Analisis Pengambilan Keputusan Multikriteria Untuk Sumber Energi Terbarukan di Wilayah Madura Menggunakan Metode Fuzzy AHP dan VIKOR

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2014)

1

Analisis Pengambilan Keputusan Multikriteria Untuk Sumber Energi Terbarukan di Wilayah Madura Menggunakan Metode Fuzzy AHP dan VIKOR Mevita Cahayani, Mohammad Isa Irawan, dan Alvida Mustika Rukmi Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Email: mii.matematika.its.ac.id Alfi Sulkhiyah, Alvida Mustika Rukmi, dan Subchanindustri, jasa, perdagangan dan Abstrak— Dalam tujuan Diana optimalisasi pengembangan antaranya sektor pertanian, wilayah Madura, organisasi BPWS dibentuk sebagai lembaga pariwisata. yang mempresentasikan pemerintah terhadap Dewasa ini, energi alternatif Jurusankepedulian Matematika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)pengganti energi pengembangan Wilayah Madura. BPWS mempunyai rencana konvensional sudah mulai dilirik, mengingat energi ini juga induk untuk lima tahun ke depan yaitu teralirinya 600 MW termasuk energi yang terbarukan serta ramah lingkungan. Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 listrik di Wilayah Madura sebagai penunjang perekonomian. Wilayah Madura memiliki beberapa potensi sumber energi Pihak BPWS memperhatikan faktor-faktor kualitatif dan terbarukan. Karenanya potensi ini harus dimanfaatkan kuantitatif berdasarkan kriteria-kriteria Email: dalam [email protected] pemilihan sebesar-besarnya dalam pembangunan kelistrikan Wilayah energi terbarukan dan lokasi yang terbaik untuk wilayah Madura. Sumber energi terbarukan yang tersedia, seperti Madura. Dalam tugas akhir ini, terdapat dua tujuan yang akan dicapai : pertama, bertujuan untuk menentukan energi energi biomassa, energi angin, energi surya dan energi terbarukan yang terbaik untuk Madura dengan metode Fuzzy ombak. Analytic Hierarchy Process dan VIKOR. Kedua, pilihan di Tugas Akhir ini akan menentukan sumber energi antara alternatif lokasi produksi energi di Madura dibuat terbarukan yang layak dan lokasi yang tepat untuk dengan menggunakan pendekatan yang sama. Dalam metode diterapkan di Wilayah Madura dengan menggunakan Fuzzy AHP dan VIKOR, bobot kriteria seleksi yang ditentukan metode Fuzzy Analytical Hierarchy Process dan metode berdasarkan pada perbandingan matriks AHP. Dalam VIKOR (Visekriterijumsko Kompromisno Rangiranje) pengambilan keputusan masalah energi, para ahli relatif sulit sebagai salah satu alternatif penyelesaian terhadap untuk memberikan nilai yang tepat untuk kriteria sehingga permasalahan pengambilan keputusan multikriteria terhadap dinyatakan dalam variabel linguistik. Dalam rangka membuat model ketidakpastian dalam preferensi manusia, logika fuzzy sumber energi terbarukan [4]. Metode ini merupakan sangat ideal untuk diterapkan. Dengan demikian, baik VIKOR pengembangan lebih lanjut dari metode AHP yang telah dan AHP dilakukan dalam ruang lingkup fuzzy. Dari digunakan secara luas (Saaty,1993). Tujuannya adalah untuk perhitugan fuzzy AHP dan VIKOR diperoleh bahwa energi mendukung pengambilan keputusan yang digunakan tenaga surya adalah pilihan energi terbarukan yang paling berdasarkan perbandingan hasil penilaian dari pembuat tepat dan kabupaten Sampang adalah lokasi terbaik diantara kebijakan (expert). Dengan mempertimbangkan adanya alternatif untuk membangun pembangkit energi tenaga surya hubungan antar kriteria, maka pihak BPWS dapat di Madura. Kata Kunci— bobot, energi terbarukan, Fuzzy Analytic Hierarchy Process, prioritas lokasi, VIKOR.

menentukan sumber energi terbarukan yang terbaik untuk membangun pembangkit energi terbarukan di Wilayah Madura.

I. PENDAHULUAN adura adalah nama pulau yang terletak di sebelah timur laut Jawa. Pulau Madura besarnya ± 5.168 𝑘𝑚2 dengan penduduk hampir 4 juta jiwa. Pulau ini terbagi dalam empat wilayah kabupaten, yaitu Bangkalan, Sampang, Pamekasan, dan Sumenep. Secara keseluruhan, Madura termasuk salah satu daerah miskin di Provinsi Jawa Timur. Dalam tujuan optimalisasi percepatan pengembangan wilayah Madura, Badan Pengembangan Wilayah Surabaya Madura (BPWS) dibentuk sebagai lembaga yang mempresentasikan kepedulian pemerintah terhadap percepatan pengembangan Wilayah Madura. BPWS mempunyai rencana induk untuk lima tahun ke depan yaitu teralirinya 600 MW listrik di Wilayah Madura sebagai penunjang perekonomian yang meliputi berbagai sektor, di

II. Fuzzy Analytical Hierarchy Process Fuzzy AHP melakukan penilaian dengan menggunakan selang bilangan dengan memberikan batas bawah dan batas atas penilaian. Pada metode fuzzy AHP digunakan Triangular Fuzzy Number (TFN). TFN digunakan untuk menggambarkan variabel-variabel linguistik secara pasti. TFN disimbolkan 𝑀, dengan 𝑙≤𝑚≤𝑢 dimana 𝑙 adalah nilai terendah, 𝑚 adalah nilai tengah, dan 𝑢 adalah teratas [1]. Analisis data menggunakan metode Fuzzy AHP berdasarkan langkah-langkah berikut [2] : 1. Penyusunan Struktur Hirarki Membuat struktur hirarki adalah langkah untuk mendefinisikan permasalahan ke dalam identifikasi hubungan interaksi ketergantungan yang ada sehingga permasalahan menjadi lebih jelas dan rinci. 2. Pembobotan Masing-masing Elemen

