ABSTRAKT Tato bakalářská práce se zabývá konstrukčním návrhem sloupového jeřábu s vyložením ramene 4000 mm a nosností 1500 kg. Práce obsahuje návrhy hlavních nosných prvků, kontrolní výpočty dle platných norem a výběr vhodného kladkostroje. Dále obsahuje výkresovou dokumentaci.
KLÍČOVÁ SLOVA Sloupový jeřáb, kladkostroj, sloup, výložník, konstrukce, pevnostní výpočet
ABSTRACT This bachelor thesis deals with the constructional design of derrick crane with 4000 mm crane radius and lifting capacity 1500 kg. The thesis contains proposals for major structural elements, control calculation’s according to applicable standards and selection of suitable hoists. It also contains design documentation.
KEYWORDS Derrick crane, hoist, crane post, boom arm, construction, strength calculation
BRNO 2013
BIBLIOGRAFICKÁ CITACE VOTAVA, M. Jeřáb sloupový. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2013. 55 s. Vedoucí diplomové práce doc. Ing. Jiří Malášek, Ph.D..
BRNO 2013
ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že tato práce je mým původním dílem, zpracoval jsem ji samostatně pod vedením doc. Ing. Jiřího Maláška, Ph.D. a s použitím literatury uvedené v seznamu.
V Brně dne 24. května 2013
…….……..………………………………………….. Michal Votava
BRNO 2013
PODĚKOVÁNÍ Rád bych poděkoval doc. Ing. Jiřímu Maláškovi, Ph.D., vedoucímu mé bakalářské práce, za odbornou pomoc, cenné rady a připomínky při psaní práce.
BRNO 2013
OBSAH Úvod .........................................................................................................................................10 1
Zadání ...............................................................................................................................11
2
Cíle práce..........................................................................................................................12
3
Volba typu konstrukce......................................................................................................13 3.1 3.1.1
Sloupový otočný jeřáb VS................................................................................13
3.1.2
Sloupový otočný jeřáb LS ................................................................................13
3.1.3
Sloupový otočný jeřáb LSX .............................................................................14
3.2 4
Parametry zvoleného kladkostroje............................................................................15
Návrhový výpočet ............................................................................................................17 5.1
Navržené parametry..................................................................................................17
5.2
Volba profilů konstrukce ..........................................................................................18
5.2.1
Sloup.................................................................................................................18
5.2.2
Výložník ...........................................................................................................18
5.2.3
Podpěra .............................................................................................................18
5.3
Navrhované materiály...............................................................................................19
5.4
Charakteristika provozu jeřábu.................................................................................19
5.5
Určení součinitelů zatížení .......................................................................................19
5.6
Výpočet kombinací zatížení .....................................................................................19
5.6.1
Vyhodnocení základních kombinací zatížení ...................................................25
5.6.2
Vyhodnocení mimořádných kombinací zatížení ..............................................26
5.6.3
Vyhodnocení kombinace zatížení při únavě.....................................................26
5.7
Výpočet sil ve vazbách .............................................................................................27
5.7.1
Obecné vyjádření vazebných sil .......................................................................27
5.7.2
Síly ve vazbách pro kontrolované kombinace..................................................28
5.8
Návrh ložisek............................................................................................................28
5.8.1
Návrh ložiska v místě A ...................................................................................28
5.8.2
Návrh ložiska v místě B ...................................................................................29
5.9 6
Volba typu konstrukce jeřábu...................................................................................14
Výběr vhodného kladkostroje...........................................................................................15 4.1
5
Rozdělení sloupových jeřábů....................................................................................13
Ukotvení sloupu........................................................................................................31
Kontrola ocelové konstrukce ............................................................................................34 6.1
Kontrola prosté pevnosti konstrukce ........................................................................34
6.1.1
Kontrola pevnosti při základní kombinaci zatížení ..........................................34
6.1.2
Kontrola pevnosti při mimořádné kombinaci zatížení .....................................36
BRNO 2013
8
6.2
Kontrola únavové pevnosti konstrukce ....................................................................40
6.2.1
Kontrola místa I. na únavu ...............................................................................40
6.2.2
Kontrola místa II. na únavu ..............................................................................42
6.2.3
Kontrola místa III. na únavu.............................................................................45
Závěr.........................................................................................................................................48 Seznam použitých zkratek a symbolů ......................................................................................50 Seznam příloh ...........................................................................................................................55
BRNO 2013
9
ÚVOD V dnešní době už nestačí manipulovat s předměty pouze ručně, jelikož se díky rozvoji průmyslu začaly vyrábět objemnější a těžší výrobky. Pro přemisťování těchto rozměrných objektů vznikla zdvihací zařízení, která usnadňují práci. Jeřáby slouží pro manipulaci s objekty ve vodorovném a svislém směru. Tato práce obsahuje kompletní návrh konstrukce sloupového jeřábu. Jeřáb je určen pro použití v zastřešených prostorech. Jeřáb je složen ze třech hlavních částí, jimiž jsou výložník, sloup a podpěra. Kladkostroj pojíždějící po výložníku má elektrický zdvih i pojezd. Otáčení výložníku je prováděno taháním za břemeno. Výrobci jako například ITECO, GIGA a ABUS nabízí kompletní řešení sloupových jeřábů včetně doplňkového vybavení.
BRNO 2013
10
1 ZADÁNÍ
Obr. 1 Zakreslení zadaných parametrů
Délka vyložení ramene 1 Výška zdvihu 2 Výška spodní hrany ramene 3 Nosnost 4 Maximální výška konstrukce 5
4000mm 7000mm 3500mm 1500kg 4000mm
Výška spodní hrany ramene byla zadána původně 6500mm, ale pro neřešitelnost, byla po konzultaci snížena.
BRNO 2013
11
2 CÍLE PRÁCE Cílem této bakalářské práce bylo vypracovat technickou zprávu, která bude obsahovat: − − − − − −
volbu typu konstrukce výběr kladkostroje volbu hlavních profilů konstrukce výpočet možných kombinací zatížení návrh ložisek kontrolní výpočty při jednotlivých kombinací zatížení
Dalším cílem bylo nakreslit konstrukční výkres sestavy včetně detailního výkresu ramene.
BRNO 2013
12
3 VOLBA TYPU KONSTRUKCE 3.1 ROZDĚLENÍ SLOUPOVÝCH JEŘÁBŮ Sloupové otočné jeřáby jsou rozděleny do tří skupin dle [10]. 3.1.1 SLOUPOVÝ OTOČNÝ JEŘÁB VS Typ jeřábu s nosností do 4000kg a délkou vyložení do 10m. Rozsah otáčení je 360°. Sloup je ukotven do podlahy pomocí kotevních šroubů. Výložník je z plnostěnného profilu. Je sestaven ze sloupu, podpěry a ramene [10].
Obr. 2 Sloupový otočný jeřáb VS [10]
3.1.2 SLOUPOVÝ OTOČNÝ JEŘÁB LS Typ jeřábu s nosností do 500kg a délkou vyložení do 7m. Rozsah otáčení je 270°. Má čtvercový jeřábový sloup. Výložník se vyrábí z robustních dutých ocelových profilů. Je sestaven ze sloupu, ramene a nosného rámu [10].
Obr. 3 Sloupový otočný jeřáb LS [10]
BRNO 2013
13
3.1.3 SLOUPOVÝ OTOČNÝ JEŘÁB LSX Typ jeřábu s nosností do 500kg a délkou vyložení do 7m. Rozsah otáčení je 270°. Výložník se vyrábí z plnostěnných profilů. Je sestaven ze sloupu a ramene s konzolí [10].
Obr. 4 Sloupový otočný jeřáb LSX [10]
3.2 VOLBA TYPU KONSTRUKCE JEŘÁBU Byl zvolen otočný sloupový jeřáb typu VS. Tento typ umožňuje rozsah otáčení 360°. Otáčení výložníku je řešeno ručně.
BRNO 2013
14
4 VÝBĚR VHODNÉHO KLADKOSTROJE Výběr vhodného kladkostroje je ovlivněn řadou faktorů. Výběr jsem zaměřil na elektrické řetězové kladkostroje s elektrickým pojezdem. Hlavním kritériem pro výběr byla cena a hmotnost. Vybral jsem kladkostroj od firmy GIGA s.r.o. s označením CH3 1600.5-JE, jelikož má nejnižší pořizovací cenu a hmotnost.
