ANALISIS MODUS NORMAL DAN KEKUATAN STRUKTUR SIRIP MOTOR ROKET-168 DARI BAHAN AL-PLATE Sugiarmadji HPS, Seliadi Peneliti Bidang Struktur Puslekwagan-LAPAN ABSTRACT Structural strength analysis on Motor Rocket-168 fins w a s carried out to determine static stresses due to aerodynamic loadings. Here, 90 mm of the root chord area from leading edge w a s u n c l a m p (free). The analysis results showed the maximum value of von Mises s t r e s s is o\on Mises = 42,40 MPa. For 90 mm condition un clamp (free) we obtained the safety factor of the material for fins structures made of Al-Plate is SF 3,39. For 67,5 mm of 90 mm root chord area constrainted at 12456 directions, it w a s found OVM • 11,26 MPa a n d h a s higher safety factor. Eigenvalues a n d eigenvectors of the fin structures of rocket motor -168 were determined by normal mode analysis on the fins structures. The results showed that the eigenvalues of the fin structures are wi = 198,47 Hz, u 2 = 616,34 Hz, m - 1080,97 Hz, w 4 = 1704,33 Hz, us - 2386,82 Hz, d a n u 6 = 2770,94 Hz.. ABSTRAK Analisis k e k u a t a n s t r u k t u r Sirip Motor Roket 168 dilakukan u n t u k mengetahui tegangan statik yang terjadi akibat beban aerodinamik, di m a n a p a d a d a e r a h root chord sepanjang 90 mm tidak dijepit (bebas). Dari hasil analisis tegangan statik diperoleh besarnya tegangan von Mises m a k s i m u m u n t u k konfigurasi sirip dengan ujung bebas adalah o\on Mises = 4 2 , 4 0 MPa. Untuk kondisi 90 mm yang dibiarkan bebas akan didapatkan nilai faktor k e a m a n a n b a h a n s t r u k t u r sirip sebesar S.F - 3,39. J a d i , bahan sirip dari Al-Plate sangat a m a n terhadap pembebanan aerodinamik yang terjadi. Kemudian dengan m e m b u a t "constraint" arah 12456 p a d a d a e r a h 67,5 mm (sepanjang 22,5 mm dibiarkan masih bebas) diperoleh nilai OVM = 11,26 MPa, sehingga didapatkan faktor k e a m a n a n yang lebih tinggi. Analisis m o d u s normal s t r u k t u r sirip dilakukan u n t u k mengetahui besarnya eigenvalues dan eigenvector dari s t r u k t u r sirip. Besarnya frekuensi m o d u s getar (eigenvalues) dari s t r u k t u r sirip yang terjadi adalah ui = 198,47 Hz, u 2 = 616,34 Hz, « 3 = 1080,97 Hz, u 4 - 1704,33 Hz, u 5 = 2386,82 Hz, dan u 6 2770,94 Hz 1
PENDAHULUAN
Sirip roket m e r u p a k a n bagian motor roket yang berfungsi u n t u k memberikan stabilisasi pada motor roket. Dalam rancangan motor roket, bagian s t r u k t u r sirip ini d i h a r a p k a n se ringan mungkin, n a m u n faktor k e a m a n a n n y a masih m e m e n u h i kriteria r a n c a n g a n dan dapat dihindari kemungkinan terjadinya masalah aeroelastisitas yang mungkin terjadi p a d a s t r u k t u r sirip, seperti flutter, divergensi, d a n lain sebagainya. Upaya pengurangan tebal u n t u k mengu-rangi berat s t r u k t u r sirip dilakukan sebesar mungkin, namun faktor keamana-an bahan masih tetap memberikan h a r g a >1 40
dan tidak terjadi masalah aeroelastisitas pada struktur. Sirip dirancang karena ada p e r u b a h a n p a d a sistem pemegang sirip, m a k a p a d a d a e r a h root chord dari sirip sepanjang 90 mm tidak dijepit olch pemegang sirip, d a n bagian sepanjang 156 mm dijepit dengan peme-gang sirip tersebut. Analisis k e k u a t a n s t r u k t u r sirip motor roket-168 dilakukan dengan bantu an perangkat lunak Nastran versi Windows yang berbasis Finite Element Methods (FEM). Analisis akan meliputi tegangan statik dan m o d u s normal dari s t r u k t u r sirip.
