ANALISIS SUATU SISTEM JARINGAN LISTRIK DENGAN MENGGUNAKAN METODE GAUSS SEIDEL ZBUS
Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Probabilitas dan Statistika
Disusun oleh : M. IZZAT HARISI
(0810630069)
M. KHOLIFATULLOH
(0810630070)
KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS BRAWIJAYA FAKULTAS TEKNIK MALANG 2011
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Saluran transmisi yang ada di Indonesia terhubung dalam suatu sistem yang disebut sistem interkoneksi. Sistem interkoneksi adalah suatu sistem tenaga listrik yang terdiri dari beberapa pusat listrik dan Gardu Induk (GI) yang diinterkoneksikan (dihubungkan satu sama lain) melalui saluran transmisi dan melayani beban yang ada pada seluruh Gardu Induk. Jaringan saluran transmisi tersebut akan membentuk suatu jaringan interkoneksi yang rumit, yang berfungsi untuk mengirimkan dan menyebarkan tenaga listrik yang dibangkitkan pada pusat–pusat pembangkit menuju ke berbagai pusat beban. Analisa berbagai parameter jaringan merupakan bagian penting dalam perencanaan pengembangan suatu sistem untuk masa yang akan datang karena pengoperasian yang baik dari jaringan tersebut akan tergantung pada diketahuinya efek interkoneksi pada jaringan. Parameter–parameter pokok yang digunakan untuk analisa jaringan antara lain adalah tegangan sistem, aliran daya komplek, dan rugi–rugi daya pada saluran. Proses analisa parameter jaringan ditentukan dengan studi aliran beban. Studi aliran beban adalah penentuan atau perhitungan tegangan, arus, daya aktif, daya reaktif, dan faktor daya yang terdapat pada berbagai titik dalam suatu jaringan listrik pada keadaan pengoperasian normal, baik yang sedang berjalan maupun yang diharapkan akan terjadi di masa yang akan datang. Berdasar uraian tersebut, maka muncul gagasan untuk melakukan analisis tentang load flow (aliran beban) dengan metode Gauss-Seidel, supaya bisa digunakan untuk referensi dan meminimalkan rugi-rugi jaringan. Metode Gauss-Seidel digunakan untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear (SPL) berukuran besar dan proporsi koefisien nolnya besar, seperti pada sistem-sistem yang banyak ditemukan dalam sistem persamaan diferensial. Metode iterasi Gauss-Seidel dikembangkan dari gagasan metode iterasi pada solusi persamaan tak linier. Iterasi metode ini lebih efisien dibandingkan dengan metode langsung, serta dalam hal penggunaan memori komputer maupun waktu komputasi juga lebih efisien.
1.2. Rumusan Masalah Menganalisis aliran beban (load flow) menggunakan metode Gauss-Seidel Zbus untuk menghitung aliran beban sistem Standar Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) secara effisien, efektif dalam operasinya.
1.3. Tujuan Tujuan dari tugas ini adalah menghitung aliran beban dengan metode GaussSeidel Zbus
1.4. Manfaat Manfaat yang diharapkan pada penulisan tugas ini antara lain adalah: a. Dapat menambah pengetahuan tentang aliran beban (load flow) dengan metode Gauss-Seidel, b. Dapat digunakan sebagai analisis untuk mengurangi susut daya dan mengetahui arah aliran beban.
BAB II PEMBAHASAN
Diketahui sebuah sistem transmisi disuatu kota adalah sebagai berikut:
45+j15 MVA
115+j60 MVA
4
5 8+j3 Ω
6+j2 Ω
6+j2 Ω
10+j4 Ω
1
80+j40 MVA
2
20+j10 MVA 12+j4 Ω 16+j6 Ω
3
70+j30 MVA Pada sistem jaringan listrik (gambar di atas) terdapat dua generator, salah satu generator membangkitkan daya tetap 125 MVA dengan faktor daya 0,8 tertinggal yang ditempatkan di bus 2, dan satu generator yang lain bertugas sebagai slack bus dengan tegangan 150 kV yang berada di bus 1. Besaran dasar 125 MVA, 150 kV. Pada sistem jaringan tersebut akan ditentukan tegangan pada 4 bus yang lain dengan metode aliran daya Gauss Seidel Zbus .