4.1 PARAMETRY ZVOLENÉHO KLADKOSTROJE • • • • • • • • • • •
Typ kladkostroje Nosnost Výška zdvihu Rychlost zdvihu Motor zdvihu Počet sepnutí (1/hod) Pracovní teplota Provozní napětí Ovládací napětí Rychlost pojezdu Motor pojezdu
: CH3 1600.5-JE : 1600 kg :7m : 1,25/5 m/min : 0,45/1,9 kW, 400V : 180 c/h : -5oC až +40oC : 400V, 50Hz : 400V, 50Hz : 5/20 m/min : 0,06/0,25 kW, 400V
Obr. 5 Elektrický kladkostroj GIGA CH3 1600.5-JE [13]
BRNO 2013
15
Tab. 1 Srovnání kladkostrojů
Výrobce
ABUS
LIFTKET
GIGA
Prodejce
ITECO
Mixánek s.r.o.
GIGA s.r.o.
Typ
GM 6 1600.52/EF 22
STAR 091/56
CH3 1600.5-JE
Nosnost
[kg]
1600
1600
1600
Rychlost zdvihu
[m/min]
1,3/5
2,5/10
1,25/5
Výkon zdvihového motoru
[kW]
0,3/1,6
0,75/3
0,45/1,9
Rychlost pojezdu
[m/min]
5/20
5/20
5/20
Výkon pojezdového motoru
[kW]
0,06/0,25
0,04/0,18
0,06/0,25
Celková hmotnost
[kg]
116
119
87
Cena včetně elektrického pojezdu
[Kč]
78000
77886
57400
BRNO 2013
16
5 NÁVRHOVÝ VÝPOČET Do výpočtu je zahrnuta vlastní hmotnost jeřábu, hmotnost břemena, hmotnost zdvihacího a pojezdového ústrojí. Skutečné zatížení je vypočítáno dle ČSN 27 0103 [2]. Součinitel bezpečnosti byl zvolen kk =1,8.
5.1 NAVRŽENÉ PARAMETRY
Obr. 6 Schéma jeřábu s rozměry potřebnými k výpočtu
a1=4000mm a2=160mm a3=300mm a4=300mm a5=300mm b1=3500mm b2=1000mm FS=3296,2N
BRNO 2013
qIPE=481,7N⋅m-1 FP=490,5N FQ=14715N FK=853,5N g=9,81m⋅s-2
tíha výložníku tíha podpěry tíha břemena tíha kladkostroje tíhové zrychlení
tíha sloupu
17
5.2 VOLBA PROFILŮ KONSTRUKCE 5.2.1 SLOUP Profil bezešvá ocelová trubka TR Ø 324 x 12,5 – ČSN 42 5715 – S355J0 (11 523.0). Výrobce FERRUM s.r.o. [12]. Parametry: − Vnější průměr − Tloušťka stěny − Hmotnost − Plocha průřezu − Průřezový modul − Polární průřezový modul
DS=324mm tS=12,5mm qS=96kg⋅m-1 AS=12232,6mm2 WS=917,3cm3 WpS=1834,7cm3 Obr. 7 Profil sloupu
5.2.2 VÝLOŽNÍK Profil IPE 330 ČSN 42 5553 – S355J0 (11 523.0) Parametry: − Výška profilu − Šířka profilu − Tloušťka těla profilu − Tloušťka základny profilu − Hmotnost − Plocha průřezu − Průřezový modul k ose z − Průřezový modul k ose y
hIPE=330mm bIPE=160mm sIPE=7,5mm tIPE=11,5 qV=49,1kg⋅m-1 AIPE=6260mm2 WzIPE=713cm3 WyIPE=98,5cm3 Obr. 8 Profil IPE
5.2.3 PODPĚRA Profil svařený z široké ocele válcované za tepla o tloušťce 16mm dle normy ČSN 42 5524. Materiál S355J0 (11 523.0). Průřez je zobrazen v místě napojení podpěry a výložníku. Parametry: − Výška profilu − Šířka profilu − Tloušťka plechu − Odsazení − Přibližná hmotnost − Průřezový modul k ose z − Průřezový modul k ose x
hP=300mm bP=150mm tP=16mm eP=10mm mP=50kg WzP=988,1cm3 WxP=375,3cm3 Obr. 9 Profil podpěry
BRNO 2013
18
5.3 NAVRHOVANÉ MATERIÁLY Pro všechny části konstrukce byl zvolen stejný materiál S355J0 (11 523.0). Mez kluzu
Re=355MPa [1, str.1128]
Mez pevnosti v tahu
Rm=520MPa [2, str.28, tab.15]
5.4 CHARAKTERISTIKA PROVOZU JEŘÁBU Zatříděno dle [2, str.56]: − − − −
Zdvihová třída Druh provozu Spektrum napětí Provozní skupina
H2 D2 S1 J4
5.5 URČENÍ SOUČINITELŮ ZATÍŽENÍ Součinitele byly určeny dle [2] Součinitel zatížení od vlastních hmotností
γ g = 1,1
γ lo = 1,3 δ h = 1,16 δ t = 1,1 Součinitel zatížení od nárazu na narážky γ n = 1,0 Součinitel zatížení od vodorovných sil setrvačných γ i = 1,1
Součinitel zatížení od jmenovitého břemena Dynamický součinitel zdvihový Dynamický součinitel pojezdový
5.6 VÝPOČET KOMBINACÍ ZATÍŽENÍ Počítáno dle [2, tab.9,10,11]. ZATÍŽENÍ ZPŮSOBENÉ VLASTNÍ HMOTNOSTÍ Základní kombinace zatížení: Fg , z1 = (FK + FP + q IPE ) ⋅ γ g ⋅ δ t
(5.1)
Fg , z1 = (853,5 + 490,5 + 481,7) ⋅1,1⋅1,1 Fg , z1 = 1032,7 N + 593,5 N + 582,9 N ⋅ m −1
Fg , z 3 = (FK + FP + q IPE ) ⋅ γ g
(5.2)
Fg , z 3 = (853,5 + 490,5 + 481,7) ⋅1,1 Fg , z 3 = 938,9 N + 539,6 N + 529,9 N ⋅ m −1 Fg , z 2 = Fg , z 4 = Fg , z1
BRNO 2013
(5.3)
19
Kde: složky Fg,z1 pro další výpočty jsou q z1 = 582,9 N ⋅ m −1 tíha výložníku tíha kladkostroje FK , z1 = 1032,7 N FP, z1 = 593,5N
tíha podpěry
Mimořádné kombinace zatížení: Fg , m1 = (FK + FP + q IPE ) ⋅ γ g
(5.4)
Fg , m1 = (853,5 + 490 ,5 + 481,7 ) ⋅ 1,1 Fg , m1 = 938 ,9 N + 539 ,6 N + 529 ,9 N ⋅ m −1
Fg ,m 2 = FK + FP + q IPE
(5.5)
Fg ,m 2 = 853,5 N + 490,5 N + 481,7 N ⋅ m
−1
Fg ,m3 = (FK + FP + q IPE ) ⋅ γ g ⋅ δ t
(5.6)
Fg ,m3 = (853,5 + 490,5 + 481,7) ⋅1,1 ⋅1,1 Fg ,m3 = 1032,7 N + 593,5 N + 582,9 N ⋅ m −1 (5.7)
Fg ,m 4 = Fg ,m1
Kde: složky Fg,m1 pro další výpočty jsou q m1 = 529,9 N ⋅ m −1 tíha výložníku tíha kladkostroje FK,m1 = 938,9N FP , m1 = 539,6 N
tíha podpěry
Kombinace zatížení pro posuzování ocelové konstrukce při únavě: Fg ,u1 = (FK + FP + q IPE ) ⋅ δ t
(5.8)
Fg ,u1 = (853,5 + 490,5 + 481,7) ⋅1,1 Fg ,u1 = 938,9 N + 539,6 N + 529,9 N ⋅ m −1
Kde: složky Fg,u1 pro další výpočty jsou tíha výložníku qu1 = 529,9 N ⋅ m −1 tíha kladkostroje FK ,u1 = 938,9 N FP ,u1 = 539,6 N
BRNO 2013
tíha podpěry
20
ZATÍŽENÍ ZPŮSOBENÉ JMENOVITÝM BŘEMENEM Základní kombinace zatížení: FQ , z1 = FQ ⋅ γ lo ⋅ δ h
