ANALISA TEGANGAN GESER DASAR DAN TOTAL ANGKUTAN SEDIMEN PADA GELOMBANG ASIMETRIS

ANALISA TEGANGAN GESER DASAR DAN TOTAL ANGKUTAN SEDIMEN PADA GELOMBANG ASIMETRIS

Firman Dwi Setiawan1, Suntoyo2, Sujantoko2 1).

Mahasiswa Jurusan Teknik Kelautan – FTK 2).

Staf Pengajar Teknik Kelautan – FTK

Abstrak Pergerakan awal dari butiran sedimen dasar merupakan awal terjadinya mekanisme transpor sedimen di saluran terbuka. Estimasi perhitungan tegangan geser merupakan studi awal sebagai langkah praktis untuk mengetahui besarnya angkutan sedimen dasar pada suatu penelitian mengenai sedimentasi di lokasi manapun. Adapun besarnya tegangan geser yang terjadi dipengaruhi oleh kecepatan dan percepatan partikel gelombang. Angkutan sedimen dasar yang terjadi juga akan menimbulkan terjadinya transpor sedimen suspensi. Sedimen suspensi dipengaruhi oleh besarnya kecepatan endap/jatuh suatu butiran sedimen dimana kecepatannya tergantung dari diameter butiran itu sendiri. Selain itu distribusi konsentrasi sedimen juga berperan dalam meningkatkan jumlah angkutan sedimen suspensi. Jumlah angkutan sedimen secara keseluruhan diperoleh dari hasil penjumlahan antara besarnya angkutan sedimen dasar dan sedimen suspensi. Dari hasil penelitian ini diketahui besarnya tegangan geser yang terjadi, yaitu sebesar 0.054812994 N/m2 pada diameter butiran 0.21 mm, periode 3 detik, kedalaman 1 meter, panjang gelombang 30 meter, dan kecepatan maksimum 1.80 m/s. Untuk diameter butiran 0.49 mm dengan kecepatan maksimum yang sama, menghasilkan tegangan geser dasar τ 0 sebesar 0.062999932 N/m2. Untuk diameter butiran 0.74 mm dengan kecepatan maksimum yang sama, menghasilkan tegangan geser dasar τ 0 sebesar 0.067516669 N/m2. Sedangkan untuk besarnya angkutan sedimen total untuk diameter butiran 0.21 mm, 0.49 mm, 0.74 mm yang terjadi masing-masing sebesar 2.47178749 m3/(m*s), 2.41810741 m3/(m*s), 2.38897093 m3/(m*s).

dalam perhitungan angkutan sedimen. Awal gerak

Pendahuluan

butiran dasar merupakan kondisi batas antara aliran

Angkutan sedimen di sungai atau saluran terbuka

tanpa angkutan sedimen dan aliran dengan sedimen

merupakan suatu proses alami yang terjadi secara

dasar.

berkelanjutan. Sungai disamping berfungsi sebagai media untuk mengalirkan air, juga berfungsi untuk

Bedload transport umumnya tergantung pada

mengangkut material sebagai angkutan sedimen.

tegangan geser dasar dan kecepatan gelombang.

Berdasarkan mekanisme pergerakannya, angkutan

Tanaka (1998) memperkirakan tegangan geser

sedimen di sungai dapat dibedakan sebagai

dasar pada gelombang non linear dengan teori

angkutan sedimen dasar (bed load) dan angkutan

sungai diubah fungsi dan diusulkan formula untuk

sedimen melayang (suspended load).

memprediksi bed-load transport keculai dekat zona surfing dimana efek percepatan memainkan peranan

Awal gerak butiran sedimen dasar merupakan awal

penting. Suspended-load itu sendiri umumnya

terjadinya angkutan sedimen di suatu saluran

bergantung pada kecepatan jatuh atau lebih dikenal

terbuka, dan oleh karenanya merupakan hal penting 1

sebagai settling velocity. Hal ini dikarenakan

dasar (bed-load) dengan menggunakan metode baru

partikel yang mengendap akan tersuspensi, dalam

perhitungan tegangan geser dasar dan laju angkutan

arti bahwa partikel tersebut memiliki gaya dorong

sedimen dibawah gelombang saw-tooth yang

kebawah hingga sampai pada dasar laut. Settling

diusulkan oleh Suntoyo dan Tanaka (2004)

velocity itu sendiri dipengaruhi oleh gaya drag

berdasarkan penggabungan kedua istilah kecepatan

eserta koefisien gaya drag tersebut.

