ANALISIS EFISIENSI PENDETEKSIAN RADIASI GAMMA OLEH SCINTILLATION COUNTER NaI(Tl) DITINJAU DARI ASPEK DIMENSI COUNTER Toni Alchofino,Gibsi Situmorang,Chrisnelson Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Bandung, Program Studi Fisika
[email protected]
Abstrak Dalam pendeteksian radiasi terdapat beberapa macam jenis detektor yang digunakan, salah satunya adalah scintillation detector. Laporan ini memberikan analisis atas besarnya nilai efisiensi radiasi yang terdeteksi oleh Scintillation Counter NaI(Tl). Analisis ini dilakukan dengan meninjau konsep cross section dari sinar gamma yang masuk ke detektor. Kuantitas radiasi yang masuk ke dalam suatu scintillator akan memberikan energi terhadap molekul yang ada pada scintillator untuk tereksitasi dan akhirnya kembali ke keadaan dasar dengan memancarkan energi radiasi berupa foton.
I. Pendahuluan Susunan umum dalam pencacahan sintilasi menggunakan photomultiplier serta proses dasar yang melibatkan pendeteksian dan pengukuran suatu partikel yang terionisasi ditunjukkan pada diagram dibawah ini :
gambar 1 Partikel radiasi yang memasuki area sintilator yang berisi gas NaI(Tl) memberikan energinya pada molekul-molekul NaI(Tl). Akibatnya molekul-molekul tersebut terionisasi dan tereksitasi dan sejumlah fraksi energinya dikonversi menjadi foton yang diradiasikan ke seluruh arah. Beberapa foton ini jatuh pada foto katoda PMT menyebabkan terlepasnya beberapa foto elektron, foto elektron ini dipercepat oleh beda tegangan antara katoda dan dynode. Ketika menumbuk dynode pertama beberapa fotoelektron menyebabkan emisi elektron sekunder. Proses multifikasi ini selalu terulang utuk tiap-tiap dynode. Elektron-elektron yang dihasilkan setelah multiplikasi akhirnya terkumpul pada kolektor anoda. Sehingga dapat diukur beda
tegangan yang dihasilkan. Beda tegangan ini mengindikasikan energi dari partikel yang terionisasi. Dalam pencacahan sintilasi menggunakan PMT, terdapat 5 proses utama yang terjadi : a. b. c. d. e.
Penyerapan radiasi oleh sintilator Konversi energi radiasi oleh sintilator dalam emisi foton Transit antara foton yang teremisi ke katoda dari PMT Absorbsi foton-foton pada katoda yang menyebabkan emisi foto elektron Terjadi proses multifikasi elektron
Setiap tahap-tahapan, ada beberapa faktor yang dapat mempengaruhi hubungan sinyal keluaran terhadap radiasi dan juga akhirnya mempengaruhi karakteristik alat itu sendiri. Dalam laporan penilitian ini, hanya akan ditinjau efisiensi atas jumlah partikel radiasi yang menyebabkan terionisasinya molekul-molekul NaI(Tl). Efisiensi ini didasarkan atas besarnya insiden radiasi yang terserap oleh molekul (NaI atau molekul gas lainnya, tergantung detektor) pada scintillator terhadap insiden radiasi yang tidak terabsorbsi oleh molekul-molekul pada scintillator. Pada laporan penelitian ini, diasumsikan scintillatornya adalah NaI. Akan tetapi, analisis yang akan dilakukan menganggap bahwa pengaruh scintillator yang digunakan adalah sama walaupun gas yang digunakan NaI ataupun gas yang lain. Analisis ditekankan pada nilai geometri detektornya. Dalam laporan penelitian ini, partikel radiasi yang masuk dalam detektor adalah partikel radiasi gamma.
II. Permodelan Matematis Efisiensi Fraksi Insiden Radiasi yang Terabsorpsi oleh Molekul Gas pada Scintillator Ditinjau Secara Geometri. Suatu partikel radiasi yang memasuki sebuah detektor (scintillator) dapat memberikan kontribusi tereksitasinya molekul-molekul gas di dalam scintillator dengan efisiensi 100 %. Namun, radiasi yang masuk pada sebuah scintillator umumnya hanya sebesar fraksi tertentu dari total radiasi yang masuk yang memiliki kontribusi tersebut. Selebihnya, partikel radiasi tersebut hanya lewat pada detektor tanpa memberikan kontribusi apapun. Nilai fraksi tersebut dinyatakan dengan : f = 1 − e − k d dengan k adalah konstanta absorbsi serta d adalah faktor geometrinya. Proses yang terjadi dapat digambarkan sebagai berikut :
R
Өmax Өmin
00
Gambar 2.