(5.9)
FQ , z1 = 14715 ⋅ 1,3 ⋅ 1,16 FQ , z1 = 22190,2 N FQ, z 4 = FQ ⋅ γ lo FQ, z 4 = 14715⋅1,3
(5.10)
FQ, z 4 = 19129,5 N Mimořádné kombinace zatížení: FQ ,m1 = FQ ⋅ γ lo FQ ,m1 = 14715 ⋅1,3
(5.11)
FQ ,m1 = 19129,5 N FQ,m 2 = 0,8 ⋅ FQ
(5.12)
FQ,m 2 = 0,8 ⋅14715 FQ,m 2 = 11772N Kombinace zatížení pro posuzování ocelové konstrukce při únavě: FQ ,u1 = FQ ⋅ δ h FQ ,u1 = 14715 ⋅ 1,16
(5.13)
FQ ,u1 = 17069,4 N
ZATÍŽENÍ ZPŮSOBENÉ ODPADNUTÍM BŘEMENA Fodp = −0,25 ⋅ FQ ⋅ δ h
(5.14)
Fodp = −0,25 ⋅ 14715 ⋅ 1,16 Fodp = −4267,4 N Základní kombinace zatížení: Fodp , z 2 = Fodp ⋅ γ lo Fodp , z 2 = −4267,4 ⋅ 1,16
(5.15)
Fodp , z 2 = −4950,2 N
BRNO 2013
21
ZATÍŽENÍ ZPŮSOBENÉ SETRVAČNÝMI SILAMI OD JÍZDY KOČKY Při rozběhu nebo zastavení kočky jsou setrvačné síly omezeny třecí silou, která se stanoví z adhezní síly vynásobené statickým koeficientem tření. Adhezní síla je složená z tíhy břemena a z tíhy kladkostroje. Kočka má jeden pár hnacích kol. Fik = 0,5 ⋅ (FQ + FK ) ⋅ µ Fik = 0,5 ⋅ (14715 + 853,5) ⋅ 0,14
(5.16)
Fik = 1089,8 N
Kde: µ Fik
[-] [N]
součinitel tření [2, str. 11] setrvačná síla od jízdy kočky
Základní kombinace zatížení: Fik , z1 = Fik ⋅ γ i Fik , z1 = 1089,8 ⋅1,1
(5.17)
Fik , z1 = 1198,8 N Fik , z 2 = Fik , z1
(5.18)
Mimořádné kombinace zatížení: Fik ,m3 = Fik ⋅ γ i
(5.19)
Fik ,m3 = 1089,8 ⋅ 1,1 Fik ,m3 = 1198,8 N Kombinace zatížení pro posuzování ocelové konstrukce při únavě:
Fik ,u1 = Fik
(5.20)
Fik ,u1 = 1089,8N ZATÍŽENÍ
ZPŮSOBENÉ VODOROVNOU TECHNOLOGICKOU SILOU NA KOČKU S VEDENÝM BŘEMENEM
Při tahání za břemeno volím pro maximální vychýlení úhel 5°. Fk = FQ ⋅ tan(5°) Fk = 14715 ⋅ tan(5°)
(5.21)
Fk = 1287,4 N
BRNO 2013
22
Mimořádné kombinace zatížení: Fk ,m1 = Fk ⋅ γ i
(5.22)
Fk ,m1 = 1287,4 ⋅ 1,1 Fk ,m1 = 1416,1N
ZATÍŽENÍ ZPŮSOBENÉ SILAMI NA NÁRAZNÍK Nárazová hmotnost: Vypočteno dle [2, str.19] m pu = 0,8 ⋅ m
(5.23)
m pu = 0,8 ⋅1500 m pu = 1200kg Rychlost nárazu: Vypočteno dle [2, str.19] v v pu = 0,5 ⋅ k1 60 20 v pu = 0,5 ⋅ 60 v pu = 0,17m ⋅ s −1 Kde: vk 1
[ m ⋅ s −1 ]
(5.24)
rychlost pojezdu kladkostroje
Energie nárazu: 2 m pu ⋅ v pu E pu = 2000 1200 ⋅ 0,17 2 E pu = 2000 E pu = 0,017kN ⋅ m
(5.25)
Síla na nárazník: Vynesením energie nárazu do grafu na Obr. 10 dostaneme: − stlačení nárazníku fpu=20mm, tomu odpovídá − síla na nárazník Fpu=7000N Mimořádné kombinace zatížení: Fpu ,m 2 = Fpu ⋅ γ n Fpu ,m 2 = 7000 ⋅1
(5.26)
Fpu ,m 2 = 7000N
BRNO 2013
23
Obr. 10 Graf závislosti stlačení nárazníku na nárazové energii a nárazové síle [11]
ZATÍŽENÍ ZPŮSOBENÉ ZKUŠEBNÍM BŘEMENEM PŘI DYNAMICKÉ ZKOUŠCE Hmotnost břemena při dynamické zkoušce: Vypočteno dle [4] mzd = 1,1⋅ m mzd = 1,1⋅ 1500
(5.27)
mzd = 1650kg Fzd = mzd ⋅ g
(5.28)
Fzd = 1650⋅ 9,81 Fzd = 16186,5N Mimořádné kombinace zatížení: 1+ δh 2 1 + 1,16 = 16186 ,5 ⋅ 2 = 17481,4 N
Fzd ,m 3 = Fzd ⋅ Fzd ,m 3 Fzd ,m 3
BRNO 2013
(5.29)
24
ZATÍŽENÍ ZPŮSOBENÉ ZKUŠEBNÍM BŘEMENEM PŘI STATICKÉ ZKOUŠCE Hmotnost břemena při statické zkoušce: Vypočteno dle [4] (5.30)
mzs = 1,25 ⋅ m mzs = 1,25 ⋅ 1500 mzs = 1875kg Fzs = mzs ⋅ g
(5.31)
Fzs = 1875 ⋅ 9,81 Fzs = 18393,8N Mimořádné kombinace zatížení:
Fzs,m 4 = Fzs
(5.32)
Fzs,m 4 = 18393,8 N 5.6.1 VYHODNOCENÍ ZÁKLADNÍCH KOMBINACÍ ZATÍŽENÍ Kontrolované kombinace jsou v tabulce vyznačeny tučně. Tab. 2 Základní kombinace zatížení
Zatížení způsobené
Označení zatížení
Součinitel zatížení
vlastní hmotností
Fg
γg
1626,2N+ 582,9Nm-1
1626,2N+ 582,9Nm-1
1478,5N+ 529,9Nm-1
1626,2N+ 582,9Nm-1
jmenovitým břemenem
FQ
γlo
22190,2N
-
-
19129,5
odpadnutím břemena
Fodp
γlo
-
-4950,2N
-
-
setrvačnými silami od jízdy kočky
Fik
γi
1198,8N
1198,8N
-
-
BRNO 2013
ZÁKLADNÍ KOMBINACE ZATÍŽENÍ
25
5.6.2 VYHODNOCENÍ MIMOŘÁDNÝCH KOMBINACÍ ZATÍŽENÍ Kontrolované kombinace jsou v tabulce vyznačeny tučně. Tab. 3 Mimořádné kombinace zatížení
Zatížení způsobené
Ozn. zatížení
Souč. zatížení
vlastní hmotností
Fg
γg
1478,5N+ 529,9Nm-1
1344N+ 481,7Nm-1
1626,2N+ 582,9Nm-1
1478,5N+ 529,9Nm-1
jmenovitým břemenem
FQ
γlo
19129,5N
11772N
-
-
setrvačnými silami od jízdy kočky
Fik
γi
-
-
1198,8N
-
vodorovnou technologickou silou
Fk
γi
1416,1N
-
-
-
silami na nárazníku
Fpu
γn
-
7000N
-
-
d.
Fzd
-
-
-
17481,4N
-
s.
Fzs
-
-
-
-
18393,8N
Zkušebním břemenem při zkoušce
MIMOŘÁDNÉ KOMBINACE ZATÍŽENÍ
5.6.3 VYHODNOCENÍ KOMBINACE ZATÍŽENÍ PŘI ÚNAVĚ Tab. 4 Kombinace zatížení pro posuzování OK při únavě
Zatížení způsobené
Označení zatížení
Kombinace zatížení pro posuzování OK při únavě
vlastní hmotností
Fg
1478,5N+529,9Nm-1
jmenovitým břemenem
FQ
17069,4N
setrvačnými silami od jízdy kočky
Fik
1089,8N
BRNO 2013
26
5.7 VÝPOČET SIL VE VAZBÁCH
Obr. 11 Uvolnění těles
5.7.1 OBECNÉ VYJÁDŘENÍ VAZEBNÝCH SIL Výpočet vazebných sil byl proveden pro jednotlivé kombinace zatížení. Pro základní kombinace bylo počítáno se silami s indexy z1, pro mimořádné kombinace m1 a pro kombinace zatížení pro únavu u1.
