ANALISA DISPARITAS PENDAPATAN DENGAN MENGGUNAKAN KOEFISIEN GINI DAN INDEKS WILLIAMSON WAWAN BUDIARTO

ANALISA DISPARITAS PENDAPATAN DENGAN MENGGUNAKAN KOEFISIEN GINI DAN INDEKS WILLIAMSON

WAWAN BUDIARTO

SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA* Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul Analisa Disparitas Pendapatan dengan Menggunakan Koefisien Gini dan Indeks Williamson adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Juli 2014 Wawan Budiarto NIM G551100091

RINGKASAN WAWAN BUDIARTO. Analisa Disparitas Pendapatan dengan Menggunakan Koefisien Gini dan Indeks Williamson. Dibimbing oleh HADI SUMARNO dan PAIAN SIANTURI. Salah satu pengukuran keberhasilan dari pertumbuhan pembangunan adalah tingkat kesejahteraan daerah. Indikator yang sering digunakan untuk mengukur tingkat kesejahteraan daerah adalah pendapatan total atau Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) maupun pendapatan per kapita. Indikator lainnya adalah disparitas pendapatan pada suatu daerah yang diukur dengan menggunakan Koefisien Gini (KG) dan Indeks Williamson (IW). KG dan IW adalah salah satu alat pengukuran tingkat disparitas pendapatan antar daerah atau antar penduduk. Pada pengukuran KG dan IW membutuhkan data persentase penduduk, persentase kumulatif penduduk, persentase kumulatif total pendapatan, PDRB, dan jumlah penduduk keseluruhan. Terdapat 8 indikator dalam pengukuran tingkat kesejahteraan dan pemerataan ekonomi yaitu: PDRB, laju inflasi, PDRB perkapita, KG, pemeratan pendapatan versi Bank Dunia, IW, persentase garis kemiskinan dan angka kriminalitas. Namun demikian penggunaan KG dan IW sebagai indikator kemajuan pembangunan belum banyak digunakan dibandingkan dengan PDRB maupun laju inflasi. Berdasarkan latar belakang di atas maka rumusan tujuan dari penelitian ini adalah menganalisis KG dan IW. Hasil dari penelitian ini adalah ukuran disparitas pendapatan KG secara analitik maupun numerik dengan fungsi kurva Lorenz y = x2 memberikan hasil sama yaitu 0.3333. Sedangkan ukuran disparitas IW secara numerik diperoleh sebesar 0.5773. Dalam simulasi ini menggunakan data bangkitan secara acak dan ditambah error  dari sebaran normal baku dengan fungsi kurva Lorenz y = x2 + 1 dimana 1 = 0.001*N(0,1) diperoleh rata-rata nilai KG 0.3312 pada selang kepercayaan 95% diperoleh 0.3300 < KG < 0.3323 dan rata-rata nilai IW 0.5916 pada selang kepercayaan 95% diperoleh 0.5894 < IW < 0.5937. Sedangkan hasil simulasi dengan fungsi kurva Lorenz y = x2 + 2 dimana 2 = 0.002*N(0,1) rata-rata nilai KG 0.3288 pada selang kepercayaan 95% diperoleh 0.3263 < KG < 0.3313 dan rata-rata nilai IW 0.6290 pada selang kepercayaan 95% diperoleh 0.6239 < IW < 0.6340 sehingga nilai IW lebih peka dibanding nilai KG. Aplikasi kedua rumus disparitas pendapatan kab/kota di Jawa Barat tahun 2010 diperoleh KG 26.04% dan IW 55.20%, sehingga disparitas pendapatan antar kab/kota di Jawa Barat menurut KG adalah rendah, sedangkan menurut IW adalah tinggi.

Kata kunci: Koefisien Gini, Indeks Williamson, Simulasi

SUMMARY WAWAN BUDIARTO. Analysis of Disparity Income Using Gini Coefficient and Index Williamson. Supervised by HADI SUMARNO and PAIAN SIANTURI. One of measurements of the success of the development is the growth rate of regional welfare. Indicators which are often used to measure the level of welfare are the total income or Gross Domestic Product (GDP) and per capita income. Another indicator is the disparity income of using Gini Coefficient (KG) and Williamson Index (IW). In the same area and the same time, the measurement of KG and IW give the difference. Therefore, the author is interested in doing research on KG and IW both in mathematical modeling and simulation. There are 8 indicators in measuring levels of well-being and economic equality, namely: GDP, inflation rate, GDP per capita, KG, income distribution version of the World Bank, IW, the percentage of the poverty line and the crime rates. However, the use of KG and IW as indicators of the progress of construction are not widely used compared to GDP and the inflation rate. Based on the above background, the formulation of the purpose of this study is to analyze KG and IW. The results of this study is to measure of disparity income by analysis and simulation models. The value of IW is more sensitive than KG. According to the analysis of the model if the cumulative percentage of income y relation to the cumulative percentage of the population of x is y = x2 then the value KG = 0.3333 and the value of IW = 0.5773. At the 95% confidence interval with error 0.001*N(0,1) the average values of KG are within 0.3300 < KG < 0.3323 and the value of 0.5894 < IW < 0.5937. At the 95% confidence interval with error 0.002*N(0,1) the average values of KG are within 0.3263 < KG < 0.3313 and the value of 0.6239 < IW < 0.6340. Based on simulation using error the value of KG obtained was found closer to the real value . However, this pattern was not appecied for the IW. Application of income disparity formula cities in West Java in 2010 found that KG 26.04% and IW 55.20%, so the income disparity among cities in West Java by KG is low, while IW is high. Keyword: Gini Coefficient, Williamson Index, Simulation

© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2014 Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan IPB Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis ini dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB

ANALISA DISPARITAS PENDAPATAN DENGAN MENGGUNAKAN KOEFISIEN GINI DAN INDEKS WILLIAMSON

WAWAN BUDIARTO

Tesis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Matematika Terapan

SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014

Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis : Dr. Ir. Endar H Nugrahani, M.S.

Judul Tesis : Analisa Disparitas Pendapatan dengan Menggunakan Koefisien Gini dan Indeks Williamson Nama : Wawan Budiarto NIM : G551100091

Disetujui oleh Komisi Pembimbing

Dr. Ir. Hadi Sumarno, M.S Ketua

Dr. Drs. Paian Sianturi Anggota

Diketahui oleh

Ketua Program Studi Matematika Terapan

Dekan Sekolah Pascasarjana

Dr. Jaharuddin, M.S

Dr. Ir. Dahrul Syah, MSc.Agr

Tanggal Ujian: 16 Juli 2014

Tanggal Lulus:

PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Maret 2012 ini ialah model disparitas, dengan judul Analisa Disparitas Pendapatan dengan Menggunakan Koefisien Gini dan Indeks Williamson. Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. Hadi Sumarno,M.S dan Bapak Dr. Drs. Paian Sianturi selaku pembimbing. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah, ibu, istri, serta seluruh keluarga, atas segala doa dan kasih sayangnya. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, Juli 2014 Wawan Budiarto

DAFTAR ISI DAFTAR TABEL

vi

DAFTAR GAMBAR

vi

DAFTAR LAMPIRAN

vi

1 PENDAHULUAN

9

Latar Belakang Perumusan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Ruang Lingkup Penelitian 2 TINJAUAN PUSTAKA

1 1 2 2 2 2

Kurva Lorenz Koefisien Gini Indeks Williamson Simulasi Monte Carlo 3 METODE

2 2 3 4 4

4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4

Studi Literatur Awal Penjelasan Fungsi Lorenz Penurunan Rumus Koefisien Gini Penurunan Rumus Indeks Williamson Analisis Model Koefisien Gini dan Indeks Williamson Simulasi Model Koefisien Gini dan Indeks Williamson Penggunaan Rumus Disparitas dengan Data Kependudukan 5 SIMPULAN

4 5 5 8 8 9 12 16

DAFTAR PUSTAKA

17

LAMPIRAN

18

DAFTAR TABEL 1. Analisis KG dan IW dengan fungsi kurva Lorenz y = x2 2. Analisis KG dan IW dengan fungsi kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan pertama 3. Nilai KG dan IW dengan fungsi y = x2 + 1 4. Analisis KG dan IW dengan fungsi kurva Lorenz y = x2 + 2 pada pengulangan pertama 5. Nilai KG dan IW dengan fungsi y = x2 + 2 6. Nilai rata-rata KG dan IW 7. Persentase kepekaan nilai KG dan IW 8. Data jumlah penduduk dan pendapatan Jawa Barat tahun 2010 9. Koefisien Gini pendapatan Jawa Barat tahun 2010 10. Data PDRB Atas Harga Berlaku Jawa Barat tahun 2010 11. Indeks Wiliamson pendapatan Jawa Barat tahun 2010

9 10 10 11 12 12 12 13 14 15 16

DAFTAR GAMBAR 1. Hubungan Koefisien Gini dengan kurva Lorenz 2. Kurva dan fungsi Lorenz 3. Kurva Lorenz yang dipartisi segitiga dan persegipanjang 4. Kurva Lorenz yang dipartisi trapesium 5. Kurva Lorenz pendapatan Jawa Barat tahun 2010

3 5 6 7 13

DAFTAR LAMPIRAN 1. Nilai KG dengan kurva Lorenz y = x2 19 2 2. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x + 1 pada pengulangan kedua 20 3. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan ketiga 21 2 4. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x + 1 pada pengulangan keempat 22 2 5. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x + 1 pada pengulangan kelima 23 6. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan keenam 24 2 7. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x + 1 pada pengulangan ketujuh 25 2 8. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x + 1 pada pengulangan kedelapan 26 9. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan kesembilan 27 10. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan kesepuluh 28 11. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan kesebelas 29 12. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan keduabelas 30 13. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan ketigabelas 31

14. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 keempatbelas 15. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 kelimabelas 16. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 keenambelas 17. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 ketujuhbelas 18. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 kedelapanbelas 19. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 kesembilanbelas 20. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 keduapuluh 21. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 kedua 22. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 ketiga 23. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 keempat 24. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 kelima 25. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 keenam 26. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 ketujuh 27. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 kedelapan 28. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 kesembilan 29. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 kesepuluh 30. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 kesebelas 31. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 keduabelas 32. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 ketigabelas 33. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 keempatbelas 34. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 kelimabelas 35. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 keenambelas 36. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 ketujuhbelas

pada pengulangan 32 pada pengulangan 33 pada pengulangan 34 pada pengulangan 35 pada pengulangan 36 pada pengulangan 37 pada pengulangan 38 pada pengulangan 39 pada pengulangan 40 pada pengulangan 41 pada pengulangan 42 pada pengulangan 43 pada pengulangan 44 pada pengulangan 45 pada pengulangan 46 pada pengulangan 47 pada pengulangan 48 pada pengulangan 49 pada pengulangan 50 pada pengulangan 51 pada pengulangan 52 pada pengulangan 53 pada pengulangan 54

37. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 pada pengulangan kedelapan belas 38. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 pada pengulangan kesembilan belas 39. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 pada pengulangan kedua puluh

55 56 57

PENDAHULUAN Latar Belakang Pembangunan dalam lingkup negara tidak selalu berlangsung sistemik. Beberapa daerah mencapai pertumbuhan pembangunan secara cepat, sementara beberapa daerah lain mengalami pertumbuhan pembangunan yang lambat. Setiap daerah tidak mengalami kemajuan yang sama disebabkan kurangnya sumber daya yang dimiliki, adanya kecenderungan peranan investor memilih daerah perkotaan yang telah memiliki fasilitas seperti prasarana perhubungan, jaringan listrik, jaringan telekomunikasi, perbankan, asuransi, juga tenaga kerja yang profesional, disamping itu juga adanya ketimpangan redistribusi pembagian pendapatan dari Pemerintah Pusat kepada Pemerintah Daerah. Salah satu pengukuran keberhasilan pertumbuhan pembangunan adalah tingkat kesejahteraan daerah. Indikator yang sering digunakan untuk mengukur tingkat kesejahteraan daerah adalah pendapatan total atau Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) maupun pendapatan per kapita. Indikator lainnya adalah ketimpangan distribusi (disparitas) pendapatan pada suatu daerah yang diukur dengan menggunakan Koefisien Gini (KG) dan Indeks Williamson (IW). Menurut Prayitno (1996), penggunaan KG dan IW untuk mengukur tingkat kesejahteraan dan pemerataan ekonomi sebenarnya sudah lama dipakai oleh berbagai negara di dunia. Pada tahun 1974, Michael menggunakan KG untuk mengukur tingkat disparitas pendapatan di negara-negara berkembang. Di Indonesia pengukuran disparitas pendapatan diprakarsai oleh R.M.Sundrum pada tahun 1973. Dia memperkirakan besarnya KG Indonesia untuk tahun 1964-1965 sebesar 0.389 yang didasarkan data pengeluaran konsumsi masyarakat. Menurut Menteri Dalam Negeri (2010), dalam Peraturan Menteri Dalam Negeri No 54 Tahun 2010 tentang Tata Cara Pengolahan Data dan Informasi Perencanaan Pembangunan Daerah, ada 8 indikator dalam pengukuran tingkat kesejahteraan dan pemerataan ekonomi yaitu: PDRB, laju inflasi, PDRB perkapita, KG, pemeratan pendapatan versi Bank Dunia, IW, persentase garis kemiskinan dan angka kriminalitas.

