Abstrakt Pozemní digitální radioreléové spoje se používají k přenosu digitálních informací mezi pevnými nepohyblivými stanicemi s přímou radiovou viditelností. Každý takovýto spoj má různé charakteristiky a určující parametry pro přenos. Navrhujeme-li radioreléový spoj, máme k dispozici technické parametry jako datovou rychlost a kapacitu spoje. Pro splnění těchto parametrů a přenosu s minimálním počtem chyb musíme brát v úvahu co nejvíce jevů při šíření elektromagnetických vln. Některé metody šíření jsou pevně dány, jiné se dále vyvíjí. Některé metody a vlivy šíření jsou závislé na klimatickém podnebí. Cílem diplomové práce je nastudovat metody návrhu pozemního radioreléového spoje s přihlédnutím k doporučením ITU a zhotovit program v prostředí C++ Builder, který nastudovanou metodiku implementuje.
Klíčová slova Atmosférické plyny, Difrakční únik, Diverzita, Křížová polarizace, Mezisystémové interference, Rozprostření signálového svazku, Rychlý únik, Selektivní únik, Útlum, Útlum na překážce, Vícecestné šíření, Ztráty šířením, Kvalitativní parametry spoje, Referenční trasa spoje.
Abstract The Terrestrial digital radio links are used for transmitting digital information between fixed stations on a line of sight of a radio path. Each digital radio link has many characteristics and parameters for transmission. We require technical parameters in the design of digital radio link such as data rates and capacities. In this design we should take into account most effects of the electromagnetic waves propagation, if we want to meet user technical requirements of the link and if that link may correctly transmit digital signals with minimum errors. Prediction methods for the design of terrestrial line of sight systems are still in progress. Some effects of electromagnetic waves propagation and methods of the digital radio link design depend on natural variability and climate. The goal of this diploma thesis is to investigate methods for the design of terrestrial line of sight links with taking into account of ITU recommendation. Make program in C++ Bulider and implement this investigate methods.
Keyword catalogue Attenuation, Atmospheric gases, Atmospheric multipath, Beam spreading, Cross-polarization, Defocusing, Diffraction fading, Dispersive fading, Diversity, Inter-system interference, Propagation loss, Surface multipath, Errored block, Errored second, Severely errored second, Background block error, Errored second ratio, Severely errored second ratio, Background block error ratio.
HAVEL, L. Počítačový návrh radioreléového spoje: diplomová práce. Brno: FEKT VUT v Brně, 2009. 56 s.
Obsah 1
Úvod do radioreléových spojů......................................................................................................... 5 1.1 Popis radioreléového spoje .................................................................................................... 5 1.2 Frekvenční plány.................................................................................................................... 6 2 Šíření radiových vln ........................................................................................................................ 7 2.1 Šíření radiových vln ve volném prostoru............................................................................... 7 2.2 Fresnelův elipsoid .................................................................................................................. 8 2.3 Země jako rovinný povrch ..................................................................................................... 9 2.4 Země jako kulový povrch .................................................................................................... 10 2.5 Šíření v atmosféře ................................................................................................................ 12 2.5.1 Vliv atmosféry na šíření radiových vln ........................................................................... 12 2.5.2 Útlum atmosférickými plyny........................................................................................... 13 2.5.3 Útlum srážkami (hydrometeory)...................................................................................... 15 2.5.4 Útlum vlivem prachu a písku v atmosféře....................................................................... 19 2.5.5 Index lomu refrakce na trase spoje .................................................................................. 19 2.6 Troposférické anomálie........................................................................................................ 20 2.7 Terénní profil spoje.............................................................................................................. 20 2.8 Šíření vln zastíněné trasy spoje, difrakce............................................................................. 21 2.9 Útlum stromy ....................................................................................................................... 21 2.10 Troposférický rozptyl........................................................................................................... 22 2.11 Pasivní opakovače (repeatry) signálu .................................................................................. 23 3 Únik (fading) ................................................................................................................................. 24 3.1 Únik v mikrovlnných spojích............................................................................................... 24 3.2 Rychlý únik, empirické modely ........................................................................................... 25 3.2.1 První model pro malé procento času výskytu rychlého úniku......................................... 25 3.2.2 Druhý model pro libovolné procento času výskytu rychlého úniku................................ 26 3.2.3 Zvýšení úrovně signálu vlivem vícecestného šíření ........................................................ 27 3.2.4 Přepočet ze statistik nejhoršího měsíce do průměrných ročních statistik [5] .................. 27 3.2.5 Předpověď neselektivního úniku (Prediction of non-selective outage)........................... 27 3.2.6 Určení klimatického faktoru K z naměřených statistických únikových dat .................... 27 3.3 Pomalý únik, empirické modely .......................................................................................... 28 3.4 Současný výskyt pomalého a rychlého úniku ...................................................................... 28 3.5 Výběrový (diverzitní) příjem ............................................................................................... 28 4 Digitální mikrovlnné spoje............................................................................................................ 29 4.1 Přenosové polosynchronní a synchronní rychlosti............................................................... 29 4.2 Přenos a kódování dat v základním pásmu .......................................................................... 30 4.2.1 Polární kódování (NRZ) .................................................................................................. 30 4.2.2 Unipolární kódování ........................................................................................................ 30 4.2.3 Bipolární kódování (AMI)............................................................................................... 31 4.2.4 Víceúrovňové kódování................................................................................................... 31 4.3 Chybovost a modulace signálu ............................................................................................ 31 4.3.1 Amplitudová modulace s koherentní detekcí................................................................... 31 4.3.2 Amplitudová modulace s nekoherentní detekcí............................................................... 32 4.3.3 Modulace FSK s koherentní detekcí................................................................................ 32 4.3.4 Modulace FSK s nekoherentní detekcí ............................................................................ 32 4.3.5 Modulace PSK................................................................................................................. 32 4.3.6 Modulace QAM............................................................................................................... 32 4.3.7 Šířka pásma modulovaného signálu ................................................................................ 33 4.3.8 Citlivost přijímače ........................................................................................................... 33 4.4 Selektivní únik ..................................................................................................................... 34 4.4.1 Úvod ................................................................................................................................ 34 4.4.2 Charakteristika přenosového kanálu................................................................................ 34 4.4.3 Citlivost spoje na selektivní únik..................................................................................... 35
3
5
6
7 8 9
4.4.4 Rezerva pro únik (Fading margin) .................................................................................. 35 4.4.5 Předpověď vlivu selektivního úniku................................................................................ 36 4.4.6 Snížení vlivu selektivního úniku ..................................................................................... 37 4.4.7 Únik s minimální a neminimální fází .............................................................................. 38 4.5 Únik při křížové, ortogonální polarizaci užité pro selektivitu kanálů.................................. 38 4.5.1 Únik při snížení XPD vícecestným šířením za normálního počasí.................................. 39 4.5.2 Únik při snížení XPD způsobeného vlivy za deště.......................................................... 40 4.6 Celkový únik (total outage) ................................................................................................. 40 Kritéria kvality spojení .................................................................................................................. 40 5.1 Základní veličiny pro popis kvality a dostupnosti spojení................................................... 40 5.2 Metody výpočtu kvalitativních parametrů spojení [20] ....................................................... 42 5.2.1 Výpočet SESR vlivem vícecestného šíření...................................................................... 42 5.2.2 Výpočet SESR vlivem dešťových srážek ........................................................................ 42 5.2.3 Výpočet BBER vlivem vícecestného šíření..................................................................... 42 5.2.4 Výpočet BBER vlivem dešťových srážek ....................................................................... 43 5.2.5 Výpočet ESR vlivem vícecestného šíření........................................................................ 43 5.2.6 Výpočet ESR vlivem dešťových srážek .......................................................................... 44 5.3 Referenční přenosové spoje a soustavy................................................................................ 44 5.3.1 Příklad výpočtu hraničních hodnot kvalitativních parametrů referenčního spoje HRX.. 46 5.3.2 Spojení end-to-end HRX a kritéria kvality...................................................................... 47 5.3.3 Kritéria kvality referenční trasy HRX dle [25] ITU-T Doporučení G.821...................... 49 5.3.4 Referenční trasa spoje HRDP dle ITU-R Doporučení F.556-1[19]................................. 49 5.3.5 Kritéria kvality ISDN spojů............................................................................................. 50 Navrhování spoje........................................................................................................................... 50 6.1 Základní aspekty při návrhu spoje ....................................................................................... 50 6.1.1 Ekonomické aspekty........................................................................................................ 50 6.1.2 Volba trasy spoje ............................................................................................................. 50 6.1.3 Volba kmitočtu spoje....................................................................................................... 51 6.2 Dostupnost a nedostupnost spoje ......................................................................................... 51 Vzorový příklad návrhu spoje a výpočet parametrů pomocí programu ........................................ 53 Závěr.............................................................................................................................................. 57 Použitá literatura............................................................................................................................ 57
4
1 Úvod do radioreléových spojů 1.1 Popis radioreléového spoje Digitální radioreléové spoje slouží k přenosu informací mezi dvěma pěvně stanovenými body, slouží jako páteřní přenosové soustavy, nebo spojují různé telefonní a datové sítě. Každý takovýto spoj je charakterizován různými parametry: vlastnostmi radiového signálu, např.: kmitočtem signálu, přenosovou rychlostí a kapacitou, nebo typem modulace, technickými parametry přijímací a vysílací soustavy, šířením radiového signálu příslušným terénním profilem ovlivňujícím kvalitu a spolehlivost spoje. Radioreléové spoje umožňují spojení na krátké i dlouhé vzdálenosti, přičemž při dlouhých vzdálenostech se použije několika pomocných skoků mezi více stanicemi. Na každé takovéto retranslační stanici je digitální signál regenerován, popřípadě zesílen. Toto zpracování probíhá na mezifrekvenčním kmitočtu nebo v základním pásmu, druhá možnost vyžaduje přítomnost demodulátoru a modulátoru na každé retranslační stanici. Dalším typem mezilehlé, průběžné stanice je pasivní retranslace. Oproti aktivní stanici neprovádí regeneraci signálu a nepotřebuje tudíž zvláštní napájení anténní soustavy. Nasazení pasivní reléové stanice slouží obvykle k překonání přírodních překážek nebo zástavby. Existují radioreléové spoje s přímou a nepřímou viditelností, přičemž ty s nepřímou viditelností, založené na odrazu od nehomogenit v troposféře, mají okrajové speciální využití. „Počáteční“ stanice kodek
VF části
modem
Průběžná retranslační stanice, zpracování signálu v základním pásmu VF části
modem
regenerace zesílení
modem
VF části
Průběžná pasivní stanice VF části
Průběžná retranslační stanice, zpracování signálu v mezifrekvenčním pásmu VF části
regenerace zesílení
VF části
„Koncová“ stanice VF části
modem
kodek
Obr. 1.1 Funkční složení základních bloků radioreléového spoje Funkční složení základních bloků radioreléového spoje ilustruje Obr. 1.1. Blok kodek (kodérdekodér) slouží k úpravě a zabezpečení datového signálu pro přenos, při opačném směru pak
5
minimalizuje chybné dekódování signálu. Přečtená data po dekódování a využití různých samoopravných kódů určují spolehlivost a kvalitu každého radioreléového spoje. V modemu se moduluje-demoduluje signál, podle zvolené modulace (FSK, PSK, QAM) a blok VF části obsahuje směšovač, VF zesilovač a vlnovod vedoucí k anténě. Blok regenerace a zesílení (bývá umístěn i v koncových bodech spoje) vyrovnává zkreslení vzniklé přenosem mezi jednotlivými bloky přijímacívysílací soustavy, zejména však zkreslení způsobené šířením signálu mezi stanicemi.
1.2 Frekvenční plány Pro každý pár vysílač-přijímač obousměrného spoje koncových i mezilehlých bodů (stanic) spoje je definována frekvence příchozího a odchozího kanálu s ohledem na doporučení ITU-R o přidělení radiového spektra. Při jednoduchém modelu je jedna nosná frekvence použita pro odchozí kanál (gochannel) a jedna nosná frekvence pro příchozí kanál (return-channel) pro všechny koncové i mezilehlé stanice. V tomto případě by mohlo docházet k příjmu slabého signálu přes mezilehlou stanici, takovému příjmu se snažíme vyhnout. Při záměně nosné frekvence odchozího a příchozího kanálu dojde k prodloužení vzdálenosti příjmu slabého rušivého signálu na dvojnásobek. Při této záměně frekvencí mluvíme o dvoufrekvenčním plánu. Při čtyřfrekvenčním plánu se vzdálenost přijmu rušivého signálu zvětší na čtyřnásobek a interferenční rušení se tak ještě více minimalizuje. Změna frekvencí nosných odchozího a příchozího kanálu a frekvenční plány viz Obr. 1.2.1 a 1.2.2.
f1 f1
f1/
f1
f1/
f1
f1/
f1/
f1
f1/ Obr. 1.2.1 Spoj a možné interference při dvoufrekvenčním plánu.
f1 f1
f1/
f2
f 2/
f1
f1/
f1/
f2
f 2/
f1
f1/
f2
f1/ Obr. 1.2.2 Spoj a možné interference při čtyřfrekvenčním plánu. Tyto frekvenční plány jsou založeny na [2] Doporučení ITU-R F.746-4. Dostupná šířka pásma frekvenčního spektra spoje (obvykle několik stovek MHz) je rozdělena na dvě subpásma. Dolní subpásmo zahrnuje všechny vysílací (odchozí, go-channels) kanály, v horním subpásmu jsou všechny přijímací (příchozí, return-chanels) kanály. Každý odchozí frekvenční kanál je označen číslem n s centrální frekvencí fn a každý příchozí kanál je označen číslem n/ s centrální frekvencí f/n. Frekvenční odstup mezi kanály je různý pro dolní a horní subpásmo. Při použití odlišné polarizace sousedních kanálů se frekvenční odstup mezi kanály sníží. Frekvenční plány s ortogonální polarizací kanálů jsou na obrázku 1.2.3.
6
Jednoduchý frekvenční plán s jednou polarizací pro všechny kanály 1
2
n
1/ 2/
n/
H(V) Frekvenční plán s odlišnou polarizací sousedních kanálů 1
n
1/
n/
H(V) V(H)
2/
2
Frekvenční plán s odlišnou polarizací sousedních kanálů a odlišnou polarizací odchozího a příchozího kanálu 1
2/
n
H(V) V(H)
1/
2
n/
Frekvenční plán s kanály v párech se stejnou centrální frekvencí rozlišenými polarizací 1
3
n-1
1/ 3/
(n-1)/
2
4
n
2/ 4/
n/
H(V) V(H)
Obr. 1.2.3 Frekvenční plány a uspořádání kanálů při ortogonální polarizaci
2 Šíření radiových vln 2.1 Šíření radiových vln ve volném prostoru Vysílaný výkon PT je třeba předat sousední stanici radioreléového spoje ve vzdálenosti d, jako přijatý výkon PR. Úroveň přijatého výkonu bude závislá na technických parametrech spoje a na trase šíření mezi stanicemi. Útlum radiových vln a0 ve volném prostoru vyjadřuje tzv. Friisův vzorec (2.1.1).
λ a0 = , 4πd 2
(2.1.1)
v decibelové míře můžeme tento útlum vyjádřit:
λ A0 = 20 log10 . 4πd
(2.1.2)
Kde λ je vlnová délka a d délka trasy šíření. Přijatý výkon PR (v dB) lze vyjádřit:
PR = PT − AT − AR + GT + GR − A0 ,
(2.1.3)
7
kde PR je přijatý výkon, PT je vysílaný výkon, AT je útlum na vysílací straně, AR je útlum na přijímací straně, GT je zisk vysílací antény a GR je zisk přijímací antény. Můžeme zavést veličinu ekvivalentní izotropní vyzářený výkon EIRP, pro něhož platí: EIRP = PT − AT + GT . (2.1.4) Všechny hodnoty ve vztazích (2.1.3) a (2.1.4) jsou v decibelové míře. Minimální vzdálenost vysílací a přijímací antény dmin pro platnost Friisova vztahu (2.1.1)
d min =
2d a2
λ
,
(2.1.5)
kde da je průměr větší z obou parabolických antén a λ je vlnová délka. Zisk parabolické antény G (v dBi) vztažený k izotropnímu zářiči:
πd G = 20 log10 a + 10 log10 η , λ
(2.1.6)
kde da je průměr parabolické antény, λ je vlnová délka a η je účinnost antény.
A0
GT
GR
da
AT
da
PT
AR PR
d , d min Obr. 2.1.1 Šíření radiových vln ve volném prostoru
2.2 Fresnelův elipsoid Fresnelův elipsoid (také Fresnelova zóna) má tvar elipsy kruhového průřezu a představuje prostor v němž se šíří elektromagnetické vlny z jedné antény ke druhé, viz Obr. 2.2.1. Fresnelův elipsoid může být n-tého řádu, většina energie elektromagnetické vlny se šíří v prvním řádu Fresnelova elipsoidu, tj. v první Fresnelově zóně. Mluvíme-li o přímé radiové viditelnosti, uvažujeme, že prostor první Fresnelovy zóny je volný, tj. není zastíněn překážkou. Vysílač
Přijímač r
z d Obr. 2.2.1 První Fresnelova zóna Poloměr Fresnelovy zóny n-tého řádu rn ve vzdálenosti z, při celkové vzdálenosti vysílač-přijímač d lze vyjádřit dle vztahu:
rn = n
z (d − z ) λ, d
(2.2.1)
kde λ je vlnová délka.
8
2.3 Země jako rovinný povrch Při navrhování radioreléového spoje můžeme přistoupit k určitému zjednodušení situace, obvykle můžeme k procesu šíření elektromagnetických vln od vysílače k přijímači přistupovat podle určitého modelu. Mějme nyní zemský povrch jako dokonale hladký, rovinný a homogenní s permitivitou εS, měrnou vodivostí σS a permeabilitou µS = µ0. Energie šířící se přímou vlnou a vlnou odraženou od zemského povrchu, viz Obr. 2.3.1, indukuje napětí na přijímací anténě, které pak odpovídá vektorovému součtu energie přímé vlny a vlny odražené. Vlna odražená se odráží od zemského povrchu v odrazném bodě ve vzdálenosti xt. U vlny přímé i odražené předpokládáme volnost Fresnelovy zóny a možnost použití Friisova vztahu.
hT ψ
ψ
hR
xt hR hT
Obr. 2.3.1 Země jako rovinný povrch Přímá vlna indukuje na anténě napětí ud a odražená vlna od zemského povrchu ur.
ud = Z × pR .
(2.3.1) Z je vstupní impedance antény a pR je výkon přijatý po přímé vlně. Výkon pR můžeme vyjádřit pomocí (2.1.3) ve vzdálenosti d pomocí Friisova vztahu (2.1.1).
ud =
λ 4π
Z pT aT aR gT g R d + (hT − hR )
2
2
,
(2.3.2)
hT a hR jsou výšky antén nad zemským povrchem, viz obrázek 2.3.1.
ur =
λ 4π
Z pT aT aR gTe g Re d + (hT − hR ) 2
2
e − j∆ R e jϕ ,
(2.3.3)
e T
kde g je zisk vysílací antény ve směru k odraznému bodu, g Re je zisk přijímací antény ve směru k odraznému bodu, ∆ je fázový posuv mezi napětími ud a ur a R e jϕ je Fresnelův odrazný koeficient.
2π 2 2 2 d + (hT + hR ) − d 2 + (hT − hR ) . λ jϕ H Fresnelův odrazný koeficient RH e pro horizontální polarizaci: ∆=
RH e
jϕ H
=
sinψ − ns2 − cos 2 ψ sinψ + ns2 − cos 2 ψ
.
(2.3.4)
(2.3.5)
jϕ Fresnelův odrazný koeficient RV e V pro vertikální polarizaci:
9
RV e jϕV =
ns2 sinψ − ns2 − cos 2 ψ ns2 sin ψ + ns2 − cos 2 ψ
,
(2.3.6)
kde ψ je úhel mezi zemí a odraženou vlnou, viz Obr. 2.3.1, ns2 je komplexní refrakční index.
