ANALISIS IPK MAHASISWA PENERIMA BEASISWA BIDIK MISI IPB DENGAN PENDEKATAN METODE CHAID
FERRY ANTONI MS
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2012
i
RINGKASAN FERRY ANTONI MS. Analisis IPK Mahasiswa Penerima Beasiswa Bidik Misi IPB dengan Pendekatan Metode CHAID. Dibimbing oleh ITASIA DINA SULVIANTI dan I MADE SUMERTAJAYA Beasiswa Bidik Misi diberikan kepada mahasiswa yang tidak mampu secara finansial dan memiliki prestasi akademik yang baik ketika di SLA. Penerima Beasiswa Bidik Misi diharapkan memiliki prestasi akademik yang baik ketika menempuh pendidikan di perguruan tinggi. Prestasi yang dimaksud adalah pencapaian IPK (Indeks Prestasi Kumulatif). Analisis IPK mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi dapat dilakukan dengan menggunakan metode CHAID. Metode CHAID digunakan karena metode tersebut dapat mengatasi kelemahan metode-metode lain yang mengharuskan terpenuhinya beberapa asumsi tertentu dan keterbatasan dalam menangani data berdasarkan karakteristik peubah penjelas serta interaksi antar peubah penjelas. Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan metode CHAID dalam menentukan peubah-peubah yang dapat mengklasifikasikan IPK mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi dengan baik. Peubah penjelas yang digunakan dalam penelitian ini antara lain kepemilikan prestasi, jenis kelamin, lokasi asal SLA, status asal SLA, jumlah tanggungan orang tua, penghasilan orang tua, akreditasi SLA dan usia saat masuk IPB. Analisis dilakukan dengan menggunakan dua tipe peubah respon IPK yaitu respon IPK tipe I berdasarkan pengkategorian IPK IPB dan respon IPK tipe II berdasarkan pengkategorian IPK dunia kerja. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pengkategorian peubah respon berpengaruh terhadap ketepatan klasifikasi yang dihasilkan. Analisis CHAID dengan respon IPK tipe I menghasilkan ketepatan klasifikasi yang lebih rendah dibandingkan analisis CHAID dengan respon IPK tipe II. Perbedaan ini disebabkan pada pengkategorian IPK tipe I terdapat kategori IPK yang memiliki persentase yang jauh lebih rendah dibandingkan dengan persentase kategori IPK yang lain sehingga tidak teridentifikasi dengan baik. Kata kunci: Beasiswa Bidik Misi, Indeks Prestasi Kumulatif (IPK), Metode CHAID, Klasifikasi, Ketepatan Klasifikasi
ii
ANALISIS IPK MAHASISWA PENERIMA BEASISWA BIDIK MISI IPB DENGAN PENDEKATAN METODE CHAID
Oleh : FERRY ANTONI MS
Skripsi Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2012
iii
Judul Skripsi Nama NRP
: Analisis IPK Mahasiswa Penerima Beasiswa Bidik Misi IPB dengan Pendekatan Metode CHAID : Ferry Antoni MS : G14080001
Menyetujui :
Pembimbing I
Pembimbing II
Dra.Itasia Dina Sulvianti, M.Si NIP.196005081988032002
Dr.Ir. I Made Sumertajaya, MS NIP.196807021994021001
Mengetahui : Ketua Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
Dr.Ir. Hari Wijayanto, MS NIP.196504211990021001
Tanggal Lulus :
iv
PRAKATA Alhamdulillah segala puji dan rasa syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini dapat terselesaikan. Karya ilmiah ini berjudul “Analisis IPK Mahasiswa Penerima Beasiswa Bidik Misi IPB dengan Pendekatan Metode CHAID”. Karya ilmiah ini merupakan hasil penelitian penulis dalam rangka memenuhi tugas akhir yang merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. Terima kasih penulis ucapkan kepada Ibu Dra. Itasia Dina Sulvianti, M.Si selaku pembimbing utama dan Bapak Dr. Ir. I Made Sumertajaya, MS selaku pembimbing kedua yang telah memberikan bimbingan dan saran kepada penulis dalam menyelesaikan penelitian. Terima kasih juga penulis ucapkan kepada Ibu Dr. Ir. Erfiani, MS selaku dosen penguji yang telah memberikan kritik dan saran terkait karya ilmiah sehingga dapat memberikan masukan kepada penulis dalam memperbaiki dan menyempurnakan karya ilmiah. Selain itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada Direktorat Kemahasiswaan, Institut Pertanian Bogor yang telah mengizinkan penggunaan data untuk penelitian ini. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada orang tua dan keluarga atas doa dan dukungannya serta semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan karya ilmiah ini. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.
Bogor, September 2012
Ferry Antoni MS
v
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Lampung pada tanggal 10 Juli 1990 sebagai anak pertama dari pasangan Mat Sujai dan Sundari. Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SDN 1 Soponyono Lampung pada tahun 2002. Jenjang pendidikan selanjutnya penulis tempuh di Sekolah Menengah Pertama Negeri 1 Kota Agung Lampung dan lulus pada tahun 2005. Pada tahun 2008 penulis lulus dari Sekolah Menengah Atas Al-Kautsar Bandar Lampung dan pada tahun yang sama penulis diterima sebagai mahasiswa Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor melalui Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Selama menjadi mahasiswa, penulis aktif dalam Badan Eksekutif Mahasiswa, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam periode 2009/2010 sebagai anggota Divisi Kastrad (Kajian Strategis dan Advokasi). Selain itu, penulis juga aktif dalam kegiatan kepanitiaan seperti Lets Fight Again Drugs 2009, Pelatihan dan Pendidikan Dasar Kopma III 2009, Statistika Ria 2010, dan Pesta Sains 2010. Penulis juga berkesempatan untuk mengikuti praktik lapang di Direktorat Administrasi Pendidikan, Institut Pertanian Bogor.
vi
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL………………………………………………………………………………... viii DAFTAR GAMBAR…………………………………………………………………………….. viii DAFTAR LAMPIRAN…………………………………………………………………………... viii PENDAHULUAN Latar Belakang ..…………………………………………………………………………….1 Tujuan ………………………………………………………………………………………1 TINJAUAN PUSTAKA Pendidikan…………………………………………………………………………………..1 Beasiswa Bidik Misi ………………………………………………………………………..2 Tabel Kontingensi Dua Arah ……………………………………………………………….2 Metode CHAID……………………………………………………………………………..3 METODOLOGI Bahan ……………………………………………………………………………………….4 Metode ……………………………………………………………………………………...4 HASIL DAN PEMBAHASAN Karakteristik Mahasiswa Penerima Beasiswa Bidik Misi ………………………………….4 Deskripsi Hubungan Karakteristik Mahasiswa dengan Peubah Respon IPK Tipe I …………………………………………………………………………………5 Deskripsi Hubungan Karakteristik Mahasiswa dengan Peubah Respon IPK Tipe II …………………………………………………………………………………6 Analisis CHAID untuk Peubah Respon IPK Tipe I………………………………………...7 Ketepatan Klasifikasi Metode CHAID untuk Peubah Respon IPK Tipe I………………… 9 Analisis CHAID untuk Peubah Respon IPK Tipe II……………………………………... 10 Ketepatan Klasifikasi Metode CHAID untuk Peubah Respon IPK Tipe II……………….13 Perbandingan Analisis CHAID antara Respon IPK Tipe I dan Respon IPK Tipe II……...13 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan ………………………………………………………………………………..13 Saran ………………………………………………………………………………………14 DAFTAR PUSTAKA……………………………………………………………………………...14 LAMPIRAN ……………………………………………………………………………………….15
vii
DAFTAR TABEL Halaman
