.-lnul1si5}·:ecdokaan Pin em
ISSN OS5~-5n8
f(co/ah';tos
.)"Urial1
ANALISIS
KECELAKAAN
REAKTIVITAS
DENGAN PEMODELAN
NEUTRONIK
Surian Pinem, Tagor Malem Sembi ring Pusat Pengembangan
Teknologi Reaktor Riset-Batan
ABSTRAK ANALISIS
KECELAKAAN
Pemodelan neutronik
REAKTIVITAS
DENGAN
untuk analisis kecelakaan
operasi reactor. Perhitungan adiabatic dan quasi-statik
dilakukan
PEMODELAN
NEUTRONIK.
reaktivitas sangat penting untuk keselamatan
dengan tiga model dinamik yaitu model kinetika titik,
dan dibandingkan
satu sarna lain. Insersi reaktivitas
dilakukan
daya reactor I MW, 15 MW dan 30 MW sehingga dapat diketahui berapa maksimum yang dapat diinsersi untuk kese]amatan amplitude maksimum MW, insersi perhitungan
pada
reaktivitas
operasi reactor. Untuk insersi 0,0368 $!s pada I MW
adalah 1,14, insersi 0,01589 $!s pad a daya 15 MW kenaikan daya 1,65
reaktivitas
0,0169
menunjukkan
$!s pada daya 30 MW kenaikan
tidak ada perbedaan
yang berarti
daya 4,2 MW.
Hasil
antara ke tiga model neutronik
yang dilakukan.
ABSTRACK ANALISYS
OF
REACTIVITY
ACCIDENT
WITH
NEUTRONIC
MODELLING.
Neutronic modelling for reactivity accident analysis is very impol1ant for reactor operation safety. Calculation
was performed
with three dynamic
models, i.e., the point kinetic, adiabatic
and
quasi-static and compared each other. Reactivity insertion performed at reactor power of I MW, 15
MW and 30 MW so it can determined
safety of reactor operation
safety. Reactivity
amplitude 1.14, reactivity insertion reactivity insertion
maximum
reactivity insertion
insertion 0.0368 $!s at 1 MW has maximum
0.01589 $!s at 15 MW has
0.0169 $!s at 30 M W
to the core for the
power increase 1.65 MW and
power increase is 4.2 MW. Calculation
results of
three neutronic dynamic models that was used show no signification deviation.
PENDAHULUAN Fenomena dinamika di dalam reaktor nuklir sangat penting untuk keselamatan operasi reaktor. Secara eksprimen sangat sulit dilakukan untuk reaktor RSG-GAS. Untuk itu diperlukan
suatu program komputer untuk
menganalisis secara cepat dan akurat.
Selama ini untuk analisis dinamik untuk neutronik digunakan program POKDYN[J]. 198
I'rosidll1g Scminor Tall1/11HiO"
Program metode
ISSN 0854-5278
lIasil I'cnclirianl'llRR
POKOYN
menyelesaikan
pesamaan
kinetika titik reaktor
gayut waktu dengan
Cohen[l]. Oalam
adiabatic,
makalah
quasi-statik
dengan
insersi
memperoleh melebihi
dan dibandingkan
reaktivitas
berapa
analisis
dengan
pad a beberapa
nilai maksimum
reaktivitas
model kinetika
daya
batang
insersi
reaktor.
kendali
dengan
titik. Analisis
Hal
ini
model
dilakukan
dilakukan
yang akan ditarik
untuk
sehingga
tidak
batas keselamatan. Berdasarkan
persoa]an
perhitungan
difusi neutron
faktorisasi waktu
ini akan dilakukan
fluks,
dan
dimana
fungsi
dilakukan
Dalam
Penambahan
dengan
penambahan
kelompok
fluks neutron
bentuk.
thermal-hydraulik. disimulasi
banyak
dengan
pel1urbasi
reaktivitas preparasi
yang
menggunakan
gayut waktu diselesaikan gayut
waktu
perhitungan reaktivitas
tam pang besar
tampang
lintang
difusi
neutron
model
ketiga
ini untuk
lintang
dengan
dibagi
kedalam
juga
yang
batang
pendekatan
amplitude
dilakukan
memicu
neutron
menarik
dengan
tersebut,
perhitungan
kritikalitas sangat
kendali.
gayut
transien
akurat Untuk
neutron untuk kondisis awal dan kondisi
untuk
itu perlu perturbasi.
TEOR! Model Neutronik Persamaan umumnya
ditulis
sebagai
gayut
waktu
untuk
beberapa
kelompok
energl
berikut[2]: G
1 8(A (r,t) at
vg
= VDg (r,t)V
(A (r,t) - "'ir/r,t)(A(r,t)
+ L"'irg'->g(r,t)rjJg'(r,t) g =1
.
