ISSN 1693-3168
Seminar Nasional - VIII Rekayasa dan Aplikasi Teknik Mesin di Industri Kampus ITENAS - Bandung, 24-25 November 2009
Teknik
MESIN
Analisis Statik Struktur Mesin Pencetak Batu Bata Merah Berkapasitas 8 Buah per Menit Dengan Menggunakan Cosmosworks 2004tm Encu Saefudin dan Tito Shantika Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Nasional Jl. PKH. Mustapha No. 23, Bandung 40124
[email protected],
[email protected]
Abstrak Batu bata merupakan salah satu jenis material yang banyak digunakan dalam pembangunan infrastruktur di Indonesia. Telah banyak berkembang industri batu bata, mulai dari skala industri rumah tangga hingga industri besar. Pada skala industri rumah tangga pencetakan batu bata masih menggunakan cara tradisional. Oleh karena itu dibuatlah mekanisme mesin pencetak batu bata merah, yang dapat meningkatkan jumlah produksi dengan kualitas yang lebih baik Dengan bertambah pesatnya perkembangan teknologi terutama di bidang komputasi, maka dalam hal rekayasa teknik telah banyak menggunakan bantuan komputer. Bentuk perhitungan dan analisis yang kompleks dapat diselesaikan dengan cepat dan akurat menggunakan bantuan program. Salah satunya adalah program yang menerapkan metode elemen hingga (finite element method) adalah COSMOSWorks 2004TM yang terintegrasi langsung dengan program SolidWorks 2004 dalam melakukan pemodelan. Tahap pertama yang dilakukan sebelum proses analisis, adalah membuat pemodelan komponen dengan menggunakan program SolidWorks 2004. Setelah pemodelan selesai, proses analisis statik siap dilakukan dengan menggunakan program COSMOSWorks 2004TM. Langkah-langkah dalam proses ini adalah, meliputi penentuan jenis permasalahan (study define), penentuan jenis material (material define), pembentukan jaring-jaring elemen dan titik nodal (meshing), penentuan jenis tumpuan (restraint), pemberian beban (load) dan tahap analisis (analysis). Hasil yang diperoleh dari proses analisis statik berupa tegangan (stress), regangan (strain), perpindahan (displacement) dan faktor keamanan (Safety of Factor). Dari hasil analisis komponen utama mesin pencetak batu bata merah, hampir semua komponen dikategorikan aman berdasarkan nilai faktor keamanan, yaitu lebih besar dari 1, kecuali komponen poros input geneva yang memiliki nilai faktor keamanan 0,4 (<1).
Key words : pemodelan, analisis, tegangan, regangan, perpindahan dan faktor keamanan
TPPP 7
ISSN 1693-3168
Seminar Nasional - VIII Rekayasa dan Aplikasi Teknik Mesin di Industri Kampus ITENAS - Bandung, 24-25 November 2009
Teknik
MESIN
1. PENDAHULUAN Di Indonesia telah banyak berkembang industri pembuat batu bata, dalam skala industri rumah tangga hingga industri besar. Selain karena kebutuhannya yang terus meningkat dan banyak menyerap tenaga kerja, bahan bakunya yang berupa tanah lempung mudah ditemukan dan teknologi pengolahannya relatif sederhana. Di salah satu sentra industri batu bata yang diteliti (daerah Nagrek, Jawa Barat), seluruh proses pencetakan batu bata merah masih dilakukan secara tradisional dan membutuhkan waktu yang lama. Oleh karena itu akan dicoba mengganti cara tradisional tersebut dengan suatu mekanisme menggunakan mesin pencetak batu bata merah. Diharapkan dengan adanya mesin pencetak batu bata merah ini dapat meningkatkan jumlah produksi batu bata dengan kualitas yang lebih baik. Dengan bertambah pesatnya perkembangan teknologi dibidang komputer, baik dalam hal perangkat keras (hardware) maupun perangkat lunaknya (software), maka hampir tidak ada