1 Tabel kontingensi dua arah pxq………………………………………………………………….2 2 Statistik deskriptif IPK mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi …………………………….5 3 Klasifikasi mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi beserta karakteristiknya untuk peubah respon IPK tipe I………………………………………………………………... 9 4 Ketepatan klasifikasi metode CHAID untuk peubah respon IPK tipe I .………………………10 5 Klasifikasi mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi beserta karakteristiknya untuk peubah respon IPK tipe II……………………………………………………………………... 12 6 Ketepatan klasifikasi dengan metode CHAID untuk peubah respon IPK tipe II……………... 13
DAFTAR GAMBAR Halaman Sebaran IPK untuk peubah respon IPK tipe I…………………………………………………... 5 Sebaran IPK untuk peubah respon IPK tipe II………………………………………………….. 5 Sebaran IPK tipe I untuk setiap kategori peubah penjelas……………………………………... 6 Sebaran IPK tipe II untuk setiap kategori peubah penjelas…………………………………….. 7 Diagram CHAID dengan klasifikasi IPK tipe I ………………………………………………8 6 Diagram CHAID dengan klasifikasi IPK tipe II ……………………………………………….11
1 2 3 4 5
DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Karateristik mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi untuk masing-masing peubah penjelas………………………………………………………………………………... 16 2 Tabulasi silang antara IPK tipe I dan masing-masing peubah penjelas……………………… 16 3 Tabulasi silang antara IPK tipe II dan masing-masing peubah penjelas……………………... 17 4 Tabulasi silang antara peubah jenis kelamin dan IPK tipe I…………………………………... 17 5 Tabulasi silang antara usia saat masuk PT dan IPK tipe I……………………………………. 17 6 Tabulasi silang antara akreditasi SLA dan IPK tipe I ……………………………………….18 7 Tabulasi silang antara penghasilan orang tua dan IPK tipe I …………………………………18 8 Tabulasi silang antara peubah tanggungan orang tua dan IPK tipe I…………………………. 18 9 Tabulasi silang antara peubah lokasi SLA dan IPK tipe I …………………………………….18 10 Tabulasi silang antara status SLA dan IPK tipe I …………………………………………….19 11 Tabulasi silang antara peubah kepemilikan prestasi dan IPK tipe I…………………………... 19 12 Tabulasi silang antara peubah penghasilan orang tua dan IPK tipe II………………………... 19 13 Tabulasi silang antara peubah jenis kelamin dan IPK tipe II…………………………………. 19 14 Tabulasi silang antara peubah usia masuk SLA IPK tipe II…………………………………... 20 15 Tabulasi silang antara peubah lokasi SLA dan IPK tipe II…………………………………… 20 16 Tabulasi silang antara peubah akreditasi SLA dan IPK tipe II ……………………………….20 17 Tabulasi silang antara peubah status SLA dan IPK tipe II……………………………………. 20 18 Tabulasi silang antara peubah kepemilikan prestasi dan IPK tipe II…………………………. 20 19 Tabulasi silang antara peubah tanggungan orang tua dan IPK tipe II………………………… 21 20 Rincian peubah penjelas yang nyata beserta nilai uji khi-kuadrat dan Adjusted P-value terkecil untuk respon IPK tipe I……………………………………………………… 21 21 Rincian peubah penjelas yang nyata beserta nilai uji khi-kuadrat dan Adjusted P-value terkecil untuk respon IPK tipe II…………………………………………………….. 22
viii
PENDAHULUAN Latar Belakang Beasiswa Bidik Misi merupakan program beasiswa yang diluncurkan oleh Pemerintah RI melalui Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan dengan tujuan menjamin keberlangsungan studi mahasiswa hingga selesai. Syarat untuk mendapatkan Beasiswa Bidik Misi adalah berasal dari keluarga yang tidak mampu secara ekonomi. Selain tidak mampu secara ekonomi, memiliki prestasi yang memadai ketika dibangku SLA juga merupakan syarat yang harus dipenuhi untuk mendapatkan Beasiswa Bidik Misi (Pedoman Bidik Misi, 2012). Salah satu syarat mendapatkan Beasiswa Bidik Misi yang telah disebutkan adalah memiliki prestasi akademik yang baik ketika di bangku SLA. Seorang mahasiswa yang memiliki prestasi yang baik ketika di bangku SLA diharapkan memiliki prestasi akademik yang baik pula ketika berada di bangku perguruan tinggi. Prestasi akademik yang dimaksud adalah pencapaian Indeks Prestasi Kumulatif (IPK). Analisis IPK mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi dapat dilakukan dengan banyak metode di antaranya regresi logistik dan beberapa metode pengklasifikasian lainnya seperti analisis diskriminan, analisis gerombol, dan metode Naive Bayes. Namun metode-metode tersebut memiliki syarat khusus seperti peubah penjelas yang bertipe kuantitatif pada analisis diskriminan (Supranto, 2004), adanya suatu kemungkinan ketergantungan hasil penggerombolan terhadap urutan observasi data pada analisis gerombol (Mattjik dan Sumertajaya, 2011), metode Naive Bayes yang dalam perhitungan peluang-peluang bersyaratnya mengasumsikan hubungan yang saling bebas antar peubah penjelas (Neapolitan dalam Asep, 2011), dan keabsahan penggunaan beberapa jenis analisis regresi yang sangat tergantung pada asumsi sehingga untuk mendapatkan dugaan persamaan regresi yang memenuhi asumsi sangat sulit. Hal yang paling penting adalah keterbatasan metode-metode tersebut dalam menangani data berdasarkan karakteristik peubah penjelas dan interaksi antar peubah penjelas (Kass, 1980). Metode yang digunakan untuk menangani keterbatasan metode pengklasifikasian yang telah disebutkan adalah metode regresi pohon seperti CART (Classification and Regression Tree) dan CHAID (Chi-square Automatic
Interaction Detection). Kajian mengenai metode CART dipelopori oleh Leo Breimen yang ditandai dengan terbitnya buku Classification and Regression Tree (Breimen et al, 1993). Metode CART dalam pengaplikasiannya memiliki kelemahan yaitu hasil akhir tidak didasarkan pada model probabilistik. Tingkat keakuratan hasil CART hanya didasarkan pada keakuratan saat pembuatan pohon (Yohannes dan Web, 1999). Berbeda dengan CART, metode CHAID selain tak bebas sebarannya juga menerapkan uji signifikansi untuk peubah penjelasnya dalam membangun penyekatan simpul dan menentukan ukuran pohon. Metode CHAID termasuk tipe dari AID (Automatic Interaction Detection). Metode CHAID dikembangkan oleh Kass (1980) berdasarkan metode THAID (Theta AID) yang dalam proses pengoperasiannya menggunakan kriteria uji Theta. Metode CHAID dalam perkembangannya banyak digunakan karena dapat menangani data yang berukuran besar dan data dengan peubah respon ordinal. Tujuan Tujuan dari penelitian ini adalah menerapkan metode CHAID untuk mengetahui peubah-peubah yang mampu mengklasifikasikan IPK mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi di IPB. TINJAUAN PUSTAKA Pendidikan Pendidikan merupakan hal yang sangat penting dan mutlak diperlukan karena merupakan kunci menuju perbaikan terhadap peradaban suatu bangsa. Suatu bangsa yang maju akan tercipta jika bangsa tersebut memiliki perhatian khusus terhadap perkembangan pendidikan. Perhatian besar akan pendidikan harus dimiliki oleh para pemimpin bangsa dan juga setiap warga negara. Menurut UUD 1945 pasal 31 ayat 2 yang berbunyi “Pemerintah mengusahakan dan menyelenggarakan suatu sistem pengajaran nasional yang diatur dengan UndangUndang” dan pasal 32 yang berbunyi “Pemerintah memajukan kebudayaan nasional Indonesia”. Berdasarkan kedua pasal UUD 1945 tersebut sudah sangat jelas bahwa konstitusi memandatkan pendidikan kepada pemerintah sebagai penyelenggara dan secara tidak langsung juga meminta masyarakat untuk berpartisipasi ke dalam pendidikan. Pendidikan nasional yang berakar pada kebudayaan bangsa Indonesia diarahkan untuk