Perumusan Masalah Aturan penggunaan KG dan IW tersebut sampai sekarang belum dapat banyak digunakan dibanding dengan PDRB maupun laju inflasi dalam pengukuran tingkat kesejahteraan penduduk. Pengukuran disparitas pendapatan membutuhkan data persentase penduduk, persentase kumulatif penduduk, persentase kumulatif total pendapatan, PDRB Atas Harga yang Berlaku dan jumlah penduduk keseluruhan. Pada suatu daerah yang sama dan waktu yang sama, hasil pengukuran KG dan pengukuran IW memberikan hasil yang sangat berbeda. Oleh karena itu, penulis tertarik melakukan penelitian tentang KG dan IW membatasinya pada bentuk pemodelan rumusan keduanya secara analisis dan simulasi.

2 Tujuan Penelitian 1. 2. 3.

Tujuan dari penelitian ini adalah : menganalisa pemodelan rumus Koefisien Gini dan Indeks Wiliamson simulasi data hasil pembangkitan menggunakan rumus Koefisien Gini dan Indeks Wiliamson. menghitung Koefisien Gini dan Indeks Wiliamson dengan data penduduk aktual.

Manfaat Penelitian Manfaat dari penelitian ini adalah memberikan suatu gambaran disparitas pendapatan dengan menggunakan Koefisien Gini dan Indeks Wiliamson untuk pengukuran tingkat kesejahteraan.

Ruang Lingkup Penelitian Ruang lingkup penelitian ini untuk mengkaji Koefisien Gini dan Indeks Wiliamson secara analisis maupun simulasi.

TINJAUAN PUSTAKA Kurva Lorenz Kurva Lorenz, yaitu suatu kurva yang memperlihatkan hubungan kuantitatif antara persentase kumulatif pendapatan dengan persentase kumulatif populasi penduduk selama waktu tertentu. Bentuk kurva Lorenz menunjukkan derajat ketidakmerataan dalam distribusi pendapatan. Semakin dekat kurva Lorenz dengan garis diagonal 450 atau garis kemerataan, maka semakin merata distribusi pendapatan (Perkin et al. 2001). Fungsi Lorenz didefinisikan sebagai fungsi L:[0,1] dengan y = pendapatan setiap penduduk, z = quantil pendapatan, F(z) = proporsi penduduk dengan pendapatan y ≤ z, f(z) = F’(z) adalah fungsi kepekatan peluang, f(y)dy  proporsi penduduk dengan ( ) adalah rata-rata pendapatan. pendapatan pada interval [y, y + dy], dan ̅ ∫ Sehingga Fungsi Lorenz didefinisikan : P = F(z) ( )

∫

( )

(1)

̅

(Groth 2008) Koefisien Gini Koefisien Gini (KG) adalah ukuran disparitas pendapatan penduduk yang pertama kali dikembangkan oleh statistikawan Italia Corrado Gini. KG dinyatakan dalam bentuk rasio yang nilainya antara 0 dan 1. Pada Gambar 1, secara matematis KG adalah perbandingan luas antara daerah yang terletak di antara garis diagonal dan kurva Lorenz (ditandai A) dengan luas segitiga (ditandai A dan B ) sehingga ( )

3

Gambar 1 Hubungan Koefisien Gini dengan Kurva Lorenz Jika persentase kumulatif pendapatan per kapita penduduk ke-i (Yi), persentase kumulatif jumlah penduduk ke-i (Xi) maka rumus KG sebagai berikut: ∑ ( )( )) (2) ( ) Formula KG dapat juga dituliskan sebagai berikut: ] ( ̅ ) [∑ (3) ( ) di mana n jumlah total penduduk, dan rata-rata pendapatan per penduduk ( ̅ ). Menurut Permendagri No 54 Tahun 2010 bahwa Kriteria KG adalah : (

)

{

Indeks Williamson Indeks Williamson (IW) adalah ukuran disparitas pendapatan antar daerah yang pertama kali dikembangkan oleh Jeffrey G Williamson. Pada tahun 1965, Williamson meneliti hubungan disparitas daerah dengan tingkat pembangunan ekonomi. IW dapat dipergunakan untuk mengetahui ketimpangan pembangunan antar kab/kota yang terjadi di suatu provinsi (Sjafrizal 2008). Formula Indeks Williamson dapat dituliskan : √∑

̅)

(

(4) di mana ri menunjukkan PDRB per kapita Atas Dasar Harga Berlaku di daerah i, ̅ adalah rata-rata PDRB per kapita Atas Dasar Harga Berlaku daerah sedangkan xi jumlah penduduk di daerah i dan n jumlah penduduk daerah keseluruhan. Menurut Permendagri No 54 tahun 2010 bahwa Kriteria IW adalah : ̅

(

)

{

4

Simulasi Monte Carlo Monte Carlo adalah algoritma komputasi untuk mensimulasikan berbagai perilaku sistem fisika, matematika dan bidang terapan lainnya, juga memiliki aplikasi yang beragam mulai dari perhitungan termodinamika kuantum isotherm hingga perancangan aerodinamika. Penggunaan klasik metode ini adalah untuk mengevaluasi integral definit. Algoritma Monte Carlo memerlukan pengulangan (repetisi) dan perhitungan yang kompleks, sehingga metode ini pada umumnya dilakukan menggunakan komputer dan memakai berbagai teknik simulasi komputer. Simulasi Monte Carlo dikenal juga dengan istilah sampling simulation atau Monte Carlo Sampling Technique. Simulasi ini sering digunakan untuk evaluasi dampak perubahan input dan resiko dalam pembuatan keputusan. Simulasi ini menggunakan data sampling yang telah ada. Penggunaaan metode Monte Carlo memerlukan sejumlah besar bilangan acak, dan hal tersebut semakin mudah dengan perkembangan pembangkitan bilangan acak, yang jauh lebih cepat dan praktis dibandingkan dengan metode sebelumnya yang menggunakan tabel bilangan acak untuk sampling statistik (Wong 2001).

METODE

1. 2. 3. 4.

Beberapa tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini akan dibahas pada bab ini. Menjelaskan kedua rumus disparitas, menganalisis faktor-faktor yang diperhitungkan dalam kedua rumus tersebut, hubungan antar faktor dan makna dari rumus tersebut. Simulasi mulai dari membangkitkan data, menganalisis kedua model dan membandingkan hasil analisis. Menganalisis kepekaan nilai dari kedua rumus disparitas. Mengaplikasikan kedua rumus disparitas dengan data aktual yaitu data penduduk Jawa Barat tahun 2010.

HASIL DAN PEMBAHASAN Studi Literatur Awal Hasil studi literatur awal diperoleh beberapa rumusan tentang KG dan IW yang dipergunakan oleh beberapa peneliti disparitas kesejahteraan penduduk. Jumlah rumus KG yang dipilih sebanyak dua rumus dan satu rumus IW. Pemilihan rumus ini berdasarkan sering dipakainya rumus tersebut oleh banyak peneliti. Penjelasan Fungsi Lorenz Berdasarkan Gambar 2 kurva Lorenz adalah grafik (P, L(P)) yang selalu di bawah ( ) adalah diagonal OC. Misalkan, n jumlah penduduk keseluruhan, Y = ∫

5 pendapatan dalam suatu daerah, ̅ ̅

. Jika ̅

adalah

̅

( )

∫ ∫

( )

( )

∫

adalah rata-rata pendapatan sehingga

, maka total kumulatif pendapatan sampai dengan z ̅

Sehingga ( )

̅

⁄ ⁄

̅ ̅

fungsi Lorenz L:[0,1] dapat didefinisikan P = F(x)  ( ) ∫

( ) ̅

. Oleh karena itu ∫

( )

(Groth 2008).

Gambar 2 Kurva dan fungsi Lorenz Penurunan Rumus Koefisien Gini Berdasarkan definisi

(

)

dan

maka diperoleh :

atau Berdasarkan Gambar 1 dan Gambar 3 diperoleh : A = (1 ) (Luas segitiga Ti + persegipanjang Ri)

(5)

∑ ( ) ∑ ( ) Sedangkan ∑ ( ) ∑ ( )( ), dan ∑ ( ) ∑ ( ) , karena Y0 = 0 ∑ ( ) ∑ maka ( ) dengan demikian persamaan (6) dapat ditulis:

(6)

∑( ∑(

)(

)(

∑

)

)

(

)

6 ∑ (

(

)(

)

∑(

)(

))

Gambar 3 Kurva Lorenz yang dipartisi segitiga dan persegipanjang Berdasarkan persamaan (5), bahwa ( ( ∑

∑( (

)( )(

, maka diperoleh : )))

))

rumus KG(1) terbukti.

Berdasarkan Gambar 4, maka diperoleh: qi = kumulatif pendapatan = pi = kumulatif jumlah penduduk = q0 = p0 = 0 dan pn = qn = 1 Sedangkan berdasarkan Gambar 1 dan Gambar 4 diperoleh bahwa:

∑ ( )( ) Sehingga berdasarkan persamaan (5), maka diperoleh: ∑ ( )( ) ⁄ ∑ ( )( ) Berdasarkan Gambar 4 diambil misal n = 3 maka diperoleh : = 0;

(7)

7 ; ; ; = 0; ; ; dengan mensubtitusikan ke persamaan (7), maka diperoleh : [

(

)

[

(

)]

]

(8)

[ ] (9) dengan memanipulasi aljabar persamaan (8) dan persamaan (9) sehingga diperoleh : [ (

) [

]

]

[(

) [

[

]

] ]

sehingga secara umum diperoleh: ( ̅ ) [∑

] rumus KG(2) terbukti.

Gambar 4 Kurva Lorenz yang dipartisi trapesium

8 Berdasarkan persamaan (2) dan Gambar 1 diperoleh bahwa semakin kurva Lorenz melengkung ke bawah, menjauhi garis diagonal, maka disparitas pendapatan antar penduduk semakin besar. Sebaliknya jika kurva Lorenz semakin mendekati garis diagonal maka disparitas pendapatan penduduk semakin merata. Penurunan Rumus Indeks Wiliamson Indeks Wiliamson (IW) diturunkan dari koefisien varians (C). Jika ada sekumpulan data ri menunjukkan PDRB per kapita Atas Dasar Harga Berlaku di daerah i, ̅ adalah rata-rata PDRB per kapita Atas Dasar Harga Berlaku daerah maka nilai ∑ ( varians dari data tersebut adalah ̅ ) dengan demikian koefisien √

√ ∑

(

̅)

variansnya adalah . ̅ ̅ Dalam kasus penduduk perdaerah (kelompok), yang masing-masing daerah mempunyai jumlah penduduk xi, maka IW = C dapat ditulis sebagai berikut : √∑

(

̅) ̅

Berdasarkan rumus IW persamaan (4) tersebut bahwa nilai IW suatu daerah dipengaruhi oleh perubahan nilai pendapatan suatu penduduk. Pada penelitian ini data yang dipakai adalah PDRB per kapita Atas Dasar Harga Berlaku karena IW yang dicari adalah IW antar daerah dan asumsi kondisi antar daerah tersebut homogen.

Analisis Model Koefisien Gini dan Indeks Wiliamson Pada penelitian ini rumus yang dipakai Koefisien Gini (KG) hanya persamaan (2) yaitu KG(1). Sedangkan persamaan (3) tidak dipakai karena persamaan (3) yaitu KG(2) merupakan penjabaran dari persamaan (2). Dalam analisis model ini dimisalkan kurva Lorenz y = x2, dengan asumsi hubungan antara persentase kumulatif pendapatan per kapita penduduk ke-i (Yi), persentase kumulatif jumlah penduduk ke-i (Xi) fungsi polynomial kuadrat, maka diperoleh : 1. Berdasarkan kurva fungsi Lorenz persamaan(1) diperoleh nilai KG = 0.3333. Pembuktian nilai KG tersebut ada pada Lampiran 1. 2. Berdasarkan Tabel 1 diperoleh nilai KG = 0.3333 dan IW = 0.5773. Sehingga analisis secara grafik maupun secara rumus memberikan hasil yang sama untuk nilai KG dan berbeda untuk nilai IW.

