Analisis Tekanan Pada Bottom Plate Bagian Depan Kapal Trimaran Akibat Slamming

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print)

1

Analisis Tekanan Pada Bottom Plate Bagian Depan Kapal Trimaran Akibat Slamming Cahyono Fajri Wibowo, Aries Sulisetyono, Ketut Suastika Teknik Perkapalan, Fakultas Teknologi Kelautan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail: [email protected], [email protected] Abstrak—Trimaran adalah kapal multihulled yang terdiri dari vaka sebagai lambung utama dan amas sebagai lambung kedua di sebelah lambung utama. Kapal ini memiliki sarat yang rendah dan gerakan vertikal heave dan pitch yang besar, sehingga membuat kapal ini memiliki kemungkinan yang tinggi untuk terjadi slamming pada bagian bow. Slamming pada bagian bow terjadi pada saat bagian alas kapal terangkat dari air,selain itu terjadi perbedaan phase antara wave motion dan bow motion .Slamming pada bottom plate akan divariasikan pada sea state 3 sampai 7. Nilai tekanan bisa dikalkulasi menggunakan Boundary Element Method, kemudian Relative Bow Motion (RBM) pada kapal bisa dikalkulasikan menggunakan spectral method. Setelah dilakukan analisis, didapatkan nilai kemungkinan slamming pressure yang meningkat dari sea state 3 sampai 7. Nilai tekanan yang paling besar didapatkan pada sea state 7 sebesar 1.17 x 105 N/m2. Berdasarkan standar ABS, batas slamming pressure yang diijinkan adalah 87.000 N/m2,sehingga kapal ini dapat dioperasikan hingga sea state 5. Kata Kunci—Tekanan, Boundary Element Method, Heave, Pitch, Slamming, Probabilty Slamming

I. PENDAHULUAN

K

emajuan sarana transportasi laut memberikan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi, sehingga muncul beberapa inovasi – inovasi. Salah satu antara lain mendesain kapal dengan multihull.Tidak hanya kapal belambung dua (katamaran) tetapi juga sudah banyak dikembangkan kapal berlambung tiga (trimaran). Kapal tipe multihull yang akan dibahas adalah kapal trimaran. Dengan desain Multihullsnya, trimaran mampu mendongkrak kecepatan kapal dengan memanfaatkan tenaga angin namun bila tidak dikendalikan dengan baik, trimaran bisa terhempas karena terlalu cepat. Terhempasnya kapal salah satunya bisa disebabkan oleh tinggi gelombang yang mengenainya. Pada saat kapal terhempas dan haluan kapal naik keatas permukaan air, haluan kapal akan kembali jatuh ke permukaan air akibat gaya gravitasi dan saat itulah terjadi tumbukan antara haluan kapal dengan air. Apabila proses ini terjadi terus menerus pada kapal maka akan sangat berbahaya,oleh karena itu di dalam laporan ini akan menganalisa besarnya tekanan dan gaya hidrodinamika yang terjadi pada saat kapal mengalami slamming.

II. STUDI LITERATUR A. Tinjauan Umum Kapal Trimaran Kapal trimaran terdiri dari lambung utama (vaka) dan dua lambung yang lebih kecil (amas) yang melekat pada lambung utama dengan struts lateral. Kapal trimaran memiliki sejumlah keunggulan dibanding dengan kapal Monohulls (kapal konvensional), yakni mampu berlayar di perairan dangkal, dengan mulithullsnya memungkinkan kapal untuk tidak tenggelam, dapat menjaga stabilitas ketika diterpa angin kencang, serta lebih lincah dalam bermanuver ketimbang kapal konvensional (monohulls). Dengan desain Multihullsnya, trimaran mampu mendongkrak kecepatanan kapal dengan memanfaatkan tenaga angin namun bila tak dikendalikan dengan baik, trimaran bisa terhempas karena terlalu cepat. Kapal trimaran juga memiliki tahanan yang lebih kecil sehingga kapal mampu berlayar lebih cepat dengan power mesin yang sama (relatif kecil). Hasil dari suatu penelitian menunjukkan bahwa apabila dibandingkan dengan kapal jenis monohull yang sepadan, dengan power sekitar 3000 kW, kapal trimaran mengalami meningkatan kecepatan service antara 1-2 knot [1]. B. Teori Seakeeping Kapal Seakeeping adalah gerakan kapal yang dipengaruhi oleh gaya-gaya luar yang disebabkan oleh kondisi air laut .Secara sederahana, seakeeping suatu kapal diilustrasikan pada gambar 1. Macam-macam Seakeeping kapal antara lain : 1. Surging Surging adalah gerakan translasi sepanjang sumbu X. 2. Rolling Rolling adalah gerakan kapal yang memutari sumbu X. 3. Swaying Swaying adalah gerakan translasi kapal yang terjadi ketika kapal bergerak sepanjang sumbu Y. 4. Pitching Pitching adalah gerakan kapal yang memutari sumbu Y. 5. Heaving Heaving adalah gerakan kapal yang sepanjang sumbu Z. 6. Yawing Yawing adalah gerakan kapal memutari sumbu Z.


