Jurnal Momentum
Vol.12.No.1. Februari 2012
ISSN : 1693-752X
ANALISA DAN KAJIAN HUBUNGAN MOMEN - KURVATUR PADA BALOK BETON BERTULANG Oleh : Armeyn Dosen Jurusan Teknik sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Institut Teklnologi Padang
Abstrak Momen dan kurvatur merupakan dua parameter yang dapat digunakan untuk menentukan nilai daktilitas balok. Nilai daktalitas suatu balok dapat ditentukan dengan membagi nilai kurvatur saat leleh dengan momen .Untuk melihat besarnya beban kurvatur dan daktalitas melibatkan beberapa variabel yaitu diameter tulangan lentur (tulangan tekan dan tulangan tarik), mutu beton. Analisa perhitungan momen dan kurvatur juga akan menentukan besarnya nilai tegangan regangan mengingat eratnya kaitan antara momen-kurvatur terhadap tegangan-regangan. Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui hubungan momen dan kurvatur pada balok beton tanpa kekangan. Model balok yang digunakan adalah balok beton bertulang dengan tampang empat persegi berukuran 20 x 30 x 240 cm. Penulangan balok dilakukan dengan tulangan tarik 3Ø10 dan tulangan tekan 2 Ø10. Sedangkan mutu beton terdiri dari dua variasi K-175 dan K-250. Pembebanan dilakukan secara bertahap sampai diperoleh keadaan retak pertama hingga balok mengalami keruntuhan. Pada setiap tahap pembebanan dibaca dan dicatat besar lenturan dan regangan yang terjadi pada balok. Kata kunci : momen kurvatur, daktilitas Abstract Momen and of kurvatur represent two parameter able to be used to determine value of daktilitas log. Assess daktalitas a[n log can be determined by dividing value of kurvatur moment melt with momen . To see the level of burden of kurvatur and of daktalitas entangle some variable that is limber bone diameter , quality of concrete. Analyse calculation of and momen of kurvatur also will determine the level of hand in glove considering strain tension value bearing him momen-kurvatur to tegangan-regangan. This research to know of momen and of kurvatur concrete log without constraint. Model the used reinforced concrete log with fairish foursquare cutting 20 x 30 x 240 cm. Log restating [done/conducted] with interesting bone 3Ø10 and bone depress 2 Ø 10. While quality of concrete consist of two variation [of] of K-175 and of K-250. Encumbering [done/conducted] step by step obtained first barst situation till natural log [is] avalanche. In each encumbering phase read and noted is big strain and flexing that happened log. Keyword : kurvatur momen, daktilitas
15
Vol.12.No.1. Februari 2012
Jurnal Momentum
1. Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Perkembangankonstruksi menunjukkan peningkatan yang signifikan seiring dengan peningkatan jumlah manusia dan kebutuhan manusia itu sendiri. Disamping peningkatan kualitas dalam rangka memenuhi banyaknya kebutuhan, peningkatan tersebut juga diiringi dengan peningkatan kualitas untuk pemenuhan keamanan dan kenyamanan penggunanya. Pilihan konstruksipun beragam, mulai dari konstruksi kayu, baja, beton maupun, konstruksi beton bertulang. Merupakan sebuah tuntutan krtika tingkat penggunan semakin meningkat, luas dan beragam, disamping tuntutan peningkatan tingkat kemampuan struktur beserta efisiensi penggunaan material, untuk kemudian dilakukan upaya peningkatan kapabilitas konstruksi beton bertulang sehingga pengguna konstruksi ini mampu memberikan manfaat maksimal bagi konstruksi bangunan dan lebih meningkatkan keamanan dan kenyamanan bagi pengguna.
ISSN : 1693-752X
Batasan Masalah Dalam penelitian ini akan dibatasi pada : a. Mutu beton yang direncanakan adalah beton K-175 dan K-250 c. Standart pengujian dan pengolahan data yang dilakukan adalah berdasarkan ASTM Standar (pemeriksaan beton, pengujian kuat tekan, pengujian tarik belah, pengujian kuat lentur) dan SKSNI (mix design). d. Analisa moment kurvatur pada balok beton bertulang tanpa perencanaan confinement e. Analisa tegangan dan regangan pada balok beton bertulang tanpa perencanaan confinement
1.5 Metodologi 1.5.1 Benda Uji Dalam penelitian ini akan diuji silinder dan balok beton bertulang dengan tulangan ø10. Variasi benda uji dapat dilihat pada tabel 1.
