Analisa Kekuatan Memanjang Double Hull CPO Barge Pengaruh Gerakan Heaving-Piching Coupled pada Operasi Towing Wira Herucakra (1), Ir. Mas Murtedjo, M Eng (2), Yoyok S. Hadiwidodo, ST, MT (3) (1) Mahasiswa Jurusan Teknik Kelautan (2), (3) Staff Pengajar Jurusan Teknik Kelautan
ABSTRAK Kebutuhan transportasi laut mutlak untuk dilaksanakan. Mulai dari kebutuhan angkut untuk logistik hingga sumber daya alam. Salah satu jenis alat transportasi laut yang saat ini banyak di butuhkan adalah CPO Barge. Namun saat ini untuk memperkecil terjadinya kecelakaan yang berakibat tumpahan minyak dari kapal, persyaratan untuk jenis barge muatan cair adalah menggunakan double hull. Persyaratan ini dibelakukan oleh Oil Pollution Act of 1990 (OPA'90), International Maritime Organization (IMO), MARPOL (13 F & G). Penentuan ini merupakan syarat dalam mendesain kapal. Pada barge memiliki daerah kritis yaitu longitudinal strength (kekuatan memanjang) akibat pengaruh gelombang. Secara umum perhitugan dimensi yang aman dari setiap strength member pada kapal dapat ditentukan oleh para desainer kapal, yaitu beban yang ada pada kapal tersebut atau faktor internal, serta stresses (tekanan) dan deflection (defleksi) karena faktor eksternal. Selain itu adalah nilai yang di ijinkan untuk stresses (tekanan) dan deflection (defleksi) pada beban eksternal, beban ekstrim yang di analisa adalah beban gelombang yang mengakibatkan hogging dan sagging, selain itu pada couple heaving pitching arah heading gelombang 0 dan 180, pembebanan berupa muatan spesifik yaitu ballast saat bongkar muat serta efek yang diakibatkan oleh operasi towing. Dengan kondisi sea state 3, beban muatan variasi Full Load dan Light Load serta arah datang gelombang. Analisa gerakatan menunjukkan simpangan relatif vertikal maksimum CPO Barge yang di towing untuk kondisi mauatab penuh pada arah datang elombang head sea dan following sea berturut-turut sebesar -3.523, -3.593 meter dan pada kondisi muatan kosong sebesar -3.546, -4.232 m dimana dengan mengacu penelitian sebelumnya nilai tersebut lebih kecil dari kondisi tidak di towing. Dari hasil perhitungan Shear Force dan Bending Moment akibat gelombang reguler diperoleh Shear Force dan Bending Moment maksimum terjadi pada kondisi beban penuh sebesar -6156.50 N, 172021.34 N.m dan pada kondisi beban kosong sebesar -8962.25 N, 251724.12 N.m yang terjadi pada station 3. Analisa statis tegangan lokal menggunakan Finite Element Method diperoleh tegaganan actual kritis untuk kondisi muatan Full Load dan Light Load sebesar 32.836 Mpa, 47.908 Mpa dengan tegangan ijin mengacu pada BKI sebesar 253 Mpa dan rasio tegangan dibawah 1 maka kekuatan struktur dalam menerima beban-beban lingkungan dan muatan bisa diterima. Kata Kunci : Longitudinal Strength, Double Hull, CPO Barge, Heaving-Pitching Couple, Towing, Response Amplitude Operators, Vertical Relative Amplitude.
1.
MARPOL (13 F & G).Penentuan ini merupakan syarat dalam mendesain kapal.
PENDAHULUAN
Kebutuhan terhadap transportasi laut merupakan suatu hal yang mutlak untuk dilaksanakan. Kebutuhan ini dapat dilihat mulai dari kebutuhan angkut untuk logistik hingga sumber daya alam. Keunggulan menggunakan transportasi laut adalah dapat menampung jumlah muatan yang sangat besar. Oleh karena itu kebutuhan akan ukuran kapal menjadi perlu untuk dipertimbangkan.
Pada saat perencanaan, salah satu yang perlu diperhatikan adalah longitudinal strength (kekuatan memanjang), yang dipengaruhi oleh gelombang dan distribusi muatan cairnya. Pada longitudinal strength terjadi tekanan terhadap internal yaitu pada muatan barge. Selain itu juga terdapat tekanan dari luar, yaitu faktor eksternal. Adanya beban lingkungan yang berakibat pada hogging dan sagging. Menurut Bathacarya (1978), terjadinya beban lingkungan yang perlu diperhatikan adalah vertikal bending moment yang mengakibatkan defleksi terhadap sumbu y, horizontal bending moment yang mengakibatkan defleksi terhadap sumbu z, dan transfer bending moment yang mengakibatkan defleksi terhadap sumbu x. Hal ini perlu pertimbangan khusus dalam perancangan struktur. Penambahan double hull adalah mengantisipasi terhadap kejadian kebocoran yang akan mengakibatkan pencemaran laut.