M

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2014) Tahap ini bertujuan untuk mengetahui bobot masingmasing criteria. Data hasil penilaian para ahli berupa nilai numerik perlu di uji konsistensi dengan cara mencari nilai 𝜆𝑚𝑎𝑘𝑠 , 𝐶𝐼, 𝑑𝑎𝑛 𝐶𝑅. Menghitung nilai matriks perbandingan berpasangan berawal dari merubah nilai numerik menjadi skala triangular fuzzy number pada Tabel 2.2. Selanjutnya, menghitung bobot setiap kriteria berdasarkan hasil dari penilaian para pengambil keputusan dijumlahkan lalu dibagi dengan jumlah responden. Metode tersebut secara matematis dituliskan sebagai berikut [3]: 1 1 𝑤𝑖𝑗 = 𝑤 + 𝑤𝑗2 + ⋯ + 𝑤𝑗𝐾 𝐾 𝑗 Tabel 1. Skala Numerik dan Skala linguistik [4]

(1)

Menurut pendekatan integrasi rata-rata triangular fuzzy number, sejumlah bilangan fuzzy 𝐶 = (𝑐1 , 𝑐2 , 𝑐3 ) dapat ditransformasikan menjadi bilangan crisp dengan menggunakan persamaan di bawah ini.

 a1n   a2 n       ann 

 max  n n 1

CI IR

Ukuran 3x3 Matriks

4x4

5x5

6x6

7x7

8x8

9x9 10x10

0.58 0.90 1.12 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51

Penilain dari para pengambil keputuan dikatakan konsisten dan dapat diterima jika nilai 𝐶𝑅 ≤ 0.1. Selanjutnya dilakukan pembobotan menggunakan pendekatan Fuzzy Analytic Hierarchy Process dengan mengadopsi metode dari Chang [6]. Tahapan yang dilakukan adalah sebagai berikut : Langkah 1: Menghitung nilai sintesis fuzzy untuk objek ke- i yang didefinisikan sebagai berikut 𝑛

𝑚

−1

𝑚

𝑗

𝑆𝑖 =

𝑗

𝑀𝑔𝑖 ⊗

𝑀𝑔𝑖

(6)

𝑖=1 𝑗 =1 𝑗 memperoleh 𝑀𝑔𝑖 ,

𝑗 =1

Untuk maka dilakukan operasi penjumlahan nilai sintesis fuzzy m pada matriks perbandingan berpasangan seperti persamaan berikut : 𝑚

𝑚 𝑗 𝑀𝑔𝑖

𝑚

=

𝑗 =1

𝑚

𝑙𝑖 ,

𝑚𝑖 ,

𝑗 =1

𝑗 =1

operasi penjumlahan fuzzy dari seperti berikut: 𝑚

(7)

𝑗 −1 𝑚 , 𝑗 =1 𝑀𝑔𝑖 𝑗 nilai 𝑀𝑔𝑖 (𝑗 =

𝑛 𝑖=1

Dan untuk memperoleh

𝑛

𝑢𝑖 𝑗 =1

𝑛

𝑗

𝑀𝑔𝑖 =

𝑛

1, 2, … , 𝑚)

𝑛

𝑙𝑖 , 𝑖=1

dilakukan

𝑚𝑖 , 𝑖=1

𝑢𝑖

(8)

𝑖=1

Untuk menghitung invers dari persamaan (8) yaitu : 𝑛

(4)

−1

𝑚 𝑗

𝑀𝑔𝑖

1

=

𝑛 𝑖=1 𝑢𝑖

𝑖=1 𝑗 =1

,

1 𝑛 𝑖=1 𝑚𝑖

(5)

,

1 𝑛 𝑖=1 𝑙𝑖

(9)

Langkah 2: Menghitung derajat kemungkinan dari 𝑀2 = 𝑙2 , 𝑚2 , 𝑢2 ≥ 𝑀1 = (𝑙1 , 𝑚1 , 𝑢1 ) yang didefinisikan sebagai berikut: 𝑉 𝑀2 ≥ 𝑀1 = sup min 𝜇𝑀1 𝑥 , 𝜇𝑀2 (𝑦) (10) atau sama dengan 𝑉 𝑀2 ≥ 𝑀1 = 𝑕𝑔𝑡 𝑀1 ∩ 𝑀2 1 0 = 𝜇𝑀2 𝑑 𝑙 −𝑢 1

𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑚2 ≥ 𝑚1 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑙1 ≥ 𝑢2

2

𝑚2 − 𝑢2 − (𝑚1 − 𝑙1 )

Untuk menghitung CR yaitu CR 

Tabel 2.

