A2.1 Rozsah platnosti

Příloha A2 Použití pro mosty

Příloha A2 Použití pro mosty A2.1 Rozsah platnosti A2.1.1 Všeobecně Příloha A2 uvádí pravidla pro kombinace zatížení a doporučuje návrhové hodnoty zatížení pro mosty pozemních komunikací, pro lávky pro chodce a železniční mosty. Pro mosty je v ČR doporučena návrhová životnosti 100 let. Některé části mostu, jako jsou ložiska (patří mezi vyměnitelné části podle tab. 2.1), však zřejmě budou mít podstatně kratší dobu životnosti. Pokud by se plánovala nosná konstrukce mostu nebo lávky pro chodce ze dřeva, měla by se její životnost určit ve spolupráci objednatele a zhotovitele (například omezením na padesátiletou dobu životnosti). Pro dočasné konstrukce, jako jsou mostní provizoria, se uvažuje desetiletá životnost. Jestliže se však předpokládá, že se konstrukce může demontovat a plánuje se její další použití, nelze ji již považovat za konstrukci dočasnou a doba životnosti se musí příslušně upravit.

Doba používání stavebních výrobků je doporučena v příslušných normách pro výrobky (např. dilatační uzávěry, svodidla). Při určování životnosti je také důležité, jak snadno je jistý prvek opravitelný nebo vyměnitelný. Například pro prvek snadno vyměnitelný lze zvolit životnost 10 let, pro obtížněji vyměnitelný 25 let a konečně pro prvek, který není vyměnitelný nebo jen velmi obtížně, 100 let (životnost celého mostu). Pro některé typy mostů mohou být potřebné doplňující pokyny, patří sem: •

mosty mimo rozsah platnosti ČSN EN 1991-2 [9] (např. mosty pod vzletovou dráhou, zastřešené mosty, mosty pro průmyslové použití), mosty sdružené pro železniční a silniční dopravu, inženýrské konstrukce, používané pro zatížení dopravou jako násypy za opěrnou stěnou.

• •

V příloze A2 chybí pravidla pro stanovení zatížení na ložiska a také pro interakci konstrukce mostu s podložím, která může být závislá na pohybech nebo deformacích ložisek.

A2.1.2 Značky V příloze A2 se používají značky podle ČSN EN 1991-2 [9] a některé další značky specifické pro tuto přílohu: zatížení větrem

Fw Fw

*

zatížení větrem slučitelné se zatížením dopravou u mostů pozemních komunikací

Fw

**

zatížení větrem slučitelné se zatížením dopravou u železničních mostů

Gset stálé zatížení od nerovnoměrného sedání QSn zatížení sněhem dset

rozdíl mezi sedáním jednotlivého základu nebo jeho části a referenční úrovní

γbt

maximální hodnota zrychlení nosné konstrukce mostu se štěrkovým ložem


γdf

maximální hodnota zrychlení nosné konstrukce přímo pojížděného mostu

γGset dílčí součinitel stálého zatížení od sedání včetně modelových nejistot

A2.2 Kombinace zatížení A2.2.1 Všeobecně Stejně jako u konstrukcí pozemních staveb (viz příloha A1) platí pravidlo, že se v kombinacích nemají uvažovat ta zatížení, která se z fyzikálních nebo funkčních důvodů nemohou současně vyskytovat. Jestliže se provedou opatření, aby některá zatížení nemohla působit současně, nemusí se s nimi ve výpočtu uvažovat (např. lze zabránit, aby během fáze provádění některá staveništní zatížení nepůsobila současně). Jestliže je potřebné uvažovat v kombinacích zatížení, která jsou mimo rozsah ČSN EN 1991 (např. účinky vody, laviny, námrazy, tlaků od naplavenin nebo ledu), postupuje se podle zásad ČSN EN 1990 [1]. Pokyny pro stanovení vodních tlaků a účinků naplavenin během provádění jsou uvedeny v ČSN EN 1991-1-6 [7]. Pro ověření mezního stavu únosnosti se používají výrazy [6.9a] až [6.12b] (kromě únavy, která je mimo rozsah přílohy A2), pro ověření mezního stavu použitelnosti výrazy [6.14a] až [6.16b]. Pravidla pro současné působení jednotlivých zatížení dopravou a jejich sestavy jsou uvedena v ČSN EN 1991-2 [9]. Libovolná sestava zatížení dopravou je považována za jedno proměnné zatížení, které působí v kombinaci s jinými proměnnými zatíženími. V článku A2.2.1(6)P se upozorňuje, že se v průběhu provádění musí vzít v úvahu příslušné návrhové situace. Jsou tím myšleny jak jednotlivé typy návrhových situací (dočasná, mimořádná a seizmická), tak také různé návrhové podmínky, které se v jednotlivých etapách provádění mohou vyskytnout. Při transformaci předběžných norem ENV na EN Eurokódy byla pravidla pro kombinace zatížení mostů během provádění částečně přesunuta do přílohy A2 z ČSN EN 1991-1-6 [7]. Některá pravidla pro postupy ověřování mezních stavů únosnosti a použitelnosti během provádění a pro kombinace staveništních zatížení s dalšími typy zatížení zůstala součástí ČSN EN 1991-1-6 [7]. Podle článku A2.2.1(8) se v odůvodněných případech má uvažovat, že staveništní zatížení Qc působí současně s dalšími typy zatížení. Různá staveništní zatížení (Qca až Qce) se podle podmínek projektu mohou uvažovat společně jako jediné zatížení, nebo také jako jednotlivá zatížení, která se kombinují s dalšími typy zatížení. S ohledem na konkrétní podmínky se nemusí současně uvažovat některá zatížení. Například je velmi málo pravděpodobné, že by se vyskytovalo staveništní zatížení Qca od pracovníků s malým staveništním vybavením současně s maximálním zatížením sněhem nebo větrem. Pro konkrétní projekt může být však potřebné uvážit v kombinaci sníh a vítr současně s dalšími typy staveništních zatížení, např. s jeřáby. V ČSN EN 1991-1-6 [7] se umožňuje pro krátké etapy provádění snížit charakteristické hodnoty klimatických zatížení.