1.2 Perumusan Masalah Pada saat beton diberi tegangan tekan yang relatif kecil confinement tidak mempengaruhi kelakukan balok sehingga confinement tidak diperlukan. Confinement diperlukan ketika tegangan pada beton meningkat dengan cepatnya menjadi sangat tinggi disebabkan oleh laju retakan internal dan beton melebar melawan tulangan melintang.
Tabel 1. Variasi Benda Uji
Tujuan Dengan bertolak dari permasalahan diatas, penulisan tesis ini dilakukan dengan tujuan untuk menentukan hubungan antara momen dan kurvatur. Tujuan yang masih bersifat umum ini dijabarkan dalam bentuk tujuan – tujuan khusus sebagai berikut :
N0
Pengujian
1
Kuat Tekan
2
silinder 15 cm, h = 30 cm Kuat Tekan Balok 20 cm x 30 cm x 240 cm
Mutu beton K-175 K-250
28 hari
K-175 K-250
2 2
Jumlah
16
6 6
1.5.2 Pemberian Beban Pemberian beban dilakukan melalui alat Jacking Hydraulik yang berkapasitas 25 ton. Beban yang diberi adalah beban terpusat P, yang diuraikan menjadi 2 (dua) titik pembebanan, yang membagi bentang balok dengan panjang yang sama. Beban P pada tahap awal diberi sebesar 1 ton dan selanjutnya ditambah sebesar 0.5 ton secara bertahap sampai balok runtuh (gagal).
a. Analisa momen dengan kurvatur pada balok beton tanpa perencanaan confinement b. Analisa tegangan-regangan pada balok beton tanpa perencanaan confinement
16
Vol.12.No.1. Februari 2012
Jurnal Momentum
ISSN : 1693-752X
a. Kegagalan getas (brittle failure) merupakan hal yang harus dicegah. Seharusnya pada kejadian-kejadian ekstrim struktur yang memikul beban haruslah mampu mengalami defleksi-defleksi besar sehingga mendekati kapasitas layan beban maksimum.
1.5.3 Pengujian Lentur dan Retak Balok Untuk mengukur besarnya lentur balok beton bertulang ditempatkan sebanyak 3 buah Dial Indikator, pada posisi ditengah bentang dan dibawah titik pembebanan. Sebelum dilakukan pembebanan jarum-jarum penunjuk pada Dial Indikator ini harus pada posisi nol. Beban P pada tahap awal diberi 1 ton dan selanjutnya ditambah sebesar 0.5 ton secara bertahap, yang besarnya dibaca pada manomter jack. Untuk setiap tahap pembebanan dicatat lenturan yang terjadi pada ketiga dial indikator yang terpasang.
2.1.2.
Kurvatur
Sebuah beton bertulang yang pada mulanya lurus namun akibat adanya momen ujung dan gaya aksial maka balok menjadi lengkung seperti yang diperlihatkan pada gambar dibawah ini :
2. Tinjauan Pustaka 2.1 Hubungan Momen dengan Kurvatur R 2.1.1. Umum M
Perilaku defleksi akibat pembebanan pada beton bertulang dengan pembebanan melebihi beban ultimate dapat diilustrasikan seperti yang terlihat pada gambar 1. Perbedaan perilaku brittle (getas) dan ductile (liat) dapat terlihat dengan jelas pada gambar ini.