Salah satu jenis alat transportasi laut yang saat ini banyak di butuhkan adalah CPO Barge. Barge ini berfungsi mengangkut Crude Palm Oil (minyak sawit mentah). Penggunaan barge memiliki peran penting dalam pendistribusian logistik, yaitu minyak sawit. Oleh karena itu perlu pengkajian lebih mendalam terkait barge secara khusus. Namun saat ini untuk memperkecil terjadinya kecelakaan yang berakbat tumpahan minyak dari kapal, persyaratan untuk jenis barge muatan cair adalah menggunakan double hull. Persyaratan ini dibelakukan oleh Oil Pollution Act of 1990 (OPA'90), International Maritime Organization (IMO),
Pemberian double hull pada kapal adalah untuk memberi tambahan kekuatan pada kapal ketika dihadapkan dengan
1
beban lingkungan. Daerah operasi CPO Barge ini adalah perairan Kalimantan menuju Belawan. Dalam penelitian ini akan dibahas bagaimana mengetahui seberapa besar pengaruh beban lingkungan gerakan coupled heaving - pitching serta pembebanan yang terjadi. Selain itu kapal dalam penelitian ini merupakan kapal yang didesain secara khusus. Beberapa permintaan owner adalah bagaimana barge tersebut memiliki efisiensi terhadap waktu. Sehingga ada beberapa hal dari kapal yang akan di modifikasi. Sehingga dalam mengangkut CPO menjadi lebih efisien dan cepat. Penambahan double hull pada kapal nantinya dapat meningkatkan kekuatan pada struktur kapal, terutama pada longitudinal strength (kekuatan memanjang). Dengan analisis beban yang terjadi akibat pengaruh lingkungan serta beban kapal akan dapat diketahui kekuatan minimum yang dibutuhkan pada kapal tersebut. Selain itu adanya perubahan muatan dari CPO ke Ballast saat bongkar muat, diketahui bahwa massa jenis dari CPO adalah 0.88 ton per meter kubik, sedangkan massa jenis ballast air laut adalah 1.025 ton per meter kubik. Sehingga perbedaan muatan tersebut akan berdampak pada berat dan jumlah isian. Melalui penelitian analisis kapal ini diharapkan menjadi acuan dalam kesesuaian desain pada studi kasus serupa
Below Main deck
Gambar 2 General Arrangement of CPO Barge (Sumber: PT Citra Mas, 2009) Serta Tug Boat berdasarkan data general arrangement yang diperoleh dari PT. Citra Mas (2009), dengan dimensi sebagai berikut : L.O.A. = 77.08 ft Lebar Kapal = 24 ft Tinggi kapal = 10.5 feet Draught = 8.86 ft Kecepatan dinas = 10 knot Side Elevation
Gambar 1 Alur Perairan CPO Barge dari Kalimantan menuju Belawan (Sumber : map.google.com 2010) Main Deck
Studi kasus pada tugas akhir ini mengambil kapal CPO Barge berdasarkan data general arrangement yang diperoleh dari PT. Citra Mas (2009), dengan dimensi sebagai berikut: L.O.A = Lebar Kapal = Tinggi kapal = Kapasitas muatan = Draught =
230 ft 70 ft 14 feet 3000 MT 9.845 ft
Below Main Deck
Outboard profile
Gambar 3 General Arrangement of Tug Boat 2 x 640 HP (Sumber: PT Citra Mas, 2009)
Main deck dan Control deck
2
CPO Barge ini memiliki parameter desain H/L bernilai kecil sehingga perlu dianalisis pada kekuatan memanjang. Permodelannya menggunakan konstruksi peraturan, atau class yang digunakan adalah Biro Klasifikasi Indonesia (BKI) dengan variasi arah gelombang dan muatan serta pengaruh operasi towing. 2.
percepatan relatif
Persamaan Gaya yang Bekerja
DASAR TEORI
Besarnya gaya geser tersebut dapat ditulisakan sebagai
2.1 Persamaan Gerak Heaving-Pitching Coupled Untuk menghitung amplitude gerakan kapal akibat heaving-pitching coupled digunakan teori strip, diamana sebuah benda apung dibagi secara transversal menjadi beberapa bagian yang selanjutnya disebut sebagai strip.