dan percepatan sekaligus. Metode baru tersebut akan diterapkan kedalam perhitungan besarnya

Tinjauan Pustaka

angkutan sedimen dasar yang disebabkan oleh Dalam penelitian terdahulu, banyak para peneliti

gelombang

melakukan studi pada lapisan batas dan kekasaran

oleh

gerakan

gelombang

sebagai

perwakilan

dari

gelombang non linear. Selain itu, dalam penelitian

dasar yang terkait dengan gerakan sedimen yang disebabkan

Stokes

kali ini dilakukan juga perhitungan besarnya

untuk

angkutan

gelombang sinusoidal (Fredsoe dan Deigaard,

sedimen

suspensi

dimana

dalam

perhitungan tersebut mempertimbangkan faktor

1992). Studi yang melibatkan angkutan sedimen

konsentrasi sedimen. Dalam hal ini efek percepatan

dibawah gelombang sinusoidal telah menunjukkan

pada tegangan geser dasar dan angkutan sedimen

bahwa angkutan sedimen selama satu siklus

dibawah gelombang Stokes diperiksa sesuai efek

gelombang adalah nol. Namun dalam kenyataannya

non linearitas gelombang.

gelombang non linear memiliki asimetris dari Landasan Teori

kecepatan antara puncak gelombang dan lembah serta percepatan asimetris yang diwujudkan pada

Tegangan Geser Dasar (Bottom Shear Stress)

gelombang miring dimana transpor sedimen selama Metode perhitungan tegangan geser dasar untuk

satu siklus gelombang dapat dihasilkan.

aliran seragam, didefinisikan dengan persamaan Perhitungan tegangan geser dasar adalah langkah

sebagai berikut :

penting yang diperlukan sebagai masukan bagi

itu, ketepatan estimasi tegangan geser dasar

𝜏𝜏𝑜𝑜 = 𝜌𝜌 |𝑈𝑈∗ | 𝑈𝑈∗

digunakan untuk mengevaluasi jumlah angkutan

gelombang non linear berdasarkan penggabungan

sedimen yang diperoleh dari gelombang sinusoidal

istilah kecepatan dan percepatan yang diberikan

yang perlu diklarifikasi dengan estimasi angkutan

melalui kecepatan gesekan sesaat. Dalam metode

sedimen

efek

perhitungan baru diusulkan koefisien percepatan

percepatan dalam perhitungannya. Suntoyo dan

baru, a c yang mengekspresikan efek non linearitas

Tanak (2004) telah mengusulkan metode estimasi

pada tegangan geser dasar pada gelombang non

baru dari tegangan geser dasar gelombang saw-

linear (Stokes)

kebanyakan model angkutan sedimen. Oleh karena

yang

menggabungkan

istilah

(1)

Metode baru perhitungan tegangan geser dasar pada

tooth berdasarkan penggabungan kedua istilah

𝑈𝑈∗ (𝑡𝑡) = �

Dalam penelitian sebelumnya telah dilakukan

𝑓𝑓𝑤𝑤 2

𝜑𝜑

�𝑈𝑈 �𝑡𝑡 + � + 𝜎𝜎

𝑎𝑎 𝑐𝑐 𝜕𝜕𝜕𝜕 (𝑡𝑡) 𝜎𝜎

𝜕𝜕𝜕𝜕

�

(2)

pemvariasian diameter rata-rata partikel pasir yang

Disini, σ adalah frekuensi angular (Umax/a m ),

ada pada dasar laut guna mengetahui seberapa besar

sedangkan a c adalah nilai koefisien percepatan.

