1
ANALISIS KOMPETISI ANTAR MODA LAUT DAN MODA UDARA UNTUK ANGKUTAN PENUMPANG ANTAR PULAU (STUDI KASUS : JAWA – KALIMANTAN) Sofy Riwianto, Tri Achmadi Jurusan Teknik Perkapalan, Fakultas Teknologi Kelautan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 E-mail:
[email protected]
AbstrakIndonesia merupakan negara kepulauan, Transportasi antar pulau di Indonesia dilayani oleh moda laut dan moda udara, muatan yang diangkut dapat berupa barang atau penumpang. Melihat kondisi seperti ini permintaan akan transportasi antar pulau begitu tinggi dan kedua moda yang ingin melayani saling memperebutkan muatan. Hal ini menimbulkan kompetisi antar kedua moda. Dalam tugas akhir ini akan dilakukan analisis terhadap kompetisi antar moda untuk angkutan penumpang untuk rute Surabaya – Banjarmasin, Surabaya – Balikpapan, dan Surabaya – Sampit, untuk dapat mengetahui elastisitas permintaan harga dan elastisitas silang kedua moda. Selain itu untuk mencari model persamaan kompetisi kedua moda dengan menggunakan regresi linier berganda dengan menggunakan metode maximum likelihood. Analisis kompetisi yang dilakukan diketahui bahwa elastisitas permintaan untuk moda laut pada saat off-peak bersifat inelastis, dan moda udara bersifat elastis sebesar 1-4. Pada saat peak season moda laut bersifat elastis sebesar 1-4 dan moda udara bersifat inelastis. Model persamaan kompetisi untuk rute Surabaya – Banjarmasin Y = 65.367,61-0,39X 1 + 0,050X 2 , Surabaya – Balikpapan Y = 36.484,63-0,14X 1 +0,024X 2 , dan Surabaya – Sampit Y = 10.004,55 –0,32X 1 + 0,080X 2 . Dimana variabel terikat adalah jumlah penumpang kapal dan variabel bebasnya adalah harga tiket kapal dan harga tiket pesawat. Kata Kunci— Kompetisi, Regresi linier berganda, Maximum Likelihood
I. PENDAHULUAN
I
NDONESIA merupakan negara kepulauan terbesar di dunia, yang terdiri dari ribuan pulau yang besar dan kecil yang memiliki kandungan sumber daya alam yang beragam di tiaptiap pulau. Untuk menghubungkan pulau-pulau tesebut diperlukan sarana dan prasarana transportasi antar pulau yang memadai. Infrastuktur transportasi antar pulau yang memadai berperan sebagai penyebaran ekonomi secara merata ke tiaptiap daerah. Disamping itu transportasi antar pulau juga digunakan masyarakat untuk berpindah dari pulau satu ke pulau lainnya dengan tujuan yang berbeda-beda. Transportasi antar pulau ini mempunyai permintaan yang cukup tinggi, karena masyarakat menggunakan transportasi antar pulau bertujuan untuk menempuh pendidikan, berlibur, maupun untuk keperluan bisnis. Masyarakat Indonesia diberikan pilihan untuk melakukan perjalanan antar pulau yaitu dengan menggunakan moda laut ataupun moda udara. Kedua moda ini memiliki keandalannya masing-masing. Banyak penilitian yang menyebutkan bahwa
selera dan kondisi sosial ekonomi masyarakat menjadi faktor utama masyarakat dalam menentukan pilihan moda yang digunakan untuk melakukan perjalanan antar pulau. Kondisi seperti ini menyebabkan kedua moda tersebut saling berkompetisi untuk mendapatkan penumpang yang akan melakukan perjalanan antar pulau. Kompetisi antar moda tersebut perlu dianalisis lebih lanjut untuk mengetahui persaingan kedua moda tersebut. Analisis kompetisi yang digunakan dalam penelitian ni dengan menghitung elastisitas dan model persamaan kompetisi untuk mengetahui seberapa elastis permintaan tiap moda terhadap harga tiket serta untuk mengetahui model persamaan yang menjelaskan kompetisi antar moda. II. TINJAUAN PUSTAKA A. Teori Permintaan Teori permintaan menjelaskan sifat para pembeli dalam permintaan suatu barang. Teori permintaan yang menjelaskan sifat hubungan antara jumlah permintaan barang dan harganya dikenal dengan hukum permintaan yang berbunyi: “ Makin tinggi harga suatu barang, makin sedikit jumlah barang yang diminta; sebaliknya makin rendah harga suatu barang makin banyak jumlah barang yang diminta”. Permintaan atau kurva permintaan adalah hubungan antara harga dengan kuantitas yang dibeli. Ada suatu hubungan yang pasti antara harga pasar dari suatu barang dengan kuantitas yang diminta dari barang tersebut asalkan hal-hal lain tidak berubah. Banyaknya barang yang dibeliorang tergantung pada harganya, makin tinggi harga suatu barang maka semakin sedikit unit yang diinginkan konsumen untuk dibeli (ceteris paribus). Makin rendah harga pasarnya, makin banyak unitnya yang ingin dibeli(2). a) Kurva Permintaan Permintaan adalah suatu kurva yang menggambarkan sifat hubungan antara harga suatu barang dan jumlah barang tersebut yang diminta oleh para pembeli. Kurva permintaan dibuat berdasarkan data riel di masyarakat tentang jumlah permintaan suatu barang pada berbagai tingkat harga. Berikut adalah gambar dari kurva permintaan.
