Analisis Susut Daya Generator Sinkron Pada Beban Nonlinier Dadan Nurafiat/13204210 Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesha 10 Bandung
[email protected]
Abstrak— Penelitian ini membahas pengaruh beban nonlinier terhadap susut daya generator sinkron dan membuat batasan pembebanan generator sinkron pada beban nonlinier. Arus generator tidak sinusoidal saat generator memasok beban nonlinier. Harmonisa orde ketiga dan kelipatannya akan mendominasi pertambahan susut daya generator. Susut daya tambahan yang dimaksud adalah susut daya tembaga tambahan akibat terimbasnya arus harmonisa di rangkaian rotor. Kata Kunci—harmonisa, generator sinkron, nonlinier, susut daya.
I. PENDAHULUAN Hampir semua industri komersial menggunakan pembangkit energi elektrik sendiri untuk menjaga kontinuitas produksi. Penggunaan energi cadangan ini dilakukan dengan pertimbangan bahwa risiko yang harus ditanggung akibat terputusnya pasokan daya akan lebih besar daripada pengeluaran untuk penyediaan energi cadangan. Pembangkit energi elektrik sendiri umumnya menggunakan mesin diesel sebagai penggerak mulanya dan terhubung langsung ke pusat beban. Konfigurasi yang umum digunakan pada pembangkit energi elektrik sendiri adalah sistem tiga fasa empat kawat. Beban nonlinier seperti perangkat komputer, sistem audio-video, UPS, dan perangkat elektronika lainnya akan mendistorsi arus generator. Untuk mengetahui kinerja generator pada beban nonlinier diperlukan analisis mengenai susut daya tambahan akibat arus beban yang tidak sinus. Beberapa literatur melakukan analisis susut daya generator sinkron akibat beban nonlinier, tetapi informasi yang diberikan belum mencukupi untuk membuat pedoman pembebanan generator sinkron pada kondisi beban nonlinier. Dalam makalah ini penulis mencoba melakukan pendekatan analitis terhadap rugi-rugi generator sinkron dan melakukan percobaan untuk memperoleh rugi-rugi generator pada beban nonlinier. II. IDENTIFIKASI IMPEDANSI GENERATOR SINKRON Untuk dapat melakukan analisis rugi-rugi generator sinkron, perlu diketahui impedansi generator. Rangkaian pengganti umum mesin arus bolak-balik ditunjukkan pada Gambar 1.
Gambar 1. Rangkaian pengganti umum mesin arus bolak-balik.
Parameter yang terdapat pada rangklaian pengganti mesin arus bolak-balik adalah gaya gerak elektrik E1, resistansi stator Rs, resistansi rotor Rr, induktansi magnetisasi Lm, induktansi bocor stator Lls, induktansi bocor rotor Llr, dan slip s. Slip merupakan perbedaan relatif putaran medan stator dengan putaran rotor [1]. Secara matematis slip didefinisikan pada persamaan (1).
s=
ωs − ωr ωs
(1)
dengan ωs adalah putaran medan stator dan ωr adalah putaran rotor. Putaran medan stator sama dengan putaran rotor untuk komponen fundamental arus sehingga s bernilai nol. Apabila s bernilai nol maka nilai Rr/s bernilai tak hingga. Rangkaian pengganti komponen fundamental ditunjukkan pada Gambar 2. Untuk memperoleh resistansi generator pada frekuensi fundamental dilakukan pengukuran langsung terhadap belitan stator dengan menggunakan miliohmeter dan diperoleh nilai resistansi stator sebesar 1.697 ohm. Pada kondisi beban nonlinier timbul harmonisa pada arus. Fourier menyatakan bahwa gelombang periodik non-sinusoidal dapat diuraikan dalam bentuk penjumlahan gelombang fungsi sinus yang terdiri dari komponen gelombang sinus fundamental dan sejumlah tak hingga komponen harmonisa [2]. Dengan menggunakan analisis fourier maka persamaan arus beban masing-masing fasa dapat ditulis sebagai berikut :
IR =
~
∑I h =1 ~
hm
cos h ω t
I S = ∑ I hm cos h (ω t − 120 )
(2) (3)
h =1
~
I T = ∑ I hm cos h (ω t + 120 ) h =1
(4)
I hm
adalah nilai
maksimum harmonisa orde ke h. Arus harmonisa tersebut dapat diuraikan menjadi komponen harmonisa urutan positif, negatif, dan nol. • Harmonisa dengan orde h = 3n-2 adalah harmonisa urutan positif • Harmonisa dengan orde h = 3n-1 adalah harmonisa urutan negatif • Harmonisa dengan orde h = 3n adalah harmonisa urutan nol dengan n adalah bilangan bulat. Bagi setiap gelombang harmonisa ini, rotor berputar pada kecepatan sinkron. Pada harmonida arus urutan positif dan negatif, impedansi rangkaian rotor jauh lebih kecil dibandingkan dengan impedansi magnetisasi sehingga impedansi magnetisasi dapat diabaikan. Rangkaian pengganti generator sinkron untuk urutan positif dan negatif ditunjukkan pada Gambar 3. Untuk harmonisa urutan nol dianggap tidak ada induksi di rotor sehingga hanya tahanan stator dan reaktansi bocor stator yang perlu diperhitungkan. Rangkaian pengganti generator sinkron untuk urutan nol ditunjukkan pada Gambar 4. Untuk memperoleh impedansi urutan positif dan negatif dilakukan pengujian arus urutan negatif dan positif. Gambar 5 menunjukkan rangkaian pengujian arus urutan positif dan negatif. Berdasarkan hasil pengujian injeksi arus urutan positif dan negatif diperoleh resistansi urutan positif dan negatif seperti ditunjukkan Gambar 6.