Baja
P
M d
Garis netral Retak (a)
φ Garis netral Baja (b)
Load Gambar 2. Hubungan momen-kurvature untuk penampang-penampang balok dengan penulangan tunggal (a) penampang yang gagal dalam tarik Perilaku daktil (b) penampang yang gagal dalam tekan
Perilaku Defleksi
Adapun jari-jari kurvatur R, tinggi sumbu netral kd, regangan beton pada serat tekan terluar (paling besar) εc dan teganganregangan baja εs akan berubah-ubah sepanjang bentang karena adanya retak beton yang juga memberikan tegangan. Dengan pertimbangan hanya satu elemen panjang dx dan penggunaan notasi pada gambar diatas maka rotasi antara
Gambar 1. Perilaku Defleksi Akibat Pembebanan
Karakteristik deformasi akibat pembebanan yang menjadi pertimbangan penting adalah sebagai berikut:
ujung-ujung elemen diberikan oleh:
17
Vol.12.No.1. Februari 2012
dx R
Jurnal Momentum
dan beton mencapai regangan ultimate. Beton yang tertekan dipertimbangkan untuk tidak dikekang walaupun beton tanpa kekangan jarang ada dibawah kondisi praktis, beton secara umum dipandang tanpa kekangan kecuali jika dianggap menguntungkan untuk diberi kekangan.
.(1)
kd
d (1
1 R kd d (1
k)
c
s
.(2)
k)
ISSN : 1693-752X
1/R adalah kelengkungan pada elemen (rotasi perpanjang satuan) dan diberi simbol φ. Dengan begitu kita mendapatkan
c
kd
s
d (i k )
c
s
.(3)
d
φ adalah gradien jelas bahwa kurvatur regangan profil pada elemen, seperti dalam gambar 2. Jika regangan pada bagian kritis balok beton bertulang yang diukur atas jarak ukur pendek sebagai momen lentur ditingkatkan untuk mencapai keruntuhan, kurvatur dihitung dari persamaan 1, maka hubungan momenkurvatur untuk bagian tersebut dapat diperoleh. Kedua kurva diperoleh pada perhitungan balok bertulangan tunggal saat gagal tarik dan tekan seperti tampak dalam gambar 3 dan kedua kurva pada mulanya linear. Hubungan antara momen M dan kurvatur φ diberi oleh persamaan elastis sebagai berikut:
EI MR
M
Gambar 3. Tampang balok bertulangan ganda saat lentur. (a) saat leleh (b) saat retak
Kurva tegangan-regangan untuk beton linear kira-kira hingga 0,7fc; karenanya jika baja mencapai kuat leleh sedang tegangan beton tidak melebihi nilai ini, tinggi sumbu netral dapat dihitung menggunakan rumus teori elastis (garis lurus). Ketika faktor tinggi sumbu netral ditentukan, magnitudo gaya dan titik berat gaya tekan dalam baja dan beton dapat dicari. Penjelasan persamaan momen dan kurvatur saat leleh awal adalah
.(4)
2.2 Balok Beton Bertulang tanpa Confinement
1/2 '
k
(
My 2.2.1 Momen dan Kurvatur Saat Ultimate dan Saat Leleh y
Dalam disain ultimate dan gaya gempa. Daktilitas pada umumnya dinyatakan sebagai rasio deformasi ultimate dengan deformasi saat awal leleh. Nilai relatif momen dan kurvatur ketika awal leleh tegangan baja
'
)2 n2 2
d'
n
(
'
)n
.(5)
d
As f y jd
(6)
fy / Es d (1 k )
(7)
Jika tekanan pada serat tekan ekstrim beton lebih besar dari
0,7 f c' , tinggi sumbu
netral saat awal leleh tegangan baja dapat
18
Vol.12.No.1. Februari 2012
Jurnal Momentum
dihitung menggunakan kurva teganganregangan beton aktual (kurva parabola lebih akurat). Bagaimanapun, sebuah perkiraan bisa didapat dari rumus garis lurus walau tekanan yang dihitung setinggi fc’. Nilai k yang dihitung dari rumus garis lurus akan lebih kecil daripada nilai aktual untuk k jika distribusi tekan beton tidak lurus, dimana φ akan underestimate dan M overestimate.