2 • Elastisitas permintaan harga Eh= % perubahan jumlah barang X % perubahan harga barang X • Elastisitas permintaan silang Es = % perubahan jumlah barang X % perubahan harga barang Y Gambar 1 Kurva Permintaan
b) Fungsi Permintaan Fungsi Permintaan adalah persamaan yang menunjukkan hubungan antara jumlah suatu barang yang diminta dengan faktor-faktor yang mempengaruhinya. fungsi permintaan adalah suatu kajian matematis yang digunakan untuk menganalisa perilaku konsumen dan harga. fungsi permintaan mengikuti hukum permintaan. Jadi hubungan antara harga dan jumlah barang yang diminta memiliki hubungan yang terbalik, sehingga gradien dari fungsi permintaan akan selalu negatif. Model matematis konsep permintaan barang atau jasa : QDX = F (PX, I, PR, PE, IE, PAE, T, N, A, F, O) Dengan: Q DX = Kuantitas permintaan barang atau jasa F = Fungsi, berarti fungsi dari atau tergantung pada PX = Harga dari barang atau jasa X I = Pendapatan konsumen PR = Harga dari barang lain yang bersangkutan PE = Ekspektasi konsumen terhadap harga dari barang/jasa X di masa mendatang IE = Ekspektasi konsumen terhadap tingkat pendapatan di masa mendatang P AE = Ekspektasi konsumen terhadap ketersediaan barang / jasa X di masa mendatang T = Selera konsumen N =Banyaknya konsumen potensial A = Pengeluaran iklan F = Features atau atribut dari barang / jasa tersebut O = Faktor-faktor spesifik lain dari permintaan B. Teori Elastisitas Konsep elastisitas merupakan hubungan kuantitatif antara harga dan kuantitas yang dibeli. Pada model yang dinamis dapat dihitung elastisitas jangka pendek dan jangka panjang (2). Elastisitas menggambarkan berapa persen satu variabel akan berubah, bila satu variabel lain berubah sebesar satu persen. Koefisien elastisitas adalah bilangan yang menunjukkan berapa persen satu variable akan berubah, sebagai reaksi karena satu variable lain berubah satu persen. Elastisitas adalah prosentase perubahan jumlah yang diminta dibagi dengan prosentase perubahan harga yang menyebabkannya. Perubahan prosentase biasanya dihitung sebagai perubahan dibagi oleh nilai rata-rata (1).