Gambar 5. Rangkaian pengujian arus urutan positif dan negatif 7 6 resistansi (ohm )
dengan h adalah orde harmonisa dan
5 4 3 2 1 0 2
4
5
7
8
10
11
13
orde harmonisa
Gambar 6. Grafik resistansi urutan positif dan negatif terhadap orde harmonisa
Impedansi urutan nol diperoleh dengan melakukan pengujian arus urutan nol. Secara umum metoda yang digunakan untuk memperoleh impedansi urutan nol hampir sama dengan penentuan impedansi urutan positif dan negatif. Gambar 7 menunjukkan rangkaian pengujian arus urutan nol. Berdasarkan hasil pengujian injeksi arus urutan nol, diperoleh resistansi urutan nol seperti ditunjukkan Gambar 8. Dari grafik resistansi terhadap orde harmonisa dapat dilihat bahwa nilai resistansi meningkat apabila frekuensi meningkat. Hal ini terjadi akibat adanya skin effect [3].
Gambar 2. Rangkaian komponen fundamental.
Gambar 7. Rangkaian pengujian urutan nol.
Gambar 3. Rangkaian pengganti urutan positif dan negatif.
resistansi (ohm)
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 3
6
9
12
orde harmonisa
Gambar 4. Rangkaian pengganti urutan nol.
Gambar 8. Grafik resistansi urutan nol terhadap orde harmonisa.
III. RUGI-RUGI GENERATOR SINKRON Daya mekanik yang masuk ke generator tidak dapat sepenuhnya diubah menjadi daya elektrik [1]. Perbedaan daya tersebut merupakan rugi-rugi generator sinkron. Rugi-rugi generator sinkron terdiri dari : • Rugi-rugi gesekan dan angin (Pf&w) • Rugi-rugi inti(Pcore) • Rugi-rugi tembaga(Pcopper) • Rugi-rugi stray(Pstray) Rugi-rugi generator tersebut dikelompokkan menjadi dua bagian, yaitu rugi-rugi tetap dan rugi rugi berubah. Rugi-rugi generator yang tergolong rugi-rugi tetap adalah rugi-rugi inti dan rugi-rugi angin dan gesekan. Rugi-rugi inti dan rugi-rugi gesekan dan angin bisa disebut juga no load rotational loss (PRL). Jika generator sinkron tanpa beban diputar pada putaran nominalnya dan diberi eksitasi sampai tegangan nominalnya, maka seluruh daya yang masuk ke generator sinkron digunakan untuk mengatasi rugi-rugi angin dan gesekan dan rugi-rugi inti. Rugi-rugi berubah terdiri dari tugi-rugi tembaga dan rugi-rugi stray. Kedua rugi-rugi ini berubah seiring dengan berubahnya beban. Rugi-rugi gesekan dan angin timbul akibat gesekan bantalan dan sikat. Karena kecepatan putaran generator sinkron tetap maka rugi-rugi ini bernilai tetap. Rugi-rugi inti terdiri dari rugi-rugi hysterisis dan arus pusar. Untuk mengurangi rugi-rugi hysterisis, dipilih logam inti yang memiliki luas area hysterisis loop yang kecil. Rugi-rugi arus pusar dapat diperkecil dengan membentuk inti berupa lapisan tipis yang terisolasi satu sama lainnya [4]. Rugi-rugi tembaga merupakan rugi-rugi akibat pemanasan pada kumparan tembaga. Rugi-rugi yang tidak termasuk ke dalam ketiga tugi-rugi yang telah dibahas dikelompokkan kedalam rugi-rugi stray. Gambar 9 menunjukkan diagram aliran daya pada generator sinkron. Apabila generator sinkron memasok beban linier maka tidak ada harmonisa yang timbul. Arus yang mengalir pada stator hanya memiliki komponen fundamental saja. Rugi-rugi tembaga generator sinkron pada kondisi beban linier dituliskan pada persamaan (5). (5) Pcopper = 3 I12 R1