bagian dalam kehidupan manusia pada jaman sekarang yang tidak dihubungkan dengan teknologi komputer. Dalam bidang ilmu pengetahuan dan teknologi sekarang ini, sangat sering dijumpai permasalahanpermasalahan teknik yang membutuhkan perhitungan yang cukup banyak dan sangat kompleks untuk dapat dilakukan oleh manusia. Oleh sebab itu pada saat ini telah banyak digunakan perangkat lunak untuk memudahkan perhitungan maupun analisis lain yang diperlukan, salah satunya adalah COSMOSWorks 2004TM yang merupakan program metode elemen hingga (Finite Element Method). Hal-hal yang dapat dilakukan oleh program tersebut adalah membuat pemodelan, melakukan analisis hingga menampilkan visualisasi yang mendekati dengan wujud aslinya. Dalam penelitian ini bertujuan membuat pemodelan dari hasil perancangan, dengan menggunakan software SolidWorks 2004 yang terintegrasi langsung dengan COSMOSWorks 2004TM. Juga melakukan analisis statik tiap-tiap komponen hasil perancangan dengan metode elemen hingga (Finite Element Method) menggunakan software COSMOSWorks 2004TM. Dalam penelitian ini dibatasi permasalahan pada pembuatan pemodelan, analisis kekuatan struktur secara statik meliputi analisis tegangan (stress), regangan (strain), perpindahan (displacement) dan mengetahui besarnya faktor keamanan (Safety of Factor). Seluruh proses diatas menggunakan software COSMOSWorks 2004TM. 2.DASAR TEORI Persamaan tegangan (stress) pada bidang tiga dimensi merupakan persamaan linear homogen dalam hubungannya dengan l, m, dan n. Satu-satunya pemecahan dapat diperoleh dengan membuat determinan koefisien l, m, dan n menjadi sama dengan nol, sebaagai berikut :
σ − σ x − τ yx − τ zx − τ xy σ − σ y − τ zy = 0 − τ xz − τ yz σ − σ z
(2.1)
Pemecahan determinan terebut menghasilkan persamaan pangkat tiga dalam
σ
σ 3 − (σ x + σ y + σ z )σ 2 + (σ xσ y + σ yσ z + σ xσ z − τ xy 2 − τ yz 2 + τ xz 2 )σ − (σ xσ yσ z + 2τ xyτ yzτ xz − σ xτ xy − σ yτ yz + σ zτ xz ) = 0 2
2
Ketiga akar persamaan merupakan ketiga tegangan utama
2
.
(2.2)
σ 1 , σ 2 , dan σ 3 .
Regangan (strain) didefinisikan secara umum sebagai perbandingan perubahan panjang terhadap panjang awal, yaitu :
ε=
δ Lo
=
ΔL L − Lo = Lo Lo
(2.3)
TPPP 8
ISSN 1693-3168
Seminar Nasional - VIII Rekayasa dan Aplikasi Teknik Mesin di Industri Kampus ITENAS - Bandung, 24-25 November 2009
Teknik
MESIN
dimana ε adalah regangan linear rata-rata dan δ adalah deformasi Perpindahan (Displacement) di setiap titik pada sumbu x, y, z benda tiga dimensi dapat dinyatakan dalam bentuk vektor (u, v, w), dapat ditulis dengan :
{da} = Te {dr}
(2.4)
dimana {da} adalah vektor dengan komponen (du, dv, dw) dan {dr} adalah vektor dengan komponen (dx, dy, dz), dan Tc didefinisikan sebagai :
⎡ ∂u ⎢ ∂x ⎢ ∂v Te = ⎢ ⎢ ∂x ⎢ ∂w ⎢ ⎢⎣ ∂x
∂u ⎤ ∂z ⎥⎥ ∂v ⎥ ∂z ⎥ ∂w ⎥ ⎥ ∂z ⎥⎦
∂u ∂y ∂v ∂y ∂w ∂y
(2.5)
Menurut teori Kriteria Tegangan Von Mises Maksimum, tegangan utama ( x, dengan :
σ Von Mises =
(σ
− σ y ) + (σ y − σ z ) + (σ x − σ z ) 2
x
2
2 VM
≥
y,
z)
dapat dinyatakan
2
(2.6)
ijin
Sehingga faktor keamanan (Safety of Factor) dapat dihitung :
FOS =
σ ijin
(2.7)
σ Von Mises
Metode Elemen Hingga (Finite Element Method) Bila dua elemen digabungkan menjadi satu konstruksi, dapat digunakan prinsip superposisi untuk menentukan kekakuan struktur dua elemen tadi. Gaya yang bekerja adalah :
⎧ P1 ⎫ ⎡k11 ⎪ ⎪ ⎢ ⎨ P2 ⎬ = ⎢k 21 ⎪ P ⎪ ⎢0 ⎩ 3⎭ ⎣
k12 k 22 + k 22 k 32
0 ⎤ ⎧u1 ⎫ ⎪ ⎪ k 23 ⎥⎥ ⎨u 2 ⎬ k 33 ⎥⎦ ⎪⎩u 3 ⎪⎭
(2.8)
Elemen tersebut kemudian dirakit membentuk matriks kekakuan [K] untuk seluruh konstruksi.
