Analisis Nilai Bit Error Rate pada Turbo Convolutional Coding dan Turbo Block Coding
Oleh Ruth Johana Angelina NIM: 612010046
Skripsi Untuk melengkapi salah satu syarat memperoleh Gelar Sarjana Teknik Program Studi Teknik Elektro Fakultas Teknik Elektronika dan Komputer Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga
September 2015
INTISARI Pada sistem komunikasi digital, dibutuhkan sistem penyandian kanal (channel coding) yang berfungsi untuk meminimalkan efek kerusakan atau hilangnya informasi yang diakibatkan oleh derau di dalam kanal. Sistem penyandian kanal yang baik memiliki nilai laju galat bit (Bit Error Rate-BER) yang kecil. Turbo Coding merupakan salah satu teknik penyandian kanal pengoreksi galat dengan penggunaan dua komponen kode yang dihubungkan secara paralel baik pada penyandi maupun pengawasandi. Pada skripsi ini diteliti beberapa jenis Turbo Coding yang terdiri dari Turbo Convolutional, Turbo Block dan Turbo Gabungan berdasarkan jumlah shift register yang digunakan pada penyandi, ukuran matriks interleaver yang digunakan, jumlah iterasi yang dilakukan, efek puncturing serta kanal yang dilalui oleh sistem. Dari hasil simulasi, secara umum Turbo Convolutional memiliki kinerja yang paling baik dibandingkan dengan Turbo Block dan Turbo Gabungan. Pada kanal AWGN, Turbo Convolutional dapat mencapai nilai BER sebesar 0 saat Eb/No = 2 dB sedangkan Turbo Gabungan dan Turbo Block hanya mencapai 0,0087 dan 0,0155. Pada kanal berderau AWGN yang ditambah multipath Rayleigh fading, Turbo Convolutional pada Eb/No = 2 dB tetap memiliki kinerja yang paling baik dengan nilai BER sebesar 0,0114 sementara Turbo Gabungan dan Turbo Block dengan nilai BER 0,0458 dan 0,0163.
Kata kunci : Turbo Coding, Turbo Convolutional, Turbo Block.
ABSTRACT
In digital communications system, channel coding is needed to minimize the effects of damage or loss of information caused by noise in the channel. A good channel coding has low BER value. Turbo Coding is one of error correction code using parallel concatenation of two component codes both in encoder and decoder. In this final project, several types of Turbo Coding consisting of Convolutional Turbo code, Block Turbo code and Combined Turbo code based on the number of shift registers used, the size of the interleaver matrix, the number of iterations performed, the effect of puncturing and canals traversed by the system have been studied. The results of the simulation show that generally Convolutional Turbo code has the best performance compared to Block Turbo code and Combined Turbo code. In AWGN channel, Convolutional Turbo code has produced BER of 0 at Eb/No = 2 dB while Combined Turbo code and Block Turbo code just 0,0087 and BER of 0,0155. In AWGN channel with multipath Rayleigh fading, Convolutional Turbo code at Eb/No = 2 dB still has the best performance than others with BER value of 0,0114 while Combined Turbo code and Block Turbo code with BER value of 0,0458 and 0,0163 respectively.
Keywords : Turbo Coding, Turbo Convolutional, Turbo Block.
KATA PENGANTAR Puji syukur atas berkat dan kasih karunia dari Bapa Yahweh yang telah dicurahkan sehingga penulis dapat menyelesaikan perkuliahan dan pengerjaan skripsi ini. Semua kekuatan, kemampuan dan kesabaran penulis tidak lepas dari campur tanganNya. Penulis juga ingin mengucapkan banyak terima kasih kepada pihak-pihak yang telah memberikan bimbingan , bantuan dan dukungan dalam pengerjaan skripsi ini , yaitu : 1.
Papa, Mama, Kak Phebe dan semua pihak keluarga yang selalu mendorong
penulis untuk dapat menyelesaikan pengerjaan skripsi ini. Terima kasih untuk kesabaran dan dukungannya. I love you so much . 2.
Ibu Eva Yovita Dwi Utami., M.T. selaku pembimbing I dan Bapak Andreas
A.F., M.T. selaku pembimbing II yang dengan penuh kesabaran membantu penulis serta memberikan arahan dalam pengerjaan skripsi ini. 3.
