1
2
ABSTRAKT Tato
se zabývá ze aplikaci objemové a dél
i v praxi a
. Poslední jejich automatizaci.
uvedených metod a
Hustota, objem, teplotní závislost
ABSTRACT This Bachelor s thesis deals with the temperature dependence of the density of solid and liquid materials. First of all I measured the density of solid and liquid materials, from which I made an overview. In the next section I focused on application of volumetric and length expansion in practice and made a table of densities of materials and their appropriate temperature coefficients of volumetric or length expansion. Last section focuses on the practical measurement with one of the methods and their automation.
KEYWORDS Density, volume, temperature dependence, volume expansion. 3
SILVESTR, J. STANOVENÍ OBJEMOVÉ ROZTAŽNOSTI MATERIÁLŮ. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2014. 45s. Vedoucí bakalářská práce Ing. Martin Frk, Ph.D.
4
PROHLÁŠENÍ práci na téma STANOVENÍ OBJEMOVÉ ím vedoucího a ím této obnostních a nebo majetkových a 11 a následujících zákona 121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským ao díl 4 Trestního záko V
....................................
PODĚKOVÁNÍ Ing. Martinu Frkovi, Ph.D. a Ing. Zdence Rozsívalové ostatním podíleli na realizaci této práce.
V
.................................... (podpis autora) 5
OBSAH
Úvod ...................................................................................................................................................... 10 1
2
Základní rozdělení metod .............................................................................................................. 11 1.1
Metody přímé ........................................................................................................................ 11
1.2
Metody nepřímé.................................................................................................................... 11
1.3
Hydrostatická metoda ........................................................................................................... 12
1.4
Metoda Mohrových vah ........................................................................................................ 14
1.5
Metoda měření hustoměrem (areometr) ............................................................................. 15
1.6
Metoda spojitých nádob ....................................................................................................... 16
1.7
Metoda měření pyknometrem .............................................................................................. 17
1.8
Měření pomocí dilatometru .................................................................................................. 18
1.9
Váhový dilatometr ................................................................................................................. 18
1.10
Dilatometr teploměrného typu ............................................................................................. 19
1.11
Metoda vibračního hustoměru ............................................................................................. 20
1.12
Metoda plovákového hustoměru s magnetickým závěsem plováku .................................... 22
1.13
Metoda napjaté struny kmitající v měřené kapalině ............................................................ 24
1.14
Kalorimetrická metoda .......................................................................................................... 25
1.15
Metoda měření pomocí indexu lomu.................................................................................... 26
1.16
Metoda rázové vlny ............................................................................................................... 27
Aplikace objemové a délkové roztažnosti v praxi ......................................................................... 28 2.1
Využití objemové a délkové roztažnosti v praxi .................................................................... 28
2.2
Nežádoucí efekty objemové a délkové roztažnosti ............................................................... 29
3 Tabulka hustot materiálů a jejich příslušných teplotních součinitelů objemové či délkové roztažnosti ............................................................................................................................................. 30 4
Automatizace pomocí počítače ..................................................................................................... 31 4.1
Použité přístroje .................................................................................................................... 31
4.2
Schéma zapojení .................................................................................................................... 32
4.3
Princip automatizace ............................................................................................................. 32
4.4
Nastavení Programů .............................................................................................................. 33
6
5
4.5
Postup měření ....................................................................................................................... 39
4.6
Praktické měření.................................................................................................................... 40
4.7
Stanovení teplotního součinitele objemové roztažnosti ....................................................... 43
Závěr .............................................................................................................................................. 44
LITERATURA ........................................................................................................................................... 45
7
Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr. Obr.
