ANALISIS PERBANDINGAN METODE ARTIFICIAL NEURAL NETWORK DAN DISTRIBUSI LOGNORMAL UNTUK PERANCANGAN PENJADWALAN PREDICTIVE MAINTENANCE

ANALISIS PERBANDINGAN METODE ARTIFICIAL NEURAL NETWORK DAN DISTRIBUSI LOGNORMAL UNTUK PERANCANGAN PENJADWALAN PREDICTIVE MAINTENANCE Archangela Puteri Andreyanti1, Isti Surjandari Prajitno 2 Departemen Teknik Industri, Universitas Indonesia, Depok 16424 Tel: (021) 78888805. Fax: (021) 78885656 1 Email: [email protected], [email protected]

Abstrak Penelitian ini membahas mengenai terjadinya unplanned maintenance pada mesin hydraulic D/E di area finishing mill, Pabrik Hot Strip Mill pada pabrik penghasil baja PT. Krakatau Steel. Unplanned maintenance menyebabkan terganggunya proses produksi. Oleh karena itu, unplanned maintenance akan diubah menjadi planned maintenance. Perancangan planned maintenance akan dilakukan dengan 2 metode, yaitu Artificial Neural Network dan Distribusi Lognormal. Kedua metode ini kemudian akan dibandingkan berdasarkan nilai mean square error (MSE), mean absolute percentage error (MAPE) dan mean absolute deviation (MAD) untuk melihat metode mana yang lebih sesuai untuk kasus ini. Setelah melakukan perbandingan kedua metode, maka diketahui bahwa neural network lebih akurat dibandingkan metode distribusi lognormal karena memiliki nilai error yang lebih kecil.

Abstract This study discusses the occurrence of unplanned maintenance on hydraulic D / E machines in the area finishing mill, Hot Strip Mill Plant PT. Krakatau Steel steelmaker. Unplanned maintenance led to disruption of the production process. Therefore, unplanned maintenance will be changed to planned maintenance. The design of planned maintenance will be done by 2 methods, namely Artificial Neural Network and lognormal distribution. Both of these methods will then be compared based on the mean square error (MSE), mean absolute percentage error (MAPE) and mean absolute deviation (MAD) to see which method is more appropriate for this case. After doing a comparison of the two methods, it is known that a neural network is more accurate than the lognormal distribution method because it has a smaller error. Key words: predictive maintenance; neural network; lognormal distribution; MSE; MAPE; MAD

Analisis perbandingan..., Archangela Puteri Andreyanti, FT UI, 2013

1.

PENDAHULUAN Maintenance diperlukan untuk mendukung kelancaran proses produksi. Maintenance memainkan peranan penting dalam sebuah bisnis proses (Jooste, 2007). Banyaknya permintaan menuntut perusahaan ini untuk memiliki waktu produksi yang cepat supaya kebutuhan konsumen dapat segera terpenuhi. Namun, kenyataannya masih banyak kendala yang dihadapi sehingga baja yang diproduksi tidak selesai tepat pada waktunya. Salah satu penyebab keterlambatan adalah adanya kegiatan breakdown maintenance. Breakdown maintenance di PT. Krakatau Steel (Persero, Tbk.) ini didefinisikan sebagai kegiatan maintenance yang tidak direncanakan. Kegiatan breakdown maintenance ini mengganggu kelancaran proses produksi. Perancangan penjadwalan predictive maintenance dilakukan sebagai upaya untuk mengubah kegiatan unplanned maintenance menjadi planned maintenance. Hal ini dilakukan supaya jadwal kegiatan maintenance ini bisa dimasukkan ke dalam promise date yang dibuat untuk konsumen, khususnya pada mesin-mesin di pabrik Hot Strip Mill. Ketika terjadi breakdown mesin yang tidak direncanakan, maka dibutuhkan waktu untuk melakukan perbaikan. Dengan begitu jadwal pengiriman yang sudah diatur dalam promise date akan mundur sejumlah waktu yang dibutuhkan untuk melakukan perbaikan. Preventive maintenance sudah rutin dilakukan di pabrik Hot Strip Mill selama 3 minggu sekali. Selain itu juga diadakan overhaul setiap tahunnya. Namun, berdasarkan hasil utilization report ditemukan bahwa setiap bulan masih terjadi breakdown maintenance. Oleh karena itu, diperlukan adanya predictive maintenance. Fokus utama penelitian ini adalah pada mesin-mesin yang beroperasi di pabrik Hot Strip Mill. Mesin yang terdapat pada pabrik ini antara lain adalah reheating furnace, sizing press, roughing mill, finishing mill dan down coiler. Hasil utama dari pabrik ini adalah coil. Oleh karena itu, penelitian akan dibatasi pada mesin-mesin yang terlibat dalam produksi coil saja, karena beban kerjanya yang besar untuk memenuhi permintaan coil. Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah membuat kegiatan unplanned maintenance menjadi kegiatan maintenance yang terencana (planned maintenance), sehingga tidak mengganggu periode produksi dan tidak memberi dampak keterlambatan. Untuk itu perlu dilakukan analisis metode yang sesuai untuk membuat predictive maintenance. Metode yang akan dianalisis adalah Artificial Neural Network dan Distribusi Lognormal. Kedua metode ini akan dibandingkan dan dianalisis untuk melihat mana yang lebih sesuai untuk kasus ini.


