.2) a vypočítá se kinematická viskozita.

30 V

a

A DO00

a)

b)

Obr. 10.8 Elektromagnet viskozimetru (a) a schéma zapojení jeho ovládání (b), DO00 je

digitální výstup měřicí karty R3 5 kΩ

5V R1 1 kΩ

a)

DI00

R2 120 Ω

b)

Obr. 10.9 Optická závora (a) a schéma zapojení komunikace s měřicí kartou (b), DI00 je

digitální vstup měřicí karty, R1 a R3 jsou nastavovací prvky (viz. text), R2 je ochranný rezistor LED diody.


74

LÉKAŘSKÁ FAKULTA

MASARYKOVA UNIVERZITA 10.3 Měřicí software

Pro měření kavitačních jevů byl vytvořen program Kavitace, jehož vývoj nyní skončil u verze 2.0. Měřicí program disponuje těmito funkcemi:

Měření akustického šumu

Rychlou Fourierovu transformaci

Měření teploty

Měření viskozity

Provedení testu životnosti mikrobublin (od verze 2.0)

Celý měřicí systém spolupracuje s měřicí kartou PCI – 1711 – A2 firmy Advantech Ltd., která je popsána v kapitole 10.2.1. Program by měl být schopen spolupracovat s kteroukoliv jinou kartou tohoto výrobce z řady PCI nebo PCL, ale toto nebylo zatím ověřeno, protože nebyla k dispozici jiná měřicí karta z uvedených řad, a také proto, že vývoj software nebyl hlavním cílem dizertační práce. Systém byl naprogramován v programovacím jazyku C++ a pracuje pod operačním systémem Windows XP. K jeho provozu je potřeba pouze osobní počítač vybavený uvedenou měřicí kartou. Operační systém Windows již od verze 3.1 neumožňuje přímý přístup k portům, proto je potřeba k jednotlivým portům přistupovat pomocí funkcí ovladače dodaného spolu s měřicí kartou výrobcem

(aktuální

ovladač

je

vždy

k dispozici

na

stránkách

výrobce

www.advantech.com). Tato skutečnost zabraňuje tomu, aby při zacyklení programu havaroval operační systém. Windows tedy nepředají celé řízení aplikaci. K vývoji softwaru bylo použito vývojové prostřední C++ Builder 6, který umožňuje vizuální návrh jednotlivých oken. Program je řízený událostmi, tzn. programátor navrhne jednotlivá okna a naprogramuje reakce na jednotlivé události (kliknutí myší na objekt, zavření okna, stisk klávesy apod.). Způsob programování je podrobněji popsán v Matoušek (2002a). Návrh aplikace je tak rychlejší a programátor se může lépe věnovat návrhu jednotlivých algoritmů. Uvedené vývojové prostředí také přináší několik nových datových typů‡‡. Jednotlivá okna pak spolu komunikují pomocí zpráv, jak je podrobněji popsáno v Matoušek (2002b).

‡‡

Datovým typem je např. celé nebo reálné číslo, znak, znakový řetězec, pole, ale také ukazatel (obsahuje adresu určitého místa v paměti)


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


75

K měření viskozity bylo použito softwarového časovače, který odměřuje stejně dlouhé časové intervaly (v tomto případě 100 ms) od okamžiku, kdy je pomocí digitálního výstupu karty vypnut elektromagnet, do okamžiku, kdy kulička viskozimetru přetne optickou závoru. Optická závora je pak připojena na digitální vstup karty. Podrobnější popis použití různých druhů časovačů, a také tvorby aplikací, které využívají měření času, je v Matoušek (2003). Zvláštní částí měřicího systému je od verze 2.0 test životnosti mikrobublin. Tato část v závislosti na čase průběžně měří a analyzuje akustický šum jako při měření kavitačního prahu. Pro toto měření je také použito časovače, jehož stav se porovnává s nastavenými časy měření.

10.4 Použité chemikálie

Vaječný albumin – Albumin pure (Egg Albumin), CAS No: 9006-59-1. Dodávaný

ML chemica – RNDr. Karel Martyčák, Zahradní 1a, Troubsko, 664 41, IČO 48 86 16 26, www.mlchemica.cz

Vaječný albumin – frakcionovaný 96 až 99 %, Lachema Brno

SonoVue®, Výrobce Bracco S. p. A. Itálie, echokontrastní látka. Byla laskavě

poskytnuta prof. MUDr. Vlastimilem Válkem, CSc.

Polysorbát-80 – Šarže OE40304. Dodávaný firmou Kulich s. r. o. – RNDr. Jan Kulich,

Hradec Králové / Říčany

10.5 Příprava ekvivalentu tělní tekutiny s kontrastní látkou Ekvivalent tělní tekutiny (dále ETT) byl vytvořen rozpuštěním 15 g čistého vaječného albuminu ve 285 ml destilované vody. Roztok byl při rozpouštění pravidelně každých 15 minut ozvučován ultrazvukovým nízkofrekvenčním dezintegrátorem po dobu několika sekund v poli dezintegrátoru (obr. 10.10). Za dvě hodiny dochází k úplnému rozpuštění vaječného albuminu v destilované vodě, čímž vzniká 5% albuminový roztok, který byl na závěr ozvučen plným výkonem dezintegrátoru po dobu dvou minut. Tím byly v roztoku vytvořeny mikrobubliny. Byl vytvořen ekvivalent kontrastní látky (dále EKL) pro ultrazvukovou diagnostiku.


76

LÉKAŘSKÁ FAKULTA


Obr. 10.10 Nástavec ultrazvukového nízkofrekvenčního dezintegrátoru

Pro ovlivnění viskozity byl do EKL přidán 20% vodný roztok polysorbátu-80, který je vůči albuminu inertní a viskozitu ovlivní pouhou svojí přítomností. Příslušné koncentrace s viskozitou jsou uvedeny v tab. 10.1. Viskozita 1,510.10-6 m2.s-2 přibližně odpovídá viskozitě krevní plazmy. Tab. 10.1 Viskozita EKL v závislosti na ředění polysorbátu-80 Ředění (20% polysorbátu-80) : EKL Kinematická viskozita EKL [10-6 m2.s-1]

čistý EKL

1:2

1:1

2:3

0,907

1,230

1,331

1,510


77

LÉKAŘSKÁ FAKULTA


11 VÝSLEDKY 11.1 Podmínky měření a nastavení měřicí aparatury 11.1.1 Podmínky v laboratoři:

Okolní teplota

26 až 30 °C

Vlhkost vzduchu v laboratoři

30 až 50 %

Tlak vzduchu v laboratoři

96 až 101 kPa

Všechna měření probíhala v době, kdy na pracovišti neprobíhala praktická cvičení, aby byly eliminovány vibrace přenášející se z vedlejších místností z podlahy do měřicí aparatury. Samotná měřicí aparatura pak byla izolována od pracovního stolu a podlahy blokem polystyrénu a vrstvou molitanu.