εs σ ε 1 − j s = s − j 60σ s λ , (2.3.7) ε0 ωε s ε 0 kde ε s je permitivita zemského povrchu, ε 0 je permitivita vakua a σ s je měrná vodivost zemského ns2 =
povrchu.
hT + hR . d
ψ = arctan
(2.3.8)
Je-li vzdálenost vysílač-přijímač d mnohem větší než výška antén hT, hR, můžeme pro výpočet indukovaných napětí ud, ur a celkového přijatého výkonu pRt využít následující vztahy:
uR = uD ∆=
gTe g Re − j∆ e R e jϕ , gT g R
(2.3.9)
4π hT hR , λ d
pRt =
u d + ur Z
2
(2.3.10) 2
ud2 u = 1+ r , Z ud
(2.3.11)
Pro celkový přijatý PRt výkon v dB:
∆ PRt = PR + 20 log10 2 sin . 2
(2.3.12)
Výkon PR lze určit ze vztahu (2.1.3).
2.4 Země jako kulový povrch Tento model respektuje poloměr Země (r0 = 6370 km), zemský povrch je nadále hladký s dokonalou odrazivostí, viz Obr. 2.4.1.
hTT
ψT
ψR
hT
hRT hR
xt d Obr. 2.4.1 Země jako kulový povrch
10
Pro napětí ud a ur platí vztahy:
ud =
λ 4π
Z pT aT aR gT g R
ur =
λ 4π
Z pT aT aR gTe g Re
d 2 + (hTT − hRT )
2
d + (hTT − hRT ) 2
2
,
(2.4.1)
e− j∆ R e jϕ Dv ,
(2.4.2)
kde hTT a hRT jsou zmenšené výšky antén, viz obrázek 2.4.1 a Dv je divergenční faktor.
hTT = hT − hRT = hR
xt2 , 2 r0
2 ( d − xt ) − ,
2 r0
(2.4.3) (2.4.4)
kde r0 je poloměr kulového zemského povrchu (r0 = 6370 km) a xt je vzdálenost vysílač-odrazný bod, viz obrázek 2.4.1. Fresnelův odrazný koeficient R e jϕ můžeme spočítat ze vztahu (2.3.5) nebo (2.3.6). Fázový posuv ∆ mezi napětími ud a ur spočítáme z nového vztahu (2.4.5) dosazením zmenšených výšek hTT a hRT. Divergenční faktor Dv ze vztahu (2.4.6).
2π 2 2 2 2 2 xt + hTT + (d − xt ) + hRT − d 2 + (hRT − hTT ) , λ 1 Dv = , 2 xt (d − xt ) 1+ r0 d sinψ
∆=
(2.4.5) (2.4.6)
úhel mezi zemí a odraženou vlnouψ , viz obrázek 2.4.1 se spočítá dle vztahu (2.4.7) nebo (2.4.8)
hTT , xt h sin ψ R = RT . d − xt sin ψ T =
(2.4.7) (2.4.8)
Je-li vzdálenost vysílač-přijímač d mnohem větší než výška antén, můžeme pro vyjádřit poměr indukovaných napětí ud, ur:
uR = uD
gTe g Re − j∆ e R e jϕ Dv . gT g R
(2.4.9)
Fázový posuv ∆:
2 2 2 ( 2π hTT hRT hTT − hRT ) ∆= + − . λ 2 xt 2 (d − xt ) 2d
(2.4.10)
11
Zavedením normalizovaných proměnných u =
Dv =
xt r h a t = 0 2T vypočítáme divergenční faktor Dv: d d
1 . 2 u (1 − u ) 1+ u2 t 1 − 2t
(2.4.11)
K vyjádření celkového přijatého výkonu PRt můžeme využít vztah (2.3.12), je-li divergenční faktor Dv přibližně roven jedné ( Dv ≈ 1 ). Fázový posuv ∆ dosadíme ze vztahu (2.4.10). Modely šíření radiových vln v kapitolách 2.3 a 2.4 uvažují šíření a odraz od hladkého zemského povrchu. V situacích kdy můžeme uvažovat o hladkém zemském povrchu nám určuje Rayleighovo kritérium. Rayleighovo kritérium určuje maximální výšku členitosti terénu hmax, viz Obr. 2.4.2.
hmax ≤
π /4
2 k sin γ
,
(2.4.12)
kde γ je úhel odražené vlny, viz Obr. 2.4.2, a k je libovolné celé číslo.
hmax γ Obr. 2.4.2 Rayleighovo kritérium
2.5 Šíření v atmosféře 2.5.1 Vliv atmosféry na šíření radiových vln Z hlediska šíření radiových vln můžeme atmosféru rozdělit do tří vrstev. Nejspodnější vrstva je troposféra, kde teplota klesá s nadmořskou výškou a sahá do výšky 9 km nad póly a 17 km nad rovníkem. Střední vrstva - stratosféra je ve výšce mezi 11 a 50 km. Nejvyšší vrstva - ionosféra sahá do výšky 500 km. Uvažujme nyní šíření vln v troposféře a vliv troposféry na útlum na trase šíření. Vlny jsou tlumeny atmosférickými plyny (kyslík, vodní pára) a hydrometeory (déšť, mlha, sněžení). Svazek radiového signálu z antény prochází prostředím s různým indexem lomu (refrakce), který závisí na aktuální meteorologické situaci na trase šíření. Signál je také ovlivňován možnými atmosférickými jevy, kdy je přenášen na daleko větší vzdálenosti než za normálních standardních podmínek. Dále pak dochází ke kolísaní amplitudy na přijímací straně v důsledku vícecestného šíření časově zpožděných signálů po různých trasách, způsobeného např. odrazem signálu od budov (multipath fading). Při zastínění přímé radiové viditelnosti dochází i k šíření vln troposférickým rozptylem na nehomogenitách v troposféře. Takové šíření vln je pak možné až do vzdálenosti několika stovek kilometrů. Principu šíření troposférickým rozptylem se dříve využívalo na kmitočtech od 100 MHz do několika GHz. V kapitole 2.5.2 se budeme zabývat útlumy atmosférickými plyny bez hydrometeorů, kapitola 2.5.3 řeší útlum srážkami (hydrometeory).
12
2.5.2 Útlum atmosférickými plyny Tento útlum je způsoben kyslíkem, vodní párou, oxidy uhlíku. Vliv atmosférických plynů je různý s kmitočtem signálu. V kmitočtovém oknu od 1 do 10 GHz závisí útlum způsobený atmosférickými plyny minimálně. Ve spodní části tohoto okna (do 2 GHz) je útlum zanedbatelný. Pro následující výpočty útlumu uvažujme kmitočty od 1 do 50 GHz, dle [3] Doporučení ITU-R P.676-4, přičemž pro delší vzdálenosti mezi stanicemi spoje jsou vhodnější nižší kmitočty tohoto pásma. Útlum atmosférickými vlivy Aa (v dB) na vzdálenost d: d
Aa = ∫ [γ o ( x) + γ w ( x)] dx ,
(2.5.2.1)
0
kde γ o je koeficient útlumu kyslíkem na jednotku délky a γ w je koeficient útlumu vodní párou na jednotku délky. Tyto koeficienty jsou stanoveny pro průměrný tlak v atmosféře 1013 hPa, při teplotě 15˚C a vlhkosti 7,5 gramů vody na metr krychlový (7,5g/m3). Pro pozemní spoje, bez významných změn útlumových koeficientů γ o a γ w na trase spoje lze vztah (2.5.2.1) zjednodušit:
Aa = (γ o 0 + γ w0 ) d ,
(2.5.2.2)
kde γ o 0 a γ w0 jsou koeficienty útlumů stálé na celé trase spoje. Pro nadmořské výšky do 5 km lze koeficient útlumu γ o kyslíkem na kmitočtech do 57 GHz a koeficient útlumu γ w vodní párou na kmitočtech do 1000 GHz (v dB/km) vyjádřit s přesností ± 15 % dle vztahů (2.5.2.3) a (2.5.2.4):
7,34 rp2 rt3 0,3429 b γ o/ (54) 2 −3 + γo = 2 f × 10 a 2 2 f + 0 , 36 r r ( 54 − f ) + b p t
(2.5.2.3)
γ o/ (54) = 2,128 rp1, 4954 rt −1, 6032 e−2,5280 (1− r ) , t
η log e 2 η1 , a= log e (3,5) b=
4a
η1
,
η1 = 6,7665 rp−0,5050 rt0,5106 e1,5663 (1− r ) − 1 , t
η2 = 27,8843 rp−0, 4908 rt −0,8491 e0,5496 (1− r ) − 1 , t
p , 1013 288 rt = , 273 + T rp =
kde f je kmitočet v GHz, p je atmosférický tlak v hPa a T je teplota vzduchu ve stupních Celsia
13
3,84 X w1 g 22 e 2, 23 (1− rt ) + 2 2 ( f − 22,235) + 9,42 X w1
γ w = 3,13 × 10− 2 rp rt + 1,76 × 10− 3 ρ rt8,5 + rt 2,5 +
10,48 X w 2 e0, 7 (1− rt ) 0,078 X w3 e6, 4385 (1− rt ) + + ( f − 183,31)2 + 9,48 X w2 2 ( f − 321,226)2 + 6,29 X w23
3,76 X w 4 e1,6 (1− rt ) 26,36 X w5 e1, 09 (1− rt ) 17,87 X w5 e1, 46 (1− rt ) + + + + ( f − 325,153)2 + 9,22 X w2 4 ( f − 380)2 ( f − 448)2 +
(2.5.2.4)
883,7 X w5 g 557 e0,17 (1− rt ) 302,6 X w5 g 752 e0, 41 (1− rt ) 2 −4 + f ρ × 10 2 2 ( f − 557 ) ( f − 752)
X w1 = 0,9544 rp rt0, 69 + 0,0061 ρ , X w 2 = 0,95 rp rt0, 64 + 0,0067 ρ , X w3 = 0,9561 rp rt0, 67 + 0,0059 ρ , X w 4 = 0,9543 rp rt0, 68 + 0,0061 ρ , X w5 = 0,955 rp rt0,68 + 0,006 ρ ,
( f − 22,235)2 , ( f + 22,235)2 ( f − 557 )2 , g557 = 1 + ( f + 557 )2 2 ( f − 752 ) g 752 = 1 + , ( f + 752)2 g 22 = 1 +
kde ρ je koncentrace vodních par v g/m3 a f je kmitočet v GHz. Útlum v atmosféře vyjádřený vztahem (2.5.2.2) je zanedbatelný na kmitočtech pod 1 GHz. Na Kmitočtech mezi 1 a 20 GHz tento útlum za běžných podmínek nepřekročí hodnotu 1 dB. Na vyšších kmitočtech je mikrovlnný spoj omezen geografickou polohou, kde může být vyšší vlhkost, nebo vyšší výskyt dešťů. Dle [3] Doporučení ITU-R P.676-4 uvažujme metodu pro výpočet útlumu v atmosféře pro spoje s elevačním úhlem θ pro nadmořské výšky do 2 km s přesností ± 10 % mimo rezonanční kmitočet 0,5 GHz. Útlum v atmosféře Aa můžeme vyjádřit pomocí ekvivalentních délek tras spoje a útlumových koeficientů: Aa = γ o 0 d eo + γ w 0 d ew , (2.5.2.5) kde deo a dew jsou ekvivalentní délka trasy spoje pro útlum kyslíkem a vodní párou v km.
ho , sin θ h d ew = w , sin θ d eo =
(2.5.2.6) (2.5.2.7)
kde ho je ekvivalentní výška pro útlum kyslíkem v km, hw je ekvivalentní výška pro útlum vodní párou v km a θ - elevační úhel spoje (10 až 90˚; 10˚- nejvíce šikmý spoj, 90˚- rovný spoj).
14
Ekvivalentní výška ho (v km) pro útlum kyslíkem, pro suchý vzduch v kmitočtovém pásmu od 1 do 56,7 GHz:
ho = 5,386 − 3,32734 × 10−2 f + 1,87185 × 10 −3 f 2 − − 3,52087 × 10−5 f 3 +
83,26 ( f − 60)2 + 1,2
,
(2.5.2.8)
kde f je kmitočet v GHz. Ekvivalentní výška hw v km pro útlum vodní párou na kmitočtech do 350 GHz:
1,61 3,33 hw = 1,65 1 + + + 2 2 ( f − 22,23) + 2,91 ( f − 183,3) + 4,58 . 1,90 + ( f − 325,1)2 + 3,34
(2.5.2.9)
Ekvivalentní výšky ho a hw pro teploty ovzduší jiné než 15˚C musí být upraveny. Při relativní změně teploty k 15˚C, musí být i změněna relativně ekvivalentní výška. Relativní změna ekvivalentní výšky je 0,1% za pěkného počasí a 1% za deště ke změně teploty ovzduší o 1%. Pro spoj s elevačním úhlem θ < 10o , mezi stanicemi spoje s nadmořskými výškami h1 a h2 (h2 > h1), můžeme využít pro výpočet útlumu Aa následující vztah:
Aa = γ o +γw
F ( x) =
r + h1 F ( X 1 ) e − h1 / ho r + h2 F ( X 2 ) e − h2 / ho − ho + cos(θ1 ) cos(θ 2 ) , r + h1 F ( X 1/ ) e − h1 / ho r + h2 F ( X 2/ ) e− h2 / ho hw − cos(θ1 ) cos(θ 2 ) 1 0,661 x + 0,339 x 2 + 5,51
(2.5.2.10)
,
r + h1 cos(θ1 ) , r + h2
θ 2 = arccos X i = tan (θ1 )
r + hi , ho
X i/ = tan (θ1 )
r + hi , hw
kde r je ekvivalentní poloměr Země (r = 8500 km) a θ1 je elevační úhel spoje v počátku ve stanici s nadmořskou výškou h1. Hodnota koncentrace vodních par ρ dosazená do vztahu (2.5.2.4) pro výpočet γ w se vypočítá dle následujícího vztahu (2.5.2.11), dosazením koncentrace vodních par ρ1 v nadmořské výšce h1 a dosazením hw = 2 km. ρ = ρ1 e h1 / 2 . (2.5.2.11)
2.5.3 Útlum srážkami (hydrometeory) Dle [4] CCIR Report 563-4 rozeznáváme čtyři druhy (čtyři stupně síly) dešťových srážek. Slabý déšť je typický pro místa s malým výskytem srážek s intenzitou srážek do 25 mm/h. Klasický déšť
15
charakterizuje oblasti mírného podnebí s vyšším výskytem srážek s doprovázejícím větrem s kolísavou rychlostí, který zasahuje do vyšších vrstev troposféry (těžký déšť). Při výjimečných situacích trvajících několik desítek minut připouštíme i velmi těžký déšť v oblastech o rozloze několik kilometrů. Monzunový déšť je typický svou pravidelností a velkou mohutností a rozloze od 50 km2 do stovek km2. Tropický déšť, tropická bouře a déšť doprovázející hurikán patří svými meteorologickými parametry do čtvrtého stupně síly deště. Při dešťových srážkách dochází k absorpci, rozptylu a polarizačním změnám radiových vln. Mikrovlnný spoj pracující na kmitočtu několika GHz je zvláště při větších intenzitách deště těmito nepříznivými jevy ovlivňován, tlumen. Dle [5] Doporučení ITU-R P.530-12 lze spočítat statistiky útlumu deštěm na základě intenzity srážek pro danou lokalitu spoje: Krok 1: Určíme srážkový úhrn dané lokality R0,01 (v mm/h), který je překročen v 0,01% času za průměrný rok. Může být určen dle [6] Doporučení ITU-R P.837-5 nebo lépe s podrobnějších místních meteorologických dat. Pro Střední Evropu je přibližná hodnota R0,01 = 40 mm/h. Krok 2: Stejně jako v předchozím případě útlumu atmosférickými plyny a vodní párou, můžeme zavést koeficient útlumu deštěm γ r (v dB/km) na jednotku délky:
γ r = k R0,01α ,
(2.5.3.1)
kde k a α jsou funkce kmitočtu v rozsahu 1 až 1000 GHz, teploty a statistického modelu dešťových srážek, popsané rovnicemi (2.5.3.2) a (2.5.3.3). Hodnoty k a α pro horizontální i vertikální polarizaci jsou uvedeny v Tab. 2.5.3.1. Kmitočet (v GHz) 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
kH
αH
kV
αV
0,0000259 0,0000443 0,0000847 0,0001321 0,0001390 0,0001155 0,0001071 0,0001340 0,0002162 0,0003909 0,0007056 0,001915 0,004115 0,007535 0,01217 0,01772 0,02386 0,03041 0,03738 0,04481 0,05282 0,06146 0,07078 0,08084 0,09164 0,1032 0,1155 0,1286
0,9691 1,0185 1,0664 1,1209 1,2322 1,4189 1,6009 1,6948 1,6969 1,6499 1,5900 1,4810 1,3905 1,3155 1,2571 1,2140 1,1825 1,1586 1,1396 1,1233 1,1086 1,0949 1,0818 1,0691 1,0568 1,0447 1,0329 1,0214
0,0000308 0,0000574 0,0000998 0,0001464 0,0001942 0,0002346 0,0002461 0,0002347 0,0002428 0,0003115 0,0004878 0,001425 0,003450 0,006691 0,01129 0,01731 0,02455 0,03266 0,04126 0,05008 0,05899 0,06797 0,07708 0,08642 0,09611 0,1063 0,1170 0,1284
0,8592 0,8957 0,9490 1,0085 1,0688 1,1387 1,2476 1,3987 1,5317 1,5882 1,5728 1,4745 1,3797 1,2895 1,2156 1,1617 1,1216 1,0901 1,0646 1,0440 1,0273 1,0137 1,0025 0,9930 0,9847 0,9771 0,9700 0,9630
Kmitočet (v GHz) 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51
kH
αH
kV
αV
0,1425 0,1571 0,1724 0,1884 0,2051 0,2224 0,2403 0,2588 0,2778 0,2972 0,3171 0,3374 0,3580 0,3789 0,4001 0,4215 0,4431 0,4647 0,4865 0,5084 0,5302 0,5521 0,5738 0,5956 0,6172 0,6386 0,6600 0,6811
1,0101 0,9991 0,9884 0,9780 0,9679 0,9580 0,9485 0,9392 0,9302 0,9214 0,9129 0,9047 0,8967 0,8890 0,8816 0,8743 0,8673 0,8605 0,8539 0,8476 0,8414 0,8355 0,8297 0,8241 0,8187 0,8134 0,8084 0,8034
0,1404 0,1533 0,1669 0,1813 0,1964 0,2124 0,2291 0,2465 0,2646 0,2833 0,3026 0,3224 0,3427 0,3633 0,3844 0,4058 0,4274 0,4492 0,4712 0,4932 0,5153 0,5375 0,5596 0,5817 0,6037 0,6255 0,6472 0,6687
0,9561 0,9491 0,9421 0,9349 0,9277 0,9203 0,9129 0,9055 0,8981 0,8907 0,8834 0,8761 0,8690 0,8621 0,8552 0,8486 0,8421 0,8357 0,8296 0,8236 0,8179 0,8123 0,8069 0,8017 0,7967 0,7918 0,7871 0,7826
Tab. 2.5.3.1 Hodnoty k a α pro horizontální i vertikální polarizaci, dle [27] Doporučení ITU-R P.838-3
16
log f − b 2 j + mk log10 f + ck , log10 k = ∑ a j exp − 10 cj j =1 log f − b 2 5 j + mα log10 f + cα . α = ∑ a j exp− 10 cj j =1 4
(2.5.3.2)
(2.5.3.3)
Kde f je kmitočet (v GHz), k je kH nebo kV, α je αH nebo αV. Ostatní koeficienty ve vztazích (2.5.3.2) a (2.5.3.3) jsou v Tab. 2.5.3.2, 2.5.3.3, 2.5.3.4, 2.5.3.5. j 1 2 3 4
aj bj cj mk ck -5,33980 -0,10008 1,13098 -0,35351 1,26970 0,45400 -0,18961 0,71147 -0,23789 0,86036 0,15354 -0,94158 0,64552 0,16817 Tab. 2.5.3.2 Koeficienty pro kH
j aj bj cj mk ck 1 -3,80595 0,56934 0,81061 2 -3,44965 -0,22911 0,51059 -0,16398 0,63297 3 -0,39902 0,73042 0,11899 4 0,50167 1,07319 0,27195 Tab. 2.5.3.3 Koeficienty pro kV j aj bj cj mα cα 1 -0,14318 1,82442 -0,55187 2 0,29591 0,77564 0,19822 3 0,32177 0,63773 0,13164 0,67849 -1,95537 4 -5,37610 -0,96230 1,47828 5 16,1721 -3,29980 3,43990 Tab. 2.5.3.4 Koeficienty pro αH j aj bj cj mα cα 1 -0,07771 2,33840 -0,76284 2 0,56727 0,95545 0,54039 3 -0,20238 1,14520 0,26809 -0,053739 0,83433 4 -48,2991 0,791669 0,116226 5 48,5833 0,791459 0,116479 Tab. 2.5.3.5 Koeficienty pro αV Pro lineární polarizaci s úhlem polarizace τ od horizontální osy (pro kruhovou polarizaci τ = 45˚) a elevačním úhlem Ө můžeme hodnoty k a α určit z následujících vztahů:
k=
k H + kV + (k H − kV ) cos 2 θ cos 2τ , 2
k H α H + kV αV + (k H α H − kV αV ) cos 2 θ cos 2τ α= . 2k
(2.5.3.4)
(2.5.3.5)
17
Krok 3: Spočítáme efektivní délku radiové trasy deff vynásobením aktuální délky spoje d distančním faktorem r:
r=
1 , 1 + d / d0
(2.5.3.6)
kde pomocná délka d0 se vypočítá ze vztahu:
d0 = 35e
−0 , 015 R0 , 01
, pro srážkový úhrn R0,01 > 100 mm/h dosadíme hodnotu 100 mm/h.