2.

TINJAUAN TEORITIS 2.1. Pemeliharaan (Maintenance) Pemeliharaan atau perawatan (maintenance) adalah suatu kombinasi dari berbagai tindakan yang dilakukan untuk menjaga suatu fasilitas/peralatan pabrik dan mengadakan perbaikan, perawatan atau penggantian yang diperlukan untuk mendapatkan suatu kondisi operasi produksi yang memuaskan, sesuai dengan yang direncanakan. Maintenance dapat juga diartikan sebagai setiap aktivitas untuk meningkatkan output atau kualitas produk. Dengan adanya kegiatan pemeliharaan ini, fasilitas dan peralatan pabrik dapat dipergunakan untuk produksi sesuai dengan rencana dan tidak mengalami kerusakan selama fasilitas atau peralatan tersebut dipergunakan untuk proses produksi atau sebelum jangka waktu tertentu yang direncanakan tercapai. Beberapa jenis pemeliharaan antara lain preventive maintenance, predictive maintenance dan breakdown maintenance. Corrective maintenance atau juga dikenal dengan nama breakdown maintenance adalah pemeliharaan yang dilakukan untuk memperbaiki suatu bagian yang telah terhenti karena terjadinya kerusakan, dengan harapan untuk memulihkan kembali ke keadaan semula. Dengan kata lain, corrective maintenance berarti kegiatan reparasi yang dilakukan setelah suatu bagian mengalami kerusakan atau berfungsi tidak sebagaimana mestinya. Preventive maintenance adalah pemeliharaan yang dilakukan secara terjadwal, umumnya secara periodik, dimana sejumlah tugas pemeliharaan seperti inspeksi, pemeliharaan, penggantian, pembersihan, pelumasan dan penyesuaian dilaksanakan. Preventive maintenance umumnya dilakukan berdasarkan data kerusakan dimasa lalu (historis). Dengan dilaksanakan preventive maintenance secara teratur maka kejadian-kejadian yang tidak terduga yang dapat mengganggu kelancaran proses produksi diharapkan dapat diminimasi. Predective maintenance adalah pemeliharaan yang dilakukan melalui analisa secara fisik terhadap peralatan atau komponen dengan bantuan instrumen tertentu. Dalam predective maintenance, peralatan atau komponen dimonitor atau dievaluasi untuk memprediksi kapan kerusakan akan terjadi. Sebagai hasilnya pencegahan yang tepat dapat dilaksanakan sebelum terjadinya kerusakan. Dengan menghindari kerusakan, maka umur komponen dapat diperpanjang. Pemeliharaan dapat dilakukan secara terjadwal sehingga waktu produksi yang terbuang dapat diminimasi.


2.2. Artificial Neural Network Artificial Neural Network merupakan salah satu sistem pemrosesan informasi yang didesain dengan menirukan cara kerja otak manusia dalam menyelesaikan suatu masalah dengan melakukan proses belajar melalui perubahan bobot sinapsisnya. Artificial Neural Network mampu melakukan pengenalan kegiatan berbasis data masa lalu. Data masa lalu akan dipelajari oleh jaringan saraf tiruan sehingga mempunyai kemampuan untuk memberikan keputusan terhadap data yang belum pernah dipelajari. Dalam analisis ini dicoba untuk dipelajari dan dicoba penerapannya di bidang psikologi yaitu mendeteksi test psikologi pada manusia. Neural network yang berupa susunan sel-sel saraf tiruan (neuron) dibangun berdasarkan prinsip-prinsip organisasi otak manusia.