1.1: Hydrostatická metoda 1.2: Mohrovy váhy 1.3: popisem 1.4: Reálný h 1.5: Spojité nádoby 1.6: Pyknometr 1.7: Reálný pyknometr 1.8: 1.9: Váhový dilatometr 1.10: Váhový dilatometr 1.11: 1.12: u 1.13: 1.14: 1.15: 1.16: vibrující strunou 1.17: 1.18: k 2.1: Bimetal 2.2: K 4.2: Schéma zapojení automatice 4.3: Nastavení programu Pomiar Win 4.4: Nastavení programu Pomiar Win 4.5: Nastavení programu Pomiar Win tinných míst) 4.6: Nastavení programu Pomiar Win (interval zápisu) 4.7: Nastavení programu SpyControl (TP Xplorer) 4.8: Nastavení programu SpyControl (p 4.9: Nastavení programu SpyControl (teplotní profil) 4.10: Nastavení programu SpyControl (graf teploty)
8
SEZNAM TABULEK Tab. 1: H Tab. 2: N Tab. 3: N olej trafo N-A Tab. 4: Teplotní závislost hustoty destilované vody [kg/m-3]
9
Úvod Objemová rozt
je významnou vlastností reálných látek. Na její o jakou látku se jedná. je úzce spjata
s teplotou. Znalost , jak u kapalných tak pevných látek. U , ,
, kdy lidí ,
, na objemu, co znamená, se jejich molekuly pohybují rychleji a jejich rovn dále od sebe a to , zachována.
10
1 hustoty lze
:
.
1.1
nejjedn
í. Vychází z rov. 1. (1)
, vztlaku vzduchu.
. T :
1.2 .
11
: 1) 2) 3) 4) 5)
které vztlakové metody r kalorimetrické metody ostatní metody : index lomu
1.3 Hydrostatická metoda
nepravidelného tvaru nebo kapaliny. K jsou upraveny (viz obr. 1.1). na platnosti Archimedova zákona.
, které
Obr. 1.1: Hydrostatická metoda rvním , Pro rovnováhu na vzduchu platí rov. 2. (
)
(
=h V=o = hustota vzduchu =h 12
)
(2)
hustoty destilované vody. , které má hmotnost
.
rov. 3. (
)
(
(3)
)
rov. 4. (4)
Díky
lze vztah upravit na rov. 5.
(5)
: 1) Hydrostatick 2) s tvorbu bublinek, 3) kapaliny známé hustoty a po 4) Hydrostatická
. , , aby si musíme dávat pozor na . do . u nepravidelných .
13
1.4 Metoda Mohrových vah Vychází také z Archimedova zákona. Jsou to nerovnoramenné váhy, na jejich (viz obr. 1.2 kde , dále se vyrovnají pomocí s
).
Obr. 1.2: Mohrovy váhy
Pro hustotu kapaliny platí rov. 6. (
)
14
(6)
1.5 Me
r) plování ve svislé poloze (viz
obr. 1.3). N udávána v kg nebo g Velká nevýhoda je kapaliny.
, ).
Obr. 1.3: Obr. 1.4: Reálný h
15
,
,
,
iny (
, je závislý
, ,
ou rychlé,
.
1.6 Metoda spojitých nádob Srovnávací metoda, u které laku srovnáváme hustotu kapaliny, kterou neznáme a kterou známe. Do trubic (viz obr. 1.5) nalijeme jednu kapalinu a po hladiny jsou ve O kohoutem, hladiny budou v h , .
Obr. 1.5: Spojité nádoby 16
1.7
ometrem
objemu dvou kapalin - známé U této metod
z pykn Teplota
).
hustoty p látky na zák a . ) a poté , , hustotu
(7)
= hmotnost pyktometru se zkoumanou látkou = hmotnost prázdného pyktometru = objem pykn ,
Obr. 1.6: Pyknometr
Obr. 1.7: Reálný pyknometr
17
Obr. 1.8:
1.8
ilatometru ý
M ,
(8)
1.9 Váhový dilatometr Kapalina, kterou chceme, Tato ka
.
18
(viz obr. 1.9)
Obr. 1.9: Váhový dilatometr
v úvahu
Obr. 1.10: Váhový dilatometr
1.10 U t , lze ho kapiláry
, (viz obr. 1.11).