(2.5.3.7)
Krok 4: Předpokládaný útlum deštěm A0,01 (v dB) překročený v 0,01% času během průměrného roku: A0, 01 = γ R d r = γ R d eff . (2.5.3.8) Krok 5: Potřebujeme-li přepočítat útlum deštěm Ap (v dB) překročený v rozsahu času p od 0,001% po 1% během průměrného roku:
Ap A0,01
= 0,12 p − (0,546 + 0,043 log10 p ) .
(2.5.3.9)
Tento vztah platí pro zeměpisné šířky větší než 30 stupňů. Krok 6: Pro přepočet procenta času p, kdy bude překročen útlum deštěm Ap na procenta času nejhoršího měsíce pm , použijeme následující vztah, dle [7] Doporučení ITU-R P.841-4, platný pro 0,000194% < pm < 7,8%, pro přepočet mezi časovým procentem p a pm. p = 0,3 p1m,15 . (2.5.3.10) Vztah (2.5.3.10) můžeme ještě dále modifikovat a použít některou z podrobnějších specifikací spoje. pm = Q p , (2.5.3.11) 1/ β
Q = 12
Q p< 1 12
pro
Q = Q1 p − β −β
Q = Q1 3
p Q = Q1 30
% 1/ β
Q pro 1 < p < 3% 12 . pro 3% < p < 30%
(
log Q1 3 − β log (0 , 3 )
(2.5.3.12)
)
pro
p > 30%
Hodnoty Q1 a β zvolíme podle typu spoje. Pro běžné mikrovlnné spoje, což odpovídá vztahu (2.5.3.17) Q1 = 2,85 a β = 0,13. Pro mikrovlnné spoje, kde předpokládáme vícecestné šíření, v Evropě Q1 = 4,0 a β = 0,13. Pro spojení troposférickým rozptylem přes zemi Q1 = 3,3 a β = 0,18 a přes moře Q1 = 5,0 a β = 0,11. Výpadek (outage) = překročení dané chybovosti vlivem deště Prain s vzniklým plochým únikem F (v dB): Prain = p / 100 , (2.5.3.13) kde p (v %) je procento času kdy dojde k překročení útlumu deštěm F (v dB) za normálního roku.
18
V běžných návrzích mikrovlnných spojů zanedbáme útlum vlivem mlhy pro kmitočty do 100 GHz a útlum deštěm při zanedbatelné intenzitě srážek (1 mm/h). Útlum vlivem krupobití zanedbáme, je-li v dané oblasti četnost krupobití obvykle menší než 0,001 procent času za rok.
2.5.4 Útlum vlivem prachu a písku v atmosféře Útlum na délkovou jednotku je přímo úměrný kmitočtu spoje a nepřímo úměrný optické viditelnosti a závisí značně na relativní vlhkosti. Tento útlum je menší než 0,1 dB/km, na kmitočtu 10 GHz pak 0,4 dB/km, pro koncentraci částic menší než 10-5g/cm3.
2.5.5 Index lomu refrakce na trase spoje Přítomnost plynů a hydrometeorů v atmosféře způsobuje kromě útlumu i změny přímého směru šíření radiových vln změnou indexu lomu na trase šíření. Máme-li dodržet kritérium volného profilu vzhledem k zemskému povrchu a terénu, viz kapitola 2.2 Fresnelův elipsoid, musíme brát atmosférický index lomu v potaz, zvláště při delších spojích, nebo jednotlivých skocích spoje. Atmosférický index lomu n je závislý na atmosférickém tlaku p (tudíž na nadmořské výšce), na tlaku vodní páry ve vzduchu e a na teplotě T. Dle [8] Doporučení ITU-R P.453-9 pro kmitočtové pásmo mikrovlnných spojů můžeme vyjádřit atmosférický index lomu: n = 1 + N × 10−6 , (2.5.5.1) kde N je atmosférický lom (refractivity),
N=
77,6 4810 e p+ , T T
(2.5.5.2)
kde T je teplota ovzduší v K, p je atmosférický tlak v hPa a e je tlak vodní páry ve vzduchu v hPa. Při návrhu mikrovlnného spoje a šíření vln v nižší troposféře je možné narovnat trasu šíření paprsku a změnit zakřivení zemského povrchu změnou skutečného poloměru země r0 za ekvivalentní poloměr re. Viz Obr. 2.5.5.1 re = ke ro , (2.5.5.3) kde ke je koeficient atmosférické refrakce a r0 je poloměr Země (r0 = 6370 km).
1 , (2.5.5.4) r0 1 − ∆n n0 kde ∆n je změna indexu lomu na jednotku délky, dávaná pro nadmořskou výšku 0,1 nebo1 km. n0 je ke =
konstanta atmosférického indexu lomu závislá na podnebí a stavu atmosféry. Typické atmosférické hodnoty: n0 = 1,000315 ∆n = 43×10-6 km-1 ke > 0 ke = ∞ ke < 0
Obr. 2.5.5.1 Koeficient atmosférické refrakce a ekvivalentní poloměr Země Koeficient atmosférické refrakce ke se mění s časem a vzdáleností na trase šíření, pro návrh spoje definujeme koeficient atmosférické refrakce jako konstantu. Při návrhu nezastíněné trasy spoje v oblastech mírného podnebí, při volnosti první Fresnelovy zóny, je typická hodnota ke = 4/3. Pro delší spoje na vzdálenosti větší než 100 km je typická hodnota ke = 1, pro zachování nezastíněné trasy spoje. Přísnější kritéria návrhu spoje vyžadují 60% volnosti první Fresnelovy zóny při ke = 0,66. Jiné kritérium, dle [5] Doporučení ITU-R P.530-12, pro kmitočty spoje nad 2 GHz, kde koeficient ke(d) a volná část první Fresnelovy zóny r1e jsou závislé na délce spoje d a podmínkách šíření.
19
Zavedeme hodnotu koeficientu atmosférické refrakce kemin(d), která představuje minimální hodnotu ke(d) (pro 99,9% času), viz graf 2.5.5.1. Při minimu znalostí o vlastnostech trasy a jejich podmínkách pro šíření vln volíme celý r1e volný pro ke = 4/3. Pro spoje kratší než 30 km (d < 30 km) v tropickém podnebí, ke = kemin(d) při 60% volnosti první Fresnelovy zóny (0,6r1e). Pro mírné podnebí zajistíme volnost přímého paprsku při ke = kemin(d) s jedinou možnou překážkou na trase, nebo volnost 0,3r1e při ke = kemin(d) a občasným výskytem překážek na trase spoje. Pro kmitočty pod 2 GHz, je možné kritérium volnosti r1e zmírnit a to zejména, dojde-li ke snížení výšky anténního stožáru. Naopak pro kmitočty nad 10 GHz mohou být vyžadovány větší procentuelní volnosti r1e pro snížení rizika difrakce při výjimečných atmosférických refrakčních podmínkách. Použijeme-li dvě antény na jednom stožáru pro prostorovou diverzitu, u spodní antény zajistíme volnost terénního profilu od 0,6r1e do 0,3r1e při odpovídající hodnotě ke, při vyšší členitosti terénu na trase spoje alespoň od 0,3r1e do 0,0r1e, jedná-li se pouze o jednu nebo dvě samostatné překážky(Nižší limity mohou být při kmitočtech pod 2 GHz). Viz kapitola 3.5 Výběrový (diverzitní) příjem. Shrnutím těchto kritérií můžeme určit, zda navrhovaná trasa spoje je zastíněna překážkou a dochází-li k nezanedbatelnému útlumu překážkou. Graf 2.5.5.1 Koeficient atmosférické refrakce kemin(d) pro mírné podnebí kemin 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 10
20
50
100
200
d [km]
2.6 Troposférické anomálie Za normálních podmínek v troposféře dochází k exponenciálnímu snižování atmosférického indexu lomu k, při stoupající nadmořské výšce. To nemusí platit při výskytu atmosférických turbulencí, které mohou nastat nejčastěji na vysočinách a horských oblastech. Na rovinatých místech nebo chráněných údolích, zvláště během noci nebo v první hodině po východu slunce, mají troposférické anomálie významný vliv na mikrovlnný spoj. Významná troposférická anomálie je inverze, kdy má troposféra inverzní teplotní gradient, tj. s nadmořskou výškou teplota stoupá. Charakteristická je nízká oblačnost, zahalující nížiny, zatímco horské oblasti se těší jasnému a teplému počasí. Vzniká rozhraní teplého a studeného vzduchu, přičemž nížinné oblasti se studeným vzduchem mají odlišný atmosférický index lomu od horských oblastí s teplým vzduchem. Na takovémto rozhraní může dojít i k odrazu a šíření radiových vln na delší vzdálenosti (troposférické vedení).
2.7 Terénní profil spoje Při návrhu spoje a ověřování přímé radiové viditelnosti spoje musíme mít k dispozici topografická data trasy spoje. Zjistíme, kříží-li trasa spoje zalesněná místa, obydlené oblasti a máme-li
20
brát v potaz možné zastínění trasy spoje např. stromy nebo budovou. Po vykreslení terénního profilu trasy spoje, upravujeme výšky antén. Výška antén je obvykle limitována velikostí stožáru a ekonomickými aspekty, maximální výšky antén se pohybují okolo 30 až 40 metrů. Výšky antén vysílače a přijímače upravíme tak, aby přímý paprsek mezi anténami nebyl nijak zastíněn, přičemž se snažíme dosáhnout minimálních hodnot výšek obou antén. Zaměníme-li přímý paprsek za první Fresnelovu zónu r1e můžeme společně s určeným kritériem volnosti této zóny pro daný spoj, viz kapitola 2.5.5 Index lomu refrakce na trase spoje, upravovat dále výšky antén a určit je-li trasa šíření zastíněná překážkami. Známe-li zeměpisnou šířku a délku vysílací stanice tT a gT a obdobně u přijímací stanice tR a gR, můžeme určit geodetické úhly x a y každé stanice s poledníkem každé stanice. (Přijímací) stanice R má větší absolutní zeměpisnou šířku [9].
t −t sin R T y−x c 2 tan , = cot 2 2 cos t R + tT 2 t −t cos R T y+ x c 2 , tan = cot 2 2 sin t R + tT 2
(2.7.1)
(2.7.2)
c = g R − gT .
(2.7.3)
Délku trasy šíření d lze určit jako: d = r0 θ ,
(2.7.4)
kde r0 = 6370 km. Pro úhel θ platí:
y+ x sin θ t −t 2 tan = tan R T 2 2 sin y − x 2
(2.7.5)
2.8 Šíření vln zastíněné trasy spoje, difrakce Na zastíněných trasách spoje je dominantní šíření vln difrakcí na překážce, při zastínění trasy spoje horizontem na několik desítek kilometrů je dominantní šíření radiových vln troposférickým rozptylem. Při výpočtu útlumu překážkou používáme modely překážek dle tvaru skutečné překážky. Úzké, jehlanovité překážky modelujeme tenkým břitem s minimální šířkou. Oblé překážky kulovým vrchlíkem s konečnou šířkou nebo modelovou překážkou s nekonečnou šířkou. Podrobněji v [1] Microwave radio links.
2.9 Útlum stromy Útlum překážkou způsobený terénem nebo budovami lze zahrnout do předchozí kapitoly. K útlumu různou vegetací, hlavně stromy lze přistupovat zvlášť dle [10] Doporučení ITU-R P.833-3. Můžeme rozlišit dva případy. V prvním případě se nachází jedna stanice spoje (anténa) v zalesněné oblasti, tudíž je zastíněna stromy, druhá anténa není útlumem překážkou nijak ovlivněna.
21
Pro takový případ zavedeme útlum stromy: γ tr d tr − A Atr = Am 1 − e m ,
(2.9.1)
kde dtr je krátká délka lesního porostu zastíněné stanice ve směru šíření, γ tr je koeficient útlumu stromy pro krátké délky dtr v dB/m, Am je maximální útlum specifickou vegetací pro jednu stanici spoje v dB. Hodnoty Am a γ tr se mění v závislosti na typu vegetace, jejím rozsahu, hustotě. Typově můžeme užít vztahy: γ tr = 0,2 f , (2.9.2) kde f je kmitočet v GHz.
Am = 32,5 f 0, 752 ,
(2.9.3)
kde f je kmitočet v GHz, rozmezí 0,9 až 1,8 GHz. Takovýto útlum stromy při dtr = 10 m je asi 2 dB. Za druhý případ zastínění trasy šíření radiového signálu stromy mějme situaci, kdy je zalesněná oblast (oblast vegetace), která je charakterizována jako překážka, někde na trase šíření a nedochází tak k ovlivnění ani jedné ze stanic spoje. Pro takový případ zavedeme útlum stromy pro kmitočty menší než 3 GHz: Atr = dtr γ tr . (2.9.4) Pro vyšší kmitočty je útlum stromy a vegetací znatelně vyšší. Překážka stromy se pak modeluje jako krychle konečných rozměrů s určitou propustností radiového signálu, danou typem vegetace, od které se odvíjí celkový útlum této překážky. Podrobněji v [1] Microwave radio links.
2.10 Troposférický rozptyl Při zvětšování zastínění trasy spoje horizontem začíná být dominantní šíření radiových vln troposférickým rozptylem, rozptylem radiového signálu na nehomogenitách v troposféře. Pokud zastínění trasy dosáhne útlumu několika desítek decibelů vliv šíření troposférickým rozptylem se zvyšuje při klesající vzdáleností spoje do 0,1 dB na km vzdálenosti. Použitelné vzdálenosti pro takové šíření vln jsou mezi 300 a 1000 km. Radiový signál šířící se troposférickým rozptylem má pomalé nebo rychlé amplitudové změny výkonu na přijímací straně, což je způsobeno změnami atmosférické refrakce. Toto kolísání amplitudy je frekvenčně selektivní, viz kapitola 3 Únik. Toto kolísání výkonu má logaritmicko-normální rozložení s rozptylem několika dB v závislosti na vzdálenosti spoje a klimatu dané oblasti. Pro výpočet útlumu při takovém šíření mezi dvěma stanicemi spoje se používají empirické nebo semi-empirické metody. V [11] Doporučení ITU-R P.617-1 je metoda pro určení mediánní hodnoty útlumu pro hodinový interval A(50): A(50) = 90 + 30 log10 ( f ) + 10 log10 (d ) + 30 log10 (θ ) + M + N ( H , h) + G p , (2.10.1) kde f je kmitočet v GHz, d je vzdálenost mezi anténami v km, Ө je úhel mezi směrem šíření jedné stanice a přímky dané horizontem terénu mezi stanicemi v mrad, M je meteorologický parametr daný podnebím oblasti spoje, Tab. 2.10.1, N(H,h) je funkce nadmořské výšky a Gp je součet zisků přijímací a vysílací antény zmenšený o konstantu Lc pro šíření troposférickým rozptylem.
N ( H , h) = 20 log10 (5 + γ H ) + 4,34 γ h ,
(2.10.2) kde r je efektivní poloměr země v km a γ je atmosférický parametr daný podnebím oblasti spoje, Tab. 2.10.1. 22
H=
h=
θd 4 × 103
θ2 r 8× 106
.
(2.10.3)
.
(2.10.4)
G p = GT + GR − LC ,
(2.10.5)
kde GT je zisk vysílací antény a GR je zisk přijímací antény.
LC = 0,07 e0, 055 (GT + G R ) .
(2.10.6)
Typ podnebí 1 2 3 4 6 7a 7b M (dB) 39,60 29,73 19,30 38,50 29,73 33,20 26,60 0,33 0,27 0,32 0,27 0,27 0,27 0,27 γ (km-1) Tab. 2.10.1 Hodnoty parametrů M a γ pro podnebí oblasti spoje 1 - oblast se zeměpisnou šířkou mezi 10˚ severně a 10˚ jižně. 2 - subtropické vnitrozemské oblasti se zeměpisnou šířkou 10˚ až 30˚ severně i jižně. 3 - subtropické přímořské oblasti se zeměpisnou šířkou 10˚ až 20˚ severně i jižně. 4 - poušť 6 - mírné vnitrozemské podnebí 7a - mírné přímořské podnebí 7b - mírné podnebí oblast moře Spojení troposférickým rozptylem bývá zatíženo únikem, viz kapitola 3 Únik, vznikajícím interferencí vln, rozptýlených v různých místech troposféry. Tento únik je frekvenčně selektivní, což značně omezuje šířku pásma přenášeného signálu bez zkreslení. Mediánní hodnota útlumu je funkcí pravděpodobnosti a může být překročena např. v nejhorším měsíci. Další metody výpočtu budou uvedeny v kapitole 3.5.
2.11 Pasivní opakovače (repeatry) signálu Při návrhu radioreléového spoje se snažíme dosáhnout přímé radiové viditelnosti a útlumu překážkou se snažíme předcházet. Zvyšovat výšky antén lze jen do určité míry, ať už technické nebo ekonomické. Jednu zastíněnou trasu spoje o délce d můžeme pomocí opakovače signálu nahradit dvěma nezastíněnými trasami o délkách d1 a d2. Takto se pasivní opakovače využívají při d < 50 km a f > 6 GHz, viz obrázek 2.11.1. d1
d2 d
Obr. 2.11.1 Použití pasivního opakovače při zastíněné trase signálu Přijatý výkon pasivním opakovačem PRR, při přímé radiové viditelnosti mezi vysílací stanicí spoje a opakovačem můžeme vyjádřit vztahem: PRR = PT + GT + GRR − AT − γ a d1 − Ao1 , (2.11.1) kde PT je vysílaný výkon v dB, AT je útlum na vysílací straně v dB, Ao1 je útlum ve volném prostoru, dle vztahu (2.1.2) v dB, γa je koeficient útlumu atmosférou v dB/km, d1 je vzdálenost vysílačopakovač v km, GT je zisk vysílací antény v dBi, GRR je zisk přijímací antény opakovače v dBi.