pengaruhnya terhadap besarnya angkutan sedimen 2

koefisien percepatan a c sebagai fungsi dari Ni,

Untuk

percepatan

partikel

gelombang,

diberikan sebagai berikut :

menggunakan teori gelombang Stokes Orde 2. Dimana untuk kecepatan partikel gelombang pada

𝑎𝑎𝑐𝑐 = 0.592 ln(𝑁𝑁𝑖𝑖 ) + 0.411

(3)

arah horizontal, didefinisikan dengan rumus sebagai

Peningkatan dalam non linearitas gelombang

berikut :

memberikan peningkatan nilai koefisien percepatan

𝑢𝑢 =

a c . Ni adalah parameter gelombang non linearitas

𝜋𝜋𝜋𝜋 cosh 𝑘𝑘 (𝑑𝑑+𝑦𝑦) 𝑇𝑇

sinh 𝑘𝑘 𝑑𝑑

cos(𝑘𝑘𝑘𝑘 − 𝜔𝜔𝜔𝜔) +

gelombang dengan hasil penjumlahan kecepatan

3 𝜋𝜋𝜋𝜋 2

pada puncak dan lembah gelombang. Sehingga

Dimana, H adalah tinggi gelombang, k adalah wave

yang menunjukkan perbandingan antara kecepatan

4

�

𝑇𝑇

� 𝐶𝐶

cosh 2𝑘𝑘 (𝑑𝑑+𝑦𝑦 ) 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ℎ 4 𝑘𝑘 𝑑𝑑

cos 2(𝑘𝑘𝑘𝑘 − 𝜔𝜔𝜔𝜔)

(8)

apabila Ni menunjukkan hasil yang tinggi berarti

number (2π/λ). Disini juga dipertimbangkan faktor

menunjukkan juga profil gelombang non linear

wave celerity, C untuk kondisi dangkal sama

yang tinggi pula. Selanjutnya, faktor gesekan f w diusulkan oleh

dengan �𝑔𝑔 𝑑𝑑. Dimana g

Tanaka dan To (1995) seperti yang diberikan pada

Angkutan Sedimen Dasar (Bed Load Transport)

adalah percepatan

grafitasi, dan d adalah kedalaman air.

persamaan (2.24) digunakan untuk menentukan Lapisan

tegangan geser dasar untuk semua metode. 𝑓𝑓𝑤𝑤 = 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 �−7.53 + 8.07 �

𝑎𝑎 𝑚𝑚 𝑧𝑧0

�

−0.100

�

aliran

jumlah

angkutan

sedimen

dimensionless, Ф(t) dinyatakan sebagai fungsi Shields Number τ*(t) seperti diberikan dalam

(4)

formula berikut,

Dimana a m adalah amplitudo orbital suatu fluida

Φ(t) = 𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠{𝜏𝜏 ∗ (𝑡𝑡)|𝜏𝜏 ∗ (𝑡𝑡)|0.5 {|𝜏𝜏 ∗ (𝑡𝑡)| − 𝜏𝜏𝑐𝑐∗ }

yang berada diatas suatu lapisan batas, sedangkan

(9)

Disini, Ф(t) adalah laju angkutan sedimen sesaat

z 0 adalah tinggi kekasaran.

yang berdimensi, ρ s adalah massa jenis material Sementara perbedaan fase antara kecepatan aliran

dasar, g adalah percepatan grafitasi, d 50 adalah

bebas dan tegangan geser dasar φ termasuk efek

diameter rata-rata partikel pasir, A adalah koefisien,

gelombang skew-ness dibawah gelombang skew

sign adalah fungsi tanda kurung, τ*(t) adalah

yang digunakan dengan menggunakan relasi yang

Shields parameter yg dirumuskan sebagai berikut :

diusulkan oleh Tanaka et.al. (2006). 𝐶𝐶 =

1

𝑓𝑓 𝑎𝑎 𝜅𝜅� 𝑤𝑤 𝑚𝑚 2 𝑧𝑧 0

𝜑𝜑𝑠𝑠 = 42.4 𝐶𝐶 0.153

𝜑𝜑 = 2𝛼𝛼𝜑𝜑𝑠𝑠

𝑢𝑢 |𝑢𝑢 |

∗ ∗ 𝜏𝜏 ∗ = (𝑠𝑠−1)𝑔𝑔

(10)

𝑑𝑑 50

(5)

dimana τ(t) adalah tegangan geser dasar sesaat.