19
m trubice místo U tohoto
Obr. 1.11:
1.11 itu trubice, ve které máme Trubice je tvaru U nebo V, její frekvence je funkci hmotnosti trubice, tedy hustoty tekutiny, (viz obr. 1.12).
Obr. 1.12:
S= B= E = obvod pro zpracování signálu 20
,
rov. 9. (9)
= perioda kmitu A, B jsou parametry, známé .
dvou kapalin o
Výhody metody: 1) v 2) výstup v , který jde dále lépe zpracovat 3) nízká lu 4) m 5) snadná obsluha 6) snadná zamezitelnost kontaktu materiálu s okolím Nevýhodou je vysoká cena. , kde je snímání mechanických paprsek. Tento paprsek se dále na elektrický signál (viz obr. 1.13) K buzení se pou mezi kovové bloky B1 a B2, do kterých je trický Výhoda je, prvky,
21
Obr. 1.13:
1.12
magnetickým
d
a
elektromagnetu. Proud elektromagnetu je regulován tak, í. S .
22
le elektromagnetu, který ho
Obr. 1.14:
23
Obr. 1.15:
1.13 Metoda napjaté struny kmitající v plovák, který se rozkmitá el. s
je jeho
U zapojení (viz obr. 1.16) je napnutí drátu dáno tíhou plováku a vztlakovou materiálu, ta
jaké
í vibrace drátu.
24
Obr. 1.16:
vibrující strunou
1.14 Kalorimetrická metoda ,
li vyrovnání ,
osti
.
Zde pomocí integrace, z námi vyhodnotit celou plochu p obr. 1.17
jedné oblasti T a p, ezotermální metody viz
25
Obr. 1.17: 1 2 3 4 5 6
vysokotlaká pumpa
vysokotlaké potrubí
1.15
indexu lomu
U této metody lze získat hustotu rov. 10.
teploty a tlaku (kolem 1-2%). (10)
= zjistíme z indexu lomu a hustoty N = index lomu
26
1.16 Metoda rázové vlny
Do
1 2 3 4 5
Tuto metodu uvádím jen pro zajímavost. , opticky se sleduje
planární projektil speciá
Obr. 1.18:
k
27
2 v praxi V jevem, se kterým se v
ch
2.1
praxi mn
ch
to bimetal neboli dvojkov st viz obr. 2.1. Kovy jsou k
íklad v elektrotechnice je , , nebo slisováním. nou
Elektromechanický term
Obr. 2.1: Bimetal
, obarvený lích,
Obr. 2.2: K 28
2.2
ení
29
3
Tab. 1: Hustota materiálů a jejich příslušných teplotních součinitelů objemové či délkové roztažnosti
Látka Antimon Arsen Bor Cesium Cín Draslík Fosfor Galium
ρ [kg.m-3]
β[10-3 K-1] Látka 6690 5720 2340 1870 7280 862 1820 5900
0,011 Etanol 0,005 Rtuť 0,008 Aceton 0,097 Kyselina octová 0,027 Petrolej 0,083 Zlato 0,125 Železo 0,018 Voda
Hliník Hořčík Chrom Iridium Jod Kadmium Kobalt Křemík Lithium Mangan Měď Molybden Nikl Olovo Osmium Palladium Platina Rhodium
2700 1740 7100 22500 4930 8640 8800 2330 534 7300 8930 10200 8900 11340 22480 12000 21450 12400
0,024 0,026 0,008 0,006 0,93 0,03 0,012 0,002 0,056 0,023 0,017 0,005 0,013 0,029 0,006 0,012 0,009 0,009
Rubidium Selen Sodík Stříbro Tantal Titan Vanad Vápník Wolfram Zinek
1520 4400 971 10500 16600 4530 6000 1540 19300 7130
0,09 0,037 0,072 0,019 0,006 0,009 0,008 0,025 0,004 0,029
30
ρ [kg.m-3] β[10-3 K-1] 789,3 13579 789,9 1049 760-860 19290 7860 998
1,1 0,18 1,43 1,07 1 0,014 0,012 0,21
4
e
4.1 Analytické váhy Radwag XA 310/X
Obr. 4.1: Analytické váhy Radwag XA 310/X Termostat CC K6s
Obr. 4.2: Termostat CC K6s
31
4.2 Schéma zapojení
Obr. 4.2: Schéma zapojení automatice
4.3 Princip automatizace Princip automat nemusí bý Na analytických váhách se zadá v programu Pomiar Win v , na teplotní lázni se zadá teplotní profil, teploty v . k omezení softwaru, který je dostupný zdarma. K zduchu
v
li ,
vzorce. (11)
B = Hmotnost V=O D = Hustota vzduchu
ve vzorku (10,0180
)
32
d orce.
