ANALISIS LINIER DAN NON LINIER STRUKTUR ANJUNGAN LEPAS PANTAI AKIBAT SUBSIDENCE LAPORAN TUGAS AKHIR Diajukan sebagai syarat untuk menyelesaikan program sarjana Pada Prodi Teknik Sipil Institut Teknologi Bandung
Disusun oleh :
Akhmad Rafiudin
Harry Firmansyah
150 04 060
150 04 096
Pembimbing: Ir. Made Suarjana, M.Sc, Ph.D
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2008
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG TUGAS AKHIR ANALISIS LINIER DAN NON LINIER STRUKTUR ANJUNGAN LEPAS PANTAI AKIBAT SUBSIDENCE Oleh:
HARRY FIRMANSYAH NIM. 150 04 096
AKHMAD RAFIUDIN NIM. 150 04 060 Disetujui Oleh: PEMBIMBING
IR. MADE SUARJANA, M.SC. PH.D NIP. 131 667 735 Mengetahui: KORDINATOR TUGAS AKHIR KK REKAYASA STRUKTUR
KETUA PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL ITB
IR. MADE SUARJANA, M.SC. PH.D NIP. 131 667 735
DR. IR. HERLIEN D. SETIO NIP. 131 121 658
Bandung, Juni 2008 i
ABSTRAK ANALISIS LINIER DAN NON LINIER STRUKTUR ANJUNGAN LEPAS PANTAI AKIBAT SUBSIDENCE, Akhmad Rafiudin (15004060) dan Harry Firmansyah (15004096), Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, Institut Teknologi Bandung, 2008 Anjungan lepas pantai (Offshore Platform) adalah suatu bangunan yang terletak di daerah lepas pantai, yang digunakan untuk pengambilan, pengolahan, dan penyimpanan minyak dan gas bumi. Terdapat berbagai macam anjungan lepas pantai berdasarkan fungsi, material pembentuk, kondisi lingkungan, maupun jenis strukturnya. Dalam masa layannya, anjungan lepas pantai akan mengalami masalah baik itu terkait dengan kondisi pembebanan yang cukup beragam yaitu beban sendiri (self weight) dan peralatan (equipment), beban angin (wind), beban gelombang (wave) dan arus (current) dan beban hidup (live load), juga permasalahan lainnya seperti penurunan struktur anjungan lepas pantai akibat penurunan dasar permukaan laut yang saat ini sedang terjadi pada Platform milik British Petroleum (BP) di area Lima, Laut Jawa. Penurunan dasar laut ini terjadi akibat kehilangan tekanan tanah (reservoir) terkait dengan eksplorasi minyak dan gas. Penurunan yang terjadi pada struktur anjungan lepas pantai akan menyebabkan berkurangnya masa produksi (production life) dan apabila telah sampai pada tahap penurunan tertentu akan mempengaruhi faktor keamanan dari stuktur platform terkait dengan adanya peningkatan MSWL (Mean Sea Water Level) efektif dan potensi terjadinya genangan (wave inundation) dan gelombang pada deck. Untuk tingkat penurunan (Subsidence rate) yang lebih lanjut akan menyebabkan resiko dan beban gelombang yang tidak dapat ditolerir dimana gelombang yang terjadi pada deck akan menyebabkan tingginya level respon inelastis struktur dan peningkatan resiko kegagalan struktur serta dapat mempengaruhi operasi dan peralatan. Kondisi ini harus dihindari pada saat perencanaan anjungan lepas pantai. Pada laporan tugas akhir ini akan dilakukan analisis linier untuk mengetahui apakah struktur tersebut memenuhi tingkat keamanan sesuai dengan kode desain yang dipakai yaitu API RP2A-WSD Edisi ke 21 dan AISC Edisi ke 9. Dengan adanya peningkatan MSWL dan potensi gaya gelombang di deck memungkinkan bahwa hasil dari analisis linier ini tidak memenuhi kode desain yang dipakai, maka untuk analisis selanjutnya diperlukan analisis non linier untuk mengetahui kapasitas ultimate struktur platform yang dinyatakan dengan nilai keamanan struktur platform (Reserve Strength Ratio/RSR) terkait kenaikan beban yang terjadi. Nilai RSR inilah yang menjadi acuan apakah struktur Platform tersebut dapat dilanjutkan masa layannya atau tidak. Sesuai dengan kode desain yang berlaku untuk dapat melanjutkan masa layannya, API mengisyaratkan nilai RSR > 1.60 untuk Platform dengan konsekuensi tinggi dan RSR > 0.80 untuk struktur platform konsekuensi rendah. Kata Kunci : RSR, Subsidence, Analisis Linier, Analisis Non-Linier