Rugi-rugi tembaga generator sinkron pada kondisi beban nonlinier dituliskan pada persamaan (6). ∞
Pco p p er = 3 ⋅ ∑ I h2 R h
(6)
h =1
Dengan Ih harmonisa orde ke-h dan Rh adalah resistansi generator pada harmonisa orde ke-h. IV. EXPERIMEN PEMBEBANAN Eksperimen pembebanan dilakukan dengan menggunakan generator sinkron 6 kW, 3 fasa, 380/220 V. Sebagai penggerak mula digunakan motor DC. Rugi-rugi generator sinkron secara matematis dituliskan pada persamaan (7). (7) P = PRL + Pcopper + Pstray Rugi-rugi stray (Pstray) bergantung pada daya keluaran generator. Pada makalah ini Pstray bernilai 2,5% dari daya keluaran generator [5]. A. Eksperimen Pembebanan linier Rangkaian eksperimen pembebanan linier dilukiskan seperti pada Gambar 10. Beban generator yang digunakan adalah resistor vaiabel dengan kapasitas maksimum 4000 watt. Rugi-rugi total generator sinkron pada kondisi beban linier ditunjukkan pada persamaan (8).
P = PRL + I12 R1 + 0.025 Pload
(8)
Pada Gambar 11 ditampilkan kurva rugi-rugi generator sinkron terhadap daya keluaran generator sinkron pada pembebanan linier. Kurva tersebut menunjukkan perbandingan antara rugi-rugi generator hasil perhitungan dengan hasil eksperimen. Hasil ini menunjukkan bahwa metoda analisis yang digunakan cukup akurat.
dengan I1 adalah komponen fundamental arus dan R1 adalah resistansi pada frekuensi fundamental.
Gambar 10. Rangkaian eksperimen pembabanan linier.
rugi-rugi (watt)
300 250 200 150 100 50 0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
daya keluaran (watt) percobaan
Gambar 9. Diagram aliran daya pada generator sinkron.
perhitungan
Gambar 11. Perbandingan rugi-rugi hasil eksperimen dan perhitungan pada beban linier.
B. Eksperimen Pembebanan nonlinier Pada experimen pembebanan nonlinier generator dibebani dengan penyearah full bridge satu fasa, kapasitor 3300 µC, induktor 5mH, dan resistor variabel. Rangkaian eksperimen pembebanan nonlinier ditunjukkan pada gambar 12. Untuk memperoleh data arus harmonisa digunakan harmonic analyzer. Rugi-rugi total generator sinkron pada kondisi beban nonlinier adalah: ∞
P = PRL + ∑ I h2 Rh + 0.025 Pload
(9)
h =1
Perbandingan rugi-rugi generator hasil eksperimen pembabanan nonlinier dan hasil perhitungan ditunjukan pada Gambar 13. Sekali lagi hasil ini menunjukkan bahwa metoda analisis yang digunakan cukup akurat. Perbandingan rugi-rugi geneator pada beban linier dengan rugi-rugi generator pada beban nonlinier diperlihatkan pada Gambar 14. Dari kurva perbandingan dapat kita ketahui bahwa pada daya terpasang yang sama, rugi-rugi generator yang memasok beban nonlinier lebih besar daripada rugi-rugi generator yang memasok beban linier.