Koefisien elastisitas: 1). Inelastis sempurna : Suatu barang dikatakan inelastis sempurna apabila jumlah barang yang diminta tidak dipengaruhi oleh perubahan harga. Berarti nilai koefisien elastisitasnya adalah nol (E = 0). 2). Elastis sempurna : Suatu barang dikatakan elastis sempurna apabila seluruh barang tersebut yang ada di pasar habis terbeli pada tingkat harga tertentu. Berarti nilai koefisien elastisitasnya adalah tak terhingga (E = ~). 3). Elastisitas tunggal : Suatu barang mempunyai elastisitas tunggal,jika perubahan harga 1% menyebabkan perubahan jumlah barang yang diminta juga sebesar 1%. Berarti, koefisien elastisitasnya satu (E = 1). 4). Elastis : Suatu barang bersifat elastis apabila persentase perubahan jumlah barang yangdiminta melebihi persentas perubahan harganya. Dengan demikian koefisien elastisitasnya lebih besar dari satu ( E > 1). 5). Tidak elastis (Inelastis) : Suatu barang bersifat inelastis apabila persentase perubahan jumlah barang yang diminta lebih kecil dari persentase perubahan harganya. Koefisien permintaan barang tersebut berkisar antara nol dan satu (0<E<1) C. Regresi Linier Berganda Regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara peubah respon (variabel dependen) dengan faktor-faktor yang mempengaruhi lebih dari satu prediktor (variabel independen). Tujuan analisis regresi linier berganda adalah untuk mengukur intensitas hubungan antara dua variabel atau lebih dan membuat prediksiperkiraan nilai atas. Secara umum model regresi linier berganda adalah sebagai berikut(3): Y=β0+β1X1+β2X2+…+βkXk Dengan : Y = Variabel terikat (Dependen) X 1 ,X 2 ,X 3 ,..,X k = Variabel bebas (Independen) β0 = Parameter konstanta β 1 ,β 2 , β 3 … ,β k = Parameter koefisien regresi variable bebas D. Maximum Likelihood Estimasi maksimum likelihood (MLE) adalah metode statistik yang populer digunakan untuk fitting model statistik untuk data, dan memberikan perkiraan untuk parameter model Dengan menggunakan persamaan regresi Y=β 0 +β 1 X 1 +β 2 X 2 +…+β k X k . Fungsi nilai kemungkinan untuk β 0 ,β 1 ,β 2 ,…,β k : p(Y 1 ,Y 2 ,…,Y k /β 0 ,β 1 ,β 2 ,…,β k ). Untuk nilai Y bebas dengan mengalikan semua kemungkinan bersama dimana: p(Y 1 ,Y 2 ,…,Y k /β 0 ,β 1 ,β 2 ,…,β k )
3 1 1 (𝑌1 − (𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + ⋯ + 𝛽𝑘 𝑥1 ))2 ⎡ �𝑋⎤ 𝑒− � 𝜎 2 ⎢ 𝜎√2𝜋 ⎥ ⎢ 1 1 (𝑌2 − (𝛽0 + 𝛽1 𝑥2 + ⋯ + 𝛽𝑘 𝑥2 ))2 ⎥ �𝑋⎥ ⎢ 𝜎√2𝜋 𝑒 − 2 � 𝜎 ⎢ 2 ⎥ ⎢… 1 𝑒 − 1 �(𝑌𝑛 − (𝛽0 + 𝛽1 𝑥𝑛 + ⋯ + 𝛽𝑘 𝑥𝑛 )) �⎥ 2 𝜎 ⎣ 𝜎√2𝜋 ⎦ 𝑛
= �� 𝑖=1
1 (𝑌𝑖 − (𝛽0 + 𝛽1 𝑥𝑖 + ⋯ + 𝛽𝑘 𝑥𝑖 ))2 𝑒− � �� 2 𝜎 𝜎√2𝜋 1
Dengan∏𝑛𝑖=1 menyatakan hasil kali kemungkinan bersama untuk nilai Yi yang penggunaanya dikenal dengan penjumlahan eksponen (keterangan x 1 =X 1 -X rata ). p(Y1 , Y2 , … Yk /β1 , β2 , … , βk ) 𝑛
1 n 1 (𝑌𝑖 − (𝛽0 + 𝛽1 𝑥𝑖 + ⋯ + 𝛽𝑘 𝑥𝑖 ))2 =� � 𝑒 − �� � 2 𝜎 𝜎√2𝜋 𝑖=1
Mengingat Y i amatan yang diberikan dipertimbangkan untuk berbagai nilai β 0 ,β 1 ,β 2 ,…,β k , sehingga persamaan diatas dinamakan fungsi likelihood: L(β1 , β2 , … , βk ) 𝑛
1 n 1 (𝑌𝑖 − (𝛽0 + 𝛽1 𝑥𝑖 + ⋯ + 𝛽𝑘 𝑥𝑖 ))2 =� � 𝑒 − �� � 2 𝜎 𝜎√2𝜋 𝑖=1