ii
KATA PENGANTAR Puji dan syukur kami panjatkan kepada Allah SWT, karena atas berkat rahmat dan karuniaNya kami dapat menyelesaikan Laporan Tugas Akhir ini dengan baik dan lancar. Tugas Akhir ini merupakan syarat dalam menyelesaikan jenjang pendidikan Strata 1 di Program Studi Teknik Sipil Institut Teknologi Bandung. Tugas akhir ini berjudul Analisis Linier dan Non Linier Struktur Anjungan Lepas Pantai Akibat Subsidence. Analisis struktur pada tugas akhir ini dilakukan berdasarkan kondisi pembebanan statik linier dan statik non linier . Struktur yang direncanakan diharapkan dapat beroperasi sesuai dengan tujuan pembuatan struktur tersebut, selama masa layan yang direncanakan. Banyak pengalaman baru dan pelajaran berharga yang Penulis dapatkan selama pembuatan tugas akhir ini. Antara lain yang didapatkan adalah pengetahuan tentang teori struktur dengan aplikasinya dalam bangunan lepas pantai, sehingga menjadi memahaminya seperti sekarang ini. Penulis menyadari bahwa pengerjaan tugas akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan demi kesempurnaan tugas akhir ini untuk kemajuan di masa yang akan datang. Akhir kata, Penulis berharap agar laporan tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi rekanrekan mahasiswa di Program Studi Teknik Sipil pada khususnya, dan seluruh masyarakat pada umumnya.
Bandung, Juni 2008
Penulis
iii
Dede Special Thanks to: •
Allah SWT tuhan semesta alam yang telah memberikan rahmat,kemudahan serta menunjukkan sedikit pelajaran hidup melalui tugas akhir ini...(Thanks God)
•
My Mom and My Dad, for your immaterial and material support from the beginning until now. A thousand words still not enough to describe how gratefull i am.
•
Buat saudara gw, Aa dan eneng serta sepupu gw nendah atas dukungan dan perhatian yg diberikan. (sori A, duluan yee..hehe)
•
Pak Made Suarjana, selaku pembimbing yang super duper baik hati, suka bercanda, suka ngasih kerjaan meriksain UTS n UAS mahasiswa, dan sebelum sidang bilangnya ga akan nanya banyak eh ternyata malah 'nge-bantai' pas sidang TA. Ampun DJ !!! (tapi gpp deh,yg penting lulus dengan sangat memuaskan)
•
Pak Iswandi Imran, Pak Awal Surono, dan Pak Ridolva, selaku penguji yang juga sangat baik dan senang bercanda di kala seminar maupun sidang.
•
Dosen wali gw,Bu Ima,yang baik dan selalu mudah ditemui dikala perwalian.
Makasih yah bu. •
Partner TA gw, Harry, yang selalu berbagi rasa pusing dikala mikirin antara proyek ama sidang TA.abis sidang pusingnya dibagi lagi buat mikirin proyek.duh
•
My Dream Girl, yang selalu gw minta doa restunya disaat-saat menentukan bagi gw terutama pas sidang yang dalam sekejap bisa menenangkan gw (manjur bangget).
but she just too good to be true.(background music : creep -radiohead..coz i'm creep,i'm weirdo..!!) lho kok curhat! •
temen-temen plesiran plus-plus, irwan yang selalu menyediakan tempat pemancingan , penginapan,perhutangan,permobilan dan per-per yang lain, dodi tempat rest area, joe tempat rental ps2 and entertainment, renggo sang Guru gw, Haryo sang EO, Nurdin sesama tukulista mania dan tempat prinan, leo sebagai EO badminton, Arif sebagai pak RT yang bijak,teguh,yudis,ramdan,afrian,coki,james dan semuanya deh (yang ga kesebut jangan marah).