1+0.00297𝐶𝐶 −0.357 1+0.127𝐶𝐶 0.563

Sementara τ*cr adalah Shields Number kritis yang

(6)

dihitung

dengan

menggunakan

rumus

yang

diusulkan oleh Tanaka dan To (1995).

(7)

𝜏𝜏𝑐𝑐∗ = 0.055 {1 − exp⁡ (0.09 𝑆𝑆∗0.58 )} + 0.09 𝑆𝑆∗−0.72

Dimana, κ adalah konstanta Von Karman’s yang

(11)

bernilai 0.4.

3

Dimana S * adalah ukuran partikel non-dimensional, dirumuskan sebagai berikut : 𝑆𝑆∗ =

𝜌𝜌

3 �� 𝜌𝜌𝑠𝑠 −1�𝑔𝑔𝑑𝑑 50

4𝜐𝜐

𝜔𝜔𝑠𝑠 =

2.8

36𝜈𝜈 𝑑𝑑 50

𝑑𝑑 50 −

(15)

Dimana, ν adalah viskositas kinematik yang

(12)

bernilai konstan (ν = 10-6).

Jumlah transpor sedimen rata-rata selama satu

Sekarang

periode dinyatakan sebagai berikut

kita

mengenal

distribusi

vertikal

konsentrasi sedimen suspensi dan kecepatan fluida

Φ(t) = 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 11𝐹𝐹 = 1

36𝜈𝜈 2 � +7.5 (𝑠𝑠−1) 𝑔𝑔 𝑑𝑑 50

��

seperti pada gambar (2.1) berikut ini :

𝑇𝑇

11 ∫0 [{𝜏𝜏 ∗ (𝑡𝑡)|𝜏𝜏 ∗ (𝑡𝑡)|0.5 {|𝜏𝜏 ∗ (𝑡𝑡)| − 𝜏𝜏𝑐𝑐∗ }]𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑇𝑇

(13)

Di sini, Φ merupakan laju angkutan sedimen berdimensi, F adalah fungsi dari parameter Shields dan q net adalah jumlah angkutan sedimen dalam volume per satuan lebar. Dalam studi ini, kekasaran yang tinggi (k s ) didefinisikan dengan k s = 2,5 d 50 sesuai dengan kondisi sheet-flow seperti yang ditunjukkan oleh Nielsen (2002). Dengan demikian, sebuah konstanta A yang digunakan adalah 11.

Gambar 1. Ilustrasi distribusi vertikal antara c dan u.

Selanjutnya, diasumsikan untuk dilakukan hanya dalam fase |τ*(t)|> τ* cr dan selama fase |τ*(t)|< τ* cr ,

Lane and Kalinske (1941) menemukan sebuah

fungsi integrasi diasumsikan menjadi nol.

formula perhitungan suspended load sebagai berikut Net sediment transport adalah hasil dari transpor

:

sedimen dimensionless yang sudah dibagi dengan

𝑞𝑞𝑠𝑠𝑠𝑠 = 𝑞𝑞𝑏𝑏(𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 ) 𝐶𝐶𝑎𝑎 𝑃𝑃𝐿𝐿 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 �

periode yang kemudian dikalikan dengan parameter tertentu, yaitu seperti dalam persamaan dibawah ini:

Dimana,

15 𝜔𝜔 𝑠𝑠 𝑘𝑘 𝑠𝑠 𝑈𝑈∗ ℎ

�

(16)

q b(net)

= net bedload transport (m3/m*s)

Ca

= acuan konsentrasi sedimen

transport)

ks

= kekasaran dasar laut (m)

Dalam hal ini kita ketahui bahwa butiran atau

U*

= kecepatan gesekan terhadap butiran (m/s)

partikel yang mengendap akan tersuspensi, dalam

ωs

= kecepatan endap butiran (m/s)

h

= kedalaman laut (m)