23
Vysílaný výkon opakovačem PTR je výkon přijatý PRR snížen o útlum mezi anténami opakovače ARP: PTR = PRR − ARP . (2.11.2) Útlum ARP můžeme spočítat dle vztahu: ARP = 10 log10 (η RP ) ,
(2.11.3)
kde η RP je účinnost opakovače, (u reflektoru typicky η RP = 0,95) Obdobně dle vztahu (2.11.1) můžeme vyjádřit přijatý výkon v přijímací stanici PR: PR = PTR + GRT + GR − AR − γ a d 2 − Ao 2 .
(2.11.4)
Pasivní opakovač z Obr. 2.11.1 si lze představit jako spojení dvou parabolických antén umístěné na spojnici vysílač-přijímač. Jiný typ opakovače používá reflektorové, odrazné desky, viz Obr. 2.11.2. Obr. 2.11.2 Použití pasivního opakovače reflektoru, odrazné desky (pohled na spoj shora)
α d1
2ϕ
d2
d
3 Únik (fading) 3.1 Únik v mikrovlnných spojích V mikrovlnných spojích typu bod-bod, kde přenosové médium je atmosféra, která má časově proměnné parametry, dochází se změnami parametrů přenosového média i ke změnám amplitudy přijímaného výkonu. Těmto změnám přijímaného výkonu se říká únik (fading). Únik má velký vliv, zejména chceme-li dodržet určitou kvalitu služeb, poskytovaných daným spojem, proto se snažíme únik předpovídat a popisovat. Z hlediska četnosti změn amplitudy přijímaného výkonu rozeznáváme dva typy úniku. Pomalý únik s periodou amplitudových změn několik hodin a rychlý únik s periodou změn od jedné vteřiny do několika minut. U spojů s přímou radiovou viditelností jsou pomalé změny přijímaného signálu obvykle spojeny se změnami atmosférické refrakce, což způsobuje zvětšovaní efektivního poloměru země a zastínění části Fresnelovy zóny terénem. Pravděpodobnost úniku způsobeným změnou atmosférické refrakce (sub-refractive fading) může být zmenšena přísnějšími kritérii volného profilu mezi stanicemi spoje. Pravděpodobnost refrakčního úniku však může být zanedbána v porovnání s ostatními typy úniku. Pro kmitočty nad 8 až 10 GHz, zvláště pro dlouhé trasy spoje, mohou dešťové srážky způsobovat nadměrný útlum s periodou několik minut, což značně ovlivňuje dostupnost spoje. Dostupnost spoje je důležitý faktor při návrhu spoje. Změny indexu refrakce způsobují změnu vertikálního úhlu šíření směrového svazku vysílaného signálu (do 0,7˚) což má za následek ztráty několika decibelů na zisku antény. Změny horizontálního úhlu šíření se pohybují do 0,1˚. Tento jev omezuje použití ostře směrových antén ve vertikálním směru na delší vzdálenosti.
24
Na zastíněných spojích terénem může docházet ke zmenšení útlumu překážkou s periodou několika hodin. Samotné snížení útlumu překážkou nemůže stačit pro použitelnost této trasy pro přenos signálu, avšak může figurovat jako rušení pro jiná zařízení pracující na stejných kmitočtech. Všechny tyto nežádoucí jevy, kromě vlivu deště, nejsou významně závislé na kmitočtu spoje. Případ úniku, který je závislý na kmitočtu spoje a na umístění antén, je interferenční únik (multipath fading). Únik způsobený vícecestným šířením (multipath). Typická situace, kdy nastane vícecestné šíření signálu je, když odrazný bod (z kapitoly 2.3 nebo 2.4) signálu šířícího se odrazem je na hladkém povrchu, např. pozemní komunikace, hladina vody apod. Existence dvou tras šíření s odlišným celkovým útlumem obou tras má za následek přijetí dvou různých úrovní přijatého výkonu s různou fází a jejich interferenci. Vícecestné šíření signálu může být způsobeno také troposférickými anomáliemi a náhodnými změnami indexu atmosférické refrakce , viz kapitola 2.6 Troposférické anomálie. Vzniká vícecestné šíření signálu v atmosféře (atmosphere multipath fading). Interferenční únik má významný vliv na kvalitu mikrovlnného spojení. Změnami úrovně přijímaného výkonu se mění i šumové parametry a chybovost signálu. Tento únik je také frekvenčně selektivní, může nastat i zkreslení části pásma širokopásmového signálu. Ve spojích, kde jsou jednotlivé kanály rozlišeny ortogonální polarizací (Obr. 1.2.3), dochází vlivem tohoto úniku ke zmenšení polarizační izolace a k vzájemnému ovlivňování kanálů. V některých případech dochází i k superpozici různých úniků. Jednotlivé typy úniků popisujeme teoretickými nebo empirickými statistickými modely úniků. Rayleigh, Rice a Nakagami model umožňují předpovídat rychlé úniky. V konečných výpočtech zahrnujeme vliv a výskyt celkového úniku (rychlého i pomalého).
3.2 Rychlý únik, empirické modely U spojů s přímou radiovou viditelností ve vnitrozemských oblastech mírného podnebí členitého terénu pravděpodobnost P ( p ≤ p0 ) , že přijatý výkon p je menší nebo rovný přijatému výkonu v nejhorším měsíci p0, je vyjádřena Moritovým zákonem (Morita's law):
P ( p ≤ p0 ) = 1,4 × 10− 8 f d 3,5
p0 , pn
(3.2.1)
kde f je kmitočet v GHz, d je délka trasy spoje v km a pn je přijatý výkon za bezúnikového stavu. Poměr pn ku p0 je často označen jako m. Moritův zákon (3.2.1) je platný pro úzkopásmové systémy a jsou-li splněny následující podmínky:
( p0 − pn )dB < −15 dB P ( p ≤ p0 ) ≤ 10 −3 15 ≤ d ≤ 100 (km) 2 ≤ f ≤ 37 (GHz ) [5] Doporučení ITU-R P.530-12 popisuje dvě metody předpovědi rychlého úniku vlivem vícecestného šíření:
3.2.1 První model pro malé procento času výskytu rychlého úniku Krok 1: Určíme klimatický faktor K pro nejhorší měsíc, ze statistických dat oblasti spoje, viz dále. Nemáme-li data k dispozici, můžeme K určit dle vztahu:
K = 10−3,9 − 0,003dN1 sa
−0 , 42
, (3.2.1.1) kde dN1 je průměrný gradient atmosférické refrakce v nadzemních výškách do 65 m, který není překročen za 1% času během průměrného roku. Pro Střední Evropu je dN1 = -400 N/km, tyto data jsou k dispozici v [8] Doporučení ITU-R P.453-9. Koeficient sa je standardní drsnost terénu (v m) na ploše 110 × 110 km s rozlišením 30 sekund (asi 1 km). Mapa terénu s tímto rozlišením, známá jako Globe "gtopo30" data, je k dispozici na internetu, např. na adrese: http://edc.usgs.gov/products/elevation/gtopo30/gtopo30.html.
25
Krok 2: Spočítáme sklon radiové trasy ε p (v mrad):
εp =
hR − hT d
,
(3.2.1.2)
kde hR a hT jsou nadmořské výšky přijímací a vysílací antény a d je délka trasy spoje v km. Krok 3: Vztah pro výpočet procent času pw, kdy je překročena hloubka úniku A (v dB) během nejhoršího měsíce:
(
pw = K d 3 , 2 1 + ε p
)
−0 , 97
× 100, 032 f − 0, 00085 hL − A / 10 ,
(3.2.1.3)
kde f je kmitočet (v GHz), hL je nadmořská výška níže položené antény (menší z hR a hT). Standardní chyba vztahu (3.2.1.3) se pohybuje do 5,2 dB pro suchozemské trasy s hL < 700m a do 7,3 dB pro trasy přes vodní hladinu. Empirický vztah (3.2.1.3) byl získán z měření na 251 spojích odlišných klimatických lokalit, délek od 7,5 do 185 km, kmitočtech spoje 457 MHz až 37 GHz, pro sklon radiové trasy do 37 mrad, pro výšky antén hL od 17 do 2300 m, pro průměrný gradient atmosférické refrakce od -860 do -150 N/km, pro drsnost terénu sa od 6 do 850 m.
3.2.2 Druhý model pro libovolné procento času výskytu rychlého úniku Tento model předpovídá procento času, kdy je překročena jakákoliv hloubka úniku. Kombinuje rozložení hloubky úniku z prvního modelu a průběh mělkého úniku do 0 dB. Krok 1: Hraniční bod na časové ose procentního výskytu úniku p0 spočítáme dle vztahu (vztah 3.2.1.3 pro A = 0):
(
p0 = K d 3, 2 1 + ε p
)
−0 ,97
× 100,032 f − 0,00085 hL ,
(3.2.2.1)
veličiny a koeficienty jsou obdobné jako ve vztahu (3.2.1.3) Krok 2: Vypočítáme hloubku úniku At (v dB), jako hraniční hodnotu mělkého a hlubokého úniku. At = 25 + 1,2 log10 ( p0 ) . (3.2.2.2) Krok 3a: Je-li uvažovaný únik A větší nebo roven vypočítané hraniční hloubce At, pak vypočítáme procento času pw, kdy je překročena hloubka úniku A v nejhorším měsíci: pw = p0 × 10− A / 10 . (3.2.2.3) Krok 3b: Je-li uvažovaný únik A menší než vypočítaná hraniční hloubka At, pak vypočítáme procento času pt, kdy je překročena hloubka úniku At v nejhorším měsíci: pt = p0 × 10− At / 10 . (3.2.2.4) Spočítáme pomocné koeficienty qa/, qt a qa:
qa/ =
− 20 log10 {− ln[(100 − pt ) / 100]} , At
qa/ − 2 A qt = − 4,3 10− At / 20 + t , − At / 20 − 0 , 016 At (1 + 0,3 × 10 ) 10 800
[
] [
]
A qa = 2 + 1 + 0,3 × 10− A / 20 × 10− 0,016 A × qt + 4,3 10 − A / 20 + . 800
(3.2.2.5) (3.2.2.6) (3.2.2.7)
Procento času pw, kdy bude překročena hloubka úniku A v nejhorším měsíci:
[
(
pw = 100 1 − exp − 10(− q a A / 20 )
)]
.
(3.2.2.8)
26
3.2.3 Zvýšení úrovně signálu vlivem vícecestného šíření Dle [5] Doporučení ITU-R P.530-12 můžeme určit procento času pw, kdy dojde ke zvýšení, zvýhodnění přijaté úrovně signálu do maximální hodnoty E za nejhoršího měsíce, přičemž E > 10 dB. (−1, 7 + 0, 2 A0 , 01 − E ) / 3,5 pw = 100 − 10 , (3.2.3.1) kde E (v dB) je zvýhodnění větší než 10 dB, které není překročeno po p (v %) času a A0,01 je předpokládaná hloubka úniku překročená po pw = 0,01 % času, určená např. ze vztahu (3.2.1.3). Pro výpočet zvýhodnění úrovně přijatého signálu E mezi 0 a 10 dB, můžeme dle [5] postupovat následovně: Krok 1: Vypočítáme procento času p/w kdy zvýhodnění E je menší nebo rovno 10 dB (E/ =10) ze vztahu (3.2.3.1). Krok 2: Určíme koeficienty q/e, qs, qe s požadovaným zvýhodněním E:
qe/ = −
100 − pw/ 20 , log10 − ln1 − E 58 , 21
(3.2.3.2)
qs = 2,05qe/ − 20,3 ,
(3.2.3.3)
[
][
][
(
qe = 8 + 1 + 0,3 × 10− E / 20 10− 0, 7 E / 20 qs + 12 10 − E / 20 + E / 800
)]
.
(3.2.3.4)
Krok 3: Procento času po které není překročeno zvýhodnění E (0 až 10 dB):
[
(
pw = 100 − 58,21 1 − exp − 10− qe E / 20
)]
.
(3.2.3.5)
3.2.4 Přepočet ze statistik nejhoršího měsíce do průměrných ročních statistik [5] Krok 1: Spočítáme procento času pw, kdy je překročena hloubka úniku A během nejhoršího měsíce např. ze vztahu (3.2.1.3). Krok 2: Klimatický faktor přepočtu ∆G (v dB):
(
∆G = 10,5 − 5,6 log 1,1 ± cos 2ξ
0,7
)− 2,7 log d + 1,7 log(1 + ε ). p
(3.2.4.1)
Kde ∆G ≤ 10,8 dB, znaménko ve vztahu je kladné pro zeměpisné šířky ξ ≤ 45 stupňů a záporné pro ξ > 45 stupňů, d je délka spoje (v km) a ε p je sklon radiové trasy (v mrad) daný vztahem (3.2.1.2). Krok 3: Procento času p, kdy je překročena hloubka úniku A během normálního roku: p = 10− ∆G / 10 pw . (3.2.4.2)
3.2.5 Předpověď neselektivního úniku (Prediction of non-selective outage) Při návrhu spoje můžeme spočítat pravděpodobnost výskytu výpadku spoje vlivem neselektivního úniku Pns: Pns = pw / 100 . (3.2.5.1) Kde pw je výskyt úniku (v %) o hloubce A (v dB) koresponduje také s danou chybovostí ber, která je překročena během nejhoršího měsíce.
3.2.6 Určení klimatického faktoru K z naměřených statistických únikových dat Dle [5] Doporučení ITU-R P.530-12 získáme únikové statistiky pro nejhorší měsíc pro každý rok měření statistických údajů úniku. Z dlouhodobých statistik určíme mediánní hodnotu jako referenční.
27
Poté souhrnné rozložení úniku pro nejhorší měsíc vykreslíme do semilogaritmického grafu. Z tohoto grafu odečteme významnou hloubku úniku A1. Zatímco souhrnné rozložení úniku je téměř lineární se sklonem 3 až 4 dB/dek, Rayleighův únik s významnou hloubkou A1 a procentním výskytem p1 má sklon 10 dB/dek. Dále určíme sklon radiové trasy |εp|, vztah (3.2.1.2). Dosadíme souřadnice p1, A1 do vztahu (3.2.1.3) spolu s |εp|, d, f a spočítáme faktor K.
3.3 Pomalý únik, empirické modely Měřením je dokázáno, že při spojení troposférickým rozptylem má hodinová mediánní hodnota útlumu logaritmicko-normální rozložení se standardním rozptylem mezi 4 a 8 dB. Tento útlum je dále závislý na délce trasy spoje a podnebí oblasti spoje. V této kapitole se budeme zabývat metodou určení pravděpodobnosti a variace tohoto útlumu, pomalého úniku, dle [11] Doporučení ITU-R P.617-1, který je typický pro spoje troposférickým rozptylem, viz kapitola 2.10 Troposférický rozptyl. Hodinová mediánní hodnota útlumu A(q) překročená během (100 - q) procent hodin v roce: A(q ) = A(50) − c(q ) Y (90) , (3.3.1) kde A(50) je hodinová mediánní hodnota útlumu překročená v 50% hodin v roce, určíme ze vztahu (2.10.1), c(q) - viz Tab. 3.3.1, Y(90) je konstanta závislá na podnebí a radiovém horizontu. q 50 90 99 99,9 99,99 c(q) 0 1 1,82 2,41 2,90 Tab. 3.3.1 Hodnoty funkce c(q) pro nejčastější pravděpodobnost v procentech q. Pro vnitrozemské subtropické a mírné podnebí a pro přímořské oblasti mírného podnebí můžeme Y(90) určit dle vztahu: Y (90) = −2,2 − 8,1 − 2,3 × 10−4 f e(−0,137 h ) , (3.3.2) kde f je kmitočet spoje (v GHz) a h určíme ze vztahu (2.10.4).
(
)
3.4 Současný výskyt pomalého a rychlého úniku Při šíření radiových vln difrakcí nebo troposférickým rozptylem dochází k současnému výskytu rychlého i pomalého úniku. Vliv obou úniku na celkový přijatý výkon je vyjádřen jejich součtem vzájemně pravděpodobnostně nekorelovaným. Je-li Psf výkonová úroveň v dB zatížená pomalým únikem a Pff výkonová úroveň zatížená rychlým únikem, pak přijatý výkon PR můžeme vyjádřit: PR = Psf + Pff . (3.4.1)
3.5 Výběrový (diverzitní) příjem Je-li přijímaná úroveň PR vlivem úniku příliš nízká, můžeme zvýšit vysílací výkon nebo zisk antén. Stejně jako nelze zvyšovat výšku anténního stožáru do nekonečna, pro dosažení přímé radiové viditelnosti, nemůžeme zvyšovat neustále vysílací výkon a zisky antén, ať už z technických nebo ekonomických důvodů. Nabízí se ještě jedno řešení - diverzitní příjem. Podstata diverzitního příjmu spočívá ve vytvoření několika přijímacích kanálů nesoucích stejnou informaci, takových kanálů jejichž signály mají co nejmenší vzájemnou korelaci. Kombinací těchto signálů v přijímači pak dostaneme signál, u kterého je vliv úniku potlačen. Příjem s prostorovým výběrem je vývojově nejstarší, ale i v současnosti velmi používaný. Jeho realizace je poměrně nenáročná a nevyžaduje rozšíření vysokofrekvenčního kmitočtového pásma. Metoda je založena na tom, že přijímací stanice obsahuje několik samostatných přijímacích antén, případně i dalších dílů přijímačů. Vzájemná vzdálenost antén je několik vlnových délek. Signály z nich se vhodně slučují a potom zpracují ve zbývajících obvodech přijímače. U výběrového příjmu s úhlovým výběrem je na stanici instalováno několik antén s velkou směrovostí orientovaných do různých směrů. Odražené signály vysílače přicházejí k anténám z nejrůznějších směrů a mají zpravidla téměř nekorelovaný únik. Výběrový příjem s polarizačním výběrem využívá skutečnosti, že signály přenášené pomocí dvou ortogonálně polarizovaných vln mají nekorelované statistické charakteristiky úniků. Systémy obsahují dvě antény, z nichž jedna přijímá horizontálně a druhá vertikálně orientované vlny. Obě antény jsou
28
obvykle prostorově vzdáleny, i když vzájemná vzdálenost hraje u této metody nepodstatnou roli. Nevýhodou této metody jsou ztráty intenzity přijímaného signálu způsobené tím, že výkon vysílače se rozděluje mezi dvě vysílací antény. Výběrový příjem s kmitočtovým výběrem je založen na tom, že úniky dvou elektromagnetických vln s dostatečně vzdálenými kmitočty jsou téměř. Výhodou této metody je, že postačuje použití jedné vysílací a přijímací antény. Nevýhodou potom nutnost použití dvou samostatných vysílačů a rozšíření potřebné šířky vf pásma.