Gambar 1. Bentuk Dasar Neuron

Neuron adalah bagian dasar dari pemrosesan suatu neural network. Gambar di atas ini merupakan bentuk dasar dari suatu neuron. Sebuah neuron terdiri dari beberapa bagian yaitu: Input merupakan bagian sistem yang digunakan untuk memberikan masukan pada sistem, baik untuk proses pembelajaran maupun proses pengenalan objek. Weight merupakan bobot yang diberikan pada penghubung yang berfungsi untuk meningkatkan dan menurunkan pengaruh suatu neuron terhadap input yang diberikan agar sesuai dengan target pembelajaran. Processing pengenalan objek berdasarkan pengetahuan yang diperoleh dari input dan bobot yang sudah ditentukan sebelumnya. . Output merupakan bagian yang memberkan hasil pembelajaran suatu objek atau target pembelajaran. Setiap output dari neuron memiliki fungsi aktivasi


yang menentukan apakah informasi akan diteruskan ke neuron lain untuk diproses lagi atau tidak. 2.3. Distribusi Lognormal Distribusi lognormal merupakan distribusi teoritis yang banyak digunakan di bidang teknik, khususnya sebagai model untuk berbagai jenis sifat material (Harinaldi, 2005). Sebuah variabel acak kontinu non-negatif X dikatakan memiliki distribusi lognormal jika ln(X) memiliki sebuah distribusi normal. Fungsi kepadatan probabilitas dari sebuah variabel acak yang memenuhi distribusi lognormal jika ln(x) terdistribusi normal dengan parameter µ dan σ adalah:

( )

[ ( )

]

dengan x ≥ 0

√

(2.1)

Perlu dicatat bahwa µ dan σ adalah mean dan deviasi standard dari ln(x) dan bukan dari x. Karena ln(x) memiliki sebuah distribusi normal.

3.

METODE PENELITIAN Pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan mengambil data sekunder perusahaan. Data sekunder ini adalah data yang berasal dari Divisi Maintenance & Utilization pada pabrik Hot Strip Mill. Data ini berupa data historis untuk produk coil. Data ini kemudian akan digunakan sebagai input untuk pengolahan dengan neural network maupun dengan distribusi lognormal. Data yang didapat merupakan data failure rate untuk mesin hydraulic D/E pada area finishing mill. Berikut ini adalah data failure rate yang didapat selama 5 tahun terakhir: Tabel 1. Data Historis Unplanned Maintenance pada Komponen Hydraulic D/E

Period

Aktual (hour)

Failure rate (MTBF) per hour

Period

Aktual (hour)


1

672

0,001488095

9

192

0,005208333

2

1080

0,000925926

10

360

0,002777778

3

2664

0,000375375

11

816

0,00122549

4

384

0,002604167

12

1920

0,000520833

5

144

0,006944444

13

72

0,013888889

6

96

0,010416667

14

288

0,003472222

7

744

0,001344086

15

384

0,002604167

8

72

0,013888889

16

504

0,001984127


Tabel 2. Data Historis Unplanned Maintenance pada Komponen Hydraulic D/E (lanjutan)

4.

Period

Aktual (hour)


Period

Aktual (hour)