•
Temen-temen TA-Team, Oscar,Daniel, Joni dan Nina yang sama-sama pusing ngerjain TA, ngelembur serta gw minta softcopy laporannya buat diedit. thanks a lot
guys!! •
laptop usama, eh,,maksudnya usama yang telah berbaik hati meminjamkan laptop buat seminar,sidang TA dan dibalik itu semua ternyata ada iga bakar yg harus dibayar
•
temen kos-kosan bu lilis, riski yang udah bercap S.T lebih dulu dari gw, Chaidir yang suka nemenin lari dan sama2 bertekad ngubah status pas tingkat akhir (meskipun gw gagal,tapi tetap semangat dir bwt ngubah nasib !),pacil,mamad,adit n maman
•
para tetua kos-kosan bu lilis,bang dedi,bang udin, dan bang ade yang juga memberikan inspirasi untuk cepet lulus.
•
Bos-Bis HMS 2004 yang sama-sama berjuang pas ospek, dan sekarang berjuang untuk lulus. Yakinlah Kita Pasti Bisa
•
Temen-temen seSIPIL RAYA (2003-2007) yang ga mungkin disebut namanya satupersatu disini. Ntar malah jadi buku tahunan !!
•
Bu Yeti,temen-temen RPE,HMS Agung,Iqbal,Fikar,Mas Oki,Mba Nita, yang secara ga langsung menuntun gw di jalan ke-OG-an.
•
para pegawai TU,Pak Ocin,Pak Agus,Pak Min,Bu Tiktik yang telah banyak membantu gw buat mengurus administrasi TA.Iusama kayanya pegawai TU juga
deh!) •
Rumah Che,pak deny yang telah memberi proyek pas pengen sidang. (kenapa ngasih
kerjaan pas pengen sidang dan kenapa gw juga mau yak!!dodol) •
semua dosen-dosen yang telah memberikan ilmu, nilai jelek,dan nilai bagus selama kuliah di ITB.
•
semua guru-guru SMA,Bimbel NF,SMP, dan SD yang sudah membimbing gw sampai sekarang ini
•
Temen-temen SMA gw Andrian, Fadhli,Ndaru,Aji, kapan kalian lulus!!
•
Tirta Anugrah buat prinan yang mahal banget dan juga tempat fotokopi,tanpa kalian laporan gw bakal di prin di tempat lain.lho..hehehe
•
Supir angkot cisitu,kalapa-dago,tukang ojek,warung makan bu olis dan yang di samping masjid tanpa kalian gw ga bisa makan dan berpergian..naon sih..hehe
•
Band-band pengisi soundtrack pengerjaan TA gw, kaya d'masiv,andra & the backbone, FLOW, Snorkel, ST 12, Aris Idol, dan banyak lagi. terus berkarya yak
meskipun gw terus membajak..sori dude..belom ada duit.hehe
“Jangan Kutuk Gelap Nyalakan Lilin”
HARRY FIRMANSYAH mengucapkan TERIMA KASIH yang sebesar besarnya kepada: “Yang pertama dan paling utama adalah terima kasih kepada Allah SWT, karena atas limpahan berkat dan rahmatnya penulis dapat menyelesaikan Kuliah dan Tugas Akhir ini tepat waktu” Bapak dan Mamah, “Hasan Asyhari” dan “Tuti Sedarwati” atas semua cinta, kasih sayang, perhatian dan doa yang senantiasa mengiringi penulis hingga penulis dapat meraih apa yang dicitacitakan. Kakak dan Adikku tersayang: “Dewi Susanti” dan “Teguh Subekti” dan semua kerabat dan saudara atas support dan dukungan yang diberikan selama penulis kuliah hingga dapat memperoleh gelar sarjana. Bapak Ir. Made Suarjana, MSc, Ph.D selaku dosen pembimbing TA dan ibu Ir. Ima Fatima, M.Eng selaku dosen wali, terima kasih atas bimbingan, pengajaran dan waktu yang telah diluangkan baik itu selama masa perkuliahan atau dalam penyelesaian Tugas Akhir ini. Bapak Dr. Ir. Iswandi Imran, MASc dan Rildova, ST., MSc., Ph.D atas kesediaan menjadi dosen penguji, juga untuk arahan dan penjelasan yang diberikan dalam sidang tugas akhir. Rekan-rekan SIPIL ITB 2004 satu perjuangan: Akhmad Rafiudin alias dede sebagai rekan KP, TA merangkap sebagai rekan hedon, Irwan Ekek yang katanya IP nya sedikit berada diatas penulis, Haryo “n’dro”, Hendra Leo, Yudhistira WP, Jo Silver, Anggi sebagai rekan Badminton, DOT untuk tumpangan kost-kost-an-nya, Usama untuk Laptop “LENOVO” nya yang menemani penulis dalam penyelesaian TA, Nurdin Van Joule Thanks for printer-nya, Teguh, Arief, Renggo, Heri, Ramdhan, Fercan dan juga rekan-rekan sipil ITB 04 lainnya yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Rekan-rekan satu bimbingan; Joni, Nina, Oscar dan Daniel, terima kasih atas diskusi dan kerjasamanya. Rekan-rekan di RUMAH C, terima kasih untuk support dan dukungannya. Juga untuk seluruh Staf Tata Usaha Dept. Teknik Sipil yang selama ini telah membantu Penulis dalam menyelesaikan pendidikan di T. Sipil ITB. Harry Firmansyah