11.1.2 Nastavení měřicí karty a měřicího programu:

Počet vzorků:

1024

Vzorkovací frekvence:

100 Hz§§

Vyšetřovaná frekvenční složka spektra

1 Hz

Počet opakování měření při jedné intenzitě:

10

Konstanta viskozimetru K:

2,0.10-7 m2.s-2

Hustota kuličky viskozimetru ρkul:

7800 kg.m-3

Konstanta měření teploty h:

-0,54 V-1

Počátek převodní charakteristiky převodníku teplota – napětí T0: 124 °C ***

11.1.3 Nastavení zesilovače:

§§

Dolní lomová frekvence (začátek propustného pásma):

0,3 Hz

Horní lomová frekvence (konec propustného pásma):

30 Hz

Zesílení vstupního zesilovače:

40 dB

Zesílení výstupního zesilovače:

0 dB

Sice není dodržen Shannon-Kotelnikův teorém, ale zde není potřeba zpět rekonstruovat signál ze vzorků. Pokud se použije nižší vzorkovací frekvence, bude dosaženo při FFT lepšího rozlišení v oblasti nižších frekvencí a oblast vyšších frekvencí (nad 10 Hz), kde by eventuelně docházelo k aliasingu a která není předmětem pozorování a neobsahuje užitečnou informaci (jedná se o složky šumu s velmi malou úrovní pravděpodobně artificiálního původu), bude zanedbána. *** Poslední čtyři parametry nastavení určeny experimentálně, bude popsáno níže.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


78

11.2 Experimentální určení parametrů nastavení měřicího programu 11.2.1 Konstanty pro měření teploty Byla změřena závislost teploty na napětí (obr. 11.1), které se měřilo na termistoru. Termistor byl součástí napěťového děliče (obr. 10.5). Součástí děliče byl rezistor o odporu 100 kΩ a termistor. Parametry termistoru udávané výrobcem jsou:

Koeficient B†††: Koeficient R35

‡‡‡

3979 :

108,24 kΩ

Obr. 11.1 Převodní charakteristika kompletního systému převodníku teplota / napětí)

Naměřené body byly proloženy exponenciálou, která má obecnou rovnici T = T0e − hU

(11.1)

Parametry křivky byly vypočteny: T0 = 124 ± 3 °C h = – 0,54 ± 0,01

K výpočtu analytické závislosti teploty na napětí na termistoru byl použit program Graph Pad Prism™. ††† ‡‡‡

Teplotní citlivost termistoru – veličina závislá na materiálu Odpor termistoru při teplotě 35 °C


79

LÉKAŘSKÁ FAKULTA

MASARYKOVA UNIVERZITA 11.2.2 Konstanty pro měření viskozity

Konstanty pro měření viskozity byly vypočteny z měření času pádu kuličky viskozimetru v kapalině známé viskozity a hustoty. Jako známá kapalina byla použita destilovaná voda, jejíž hustota při teplotě 28 °C je 980 kg.m-3 a kinematická viskozita

byla 8,6734.10-7 m2.s-1 (tabulkové hodnoty).

11.2.2.1

Hustota kuličky

rkul = 1,982.10-3 ± 0,001.10-3 m

=>

(

Vkul = 43 π r 3 = 43 π . 1,982.10 −3

)

3

= 3,2359.10 −8 m 3

Vkul = 3,2.10-8 ± 0,3.10-8 m3 mkul = 2,549.10-4 ± 0,002.10-4 kg

ρ kul =

mkul 2,549.10 −4 = = 7877,252 kg . m −3 3,2.10 −8 Vkul

ρkul = 7800 ± 700 kg.m-3

11.2.2.2

Konstanta viskozimetru

νvoda28 = 8,6734.10-7 m2.s-1 ρvoda28 = 980 kg.m-3 t = 0,609 s

Vycházíme ze vztahu (8.2), takže

ν = K =

K (ρ kul − ρ voda 28 )t

ρ voda 28

=>

K =

ρ voda 28ν voda 28 (ρ kul − ρ voda 28 )t

ρ voda 28ν voda 28 980 .8,6734 .10 −7 = = 2,023587 .10 − 7 m 2 . s −1 (ρ kul − ρ voda 28 )t (7800 − 980 ).0,609

K = 2,0.10-7 ± 0,2.10-7 m2.s-1


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


80

11.3 Měření kavitačního prahu 11.3.1 Neozvučená destilovaná voda Byl změřen kavitační práh neozvučené destilované vody. Při všech měřených intenzitách byla naměřena velice nízká úroveň šumového napětí vyšetřované frekvenční složky (obr. 11.2) v porovnání s měřeními v prostředích simulujících tělesné tekutiny. Z výsledků měření lze usuzovat na přítomnost kavitace, ale v podstatně menší míře než při měření v prostředích simulujících tělní tekutiny a komerční echokontrastní látky. Měření kavitačního prahu destilované vody je považováno za kontrolní měření.

Obr. 11.2 Kavitační práh neozvučené destilované vody při laboratorních podmínkách

11.3.2 Měření ETT při laboratorních podmínkách – kontrolní měření Bylo provedeno kontrolní měření kavitačního prahu ETT (5% vodný roztok vaječného albuminu bez ozvučení ultrazvukovým dezintegrátorem). Byla zjištěna nízká úroveň kavitačního šumu (řádově stejně velká jako u destilované vody – viz. obr. 11.3). Okolo hodnoty intenzity ultrazvuku 0,3 W.cm-2 je mírně zvýšená hodnota akustického


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


81

šumu. Okolo této hodnoty intenzity byl u ostatních systémů zjištěn kavitační práh. Úroveň kavitačního šumu za kavitačním prahem je ale u těchto systémů vyšší.