ISSN : 1693-752X
berupa beton bertulang dengan tulangan tarik dan tulangan tekan. Balok dengan karakteristik : a. Tinggi balok (h) b. Lebar balok (b) c. Tulangan tarik a. Jarak dari serat tekan terluar terhadap titik berat tulangan tarik / tinggi efektif (d)
Kurvatur dan momen ultimate potongan beton bertulangan ganda (lihat gambar 2.7) untuk kasus dimana baja tekan meleleh bisa diperoleh menggunakan persamaan:
b. Luas tampang ( As ): As
1 4
c. Rasio tulangan (
:
)
2
As bd
'
a
As yf s yA f ' 0,85 f cb '
M u 0,85 f ab d c A f
d. Tulangan tekan a. Jarak pusat tulangan tekan ke ujung atas balok (d’)
(8)
a
' s y
2
(d
d' )
.(9)
:
b. Luas tampang ( As ' )
As '
1 4
2
c a Regangan baja tekan diindikasikan oleh diagram regangan gambar 2.7, yang diberikan oleh persamaan:
c. Rasio tulangan (
' ):
As bd
'
e. Regangan beton saat ultimate ( c d' d'
u
)
f. Kuat tekan beton ( f c ' )
(11) c 1 1 c a Substitusi persamaan (16) kepersamaan (19), memperlihatkan bahwa baja tekan meleleh saat: f 0,85 f c'b
g. Kuat leleh baja ( f y ) h. Elastisitas baja ( E s )
c
'
As yf A f Es Persamaan (20) harus memenuhi persamaan (16) hingga persamaan (18) dapat dipakai.
1
d'
1
y
s y
Elastisitas beton ( E c ) = 4700
fc '
Rasio modular atau angka ekivalen 3. Bahan dan Metode n 3.1
Perhitungan momen dan kurvatur pada balok beton tanpa confinement
=
Es Ec
jarak garis netral (garis pusat transformasi) Model yang digunakan untuk analisa adalah balok tampang segi empat. Balok
19
Vol.12.No.1. Februari 2012
h b.h.
y=
b.h
ISSN : 1693-752X
Tegangan beton
.d 1A s '.d ' n
n 1 As
2
Jurnal Momentum
n 1 As
fc
n 1 As '
c
.Ec
Regangan tulangan tekan
Nilai y dihitung dari ujung atas balok Momen inersia
c
kd d ' d kd
s
2
I= 1 b.h3
b.h y h 2
12
n 1 A ds y 2
n 1 As ' y d' 2
Tegangan tulangan tekan Modulus pecah beton ( f r )
fs ' fr
=K
s
'.E y
K = 0,62
fc '
Gaya tekan beton Persamaan momen dan kurvatur saat retak adalah sebagai berikut:
fr I M retak =
1
Cc
f c .bkd
2
Gaya tekan baja
y dasar Cs As ' xf s ' fr I y dasar
Jarak total gaya tekan dari ujung atas balok
kd3 xCc
d ' xC s y
C s xCc
3.6.2 Setelah retak saat pertama leleh Faktor garis netral
k=
' 2 n2 2
'd' n
1 2
Jarak pusat total gaya tekan kepusat tulangan tarik
'n
d
jd
d
y
Persamaan momen dan curvature saat pertama leleh adalah sebagai berikut :
Jarak garis netral dari ujung atas balok
kxd
My
Regangan tulangan tarik
fy s
=
As. fy. jd fy
ES y
Es d (1 k )
Regangan beton bagian atas
c
s
s
kd d kd
d (1
20
k)
Vol.12.No.1. Februari 2012
Jurnal Momentum
ISSN : 1693-752X
2
fc
1.
fc ' 1
Setelah retak saat ultimate
As f y
a
c u
o o
A' s f y
0.85 f ' c b c. Nilai regangan beton
a
c
1
0,5
2 fc ' Ec
o
1
untuk f 'c
27,6 N/mm 2
Dimana :
Regangan tulang tekan o
s
'
c
c
Ketentuan :
a
c
d"
d'
1
u
0,003
0,15
'
s
1
0,002
s
Tegangan tulangan tekan 4. Hasil Pengujian
fs '
s
' xE y 4.1 Hasil Penelitian
Persamaan momen dan curvature saat ultimate adalah sebagai berikut : 0,85 f c '.a .b da
Mu
As '. f y d
4.1.1 d'
Pengujian kuat tarik tulangan baja, dengan menggunakan alat “Tensile Machine Test” dilakukan di Politeknik Negeri Medan. Dari pengujian yang dilakukan terhadap tulangan ø10 didapat hasil pengujian kuat tarik tulangan seperti tabel berikut
2 c u
c.