III. METODOLOGI PENELITIAN
Shipowner’s Association (INSA), beberapa Travel agent dan Agen pelayaran, dan beberapa website yang mendukung dan berhubungan dengan penelitian ini. Data primer yang digunakan dalam penelitian ini adalah harga tiket kapal dan harga tiket pesawat yang langsung diambil dari wawancara kepada beberapa Travel Agent, maskapai, dan agen pelayaran yang bersangkutan. Data sekunder yang digunakan dalam penelitian ini adalah jumlah penumpang kapal dan jumlah penumpang pesawat selama tahun 2010 – 2012 untuk rute Surabaya – Banjarmasin, Surabaya – Balikpapan, dan Surabaya – Sampit yang didapat dari PT.Pelindo III, PT.Angkasa Pura I, Otoritas Pelabuhan, Otoritas Bandara, Agen Pelayaran dan Maskapai yang terikat. B. Studi Literatur Dalam penelitian ini menggunakan teori ekonomi untuk menjelaskan fungsi permintaan yang akan menggunakan analisis regresi linier berganda dan untuk menduga parameter persamaan model fungsi permintaan menggunakan metode maximum likelihood. Sebelum itu data yang diperoleh baik data primer ataupun sekunder digunakan dalam perhitungan elastisitas dengan teori elastisitas harga dan elastisitas silang. C. Analisis Data Prosedur pengolahan data dalam penelitian ini dilakukan dengan beberapa tahap sebagai berikut : 1. Perhitungan Elastisitas : Data primer dan data sekunder yang didapatkan digunakan dalam perhitungan elastisitas untuk mengukur seberapa besar kepekaan atau reaksi konsumen terhadap perubahan harga. Dalam penelitian ini menghitung elastisitas permintaan harga kapal dan pesawat serta elastisitas silang. 2. Model Persamaan : Model persamaan digunakan untuk mengukur pengaruh variabel bebas terhadap variable terikat, serta untuk hubungan antar variabel bebas dan variabel terikat. Data primer dan data sekunder digunakan untuk membentuk model persamaan yang nantinya dapat digunakan untuk melakukan prediksi dan ramalan untuk mengetahui kompetisi antar moda laut dan moda udara. IV. GAMBARAN UMUM
Gambar 2 Diagram Alir Berpikir
A. Metode Pengumpulan Data Data yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan data primer dan data sekunder yang diperoleh dari PT.Angkasa Pura I, PT.Pelindo III, Indonesian National
A. Rute Kompetisi moda laut dan moda udara yang akan dianalisis dalam tugas akhir ini dipilih beberapa rute dimana rute tersebut terdapat pelabuhan dan bandar udara sehingga analisis kompetisi dapat dilakukan. Di pulau Jawa terdapat beberapa kota yang memiliki pelabuhan dan bandar udara yang ramai, yaitu Jakarta, Surabaya, Semarang dan lain-lain. Dalam hal ini peneliti mengambil kota Surabaya sebagai rute asal yang kemudian memilih rute tujuan di pulau Kalimantan yang memiliki pelabuhan dan bandara yang ramai. Sehingga, dalam penelitian ini ditentukan rute untuk analisis kompetisi moda laut dan moda udara yaitu Surabaya-Banjarmasin, SurabayaBalikpapan, dan Surabaya-Sampit.
4 B. Pangsa Pasar 3. Rute Surabaya – Banjarmasin
3% pertahun. Moda udara Eh bertanda negatif dan bersifat inelastis.