Obr. 11.3 Kontrolní měření ekvivalentu tělní tekutiny

11.3.3 EKL při laboratorních podmínkách Byl změřen kavitační práh EKL (příprava viz. kap. 2.4) při obvyklých laboratorních podmínkách (viz. kap. 11.1.1). Za kavitační práh je u tohoto experimentu považována intenzita 0,3 W.cm-2. Při této intenzitě dochází ke zvýšení hodnoty šumového napětí a při dalším zvyšování intenzity se hodnota šumového napětí již nevrací k nejnižším hodnotám. Při intenzitách 0,5 W.cm-2 a vyšších nabývá šumové napětí podstatně vyšších hodnot. Celá závislost šumového napětí na intenzitě ultrazvuku je na obr. 11.4. Kavitační práh je na obrázku označen červeným ohraničením.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


82

Obr. 11.4 Kavitační práh ozvučeného 5% vodného roztoku vaječného albuminu při laboratorních podmínkách

11.3.4 Echokontrastní látka SonoVue® při tělesné teplotě Byl změřen kavitační práh ekvivalentu tělní tekutiny (5% vodný roztok vaječného albuminu) s komerčně vyráběnou echokontrastní látkou SonoVue®. Vodný roztok vaječného albuminu má podobné fyzikální i chemické vlastnosti jako krevní plazma. Médium bylo zahřáto na tělesnou teplotu 37,0 °C, aby bylo prostředí přiblíženo prostředí in-vivo. SonoVue® byla aplikována do komory ve dvou dávkách 2 ml a 4 ml. Byla

uskutečněna dvě měření s příslušnými dávkami echokontrastní látky ve snaze zjistit, zda množství echokontrastní látky aplikované do systému ovlivní polohu kavitačního prahu. Pro obě uvedené dávky byla zjištěna shodná hodnota kavitačního prahu 0,6 W.cm-2. Obr. 11.5 ukazuje závislost šumového napětí na intenzitě ekvivalentu tělní tekutiny, do kterého byla aplikována echokontrastní látka SonoVue® pro obě dávky. Při měření kavitačního


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


83

prahu ekvivalentu tělní tekutiny s aplikovanými 4 ml SonoVue® bylo zjištěno snížení úrovně šumového napětí v oblasti intenzit vysoko nad kavitačním prahem.

Obr. 11.5 Kavitační práh ozvučeného 5% vodného roztoku vaječného albuminu s aplikací dávky echokontrastní látky SonoVue® při laboratorních podmínkách, parametr objem dávky SonoVue® aplikované do komory

11.4 Měření vlivu fyzikálních faktorů na polohu kavitačního prahu 11.4.1 Měření závislosti kavitačního prahu EKL na teplotě Byla změřena závislost kavitačního prahu EKL na teplotě. Byla provedena série několika měření kavitačního prahu EKL při různých teplotách v rozsahu od 24,6 °C do 38,6 °C. Uvedené médium bylo vždy zahřáté na požadovanou teplotu. Bylo zjištěno, že se hodnota kavitačního prahu v uvedeném rozsahu teplot snižuje s rostoucí teplotou


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


84

z hodnoty 0,3 W.cm-2 při teplotě 24,6 °C na hodnotu 0,1 W.cm-2 při teplotě 38,6 °C.

Závislost kavitačního prahu na teplotě je na obr. 11.6.

Obr. 11.6 Závislost kavitačního prahu ozvučeného 5% vodného roztoku vaječného albuminu na teplotě

11.4.2 Měření závislosti kavitačního prahu EKL na kinematické viskozitě Byla změřena závislost kavitačního prahu EKL na kinematické viskozitě. Byla provedena série čtyř měření kavitačního prahu EKL při různých viskozitách v rozsahu od 9,03 . 10-7 m2.s-1 do 1,51 . 10-6 m2.s-1. Do média byla přidána látka zvyšující viskozitu (viz. kap. 10.4) v potřebném poměru. Bylo zjištěno, že v uvedeném rozsahu se hodnota kavitačního prahu EKL zvyšuje z hodnoty 0,3 W.cm-2 při kinematické viskozitě 9,03 . 10-7 m2.s-1 na hodnotu 0,7 W.cm-2 při kinematické viskozitě 1,51 . 10-6 m2.s-1. Závislost

kavitačního prahu na kinematické viskozitě je na obr. 11.7.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


85

Obr. 11.7 Závislost kavitačního prahu ozvučeného 5% vodného roztoku vaječného albuminu na kinematické viskozitě

11.4.3 Měření kavitačního prahu EKL v průtočném systému Bylo provedeno měření kavitačního prahu EKL při průtoku 60,4 ml.min-1. Tento průtok lze připodobnit k průtoku v žíle středního průřezu. Bylo zjištěno, že v průtočném systému se u EKL kavitační práh posouvá z hodnoty 0,3 W.cm-2 k hodnotě 0,8 W.cm-2. Pří velmi nízkých intenzitách ultrazvuku (0 až 0,4 W.cm-2) je v porovnání s ostatními experimenty v neprůtočných systémech úroveň akustického signálu téměř nulová. Na obr. 11.8 je závislost velikosti šumového napětí na intenzitě ultrazvuku.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


86

Obr. 11.8 Kavitačního práh ozvučeného 5% vodného roztoku vaječného albuminu v průtočném systému

11.4.4 Měření kavitačního prahu SonoVue® v průtočném systému Byl změřen kavitační práh komerčně vyráběné echokontrastní látky SonoVue® v prostředí modelující tělesné tekutiny (5% vodný roztok vaječného albuminu) při průtoku 60,4 ml.min-1. Médium bylo zahřáto na tělesnou teplotu 37,0 °C, aby bylo prostředí přiblíženo prostředí in-vivo. Do komory byly aplikovány 4 ml echokontrastní látky SonoVue®. Médium bylo připraveno shodným způsobem jako při měření kavitačního prahu SonoVue® v bezprůtočném systému (viz. kap. 11.3.4). Kavitační práh SonoVue® v průtočném systému byl stanoven na 0,8 W.cm-2 (obr. 11.9).