Příloha A2 Použití pro mosty V odůvodněných případech může být nezbytné uvažovat současně v kombinaci staveništní zatížení se zatíženími teplotou a vodou, jak uvádí článek A2.2.1(11). Výběr zatížení do společných kombinací se tedy uváží podle podmínek konkrétního projektu. Předpínací síly P se v kombinacích zatížení uvažují podle článku A2.3.1(8) a příslušných částí Eurokódů. Návrhové hodnoty předpínacích sil jsou uvedeny v tab. A2.4(A) až (C). Pokud jsou účinky nerovnoměrného sedání významné ve srovnání s účinky přímých zatížení, musí se uvažovat. Nerovnoměrné sedání konstrukce způsobené poklesem podloží se považuje za stálé zatížení Gset a zahrnuje se do kombinací zatížení pro ověření mezních stavů únosnosti a použitelnosti. Vyjadřuje se na základě hodnot dset, odpovídajících rozdílům sedání (ve srovnání s referenční úrovní) mezi jednotlivými základy nebo jejich částmi. Sedání je obvykle způsobeno stálým zatížením a navážkou, postup výpočtu sedání je uveden v ČSN EN 1997-1 [19].

A2.2.2 Kombinační pravidla pro mosty pozemních komunikací Pro ověření některých mezních stavů použitelnosti u betonových mostů se také používají občasné hodnoty proměnných zatížení. Podle ČSN EN 1991-2 [9] občasná hodnota zatížení dopravou Q1,infq odpovídá střední době návratu 1 rok, vypočítá se vynásobením charakteristické hodnoty proměnného zatížení součinitelem ψ1,infq (přihlíží se tak k částečně nevratným deformacím). Doporučené hodnoty součinitelů ψ1,infq pro proměnná zatížení jsou uvedeny v článku A2.2.6(1). Pro zatížení dopravou je doporučena hodnota ψ1,infq = 0,8. Občasná kombinace zatížení je vyjádřena vztahem: Ed = E{Gk , j ; P; ψ 1,infq Qk ,1 ; ψ 1,i Qk ,i } j ≥ 1 ; i > 1

(A2.1a) [A2.1a]

kde kombinaci zatížení v závorce { } lze zapsat jako

∑ Gk , j "+" P"+"ψ 1,infq Qk,1 "+" ∑ψ 1,i Qk,i j ≥1

(A2.1b) [A2.1b]

i >1

U mostů pozemních komunikací jsou pro současné působení některých zatížení uvedena doplňující pravidla. Zatížení sněhem nebo větrem se nemusí kombinovat s: • brzdnými a rozjezdovými silami, s odstředivými silami nebo sestavou zatížení gr2, • zatíženími na lávkách a cyklistických stezkách nebo sestavou zatížení gr3, • zatížením davem lidí (model zatížení LM 4) nebo sestavou zatížení gr4.

Zatížení sněhem se nemusí kombinovat s modely zatížení 1 a 2 (LM1, LM2) nebo sestavami zatížení gr1 a gr2. Upozorňuje se však, že v případě potřeby se mohou v národní příloze uvést zeměpisné oblasti, ve kterých by se měly tyto kombinace použít. Podle národní přílohy ČR není u nás nutné tyto kombinaci uvažovat (logickou výjimkou jsou např. zastřešené mosty, kde se vyskytuje současné zatížení sněhem a dopravou). Přesto by v některých horských oblastech mohlo být potřebné v kombinaci zatížení sněhem a dopravou uvážit, a to podle podmínek konkrétního projektu.

Příloha A2 Použití pro mosty Model zatížení 2 (nebo sestava zatížení gr1b) a osamělá síla Qfwk se na lávkách pro chodce nemusí kombinovat s dalšími proměnnými zatíženími. S modelem zatížení 1 (LM1) nebo sestavou gr1a se doporučuje kombinovat menší z hodnot Fw* nebo ψ0Fwk od zatížení větrem. Hodnota Fw*, která reprezentuje zatížení větrem slučitelné s dopravou na mostech pozemních komunikací, závisí na skladbě dopravy a podmínkách konkrétního projektu. V některých případech by tedy mohlo být vhodnější uvážit pro vedlejší zatížení větší z obou výše uvedených hodnot zatížení větrem. Zatížení větrem a teplotou se nemusí uvažovat současně. Pokud by to však bylo důležité pro konkrétní projekt, je třeba v kombinaci vítr a teplotu uvážit.

A2.2.3 Kombinační pravidla pro lávky pro chodce V článku A2.2.3 jsou uvedena pravidla pro současné působení některých zatížení na lávky pro chodce. Občasná hodnota proměnného zatížení se neuvažuje. Osamělá síla Qfwk se nemusí kombinovat s jinými proměnnými zatíženími než od dopravy. Zatížení větrem a teplotou se nemusí uvažovat současně, jestliže to nevyžadují místní klimatické podmínky. Když nejsou potřebná pro specifické zeměpisné oblasti nebo pro určité typy lávek pro chodce doplňující pravidla, zatížení sněhem se nemusí kombinovat se sestavami zatížení gr1 a gr2. V některých případech je potřeba uvážit podmínky konkrétního projektu (zejména ve vyšších sněhových oblastech). Pro lávky, na kterých jsou chodci a cyklisté chráněni před nepříznivými klimatickými vlivy, lze stanovit specifické kombinace zatížení. Mohou se použít kombinace zatížení podobné kombinacím zatížení pro budovy (viz příloha A1), ve kterých se místo příslušné kategorie užitného zatížení aplikuje sestava zatížení dopravou podle ČSN EN 1991-2 [9] a dílčí součinitele γ a součinitele ψ podle přílohy A2.