2

Setelah menghitung komponen - komponen hidrodinamis, didapatkan persaman untuk gerakan couple heaving dan pitching, yang dituliskan dalam persamaan : Heave : z = za cos(ωet + δ) Pitch : θ = θa cos(ωet + ξ) D. Gelombang Regular Gambar 1.Gerak enam derajat kebebasan pada kapal C. Coupled gerakan heave dan pitch Dalam buku Dynamics of Marine Vehicles menurut Bhattacharyya persamaan untuk gerak kopel heave-pitch motion pada kapal dituliskan dalam [2] :  Heave :

Gerakan suatu struktur pada gelombang reguler disebut sebagai Response Amplitude Operator (RAO). RAO merupakan fungsi amplitudo struktur yang bergerak di gelombang regular per unit amplitudo gelombang. Oleh karena itu, RAO akan berbeda untuk tiap jenis gerakan. RAO dapat diperoleh dari tes model pada towing tank, perhitungan analitis, maupun simulasi dengan perangkat lunak. Secara sederhana, RAO dapat dihitung dengan rumus pada Tabel 1[6]. (1) Tabel 1 Rumus respon amplitude operator (RAO )

 Pitch : (Iyy + Ayy) + B + Cθ + D + Eż + Hz = M(t) Dimana :

No.

Gerakan

1

Surge

2

Sway

3

Heave

RAO

No. 2

(xa/δa) 2 (ya/δa) 2 (za/δa)

Gerakan

4

Roll

5

Pitch

6

Yaw

RAO 2 (Øa/δa) 2 (Ɵa/δa) 2 (Φa/δa)

E. Gelombang Irregular Dengan asumsi bahwa ,

Jika

maka :

dengan kata lain momen massa total

terhadap CG bernilai 0,maka :

Gelombang irreguler disini diasumsikan berasal dari penjumlahan gelombang-gelombang reguler yang memiliki frekuensi, tinggi dan fase gelombang yang berbeda-beda. Tiap komponen gelombang dapat ditransformasikan menjadi komponen dari suatu jenis gerakan dengan mengalikan spektrum gelombang dengan RAO gerakan tertentu yang ingin dihitung. Spektrum gelombang (ωw) diubah menjadi spektrum gelombang encountered (ωe) dengan formula sebagai berikut [6]:

ωe = ωw- ωw2vg-1cosµ

Dengan

Dimana Keterangan : M = massa kapal az = added mass heaving b,B = damping coefficient untuk heaving, pitching cn ,C = restoring force coefficient heaving, pitching d,D = inertial moment coefficient heaving, pitching e, E = damping moment coefficient heaving, pitching F = exciting force Iyy

= momen inersia kapal

Ayy

= added mass pitching

M

= exciting moment

:

Di mana : ωe : frekuensi encountered ω : frekuensi gelombang g : percepatan gravitasi V : kecepatan kapal μ : heading angle kapal

(1)

F. Spektrum Gelombang 1. Spektrum Gelombang Pierson-Moskowich ( PM ) Untuk memperoleh spektrum dari “fully developed sea”, mereka menggunakan hasil pengukuran accelerometer yang dipasang pada sebuah kapal peneliti cuaca milik Inggris di Atlantik Utara. Pertama, mereka memilih data gelombang ketika angin berhembus stabil untuk jangka waktu yang lama pada daerah yang luas di Atlantik Utara. Kemudian mereka menghitung spektrum gelombang untuk berbagai kondisi kecepatan angin dan mereka merumuskan bahwa [4] : (2)

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) 2. Spektrum Gelombang JONSWAP (Joint North Sea Wave Project) Persamaan spectrum JONSWAP diberikan dalam persamaan dengan rumusan sebagai berikut [4] : (3)