2
TEGANGAN STATIK PADA STRUKTUR SIRIP MOTOR ROKET-168
Konfigurasi sirip motor roket yang diambil seperti yang terlihat dalam Gambar 2 - 1 , di m a n a p a d a daerah "root chord' sepanjang 90 mm dibiarkan bebas (tidak terjepit pemegang sirip). B a h a n s t r u k t u r sirip m e n g g u n a k a n material Aluminium Plate (E = 6.82585E10 N / m 2 , G = 2.62E10 N/m 2 , v = 0,33, Limit Stress : tension = 2,41E8N/m 2 ; compression = 2.41E8 N/m 2 ; shear = 1.86E8 N/m 2 , mass density = 2713 kg/m 3 ). Untuk mengetahui kekuatan s t r u k t u r sirip ini beban yang diberikan berasal dari gaya aerodinamik yang terjadi p a d a waktu kecepatan roket sebesar 2 Mach. Perhitungan tegangan statik yang terjadi p a d a sirip motor roket-168 dapat dilakukan dengan m e m b u a t Model FEM sirip motor roket-168, seperti yang terlihat dalam Gambar 2 - 1 . J u m l a h keseluruhan elemen yang dihasilkan dari pemodelan FEM ini adalah 330 elemen d a n 736 nodal. Untuk melakukan analisis tegangan yang terjadi p a d a elemen-elemen sirip motor roket ini, tinjau s e b u a h elemen segiempat dari sirip tersebut. Pada elemen solid segiempat dari dinding sirip yang isotropis, u n t u k kondisi bidang tegangan (plane stress), hubungan tegangan-regangan d a p a t dinyatakan sebagai :
Gambar 2 - 1 : Bentuk sirip motor roket-168 Untuk elemen 3-dimensi, tegangan normal yang bekerja p a d a elemen dapat dinyatakan sebagai :
Keterangan : a : tegangan elemen e : regangan elemen E : modulus elastisitas material
41
Gambar 2-2:Pemodelan FEM Sirip Motor Roket-168, dengan 736 nodal d a n 330 elemen
42
roket p a d a V = 2 Mach dan luas sirip sebesar 0,04114 m 2 . Pembe-banan gaya aerodinamika ini p a d a model FEM seperti yang terlihat dalam Gambar 3-1. Dengan m e n g g u n a k a n perangkat lunak u n t u k analisis tegangan yang berbasis pada Metoda Elemen Hingga (FEM) diperoleh besarnya distribusi tegangan statik von Mises, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 3-2. Nilai tegangan statik Ovon Mises
Keterangan : h = tinggi elemen segiempat b = panjang elemen segiempat Dari p e r s . ( 2 - l l ) , dapat dihitung besarnya tegangan von Mises dengan membagi besarnya gaya yang terjadi {f} dengan luas elemen. 3
ANALISIS TEGANGAN PADA STRUKTUR SIRIP MOTOR ROKET
Dalam analisis model sirip roket, daerah root chord sirip di constraint fixed p a d a arah Tx, Ty, Tz, Rx, Ry, d a n Rz (arah 123456) sepanjang 156 mm. Sedangkan sepanjang 90 mm dibiarkan bebas (tidak dijepit). Beban yang bekerja p a d a elemen-elemen sirip di sini akan diberikan oleh gaya aerodinamik yang terjadi, yaitu gaya drag sebesar 1004,3 Newtons dalam arah-x dan gaya angkat sebesar 3210 Newtons dalam arah-z. Gaya ini dihitung berdasarkan kecepatan
maksimum adalah 42.408.304 N/m 2 (=Pa) a t a u 42,41 MPa. Kemudian apabila p a d a daerah 90 mm yang tidak dijepit tersebut di constraint dalam a r a h Tx, Ty, Rx, Ry, dan Rz (arah 12456) sepanjang 67.5 mm, m a k a a k a n diperoleh distribusi tegangan statik von Mises seperti yang terlihat dalam Gambar 3-3. Nilai tegangan statik Ovon Mises m a k s i m u m adalah 11.260.713 N/m 2 (=Pa) atau 11,26 MPa. 4 ANALISIS MODUS NORMAL STRUKTUR SIRIP Untuk analisis m o d u s normal tinjau p e r s a m a a n getaran dari struktur sirip motor roket akibat beban luar F(t) yang secara u m u m dapat dituliskan dalam time-domain sebagai persamaan diferensial orde-dua :
Keterangan [M] [C] [K] {F} {x}
= matriks m a s s a elemen = matriks r e d a m a n (damping) = matriks k e k a k u a n (stiffness) = matriks beban luar p a d a sirip = matriks defleksi sirip
43
Gambar 3-1 : Pembebanan aerodinamika pada model FEM s t r u k t u r sirip-168
Gambar 3-2:Distribusi teganan statik von Mises p a d a s t r u k t u r Sirip Motor Roket-168, dengan daerah root chord sepanjang 90 mm bebas (tidak dijepit).