Dimana adalah gaya inersia akibat percepatan massa strip, gaya hidrodinamik akibat percepatan massa tambah, gaya redam hidrodinamik akibat kecepatan relatif, dan gaya hidrodinamik akibat posisi relatif.
Berdasarkan hukum Newton II maka semua gaya yang bekerja pada sebuah benda (strip) adalah sama dengan perkalian antara massa strip terhadap percepatannya. Persamaan heaving dan pitching adalah
Koefisien , , dan harus ditentukan untuk setiap bagian, dimana merupakan fungsi dari bentuk badan kapal. Karena berubah pada setiap bagian bentuk terhadap waktu, dan karena gelombang linear menghaslkan bentuk strip hingga mendekati waterline, turunan harus diperhatikan untuk mendapatkan bentuk yang sederhana
dimana adalah jumlah gaya yang bekerja pada setiap strip akibat gerak relatif terhadap gelombang, dan adalah jumlah momen gaya yang bekerja pada strip akibat gerak relatif terhadap gelombang.
sehingga persamaan (8) dapat dituliskan kembali menjadi
Persamaan Dasar Gaya Adanya massa tambah pada suatu benda yang bergerak relatif terhadap fluida:
sekarang dapat dilakukan penjumlahan gaya strip individu sepanjang panjang kapal dengan mengnitegrasikan terhadap x, maka
dimana m adalah massa strip dan az adalah massa tambah untuk gerakan heaving. Pergerakan suatu benda didalam fluida akan mengalami gaya reaksi akibat tahanan hidrodinamika yang dikenal sebagai gaya damping atau redaman
Perlu diperhatikan bahwa displacemen horizontal adalah
dimana b adalah koefisisn gaya redam dan c adalah koefisien gaya penggembali.
Dimana ut adalah displacemen antara sumbu awal yang sudah ditetapkan dan titik referensi awal kapal, dan adalah jarak dari titik referensi awal kapal hingga suatu titik tertentu. Untuk waktu t tertentu, ut akan bernilai konstan, sehingga,
posisi absolut setiap titik sepanjang benda yang dinyatakan dalam dan posisi relatif strip terhdap gelombang dinyatakan sebagai
maka penjumlahan gaya menjadi
untuk gerakan pitching yang kecil. Turunan dari persamaan (5) terhadap waktu menghasilkan kecepatan vertikal relatif:
atau dengan mengganti integrant sesuai persamaan (10)
3
dan dimana substitusi kemudian hasilnya diintegralkan sepanjang panjang kapal akan menghasilkan persamaan umum gerakan
tekanan air dinamis pada puncak gelombang berkurang secara eksponensial. Untuk menghitung efek penurunan tersebut, persamaan posisi vertikal relatif menjadi
dimana dimana
merupakan faktor penurunan tekanan.
Dengan memperhatikan faktor penurunan tekanan, dapat diperoleh persamaan kecepatan relatif:
dan percepatan relatifnya
Pesmaan Gerak Untuk penyederhanaan, suku-suku gerakan absolut kapal dipisahkan dari suku-suku gerakan gelombang . Ruas kiri persamaan menyatakan respon natural pada displacement awal pada still water dan ruas kanan menyatakan kondisi gelombang yang disebut fungsi gaya. Substitusi
diperoleh
karena exciting force F adalah sinusoidal natural, maka dapat di ekspresikan dalam bentuk umum dari persamaan,
dimana F0 merupakan amplitudo exciting force, . Dan adalah selisih fase dari exciting force relatif terhadap gerakan gelombang,
. F0 dan
diperoleh dari fungsi gaya lengkap, yang di ekspresikan untuk F1 dan F2 yang dinyatakan sebagai:
Expresi ruas kanan persamaan merepresentasikan exciting force untuk setiap strip akibat gelombang, dF/dx. Dengan asumsi gelombang yang terjadi adalah gelombang regular dan harmonik, sehingga
dimana
displacement pada permukaan air adalah
maka
4
dimana
, dan
dimana dengan cara serupa untuk, Solusi persamaan gerak Karena penyelesaian persamaan gerak termasuk amplitudo dan beda fasenya, keduanya memenuhi bila ditulis dalam bentuk kompleks; dimana dan merepresentasikan fungsi gaya dalam bentuk kompleks: z dalam persamaan diatas diambil dari Tm yang merupakan mean dfrat tiap section, Tm=Sn/Bn .Dimana Sn dan Bn merupakan potongan area dan potongan breadth. Persamaan (35) mengacu pada persamaan gerak pertama yang dipengaruhi oleh semua gaya. Persamaan gerakan kedua merupakan geraka angular yang berlawanan dengan yang pertama yang dituliskan sebagai
dan P, Q, R dan S adalah bentuk komplek dari koerfisienkoefisien persamaan gerak.