A2.2.4 Kombinační pravidla pro železniční mosty V článku A2.2.4 jsou uvedena pravidla pro současné působení některých typů zatížení na železniční mosty. Občasné hodnoty proměnných zatížení se nepoužívají. Po dokončení železničního mostu se zatížení sněhem nemusí v kombinacích zatížení uvažovat, pokud to není nezbytné ve zvláštních klimatických oblastech nebo pro určité typy mostů. Jestliže se v kombinaci zatížení uvažuje současně zatížení dopravou a větrem, použije se: • •

svislé zatížení od kolejové dopravy, včetně dynamického součinitele, vodorovné zatížení od kolejové dopravy a zatížení větrem, svislé zatížení od kolejové dopravy bez dynamického součinitele a příčné zatížení od kolejové dopravy „nezatíženého vlaku“ (podle ČSN EN 1991-2 [9]), kdy se pro ověřování stability neuvažuje zatížení větrem.

Zatížení větrem se nekombinuje: •

se sestavami zatížení gr13 nebo gr23,

Příloha A2 Použití pro mosty •

se sestavami zatížení gr16, gr17, gr26, gr27 a modelem zatížení SW/2.

Se zatížením dopravou se nemá kombinovat vyšší zatížení větrem, než je nižší z hodnot Fw** nebo ψ0Fwk. V ČR je doporučena pro stanovení zatížení větrem Fw** maximální rychlost 25 m/s. Zatížení od aerodynamických účinků kolejové dopravy a od zatížení větrem se uvažuje ve společné kombinaci. Pokud nosný prvek není přímo vystaven větru, má být zatížení od aerodynamických účinků stanoveno pro rychlost vlaku zvýšenou o rychlost větru. Jestliže se nepoužívají sestavy zatížení, doporučuje se zatížení kolejovou dopravou uvažovat jako jedno vícesměrné proměnné zatížení, kdy se jednotlivé složky kolejové dopravy uvažují maximálními nepříznivými a minimálními příznivými hodnotami.

A2.2.5 Kombinace zatížení v mimořádných návrhových situacích Podle zásad ČSN EN 1990 [1] se v mimořádné kombinaci zatížení uvažuje pouze jediné mimořádné zatížení. Nemusí se kombinovat se zatížením větrem nebo sněhem. Zatížení mimořádná od nárazu různých typů železničních vozidel jsou uvedena v ČSN EN 1991-2 [9] a ČSN EN 1991-1-7 [8]. Mimořádné nárazové síly se kombinují s častou hodnotou zatížení od dopravy jedoucí po mostě. Pro specifické mimořádné návrhové situace zahrnující laviny, povodně nebo sesuvy půdy je třeba stanovit kombinace zatížení podle konkrétních podmínek. Pokud vlak vykolejí na mostě, v mimořádné kombinaci zatížení se uváží kombinační hodnota kolejové dopravy na další koleji. Doplňující požadavky pro mimořádné návrhové situace zahrnující náraz plavidla se mají určit v jednotlivém projektu. Nárazové síly od různých typů plavidel a způsob jejich aplikace (kontaktní plochy, výška umístění) uvádí ČSN EN 1991-1-7 [8].

A2.2.6 Hodnoty součinitelů kombinace V tab. A2.1 až A2.3 jsou doporučeny hodnoty součinitelů ψ pro mosty pozemních komunikací, pro lávky pro chodce a pro železniční mosty. Součinitel ψ1 pro častou hodnotu staveništního zatížení se obvykle v dočasných návrhových situacích neuplatňuje. Pro dočasné návrhové situace je postup stanovení charakteristických hodnot klimatických zatížení uveden v ČSN EN 1991-1-6 [7]. Reprezentativní hodnoty zatížení vodou Fwa lze stanovit podle konkrétních podmínek (např. charakteristická, častá, kvazistálá a mimořádná úroveň vodní hladiny). Zatížení vodou jsou obvykle uvažována jako zatížení stálá. Hydrodynamické účinky jsou považovány za zatížení proměnná.


Tab. A2.1 Hodnoty součinitelů ψ pro mosty pozemních komunikací Typ zatížení

Značení

[tab. A2.1]

ψ0

ψ1,infq

ψ1

ψ2

TS (dvojnápravy)

0,75

0,8

0,75

0

UDL (rovnoměrné)

0,40

0,8

0,40

0

0,40

0,8

0,40

0

gr1b (jednotlivá náprava)

0

0,8

0,75

0

gr2 (vodorovné síly)

0

0

0

0

gr3 (zatížení chodci)

0

0,8

0

0

gr4 (LM4 - zatížení davem lidí)

0

0,8

0,75

0

gr5 (LM3 - zvláštní vozidla)

0

0

0

0

Fw – trvalé návrhové situace

0,6

0,6

0,2

0

0,8

-

–

0

Fw*

1,0

1,0

–

–

Zatížení teplotou

Tk

0,63)

0,8

0,6

0,5

Zatížení sněhem

QSn,k – dočasné návrhové situace

0,8

–

–

–

Staveništní zatížení

Qc

1,0

–

–

1,0

gr1a (LM1 + zatížení chodci nebo cyklisty) Zatížení dopravou

Zatížení větrem

1)

chodci a cyklisti

– dočasné návrhové situace

2)

1)

Doporučené hodnoty součinitelů ψ pro sestavy gr1a a gr1b jsou uvedeny pro zatížení silniční dopravou, kdy jsou regulační součinitele αQi, αqi, αqr a βQ rovny hodnotě 1. Součinitele ψ pro zatížení UDL (rovnoměrné zatížení) jsou odvozeny za předpokladu běžné dopravy s výjimečnou kumulací nákladních vozů. Pro jiné třídy komunikací nebo dopravu (se specifickými hodnotami regulačních součinitelů) lze očekávat jiné hodnoty součinitelů ψ. Např. hodnota ψ2 různá od nuly se může předpokládat pouze pro rovnoměrné zatížení UDL v modelu LM1 pro mosty převádějící hustou nepřetržitou dopravu. Viz také EN 1998.