Tabel 1Pangsa pasar SUB - BJM SBY-BJM Tahun Jumlah Penumpang Kapal(Orang) Market Share(%) Pesawat(Orang) Market Share(%) 2007 3239 1% 616184 99% 2008 119432 16% 639667 84% 2009 99997 11% 780724 89% 2010 85981 9% 915935 91% 2011 96965 8% 1073137 92% 2012 84582 6% 1374082 94%
Seperti terlihat di tabel moda udara menguasai pangsa pasar transportasi antar pulau untuk rute Surabaya – Banjarmasin sebesar lebih dari 80% selama 5 tahun terakhir. Moda laut sempat naik prosentase pangsa pasarnya pada tahun 2008, namun untuk tahun berikutnya mengalami penurunan. 4. Surabaya – Balikpapan Tabel 2 Pangsa pasar SUB - BLK SBY-BLK Jumlah Penumpang Kapal(Orang) Market Share(%) Pesawat(Orang) Market Share(%) 2007 1207 0% 884525 100% 2008 104182 10% 924293 90% 2009 60509 5% 1242952 95% 2010 63796 4% 1400909 96% 2011 69364 4% 1573353 96% 2012 55954 3% 1836270 97%
Dalam perhitungan elastisitas silang (Es) tahun 2010, 2011, dan, 2012 pada saat off-peak untuk moda laut Es bertanda positif dan bersifat inelastis; dan untuk moda udara Es bertanda positif dan bersifat elastis sebesar 1-13%. Pada saat peak season untuk moda laut Es bersifat elastis sebesar 12%.; dan untuk moda udara Es bersifat elastis sebesar 1-3%. 7. Rute Surabaya – Balikpapan Dalam perhitungan elastisitas harga (Eh) pada tahun 2010, 2011, dan 2012 pada saat off-peak untuk moda laut Eh bertanda negatif dan bersifat inelastis, dan untuk moda udara Eh bertanda negatif dan bersifat elastis yakni berkisar antara 1-5%. Pada saat peak season untuk moda laut Eh bertanda negatif dan bersifat elastis sebesar 3-4%, untuk moda udara Eh bertanda negatif dan bersifat inelastis
Tahun
Seperti terlihat di tabel moda udara menguasai pangsa pasar transportasi antar pulau untuk rute Surabaya – Balikpapan sebesar lebih dari 90% selama 5 tahun terakhir. Moda laut sempat naik prosentase pangsa pasarnya pada tahun 2008, namun untuk tahun-tahun berikutnya mengalami penurunan. 5. Surabaya – Sampit Tabel 3 Pangsa pasar SUB - SPT SBY-SPT Jumlah Penumpang Kapal(Orang) Market Share(%) Pesawat(Orang) Market Share(%) 2007 469 3% 18129 97% 2008 42246 53% 37344 47% 2009 50712 58% 37365 42% 2010 57399 58% 41056 42% 2011 54914 47% 63133 53% 2012 49475 40% 73643 60%
Tahun
Seperti terlihat di tabel moda udara menguasai pangsa pasar transportasi antar pulau untuk rute Surabaya – Balikpapan pada tahun 2007 sebesar 97%. Namun pada tahun 2008 moda laut lebih unggul daripada moda udara sampai tahun 2010, dan pada 2011 pangsa pasar moda laut mengalami penurunan. V. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Perhitungan Elastisitas Harga dan Elastisitas Silang 6. Rute Surabaya – Banjarmasin
Dalam perhitungan elastisitas harga (Eh) pada tahun 2010, 2011, dan 2012 didapatkan hasil yaitu pada saat off-peak untuk moda laut Eh bertanda negatif dan bersifat inelastis (0<Eh<1). Moda udara bertanda negatif dan bersifat elastis (Eh> 1) yakni berkisar antara 1- 4%. Pada saat peak season moda laut Eh bertanda negatif dan bersifat elastis sebesar 2-