TĚLESO 2
∑F
x
=0
FAx − FBx + FCx = 0 FCx = FBx − FAx [N ]
∑F
y
(5.33)
=0
FCy − FAy − FS = 0
(5.34)
FCy = FAy + FS [N ]
∑M
Cz
=0
M Cz + FBx ⋅ (b1 − b 2 ) − FAx ⋅ b1 = 0
M Cz = − FBx ⋅ (b1 − b 2 ) + FAx ⋅ b1[Nm]
(5.35)
TĚLESO 3
∑F
x
=0
FBx − FAx = 0
(5.36)
FAx = FBx [N ]
BRNO 2013
27
∑F
y
=0
FAy − FP − FQ − FK − q ⋅ (a1 + a 2 + a5) = 0
(5.37)
FAy = FP + FQ + FK + q ⋅ (a1 + a 2 + a5)[N ]
∑M
Az
=0
(a1 + a5) + q ⋅ a 2 = 0 a4 FBx ⋅ b 2 − FP ⋅ a3 + − FQ ⋅ a1 − FK ⋅ a1 − q ⋅ 2 2 2 2
a4 (a1 + a5) − q ⋅ a 2 FP ⋅ a3 + + FQ ⋅ a1 + FK ⋅ a1 + q ⋅ 2 2 2 FBx = b2 2
2
(5.38)
2
[N ]
5.7.2 SÍLY VE VAZBÁCH PRO KONTROLOVANÉ KOMBINACE Tab. 5 Síly ve vazbách
FAx [N]
FAy [N]
FBx [N]
FCx [N]
FCy [N]
M Cz [Nm]
98540,1
26416,1
98540,1
0
29712,3
98540,1
Mimořádné kombinace 85408,6 zatížení (m1)
22971,4
85408,6
0
26267,6
85408,6
20911,3
77168,2
0
24207,5
77168,2
Základní kombinace zatížení (z1)
Kombinace zatížení pro únavu (u1)
77168,2
5.8 NÁVRH LOŽISEK Jsou vybrána ložiska od firmy SKF a musíme se tedy držet postupu, který je doporučen výrobcem. Je provedena kontrola na statickou únosnost při základní kombinaci zatížení.
5.8.1 NÁVRH LOŽISKA V MÍSTĚ A Ložisko se nachází v místě spoje sloupu a výložníku. Je vybráno soudečkové ložisko od firmy SKF, jelikož musí zachytit jak sílu radiální, tak sílu axiální.
VOLBA LOŽISKA: Soudečkové ložisko s těsněním SKF 23220-2CS [6, str.740] Výpočtový součinitel Y0 A = 2,2 Dovolená statická únosnost C0 Adov = 600000 N Vnitřní průměr Vnější průměr Tloušťka
d A = 100mm DA = 180mm BA = 60,3mm Obr. 12 Soudečkové ložisko SKF
BRNO 2013
28
ZATÍŽENÍ LOŽISKA A: FrA = FAx, z1 + Fik , z1 FrA = 98540,1 + 1198,8
(5.39)
FrA = 99738,9 N
FaA = FAy, z1 FaA = 26416,1N Kde: FrA [N ] FaA [N ]
(5.40)
radiální síla působící na ložisko A axiální síla působící na ložisko A
VOLBA STATICKÉ BEZPEČNOSTI: [7, tab. 10] s0A = 3,5
EKVIVALENTNÍ STATICKÉ ZATÍŽENÍ: P0 A = FrA + Y0A ⋅ FaA
(5.41)
P0 A = 99738,9 + 2,2 ⋅ 26416,1 P0 A = 157854,3N
ZÁKLADNÍ STATICKÁ ÚNOSNOST: C0 A = s0 A ⋅ P0 A
(5.42)
C0 A = 3,5 ⋅ 157854,3 C0 A = 552490 N
SPLNĚNÍ PODMÍNKY STATICKÉ ÚNOSNOSTI: C0 A < C0 Adov 552490 N < 600000 N Ložisko vyhovuje.
5.8.2 NÁVRH LOŽISKA V MÍSTĚ B V tomto místě se odvalují dvě ložiska po odvalovací dráze kolem sloupu. Jelikož jsou ložiska namáhána pouze radiální silou, byla vybrána ložiska kuličková od firmy SKF. Pomocí geometrických funkcí se určí radiální síla na jedno ložisko.
BRNO 2013
29
VOLBA LOŽISKA 2x dvouřadé kuličkové ložisko 4311 ATN9 od firmy SKF [8, str. 394] Dovolená statická únosnost C0 Bdov = 83000 N Vnitřní průměr Vnější průměr Tloušťka
d B = 55mm DB = 120mm BB = 43mm
VÝPOČET ÚHLU SKLONU RADIÁLNÍ SÍLY:
Obr. 13 Dvouřadé kuličkové ložisko
Rkl = 200mm Dodv = 384mm Dld = 160mm
Obr. 14 Schéma reakcí na ložiska
Rkl −1 2 ⇒ ϕ = sin sin ϕ = Dodv Dld Dodv Dld + + 2 2 2 2 200 2 ϕ = sin −1 384 + 160 2 2 ϕ = 21,6° Rkl 2
BRNO 2013
(5.43)
30
RADIÁLNÍ SÍLA NA JEDNO LOŽISKO:
FBx , z1 + Fik , z1 2 FrB = cos(ϕ ) 98540,1 + 1198,8 2 FrB = cos(21,6°) FrB = 53636 N
(5.44)
VOLBA STATICKÉ BEZPEČNOSTI: [7, tab. 10] s0B = 1,5
EKVIVALENTNÍ STATICKÉ ZATÍŽENÍ: P0 B = FrB
(5.45)
P0 B = 53636 N
ZÁKLADNÍ STATICKÁ ÚNOSNOST: C0 B = s0 B ⋅ P0 B
(5.46)
C0 B = 1,5 ⋅ 53636 C0 B = 80454N
SPLNĚNÍ PODMÍNKY STATICKÉ ÚNOSNOSTI: C0 B < C0 Bdov 80454 N < 83000 N Ložisko 4311 ATN9 vyhovuje.
5.9 UKOTVENÍ SLOUPU Kotevní deska, která je přivařena ke sloupu, je uchycena do základu pomocí osmi kotevních šroubů. Šrouby jsou namáhány tahem od klopícího momentu, který je určen k hraně desky.
ZVOLENÉ KOTEVNÍ ŠROUBY SPIT TRIGA Z ocelové plášťové kotvy pro těžké kotvení [9] Označení Triga Z E20-28/25 Návrhové zatížení na tah FSdov = 57300 N Obr. 15 Kotevní šroub Triga [9]
BRNO 2013
31
l1=50mm l2=123mm l3=300mm l4=477mm l5=550mm Obr. 16 Upevnění sloupu a rozložení sil na šrouby
KLOPÍCÍ MOMENT: M kl = (FQ , z1 + FK , z1 ) ⋅ (a1 − l 3) + q z1
2 ( a1 + a 4 − l 3) ⋅
2
M kl = (22190,2 + 1032,7 ) ⋅ (4 − 0,3) + 582,9 ⋅
(5.47)
(4 + 0,3 − 0,3)2 2
M kl = 90587,9 Nm
SÍLY VE ŠROUBECH: Předpokládá se, že od klopící hrany síly ve šroubech lineárně rostou. Lineární nárůst je určen směrnicí zatížení k S . FS1 = k S ⋅ l1[N ]
FS 2 = k S ⋅ l 2[N ]
(5.48)
FS 3 = k S ⋅ l 3[N ]
FS 4 = k S ⋅ l 4[N ] FS 5 = k S ⋅ l 5[N ]
SMĚRNICE ZATÍŽENÍ: M kl = k S ⋅ l12 + 2 ⋅ k S ⋅ l 22 + 2 ⋅ k S ⋅ l 32 + 2 ⋅ k S ⋅ l 4 2 + k S ⋅ l 52 M kl l1 + 2 ⋅ l 2 + 2 ⋅ l 32 + 2 ⋅ l 4 2 + l 52 90587,9 kS = 2 2 0,05 + 2 ⋅ 0,123 + 2 ⋅ 0,32 + 2 ⋅ 0,477 2 + 0,552
kS =
2
2
(5.49)
k S = 93359,2 N ⋅ m −1
BRNO 2013
32
MAXIMÁLNÍ TAHOVÁ SÍLA: Nejvíce zatížený šroub se nachází ve vzdálenosti l 5 . FS 5 = kS ⋅ l 5 FS 5 = 93359,2 ⋅ 0,55
(5.50)
FS 5 = 51347,6 N
POROVNÁNÍ VYPOČTENÉHO ZATÍŽENÍ S DOVOLENÝM FS < FSdov 51347,6 N < 57300 N Zvolené šrouby vyhovují.
BRNO 2013
33
6 KONTROLA OCELOVÉ KONSTRUKCE 6.1 KONTROLA PROSTÉ PEVNOSTI KONSTRUKCE Kontrola bude provedena ve třech kritických místech (viz Obr. 17, místa I , II , III ).
