ANALISIS PONDASI TIANG DENGAN PRINSIP PROBABILITAS (Studi Kasus Pembangunan Gedung SMK Muhammadiyah Sukoharjo)
Tugas Akhir untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Sarjana S-1 Teknik Sipil
diajukan oleh : Pipit Dwi Prakosa NIM : D 100 050 050 NIRM : 05 6 106 03010 50050
kepada JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2011
i
LEMBAR PENGESAHAN ANALISIS PONDASI TIANG DENGAN PRINSIP PROBABILITAS (Studi Kasus Pembangunan Gedung SMK Muhammadiyah Sukoharjo)
Tugas Akhir diajukan dan dipertahankan pada Ujian Pendadaran Tugas Akhir dihadapan Dewan Penguji Pada tanggal : .................... diajukan oleh :
Pipit Dwi Prakosa NIM
: D 100 050 050
NIRM : 05 6 106 03010 50050 Susunan Dewan Penguji: Pembimbing Utama
Pembimbing Pendamping
Qunik Wiqoyah, S.T., M.T. NIK : 690
Anto Budi Listyawan, S.T., M.Sc. NIK : 100.913 Anggota
Agus Susanto, S.T., M.T. NIK : 787 Tugas Akhir ini diterima sebagai salah satu persyaratan Untuk mencapai derajat Sarjana S-1 Teknik Sipil Surakarta, ..................................... Dekan Fakultas Teknik
Ketua Jurusan Teknik Sipil
Ir. Agus Riyanto, M.T. NIK : 483
Ir. H. Suhendro Trinugroho, M.T. NIK:732
ii
MOTTO “...Ingatlah hanya dengan mengingat Allah-lah hati akan tenang” (Q.S. Ar Ra’du : 28) “Ready to Stumble, and Try Not to Fall.” (Prakosa, P.D) “Keep Looking, and Not Afraid to Get Lost.” ( Prakosa, P.D ) “ Janganlah Kecepatan membatasimu.” (Prakosa, P.D) “You can run, but you can’t hide.” ( Khalil Gibran ) “Saya tidak takut miskin, tapi saya takut bodoh.” ( Prakosa, P.D)
PERSEMBAHAN iii
Karya ini ku persembahkan untuk :
Allah SWT yang telah meridhokan karya ini untukku.
Alm. Bapak (maaf saya telah gagal memberikan yang terbaik untukmu) dan ibunda tercinta, terimakasih atas do’a dan sabar memelihara anakmu ini. Semoga Allah memberikan balasan yang lebih baik dari apa yang telah engkau berikan kepadaku.
Mbak Senja dan abid (jo nakal koyo aku ya le). Terimakasih atas do’a dan dukungannya.
Rahayu, terimakasih atas perhatian, kasih saying, waktu dan tenaga yang telah diberikan selama ini demi mensukseskan karya ini.
Tata terimakasih atas software yang telah engkau berikan, tanpa karya ini tak kan tercipta.
Anak2 sipil angkatan 2005 : fathoni (terima kasih atas printnya), isnaini, putra, ariyadi, parwanto, wijaya, winarso, wibowo, afandi, anam, laksono, alifianto, aji (terima kasih atas bantuan moderatornya), sumaryono, alamin, nugroho 1, nugroho 2, sugiarto, purwanto, paslah, setiawan, zakaria, anung, prabowo, wijoyo, lek yo, lek di, lek dul, dan yang tidak bias saya sebutkan satu persatu, terima kasih semuanya.
PANCAL MUBAL Scooter Community, Si Ve, Limbuk, Bario, Jimbut, Belang, (Terima kasih atas dukungannya dan touringnya, karena saya dapat melihat hal-hal baru dengan kalian)
iv
itu,
PRAKATA
Assalamu’alaikum Wr. Wb. Alhamdulillah, segala puji syukur dipanjatkan ke hadirat Allah SWT atas limpahan rahmat, taufik dan hidayah-Nya sehingga penyusunan Tugas Akhir dapat diselesaikan. Tugas Akhir ini disusun guna melengkapi persyaratan untuk menyelesaikan program studi S-1 pada Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik
Universitas
Muhammadiyah
Surakarta.