Nilai Index Random

𝑖=1 𝑗 =1

Untuk menghitung  max dengan cara membentuk matriks B di mana elemennya merupakan perkalian antara elemen dari kolom pertama matriks perbandingan (A) dengan elemen pertama rata-rata baris matriks normalisasi (AR). Dari matriks B tersebut kemudian dicari jumlah tiap barisnya (C). Untuk menghitung 𝜆𝑚𝑎𝑘𝑠 : n ci1  ar (3)  max  i 1 i1 n Untuk menghitung nilai CI yaitu : CI 

: eigen value maksimum CI : Consistency Index CR : Consistency Ratio IR : Index Random : banyaknya elemen yang dibandingkan n Dengan nilai Random Index yaitu :

(2)

Misalkan A adalah matriks perbandingan berpasangan yang sudah ditransformasikan menjadi bilangan crisp dan W adalah matriks normalisasi. Matriks normalisasi didapatkan dengan menjumlahkan setiap kolom matriks A kemudian membagi setiap elemen matriks A dengan hasil penjumlahan tersebut sesuai kolomnya masing-masing. Selanjutnya, dihitung rata-rata tiap barisnya [5].  a11 a12 a a A   21 22     a a  n1 n 2

Keterangan :

IR

Skala Invers Skala Skala TFN Definisi Variabel Linguistik Numerik TFN Perbandingan dua kriteria 1 (1, 1, 1) (1, 1, 1) yang sama Satu elemen sedikit lebih 2 (1, 1, 3/2) (2/3, 1, 1) penting dari yang lain Satu elemen lebih penting 3 (1, 3/2, 2) (1/2, 2/3, 1) dari yang lain Satu elemen sangat lebih 4 (3/2, 2, 5/2) (2/5, 1/2, 2/3) penting dari yang lain Satu elemen mutlak lebih 5 (2, 5/2, 3) (1/3, 2/5, 1/2) penting dari yang lain

𝑐1 + 4𝑐2 + 𝑐3 𝑃 𝐶 = 6

2

, 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎

11

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2014) dimana 𝑑 adalah ordinat dari titik potong tertinggi 𝐷 antara μM1 dan μM2 . Oleh karena itu untuk perbandingan dihitung keduanya 𝑉 𝑀2 ≥ 𝑀1 dan 𝑉 𝑀1 ≥ 𝑀2 . Langkah 3: Jika derajat kemungkinan untuk bilangan fuzzy konveks yang lebih besar dari bilangan 𝑘 fuzzy konveks 𝑀𝑖 = (𝑖 = 1,2, … , 𝑘) maka nilai vektor dapat didefinisikan sebagai berikut: 𝑉 𝑀 ≥ 𝑀1 , 𝑀2 , … , 𝑀𝑘 = 𝑉 𝑀 ≥ 𝑀1 𝑑𝑎𝑛 𝑀 ≥ 𝑀2 𝑑𝑎𝑛 … 𝑑𝑎𝑛 𝑀 ≥ 𝑀𝑘 = min 𝑉 𝑀 ≥ 𝑀𝑖 , 𝑖 = 1,2, … , 𝑘 (12) Asumsikan bahwa 𝑑′ 𝐴𝑖 = min 𝑉(𝑆𝑖 ≥ 𝑆𝑘 ) untuk 𝑘 = 1,2, … , 𝑛 ; 𝑘 ≠ 𝑖. Maka diperoleh nilai bobot vektor

(13) 𝑇

𝑊 ′ = 𝑑′ 𝐴1 , 𝑑′ 𝐴2 , … , 𝑑′ 𝐴𝑛 dimana 𝐴𝑖 = 1,2, … , 𝑛 adalah n elemen keputusan.

(14)

Langkah 4: Normalisasi nilai bobot vektor fuzzy tersebut sehingga didapat nilai bobot vektor yang ternormalisasi sebagai berikut: 𝑇 𝑊 = 𝑑 𝐴1 , 𝑑 𝐴2 , … , 𝑑 𝐴𝑛 (15) dimana 𝑊 adalah bilangan non fuzzy. Representasi dari matriks 𝑊 menunjukkan bobot masing-masing kriteria. Hasil bobot yang sudah diperoleh digunakan untuk menentukan prioritas dari setiap alternatif terhadap masing-masing kriteria yang telah ditentukan dengan menggunakan metode VIKOR. III. Visekriterijumsko Kompromisno Rangiranje (VIKOR) VIKOR merupakan teknik pengambilan keputusan yang memiliki prosedur perhitungan sederhana dengan pertimbangan kedekatan antar alternative yang ideal maupun tidak ideal [7]. Metode VIKOR berdasarkan pada program kesepakatan dari MCDM. Dalam fuzzy VIKOR, disarankan agar pengambil keputusan menggunakan variabel linguistik untuk mengevaluasi prioritas alternatif sehubungan dengan kriteria yang telah ditentukan. Pada tabel 3 menunjukkan skala linguistik untuk mengevaluasi alternatif. Tabel 3. Nilai Evaluasi Fuzzy untuk Alternatif [4] Variabel No. Nilai Fuzzy Linguistik 1. Sangat Buruk (0,0,1) 2. Buruk (0,1,3) 3. Cukup Buruk (1,3,5) 4. Sedang (3,5,7) 5. Cukup Baik (5,7,9) 6. Baik (7,9,10) 7. Sangat Baik (9,10,10) Langkah-langkah metode VIKOR: [4] Langkah 1 : Menghitung hasil penilaian dengan asumsi bahwa kelompok pengambil keputusan adalah K orang, peringkat alternatif yang berdasarkan dengan kriteria yang berlaku dapat dihitung berdasarkan persamaan 16 [3]. 𝑥𝑖𝑗 =

1 𝐾

1

2

𝐾

[𝑥𝑖𝑗 + 𝑥𝑖𝑗 + ⋯ + 𝑥𝑖𝑗 ]

(16)