17

720

0,001388889

37

1128

0,000886525

18

240

0,004166667

38

24

0,041666667

19

192

0,005208333

39

456

0,002192982

20

96

0,010416667

40

504

0,001984127

21

72

0,013888889

41

576

0,001736111

22

624

0,001602564

42

600

0,001666667

23

144

0,006944444

43

216

0,00462963

24

240

0,004166667

44

1440

0,000694444

25

48

0,020833333

45

432

0,002314815

26

1176

0,00085034

46

168

0,005952381

27

24

0,041666667

47

96

0,010416667

28

72

0,013888889

48

144

0,006944444

29

24

0,041666667

49

120

0,008333333

30

24

0,041666667

50

264

0,003787879

31

216

0,00462963

51

288

0,003472222

32

240

0,004166667

52

960

0,001041667

33

168

0,005952381

53

144

0,006944444

34

672

0,001488095

54

192

0,005208333

35

456

0,002192982

55

2112

0,000473485

36

168

0,005952381

HASIL PENELITIAN 4.1. Artificial Neural Network Pengolahan data dengan neural network menggunakan metode time series, karena yang akan dicari adalah prediksi data terhadap waktu. Pengolahan data menggunakan salah satu jenis feeding forward yang dimiliki oleh Artificial Neural Network, yaitu back-propagation. Back-propagation sangat bermanfaat dalam penelitian time series dikarenakan kemampuannya dalam melakukan pengenalan pola secara berulang. Parameter yang digunakan dalam perhitungan ini adalah 3 hidden neurons dan 3 delay. Angka tersebut didapatkan dari hasil beberapa kali percobaan dan training. Percobaan berhenti pada kombinasi hidden neuron 4 dan delay 5 karena apabila jumlah hidden neuron ditambah, maka error-nya akan semakin besar. Hal itu dikarenakan proses pembelajaran yang semakin lama karena semakin kompleks. Sedangkan untuk jumlah delay, apabila ditambah maka hasilnya akan semakin tidak valid karena jumlah data yang di-training, divalidasi dan di-


testing akan semakin sedikit (jumlah output= jumlah input – jumlah delay). Hasil yang didapat untuk percobaan tersebut adalah sebagai berikut:

Tabel 3. Hasil Pengolahan Data dengan Neural Network

Period 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Input 0,001488 0,000926 0,000375 0,002604 0,006944 0,010417 0,001344 0,013889 0,005208 0,002778 0,001225 0,000521 0,013889 0,003472 0,002604 0,001984 0,001389 0,004167 0,005208 0,010417 0,013889 0,001603 0,006944 0,004167 0,020833 0,00085 0,041667 0,013889

Output

Error

0,004692 0,004697 0,00472 0,004786 0,004772 0,004911 0,004767 0,004865 0,004712 0,004696 0,004785 0,004744 0,004835 0,004707 0,0047 0,004707 0,004718 0,004788 0,004943 0,004901 0,004874 0,004723 0,005111 0,004835 0,012482

-0,00209 0,002248 0,005697 -0,00344 0,009116 0,000297 -0,00199 -0,00364 -0,00419 0,009192 -0,00131 -0,00214 -0,00285 -0,00332 -0,00053 0,000501 0,005698 0,009101 -0,00334 0,002043 -0,00071 0,01611 -0,00426 0,036831 0,001407

Period 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

Input 0,041667 0,041667 0,00463 0,004167 0,005952 0,001488 0,002193 0,005952 0,000887 0,041667 0,002193 0,001984 0,001736 0,001667 0,00463 0,000694 0,002315 0,005952 0,010417 0,006944 0,008333 0,003788 0,003472 0,001042 0,006944 0,005208 0,000473

Output 0,006524 0,021468 0,022472 0,020513 0,011916 0,004741 0,00472 0,004716 0,004717 0,004707 0,008681 0,005388 0,01033 0,0047 0,004699 0,004709 0,004701 0,004707 0,004714 0,004776 0,00482 0,004897 0,004777 0,004755 0,004707 0,004727 0,004727

Error 0,035143 0,020198 -0,01784 -0,01635 -0,00596 -0,00325 -0,00253 0,001236 -0,00383 0,03696 -0,00649 -0,0034 -0,00859 -0,00303 -6,9E-05 -0,00401 -0,00239 0,001245 0,005702 0,002168 0,003513 -0,00111 -0,0013 -0,00371 0,002237 0,000482 -0,00425

4.2. Distribusi Lognormal Metode pembanding didapatkan dari hasil goodness-of-fit test yang dilakukan dengan beberapa metode uji distribusi seperti Anderson Darling, Kolmogorov Smirnov dan Chi-Square. Berdasarkan ketiga metode tersebut, distribusi yang sesuai dengan data ini adalah Distribusi Lognormal. Maka selanjutnya adalah melakukan pengolahan


data dengan Lognormal. Dengan nilai mean yang digunakan adalah sebesar 5,5684 dan nilai standar deviasinya adalah sebesar 1,1587, maka didapatkan hasilnya sebagai berikut:

Tabel 4. Hasil Pengolahan Data dengan Distribusi Lognormal

5.