Dimana : S (f) = Energi Spektrum α g f σ fp

= 0,076 ( ) -0,22 .Konstanta Philips = Percepatan Grafitasi = frekuensi spectrum gelombang = 0,07 untuk f < fm ; 0,09 untuk f > fm = 3,5 (

dengan z = sudut fase gerakan heaving terhadap gelombang  = sudut fase gerakan pitching terhadap gelombang. 2. Relative Bow Motion Pada saat gerakan heaving dan pitching diketahui dalam hubungan fase dan amplitudo dengan permukaan gelombang

maka gerakan relatif adalah. s = z -  (8) dimana s = gerakan relatif dari titik dengan jarak dari CG kapal 3. Probabilitas Slamming Probabilitas slamming kapal dapat dihitung dengan rumus pendekatan sebagai berikut [2] : Prob ( Slam) = e-(T2/2mos+V02/2m2s)

) -0,33

3. Spektrum Gelombang ITTC (International Towing Tank Conference) ITTC mengusulkan adanya modifikasi dari spectrum PM melalui tinggi gelombang signifikan (Hs) dan frekuensi zero crossingnya (ωz) ( Chakrabarti, 1987 ). Spektrum ITTC dirumuskan dengan formulasi berikut [4] : (4)

Dimana :

3

(9)

Dimana : Mos = luas response spectrum pada gerakan relative bow motion (RBM). M2s = Luas response spectrum pada kecepatan relative di station yang dihitung. H. Pressure Pada bottom Plate Kapal Tekanan pada kapal akibat terjadinya slamming dapat dihitung dengan rumus pendekatan sebagai berikut [2] : P=1/2ρV02[(π/β(1-(x/b)2))0.5–x2b2/1(x2/b2)–(2ž/v2)(b2-x2)0.5] Dimana : P

= Pressure

x

= Jarak titik yang ditinjau dari midship

V0 = Relative Vertcal Velocity Ž = Relative Acceleration

G. Slamming Kapal Slamming adalah suatu hal yang saling berhubungan dengan gerakan vertikal kapal. Gerakan ekstrim terjadi akibat hempasan gelombang sehingga bagian haluan kapal keluar dari permukaan air. Slamming terjadi bila haluan kapal kembali jatuh dipermukaan air. Kecepatan jatuhnya bagian haluan ke permukaan gelombang yang relative cukup besar dapat mengakibatkan kerusakan struktur. 1. Vertikal Motion Gerakan vertikal sepanjang kapal adalah gerakan harmoni sederhana. Gerakan vertikal di CG kapal dinotasikan dengan: zb = z + sin  (5) dimana :  = jarak horisontal titik ke CG kapal z = heaving motion Gerakan vertikal merupakan gerakan di setiap titik di sepanjang kapal di atas gelombang regular. Dalam gelombang regular persamaan heaving pitching dinyatakan dalam bentuk persamaan (1) dan (2) berikut [2]: z = za cos (et + z) (6)  = a cos (et + ) (7)

I. Mean Absolute Percentage Error Metode ini melakukan perhitungan perbedaan antara data hasil perhitunga satu dengan data hasil perhitungan dengan metode lain.Perbedaan tersebut diabsolutkan, kemudian dihitung ke dalam bentuk persentase terhadap data asli. Hasil persentase tersebut kemudian didapatkan nilai mean-nya. Suatu model mempunyai kinerja sangat bagus jika nilai MAPE berada di bawah 10%, dan mempunyai kinerja bagus jika nilai mean absolute percentage error (MAPE) berada di antara 10% dan 20% [5].

(10) Dimana: yi = data perhitungan pressure numeric ŷt = data perhitungan pressure analitic MAPE = mean absolute percentage error III. METODOLOGI A. Data kapal Desain Lines Plan dan General Arrangement trimaran dapat dilihat pada gambar 4 dan 5 [5].

kapal


4

ini diberikan katamaran barge dengan ukuran sebagai berikut [3]: Panjang : 80 Meter Lebar total : 44 Meter Tinggi : 28 Meter Gap lambung : 4,0 Meter Dimodelkan dengan jumlah panel 2560, hasil pemodelan kapal pada program dapat dilihat pada gambar 7. Gambar 2. Lines Plan kapal trimaran

Gambar 5. Hasil Meshing pada ansys aqwa

Gambar 3. General Arrangement kapal trimaran

B. Persiapan Model Persiapan model dilakukan dengan pembuatan model dengan bantuan software maxsurf pro. Pada maxsurf pro pemodelan kapal trimaran ini dilakukan dengan menggunakan surface dua dimensi dan dilakukan bonding untuk menyatukan beberapa surface menjadi satu bagian.Berikut ada hasil pemodelan kapal trimaran.