Obr. 17 Schéma s označením kontrolovaných míst
6.1.1 KONTROLA PEVNOSTI PŘI ZÁKLADNÍ KOMBINACI ZATÍŽENÍ VÝLOŽNÍK Maximální ohybový moment v místě I. M ozI , z1 = (FQ , z1 + FK , z1 ) ⋅ (a1 − a3 − a 4) + q z1 ⋅ M ozI , z1 M ozI , z1
(a1 − a3 − a 4 + a5)2
(6.1)
2 2 4 − 0,3 − 0,3 + 0,3) ( = (22190,2 + 1032,7 ) ⋅ (4 − 0,3 − 0,3) + 582,9 ⋅ 2 = 82947,8 Nm
BRNO 2013
34
Maximální napětí v místě I. M ozI , z1
σ oI , z1 =
W zIPE
+
Fik , z1 AIPE
(6.2)
82947,8 1198,8 + 713 6260 = 116,5MPa
σ oI , z1 = σ oI , z1
σ Idov =
Re 355 = = 197,2MPa k 1,8
(6.3)
σ oI , z1 < σ Idov 116,5MPa < 197,2 MPa Výložník vyhovuje
PODPĚRA Maximální ohybový moment v místě II. MozII, z1 = (FBx, z1 + Fik, z1 ) ⋅ b2
(6.4)
MozII, z1 = (98540,1 + 1198,8) ⋅1 MozII, z1 = 99738,9Nm Maximální napětí v místě II.
σ oII , z1 =
M ozII , z1 WzP
(6.5)
99738,9 988,1 σ oII , z1 = 100,9 MPa
σ oII , z1 =
σ IIdov =
Re 355 = = 197,2 MPa k 1,8
(6.6)
σ oII , z1 < σ IIdov 100,9 MPa < 197,2MPa Podpěra vyhovuje
BRNO 2013
35
SLOUP Maximální ohybový moment v místě III. M ozIII, z1 = MCz, z1 + Fik, z1 ⋅ b1
(6.7)
M ozIII, z1 = 98540,1+1198,8⋅ 3,5 M ozIII, z1 = 102735,9Nm Maximální napětí v místě III.
σ oIII , z1 =
M ozIII , z1
(6.8)
WS
102735 ,9 917 ,3 = 112 MPa
σ oIII , z1 = σ oIII , z1
σ IIIdov =
Re 355 = = 197,2MPa k 1,8
(6.9)
σ oIII , z1 < σ IIIdov 112MPa < 197,2 MPa Sloup vyhovuje
6.1.2 KONTROLA PEVNOSTI PŘI MIMOŘÁDNÉ KOMBINACI ZATÍŽENÍ VÝLOŽNÍK Maximální ohybový moment v místě I. M ozI , m1 = (FQ , m1 + FK , m1 ) ⋅ (a1 − a3 − a 4) + qm1 ⋅
(a1 − a3 − a 4 + a5)2
(6.10)
2 2 ( 4 − 0,3 − 0,3 + 0,3) M ozI , m1 = (19129,5 + 938,9 ) ⋅ (4 − 0,3 − 0,3) + 529,9 ⋅ 2 M ozI , m1 = 71859,7 Nm Vodorovná technologická síla je uvažována ve dvou směrech (ve směru osy x a osy z) a) Síla Fk ,m1 působí ve směru osy x Maximální napětí v místě I.
BRNO 2013
36
σ 1oI ,m1 =
M ozI ,m1 W zIPE
+
Fk ,m1 AIPE
(6.11)
71859,7 1416,1 + 713 6260 = 101MPa
σ 1oI ,m1 = σ 1oI ,m1
σ 1oI , m1 < σ Idov 101MPa < 197,2 MPa Výložník vyhovuje b) Síla Fk ,m1 působí ve směru osy z Maximální ohybový moment v místě I. M oyI ,m1 = Fk ,m1 ⋅ (a1 − a3 − a 4 )
(6.12)
M oyI ,m1 = 1416,1 ⋅ (4 − 0,3 − 0,3) M oyI ,m1 = 4814,7 Nm Maximální napětí v místě I.
σ 2oI , m1 =
M ozI , m1 M oyI , m1 + WzIPE WyIPE
(6.13)
71859,7 4814,7 + 713 98,5 σ 2oI , m1 = 149,7 MPa
σ 2oI , m1 =
σ 2oI , m1 < σ Idov 149,7 MPa < 197,2MPa Výložník vyhovuje
PODPĚRA a) Síla Fk ,m1 působí ve směru osy x Maximální ohybový moment v místě II. M1ozII,m1 = (FBx,m1 + Fk,m1 ) ⋅ b2
M1ozII,m1 = (85408,6 +1416,1) ⋅1
(6.14)
M1ozII,m1 = 86824,7Nm
BRNO 2013
37
Maximální napětí v místě II.
σ 1oII , m1 =
M 1ozII , m1 WzP
86824,7 988,1 σ 1oII , m1 = 87,9MPa
σ 1oII , m1 =
(6.15)
σ 1oII , m1 < σ IIdov 87,9 MPa < 197,2 MPa Podpěra vyhovuje b) Síla Fk ,m1 působí ve směru osy z Maximální ohybový moment v místě II. M 2 ozII , m1 = FBx , m1 ⋅ b 2 M 2 ozII , m1 = 85408,6 ⋅ 1
(6.16)
M 2 ozII , m1 = 85408,6 Nm Vodorovná technologická síla je zachycena silou třecí ve spoji.
Dod = Fk ,m1 ⋅ a1 2 2 ⋅ Fk , m1 ⋅ a1 = Dod
Ft , m1 ⋅ Ft , m1
(6.17)
2 ⋅ 1416,1 ⋅ 4 0,384 = 29502,1N
Ft , m1 = Ft , m1
M oxII , m1 = Ft , m1 ⋅ b 2
(6.18)
M oxII , m1 = 29375,8 ⋅ 1 M oxII , m1 = 29375,8 Nm Maximální napětí v místě II.
σ 2oII , m1 =
M 2ozII , m1 M oxII , m1 + WzP WxP
86824,7 29502,1 σ 2oII , m1 = + 988,1 375,3 σ 2oII , m1 = 166,5MPa
BRNO 2013
(6.19)
38
σ 2oII , m1 < σ IIdov 166,5MPa < 197,2 MPa Podpěra vyhovuje
SLOUP a) Síla Fk ,m1 působí ve směru osy x Maximální ohybový moment v místě III. M 1ozIII , m1 = M Cz ,m1 + Fk ,m1 ⋅ b1
(6.20)
M 1ozIII , m1 = 85408,6 + 1416,1 ⋅ 3,5 M 1ozIII , m1 = 90365Nm Maximální napětí v místě III.
σ 1oIII , m1 =
M 1ozIII , m1 WS
(6.21)
90365 917 ,3 σ 1oIII , m1 = 98,5MPa
σ 1oIII , m1 =
σ 1oIII , m1 < σ IIIdov 98,5MPa < 197,2MPa Sloup vyhovuje b) Síla Fk ,m1 působí ve směru osy z a vytváří krouticí moment na sloupu Maximální ohybový moment v místě III.
M 2ozIII , m1 = M Cz , m1
(6.22)
M 2ozIII , m1 = 85408,6 Nm Maximální krouticí moment v místě III. M kyIII , m1 = Ft , m1 ⋅ M kyIII , m1 M kyIII , m1
Dod 2
(6.23)
0,384 = 29502 ,1 ⋅ 2 = 5664,4 Nm
BRNO 2013
39
Redukované napětí v místě III. 2
M M σ redIII , m1 = 2ozIII , m1 + 3 ⋅ kyIII , m1 WS W pS 2
85408,6 5664,4 + 3⋅ 917,3 1834,7
2
(6.24)
2
σ redIII , m1 =
σ redIII , m1 = 93,3MPa σ redIII , m1 < σ IIIdov 93,3MPa < 197,2MPa Sloup vyhovuje
6.2 KONTROLA ÚNAVOVÉ PEVNOSTI KONSTRUKCE 6.2.1 KONTROLA MÍSTA I. NA ÚNAVU Výložník je namáhán ohybem, který vyvolává v horní části výložníku tahové napětí a v dolní části napětí tlakové. Maximální napětí jsou ve vláknech , která jsou nejdále vzdálena od osy ohybu (vnější vlákna pásnic). Protože se jedná o profil osově symetrický, předpokládá se, že osa symetrie bude totožná s osou ohybu. Hodnoty tahového a tlakového napětí budou stejné. Maximální ohybový moment v místě I. Vzniká, když se kladkostroj s jmenovitým břemenem nachází v krajní poloze výložníku (vzdálenost a1). M max ozI ,u1 = (FQ,u1 + FK ,u1 ) ⋅ (a1 − a3 − a 4 ) + q u1 M max ozI ,u1 M max ozI ,u1
2 ( a1 − a 2 − a 4 + a5) ⋅
2 (4 − 0,3 − 0,3 + 0,3)2 = (17069,4 + 938,9 ) ⋅ (4 − 0,3 − 0,3) + 529,9 ⋅ 2 = 64855,4 Nm
(6.25)
Minimální ohybový moment v místě I. Vzniká, když kladkostroj nenese břemeno a je nejblíže místu I. (vzdálenost lmin = 220mm ) M min ozI ,u1 = FK ,u1 ⋅ l min + q u1 ⋅
(a1 − a 2 − a 4 + a5)2
2 2 4 − 0,3 − 0,3 + 0,3) ( M min xozI ,u1 = 17069,4 ⋅ 0,22 + 529,9 ⋅ 2 M min ozI ,u1 = 3833,7 Nm
BRNO 2013
(6.26)
40
Maximální napětí v místě I.