9

n = 100

0.001 0.005 0.013 0.025 0.041 . . . . 19.013 19.405 19.801 = 0.6667

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

(10-3)

(Xi+1-Xi)* (Yi+1+Yi)

% Kumulatif Pendapatan(Yi)

0.0001 0.0004 0.0009 0.0016 0.0025 . . . . 0.9604 0.9801 1.0000

xi

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 . . . . 0.98 0.99 1.00

ri=yi (10-2)

1 2 3 4 5 . . . . 98 99 100

% Kumulatif Penduduk(Xi)

No

Tabel 1. Analisis KG dan IW dengan fungsi kurva Lorenz y = x2

0.01 0.03 0.05 0.07 0.09 . . . . 1.95 1.97 1.99

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . . 0.01 0.01 0.01

9.801 9.409 9.025 8.649 8.281 . . . . 9.025 9.409 9.801  = 3.33x10-5

̅

Keterangan: xi = Xi+1 Xi = proporsi penduduk ke-i ; yi= Yi+1 Yi ; ȳ=

∑

Berdasarkan Tabel 1 nilai KG dan IW dengan fungsi kurva Lorenz y = x2 diperoleh nilai KG = 1 0.6667 = 0.3333 dan nilai IW = √ Simulasi Koefisien Gini dan Indeks Wiliamson Simulasi KG dan IW dengan Fungsi Kurva Lorenz y = x2 +  Batasan rentangan nilai KG dan IW dapat diperoleh dengan cara simulasi kedua rumus disparitas tersebut dengan data pendapatan penduduk yang dibangkitkan secara acak dan ditambah error () dari sebaran normal baku. Pada penelitian ini dipilih 2 error () yaitu 1 dan 2, dimana 1 = 0.001 * N(0,1) dan 2 = 0.002 * N(0,1) untuk melihat kepekaan dari nilai KG dan IW. Berikut ini akan ditampilkan pada Tabel 2 dan Tabel 3 salah satu contoh hasil analisis KG dan IW dengan fungsi kurva Lorenz y = x2 +  dimana 1 = 0.001 * N(0,1) dan 2 = 0.002 * N(0,1). Hasil simulasi lengkap dari 20 kali ulangan diberikan pada lampiran 2 40.

10

0.6672 1.5390 3.0091 5.0106 5.7584 . . . 1902.8 1942.5 1981.6  = 0.6694

n = 100

̅

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

0.000667 0.000872 0.002137 0.002873 0.002885 . . . 0.962027 0.980486 1.001100

xi/n


0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 . . . 0.98 0.99 1.00

ri=yi (10-2)


1 2 3 4 5 . . . 98 99 100

(10-5)

No


Tabel 2. Analisis KG dan IW dengan fungsi kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan pertama

0.000667 0.000204 0.001266 0.000736 0.000012 . . . 0.021205 0.018459 0.020614

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

8.7305 9.6170 7.6478 8.6032 9.9976 . . . 12.5360 7.1370 11.2420

1.001x10-2

 = 3.4625x10-5

Berdasarkan Tabel 2 nilai KG dan IW dengan fungsi kurva Lorenz y = x2 + 1 dimana 1 = 0.001 * N(0,1) diperoleh nilai KG = 1 0.6694 = 0.3306 dan nilai IW=

√

0.5884.

Rekapitulasi dari data nilai KG dan IW dengan fungsi kurva Lorenz y = x2 + 1 dimana 1 = 0.001 * N(0,1) dengan 20 kali ulangan yang diberikan pada lampiran 2 sampai lampiran 20 diberikan pada Tabel 3 sebagai berikut: Tabel 3. Nilai KG dan IW dengan fungsi y = x2 + 1 Random ke KG IW 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0.3306 0.3261 0.3332 0.3286 0.3332 0.3298 0.3333 0.3322 0.3333 0.3335 0.3296 0.3335 0.3329

0.5884 0.5821 0.5931 0.5924 0.5888 0.5910 0.5945 0.5898 0.5973 0.5951 0.5858 0.5974 0.5945

11 Random ke

KG

IW

14 15 16 17 18 19 20

0.3318 0.3334 0.3292 0.3334 0.3247 0.3333 0.3280

0.5893 0.6010 0.5882 0.5910 0.5851 0.5989 0.5876

0.3312 0.0027

0.5916 0.0049

Rata-rata Std Deviasi

Berdasarkan data dari Tabel 3 maka nilai KG dan IW dengan fungsi kurva Lorenz y = x + 1 dimana 1 = 0.001 * N(0,1) pada selang kepercayaan 95%. Z0.025 = 1.96. diperoleh 0.3300 < KG < 0.3323 dan 0.5894 < IW < 0.5937. 2

5.0507 14.601 19.556 20.120 21.745 . . . 1919.1 1960.8 2000.2

0.005051 0.004500 0.000455 0.000109 0.001516 . . . 0.020215 0.021523 0.017880

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6870

n = 100

̅

1.009x10-2

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

xi/n



0.005051 0.009551 0.010005 0.010115 0.011631 . . . 0.969639 0.991162 1.009042

ri=yi (10-2)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 . . . 0.98 0.99 1.00

(10-5)

1 2 3 4 5 . . . 98 99 100


No

Tabel 4. Analisis KG dan IW dengan fungsi kurva Lorenz y = x2 +2 pada pengulangan pertama

2.5399 3.1253 9.2844 9.9621 7.3526 . . . 10.251 13.070 6.0675  = 3.7762x10-5

Berdasarkan Tabel 4 nilai KG dan IW dengan fungsi kurva Lorenz fungsi kurva Lorenz y = x2 + 2 dimana 2 = 0.002 * N(0,1) diperoleh nilai KG = 1 0.6870 = 0.3129 dan nilai IW =

√

0.6145.

12 Rekapitulasi nilai KG dan IW dengan fungsi kurva Lorenz y = x2 + 2 dengan 20 kali ulangan pada lampiran 21 39 diberikan pada Tabel 5 sebagai berikut: Tabel 5. Nilai KG dan IW dengan fungsi y = x2 +2 Random ke KG IW 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Rata-rata Std Deviasi

0.3129 0.3223 0.3315 0.3307 0.3247 0.3326 0.3286 0.3294 0.3331 0.3330 0.3384 0.3319 0.3245 0.3333 0.3268 0.3254 0.3337 0.3233 0.3307 0.3298

0.6145 0.6292 0.6235 0.6297 0.6392 0.6379 0.6200 0.6282 0.6286 0.6271 0.6303 0.6177 0.6309 0.6237 0.6151 0.6124 0.6431 0.6456 0.6588 0.6246

0.3288 0.0056

0.6290 0.0115

Berdasarkan data dari Tabel 5. maka nilai KG dan IW dengan fungsi kurva Lorenz y = x2 + 2 dimana 2 = 0.002 * N(0,1) pada selang kepercayaan 95%. Z0.025=1.96. diperoleh nilai 0.3263 < KG < 0.3313 dan 0.6239 < IW < 0.6340. Rekapitulasi nilai rata-rata dan persentase kepekaan KG dan IW berdasarkan data dari Tabel 1, Tabel 3 dan Tabel 5 diperoleh sebagai berikut : Tabel 6. Nilai rata-rata KG dan IW Disparitas

y = x2

Koefisien Gini Indeks Williamson

0.3333 0.5773

Simulasi y = x2 +  = 0.001  = 0.002 0.3312 0.3288 0.5916 0.6290

Tabel 7. Persentase kepekaan nilai KG dan IW Disparitas

y = x2

Koefisien Gini Indeks Williamson

-

Simulasi y = x2 +  = 0.001  = 0.002 0.63% 1.35% 2.47% 8.96%

Berdasarkan Tabel 7 diperoleh bahwa nilai IW lebih peka dibandingkan nilai KG.

13 Penggunaan Rumus Disparitas dengan Data Kependudukan Analisis Koefisien Gini Data Penduduk Jawa Barat Tahun 2010 KG dapat digunakan untuk mengukur tingkat ketidakmerataan pendapatan masing-masing daerah (Szal 1977; Sumaryanto 1977). Analisa model disparitas pendapatan Koefisien Gini dan Indeks Wiliamson dengan data penduduk Jawa Barat tahun 2010 ini membutuhkan data jumlah penduduk kab/kota di Jawa Barat, data Pendapatan Daerah, dan PDRB per kapita Atas Dasar Harga Berlaku seperti terlihat data pada Tabel 8 dan Tabel 10. Tabel 8 Data Jumlah Penduduk dan Pendapatan Jawa Barat Tahun 2010 Pengeluaran Daerah Pendapatan Daerah Kab/Kota Jumlah Penduduk (Ribuan) (Ribuan) 2,446,915.06 86,991,895.45 Kota Banjar 175,157 3,106,967.27 75,458,581.46 Kota Cirebon 296,389 4,970,381.00 76,687,497.00 Kota Sukabumi 298,681 4,995,741.83 72,855,416.24 Kota Cimahi 541,177 2,890,281.53 54,621,719.12 Kota Tasikmalaya 635,464. 3,000,000.00 39,183,657.00 Purwakarta 852,521 28,625,803.27 132,416,563.33 Kota Bogor 950,334 1,271,732.00 2,986,095.00 Kuningan 1,035,589 1,752,861.09 48,522,076.74 Sumedang 1,093.602 2,145,440.00 29,215,119.00 Majalengka 1,166,473 85,170,521.00 77,988,462.00 Subang 1,465,157 5,783,860.73 25,386,679.22 Ciamis 1,532,504 11,403,784.00 82,075,421.00 Indramayu 1,663,737 15,244,156.00 177,303,956.00 Tasikmalaya 1,675,675 4,870,040.00 189,572,181.99 Kota Depok 1,738,570 7,906,849.41 23,325,865.85 Cirebon 2,067,196 4,302,683.98 184,903,461.10 Karawang 2,127,791 57,194,755.00 79,130,703.00 Cianjur 2,171,281 12,862,369.89 135,995,136.20 Kota Bekasi 2,334,871 2,550,000.00 157,656,644.49 Sukabumi 2,341,400 63,883,971.31 274,655,659.16 Kota Bandung 2,394,873 2,600,476.53 7,632,213.77 Garut 2,404,121 10,353,252.00 776,418,017.06 Bekasi 2,630,401 10,516,744.00 Bandung 4,688,827 288,986,878.14 28,588,644.00 432,323,989.00 Bogor 4,771,932 Sumber: data BPS tahun 2010 Pada penelitian ini diasumsikan bahwa keadaan kondisi kab/kota di Jawa Barat homogen. Data pendapatan yang dipakai adalah PDRB per kapita Atas Dasar Harga Berlaku tanpa Minyak Bumi dan Gas untuk menghindari efek dari inflasi. Berdasarkan persamaan (2) maka diperoleh nilai KG pendapatan Jawa Barat Tahun 2010 seperti Tabel 9.

14

. .

Kota Bandung Garut Bekasi Bandung Bogor

10,103 36,882 17,327 23,736 13,327 . . . 34,241 10,334 37,077 26,117 15,466

0.004 0.011 0.018 0.030 0.045 . . . 0.663 0.719 0.780 0.889 1.000

0.024 0.111 0.152 0.209 0.240 . . . 0.789 0.813 0.901 0.963 1.000

0.004 0.007 0.007 0.013 0.015 . . . 0.056 0.056 0.061 0.109 0.111

0.024 0.135 0.264 0.361 0.449 . . . 1.497 1.602 1.715 1.865 1.963


(Yi+1+Yi)

.