{P} = [K ]{u}
(2.9)
Pergeseran (u) tidak diketahui dan diselesaikan dengan persamaan (2.9) untuk menghitung pergeseran semua nodal. Bila pergeseran ini dikalikan dengan matriks koordinat posisi nodal [B] dan matriks konstanta elastik [D], maka diketahui tegangan pada setiap titik nodal.
{σ } = [D][B ]{u}
(2.10)
TPPP 9
ISSN 1693-3168
Seminar Nasional - VIII Rekayasa dan Aplikasi Teknik Mesin di Industri Kampus ITENAS - Bandung, 24-25 November 2009
Teknik
MESIN
3.PEMODELAN Struktur analisis program COSMOSWORKS 2004TM , meliputi : 1. Penentuan Jenis Study Sebelum proses analisis dilakukan, harus menentukan nama permasalahan (study), jenis analisis yang dibutuhkan (analysis type) serta tipe mesh (mesh type). Jenis analisis yang dibutuhkan antara lain static, frequency, buckling, thermal dan optimization, dalam hal ini dipilih jenis static karena seluruh komponen diasumsikan dalam keadaan statis. Tipe mesh yang tersedia ada tiga jenis, yaitu solid mesh, shell mesh using mid-surfaces dan shell mesh using surfaces. Karena pemodelan yang dibuat dalam bentuk tiga dimensi, maka solid mesh merupakan tipe meshing yang dianjurkan. 2. Penentuan Jenis Material Jenis material yang digunakan adalah jenis material dari pemodelan yang akan dianalisis. Pada program COSMOSWorks, dapat dipilih jenis material yang telah tersedia dengan cara memilih list from library atau memasukkan data dari material yang diinginkan melalui pilihan custom defined. Satuan yang dapat digunakan adalah satuan SI, English (IPS) dan Metric (MKS). 3. Pembentukan Jaring-Jaring Elemen dan Titik Nodal ( Meshing ) Proses ini dilakukan secara otomatis oleh komputer. Sebelum melakukan meshing, dilakukan penentuan kualitas dengan cara menentukan bentuk elemennya, karena bentuk elemen akan menentukan jumlah nodalnya. Bentuk elemen yang digunakan oleh progam COSMOSWorks ada dua, yaitu elemen linear tetrahedral yang umum digunakan pada analisis statik dan elemen parabolic tetrahedral. Untuk mengatur kualitas mesh, dapat dilakukan dengan mengatur slide bar yang menunjukkan hasil meshing yang kasar (coarse) atau halus (fine). Ukuran elemen yang kecil akan menghasilkan kualitas mesh yang tinggi, dan akan membuat analisis lebih akurat. Setelah melakukan proses meshing, titik nodal dengan sendirinya akan terbentuk dan titik koordinat setiap nodal pun dapat diketahui. Koordinat yang digunakan merupakan rectangular (X,Y,Z) pada titik nol (0,0,0) atau titik origin. 4. Penentuan Jenis Tumpuan ( Restraint ) Setelah proses meshing selesai dilakukan, langkah selanjutnya adalah memberikan tumpuan (restraint) pada pemodelan sesuai dengan Diagram Benda Bebas (DBB) dari perancangan. Jenis tumpuan (restraint) yang ada pada COSMOSWorks adalah fixed, immovable (non translation), reference plane or axis, on flat face, on cylindrical face, dan on spherical face. Tumpuan tersebut dapat diterapkan pada permukaan bidang ( face ) dan rusuk atau garis pada bidang (edge). Posisi penerapan tumpuan tersebut akan terlihat pada icon selected reference. 