2)

Kombinace zatížení od chodců a cyklistů podle tabulky 4.4 ČSN EN 1991-2 [9] je redukovaná hodnota, pro kterou zde jsou doporučeny součinitele ψ0 a ψ1.

3)

Hodnotu součinitele ψ0 pro zatížení teplotou lze ve většině případů pro mezní stavy únosnosti zmenšit až na nulu. Doplňující pokyny jsou uvedeny v ČSN EN 1992 až 1999.

V některých případech je však důležité pro ověřování mezního stavu únosnosti se zatížením teplotou uvažovat, např. u rámových mostních konstrukcí. Je třeba také počítat s rozdílem teplot mezi jednotlivými nosnými prvky mostu, jak se uvádí v ČSN EN 1991-1-5 [6].

Příloha A2 Použití pro mosty Tab. A2.2 Hodnoty součinitelů ψ pro lávky pro chodce Zatížení

Zatížení dopravou

[tab. A2.2] ψ0

ψ1

ψ2

gr1

0,40

0,40

0

Qfw

0

0

0

Značka

gr2

0

0

0

Zatížení větrem

Fw

0,3

0,2

0


T

0,6

0,6

0,5

Zatížení sněhem

QSn (během provádění)

0,8

–

0


Qc

1,0

–

1,0

Tab. A2.3 Hodnoty součinitelů ψ pro železniční mosty

[tab. A2.3] ψ0

ψ1

ψ24)

LM 71

0,80

1)

0

SW/0

0,80

1)

0

SW/2

0

1,00

0

Nezatížený vlak

1,00

–

–

HSLM

1,00

1,00

0

Boční ráz

1,00

0,80

0

Zatížení na neveřejných lávkách

0,80

0,50

0

Skutečné vlaky

1,00

1,00

0

Vodorovný zemní tlak přitížením dopravou

0,80

1)

0

Aerodynamické účinky

0,80

0,50

0

0,80

0,80

0

0,80

0,70

0

Zatížení

6)

Rozjezdové a brzdné síly Jednotlivé složky zatížení dopravou 5)

Nejúčinnější zatížení dopravou (sestavy zatížení)

Odstředivé síly Síly interakce způsobené deformací od svislého zatížení

gr11 (LM71 + SW/0)

Max. svislé 1 a max. podélné

gr12 (LM71 + SW/0)

Max. svislé 2 a max. příčné

gr13 (Brzdění/rozjezd)

Max. podélné

gr14 (Odstředivé/boční ráz)

Max. příčné

gr15 (Nezatížený vlak)

Příčná stabilita s „nezatíženým“ vlakem

gr16 (SW/2)

SW/2 a max. podélné

gr17 (SW/2)

SW/2 a maximální příčné

gr21 (LM71 + SW/0)

Max. svislé 1 a max. podélné

gr22 (LM71 + SW/0)

Max. svislé 2 a max. příčné

gr23 (Brzdění/rozjezd)

Max. podélné


ψ0

ψ1

ψ24)

0,80

0,70

0

0,80

0,60

0

Aerodynamické účinky

0,80

0,50

0

Obecná zatížení pro údržbu na neveřejných lávkách

0,80

0,50

0

Fwk

0,75

0,50

0

Fw**

1,00

0

0

Tk

0,60

0,60

0,50

Zatížení sněhem

QSn,k (během provádění)

0,80

-

0


Qc

1,0

-

1,0

Zatížení gr24 (Odstředivé/boční ráz)

Max. příčné

Nejúčinnější zatížení dopravou

gr26 (SW/2)

SW/2 a max. podélné

(sestavy zatížení)

gr27 (SW2)

SW/2 a max. příčné

gr31 (LM71 + SW/0)

Doplňkové zatěžovací stavy

Ostatní provozní zatížení Zatížení větrem

2)


3)

1)

0,8 pro zatížení pouze jedné koleje, 0,7 pro současně zatížené dvě koleje, 0,6 pro 3 a více současně zatížených kolejí.

2)

Pro současné zatížení větrem a dopravou se nemá zatížení větrem ψ0 Fwk uvažovat větší než Fw** (viz ČSN EN 1991-1-4 [5] a A2.2.4(4)).

3)

Viz ČSN EN 1991-1-5 [6].

4)

Pokud se pro trvalé a dočasné návrhové situace uvažují deformace, součinitel ψ2 pro zatížení kolejovou dopravou se má uvažovat hodnotou 1,0.

5)

Minimální hodnota současně příznivě působícího svislého zatížení s jednotlivými složkami zatížení železniční dopravou (např. odstředivými, rozjezdovými nebo brzdnými) je 0,5 LM71.

6)

U jednotlivých složek zatížení dopravou v návrhových situacích, kde se zatížení dopravou uvažuje jako jedno vícesměrné hlavní zatížení a nikoli jako sestava zatížení, se použijí stejné hodnoty součinitelů ψ jako u vedlejších svislých zatížení.

Pro sestavu zatížení dopravou se má použít jedna hodnota součinitele ψ podle hlavní složky zatížení v sestavě. Pokud je to potřebné, uvažují se kombinace jednotlivých dopravních zatížení včetně jejich složek. Zatížení dopravou mohou být rozhodující například při navrhování ložisek, pro ověření maximálního příčného vodorovného a minimálního svislého zatížení dopravou, pro deformace ložisek nebo pro ověření bezpečnosti ložisek na opěrách (zvláště u spojitých mostů).