1
meningkatkan kecerdasan kehidupan bangsa dan kualitas sumber daya manusia sehingga mampu bersaing di era globalisasi yang bercirikan high competition (Pedoman Bidik Misi, 2012). Beasiswa Bidik Misi Beasiswa Bidik Misi merupakan beasiswa yang diberikan kepada mahasiswa yang berprestasi dan tidak mampu secara ekonomi. Berbagai macam beasiswa oleh pemerintah pusat telah mengimplementasikan amanat peraturan perundang-undangan dengan meluncurkan Beasiswa PPA (Peningkatan Prestasi Akademik) dan BBM (Bantuan Belajar Mahasiswa). Jumlah dana yang diberikan melalui kedua program beasiswa tersebut masih belum dapat memenuhi kebutuhan biaya pendidikan dan biaya hidup sehingga belum menjamin keberlangsungan studi mahasiswa hingga selesai. Beberapa ketentuan peraturan perundang-undangan yang mendukung pemberian bantuan biaya pendidikan diantaranya: 1. Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, Bab V pasal 12 (1.c), menyebutkan bahwa setiap peserta didik pada setiap satuan pendidikan berhak mendapatkan beasiswa bagi yang berprestasi yang orang tuanya tidak mampu membiayai pendidikannya. Pasal 12 (1.d), menyebutkan bahwa setiap peserta didik pada setiap satuan pendidikan berhak mendapatkan biaya pendidikan bagi mereka yang orang tuanya tidak mampu membiayai pendidikannya. 2. Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 48 tahun 2008 tentang Pendanaan Pendidikan, Bagian Kelima, Pasal 27 ayat (1), menyebutkan bahwa pemerintah dan pemerintah daerah sesuai kewenangannya memberi bantuan biaya pendidikan atau beasiswa kepada peserta didik yang orang tuanya kurang mampu membiayai pendidikan. Pasal 27 ayat (2), menyebutkan bahwa pemerintah dan pemerintah daerah sesuai dengan kewenangannya dapat memberi beasiswa kepada peserta didik yang berprestasi. 3. Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 66 Tahun 2010 tentang Perubahan atas Peraturan Pemerintah Nomor 17 Tahun 2010 tentang Pengelolaan dan Penyelenggaraan Pendidikan, Pasal 53A yang menegaskan bahwa satuan pendidikan tinggi yang diselenggarakan oleh pemerintah atau pemerintah daerah sesuai dengan kewenangan
masing-masing dan wajib menyediakan beasiswa bagi peserta didik berkewarganegaraan Indonesia yang berprestasi serta wajib mengalokasikan tempat bagi calon peserta didik berkewarganegaraan Indonesia yang memiliki potensi akademik memadai dan kurang mampu secara ekonomi, paling sedikit 20% (dua puluh persen) dari jumlah keseluruhan peserta didik baru. Mengacu pada peraturan dan perundangundangan dan kenyataan tentang program beasiswa yang telah diluncurkan sebelumnya, maka pemerintah melalui Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan mulai tahun 2010 telah meluncurkan program bantuan biaya pendidikan yang disebut Program Beasiswa Bidik Misi. Program tersebut ditujukan kepada mahasiswa baru yang memiliki potensi akademik yang memadai dan kurang mampu secara ekonomi untuk menempuh pendidikan di perguruan tinggi negeri (Pedoman Bidik Misi, 2012). Tabel Kontingensi Dua Arah Jika terdapat dua peubah kategori P dan Q. Peubah P meliputi p macam nilai, yaitu P1,P2,…,Pp, dan peubah Q meliputi q macam nilai yaitu Q1,Q2,Q3 maka tabel kontingensi dua arah pxq merupakan tabel yang menampilkan banyaknya pengamatan yang termasuk dalam silang dua peubah kategorik tersebut (Asep S et al, 2009). Tabel 1 Tabel kontingensi dua arah pxq P P1 P2 … Pp Total
Q Q1 n11 n21 … np1 n.1
Q2 n12 n22 … np2 n.2
… … … … … …
Qq n1q n2q … npq n.q
Total n1. … … np. N
Bentuk dari tabel kontingensi dua arah pxq adalah seperti pada Tabel 1. Sel dalam tabel merepresentasikan kombinasi PQ yang mungkin. Jika sel tersebut berisi frekuensi kombinasi maka tabel tersebut disebut tabel kontingensi (Agresti, 2002). Apabila kategori P dan Q saling bebas maka peluang suatu pengamatan termasuk pada sel PpQq adalah πpq dengan rumus 𝜋𝑝𝑞 = 𝑃 𝑃𝑝 𝑃 𝑄𝑞
2
untuk pengamatan sebanyak n, peluang masing-masing nilai kategori P dan Q adalah 𝑃 𝑃𝑝 =
𝑛𝑝. 𝑛
𝑃 𝑄𝑞 =
𝑛.𝑞 𝑛
selanjutnya frekuensi harapan pada sel PqQq (ƞ𝑝𝑞 ), yaitu banyaknya pengamatan yang termasuk pada sel PpQq seandainya P dan Q saling bebas, adalah : ƞ𝑝𝑞 = 𝑛𝜋𝑝𝑞 =
𝑛𝑝. 𝑛.𝑞 𝑛
keterangan : πpq = peluang suatu pengamatan termasuk pada sel PpQq P(Pp) = peluang nilai kategori P Q(Qq)= peluang nilai kategori Q np. = total frekuensi baris ke-p n.q = total frekuensi kolom ke-q = total pengamatan n ƞpq = frekuensi harapan pada sel PqQq
χ2hitung yang terkecil. Jika χ2terkecil<χ2α, maka kedua kategori peubah penjelas yang memiliki χ2terkecil digabung menjadi satu kategori. Untuk peubah ordinal penggabungan kategori hanya dapat dilakukan terhadap kategori yang berurutan. 3. Setelah diperoleh penggabungan optimal untuk setiap peubah penjelas, hitung nilai p-value untuk masing-masing tabel yang terbentuk. Nilai p-value dari tabel yang mengalami pengurangan kategori dikalikan dengan koreksi Bonferoni sesuai degan tipe peubahnya. Jika nilai p-value terkecil kurang dari α maka peubah tersebut merupakan peubah penjelas yang pengaruhnya paling nyata bagi peubah respon. Jika pada tahap tiga diperoleh peubah yang pengaruhnya paling nyata, kembali ke tahap satu untuk setiap bagian data dari hasil pemisahan. Statistik uji yang digunakan adalah 𝑟
𝑐
2
Metode CHAID Metode CHAID (Chi-square Automatic Interaction Detection) merupakan bagian dari metode AID (Automatic Interaction Detection). AID adalah suatu teknik untuk menganalisis kelompok data berukuran besar dengan membaginya menjadi sub-sub kelompok yang tidak saling tumpang tindih (Kass, 1980). Motede CHAID dalam pengoperasiannya menggunakan kriteria uji khi-kuadrat (Alamudi et al, 1998 ). Prinsip dasar metode CHAID adalah memisahkan data menjadi kelompok-kelompok melalui tahapan-tahapan yang diawali dengan membagi data menjadi beberapa kelompok berdasarkan peubah penjelas yang pengaruhnya paling nyata. Masing-masing kelompok yang diperoleh kemudian diperiksa secara terpisah untuk membaginya lagi menjadi beberapa kelompok berdasarkan peubah penjelas lainnya sehingga dapat diketahui peubah-peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap peubah respon. Algoritma CHAID (Kass, 1980) adalah : 1. Buat tabulasi silang untuk masingmasing kategori peubah penjelas dengan kategori peubah respon 2. Buat sub tabulasi silang 2 x d yang mungkin tersusun. d adalah banyaknya kategori peubah respon. Selanjutnya, tentukan nilai χ2hitung semua sub tabel tersebut. Kemudian tentukan nilai
𝜒 = 𝑖=1 𝑗 =1
(𝑂𝑖𝑗 − 𝐸𝑖𝑗 )2 𝐸𝑖𝑗
dengan r = banyaknya baris c = banyaknya kolom i = indeks baris j = indeks kolom Oij= nilai sel baris ke-i kolom ke-j Eij = nilai harapan sel baris ke -i kolom ke-j ( Agresti, 1990). Tabel kontingensi pada algoritma CHAID membutuhkan suatu uji signifikansi. Jika tidak ada pengurangan kategori peubah, maka statistik khi-kuadrat asal dapat digunakan. Namun apabila terjadi pengurangan kategori peubah, yaitu dari c kategori menjadi r kategori (r
(−1)i
𝐵=
(r − i)c i! r − i !