4.4 Program k váhám (Pomiar Win) Po nainstalování programu viz obr. 4.3 .
Nastavení komunikace a formátu zapisované váhy
ového intervalu zápisu
Obr. 4.3: Nastavení programu Pomiar Win
V
nastavíme, jakým jakému portu jsou vá -
viz obr. 4.4 , pokud chceme jinou rychlost, musíme ji nejprve nastavit na váhách v nastavení vah a po té stejnou rychlost v prog ave se program propojí s váhami, jako potvrzení t chceme výsledky zaznamenávat viz obr. 4.5, stiskem ok potvrdíme. Dále musíme nastavit interval zápisu viz obr. 4.6 nastavení probíhá v sekundách, pro ukázku jsem zvolil 50s. P 60s. , maximální váha, minimální váha a 33
Obr. 4.4: Nastavení programu Pomiar Win
Obr. 4.5: Nastavení programu Pomiar Win
34
Obr. 4.6: Nastavení programu Pomiar Win (interval zápisu)
Program k Termostatu CC K6s SpyControl Evaluation chceme mít. V . 4.7
, poté new a TP Xplorer
35
Obr. 4.7: Nastavení programu SpyControl (TP Xplorer)
V o co , a zpustíme nový program kde nastavíme rozhraní p (v RS232). Dále zvolíme, viz obr. 4.8 zde je audu , vahách. P rychlosti v Baudech , jak na termostatu, tak v programu. D s termostatem.
36
Obr. 4.8: Nastavení programu
. 4.9, kde profil, zde máme , aby nám více vyhovoval. , tu v termostat dané teploty dosáhne. Dále zde spustíme cirkulaci a teplotní kontrolu viz obr. Na konec s o obsluhu termostatu stará sám.
37
Obr. 4.9: Nastavení programu SpyControl (teplotní profil)
v
viz obr 4.10 , . Dále aktuální teplota, zájem sledovat na
nou. Pokud máme t a v grafu se nám vybrat na grafu pouze
rozptyl
38
Obr. 4.10: Nastavení programu SpyControl (graf teploty)
4.5 1.
, váhy Radwag tak aby bylo na
2. D nastavíme termostat tak, aby se nacházel pod otvorem v bylo m k 3. Propojíme váhy s s konektor, . 4. Propojíme termostat s u teploty. 5. Zpustíme programy kde
mo od vah slené).
.P hodnota jsme .