A2.3 Mezní stavy únosnosti A2.3.1 Návrhové hodnoty zatížení v trvalých a dočasných návrhových situacích V tab. A2.4(A) až (C) jsou uvedeny návrhové hodnoty zatížení pro mezní stavy únosnosti (výrazy [6.9a] až [6.10b]), které platí pro území ČR. V tabulkách jsou také uvedeny návrho-

Příloha A2 Použití pro mosty vé hodnoty zatížení od předpětí, které chybí v obdobných tabulkách pro pozemní stavby (viz příloha A1). Podle zásad přílohy B lze pro zvolenou úroveň spolehlivosti stavby hodnoty dílčích součinitelů upravit. Statická rovnováha EQU se ověřuje na základě návrhových hodnot zatížení uvedených v tab. A2.4(A). Obdobně jako u pozemních staveb (v příloze A1) jsou v této tabulce uvedeny dva alternativní postupy podle poznámek 1 a 2. Žádný z těchto postupů nebyl v národní příloze ČR upřednostněn. Mezní stavy STR, které nezahrnují geotechnická zatížení, se ověřují použitím návrhových hodnot zatížení podle tab. A2.4(B). Podle poznámky 1 této tabulky jsou umožněny tři alternativní kombinace zatížení (výraz [ 6.10] a dvojice výrazů [6.10a, 6.10b], případně také dvojice [6.10a, 6.10b], ve které se v [6.10a] uvažují pouze stálá zatížení. V národní příloze ČR se pro určení základní kombinace zatížení doporučilo použít rozhodující z dvojice výrazů [6.10a, 6.10b]. Alternativně lze rovněž použít kombinaci zatížení podle výrazu [6.10], upozorňuje se zde však, že tato kombinace může vést k méně hospodárnému návrhu. Mezní stavy STR/GEO, které také zahrnují geotechnická zatížení a odolnost podloží, se ověřují použitím jednoho z těchto tří postupů (viz také ČSN EN 1997-1 [19]): •

Postup 1: V oddělených výpočtech se použijí návrhové hodnoty z tab. A2.4(C) a A2.4(B) pro geotechnická zatížení i pro ostatní zatížení působící na konstrukci nebo vyvolaná konstrukcí.

•

Postup 2: Použijí se návrhové hodnoty z tab. A2.4(B) pro geotechnická zatížení i pro ostatní zatížení působící na konstrukci nebo vyvolaná konstrukcí.

•

Postup 3: Použijí se návrhové hodnoty z tab. A2.4(C) pro geotechnická zatížení a z tab. A2.4(B) pro jiná zatížení působící na konstrukci nebo vyvolaná konstrukcí.

V národní příloze ČR se pro mosty doporučuje postup 2 (zakládání plošné, piloty atd.), pro stabilitu svahů postup 3. Stabilita určitého místa (např. stabilita svahu, ve kterém bude založen pilíř) a porušení způsobená tlakem vody nebo vztlakem (např. dno výkopu pro základ mostu) se ověřuje podle ČSN EN 1997-1 [19]. Způsob výpočtu zatížení vodou a naplaveninami během provádění je popsán v ČSN EN 1991-1-6 [7] Tlaky ledu a nárazy plovoucích ker lze podle národní přílohy ČR nahradit vodorovnou silou působící ve směru vodního toku v úrovni maximální hladiny. Charakteristické hodnoty tlaku ledu jsou doporučeny v ČSN 73 6506 [35]. Hodnoty dílčího součinitele pro zatížení předpětím γP se stanoví podle ČSN EN 1990 [1] až ČSN 1999. Závisí na typu předpětí, na zatřídění předpětí jako přímého nebo nepřímého zatížení, na typu analýzy konstrukce a zda předpětí působí příznivě nebo nepříznivě. Doplňující informace pro etapy provádění jsou uvedeny v ČSN EN 1991-1-6 [7].

Příloha A2 Použití pro mosty Tab. A2.4(A) Návrhové hodnoty zatížení pro mezní stav EQU, soubor A Trvalé a dočasné návrhové situace Výraz [6.10] Pozn. 1:

Stálá zatížení nepříznivá

γGj,sup Gkj,sup

příznivá

γGj,inf Gkj,inf

Předpětí

Hlavní proměnné zatížení

γP P

γQ,1 Qk,1

[tab.A2.4(A)]

Vedlejší proměnná zatížení nejúčinnější (pokud se vyskytuje)

ostatní

γQ,iψ0,iQk,i

Doporučený soubor hodnot dílčích součinitelů zatížení: γGj,sup= 1,05 pro zatížení nepříznivá, γGj,inf = 0,95 pro příznivá, γQi = 1,35 pro nepříznivá zatížení od silniční dopravy a chodců, γQi = 1,45 od železniční dopravy, od ostatních nepříznivých proměnných zatížení γQi = 1,5 (0 platí pro příznivá proměnná zatížení). Hodnoty dílčí součinitelů pro předpětí γP jsou uvedeny v Eurokódech pro navrhování. Pro nepříznivá staveništní zatížení v dočasných návrhových situacích je γQ = 1,35. Jestliže se používá protizávaží, lze variabilitu vlastní tíhy uvážit buď dílčím součinitelem γG,inf = 0,8 v případech, kdy tíha není dobře definována, anebo uvážením odchylek v umístění protizávaží vzhledem k projektu (odchylky v umístění souvisejí s rozměry daného mostu). U ocelových mostů se obvykle při provádění odchylka v umístění protizávaží uvažuje hodnotou ±1 m.