4 Digitální mikrovlnné spoje 4.1 Přenosové polosynchronní a synchronní rychlosti Digitální datové posloupnosti dat, lze z hlediska synchronizace rozdělit na vývojově starší polosynchronní a dnes více používané synchronní. Polosynchronní přenos dat označován termínem Plesiochronous Digital Hierarchies(PDH) je odvozen z řeckých slov plesio - blízko a chronos - čas. PDH technologie vychází ze schématu spojení, kdy je potřeba zajistit n počet časově multiplexovaných telefonních kanálů s základní přenosovou rychlostí 64 kbit/s. Dle [12] doporučení ITU-T G.702 je základní přenosová rychlost PDH 1544 kbit/s pro Severní Ameriku a Japonsko (označení T1) a 2048 kbit/s pro Evropu a ostatní státy (označení E1). Další standardizované přenosové rychlosti jsou označeny číselným indexem, viz Tab. 4.1.1.1. (Digital hierarchy)
Přenosová rychlost v kbit/s pro první třídu (hierarchy): 1544 kbit/s 2048 kbit/s 0 64 64 1 1544 2048 2 6312 8448 3 32064 44736 34368 4 97728 139264 Tab. 4.1.1.1 Přenosové rychlosti PDH, dle [12] Doporučení ITU-T G.702. Třída Počet 64 kbit/s kanálů (Digital hierarchy) pro první třídu (hierarchy): 1544 kbit/s 2048 kbit/s 1 24 30 2 96 120 3 480 672 480 4 1440 1920 Tab. 4.1.1.2 Počet 64 kbit/s kanálů, dle [12] Doporučení ITU-T G.702. Při synchronním přenosu dat (Synchronous Digital Hierarchies SDH) rozlišujeme úrovně synchronního transparentního módu dle [13] Doporučení ITU-T G.707, viz Tab. 4.1.1.3. První úroveň (STM-1) s přenosovou rychlostí 155,52 Mbit/s obsahuje 2349 kanálů s rychlostí 64 kbit/s. Dále se užívají přenosové rychlosti obdobné jako při polosynchronním přenosu, dle [14] Doporučení ITU-T G.703, viz Tab. 4.1.1.4. Úroveň SDH Přenosová rychlost v kbit/s 1 155 520 4 622 080 16 2 488 320 64 9 953 280 Tab. 4.1.1.3 Přenosové rychlosti SDH, dle [13] Doporučení ITU-T G.707.
Přenosová rychlost v kbit/s
Kódování dat
29
1 544 AMI nebo B8ZS 6 312 B6ZS nebo B8ZS 44 736 B3ZS 97 728 AMI 2 048 HDB3 8 448 HDB3 34 368 HDB3 139 264 CMI 155 520 CMI Tab. 4.1.1.4 Přenosové rychlosti SDH a kódování, dle [13] Doporučení ITU-T G.707.
4.2 Přenos a kódování dat v základním pásmu Předpokládáme přenosový kanál ideální, lineární, bezeztrátový, bez mezi-symbolových interferencí a s aditivním bílým šumem s Gaussovým rozložením (AWGN kanál). Zavedeme-li pravděpodobnost, že okamžitá hodnota signálu odpovídá úrovni 0 P(0) a podobně P(1), můžeme vyjádřit ber (bit error ratio) přenosového kanálu jako součet pravděpodobností, že úroveň 0 vyslaná t je přijatá r jako úroveň 1 a úroveň 1 vyslaná t je přijatá r jako úroveň 0, dle vztahu: ber = P (0) × P (t = 0, r = 1) + P (1) × P (t = 1, r = 0) . (4.2.1)
4.2.1 Polární kódování (NRZ) Polárně kódovaná data jsou vysílána AWGN kanálem s amplitudou +us a -us a přijímána přijímačem, který rozhoduje o úrovni signálu na základě úrovně přijatého napětí signálu n:
P(t = 0, r = 1) = P(−us + n > 0) = P(n > us ) P(t = 1, r = 0) = P(us + n < 0) = P(n < −us )
.
(4.2.1.1)
Dále předpokládáme, že signál se v čase nachází v úrovni 0 se stejnou pravděpodobností jako v úrovni 1, tj. P(0) = 1/2 a P(1) = 1/2. Vzhledem k symetrické charakteristice Gaussovského rozložení šumu je P (n > us ) = P (n < −us ) ze vztahu (4.2.1.1). Pak můžeme ber určit, ze vztahů (4.2.1.1) a (4.2.1) jako: ber = P(n > us ) = P(n < −us ) . (4.2.1.2) Chybovost ber můžeme vyjádřit pomocí komplexní chybové funkce erfc(x), integrace podle času:
erfc( x) =
2
π
∞
∫ exp(−t
2
)dt .
(4.2.1.3)
x
Zavedením veličiny eb/n0, což je poměr energie jednoho přeneseného bitu k spektrální hustotě šumu, můžeme ber vyjádřit:
ber =
e 1 erfc b . 2 n0
(4.2.1.4)
4.2.2 Unipolární kódování Průměrná energie jednoho přenášeného bitu při polárním kódování je poloviční, vůči energii přenášeného bitu při unipolárním kódování. Chybovost ber spočítáme dle vztahu:
ber =
eb 1 erfc 2 2n0
.
(4.2.2.1)
30
4.2.3 Bipolární kódování (AMI) Při bipolárním kódování je o polovinu větší chybovost vůči unipolárnímu kódování při stejném poměru eb/n0:
ber =
eb 3 erfc 4 2n0
.
(4.2.3.1)
4.2.4 Víceúrovňové kódování Pro počet úrovní m při kódování platí vztah pro chybovost ber:
ber =
1 m −1 erfc log 2 (m ) m
3eb . m − 1 n0
(
2
)
(4.2.4.1)
4.3 Chybovost a modulace signálu Poměrem c/n, kde c je průměrný výkon nosné a n je výkon šumu v šířce pásma brf před demodulátorem, můžeme vyjádřit výše zmiňovaný poměr eb/n0, kde fb je bitová frekvence, nebo také bitová rychlost:
eb c brf = . n0 n fb
(4.3.1)
V decibelové míře:
e Eb = 10 log b . N0 n0
(4.3.2)
C c = 10 log . N n
(4.3.3)
Účinnost modulace ηm lze spočítat:
ηm =
fb . brf
(4.3.4)
4.3.1 Amplitudová modulace s koherentní detekcí Chybovost ber pro polární (NRZ) kódování:
ber =
c 1 . erfc 2 n
(4.3.1.1)
Chybovost ber pro unipolární kódování:
ber =
c 1 . erfc 2 2 n
(4.3.1.2)
Chybovost ber pro bipolární kódování:
ber =
c 3 . erfc 4 2 n
(4.3.1.3)
31
Chybovost ber pro víceúrovňové kódování:
ber =
3 1 m −1 c . erfc log 2 (m ) m m −1 n
(4.3.1.4)
4.3.2 Amplitudová modulace s nekoherentní detekcí Nekoherentní detekce spočívá použitím detektoru špičky nebo obálky modulovaného signálu následovaném rozhodovacím obvodem s rozhodovací úrovní napětí ud. poměr cd/n pak vyjadřuje poměr špičkové hodnoty, která je rovna hodnotě rozhodovací úrovně napětí, k šumu. Chybovost ber při této detekci je dána:
1 c exp − d . 2 n 1 c ber = exp − . 2 4n
ber =
(4.3.2.1) (4.3.2.2)
Pro hodnoty c/n 0,1 až 1000 můžeme psát:
cd c = 1+ . n 4n
(4.3.2.3)
4.3.3 Modulace FSK s koherentní detekcí Pro tuto modulaci je ber:
ber =
c 1 . erfc 2 2n
(4.3.3.1)
4.3.4 Modulace FSK s nekoherentní detekcí Pro tuto modulaci je ber:
ber =
1 c exp − . 2 2n
(4.3.3.1)
4.3.5 Modulace PSK Pro jednoduchou modulaci PSK, nebo BPSK je ber:
ber =
c 1 . erfc 2 n
(4.3.5.1)
Pro m-PSK kde m>2 je ber:
π c 1 . erfc sin log 2 (m ) m n π 1 e ber = erfc sin log 2 (m ) b log 2 (m ) n0 m ber =
(4.3.5.2)
.
(4.3.5.3)
4.3.6 Modulace QAM Pro modulace m-QAM a
ber =
2
log 2 (m )
m −1 erfc( z ) . m
m -ASK je hodnota ber: (4.3.6.1)
32
m -ASK je:
Kde z pro modulaci
c
z=
m
/n .
m −1 Kde c m / n je poměr výkonu nosné k šumu při modulaci m -ASK.
(4.3.6.2)
Pro modulaci m-QAM dosadíme do vztahu (4.3.6.1) za z:
c z = 2n . m −1 Nebo:
z=
(4.3.6.3)
3 log2 (m ) eb . 2 m − 1 n0
(4.3.6.4)
4.3.7 Šířka pásma modulovaného signálu V mikrovlnných spojích, zvláště v těch vysokokapacitních, je šířka pásma brf definována filtrem modulátoru, nebo na výstupu některého ze zesilovacích stupňů vysílače. U jednoduchých modulací 2ASK a 2-PSK je šířka pásma rovna bitové rychlosti. Pro případ m-ASK a m-PSK modulace, kdy je užíváno m-úrovňového kódování a jeden symbol dané modulace nese informaci I = log 2 (m ) , je šířka pásma brf rovna:
brf =
fb
log 2 (m )
.
(4.3.7.1)
Modulace m-QAM, jako superpozice dvou kvadraturních m -ASK modulovaných nosných o poloviční bitové rychlosti každého signálu, vůči celkové bitové rychlosti modulace, má šířku pásma brf
(
danou vztahem: brf = f b / 2 log
( m )). Po úpravě pro m-QAM modulaci platí vztah pro výpočet šířky
pásma (4.3.7.1). Nyní upravíme šířku pásma modulovaného signálu pomocí Nyquistova filtru modulátoru. Modulovaný signál okupuje pásmo o šířce borf : borf = (1 + β ) brf . (4.3.7.2) kde β je řád snížení šířky pásma Nyquistova filtru, obvykle dosahuje hodnot 0,1 až 0,5. Poměr fb/borf vyjadřuje spektrální účinnost, od účinnosti modulace se liší faktorem 1 + β .
4.3.8 Citlivost přijímače Minimální úrovní signálu na počátku přijímací soustavy z výstupu z antény pro definovanou chybovost signálu ber 10-3 nebo 10-6 je definována citlivost přijímače Rs v decibelové míře: Rs = N 0 + N f + C / N . (4.3.8.1) Kde N0 je spektrální hustota šumu v dBW, Nf je vlastní šum přijímače v dB a C/N je poměr výkonu nosné k šumu při dané modulaci a definované chybovosti. N 0 = −204 + 10 log brf . (4.3.8.2)
( )
33
4.4 Selektivní únik 4.4.1 Úvod Zvyšování chybovosti ber signálu dochází při snižování poměru C/N a také významně při úniku vlivem mezi-symbolové deformace a interference (intersymbol disortion). Tento selektivní únik je způsobený tím, že přenosový kanál, pásmo není po celé své šířce lineární. Prostému snížení úrovně signálu, které je způsobeno neselektivním únikem se říká plochý, uniformní únik (uniform fading). Vlivem vícecestného šíření přenosová charakteristika kanálu vykazuje fluktuace amplitudy a fázové změny přijímaného signálu. Únik vícecestným šířením se výrazněji projeví, je-li některá cesta šíření signálu ovlivněna výše uvedeným selektivním únikem. Nelinearita kanálu a pravděpodobnost výskytu selektivního úniku jsou přímo úměrné s rostoucí šířkou pásma kanálu, přenosovou kapacitou kanálu. Mění-li se přenosová charakteristika kanálu s časem, pak jednoduchá ekvalizace kanálu není možná. Použitím adaptivní ekvalizace kanálu a úspěšného vyrovnání vlivu selektivního úniku označujeme takový přenosový kanál zatížený pouze uniformním únikem. Předpokládáme-li, že je signál zatížený únikem, definujeme rezervu pro únik (link margin). Tento koeficient, nejčastěji vyjádřen v decibelové míře, vyjadřuje rozdíl úrovně nosné signálu při bezúnikovém stavu, při stabilních přenosových podmínkách, vůči úrovni nosné signálu dané chybovostí signálu ber měřené na vstupu přijímací soustavy. Typická hodnota ber, pro kterou je koeficient link margin, uniform margin (rezerva pro uniformní únik) definován je 10-3. Rezerva pro únik s touto chybovostí bývá 30 dB i vyšší. Zvyšováním úrovně nosné, tj. zvyšováním vysílacího výkonu, nebo použití vyššího zisku antény, nedochází k odpovídajícímu zvýšení rezervy pro únik, zvláště pro mikrovlnné spoje s velkou přenosovou rychlostí a velkou kapacitou.
4.4.2 Charakteristika přenosového kanálu Dle [15] lze přenosový kanál mezi vysílací a přijímací anténou zatížený selektivním únikem modelovat do tří nezávislých přenosových cest. Napětí indukované na přijímací anténě je pak součtem příspěvků těchto tří signálů. První přenosová trasa představuje signál s konstantní amplitudou a nulovým zpožděním signálu. Druhá přenosová trasa představuje signál zatížený uniformním únikem s amplitudou a1 a zpožděním τ1. Třetí přenosová trasa reprezentuje signál zatížený selektivním únikem s amplitudou a2 a zpožděním τ2, kde τ2 >> τ1. Pro přenosovou funkci kanálu h(ω), vztaženou k bezúnikovým přenosovým podmínkám při úhlovém kmitočtu ω0, můžeme napsat vztah: h(ω ) = 1 + a1 exp − j (ω − ω0 )τ 1 + α 2 exp − j (ω − ω0 )τ 2 . (4.4.2.1)
[
]
[
Pro τ2 >> τ1 můžeme vztah (4.3.8.1) aproximovat: h(ω ) = a {1 + b exp[− j (ω − ω0 )τ ]}. Kde τ = τ2, ab = a2.
]
(4.4.2.2)
Perioda opakování změny amplitudy a fáze τ souvisí s šířkou frekvenčního pásma 1/τ zatíženého selektivním únikem. Při hodnotě τ = 6 ns a 1/τ = 167 MHz je selektivní únik zanedbatelný pro přenosovou rychlost 2 Mbit/s, znatelný pro rychlost 8 Mbit/s a při rychlosti 34 Mbit/s selektivní únik významně zatěžuje přenosový kanál. Mění-li se přenosová funkce kanálu periodicky s kmitočtem na úzkopásmovém kanálu (méně než 1/6τ), můžeme přistoupit ke zjednodušení nastavování hodnot koeficientů přenosové funkce kanálu ze vztahu (4.3.8.2) dle [16]: a(1 − b ) = konst. . (4.4.2.3)
bτ = konst. . 1− b
(4.4.2.4)
Dosadíme-li do vztahu (4.3.8.4) b < 1 je τ > 0, tento případ je znám jako únik s minimální fází. Dosadíme-li b > 1 je τ < 0, dostaneme odlišné charakteristiky úniku, tento případ je znám jako únik s neminimální fází.
34
4.4.3 Citlivost spoje na selektivní únik Spoj zatížený selektivním únikem lze charakterizovat parametry selektivního úniku a, b, f0 a rezervou pro uniformní únik Mu. Parametry a, b lze vyjádřit v decibelové míře: A = −20 log10 (a ) . (4.4.3.1)
B = −20 log10 (1 − b ) .
(4.4.3.2)
Vyneseme-li do grafu parametr B v závislosti na f0 (ω0) pro konstantní A, získáme tzv. křivky citlivosti, viz. Obr. 4.4.3.1. Křivka pro B = 0 dB a A = Mu je nezávislá na kmitočtu f0 a představuje rezervu pro uniformní únik (uniform link margin). Snížíme-li hodnotu A, zvyšuje se hodnota B. Kritická křivka hodnot Bc(f0) odpovídá mezisymbolovému zkreslení signálu při kritickém zatížení spoje selektivním únikem, A < 10dB. Tato citlivost spoje na selektivní únik je známa jako signatura (system signature). A = Mu
B[dB ] 0
A ≈ 25dB
5
A ≈ 20dB 10
Bc ( f 0 )
15
20
A < 10dB
25
f0
Obr. 4.4.3.1 Křivky citlivosti spoje na selektivní únik.
4.4.4 Rezerva pro únik (Fading margin) Jak bylo již zmíněno v kapitole 3 Únik, pro spoj s přímou radiovou viditelností a bez patrného odrazu radiového signálu můžeme psát zjednodušený vztah pravděpodobnosti, že přijatá úroveň signálu p je menší nebo rovna p0 v nejhorším měsíci.
P ( p ≤ p0 ) = F
p0 . pn
(4.4.4.1)
Kde F je faktor výskytu úniku závisející na klimatu, terénu, směru a délce trasy šíření signálu a na jeho kmitočtu. Přijatá úroveň signálu pn bez úniku. Rezervu pro únik m, m0 (link margin) jsme definovali jako poměr úrovně signálu bez vlivu úniku k úrovni signálu zatíženým únikem.
m0 =
pn . p0
(4.4.4.2)
Do vztahu (4.4.4.1) můžeme dosadit vztah (4.4.4.2) a dostaneme.
P ( p ≤ p0 ) =
F . m0
(4.4.4.3)
Úroveň přijatého signálu (na anténě) p0 můžeme definovat jako minimální úroveň, citlivost přijímače s maximální udanou chybovostí signálu. Pravděpodobnost P, že přijatá úroveň nosné je
35
menší p0, je stejná jako pravděpodobnost Pc, že je překročena maximální udaná chybovost signálu. Pravděpodobnost Pc můžeme psát jako součet dvou pravděpodobností: Pc = Pu + Ps . (4.4.4.4) Kde Pu je pravděpodobnost překročení chybovosti signálu vlivem uniformního úniku a Ps vlivem selektivního úniku. Podobně lze rozdělit i rezervu pro únik m:
1 1 1 . = + m mu ms
(4.4.4.5)
Kde mu je rezerva pro uniformní únik a ms pro selektivní únik. Mějme přijatou úroveň nosné pber, danou chybovostí signálu. Rezervu pro uniformní únik (uniform link margin) můžeme psát:
mu =
pn . pber
(4.4.4.6)
Rezerva pro selektivní únik (selective fading margin) je dle [16] určena jako:
ms =
8000 . s
(4.4.4.7)
Kde s je plocha, oblast pod signaturou přijímače v MHz, viz obr. 4.4.3.1. Typické hodnoty s pro systémy bez ekvalizace jsou: s = 0,5 až 0,8 MHz pro 4-PSK a 34 Mbit/s. s = 25 až 30 MHz pro 16-QAM a 140 Mbit/s. Určení s usnadňuje aproximace křivky signatury přijímače obdélníkem s šířkou b v MHz a výškou B < 0 v dB: B
s = b × 10 20 .
(4.4.4.8)
4.4.5 Předpověď vlivu selektivního úniku Dle [5] Doporučení ITU-R P.530-12 můžeme vypočítat pravděpodobnost výpadku spoje (outage), což je definováno jako překročení hraniční chybovosti: Krok 1: Vypočítáme průměrnou dobu odezvy: 1, 3
d τ m = 0,7 × , 50
(4.4.5.1)
kde d je délka spoje (v km). Krok 2: Parametr vícecestného šíření:
(
)
η = 1 − exp − 0,2 P00, 75 ,
(4.4.5.2) kde P0 = pw/100 je faktor výskytu vícecestného šíření a závisí na časovém procentu výskytu úniku dané vztahem (3.2.4) pro A = 0 dB. Krok 3: Pravděpodobnost selektivního úniku:
τ m2 τ m2 Ps = 2,15η WM × 10 − BM / 20 + WNM × 10− BNM / 20 τr,M τ r , NM
,
(4.4.5.2)
kde WX je šířka signatury (v GHz), BX hloubka signatury (v dB), τr,X je referenční časová odezva použitá při výpočtu signatury (v ns), x = (M) minimální fáze, x = (NM) neminimální fáze.