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


87

Obr. 11.9 Kavitačního práh 5% vodného roztoku vaječného albuminu s aplikací 4 ml echokontrastní látky SonoVue® v průtočném systému

11.4.5 Měření kavitačního prahu EKL při pulzním režimu ultrazvuku Byl změřen kavitační práh EKL při pulzním režimu ultrazvukového generátoru. Střída pulzů ultrazvukového signálu byla 1:1, duty-faktor 50 % a frekvence pulzů byla 10 Hz. Závislost šumového napětí na intenzitě ultrazvuku je na obr. 11.10. V tomto systému byl stanoven kavitační práh na 0,1 W.cm-2. Jako kavitační práh byla stanovena právě tato hodnota, protože se závislost zvedá již od nulové hodnoty intenzity.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


88

Obr. 11.10 Měření kavitačního prahu EKL při pulzním režimu ultrazvuku

11.4.6 Testy životnosti mikrobublin Byl proveden test životnosti mikrobublin EKL a ETT, do kterého bylo aplikováno 4 ml echokontrastní látky SonoVue™. Test probíhal tak, že v určený čas proběhlo měření a analýza akustického šumu obdobně jako při měření kavitačního prahu. Aby bylo měření relevantní z hlediska času, měřilo se pouze jedenkrát. Několikanásobné měření by bylo časově náročné a software by jej nemusel stačit zpracovat do požadavku dalšího měření. Nejvyšší kavitační aktivita (šumové napětí) je v obou případech zaznamenána na počátku měření. Potom během jedné minuty klesla přibližně na 1/12 původní hodnoty. Po pěti minutách bylo zaznamenáno mírné zvýšení kavitační aktivity přibližně na 1/3 původní hodnoty u ETT s aplikovanými 4 ml SonoVue™, které setrvalo až do konce měření (obr. 11.11).


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


Obr. 11.11 Testy životnosti mikrobublin

89


90

LÉKAŘSKÁ FAKULTA


12 SHRNUTÍ VÝSLEDKŮ A DISKUZE Kavitační prahy jednotlivých prověřovaných kapalin jsou v tab. 12.1. Měření kavitačního prahu destilované vody a EKL probíhalo při laboratorních podmínkách. Měření kavitačního prahu SonoVue® proběhlo v médiu zahřátém na tělesnou teplotu (37,0°C). U destilované vody ale nelze jednoznačně stanovit hodnotu kavitačního prahu. U tohoto média byla zaznamenána v porovnání s ostatními experimenty velmi nízká úroveň šumového napětí. Tab. 12.1 Kavitační prahy prověřovaných kapalin v bezprůtočném systému Název kapaliny

Kavitační práh [W.cm-2]

Destilovaná voda

Nelze jednoznačně určit kavitační práh nebo zda je vůbec kavitace přítomna.

EKL

0,3

SonoVue® aplikované do modelu tělní tekutiny

0,6

Pozorované kavitační prahy destilované vody a EKL korespondují s hodnotami naměřenými Nádeníčkem a kol. (2001). EKL se svými vlastnostmi podobá echokontrastní látce prodávané v dřívějších letech pod názvem Albunex®. Tato echokontrastní látka je připravována stejným způsobem jako EKL, tj. ozvučením vodného roztoku vaječného nebo hovězího albuminu. Vzhledem k zjištěnému relativně nízkému kavitačnímu prahu (0,3 W.cm-2) je zde určitá míra nebezpečí při použití při intenzitách nad tímto kavitačním prahem. Vzhledem k intenzitám používaných v ultrazvukové diagnostice (okolo

0,1

-2

W.cm ) by tato echokontrastní látka mohla při použití znamenat jisté riziko pro vyšetřovaného pacienta, protože se tato hodnota blíží kavitačnímu prahu EKL. Kavitační práh v současné době používané echokontrastní látky SonoVue je o 0,3 W.cm-2 vyšší než kavitační práh EKL, což znamená podstatně menší riziko. Pokud se změnily vnější podmínky, došlo také k posunu kavitačního prahu k nižším nebo k vyšším hodnotám podle toho, který faktor byl během experimentu ovlivňován. Tab. 12.2 shrnuje vliv zkoumaných fyzikálních faktorů na kavitační práh EKL.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


91

Tab. 12.2 Ovlivnění kavitačního prahu EKL změnou fyzikálních podmínek Faktor

Rozsah hodnot

Změna kavitačního prahu [W.cm-2]

Teplota

(24,6 – 38,6) °C

0,3 Æ 0,1

Viskozita

(9,03.10-7 – 1,51.10-6) m2.s-1

0,3 Æ 0,7

Průtok

(0 – 60,4) ml.s-1

0,3 Æ 0,8

V jednotlivých experimentech se vycházelo od hodnoty 0,3 W.cm-2 naměřené při laboratorních podmínkách (viz. kap.3.1.1). Daná fyzikální veličina se od této výchozí hodnoty zvyšovala k hodnotám, při kterých došlo ke znatelné změně kavitačního prahu. Bylo také snahou nasimulovat teplotním rozsahem zvýšení tělesné teploty na vysokou horečku. Při zvýšení teploty bylo zjištěno snížení kavitačního prahu z hodnoty 0,3 W.cm-2 při teplotě 24,6 °C na hodnotu 0,1 W.cm-2 při teplotě 38,6 °C. Z toho

vyplývá, že při použití echokontrastní látky na bázi mikrobublin připravovaných ozvučením vodného roztoku proteinů k vyšetření pacientů se zvýšenou teplotou by mohlo znamenat zvýšení rizika poškození tkání v důsledku ultrazvukové kavitace. Změnou viskozity byl nasimulován rozdíl mezi vlastnostmi destilované vody a tělními tekutinami (např. krevní plazma). Měření při viskozitě média 9,03 . 10-7 m2.s-1 bylo srovnatelné (pokud je oblastí zájmu viskozita) s měřením v destilované vodě. Na rozdíl od destilované vody byla v médiu přítomna kavitační jádra a při určité intenzitě ultrazvukového pole byla pozorována kavitace. Viskozitou 1,51 . 10-6 m2.s-1 byly pak simulovány poměry v tělních tekutinách – viskozita média je srovnatelná s viskozitou krevní plazmy. Při zvýšení viskozity bylo zjištěno zvýšení kavitačního prahu z hodnoty 0,3 W.cm-2 při kinematické viskozitě 9,03 . 10-7 m2.s-1 na hodnotu 0,7 W.cm-2 při kinematické viskozitě 1,51 . 10-6 m2.s-1. Z této série experimentů vyplývá, že viskóznější

médium bude mít také vyšší kavitační práh. Teoretickými výpočty kavitačního prahu kapaliny v závislosti na viskozitě se již v r. 1990 zabýval Šponer (1990). Srovnají-li se námi získané výsledky se Šponerovými teoretickými výpočty, lze konstatovat, že teorie byla prakticky ověřena ve sledovaném oboru kinematické viskozity s ohledem na to, s jakými kapalinami Šponer své výpočty uskutečnil.