3 dimana 𝑥𝑖𝑗 merupakan penilaian dari K orang dari kelompok pengambil keputusan untuk i alternatif yang berhubungan dengan j kriteria. Selanjutnya, mengekspresikan fuzzy multi-kriteria pengambilan keputusan dari penilaian fuzzy alternatif terhadap setiap kriteria oleh para pengambil keputusan dalam format matriks sebagai berikut : 𝑥11 𝑥 𝐷 = 21 ⋮ 𝑥𝑚1

𝑥12 ⋯ ⋮ 𝑥𝑚2

⋯ ⋯ ⋯ ⋯

𝑥1𝑛 𝑥2𝑛 ⋮ 𝑥𝑚𝑛

(17)

W = [w1 , w2 , … , wn ], j = 1,2,3,...,n Dimana 𝑥𝑖𝑗 merupakan penilaian dari alternatif Ai dengan kriteria j dan wj dinotasikan sebagai bobot penting dari Cj. Langkah 2: adalah menentukan nilai fuzzy terbaik (FBV, 𝑓𝑗∗ ) dan nilai fuzzy terburuk (FWV, 𝑓𝑗−). 𝑓𝑗∗ = max𝑖 𝑥𝑖𝑗

; 𝑓𝑗− = min𝑖 𝑥𝑖𝑗

(18)

Langkah 3: Menghitung nilai 𝑤𝑗 (𝑓𝑗∗ − 𝑥𝑖𝑗 )/(𝑓𝑗∗ − 𝑓𝑗− ), 𝑆𝑖 dan 𝑅𝑖 dihitung dengan rumusan berikut : (19) 𝑆𝑖 = 𝑛𝑗=1 𝑤𝑗 (𝑓𝑗∗ − 𝑥𝑖𝑗 )/(𝑓𝑗∗ − 𝑓𝑗− ) 𝑅𝑖 = max[𝑤𝑗 (𝑓𝑗∗ − 𝑥𝑖𝑗 )/(𝑓𝑗∗ − 𝑓𝑗− )] 𝑗

(20)

Dimana 𝑆𝑖 memacu pada ukuran pemisah 𝐴𝑖 dari nilai fuzzy terbaik dan 𝑅𝑖 memacu pada ukuran pemisah 𝐴𝑖 dari nilai fuzzy terburuk. Berikutnya, menghitung nilai 𝑆 ∗ , 𝑆 − , 𝑅 ∗ , 𝑅− . 𝑆 − = 𝑚𝑎𝑥𝑖 𝑆𝑖 𝑆 ∗ = 𝑚𝑖𝑛𝑖 𝑆𝑖 𝑅∗ = 𝑚𝑖𝑛𝑖 𝑅𝑖

𝑅− = 𝑚𝑎𝑥𝑖 𝑅𝑖

(21)

Langkah 4: Menghitung indeks VIKOR 𝑄𝑖 untuk setiap alternatif 𝑆 −𝑆 ∗

𝑄𝑖 = 𝑣 𝑆 −𝑖 −𝑆 ∗ +

1−𝑣 𝑅𝑖 −𝑅 ∗ 𝑅 − −𝑅 ∗

(22)

v diperkenalkan sebagai bobot dari strategi utilitas maksimum grup. v biasanya diasumsikan 0,5. Langkah 5: Defuzzifikasi dari triangular fuzzy number 𝑄𝑖 dan peringkat alternatif oleh indeks 𝑄𝑖 . Dalam penelitian ini, pendekatan integrasi gradasi yang digunakan [8]. Menurut pendekatan integrasi, untuk triangular fuzzy number, bilangan fuzzy 𝐶 = (𝐶1 , 𝐶2 , 𝐶3 ) dapat diubah menjadi sejumlah bilangan crisp dengan menggunakan persamaan di bawah ini : 𝐶 +4𝐶 +𝐶 𝑃(𝐶) = 𝐶 = 1 6 2 3 (23) Akhirnya, didapatkan alternatif terbaik dengan nilai minimum 𝑄𝑖 . IV. PEMBAHASAN DAN HASIL 1. Pemilihan sumber energi terbarukan Dalam menentukan sumber energi terbarukan terdapat beberapa kriteria yang harus diperhatikan. Kriteria yang

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2014)

4

Tabel 4 Matriks perbandingan berpasangan rata-rata. K1 K1

K2

(1, 1, 1)

(1,1,1)

K3

K4

(1.17,1.67,2.17)

K6

(1.33,1.50,1.67)

(1,1.33,1.83)

K7 (1.33,1.5,1.83)

K8 (1,1.33,1.83)

K2

(1,1,1)

(1,1,1)

(1,1.17,1.50)

(1.17,1.33,1.5)

(1.17,1.33,1.67)

(1.17,1.50,2)

(1,1.17,1.33)

(1,1.17,1.50)

K3

(0.47,0.61,0.89)

(0.72,0.89,1)

(1,1,1)

(1,1.17,1.33)

(1.17,1.67,2.17)

(1.33,1.83,2.33)

(1.17,1.67,2.17)

(1,1.17,1.67)

K4

(0.47,0.63,0.72)

(0.80,0.83,0.89)

(0.83,0.89,1)

(1,1,1)

(1,1,1.33)

(1.17,1.50,1.83)

(1,1.33,1.67)

(1,1.17,1.33)

K5

(0.78,0.80,0.83)

(0.69,0.83,0.89)

(0.47,0.61,0.89)

(0.78,1,1)

(1,1,1)

(1,1,1)

(1,1,1)

(1,1,1.17)

K6

(0.56,0.78,1)

(0.52,0.72,0.89)

(0.43,0.56,0.78)

(0.63,0.72,0.89)

(1,1,1)

(1,1,1)

(1,1,1)

(1,1,1.50)

K7

(0.67,0.80,0.83)

(0.83,0.89,1)