Aditya Tri Sutrisno Nugroho S.T., teman terkasih yang selalu memberikan
semangat, dorongan serta mau mendengarkan keluh kesah penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 4.
Keluarga besar 2010, teman seperjuangan yang sama-sama merasakan
indahnya perjalanan di FTEK dan selalu memberikan dorongan kepada penulis. 5.
Sekar dan Daniel sebagai teman seperjuangan Telkom yang memberi
dukungan kepada penulis. 6.
Ovi Prita Yulia., S.Psi , teman satu kos yang selalu kompak dan memberikan
dukungan kepada penulis 7.
Dosen pengajar, laboran, Mbak Rista, dan Mbak Yolanda terima kasih atas
bantuannya selama penulis berkuliah. 8.
Pihak-pihak lain yang tidak bisa disebutkan satu persatu oleh penulis, terima
kasih untuk dukungannya. Penulis menyadari bahwa skripsi ini jauh dari sempurna, oleh karena itu penulis sangat mengharapkan kritik maupun saran dari pembaca sehingga skripsi ini dapat berguna bagi kemajuan teknik telekomunikasi. Salatiga, September 2015
Penulis
DAFTAR ISI INTISARI ..................................................................................................................... i ABSTRACT ................................................................................................................. ii KATA PENGANTAR ................................................................................................ iii DAFTAR ISI .................................................................................................................v DAFTAR GAMBAR ................................................................................................. vii DAFTAR TABEL ....................................................................................................... ix DAFTAR SIMBOL ......................................................................................................x DAFTAR SINGKATAN ............................................................................................ xi BAB I PENDAHULUAN .............................................................................................1 1.1. Tujuan ...............................................................................................................1 1.2. Latar Belakang ..................................................................................................1 1.3. Spesifikasi Penelitian ........................................................................................3 1.4. Sistematika Penulisan .......................................................................................4 BAB II DASAR TEORI ...............................................................................................6 2.1. Turbo Coding ....................................................................................................6 2.2. Penyandi Turbo .................................................................................................7 2.2.1. Kode Recursive Systematic Convolutional (RSC) ........................................8 2.2.2. Kode Bose Chaudhuri Hocqueqhem (BCH) ..............................................15 2.2.3. Penyandi Turbo Gabungan ..........................................................................22 2.2.4. Laju Penyandian (Code Rate) ....................................................................22 2.2.5. Interleaver ...................................................................................................23 2.2.6. Puncturing ...................................................................................................24 2.3. Binary Phase Shift Keying (BPSK) .................................................................25 2.4. Kanal Multipath Fading ..................................................................................26 2.5. Derau AWGN (Additive White Gaussian Noise) .............................................27 2.6. Pengawasandi Turbo .......................................................................................27 2.6.1. Log Likelihood Ratio (LLR) .......................................................................29 2.6.2. Algoritma Maximum A-Posteriori ..............................................................30 2.6.2.1. Penghitungan Nilai Branch Metrix 𝛾𝑘 (𝑠̀ , 𝑠) ..........................................32 2.6.2.2. Penghitungan Nilai Rekursi Maju 𝛼𝑘−1 (𝑠̀) ...........................................32 2.6.2.3. Penghitungan Nilai Rekursi Mundur 𝛽𝑘 (𝑠) ...........................................33