36
Máme-li k dispozici normalizovaný systémový parametr Kn, můžeme použít vztah:
Ps = 2,15η K n
τ m2 Ts2
,
(4.4.5.3)
kde Ts je doba trvání jedné symbolové periody (v ns). Dle [17] Doporučení F.1093-2 lze Kn určit z normalizované systémové signatury s referenční odezvou a dobou trvání symbolové periody 1 ns. Parametr Kn je závislý na typu modulace, roll-off faktoru a použitém ekvalizéru přenosového kanálu. Výpočet normalizovaného parametru Kn můžeme aproximovat vztahem:
Kn =
Ts2 × W × λa
τr
,
(4.4.5.4)
kde Ts je doba trvání jedné symbolové periody (v ns), W je šířka signatury (v GHz), λa je průměr lineární signatury λc(f) = 1 - bc(f), τr je referenční časová odezva použitá při výpočtu signatury (v ns). Parametr Kn je dán součtem Kn,M pro minimální fázi + Kn,NM pro neminimální fázi. Při použití zpětné adaptivní ekvalizace přenosového kanálu můžeme parametr Kn snížit až na desetinu jeho původní hodnoty bez ekvalizace. Modulace Kn 4-PSK 1,0 8-PSK 7,0 16-QAM 5,5 64-QAM 15,4 Tab. 4.4.5.1 Parametr Kn pro modulační metodu a systém bez ekvalizace, dle [17]
4.4.6 Snížení vlivu selektivního úniku Efektivitu snížení vlivu úniku můžeme posoudit podle faktoru snížení signatury. Nejčastěji se užívá k potlačení vlivu úniku adaptivní ekvalizéry v kmitočtové oblasti a časové oblasti, prostorová a kmitočtová diverzita. Zařízení
Faktor snížení signatury Minimální fáze Neminimální fáze Adaptivní ekvalizér v kmitočtové oblasti 4,9 4,9 Adaptivní ekvalizér v časové oblasti 490 22 Kombinace ekvalizérů v kmitočtové i časové oblasti 490 35 Tab. 4.4.6.1 Faktor snížení signatury pro 16-QAM modulaci a přenosovou rychlost 140 Mbit/s Faktor snížení vlivu úniku pro dvojitou diverzitu je dán vztahem:
id = kd ×
pn . p0
(4.4.6.1)
Kde kd je konstanta spoje s diverzitou (doplnit), pn je úroveň nosné při ideálních přenosových podmínkách bez úniku a p0 (pqs) je minimální úroveň nosné přijatá diverzitním příjmem pro zaručení kvality spoje. Vztah (4.4.4.3) pro určení pravděpodobnosti příjmu menší úrovně než p0, můžeme doplnit o faktor id:
F 1 . m0 d id Kde id = kd × m0 d . Pd ( p ≤ p0 ) =
(4.4.6.2)
Podobně pak rezerva pro selektivní únik pro dvojitou diverzitu: isd = kd × ms ,
(4.4.6.3)
37
msd = isd × ms .
(4.4.6.4)
Rezerva pro uniformní únik je dána poměrem pn a pqs:
mud =
pn . pqs
(4.4.6.5)
Celková rezerva pro únik je dána převráceným součtem msd a mud:
1 1 1 = + . md mud msd
(4.4.6.6)
Rezerva pro únik určena požadovanou kvalitou spoje (quality of service):
ml =
md . m0 d
V decibelové míře: M l = 10 log10 (ml ) .
(4.4.6.7)
(4.4.6.8)
4.4.7 Únik s minimální a neminimální fází Dle [18] rozlišujeme vliv úniku s minimální a neminimální fází na jeho celkovou hloubku. Pro krátké spoje do 20 km se přisuzuje vliv úniku s neminimální fází okolo 20% na celkovou hloubku úniku, zatím co pro dlouhé spoje přes 40 km je vliv úniku s neminimální fází okolo 50%. Použijeme-li faktor snížení vlivu úniku i z předchozí kapitoly, imp a inmp jako faktory snížení pro minimální a neminimální fázi, můžeme uvést vztahy v závislosti na délce spoje d v km:
0,5 0,5 −1 pro d ≥ 40km, + imp inmp −1 0,8 0,2 i + pro d ≤ 20km, imp inmp −1 k1 + k2 pro 40km > d > 20km, imp inmp
(4.4.7.1)
kde:
40 − d , 20 40 − d k2 = 0,5 − 0,3 . 20 k1 = 0,5 + 0,3
(4.4.7.2)
4.5 Únik při křížové, ortogonální polarizaci užité pro selektivitu kanálů Při tomto úniku dochází ke zmenšení polarizační izolace, (cross-polarization discrimination), zkráceně XPD, mezi kanálem s horizontální polarizací a kanálem s vertikální polarizací na stejném nebo blízkém kmitočtovém pásmu. Dochází tak k vzájemnému ovlivňování, rušení kanálů (co-channel interference), jak při výskytu srážek, tak i za normálního (clear-air) počasí.
38
4.5.1 Únik při snížení XPD vícecestným šířením za normálního počasí [5] Doporučení ITU-R P.530-12 popisuje výpočet výpadku (outage) PXD vlivem snížení XPD za normálního počasí: Krok 1: Určíme XPD0 na základě parametru XPDg což je minimální XPD v ose antény udávaného výrobcem, použijeme menší z hodnot přijímací a vysílací antény, nejsou-li antény stejné:
XPDg + 5 pro XPDg ≤ 35 XPD0 = pro XPDg > 35 40
(4.5.1.1)
Krok 2: Parametr vícecestného šíření ze vztahu (4.4.5.2):
(
)
η = 1 − exp − 0,2 P00, 75 , kde P0 = pw/100 je faktor výskytu vícecestného šíření a závisí na časovém procentu výskytu úniku dané vztahem (3.2.4) Krok 3: Určíme:
k η Q = −10 log XP , P0
(4.5.1.2)
kde
k XP
0,7 2 = − 6 st 1 − 0,3 exp − 4 × 10 λ
pro jednu anténu pro dvě antény
.
(4.5.1.3)
Při použití dvou ortogonálně polarizovaných antén dosadíme vertikální vzdálenost mezi nimi sr (v m) a vlnovou délku nosné λ (v m). Krok 4: Vypočítáme parametr C:
C = XPD0 + Q .
(4.5.1.4)
Krok 5: Pravděpodobnost výskytu výpadku (outage) PXP při křížové polarizaci vlivem snížení XPD za normálního počasí:
PXP = P0 × 10
−
M XPD 10
, kde MXPD je rezerva (v dB) pro snížení XPD pro referenční chybovost.
M XPD
C C− 0 bez XPIC I = , C0 s XPIC C − + XPIF I
(4.5.1.5)
(4.5.1.6)
kde C0/I je poměr nosné k výskytu interferencí pro referenční chybovost, tato hodnota může být zjištěna simulací nebo měřením. XPIF je laboratorně měřený faktor zlepšení křížové izolace a udává rozdíl mezi polarizační izolací XPI a postačujícím poměru C/N (typově 35 dB). Při specifické chybovosti bez křížově polarizovaného interferenčního omezení (XPIC). Typická hodnota XPIF je 20 dB.
39
4.5.2 Únik při snížení XPD způsobeného vlivy za deště Dle [5] Doporučení ITU-R P.530-12 popisuje výpočet výpadku (outage) PXDR vlivem snížení XPD způsobeného srážkovými vlivy: Krok 1: Určíme útlum deštěm A0,01 překročený po 0,01 % času ze vztahu (2.5.3.8). Krok 2: Určíme útlum ekvivalentní trasy Ap (v dB): Ap = 10((U − C0 / I + XPIF ) / V ) ,
(4.5.2.1)
kde U získáme ze vztahu (4.5.2.2), V z (4.5.2.3), C0/I (v dB) je poměr nosné k interferenčnímu rušení pro referenční chybovost bez křížově polarizovaného interferenčního omezení (XPIC) a XPIF je faktor zlepšení křížové izolace (v dB) pro referenční chybovost. Není-li zařízení XPIC použito, XPIF = 0 dB.
U = U 0 + 30 log f ,
(4.5.2.2)
kde f je kmitočet (v GHz), U0 = 15 dB.
12,8 f 0,19 pro 8 ≤ f ≤ 20 GHz . V( f ) = pro 20 < f ≤ 35 GHz 22,6
(4.5.2.3)
Krok 3: Určíme parametry m a n.
23,26 log(Ap / 0,12 A0, 01 ) pro m ≤ 40 m= . 40 jinak n=
− 12,7 + 161,23 − 4m . 2
(4.5.2.4)
(4.5.2.5)
Parametr n musí být v rozsahu od -3 do 0. Je-li použito zařízení XPIC může nastat, že parametr n dosáhne menší hodnoty než -3, poté je výpadek spoje (outage) vztažen k chybovosti < 10-5. Krok 4: Výpadek spoje snížením XPD vlivem deště: PXPR = 10(n − 2 ) .
(4.5.2.6)
4.6 Celkový únik (total outage) Pravděpodobnost výskytu celkového úniku Pt je dána součtem jednotlivých typů úniků popsaných v předchozích kapitolách. Pt = Pns + Ps + PXP , (4.6.1) Pns - neselektivní, plochý únik, Ps - selektivní únik, PXP - únik daný snížením polarizační diskriminace kanálů.
5 Kritéria kvality spojení 5.1 Základní veličiny pro popis kvality a dostupnosti spojení Dle [20] Doporučení ITU-R F.1605 jsou dány metody predikce kvality a dostupnosti spojení odvozeny ze vztahů k chybovosti ber a SDH parametry založenými na výpočtu chybných bloků EB. Tyto metody určují kvalitu spojení na základě výskytu shlukových chyb (burst errors) a překročení různých mezí ber, toto překročení stanovené meze chybovosti je definováno jako výpadek (outage). [21] Doporučení ITU-T G.826 a [22] Doporučení ITU-T G.828 definují blokové chybové veličiny a systémové chybové veličiny SDH trasy, viz Tab. 5.1.1.
40
Oba směry spojení uplink i downlink se mohou nacházet, buď ve stavu dostupnosti nebo nedostupnosti. Doba nedostupnosti (unavailable time) je definována počátkem deseti po sobě jdoucích SES. Konec nedostupnosti spoje = počátek dostupnosti spoje nastane počátkem deseti po sobě jdoucích non-SES (nedojde-li za dobu deseti sekund k výskytu silně chybové sekundy). Spojení se považuje za dostupné, nachází-li se oba směry spojení ve stavu dostupnosti (available time). Parametry dostupnosti spojení, viz Tab. 5.1.2. SDH predikční metody kvality spojení mají jako parametr ber, což je hlavní parametr jiných existujících metod popisu kvality spoje například při vícecestném šíření nebo při útlumu deštěm. SDH predikční metody se pak liší druhým parametrem a to událostmi výskytu ES, SES a BBE. SDH predikční metody lze použít i pro PDH, použitím parametrů nejbližší přenosové rychlosti, viz Tab. 5.1.3. Chybný blok (Errored block) EB : Blok dat, ve kterém se vyskytuje jeden nebo více chybných bitů. Chybová sekunda (Errored second) ES : Nastane při výskytu jednoho nebo více chybných bloků nebo při výskytu defektu spojení LoP (loss of pointer), tj. dojde-li k synchronizačním ztrátám, za stanovenou dobu jedné sekundy. Silně chybová sekunda (Severely errored second) SES : Nastane, dojde-li k přijmu více jak 30% chybných bloků dat za dobu jedné sekundy nebo při výskytu defektu spojení. Někdy je definována jako překročení chybovosti 10-3 měřené za dobu jedné sekundy. SES je podmnožinou ES. Samostatný chybný blok (Background block error) BBE : Chybný blok dat, který není součástí silně chybové sekundy. Výskyt chybové sekundy (Errored second ratio) ESR : Výskyt chybových sekund během dané měřené doby. Výskyt silně chybové sekundy (Severely errored second ratio) SESR : Výskyt podmíněnýchchybových sekund během dané měřené doby. Výskyt samostatného chybného bloku (Background block error ratio) BBER : Poměr bloků dat, které nejsou součástí silně chybové sekundy k celkovému počtu bloků ve sledovaném časovém intervalu (obvykle za dobu jednoho měsíce) Tab. 5.1.1 Základní veličiny kvality spoje. Ukazatel dostupnosti (Availability ratio) AR : Průměrný čas mezi výpadky spojení Mo (Mean outage). Ukazatel nedostupnosti (Unavailability ratio) UR : Opak dostupnosti spoje : AR + UR = 1. Obdobně intenzita výpadků OI (outage intenzity) OI = 1 / Mo. OI je definována jako počet nedostupností spoje za rok. Tab. 5.1.2 Parametry dostupnosti spojení. Typ přenosové Přenosová rychlost BERSES n NB trasy podporovaná (Mbit/s) Bloky/s Bity/blok VC-11 1,5 5,4 × 10-4 2000 832 VC-12 2 4,0 × 10-4 2000 1120 VC-2 6 1,3 × 10-4 2000 3424 VC-3 34 6,5 × 10-5 8000 6120 VC-4 140 8000 18792 2,1 × 10-5 STM-1 155 2,3 × 10-5 8000 19940 Tab. 5.1.3 BERSES pro různé přenosové rychlosti [20]
41
5.2 Metody výpočtu kvalitativních parametrů spojení [20] 5.2.1 Výpočet SESR vlivem vícecestného šíření Vypočítáme pravděpodobnost celkového úniku PtSES pro referenční ber = BERSES, BERSES určíme z Tab. 5.1.3. SESR = PtSES = Pt (BERSES ) . (5.2.1.1)
5.2.2 Výpočet SESR vlivem dešťových srážek Označme podíl času X (v %) po který je překročen útlum deštěm ASES a zároveň nastane nedostupnost spoje. Zbývající čas Y = 100 - X je spoj dostupný vlivem zlepšení podmínek vůči SES. Výpočet SESR vlivem deště spočívá v určení ASES pro ber = BERSES, kde všechny sekundy jsou SES. Poté můžeme určit procento času, kdy je překročen ASES během normálního roku a následně toto procento přepočítat pro nejhorší měsíc. SESR vlivem deště představuje Y% této pravděpodobnosti. Krok 1: Určíme útlum deštěm A0,01 překročený po 0,01 % času ze vztahu (2.5.3.8). Krok 2: Spočítáme nominální úroveň přijatého signálu PRXnominal bez útlumu deštěm. Krok 3: Pro PRXnominal a chybovost = BERSES určíme rezervu pro únik (margin) ASES, BERSES určíme z Tab. 5.1.3. Krok 4: Spočítáme paSES kdy útlum deštěm překročí hodnotu ASES ze vztahu (2.5.3.9). Krok 5: Přepočítáme paSES na procento času pro nejhorší měsíc pwSES dle vztahu (2.5.3.10). Krok 6: Spočítáme SESR vlivem deště: SESR = Y (%) z hodnoty PwSES , kde PwSES je pravděpodobnost výskytu za nejhoršího měsíce (PwSES = pwSES / 100).
(5.2.2.1)
5.2.3 Výpočet BBER vlivem vícecestného šíření Krok 1: Vypočítáme pravděpodobnost celkového úniku PtR pro reziduální chybovost RBER. Reziduální chybovost je minimální zbytková chybovost, které je možné vzhledem k přenosovým podmínkám dosáhnout. Pohybuje se od 10-10 pro přenosovou rychlost 2 Mbit/s do 10-13 pro 155 Mbit/s. PtR = Pt (RBER ) . (5.2.3.1) Krok 2: Vypočítáme SESR dle vztahu (5.2.1.1). Krok 3: Vypočítáme BBER pomocí vztahu:
BBER = SESR
α1
2,8α 2 (m − 1)
+
N B RBER
α3
,
(5.2.3.2)
kde: α1 je počet chyb v datovém rámci pro chybovost od 10-3 do BERSES, nabývá typických hodnot v rozmezí 10 až 30, BERSES určíme z Tab. 5.1.3.. α2 je počet chyb v datovém rámci pro chybovost od BERSES do RBER, nabývá typických hodnot v rozmezí 1 až 10. α3 je počet chyb v datovém rámci pro chybovost menší než RBER. NB je velikost datového bloku v bitech z Tab. 5.1.3. m je sklon křivky chybovosti log-log rozložení pro chybovost od BERSES do RBER, viz vztah (5.2.3.3).
42
m=
log10 (RBER ) − log10 (BERSES ) . log10 (PtR ) − log10 (PtSES )
(5.2.3.3)
5.2.4 Výpočet BBER vlivem dešťových srážek Krok 1: Určíme útlum deštěm A0,01 překročený po 0,01 % času ze vztahu (2.5.3.8). Krok 2: Spočítáme nominální úroveň přijatého signálu PRXnominal bez útlumu deštěm. Krok 3: Pro PRXnominal a chybovost = BERSES určíme rezervu pro únik (margin) ASES, BERSES určíme z Tab. 5.1.3. Krok 4: Spočítáme paSES kdy útlum deštěm překročí hodnotu ASES ze vztahu (2.5.3.9). Krok 5: Přepočítáme paSES na procento času pro nejhorší měsíc pwSES dle vztahu (2.5.3.10). Krok 6: Pro PRXnominal a chybovost = RBER určíme rezervu pro únik (margin) AR. Krok 7: Spočítáme paR kdy útlum deštěm překročí hodnotu AR ze vztahu (2.5.3.9). Krok 8: Přepočítáme paR na procento času pro nejhorší měsíc pwR dle vztahu (2.5.3.10). Krok 9: Přepočítáme procenta času pwSES a pwR na pravděpodobnosti výskytu PwSES a PwR, (PwSES = pwSES / 100 a PwR = pwR / 100). Krok 10: Vypočítáme BBER pomocí vztahu (5.2.3.2), ale za m dosadíme ze vztahu (5.2.4.1) a za SESR dosadíme hodnotu výskytu vlivem deště.
m=
log10 (RBER ) − log10 (BERSES ) . log10 (PwR ) − log10 (PwSES )
(5.2.4.1)
5.2.5 Výpočet ESR vlivem vícecestného šíření ESR = SESR m n +
n N B RBER
α3
,
(5.2.5.1)
kde: SESR vypočítáme ze vztahu (5.2.1.1), α3 = 1 je počet chyb v datovém rámci pro chybovost menší než RBER, n je počet přenesených datových bloků za sekundu z Tab. 5.1.3, NB je velikost datového bloku v bitech z Tab. 5.1.3, m je sklon křivky chybovosti log-log rozložení pro chybovost od BERSES do RBER, viz vztah (5.2.5.2).
m=
log10 (RBER ) − log10 (BERSES ) . log10 (PtR ) − log10 (PtSES )
(5.2.5.2)
BERSES dosadíme z Tab. 5.1.3, PtR vypočítáme ze vztahu (5.2.3.1), PtSES vypočítáme ze vztahu (5.2.1.1).
43
5.2.6 Výpočet ESR vlivem dešťových srážek ESR vlivem dešťových srážek spočítáme dle vztahu (5.2.5.1), ale za m dosadíme ze vztahu (5.2.4.1) a za SESR dosadíme hodnotu výskytu vlivem deště.