(0.47,0.61,0.89)

(0.67,0.78,1)

(1,1,1)

(1,1,1)

(1,1,1)

(1,1,1)

K8

(0.56,0.78,1)

(0.72,0.89,1)

(0.61,0.89,1)

(0.83,0.89,1)

(0.89,1,1)

(0.67,1,1)

(1,1,1)

(1,1,1)

digunakan yaitu, potensi (K1), teknologi (K2), biaya investasi (K3), biaya operasional (K4), dampak lingkungan (K5), penggunaan lahan (K6), penerimaan sosial (K7), dan penciptaan lapangan kerja (K8). A. Fuzzy Analytic Hierarchy Process Penyelesaian dari permasalahan pada Tugas Akhir menggunakan data kualitatif yang diperoleh dari data hasil pengisian kuisioner penilaian kriteria, dan alternatif yang diisi oleh para ahli dari dinas BPWS serta dinas ESDM. Dalam perhitungan Fuzzy AHP dperoleh bobot dari setiap kriteria. Pembobotan ini bertujuan untuk mengetahui bobot masing-masing kriteria menggunakan persamaan (1) disajikan dalam Tabel 4. Dari perhitungan uji konsistensi ketiga responden, diperoleh nilai CR = 0.028 ≤ 0.1, maka penilaian matriks perbandingan berpasangan kriteria dari semua responden dinyatakan konsisten dan dapat diterima. Matriks perbandingan berpasangan rata-rata pada Tabel 4 terlihat bahwa pada masing-masing kriteria nilai 𝑙 ≤ 𝑚 ≤ 𝑢 menunjukkan penilaian triangular fuzzy number sudah konsisten. Selanjutnya dilakukan pembobotan menggunakan pendekatan Fuzzy AHP dengan mengadopsi metode dari Chang (1996). Tahapan yang dilakukan adalah sebagai berikut: Langkah 1: Menentukan nilai sintesis fuzzy. Setelah nilai jumlah baris dan kolom diperoleh, dengan persamaan (6) diperoleh nilai sintesis fuzzy masing-masing kriteria sebagai berikut. Misalkan pada kriteria potensi, 1 1 1 𝑆𝑝 = 9.33, 11.17, 13.67 × 79.06 , 67.73 , 58.72 = 0.12, 0.16, 0.23 Selengkapnya ditunjukkan pada Tabel 5. Langkah 2 : Menentukan nilai vektor Perhitungan nilai vektor menggunakan persamaan (11). Misalkan, 𝑆𝑝 dengan 𝑙𝑝 = 0.12; 𝑚𝑝 = 0.16; 𝑢𝑝 = 0.23. Sedangkan 𝑆𝑡 dengan 𝑙𝑡 = 0.11; 𝑚𝑡 = 0.14; 𝑢𝑡 = 0.20. Untuk 𝑉 𝑆𝑝 ≥ 𝑆𝑡 maka kondisi ini memenuhi syarat 𝑚𝑝 ≥ 𝑚𝑡 sehingga nilai 𝑉 𝑆𝑝 ≥ 𝑆𝑡 = 1. Sedangkan untuk 𝑉 𝑆𝑡 ≥ 𝑆𝑝 maka kondisi ini tidak memenuhi syarat 𝑚𝑡 ≥ 𝑚𝑝 maupun 𝑙𝑝 ≥ 𝑢𝑡 sehingga dihitung menggunakan rumus

K5

(1.5,1.83,2.33)

𝑙𝑝 −𝑢 𝑡 𝑚 𝑡 −𝑢 𝑡 −(𝑚 𝑝 −𝑙𝑝 )

=

0.12−0.20 0.14−0.20 −(0.16−0.12)

= 0.78.

Langkah 3 : Menentukan nilai ordinat. Menentukan nilai ordinat dari derajat kemungkinan untuk bilangan fuzzy konveks yang lebih besar dari k fuzzy konveks berdasarkan persamaan (12). Misalkan, diperoleh

hasil bahwa 𝑉 𝑆𝑝 ≥ 𝑆𝑡 = 1; 𝑉 𝑆𝑝 ≥ 𝑆𝑏 = 1; 𝑉 𝑆𝑝 ≥ 𝑆𝑏𝑜𝑝 = 1; 𝑉 𝑆𝑝 ≥ 𝑆𝑑𝑙 = 1; 𝑉 𝑆𝑝 ≥ 𝑆𝑝𝑙 = 1; 𝑉 𝑆𝑝 ≥ 𝑆𝑝𝑠 = 1; 𝑉 𝑆𝑝 ≥ 𝑆𝑙𝑘 = 1. Maka berdasarkan persamaan (13), 𝑑′ 𝑆𝑝 = min 1, 1, 1,1,1,1,1 = 1. Dari hasil nilai ordinat tersebut maka nilai bobot vektor dapat ditentukan sesuai persamaan (14) sebagai berikut. 𝑊 ′ = (1, 0.78, 0.85, 0.54, 0.20, 0.23, 0.18, 0.25)𝑇 Langkah 4 : normalisasi nilai bobot vektor. Normalisasi nilai bobot vektor diperoleh dengan persamaan (15), dimana tiap elemen bobot vektor dibagi jumlah bobot vektor itu sendiri. Nilai bobot vektor yang telah dinormalisasi adalah sebagai berikut. 𝑊𝑘 = (0.249, 0.194, 0.211, 0.134, 0.049, 0.057, 0.045, 0.062)𝑇

Representasi dari matriks 𝑊𝑘 menunjukkan bobot masingmasing kriteria yang disajikan dalam Tabel 5. Tabel 5 Bobot kriteria. Kriteria K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8