𝜌𝜌

3 𝑞𝑞𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = Φ��� 𝑠𝑠 � − 1� 𝑔𝑔 𝑑𝑑50 𝜌𝜌

(14)

Angkutan sedimen suspensi (suspended load

arti butiran tersebut mempunyai gaya dorong ke bawah agar mencapai dasar laut. Disini kita

Sedangkan hasil nilai dari P L diperoleh dari formula

mengenal adanya settling velocity atau biasa disebut

sebagai berikut :

dengan fall velocity (kecepatan jatuh). Dirumuskan

𝑃𝑃𝐿𝐿 =

sebagai berikut :

4

𝐶𝐶

𝐶𝐶𝑎𝑎

(17)

Dimana acuan konsentrasi sedimen dirumuskan

7

0.00021

3.0

1.62

sebagai berikut :

8

0.00021

3.0

1.66

9

0.00021

3.0

1.85

10

0.00021

3.0

1.40

Parameter C adalah nilai konsentrasi sedimen yang

11

0.00021

3.0

1.80

dihitung pada elevasi kedalaman (z) tertentu. Dalam

12

0.00049

3.0

1.40

hal ini nilai dari elevasi kedalaman tersebut tidak

13

0.00049

3.0

1.80

divariasikan pada tiap titiknya.

14

0.00074

3.0

1.80

𝑐𝑐𝑎𝑎 =

𝑞𝑞 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

𝑈𝑈 𝑏𝑏 𝑘𝑘 𝑠𝑠

=

𝑞𝑞 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

(18)

64𝑢𝑢 ∗ 𝑘𝑘 𝑠𝑠

Konsentrasi sedimen sendiri dihitung dengan

Tabel 1. Data percobaan Ahmed dan Sato (Ahmed &

persamaan Rouse (dalam Graf, 1984) sebagai

Sato, 2003)

berikut : 𝐶𝐶 = 𝐶𝐶𝑎𝑎 �

Dari data diatas akan diolah sesuai dengan urutan ℎ−𝑧𝑧 𝑎𝑎

𝑧𝑧 ℎ−𝑎𝑎

�

𝜔𝜔 � 𝑠𝑠 � 𝜅𝜅 𝑢𝑢 ∗

metodologi

(19)

penelitian

yang

telah

dibuat

sebelumnya.

Dimana, z adalah jarak yang dihitung dari dasar laut

Aplikasi Software Dalam Perhitungan

sampai ke permukaan atau lebih dikenal dengan Disini digunakan bantuan software “Visual Basic”

elevasi kedalaman laut.

dalam proses pembuatan list program perhitungan Total angkutan sedimen (Total load transport)

transpor sedimen secara keseluruhan. Berikut

Total transport yang dipakai dalam perhitungan ini

adalah tampilan interface dari software tersebut:

adalah formula yang dirumuskan oleh Bijker’s (1971), dimana hal tersebut merupakan keseluruhan dari jumlah total angkutan sedimen baik bed-load maupun suspended-load. Dinyatakan dalam rumus sebagai berikut : qT = qB + qS

(20)

Analisa Data dan Perhitungan Data awal yang digunakan dalam penelitian ini adalah data percobaan dari Ahmed dan Sato,

Gambar 2. Tampilan model perhitungan dari program

sebagai berikut :

“Visual Basic”.

Case

D

T

U max

Parameter-Parameter

1

0.00021

3.0

1.16

Tegangan Geser Dasar

2

0.00021

3.0

1.31

3

0.00021

3.0

1.39

4

0.00021

3.0

1.47

5

0.00021

3.0

1.54

6

0.00021

3.0

1.58

Dalam

Perhitungan

Menghitung koefisien percepatan a c , menggunakan rumus dari Suntoyo et.al (2009) yaitu yang ditunjukkan dalam pers. (3), dikarenakan dalam perhitungan

tegangan

geser

dasar

baru

ini

mempertimbangkan efek percepatan. Kemudian 5

mencari amplitudo orbital, am = Umax / σ sebagai

bed load transport, maka bisa dicari hasil dari net

perbandingan

bed load transport dengan formula pada pers. (9).