(Xi+1-Xi)

Kota Tasikmalaya

%Kumulatif Pendapatan (Yi)

Kota Banjar Kota Cirebon Kota Sukabumi Kota Cimahi

%Kumulatif penduduk(Xi)

Kab/Kota

PDRB Perkapita (Ribuan/tahun)

Tabel 9 Koefisien Gini Pendapatan Jawa Barat Tahun 2010

0.0001 0.0009 0.0018 0.0045 0.0066 . . . 0.0833 0.0895 0.1048 0.2031 0.2176  = 0.7396

Jadi KG(1) = (1- 0.7396) = 0.2604 Sehingga menurut Koefisien Gini disparitas pendapatan Jawa Barat tahun 2010 diperoleh 0.2604 atau 26.04% menunjukkan disparitas antar kabupaten/kota di Jawa Barat rendah. Grafik KG disparitas pendapatan Jawa Barat tahun 2010 dari Tabel 9 tersebut dapat dilihat pada Gambar 5. 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

y = 0.7289x2 + 0.3241x - 0.0545 R² = 0.9897

0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

1

Gambar 5. Kurva Lorenz Pendapatan Jawa Barat Tahun 2010

15 Berdasarkan persamaan (5) nilai KG pendapatan Jawa Barat dari Kurva Lorenz pada Gambar 5 adalah 2A = ∫ [ ( 0.7289x2 + 0.3241x - 0.0545)] = 0.2922 = 29.22% Analisis Indeks Wiliamson Data Penduduk Jawa Barat Tahun 2010 Berdasarkan persamaan (4) dan data PDRB Atas Harga Berlaku pada Tabel 10 maka nilai Indeks Williamson (IW) dari penduduk Jawa Barat Tahun 2010 adalah seperti pada Tabel 11. Tabel 10 Data PDRB Atas Harga Berlaku Jawa Barat Tahun 2010 Jumlah PDRB PDRB perkapita Kab/kota Penduduk (miliar) (ribuan) Bogor 4,771,932 73,801 15,465.64 Sukabumi 2,341,409 18,595 7,941.80 Cianjur 2,171,281 18,436 8,490.84 Bandung 4,688,827 63,636 13,571.83 Garut 2,404,121 24,845 10,334.34 Tasikmalaya 1,675,675 12,772 7,622.00 Ciamis 1,532,504 17,572 11,466.20 Kuningan 1,035,589 9,132 8,818.17 Cirebon 2,067,196 19,170 9,273.43 Majalengka 1,166,473 10,157 8,707.45 Sumedang 1,093,602 12,266 11,216.15 Indramayu 1,663,737 46,410 27,895.03 Subang 1,465,157 15,895 10,848.67 Purwakarta 852,521 15,957 18,717.43 Karawang 2,127,791 57,260 26,910.54 Bekasi 2,630,401 97,527 37,076.86 Kota Bogor 950,334 13,909 14,635.91 Kota Sukabumi 298,681 5,175 17,326.18 Kota Bandung 2,394,873 82,002 34,240.65 Kota Cirebon 296,389 10,931 36,880.59 Kota Bekasi 2334,871 35,679 15,280.93 Kota Depok 1,738,570 16,145 9,286.37 Kota Cimahi 541,177 12,846 23,737.15 Kota Tasikmalaya 635,464 8,469 13,327.27 Kota Banjar 175,157 1,770 10,105.22 n = 43,053,732 Sumber : data BPS tahun 2010

16 Tabel 11 Analisis Indeks Wiliamson Pendapatan Jawa Barat Tahun 2010 Kab/kota xi xi/n ri ( ̅ )2 ( ̅ )2*xi/n 569,177.51 63,085.74 Bogor 4,771,932 0.11 15,465.64 Sukabumi 2,341,409 0.05 7,941.80 68,529,970.72 3,726,893.88 Cianjur 2,171,281 0.05 8,490.84 59,741,182.29 3,012,860.63 218,181.97 Bandung 4,688,827 0.07 13,571.83 2,955,299.99 Garut 2,404,121 0.06 10,334.34 34,641,980.23 1,934,408.66 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 882,007.15 47,832.62 Kota Bekasi 2,334,871 0.05 15,280.93 Kota Depok 1,738,570 0.04 9,286.37 48,076,399.45 1,941,392.35 710,273.38 Kota Cimahi 541,177 0.01 23,737.15 56,506,318.33 123,515.31 Kota Tasikmly 635,464 0.01 13,327.27 8,368,365.33 152,121.31 Kota Banjar 175,157 0.01 10,105.22 37,391,541.40 n=43,053.732 = 81,629,650.99 ̅ 16,220.08 dimana : ri = PDRB per kapita Atas Dasar Harga Berlaku kab/kota di Jawa Barat ̅ = rata-rata PDRB per kapita Atas Dasar Harga Berlaku Jawa Barat xi = jumlah penduduk kab/kota di Jawa Barat n = jumlah penduduk Jawa Barat keseluruhan √∑(

Jadi nilai

̅)

√

̅

Sehinggga menurut Indeks Williamson disparitas pendapatan penduduk Jawa Barat Tahun 2010 yang diperoleh 0.5520 atau 55.20% artinya bahwa disparitas pendapatan antar daerah kabupaten/kota di Jawa Barat tinggi.

SIMPULAN Ukuran disparitas pendapatan Koefisian Gini (KG) secara analitik maupun numerik dengan kurva Lorenz y = x2 memberikan hasil sama yaitu 0.3333. Sedangkan ukuran disparitas pendapatan Indeks Wiliamson (IW) secara numerik diperoleh sebesar nilai 0.5773. Hasil penelitian data bangkitan acak dengan fungsi kurva Lorenz y = x2 +  ratarata nilai KG 0.3312 pada selang kepercayaan 95% diperoleh 0.3300 < KG <0.3323 dan rata-rata nilai IW 0.5916 pada selang kepercayaan 95% diperoleh 0.5894 < W < 0.5937. Sedangkan fungsi kurva Lorenz y = x2 +  rata-rata nilai KG 0.3288 pada selang kepercayaan 95% diperoleh 0.3263 < KG < 0.3363 dan rata-rata nilai IW 0.6290 pada selang kepercayaan 95% diperoleh 0.6239 < IW < 0.6340 sehingga nilai IW lebih peka dibanding nilai KG.

17 Aplikasi kedua rumus disparitas pendapatan kab/kota di Jawa Barat tahun 2010 diperoleh bahwa KG 26.04% dan IW 55.20%. sehingga disparitas pendapatan antar kab/kota di Jawa Barat menurut KG adalah rendah, sedangkan menurut IW adalah tinggi.

DAFTAR PUSTAKA Anonim. 2011. Data Penduduk Jawa Barat dari Tahun ke Tahun. Jakarta (ID): Badan Pusat Statistika. Cowell F. 2009. Measuring Inequality. London: Oxford University Press. Goul L. 2003. Matematical Definition of the Gini Index. Washington: University of Washington. Groth C. 2008. The Gini Index of Inequality. London : The Journal of Economic Inequality. Harry S. 2008. Inter-Regional Inequality in Indonesia. Jakarta (ID): Universitas Indonesia. Lessmann C. 2011. Regional Inequality and Decentralization. Dresden: Technische Universitat Dresden. Perkin. Reinhardt U. Epstein R. 2001. The Construct Of Lorenz Curves And Of The Gini-Coeficient. Prisceton : Prisceton University. Prayitno H. 1996. Ekonomika Pembangunan. Jakarta (ID): Ghalia Indonesia Sastradipoera K. 1989. Kegunaan Konsep Koefisien Gini dan Konsep Kesenjangan Pendidikan dalam Pemerataan Kesempatan Pendidikan. Bandung (ID): Angkasa. Skryzhevska Y. 2000. Inequalities of Regional Development in Ukraine: Causes. Consequenses. and Prospects. Oxford: Miami University. Sumaryanto. 1977. Struktur Penguasaan Tanah di Daerah Lampung. Jakarta (ID): Balai Pustaka. Syafrizal. 2008. Ekonomi Regional Teori dan Aplikasinya. Jakarta (ID): Grasindo. Szal R. 1977. Measuring Income Inequality. London: The Brooking Institusion. Tarigan R. 2008. Ekonomi Regional. Jakarta (ID): PT Bumi Aksara. Wong F T. 2001. Aplikasi Statistik Ekstrem dan Simulasi Monte Carlo dalam Penentuan Beban Rencana pada Struktur dengan Umur Guna Tertentu. Surabaya (ID) : Universitas Kristen Petra.

18

LAMPIRAN

19 Lampiran 1. Nilai KG dengan kurva Lorenz y = x2

Y = x2

Berdasarkan grafik diatas maka: 1. Luas daerah B = ∫ =

]

= 2. Luas daerah A = = Dengan demikian nilai K berdasarkan persamaan (5) adalah ( =

(

) )

= = 0.3333

20

n = 100

maka nilai KG = 1

xi/n

1.7874 5.2221 6.9641 8.1125 10.960 13.812 16.109 19.304 23.828 26.566 28.689 34.134 39.027 42.967 47.623 53.653 62.963 70.201 75.131 84.141 92.997 99.894 108.42 . . . 1907.7 1946.8 1985.7

0.001787 0.001647 0.000095 0.001054 0.001793 0.001059 0.001238 0.001957 0.002566 0.000172 0.001951 0.003494 0.001399 0.002541 0.002115 0.003914 0.005396 0.001842 0.003087 0.005923 0.002932 0.003965 0.004560 . . . 0.018333 0.020719 0.018238

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6739

̅

1.002x10-2

= 0.3261 dan nilai IW=

√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.001787 0.003435 0.003529 0.004583 0.006377 0.007436 0.008674 0.010631 0.013197 0.013369 0.015320 0.018814 0.020213 0.022754 0.024869 0.028784 0.034179 0.036022 0.039109 0.045032 0.047965 0.051929 0.056489 . . . 0.963029 0.983747 1.001986

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 2. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan kedua.

6.7773 7.0099 9.8511 8.0389 6.7674 8.0294 7.7123 6.5007 5.5554 9.6987 6.5098 4.2590 7.4318 5.5934 6.2483 3.7279 2.1381 6.6872 4.8061 1.6781 5.0236 3.6667 2.9809 . . . 6.9111 11.447 6.7543  =3.3882x10-5

0.5821

21

n = 100

maka nilai KG = 1

xi/n

0.1853 0.4301 1.6928 3.0698 3.3442 5.8059 9.2401 11.981 16.213 21.085 24.745 26.258 30.206 35.595 40.464 49.133 57.030 60.778 66.867 75.795 81.632 91.212 102.23 . . . 1902.5 1942.2 1981.6

0.000185 0.000059 0.001203 0.000174 0.000100 0.002361 0.001073 0.001668 0.002564 0.002309 0.001351 0.000162 0.003786 0.001603 0.003266 0.005402 0.002495 0.001253 0.004836 0.004092 0.001745 0.007835 0.003184 . . . 0.018958 0.020789 0.018581

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6668

̅

1.0001x10-2

6668 = 0.3332 dan nilai IW=

√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.000185 0.000245 0.001448 0.001622 0.001722 0.004084 0.005156 0.006824 0.009388 0.011697 0.013048 0.013210 0.016996 0.018599 0.021865 0.027268 0.029762 0.031015 0.035851 0.039944 0.041689 0.049523 0.052708 . . . 0.960726 0.981516 1.000097

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 3. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan ketiga.

9.6346 9.8835 7.7401 9.6572 9.8020 5.8365 7.9711 6.9444 5.5304 5.9174 7.4823 9.6802 3.8629 7.0521 4.5358 2.1146 5.6343 7.6530 2.6676 3.4912 6.8163 0.4693 4.6465 . . . 8.0236 11.639 7.3622  = 3.5172 x10-5 0.5931.

22

n = 100

maka nilai KG = 1

xi/n

1.2964 3.0183 5.1878 8.0224 9.3546 10.402 12.617 15.609 19.698 23.363 27.209 31.534 35.002 39.771 46.950 52.853 57.613 64.216 74.439 83.493 90.877 98.760 105.05 . . . 1905.5 1944.3 1984.3

0.001296 0.000425 0.001744 0.001090 0.000242 0.000806 0.001410 0.001582 0.002506 0.001160 0.002686 0.001638 0.001830 0.002940 0.004240 0.001663 0.003096 0.003506 0.006717 0.002337 0.005047 0.002836 0.003450 . . . 0.020621 0.018171 0.021788

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6714

̅

1.003x10-2


√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.001296 0.001722 0.003466 0.004556 0.004798 0.005604 0.007014 0.008596 0.011102 0.012262 0.014948 0.016586 0.018416 0.021355 0.025595 0.027258 0.030355 0.033861 0.040578 0.042915 0.047962 0.050798 0.054249 . . . 0.963070 0.981240 1.003028

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 4. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan keempat.

7.6280 9.2254 6.8660 7.9921 9.5815 8.5096 7.4311 7.1372 5.6610 7.8689 5.3933 7.0430 6.7248 5.0275 3.3533 7.0004 4.8082 4.2560 1.0978 5.9189 2.4831 5.1757 4.3295 . . . 11.215 6.6265 13.824  =3.5099x10-5 0.5924.

23

n = 100

maka nilai KG = 1

xi/n

8.8741 1.0086 1.5354 1.5544 3.1372 5.5435 8.8747 11.701 13.695 16.584 20.506 25.012 29.615 35.177 41.167 46.128 54.423 62.209 70.335 76.848 81.442 91.088 102.15 . . . 1900.6 1939.3 1978.8

0.000089 0.000831 0.000304 0.000323 0.001260 0.001147 0.002185 0.000642 0.001352 0.001536 0.002385 0.002120 0.002483 0.003078 0.002912 0.002048 0.006247 0.001539 0.006587 0.000074 0.004667 0.004979 0.006083 . . . 0.018187 0.020480 0.019038

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6668

̅

0.9989x10-2

6668 = 0.3332 dan nilai IW=

√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.000089 0.000920 0.000616 0.000939 0.002198 0.003345 0.005530 0.006172 0.007524 0.009060 0.011446 0.013566 0.016049 0.019127 0.022040 0.024088 0.030335 0.031874 0.038461 0.038387 0.043055 0.048034 0.054117 . . . 0.959394 0.979874 0.998913

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 5. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan kelima.

9.8018 8.3870 10.595 9.3430 7.6206 7.8188 6.0912 8.7368 7.4599 7.1447 5.7817 6.1918 5.6340 4.7758 5.0082 6.3058 1.4003 7.1406 1.1574 10.126 2.8323 2.5100 1.5258 . . . 6.7202 11.006 8.1888  = 3.4666x10-5 0.5887.