Bersama
ini
penyusun
mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah memberikan dukungan sehingga penyusun dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Kemudian dengan selesainya Tugas Akhir ini penyusun mengucapkan banyak terima kasih kepada : 1). Bapak Ir. Agus Riyanto, M.T., selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Surakarta. 2). Bapak Ir. H. Suhendro Trinugroho, M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil Universitas Muhammadiyah Surakarta. 3). Ibu Qunik Wiqoyah, S.T., M.T., selaku Pembimbing Utama dan Pembimbing Akademik yang telah memberikan dorongan, arahan serta bimbingan dan nasehat. 4). Bapak Anto Budi Listyawan, S.T., M.Sc., selaku Pembimbing Pendamping yang telah memberikan dorongan, arahan serta bimbingan dan nasehat. 5). Bapak Agus Susanto, S.T., M.T., selaku Dosen Tamu, yang telah memberikan bimbingan dan pengarahan. 6). Bapak-bapak dan ibu-ibu dosen Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Surakarta terima kasih atas bimbingan dan ilmu yang telah diberikan. 7). Alm. Bapak dan ibunda serta keluarga besarku tercinta yang selalu memberikan dorongan baik material maupun spiritual. Terima kasih atas do’a dan kasih sayang yang telah diberikan selama ini, semoga Allah SWT membalas kebaikan kalian dan selalu menjaga dalam setiap langkah dan desah nafas.
v
9). Kedua teman seperjuanganku, Ada Uzan dan mbak Nuri serta teman-teman yang telah banyak membantu, Isna, Jono, Krisna, Garong, Reni, Joni, Deni, Frengki, dan Dedi terimakasih atas kerjasama dan bantuannya. 10). Kelurga besar Wisma “Rahayu”, Diana, Memed, Tongek, Heru, Huda, Andy. 11). Dan rekan-rekan Sipil Angkatan 2005 (Si Romo) yang tidak dapat disebutkan satu persatu, terima kasih atas dukungannya. 12). Semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan laporan Tugas Akhir ini. Penyusun menyadari bahwa penyusunan laporan Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna, karena itu kritik dan saran yang bersifat membangun sangat diharapkan dan semoga laporan ini bermanfaat bagi kita semua. Amiin. Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Surakarta, Januari 2011 Penyusun
vi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ...................................................................................
i
HALAMAN PENGESAHAN .....................................................................
ii
HALAMAN MOTTO .................................................................................
iii
HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................
iv
PRAKATA ...................................................................................................
vi
DAFTAR ISI ................................................................................................
viii
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................
xi
DAFTAR TABEL .......................................................................................
xiii
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................
xiv
DAFTAR NOTASI .......................................................................................
xv
ABSTRAKSI ................................................................................................
xvi
BAB I
BAB II
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ............................................................
1
B. Rumusan Masalah .....................................................................
2
C. Tujuan Penelitian .......................................................................
2
D. Manfaat Penelitian .....................................................................
2
E. Batasan Masalah ........................................................................
3
F. Keaslian Penelitian ....................................................................
3
TINJAUAN PUSTAKA A. Teori Reliabilitas di Ilmu Geoteknik .........................................
5
B. Pondasi ....................................................................................
6
1. Pondasi dangkal ...................................................................
6
2. Pondasi dalam ......................................................................
6
BAB III LANDASAN TEORI A. Pengertian CPT (Sondir) ...........................................................
