Seminar Proyek Akhir 2002
ANALISA UNJUK KERJA 16 QAM PADA KANAL ADDITIVE WHITE GAUSSIAN NOISE Langgeng Yulianto, Agung Wibowo, Miftahul Huda Kampus PENS ITS Keputih Sukolilo Surabaya 6011 Telp: (+62)-31-5947280, Fax: (+62)-31-5946114 e-mail:
[email protected] ABSTRAK QAM adalah teknik modulasi yang dilakukan dengan cara mengubah amplitudo dan phase sinyal carrier. Teknik modulasi ini memiliki keuntungan bila dibandingkan dengan teknik modulasi PSK dan teknik modulasi ASK. Teknik modulasi QAM membutuhkan lebih sempit bandwith daripada teknik modulasi PSK dan memiliki nilai Probability of Symbol Error lebih kecil dari pada teknik modulasi ASK. Pada Proyek Akhir ini disimulasikan teknik modulasi 16-QAM dengan berbagai konstelasi (Rectangular, Hexagonal dan Triangular). Bahasa pemrograman yang digunakan adalah Matlab. Pada simulasi ini dibangkitkan data secara acak, lalu dikirim menggunakan teknik modulasi 16-QAM melewati Kanal AWGN. Pada kanal ini data informasi dipengaruhi oleh noise. Dalam simulasi ini diasumsikan noise hanya berasal dari Additive White Gaussian Noise. Pada sisi demodulator, data yang diterima dibandingkan dengan data yang dikirim, lalu dicari tingkat kesalahannya. Tingkat kesalahan dari ketiga konstelasi yang digunakan dibandingkan dan ditampilkan dalam bentuk grafik tingkat kesalahan terhadap nilai SNR/bit. Dari grafik ini dapat diketahui bahwa Konstelasi Rectangular mempunyai kinerja paling baik, karena mempunyai tingkat kesalahan paling kecil dibandingkan Konstelasi Rectangular dan Konstelasi Triangular. Untuk SNR/bit 12 dB Probability of Symbol Error berturut-turut adalah 0.001, 0.013 dan 0.025 untuk konstelasi Rectangular, Triangular dan Hexagonal. Kata Kunci : Modulasi 16 QAM, Kanal AWGN, Probability Symbol Error. ABSTRACT QAM is modulation technique by changing the amplitude and phase of the carrier signal. This modulation technique has an advantage over PSK modulation technique and ASK modulation technique. QAM modulation technique consumes less bandwidth than PSK modulation technique and less Probability of Symbol Error than ASK modulation technique. In this Final Project are simulated 16-QAM modulation technique with three constellation (Rectangular, Hexagonal and Triangular). Matlab software are used to run this simulation. The information data is generated, than transmitted over the AWGN channel by using 16-QAM modulation technique. In AWGN channel information data is corrupted by noise. In this simulation, noise is assumed to be only AWGN. In demodulator, the received signal is compared with the transmitted signal, than calculated Probability of Symbol Error. Probability of Symbol Error from three constellation are compared and mapped it into a graphic. The result from the simulation is Rectangular constellation have the smallest probability of symbol error than Hexagonal and Triangular constellation. For SNR/bit 12 dB the result of Probability of Symbol Error are 0.001, 0.013 and 0.025 for Rectangular, Triangular and Hexagonal constellation. Key Words:16 QAM Modulation. AWGN Channel, Probability of Symbol Error.
Analisa Unjuk Kerja 16-QAM Pada Kanal AWGN
1
Seminar Proyek Akhir 2002
1. Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Bandwidth merupakan unsur yang sangat penting dalam sistem komunikasi. Karena terbatasnya bandwidth, maka sistem komunikasi digital yang sedang dicari sekarang adalah sistem komunikasi digital menggunakan teknik modulasi dengan efisiensi bandwidth. QAM merupakan salah satu teknik yang dianggap paling cocok untuk dipakai dalam sistem komunikasi digital sekarang ini, khususnya untuk komunikasi data. Untuk proses pengiriman data, data dari pemancar ke penerima dikrirm melalui suatu medium komunikasi yang lazim disebut dengan kanal komunikasi digital yang paling mudah untuk dianalisa adalah Additive White Gaussian Noise Channel. Di dalam kanal AWGN diasumsikan terdapat lebih sedikit distorsi atau efek yang lain dibandingkan dengan kanal komunikasi yang lain. Selama proses pengiriman dan penerimaan, sinyal akan mengalami gangguan sebagai akibat adanya noise. Karena noise akan diterima bersama-sama sinyal tersebut, maka noise akan membatasi kemampuan sistem. Bila noise cukup besar, maka noise tersebut akan menutupi sinyal sehingga sinyal tersebut tidak akan dimengerti dan menjadi tidak berguna. Dengan menguasai teknik modulasi 16 QAM diharapkan mengetahui kemungkinan tingkat kesalahan pada sinyal informasi yang akan diterima melalui suatu simulasi. 1.2 Batasan Masalah a. Konstelasi yang digunakan adalah konstelasi Rectangular, Triangular dan Hexagonal. b. Pada proyek akhir ini ditekankan pada pengaruh bentuk konstelasi pada nilai Probability of Symbol Error.