Dalam perhitungan elastisitas silang (Es) tahun 2010, 2011, dan, 2012 pada saat off-peak untuk moda laut atau kapal Es bertanda positif dan bersifat inelastis, untuk moda udara Es bertanda positif dan bersifat elastis sebesar 1-11%. Pada saat peak season untuk moda laut Es bersifat elastis sebesar 2-3%; dan untuk moda udara Es bersifat inelastis. 8. Rute Surabaya – Sampit Dalam perhitungan elastisitas harga (Eh) pada tahun 2010, 2011, dan, 2012 pada saat off-peak untuk moda laut Eh bertanda negatif dan bersifat inelastis, dan untuk moda Eh bertanda negatif dan bersifat elastis sebesar 1- 3%. Pada saat peak season untuk moda laut Eh bertanda negatif dan bersifat elastis sebesar 1-2%. Untuk moda udara Eh bertanda negatif dan bersifat inelastis Dalam perhitungan elastisitas silang (Es) tahun 2010, 2011, dan, 2012 pada saat off-peak moda laut Es bertanda positif dan bersifat inelastis, dan untuk moda udara Es bertanda positif dan bersifat inelastis. Pada saat peak season untuk moda laut Es bersifat elastis sebesar 1-2%, dan untuk moda udara Es bersifat inelastis B. Uji Korelasi Korelasi dibutuhkan untuk menguji seberapa erat hubungan 2 variabel atau lebih yang bersifat kuantitatif, dimana variabel dikatakan berhubungan erat apabila koefisien korelasinya semakin mendekati 1/-1. Dalam uji korelasi variabel jumlah penumpang kapal, jumlah penumpang pesawat, harga tiket kapal, dan harga tiket pesawat untuk rute Surabaya – Banjarmasin, Surabaya – Balikpapan, dan Surabaya - Sampit didapatkan hasil seperti dibawah ini. Tabel 4 Korelasi Rute Surabaya-Banjarmasin Penumpang Kapal Penumpang Kapal Harga Tiket Kapal Penumpang Pesawat Harga Tiket Pesawat
1 0.643991859 0.26706422 0.706847312
Harga Tiket Kapal 1 0.045561515 0.975635689
Penumpang Pesawat
1 0.158027983
Harga Tiket Pesawat
1
5 𝑛
𝜕Λ 1 = � −𝑥1𝑖 (𝑌𝑖 − 𝛽0 − 𝛽1 𝑥1𝑖 − 𝛽2 𝑥2𝑖 ) 𝜕𝛽1 𝜎 2
Tabel 5 Korelasi Rute Surabaya-Balikpapan
𝑛
𝑖=1
𝑛
𝑛
𝑛
𝑛
𝑖=1
𝑖=1
= − � 𝑥1𝑖 𝑌𝑖 + 𝛽0 � 𝑥1𝑖 + 𝛽1 � 𝑥1𝑖 2 + 𝛽2 � 𝑥1𝑖 𝑥2𝑖 = 0 → � 𝑥1𝑖 = 0 𝑖=1
Penumpang Kapal Harga Tiket Kapal Penumpang Pesawat Harga Tiket Pesawat
Harga Tiket Kapal
1 0.67648251 0.155051256 0.720571404
1 0.353854924 0.993650428
Penumpang Pesawat
𝑖=1
1
Dari hasil tabel uji korelasi ketiga rute diatas didapatkan hasil bahwa variabel-variabel yang memiliki hubungan erat adalah variabel penumpang kapal, harga tiket kapal, dan harga tiket pesawat karena nilai koefisien korelasinya >0,5. Variabel-variabel yang memiliki hubungan erat kemudian dimasukkan dalam pembentukan model persamaan dengan asumsi jumlah penumpang kapal sebagai variabel terikat dan harga tiket kapal dan harga tiket pesawat sebagai variabel bebas. C. Model Persamaan Kompetisi Dalam membentuk model persamaan kompetisi menggunakan analisis regresi berganda karena variabel bebasnya yang berjumlah 2 variabel. Pembentukan model persamaan yaitu dengan jumlah penumpang kapal sebagai variabel terikat dan harga tiket kapal sebagai variabel bebas X 1 dan harga tiket pesawat sebagai variabel bebas X 2 . Secara umum analisi regresi berganda ditulis : Y=β 0 +β 1 X 1 +β 2 X 2 +…+β k X k Dengan: Y = Jumlah penumpang kapal X 1 = Harga tiket kapal X 2 = Harga tike pesawat β 0 , β 1 , β 2 = Parameter regresi Metode yang digunakan untuk penduga parameter regresi dengan menggunakan maximum likelihood, dimana fungsi likelihood ditulis : =�
L(β1 , β2 , … , βk )
𝑛
n 1 (𝑌𝑖 − (𝛽0 + 𝛽1 𝑥𝑖 + ⋯ + 𝛽𝑘 𝑥𝑖 ))2 � 𝑒 − �� � 2 𝜎 𝜎√2𝜋
1
𝑖=1
Untuk mendapatkan nilai maximum likelihood sebagai penduga parameter maka diperlukan diferensial dari Ln fungsi likelihood yang disimbolkan dengan Λ, dimana Λ = Ln L(𝛽1 , 𝛽2 , … , 𝛽𝑘 ) = n n 1 𝑌𝑖 − 𝛽0 − 𝛽1 𝑥1𝑖 −. . . −𝛽𝑘 𝑥𝑘𝑖 2 − ln(2x) − 𝑛 ln σ − � � � 2 2 σ 𝑖=1
Setelah Ln dari fungsi likelihood didapatkan kemudian di diferensialkan terhadap parameter regresi untuk mencari nilai parameter regresi yang maximum, seperti yang terlihat dalam persamaan berikut. 𝑛
𝜕Λ 1 = �(𝑌𝑖 − 𝛽0 − 𝛽1 𝑥1𝑖 − 𝛽2 𝑥2𝑖 ) 𝜕𝛽0 𝜎 2 𝑛
𝑖=1
𝑛
𝑛
𝑛
𝑛
𝑖=1
𝑖=1
𝑖=1
𝑖=1
= � 𝑌𝑖 − 𝑛𝛽0 − 𝛽1 � 𝑥1𝑖 − 𝛽2 � 𝑥2𝑖 = 0 → � 𝑥1𝑖 = � 𝑥2𝑖 = 0 𝑖=1
∑𝑛𝑖=1 𝑌 => 𝛽0 = = 𝑌� 𝑛
(1)
𝑛
𝑖=1
𝑖=1
𝑛
Harga Tiket Pesawat
1 0.362820915
𝑖=1
𝑛
=> − � 𝑥1𝑖 𝑌𝑖 + 𝛽1 � 𝑥1𝑖 2 + 𝛽2 � 𝑥1𝑖 𝑥2𝑖 = 0
Tabel 6 Korelasi Rute Surabaya-Balikpapan Penumpang Kapal
𝑖=1
𝑛
𝜕Λ 1 = � −𝑥2𝑖 (𝑌𝑖 − 𝛽0 − 𝛽1 𝑥1𝑖 − 𝛽2 𝑥2𝑖 ) 𝜕𝛽2 𝜎 2 𝑖=1
𝑛
𝑛
𝑛
𝑛
(2)
𝑛
= − � 𝑥2𝑖 𝑌𝑖 + 𝛽0 � 𝑥2𝑖 + 𝛽1 � 𝑥1𝑖 𝑥2𝑖 +𝛽2 � 𝑥2𝑖 2 = 0 → � 𝑥2𝑖 = 0 𝑖=1
𝑛
𝑖=1
𝑛
𝑖=1
𝑛
𝑖=1
2
=> − � 𝑥2𝑖 𝑌𝑖 + 𝛽1 � 𝑥1𝑖 𝑥2𝑖 + 𝛽2 � 𝑥2𝑖 = 0 𝑖=1
𝑖=1
𝑖=1
𝑖=1
(3) Model Persamaan Kompetisi secara matematis ditulis: Y=β 0 +β 1 x 1 +β 2 x 2 +…+β k x k Dengan: Y = Penumpang kapal β 0 = Konstanta β 1 = Koefisien regresi x 1 β 2 = Koefisien regresi x 2 x 1 = Variabel bebas untuk perhitungan model X 1 X 1 = Harga tiket kapal x 2 = Variabel bebas untuk perhitungan model X 2 X 2 = Harga tiket pesawat x 1 = X 1 -X 1rata-rata x 2 = X 2 -X 2rata-rata • Model Persamaan Kompetisi Rute Surabaya – Banjarmasin Penduga parameter dari persamaan (1), (2), dan (3), maka diperoleh: β 0 = 5,516, β 1 = -0,39, dan β 2 = 0,05 Sehingga Model Persamaan Regresi Y = 5.516-0,39x 1 +0,050x 2 Karena: x 1 = X 1 -X 1rata-rata dan x 2 = X 2 -X 2rata-rata , maka persamaan regresinya adalah: Y = 65.367,61-0,39X 1 + 0,050X 2 • Model Persamaan Kompetisi Rute Surabaya – Balikpapan Penduga parameter dari persamaan (1), (2), dan (3), maka diperoleh: β 0 = 4.575, β 1 = -0,14, dan β 2 = 0,024 Sehingga Model Persamaan Regresi Y = 4.575-0,14x 1 +0,024x 2 Karena: x 1 = X 1 -X 1rata-rata dan x 2 = X 2 -X 2rata-rata , maka persamaan regresinya adalah: Y = 36.484,63-0,14X 1 +0,024X 2 • Model Persamaan Kompetisi Rute Surabaya – Sampit Penduga parameter dari persamaan (1), (2), dan (3), maka diperoleh: β 0 = 4.494, β 1 = -0,32, dan β 2 = 0,080 Sehingga Model Persamaan Regresi Y = 4.494 -0.32x 1 + 0,080x 2
6 Karena: x 1 = X 1 -X 1rata-rata dan x 2 = X 2 -X 2rata-rata , maka persamaan regresinya adalah: Y = 10.004,55-0,32X 1 +0,080X 2
UCAPAN TERIMA KASIH Penulis mengucapkan terima kasih kepada bapak Ir. Tri Achmadi, Ph.D. selaku dosen pembimbing,, dan kedua orang tua atas dukungan moril dan materiil,