Period

Data Rate Failure (MTBF)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

0,001488095 0,000925926 0,000375375 0,002604167 0,006944444 0,010416667 0,001344086 0,013888889 0,005208333 0,002777778 0,00122549 0,000520833 0,013888889 0,003472222 0,002604167 0,001984127 0,001388889 0,004166667 0,005208333 0,010416667 0,013888889 0,001602564 0,006944444 0,004166667 0,020833333 0,00085034 0,041666667 0,013888889

Hasil Lognormal

Error

0,02030651 -0,01882 0,01911309 -0,01819 0,01703238 -0,01666 0,02181026 -0,01921 0,02471946 -0,01778 0,02603264 -0,01562 0,02004437 -0,0187 0,02700645 -0,01312 0,02382811 -0,01862 0,0219907 -0,01921 0,01980939 -0,01858 0,01775957 -0,01724 0,02700645 -0,01312 0,02262613 -0,01915 0,02181026 -0,01921 0,02106613 -0,01908 0,02012845 -0,01874 0,02315892 -0,01899 0,02382811 -0,01862 0,02603264 -0,01562 0,02700645 -0,01312 0,02049953 -0,0189 0,02471946 -0,01778 0,02315892 -0,01899 0,02844113 -0,00761 0,01890644 -0,01806 0,03107245 0,010594 0,02700645 -0,01312

Period

Data Rate Failure (MTBF)

29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

0,041666667 0,041666667 0,00462963 0,004166667 0,005952381 0,001488095 0,002192982 0,005952381 0,000886525 0,041666667 0,002192982 0,001984127 0,001736111 0,001666667 0,00462963 0,000694444 0,002314815 0,005952381 0,010416667 0,006944444 0,008333333 0,003787879 0,003472222 0,001041667 0,006944444 0,005208333 0,000473485

Hasil Lognormal

0,031072453 0,010594 0,031072453 0,010594 0,023472512 -0,01884 0,02315892 -0,01899 0,02423777 -0,01829 0,020306512 -0,01882 0,021337001 -0,01914 0,02423777 -0,01829 0,019007287 -0,01812 0,031072453 0,010594 0,021337001 -0,01914 0,021066126 -0,01908 0,020710071 -0,01897 0,020602427 -0,01894 0,023472512 -0,01884 0,018423904 -0,01773 0,02148478 -0,01917 0,02423777 -0,01829 0,026032641 -0,01562 0,024719455 -0,01778 0,02530154 -0,01697 0,022878852 -0,01909 0,022626128 -0,01915 0,019402647 -0,01836 0,024719455 -0,01778 0,023828108 -0,01862 0,017544793 -0,01707

PEMBAHASAN Berdasarkan hasil perhitungan kedua metode, maka selanjutnya dilakukan komparasi untuk melihat mana metode yang lebih sesuai untuk kasus ini. Untuk melakukan verifikasi data, maka hanya diambil 8 data berdasarkan rekomendasi dari neural network


Error

(berdasarkan data testing). Berikut ini adalah delapan data yang digunakan untuk melakukan verifikasi dari neural network:

Tabel 5. Data Testing dari Neural Network

Test Data ke6 18 19 28 35 48 50 53

Nilai Aktual Nilai Prediksi Error 0,010417 0,00472 0,005697 0,004167 0,0047 -0,00053 0,005208 0,004707 0,000501 0,013889 0,012482 0,001407 0,002193 0,00472 -0,00253 0,006944 0,004776 0,002168 0,003788 0,004897 -0,00111 0,006944 0,004707 0,002237

Begitu juga dengan verifikasi data untuk metode lognormal, hanya digunakan 8 data dari 55 data yang dimiliki. Delapan data tersebut akan disamakan dengan data verifikasi untuk neural network supaya bisa dilakukan perbandingan. Berikut ini adalah data yang digunakan untuk verifikasi dengan metode lognormal:

Tabel 6. Data Testing dari Lognormal

Test Data ke6 18 19 28 35 48 50 53

Nilai Aktual Nilai Prediksi 0,026032641 0,010416667 0,02315892 0,004166667 0,023828108 0,005208333 0,027006453 0,013888889 0,002192982 0,021337001 0,006944444 0,024719455 0,003787879 0,022878852 0,006944444 0,024719455

Error -0,01562 -0,01899 -0,01862 -0,01312 -0,01914 -0,01778 -0,01909 -0,01778

Seperti yang telah dilakukan sebelumnya, hal tersebut dapat dilakukan dengan melihat tingkat error-nya. Nilai error didapatkan melalui rumus berikut ini:

̂

(5.1)