5. Pemberian Beban ( Load ) Setelah pemberian tumpuan (restraint) dilakukan maka langkah selanjutnya adalah pemberian beban (load). Jenis, besar dan arah beban dapat diterapkan pada pemodelan sesuai dengan DBB dari hasil perancangan. Tipe beban (type load) pada COSMOSWorks adalah apply force / moment, apply normal force dan apply torque 6. Tahap Analisis Untuk melakukan proses analisis statik diperlukan masukan (input) berupa model yang telah dilakukan proses diskritisasi (meshing), identifikasi sambungan (contact), sifat-sifat mekanik material (material properties), tumpuan (constrain) dan beban (load). Kemudian analisis statik akan menghasilkan keluaran (output) berupa tegangan (stress), regangan (strain), perpindahan (displacement) dan faktor keamanan (factor of safety)
TPPP 10
ISSN 1693-3168
Seminar Nasional - VIII Rekayasa dan Aplikasi Teknik Mesin di Industri Kampus ITENAS - Bandung, 24-25 November 2009
Teknik
MESIN
4.CONTOH PEMODELAN Dalam makalah ini akan disajikan contoh pemodelan dari satu komponen utama mesin pencetak batu bata merah yaitu poros utama. Komponen tersebut dimodelkan sebagai poros pejal yang dimensinya bervariasi mulai dari diameter 32mm, 35mm dan 41mm dengan panjang total 955mm, seperti yang ditunjukkan pada gambar 4.2.
y RBy
Keterangan :
RBz
A
FPz
A, E berturut-turut adalah puli 1 dan puli 2.
B
z T
TC
FPy
B, D bertutrut-turut adalah bantalan 1 dan
R Dy FrB
Fz
FtB
T
E
D RDz
bantalan 2
x F
Gambar 4.1 Diagram Benda Bebas Poros 1. Penentuan Jenis Permasalahan ( Study ) Sebelum proses analisis dilakukan terlebih dahulu menentukan nama permasalahan (study name), jenis analisis yang dibutuhkan (analysis type) serta tipe mesh (mesh type). 2. Penentuan Jenis Material Dari hasil perancangan, jenis material poros utama adalah ST-60. 3. Pembentukan Meshing Dari hasil meshing didapatkan bahwa terdapat 16478 nodal dan 10233 elemen, dengan ukuran elemen 10,5319 mm dan toleransi antar elemen 0,526597 mm. Gambar 4.3 dibawah ini merupakan pemodelan poros utama setelah dilakukan proses meshing.
Gambar 4.2 Model Poros Utama
Gambar 4.3 Poros Utama Setelah Proses Meshing
TPPP 11
ISSN 1693-3168
Seminar Nasional - VIII Rekayasa dan Aplikasi Teknik Mesin di Industri Kampus ITENAS - Bandung, 24-25 November 2009
Teknik
MESIN
4. Pemberian Tumpuan ( restraint ) Pemberian tumpuan pada poros utama ini terdapat pada dua lokasi yaitu masing-masing pada bantalan dengan asumsi sebagai tumpuan immovable ( non translation), pada gambar 4.4. 5. Penerapan Beban (load) Gaya-gaya yang terjadi pada poros utama terdapat pada alur pasak puli, roda gigi kerucut dan alur pasak puli engkol. Pada alur pasak puli terdapat gaya FPy = 54,86 kg dan FPz = 960 kg. Sedangkan pada roda gigi kerucut terdapat gaya FTB = 290,53 kg dalam arah tangensial dan FRB = 74,77 kg dalam arah radial. Pada alur pasak puli engkol terdapat gaya FEy = 78,8 kg dan FEz = 73,8 kg. Torsi yang terjadi pada poros utama TA = 2951,8 kg.cm pada alur pasak puli searah jarum jam (CW), TC = 1475,9 kg.cm pada alur pasak roda gigi kerucut berlawanan arah jarum jam (CCW) dan TE = 1475,9 kg.cm pada alur pasak puli engkol berlawanan arah jarum jam ( CCW ). Pemodelan poros utama yang telah diberi pembebanan dapat dilihat pada gambar 4.5.
