Muat turun dari Blog Cikgu Azlan
ANALISIS TITIK PULANG MODAL – KAEDAH MARGIN CARUMAN DAN GRAF Percubaan SPM 2014 – Pahang 5. Warisan Dagang bercadang mengeluarkan Sambal Pahang dan ingin memasarkan keluaran tersebut di sekitar Bandar Kuantan, Pahang. Maklumat berikut menunjukkan anggaran jumlah kos dan jumlah hasil Warisan Dagang untuk menghasilkan 500 paket Sambal Pahang.
Jumlah kos Sewa kilang Peralatan Jumlah jualan Kos tetap diandaikan malar.
RM 3 000 800 200 6 000
Anda dikehendaki: (a) menghitung (i) Kos berubah seunit (ii) Harga jualan seunit (iii) Titik Pulang Modal (dalam unit) (iv) Jumlah unit pengeluaran yang perlu dikeluarkan untuk mendapatkan keuntungan RM3 000 (v) Titik Pulang Modal yang baru jika kos tetap meningkat kepada RM2 600 (b) Berdasarkan jawapan di 5(a), (i) hingga (iv), lakarkan Graf Titik Pulang Modal menggunakan skala: Paksi X - 1 cm = 50 unit Paksi Y - 1 cm = RM200 Berdasarkan graf anda dikehendaki menunjukkan: (i) Garisan kos tetap (ii) Garisan jumlah kos (iii) Garisan jumlah hasil (iv) Titik pulang modal dalam unit dan RM
1
Muat turun dari Blog Cikgu Azlan Fahami maklumat yang diberikan di dalam soalan. 5. Warisan Dagang bercadang mengeluarkan Sambal Pahang dan ingin memasarkan keluaran tersebut di sekitar Bandar Kuantan, Pahang. Maklumat berikut menunjukkan anggaran jumlah kos dan jumlah hasil Warisan Dagang untuk menghasilkan 500 paket Sambal Pahang. Jumlah kos bermaksud Kos Tetap + Kos Ini ialah unit pengeluaran / unit jualan untuk soalan.
Jumlah kos Sewa kilang Peralatan Jumlah jualan Kos tetap diandaikan malar.
RM 3 000 800 200 6 000
Berubah untuk keseluruhan unit pengeluaran, dalam soalan ini untuk 500 paket.
Sewa kilang dan peralatan ialah Kos Tetap Jumlah jualan bermaksud hasil jualan untuk keseluruhan unit jualan iaitu 500 paket. Jadi pelajar boleh mengira harga jualan seunit menggunakan maklumat ini.
Rumus-rumus asas penting Rumus Kos
Rumus Hasil
1. Jumlah Kos = Kos Berubah + Kos Tetap
1. Jumlah Jualan = Harga seunit x unit
2. Jumlah Kos berubah = Kos berubah seunit x unit 3. Kos berubah seunit = Jumlah kos berubah Unit pengeluaran
2. Harga jualan seunit = Jumlah jualan Unit jualan
4. *Kos berubah seunit, m = y2 – y1 x2 – x1
3. *Harga jualan seunit, m = y2 – y1 x2 – x1
Nota: Unit pengeluaran dan unit jualan adalah sama untuk soalan titik pulang modal. Rumus Titik Pulang Modal 1. Margin caruman seunit = Harga jualan seunit – Kos berubah seunit 2. Titik pulang modal (unit) = Kos Tetap . Margin caruman seunit 3. Unit pengeluaran (untung sasaran) = Kos tetap + Untung Sasaran Margin caruman seunit 4. Mengira untung / rugi* pada tahap jualan tertentu, i.
Untung / rugi = (Unit jualan - unit TPM) x margin caruman seunit
ii. Untung / rugi = (Unit jualan x margin caruman seunit) – Kos Tetap
2
*jawapan positif adalah untung, jawapan negatif adalah rugi
Muat turun dari Blog Cikgu Azlan JAWAPAN: a) i) Kos berubah seunit Langkah pertama ialah mengira jumlah kos berubah, rumusnya iaitu: Jumlah Kos = Kos Berubah + Kos Tetap KT = RM800 + RM200
RM3000 = KB + RM1000 KB = RM3000 – RM1000 KB = RM2000
Langkah kedua ialah mengira kos berubah seunit, rumusnya iaitu: Kos berubah seunit = Jumlah kos berubah Unit pengeluaran = RM2000 / 500 = RM4 ATAU Untuk pelajar yang lebih mahir, boleh terus menggunakan rumus berikut: Kos berubah seunit = Jumlah Kos – Kos tetap Unit pengeluaran = (RM3000 – RM1000) / 500 = RM4 a) ii) Harga jualan seunit Harga jualan seunit dikira menggunakan rumus berikut: Harga jualan seunit = Jumlah jualan Unit jualan = RM6000 / 500 = RM12 a) iii) Titik pulang modal (dalam unit) Rumusnya ialah: Titik pulang modal (unit) =
Kos Tetap . Margin caruman seunit =
RM1000 . RM12 – RM4 = RM1000 . RM8 = 125 paket
3
Margin caruman seunit = harga seunit – kos berubah seunit = RM12 – RM4 = RM8
Muat turun dari Blog Cikgu Azlan a) iv) Jumlah unit pengeluaran yang perlu dikeluarkan untuk mendapatkan keuntungan RM3 000 Rumus yang perlu pelajar gunakan ialah: Unit pengeluaran (untung sasaran) = Kos tetap + Untung Sasaran Margin caruman seunit = RM1000 + RM3000 RM8 = 500 paket a) v) Titik Pulang Modal yang baru jika kos tetap meningkat kepada RM2 600 Titik pulang modal (unit) = Kos Tetap . Margin caruman seunit Nilai Kos tetap baru. Margin =
RM2600 RM8 = 325 paket
caruman seunit kekal sama.