𝑖=0
2. Peubah ordinal 𝐵=
𝑐−1 𝑟−1
3
3. Peubah float 𝐵=
𝑐−2 𝑐−2 +2 𝑟−2 𝑟−1
Keterangan : c = banyaknya kategori peubah sebelum penggabungan r = banyaknya kategori peubah setelah penggabungan Algoritma yang diajukan Kass (1980) yang telah disebutkan sebelumnya hanya dapat diterapkan pada data dengan peubah respon nominal. Namun setelah mengalami berbagai penyempurnaan dari sejumlah ilmuwan lain seperti Magidson, CHAID dapat diterapkan pada peubah respon ordinal maupun kontinu (SPSS Inc., 2010). Penyempurnaan dilakukan pada proses menghitung nilai p-value berdasarkan level atau kelas peubah respon Y Jika Y kontinu, gunakan uji F. Jika Y nominal, buat tabulasi silang, gunakan uji khi-kuadrat Pearson (Chisquare Pearson ). Jika Y ordinal, gunakan uji nisbah kemungkinan khi-kuadrat (Chi-square Likelihood Ratio). METODOLOGI Bahan Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer berupa data mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi di IPB untuk periode penerimaan 2010 yang didapat dari Direktorat Kemahasiswaan, Institut Pertanian Bogor. Peubah respon dalam penelitian ini adalah IPK (Indeks Prestasi Kumulatif) mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi dalam bentuk data kontinu yang dikategorikan menjadi beberapa kategori tertentu. Pengkategorian IPK tidak memiliki suatu aturan yang baku. Pengkategorian IPK dalam penelitian ini dilakukan berdasarkan kriteria pengkategorian IPK di IPB (tipe I) dan pengkategorian IPK berdasarkan kriteria IPK di dunia kerja (tipe II). Pengkategorian IPK menjadi respon IPK tipe I berdasarkan kriteria pengkategorian IPK IPB dilakukan dengan rincian : 1 = IPK<2.00 2 = 2.00≤IPK<2.76 (Memuaskan) 3 = 2.76≤IPK<3.51(Sangat Memuaskan) 4 = IPK≥3.51(Cum Laude) (Panduan Program Sarjana, 2012)
pengkategorian tersebut dilakukan dengan asumsi ketentuan-ketentuan tambahan untuk mendapatkan predikat-predikat tersebut telah terpenuhi. Pengkategorian IPK menjadi respon IPK tipe II berdasarkan kriteria pengkategorian IPK di dunia kerja dilakukan dengan rincian : 1=IPK<3.00 (di bawah standar dunia kerja) 2= IPK≥3.00 (standar dunia kerja) Rincian peubah penjelas yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Lampiran 1. Metode Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Melakukan eksplorasi untuk melihat karakteristik data. 2. Melakukan pengelompokan peubah respon IPK ke dalam dua tipe peubah respon kategorik berdasarkan kriteria IPK IPB dan kriteria IPK dunia kerja. 3. Melakukan tabulasi silang antara masingmasing tipe peubah respon terhadap masing-masing peubah penjelas 4. Melakukan analisis CHAID untuk masing-masing tipe peubah respon yang dihasilkan pada langkah 2. 5. Melakukan interpretasi hasil diagram CHAID untuk masing-masing tipe respon IPK. 6. Menghitung tingkat ketepatan klasifikasi metode CHAID untuk respon tipe I dan tipe II. 7. Membandingkan hasil analisis CHAID antara respon tipe I dan respon tipe II. Pengolahan data dilakukan dengan bantuan Microsoft Excel 2007 dan SPSS versi 20 dengan α=10%, kedalaman pohon 5 level, jumlah observasi dalam parent node minimal 100 dan jumlah observasi dalam child node minimal 10. Penggunaan taraf nyata sebesar 10% dilakukan dengan tujuan untuk menghindari keterbatasan peubah-peubah yang dapat mengklasifikasikan IPK mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi dengan baik. HASIL DAN PEMBAHASAN Karakteristik Mahasiswa Penerima Beasiswa Bidik Misi Statistik deskriptif pada Tabel 2 menunjukkan bahwa mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi 2010 memiliki rata-rata IPK sebesar 2.95. Rata-rata IPK tersebut masih di bawah standar minimal IPK dunia
4
kerja. Banyaknya mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi yang memiliki IPK di bawah standar IPK dunia kerja sebesar 51% (Gambar 2). Selain itu, Gambar 1 menunjukkan bahwa sebagian besar (56%) mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi memiliki IPK dengan predikat sangat memuaskan dan sebagian kecil (2.4%) memiliki IPK<2.00. Tabel 2 Statistik deskriptif IPK mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi IPB Rata-rata 2.95 Simpangan baku 0.45 Minimum 1.37 Maksimum 4.00 Jangkauan 2.5
Gambar 1 Sebaran IPK untuk peubah respon IPK tipe I
Gambar 2 Sebaran IPK untuk peubah respon IPK tipe II Syarat untuk mendapatkan Beasiswa Bidik Misi adalah tidak mampu secara ekonomi (penghasilan≤1 juta rupiah) dan memiliki prestasi akademik yang memadai. Jika dilihat berdasarkan peubah penghasilan orang tua, penyaluran Beasiswa Bidik Misi secara umum sudah tepat sasaran. Hal ini dikarenakan sebagian besar (85.8%) mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi merupakan mahasiswa yang berasal dari keluarga yang tidak mampu (Lampiran 1). Selain itu, jika dilihat berdasarkan peubah kepemilikan prestasi, penyaluran Beasiswa Bidik Misi belum dapat dikatakan tepat sasaran. Hal ini dikarenakan
proporsi penyaluran Beasiswa Bidik Misi kepada mahasiswa yang berprestasi (58.4%) tidak jauh berbeda dengan proporsi mahasiswa yang tidak berprestasi (41.6%). Kondisi ini diduga karena dalam proses seleksi penerimaan Beasiswa Bidik Misi, faktor penghasilan orang tua merupakan syarat yang lebih diutamakan dibandingkan faktor kepemilikan prestasi. Lokasi SLA merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi kualitas suatu SLA dan peserta didiknya. Secara umum, kualitas SLA di Pulau Jawa lebih baik dibandingkan dengan SLA di luar Pulau Jawa. Sebagian besar mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi 2010 berasal dari SLA yang berada di Pulau Jawa (85.8%), sementara sisanya berasal dari SLA di luar Pulau Jawa (Lampiran 1). Selain itu, Lampiran 1 menunjukkan bahwa sebagian besar mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi merupakan lulusan SLA negeri (95.2%) dan sebagian kecil lulusan SLA swasta. Karakteristik mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi berdasarkan peubah penjelas lainnya dapat dilihat pada Lampiran 1. Deskripsi Hubungan Karakteristik Mahasiswa dengan Peubah Respon IPK Tipe I Gambar 3 merupakan hasil tabulasi silang antara masing-masing peubah penjelas terhadap peubah respon IPK tipe I yang dapat dilihat pada Lampiran 2. Gambar tersebut menunjukkan bahwa secara umum IPK berpredikat sangat memuaskan merupakan IPK dengan proporsi tertinggi. Namun kondisi yang berbeda terlihat pada kategori SLA swasta. Pada kategori ini, IPK berpredikat sangat memuaskan bukan merupakan IPK dengan proporsi tertinggi. Disamping itu, Gambar 3 juga menunjukkan bahwa secara umum proporsi IPK berstatus Cum Laude selalu lebih tinggi dibandingkan dengan proporsi IPK<2.00, kecuali kategori SLA swasta dan penghasilan orang tua>2 juta rupiah. Pada kategori penghasilan orang tua>2 juta rupiah tidak terdapat mahasiswa yang memiliki IPK<2.00 dan IPK berpredikat Cum Laude. Adapun pada kategori SLA swasta, proporsi IPK berstatus Cum Laude lebih rendah dibandingkan proporsi IPK<2.00. Kondisi ini diduga karena sebagian besar SLA swasta tersebut merupakan SLA yang terakreditasi lebih rendah dari A. Dengan demikian berdasarkan Gambar 3, didapat kesimpulan awal bahwa peubah yang diduga berpengaruh terhadap sebaran IPK mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi adalah peubah
5
status SLA. Sementara itu, berdasarkan hasil uji khi-kuadrat pada Lampiran 4 sampai Lampiran 11, peubah yang berpengaruh terhadap sebaran IPK mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi adalah peubah status SLA dan kepemilikan prestasi. Hal ini dikarenakan p-value hasil uji khi-kuadrat untuk kedua peubah penjelas tersebut lebih kecil dari taraf nyata yang ditetapkan. (pvalue<α=10%). Selanjutnya peubah yang berpengaruh terhadap sebaran IPK mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi akan dikaji lebih lanjut dengan menggunakan metode CHAID. Salah satu tujuan program Beasiswa Bidik Misi adalah untuk menumbuhkan motivasi
belajar sehingga mahasiswa dapat berprestasi, khususnya mahasiswa yang mengalami kendala ekonomi (Pedoman Bidik Misi, 2012). Jika dilihat berdasarkan peubah penghasilan orang tua, sebaran IPK untuk kategori penghasilan orang tua≤1 juta rupiah tidak jauh berbeda dibandingkan dengan penghasilan orang tua antara satu sampai dua juta rupiah (Gambar 3). Kondisi ini menunjukkan bahwa pemberian Beasiswa Bidik Misi dapat menumbuhkan motivasi belajar dan prestasi mahasiswa yang kurang mampu sehingga dapat berprestasi layaknya mahasiswa yang berasal dari keluarga yang mampu.