Gambar 4.4 Poros Utama Setelah Diberi Tumpuan
Gambar 4.5 Poros Utama Setelah Diberi Beban
5.ANALISIS STATIK Hasil dari analisis statik meliputi tegangan, regangan, perpindahan dan faktor keamanan dari suatu struktur. Dalam makalah ini akan disajikan contoh hasil analisis statik dari satu komponen utama mesin pencetak batu bata merah yaitu poros utama, sebagai berikut : • Tegangan ( stress ) Tegangan maksimum yang terjadi sebesar 1483,6 kg/cm2 terdapat pada nodal 16271, yaitu pada alur pasak puli. Hal ini terjadi karena pada alur pasak puli terjadi pembebanan yang paling besar dari puli penggerak. Tegangan minimum terjadi pada bagian poros yang tidak menerima beban, yaitu pada nodal 5396 sebesar 0,59 kg/cm2, karena pada bagian tersebut tidak menerima pembebanan. Lokasi titik koordinat dapat dilihat pada tabel 5.1. Tabel 5.1 Titik Koordinat Tegangan Maksimum dan Minimum Poros Utama
TPPP 12
ISSN 1693-3168
Seminar Nasional - VIII Rekayasa dan Aplikasi Teknik Mesin di Industri Kampus ITENAS - Bandung, 24-25 November 2009 •
Teknik
MESIN
Regangan ( strain )
Gambar 5.1 Tegangan yang Terjadi pada Poros Utama
Gambar 5.2 Regangan yang Terjadi pada Poros Utama
Regangan maksimum yang terjadi sebesar 4,91.10-4 terdapat pada elemen 3612, yaitu pada alur pasak puli. Hal ini terjadi karena pada alur pasak puli terjadi tegangan yang paling besar. Sedangkan regangan minimum terjadi pada bagian dudukan bantalan sebelah kanan ( bearing 2 ), yaitu pada elemen 2760 sebesar 3,504.10-7, karena tegangan yang terjadi pada bantalan lebih kecil. Hal ini terjadi karena hubungan antara tegangan dan regangan adalah berbanding lurus. Lokasi titik koordinat dapat dilihat pada tabel 5.2. Tabel 5.2 Titik Koordinat Regangan Maksimum dan Minimum Poros Utama
• Perpindahan ( displacement ) Perpindahan atau defleksi maksimum yang terjadi sebesar 0,1769 mm terdapat pada nodal 13295, yaitu pada bagian poros di dekat alur pasak roda gigi kerucut, karena pada bagian tersebut menerima pembebanan paling besar dari roda gigi kerucut. Sedangkan perpindahan minimum terjadi pada dudukan bantalan sebelah kiri ( bearing 1 ), yaitu pada nodal 58 sebesar 0 mm, karena defleksi yang terjadi pada tumpuan sangat kecil Lokasi titik koordinat dapat dilihat pada tabel 5.3. Tabel 5.3 Titik Koordinat Perpindahan Maksimum dan Minimum Poros Utama
TPPP 13
ISSN 1693-3168
Seminar Nasional - VIII Rekayasa dan Aplikasi Teknik Mesin di Industri Kampus ITENAS - Bandung, 24-25 November 2009 •
Teknik
MESIN
Faktor Keamanan ( Safety of Factor )
Gambar 5.4 Faktor Keamanan pada Poros Utama
Faktor keamanan maksimum yang terjadi sebesar 100 terdapat pada bagian yang berwarna biru. Sedangkan faktor keamanan minimum terdapat pada bagian yang berwarna merah sebesar 2,8 yang artinya bila beban-beban yang diberikan kepada komponen tersebut ditambahkan dengan beban sebesar 2,8 kali dari beban yang sekarang, maka komponen tersebut akan mencapai kekuatan luluhnya (yield stress). Hal ini terjadi karena pada daerah yang berwarna merah terdapat tegangan yang tinggi sehingga faktor keamanannya kecil, sedangkan pada bagian yang berwarna biru tegangan yang terjadi kecil sehingga memiliki faktor keamanan yang besar. Faktor keamanan disini berdasarkan kriteria tegangan Von-Mises Maksimum, yaitu :
σ yield > 1; σ vonmises
4211kg / cm 2 = 2,8 1483kg / cm 2
dimana :
σ yield
= 4211 kg/cm2
σ vonmises
= 1483 kg/cm2
Setelah melakukan analisis statik terhadap beberapa komponen utama mesin pencetak batu bata merah, maka diperoleh harga-harga dari hasil analisis tersebut seperti ditunjukkan pada tabel 5.4.