𝑺𝒊 (0.12, 0.16, 0.23) (0.11, 0.14, 0.20) (0.10, 0.15, 0.21) (0.09, 0.12, 0.17) (0.08, 0.11, 0.13) (0.08, 0.10, 0.14) (0.08, 0.10, 0.13) (0.08, 0.11, 0.14)

𝑾′ = 𝒅′ (𝑺𝒊 ) 1 0.78 0.85 0.54 0.20 0.23 0.18 0.25

W 0.249 0.194 0.211 0.134 0.049 0.057 0.045 0.062

Hasil perhitungan bobot dari setiap kriteria nantinya akan digunakan untuk mendapatkan energi terbarukan yang terbaik dengan menggunakan metode VIKOR. B. Perhitungan Menggunakan VIKOR Proses pengambil keputusan dalam menentukan sumber energi terbaik berdasarkan dengan variabel linguistik pada Tabel 3. Metode VIKOR merupakan proses pebandingan setiap kriteria dengan alternatif. Dalam metode ini bobot yang digunakan berdasarkan dari hasil perhitungan pada Fuzzy AHP. Pilihan sumber energi terbarukan yang digunakan yaitu angin (A1), surya (A2), biomassa (A3), dan ombak (A4). Berikut ini langkah-langkah penyelesaian pemilihan sumber energi terbarukan yang terbaik menggunakan metode VIKOR:

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2014)

5

Tabel 6 Matriks evaluasi bilangan fuzzy untuk alternatif K1 (2,3.33,5) (7.67,9.33,10) (1.33,3,5) (0.67,2.33,4.33)

A1 A2 A3 A4

K2 (5,7,9) (5.67,7.67,9,33) (5,7,8.67) (0.33,1.33,3)

K3 (3.67,5.67,7.67) (1.67,3.67,5.67) (3,5,7) (1,1.67,3)

K4 (0.67,2.33,4.33) (3.33,4.67,6) (3,5,7) (1.33,3,5)

Langkah 1: Menentukan hasil penilaian rata-rata menggunakan persamaan (16) sehingga dapat dibentuk matriks evaluasi bilangan fuzzy untuk alternatif seperti pada Tabel 6. Langkah 2 : Menentukan nilai fuzzy terbaik 𝑓𝑗∗ dan nilai fuzzy terburuk 𝑓𝑗− menggunakan persamaan (18). Tabel 7 Nilai fuzzy terbaik 𝑓𝑗∗ dan nilai fuzzy terburuk 𝑓𝑗− untuk setiap kriteria sumber energi terbarukan 𝒇∗𝒋 (7.667, 9.333,10) (5.667, 7.667, 9.333) (3.667, 5.667, 7.667) (3.333, 5, 7) (8.333, 9.667, 10) (6.333, 8.333, 9.667) (7, 8.667, 9.667) (8.333, 9.667, 10)

Kriteria K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8

𝒇− 𝒋 (0.666, 2.333, 4.333) (0.333, 1.333, 3) (1, 1.667, 3) (0.666, 2.333, 4.333) (5, 7, 8.667) (3, 5, 7) (2.667, 4.333, 6.333) (4.333, 6.333, 8)

Langkah 3 : Menghitung nilai 𝑆𝑖 dan 𝑅𝑖 dihitung dengan rumusan pada persamaan (19)- 20 . Nilai 𝑆𝑖 merupakan ukuran pemisah Ai dari fuzzy terbaik dan nilai 𝑅𝑖 merupakan ukuran pemisah Ai dari fuzzy terburuk. Tabel 8 Besaran ukuran pemisah Ai dari nilai fuzzy terbaik 𝑓𝑗∗ dan nilai fuzzy terburuk 𝑓𝑗− Angin Tenaga Surya Biomassa Ombak

𝑺𝒊

𝑹𝒊

(-0.510, 0.414, 1.310) (-0.598, 0.179, 0.961) (-0.486, 0.463, 1.460) (0.102, 0.858, 1.700)

(0.095, 0.213, 0.351) (-0.011, 0.105, 0.271) (0.095, 0.225, 0.380) (0.118, 0.249, 0.410)

Langkah berikutnya adalah menghitung nilai 𝑆 ∗ , 𝑆 − , 𝑅∗ , 𝑅− dan 𝑄𝑖 menggunakan persamaan (21)-(22) Tabel 9 Nilai 𝑆 ∗ , 𝑆 − , 𝑅∗ , 𝑅− dan 𝑄𝑖 (-0.598, 0.179, 0.961) 𝑆∗ (0.102, 0.858, 1.700) 𝑆− (-0.011, 0.105, 0.271) 𝑅∗ (0.118, 0.249, 0.410) 𝑅− Langkah 4 : Menghitung 𝑄𝑖 menggunakan persamaan (22) 𝑄𝑖 = 0.5 𝑥

−0.510, 0.414, 1.310 − −0.598, 0.179, 0.961 + 0.102, 0.858, 1.700 − −0.598, 0.179, 0.961

1 − 0.5 𝑥

(0.095,0.213,0.351)− −0.011,0.105,0.271 (0.118,0.249,0.410)−(−0.011,0.105,0.271)

= (−1.631, 0.549, 2.759)

K5 (7.67,9.33,10) (8.33,9.67,10) (5,7,8.67) (7,8.67,9.67)

K6 (6.33,8,33,9.67) (3,5,7) (3,5,7) (6.33,8.33,9.67)

K7 (7,8.33,9) (7,8.67,9.67) (2.67,4.33,6.33) (4.33,6.33,8)