Gambar 3 Sebaran IPK tipe I untuk setiap kategori peubah penjelas Deskripsi Hubungan Karakteristik Mahasiswa dengan Peubah Respon IPK Tipe II Gambar 4 dibentuk berdasarkan hasil tabulasi silang yang terdapat pada Lampiran 3. Gambar tersebut menunjukkan bahwa secara umum kategori IPK di bawah standar dunia kerja (IPK<3.00) merupakan IPK dengan proporsi tertinggi. Kondisi yang berbeda terdapat pada beberapa kategori lainnya, seperti kategori jenis kelamin perempuan, jumlah tanggungan orang tua>3 orang, kategori SLA di luar Pulau Jawa, dan kategori SLA terakreditasi A. Pada kategori tersebut proporsi IPK di bawah standar dunia kerja bukan merupakan proporsi IPK tertinggi. Hal ini diduga karena mahasiswa penerima beasiswa pada kategori-kategori tersebut merupakan mahasiswa yang memiliki prestasi
akademik yang sangat baik ketika masih di bangku SLA. Selain itu, Gambar 4 juga menunjukkan bahwa secara umum proporsi IPK di bawah standar dunia kerja tidak berbeda signifikan dibandingkan dengan proporsi IPK standar dunia kerja. Kondisi yang berbeda terdapat pada beberapa kategori seperti kategori jenis kelamin laki-laki, jumlah tanggungan orang tua>3 orang, SLA di Pulau Jawa, SLA swasta, tidak memiliki prestasi, SLA terakreditasi A dan SLA terakreditasi lebih rendah dari A. Pada kategori-kategori tersebut terdapat perbedaan yang cukup signifikan antara proporsi IPK di bawah standar dunia kerja dan IPK standar dunia kerja. Dengan demikian berdasarkan Gambar 4, didapat kesimpulan awal bahwa peubah yang berpengaruh terhadap sebaran IPK mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi
6
adalah peubah kepemilikan prestasi, lokasi SLA asal, akreditasi SLA asal, jenis kelamin, penghasilan orang tua, jumlah tanggungan orang tua, dan usia saat masuk perguruan tinggi. Sementara itu, berdasarkan hasil uji khi-kuadrat pada Lampiran 12 sampai Lampiran 19, didapat kesimpulan bahwa peubah penjelas yang memiliki pengaruh terhadap sebaran IPK mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi adalah peubah status SLA, kepemilikan prestasi, dan jumlah tanggungan orang tua. Hal ini dikarenakan p-value hasil uji khi-kuadrat untuk kedua peubah penjelas tersebut lebih kecil dari taraf nyata yang ditetapkan (nilai p-value<α=10%). Selanjutnya peubah yang berpengaruh terhadap sebaran IPK mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi akan dikaji lebih lanjut dengan menggunakan metode CHAID. Salah satu yang menjadi tujuan program Beasiswa Bidik Misi adalah memberikan
kesempatan kepada mahasiswa yang berasal dari keluarga yang tidak mampu untuk melanjutkan pendidikan dan dapat berprestasi. Gambar 4 menunjukkan bahwa pencapaian IPK untuk kategori penghasilan orang tua≤ 1 juta rupiah tidak berbeda nyata dibandingkan dengan penghasilan orang tua antara satu sampai dua juta rupiah dan penghasilan>2 juta rupiah. Kondisi ini menunjukkan bahwa program Beasiswa Bidik Misi berhasil dalam memberikan kesempatan kepada mahasiswa yang kurang mampu untuk melanjutkan pendidikan dan berprestasi layaknya mahasiswa yang berasal dari keluarga yang mampu. Namun, seleksi mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi untuk tahap selanjutnya perlu diperketat lagi agar didapat proporsi IPK standar dunia kerja yang lebih tinggi dibandingkan poporsi IPK di bawah standar dunia kerja.
Gambar 4 Sebaran IPK tipe II untuk setiap kategori peubah penjelas Analisis CHAID untuk Peubah Respon IPK Tipe I Analisis CHAID terhadap delapan peubah penjelas menghasilkan diagram dengan empat peubah penjelas yang berpengaruh nyata (Gambar 5). Keempat peubah tersebut menghasilkan lima node akhir yang selanjutnya disebut klasifikasi mahasiswa. Peubah-peubah penjelas yang berpengaruh nyata pada tiaptiap node ditunjukkan pada Lampiran 20. Peubah-peubah tersebut adalah status SLA, kepemilikan prestasi, lokasi SLA asal, dan status akreditasi SLA. Masing-masing klasi-
fikasi mahasiswa yang terbentuk memiliki karakteristik yang berbeda-berbeda. Masingmasing klasifikasi yang terbentuk beserta karakteristiknya dapat dilihat pada Tabel 3. Klasifikasi yang pertama yaitu klasifikasi mahasiswa yang memiliki karakeristik IPK yang memuaskan dan sangat memuaskan. Berdasarkan peubah penjelas, klasifikasi ini diidentifikasi oleh status SLA swasta. Informasi yang dapat diambil dari klasifikasi ini yaitu jika mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi dipilih dari SLA yang berstatus swas-
7
ta maka penerima Beasiswa Bidik Misi tersebut akan cenderung memiliki karakteristik IPK
memuaskan atau sangat memuaskan.
Gambar 5 Diagram CHAID dengan klasifikasi IPK tipe I
8
Tabel 3 Klasifikasi mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi beserta karakteristiknya untuk peubah respon IPK tipe I Klasifikasi
II
IPK Memuaskan Sangat memuaskan Sangat memuaskan
III
Sangat memuaskan
IV
Sangat memuaskan
V
Sangat memuaskan
I
Klasifikasi II sampai V merupakan klasifikasi mahasiswa yang memiliki karakteristik IPK sangat memuaskan. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar klasifikasi yang terbentuk memiliki karakteristik IPK sangat memuaskan. Informasi yang dapat diambil dari klasifikasi-klasifikasi tersebut yaitu jika mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi berada pada klasifikasi tersebut maka mahasiswa tersebut akan cenderung memiliki karakteristik IPK sangat memuaskan. IPK<2.00 dan IPK berpredikat Cum Laude tidak dapat diidentifikasi oleh kelima klasifikasi tersebut. Diagram CHAID pada Gambar 8 menunjukkan terdapat sebanyak 12 mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi yang memiliki IPK<2.00. Mahasiswa tersebut terdiri dari dua mahasiswa (16.67%) yang berasal dari klasifikasi I, lima mahasiswa (41.07%) berasal dari klasifikasi II, dua mahasiswa (16.67%) berasal dari klasifikasi III dan tiga mahasiswa (25%) berasal dari klasifikasi V, sedangkan untuk klasifikasi IV tidak ada mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi yang memiliki IPK<2.00. Hal ini menunjukkan bahwa proporsi terbesar mahasiswa yang memiliki IPK<2.00 berasal dari klasifikasi II sehingga mahasiswa pada klasifikasi II harus dipertimbangkan kembali sebagai penerima Beasiswa Bidik Misi tahap berikutnya.
Karakteristik berdasarkan Peubah penjelas Status SLA swasta Status SLA negeri, tidak memiliki prestasi, akreditasi SLA lebih rendah dari A Status SLA negeri, tidak memiliki prestasi, SLA terakreditasi A Status SLA negeri, memiliki prestasi, lokasi SLA di luar Pulau Jawa Status SLA negeri, memiliki prestasi, lokasi SLA di Pulau Jawa
Mahasiswa dengan predikat Cum Laude ada sebanyak 62 mahasiswa (Gambar 5). Mahasiswa tersebut terdiri dari satu mahasiswa (1.61%) berasal dari klasifikasi I, 14 mahasiswa (22.18%) berasal dari klasifikasi II, 12 mahasiswa (19.35%) berasal dari klasifikasi III, 10 mahasiswa (16.12%) berasal dari klasifikasi IV dan sebanyak 25 mahasiswa (40.32%) berasal dari klasifikasi V. Hasil ini menunjukkan bahwa proporsi terbesar mahasiswa yang memiliki IPK berstatus Cum Laude berasal dari klasifikasi V. Klasifikasi terbaik berdasarkan IPK berstatus Cum Laude merupakan klasifikasi V, namun yang harus diperhatikan yaitu pada klasifikasi V juga terdapat tiga mahasiswa yang memiliki IPK<2.00. Ketepatan Klasifikasi Metode CHAID untuk Peubah Respon IPK Tipe I Klasifikasi pada Tabel 4 menunjukkan bahwa tidak ada mahasiswa yang diduga memiliki IPK<2.00 oleh metode CHAID. Kondisi yang sama juga terdapat pada kategori IPK Cum Laude sehingga ketepatan klasifikasi untuk kedua kategori IPK tersebut sebesar 0%. Hal ini dikarenakan persentase IPK<2.00 dan Cum Laude sangat kecil dibandingkan dengan persentase kategori IPK lainnya sehingga tidak teridentifikasi dengan baik.