24

n = 100

xi/n

0.9588 2.5563 4.2845 6.0588 7.9297 9.5152 11.244 14.591 18.744 23.244 26.978 30.132 34.342 37.925 43.723 49.822 56.823 65.257 72.054 81.487 89.146 95.556 104.51 . . . 1908.3 1945.6 1985.5

0.000959 0.000639 0.001090 0.000685 0.001186 0.000399 0.001330 0.002017 0.002135 0.002365 0.001369 0.001785 0.002424 0.001159 0.004640 0.001459 0.005543 0.002890 0.003907 0.005527 0.002132 0.004277 0.004679 . . . 0.018319 0.019013 0.020866

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6702

̅

1.0032x10-2

maka nilai KG = 1 0.6702 = 0.3298 dan nilai IW=

√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.000959 0.001597 0.002687 0.003372 0.004558 0.004957 0.006287 0.008304 0.010439 0.012805 0.014174 0.015959 0.018383 0.019542 0.024182 0.025640 0.031183 0.034074 0.037980 0.043507 0.045639 0.049916 0.054595 . . . 0.963312 0.982325 1.003191

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 6. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan keenam.

8.2321 8.8233 7.9965 8.7372 7.8244 9.2792 7.5727 6.4231 6.2362 5.8775 7.5046 6.8011 5.7876 7.8733 2.9075 7.3501 2.0150 5.1002 3.7520 2.0295 6.2406 3.3117 2.8658 . . . 6.8680 8.0662 11.739  =3.4922x10-5 0.5909.

25

n = 100

maka nilai KG = 1

xi/n

0.4512 1.1094 1.4266 3.3407 5.3762 6.8793 10.504 13.078 15.318 18.836 20.352 25.109 30.291 36.013 43.989 48.256 52.866 60.825 70.231 76.168 83.107 92.849 100.84 . . . 1903.3 1942.5 1979.8

0.000451 0.000207 0.000110 0.001804 0.000231 0.001272 0.002353 0.000220 0.002020 0.001498 0.000018 0.004740 0.000442 0.005280 0.002696 0.001570 0.003040 0.004919 0.004487 0.001450 0.005489 0.004253 0.003741 . . . 0.021114 0.018032 0.019282

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6667

̅

0.9995x10-2


√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.000451 0.000658 0.000768 0.002572 0.002804 0.004076 0.006429 0.006649 0.008669 0.010167 0.010185 0.014924 0.015366 0.020647 0.023343 0.024913 0.027953 0.032872 0.037359 0.038809 0.044298 0.048551 0.052292 . . . 0.962215 0.980247 0.999529

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 7. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan ketujuh.

9.1089 9.5811 9.7716 6.7097 9.5333 7.6101 5.8403 9.5550 6.3603 7.2205 9.9556 2.7621 9.1267 2.2232 5.3275 7.0981 4.8382 2.5766 3.0343 7.3020 2.0307 3.2973 3.9122 . . . 12.363 6.4585 8.6244  = 3.5345x10-5 0.5945.

26

n = 100

xi/n

0.2548 0.6063 1.7017 2.8974 4.5259 5.9581 8.4351 12.667 16.514 19.566 23.744 30.241 35.711 40.609 45.434 49.788 56.018 63.100 70.025 77.010 84.486 93.263 102.12 . . . 1903.0 1939.8 1980.7

0.000255 0.000097 0.000999 0.000197 0.001432 0.000001 0.002476 0.001756 0.002091 0.000962 0.003215 0.003283 0.002187 0.002712 0.002113 0.002241 0.003989 0.003092 0.003832 0.003153 0.004323 0.004453 0.004402 . . . 0.016809 0.019978 0.020903

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6678

̅

1.0008x10-2


√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.000255 0.000351 0.001350 0.001547 0.002979 0.002979 0.005456 0.007211 0.009302 0.010264 0.013479 0.016762 0.018949 0.021660 0.023774 0.026015 0.030004 0.033096 0.036929 0.040082 0.044405 0.048858 0.053260 . . . 0.959906 0.979883 1.000787

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 8. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan kedelapan.

9.5120 9.8234 8.1163 9.6255 7.3552 10.015 5.6723 6.8099 6.2678 8.1832 4.6138 4.5230 6.1167 5.3236 6.2323 6.0329 3.6226 4.7822 3.8135 4.6988 3.2319 3.0851 3.1429 . . . 4.6252 9.9400 11.871  = 3.4781x10-5 0.5896

27

n = 100

xi/n

0.0435 0.1674 0.3083 0.5240 1.9118 5.5047 8.6787 11.279 14.437 19.347 23.626 25.655 28.436 36.430 44.021 48.387 53.496 60.158 67.052 76.596 85.506 92.261 102.22 . . . 1902.3 1939.4 1979.1

0.000044 0.000080 0.000060 0.000155 0.001232 0.002360 0.000814 0.001787 0.001371 0.003538 0.000742 0.001287 0.001495 0.006499 0.001091 0.003275 0.001833 0.004829 0.002064 0.007480 0.001431 0.005324 0.004634 . . . 0.019738 0.017364 0.022414

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6667

̅

1.0008x10-2

maka nilai KG = 1 0.6667 =0.3333 dan nilai IW=

√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.000044 0.000124 0.000184 0.000340 0.001572 0.003933 0.004746 0.006533 0.007904 0.011442 0.012184 0.013471 0.014966 0.021465 0.022556 0.025831 0.027665 0.032494 0.034558 0.042038 0.043468 0.048793 0.053427 . . . 0.961002 0.978366 1.000779

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 9. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan kesembilan.

9.9287 9.8553 9.8949 9.7072 7.7007 5.8482 8.4534 6.7582 7.4590 4.1860 8.5861 7.6055 7.2470 1.2310 7.9507 4.5328 6.6821 2.6818 6.3101 0.6390 7.3567 2.1933 2.8879 . . . 9.4668 5.4115 15.391  =3.5676x10-5 0.5973

28

n = 100

maka nilai KG = 1

xi/n

0.8140 1.0729 3.0317 4.5196 5.2556 6.2976 7.5788 10.013 14.624 18.458 23.319 27.974 30.809 35.847 44.296 50.463 54.208 59.588 67.841 75.432 83.342 92.549 101.45 . . . 1901.3 1938.1 1979.4

0.000081 0.000910 0.001049 0.000439 0.000297 0.000745 0.000536 0.001898 0.002713 0.001122 0.003739 0.000915 0.001920 0.003117 0.005332 0.000835 0.002910 0.002470 0.005783 0.001808 0.006101 0.003106 0.005795 . . . 0.016726 0.020068 0.021254

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6665

̅

.10003x10-2

6665 = 0.3335 dan nilai IW=

√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.000081 0.000992 0.002040 0.002479 0.002776 0.003521 0.004057 0.005956 0.008668 0.009790 0.013529 0.014445 0.016365 0.019482 0.024814 0.025649 0.028559 0.031029 0.036812 0.038620 0.044722 0.047828 0.053622 . . . 0.959006 0.979074 1.000327

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 10. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan kesepuluh.

9.8444 8.2686 8.0185 9.1471 9.4215 8.5712 8.9630 6.5693 5.3153 7.8884 3.9235 8.2591 6.5338 4.7415 2.1818 8.4065 5.0318 5.6748 1.7810 6.7156 1.5225 4.7573 1.7711 . . . 4.5200 10.129 12.657  =3.5416x10-5 0.5951.

29

n = 100

maka nilai KG = 1

xi/n

0.0933 2.2995 3.5524 6.5608 8.7905 1.0933 14.429 16.186 17.254 23.054 28.859 30.219 32.062 36.160 43.274 52.059 59.424 65.452 71.331 78.256 87.979 96.455 104.61 . . . 1904.8 1944.3 1982.7

0.000934 0.000432 0.000821 0.002187 0.000043 0.002100 0.001395 0.000363 0.000705 0.005094 0.000711 0.000649 0.001194 0.002904 0.004210 0.004575 0.002790 0.003238 0.002641 0.004284 0.005439 0.003036 0.005124 . . . 0.019874 0.019680 0.018681

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6704

̅

1.0007x10-2


√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.000934 0.001366 0.002187 0.004374 0.004417 0.006517 0.007912 0.008274 0.008980 0.014074 0.014785 0.015434 0.016628 0.019532 0.023742 0.028317 0.031107 0.034345 0.036986 0.041270 0.046709 0.049745 0.054869 . . . 0.962330 0.982009 1.000690

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 11. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan kesebelas.

8.2319 9.1685 8.4377 6.1147 9.9289 6.2513 7.4168 9.3011 8.6518 2.4133 8.6420 8.7571 7.7660 5.0455 3.3602 2.9507 5.2079 4.5823 5.4261 3.2748 2.0862 4.8596 2.3846 . . . 9.7359 9.3561 7.5234  = 3.4319x10-5 0.5858.

30

ri=yi (10-2)

xi/n

0.000184 0.000491 0.000968 0.001752 0.002329 0.002606 0.005040 0.006589 0.008510 0.011166 0.011813 0.014078 0.016878 0.021379 0.021826 0.025527 0.028906 0.030882 0.035552 0.040464 0.043971 0.048684 0.053970 . . . 0.958960 0.982447 1.002085

0.1844 0.6757 1.4589 2.7194 4.0807 4.9348 7.6458 1.1.628 1.5.099 1.9.677 22.980 25.891 30.956 38.258 43.205 47.352 54.433 59.788 66.434 76.016 84.435 92.655 102.65 . . . 1899.5 1941.4 1984.5

0.000184 0.000307 0.000476 0.000784 0.000577 0.000277 0.002434 0.001549 0.001922 0.002656 0.000647 0.002264 0.002801 0.004501 0.000446 0.003701 0.003379 0.001976 0.004669 0.004913 0.003507 0.004713 0.005286 . . . 0.018449 0.023487 0.019637

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

n = 100

maka nilai KG = 1

 = 0.6665

̅

1.0021x10-2

6665 = 0.3335 dan nilai IW=

√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 12. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan keduabelas.

9.6755 9.4361 9.1099 8.5315 8.9185 9.4942 5.7562 7.1775 6.5597 5.4238 8.7869 6.0167 5.2129 3.0470 9.1669 3.9939 4.4109 6.4720 2.8638 2.6095 4.2434 2.8173 2.2418 . . . 7.1028 18.133 9.2479  = 3.5694x10-5 0.5974

31

n = 100

maka nilai KG = 1

xi/n

0.9245 1.9021 2.9028 4.6581 5.5864 5.9121 7.6580 10.905 14.463 17.917 21.998 25.792 29.409 36.329 43.057 50.434 57.490 62.299 68.138 75.377 84.423 93.481 102.54 . . . 1901.8 1939.0 1979.8

0.000925 0.000053 0.000948 0.000808 0.000121 0.000205 0.001541 0.001706 0.001852 0.001602 0.002478 0.001316 0.002301 0.004618 0.002110 0.005268 0.001788 0.003021 0.002818 0.004420 0.004625 0.004432 0.004624 . . . 0.017424 0.019733 0.021034

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6671

̅

.10004x10-2

6671 = 0.3329 dan nilai IW=

√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.000925 0.000978 0.001925 0.002733 0.002853 0.003059 0.004599 0.006305 0.008157 0.009760 0.012238 0.013554 0.015855 0.020473 0.022583 0.027851 0.029639 0.032660 0.035478 0.039899 0.044524 0.048957 0.053581 . . . 0.959629 0.979362 1.000396

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 13. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan ketigabelas.

8.2436 9.9021 8.2018 8.4570 9.7683 9.6015 7.1628 6.8858 6.6451 7.0585 5.6637 7.5481 5.9333 2.9008 6.2316 2.2432 6.7499 4.8765 5.1632 3.1176 2.8928 3.1044 2.8944 . . . 5.5052 9.4648 12.167  = 3.5338x10-5 0.5945.

32

n = 100

maka nilai KG = 1

xi/n

0.3446 1.3056 2.2713 3.1499 4.4185 6.0071 9.7630 12.981 15.976 20.706 24.921 29.147 33.661 36.366 41.301 48.672 55.444 62.657 70.833 78.357 86.071 94.659 103.32 . . . 1904.4 1943.5 1982.7

0.000345 0.000616 0.000349 0.000529 0.000739 0.000849 0.002906 0.000312 0.002683 0.002047 0.002167 0.002059 0.002454 0.000251 0.004684 0.002687 0.004085 0.003127 0.005048 0.002477 0.005237 0.003351 0.005308 . . . 0.019192 0.019916 0.019255

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6682

̅

1.001x10-2

6682 =0.3318 dan nilai IW=

√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.000345 0.000961 0.001310 0.001840 0.002579 0.003428 0.006335 0.006647 0.009330 0.011377 0.013544 0.015603 0.018057 0.018308 0.022993 0.025680 0.029765 0.032892 0.037940 0.040417 0.045654 0.049005 0.054312 . . . 0.961803 0.981719 1.000975

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 14. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan keempatbelas.