K8 (5.67,7.67,9.33) (8.33,9.67,10) (6.33,8,9.33) (4.33,6.33,8)

Langkah 5 : Mendapatkan nilai 𝑄𝑖 maka dilanjutkan dengan defuzzifikasi dari triangular fuzzy number 𝑄𝑖 pada persamaan (23) dan peringkat alternatif oleh indeks 𝑄𝑖 . Menurut pendekatan integrasi, untuk triangular fuzzy number, bilangan fuzzy 𝐶 = (𝐶1 , 𝐶2 , 𝐶3 ) dapat diubah menjadi sejumlah bilangan crisp Tabel 10 Hasil analisis gabungan fuzzy AHP-VIKOR Angin Surya Biomassa Ombak

𝑸𝒊 (-1.631, 0.549, 2.759) (-2.073, 0, 2.201) (-1.615, 0.626, 2.979) (-1.131, 1, 3.263)

𝑸𝒊 0.554 0.021 0.645 1.022

Prioritas 2 1 3 4

Alternatif terbaik dengan nilai minimum dari nilai 𝑄𝑖 yang telah diperoleh. Dari alternatif yang telah ditentukan yaitu, angin tenaga surya, biomassa dan ombak maka tenaga surya yang terpilih menjadi energi terbarukan terbaik di Wilayah Madura. 2. Pemilihan Lokasi di Madura Pemilihan lokasi berdasarkan pada semua kabupaten yang ada di Pulau Madura. Alternatif lokasi yang digunakan untuk pemilihan lokasi pembangunan pembangkit sumber energi terbarukan yaitu Bangkalan, Pamekasan, Sampang dan Sumenep. Dalam pemilihan lokasi terdapat beberapa kriteria yang harus diperhatikan dalam penelitian ini yaitu, teknologi (K2), biaya investasi (K3), biaya operasional (K4), kondisi lingkungan (K9), dampak sosial (K10), pemanfaatan energi (K11), dan persebaran populasi (K12). Kriteria-kriteria dalam pemilihan lokasi berdasarkan pada sumber energi terbarukan yang telah terpilih. Kriteria yang digunakan atas pertimbangan pihak Energi dan Sumber Daya Mineral (ESDM). A. Fuzzy Analityc Hierarchy Process Fuzzy AHP bertujuan untuk mendapatkan hasil bobot dari setiap kriteria. Pembobotan ini dilakukan untuk mengetahui bobot masing-masing kriteria dengan asumsi tidak ada hubungan ketergantungan antar kriteria. Tahapan yang dilakukan berdasarkan pada metode Chang [6]. Perhitungan perbandingan berpasangan rata-rata disajikan dalam Tabel 11. Dari perhitungan diperoleh nilai CR = 0.030 ≤ 0.1, maka penilaian matriks perbandingan berpasangan kriteria dari semua responden dinyatakan konsisten dan dapat diterima. Selanjutnya dari langkah-langkah pembobotan menggunakan pendekatan Fuzzy AHP diperoleh nilai bobot seperti pada Tabel 13.

Tabel 11 Matriks perbandingan berpasangan rata-rata. K2 K3 K4 K9 K10 K11 K12

K2 (1,1,1) (1,1,1) (0.56,0.78,1) (0.56,0.78,1) (0.49,0.67,0.78) (1,1,1) (0.56,0.78,1)

K3 (1,1,1) (1,1,1) (0.50,0.69,0.83) (0.49,0.67,0.78) (0.58,0.63,0.72) (1,1,1) (0.67,1,1)

K4 (1,1.33,1.83) (1.33,1.67,2.17) (1,1,1) (0.52,0.72,0.89) (0.61,0.69,0.83) (0.69,0.83,0.89) (0.78,1,1)

K9 (1,1.33,1.83) (1.33,1.67,2.17) (1.17,1.50,2) (1,1,1) (0.78,0.80,0.83) (0.78,1,1) (1,1,1)

K10 (1.33,1.67,2.17) (1.50,1.83,2.17) (1.33,1.67,2) (1.33,1.50,1.67) (1,1,1) (1,1,1) (0.89,1,1)

K11 (1,1,1) (1,1,1) (1.17,1.33,1.67) (1,1,1.33) (1,1,1) (1,1,1) (0.89,1,1)

K12 (1,1.33,1.83) (1,1,1.50) (1,1,1.33) (1,1,1) (1,1,1.17) (1,1,1.17) (1,1,1)

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2014)

6

Tabel 12 Matriks bilangan fuzzy alternatif A1 A2 A3 A4

K2 (5,7,8.33) (5,7,8.67) (5,7,8.67) (6.33,8.33,9.67)

K3 (7,8.67,9.67) (5.67,7.67,9.33) (3.67,5.67,7.67) (3.67,5.67,7.67)

K4 (4.33,6.33,8) (3.67,5.67,7.67) (3,5,7) (4.33,6.33,8.33)

K9 (3.67,5.67,7.67) (3.67,5.67,7.67) (3,5,7) (5,7,9)

Tabel 13 Bobot kriteria. Kriteria K2 K3 K4 K9 K10 K11 K12

𝑺𝒊 (0.12, 0.17, 0.23) (0.14, 0.18, 0.24) (0.11, 0.15, 0.21) (0.10, 0.13, 0.17) (0.09, 0.11, 0.14) (0.11, 0.13, 0.15) (0.10, 0.13, 0.15)