92

LÉKAŘSKÁ FAKULTA


Při měření v průtočném systému bylo zjištěno, že se kavitační práh opět posouvá k vyšším hodnotám. Z hodnoty 0,3 W.cm-2 při nulovém průtoku se kavitační práh posouvá k hodnotě 0,8 W.cm-2 při průtoku 60,4 ml.s-1. Tento průtok je srovnatelný

s průtokem krve v žíle středního průřezu. Při srovnání vlivu jednotlivých fyzikálních faktorů je možné usoudit, jaké poměry se vyskytují v podmínkách in-vivo. Kinematická viskozita tělních tekutin se pohybuje okolo hodnoty 1,5 . 10-6 m2.s-1 a tělesná teplota se u zdravého člověka pohybuje okolo hodnoty 37,0 °C. Velikost kinematické viskozity by způsobila zvýšení kavitačního prahu na hodnotu 0,7 W.cm-2, zatímco zvýšená tělesná teplota sníží kavitační práh až k hodnotě 0,1 W.cm-2. Z toho lze usoudit, že kavitační práh tělesných tekutin při použití

echokontrastní látky připravované ozvučením proteinů by se mohl pohybovat mezi těmito hodnotami. Byly prostudovány některé fyzikální vlastnosti v současné době používané echokonrastní látky SonoVue®. Jde o echokontrastní látku na bázi mikrobublin, kde mikrobubliny jsou plněny fluoridem sírovým a rozptýleny ve fyziologickém roztoku. Prověřované fyzikální vlastnosti SonoVue® jsou shrnuty v tab. 12.3.

Tab. 12.3 Sledované fyzikální vlastnosti SonoVue® Vlastnost

Hodnota

Jednotka

Kavitační práh v bezprůtočném systému

0,6

W.cm-2

Kavitační práh v průtočném systému

0,8

W.cm-2

> 10

min

Životnost mikrobublin

Kavitační práh se mění z hodnoty 0,6 W.cm-2 v bezprůtočném systému na hodnotu 0,8 W.cm-2 v průtočném systému. Životnost mikrobublin EKL i SonoVue™ je vyšší než 10

minut, proto je stále relevantní použití kontrastních látek připravených sonifikací proteinů i studované echokontrastní látky SonoVue™, která je založena na bázi mikrobublin fluoridu sírového. Nejoptimálnější je ovšem použití do 5 min. Vzhledem k posunuté hodnotě kavitačního prahu oproti EKL lze tuto kontrastní látku považovat z hlediska fyzikálních vlastností za relativně bezpečnou při intravenózní aplikaci, pro kterou je určena. Tato


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


93

echokontrastní látka má sice několik vedlejších účinků, ale při dodržení určitých zásad (viz. příbalový leták SonoVue®) se dají eliminovat. Bylo provedeno měření kavitačního prahu EKL v pulzním režimu ultrazvuku. Kavitační práh byl stanoven na 0,1 W.cm-2. Pulzní režim ultrazvuku se používá hlavně při terapii. V terapii se také používají vyšší intenzity a kavitace je v některých případech žádoucí (např. mimotělní litotripse, kde je kavitačního jevu využito k rozbíjení ledvinových kamenů).


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


94

13 ZÁVĚR Byly provedeny čtyři série měření kavitačního prahu – měření kavitačního prahu destilované vody, kontrolní měření kavitačního prahu neozvučeného ETT, měření kavitačního prahu EKL a měření kavitačního prahu ETT s aplikovanou Echokontrastní látkou SonoVue® (nejprve byly do měřicí komory aplikovány 2 ml, potom 4 ml, aby byla zjištěna závislost či nezávislost polohy kavitačního prahu na aplikované dávce). U destilované vody nebylo možné stanovit kavitační práh nebo zda je vůbec kavitace

přítomna. Bylo provedeno kontrolní měření kavitačního prahu ETT a bylo zjištěna velmi nízká úroveň kavitačního šumu. Okolo intenzity 0,3 W.cm-2 byla zaznamenána mírně zvýšená úroveň kavitačního šumu. Ve srovnání s ostatními sériemi měření je ovšem tato

úroveň velmi nízká a nelze s jistotou prohlásit, zda jde o kavitaci. Bylo provedeno měření kavitačního prahu EKL za laboratorních podmínek. Kavitační práh byl stanoven na 0,3 W.cm-2. Bylo provedeno měření kavitačního prahu ETT s aplikovanou kontrastní látkou SonoVue®. Byly aplikovány dávky 2 ml a 4 ml. Pro obě dávky byl stanoven kavitační

práh 0,6 W.cm-2. Byly provedeny čtyři série měření vlivu změny fyzikálních podmínek na polohu kavitačního prahu – měření vlivu teploty a viskozity na polohu kavitačního prahu EKL, měření kavitačního prahu v průtočném systému EKL a ETT s aplikovanou 4 ml dávkou echokontrastní látky SonoVue® a test životnosti mikrobublin EKL a ETT s aplikovanou 4 ml dávkou echokontrastní látky SonoVue®. Bylo zjištěno, že kavitační práh EKL se mění z hodnoty 0,3 W.cm-2 při teplotě 24,6 °C na hodnotu 0,1 W.cm-2 při teplotě 38,6 °C.

Bylo zjištěno, že se kavitační práh EKL mění z hodnoty 0,3 W.cm-2 při kinematické viskozitě 9,03 . 10-7 m2.s-1 na hodnotu 0,7 W.cm-2 při kinematické viskozitě 1,51 . 10-6 m2.s-1. V průtočném systému byl zaznamenán v případě EKL kavitační práh 0,8 W.cm-2 a

v případě ETT s aplikovanou 4 ml dávkou echokontrastní látky SonoVue® byl zaznamenán kavitační práh 0,8 W.cm-2. Při průtoku 60,4 ml.s-1 byl zjištěn kavitační práh EKL i ETT s aplikovanou 4 ml dávkou SonoVue® 0,8 W.cm-2. Tento průtok odpovídá

průtoku v žilách středního průřezu. Při pulzním režimu ultrazvuku (střída pulzů


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


95

ultrazvuku 1:1, duty-faktor 50 % a frekvence pulzů 10 Hz) byl zjištěn kavitační práh EKL 0,1 W.cm-2

Byl proveden test životnosti mikrobubliny EKL a SonoVue®. Měření probíhalo za intenzity 1 W.cm-2, což bylo již za kavitačním prahem. Bylo zjištěno, že akustický šum je patrný po celou zkoumanou dobu 10 min jak u EKL tak u SonoVue®. Největší aktivita byla zaznamenána v čase do 60 s od začátku měření.