.......... (1)
199
Allalisis}·:aelakaall /leak/in/as
ISSN ()85~·5278
S'uriun
Persamaan yang berhubungan
aCk(r,t)
= ""v ~
Bentuk
pertama
at
dkK
dengan kerapatan precursor neutron kasip adalah,
k = 1,
L(r,/)¢(r,t)-AkCk(r,/), K
fK
dan kedua
Sementara bentuk ke tiga, ke empat dan ham buran, fisi serempak
sebelah kanan persamaan perpindahan nuklir
...... (2)
,K .
sebelah kanan persamaan
kehilangan neutron dalam bentuk kebocoran dan perpindahan
kelompok
PilU!111
(1) masing-masing
dari kelompok energi g.
ke linUimasing-masing
produksi neutron dari
dan neutron kasip. Bentuk pertama dan kedua
(2) masing-masing
produksi precursor
dari reaksi fisi dan
melalui proses peJuruhan. Dalam persamaan diatas digunakan parameter
dasar masing-masing
Vd
dan
Xd
untuk nelltron kasip dan
vp
dan
XP
untuk neutron
serempak. FJuks faktorisasi dibuat kedalam bentuk fluks neutron gayut waktu dalam: ¢~(r) ..
= p(/)\f'~(r,/),p(O)
=I
•••••••••••
dengan pet) adalah amplitudo gayut waktll dan
00
•••••••
00
•••••••••••••••••••••••
00
(3)
••
I.f'~fungsi bentllk. Agar lebih baik fungsi
bentuk dibuat dengan batasan,
•••••
dengan
¢; (1',0)
oo,u,
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
adalah fluks neutron adjoint awal. Dengan menggunakan
(
4)
persamaan
(3) dan (4) dengan hasil teori pertllrbasi, persamaan (1) dan (2) dapat dibagi kedalam dua persamaan yang ekivalen, satu untuk fungsi amplitudo, K
dp(t) = pet) - f3(t) p(t)
dt
dC k (t)
dt
k = 1,
A(t)
+ IAkCk
.............................................
(5)
k=1
= f3 k (t) P (t) - A k C k (t)
.........~
A (t )
................................
,K
Persamaan kedua adalah perhitllngan fllngsi bentuk[2,3], 200
(6)
Pro_Heling Ta/1I111
Sel11111Ur j lasi!l'enc!iriul1
P
ISSN 0854-5278
~rRR
:nn./
G
+~ L,r~ ~
-+1:
(r,/)\fI,
i=!
g
(r,/)
G
+ 1\-f'):L...., .....~ V p): L j):-+):' " (r
1)\fI ): (r , I)
g =1 K
+ l:XdkgAkCk(r,/),
g = I,
,G
(7)
k=1
Integral parameter kinetik persamaan (5) dan (6) didefenisikan sebagai,
I fJk (1)
== -
F(/)
(i
G
¢,~(r.O)x Ik..~ V Ik L (r,/)\fI L....,.. , ~ ,C=1 L...., ,): N ):=1
f~
(8)
(r./)dV g
K
fJ(1)
==
l:
............................................................
fJk (1)
(9)
k=1
......................................
1
p(/)
== -
F(/)
(i g=1
(i
I
fl:¢;
(r,O)Lr. (r,/)\fI ..
c
(r./)dV
c.
+-
F(t)
(10)
fl:¢; g=1
(r.O)~ .
......................(II) ....................................
Model Reaktor
( 12)
Titik
Pendekatan
sederhana untuk persamaan (7) adalah model reaktor titik. Dalam
model ini fungsi bentuk \fIg(r,t) dianggap konstan dengan waktu. ...........................................
\fIg(r,t)~\fI g(r,O)(konstan) Kemudian bentuk
tidak diperlukan
penyelesaian
awal \fIg(r,O) digunakan
diberikan persamaan
persamaan
untuk semua
( 13)
(7) secara keseluruhan.
perhitungan
parameter
Fungsi
kinetik yang
(8) sampai (12). Ketelitian model reaktor titik tergantung deviasi
\fIg(r,t) dari \fIg(r,O) khususnya di daerah dimana fluks neutron adjoint tinggi. 201
.'Jnali.H.\'A:c!celaJaul1l
ISSN 085-1-5278
Suriun
R('ukl/H/OJ.
PW('III
Model Adiabatik Dalam model adiabatik, pertama, perbedaan antara spektrum neutron kasip dan neutron
serempak
diabaikan.