TPPP 14
ISSN 1693-3168
Seminar Nasional - VIII Rekayasa dan Aplikasi Teknik Mesin di Industri Kampus ITENAS - Bandung, 24-25 November 2009
Teknik
MESIN
Tabel 5.4 Hasil Analisis Statik Komponen Utama
No
Tegangan (kg/cm2)
Regangan
Maks
Min
Maks
Perpindahan (mm)
Safety Factor
Min
Maks
Min
Maks
Min
Komponen
1
Poros utama
1483,6
0,59
4,91.10-4
3,504.10-7
0,1769
0
100
2,8
2
Poros input geneva
7231,9
0,0067
1,652.10-3
1,465.10-8
0,0488
0
100
0,4
3
Poros output geneva
3609
1,96
9,956.10-4
1,379.10-6
0,1804
0
100
1,2
4
Geneva penggerak
1280,42
0,09
4,68.10-4
6,86.10-8
0,083
0
100
3,4
5
Geneva yang digerakkan
748,23
3,49.10-7
7,469.10-5
1,489.10-13
0,008425
0
100
4,4
6.KESIMPULAN Setelah melakukan pemodelan dan analisis statik terhadap mesin pencetak batu bata merah, maka dapat disimpulkan beberapa hal, yaitu : 1. Hasil dari analisis statik struktur meliputi tegangan (stresss), regangan (strain), perpindahan (displacement) dan faktor keamanan (safety of factor). 2. Tegangan terbesar dialami oleh poros input geneva sebesar 7231,9 kg/cm2, dan tegangan terkecil dialami oleh geneva yang digerakkan sebesar 3,49.10-7 kg/cm2. 3. Regangan terbesar dialami oleh poros input geneva sebesar 1,652.10-3, dan yang terkecil dialami oleh geneva yang digerakkan sebesar 1,4896.10-13. 4. Perpindahan atau defleksi terbesar dialami oleh Poros output geneva sebesar 0,1804 mm. 5. Faktor keamanan minimum terbesar dialami oleh geneva yang digerakkan sebesar 4,4, dan yang terkecil dialami oleh poros input geneva sebesar 0,4. 6. Hampir seluruh komponen mengalami tegangan Von-Mises dibawah tegangan yield dari material, sehingga memiliki nilai faktor keamanan >1 (aman), kecuali komponen poros input geneva dengan nilai faktor keamanan <1 (tidak aman). 7. DAFTAR PUSTAKA [1] Popov, E . P. 1978. Mechanics of Material. New Jersey : Prentice Hall. [2] Mitchell, Shigley. 1983. Mechanical Engineering Design. Michigan : McGraw-Hill. [3] Callister, William. D. 1997. Materials Science and Engineering An Introduction. New York : John Wiley & Sons. [4] Dieter, George. E. 1969. Mchanical of Metalurgy. New Jersey : Prentice Hall. [5]Cook, Robert D. 1990. Konsep dan Aplikasi Metode Elemen Hingga. Alih bahasa oleh Bambang Suryoatmono. Bandung : Eresco. [6] Krishnamoorthy, C. S. 2001. Finite Element Analysis Theory and Programing Second Edition. Madras : Indian Institute of Technology. [7] Wiratmaja IGN dan Djoeli Satrijo. 1998. Metode Elemen Hingga. Bandung : Institut Teknologi Bandung. [8] CosmosWorks Software. CosmosWorks Library.
TPPP 15