Garis putus-putus pada gambar 2 di atas menyatakan garis di mana gerak partikel radiasi menuju detektor dengan geometri kotak berada pada sudut 00 (dianggap sebagai garis normal tembakan). Permodelan dilakukan dengan terlebih dahulu membedakan perhitungan untuk Өmin ≤ Ө ≤ Өmax dan selanjutnya dilakukan perhitungan untuk (Ө=0) ≤ Ө ≤ Өmin. a. Untuk Өmin ≤ Ө ≤ Өmax d
h2
s
R
h1
θ L1
L2
Gambar 3 (Analisis Untuk Sudut Tembakan Partikel Radiasi Өmin ≤ Ө ≤ Өmax)
ta n θ =
R = h1 + h 2 d =
d =
h1 h = 2 L1 L2
L2 2 + h2 2
h 2 2 (1 + c o t 2 θ )
d = csc θ
[R
− L1 t a n θ
]
d (θ ) = R c s c θ − L 1 s e c θ Sehingga, dapat diperoleh fraksi yang bergantung sudut :
f (θ ) = 1 − e
− k [ R c s c θ − L1 s e c θ
]
(1)
sdθ s h1
dθ Rb
L1
Gambar 3 Untuk partikel radiasi gamma, energi awal EI = Nhν. Kerapatan kuanta diasumsikan homogen, sehingga :
IN =
N N dN = = 2 A 4π r dA
dN =
N
(2)
dA
4π r 2
(3)
Dari gambar 3 :
d A = 2 π h1 ( s d θ ) c o s θ d A = 2 π ( L1 t a n θ ) (
L1 dθ ) cos θ cos θ
d A = 2 π L1 2 t a n θ d θ
(4)
Sehingga
dN θ =
N 4π Rb 2
(2π L
ta n θ d θ
2 1
)
(5)
Asumsi partikel NaI tersebar merata, sehingga: Bagian Kuanta energi terkonversi menjadi energi eksitasi NaI adalah θ m
N
N aI
=
∫
f (θ ) d N
(6)
θ
0
θ m
N
N aI
=
∫ (1 0
− e
− k
[R
c s c θ − L1 s e c θ
]
) 4 π NR
2 b
L12 ta n θ d θ
b. Untuk Ө ≤ Өmin Untuk kondisi ini, terdapat perbedaan nilai fraksi terhadap nilai Ө. Nilai fraksinya adalah :
d
Өmax
h2
h1
Ө L1
p
Gambar 4 tgθ =
h2 h1 = p L1 2
d = h2 + p 2 d=
p 2 tg 2θ + p 2
d (θ ) = p 2 (1 + tg 2θ ) d (θ ) = p secθ f = 1 − e − kd
f (θ ) = 1 − e−k ( p secθ )
(7)
Efisiensi efektif dapat diperoleh dengan melihat perbandingan jumlah nilai partikel radiasi yang diabsorbsi terhadap jumlah nilai partikel radiasi yang masuk ke detektor. θm
N Nai η = = N masuk
∫
f (θ ) dN θ
0
θm
∫ dN θ 0
(8)
III. Hasil Simulasi (Simulasi yang dilakukan, dijalankan dalam bahasa pemrograman C++)
a. Pengaruh Perubahan Sudut Datangnya Partikel Radiasi ke Detektor terhadap Nilai Efisiensi Terabsorbsinya Partikel Radiasi. Grafik ηf vs θm
y = 0,6059e-0,0128x R2 = 0,9291
0,7 0,6
ηf
0,5 0,4 0,3 0,2 0
10
20
30
40
50
60
70
θm
Gambar 5 b. Pengaruh Perubahan Nilai Panjang Detektor (P) terhadap Nilai Efisiensi Terabsorbsinya Partikel Radiasi. y = 0,1136Ln(x) + 0,1494 R2 = 0,9814
Grafik ηf vs p 0,45 0,4
ηf
0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0
2
4
6
p
8
10
12
14
Gambar 6 IV. Analisis dan Kesimpulan. a. Berdasarkan gambar 5 terlihat bahwa perubahan nilai efisiensi terhadap nilai sudut berkurang secara eksponensial. Semakin besar sudutnya, efisiensi akan semakin kecil. Ketika sudut tembakan partikel radiasi masuk ke detektor bernilai besar, lintasan partikel radiasi ketika masuk detektor akan semakin
kecil. Akibatnya, nilai fraksi kuanta yang menyatakan partikel radiasi yang terserap akan semakin kecil. Hal inilah yang mengakibatkan nilai efisiensi semakin menurun. b. Apabila jarak sumber radiasi tetap, namun panjang geometri dari detektor diperbesar atau diperkecil akan mengakibatkan perubahan nilai efisiensi. Semakin besar atau semakin panjang detektor yang digunakan, nilai efisiensi akan semakin besar. Hal ini disebabkan, ketika panjang detektor diperbesar, lintasan yang ditempuh pada partikel radiasi khususnya gamma semakin besar, sehingga fraksi yang menyatakan besarnya partikel radiasi yang terabsorbsi semakin besar.
V. Saran untuk Penelitian Lebih Lanjut
a. Pada penelitian ini, gas yang digunakan sebagai scintillator dianggap tersebar merata. Untuk memperoleh nilai yang sebenarnya, sifat gas dan jenis-jenis scintillator yang digunakan harus dipertimbangkan. Analisis mengenai sifatsifat gas seperti sifat kinetikanya dan sifat fisis lainnya yang berhubungan dalam proses scintillasi harus dipertimbangkan. b. Sumber radiasi pada penelitian ini adalah partikel radiasi yang tidak bermuatan. Untuk mendapatkan nilai efisiensi yang lebih baik lagi, sebaiknya perlu diperhitungkan bagaimana pengaruh partikel-partikel radiasi lainnya. c. Dalam proses scintillasi, analisis yang dilakukan pada penelitian ini hanya sebatas menganalisis secara kuantitatif efisiensi atas partikel radiasi yang berkontribusi dalam memberikan energi agar tereksitasinya molekul-molekul gas pada scintillator. Perlu dilakukan analisis proses lainnya yang berkaitan dalam proses scintillasi, proses tersebut seperti menganalisis efisiensi foton yang terbentuk dan diserap oleh foto katoda. VI. Daftar Pustaka J.B. Birks, B.A, PhD. Scintillation Counter. 1954. London: Pergamon Press Ltd. Hamamatsu. Photomultiplier Tube Handbook