V. SUSUT DAYA GENERATOR DAN THD ARUS Salah satu parameter yang menunjukkan besarnya distorsi gelombang adalah Total Harmonic Distortion (THD) [2]. Komponen distorsi dari arus adalah : 2 1/ 2 1
I dis = ⎡⎣ I − I ⎤⎦ 2
1/ 2
⎛ ⎞ = ⎜ ∑ I h2 ⎟ ⎝ h ≠1 ⎠
(10)
dengan I adalah nilai rms arus yang terdistorsi dan I1 adalah komponen fundamental arus. THD arus memiliki definisi sebagai berikut :
%THD = 100 ×
I dis I1
(11)
I 2 − I12 %THD = 100 × I1
⎛I ⎞ %THD = 100 × ∑ ⎜ h ⎟ h ≠1 ⎝ I1 ⎠
(12) 2
(13)
Karena generator sinkron pada dasarnya hanya membangkitkan GGE fundamental, maka seluruh daya yang dibangkitkan haruslah berasal dari komponen fundamental saja [6]. Perbandingan komponen fundamental arus pada beban nonlinier dengan beban linier dapat digunakan sebagai derating factor. Derating factor merupakan faktor yang menunjukkan penurunan pembebanan generator dari nilai nominalnya. Rugi-rugi tembaga tembaga secara umum ditulisan pada persamaan (14). ∞
Plosses = I1R12 + ∑ I h2 Rh
(14)
h=2
rugi-rugi (watt)
Gambar 12. Rangkaian eksperimen pembabanan nonlinier.
2 Pcopper = I1R12 + I dis Rh
400 350 300 250
Substitusi persamaan (11) menghasilkan persamaan (16).
200 150 100 50 0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
daya keluaran (watt) percobaan
400 350 300 250 200
(17)
(
Pcopper
I1 =
R1 + THD 2 Rh
500
1000
1500
2000
2500
3000
daya keluaran (watt) nonlinier
linier
Gambar 14. Kurva perbandingan rugi-rugi generator sinkron pada beban linier dengan nonlinier
)
(18)
Dari persamaan (18) dapat diketahui nilai komponen fundamental arus bagi setiap nilai THD untuk nilai rugi-rugi tembaga tertentu. Pada beban linier komponen fundamental arus dituliskan pada persamaan (19).
0 0
(15)
Pcopper = I12 R1 + THD 2 Rh
I1L =
50
persamaan
(16)
150 100
ke
(15)
Pcopper = I12 R1 + THD 2 I12 Rh
perhitungan
Gambar 13. Kurva perbandingan rugi-rugi hasil eksperimen dan perhitungan pada beban nonlinier.
rugi-rugi (watt)
Apabila kita substitusikan persamaan (10) ke persamaan (14) diperoleh persamaan rugi-rugi tembaga seperti pada persamaan (15).
Pcopper R1
(19)
Perbandingan komponen fundamental arus pada beban nonlinier dan linier dituliskan pada persamaan (20).
I1 = I1L
R1 R1 + THD 2 Rh
(20)
Persamaan (20) merumuskan derating factor. Pada Gambar 15 ditunjukkan kurva pembebanan generator pada beban nonlinier terhadap nilai THD. 100 90 80
Derating factor (%)
70 60 50 40 30 20 10 0
0
10
20
30
40
50 % THD
60
70
80
90
100
Gambar 15. Kurva derating factor terhadap THD. VI. KESIMPULAN Kesimpulan yang dapat diperoeh dari penelitian ini adalah 1. Pada sistem tiga-fasa empat-kawat, harmonisa didominasi oleh harmonisa ketiga dan kelipatannya. Harmonisa arus orde ketiga dan kelipatannya akan menambah rugi-rugi tembaga generator sinkron pada beban nonlinier. 2. Untuk mengetahui rugi-rugi generator, perlu informasi yang tepat mengenai parameter generator sinkron pada kondisi beban nonlinier. 3. Dari kurva derating faktor dapat diketahui pembebanan generator uji disarankan sebesar 81.05% dari beban nominalnya pada nilai THD arus sebesar 50%. REFERENSI [1] Chapman, Stephen J., “Electric Machinery Fundamentals”, Singapore : McGraw-Hill,Inc, 1985. [2] Mohan, Undeland, and Robbins, “Power Electronics Converter, Application and Design”,John Wiley and Sons, Inc., 2003. [3] Hayt, Jr.,William H., “Engineering Electromagnetics”, Singapore : McGraw-Hill,Inc, 1989. [4] Gupta, J. B., “Theory and Performance of Electrical Machines”, S. K. Kataria & Sons., 2004. [5] Asko Parviainen, ” Design of Axial-Flux Permanent-Magnet Low-Speed Machines and Performance Comparison Between Radial-Flux and Axial Flux”, Lappeenranta 2005. [6] Qamaruzzaman, “Identifikasi Parameter Generator Sinkron yang Dibebani dengan Penyearah”, SENATRIK 2004.