σ max oI ,u1 =
M max ozI ,u1 W zIPE
+
Fik ,u1 (6.27)
AIPE
64855,4 1089,8 + 713 6260 = 91,1MPa
σ max oI ,u1 = σ max oI ,u1
Minimální napětí v místě I.
σ min oI , u1 =
M min ozI , u1 WzIPE
(6.28)
3833,7 713 σ min oI , u1 = 5,4MPa
σ min oI , u1 =
Poměr napětí v místě I.
κI =
σ min oI ,u1 σ max oI ,u1
(6.29)
5,4 91,1 κ I = 0,059
κI =
Základní výpočtová pevnost při únavě pro místo I. Základní výpočtová pevnost při únavě je stanovena dle [2], závisí na provozní a vrubové skupině. Horní pásnice při posuzování v tahu je zařazena dle [2] do vrubové skupiny W0. Dolní pásnice při posuzování v tlaku je zařazena dle [2] do vrubové skupiny K2. Základní výpočtová pevnost při únavě:
horní pásnice R fat (−1)Ih = 203,2 MPa dolní pásnice R fat (−1)Id = 126 MPa
Výpočtová pevnost v tahu pro κ=0
5 R fat , tI (0 ) = ⋅ R fat (−1)Ih 3 5 R fat , tI (0 ) = ⋅ 203,2 3 R fat , tI (0 ) = 338,7 MPa
BRNO 2013
(6.30)
41
Výpočtová pevnost v tlaku pro κ=0 R fat , pI (0 ) = 2 ⋅ R fat (−1)Id R fat , pI (0 ) = 2 ⋅ 126
(6.31)
R fat , pI (0 ) = 252 MPa Výpočtová pevnost při únavě pro opětovné namáhání tahové
R fat ,tI (κ I ) =
R fat ,tI (κ I ) =
R fat (0 )tI R 1 − 1 − fat (0 )tI ⋅ κ I 0,75 ⋅ Rm
(6.32)
338,7 338,7 1 − 1 − ⋅ 0,059 0,75 ⋅ 520
R fat ,tI (κ I ) = 341,3MPa R fat , tI (κ I ) > σ max oI ,u1
341,3MPa > 91,1MPa Vyhovuje Výpočtová pevnost při únavě pro opětovné namáhání tlakové
R fat , pI (κ I ) =
R fat , pI (0 ) R 1 − 1 − fat , pI (0 ) ⋅ κ I 0,90 ⋅ Rm
R fat , pI (κ I ) =
252 252 1 − 1 − ⋅ 0,059 0,90 ⋅ 520
(6.33)
R fat , pI (κ I ) = 259,1MPa R fat , pI (κ I ) > σ max oI ,u1
259,1MPa > 91,1MPa Vyhovuje
6.2.2 KONTROLA MÍSTA II. NA ÚNAVU Maximální ohybový moment v místě II. M max ozII ,u1 = FBx ,u1 ⋅ b 2 + Fik ,u1 ⋅ b 2 M max ozII ,u1 = 77168,2 ⋅ 1 + 1089,8 ⋅ 1
(6.34)
M max ozII ,u1 = 78258 Nm
BRNO 2013
42
Minimální ohybový moment v místě II.
(6.35)
2 ( a4 a1 + a5) a 22 FP ,u1 ⋅ a3 + − qu1 ⋅ + FK , u1 ⋅ (a3 + a 4 + lmin ) + qu1 ⋅ 2 2 2 M min ozII ,u1 = ⋅ b2 b2 2 0,3 (4 + 0,3) − 529,9 ⋅ 0,162 539,6 ⋅ 0,3 + + 938,9 ⋅ (0,3 + 0,3 + 0,22 ) + 529,9 ⋅ 2 2 2 M min xozII ,u1 = 1 M min ozII ,u1 = 5904,9 Nm
⋅1
Maximální napětí v místě II. M max ozII ,u1 WzP
σ max oII , u1 =
(6.36)
78258 988,1 = 79,2 MPa
σ max oII , u1 = σ max oII , u1
Minimální napětí v místě II.
σ min oII , u1 =
M min ozII , u1 WzP
(6.37)
5904 ,9 988,1 = 6 MPa
σ min oII , u1 = σ min oII , u1
Poměr napětí v místě II.
κ II =
σ min oII ,u1 σ max oII , u1
(6.38)
6 79,2 κ II = 0,076
κ II =
Základní výpočtová pevnost při únavě pro místo II. Pro obě místa je vrubová skupina dle [2] stejná K4. Základní výpočtová pevnost při únavě:
BRNO 2013
R fat (−1)II = 54 MPa
43
Výpočtová pevnost v tahu pro κ=0
5 ⋅ R fat (−1)II 3 5 R fat , tII (0 ) = ⋅ 54 3 R fat , tII (0 ) = 90 MPa R fat , tII (0 ) =
(6.39)
Výpočtová pevnost v tlaku pro κ=0 R fat , pII (0 ) = 2 ⋅ R fat (−1)II
(6.40)
R fat , pII (0 ) = 2 ⋅ 54 R fat , pII (0 ) = 108MPa Výpočtová pevnost při únavě pro opětovné namáhání tahové
R fat ,tII (κ II ) =
R fat ,tII (κ II ) =
R fat , tII (0 ) R 1 − 1 − fat ,tII (0 ) ⋅ κ II 0,75 ⋅ Rm
(6.41)
90 90 1 − 1 − ⋅ 0,076 0,75 ⋅ 520
R fat ,tII (κ II ) = 95,6 MPa R fat ,tII (κ II ) > σ max oII ,u1
95,6MPa > 79,2MPa Vyhovuje Výpočtová pevnost při únavě pro opětovné namáhání tlakové
R fat , pII (κ II ) =
R fat , pII (0 ) R 1 − 1 − fat , pII (0 ) ⋅ κ II 0,90 ⋅ Rm
R fat , pII (κ II ) =
108 108 1 − 1 − ⋅ 0,076 0,90 ⋅ 520
(6.42)
R fat , pII (κ II ) = 114,7 MPa R fat , pII (κ II ) > σ max oII ,u1
114,7MPa > 79,2MPa Vyhovuje
BRNO 2013
44
6.2.3 KONTROLA MÍSTA III. NA ÚNAVU
Obr. 18 Kontrolovaná místa sloupu na únavu
Maximální ohybový moment v místě III. M max ozIII ,u1 = M Cz ,u1 + Fik ,u1 ⋅ b1
(6.43)
M max ozIII ,u1 = 77168,2 + 1089,8 ⋅ 3,5 M max ozIII ,u1 = 80982,5 Nm Minimální ohybový moment v místě III.
M min ozIII , u1 = M min ozII ,u1
(6.44)
M min ozIII , u1 = 5904,9 Nm MÍSTO III1 Maximální napětí v místě III1.
σ max oIII ,u1 = 1
M max ozIII ,u1 WS
−
FCy ,u1 AS
(6.45)
80982,5 24207,5 − 917,3 12232,6 = 86,3MPa
σ max oIII ,u1 = 1
σ max oIII ,u1 1
Minimální napětí v místě III1.
σ min oIII , u1 = 1
M min ozIII , u1 qu1 ⋅ (a1 + a 2 + a5) + FK ,u1 + FP , u1 + FS − WS AS
(6.46)
5904,9 529,9 ⋅ (4 + 0,16 + 0,3) + 938,9 + 539,6 + 3296,2 − 917,3 12232,6 σ min oIII1 , u1 = 5,9MPa
σ min oIII , u1 = 1
BRNO 2013
45
Poměr napětí v místě III1.