5.3 Referenční přenosové spoje a soustavy Doporučení ITU-R F.1668-1 [23] popisuje hypotetickou referenční trasu spoje a připojení k této trase. Toto doporučení popisuje dosažitelné cíle kvality spoje kategorie vztahujícímu se k hypotetickému spoji. Veličiny pro popis kvality synchronního spoje s konstantní přenosovou rychlostí jsou dle [21] a [22], viz kapitola 5.1. Takovéto referenční spoje HRX, trasy spoje HRPs a připojení k němu HRCs, omezené celkovou délkou 27 500 km jsou rozdělena na národní úrovni do tří sekcí. PEP Koncový bod spoje
LE Místní bod PAE NPCE přístupu Trasa Trasa hlavní přístupové části národní části úrovně
Access Přístupová část
Short haul Krátká sekce
PC, SC, TC První význačná úroveň síťové architektury
TIC, IG Terminál na mezinárodní úrovni
Long haul Dlouhá sekce L
Obr. 5.3.1 Hypotetický referenční spoj HRX dle [23] Zavedením parametru spoje EPO (error performance objectives) dostaneme komplexní parametr popisující kvalitu dálkového mezinárodního spoje na s délkou Llink, kterým určíme základní parametry kvality spoje ESR, SESR a BBER v závislosti na zvlnění terénu spoje, přenosové rychlosti a délce spoje [23]. EPO = B j × (Llink / LR ) + C j , (5.3.1) kde koeficienty Bj a Cj reprezentují základní parametry kvality spoje dle a index j je závislý na délce a terénu trasy. Llink je délka spoje (v km) s minimální hodnotou 50 km. LR je referenční délka spoje, LR = 2500 km. Délky spojů, tras L jsou brány pro zjednodušení jako vzdušné čáry mezi jednotlivými význačnými body spoje. Koeficienty viz Tab. 5.3.1-5. Doporučení ITU-T G.826 [21] popisuje kritéria kvality mezinárodního spoje dle tohoto referenčního spoje s technologií přenosu PDH, oproti tomu [22] Doporučení ITU-T G.828 popisuje kritéria kvality synchronního spoje (s technologií SDH). j 1 2 3 4
Parametr ESR ESR ESR ESR ESR SESR BBER BBER
Délka spoje Charakter terénu Lmin < Llink < 1000 km nížiny, vrchoviny 1000 km < Llink nížiny, vrchoviny Lmin < Llink < 500 km hornatý terén 500 km < Llink hornatý terén Tab. 5.3.1 Index j ke vztahu (5.3.1) [23]
Přenosová rychlost
Lmin < Llink < 1000 km 1000 km < Llink B1 C1 B2 C2 1 664 kbit/s 5 × 10-4 × (1 + BR) 0 5 × 10-4 2 × 10-4 × BR 2 240 kbit/s 5 × 10-4 × (1 + BR) 0 5 × 10-4 2 × 10-4 × BR -4 5 × 10 × (1 + BR) 5 × 10-4 2 × 10-4 × BR 6 848 kbit/s 0 -3 48 960 kbit/s 1 × 10 × (1 + BR) 0 1 × 10-3 4 × 10-4 × BR -3 150 336 kbit/s 2 × 10 × (1 + BR) 0 2 × 10-3 8 × 10-4 × BR -4 1 664 - 150 336 kbit/s 1 × 10 × (1 + BR) 0 1 × 10-4 4 × 10-5 × BR -6 1 664 - 48 960 kbit/s 2,5 × 10 × (1 + BR) 0 2,5 × 10-6 1 × 10-6 × BR 150 336 kbit/s 5 × 10-6 × (1 + BR) 0 5 × 10-6 2 × 10-6 × BR Tab. 5.3.2 Koeficienty B a C ke vztahu (5.3.1) pro méně zvlněný terén (převažují nížiny a vrchoviny) pro systémy dané ITU-T G.828 [23]
44
*BR = block allowance ratio, BR = (0 < BR < 1).
BL = 0,02 BR
L , Lref
(5.3.2)
BL je blokový degradační faktor kvalitativního parametru block allowance factor. L je délka spoje, trasy, Lref je referenční délka spoje, trasy.
FL = 0,01
L , 500
(5.3.3)
FL je vzdálenostní degradační faktor kvalitativního parametru distance allocation factor. L je délka spoje, trasy. Kvalitativní parametr s degradačním faktorem dostaneme vynásobením součtu obou degradačních faktorů. Dle [25] zvolíme BR (BL) = 0,4 (40%) nebo 0,0016% za každý km délky spoje na mezinárodní úrovni (High grade). Minimální délku této sekce spoje uvažujme 280 km (0,0016 × 280). V případech satelitního spojení na této úrovni spoje je doporučeno BR (BL)= 0,2 (20%). Dle [21] nebo [22] je hodnota degradačního faktoru dána, viz konec kapitoly 5.3.2. Parametr
Přenosová rychlost
Lmin < Llink < 500 km 500 km < Llink C3 B4 C4 B3 ESR 1 664 kbit/s 5 × 10-4 × (1 + BR) 0 5 × 10-4 1 × 10-4 × BR ESR 2 240 kbit/s 5 × 10-4 × (1 + BR) 0 5 × 10-4 1 × 10-4 × BR ESR 6 848 kbit/s 5 × 10-4 1 × 10-4 × BR 5 × 10-4 × (1 + BR) 0 -3 ESR 48 960 kbit/s 1 × 10 × (1 + BR) 0 1 × 10-3 2 × 10-4 × BR -3 ESR 150 336 kbit/s 2 × 10 × (1 + BR) 0 2 × 10-3 4 × 10-4 × BR -4 SESR 1 664 - 150 336 kbit/s 1 × 10 × (1 + BR) 0 1 × 10-4 2 × 10-5 × BR -6 BBER 1 664 - 48 960 kbit/s 2,5 × 10 × (1 + BR) 0 2,5 × 10-6 5 × 10-7 × BR BBER 150 336 kbit/s 5 × 10-6 × (1 + BR) 0 5 × 10-6 1 × 10-6 × BR Tab. 5.3.3 Koeficienty B a C ke vztahu (5.3.1) pro více zvlněný terén (převážně hornatý terén) pro systémy dané ITU-T G.828 [23]
Parametr Přenosová rychlost
Lmin < Llink < 1000 km 1000 km < Llink B1 C1 B2 C2 -3 -3 ESR < 1,5 Mbit/s 2 × 10 × (1 + BR) 0 2 × 10 8 × 10-4 × BR -3 -3 ESR 1,5 - 5 Mbit/s 2 × 10 × (1 + BR) 0 2 × 10 8 × 10-4 × BR ESR 5 - 15 Mbit/s 2,5 × 10-3 × (1 + BR) 0 2,5 × 10-3 1 × 10-3 × BR -3 -3 ESR 15 - 55 Mbit/s 3,75 × 10 × (1 + BR) 0 3,75 × 10 1,5 × 10-3 × BR ESR 55 - 160 Mbit/s 8 × 10-3 × (1 + BR) 0 8 × 10-3 3,2 × 10-3 × BR -4 -4 SESR <400 Mbit/s 1 × 10 × (1 + BR) 0 1 × 10 4 × 10-5 × BR -5 -5 BBER 1,5 - 400 Mbit/s 1 × 10 × (1 + BR) 0 1 × 10 4 × 10-6 × BR Tab. 5.3.4 Koeficienty B a C ke vztahu (5.3.1) pro méně zvlněný terén (převažují nížiny a vrchoviny) pro systémy dané ITU-T G.826 [23]
Parametr Přenosová rychlost ESR ESR ESR ESR ESR SESR BBER
Lmin < Llink < 500 km 500 km < Llink B3 C3 B4 C4 -3 -3 < 1,5 Mbit/s 2 × 10 × (1 + BR) 0 2 × 10 4 × 10-4 × BR -3 -3 1,5 - 5 Mbit/s 2 × 10 × (1 + BR) 0 2 × 10 4 × 10-4 × BR 5 - 15 Mbit/s 2,5 × 10-3 × (1 + BR) 0 2,5 × 10-3 5 × 10-3 × BR -3 -3 15 - 55 Mbit/s 3,75 × 10 × (1 + BR) 0 3,75 × 10 7,5 × 10-3 × BR 55 - 160 Mbit/s 8 × 10-3 × (1 + BR) 0 8 × 10-3 1,6 × 10-3 × BR -4 -4 <400 Mbit/s 1 × 10 × (1 + BR) 0 1 × 10 2 × 10-5 × BR -5 -5 1,5 - 400 Mbit/s 1 × 10 × (1 + BR) 0 1 × 10 2 × 10-6 × BR Tab. 5.3.5 Koeficienty B a C ke vztahu (5.3.1) pro více zvlněný terén (převážně hornatý terén) pro systémy dané ITU-T G.826 [23]
Vnitrostátní úroveň HRP se skládá: 45
Z dlouhé sekce (long haul) je definována od mezinárodní ústředny (brány) do význačného síťového centra určeného síťovou architekturou spoje a vnitrostátními standardy, viz Obr. 5.3.1. Kvalitativní parametry jsou také rozděleny zda je systém založen na doporučení ITU-T G.826 nebo ITU-T G.828. Přenosová rychlost / Parametr ESR SESR BBER
1 664 kbit/s (VC-11, TC-11) 0,01 × A
2 240 kbit/s (VC-11, TC-11) 0,01 × A
6 848 kbit/s (VC-2, TC-2) 0,01 × A 0,002 × A 5 × 10-5 × A
48 960 kbit/s (VC-3, TC-3) 0,02 × A
150 336 kbit/s (VC-4, TC-4) 0,04 × A 1 × 10-4 × A
Tab. 5.3.6 Kvalitativní parametry pro (long haul) sekci pro systémy dané ITU-T G.828 [23] Přenosová rychlost / Parametr ESR SESR BBER
<1,5 Mbit/s 0,04 × A
1,5 - 5 Mbit/s 0,04 × A
-
2 × 10-4 × A
5 - 15 15 - 55 Mbit/s Mbit/s 0,05 × A 0,075 × A 0,002 × A 2 × 10-4 × A 2 × 10-4 × A
55 - 160 Mbit/s 0,16 × A
160 - 400 Mbit/s -
2 × 10-4 × A
1 × 10-4 × A
Tab. 5.3.7 Kvalitativní parametry pro (long haul) sekci pro systémy dané ITU-T G.826 [23]
A = ( A1 + 0,002 ) × Llink / 100 ,
pro 50 km < Llink < 100 km
(5.3.4)
A = A1 + 2 × 10−5 × Llink ,
pro 100 km < Llink
(5.3.5)
kde A1 = 0,01 až 0,02 . Krátká sekce (short haul) je definována od význačného síťového centra určeného síťovou architekturou spoje a vnitrostátními standardy do lokální ústředny. Kvalitativní parametry dostaneme, dosadíme-li do Tab. 5.3.6 nebo Tab. 5.3.7 za A koeficient B.
B = 0,075 až 0,085 .
Sekce ke koncovému bodu (access) je definována od lokální ústředny ke koncovému bodu. Kvalitativní parametry dostaneme, dosadíme-li do Tab. 5.3.6 nebo Tab. 5.3.7 za A koeficient C.
C = 0,075 až 0,085.
Výpočet a měření kvalitativních kritérií referenčního i jiného reálného spoje je prováděno za daných podmínek. ESR je výskyt událostí označovaných ES vůči celkovému počtu sekund, během kterého je spoj ve stavu dostupnosti (available time) za danou dobu měření. Stejně tak výskyt silně chybových sekund SESR. BBER je definován jako počet výskytu chybných bloků BBE vůči celkovému počtu datových bloků za dobu měření. Do celkového počtu datových bloků se nepočítají datové bloky, kdy je spoj nedostupný nebo během výskytu silně chybových sekund. Kvalitativní kritéria jsou dlouhodobá kritéria pro libovolný měsíc. Součet koeficientů A1 + B + C nesmí přesáhnout hodnotu 0,175. Součet B + C nabývá hodnot 0,155 až 0,165.
5.3.1 Příklad výpočtu hraničních hodnot kvalitativních parametrů referenčního spoje HRX Spoj se nachází ve středně zvlněném terénu, délka spoje Llink je 100 km, BR je 1, doba vyhodnocování a měření parametrů je jeden měsíc (30 dnů). Kvalitativní parametry spoje na mezinárodní části: Přenosová rychlost 48 960 kbit/s (VC-3, TC-3) a popis systému dle ITU-T G.828. Koeficienty B1 a C1 dle Tab. 5.3.2. ESR = 1 × 10-3 (1 + 1) × 100 / 2 500 + 0 = 8 × 10-5 Počet událostí ES/měsíc = 207 SESR = 1 × 10-4 (1 + 1) × 100 / 2 500 + 0 = 8 × 10-6 Počet událostí SES/měsíc = 20 BBER = 5 × 10-6 (1 + 1) × 100 / 2 500 + 0 = 4 × 10-7 Kvalitativní parametry spoje vnitrostátní části:
46
Link 1
Link 2
Link 3 Hop 1
LE
PEP
Access Přístupová část
Hop 2
PC
Short haul Krátká sekce
IG
Long haul Dlouhá sekce
PEP - Path End Point, LE - Local Exchange, PC - Primary Centre, IG - International Gateway
Obr. 5.3.2 Hypotetický referenční spoj vnitrostátní část Nechť je přístupová část Access dlouhá 25 km o kapacitě 3 Mbit/s. Pro C = 0,075 dostaneme kvalitativní kritéria Link 1: ESR = 0,04 × 0,075 = 3 × 10-3 SESR = 0,002 × 0,075 = 1,5 × 10-4 BBER = 2 × 10-4 × 0,075 = 1,5 × 10-5 Sekce spoje Short haul dlouhá 75 km o kapacitě 34 Mbit/s. Pro B = 0,075 dostaneme kvalitativní kritéria Link 2: ESR = 0,075 × 0,075 = 5,625 × 10-3 SESR = 0,002 × 0,075 = 1,5 × 10-4 BBER = 2 × 10-4 × 0,075 = 1,5 × 10-5 Sekce spoje Long haul, Přenosová rychlost 48 960 kbit/s (VC-3, TC-3) a popis systému dle ITUT G.828, Délka sekce Link 3 = 80 km. ESR = 0,02 × A = 0,02 × (A1 + 0,002) × 80 / 100 ESR (pro A1 = 0,01) = 1,92 × 10-4 ESR (pro A1 = 0,02) = 3,52 × 10-4 SESR = 0,002 × A = 0,002 × (A1 + 0,002) × 80 / 100 SESR (pro A1 = 0,01) = 1,92 × 10-5 SESR (pro A1 = 0,02) = 3,52 × 10-5 BBER = 5 × 10-5 × A = 5 × 10-5 × (A1 + 0,002) × 80 / 100 BBER (pro A1 = 0,01) = 4,8 × 10-7 BBER (pro A1 = 0,02) = 8,8 × 10-7 Kritéria kvality jsou dány jak na trase spoje rozděleného do sekcí, tak v místě přístupu, tj, v místě připojení. Kritéria kvality pro přístup ke spoji ESR a SESR jsou nezávislá na délce spoje. Kritérium BBER je definováno pouze pro trasu spoje nikoliv pro bod přístupu. Nechť kapacita připojení je 64 kbit/s, teoretická délka je dána k připojení je součet short haul a access sekce (Link 2 + Link 3). ESR(pro B + C = 0,16) = 0,04 × (B + C) = 0,04 × 0,16 = 6,4 × 10-3 SESR(pro B + C = 0,16) = 0,002 × (B + C) = 0,002 × 0,16 = 3,2 × 10-4
5.3.2 Spojení end-to-end HRX a kritéria kvality Dle [21] a [22] můžeme popsat kvalitu spojení end-to-end hypotetického referenčního 27500 km mezinárodního spoje. Spojení end-to-end dle referenčního modelu spoje dle [23] viz Obr. 5.3.3.
47
PEP
IG
IG
Vnitrostátní (národní) část
IG
PEP
Mezinárodní část
Vnitrostátní (národní) část
Hypotetický referenční spoj HRX (trasa, připojení) 27 500 km
PEP - Path End Point, IG - International Gateway
Obr. 5.3.3 Spojení end-to-end referenčního spoje Kritéria takového end-to-end spojení pro PDH spoje dle [21] jsou dány Tab. 5.3.8, pro SDH spoje dle [22] pak Tab. 5.3.9. Přenosová rychlost / Parametr
Připojení 64 kbit/s - 1,5 Mbit/s
Bity/Blok
-
ESR SESR BBER
0,04
1,5 - 5 Mbit/s 800 5000 0,04
-
2 × 10-4
Trasy 5 - 15 15 - 55 55 - 160 Mbit/s Mbit/s Mbit/s 2 000 - 4 000 - 6 000 8 000 20 000 20 000 0,05 0,075 0,16 0,002 2 × 10-4 2 × 10-4 2 × 10-4
160 - 3500 Mbit/s 15 000 30 000 1 × 10-4
Tab. 5.3.8 Kvalitativní parametry end-to-end PDH spoje [21]
Přenosová rychlost (kbit/s) 1 664 2 240 6 848 48 960 150 336 601 344 2 405 376 9 621 504
Typ trasy VC-11, TC-11 VC-12, TC-12 VC-2, TC-2 VC-3, TC-3 VC-4, TC-4 VC-4-4c, TC-4-4c VC-4-16c, TC-4-16c VC-4-64c, TC-4-64c
Bloky za sekundu 2 000 2 000 2 000 8 000 8 000 8 000 8 000 8 000
ESR 0,01 0,01 0,01 0,02 0,04 -
SESR
BBER
0,002
5 × 10-5 5 × 10-5 5 × 10-5 5 × 10-5 1 × 10-4 1 × 10-4 1 × 10-4 1 × 10-3
Tab. 5.3.8 Kvalitativní parametry end-to-end SDH spoje [22] Přenosová rychlost SDH (kbit/s) 1 664 2 240 6 848 48 960 150 336 601 344
Velikost bloku dle
Tab. 5.3.8 800 - 5 000 800 - 5 000 2 000 - 8 000 4 000 - 20 000 15 000 - 30 000 15 000 - 30 000
Přenosová rychlost PDH (Mbit/s) <1,5 1,5 - 5 5 - 15 15 - 55 55 - 160 160 - 600
SDH velikost bloku (bity) 832 1120 3424 6120 18 792 75 168
Tab. 5.3.9 Referenční velikost datových bloků dle [21] BL (block allowance factor) , BR (block allowance ratio) pro spojení end-to-end je určeno nezávisle jedná-li se o SDH či PDH spoj, dle doporučení [21] nebo [22]. Pro každou národní, vnitrostátní část je hodnota block allowance rovna 17,5% (0,175) (distančně závislá, 500 km délka trasy). Aktuální délku trasy mezi PEP a IG (PEP - Path End Point, IG - International Gateway) lze spočítat vynásobením vzdušné spojnice mezi těmito body spoje a trasového faktoru, který nabývá hodnot: Vzdálenost vzdušnou čarou je menší než 1000 km, trasový faktor je 1,5. Vzdálenost vzdušnou čarou je větší než 1000 km a menší než 1200 km, aktuální délka trasy je 1500 km. Vzdálenost
48
vzdušnou čarou je větší než 1200 km, trasový faktor je 1,25. Známe-li aktuální délku této trasy, můžeme upravit block allowance na 0,2% za každých 100 km od 500 km a referenční hodnoty 17,5%. Nachází-li se v této části satelitní skok je celková hodnota block allowance rovna 42% bez ohledu na vzdálenost trasy.
5.3.3 Kritéria kvality referenční trasy HRX dle [25] ITU-T Doporučení G.821 [25] ITU-T Doporučení G.821 rozděluje hypotetickou referenční trasu na tři části High grade, Medium grade a Local grade. Udává kritéria kvality ESR a SESR pro tyto tři sekce trasy a také degradační faktor block allowance pro výpočet kritérií kvality připojení na těchto sekcích. Kritérium kvality pro připojení na dané sekci získáme vynásobením parametru kvality dané sekce a degradačním faktorem. 1250 km Připojení nejnižší úrovně
LE
Local grade
25 000 km
PC
Medium grade
1250 km
PC
High grade
Připojení nejnižší úrovně
LE
Medium grade
Local grade
LE - Local Exchange, PC - Primary Centre
Obr. 5.3.4 Kritéria kvality trasy HRX dle ITU-T G.821 [25] Sekce Trasy
Block allowance
ESR na trase spoje
Local grade Medium grade High grade
15% pro každý výskyt trasy. Dle Obr. 5.3.4 2 × 15%. 15% pro každý výskyt trasy. Dle Obr. 5.3.4 2 × 15%. 40%, nebo 0,0016% za km, je-li známa délka sekce.
0,012 0,012 0,032
Tab. 5.3.10 Výpočet ESR pro připojení dle ITU-T G.821 [25] SESR pro celé spojení dle Obr. 5.3.4 je 0,002. Polovina této hodnoty (SESR = 0,001) nechť je rozdělena dle Tab. 5.3.11. Druhá polovina (SESR = 0,001) je dána na sekcích High grade a Medium grade výskytem událostí během nejhoršího měsíce a jinými nepříznivými vlivy [25]. Sekce Trasy
Parametry pro výpočet SESR
Local grade Medium grade
0,00015 block allowance pro každý výskyt trasy. 0,00015 block allowance pro každý výskyt trasy. SESR = 0,0004 nebo 0,00004 za každých 2500 km délky této sekce. V případě výskytu satelitního spoje, skoku na této sekci SESR = 0,0002.