39
, které zpracujeme. rov. 11 z hmotnosti na vzduchu a v
4.6 Pomocí rov. 11
v grafu. T závislosti
. Viz tab. 2
Tab. 2: Naměřené hodnoty pro destilovanou vodu
kg/m-3
T[C°]
999,1 996,8 996,2 995,3 994,2 992,4 991,5 989,7
20 22 25 30 32 35 40 42
Graf 4.1
Závislot hustoty na teplotě pro destilovanou vodu 1000 999 998 y = -0,2785x + 1003,9 R² = 0,9955
ρ[kg/m-3]
997 996 995
Naměřená
994
tabulková
993 y = -0,3524x + 1005,3 R² = 0,946
992 991 990 15
20
25
30
35
T[C°]
40
40
45
Tab. 3: Naměřené hodnoty pro olej trafo N-A
kg/m-3
T[C°]
0,865 0,861 0,863 0,8553 0,8532 0,8531 0,8513 0,847
20 22 25 30 32 35 40 42
Graf 4.2
Závislot hustoty na teplotě pro olej trafo N-A 0,866 0,864 0,862
ρ[kg/m-3]
0,86 y = -0,0007x + 0,879 R² = 0,9239
0,858 0,856 0,854 0,852 0,85 0,848 0,846 15
20
25
30 T[C°]
41
35
40
45
Tab. 4: Teplotní závislost hustoty destilované vody [kg/m-3]
42
4.7
objemové rovnice regrese pro destilovanou vodu
Pro tabulkové hodnoty destilované vody je rovnice regrese
Z rovnice regrese vyplývá, hustota je udávaná v, je hodnota vynásobena hodnotou destilované vody je rovnice regrese
-A je rovnice regrese
43
V
oty tuhých a
Také
kde je naopa
praxi a jejímu , se kterým se
. automatizaci procesu k
dostupnými programy, které pracovaly s data sheetu byl dopor , který i po st programy, , . Nakonec byla nalezena freeware verze Pomiar Win), která fungovala , jak jsme i a díky tomu se nám automatizovat tak k Hodnoty pro destilovanou vodu pozorovat v grafu 4.1), kontaminací destilované vody, , Pro olej Paramo Trafo N-A ne porovnat hustotu, u hodnotu a to pro 15C°, kdy je hustota 895 kg/ jsme hodnoty . ení bych teplotu vzorku, ale teplota termostatu. D K , který by se propojil s
44
LITERATURA [1] [cit. 2014-06-03]. Dostupné z:http://tilia.zf.mendelu.cz/~pavlacka/af/download/c09.pdf [2]
FARSKÝ,
2014-06-03]. Dostupné z: http://www.puncovniurad.cz/cz/doc/31%20Ur%C4%8Dov%C3%A1n%C3%AD%20hus toty%20materi%C3%A1l%C5%AF%20-%20ve%C5%99.pdf
[3]
e pro stanovení hustoty
[4] 2014-06-03]. Dostupné z: http://www.vscht.cz/fch/cz/pomucky/FCHV_all_7.pdf. -technologická v Praze. Vedoucí práce Doc. Ing. Ivan Cibulka, CSc. [5]
MATEMATICKÉ FYZIKÁLNÍ A CHEMICKÉ . 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelsví, 1989.
[6] 2001. [7]
-line]. Ostrava, 2010 [cit. 2014-06-03]. 62 s. - Technická univerzita Ostrava, Fakulta
www.338.vsb.cz/PDF/vlastnosti%20tekutin.pdf
[8] RADWAG. Váhy laboratorní, analytické - váhy RADWAG [online]. [cit. 201406-03]. Dostupné z: http://www.vahy-radwag.cz/ [9] HUBER. High precision thermoregulation: Huber [online]. [cit. 2014-06-03]. Dostupné z: http://www.huber-online.com/en/index.aspx
45
[10] JAHODA. Mechanika tekutin: Fyzikální vlastnosti tekutin [online]. [cit. 2014-0404]. Dostupné z: http://www.vscht.cz/uchi/ped/hydroteplo/materialy/vlastnosti_tekutin.pdf
[11] Fyzika.fce.vutbr.cz [online]. [cit. 2014-06-03]. Dostupné z: http://fyzika.fce.vutbr.cz/doc/vyuka_schauer/tabulky.pdf
[12] http://www.odbornecasopisy.cz/provozni-snimace-hustoty-kapalin-cast-1-42735.html [13]
Horák , Praktická fyzika,
[14]
Bro a kol., Základy fyzikálních
263. I, SPN, Praha, 1983, str. 98 a 104.
46