9
Tabel 4 Ketepatan klasifikasi metode CHAID untuk peubah respon IPK tipe I Prediksi Aktual 1 2 3 4 % Correct 1 0 2 10 0 0.0 2 0 11 135 0 7.53 3 0 10 270 0 96.42 4 0 1 61 0 0.0 Ketepatan keseluruhan 56.2 Mahasiswa yang pada keadaan aktual memiliki 2.00≤IPK<2.76 sebanyak 146 mahasiswa. Namun dari jumlah tersebut hanya 11 mahasiswa yang diduga memiliki kelompok 2.00≤IPK<2.76 oleh metode CHAID. Hal ini berakibat pada rendahnya ketepatan klasifikasi pada kategori IPK ini (7.53%). Selain itu, dari 280 mahasiswa yang pada keadaan aktual memiliki 2.76≤IPK<3.51, sebanyak 270 mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi yang diduga memiliki 2.76≤IPK<3.51 oleh metode CHAID. Dengan demikian, ketepatan klasifikasi untuk kelompok ini adalah sebesar 96.42%. Secara keselurahan persentase ketepatan prediksi adalah sebesar 56.2% yang artinya sebanyak 56.2% mahasiswa yang kelompok IPK pada kondisi aktual sama dengan kelompok IPK hasil dugaan dengan metode CHAID. Analisis CHAID untuk Peubah Respon IPK Tipe II Analisis CHAID terhadap delapan peubah penjelas menghasilkan diagram CHAID dengan tujuh peubah penjelas yang berpengaruh nyata. Lampiran 21 menunjukkan peubahpeubah yang berpengaruh nyata adalah kepemilikan prestasi, lokasi SLA asal, akreditasi SLA asal, jenis kelamin, jumlah tanggungan orang tua, usia saat masuk SLA, dan penghasilan orang tua. Peubah-peubah tersebut menghasilkan sembilan node akhir yang selanjutnya disebut klasifikasi mahasiswa. Masing-masing klasifikasi tersebut memiliki karakteristik-karakteristik yang berbeda. Karakteristik-karakteristik untuk masing-masing klasifikasi dapat dilihat dari dua sisi yaitu berdasarkan IPK dan peubah penjelas. masing-
masing klasifikasi beserta karakteristiknya dapat dilihat pada Tabel 5. Klasifikasi pertama adalah klasifikasi mahasiswa dengan karakteristik IPK di bawah standar dunia kerja. Berdasarkan peubah penjelas, kelompok ini diidentifikasi oleh peubah tidak memiliki prestasi dan lokasi SLA di luar Pulau Jawa. Jika mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi memiliki penciri berupa tidak memiliki prestasi dan lokasi SLA di luar Pulau Jawa maka mahasiswa tersebut akan cenderung memiliki karakteristik IPK di bawah standar dunia kerja. Klasifikasi kedua adalah klasifikasi mahasiswa yang memiliki karaktreristik IPK di bawah standar dunia kerja. Klasifikasi ini memiliki karakteristik lain berupa tidak memiliki prestasi, lokasi SLA di Pulau Jawa, berjenis kelamin laki-laki dan jumlah tanggungan orang tua≤3 orang. Jika mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi berada pada klasifikasi ini maka mahasiswa tersebut akan cenderung memiliki karakteristik IPK di bawah standar minimal yang ditetapkan di dunia kerja. Klasifikasi ketiga adalah klasifikasi yang memiliki karakteristik berupa tidak memiliki prestasi, lokasi SLA di Pulau Jawa, berjenis kelamin laki-laki dan dengan jumlah tanggungan orang tua>3 orang. Berdasarkan IPK, klasifikasi ini memiliki karakteristik IPK di bawah standar dunia kerja. Berdasarkan kedua tipe karakteristik tersebut dapat diambil informasi bahwa mahasiswa yang berada pada klasifikasi ini akan cenderung memiliki karakteristik IPK di bawah standar dunia kerja. Klasifikasi keempat adalah klasifikasi mahasiswa dengan karakteristik IPK standar dunia kerja. Jika dilihat berdasarkan peubah penjelas, klasifikasi ini dapat diidentifikasi oleh peubah tidak memiliki prestasi, lokasi SLA di Pulau Jawa, berjenis kelamin perempuan, usia pada saat masuk SLA≤18 tahun dan penghasilan orang tua≤1 juta rupiah.
10
Gambar 6 Diagram CHAID dengan klasifikasi IPK tipe II
11
Tabel 5 Klasifikasi mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi beserta karakteristiknya untuk peubah IPK tipe II Klasifikasi I II
III
IV
V
VI
VII VIII
IX
Karakteristik berdasarkan IPK Peubah penjelas di bawah standar dunia kerja tidak memiliki pretasi, lokasi SLA di luar Pulau Jawa di bawah standar dunia kerja tidak memiliki prestasi, lokasi SLA di Pulau Jawa, jenis kelamin laki-laki, jumlah tanggungan orang tua≤3 orang di bawah standar dunia kerja tidak memiliki prestasi, lokasi SLA di Pulau Jawa, jenis kelamin laki-laki, jumlah tanggungan orang tua>3 orang standar dunia kerja tidak memiliki prestasi, lokasi SLA di Pulau Jawa, berjenis kelamin perempuan, usia saat masuk PT≤18 tahun, penghasilan orang tua≤1 juta rupiah di bawah standar dunia kerja tidak memiliki prestasi, lokasi SLA di Pulau Jawa, berjenis kelamin perempuan, usia saat masuk PT≤18 tahun, penghasilan orang tua>1 juta rupiah di bawah standar dunia kerja tidak memiliki prestasi, lokasi SLA di Pulau Jawa, berjenis kelamin perempuan, usia saat masuk PT>18 tahun, standar dunia kerja memiliki prestasi, Akreditasi lebih rendah dari A di bawah standar dunia kerja memiliki prestasi, SLA terakreditasi A, penghasilan orang tua≤ 1 juta rupiah standar dunia kerja Memiliki prestasi, SLA terakreditasi A, penghasilan orang tua>1 juta rupiah
Klasifikasi kelima adalah klasifikasi dengan karakteristik IPK di bawah standar dunia kerja. Berdasarkan peubah penjelas, klasifikasi ini memiliki karakteristik berupa tidak berprestasi, lokasi SLA di Pulau Jawa, berjenis kelamin perempuan, usia pada saat masuk SLA≤18 tahun, dan penghasilan orang tua>1 juta rupiah. Mahasiswa yang memiliki penciri berupa tidak berprestasi, lokasi SLA di Pulau Jawa, berjenis kelamin perempuan, usia pada saat masuk SLA≤18 tahun, penghasilan orang tua>1 juta rupiah akan cenderung memiliki IPK di bawah standar dunia kerja. Klasifikasi keenam adalah mahasiswa yang tidak berprestasi, lokasi SLA di Pulau Jawa, berjenis kelamin perempuan, usia pada saat masuk>18 tahun. Jika mahasiswa pe-
nerima Beasiswa Bidik Misi dipilih dari kelompok ini maka mahasiswa tersebut akan cenderung memiliki IPK di bawah standar dunia kerja. Klasifikasi ketujuh dapat diidentifikasi oleh peubah memiliki prestasi, berasal dari SLA yang terakreditasi kurang dari A. Klasifikasi ini memiliki karakteristik IPK standar dunia kerja. Jika mahasiswa dengan penciri memiliki prestasi dan berasal dari SLA yang terakreditasi lebih rendah dari A maka mahasiswa tersebut akan cenderung memiliki IPK standar dunia kerja. Klasifikasi kedelapan adalah kelompok mahasiswa yang memiliki prestasi, berasal dari SLA yang terakreditasi A dan penghasilan orang tua<1 juta rupiah. Klasifikasi maha-
12