vii
8
1. Penggunaan... .......................................................................
8
2. Peralatan dan Perlengkapan .................................................
8
B. Statistik ....................................................................................
10
C. Pengukuran dan Tampilan Data ...............................................
10
D. Distribusi Probabilitas ...............................................................
11
1. Distribusi Normal ................................................................
12
2. Distribusi Gamma ................................................................
12
3. Distribusi Beta .....................................................................
12
4. Distribusi Log-normal .........................................................
13
E. Uji Chi-Kuadrat .........................................................................
13
F. Cone Penetration Test (CPT-Test) ...........................................
14
G. Pengenalan Program MATLAB ..................................................
15
1. Mengenal MATLAB .............................................................
15
2. Fungsi MATLAB ..................................................................
16
3. Karakteristik MATLAB ........................................................
17
H. Analisis Kapasitas Pondasi Tiang .............................................
18
I. Pengenalan Program Crystal Ball 7.2........................................
19
1. Mengenal Crysyal Ball ........................................................
19
2. Fungsi Crystal Ball ..............................................................
19
BAB IV METODE PENELITIAN A. Umum ........................................................................................ 20 B. Data Penelitian ........................................................................... 20 C. Alat Bantu Penelitian ................................................................. 20 1. Program MATLAB ............................................................... 20 2. Program Crystal Ball ........................................................... 20 3. Program Gambar (Autocad 2007) ...................................... 20 4. Program Microsoft Office 2007........................................... 20 D. Tahapan Penelitian .................................................................... 21 E. Pelaksanaan Penelitian .............................................................. 21 1. Persiapan pengambilan data ................................................ 21 2. Analisis kapasitas pondasi tiang manual ............................. 22
viii
3. Analisis statistik ................................................................... 22 4. Analisa pondasi tiang dengan metode probabilitas ............. 22
BAB V ANALISA DAN PEMBAHASAN A. Data CPT SMK Muhammadiyah Sukoharjo ............................. 26 B. Analisis Kapasitas Pondasi Tiang Manual ................................ 29 1. Perhitungan data sondir S1 .................................................. 31 2. Perhitungan data sondir S2 .................................................. 33 3. Perhitungan data sondir S3 .................................................. 35 4. Perhitungan data sondir gabungan semua titik……………. 38 C. Analisis Statistik ........................................................................ 39 1. Persiapan Data Pada Program MATLAB.............................. 39 2. Nilai Chi-kuadrat (x2) ......................................................... 39 3. Uji Chi-kuadrat (χ2) ............................................................ 40 D. Parameter-parameter Statistik.................................................... 44 1. Mean (nilai rata-rata) .......................................................... 44 2. Standard deviasi .................................................................. 45 3. Koefisien variasi (V) ........................................................... 46 E. Analisa Pondasi Tiang dengan Metode Probabilitas Menggunakan Program Crystal Ball ......................................... 47 1. Perhitungan pada titik 1 (S1) .............................................. 48 2. Perhitungan pada titik 2 (S2) .............................................. 51 3. Perhitungan pada titik 3 (S3) .............................................. 54 4. Perhitungan pada gabungan semua titik .............................. 57
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan .......................................................................................
61
B. Saran .......................................................................................... 61 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar II.1. Macam-macam tipe pondasi (Hardiyatmo, 2003)…...……….... 7 Gambar III.1. Skema alat penetrasi kerucut statis (Meigh, 1987)…...……….... 14 Gambar IV.1. Bagan alir penelitian..................................................................... 23 Gambar IV.2. Bagan alir Matlab......................................................................... 24 Gambar IV.3. Bagan alir program Crystal Ball................................................... 25 Gambar V.1. Sketsa pondasi tiang pancang....................................................... 29 Gambar V.2. Grafik uji statistik untuk titik 1 (S1)............................................ 39 Gambar V.3. Contoh input data sondir 1 atau titik 1 (S1)................................. 47 Gambar V.4. Grafik frekuensi awal pada titik 1 (S1)...……………………… 48 Gambar V.5. Grafik frekuensi komulatif awal pada titik 1 (S1)........................ 48 Gambar V.6. Hasil uji statistik pada titik 1 (S1)................................................ 49 Gambar V.7. Grafik frekuensi 50% SF pada titik 1 (S1)................................... 49 Gambar V.8. Grafik frekuensi dengan nilai SF (2,5) pada titik 1 (S1)............. 50 Gambar V.9. Grafik frekuensi akhir pada titik 1 (S1)....................................... 50 Gambar V.10. Grafik frekuensi awal pada titik 2 (S2)........................................ 51 Gambar V.11. Grafik frekuensi komulatif awal pada titik 2 (S2)……………... 51 Gambar V.12. Hasil uji statistik pada titik 2 (S2)................................................ 52 Gambar V.13. Grafik frekuensi 50% SF pada titik 2 (S2)................................... 52 Gambar V.14. Grafik frekuensi dengan nilai SF (2,5) pada titik 2 (S2)............. 53 Gambar V.15. Grafik frekuensi akhir pada titik 2 (S2)......................................