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN -------------------------------------------------------------------------- i ABSTRAK -------------------------------------------------------------------------------------------- ii KATA PENGANTAR ------------------------------------------------------------------------------- ii DAFTAR ISI ------------------------------------------------------------------------------------------ v DAFTAR TABEL ---------------------------------------------------------------------------------- viii DAFTAR GAMBAR-------------------------------------------------------------------------------- ix
BAB I PENDAHULUAN 1.1. UMUM ---------------------------------------------------------------------------------------- I-1 1.2. TUJUAN TUGAS AKHIR ------------------------------------------------------------------ I-6 1.3. RUANG LINGKUP -------------------------------------------------------------------------- I-7 1.4. SISTEMATIKA LAPORAN --------------------------------------------------------------- I-8
BAB 2 DASAR TEORI 2.1 UMUM --------------------------------------------------------------------------------------- II-1 2.2 PEMBEBANAN ----------------------------------------------------------------------- II-2 2.2.1 Beban Mati ----------------------------------------------------------------------- II-3 2.2.2 Beban Hidup --------------------------------------------------------------------- II-4 2.2.3 Beban Konstruksi-Instalasi ----------------------------------------------------- II-4 2.2.4 Angin ------------------------------------------------------------------------------ II-4 2.2.4.1 Gaya Angin -------------------------------------------------------------- II-4 2.2.4.2 Gaya Angin Pada Bidang Miring ------------------------------------- II-6 2.2.5 Gelombang ------------------------------------------------------------------------ II-7 2.2.5.1 Teori Gelombang Airy / Linier ---------------------------------------- II-8 2.2.5.2 Teori Gelombang Stokes ----------------------------------------------- II-9 2.2.5.3 Analisis Statik Gelombang -------------------------------------------- II-13 2.2.5.4 Apparent Wave Period ------------------------------------------------- II-15 2.2.5.5 Kinematika Gelombang Dua Dimensi ------------------------------- II-16 2.2.5.6 Faktor Kinematika Gelombang --------------------------------------- II-17 2.2.5.7 Marine Growth --------------------------------------------------------- II-18 2.2.5.8 Koefisien Hidrodinamik ----------------------------------------------- II-18 v
2.2.5.9 Gaya Gelombang Pada Tiang Silinder Tegak ---------------------- II-19 2.2.5.10 Gaya Akibat Gelombang Linier (Airy) ---------------------------- II-21 2.2.5.11 Gaya Akibat Gelombang Stokes ------------------------------------ II-22 2.2.5.12 Gaya Gelombang Pada Tiang Silinder Miring -------------------- II-24 2.2.5.13 Gaya Gelombang Pada Deck ---------------------------------------- II-26 2.2.6 Arus ------------------------------------------------------------------------------- II-29 2.2.6.1 Current Blockage Factor ---------------------------------------------- II-30 2.2.6.2 Kinematika Gelombang dan Arus Gabungan ----------------------- II-31 2.2.7 Gaya Apung ---------------------------------------------------------------------- II-32 2.3 KOMBINASI PEMBEBANAN ---------------------------------------------------------- II-32 2.4 ANALISIS LINIER ------------------------------------------------------------------------ II-34 2.4.1 Batang Tarik --------------------------------------------------------------------- II-35 2.4.2 Batang Tekan -------------------------------------------------------------------- II-36 2.4.2.1 Tekuk Kolom dan Tekuk Lokal -------------------------------------- II-36 2.4.2.2 Panjang Efektif --------------------------------------------------------- II-38 2.4.3 Tegangan Lentur ---------------------------------------------------------------- II-40 2.4.4 Kombinasi Beban Lentur dan Aksial ----------------------------------------- II-40 2.4.4.1 Kombinasi Tekan Aksial dan Lentur -------------------------------- II-41 2.4.4.2 Kombinasi Tarik Aksial dan Lentur --------------------------------- II-42 2.4.5 Tarik Aksial dan Tekanan Hidrostatis ---------------------------------------- II-42 2.4.6 Tekan Aksial dan Tekanan Hidrostatis --------------------------------------- II-43 2.5 ANALISIS NON LINIER (PUSHOVER) ---------------------------------------------- II-44 2.5.1 Reserve Strength Ratio --------------------------------------------------------- II-45