Dimana: Error : merupakan nilai perbedaan antara data input dan data prediksi Xi

: merupakan nilai input data ke-i

̂

: merupakan nilai ouput atau prediksi data ke-i


Setelah mendapatkan nilai prediksi dari masing-masing metode, maka selanjutnya adalah membandingkan metode mana yang lebih sesuai untuk kasus ini. Untuk melihat metode forecasting mana yang lebih sesuai maka akan dilihat error yang paling kecil. Dalam analisis ini akan digunakan 3 metode perhitungan error, yaitu mean square error, mean absolute percentage error dan mean absolute deviation. Pertama yang akan dilihat adalah error berdasarkan mean square error. Dalam analisis ini, akan dibandingkan nilai MSE dari kedua metode, neural network dan distribusi lognormal. Besarnya nilai MSE (mean square error) didapatkan dari rumus berikut ini:

∑

(̂

)

(5.2)

Dimana: ̂ : nilai hasil prediksi : nilai aktual n : jumlah data keseluruhan Berdasarkan rumus di atas, maka akan dihitung nilai MSE untuk masing-masing metode. Nilai MSE untuk metode neural network dapat dilihat di tabel berikut ini: Tabel 7. Nilai MSE untuk Metode Neural Network

Nilai Aktual

Nilai Prediksi

0,0104167 0,0041667 0,0052083 0,0138889 0,002193 0,0069444 0,0037879 0,0069444

Nilai MSE

0,00472 0,0047 0,004707 0,012482 0,00472 0,004776 0,004897 0,004707

Nilai (At-Ft)2 3,24511E-05 2,84689E-07 2,5106E-07 1,97826E-06 6,38402E-06 4,70188E-06 1,2306E-06 5,00527E-06 6,53586E-06

Sedangkan tabel berikut ini menunjukkan nilai MSE untuk metode Distribusi Lognormal:


Tabel 8. Nilai MSE untuk Metode Distribusi Lognormal

Nilai Aktual Nilai Prediksi 0,026032641 0,010416667 0,02315892 0,004166667 0,023828108 0,005208333 0,027006453 0,013888889 0,002192982 0,021337001 0,006944444 0,024719455 0,003787879 0,022878852 0,006944444 0,024719455 Nilai MSE

(At-Ft)2 0,000244 0,000361 0,000347 0,000172 0,000366 0,000316 0,000364 0,000316 0,000311

Dari kedua tabel tersebut dapat dilihat bahwa nilai MSE dari neural network lebih kecil dibandingkan dengan nilai MSE metode distribusi lognormal. Dengan menggunakan parameter MSE maka dapat disimpulkan bahwa neural network lebih akurat untuk kasus perancangan jadwal predictive maintenance ini. Selanjutnya adalah melakukan analisis berdasarkan nilai error dengan menggunakan metode mean absolute percentage error. Besarnya nilai MAPE (mean absolute percentage error) didapatkan dari rumus berikut ini:

∑

|

|

(5.3)

Dimana: At : nilai aktual Ft : nilai forecast (prediksi) n : jumlah data keseluruhan Berikut ini adalah nilai MAPE untuk metode neural network: Tabel 9. Nilai MAPE untuk Metode Neural Network

Nilai Aktual Nilai Prediksi Nilai |(At-Ft)/At| 0,0104167 0,00472 0,546872269 0,0041667 0,0047 0,128055099 0,0052083 0,004707 0,096203216 0,0138889 0,012482 0,101268431 0,002193 0,00472 1,152157486 0,0069444 0,004776 0,312247102 0,0037879 0,004897 0,29286141 0,0069444 0,004707 0,322163531 Nilai MAPE 0,368978568


Sedangkan tabel selanjutnya akan menunjukkan nilai MAPE untuk metode distribusi lognormal: Tabel 10. Nilai MAPE untuk Metode Distribusi Lognormal

Nilai |(At-Ft)/At|

Nilai Aktual Nilai Prediksi 0,026032641 0,010416667 0,02315892 0,004166667 0,023828108 0,005208333 0,027006453 0,013888889 0,002192982 0,021337001 0,006944444 0,024719455 0,003787879 0,022878852 0,006944444 0,024719455 Nilai MAPE

1,499133489 4,55814075 3,574996772 0,944464648 8,729672593 2,559601569 5,040016842 2,559601569 3,683203529