Pozn. 2:

Pro ověření možnosti nadzdvižení v místech ložisek u spojitých mostů nebo v případech, kdy ověření statické rovnováhy zahrnuje odolnost nosných prvků (např. ztrátě statické stability je bráněno stabilizačním systémem nebo zařízením, např. kotvením, podpěrami nebo zvláštními stojkami), lze kromě dvou oddělených ověření založených na tab. A2.4(A) a A2.4(B) uvážit kombinované ověření podle tab. A2.4(A). Doporučují se tyto hodnoty u nepříznivých zatížení: γG,sup = 1,35, γG,inf = 1,25, γQ = 1,35 od silniční dopravy a chodců, γQ = 1,45 od železniční dopravy, γQ = 1,50 od ostatních proměnných zatížení, γQ = 1,35 od staveništních zatížení (0 pro příznivá proměnná zatížení), za předpokladu, že použitím γG,inf = 1,0 pro příznivou i nepříznivou část stálých zatížení se nezpůsobí nepříznivější účinek.

Tab. A2.4(B) Návrhové hodnoty zatížení pro mezní stav STR/GEO, soubor B Trvalé a dočasné návrhové situace Výraz [6.10] Výraz [6.10a] Výraz [6.10b]

Stálá zatížení nepříznivá

příznivá

γGj,supGkj,sup γGj,supGkj,sup ξγGj,supGkj,sup

γGj,infGkj,inf γGj,infGkj,inf γGj,infGkj,inf

Předpětí

γ PP γ PP γ PP


[tab. A2.4(B)]


ostatní

γQ,1ψ0,1Qk,1

γQ,iψ0,iQk,i γQ,iψ0,iQk,i γQ,iψ0,iQk,i

γQ,1 Qk,1 γQ,1 Qk,1

Pozn. 1: Výběr mezi výrazem [6.10], nebo dvojicí výrazů [6.10a, 6.10b] se určí v národní příloze. V případě výrazů [6.10a, 6.10b] lze upravit výraz [6.10a] tak, aby obsahoval pouze zatížení stálá. Pozn. 2: Doporučují se tyto hodnoty: γGj,sup = 1,351) pro zatížení nepříznivá, γGj,inf = 1,0 pro příznivá, γQ = 1,35 pro nepříznivá zatížení silniční dopravou nebo chodci, γGj,sup = 1,45 pro nepříznivě působící zatížení od železniční dopravy, pro sestavy zatížení 11 až 31 (s výjimkou 16, 17, 263) a 273)), pro model zatížení 71, SW/0 a HSLM a skutečné vlaky, pokud se uvažují jako jednotlivá hlavní zatížení dopravou, γQ = 1,502) pro ostatní zatížení dopravou a další proměnná zatížení, γQ = 1,20 pokud Q představuje nepříznivě působící zatížení od železniční dopravy, pro sestavy zatížení 16 a 17 a SW/2, γGset = 1,20 pro pružnou lineární analýzu a γGset = 1,35 pro nelineární analýzu, součinitel ξ = 0,85. Když proměnná zatížení působí příznivě, γQ = 0. 1)

Hodnoty zahrnují vlastní tíhu nosných a nenosných částí, štěrkové lože, zeminu, vodu atd.

2)

Hodnoty zahrnují proměnné vodorovné zatížení od zeminy (zemní tlak), spodní vodu, volně tekoucí vodu a štěrkové lože, zatížení dopravou zvyšující zemní tlak, aerodynamická zatížení od dopravy, zatížení větrem, teplotou apod.

3)

Pro zatížení železniční dopravou u sestav zatížení 26 a 27 lze součinitel γQ = 1,20 použít pro jednotlivé složky dopravních zatížení související s SW/2 a součinitel γQ = 1,45 pro jednotlivé složky dopravních zatížení související s modely zatížení LM71, SW/0 a HSLM.

Pozn. 3: Charakteristické hodnoty všech stálých zatížení z jednoho zdroje se násobí součinitelem γG,sup, když výsledný účinek je nepříznivý, a součinitelem γG,inf, když výsledný účinek je příznivý. Pozn. 4: Pro zvláštní ověření lze hodnoty γG a γQ rozdělit na γg a γq a na součinitel γSd, zahrnující modelové nejistoty (doporučen v rozmezí 1,0 až 1,15).

Příloha A2 Použití pro mosty Tab. A2.4(C) Návrhové hodnoty zatížení pro mezní stav STR/GEO, soubor C Trvalé a dočasné návrhové situace

nepříznivá

příznivá

Výraz [6.10]

γGj,supGkj,sup

γGj,infGkj,inf

Stálá zatížení


Předpětí

γP P

[tab. A2.4(C)]


γQ,1 Qk,1

ostatní

γQ,iψ0,iQk,i

Doporučený soubor hodnot dílčích součinitelů zatížení:

γGj,sup = γGj,inf = γGset = 1,0, γQ = 1,15 pro nepříznivá zatížení silniční dopravou a chodci, γQ = 1,25 pro nepříznivá zatížení železniční dopravou, γQ = 1,30 pro proměnnou část vodorovného zemního tlaku od zeminy, spodní a volně tekoucí vody a štěrkového lože, pro zvýšení zemního tlaku od přitížení dopravou, γQ = 1,30 pro všechna ostatní nepříznivá proměnná zatížení (0 pro příznivá). Pro příznivé účinky proměnných zatížení γQ = 1,0. Hodnoty dílčí součinitelů pro předpětí γP jsou doporučeny v příslušných Eurokódech pro navrhování.