44
Gambar 3-3:Distribusi tegangan statik von mises p a d a s t r u k t u r sirip motor roket-168,dengan daerah root chord sepanjang 90 mm bebas (tidak dijepit). Parameter modal dari getaran s t r u k t u r d a p a t dianalisis dengan menggantikan matriks {x} dalam domain frekuensi sebagai berikut:
45
Matrik [I] adalah matrik u n i t dan m e r u p a k a n diagonal matrik, sedangkan matrik {x} m e r u p a k a n eigenvector dari [A]. Persamaan (4-4) d a n (4-7) mempunyai eigenvalue X\ yang sama. Eigenvector semula dari sistem dapat diperoleh dari hubungan :
Analisis m o d u s normal pada struktur sirip motor roket-168 yang tidak dijepit sepanjang 90 mm di daerah root chord mendapatkan nilai-nilai Eigenvalue sebagai :
5
PEMBAHASAN
Dari data spesifikasi material b a h a n sirip Aluminium Plate didapatkan nilai Oboieh = 1 4 4 MPa. Di sini diperoleh nilai faktor k e a m a n a n paling kecil p a d a sirip roket dengan ketebalan t = 6 mm dengan 90 mm p a d a root chord tidak dijepit sebesar :
Dengan m e m b u a t constraint arah 12456 pada d a e r a h 67,5 mm (sepanjang 22,5 mm dibiarkan bebas) diperoleh harga OVM = 11,26 MPa, sehingga didapatkan faktor k e a m a n a n :
Jadi, u n t u k kondisi pemasangan sirip p a d a motor roket tersebut akan diperoleh faktor k e a m a n a n material bahan c u k u p baik. Untuk harga-harga eigenvalue yang diperoleh, bentuk eigenvector (normal mode) p a d a tiap m o d u s getar adalah : 46
Bentuk dari eigenvector tiap frekuensi adalah seperti yang terlihat pada Gambar 5-1 sampai dengan Gambar 5-6. 6
KESIMPULAN
Dari analisis kekuatan sirip motor roket-168 dengan b a h a n Aluminium Plate dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut : • Pada kondisi s t r u k t u r sirip dari motor roket-168 dijepit hanya sepanjang 156 mm (90 mm dibiarkan bebas) ditunjukkan bahwa harga faktor keamanan dari b a h a n sirip Aluminium Plate masih c u k u p a m a n terhadap beban gaya aerodinamik yang terjadi, yaitu sebesar SF = 3,39. Sedangkan apabila p a d a daerah sepanjang 67,5 mm dari yang 90 mm tersebut (22,5 mm dibiarkan tetap bebas) di constraint arah 12456, a k a n diperoleh harga faktor k e a m a n a n yang lebih tinggi. • Harga eigenvalue dari struktur sirip paling kecil sebesar 141,57 Hz, sehingga persyaratan minimum frekuensi yang terjadi h a r u s > 100 Hz dapat dipenuhi dan tidak akan terjadi resonansi dengan getaran payload roket. DAPTAR RUJUKAN Cook.R.D., Malkus.D.S., and Plesha.M.I., 1984. Concepts and Application of Finite Element Analysis, 3 r d Edition, J o h n Wiley & Sons Inc., New York USA. Donaldson, Bruce,K., 1974. Analysis of Aircraft Stresses: An Introduction, McGraw-Hill , New York. Huebuer, Kenneth.H., 1974. The Finite Element Method for Engineers, J o h n Wiley & Sons Inc., New York.
Logan,D.L., A First Course in the Finite Element Methods, 1992. 2 n d Edition, PWS-KENT Publishing Co., Boston. Pepper, D.W.,and Heinrich, J.C., 1992. The Finite Element Method : Basic Concepts and Applications, Hemisphere
Publishing Co., WashingtonPhiladelphia- London. MSC/Nastranfor Windows, 1994. Installation and Application Manual, Version 1.0, The Mac.Neal Schwendler Co.
47