Berdasarkan perbandingan nilai MAPE kedua metode di atas didapatkan bahwa nilai MAPE untuk metode neural network lebih kecil dibandingkan dengan nilai MAPE metode distribusi lognormal. Maka, bila menggunakan MAPE sebagai parameter, dapat disimpulkan bahwa perhitungan dengan neural network lebih akurat untuk kasus ini. Selanjutnya adalah melakukan analisis berdasarkan nilai error dengan menggunakan metode mean absolute deviation. Besarnya nilai MAD (mean absolute deviation) didapatkan dari rumus berikut ini:

∑

|

|

(5.4)

Dimana: At : nilai aktual Ft : nilai forecast (prediksi) n : jumlah data keseluruhan Berikut ini adalah nilai MAD untuk metode neural network: Tabel 11. Nilai MAD untuk Metode Neural Network

Nilai Aktual Nilai Prediksi 0,0104167 0,00472 0,0041667 0,0047 0,0052083 0,004707 0,0138889 0,012482 0,002193 0,00472 0,0069444 0,004776 0,0037879 0,004897 0,0069444 0,004707 Nilai MAD

Nilai |At-Ft| 0,005696586 0,000533563 0,000501058 0,001406506 0,002526661 0,002168383 0,001109324 0,002237247 0,002022416


Selanjutnya adalah tabel yang menunjukkan nilai MAD untuk metode distribusi lognormal. Tabel 12. Nilai MAD untuk Metode Distribusi Lognormal

Nilai Aktual Nilai Prediksi 0,026032641 0,010416667 0,02315892 0,004166667 0,023828108 0,005208333 0,027006453 0,013888889 0,002192982 0,021337001 0,006944444 0,024719455 0,003787879 0,022878852 0,006944444 0,024719455 Nilai MAD

Nilai |At-Ft| 0,044569981 0,02055706 0,024829137 0,056783308 0,011930785 0,031661389 0,01896356 0,031661389 0,030119576

Berdasarkan nilai MAD kedua metode tersebut, dapat dilihat bahwa nilai MAD untuk metode neural network lebih kecil dibandingkan dengan nilai MAD untuk metode distribusi lognormal. Dari hasil perbandingan dapat disimpulkan, bahwa dengan parameter MAD, metode neural network lebih akurat untuk kasus perancangan penjadwalan predictive maintenance ini.Berdasarkan hasil analisis ketiga jenis perhitungan error tersebut, diketahui bahwa dengan parameter MSE, MAPE maupun MAD nilai error untuk metode neural network selalu lebih kecil dibandingkan dengan metode distribusi lognormal. Maka untuk kasus ini, metode neural network lebih akurat dan sesuai untuk melakukan perancangan penjadwalan predictive maintenance. Hasil perbandingan kedua metode juga dapat dilihat melalui grafik berikut ini, dimana grafik ini menunjukkan kumulatif failure rate.


Grafik Perbandingan Failure Rate Antara Data Aktual dengan Kedua Metode (Kumulatif) 2,5 2 Failure Rate

1,5 Data Aktual 1

Distribusi Lognormal

0,5

Neural Network

0 0

10

20

30

-0,5

40

50

60

Period

Gambar 2. Grafik Perbandingan Failure Rate Antara Data Aktual dengan Kedua Metode

Dari metode neural network tersebut, didapatkan persamaan untuk menghitung failure

rate

periode

berikutnya.

Persamaan

tersebut

didapatkan

dengan

memperhitungkan bobot yang didapat dari neural network. Bobot untuk persamaan ini adalah sebagai berikut:

[

]

Dengan menggunakan 3 delay, maka artinya setiap 3 data pertama akan digunakan untuk mencari data selanjutnya (seperti moving average). Misalnya, untuk mendapat data ke-4 dibutuhkan data ke-1, 2 dan 3. Kemudian untuk mencari data ke-5 dibutuhkan data ke-2, 3 dan 4, dan begitu seterusnya. Menggunakan bobot di atas, maka persamaan untuk neural network ini menjadi: ( (

) )

(

(

) )

(

)


6.

KESIMPULAN Nilai prediksi dari metode neural network maupun distribusi lognormal telah diuji dengan melihat nilai error-nya berdasarkan MSE (mean square error), MAPE (mean absolute percentage error) dan MAD (mean absolute deviation). Berdasarkan nilai tersebut maka disimpulkan metode neural network lebih sesuai untuk merancang penjadwalan predictive maintenance pada kasus ini dengan nilai MSE untuk metode neural network sebesar 6,5358e-6, nilai MAPE untuk metode neural network sebesar 0,36897, dan nilai MAD untuk metode neural network sebesar 0,00202.