Analisa Unjuk Kerja 16-QAM Pada Kanal AWGN
c. Bahasa pemrograman digunakan MATLAB.
yang
1.3 Tujuan Tujuan dari proyek akhir ini adalah untuk mengetahui kinerja konstelasi yang paling baik dalam komunikasi data, yang didasarkan pada nilai Probability of Symbol Error paling kecil. 2. Blok Diagram Dibawah ini akan digambarkan blok diagram simulasi 16 QAM pada kanal AWGN.
Uniform RNG
Gaussian Noise
Input 4bit simbol
Noise A I
Output 4bit simbol
I2
Modulator 16 QAM
Perban dingan
Detektor Q
Q2 Noise B Gaussian Noise
Counter Kesalahan Simbol
Blok diagram dari simulasi sistem 16 QAM pada kanal AWGN
3. Prinsip Kerja Pada simulator 16 QAM, pertamatama sumber informasi dibangkitkan dengan menggunakan Random Number Generator. Kemudian diciptakan ruang sinyal konstelasi, dan data sumber dipetakan kepada sinyal konstelasi untuk menghasilkan sinyal QAM yang dikirimkan ke kanal AWGN. Di bawah ini gambar-gambar konstelasi yang dipakai dalam simulasi :
2
Seminar Proyek Akhir 2002
Pada kanal komunikasi, kita membangkitkan noise Additive White Gaussian. Sinyal yang melewati kanal ini akan ditambah oleh sinyal noise. Maka sinyal yang diterima, r(t), sebagai:
1111
0111
0011
1011
0110
0010
1010
1110
0100
0000
1000
1100
0101
0001
1001
1101
r(t) = Si (t) + n(t)
dimana n(t) adalah sinyal AWGN. Untuk n(t), pada AWGN dapat dinyatakan sebagai berikut : n(t)=nc(t)cos2ðfct-ns(t)sin2ðfct
Konstelasi Rectangular
0110
1110 1010
0010
0101 1001 1101
1000
0100 0001
0011
1011
1111
0111
Konstelasi Triangular
0010
1011
1101
0011
1001
4. Hasil Pengujian dan Analisa Hasil yang didapatkan dari simulasi ini adalah perbandingan nilai Probability of Symbol Error terhadap SNR/bit untuk ketiga konstelasi yang digunakan. Nilai Probability of Symbol Error dari hasil simulasi dibandingkan dengan perhitungan secara teori. Persamaan untuk menghitungnya adalah sebagai berikut :
1100
0001
0000 0001
0111
1111
0101
1110
0100
0110
1000 1010
d Ps ≈ 3Q 2ó d Ps ≈ 2.375Q 2ó d Ps ≈ 3.75Q 2ó
Konstelasi Hexagonal
Sinyal yang ditransmisikan mempunyai persamaan sebagai berikut : Si(t)=Acicos2πfct+Asisin2πfct
(1)
dimana Aci dan Asi adalah level amplitudo yang diperoleh dengan cara memetakan kbit sequence menjadi sinyal amplitudo.
Analisa Unjuk Kerja 16-QAM Pada Kanal AWGN
(3)
Proses keputusan detektor bergantung pada letak titik sinyal yang diterima dan daerah toleransi yang telah ditentukan. Apabila titik sinyal yang diterima berada dalam daerah toleransi, sinyal yang diterima dianggap benar. Apabila titik sinyal yang diterima berada diluar daerah toleransi, sinyal yang diterima dianggap salah.
1100 0000
(2)
(5) (6) (7)
dimana persamaan (5), (6) dan (7) berturut-turut untuk menghitung Probability
of
Symbol
Error
untuk
3
Seminar Proyek Akhir 2002
konstelasi Rectangular, Hexagonal dan Triangular.