κ III = 1
σ min oIII , u1 σ max oIII , u1
(6.47)
1
1
κ III
1
κ III
1
5,9 = 86,3 = 0,068
Základní výpočtová pevnost při únavě pro místo III1. Vrubová skupina je dle [2] K4. Základní výpočtová pevnost při únavě:
R fat (−1)III 1 = 54 MPa
Výpočtová pevnost v tahu pro κ=0
5 ⋅ R fat (−1)III1 3 5 R fat , tIII1 (0 ) = ⋅ 54 3 R fat , tIII1 (0 ) = 90 MPa R fat , tIII1 (0 ) =
(6.48)
Výpočtová pevnost při únavě pro opětovné namáhání tahové R fat ,tIII 1 (0 ) R fat ,tIII1 (0 ) ⋅ κ III1 1 − 1 − 0,75 ⋅ Rm 90 R fat , tIII1 (κ III1 ) = 90 1 − 1 − ⋅ 0,068 0,75 ⋅ 520 R fat , tIII1 (κ III1 ) =
(6.49)
R fat , tIII1 (κ III ) = 95MPa 1
R fat , tIII1 (κ III1 ) > σ max oIII1 ,u1 95MPa > 86,3MPa Vyhovuje
MÍSTO III2 Maximální napětí v místě III2.
σ max oIII
2 ,u1
=−
σ max oIII
2 ,u1
=−
σ max oIII
2 ,u1
M max ozIII ,u1 WS
−
FCy ,u1 AS
(6.50)
80982,5 24207,5 − 917,3 12232,6 = −90,2MPa
BRNO 2013
46
Minimální napětí v místě III2.
σ min oIII
2 , u1
=−
M min ozIII , u1 qu1 ⋅ (a1 + a 2 + a5) + FK ,u1 + FP ,u1 + FS − WS AS
(6.51)
5904,9 529,9 ⋅ (4 + 0,16 + 0,3) + 938,9 + 539,6 + 3296,2 − 917,3 12232,6 σ min oIII 2 ,u1 = −7 MPa
σ min oIII
2 , u1
=−
Poměr napětí v místě III2.
κ III = 2
σ min oIII σ max oIII
2 , u1
(6.52)
2 , u1
−7 − 90,2 = 0,078
κ III = 2
κ III
2
Základní výpočtová pevnost při únavě pro místo III2. Vrubová skupina je dle [2] K4. Základní výpočtová pevnost při únavě:
R fat (−1)III 2 = 54 MPa
Výpočtová pevnost v tlaku pro κ=0
R fat , pIII 2 (0 ) = 2 ⋅ R fat (−1)III 2
(6.53)
R fat , pIII 2 (0 ) = 2 ⋅ 54 R fat , pIII 2 (0 ) = 108MPa Výpočtová pevnost při únavě pro opětovné namáhání tlakové R fat , pIII 2 (0 ) R fat , pIII 2 (0 ) ⋅ κ III 2 1 − 1 − 0,90 ⋅ Rm 108 R fat , pIII 2 (κ III2 ) = 108 1 − 1 − ⋅ 0,078 0,90 ⋅ 520 R fat , pIII 2 (κ III2 ) =
(6.54)
R fat , pIII 2 (κ III ) = 114,9MPa 2
R fat , pIII 2 (κ III2 ) > σ max oIII 2 ,u1 114,9MPa > 90,2MPa Vyhovuje
BRNO 2013
47
ZÁVĚR Cílem této práce bylo navrhnout sloupový jeřáb dle zadaných parametrů, provést důležité pevnostní výpočty a vybrat vhodný kladkostroj. Pro zdvih jsem vybral elektrický řetězový kladkostroj s elektrickým pojezdem CH3 1600.5-JE od firmy GIGA. Hlavní součásti jeřábu tvoří bezešvá ocelová trubka o vnějším průměru 324 mm z materiálu S355J0, výložník IPE 330 z materiálu S355J0 a podpěra svařená z plechů o tloušťce 16 mm. Dále byla vybrána ložiska od firmy SKF. Jedná se o soudečkové ložisko a dvě dvouřadá kuličková ložiska. Pro ukotvení k základu byly vybrány kotevní šrouby TRIGA. Bylo zapotřebí stanovit jednotlivé kombinace zatížení dle normy ČSN 27 0103. Při výpočtech jsem se řídil platnými normami. Pro jednotlivé části konstrukce jsou v místech největších namáhání provedeny kontrolní výpočty. Kontrolní výpočty obsahují pevnostní kontrolu při základní kombinaci zatížení, pevnostní kontrolu při mimořádné kombinaci zatížení a kontrolu únavové pevnosti konstrukce. Kontrolními výpočty bylo zjištěno, že konstrukce ve vybraných místech vyhovuje provozním požadavkům. Otáčení výložníku je realizováno ručně. Přílohy obsahují zadanou výkresovou dokumentaci.
BRNO 2013
48
POUŽITÉ INFORMAČNÍ ZDROJE [1] SHIGLEY, Joseph E; MISCHKE, Charles R; BUDYNAS, Richard G. Konstruování strojních součástí. Vyd. 1. Brno: Nakladatelství VUTIUM, 2010. 1159 s. ISBN 978-80214-2629-0 [2] ČSN 27 0103. Navrhování ocelových konstrukcí jeřábů: Výpočet podle mezních stavů. Praha: Vydavatelství norem, 1989. 68s. MDT 621.873.624.042 [3] LEINVEBER, Jan; VÁVRA, Pavel: Strojnické tabulky : Pomocná učebnice pro školy technického zaměření. Vyd. 1. Úvaly: ALBRA – pedagogické nakladatelství, 2003. 865s. ISBN 80-86490-74-2 [4] ČSN EN 1991-3. Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 3: Zatížení od jeřábů a strojního vybavení. Praha: Český normalizační institut, 2008. 44 s. [5] SVOBODA, P., BRANDEJS, J., DVOŘÁČEK, J., PROKEŠ, F.: Základy konstruování, Druhé vydání. Brno. Akademické nakladatelství CERM, 2008. 234 s. ISBN 978-80-7204584-6. [6] SKF, soudečková ložiska [online]. http://www.skf.com/files/515077.pdf [7] SKF,
zatížení
ložisek
[online].
[cit. [cit.
2013-05-9]. 2013-05-9].
Dostupné
z:
Dostupné
z:
Dostupné
z:
http://www.skf.com/files/515039.pdf
[8] SKF: Kuličková ložiska [online], http://www.skf.com/files/515051.pdf
[cit.
2013-05-9],
[9] VH-KOTE: Ocelové kotvy [online], [cit. 2013-05-9], Dostupné z: http://www.wh-kote.cz/download.php?group=stranky3_soubory&id=113 [10] Katalog ITECO: Sloupové otočné jeřáby [online]. [cit. 2013-05-9]. Dostupné z: http://www.iteco.cz/files/ckeditor/Soubory/jeraby-otocne.pdf [11] STAHL. Katalog Crane Components_Product Information [online]. [cit. 2013-05-9]. Dostupné z: http://www.krantechnik.cz/download.php?group=stranky3_soubory&id=43 [12] Ferrum s.r.o. Bezešvé ocelové trubky [online], [cit. 2013-05-9], Dostupné z: http://www.ferrum-mb.cz/ocelove-trubky/bezesve/ [13] Řetězové kladkostroje GIGA [online]. [cit. 2013-05-9]. Dostupné http://www.gigasro.cz/files/katalogy/giga_chain_hoists_catalogue_-_2010.pdf
BRNO 2013
z:
49
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ kk
[-]
součinitel bezpečnosti
a1
[mm]
délka vyložení
a2
[mm]
délka přesahu na začátku výložníku
a3
[mm]
vzdálenost podpěry od osy sloupu
a4
[mm]
šířka podpěry
a5
[mm]
délka přesahu na konci výložníku
2
AIPE
[mm ] plocha průřezu výložníku
AS
[mm2] plocha průřezu sloupu
b1
[mm]
výška spodní hrany ramene
b2
[mm]
výška podpěry
BA
[mm]
tloušťka soudečkového ložiska
BB
[mm]
tloušťka kuličkového ložiska
bIPE
[mm]
šířka profilu výložníku
bP
[mm]
šířka profilu
C0A
[N]
základní statická únosnost soudečkového ložiska
C0Adov
[N]
dovolená statická únosnost soudečkového ložiska
C0B
[N]
základní statická únosnost kuličkového ložiska
C0Bdov
[N]
dovolená statická únosnost kuličkového ložiska
dA
[mm]
vnitřní průměr soudečkového ložiska
DA
[mm]
vnější průměr soudečkového ložiska
dB
[mm]
vnitřní průměr kuličkového ložiska
DB
[mm]
vnější průměr kuličkového ložiska
Dld
[mm]
průměr ložiskového domku
Dodv
[mm]
průměr odvalovací dráhy
DS
[mm]
vnější průměr sloupu
eP
[mm]
odsazení
Epu
[kNm] energie nárazu
FaA
[N]
axiální síla působící na soudečkové ložisko
FAx,index
[N]
síla v místě A ve směru osy x v závislosti na indexu
FAy,index
[N]
síla v místě A ve směru osy y v závislosti na indexu
FBx,index
[N]
síla v místě B ve směru osy x v závislosti na indexu
FCx,index
[N]
síla v místě C ve směru osy x v závislosti na indexu
BRNO 2013
50
FCy,index
[N]
síla v místě C ve směru osy y v závislosti na indexu
Fg,index
[N]
zatížení způsobené vlastní hmotností v závislosti na indexu
Fik,index
[N]
zatížení způsobené setrvačnými silami od jízdy kočky
FK,index
[N]
tíha kladkostroje v závislosti na indexu
Fk,index
[N]
zatížení způsobené vodorovnou technologickou silou
Fodp,index
[N]
zatížení způsobené odpadnutím břemena v závislosti na indexu
FP,index
[N]
tíha podpěry v závislosti na indexu
fpu
[mm]
stlačení nárazníku
Fpu,index
[N]
zatížení způsobené silami na nárazník v závislosti na indexu
FQ,index
[N]
tíha břemena v závislosti na indexu
FrA
[N]
radiální síla působící na soudečkové ložisko
FrB
[N]
radiální síla působící na kuličkové ložisko
FS,index
[N]
tíha sloupu
Fs,index
[N]
tahová síla ve šroubech v závislosti na indexu
FSdov
[N]
návrhové zatížení na tah
Fzd,index
[N]
zatížení způsobené zkušebním břemenem při dynamické zkoušce
Fzs,index
[N]
zatížení způsobené zkušebním břemenem při statické zkoušce -2
g
[m⋅s ] tíhové zrychlení
hIPE
[mm]
výška profilu výložníku
hP
[mm]
výška profilu
ks
[N⋅m-1] směrnice zatížení
l(1-5)
[mm]
vzdálenost šroubu od klopící hrany
lmin
[mm]
nejmenší vzdálenost osy kladkostroje od místa I.