Z uskutečněných experimentů lze učinit závěr, že použití ultrazvuku není zcela bezpečné. V ultrazvukové diagnostice se ale používají intenzity hluboko pod kavitačním prahem (okolo 0,1 W.cm-2), tudíž není nutné se obávat nějakého vážného poškození tkáně při vyšetření. Při terapii se sice používají také intenzity vyšší, ale v některých případech je naopak kavitace žádoucí (např. mimotělní litotripse – ESWL). Úhrnem řečeno, ultrazvuková diagnostika i terapie jsou relativně bezpečné metody s přihlédnutím na možná rizika spojená s přítomností živé tkáně v ultrazvukovém poli.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


96

14 POUŽITÁ LITERATURA [1]

Everbach, E. C., Makin, I. R. S., Azadniv M, Meltzer, R. S. Correlation of ultrasound-induced hemolysis with cavitation detector output in vitro, Ultrasound in Medicine and Biology, 23 (4), 619-624, 1997

[2]

Everbach, E. C., Makin, I. R. S., Francis, C. W., Meltzer, R. S., Effect of acoustic cavitation on platelets in the presence of an echo-contrast agent, Ultrasound in Medicine and Biology, 24 (1), 129-136, 1998

[3]

Salvesen, K. A., Eik-Nes, S. H., Ultrasound during pregnancy and birthweight, childhood malignancies and neurological development, Ultrasound in Medicine and Biology 25 (7), 1025-1031, 1999A

[4]

Salvesen, K. A., Eik-Nes, S. H., Ultrasound during pregnancy and subsequent childhood non-right handedness: a meta-analysis, Ultrasound Obsted Gynecol, 13 (4), 321-246, 1999B

[5]

Mornstein, V., Cavitation-induced risks associated with contrast agents used in ultrasonography, European Journal of Ultrasound, 6, 101-111, 1997

[6]

Nádeníček, P., Mornstein, V., Grec P., Nízkofrekvenční analýza akustického signálu – nová metoda detekce kavitace, Plzeňský lékařský sborník 67, 2001, 65-70

[7]

Vašina P., Šikula J., Vašina M., Hrazdira I., Mornstein V., Grec P. Detekce kavitačního prahu na základě analýzy nízkofrekvenčních složek kavitačního šumu. Lékař a technika 29, 1998, 140-143

[8]

Vašina P., Šikula J., Vašina M., Hrazdira I., Mornstein V., Grec P., Cavitation treshold detection using acoustic signal measurements. In Advances in Medical Physics, Biophysics and Biomaterials. Bratislava, Malé Centrum, 1997, 132-133

[9]

Leighton, T., G., The acoustic bubble, Academic Press, Londýn 1994

[ 10 ] Matoušek, D., C++ Builder – vývojové prostředí – 1. díl, BEN – technická literatura, Praha 2002 [ 11 ] Matoušek, D., C++ Builder – vývojové prostředí – 2. díl, BEN – technická literatura, Praha 2002


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


97

[ 12 ] Matoušek, D., C++ Builder – vývojové prostředí – 3. díl, BEN – technická literatura, Praha 2003 [ 13 ] Nádeníček, P. – Detekce kavitačního prahu v systémech modelujících tělesné tekutiny, dizertační práce, Lékařská fakulta Masarykovy univerzity, Brno, 2004 [ 14 ] Wells, P. N. T. – Biomedical ultrasonic, Academic Press, Londýn 1977 [ 15 ] Kaye, G. W. C., Laby, T. H. – Tables of physical and chemical constants – 13. vydání, Longmans 1968 [ 16 ] Lide, D. R. – CRC handbook of chemistry and physics – 72. vydání, CRC Press, Florida 1991 [ 17 ] Wood, A. – Acoustic, London 1960 [ 18 ] Bamber, J. C. – Attenuation and absorption – kap. 4, Physival principles of medical ultrasound, Wiley, New York 1986 [ 19 ] Neppiras, E. A. – Acoustic cavitation: an introduction, Ultrasonics, 22, 1984, 25 – 28 [ 20 ] Apfel, R. E. – Acoustic cavitation inception, Ultrasonics, 22, 1984, 167 – 173 [ 21 ] Flynn, H. G. – Physics of acoustic cavitation in liquids, Physical Acoustics, 1, 1964, 57 – 172, Academic Press, New York [ 22 ] Epstein, P. S., Plesset, M. S. – On the stability of gas bubbles in liquid – gas solution, J. Chem. Phys., 18, 1950, 1505 – 1509 [ 23 ] Blake, F. G. – Technical memo, 12, 1949, Acoustic research laboratory, Harvard university, Cambridge, Massachusetts, USA [ 24 ] Winterton, R. H. S. – Nucleation of bowling and cavitation, J. Phys. D., 10, 1977, 2041 – 2056 [ 25 ] Hickling, R., Plesset, M. S. – Collapse and rebound of spherical bubble in water, Phys. Fluids, 7, 1964, 7 – 14

[ 26 ] Ivany, R. D. – Tech. Rep, 15, University of Michigan, Dept. Of nuclear engineering, 1965 [ 27 ] Vias, B., Preece, C. M. – Stress produced in a solid by cavitation, J. Appl. Phys., 47, 1976, 5133 – 5138


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


98

[ 28 ] Prosperetti, A. – Bubble phenomena in sound field: part 2, Ultrasonics, 22, 1984, 115 – 124 [ 29 ] Lauterborn, W – Cavitation bubble dynamics – new tools for an intricate problem, Appl. Sci. Res., 38, 1982, 165 – 178

[ 30 ] Naudé, C. F., Ellis, A. T. – On the mechanism of cavitation damage by nonhehispherical cavities collapsing on contact with a solid boundary. Trans ASME D, J. Basic Eng., 83, 1961648 – 656 [ 31 ] Benjamin, T. B., Ellis, A. T. – The collapse of cavitation bubbles and the pressures thereby produced against solid boundaries, Phil. Trans. Roy. Soc., A260, 1966, 221 – 240 [ 32 ] Olson, H. G., Hammit, F. G. – High-speed photographic studies of ultrasonically induced cavitation, J. Acoust. Soc. Am., 46, 1969, 1272 – 1283 [ 33 ] Tomita, Y., Shima, A. – Mechanisms of impulsive pressure generation and damage pit formation by bubble collapse, J. Fluid Mech., 169, 1986, 535 – 564 [ 34 ] Vogel, A., Lauterborn, W., Timm, R. – Optical and acoustic investigations of the dynamics of laser-produced cavitation bubbles near a solid boundary, J. Fluid Mech., 206, 1989, 299 – 338