Berikut ini merupakan contoh hasil dari simulasi, untuk nilai SNR/bit 8 dB, jumlah data informasi yang ditransmisikan 1000 simbol :
Grafik perbandingan Probability of Symbol Error terhadap nilai SNR/bit hasil simulasi dan perhitungan secara teori untuk konstelasi Rectangular, Hexagonal dan Triangular Konstelasi Rectangular dengan SNR/bit = 8 dB
Dibawah ini adalah tabel perhitungan % error antara hasil simulasi dengan perhitungan secara teori : Tabel perbandingan tingkat kesalahan Konstelasi Rectangular
Konstelasi Triangular dengan SNR/bi t= 8 dB
SNR/bit (dB)
Tingkat kesalahan dari teori
Tingkat kesalahan dari simulasi
% error
1
0.473
0.535
0.13
2
0.390
0.435
0.11
3
0.309
0.366
0.18
4
0.234
0.299
0.27
5
0.167
0.207
0.23
6
0.111
0.149
0.34
7
0.067
0.084
0.25
8
0.036
0.038
0.055
9
0.017
0.017
0
10
0.007
0.006
0.14
11
0.0022
0.004
0.81
12
0.00055
0.001
0.81
13
9.6 10-5
0
1
14
1.1 10-5
0
1
15
7.3 10-7
0
1
Konstelasi Hexagonal dengan SNR/bit = 8 dB
Analisa Unjuk Kerja 16-QAM Pada Kanal AWGN
4
Seminar Proyek Akhir 2002
Tabel perbandingan tingkat kesalahan Konstelasi Triangular SNR/bit (dB)
Tingkat kesalahan dari teori
Tingkat kesalahan dari simulasi
% error
1
0.59
0.660
0.11
2
0.48
0.614
0.27
3
0.38
0.500
0.31
4
0.29
0.429
0.47
5
0.20
0.329
0.64
6
0.13
0.274
1.1
7
0.08
0.190
1.3
8
0.04
0.117
1.9
9
0.02
0.067
2.35 5.25
10
0.008
0.05
11
0.0028
0.024
7.5
12
0.0006
0.013
20.6
13
0.00012
0.006
49
14
1.38 10-5
0.001
768
0
1
15
9.2 10
-7
Tabel perbandingan tingkat kesalahan Konstelasi Hexagonal SNR/bit (dB)
Tingkat kesalahan dari teori
Tingkat kesalahan dari simulasi
% error
1
0.44
0.728
0.65
2
0.37
0.643
0.27
3
0.31
0.573
0.84
4
0.24
0.475
0.97
5
0.18
0.461
1.5
6
0.13
0.355
1.7
7
0.09
0.283
2.14
8
0.055
0.215
2.9
9
0.030
0.137
3.5
10
0.01
0.097
8.7
11
0.0059
0.058
8.8
12
0.0019
0.025
12.1
13
0.0049
0.01
1.04
14
8.8 10-5
0.007
78.5
15
-5
0.001
99
1.0 10
Analisa Unjuk Kerja 16-QAM Pada Kanal AWGN
Dari tabel diatas terlihat untuk nilai SNR/bit yang semakin besar, akan menghasilkan tingkat kesalahan yang semakin kecil pada semua jenis konstelasi yang digunakan. Ini dikarenakan nilai SNR/bit berbanding terbalik dengan varian noise. Dimana varian noise ini berpengaruh pada besarnya level noise. Semakin besar level noise, maka kesalahan penerimaan data semakin besar. Dari tabel diatas, Probability of Symbol Error untuk semua jenis konstelasi hampir menunjukkan nilai yang sama. Tetapi apabila dibandingkan antara data hasil simulasi dan data hasil perhitungan secara teori untuk semua jenis konstelasi, maka konstelasi Rectangular menunjukkan nilai Probability of Error yang lebih kecil. 6. Kesimpulan Dari hasil simulasi diatas dapat disimpulkan : 1. Konstelasi 16-QAM Rectangular memiliki kinerja lebih baik dibandingkan dengan kinerja konstelasi 16-QAM Triangular, maupun dibandingkan dengan konstelasi 16-QAM Hexagonal. 2. Untuk SNR/bit 12 dB Probability of Symbol Error berturut-turut adalah 0.001, 0.013 dan 0.025 untuk, konstelasi Rectangular,Triangular dan Hexagonal. 7. Saran Dengan melihat adanya kekurangan-kekurangan pada simulasi yang telah dibuat, maka saran untuk perbaikan adalah : 1. Untuk mendapatkan simulasi dengan hasil yang tepat, jenis konstelasi yang digunakan lebih beragam. 2. Nilai SNR/bit yang dimasukkan tidak hanya terbatas dari 1 sampai 15 dB.
5
Seminar Proyek Akhir 2002
8. Daftar Pustaka 1. Adnan Basalamah, Sinkronisasi Carrier dan Sinkronisasi Clock dalam Sistem Komunikasi Digital, 1996. 2. Berkeley, University of California, Digital Communications, 2000 3. Matt Donaido, How to Generate White Gaussian Noise. 4. Parks. Digital Communication Over Rayleigh Fading Channels, 1992. 5. Phongsak. Simulation Study of Probability of Error in the AWGN Channel, 1999. 6. Proakis. Digital Communication System. Prentice Hall, Ney Jersey, 1995. 7. Yoshifumi Shimoshio, Nonot Harsono, Rangkaian dan Sistem Komunikasi, 1993
Analisa Unjuk Kerja 16-QAM Pada Kanal AWGN
6