antara

kecepatan

maksimum

gelombang dengan frekuensi angular. Tinggi

Selanjutnya untuk menghitung suspended load

kekasaran dasar laut, z 0 juga dihitung dengan

transport, sebelumnya dihitung nilai dari kecepatan

persamaan ks = 30 z 0 , dimana ks adalah kekasaran

endapan butiran, yang ditunjukkan dalam pers. (14).

dasar Nikuradse. Selanjutnya faktor gesekan f w

Dikarenakan selain suspended load transport

juga berpengaruh dalam perhitungan tegangan geser

dipengaruhi oleh faktor kecepatan endapan, juga

dasar, dimana ditunjukkan dengan rumus empiris

dipengaruhi oleh konsentrasi sedimen. Pertama kita

pada pers. (4).

cari acuan konsentrasi sedimen Ca terlebih dahulu, yaitu pada pers. (17). Selanjutnya barulah kita

Perbedaan fase menunjukkan bahwa kecepatan gesekan

gelombang

tidak

dimulai

dari

hitung distribusi vertikal kosentrasi sedimen,

nol

dimana

melainkan pada suatu nilai tertentu. Hali ini

sedimen

gelombang Stokes Orde 2, yaitu seperti yang

menghitung

tegangan

pers. geser

(2).

yang

dan

acuan

konsentrasi

sedimen

transport, dengan mengacu pada pers. (15). untuk

sebagaimana Barulah

C

diatas, maka dapat dihitung suspended load

yang telah dihasilkan, didapatkan hasil dari

dalam

tidak

berdasarkan percobaan Ca. Dari semua parameter

dirumuskan dalam pers. (8). Dari semua parameter

ditunjukkan

kedalaman

merupakan rasio perbandingan antara konsentrasi

kecepatan vertikal partikel gelombang dari teori

gelombang

elevasi

pers. (18). Kemudian dicari nilai dari P L dimana

Tanaka et.al (2006), yaitu 𝜑𝜑 = 2𝛼𝛼𝜑𝜑𝑠𝑠 . Menghitung

gesekan

dari

divariasikan, formula tersebut ditunjukkan dalam

dirumuskan dengan persamaan yang diusulkan oleh

kecepatan

nilai

langkah yang terakhir barulah kita hitung hasil dari

kita

trnspor

dihasilkan,

sedimen

secara

keseluruhan,

dimana

meruapakan hasil dari penjumlahan antara angkutan

ditunjukkan dalam pers. (1).

sedimen dasar dan angkutan sedimen suspensi Parameter-Parameter Dalam Perhitungan Bed

(melayang), yang ditunjukkan dalam pers. (19).

Load dan Suspended Load Transport Hasil dan Pembahasan Bed load transport biasanya diaplikasikan dengan Setelah kita memproses semua data dari analisa dan

sebuah formula yang berdimensi, seperti halnya

perhitungan diatas, maka diperoleh sebuah hasil

dalam percobaan para peneliti. Dalam hal ini

sebagai berikut :

jumlah angkutan sedimen sesaat atau lebih dikenal dengan

dimensionless

bed

load

1. Plot

transport,

grafik

antara

dari

gelombang

τ*(t), yang ditunjukkan pada pers. (13). Shields

gelombang. Dalam hal ini elevasi kedalaman

Number sendiri dirumuskan dengan formula dalam

tidak

pers. (10).

sebagai berikut :

didalam pers. (11) , dimana S * adalah ukuran partikel non-dimensional, ditunjukkan pada pers. (12). Setelah didapatkan hasil dari dimensionless 6

divariasikan.

kecepatan

periode

dirumuskan sebagai fungsi dari Shields Number

Selanjutnya menghitung Shields Number kritis,

dengan

variasi

Didapatkanlah

partikel

grafik

Grafik diatas didapat dari pers. (1) yang merupakan gabungan dari parameter-parameter yang ada pada pers. (2), (3), (4), dan (7). Grafik diatas menyerupai bentuk dari profil gelombang Stokes Orde 2. Hal ini dipengaruhi oleh besarnya kecepatan gesek partikel sedimen,

dimana

kecepatan

gesek

tersebut

dipengaruhi oleh kecepatan partikel gelombang itu sendiri. 3. Hasil net bed load transport ditunjukkan dalam grafik dibawah ini : Gambar 3. Kecepatan partikel gelombang Stokes Orde 2.