2.7. Hard Decision Demodulasi .............................................................................33 2.8. Bit Error Rate (BER) dan Eb/No.......................................................................34 BAB III PEMODELAN SIMULASI SISTEM ...........................................................35 3.1. Pembangkit Data Bit Acak ..............................................................................36 3.2. Penyandi Turbo Convolutional .......................................................................37 3.3. Penyandi Turbo Block ......................................................................................38 3.4. Penyandi Turbo Gabungan ..............................................................................39 3.5. Interleaver ........................................................................................................39 3.6. Puncturing........................................................................................................39 3.7. Modulasi BPSK ................................................................................................40 3.8. Kanal Rayleigh .................................................................................................40 3.9. AWGN ..............................................................................................................41 3.10. Maximum A-Posteriori Algoritma ...................................................................42 3.11. Pengawasandi Turbo Convolutional ................................................................42 3.12. Pengawasandi Turbo Block ..............................................................................43 3.13. Pengawasandi Turbo Gabungan ......................................................................43 3.14. Deinterleaver ...................................................................................................43 3.15. Hard Decision Demodulasi..............................................................................44 3.16. Perhitungan BER ..............................................................................................44 BAB IV HASIL SIMULASI DAN ANALISIS ..........................................................45 4.1. Hasil Simulasi Turbo Convolutional, Turbo Block dan Turbo Gabungan .....45 4.1.1. Simulasi Berdasarkan Parameter RSC (Jumlah Shift Register) ..................45 4.1.2. Simulasi Berdasarkan Parameter BCH (Jumlah Shift Register) .................46 4.1.3. Simulasi Berdasarkan Interleaver yang Digunakan ....................................47 4.2. Hasil Simulasi Perbandingan Ketiga Sistem Turbo ........................................50 4.2.1. Simulasi Berdasarkan Iterasi yang Dilakukan ............................................50 4.2.2. Simulasi Berdasarkan Efek Puncturing .....................................................54 4.2.3. Simulasi Berdasarkan Kanal yang Dilewati ...............................................56 BAB V PENUTUP .....................................................................................................58 5.1. Kesimpulan .....................................................................................................58 5.2. Saran ...............................................................................................................59 DAFTAR PUSTAKA .................................................................................................60 LAMPIRAN DATA HASIL SIMULASI ....................................................................61
DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1. Diagram Kotak Sistem Komunikasi Digital [8] .......................................1 Gambar 2.1. Diagram Kotak Turbo Coding .................................................................6 Gambar 2.2. Diagram Kotak Penyandi Turbo ..............................................................7 Gambar 2.3. Kode RSC dengan Blok Delay 2 [7] ........................................................8 Gambar 2.4. Kode RSC dengan Blok Delay 3 [5] .........................................................9 Gambar 2.5. Diagram Kotak Penyandi Turbo Convolutional .......................................9 Gambar 2.6. Diagram Trellis untuk Kode RSC dengan Blok Delay 2 .......................12 Gambar 2.7. Diagram Trellis untuk Kode RSC dengan Blok Delay 3 ........................14 Gambar 2.8. Kode BCH (7,4) [4].................................................................................15 Gambar 2.9. Kode BCH (15,11) ..................................................................................15 Gambar 2.10. Diagram Kotak Penyandi Turbo Block .................................................15 Gambar 2.11. Diagram Trellis Kode BCH (7,4) ..........................................................19 Gambar 2.12. Diagram Kotak Penyandi Turbo Gabungan .........................................22 Gambar 2.13. Modulasi BPSK .....................................................................................25 Gambar 2.14. Diagram Konstelasi BPSK ....................................................................26 Gambar 2.15. Fenomena Jalur Jamak (Multipath).......................................................26 Gambar 2.16. Diagram Kotak Pengawasandi Turbo Convolutional ...........................28 Gambar 2.17. Diagram Kotak Pengawasandi Turbo Block .........................................28 Gambar 2.18. Diagram Kotak Pengawasandi Turbo Gabungan ..................................29 Gambar 2.19. LLR L(uk) fungsi P(uk =+1) [3] .............................................................29 Gambar 2.20. Diagram Trellis RSC dengan 2 Blok Delay ..........................................31 Gambar 3.1. Diagram Kotak Turbo Convolutional .....................................................35 Gambar 3.2. Diagram Kotak Turbo Block ..................................................................36 Gambar 3.3. Diagram Kotak Turbo Gabungan ............................................................37 Gambar 4.1. Grafik Kinerja Turbo Convolutional Berdasarkan Parameter pada Kode RSC .......................................................................................46 Gambar 4.2. Grafik Kinerja Turbo Block Berdasarkan Parameter pada Kode BCH ......................................................................................47