Dengan
kata lain, neutron
serempak
dari precursor
dianggap lahir pada waktu yang sama dengan neutron serempak. Kedua, semua turunan waktu dari amplitudo disederhanakan
dan fungsi bentuk diabaikan. Untuk itu, persamaan
(7) dapat
sebagai berikut[ 4,5]:
I G
\7 DK (r,t).\7\f1g (r,t)
- Lrg (r,t)\fIgCr,t)+
L,g ....•g (r,t)\fIK
(r,t)
II =1
......................................
( I 4)
dengan ketrpada persamaan( 14) factor perkalian efektif setelah perturbasi terjadi.
HASIL DAN PEMBAHASAN Tiga model dinamik digunakan
untuk analisis insersi reaktivitas
untuk teras
RSG-GAS. Insersi reaktivitas disimulasi dengan menarik semua batang kendali dengan reaktivitas 0,0368 $/s dengan daya awal IMW. Hasil insersi reaktivitas ditunjukkan dalam Gambar 1. Fungsi amplitudo yang diperoleh selama transien ditunjukkan Gambar 2. Hasil insersi ini juga dibandingkan yang ditunjukkan yangjauh
dengan hasil EUREKA-2
dan POKDYN seperti
dalam Tabel 1. Hasil menunjukan bahwa tidak terdapat perbedaan
antara keempat perhitungan. Tabel J. Perbadingan Ana/isis /nsersi Reaktivitas pada Daya J MW EUREKA-2 ADIABATIK POKDYN KINETIKA QUASI-STATIK 1,20 1,00 1,00 1,37 1,00 1,35 1,00 1,36 1,40 1,00
Waktu (s) TITIK
202
Prosidil1g Seminar
ISSN 0854-5278
J/o.\'i/ PCl1elition P_"TRR
T"!1II112nn.J
.:.: ,£;
~
0.05 _d·_ 20 0.20 O.00 ~_-o_. .;; If) -0.05 ---0 -0.10 .-- -0 0.10 --.-0.15 -0_._ -0.15
Q) IV a:: -.;:;
__
--
Model Kinetika litik
-- .. Model Quasi-Statik -
Model Adiabatik
40
80
60
100
Waktu (s)
Gambar 1. Insersi Reaktivitas sebesar 0,0368
o
2.00 1.80 1.60 1.40
Sf:;
dengan daya awal I MW
.............. )
-
fVbdel Kinetika Titik
.---. fVbdel Quasi-Statik -
fVbdel Adiabatik
1.20 :E: 1. 00 Co -.:I
~
~
0.80 0.60 0.40 0.20 .0.00 o
I I
20
40
60
80
100
Waktu (s) Gambar 2. Fungsi Amplituda dengan Daya Awal 1 MW dengan insersi 0,0368 $/s
Selanjutnya
dilakukan
analisis untuk mengetahui
berapa insersi maksimum
yang dilakukan untuk sehingga tidak melebihi data 1,14. Analisis dilakukan pada daya 15 MW dan daya nominal 30 MW. Insersi maksimum yang dapat dilakukan dengan
203
!Jrosidmg J,1/1I111
,"'''/1111101'
ISSN ()85~-5~78
lIasi/ !'cl1r!"icl11 /':rNJ.:.
::r)()-!
Untuk
daya nominal
0,0169
$/s seperti
selama
transien
sarna dengan
yang
30 MW insersi
ditunjukkan
ditunjukkan
maksimum
dalam
Gambar
dalam Gambar
daya 30 MW, jadi dengan
6. Fungsi
insersi
yang dapat dilakukan 5. Perubahan amplituda
reaktivitas
fungsi
amplituda
awaJ ] pad a gambar
ada kenaikan
daya sebesar
MW.
0.10
0.08 -..II::
J!!
§:
(1) ro a:: +J .;:
0.00 0.04 0.02 0.06
Model Kinetika Titik
."...-..- Modek Quasi-Statik
CII
-0.02 -0.04
--
o
Model Adiabatik
40
20
80
60
100
Waktu (5)
Gambar 5. Perubahan Reaktivitas Selama Tansient Dengan Daya Awal 30 MW
1.16 1.14
-
1.12 o 1.10
Model Kinetika Titik
-
Model Quasi-Statik
-
Model Adiabatik
-g 1.08 .•...•
';'1.06 E 1.04
~
1.02 1.00 0.98 i,
0.96,i o
20
40
60
80
100
Waktu (5) Gambar 6. Fungsi Amplituda 205
adalah
dengan Daya Awal 30 MW
4,2
Alw!i.t;j,\l\cn:lak(ulJ1 ,,<;11,.,011
penarikan batang kendali adalah 0,01589 $/s seperti yang ditunjukkan dan fungsi amplitudo
selama transien
ditunjukkan
pada Gambar
Re£lAlInlaS.