A2.3.2 Návrhové hodnoty zatížení v mimořádných a seizmických návrhových situacích Dílčí součinitele zatížení pro mezní stavy únosnosti v mimořádných a seizmických návrhových situacích jsou uvedeny v tab. A2.5, součinitele ψ v tab. A2.1 až A2.3. Pro etapy provádění, ve kterých je nebezpečí ztráty statické rovnováhy, se uvažuje tato mimořádná kombinace zatížení:

∑ Gkj,sup "+" ∑ Gkj,inf "+"P"+" Ad "+"ψ 2Qc,k j ≥1

(A2.2) [A2.2]

j ≥1

kde Qc,k je charakteristická hodnota staveništního zatížení podle ČSN EN 1991-1-6 [7], která může být charakteristickou hodnotou kombinace staveništních zatížení Qca,k až Qcf,k. Pozornost je také třeba věnovat prevenci vandalismu na lávkách, kdy může být vyvolána nepříznivá rezonance a dojít k porušení nosné konstrukce. Tab. A2.5 Návrhové hodnoty zatížení v mimořádných a seizmických kombinacích [tab. A2.5] Stálá zatížení Návrhové situace

Předpětí

Mimořádné (seizmické) zatížení

nepříznivá

příznivá

Mimořádná *) výraz [6.11a/b]

Gkj,sup

Gkj,inf

P

Ad

Seizmická ***) výraz [6.12a/b]

Gkj,sup

Gkj,inf

P

AEd = γI

Vedlejší proměnná zatížení **) nejúčinnější (je-li přítomno)

ψ11 Qk1 nebo ψ21Qk1

AEk

ostatní

ψ2,i Qk,i

ψ2,i Qk,i

*)

Pro mimořádné návrhové situace lze nejúčinnější proměnné zatížení uvažovat jeho častou hodnotou, nebo kvazistálou hodnotou. V národní příloze ČR se doporučuje uvažovat nejúčinnější vedlejší proměnné zatížení častou hodnotou.

**)

Proměnná zatížení jsou uvedena v tab. A2.1 až A2.3.

***)

Zvláštní seizmické návrhové situace se v ČR neuvažují.


Příklad A2.1 Ověření mezního stavu EQU u během provádění Má se ověřit stabilita nosné konstrukce mostu během provádění. Na konstrukci působí vlastní tíha G, staveništní zatížení Qc a vítr W. Schéma konstrukce je patrné z obr. A2.1.

gk,sup gk,inf

wk

wk

qcb,k

qca,k

a

Qcc,k

b

Obr. A2.1 Schéma zatížení mostní konstrukce během provádění

Předpokládá se, že variační koeficient vlastní tíhy konstrukce je velmi malý, při výpočtu se tak vychází z průměrné hodnoty vlastní tíhy. Na pravé části konzoly působí tři staveništní zatížení: rovnoměrné zatížení pracovníky s malým vybavením qca, přemístitelná skládka stavebního materiálu qcb a těžké zařízení Qcc. Kromě toho se zde předpokládá nepříznivý účinek zatížení větrem w na konzolu (na pravou konzolu směrem dolů, na levou vzhůru). Pro ověření statické rovnováhy se použije podmínka [6.7] Ed, dst ≤ Ed, stb

Podle poznámky 1 tab. A2.4(A) se zapíše pro destabilizující účinky zatížení (šířka mostu je 15 m) Ed,dst = 1,05 gk b2/2 + 1,35 (qca,k b2/2 + qcb,k b2/2 + Qcc,k b) + 1,5 ψ0 wk b2/2

a pro stabilizující účinky Ed,stb = 0,95 gk a2/2 –1,5 wk a2/2

kde délky konzol mostní konstrukce jsou a = 25 m, b = 27 m. Vlastní tíha konzoly se stanoví na základě nominálních rozměrů komorového průřezu z předpjatého betonu a průměrné hodnoty objemové tíhy, kde průřezová plocha komorového nosníku je A = 7,6 m2 a objemová tíha předpjatého betonu γc = 25 kN/m3. Vlastní tíha se stanoví ze vztahu gk = Ac γc = 7,6 × 25 = 190 kN/m

Těžké staveništní zařízení Qcc,k je specifikováno v projektu hodnotou Qcc,k = 50 kN, pro staveništní zatížení od pracovníků qca a přemístitelné skládky materiálu qcb se použily doporu-

Příloha A2 Použití pro mosty čené hodnoty podle ČSN EN 1991-1-6 [7], tedy pro pracovníky qca,k = 1 kN/m2 a pro přemístitelnou skládku materiálu qcb,k = 0,2 kN/m2. Zatížení větrem na 1 bm konstrukce je určen jako wk = ±6,9 kN/m (postup výpočtu zatížení větrem se zde neuvádí). Destabilizující účinky se vypočítají na základě vztahu Ed,dst = 1,05 × 190 × 272/2 + 1,35 × (50 × 27 + 1 × 15 × 272/2 + 0,2 × 15 × 272/2) + 1,5 × 6,9 × 272/2 = 87,2 MNm

a stabilizující účinky jako Ed,stb = 0,95 × 190 × 252/2 – 1,5 × 6,9 × 252/2 = 53,2 MNm

Podmínka daná výrazem [6.7] není tedy splněna a pro zajištění stability konzoly je potřebné navrhnout vhodné opatření. Pokud by se navrhlo protizávaží, pak by se měly vzít v úvahu nejistoty v poloze protizávaží, nebo použít dílčí součinitel γg,inf = 0,8 podle tab. A2.4(A).