.
Analisis Titik Pulang Modal kedah graf. Jika soalan meminta pelajar melukiskan graf analisis titik pulang modal dengan mengikut skala tertentu, pelajar boleh mengaplikasikan kaedah Matematik untuk menjawab soalan ini iaitu tajuk persamaan garis lurus. Pelajar perlu tahu bagaimana membentuk persamaan kos dan persamaan hasil serta melakukan penggantian x untuk mencari nilai y. Pelajar sedia maklum, bentuk am persamaan garis lurus ialah y = mx + c. Persamaan kos dan persamaan hasil dibentuk seperti berikut: Persamaan Kos:
Persamaan Hasil:
y = mx + c Kos berubah seunit
y = mx Kos tetap
Harga jualan seunit
Paksi y = RM kos / hasil Paksi x = unit
Merujuk kembali kepada soalan serta jawapan terdahulu, maklumat yang diperlukan adalah seperti berikut: Kos berubah seunit = RM4, Kos tetap = RM1000
Harga jualan seunit = RM12
Oleh itu; Persamaan Kos y = 4x + 1000
Persamaan Hasil y = 12x
Lakukan penggantian nilai x yang bersesuaian. Pelajar boleh menggunakan skala paksi-x soalan untuk menentukan nilai unit. Untuk soalan ini, skala paksi X - 1 cm = 50 unit dan kebiasaannya pelajar akan menandakan angka pada paksi graf pada setiap 2 cm, jadi setiap 2 cm ialah 100 unit. y = 4x + 1000 y = 12x x x 0 300 0 300 y y 1000 2200 0 3600 Contoh pengiraan pada x=300 y = 4(300) + 1000 y = 2200
Contoh pengiraan pada x=300 y = 12(300) y = 3600
4
Muat turun dari Blog Cikgu Azlan Plotkan kedua-dua persamaan pada kertas graf. Perhatikan kesemua label yang ditunjukkan.
RM Kos / Hasil
4000
3600
3200
2800
2400
2000
1600 RM1500 Titik pulang modal 1200 Kos Tetap 800
400 125 paket 0
100
200
300
400
500
Tamat jawapan soalan asal.
5
600
700
800
unit
Muat turun dari Blog Cikgu Azlan LAMPIRAN
Soalan Tambahan: Pada graf yang telah dilukis, tentukan keuntungan atau kerugian pada unit jualan 250 paket.
RM Kos / Hasil
4000
3600
3200 Hasil = RM3000 Untuk menjawab soalan ini, lukiskan garis menegak pada unit jualan 250 unit sehingga ia memintas garisan Jumlah Kos dan Jumlah Hasil. Pada keduadua pintasan tersebut, lukiskan garis melintang ke paksi-y dan baca nilai Kos dan Hasil tersebut. Perbezaan kedua-dua angka itu ialah untung atau rugi.
2800
2400
Kos = RM2000
2000
1600 RM1500 Titik pulang modal 1200
Kos Tetap 800
400 125 paket 0
100
200 250 300
400
Jawapan: Pada unit keluaran 250 unit, Untung / Rugi = Hasil – Kos = RM3000 – RM2000 = RM1000 (Untung) 6
500
600
700
800
unit
Muat turun dari Blog Cikgu Azlan Jawapan soalan yang sama mengikut kaedah Margin Caruman -
Tentukan keuntungan atau kerugian pada unit jualan 250 paket. Rumus yang boleh digunakan ialah Untung / rugi = (Unit jualan - unit TPM) x margin caruman seunit = (250 – 125) x RM8 = RM1000 (untung)* ATAU pelajar juga boleh menggunakan rumus kedua ini; Untung / rugi = (Unit jualan x margin caruman seunit) – Kos Tetap = (250 x RM8) – RM1000 = RM1000 (untung)* * Untung kerana unit jualan melebihi unit titik pulang modal.
7