m
[kg]
hmotnost jmenovitého břemene
M1index
[Nm]
ohybový moment vyvolaný silou Fk,m1 působící ve směru x
M2index
[Nm]
ohybový moment vyvolaný silou Fk,m1 působící ve směru z
MCz,index
[Nm]
moment v místě C ve směru osy z v závislosti na indexu
Mkl
[Nm]
klopící moment
MkyIII,m1
[Nm]
maximální kroutící moment v mistě III.
Mmax,index [Nm]
maximální ohybový moment při kontrole na únavu v závislosti na indexu
Mmin,index
[Nm]
minimální ohybový moment při kontrole na únavu v závislosti na indexu
MoyI,m1
[Nm]
maximální ohybový moment v místě I.
MozI,index
[Nm]
maximální ohybový moment v místě I. v závislosti na indexu
BRNO 2013
51
MozII,index
[Nm]
maximální ohybový moment v místě II. v závislosti na indexu
MozIII,index [Nm]
maximální ohybový moment v místě III. v závislosti na indexu
mP
[kg]
přibližná hmotnost podpěry
mpu
[kg]
nárazová hmotnost
mzd
[kg]
hmotnost břemena při dynamické zkoušce
mzs
[kg]
hmotnost břemena při statické zkoušce
P0A
[N]
ekvivalentní statické zatížení soudečkového ložiska
P0B
[N]
ekvivalentní statické zatížení s kuličkového ložiska
q, index
[N⋅m-1] spojité zatížení od hmotnosti výložníku v závislosti na indexu
qIPE
[N⋅m-1] spojité zatížení od hmotnosti výložníku
qS
[kg⋅m-1] jednotková hmotnost sloupu
qV
[kg⋅m-1] jednotková hmotnost výložníku
Re
[MPa] mez kluzu
Rfat(-1)Id
[MPa] základní výpočtová pevnost při únavě dolní pásnice
Rfat(-1)Ih
[MPa] základní výpočtová pevnost při únavě horní pásnice
Rfat(-1)II
[MPa] základní výpočtová pevnost při únavě pro místo II.
Rfat(-1)III1
[MPa] základní výpočtová pevnost při únavě pro místo III1.
Rfat(-1)III2
[MPa] základní výpočtová pevnost při únavě pro místo III2.
Rfat,pI(0)
[MPa] výpočtová pevnost pro κ=0 v tlaku v místě I.
Rfat,pI(κI)
[MPa] výpočtová pevnost při únavě pro opětovné namáhání tlakové
Rfat,pII(0)
[MPa] výpočtová pevnost pro κ=0 v tlaku v místě II.
Rfat,pII(κII)
[MPa] výpočtová pevnost při únavě pro opětovné namáhání tlakové
Rfat,pIII1(0)
[MPa] výpočtová pevnost pro κ=0 v tlaku v místě III1.
Rfat,pIII1(κIII1) [MPa] výpočtová pevnost při únavě pro opětovné namáhání tlakové Rfat,pIII2(0)
[MPa] výpočtová pevnost pro κ=0 v tlaku v místě III2.
Rfat,pIII2(κIII2) [MPa] výpočtová pevnost při únavě pro opětovné namáhání tlakové Rfat,tI(0)
[MPa] výpočtová pevnost pro κ=0 v tahu v místě I.
Rfat,tI(κI)
[MPa] výpočtová pevnost při únavě pro opětovné namáhání tahové
Rfat,tII(0)
[MPa] výpočtová pevnost pro κ=0 v tahu v místě II.
Rfat,tII(κII)
[MPa] výpočtová pevnost při únavě pro opětovné namáhání tahové
Rfat,tIII1(0)
[MPa] výpočtová pevnost pro κ=0 v tahu v místě III1.
Rfat,tIII1(κIII1) [MPa] výpočtová pevnost při únavě pro opětovné namáhání tahové Rfat,tIII2(0)
BRNO 2013
[MPa] výpočtová pevnost pro κ=0 v tahu v místě III2.
52
Rfat,tIII2(κIII2) [MPa] výpočtová pevnost při únavě pro opětovné namáhání tahové Rkl
[mm]
Rm
[MPa] mez pevnosti v tahu
s0A
[-]
statická bezpečnost soudečkového ložiska
s0B
[-]
statická bezpečnost kuličkového ložiska
sIPE
[mm]
tloušťka těla profilu výložníku
tIPE
[mm]
tloušťka základny profilu výložníku
tP
[mm]
tloušťka plechu podpěry
tS
[mm]
tloušťka stěny sloupu
vk1
[m⋅s-1] rychlost pojezdu kladkostroje
vpu
[m⋅s-1] rychlost nárazu kočky
WpS
[cm3]
průřezový polární modul sloupu
WS
[cm3]
průřezový modul sloupu k osám x a z
WxP
[cm3]
průřezový modul podpěry k ose x
WyIPE
[cm3]
průřezový modul výložníku k ose y
WzIPE
[cm3]
průřezový modul výložníku k ose z
WzP
[cm3]
průřezový modul podpěry k ose z
x
[-]
označení osy, index pro směr
y
[-]
označení osy, index pro směr
Y0A
[-]
výpočtový součinitel soudečkového ložiska
z
[-]
označení osy, index pro směr
δh
[-]
dynamický součinitel zdvihový
δt
[-]
dynamický součinitel pojezdový
γg
[-]
součinitel zatížení od vlastních hmotností
γi
[-]
součinitel zatížení od vodorovných sil setrvačných
γlo
[-]
součinitel zatížení od jmenovitého břemena
γn
[-]
součinitel zatížení od nárazu na narážky
κI
[-]
poměr mezních napětí v místě I.
κII
[-]
poměr mezních napětí v místě II.
κIII2
[-]
poměr mezních napětí v místě III2.
κIII2
[-]
poměr mezních napětí v místě III2.
µ
[-]
součinitel tření
σ1index
[MPa] maximální napětí při působení síly Fk,m1 ve směru x
BRNO 2013
osová vzdálenost ložisek
53
σ2index
[MPa] maximální napětí při působení síly Fk,m1 ve směru z
σIdov
[MPa] dovolené napětí pro místo I.
σIIdov
[MPa] dovolené napětí pro místo II.
σIIIdov
[MPa] dovolené napětí pro místo III.
σmax,index
[MPa] maximální napětí při kontrole na únavu v závislosti na indexu
σmin,index
[MPa] minimální napětí při kontrole na únavu v závislosti na indexu
σoI,index
[MPa] maximální napětí v místě I. v závislosti na indexu
σoII,index
[MPa] maximální napětí v místě II. v závislosti na indexu
σoIII,index
[MPa] maximální napětí v místě II. v závislosti na indexu
σredIII,m1
[MPa] redukované napětí v místě III.
φ
[°]
BRNO 2013
úhel sklonu
54
SEZNAM PŘÍLOH VÝKRESOVÁ DOKUMENTACE: Sloupový jeřáb
2-BP-3-00
Kusovník
4-BP-3
Výložník
1-BP-3-01
BRNO 2013
55