9.3415 8.8235 9.3325 8.9877 8.5943 8.3912 5.0457 9.4047 5.3680 6.3407 6.1505 6.3210 5.7084 9.5233 2.8361 5.3623 3.5102 4.7366 2.4616 5.6749 2.2783 4.4334 2.2111 . . . 8.4309 9.8135 8.5483  = 3.4728x10-5 0.5893.

33

n = 100

maka nilai KG = 1

xi/n

0.8005 1.3242 3.1170 3.9133 4.2857 5.4732 6.6650 8.1552 12.845 18.347 21.890 26.537 34.454 39.443 42.215 47.486 55.314 61.622 68.815 78.953 85.224 92.322 100.63 . . . 1900.3 1939.1 1981.8

0.000080 0.001164 0.000629 0.000168 0.000205 0.000983 0.000209 0.001281 0.003409 0.002094 0.001449 0.003198 0.004718 0.000271 0.002501 0.002770 0.005058 0.001249 0.005944 0.004193 0.002078 0.005021 0.003290 . . . 0.016561 0.022297 0.020343

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6666

̅

1.0011x10-2

6664 = 0.3334 dan nilai IW=

√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.000080 0.001244 0.001873 0.002040 0.002245 0.003228 0.003437 0.004718 0.008127 0.010221 0.011669 0.014868 0.019586 0.019857 0.022358 0.025128 0.030186 0.031436 0.037380 0.041573 0.043651 0.048672 0.051962 . . . 0.958419 0.980716 1.001059

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 15. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan kelimabelas.

9.8616 7.8260 8.8021 9.6885 9.6152 8.1505 9.6066 7.6207 4.3587 6.2670 7.3307 4.6408 2.8009 9.4863 5.6391 5.2429 2.4524 7.6757 1.6538 3.3840 6.2932 2.4895 4.5162 . . . 4.2906 15.096 10.675  =3.6117 x10-5 0.6010.

34

n = 100

maka nilai KG = 1

xi/n

0.9794 3.1524 4.8102 7.1795 9.8584 11.496 13.826 17.346 21.431 23.786 24.852 28.419 33.453 38.918 45.460 54.496 60.253 63.299 71.628 80.161 86.839 95.161 103.35 . . . 1907.7 1946.2 1985.1

0.000979 0.001194 0.000464 0.001905 0.000774 0.000864 0.001466 0.002053 0.002032 0.000322 0.000744 0.002822 0.002213 0.003252 0.003289 0.005747 0.000010 0.003037 0.005292 0.003241 0.003437 0.004886 0.003305 . . . 0.018753 0.019743 0.019212

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6708

̅

1.0022x10-2


√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.000979 0.002173 0.002637 0.004542 0.005316 0.006180 0.007646 0.009700 0.011732 0.012054 0.012798 0.015620 0.017833 0.021085 0.024374 0.030122 0.030131 0.033168 0.038460 0.041701 0.045138 0.050024 0.053329 . . . 0.963224 0.982967 1.002179

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 16. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan keenambelas.

8.1765 7.7938 9.1346 6.5882 8.5523 8.3869 7.3193 6.3499 6.3836 9.4081 8.6070 5.1840 6.0983 4.5824 4.5329 1.8272 10.025 4.8786 2.2373 4.5978 4.3366 2.6374 4.5109 . . . 7.6233 9.4496 8.4467  = 3.4596x10-5 0.5882

35

n = 100

xi/n

0.0035 0.1750 0.6396 1.5340 2.6100 3.3467 3.8940 8.2462 14.792 18.613 22.320 26.272 31.899 37.200 40.909 47.832 55.695 61.763 69.009 77.053 85.525 92.773 100.56 . . . 1902.7 1939.8 1977.5

0.000004 0.000168 0.000297 0.000598 0.000478 0.000259 0.000289 0.004064 0.002482 0.001339 0.002367 0.001585 0.004042 0.001259 0.002450 0.004473 0.003390 0.002679 0.004568 0.003476 0.004995 0.002253 0.005531 . . . 0.019104 0.017949 0.019776

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6666

̅

0.9986x10-2


√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.000004 0.000172 0.000468 0.001066 0.001544 0.001803 0.002091 0.006155 0.008637 0.009976 0.012344 0.013928 0.017970 0.019230 0.021680 0.026152 0.029542 0.032221 0.036789 0.040265 0.045260 0.047513 0.053044 . . . 0.960901 0.978850 0.998626

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 17. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan ketujuhbelas.

9.9655 9.6398 9.3891 8.8141 9.0406 9.4625 9.4044 3.5079 5.6312 7.4771 5.8048 7.0584 3.5335 7.6158 5.6798 3.0397 4.3515 5.3402 2.9359 4.2382 2.4911 5.9808 1.9846 . . . 8.3138 6.3404 9.5843  = 3.4925x10-5 0.5910

36

n = 100

maka nilai KG = 1

xi/n

2.0984 6.0256 8.2573 9.4442 10.939 14.632 18.793 20.317 21.917 26.604 31.430 34.433 37.828 43.844 51.164 58.478 64.259 70.078 77.758 86.639 94.345 100.39 109.88 . . . 1909.7 1947.8 1988.5

0.002098 0.001829 0.000403 0.000784 0.000710 0.002983 0.001179 0.000345 0.001254 0.003433 0.001394 0.001609 0.001786 0.004230 0.003090 0.004225 0.001556 0.004263 0.003417 0.005463 0.002243 0.003807 0.005682 . . . 0.019506 0.018585 0.022105

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6753

̅

1.0053x10-2

6753 = 0.3247 dan nilai IW=

√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.002098 0.003927 0.004330 0.005114 0.005825 0.008807 0.009986 0.010331 0.011585 0.015018 0.016412 0.018021 0.019807 0.024037 0.027127 0.031352 0.032908 0.037171 0.040588 0.046051 0.048294 0.052101 0.057783 . . . 0.964611 0.983196 1.005301

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 18. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan kedelapan belas.

6.3276 6.7638 9.3125 8.5914 8.7283 4.9991 7.8747 9.4246 7.7418 4.3827 7.4983 7.1303 6.8336 3.3910 4.8489 3.3967 7.2200 3.3524 4.4033 2.1064 6.1002 3.9016 1.9105 . . . 8.9361 7.2786 14.526  = 3.4235x10-5 0.5851

37

n = 100

xi/n

0.1390 1.9994 4.1672 5.5628 4.2323 3.1326 7.3159 12.312 16.458 19.243 23.245 27.314 31.552 39.007 43.986 46.928 53.819 61.967 69.950 77.290 83.872 93.690 102.69 . . . 1902.7 1941.5 1979.6

0.000139 0.001721 0.000446 0.000949 -0.002280 0.001180 0.003003 0.001993 0.002153 0.000632 0.003370 0.000699 0.003538 0.003917 0.001062 0.001880 0.005010 0.003138 0.004845 0.002495 0.004086 0.005732 0.003273 . . . 0.020357 0.018516 0.019561

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6667

̅

0.9996x10-2


√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.000139 0.001860 0.002307 0.003256 0.000976 0.002156 0.005160 0.007152 0.009306 0.009937 0.013308 0.014007 0.017545 0.021462 0.022524 0.024404 0.029415 0.032552 0.037397 0.039893 0.043979 0.049711 0.052983 . . . 0.961504 0.980019 0.999581

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 19. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan kesembilan belas.

9.7156 6.8466 9.1192 8.1840 15.069 7.7716 4.8898 6.4046 6.1509 8.7686 4.3897 8.6423 4.1704 3.6946 7.9821 6.5861 2.4854 4.7034 2.6531 5.6257 3.4924 1.8182 4.5199 . . . 10.735 7.2586 9.1500  = 3.5870x10-5 0.5989

38

n = 100

xi/n

1.2388 2.8124 5.6080 8.3797 10.824 13.176 15.431 18.360 19.771 23.239 27.284 32.159 38.666 43.212 46.888 52.042 59.409 65.618 72.767 80.968 88.877 98.898 106.36 . . . 1905.2 1944.7 1983.9

0.001239 0.000335 0.002461 0.000311 0.002133 0.000218 0.002037 0.000892 0.000520 0.002948 0.001097 0.003777 0.002730 0.001816 0.001860 0.003294 0.004074 0.002135 0.005014 0.003188 0.004721 0.005300 0.002165 . . . 0.019054 0.020435 0.018789

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6720

̅

1.0014x10-2


√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.001239 0.001574 0.004034 0.004345 0.006479 0.006697 0.008734 0.009626 0.010145 0.013094 0.014191 0.017968 0.020698 0.022514 0.024374 0.027668 0.031742 0.033877 0.038890 0.042078 0.046799 0.052099 0.054264 . . . 0.962140 0.982575 1.001363

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 20. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 1 pada pengulangan keduapuluh.

7.6998 9.3679 5.7046 9.4141 6.2097 9.5949 6.3630 8.3205 9.0138 4.9921 7.9501 3.8893 5.3050 6.7203 6.6486 4.5155 3.5279 6.2074 2.4999 4.6595 2.8010 2.2218 6.1601 . . . 8.1723 10.860 7.7003  = 3.4530x10-5 0.5876

39

n = 100

maka nilai KG = 1

2.6883 8.6266 12.797 13.931 14.191 14.820 15.952 19.420 27.527 32.754 33.221 34.494 36.667 43.426 53.088 58.260 61.618 66.837 78.871 88.752 96.577 107.10 112.73 . . . 1910.5 1951.1 1993.7

0.002688 0.003250 0.000920 0.000214 0.000047 0.000582 0.000550 0.002917 0.005190 0.000037 0.000430 0.000844 0.001328 0.005431 0.004230 0.000942 0.002415 0.002803 0.009231 0.000651 0.007175 0.003344 0.002287 . . . 0.017241 0.023360 0.019270

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6777

̅

1.0065x10-2

6777 = 0.3223 dan nilai IW=

√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

xi/n



0.002688 0.005938 0.006858 0.007072 0.007119 0.007701 0.008251 0.011168 0.016359 0.016396 0.016825 0.017669 0.018997 0.024429 0.028659 0.029601 0.032017 0.034820 0.044051 0.044701 0.051876 0.055220 0.057508 . . . 0.963856 0.987216 1.006486

ri=yi (10-2)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00

(10-5)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 21. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 pada pengulangan kedua.

5.4414 4.6441 8.3628 9.7044 10.036 8.9934 9.0523 5.1090 2.3762 10.056 9.2837 8.5026 7.6329 2.1469 3.4044 8.3218 5.8514 5.2730 0.0696 8.8628 0.8351 4.5169 6.0488 . . . 5.1499 17.676 8.4734  = 3.9586x10-5 0.6292

40

n = 100

0.5783 1.3868 2.5323 3.5637 4.5851 5.5279 11.260 17.318 17.945 20.065 23.152 27.465 31.891 34.321 41.655 49.054 55.716 63.763 73.624 82.329 85.354 91.048 101.20 . . . 1900.3 1939.3 1978.9

0.000578 0.000230 0.000915 0.000116 0.000905 0.000038 0.005695 0.000364 0.000263 0.001857 0.001230 0.003084 0.001342 0.001088 0.006246 0.001153 0.005510 0.002537 0.007324 0.001381 0.001644 0.004050 0.006098 . . . 0.021097 0.017978 0.021616

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6685

̅

1.0003x10-2


√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

xi/n



0.000578 0.000808 0.001724 0.001840 0.002745 0.002783 0.008477 0.008841 0.009104 0.010961 0.012191 0.015274 0.016616 0.017704 0.023950 0.025103 0.030613 0.033150 0.040474 0.041855 0.043499 0.047549 0.053647 . . . 0.960682 0.978659 1.000275

ri=yi (10-2)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00

(10-5)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 22. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 pada pengulangan ketiga.

8.8820 9.5503 8.2582 9.7744 8.2766 9.9305 1.8560 9.2910 9.4861 6.6354 7.6969 4.7872 7.5016 7.9466 1.4115 7.8319 2.0186 5.5741 7.1738 7.4337 6.9872 3.5439 1.5248 . . . 12.308 6.3598 13.487  = 3.8879x10-5 0.6235

41

n = 100

maka nilai KG = 1

xi/n

0.7115 1.5007 2.4777 4.8186 6.6429 7.5204 8.6854 11.668 15.984 20.542 23.979 30.035 35.256 38.640 45.919 50.209 58.446 67.672 73.437 81.970 87.225 95.515 107.25 . . . 1903.5 1945.2 1985.8

0.000712 0.000078 0.000899 0.001441 0.000383 0.000495 0.000670 0.002312 0.002005 0.002554 0.000883 0.005173 0.000047 0.003338 0.003941 0.000349 0.007889 0.001336 0.004428 0.004105 0.001150 0.007139 0.004591 . . . 0.017068 0.024618 0.015984

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 =0.6693

̅

1.0009x10-2

6693 = 0.3307 dan nilai IW=

√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.000712 0.000789 0.001689 0.003130 0.003513 0.004007 0.004678 0.006990 0.008994 0.011548 0.012431 0.017604 0.017651 0.020989 0.024930 0.025279 0.033168 0.034504 0.038933 0.043038 0.044188 0.051327 0.055918 . . . 0.960280 0.984898 1.000882

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 23. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 pada pengulangan keempat.