siswa ini memiliki karakteristik IPK di bawah standar dunia kerja. Mahasiswa penerima beasiswa bidik misi yang memiliki penciri berupa memiliki prestasi, berasal dari SLA yang terakreditasi A dan penghasilan orang tua<1 juta akan cenderung memiliki IPK di bawah standar dunia kerja. Klasifikasi kesembilan adalah kelompok mahasiswa yang memiliki prestasi dan berasal dari SLA yang terakreditasi A dan penghasilan>1 juta rupiah. Klasifikasi ini memiliki karakteristik IPK standar dunia kerja. Hal ini memberikan informasi bahwa jika mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi dengan penciri memiliki prestasi dan berasal dari SLA yang terakreditasi A dan penghasilan orang tua>1 juta rupiah maka mahasiswa tersebut akan cenderung memiliki IPK standar dunia kerja. Klasifikasi I,II,III,V,VI,VIII merupakan klasifikasi mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi yang memiliki karakteristik IPK di bawah standar dunia kerja. Sedangkan klasifikasi IV,VII,IX merupakan klasifikasi mahasiswa dengan karakteristik IPK standar dunia kerja. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar klasifikasi mahasiswa yang terbentuk memiliki karakteristik IPK di bawah standar dunia kerja. Hasil ini sesuai dengan hasil eksplorasi berdasarkan Gambar 4 yang menunjukkan bahwa IPK dibawah standar dunia kerja merupakan kategori IPK dengan proporsi tertinggi untuk hampir semua kategori. Ketepatan Klasifikasi Metode CHAID untuk Peubah Respon IPK Tipe II Tabel 6 menunjukkan bahwa mahasiswa yang pada kondisi aktual memiliki IPK<3.00 dan diprediksi oleh metode CHAID memiliki IPK<3.00 ada sebanyak 176 mahasiswa. Ketepatan klasifikasi pada kelompok ini adalah 68.5%. Selain itu, mahasiswa yang pada kondisi aktual memiliki IPK≥3.00 dan diprediksi oleh metode CHAID memiliki IPK ≥3.00 ada sebanyak 130 mahasiswa sehingga ketepatan klasifikasi pada kelompok IPK ini adalah sebesar 53.5%. Ketepatan keseluruhan adalah 61.2% yang artinya ada sebanyak 61.2% mahasiswa yang kelompok IPK pada
kondisi aktual sama dengan kelompok IPK hasil prediksi oleh metode CHAID. Tabel 6 Ketepatan klasifikasi Metode CHAID untuk peubah respon IPK Tipe II Aktual
Prediksi 1
2
1 176 81 2 113 130 Ketepatan keseluruhan
% Correct 68.5 53.5 61.2
Perbandingan Analisis CHAID antara Respon IPK Tipe I dan Respon IPK Tipe II Analisis CHAID dengan peubah respon IPK tipe I menghasilkan empat peubah penjelas yang berpengaruh nyata dan menghasilkan lima jenis klasifikasi mahasiswa. Adapun analisis CHAID dengan peubah respon tipe II menghasilkan tujuh peubah penjelas yang berpengaruh nyata dan menghasilkan sembilan klasifikasi mahasiswa. Hal ini menunjukkan bahwa pengkategorian peubah respon dapat mempengaruhi jenis peubah penjelas yang berpengaruh nyata sehingga mempengaruhi jenis klasifikasi yang dihasilkan. Pemilihan kategori peubah respon juga berpengaruh terhadap ketepatan klasifikasi yang dihasilkan. Analisis CHAID dengan kategori respon tipe I memiliki ketepatan Klasifikasi yang lebih kecil dibandingkan dengan analisis CHAID dengan kategori respon tipe II. Perbedaan ini disebabkan pada pengkategorian IPK tipe I terdapat kategori IPK yang memiliki persentase yang jauh lebih rendah dibandingkan dengan persentase kategori yang lain. Kategori IPK tersebut adalah kategori IPK<2.00 dan kategori IPK yang berpredikat Cum Laude. Persentase yang rendah ini menyebabkan kategori tersebut tidak teridentifikasi dengan baik. Tabel 2 menunjukkan bahwa kategori IPK<2.00 dan Cum Laude tidak ada yang diprediksi oleh metode CHAID sehingga ketepatan klasifikasi pada kategori tersebut adalah 0% . Hal ini berakibat pada rendahnya ketepatan klasifikasi analisis CHAID dengan respon IPK tipe I. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Analisis CHAID dengan kategori respon tipe I terhadap delapan peubah penjelas menghasilkan empat peubah penjelas yang
13
berpengaruh nyata dan didapatkan lima klasifikasi. Peubah yang dapat membentuk klasifikasi-klasifikasi tersebut adalah status SLA, kepemilikan prestasi, lokasi SLA asal, dan akreditasi SLA. Adapun untuk klasifikasi respon tipe II didapatkan tujuh peubah penjelas yang berpengaruh nyata. Peubah– peubah tersebut adalah kepemilikan prestasi, lokasi SLA asal, akreditasi SLA asal, jenis kelamin, jumlah tanggungan orang tua, usia saat masuk SLA, dan penghasilan orang tua. Peubah-peubah tersebut menghasilkan sembilan klasifikasi mahasiswa. Pengka-tegorian peubah respon berpengaruh terhadap ketepatan klasifikasi yang dihasilkan. Analisis CHAID untuk kategori respon tipe I menghasilkan ketepatan yang lebih rendah dibandingkan dengan analisis CHAID dengan kategori respon tipe II. Perbedaan ini disebabkan pada pengkategorian tipe I terdapat kategori IPK yang memiliki persentase yang jauh lebih rendah dibandingkan dengan persentase kategori yang lain sehingga tidak teridentifikasi dengan baik.
[IPB] Institut Pertanian Bogor. 2012. Panduan Program Sarjana. Bogor: IPB Press. Kass GV. 1980. An Exploratory Technique for Investigating Large Quantities of Categorical Data. Wahington DC: Chapman and Hall. Khoerudin A. 2011. Analisis tingkat kesukaan konsumen dengan metode bayesian network [skripsi]. Bogor: Jurusan Statistika FMIPA, Institut Pertanian Bogor. Mattjik AA, Sumertajaya IM. 2011. Sidik Peubah Ganda. Bogor: Departemen Statistika. Saefuddin A et al. 2009. Statistika Dasar. Grasindo: Jakarta. [SPSS Inc] Statistical Package for the Social. Sciences Incorporated. 2010. SPSS 20 User’s Guide. Chicago: SPSS Inc. Supranto J. 2004. Analisis Multivariat. Rineka Cipta: Jakarta. Yohannes Y, P Web. 1999. Classification and Regression Tree for Identifying Indicators of Vulnerability to Famine and Chronic Food Insecurity. Washington DC: Internasional Food Policy Research Institute.
Saran Saran untuk penelitian selanjutnya yaitu analisis diharapkan menggunakan data IPK mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi untuk beberapa periode agar didapatkan peubah penjelas yang dapat lebih menjelaskan keragaman peubah respon IPK sehingga didapatkan ketepatan klasifikasi yang lebih tinggi. DAFTAR PUSTAKA Agresti A. 1990. Categorical Data Analysis. New York: John Willey & Sons. Agresti A. 2002. Categorical Data Analysis. Ed ke-2. New Jersey: John Willey & Sons. Alamudi A, Wigena AH, Aunuddin. 1998. Eksplorasi struktur data menggunakan metode CHAID. Forum Statistika dan Komputasi 3:10-11 Breimen L et al. 1993. Classification and Regression Trees. New York: Chapman and Hall. [DIKTI] Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Kementerian Pendidikan Nasional. 2012. Pedoman Bidik Misi. Jakarta: Kemendiknas.