Grafik diatas diperoleh dari perhitungan kecepatan partikel

gelombang

Stokes

Orde

2,

yang

ditunjukkan dalam pers. (8). Disini terlihat bahwa grafik tersebut menunjukkan adanya non linearitas antara puncak dengan lembah profil gelombang walaupun hanya sedikit saja. Hal ini dikarenakan bahwa teori gelombang Stokes Orde 2 adalah adopsi dari teori gelombang linear Airy. Jadi kemungkinan perbedaan itu sangat kecil sekali. 2. Didapatkan

grafik

tegangan

geser

dasar

Gambar 5. Bedload transport terhadap variasi waktu dan diameter partikel sedimen.

terhadap fungsi waktu sebagai berikut :

Grafik diatas dipeoleh dari perhitungan Shields Number dan Critical Shields Number, yang ditunjukkan pada pers. (10) & (11). Kemudian dimasukkan

dalam

pers.

(13)

dan

untuk

mendapatkan net sedimen barulah kita masukkan ke pers. (9). Dari grafik diatas terlihat bahwa tidak ada nilai minus untuk bedload net transport. Disini diartikan bahwa arah pergerakan dari angkutan sedimen dasar adalah mendekati pantai (onshore).

Gambar 4. Tegangan geser dasar terhadap variasi waktu dan diameter partikel sedimen.

7

4. Selanjutnya hasil dari distribusi konsentrasi

5. Untuk hasil dari sedimen suspensi ditunjukkan

sedimen suspensi, ditunjukkan pada grafik

pada grafik dibawah ini :

dibawah ini :

Gambar 7. Transpor sedimen suspensi terhadap variasi waktu dan diameter partikel sedimen.

Gambar 6. Distribusi vertikal konsentrasi sedimen terhadap variasi waktu dan diameter partikel sedimen.

Grafik diatas didapatkan dari pers. (16), dimana dalam hal ini sedimen suspensi dipengaruhi oleh

Grafik tersebut didapatkan dari pers. (19) dimana

besarnya angkutan sedimen dasar yang ditunjukkan

dalam persamaan tersebut terdapat parameter

dalam pers. (14), nilai dari acuan konsentrasi

kecepatan gesekan dan kecepatan endapan partikel

sedimen yang ditunjukkan dalam pers. (18), dan

yang masing-masing ditunjukkan dalam pers. (2) &

juga dengan hasil dari konsentrasi sedimen yang

(15). Pada grafik diatas menunjukkan adanya

ditunjukkan

perbedaan yang signifikan terhadap nilai dari

hasil tersebut.

gesek tertentu, nilai Z pada formula konsentrasi sedimen, proporsional terhadap kecepatan endap. Sehinnga semakin kecil ukuran partikel sedimen (yang berarti semakin kecil kecepatan endap), maka nilai Z semakin kecil dan distribusinya semakin seragam. Sebaliknya, untuk nilai Z yang semakin besar, distribusi konsentrasi sedimennya akan Akibatnya

pers.

(19).

maka sedimen suspensi berbanding lurus dengan

gesek dan kecepatan endap. Untuk nilai kecepatan

seragam.

pada

menunjukkan angka yang besar maupun kecil,

konsentrasi sedimen dipengaruhi oleh kecepatan

tidak

rumus

Bilamana hasil dari ketiga paramater tersebut

konsentrasi sedimen. Hal ini dikarenakan distribusi

semakin

dengan

akan

menimbulkan suatu fluktuasi yang amat besar dan bisa juga sampai tak berhingga pada titik tertentu.