dan dari persamaan (39)
dimana tiap term merepresentasikan momen yang disebabkan gaya. koefisien momen didefiniskan sebagai
Jika merupakan turunan dari z, dan merupakan turunan dari . Maka dapat menulis persamaan gerak dalam bentuk umum: karena
Persamaan pertama (heave): Persamaan kedua (pitch): dimana
dan
merupakan amplitudo komplek gerakan, yakni
dimana merupakan amplitudo heave dan fase, serupa dengan dan pada pitch.
adalah beda
2.2 Persamaan Gerak Towing dimana M0 adalah amplitudo exciting moment
dan adalah selisih fase dari exciting moment relatif terhadap gerakan gelombang
Gambar 4 Geometri Sistem Towing (Sumber: Ming-Ling Lee, Dynamic Stability of Nonlinear Barge-Towing System, dengan modifikasi)
5
Dengan keterangan gambar sebagai berikut: : Koordinat global sumbu X : Koordinat global sumbu Z X : Koordinat lokal barge sumbu X Z : Koordinat lokal barge sumbu Y Z0 : Simpangan kapal pada sumbu Z global X0 : Jarak C.G barge dan Tug Boat Xp : Jarak antara C.G dengan titik acuan T C.G. : Titik Center of Grafity barge T : Towing tension u : Kecepatan barge pada sumbu X v : Kecepatan barge pada sumbu Y r : Kecepatan angular barge tehadap sumbu Y ψ : Sudut pitching barge Ø : Sudut towline S : Panjang towline L : Panjang barge
Dimana T’ merupakan towing tension, X’p merupakan jarak antara C.G dan konektor pada barge, serta Ø dan ψ merupakan sudut seperti yang diuraikan pada gambar 2.7. Sedangkan panjang towline berdasarkan hubungan geometrisnya dapat ditentukan berdasarkan persamaan berikut ini
Untuk single towline maka nilai
.
Semua notasi termasuk persamaan gerak dan bilangan nondimensional diuraikan pada tabel dibawah ini
Gambar 2.7 menunjukkan konfigurasi barge yang di towing oleh sebuah tug boat. Dengan titik referensi (x,y,z) pada titik berat (center of grafity, C.G) dari barge. Dengan bidang vertical (x,z) yang simetris dengan (x,y) bidang horizontal. Dan gerak Surge, Heave dan Pitch pada barge dimodelkan seperti persamaan berikut ini:
Tabel 1 Nondimensional term (Sumber : Ming-ling Lee, Dynamic Stability of Nonlinear Barge-Towing System)
Dalam permsaan tersebut m’ dan Iy’ mereprenstasikan massa dan momen inersia dari barge yang di towing. u',v’ dan r’ merepresntasikan kecepatan relatif dari barge yang di towing; X’(u’,v’,r’), Y’(u’,v’,r’), dan N’(u’,v’,r’) merupakan gaya dan momen hidrodinamis yang dipengaruhi oleh fungsi kecepatan; dan X’T, Z’T dan N’T merupakan gaya dan momen towing pada arah gerakan surge, heave dan pitching. Gaya hidrodinamis X’(u’,v’,r’), Y’(u’,v’,r’) dan momen N’(u’,v’,r’) dirumuskan sebagai berikut:
Untuk
Dimana R’ merupakan tahanan dari barge yang di towing. Efek propeller dan rudder tidak termasuk dalam persamaan diatas.