[ 35 ] Blake, J. R., Taib, B. B., Doherty, G. – Transient cavities near boundaries. Part 1 Rigid boundary, J. Fluid Mech., 170, 1986, 479 – 497 [ 36 ] Plesset, M. S., Chapman, R. B. – Collapse of an initially spherical vzpour cavity in the neighbourhood of a solid boundary, J. Fluid Mech., 47, 1971, 283 – 290 [ 37 ] Dear, P. J., Field, J. E. A study of the collapse of arrays of cavities, J. Fluid Mech., 190, 1988, 409 – 425 [ 38 ] Field, J. E. – The physics of liquid impact, shock wave interactions with cavities and the implications to shockwave lithotripsy, Phys. Med. Biol., 36, 1991, 1475 – 1484 [ 39 ] Minnaert, M. – On musical air-bubbles and sounds of running water, Phil. Mag., 16, 1933, 235 – 248 [ 40 ] Haykin, S., van Veen, B. – Signals and systems, Wiley, Hobokem – USA 2003


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


99

[ 41 ] Šebesta, V. – Systémy, procesy a signály 1, PC DIR – Brno 1994 [ 42 ] Šponer, J., Davadorzh, C., Mornstein, V. – Influence of viskosity on the ultrasonic cavitation threshold for sonoluminiscence at low megahertz region, Studia Biophysica, 137, 1990, 81 – 89

[ 43 ] Correas, J. M., Quay, S. C. – EchoGenTM Emulsion: A New Ultrasound Contrast Agent based on Phase Shift Colloids. Clinical Radiology, 51, 1, 1996, s. 11 – 14. [ 44 ] Fan, P., Czuwala, P. J., Nanda, N. C., Rosenthal, S. M., Yoganathan, A.: Comparison of various agents in contrast enhancement of color Doppler flow images: An in vitro study, Ultrasond. Med. Biol., 19, 1993, 45 – 57. [ 45 ] Fink, I. J., Miller, D. J., Shawker, T. H. – Lipid emulsions as contrast agents for hepatic sonography: An experimental study in rabbits, Ultrason. Imaging, 7, 191, 1985 [ 46 ] Hrazdira, I. – Biofyzikální analýza interakcí ultrazvuku s buněčnými systémy. Dizertační práce, Brno, 1979 [ 47 ] Jong, N.: Improvements in Ultrasound Contrast Agents. IEEE Engineering in Medicine and Biology, 1996, 72 – 82 [ 48 ] Martin, C. J., Gregory, D. W., Hodgkiss, M. – The effects of ultrasound in vivo on mouse liver in contact with an aqueous couplin medium, Ultrasound in Med. and Biol., 7, 1981, 253 – 265

[ 49 ] Miller, D. L., Gies, R. A. – The interaction of ultrasonic heating and cavitation in vascular bioeffects on mouse intestine, Ultrasound in Med. and Biol., 24, 1, 1998, s. 123 – 128 [ 50 ] Ophir, J., Mc Whirt, R. E., Maklad, N. F. – Aqueous solutions as potential ultrasonic contrast agents, Ultrason. Imaging, 1, 265, 1979 [ 51 ] Hrazdira, I., Mornstein, V. – Lékařská biofyzika a přístrojová technika, 1. vydání, Neptun, 2001


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


15 PŘÍLOHY 15.1 Blokové schéma zesilovače AMP-21

100


101

LÉKAŘSKÁ FAKULTA

MASARYKOVA UNIVERZITA 15.2 Blokové schéma měřicí aparatury Zásobník EKL

Ovládací signály Datové signály

R1 1kΩ

Odvzdušňovací nádoba

5V

Nasávač

Zásobník vody

Ultrazvukový generátor BTL 4710 Optimal

UT

Trojcestné ventily

Termistor RT

Předzesilovač AMP21

Piezoelektrický snímač

Dvojcestný ventil

Měřicí komora

Ultrazvuková hlava

Viskozimetr Trojcestný ventil Ovládání viskozimetru

Ovládání viskozimetru

UT

Odpadní jímka

15.3 Kopie příbalového letáku SonoVue® Zdroj: http://www.altanapharma.cz/ SonoVue(R), 8 mikrolitrů/ml, prášek pro přípravu injekční disperze s rozpouštědlem léčivou látkou je sulfuris hexafluoridum ve formě mikrobublin další složky jsou: makrogol 4000, distearoylfosfatidylcholin, dipalmitoylfosfatidylglycerol sodný, kyselina palmitová skleněná injekční stříkačka obsahuje injekční roztok 0,9% chloridu sodného Držitel rozhodnutí o registraci Bracco International B.V. Strawinskylaan 3051 1077ZX Amsterdam Nizozemsko


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


102

Výrobce zodpovědný za propouštění šarže Bracco S.p.A, Via Egidio Folli 50, 20134 Miláno, Itálie 1. Co je SonoVue(R) a k čemu se používá Prášek pro přípravu mikrobublinové injekční disperze Po smíchání s injekčním roztokem 0,9% chloridu sodného tvoří SonoVue(R) disperzi obsahující milióny malinkých bublinek (mikrobublin) plynu fluoridu sírového. Každá z těchto bublinek je menší než červená krvinka. Bublinky odrážejí ultrazvukový paprsek a poskytují lepší kontrast než tělesné tkáně. Bude Vám provedeno ultrazvukové vyšetření části Vašeho těla nebo jedné z Vašich cév. SonoVue(R) je kontrastní látka, která odráží ultrazvukové vlny jinak než tělesné tkáně, takže zlepšuje zobrazení. Toto pomůže Vašemu lékaři rozpoznat danou část Vašeho těla nebo krevní cévu a nalézt případné abnormality. SonoVue(R) může být použit na vyšetřování srdečních dutin, velkých krevních cév a vyšetření ložiskových změn v oblasti prsou a jater. Tento přípravek je určen pouze k diagnostickým účelům. 2. Čemu musíte věnovat pozornost, než začnete SonoVue(R) používat Nepoužívejte SonoVue(R), jestliže: jste měl(a) infarkt myokardu a stále trpíte častou a/nebo opakovanou anginou pectoris nebo bolestmi na hrudi jste prodělal(a) v nedávné době intervenci na věnčitých tepnách máte čerstvé změny na svém elektrokardiogramu máte časté a/nebo opakované anginózní bolesti nebo bolesti na hrudi v posledních 7 dnech trpíte srdečním selháním trpíte závažnými poruchami srdečního rytmu máte pravo-levé srdeční zkraty máte silně zvýšený krevní tlak v plicní tepně máte neléčený vysoký krevní tlak máte syndrom dechové tísně dospělých Pokud jste někdy v minulosti měl(a) alergickou reakci na SonoVue(R) nebo na kteroukoli jinou ultrazvukovou kontrastní látku, informujte svého lékaře. Pokud musíte podstoupit zátěžovou echokardiografii, informujte svého lékaře, jestliže v posledních 2 dnech jste: měl(a) časté a/nebo opakované anginózní bolesti nebo bolesti na hrudi, zvláště pak, jestliže jste v minulosti trpěl(a) onemocněním srdce, máte nedávné elektrokardiografické změny. Zvláštní opatrnosti při použití SonoVue(R) je zapotřebí: během kontrastního echokardiografického vyšetření SonoVue(R) s farmakologickou zátěží by měly být pečlivě sledovány EKG a krevní tlak, v případě, že trpíte závažným plicním onemocněním a dechovou nedostatečností, v případě, že máte neurologické onemocnění, které je nestabilní, umělou plicní ventilaci, akutní zánět srdeční nitroblány, umělé srdeční chlopně, akutní systémový zánět a/nebo sepsi, stav zvýšené krevní srážlivosti a/nebo nedávný tromboembolický stav, ledvinovou nebo jaterní chorobu v pokročilém stadiu. Těhotenství SonoVue(R) nebyl studován u těhotných žen. Nebezpečí pro vyvíjející se dítě se neočekává. Pokud jste těhotná nebo si myslíte, že byste mohla být těhotná, oznamte to svému lékaři. Kojení Pokud kojíte, sdělte to svému lékaři. Není známo, zda SonoVue(R) přechází do mateřského mléka. Váš lékař Vás poučí, zda byste měla nakrátkou dobu přerušit kojení po Vašem ultrazvukovém vyšetření.