𝑾′ = 𝒅′ (𝑺𝒊 ) 0.91 1 0.77 0.39 0.02 0.27 0.25

W 0.252 0.277 0.214 0.107 0.005 0.076 0.070

Bobot dari setiap kriteria nantinya akan digunakan untuk mendapatkan lokasi yang terbaik dengan menggunakan metode VIKOR. B. Perhitungan Menggunakan VIKOR Proses pengambil keputusan dalam menentukan lokasi terbaik berdasarkan dengan variabel linguistik pada Tabel 3. Pilihan alternatif yang digunakan yaitu Bangkalan (A1), Pamekasan (A2), Sampang (A3) dan Sumenep (A4). Hasil perhitungan rata-rata bilangan fuzzy alternatif pemilihan lokasi dapat ditunjukkan pada Tabel 12. Selanjutnya, nilai 𝑆𝑖 dan 𝑅𝑖 dihitung dengan rumusan pada persamaan (19)- 20 . Tabel 15 Besaran ukuran pemisah Ai dari nilai fuzzy terbaik 𝑓𝑗∗ dan nilai fuzzy terburuk 𝑓𝑗− 𝑺𝒊 𝑹𝒊 Bangkalan Pamekasan Sampang Sumenep

(-1.309, 0.472, 2.529) (-1.311, 0.637, 2.766) (-1.079, 0.911, 3.118) (-1.613, 0.277, 2.433)

(0.025, 0.252, 0.882) (0.013, 0.252, 0.882) (-0.004, 0.277, 0.882) (-0.006, 0.277, 0.832)

Langkah berikutnya adalah menghitung nilai 𝑆 ∗ , 𝑆 − , 𝑅∗ , 𝑅 − dan 𝑄𝑖 menggunakan persamaan (21)-(22) Tabel 16 ∗ − Nilai 𝑆 , 𝑆 , 𝑅∗ , 𝑅− dan 𝑄𝑖 ∗ (-1.613, 0.277, 2.433) 𝑆 − (-1.079, 0.911, 3.118) 𝑆 ∗ (-0.006, 0.252, 0.832) 𝑅 (0.025, 0.277, 0.882) 𝑅− Setelah mendapatkan nilai 𝑄𝑖 maka dilanjutkan dengan defuzzifikasi dari triangular fuzzy number 𝑄𝑖 pada persamaan (23) dan peringkat alternatif oleh indeks 𝑄𝑖 . Tabel 17 Hasil analisis gabungan fuzzy AHP-VIKOR Bangkalan Pamekasan

𝑸𝒊 (-10.831, 0.153, 18.075) (-10.958, 0.284, 18.296)

Sampang Sumenep

(-10.954, 1, 18.626) (-11.367, 0.5, 17.188)

𝑸𝒊

Peringkat

1.310 1.412 1.945

2 3 4

1.304

1

K10 (5.67,7.67,9) (6.33,8.33,9.67) (5,7,8.67) (7,8.67,9.67)

K11 (2.33,4.33,6.33) (4,5.67,7.333) (5,7,8.67) (8.33,9.67,10)

K12 (3,5,7) (3.67,5.67,7.33) (5.67,7.67,9.33) (7,8.67,9.67)

Alternatif terbaik dengan nilai minimum dari nilai 𝑄𝑖 yang telah diperoleh. Dari alternatif yang telah ditentukan yaitu, Bangkalan, Pamekasan, Sampang dan Sumenep maka Sumenep yang terpilih menjadi lokasi terbaik di Wilayah Madura. IV. KESIMPULAN Berdasarkan keseluruhan hasil analisis yang telah dilakukan dalam penyusunan tugas akhir ini, dapat diperoleh kesimpulan : 1. Hasil perhitungan kriteria dalam pemilihan energi terbarukan menggunakan metode Fuzzy AHP dan VIKOR, diperoleh hasil nilai 𝑄𝑖 dengan urutan yaitu energi angin sebesar 0.554, energi surya sebesar 0.021, energi biomassa sebesar 0.645 dan energi ombak sebesar 1.022. Sumber energi terbarukan yang terbaik adalah yang memiliki nilai 𝑄𝑖 paling minimum yaitu energi surya. 2. Hasil perhitungan fuzzy AHP dan VIKOR, untuk pemilihan lokasi di Wilayah Madura yang terbaik yaitu Sumenep dengan nilai 𝑄𝑖 sebesar 1.304. DAFTAR PUSTAKA [1]

[2] [3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

Buckley, J.J., Feuring, T., & Hayashi, Y. 2001. “Fuzzy hierarchical analysis revisited”. European Journal of Operational Research Vol. 129, hal. 48-84. Saaty, T.L. 1993. “Pengambilan keputusan bagi para pemimpin”. PT Pustaka Binaman Pressindo. Jakarta. Wang TC, Liang LJ, Ho CY. 2006. “Multi-criteria decision analysis by using fuzzy VIKOR”. Proceedings of International Conference on Service Systems and Service Management Vol. 2, hal. 901-906. Kaya,Tolga and Kahraman. 2010. “Multicriteria renewable energy planning using in integrated fuzzy VIKOR & AHP meyhodology: The case of Istanbul”. European Journal of Operational Research Vol.35, hal. 2517-2527. T. L. Saaty, K. P. Kearns.1965. “Analytical Planning. The organization of Systems”. Pergamon Press hal. 1962. Chang DY. 1996. “Applications of the extent analysis method on fuzzy AHP”. European Journal of Operational Research Vol. 95, hal. 649-55. Opricovic S, Tzeng GH. 2004. “Compromise solution by MCDM methods: a comparative analysis of VIKOR and TOPSIS”. European Journal of Operational Research; 156(2) hal. 445-455. Yong D. 2006. “Plant location selection based on fuzzy TOPSIS”. International Journal of Advanced Manufacturing Technologies Vol. 28, hal. 839-844.