PENYELESAIAN: 1. Perhitungan Admitansi bus 45+j15 MVA
115+j60 MVA
4
5 8+j3 Ω 6 6+j2 Ω
3
5
6+j2 Ω
1 10+j4 Ω
1
S
2
2
G
4
12+j4 Ω
16+j6 Ω
3
70+j30 MVA Keterangan: n
: Nomer Bus
G
: Generator
i
: Nomer Elemen
S
: Slack Bus
Gambar load flow dari sistem jaringan listrik:
(4)
(5)
(6) (3)
(5)
(1)
(2)
(1) (2)
(3)
(4)
20+j10 MVA
Data impedansi saluran sistem jaringan Data Saluran Antar Bus Impedansi saluran
Admitansi saluran
I
j
R(pu)
X(pu)
G(pu)
B(pu)
1
2
0.0556
0.0222
15.5172 - 6.2069i
1
3
0.0667
0.0222
13.5000 - 4.5000i
1
4
0.0333
0.0111
27.0000 - 9.0000i
2
3
0.0889
0.0333
9.8630
2
5
0.0333
0.0111
27.0000 - 9.0000i
4
5
0.0444
0.0167
19.7260 - 7.3973i
- 3.6986i
Data kondisi sistem Bus
Pembangkitan
Beban
V(pu)
PG(pu)
QG(pu)
PD(pu)
QD(pu)
1
…
…
0.64
0.32
1<0
2
0.8
0.6
0.16
0.08
…
3
0
0
0.56
0.24
…
4
0
0
0.36
0.12
…
5
0
0
0.92
0.48
…
Sehingga Matriks Aˆ dari jaringan di atas adalah
Dengan memilih node (0) sebagai referensi, diperoleh matrik A sebagai berikut:
Berdasarkan load flow tersebut juga didapatkan matriks [Y] sebagai berikut:
Dan menggunakan persamaan: t Ybus = A y A
maka matriks Y bus akan didapatkan sebagai berikut:
Didefinisikan Ebus sebagai berikut,
Berdasarkan data beban, didefinisikan Sbus sebagai berikut,
Dalam metode Gauss Seidel Zbus , yang digunakan referensi adalah slack bus atau bus 1. Sehingga dalam hal ini Matriks Aˆ adalah
Dengan mencari invers dari matriks Ybus maka akan didapat Zbus seperti di bawah ini
Persamaan-persamaan yang digunakan: Ebus = Zbus Ibus
Ep Er
Iq
n
q 1,q r
Pq jQ q E*q
Z pq I q
p 1,2,...,n r
yq Eq
Dengan menggunakan persamaan-persamaan yang ada maka didapat tegangan-tegangan dari keempat bus yang lain.
Di bawah ini akan ditampilkan sebuah tabel yang berisi tegangan-tegangan dari keempat bus tersebut mulai dari iterasi pertama sampai ketiga: Tegangan Iterasi E2
E3
E4
E5
1
0.9900 - 0.0052i
0.9711 - 0.0005i
0.9769 + 0.0003i
0.9637 + 0.0002i
2
0.9890 - 0.0054i
0.9700 - 0.0005i
0.9760 + 0.0003i
0.9620 + 0.0003i
3
0.9890 - 0.0054i
0.9699 - 0.0005i
0.9760 + 0.0003i
0.9619 + 0.0003i
Sehingga tegangan yang dihasilkan oleh masing-masing bus adalah Bus
Tegangan (kV)
1
150
2
1.4834 - 0.0080i
3
1.4549 - 0.0007i
4
1.4639 + 0.0005i
5
1.4429 + 0.0004i
PERHITUNGAN MEAN DAN DEVIASI STANDAR DAYA 1. Mean daya generator bus ∑ (
( ) ) (
) (
) (
)
= 68.795 = 62,5 + j28.747 MVA 2. Varians daya generator bus ( )
∑
*(
)
(
)+
*(
*(
)
(
)+
*(
(
(
) (
)
(
(
)
(
3. Deviasi standar daya generator bus ( )
=√ =77.87
)
)
(
)
)+
(
)+
(
)
)
(
√
)
MVA
)
(
)
(
)
PERHITUNGAN MEAN DAN DEVIASI IMPEDANSI 1. Mean impedansi saluran di sistem ∑
( )
(
) (
) (
) (
) (
) (
)
= 10.28 = 9.67 + j3.5 ohm 2. Varians impedansi saluran di sistem ( ) *(
)
(
) (
∑( (
)+ )+
*(
) + +*(
)
(
) )
(
(
)2
+
(
)2 + (
)
ohm
)+ )+
*( )
+*(
) (
)+
(1.74
3. Deviasi standar impedansi saluran
= 7.9
(
)
(
)
)2
+(
)2
(
)
)
62.34
=√
)
(
(
19.17 + j59.32
( )
*(
(
(
√
)
)2
+
(
)2
+
KESIMPULAN
Dari data dan perhitungan, dapat diambil kesimpulan antara lain : 1. Tegangan yang dihasilkan oleh masing-masing bus adalah Bus
Tegangan (kV)
1
150
2
1.4834 - 0.0080i
3
1.4549 - 0.0007i
4
1.4639 + 0.0005i
5
1.4429 + 0.0004i
2. Nilai rata-rata dari daya yang disalurkan sebesar 62,5 + j28.747 MVA dengan deviasi standar sebesar 77.87
MVA.
3. Nilai rata-rata impedansi pada saluran-saluran di sistem sebesar 9.67 + j3.5 ohm dengan deviasi standar sebesar 7.9
ohm.