53
Gambar V.16. Grafik frekuensi awal pada titik 3 (S3)……..............................
54
Gambar V.17. Grafik frekuensi komulatif pada titik 3 (S3)................................ 54 Gambar V.18. Hasil uji statistik pada titik 3 (S3)................................................ 55 Gambar V.19. Grafik frekuensi 50% SF pada titik 3 (S3)................................... 55 Gambar V.20. Grafik frekuensi dengan nilai SF (2,5) pada titik 3 (S3).............. 56 Gambar V.21. Grafik frekuensi akhir pada titik 3 (S3)....................................... 56 Gambar V.22. Grafik frekuensi awal pada gabungan semua titik …….............. 57 Gambar V.23. Grafik frekuensi komulatif awal pada gabungan semua titik....... 57 Gambar V.24. Hasil uji statistik pada gabungan semua titik ............................. 58
x
Gambar V.25. Grafik frekuensi 50% SF pada gabungan semua titik.................. 58 Gambar V.26. Grafik frekuensi dengan nilai SF (2,5) pada gabungan semua titik.................................................................................... 59 Gambar V.27. Grafik frekuensi akhir pada gabungan semua titik...................... 59
xi
DAFTAR TABEL
Tabel V.1.
Data sondir titik 1 (S1).................................................................... 26
Tabel V.2.
Data sondir titik 2 (S2)…………………………………………… 27
Tabel V.3.
Data sondir titik 3 (S3)................................................................... 28
Tabel V.4.
Nilai rata-rata qc pada kedalaman 0,4-10 m (S1) .......................... 31
Tabel V.5.
Nilai rata-rata perlawanan ujung konus setebal 8d sampai 4d dari ujung tiang (S1) …………………………………..………........... 32
Tabel V.6.
Nilai rata-rata qc pada kedalaman 0,4-10 m (S2)............................ 33
Tabel V.7.
Nilai rata-rata perlawanan ujung konus setebal 8d sampai 4d dari ujung tiang (S2)............................................................................. 34
Tabel V.8.
Nilai rata-rata qc pada kedalaman 0,4-10 m (S3)………...……...
Tabel V.9.
Nilai rata-rata perlawanan ujung konus setebal 8d sampai 4d dari
35
ujung tiang (S3) ……………..…………………….....……..…... 36 Tabel V.10. Hasil hitungan pondasi tiang manual……………..…...……..….
36
2
Tabel V.11. Hasil uji statistik untuk nilai χ best fit distribution (qc)…......….. 40 Tabel V.12. Hasil statistik untuk nilai χ2 best fit distribution (qc) gabungan semua titik…………...…..…………………………………..…… 40 Tabel V.13. Hasil perhitungan χ2 best fit distribution (qc) pada setiap titik dan gabungan………...……..…….……...………………………...… 44 Tabel V.14. Hasil perhitungan nilai Mean untuk setiap titik dan gabungan Semua titik……...………………………...…......…………..…..
45
Tabel V.15. Hasil perhitungan nilai Standard deviasi untuk setiap titik dan gabungan semua titik....................................................................