Gambar 4. Model kapal trimaran C. Simulasi Program Secara umum langkah-langkah dalam simulasi program dilakukan dengan tiga tahap yaitu Design Modeler ,hydrodynamic system dan Solver. Pada tahap Design Modeler proses pengimportan geometri dilakukan.selanjutnya geometri kapal akan dinalisa untuk melakukan input data kapal yang sesuai dengan format yang dikehendaki oleh bagian solver.Tahap solver merupakan tahap dimana akan dilakukan prakiraan variabel yang tidak diketahui dengan menggunakan fungsi sederhana. IV. ANALISA DATA A. Validasi Program Validasi dilakukan untuk mengetahui kevalidan data yang dihasilkan program. Validasi ini mengacu pada paper yang berjudul ”The Computation of wave loads”.Pada paper

Dari proses meshing ini katamaran barge dibagi menjadi 2564 elemen sehingga mendekati dengan partisi pada paper.Hasil dari proses solving dapat dilihat pada gambar berikut.

Gambar 6. Grafik added mass gerakan heave Dari hasil tersebut secara keseluruhan perbandingan added mass sudah menunjukkan kemiripan tetapi masih ada sedikit perbedaan. Hal ini kemungkinan diakibatkan perbedaan jumlah elemen ataupun kesalahan-kesalahan saat memasukkan data,tetapi untuk keseluruhan hasil validasi sudah hampir sama maka dapat disimpulkan bahwa pemodelan,input data,dan meshing kapal yang digunakan telah valid,sehingga program ansys aqwa ini telah valid untuk digunakan. B. Perhitungan Relative Bow Motion Relative Bow Motion dihitung menggunakan rumus [2]: (11) Dimana : = encountering wave spectrum

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) = RAO of RBM

5

Daerah operasi kapal divariasikan dari sea state 3 sampai dengan 7 dan menghasilkan hasil spectrum relative bow motion seperti berikut:

Station 18 = 22.72 meter Station 19 = 25.56 meter Pengukuran pressure dilakukan dengan memvariasikan sea state dari sea state 3 sampai 7 dengan kecepatan kapal dinas kapal yakni 16 knot dan sudut heading 180 derajat. Hasil dari pengukuran ini diplot sebagai fungsi panjang gelombang (Lw) yang bisa dilihat pada grafik berikut:

Gambar 7. Relative bow motion pada sea state 3 sampai 7

Gambar 8. Pressure numeric pada sea state 3

C. Perhitungan Relative Bow Motion Probabilitas slamming kapal dihitung dengan rumus pendekatan sebagai berikut [2]:  Probabilitas Slamming : Prob ( Slam) = e-(T2/2mos+V02/2m2s) Dimana : Vo = kecepatan vertical relative kapal pada station yang dihitung Mos = luas response spectrum pada gerakan relative bow motion (RBM). M2s = Luas response spectrum pada kecepatan relative di station yang dihitung. Dengan Mengubah respon spectrum of Relative bow motion diatas menjadi bentuk time history maka didapatkan kecepatan vertical kapal dibagian depan kapal (ST19), hasilnya sebagai berikut : Vo Sea State 3 = 10.03 m/s Vo Sea State 4 = 13.39 m/s Vo Sea State 5 = 15.51 m/s Vo Sea State 6 = 17.82 m/s Vo Sea State 3 = 19.96 m/s Berdasarkan rumus pendekatan diatas didapatkan probabilitas slamming tiap-tiap sea state sebagai berikut : Tabel 2. Probabilitas slamming untuk sea state 3 sampai 7 No

Keterangan 1 2 3 4 5

Sea State 3 Sea State 4 Sea State 5 Sea State 6 Sea State 7

Probabilitas (Slamming) 0.0087 0.0193 0.0760 0.1395 0.1903



Presentase 0.88% 1.94% 7.61% 13.96% 19.03%

D. Pressure Kapal di Irregualar Wave pada Ansys Aqwa Pressure pada ansys aqwa dihitung pada station 16 sampai 19 dengan jarak dari midship sebesar : Station 16 = 17.04 meter Station 17 = 19.88 meter