BAB 3 METODE ANALISIS 3.1 ANALISIS LINIER STATIK ------------------------------------------------------------- III-1 3.2 ANALISIS NON-LINIER STATIK ----------------------------------------------------- III-5 3.2.1 Program Komputer USFOS ---------------------------------------------------- III-5 3.3 MODEL ANALITIK ---------------------------------------------------------------------- III-9 3.3.1 Joint ------------------------------------------------------------------------------- III-9 3.3.2 Member -------------------------------------------------------------------------- III-11 3.3.3 Model Pondasi ------------------------------------------------------------------ III-11 3.4 PEMBEBANAN--------------------------------------------------------------------------- III-12 vi
3.4.1 Beban Gravitasi ----------------------------------------------------------------- III-12 3.4.2 Beban Lingkungan ------------------------------------------------------------- III-12 3.5 LANGKAH-LANGKAH ANALISIS -------------------------------------------------- III-12
BAB 4 STUDI KASUS 4.1 UMUM -------------------------------------------------------------------------------------- IV-1 4.2 KRITERIA DISAIN ----------------------------------------------------------------------- IV-3 4.2.1 Beban Berat/Gravitasi Struktur ------------------------------------------------ IV-3 4.2.2 Beban Lingkungan -------------------------------------------------------------- IV-4 4.2.3 Kedalaman Air (Water Depth)------------------------------------------------- IV-6 4.2.4 Marine Growth ------------------------------------------------------------------ IV-6 4.2.5 Material --------------------------------------------------------------------------- IV-7 4.3 PEMODELAN ------------------------------------------------------------------------------ IV-7
BAB 5 ANALISIS 5.1 ANALISIS LINIER ------------------------------------------------------------------------- V-1 5.1.1 Elemen yang Mengalami Kelelehan ------------------------------------------- V-1 5.2 ANALISIS NON LINIER (PUSHOVER) ----------------------------------------------- V-4 5.2.1 Beban Desain --------------------------------------------------------------------- V-4 5.2.2 Resume Mekanisme Kegagalan ----------------------------------------------- V-4 5.2.3 Reserve Strength Ratio (RSR) ------------------------------------------------ V-15
BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN ------------------------------------------------------- VI-1
vii
DAFTAR TABEL Tabel 2. 1 Koefisien Bentuk ---------------------------------------------------------------------- II-5 Tabel 2. 2 Harga Parameter Bentuk Gelombang --------------------------------------------- II-11 Tabel 2. 3 Harga Parameter Kecepatan Gelombang ----------------------------------------- II-11 Tabel 2. 4 Parameter Frekuensi dan Tekanan Gelombang ---------------------------------- II-12 Tabel 2. 5 Koefisien Hidrodinamik API ------------------------------------------------------- II-19 Tabel 2. 6 Koefisien Cd Untuk Gaya Gelombang/Arus di Deck --------------------------- II-28 Tabel 2. 7 Koefisien αcbf ------------------------------------------------------------------------ II-28 Tabel 2. 8 Faktor Panjang Efektif -------------------------------------------------------------- II-38 Tabel 4. 1 Kondisi Pembebanan Pada Struktur ------------------------------------------------ II-3 Tabel 4. 2 Beban Peralatan (Equipment) ------------------------------------------------------- II-4 Tabel 4. 3 Marine Growth ------------------------------------------------------------------------ II-7 Tabel 5. 1 Elemen yang Tidak Memenuhi Persyaratan Kekuatan API RP 2A WSD ----- V-2 Tabel 5. 2 Kombinasi Beban Pada Kondisi Storm (100 tahun) ------------------------------ V-4