c
1
a
Nilai daktilitas
Tabel 2. Hasil Pengujian Kuat Tarik Tulangan ø10
u
Daktilitas =
Pengujian Kuat Tarik Tulangan Baja
y
No
3.7 Analisa Tegangan dan Regangan pada Balok Beton Confinement Perhitungan Tegangan – Regangan pada beton tanpa confinement a. Untuk
c
o
Ø
Py
fy
Modulus Elastisitas
M m
(N)
(Mpa
T-1
10
26366,47
335,9
206565,0
T-2
10
26518,29
337,8
206390,3
T-3
10
24848,24
316,4
206904,5
T-4
10
33755,15
429,8
207597,4
T-5
10
34311,83
436,9
207279,2
T-6
10
35323,98
449,9
206502,7
(Mpa)
2
2
fc
c
fc '
co o
b. Untuk
o
c
u
21
Vol.12.No.1. Februari 2012
Jurnal Momentum
ISSN : 1693-752X
Tabel 4. Hasil Pengujian Lendutan Balok 1 K175 4.1.2 Pengujian Kuat Tekan Hasil pengujian kuat tekan silinder beton disajikan pada tabel dibawah ini : Tabel 3. Hasil Pengujian Kuat Tekan Asal adukan
Balok1 K-175
Balok1 K-250
Beban P
Y1
Lendutan ( 10-3cm) Y2 Y3
Sampel
Pengujian
(ton) 0
Kiri 0
tengah 0
kanan 0
Kuat Tekan
Kuat Tekan (kg/cm2)
1 1,5
58 89
73 125
61 93
TN 1
180,22
2
121
177
128
TN2
178,84
2,5
185
238
189
TN3
175,77
3
228
297
232
TN 1
267,40
3,5
270
366
273
4
332
445
335
TN2
260,42 4,5
384
519
387
TN3
285,50 5
419
604
421
5,5
483
667
486
6
536
735
539
6,5
593
814
597
7
642
886
645
7,5
680
941
685
4.1.3
Pengujian Lendutan dan Pengukuran Retak Lendutan balok bertulang diukur dengan Dial Indikator, sedangkan lebar retak diukur dengan microscope crack. Pada pengujian ini pembebanan awal yang diberikan sebesar 1 ton lalu beban dinaikkan sebesar 500 kg hingga tercapai kegagalan / kruntuhan. Hasil pengujian dapat dilihat pada tabel berikut:
Y1
Y2
Y3
1 0,948
0,9 0,874 0,819
0,8 0,742
0,7
0,683
0,673
LENDUTAN (cm)
0,6
0,61
0,5
0,373 0,3
0,304 0,248
0,2
0,186
0,1
0,131 0,125 0,083 0,092 0,06
0
0,386
0,646
0,538
0,526 0,452
0,4
0,597 0,485
0,421
0,334
0,273
0,231
0,187
0 0
0, 5
1
1,5
2
2, 5
3
3,5
4
4, 5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
BEBAN (ton)
GAMBAR 4.2 BEBAN - LENDUTAN BALOK 2 K-175
Hasil pengukuran retak pada balok – balok uji menunjukkan retak pertama muncul adalah pada saat beban 2,5 ton, ini terjadi pada semua balok uji dan selanjutnya seiring pertambahan beban muncul retak – retak baru dan makin
22
Vol.12.No.1. Februari 2012
Jurnal Momentum
lama makin besar. Pengukuran retak dilakukan hanya pada retak maksimum, dalam 72 segmen yang membagi balok.
Kuat tekan beton ( f c ' ) : 17,5 MPa
Tabel 5. Lebar Retak Maksimum No.