6

G. Standart Class ABS Untuk Slamming Prassure Berdasarkan rules yang tertera pada ABS,slamming pressure yang terjadi pada kapal tidak boleh melebihi :

Gambar 12. Pressure numeric pada sea state 7 E. Perhitungan Pressure Analitik Dengan mengintegralkan spectrum relative bow motion maka akan didapatkan spectrum velocity dan diintegralkan kembali untuk mendapatkan spectrum acceleration.  Spectrum velocity : Sv = ʃ Ss(ωe)dωe  Spectrum acceleration : Sa = ʃ Sv(ωe)dωe Dari spectrum velocity dan acceleration ini akan digunakan sebagai input formula untuk menghitung pressure kapal yang diakibatkan slamming. P =1/2ρV02[(π/β(1-(x/b)2))0.5–x2b2/1(x2/b2)–(2ž/v2)(b2-x2)0.5] Dimana : P

= Pressure

x

= Jarak titik yang ditinjau dari midship

Vo = Relative Vertcal Velocity Ž = Relative Acceleration Dari formula diatas didapatkan hasil pressure kapal akibat slamming dari sea state 3 sampai 7 sebagai berikut:

Dimana : k = 0.1025 (0.01045, 0.148) Cs = Faktor beban dinamik C3D = Faktor koreksi 3 Dimensi Cp = Koefisien pressure n = constant pressure of velocity v = Kecepatan relative antara air dan badan kapal Ps(slamming) = 0.5 x1.025x1x0.83x0.873x8.162 = 8.67 N/cm2 = 86.886,97 N/m2 Berdasarkan hasil diatas maka slamming maksimal yang disyaratkan class sebesar 8.68.886,97 N/m2 sedangkan dari hasil perhitungan didapat slamming pada sea state 5 sebesar 69234 N/m2 dan pada sea state 6 sebesar 89794 N/m2.Karena besarnya slamming pressure pada sea state 6 sudah melebihi dari standart jadi menurut standart class ABS kapal hanya diperbolehkan berlayar hingga seastate 5. V. KESIMPULAN Semakin meningkatnya sea state sebanding lurus dengan naiknya probabilitas slamming dan pressure pada bottom plate bagian depan kapal. Berdasarkan standard slamming pressure class ABS kapal trimaran ini layak berlayar sampai dengan sea state 5. Semakin jauh station yang ditinjau dari titik berat kapal, besar probabilitas slamming dan pressure pada kapal semakin meningkat.Perhitungan pressure menggunakan metode numerik dan analytik hasilnya cukup baik karena mempunyai perbedaan mean absolute percentage error (MAPE) dibawah 20%. DAFTAR PUSTAKA

Gambar 13. Pressure anlitik F. Perhitungan Pressure Analitik Dari hasil besarnya pressure diatas akan dicari pressure maksimal dan akan dibandingkan antara hasil perhitungan secara numeric dan analytic. Rekap perhitungan pressure secara numeric dan analytic tertera sebagai berikut : Tabel 3. Rekap pressure maksimal tiap sea state Sea State 3 4 5 6 7

Pressure Numerik Maksimal (N/m2) 31692 56827 69234 89794 117788

Pressure Analitik maksimal (N/m2) 28436 49474 68252 83550 104774

MAPE (%) 11.450274 14.862352 1.4387857 7.4733692 12.42102

[1] Belknap,W.(2008).A Computationally Efficient Method for Nonlinear Multihull Seakeeping. Michigan:The University of Michigan,Naval Architecture and Marine Engineering. [2] Bhattacharyya, Rameswar. (1978). Dynamics of Marine Vehicle. New York: John Wiley and Sons. [3] Dubrovsky, V, Lyakhovitsky,A. (2001). Multihull-Ship. USA: Backbone Publishing Company. [4] Faltinsen, O.M. (1998). Sea Loads on Ships and Offshores Structures. Cambridge : Cambridge University Press. [5] Hermawan, Y.A. (2012). Perencanaan Kapal Penumpang Barang Tipe Trimaran Untuk Pelayaran Antar Pulau Studi Kasus : Pelayaran Kalianget-Kangean-Sapeken- Masalembu. Surabaya : Jurusan Teknik Perkapalan, FTK, ITS. [6] Makridakis, S, Wheelwright,S.C. (1999). Metode dan Aplikasi Peramalan.Jakarta: Binarupa Aksara.

Analisis Tekanan Pada Bottom Plate Bagian Depan Kapal Trimaran Akibat Slamming

Recommend Documents