8.6439 9.8628 8.2982 7.3400 9.2659 9.0521 8.7205 5.9245 6.4066 5.5578 8.3283 2.3381 9.9244 4.4506 3.6815 9.3317 0.4493 7.5213 3.1141 3.4853 7.8478 0.8234 2.9352 . . . 4.9831 21.342 3.5707  = 3.9646x10-5 0.6297

42

n = 100

xi/n

2.3435 5.5579 9.6644 13.387 14.859 16.324 17.630 21.116 26.087 29.255 30.524 34.600 38.379 42.099 49.827 58.346 63.943 70.689 76.433 86.639 98.441 103.15 111.92 . . . 1910.1 1945.9 1985.6

0.002344 0.000871 0.003236 0.000487 0.000985 0.000479 0.000827 0.002659 0.002312 0.000857 0.000411 0.003665 0.000115 0.003605 0.004123 0.004397 0.001201 0.005545 0.000199 0.010007 0.001794 0.002918 0.005851 . . . 0.018287 0.017498 0.022206

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6753

̅

1.0039x10-2


√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.002344 0.003214 0.006450 0.006937 0.007922 0.008402 0.009229 0.011887 0.014199 0.015056 0.015467 0.019132 0.019247 0.022852 0.026975 0.031371 0.032572 0.038117 0.038316 0.048323 0.050118 0.053036 0.058886 . . . 0.964218 0.981715 1.003922

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 24. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 pada pengulangan kelima.

5.9224 8.4060 4.6287 9.1248 8.1971 9.1395 8.4864 5.4469 5.9713 8.4316 9.2695 4.0636 9.8499 4.1395 3.5003 3.1840 7.8118 2.0202 9.6825 0.0101 6.7978 5.0713 1.7545 . . . 6.8023 5.5632 14.804  = 4.0857x10-5 0.6392

43

n = 100

xi/n

1.5221 3.0680 3.6773 5.2706 8.0168 9.9880 10.697 13.392 16.402 17.333 19.905 25.413 31.903 36.336 41.389 45.466 54.585 65.084 69.884 74.890 84.603 94.527 104.17 . . . 1901.7 1938.5 1977.2

0.001522 0.000024 0.000586 0.001008 0.001739 0.000233 0.000476 0.002218 0.000792 0.000140 0.002432 0.003075 0.003414 0.001019 0.004033 0.000043 0.009076 0.001422 0.003378 0.001629 0.008085 0.001839 0.007799 . . . 0.017429 0.019413 0.019223

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6674

̅

0.9982x10-2


√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.001522 0.001546 0.002131 0.003139 0.004878 0.005110 0.005587 0.007805 0.008597 0.008736 0.011169 0.014244 0.017658 0.018678 0.022711 0.022754 0.031831 0.033253 0.036631 0.038259 0.046344 0.048183 0.055982 . . . 0.959555 0.978968 0.998191

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 25. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 pada pengulangan keenam.

7.1568 9.9166 8.8290 8.0538 6.7952 9.5051 9.0354 6.0275 8.4457 9.6869 5.6994 4.7699 4.3139 8.0325 3.5385 9.8779 0.0819 7.3267 4.3616 6.9779 0.3599 6.6301 0.4765 . . . 5.5455 8.8938 8.5403  = 4.0692x10-5 0.6379.

44

n = 100

maka nilai KG = 1

xi/n

1.2230 3.4414 5.4882 6.9088 9.0977 11.510 13.966 17.578 19.714 20.315 22.234 29.163 39.859 47.565 50.581 54.218 57.457 68.434 79.097 83.721 93.315 98.710 105.61 . . . 1903.3 1939.2 1982.3

0.001223 0.000995 0.001051 0.000369 0.001820 0.000593 0.001863 0.001750 0.000386 0.000216 0.001703 0.005226 0.005470 0.002235 0.000781 0.002856 0.000383 0.010594 0.000070 0.004554 0.005040 0.000355 0.006549 . . . 0.015807 0.020128 0.022951

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6714

̅

1.0026x10-2

6714 = 0.3286 dan nilai IW=

√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.001223 0.002218 0.003270 0.003639 0.005459 0.006051 0.007914 0.009664 0.010050 0.010266 0.011969 0.017195 0.022665 0.024900 0.025681 0.028537 0.028920 0.039514 0.039583 0.044138 0.049177 0.049533 0.056081 . . . 0.959538 0.979666 1.002618

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 26. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 pada pengulangan ketujuh.

7.7496 8.1554 8.0548 9.3255 6.7350 8.8993 6.6633 6.8501 9.2940 9.6240 6.9277 2.3041 2.0758 6.0699 8.5471 5.1411 9.2991 0.0322 9.9130 2.9943 2.4864 9.3524 1.2093 . . . 3.3422 10.205 16.706  = 3.8436x10-5 0.6110.

45

n = 100

maka nilai KG = 1

xi/n

1.0984 2.6622 5.7604 9.8242 11.507 13.013 14.984 16.821 18.102 22.015 26.348 32.073 38.637 42.702 46.579 51.051 59.408 66.503 73.838 82.357 86.502 94.333 107.24 . . . 1904.4 1940.3 1981.1

0.001098 0.000465 0.002633 0.001431 0.000251 0.001255 0.000717 0.001120 0.000161 0.003752 0.000580 0.005145 0.001419 0.002646 0.001232 0.003240 0.005117 0.001977 0.005358 0.003161 0.000984 0.006846 0.006059 . . . 0.016069 0.019844 0.020892

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6706

̅

1.001x10-2

6706 = 0.3294 dan nilai IW=

√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.001098 0.001564 0.004197 0.005628 0.005879 0.007134 0.007850 0.008971 0.009132 0.012884 0.013464 0.018609 0.020028 0.022674 0.023906 0.027146 0.032263 0.034240 0.039598 0.042759 0.043743 0.050589 0.056648 . . . 0.960253 0.980097 1.000989

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 27. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 pada pengulangan kedelapan.

7.9415 9.1096 5.4422 7.3596 9.5227 7.6656 8.6361 7.9023 9.7004 3.9163 8.8914 2.3669 7.3800 5.4228 7.7059 4.5831 2.3938 6.4526 2.1642 4.6904 8.1458 1.0010 1.5612 . . . 3.6709 9.6716 11.841  = 3.9466x10-5 0.6282.

46

n = 100

xi/n

0.1406 1.1020 3.8380 6.6597 7.6404 8.2580 11.068 13.523 14.272 18.736 23.128 27.010 32.717 37.171 41.871 48.269 54.032 62.543 69.962 72.673 84.193 97.678 103.18 . . . 1901.5 1943.5 1981.0

0.000141 0.000821 0.001915 0.000907 0.000074 0.000544 0.002267 0.000188 0.000561 0.003903 0.000489 0.003393 0.002315 0.002139 0.002561 0.003837 0.001926 0.006585 0.000833 0.001878 0.009642 0.003844 0.001663 . . . 0.022652 0.019338 0.018143

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6669

̅

0.9996x10-2


√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.000141 0.000961 0.002877 0.003783 0.003857 0.004401 0.006667 0.006855 0.007416 0.011320 0.011809 0.015201 0.017516 0.019655 0.022216 0.026053 0.027979 0.034564 0.035397 0.037275 0.046917 0.050761 0.052424 . . . 0.962072 0.981410 0.999553

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 28. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 pada pengulangan kesembilan.

9.7119 8.4175 6.5292 8.2610 9.8434 8.9341 5.9735 9.6194 8.9005 3.7114 9.0381 4.3597 5.8994 6.1725 5.5268 3.7928 6.5120 1.1631 8.3947 6.5897 0.0124 3.7847 6.9437 . . . 16.019 8.7274 6.6386  = 3.9508x10-5 0.6286.

47

n = 100

maka nilai KG = 1

xi/n

2.0103 4.2906 5.0311 6.5204 7.6666 8.3602 8.9645 12.426 16.629 18.185 21.171 26.533 29.776 34.112 41.960 48.181 53.034 58.127 63.665 74.090 85.694 92.150 100.42 . . . 1904.5 1944.7 1978.2

0.002010 0.000270 0.000470 0.001019 0.000127 0.000566 0.000038 0.003424 0.000779 0.000776 0.002210 0.003152 0.000091 0.004245 0.003602 0.002619 0.002234 0.002859 0.002678 0.007747 0.003858 0.002598 0.005668 . . . 0.024113 0.016072 0.017432

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6670

̅

0.9978x10-2

6670 = 0.3330 dan nilai IW=

√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.002010 0.002280 0.002751 0.003770 0.003897 0.004463 0.004501 0.007925 0.008704 0.009480 0.011690 0.014842 0.014934 0.019179 0.022781 0.025400 0.027634 0.030493 0.033172 0.040918 0.044776 0.047374 0.053042 . . . 0.964323 0.980395 0.997828

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 29. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 pada pengulangan kesepuluh.

6.3489 9.4250 9.0398 8.0273 9.7038 8.8590 9.8805 4.2963 8.4624 8.4676 6.0347 4.6599 9.7752 3.2869 4.0655 5.4158 5.9973 5.0681 5.3290 0.4979 3.7463 5.4473 1.8580 . . . 19.979 3.7132 5.5564  = 3.9321x10-5 0.6271.

48

n = 100

maka nilai KG = 1

xi/n

1.0879 2.1870 2.9214 3.7381 4.5819 5.9180 7.0148 11.720 16.382 18.538 24.397 29.446 30.828 35.362 41.508 49.011 55.238 59.468 70.891 79.487 82.352 91.414 102.36 . . . 1899.9 1943.0 1980.3

0.001088 0.000011 0.000723 0.000094 0.000750 0.000586 0.000511 0.004194 0.000468 0.001687 0.004172 0.000877 0.000505 0.004029 0.002118 0.005385 0.000842 0.003388 0.008036 0.000560 0.002305 0.006757 0.004193 . . . 0.022640 0.020399 0.016899

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6616

̅

.09986x10-2


√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.001088 0.001099 0.001822 0.001916 0.002666 0.003252 0.003763 0.007957 0.008425 0.010113 0.014285 0.015161 0.015666 0.019695 0.021813 0.027198 0.028040 0.031428 0.039464 0.040024 0.042329 0.049085 0.053278 . . . 0.961283 0.981682 0.998581

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 30. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 pada pengulangan kesebelas.

7.9173 9.9492 8.5797 9.7856 8.5296 8.8360 8.9772 3.3547 9.0579 6.8864 3.3798 8.2977 8.9888 3.5482 6.1908 2.1170 8.3607 4.3533 0.3801 8.8848 5.8991 1.0428 3.3559 . . . 16.013 10.843 4.7788  = 3.929x10-5 0.6303.

49

n = 100

maka nilai KG = 1

xi/n

0.5887 2.9916 4.9438 5.6414 7.3728 9.1968 11.938 15.058 17.477 19.929 22.284 29.168 35.356 39.531 45.645 49.331 55.174 65.432 72.305 75.803 81.518 94.370 106.44 . . . 1904.0 1941.8 1981.1

0.000589 0.001814 0.000138 0.000559 0.001172 0.000652 0.002090 0.001030 0.001389 0.001063 0.001293 0.005591 0.000597 0.003578 0.002535 0.001151 0.004692 0.005566 0.001307 0.002191 0.003524 0.009327 0.002738 . . . 0.018598 0.019163 0.020128

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6681

̅

1.0006x10-2

6681 = 0.3319 dan nilai IW=

√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.000589 0.002403 0.002541 0.003100 0.004272 0.004924 0.007014 0.008044 0.009433 0.010496 0.011789 0.017380 0.017976 0.021555 0.024090 0.025241 0.029933 0.035499 0.036806 0.038997 0.042521 0.051849 0.054587 . . . 0.961307 0.980470 1.000598

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 31. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 pada pengulangan keduabelas.

8.8684 6.7108 9.7374 8.9237 7.8039 8.7496 6.2670 8.0565 7.4258 7.9979 7.5918 1.9492 8.8532 4.1314 5.5814 7.8412 2.8236 1.9713 7.5673 6.1077 4.2010 0.0460 5.2818 . . . 7.3826 8.3844 10.245  = 3.8158x10-5 0.6177.