7.

SARAN Dalam penelitian ini tidak dilakukan perhitungan analisis biaya yang berkaitan dengan kegiatan maintenance. Analisis biaya tersebut berkaitan dengan penentuan jumlah inventory alat-alat maintenance yang optimal. Maka dalam penelitian selanjutnya bisa dilakukan identifikasi biaya apa saja yang dibutuhkan untuk kegiatan maintenance, kemudian melakukan analisis biaya sebagai salah satu pertimbangan penetapan kebijakan jumlah inventory alat-alat maintenance dan melihat pengaruhnya terhadap biaya keseluruhan operasional perusahaan.

8.

KEPUSTAKAAN Agbu, Osita. 2007. The Iron and Steel Industry’s in Nigeria’s Industrialization: Exploring Cooperation with Japan. Institute of Developing Economies. Japan. Al Qutub, Amro. 1999. Comparison between Neural Network and Weibull Models for Failure of Boeing 737 Engines. Mechanical Engineering Department. King Fahd University of Petroleum and Minerals. Saudi Arabia. Almgren, Torgny et.al. 2010. Optimization Models for Improving Periodic Maintenance Schedules by Utilizing Opportunities. Chalmers University of Technology. Chen, Wen-Jinn. 2007. Minimizing Total Flow Time and Maximum Tardiness with Periodic Maintenance. Journal of Quality in Maintenance Engineering. Emerald. Ebelling, Charles. 1997. An Introduction to Reliability and Maintanibility Engineering. E-book. Fore, S. Msipha, A. 2010. Preventive Maintenance Using Reliability Centred Maintenance (Rcm): A Case Study of a Ferrochrome Manufacturing Company. South Africa: South African Journal of Industrial Engineering. Harinaldi. 2005. Prinsip-prinsip Statistik untuk Teknik dan Sains. Jakarta: Penerbit Erlangga.


Hokoma, Rajab Abdullah et.al. 2009. The Present Status of Quality and Manufacturing Management Techniques and Philosophies Within The Libyan Iron and Steel Industry. The TQM Journal. Emerald Insight. Information Technology Laboratory. Anderson Darling Test. National Institue of Standard and Technology Web Site. (Diakses pada 3 Juli 2013 pada pukul 23:14 WIB). Information Technology Laboratory. Kolmogorov Smirnov Test. National Institue of Standard and Technology Web Site. (Diakses pada 3 Juli 2013 pada pukul 23:21 WIB). Jooste, J.L. 2007. Maintenance Performance in The South African Industry. SA Journal of Industrial Engineering. Kaastra, Iebiling. Boyd, Milton. 1996. Designing a Neural Network for Forecasting Financial and Economic Time Series. Canada: Elsevier Science. Kusumoputro, Benyamin. 2001. Jaringan Neural Buatan. Fakultas Ilmu Komputer Universitas Indonesia. Lanzhen, Liang. 2010. The Study on Short-Time Wind Speed Prediction Based on TimeSeries Neural Network Algorithm. Automation College of Beijing Union University. Beijing. Mann, Lawrence. 1978. Maintenance Management. Toronto: Lexington Books. Media Data Riset. 2012. Revitalisasi Industri Baja Hulu di Indonesia. (Diunduh pada 3 Maret 2013). Oktaviani, Dini. 2010. Implementasi Jaringan Saraf Tiruan Backpropagation dalam Memprediksi Kurs Valuta Asing. Fakultas Teknologi Industri Universitas Gunadarma. Proctor, Simon. 2012. Monte Carlo Simulation. Financial Management. Proquest. Sugiyama, Sam. 2008. Monte Carlo Simulation/Risk Analysis On a Spreadsheet: Review of Three Software Packages. The International Institute of Forecasters Business Office. USA: Foresight. Wu, Bairong et.al. 2010. Condition Based Maintenance Optimization Using Neural Network Based Health Condition Prediction. Department of Mechanical and Industrial Engineering, Comcordia University. Canada.


ANALISIS PERBANDINGAN METODE ARTIFICIAL NEURAL NETWORK DAN DISTRIBUSI LOGNORMAL UNTUK PERANCANGAN PENJADWALAN PREDICTIVE MAINTENANCE

Recommend Documents