14
LAMPIRAN
15
Lampiran 1 Karateristik mahasiswa penerima Beasiswa Bidik Misi untuk masing-masing peubah penjelas No
Peubah penjelas
Kategori
Persentase
1
Jenis kelamin (X1)
2
Usia saat masuk perguruan tinggi (X2) Penghasilan orang tua (X3)
Laki-laki Perempuan ≤18 tahun > 18 tahun ≤ 1 juta 1-2 juta > 2 juta ≤ 3 orang > 3 orang Dalam Pulau Jawa Luar Pulau Jawa Negeri Swasta Memiliki Tidak memiliki Terakreditasi A Terakreditasi
42.4 % 57.6 % 74.4 % 25.6 % 85.8 % 12.8 % 1.4 % 75.2 % 24.8 % 85.8 % 14.2 % 95.2 % 4.8 % 58.4 % 41.6 % 47.8 % 52.2 %
3
4 5
Jumlah tanggungan orang tua (X4) Lokasi SLA asal (X5)
6
Status SLA asal (X6)
7
Kepemilikan prestasi disaat SLA (X7) Akreditasi SLA (X8)
8
Lampiran 2 Tabulasi silang antara IPK tipe I dan masing-masing peubah penjelas Peubah
Jenis kelamin Usia masuk PT Akreditasi SLA Penghasilan orang tua Tanggungan orang tua Lokasi SLA Asal Status SLA Kepemilikan prestasi
Kategori
Perempuan Laki-laki ≤18 > 18 Terakreditasi A Terakreditasi 2 juta ≤3 orang >3 orang Luar Pulau Jawa Di Pulau Jawa Negeri Swasta Tidak memiliki Memiliki
IPK<2.00
2.00≤ IPK<2.76
1.7% 3.3% 1.8%
28.0% 30.8% 28.8%
3.7 2.5% 2.5 % 2.8 /% 1% 0% 1.6% 7.4 % 2.8% 2.3% 2.1% 8.3% 3.1% 1.4%
IPK 2.76 ≤IPK<3.51
IPK≥3.51
57.8% 53.6%
12.5% 12.3%
30.1 % 32.2% 26.4 % 28.9% 31% 20% 28.8% 33.3% 31%
56.7% 52.1% 52.3 % 59.4 % 56.7 % 52% 80% 57.1% 48.1% 47.9%
11.6 % 14.1% 13 % 11.9 % 11.6 % 16% 0% 12.6% 11.1% 18.3%
28.9% 28.4% 45.8% 31.2% 26.4%
57.3% 56.7% 41.7% 56.5% 55.3%
11.4% 12.8% 4.2% 9.2% 16.8%
16
Lampiran 3 Tabulasi silang antara IPK tipe II dan masing-masing peubah penjelas IPK Peubah
Kategori
Jenis kelamin Usia masuk PT Akreditasi SLA Penghasilan orang tua
Perempuan Laki-laki ≤ 18 < Terakreditasi A Terakreditasi2 juta ≤3 orang >3 orang Di luar Pulau Jawa Di Pulau Jawa Swasta Negeri Tidak memiliki Memiliki
Tanggungan orang tua Lokasi SLA Asal Status SLA Kepemilikan prestasi
IPK ≥3.00
IPK<3.00 48.8% 55.0% 51% 52.1% 50.6% 52.1% 51.4% 52% 40% 49.7% 68.4% 57.7%
51.2% 45.0% 49% 47.9% 49.4% 47.9% 48.6% 48% 60% 50.3% 35.6% 42.3%
42.3% 58.3% 51.1% 56.5% 44.2%
49.7% 41.7% 48.9% 43.5% 56.8%
Lampiran 4 Tabulasi silang antara peubah jenis kelamin dan IPK tipe I IPK I
Jenis kelamin Perempuan Laki-laki Total
Total IPK<2.00 5
2.00≤IPK<2.76 81
7
65
12
146
2.76≤IPK<3.51 167
Chi-square = 1.974
IPK≥3.51 36
289
113
26
211
280
62
500
P-value = 0.574
Lampiran 5 Tabulasi silang antara usia saat masuk PT dan IPK tipe I Usia saat masuk PT
IPK I
Total
≤ 18 tahun
IPK<2.00 6
2.00≤IPK<2.76 97
2.76≤IPK<3.51 195
IPK≥3.51 39
337
> 18 tahun
6
49
85
23
163
12
146
280
62
500
Total
Chi-square = 2.818
P-value = 0.403
17
Lampiran 6 Tabulasi silang antara akreditasi SLA dan IPK tipe I Akreditasi SLA
IPK I
Total
IPK<2.00 6
2.00≤IPK<2.76 77
2.76≤IPK<3.51 125
IPK≥3.51 31
239
6
69
155
31
261
12
146
280
62
500
Chi-square = 2.691
P-value = 0.442
Lampiran 7 Tabulasi silang antara penghasilan orang tua dan IPK tipe I Penghasilan orang tua
IPK I
Total
≤ 1 juta
IPK<2.00 11
2.00≤IPK<2.76 114
2.76≤IPK<3.51 224
IPK≥3.51 46
395
1-2 juta
1
31
52
16
100
> 2 juta
0
1
4
0
5
12
146
280
62
500
Total
Chi-square = 4.971
P-value = 0.547
Lampiran 8 Tabulasi silang antara peubah jumlah tanggungan orang tua dan IPK tipe I Jumlah tanggungan orang tua ≤3 orang
IPK I Total IPK<2.00
> 3orang Total
7
2.00≤IPK<2.76 128
2.76≤IPK<3.51 254
IPK≥3.51 56
445
4
18
26
7
55
11
146
280
62
500
Chi-square = 6.104
P-value = 0.107
Lampiran 9 Tabulasi silang antara peubah lokasi SLA dan IPK tipe I Lokasi SLA Di luar Pulau Jawa Di Pulau Jawa Total
IPK I
Total
2
2.00≤IPK<2.76 22
2.76≤IPK<3.51 34
IPK ≥3.51 13
71
10
124
246
49
429
12
146
280
62
500
IPK<2.00
Chi-square = 3.242
P-value = 0.356
18
Lampiran 10 Tabulasi silang antara status SLA dan IPK tipe I IPK I 2.00≤IPK<2.76 2.76≤IPK<3.51 11 10
Status SLA Swasta
IPK<2.00 2
Negeri
10
135
270
61
476
Total
12
146
280
62
500
Chi-square = 7.214
Total
IPK≥3.51 1
24
P-value = 0.085
Lampiran 11 Tabulasi silang antara peubah kepemilikan prestasi dan IPK tipe I Kepemilikan pretasi Tidak memiliki Memiliki
IPK I 2.76≤IPK<3.51 165
IPK≥ 3.51 27
Total
2.00≤IPK<2.76 91
3
55
115
35
208
12
146
280
62
500
IPK<2.00 9
Total
Chi-square = 7.941
292
P-value = 0.047
Lampiran 12 Tabulasi silang antara peubah penghasilan orang tua dan IPK tipe II Penghasilan orang tua
IPK II
Total
≤ 1 juta
IPK<3.00 203
IPK≥3.00 192
395
1-2 juta
52
48
100
> 2 juta
2
3
5
257
243
500
Total Chi-square=0.276
P-value=0.871
Lampiran 13 Tabulasi silang antara peubah jenis kelamin dan IPK tipe II Jenis kelamin
IPK II
Total
IPK<3.00 141
IPK ≥.00 148
Laki-laki
116
95
211
Total
257
243
500
Perempuan
Chi-square=1.871
289
P-value=0.171
19
Lampiran 14 Tabulasi silang antara peubah usia masuk PT dan IPK tipe II Usia saat masuk ≤18 tahun
IPK II IPK<3.00 IPK≥3.00 172 165
>18 tahun Total
Total 337
85
78
163
257
243
500
Chi-square=0.051
P-value=0.816
Lampiran 15 Tabulasi silang antara peubah lokasi SLA dan IPK tipe II Lokasi SLA Di luar Pulau Jawa
IPK II IPK<3.00 IPK≥3.00 41 30
Total 71
Di Pulau Jawa
216
213
429
Total
257
243
500
Chi-square = 1.340
P-value = 0.247
Lampiran 16 Tabulasi silang antara peubah akreditasi SLA dan IPK tipe II Akreditasi SLA
IPK II IPK<3.00 IPK≥3.00 121 118
Total 239
A
136
125
261
Total
257
243
500
Chi-square= 0.109
Pvalue=0.741
Lampiran 17 Tabulasi silang antara peubah status SLA dan IPK tipe II IPK II
Status SLA
Total
Swasta
IPK<3.00 14
IPK≥3.00 10
24
Negeri
243
233
476
Total
257
243
500
Chi-square= 0.488
P-value=0.485
Lampiran 18 Tabulasi silang antara kepemilikan prestasi dan IPK tipe II Kepemilikan prestasi Tidak memiliki Memiliki
IPK II IPK<3.00 IPK≥3.00 165 127
Total Chi-square=7.343
Total 292
92
116
208
257
243
500
P-value=0.007
20
Lampiran 19 Tabulasi silang antara peubah jumlah tanggungan orang tua dan IPK tipe II Jumlah tanggungan orang tua ≤3 orang
IPK II Total IPK<3.00 221
IPK≥3.00 224
445
35
19
54
256
243
499
> 3orang Total Chi-square=4.494
P-value=0.034
Lampiran 20 Rincian peubah penjelas yang berpengaruh nyata beserta nilai uji khi-kuadrat dan adjusted p-value terkecil untuk respon IPK tipe I Parent node 0
Primary independent variable Chi-square Df 7.203 1
Variable Status SLA swasta
Sig.a 0.007
2
Kepemilikan prestasi diwaktu SLA
0.011
6.513
1 1
Negeri Tidak memiliki
3
Akreditasi SLA
0.025
4.995
1 1
4
Lokasi asal
0.037
4.331
1 1
Memiliki Tidak terakreditasi A Terakreditasi
SLA
1
Split Values Swasta
21
Lampiran 21 Rincian peubah penjelas yang berpengaruh nyata beserta nilai uji khi-kuadrat dan adjusted p-value terkecil untuk respon IPK tipe II
Parent node 0
1
2
4
5
7
8
14
Variable Kepemilikan prestasi diwaktu SLA
Lokasi SLA asal
Akreditasi SLA
Jenis kelamin
Penghasilan orang tua
Jumlah tanggungan orang tua
Usia saat masuk SLA
Penghasilan orang tua
Primary independent variable ChiSig.a Square df Split values 0.007 7.343 1 Tidak memiliki
0.018
0.087
0.065
0.076
0.086
0.071
0.074
5.631
2.925
3.403
3.140
2.950
3.268
3.190
1
Memiliki
1
di luar Pulau Jawa
1
di Pulau Jawa
1
Terakreditasi
1
Terakreditasi A
1
Laki-laki
1
Perempuan
1
≤ 1 juta rupiah
1
> 1 juta rupiah
1
≤ 3 orang
1
> 3 orang
1
≤ 18 tahun
1
18 tahun
1
≤ 1 juta rupiah
1
> 1 juta rupiah
22