Gambar 4.3. Grafik Kinerja Turbo Block Berdasarkan Interleaver yang Digunakan ......................................................................................48
Gambar 4.4. Grafik Kinerja Turbo Convolutional Berdasarkan Interleaver yang Digunakan ......................................................................................49 Gambar 4.5. Grafik Kinerja Turbo Gabungan Berdasarkan Interleaver yang Digunakan ......................................................................................50 Gambar 4.6. Perbandingan Hasil Simulasi Ketiga Sistem Berdasarkan Iterasi ke-1 ..............................................................................................51 Gambar 4.7. Perbandingan Hasil Simulasi Ketiga Sistem Berdasarkan Iterasi ke-2 ..............................................................................................52 Gambar 4.8. Perbandingan Hasil Simulasi Ketiga Sistem Berdasarkan Iterasi ke-4 ..............................................................................................52 Gambar 4.9. Perbandingan Hasil Simulasi Ketiga Sistem Berdasarkan Iterasi ke-8 ..............................................................................................53 Gambar 4.10. Perbandingan Hasil Simulasi Ketiga Sistem Berdasarkan Iterasi ke-12 ............................................................................................53 Gambar 4.11. Perbandingan Hasil Simulasi Ketiga Sistem Tanpa Puncturing...........54 Gambar 4.12. Perbandingan Hasil Simulasi Ketiga Sistem Dengan Puncturing ........55 Gambar 4.13. Perbandingan Hasil Simulasi Ketiga Sistem pada Kanal AWGN .........57 Gambar 4.14. Perbandingan Hasil Simulasi Ketiga Sistem pada Kanal AWGN yang Ditambah Rayleigh .........................................................................57
DAFTAR TABEL Tabel 2.1. Langkah-Langkah Kode RSC .....................................................................10 Tabel 2.2. Present State dan Next State dari Kode RSC Blok Delay 2 .......................12 Tabel 2.3. Present State dan Next State dari Kode RSC Blok Delay 3 ........................13 Tabel 2.4. Langkah – langkah Kode BCH (7,4) [3] .....................................................16 Tabel 2.5. Present State dan Next State dari Kode BCH (7,4)....................................18 Tabel 2.6. Present State dan Next State dari Kode BCH (15,11)................................20 Tabel 3.1. Power Delay Profile untuk Area Urban .....................................................40 Tabel A.1. Data Hasil Simulasi BER Sebagai Fungsi Eb/No terhadap Parameter RSC ..........................................................................................61 Tabel A.2. Data Hasil Simulasi BER Sebagai Fungsi Eb/No terhadap Parameter BCH .........................................................................................61 Tabel A.3. Data Hasil Simulasi BER Sebagai Fungsi Eb/No Berdasarkan Interleaver pada Turbo Block ...................................................................61 Tabel A.4. Data Hasil Simulasi BER Sebagai Fungsi Eb/No Berdasarkan Interleaver pada Turbo Convolutional ......................................................62 Tabel A.5. Data Hasil Simulasi BER Sebagai Fungsi Eb/No Berdasarkan Interleaver pada Turbo Gabungan ............................................................62 Tabel A.6. Data Hasil Simulasi BER Sebagai Fungsi Eb/No Berdasarkan Iterasi yang Dilakukan ..............................................................................62 Tabel A.7. Data Hasil Simulasi BER Sebagai Fungsi Eb/No Berdasarkan Efek Puncturing ........................................................................................64 Tabel A.8. Data Hasil Simulasi BER Sebagai Fungsi Eb/No Berdasarkan Kanal yang Dilewati .................................................................................64
DAFTAR SIMBOL
u
Bit sistematik
p
Parity bit
p1
Parity bit dari komponen kode 1
p2
Parity bit dari komponen kode 2
P
Matriks Puncturing
c(1)
Bit keluaran penyandi pertama
c(2)
Bit keluaran penyandi kedua
x(t)
Isyarat termodulasi
p(r)
Distribusi Rayleigh
fd
Frekuensi Doppler
v
Kecepatan Kendaraan
λ
Panjang gelombang pembawa
fx(x)
Distribusi Gaussian
μ
Rata-rata (mean)
Le(uk)
LLR informasi ekstrinsik
L(uk)
LLR bit uk
R
Code rate
Sk
State saat ini
Sk-1
State sebelumnya
𝛾𝑘 (𝑠̀ , 𝑠)
Nilai branch metrix
𝛼𝑘−1 (𝑠̀)
Nilai rekursi maju
𝛽𝑘 (𝑠)
Nilai rekursi mundur
DAFTAR SINGKATAN
AWGN
Additive White Gaussian Noise
BCH
Bose Chaudhuri Hocqueqhem
BCJR
Bahl, Cocke, Jelinek dan Raviv
BER
Bit Error Rate
BPSK
Binary Phase Shift Keying
dB
decibel
Eb/No
Energy Bit to Noise Spectral Density
exp
exponential
LLR
Log Likelihood Ratio
MAP
Maximum A-Posteriori Algoritma
RSC
Recursive Systematic Convolutional
SISO
Soft Input Soft Output
SOVA
Soft Ouput Viterbi Algorithm