!'/Hem
dalam Gambar 3 4. Angka
1 pad a
Gambar 4 sarna dengan 15 MW, jadi ada kenaikan daya sekitar 1,65 MW seJama 5 sekon. Hasil
yang diperoleh
menunjukkan
tidak ada perbedaan
antara
medel
quasi-statik dibandingkan dengan model kinetika titik. ""
0.100 0.020 0.000 •• .:; 0.040 ~
.!S
4) ra D::: If)
_
0.080 0.060 .
__ -
Model Kinetika Titik Model Quasi-Statik
-
Model Adiabatik
20
40
-0.020 -0.040 o
60
100
80
Waktu (5)
Gambar 3. Perubahan Reaktivitas Selama Tansient Dengan Daya Awal 15 MW
1.16 1.14
.--.-..---.---.--.-- -----l
1.12
o
Model Kinetika litik Model Quasi-Statik
j --
--
1.10
I __
::Q.
1.08 1.06
~
1.04
-g
!
i
Model Adiabatik
i
I
'1 j
I I
i
1.02
I
1.00 0.98 0.96
o
20
40
60
80
100
Waktu (s)
Gambar 4. Fungsi Amplituda
dengan DayaAwal15
204
MW
adiabatic,
ISSN 0854-5278
AnahsisA"C!cclaklJWl
Reak/in/as.
s.$~rianPil7c/11
KESIMPULAN PemodeJan
neutronik
untuk analisis
kecelakaan reaktivitas
telah dilakukan
dengan simulasi penarikan batang kendali. Hasil analisis kecelakaan reaktivitas dengan menggunakan perbedaan
model
adiabatic,
sehingga
ketiga
quasi-statik
model
dan kinetika
ini dapat digunakan
titik tidak untuk
menunjukkan
analisis
kecelakaan
reaktivitas.
DAFTAR PUATAKA I. TUKIRAN, RSG-GAS",
SURIAN
PINEM,"
Komputasi
Program POKDYN
Untuk Analisis Dinamik
Da]am Sains dan Teknologi Nuklir, SATAN, Jakarta,
1995 2. OTT, K.O. and NEUHOLD. 3. SELL,
R.L'·NlIclear
G. I. and GLASSTONE,
Reaktor Dynamics", ANS, 1985
S.,'·Nuclear
Reaktor Theory",Van
Nostrand
Reinhold Company, 1970 4. HENRY, A. F.,"NucI. Sci. Engng. 3, 1958 5. HENRY, A. F. and CURLEE, N. J,"NucI. Sci. Engng. 4, 1958
DISKUSI L Penanya:
M, Dhandhang Purwadi
Pertanvaan : Dalam perhitllngan amplitude sebagai fungsi waktu, terlihat adanya perbedaan hasil perhitungan
MTR DYN untuk tiga metode (point kinetic, adiabatic,
yang ada, terutama setelah 18 detik. Dapatkah anda menjelaskan dan mana metode yang kira-kira lebih solid?
206
quasi static)
perbedaan tersebut
ISSN 085-1·5278
Prosld/l1g Semll1ar lleud l'el1t!/iI/(111 j'_"'JRN. Ta11l1l1200.f
Jawaban : Model quasi static dan adiabatic memberikan hasil yang lebih baik, karena model ini sangat akurat untuk peramalan eksekusi daya 2. Penanya:
Suroso
Pertanvaan : a.
Manfaat lain apa yang bisa diperoleh dengan penggunaan software tersebut jika hasilnya dibanding dengan software yang sudah ada tidak jauh berbeda
b. Hasil dari software yang mana yang diyakini punya hasil peringkat keyakinan yang tinggi Jawaban : Software ini mempunyai
akurasi yang tinggi karena memperhitungkan
faktor teras
reaktor, sementara yang lain hanya dengan versi reaktivitas 3. Penanya:
Yusi Eko Yulianto
PeI1anyaan : Pemodelan dengan menggunakan
code ini. apakah dapat lebih diimplementasikan
ke
model RSG-GAS Jawaban : Code ini akan diubah sehingga cocok untuk analisis dinamik RSG-GAS 4. Penanya:
Sri Kuntjoro
Pertanyaan : Apa keistimewaan
model Quasi static dan adiabatic
Jawaban: Model
quasi static
mengestimasi
dan adiabatic
nilai reaktivitas
mempunyai
akurasi yang lebih baik dalam
input dan memberikan
eksekusi tenaga.
207
ketepatan dalam peramalan