LÉKAŘSKÁ FAKULTA


103

Vzájemné působení s dalšími léčivými přípravky: Reakce mezi SonoVue(R) a jinými léky nejsou hlášeny. Prosím, informujte svého lékaře o všech lécích, které užíváte, a to i o lécích, které jsou dostupné bez lékařského předpisu. 3. Jak se SonoVue(R) používá SonoVue(R) je podán injekčně do žíly, obvykle na Vaší ruce. Objem, který Vám bude podán, závisí na tom, která část těla je vyšetřována. Obvyklá dávka je 2 nebo 2,4 ml disperze. Tato dávka může být opakována. Injekci SonoVue(R) Vám podá zdravotní personál dohlížející na Vaše vyšetření. Dávka je stejná pro dospělé i starší pacienty, nicméně SonoVue(R) by neměl být podán pacientům mladším 18 let. Budete sledováni ještě 30 minut po vyšetření. 4. Možné nežádoucí účinky Stejně jako každý lék, může mít SonoVue(R) nežádoucí účinky. Je zde riziko závažných, alergii podobných reakcí, včetně anafylaktického šoku. Nejvíce nežádoucích účinků, které byly zaznamenány při použití SonoVue(R) v klinických studiích, byly ve většině případů mírné a netrvaly dlouho. Mezi nejčastější nežádoucí účinky patří: bolesti hlavy, nevolnost, pálení, krevní výron nebo znecitlivění v místě podání injekce. Mezi méně často zaznamenané nežádoucí účinky patří: svědění, vyrážky, bolesti břicha, na hrudi a v zádech a nespecifická bolest, vazodilatace, zvýšení hladiny cukru v krvi, rozmazané vidění, škrábání v krku, sinusový tlak, znecitlivění některé části těla, závratě, problémy se spaním, pocit slabosti, zvláštní chutě. Jestliže si myslíte, že jste zaznamenali nežádoucí účinky poté, co jste dostal(a) injekci SonoVue(R), informujte o tom zdravotní personál dohlížející na Vaše vyšetření. Jestliže zaznamenáte jakýkoli nežádoucí účinek, který není uveden v této příbalové informaci, oznamto to, prosím, svému lékaři nebo lékárníkovi. 5. Uchovávání přípravku SonoVue(R) Uchovávejte mimo dosah a dohled dětí. Nepoužívejte po uplynutí doby použitelnosti uvedené na obalu. Balení 01 (s integrálním Bio-Set přenosovým systémem) Obr. 1 až 8


LÉKAŘSKÁ FAKULTA

MASARYKOVA UNIVERZITA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

104

Odstraňte kryt injekční lahvičky a víčko injekční stříkačky. Napojte injekční stříkačku (bez táhla pístu) k Bio-Set přenosovému systému našroubováním ve směru hodinových ručiček. Držte injekční lahvičku svisle na stole, zatlačte silně dolů na injekční stříkačku, až červená linka s kliknutím zmizí v bílé trubičce přenosového systému. Napojte táhlo pístu na injekční stříkačku našroubováním ve směru hodinových ručiček. Vyprázdněte obsah injekční stříkačky do injekční lahvičky tlakem na táhlo pístu. Prudce protřepávejte po 20 sekund, aby byl veškerý obsah injekční lahvičky promíchán (změnil se na mléčnou tekutinu). Převraťte systém a opatrně naberte SonoVue(R) do injekční stříkačky. Odšroubujte injekční stříkačku od přenosového systému.

Balení 02 (s odděleným MiniSpike přenosovým systémem CE0123) Obrázky 1 až 8

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Připojte táhlo pístu na injekční stříkačku našroubováním ve směru hodinových ručiček. Otevřete blistr MiniSpike přenosového systému a odstraňte víčko injekční stříkačky. Otevřete kryt přenosového systému a připojte injekční stříkačku na přenosový systém našroubováním ve směru hodinových ručiček. Odstraňte ochranný disk Flipcap z injekční lahvičky. Vsuňte injekční lahvičku lehce do průhledné objímky přenosového systému a silným zatlačením zabezpečte injekční lahvičku na místě. Vyprázdněte obsah injekční stříkačky do injekční lahvičky stlačením táhla pístu. Prudce protřepávejte po 20 sekund, aby byl veškerý obsah injekční lahvičky promíchán (změnil se na mléčnou tekutinu). Převraťte systém a opatrně naberte SonoVue(R) do injekční stříkačky. Odšroubujte injekční stříkačku od přenosového systému.

Další informace Pro jakékoli informace o tomto léčivém přípravku se prosíme obracejte na místní zástupce držitele rozhodnutí o registraci. Datum poslední revize textu: 27.9.2004

Analýza akustického signálu provázejícího ultrazvukovou kavitaci

Recommend Documents