VI. KESIMPULAN 1. Elastisitas permintaan harga moda laut rute Surabaya – Banjarmasin, pada saat off-peak bersifat inelastis dan pada saat peak-season bersifat elastis sebesar 2-3; Rute Surabaya – Balikpapan, pada saat off-peak bersifat inelastis dan pada saat peak-season bersifat elastis sebesar 3-4;dan Rute Surabaya – Sampit pada saat off-peak bersifat inelastis dan pada saat peak-season bersifat elastis sebesar 1-2. 2. Elastisitas permintaan harga moda udara rute Surabaya – Banjarmasin, pada saat off-peak bersifat elastis sebesar 1-4, dan pada saat peak-season bersifat inelastis; Rute Surabaya – Balikpapan, pada saat off-peak bersifat elastis sebesar 1-3 dan pada saat peak-season bersifat inelastis; dan Rute Surabaya – Sampit pada saat off-peak bersifat elastis sebesar 1-2, dan pada saat peak-season bersifat inelastis. 3. Elastisitas permintaan silang moda laut rute Surabaya – Banjarmasin, pada saat off-peak bersifat inelastis dan pada saat peak-season bersifat elastis sebesar 2-3; Rute Surabaya – Balikpapan, pada saat off-peak bersifat inelastis dan pada saat peak-season bersifat elastis sebesar 2-3; dan Rute Surabaya – Sampit pada saat off-peak bersifat inelastis dan pada saat peak-season bersifat elastis sebesar. 4. Elastisitas permintaan silang moda udara rute Surabaya – Banjarmasin, pada saat off-peak bersifat elastis sebesar 1-6 dan pada saat peak-season bersifat elastis sebesar 1-4; Rute Surabaya – Balikpapan, pada saat off-peak bersifat elastis sebesar 1-10 dan pada saat peak-season bersifat inelastis; dan Rute Surabaya–Sampit pada saat off-peak bersifat inelastis dan pada saat peak-season bersifat inelastis. 5. Model persamaan kompetisi moda laut dan moda udara untuk rute Surabaya – Banjarmasin adalah Y = 65.367,61 0,39X 1 + 0,050X 2 , dimana Y adalah jumlah penumpang, X 1 harga tiket kapal, dan X 2 harga tiket pesawat. 6. Model persamaan kompetisi moda laut dan moda udara untuk rute Surabaya – Balikpapan adalah Y = 36.484,630,14X 1 +0,024X 2 , dimana Y adalah jumlah penumpang, X 1 harga tiket kapal, dan X 2 harga tiket pesawat. 7. Model persamaan kompetisi moda laut dan moda udara untuk rute Surabaya – Sampit adalah Y = 10.004,55 – 0,32X 1 + 0,080X 2 , dimana Y adalah jumlah penumpang, X 1 harga tiket kapal, dan X 2 harga tiket pesawat. Berhubungan dengan kesimpulan diatas maka penulis memberikan saran kepada peneliti selanjutnya : 1. Penelitian analisis kompetisi antar moda laut dan moda udara untuk angkutan penumpang antar pulau dapat dilakukan juga di beberapa kota besar di jawa seperti Jakarta, Semarang, atau kota-kota besar lain. 2. Dalam memodelkan persamaan kompetisi dapat ditambahkan beberapa variabel bebas yang dapat mempengaruhi variabel terikat. 3. Penelitian ini masih perlu normalisasi data terhadap data yang digunakan dalam penelitian ini.
DAFTAR PUSTAKA 1.
Lipsey, RG; Courant, PN; Purvis DD; dan Steiner PO. (1995). Pengantar Mikroekonomi. Edisi Kesepuluh, Diterjemahkan oleh A. Jaka Wasana & Kirbrandoko, Binarupa Aksara, Jakarta.
2.
Samuelson, PA, dan Nordhaus WD. (2004). Ilmu Makroekonomi. Edisi Tujuh Belas, Diterjemahkan oleh Gretta, Theresa Tanoto, Bosco Carvallo, dan Anna Elly, PT. Media Global Edukasi, Jakarta.
3.
Kutner, M.H., C.J. Nachtsheim dan J. Neter. 2004. Applied Linear Regression Models. Fourth Ed. The McGraw-Hill Company, Inc. New York