Sampel
Segmen
Kuat leleh baja ( f y )
: 382,73 MPa
Elastisitas baja ( E s )
: 206873,18 Mpa
Lebar Retak Maksimum (mm)
1
Balok 1 K-175
35,57,58
0,375
2
Balok 2 K-175
36,59,60
0,350
Balok 1
36,59,60
0,255
35,58
0,170
3
ISSN : 1693-752X
a. Sebelum retak
fc ' Elastisitas beton ( Ec ) = 4700
17,5
0,83
-8= 4700 = 17912,489 N/mm2
K-250 4
Balok 2 K-250
Rasio modular / angka ekivalen
Es Ec
n 4.2 4.2.1
Perhitungan Momen Kurvatur Perhitungan momen – kurvatur balok K-175 teoritis
=
Balok dengan karakteristik :
= 11, 549
Tinggi balok ( h )
:
300 mm
Lebar balok ( b )
:
200 mm
Pusat transformasi tampang
y
Tulangan tarik 3ø10 :
=
b.h. h 2 b.h
a. Luas tampang ( As )
: 235,6 mm2
):
n 1 As
.d s '.dn' 1 A
n 1 As
n 1 As '
= 200 300
b. Jarak pusat tulangan tarik ke ujung atas balok ( d ) : 275 mm c. Massa jenis (
206873,18 17912,489
300 2 200 300
11,549 1
235,5 275
11,549 1 235,5
11,549 1 157 25
11,549 1 157
0,00428 = 151,614 mm
y dasar
Tulangan tekan 2 ø10 : a. Luas tampang ( As ' )
')
y
= 300 – 151,614
: 157 mm2
= 148,386 mm
b. Jarak pusat tulangan tarik ke ujung atas balok ( d ' ) : 25 mm c. Massa jenis (
h
: 0,00285
Momen inersia
23
Vol.12.No.1. Februari 2012
I
Jurnal Momentum
=
ISSN : 1693-752X
k
=
2
1 12
b.h 3
b.h y
h
2
d s 'y y2 d n' 1 A
n 1 As
2
' = 2 200 3003
d
n
200 300
151,614
275 0,00428 0,00285
11,549
2 0,00428
= 0,252 = 0,252 x 275
kd
= 69,310 mm
Retak akan terjadi saat modulus pecah beton dicapai pada dasar serat
Sedangkan, regangan baja tarik didapat dari percobaan
Modulus pecah beton :
= 0,002604
s
fc ' 17,5
= 0,62
Dari diagram regangan didapat nilai regangan beton
0,83
= 2,363 N/mm2 =
c
fr I ydasar
M retak =
0,002604 =
2,363
514527987,8
kd d kd
69,310 275 69,310
= 0,000877
fr =
s
148,386
= 6084561,752 Nmm
retak
11,549
151,614 25 2
= 514527987,800 mm4
=K
11,549
11,549 1 235,5 275 151,614
0,00428 0,00285 11,549 1 157
1
0,00285 25
2
300 2
1 2
fr
' n
2 2
1
n 2
fc
=
c
Ec
I y dasar
= 0,000877 x 17912,489 = 15,709
2,363 514527987,8
=
148,386
= 3,095 10
11
s
'
rad/mm
=
kd d ' kd
c
= 0.000877 = 0,000561
b.Setelah retak, saat pertama leleh : Anggap beton berkelakuan elastis
fs '
24
s
'.E y
69,310 25 69,310
2
Vol.12.No.1. Februari 2012
Jurnal Momentum
ISSN : 1693-752X
= 0,000561 x 206873,18
0,002604 275 1 0,252
=
= 115,987 N/mm2
= 0,0000127 rad/mm
1
Cc
f c .bkd
2
1 15,709 2
200
69,310
c. Setelah retak, saat beban ultimate Anggap bahwa tegangan baja meleleh. Diperoleh :
juga
= 108879,079 N
Cs
As ' xf s '
As f y
a
A' s f y
0.85 f 'c b
= 157 x 115,987 =
=
235,5
382, 73
0.85
1 Jarak gaya C8dari ujung atas 2 0 9 , 9 5 9
157
382, 73
0,83 17,5
200
= 12,167 mm
N d ' xC s y
kd xC c 3 C s xC c
a
c
0,5
1 1
untuk f 'c
27,6 N/mm 2
25x18209,959
69,310 x108879,079 3 18209,959 108879,079 = 23,375 mm
jd
d
12,167 0,5
=
= 24,334 mm
y s
c d'
'
d' a
= 275 – 23,375 = 251,625 mm
24,334
0,0035
25
24,334