viii
DAFTAR GAMBAR Gambar 1. 1 Contoh anjungan lepas pantai ----------------------------------------------------- I-1 Gambar 1. 2 Anjungan tipe jacket ---------------------------------------------------------------- I-2 Gambar 1. 3 Anjungan tipe caissons ------------------------------------------------------------- I-3 Gambar 1. 4 Anjungan tipe concrete gravity platform----------------------------------------- I-3 Gambar 1. 5 Anjungan tipe tension leg platform (TLP) --------------------------------------- I-4 Gambar 1. 6 Anjungan tipe jack up rigs --------------------------------------------------------- I-5 Gambar 1. 7 Anjungan tipe semi submersible rigs --------------------------------------------- I-5 Gambar 2. 1 Bidang cakupan anjungan lepas pantai ------------------------------------------ II-1 Gambar 2. 2 Beban lingkungan pada struktur offshore --------------------------------------- II-3 Gambar 2. 3 Proyeksi bidang angin ------------------------------------------------------------- II-6 Gambar 2. 4 Sketsa profil gelombang ----------------------------------------------------------- II-7 Gambar 2. 5 Prosedur perhitungan gaya akibat gelombang dan arus untuk analisis statik -------------------------------------------------------------- II-15 Gambar 2. 6 Diagram penentuan teori gelombang aplikasi --------------------------------- II-17 Gambar 2. 7 Gaya gelombang pada tiang silinder tegak ------------------------------------ II-19 Gambar 2. 8 Luas Daerah Tangkapan Wave in Deck ---------------------------------------- II-27 Gambar 2. 9 Sudut datang gelombang dan penentuan arah --------------------------------- II-27 Gambar 2. 10 Variasi arus ----------------------------------------------------------------------- II-29 Gambar 2. 11 Faktor panjang efektif ----------------------------------------------------------- II-38 Gambar 2. 12 Definisi Kapasitas Ultimate ---------------------------------------------------- II-43 Gambar 2. 13 Reserve Strength Ratio (Collin J Billinton) ---------------------------------- II-45 Gambar 3. 1 Bidang cakupan anjungan lepas pantai ----------------------------------------- III-1 Gambar 3. 2 (a) Model joint konvensional, (b) Joint dengan pemeriksaan kapasitas --- III-10 Gambar 3. 3 Penomoran elemen tambahan (oleh program) -------------------------------- III-11 Gambar 3. 4 Rangkaian pembebanan untuk analisis tegangan sisa akibat beban lingkungan -------------------------------------------------------- III-13 Gambar 4. 1 Platform LProcess ----------------------------------------------------------------- IV-1 ix
Gambar 4. 2 Acuan arah/ posisi platfom------------------------------------------------------- IV-2 Gambar 4. 3 Arah Beban Lingkungan --------------------------------------------------------- IV-6 Gambar 4. 4 Beban Gelombang dan Arus Sebelum Subsidence---------------------------- IV-8 Gambar 4. 4 Beban Gelombang dan Arus Setelah Subsidence ----------------------------- IV-8 Gambar 5. 1 Lokasi Elemen yang Mengalami Kelelehan ------------------------------------ V-3 Gambar 5. 2 Rangkaian Pembebanan Analisis Tegangan Sisa Akibat Beban Lingkungan -------------------------------------------------------- V-5 Gambar 5. 3 Beban VS Displacement Analisis Non Linier (Pushover) -------------------- V-6 Gambar 5. 4 Distribusi tegangan Von Mises’s Stress dan perilaku kerusakan struktur pada grafik titik Y1 --------------------------------------------------------------- V-8 Gambar 5. 5 Distribusi tegangan Von Mises’s Stress dan perilaku kerusakan struktur pada grafik titik B1 --------------------------------------------------------------- V-10 Gambar 5. 6 Distribusi tegangan Von Mises’s Stress dan perilaku kerusakan struktur pada grafik titik B2 --------------------------------------------------------------- V-11 Gambar 5. 7 Distribusi tegangan Von Mises’s Stress dan perilaku kerusakan struktur pada grafik titik C ---------------------------------------------------------------- V-13 Gambar 5. 8 Lokasi elemen-elemen yang mengalami buckling sehingga kondisi collapse tercapai --------------------------------------------- V-14
x