High grade
Tab. 5.3.11 Výpočet SESR pro připojení dle ITU-T G.821 [25]
5.3.4 Referenční trasa spoje HRDP dle ITU-R Doporučení F.556-1[19] Toto doporučení představuje hypotetický referenční spoj HRDP užívaný jako spoj přenášející několik telefonních kanálů (64 kbit/s). Délka přenosové trasy je 2500 km. Přenosová trasa je rozdělena na devět radiových sekcí, skoků. Devět multiplexorů a demultiplexorů při každé radiové sekci a libovolný počet multiplexorů a demultiplexorů 64 kbit/s telefonních kanálů. Kapacita referenční trasy je dle ITU-T hierarchií nebo jejich násobek.
49
1
2
3
64 kbit/s
4
5
6
64 kbit/s
7 64 kbit/s
8
9 64 kbit/s
2 500 km
Obr. 5.3.5 Referenční trasa spoje dle ITU-R Doporučení F.556-1[19]
5.3.5 Kritéria kvality ISDN spojů [25] Doporučení ITU-T G.821 udává kritéria kvality pro připojení N×64 kbit/s pro hlasové či datové služby na mezinárodní úrovni spoje. Udává tyto kritéria pro mezinárodní ISDN připojení: SESR < 0,002 ESR < 0,08 Tyto kritéria výskytů chybových událostí jsou opět definována pro spoj v dostupném stavu. [26] Doporučení ITU-R F.696-2 udává kritéria kvality pro připojení N×64 kbit/s na Medium grade sekci spoje, dle rozdělení trasy spoje viz [25], a rozděluje připojení dle délky této sekce a třídy spojení, viz Tab. 5.3.12 Kvalitativní kritérium SESR ESR Nedostupnost spojení
Část času během libovolného měsíce Třída 1 Třída 2 Třída 3 Třída 4 280 km 280 km 50 km 50 km 0,00006 0,000075 0,00002 0,00005 0,00036 0,0016 0,0016 0,004 0,033%
0,05%
0,05%
0,1%
Tab. 5.3.12 Výpočet SESR pro připojení dle ITU-T G.821 [25]
6 Navrhování spoje 6.1 Základní aspekty při návrhu spoje Návrh spoje spočívá ve volbě kmitočtu a trasy a definování parametrů a typů komponentů, podílejících se na přenosu signálu. Při návrhu se snažíme najít kompromis mezi co nejlepšími dosažitelnými parametry kvality spoje mezi jednotlivými terminály spoje a cenou spoje, která narůstá např. při použití vyšších anténních stožárů nebo při použití antén s větším ziskem. Návrh spoje je také limitován zkušenostmi navrhujícího pracovníka a počtem faktorů přenosu signálu, který je brán v potaz při samotném návrhu.
6.1.1 Ekonomické aspekty Při návrhu spoje uvažujeme počáteční cenu i následně kolik bude stát provoz a údržba spoje. Při volbě trasy spoje uvažujeme cenu budov a pozemků, přístupové cesty, cenu stavebních prací. Dále pak náklady na vyškolení pracovníků obsluhy a údržby. Samozřejmě také cenu všech komponentů spoje. Do ceny provozu spoje pak započítáváme platy zaměstnanců obsluhy a údržby spoje, ceny elektrické energie, ceny náhradních součástek a oprav.
6.1.2 Volba trasy spoje Trasu spoje volíme s ohledem na zachování přímé viditelnosti radiového spoje nebo na splnění doporučené světlosti trasy. Zjistíme, zda-li nelze sdílet již vystavěné přenosové trasy spoje nebo zda není výhodné použít pasivních opakovačů, např. k překlenutí terénních překáže. Trasu volíme také s ohledem na požadovanou spolehlivost spoje. Volbou trasy také můžeme upravovat umístění koncových bodů spoje, vyžaduje-li to situace nebo je-li to výhodné. Je-li schválen terénní profil každého skoku spoje, můžeme pokračovat dále.
50
6.1.3 Volba kmitočtu spoje Kmitočet volíme dle ITU-R doporučení a kmitočtových plánů s ohledem na přenosové podmínky a nároky na komponenty spoje. Musíme brát v potaz nárůst útlumu při šíření volným prostorem, útlumové charakteristiky atmosférickým plynů a atmosférických dějů při volbě vyšších kmitočtů. Použití vyšších kmitočtů spojů s sebou přináší vyšší technologické nároky na komponenty spoje. Při zvyšování kmitočtu dochází ke zhoršení šumových vlastností přijímačů a snižování maximálního výkonu vysokofrekvenčních prvků vysílací soustavy. Naopak při vyšších kmitočtech dochází ke zmenšování útlumů ve vlnovodech použitých při další distribuci signálu od antény. Obecně platí, že míra zastínění přímé radiové viditelnosti a délka skoku spoje snižuje kmitočet spoje, naopak pro krátké skoky spoje s přímou viditelností se volí vyšší kmitočty. Doporučení ITU-R popisují pásma pro pevné radiové služby vhodná pro digitální radio-relay spoje, popisují možné rozdělení kanálů kolem centrálního kmitočtu v daném pásmu, kmitočtový odstup a polarizační izolace mezi kanály. Viz Tab. 6.1.1. Některá doporučení popisující rozdělení radiových kanálů v daném kmitočtovém pásmu. Doporučení ITU-R F.701 F.283 F.382 F.383 F.384 F.385 F.386 F.387 F.497 F.595 F.636 F.637 F.749 F.1100
Popis Doporučení Rozdělení radiových kanálů pro analogové a digitální systémy typu bod-mnoho bodů pracující v kmitočtovém pásmu 1350 - 2690 MHz. Rozdělení radiových kanálů pro systémy nízké a střední kapacity pro analogové i digitální radio-reléové systémy v kmitočtovém pásmu 2 GHz. Rozdělení radiových kanálů pro radio-reléové systémy v kmitočtovém pásmu 2 a 4 GHz. Rozdělení radiových kanálů pro radio-reléové systémy vysoké kapacity v kmitočtovém pásmu do 6 GHz. Rozdělení radiových kanálů pro radio-reléové systémy střední a vysoké kapacity v kmitočtovém pásmu nad 6 GHz. Rozdělení radiových kanálů pro radio-reléové systémy v kmitočtovém pásmu 7 GHz. Rozdělení radiových kanálů pro radio-reléové systémy střední a vysoké kapacity v kmitočtovém pásmu 8 GHz. Rozdělení radiových kanálů pro radio-reléové systémy v kmitočtovém pásmu 11 GHz. Rozdělení radiových kanálů pro radio-reléové systémy v kmitočtovém pásmu 13 GHz. Rozdělení radiových kanálů pro radio-reléové systémy v kmitočtovém pásmu 18 GHz. Rozdělení radiových kanálů pro radio-reléové systémy v kmitočtovém pásmu 15 GHz. Rozdělení radiových kanálů pro radio-reléové systémy v kmitočtovém pásmu 23 GHz. Rozdělení radiových kanálů pro radio-reléové systémy v kmitočtovém pásmu 38 GHz. Rozdělení radiových kanálů pro radio-reléové systémy v kmitočtovém pásmu 55 GHz.
Tab. 6.1.1 Kmitočtová pásma a doporučení ITU-R pro radio-reléové systémy.
6.2 Dostupnost a nedostupnost spoje Oba směry spojení uplink i downlink se mohou nacházet, buď ve stavu dostupnosti nebo nedostupnosti. Dle [21], [22] a [25] Spojení se považuje za dostupné, nachází-li se oba směry spojení ve stavu dostupnosti (available time). Doba nedostupnosti (unavailable time) je definována počátkem deseti po sobě jdoucích SES. Konec nedostupnosti spoje = počátek dostupnosti spoje nastane počátkem deseti po sobě jdoucích non-SES (nedojde-li za dobu deseti sekund k výskytu silně chybové sekundy). Dle [28] Doporučení ITU-R F.557-4 určíme procento času A dostupnosti spoje dle vztahu: A = 100 [1 − {(T1 + T2 − Tb ) / Te }] , (6.2.1) kde T1 je doba nedostupnosti spoje jednoho směru, T2 je doba nedostupnosti spoje druhého směru, Tb je doba nedostupnosti spoje v obou směrech, Te je celková doba měření. Doba dostupnosti spoje A se pohybuje v rozmezí 99,5 až 99,9%. Stav nedostupnosti spoje lze odůvodnit buď chybou, poruchou některé z komponenty radiového spoje, např. výpadkem napájení, rušením, poškozením, nebo zhoršením přenosových podmínek, případně zvýšením úrovně šumu na pozadí. Dle [28] je kritérium kvality dostupnosti A = 99,7% pro referenční trasu HRDP, doba nedostupnosti spoje dle tohoto kritéria musí být menší než 0,3% času.
51
Lze definovat parametr nedostupnosti spoje Iref, dle předchozího kritéria je Iref = 0,003 (0,3%) na 2500 km. Pro kratší spoj dle referenční trasy HRDP můžeme přepočítat:
I = I ref
d , 2500
(6.2.2)
kde d je délka spoje v km, minimální hodnota je však 280 km. Tuto celkovou maximální nedostupnost lze rozdělit podle příčin. Maximálně 10% až 20% z celkové doby nedostupnosti spoje smí být nedostupnost spoje způsobena deštěm. Maximálně 30% až 40% vlivem poruchy zařízení. 50% času nedostupnosti zbývá na ostatní příčiny, např.: lidský faktor, chyba ostatního příslušenství. Parametr nedostupnosti spoje vlivem poruchy, selhání zařízení Ie lze definovat jako:
Ie = 1 −
MTBF − MTTR MTTR = , MTBF MTBF
(6.2.3)
kde MTTR (mean time to repair) je čas mezi zjištěním a opravou poruchy zařízení a obnovení spojení, MTBF (mean time between faults) je čas mezi poruchami zařízení a nedostupnostmi spoje. Doporučení [28] neurčuje kritérium nedostupnosti pro místní local-grade spoje.
52
7 Vzorový příklad návrhu spoje a výpočet parametrů pomocí programu Máme danou polohu dvou terminálů skoku spoje, přenosovou kapacitu 34 Mbit/s, kmitočtové pásmo okolo 13 GHz. Spoj pracuje s modulací 8-PSK a pouze s horizontální polarizací. Úkolem je zjistit světlost trasy při výšce anténních stožárů 10 metrů, spoj výkonově navrhnout tak, aby byly splněny kvalitativní parametry spoje za normálního počasí a za deště. Součástí této práce je program pro návrh digitálního radioreléového spoje, naprogramován v prostředí C++ Builder 6. Program RRspoj usnadňuje návrh mikrovlnného digitálního spoje, zahrnuje v sobě výše popsanou metodiku výpočtu útlumů na trase šíření a metodiku výpočtu kvalitativních parametrů za normálního počasí a za deště. Program pracuje s digitální mapou terénu s rozlišením 40 metrů. Díky tomu je také možné upravovat polohu radiových stanic spoje, upravovat výšku anténních stožárů a posuzovat světlost trasy. Program nepočítá s využitím diverzity na trase spoje, veškeré únikové parametry spoje jsou počítány podle modelu úniku pro nediverzitní spoje. Po spuštění programu zadáme koncové body spoje (skoku), jsou označeny jako "Radiová stanice 1" a "Radiová stanice 2", viz Obr. 7.1. Máme možnost zadání polohy X a Y souřadnicemi, zeměpisnou šířkou a délkou nebo po určení polohy radiové stanice 1 můžeme určit polohu druhého koncového, mezilehlého bodu spoje (poloha radiové stanice 2) pomocí vzdálenosti a azimutu od radiové stanice 1. Dále určíme minimální výšku anténního stožáru obou stanic. Pro vykreslení Fresnelovy zóny zadáme řád zóny, kterou chceme vykreslit, centrální kmitočet spoje (skoku) a pro posouzení světlosti trasy vybereme zakřivení zemského povrchu. Chceme-li uvažovat kulový zemský povrch, zadáme také koeficient zakřivení. Pokračujeme stiskem tlačítka "Vykresli trasu spoje v terénu".
Obr. 7.1 Po spuštění programu - úvodní obrazovka. Průběh vykreslování je znázorněn Status grafem. Po dokončení vykreslení mapy terénu mezi stanicemi je zobrazena další záložka "Profil terénu", následuje automatický přechod na tuto novou záložku, viz Obr. 7.2. Na záložce "Profil terénu" je zobrazena mapa terénu s digitální mapy mezi koncovými body spoje ve stylu grafu. Na ose x je vynesena vzdálenost od radiové stanice 1, na ose y je vynesena nadmořská výška. Tečkami jsou označeny výšky antén radiových stanic. Mezi anténami je
53
vykreslena i přímá spojnice a Fresnelova zóna, dle zadání z předchozí záložky a terén je také případně zakřiven, uvažujeme-li kulový zemský povrch. Pomocí kurzoru myši můžeme odečítat nadmořskou výšku a světlost trasy ve vzdálenosti od radiové stanice 1. Takto vytvořenou mapu terénu můžeme posunovat kolečkem myši nahoru a dolu nebo zvětšovat a zmenšovat pomocí výběru myší.
Obr. 7.2 Mapa terénu mezi stanicemi Nyní můžeme pokračovat třetí záložkou "Další parametry spoje", viz Obr. 7.3a. Zadáme výkonové parametry obou radiových stanic. Navzdory tomu, že v tomto modelu je přistupováno k radiové stanici 1 jako k vysílací a radiové stanici 2 jako přijímací, je brán v potaz obousměrný provoz mezi těmito body. Máme již spočítaný útlum volným prostorem a útlum atmosférickými plyny ze zadaného centrálního kmitočtu v první záložce. Z výkonových parametrů je spočítána přijatá úroveň a poměr C/N0 na vstupu demodulátoru za bezúnikového stavu dle vztahů (2.1.3), (4.3.8.1) a (4.3.8.2). Pro model výpočtu rychlého neselektivního úniku dle vztahu (3.2.1.3) jsou vypočítány nebo zkopírovány hodnoty "Standardní rozdíl terénu", "Elevace radiové trasy", "Délka spoje" a "Kmitočet spoje" z polohy radiových stanic v terénu nebo ze zadání obdobných hodnot z první záložky. Průměrný gradient atmosférické refrakce -400 N/km je předem vyplněn, tato hodnota odpovídá poloze spoje ve Střední Evropě. Pro model selektivního úniku dle (4.4.5.3) je dále potřeba zadat modulaci a přenosovou rychlost (kapacitu) spoje. Pro výpočet kvalitativních parametrů vlivem deště při útlumu deštěm dle (2.5.3.9) je třeba zadat intenzitu srážek překročenou za 0,01% času. Předem je vyplněná hodnota 40 mm/h, tato hodnota odpovídá poloze spoje ve Střední Evropě. Dále pak zvolit polarizaci spoje. Všechny tyto parametry lze pro zpřesnění modelu úniku změnit. Pro výpočet kvalitativních parametrů za normálního počasí nebo za deště je potřeba vyplnit "berSES", "rber", počet bitů v datovém bloku "Bity/Blok" a počet vysílaných bloků za sekundu "Bloky/s". Tyto parametry zvolíme dle Tab. 5.1.3. Reziduální chybovost rber zvolíme dle doporučení v kapitole 5.2.3. Nyní můžeme vypočítat kvalitativní parametry spoje z kapitoly 5.2. Mezní nedostupnost je určena dle vztahu (6.2.2), nedostupnost vlivem deště je pak rovna 20% této celkové maximální nedostupnosti. Po určení ostatních mezních kvalitativních hodnot pro daný spoj z kapitoly 5.3 lze zadáním "Mezní SESR", "Mezní BBER" a "Mezní ESR" lze spočítat minimální odpovídající úroveň C/N. Všechny tyto kvalitativní parametry spočítáme kliknutím na tlačítko "Vypočítej kvalitativní parametry spoje"", viz Obr. 7.3b. Při změně zadání, zmizí vypočítané parametry a je třeba znovu stisknout tlačítko pro
54
opětovné spočítání. Dle kvalitativních parametrů lze upravovat vysílací výkon nebo zisky antén. Při příliš malé nebo příliš velké úrovni přijatého signálu pro výpočet kvalitativních parametrů je uživatel upozorněn chybovým hlášením. Po spočítání je k dispozici poslední záložka s detaily výpočtu, viz Obr. 7.4.
Obr. 7.3a Výpočet kvalitativních parametrů
Obr. 7.3b Výpočet kvalitativních parametrů 55
Z Obr. 7.3b vidíme, že není splněn kvalitativní parametr BBER za normálního počasí a parametry SESR a BBER vlivem deště také nejsou splněny. Musíme proto zvýšit vysílací výkon, nebo zisky antén.
Obr. 7.4 Detaily výpočtu
56
8 Závěr Cílem této práce bylo nastudování metodiky návrhu digitálního radioreléového spoje, spolu s vytvořením programu v prostředí C++ Builder, který tuto metodiku implementuje. Metodika návrhu digitálního radioreléového spoje vychází z [1] a je upravena podle doporučení ITU ze seznamu použité literatury. Počítačový program RRspoj usnadňuje celkový návrh radioreléového spoje. Zahrnuje zobrazení trasy spoje v terénu a počítá kvalitativní parametry spojení.
9 Použitá literatura [1] SALEMA, Carlos. Microwave radio links. Canada : Wiley, 1998. 474 s. ISBN 0-471-42026-3. [2] ITU, Doporučení ITU-R F.746-4, UIT, Ženeva, 1999. [3] ITU, Doporučení ITU-R P.676-4, UIT, Ženeva, 1999. [4] ITU, CCIR Report 563-4, UIT, Ženeva [5] ITU, Doporučení ITU-R P.530-12, UIT, Ženeva, 2007. [6] ITU, Doporučení ITU-R P.837-5, UIT, Ženeva, 2007. [7] ITU, Doporučení ITU-R P.841-4, UIT, Ženeva, 2005. [8] ITU, Doporučení ITU-R P.453-9, UIT, Ženeva, 2003. [9] ITT, ITT Reference data for radio-engineers. 4th edition, ITT, New York, 1956. [10] ITU, Doporučení ITU-R P.833-3, UIT, Ženeva, 2001. [11] ITU, Doporučení ITU-R P.617-1, UIT, Ženeva, 1992. [12] ITU, Doporučení ITU-T G.702, UIT, Ženeva, 1993. [13] ITU, Doporučení ITU-T G.707, UIT, Ženeva, 2007. [14] ITU, Doporučení ITU-T G.703, UIT, Ženeva, 2001. [15] Rummler, W. D., A New Selective Fading Model: Application to Propagation Data. Bell Systems Technical Journal, pp. 1037-1071, 1979. [16] Baccetti B. and Tartara G., Equalization and Quality Prediction in Digital Radio Systems, GTE Telecomunicazioni, Miláno, 1983. [17] ITU, Doporučení ITU-R F.1093-2, UIT, Ženeva, 2006. [18] Alcatel Thomson, Note on High Capacity Digital Radio Link Calculation, Faisceaux Hertziens, 1985. [19] ITU, Doporučení ITU-R F.556-1, UIT, Ženeva, 1986. [20] ITU, Doporučení ITU-R F.1605, UIT, Ženeva, 2003. [21] ITU, Doporučení ITU-T G.826, UIT, Ženeva, 2002. [22] ITU, Doporučení ITU-T G.828, UIT, Ženeva, 2000. [23] ITU, Doporučení ITU-R F.1668-1, UIT, Ženeva, 2007. [24] ITU, Doporučení ITU-T G.829, UIT, Ženeva, 2002. [25] ITU, Doporučení ITU-T G.821, UIT, Ženeva, 2002. [26] ITU, Doporučení ITU-R F.696-2, UIT, Ženeva, 1997. [27] ITU, Doporučení ITU-R F.387-10, UIT, Ženeva, 2006. [28] ITU, Doporučení ITU-R F.557-4, UIT, Ženeva, 1997.
57