Maka nilai M dan = 0,0000958
My
As . fy. fd = 235,5 x 382,73 x 251,625 = 14832256,45 Nmm
y
Es d (1 k )
Ketentuan :
fs '
s
s
'
s
' xE y
0,0000958x206873,18 = 19,817 N/mm2
Maka nilai M dan
25
y
c
c
1
1
Vol.12.No.1. Februari 2012
0,85 f c '.a .b d
Mu
Jurnal Momentum
a 2
Kesimpulan
As '. f y d d ' 12 ,167
0,85 0,83 17,5 12,167 300 275
2
157 19,817
Dari pengujian di laboratorium yang telah dilakukan dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :
275 25
1. Besarnya beban runtuh struktur beton bertulang dengan dua variasi mutu beton sebagai berikut : a. Balok1 K-175 pada beban sebesar 7,5 ton b. Balok2 K-250 pada beban sebesar 8 ton Pola retak lentur dimulai pada daerah 1. di bawah beban, kemudian diikuti retak pada daerah tengah bentang Dengan mutu beton K-250 momen 2. semakin meningkat, kurvatur pada saat ultimate juga semakin kecil dibandingkan mutu beton K-175. Pada mutu beton yang lebih tinggi maka momen meningkat sebesar 3% - 7%
= 18385475,250 Nmm c u
c.
c
1
a
0,0035 24,334 = 0,000144 rad/mm
Tabel 6. Hasil Perhitungan MomenKurvatur Balok K-175 Teoritis
M Nmm
(rad/m m
Saat Retak
Saat Leleh
Saat Ultimate
6084561,7 52
14832256 ,45
18385475, 250
1.
0,000013
0,000144
2.
3,095 10
11
Daftar Pustaka
3.
Gambar 4.10 Hubungan Momen – Kurvatur Balok K-175 Teoritis
4.
Momen (x10^6 N/mm) 400 350 300 250
-20
200 150 100 50 0 0
5.
20
40
60
80
100 120
ISSN : 1693-752X
140
160
Kurvatur (x10^-7 rad/mm)
6.
26
Anonim, 1971, “Peraturan Beton Bertulang Indonesia 1971 N.I-2”, Yayasan LPMB Departemen Pekerjaan Umum, Bandung Anonim, 1990, “Standar SK-SNI T-151990-03 : Tata Cara Pembuatan Rencana Campuran Beton Normal”, Yayasan LPMB Departemen Pekerjaan Umum, Bandung ASTM (American Society for Testing and Materials), 1991, “ Annual Book of ASTM Standards”, Section 4, Easton.MD, Philadelphia Departemen Pemukiman dan Prasaranan Wilayah Badan Penelitian dan Pengembangan, 2003, “Metode, Spesifikasi dan Tata Cara Bagian : 3 Beton;Semen;Perkerasan Beton Semen”, Edisi Pertama, Balitbang Kimpraswil, Jakarta Dipohusodo Istimawan,1999, “Struktur Beton Bertulang berdasarkan SK-SNI T- 15-1991-03 Departemen Pekerjaan Umum”, Edisi Ketiga, Gramedia Pustaka Umum, Jakarta Neville A. M,1975, “ Properties of Concrete ”, Second Edition, Longman Group Limited, England
Vol.12.No.1. Februari 2012
7.
8.
Jurnal Momentum
Park.R and Paulay.T,1975, “Reinforced Concrete Structures”, A Wiley – Interscience Publication, New York Srikanth.M, Rajesh Kumar.G, Giri.S, 2007, “Moment Curvature of Reinforced Concrete Beam Using Varios Confinement Models and
9.
27
ISSN : 1693-752X Experimental Validation”, Asian Journal of Civil Engineering (Building and Housing) Vol.8 No.3 Vis, W.C dan Kusuma Gideon, 1997,“Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulangan Seri Beton 4”, Edisi Keenam, Penerbit Erlangga, Jakarta