8

N/m2, 0.1043984 N/m2 pada periode T = 3

6. Terakhir didapatkan grafik hasil dari besarnya transpor sedimen total, yaitu :

detik, kedalaman h = 1 m, panjang gelombang λ = 20 m, dan kecepatan maksimum gelombang Umax = 1.80 m/s. 2. Besarnya sedimen total pada analisa data yang

sama,

memperoleh

menunjukkan

bahwa

hasil

yang

semakin

kecil

diameter butiran, maka semakin kecil pula angkutan sedimen total yang dihasilkan. Dari hasil perhitungan diatas untuk analisa data yang sama dengan masing-masing diameter butiran D 50 = 0.21 mm, D 50 = 0.49 mm, D 50 = 0.74 mm, didapatkan

7.

jumlah angkutan sedimen total masingmasing

Gambar 8. Transpor sedimen total terhadap variasi waktu

sebesar

0.0002723

m3/(m*s),

0.0002995 m3/(m*s), 0.0003230 m3/(m*s).

dan diameter partikel sedimen.

Daftar Pustaka Grafik diatas didapatkan dari pers. (20), dimana

Bijker’s,

merupakan hasil penjumlahan dari pers. (14) &

yang

dipengaruhi

Transport

CERC. 1984. Shore Protection Manual. U.S. Army of

oleh

konsentrasi sedimen menunjukkan hasil yang

Coastal

signifikan juga. Akibatnya hasil dari total angkutan

Washington

Engineering

Research

Center.

Einstein, H.A. 1950. The bed-load function for

sedimen pada titik tertentu sangat kecil sekali.

sediment transportation in open channel

Kesimpulan

flows. U.S. Department Agriculture, Techn,

Dari semua hasil yang didapat, maka dapat ditarik

Bulletin No. 1026.

kesimpulan bahwa :

Fredsoe, J. and Deigaard, R. 1992. Mechanics of

1. Besarnya tegangan geser dasar pada suatu gelombang

Longshore

Coastal Eng, Div., ASCE, 97(WW4) : 687-701

signifikan. Hal ini dikarenakan hasil dari angkutan suspensi

1971.

Computations. J. Waterways, Harbor and

(16). Hasil grafik diatas menunjukkan hasil yang

sedimen

E.A.

asimetris,

dalam

hal

Coastal

ini

Sediment

Transport,

World

Scientific, 369 pp.

gelombang Stokes Orde 2, memperoleh

Nielsen, P. 2002. Shear Stress and Sediment

hasil yang menunjukkan bahwa semakin

Transport Calculations for Swash Zone

kecil diameter butiran, maka semakin kecil

Modeling, Coastal Engineering, Vol. 45, 53-

tegangan geser dasar yang dihasilkan.

60.

Harga tegangan geser untuk masing-masing

Suntoyo. 2006. Study on

D 50 = 0.21 mm, D 50 = 0.49 mm, D 50 = 0.74

Turbulent Boundary

Layer Under Non-Linear Waves and Its

mm, adalah 0.0586964 N/m2, 0.0859335 9

Application to Sediment Transport, Ph.D Dissertation, Tohoku University, Japan. Lane, E. W., and A. A. Kalinske. 1941. “Engineering Calculations

of

Suspended

Sediment,”

Transactions of the American Geophysical Union, vol. 20, pt. 3, pp. 603-607. Suntoyo, Tanaka, H. and Yamaji, H. 2004. New Method for Calculating Bottom Shear Stress under Skew Waves,

Journal of Applied

Mechanics, Vol. 7, pp. 1089-1097. Suntoyo, et.al. 2009. Effect of Bed Roughness on Turbulent Boundary Layer and Net Sediment Transport under Asymmetric Waves. Coastal Engineering, 56, 960-969 Tanaka, H. 1998. Bed-load Transport due to NonLinear Wave Motion, Proceedings of 2T' International

Conference

on

Coastal

Engineering, ASCE, 1803-1817. Tanaka, H. and To, D.V. 1995. Initial Motion of Sediment under Waves and Wave-Current Combined Motions, Coastal Engineering, 25, 153-163. Tanaka, H, Suntoyo and Sana, A. 2006. Numerical Investigation on A Rough Bed Turbulent Boundary Layer under Cnoidal Wave Motion, Proceedings of 7th International Conference on Hydro-science and Engineering (in press). Graf, W. H. 1984. Hydraulics of Sediment Transport. McGraw-Hill Book Company, New York.

10