adalah kecepatan tug boat
2.3 Response Amplitude Operator (RAO) Metode spektra merupakan cara untuk mengetahui suatu respon struktur akibat beban gelombang reguler dalam tiaptiap frekuensi. Response Amplitude Operator (RAO) atau sering disebut sebagai Transfer Function adalah fungsi respon yang terjadi akibat gelombang dalam rentang frekuensi yang mengenai struktur offshore. RAO dapat juga didefinisikan
Sedangkan gaya towing X’T, Z’T dan momen towing N’T dirumuskan sebabagi berikut:
6
sebagai hubungan antara amplitudo respon terhadap amplitude gelombang. Dapat dinyatakan dengan bentuk matematis yaitu (ζrespon / ζgelombang). Amplitudo respon bisa berupa gerakan, tegangan, maupun getaran. RAO juga disebut sebagai Transfer Function karena RAO merupakan alat untuk mentransfer beban luar (gelombang) dalam bentuk respon pada suatu struktur (Chakrabarty, 1987). Bentuk umum dari persamaan RAO dalam fungsi frekuensi adalah sebagai berikut :
Gambar 5 Still Water dan Wave Bending Momen (Sumber : Eric Tupper, Introduction to Naval Architcture, 2002) Bending momen akibat heaving pada calm water dirumuskan sebagai berikut:
Dimana 2
: Fungsi densitas spektrum gelombang [ft -sec] : Fungsi densitas spektrum respon gerakan [ft2-sec] : Spektrum respon gerakan [ft] : Response Amokitudo Operator (RAO) : Amplitudo respon gerakan [ft] : Amplitudo gelombang [ft]
Bending momen akibat pitching pada calm water dirumuskan sebagai berikut:
2.4 Bending Momen pada Still Water Jika A merupakan cross-sectional area pada suatu titik, beban per satuan panjang pada suatu titik adalah ρgA – mg, shearing force (F) dan momen bending (M) dirumuskan sebagai berikut:
Dengan w'/g ωe y(x) Za ψa
: added mass persatuan panjang kapal : frekuensi encountering : half-breadth pada waterplane pada posisi x : Amplitudo gerakan heaving : Amplitudo gerakan pitching
2.6 Tegangan Pada Plat
2.5 Bending Momen Regular Wave
Sebuah kubus dengan dimensi yang sangat kecil yang tersusun dari benda solid akan diuraikan secara umum tegangan tiga-dimensi. Tegangan yang terjadi seragam pada tiap permukaanya, dan terdistribusi secara merata pada tiap permukaanya. Namun pada kenyataanya, tegangan yang terjadi pada satu permukaan dengan permukaan
Pada air yang bergelombang bending momen dirumuskan sebagai beriku :
Keterangan : M = Total Momen Bending Ms = Momen Bending pada still water Mw = Momen Bending pada kondisi bergelombang Mζ = Momen Bending yang dihasilkan oleh profil gelombang Mz = Momen Bending yang dihasilkan oleh gerak heaving Mψ = Momen Bending yang dihasilkan oleh gerak pitching Sedangkan untuk besarnya bending momen diilustrasikan seperti pada gambar 3.12 dibawah ini
dapat
Gambar 6 Tegangan tiga dimensi pada suatu elemen. Semua tegangan memiliki tanda positif. (Sumber: Ansel C. Ugural, Stresses in Plates and Shells, 1999)
7
Karena kurva cangkang, panjang busur dari elemen terletak pada jarak z dari midsurface tidak sesederhana dsx dan dsy,
yang lainnya mungkin berbeda. Permukaan atau plane biasanya diidentifikasikan bersasarkan sumbu normal ke permukaan tersebut. Sebagai contoh, permukaan x merupakan tegak lurus dari sumbu x. Total kesembilan komponen saklar tegangan didefinisikan sebagai tegangan titik, dapat di gabungkan ke dalam bentuk:
dimana rx dan ry merupakan radii dari principal curvature, pada bidang xz dan yz. Tegangan yang terjadi pada bidang muka elemen adalah . Dengan Nx merepresentasikan resultan gaya normal yang terjadi pada permukaan bidang yz per satuan panjang, dan menggunakan panjang busur sebenarnya yang diberikan di atas, sehingga
Matriks tersebut merepresentasikan variabel tegangan. Notasi double subscript menjelaskan: subscript pertama mendonasikan arah normal penampang dari komponen tegangan yang bekerja; subscript kedua mendonasikan arah tegangan. Pada kasus dua dimensi atau plane stress, hanya terdapat penampang x dan y dari elemen yang dikenai tegangan.
Resultan tegangan yang tersisa persatuan panjang ditentukan dengan cara yang serupa, sehingga
Gambar 7 (kiri) Elemen plane stress; (kanan) representasi dua dimensi dari plane stress (Sumber: Ansel C. Ugural, Stresses in Plates and Shells, 1999) Resultan Tegangan Pada Plat Dalam menentukan resultan tegangan, yakni resultan tegangan dan momen yang merepresentasikan tegangan internal. Perhatikan elemen yang sangat kecil. elemen tersebut dibagi menjadi dua bagian permukaan, normal terhadap midsurface cangkang. Titik acuan koordinat sistem kartesian berada pada pojok elemen, seperti terlihat pada gambar, dengan sumbu tangen x dan y terhadap principal curvature, dan z tegak lurus dengan midsurface.
Tegangan Gabungan Pada Cangkang Tegangan gabungan pada cangkang dihasilkan oleh gaya dan momen. Yang di formulasikan sebagai berikut,
Dimana
Gambar 8 (kiri) Elemen cangkang; (kanan) Resultan tegangan pada elemen cangkang (Sumber: Ansel C. Ugural, Stresses in Plates and Shells, 1999)
8