45
Tabel V.16. Hasil perhitungan nilai koefisien variasi untuk setiap titik dan gabungan semua titik……..…….....……………….……...…….. 46 Tabel V.17. Rekapitulasi hasil data semua titik dan gabungan semua titik……..…….....……………….………………………...…….. 60
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman Lampiran 1 Lampiran tabel Chi-Square (X2)..................................................... L-1 Lampiran 2 Lampiran hasil perhitungan pondasi manual.................................. L-2 Lampiran 3 Lampiran program MATLAB 7.0.................................................... L-3 Lampiran 4 Lampiran program Crystal Ball...................................................... L-4
xiii
DAFTAR NOTASI Ab = Luas ujung bawah tiang (cm2). As = Luas selimut tiang (cm2). ei = Frekuensi yang diharapkan. fs = qf = Tahanan gesek dinding satuan (kg/cm2). k = Jumlah interval kelas. m = Parameter populasi dari data statistik sampel. n = Jumlah data. oi = Frekuensi pengamatan. P = Beban total (kg). Qa = Kapasitas tiang ijin (kg). qc = Tahan penetrasi kerucut statis (kg/cm2). Qu = Kapasitas ultimit tiang (kg). SF = Faktor aman. V = Koefisien variasi. ν = Derajat kebebasan. χ2 = Chi kuadrat. µ = Mean (Rata-rata). σ = Standard deviasi. σ2 = Standard deviasi kuadrat. α = Level of significance.
xiv
ANALISIS PONDASI TIANG DENGAN PRINSIP PROBABILITAS (Studi Kasus Pembangunan Gedung SMK Muhammadiyah Sukoharjo)
ABSTRAKSI Tugas ini dimaksudkan untuk menganalisis pondasi tiang dengan menggunakan prinsip probabilitas yang mengambil kasus pada pembangunan gedung SMK Muhammadiyah Sukoharjo. Hasil data CPT-Test pada pembangunan gedung SMK Muhammadiyah Sukoharjo digunakan dalam analisis model probabilitas yang selanjutnya dipakai untuk analisis pondasi tiang. Kedalaman Pondasi tiang 10 m, ketebalan pile cap 0,4 m, diameter tiang yang digunakan 0,3 m, beban total (P) = 140 ton. Analisa pondasi tiang menggunakan dua metode, dengan menggunakan model deterministik (manual) dan menggunakan model probabilitas. Data CPT-Test dianalisis dengan metode statistik, untuk menentukan distribusi frekuensinya dan memastikan parameterparameter statistik antara lain Mean, Standard deviasi, koefisien variasi. Nilai qc sebagai variable pada perhitungan pondasi tiang dan menghasilkan nilai Chikuadrat (χ2) berupa empat jenis distribusi, distribusi normal, gamma, beta, dan log normal. Pengujian kesesuaian distribusi frekuensi menggunakan metode ChiKuadrat. Data-data statistik diolah dengan Software MATLAB. Data statistik dari MATLAB digunakan untuk merancang dan menganalisis pondasi tiang dengan metode probabilitas menggunkan Software Crystall Ball 7.0. Hasil yang diperoleh dari analisis adalah sebagai berikut : 1) Dari hasil analisis program Matlab 7.0 dapat dilihat bahwa hasil untuk nilai χ2 pada titik 1 dan 2 (S1 & S2) nilai distribusi yang paling mewakili adalah pada Gamma, pada titik 3 (S3) nilai distribusi yang paling mewakili adalah pada Normal, dan pada gabungan semua titik nilai distribuasi yang paling mewakili adalah pada Log normal. 2) Dari hasil analisis program Matlab 7.0 dapat dilihat bahwa hasil yang paling fit (best fit distribution) pada semua titik dan gabungan semua titik < χ2 (0.05 ; 3) (7,81473) didapat dari tabel nilai distribusi χ2, artinya data distribusi normal dapat dipakai. 3) Dari hasil analisis program Crystal Ball, untuk nilai SF (2,5) dengan tingkat keyakinan 90% - 95% didapat jumlah tiang yang lebih banyak dibandingkan dengan cara deterministik. 4) Dari hasil analisis program Crystal Ball yang dicoba sebanyak 100000 kali, dapat disimpulkan bahwa hasil yang didapat lebih teliti dibanding dengan cara deterministik.
Kata kunci: CPT-Test, pondasi tiang, MATLAB, Crystal Ball
xv