50

n = 100

xi/n

2.3657 5.6667 7.4776 9.6775 11.906 13.112 14.331 18.143 22.777 26.796 31.990 36.060 38.221 44.229 53.011 59.452 65.964 70.456 78.175 86.436 94.753 102.80 110.20 . . . 1912.7 1948.4 1987.9

0.002366 0.000935 0.000876 0.001324 0.000904 0.000302 0.000917 0.002896 0.001738 0.002281 0.002913 0.001157 0.001004 0.005004 0.003777 0.002664 0.003848 0.000645 0.007074 0.001186 0.007131 0.000917 0.006478 . . . 0.016342 0.019394 0.020134

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6755

̅

1.004x10-2


√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.002366 0.003301 0.004177 0.005501 0.006405 0.006707 0.007624 0.010519 0.012258 0.014538 0.017452 0.018609 0.019613 0.024617 0.028394 0.031058 0.034906 0.035551 0.042625 0.043811 0.050942 0.051859 0.058337 . . . 0.964503 0.983897 1.004031

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 32. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 pada pengulangan ketigabelas.

5.8899 8.2903 8.3990 7.5971 8.3463 9.4841 8.3238 5.1046 6.8925 6.0211 5.0794 7.8916 8.1651 2.5366 3.9225 5.4412 3.8344 8.8277 0.8796 7.8402 0.8462 8.3242 1.2691 . . . 3.9710 8.7499 10.187  = 3.9802x10-5 0.6309.

51

n = 100

xi/n

1.5054 3.0749 3.1954 3.9649 5.2477 7.7292 9.9884 11.110 13.468 17.776 21.803 25.199 33.385 39.798 43.610 50.654 54.652 58.684 64.539 68.634 79.297 93.181 102.83 . . . 1906.9 1946.4 1980.3

0.001505 0.000064 0.000056 0.000713 0.000570 0.001912 0.000347 0.000774 0.001584 0.002724 0.001303 0.002093 0.006094 0.000320 0.003492 0.003552 0.000445 0.003586 0.002269 0.001826 0.008837 0.005047 0.004597 . . . 0.023599 0.015870 0.018012

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6667

̅

0.9991x10-2


√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.001505 0.001570 0.001626 0.002339 0.002909 0.004821 0.005168 0.005942 0.007526 0.010250 0.011553 0.013646 0.019739 0.020059 0.023551 0.027103 0.027549 0.031135 0.033404 0.035230 0.044067 0.049114 0.053711 . . . 0.965266 0.981136 0.999148

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 33. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 pada pengulangan keempatbelas.

7.2014 9.8551 9.8709 8.6086 8.8772 6.5279 9.3011 8.4964 7.0681 5.2816 7.5490 6.2394 1.5193 9.3538 4.2244 4.1463 9.1128 4.1027 5.9634 6.6680 0.1332 2.4447 2.9099 . . . 18.516 3.4555 6.4324  = 3.8902x10-5 0.6237.

52

n = 100

xi/n

1.6259 3.6287 7.4342 11.677 12.790 14.901 17.976 19.782 20.843 24.172 29.997 36.192 40.764 44.168 49.715 55.541 60.501 67.304 76.451 85.959 92.264 94.913 103.55 . . . 1907.7 1946.4 1980.9

0.001626 0.000377 0.003428 0.000814 0.000300 0.001811 0.001265 0.000542 0.000519 0.002809 0.003015 0.003180 0.001393 0.002011 0.003535 0.002291 0.002669 0.004134 0.005013 0.004496 0.001808 0.000841 0.007796 . . . 0.023300 0.015468 0.019045

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6732

̅

1x10-2


√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.001626 0.002003 0.005431 0.006245 0.006545 0.008356 0.009620 0.010162 0.010681 0.013491 0.016506 0.019686 0.021078 0.023090 0.026625 0.028916 0.031585 0.035719 0.040732 0.045228 0.047036 0.047877 0.055673 . . . 0.965483 0.980951 0.999996

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 34. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 pada pengulangan kelimabelas.

7.0126 9.2602 4.3184 8.4383 9.4095 6.7066 7.6305 8.9460 8.9880 5.1707 4.8784 4.6514 7.4087 6.3819 4.1790 5.9433 5.3741 3.4411 2.4871 3.0295 6.7103 8.3890 0.4856 . . . 17.690 2.9900 8.1812  = 3.7837x10-5 0.6151.

53

n = 100

xi/n

1.8489 5.1028 6.8630 7.2847 9.5994 12.714 15.778 19.965 23.004 26.801 33.344 39.523 41.956 44.106 49.243 56.164 64.149 68.851 74.627 86.516 94.715 101.10 110.94 . . . 1905.6 1945.2 1985.7

0.001849 0.001405 0.000355 0.000066 0.002248 0.000867 0.002197 0.001991 0.001048 0.002749 0.003794 0.002386 0.000047 0.002103 0.003035 0.003886 0.004100 0.000602 0.005174 0.006714 0.001485 0.004897 0.004951 . . . 0.019144 0.020388 0.020191

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6746

̅

1.003x10-2


√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.001849 0.003254 0.003609 0.003676 0.005924 0.006791 0.008987 0.010978 0.012026 0.014775 0.018569 0.020954 0.021002 0.023104 0.026139 0.030025 0.034125 0.034726 0.039901 0.046615 0.048100 0.052997 0.057948 . . . 0.962390 0.982779 1.002969

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 35. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 pada pengulangan keenambelas.

6.6925 7.4385 9.3595 9.9267 6.0549 8.3963 6.1358 6.4627 8.0668 5.3008 3.8886 5.8432 9.9650 6.2838 4.8930 3.7746 3.5164 8.8886 2.3576 1.0992 7.3016 2.6343 2.5791 . . . 8.3065 10.730 10.325  = 3.7508x10-5 0.6124.

54

n = 100

xi/n

0.2130 1.1563 2.0027 2.1474 4.2087 6.5260 8.8483 12.502 15.243 18.177 21.829 25.732 29.518 34.598 39.679 42.273 48.712 58.762 69.877 76.821 82.381 94.096 103.14 . . . 1903.4 1940.0 1980.6

0.000213 0.000730 0.000116 0.000029 0.002033 0.000285 0.002038 0.001616 0.001124 0.001810 0.001842 0.002061 0.001725 0.003355 0.001726 0.000869 0.005570 0.004480 0.006635 0.000309 0.005252 0.006463 0.002578 . . . 0.019898 0.016721 0.023861

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6663

̅

1.0022x10-2

.maka nilai KG = 1 0.6663 = 0.3337 dan nilai IW=

√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.000213 0.000943 0.001059 0.001088 0.003121 0.003405 0.005443 0.007059 0.008184 0.009994 0.011836 0.013896 0.015621 0.018976 0.020702 0.021571 0.027141 0.031621 0.038256 0.038565 0.043817 0.050280 0.052857 . . . 0.961659 0.978380 1.002241

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 36. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 pada pengulangan ketujuhbelas.

9.6223 8.6346 9.8133 9.9877 6.3834 9.4826 6.3754 7.0662 7.9178 6.7444 6.6920 6.3388 6.8849 4.4452 6.8833 8.3789 1.9826 3.0715 1.1474 9.4360 2.2759 1.2669 5.5420 . . . 9.7524 4.4872 19.151  = 4.1352x10-5 0.6431

55

ri=yi (10-2)

xi/n

0.002420 0.004701 0.005524 0.007502 0.007820 0.007895 0.009822 0.011461 0.012530 0.013526 0.014795 0.015257 0.023816 0.025048 0.028181 0.034704 0.034896 0.037017 0.042409 0.045071 0.050615 0.052725 0.056944 . . . 0.964986 0.986907 1.004960

2.4204 7.1214 10.225 13.026 15.321 15.715 17.717 21.283 23.991 26.057 28.321 30.052 39.073 48.864 53.229 62.885 69.600 71.913 79.426 87.480 95.686 103.34 109.67 . . . 1912.4 1.951.9 1991.9

0.002420 0.002281 0.000823 0.001977 0.000318 0.000075 0.001927 0.001639 0.001069 0.000996 0.001268 0.000463 0.008558 0.001232 0.003133 0.006524 0.000191 0.002121 0.005392 0.002662 0.005544 0.002110 0.004220 . . . 0.017581 0.021921 0.018052

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

n = 100

maka nilai KG = 1

 = 0.6767

̅

1.005x10-2

6767 = 0.3233 dan nilai IW=

√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 37. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 pada pengulangan kedelapan belas.

5.8205 6.0357 8.5125 6.5161 9.4705 9.9486 6.5970 7.0745 8.0642 8.1970 7.7111 9.1905 0.2223 7.7751 4.7839 1.2432 9.7183 6.2859 2.1696 5.4570 2.0304 6.3041 3.3989 . . . 5.6717 14.093 6.4044  = 4.1686x10-5 0.6456.

56

n = 100

xi/n

0.6657 2.5124 4.5588 7.0642 9.5745 10.579 11.881 15.569 18.388 19.029 21.353 25.796 32.202 39.731 45.843 50.212 52.335 62.473 74.794 81.003 88.487 95.283 106.75 . . . 1905.1 1937.7 1972.9

0.000666 0.001181 0.000866 0.001640 0.000870 0.000134 0.001169 0.002519 0.000300 0.000342 0.001982 0.002461 0.003944 0.003585 0.002528 0.001841 0.000282 0.009855 0.002466 0.003743 0.003742 0.003054 0.008409 . . . 0.015694 0.016872 0.018394

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6693

̅

0.9957x10-2


√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.000666 0.001847 0.002712 0.004352 0.005222 0.005356 0.006525 0.009044 0.009344 0.009685 0.011667 0.014129 0.018073 0.021658 0.024185 0.026026 0.026309 0.036164 0.038630 0.042373 0.046115 0.049169 0.057577 . . . 0.960403 0.977275 0.995669

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 38. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 pada pengulangan kesembilan belas.

8.6321 7.7015 8.2649 6.9168 8.2563 9.6489 7.7224 5.5323 9.3255 9.2448 6.3596 5.6181 3.6151 4.0601 5.5190 6.5862 9.3591 0.0010 5.6111 3.8614 3.8622 4.7650 0.2396 . . . 3.2918 4.7819 7.1196  = 4.3403x10-5 0.6588.

57

n = 100

xi/n

0.9357 2.2917 4.2205 6.9668 8.8091 9.9620 12.743 16.281 18.192 20.595 25.549 29.389 34.038 41.187 48.169 54.673 60.356 64.304 72.648 80.034 89.751 101.07 109.88 . . . 1900.3 1942.9 1982.1

0.000936 0.000420 0.001509 0.001238 0.000605 0.000548 0.002233 0.001306 0.000605 0.001799 0.003154 0.000685 0.003964 0.003185 0.003796 0.002708 0.002975 0.000973 0.007372 0.000014 0.009703 0.001618 0.007191 . . . 0.022499 0.020113 0.019122

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 . . . 0.01 0.01 0.01

 = 0.6702

̅

1.0006x10-2

maka nilai KG = 1 0.6702 =0.3298 dan nilai IW=

√

(yi-ȳ)2*xi/n (10-7)

ri=yi (10-2)

0.000936 0.001356 0.002865 0.004102 0.004707 0.005255 0.007488 0.008793 0.009398 0.011197 0.014352 0.015037 0.019001 0.022186 0.025982 0.028690 0.031665 0.032638 0.040010 0.040024 0.049727 0.051346 0.058536 . . . 0.961381 0.981493 1.000616

(10-5)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 . . . 0.98 0.99 1.00



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 . . . 98 99 100


No

Lampiran 39. KG dan IW dengan kurva Lorenz y = x2 + 2 pada pengulangan keduapuluh.

8.2273 9.1891 7.2207 7.6887 8.8387 8.9454 6.0424 7.5701 8.8389 6.7354 4.6947 8.6876 3.6507 4.6529 3.8561 5.3267 4.9433 8.1603 6.9418 9.9835 0.0918 7.0353 0.7927 . . . 15.607 10.214 8.3104  = 3.9007x10-5 0.6246.

58 RIWAYAT HIDUP Wawan Budiarto terlahir di Cirebon pada tanggal 4 September 1976 putra ketiga dari ayah bernama Dadang D Sudarsono dan ibu Sutidjah. Sekolah dasar dan menengah di tempuh di Cirebon. Setelah lulus dari SMAN 1 Sindanglaut Cirebon pada tahun 1995 melanjutkan kuliah di Jurusan Matematika IPB. Sejak 1998 sampai tahun 2003 telah mengajar Aritmetika sempoa. Tahun 2003 sampai sekarang aktivitas kesehariannya adalah guru matematika di SMKN 1 Bojonggede Bogor. Aktif di sanggar Musyawarah Guru Mata Pelajaran (MGMP) Matematika kab Bogor dan pada tahun 2013 menjadi anggota Tim Pengembang Kurikulum (TPK) Provinsi Jawa Barat.

ANALISA DISPARITAS PENDAPATAN DENGAN MENGGUNAKAN KOEFISIEN GINI DAN INDEKS WILLIAMSON WAWAN BUDIARTO

Recommend Documents