Příklad A2.2 Ověření mezních stavů STR/GEO Mají se vypočítat návrhové hodnoty vnitřních sil MEd a NEd opěrné stěny lávky pro chodce, viz obr. A2.2. Výška opěrné stěny je 3,5 m a tloušťka stěny 0,30 m. Zásyp za stěnou je tvořen nesoudržnou zeminou o úhlu vnitřního tření ϕk = 34° a objemové tíze γk,soil = 20 kN/m3. Zatížení za lícem stěny se uvažuje hodnotou qk = 5 kN/m2, velikost přitížení z vrchní stavby lávky je Gk = 160 kN a Qk = 25 kN. Pro stanovení zemního tlaku se uvažuje aktivní zemní tlak a použije 2. geotechnický postup. Při výpočtu vnitřních sil podle 2. geotechnického postupu se uplatňují návrhové hodnoty zatížení podle tab. A2.4(B) pro geotechnická zatížení i pro ostatní zatížení působící na konstrukci nebo vyvolaná konstrukcí. Pro určení přitížení z vrchní stavby se stanoví ekvivalentní výška: heq =

γ Q qk 1,5 × 5 = = 0,28 m γ G γ k ,soil 1,35 × 20

Součinitel aktivního zemního tlaku Ka se určí z tabulky C.3 ČSN EN 1997-1 [19], pro

ϕd = 34°, (předpokládá se δ = 0 a β = 0), odečtená hodnota je Ka = 0,28. Zemní tlak se stanoví jako

p1,d = γG Ka (heq + h1)b γk, soil = 1,5 × 0,28 × (0,28 + 0,3) × 1,0 × 20 = 4,9 kN/m p2,d = γG Ka (heq + h2)b γk, soil = 1,5 × 0,28 × (0,28 + 3,5) × 1,0 × 20 = 31,8 kN/m

Reakce Ra se stanoví ze vztahu

Příloha A2 Použití pro mosty Ra = h2(p1,d/2+ p2,d/6) = 3,5 × (4,9/2 + 31,8/6) = 27,1 kN

Posouvající síla je nulová pro x = 1,48 m; v tomto místě vzniká na opěrné stěně extrémní moment, který se určí z rovnice M = Rax – 0,5p1x2 – p2x3/(6h2) = 27,1 × 1,48 – 0,5 × 4,9 × 1,482 – 31,8 × 1,483/(6 × 3,5) = 29,8 kNm

a normálová síla od stálého a proměnného zatížení z vrchní stavby se určí jako N= γG (Gk + γcon t x b) + γQ Qk = 1,35 × (160 + 25 × 0,30 × 1,48 × 1) + 1,5 × 25 = 268,5 kN

Vypočítané vnitřní síly se použijí pro návrh opěrné stěny. Pokud bude potřebné určit únosnost základové půdy (pro výpočet základu stěny), vypočtená charakteristická hodnota únosnosti zeminy Rk se musí redukovat dílčím součinitelem odolnosti podle ČSN EN 1997-1 [19].

Gd

Qd

γQ qk

Ra

h1 = 0,30

h2 = 3,5

Fd

t = 0,30

Rb p1,d

Obr. A2.2 Schéma zatížení opěrné stěny

p2,d


A2.4 Mezní stavy použitelnosti A2.4.2 Všeobecně Návrhové hodnoty zatížení pro mezní stavy použitelnosti se uvažují podle tab. A2.6 a používají kombinace zatížení podle výrazů [6.14] až [6.16]. V některých případech se také uplatňuje výraz [A2.1] pro občasnou kombinaci zatížení. Dílčí součinitele zatížení jsou v mezním stavu použitelnosti rovny 1,0. Kritéria použitelnosti se stanoví v závislosti na požadavcích použitelnosti podle článku 3.4 a ČSN EN 1992 až 1999. Tab. A2.6 Návrhové hodnoty zatížení pro mezní stav použitelnosti Kombinace

Stálá zatížení Gd nepříznivá

příznivá

Charakteristická, výraz [6.14]

Gkj,sup

Gkj,inf

Občasná, výraz [A2.1] 1)

Gkj,sup

Gkj,inf

Častá, výraz [6.15]

Gkj,sup

Kvazistálá, výraz [6.16]

Gkj,sup

1)

Předpětí

[tab. A2.6] Proměnná zatížení Qd hlavní

vedlejší

P

Qk,1

ψ0,iQk,i

P

ψ1,infrq Qk,1

ψ1,iQk,i

Gkj,inf

P

ψ1,1Qk,1

ψ2,iQk,i

Gkj,inf

P

ψ2,1Qk,1

ψ2,iQk,i

Pouze pro mosty pozemních komunikací.

A2.4.2 Kritéria použitelnosti z hlediska přetvoření a kmitání mostů pozemních komunikací Doporučuje se zde definovat požadavky a kritéria na mosty pozemních komunikací s ohledem na •

nadzdvižení konců nosné konstrukce mostu nad podporami, aby nedošlo k ohrožení bezpečnosti dopravy a porušení nosných a nenosných prvků,

•

poškození ložisek.

U mostů pozemních komunikací se mají definovat požadavky a kritéria přetvoření a kmitání podle podmínek konkrétního projektu. Pro výpočet přetvoření se používá častá kombinace zatížení. Pro dočasné návrhové situace jsou mezní stavy použitelnosti uvedeny v ČSN EN 1991-1-6 [7], kde jsou také specifikovány doplňující požadavky na deformace nosné konstrukce. Kmitání mostů může být různého původu, obvykle je vyvoláno dopravou nebo větrem. Kmitání od zatížení větrem je popsáno v EN 1991-1-4 [5] a např. v publikaci [52]. U kmitání způsobeného dopravou může být potřebné uvážit kritéria přijatelnosti kmitání z hlediska pohody uživatelů. V některých případech je důležité uvážit účinky únavy.


A2.4.3 Ověření kmitání lávek pro chodce a cyklisty od zatížení chodci Pokyny pro kmitání způsobené větrem jsou uvedeny v EN 1991-1-4 [5]. A2.4.3.1 Návrhové situace

Podle článku 3.2 se mají návrhové situace zvolit v závislosti na provozu plánovaném po dobu životnosti příslušné lávky. V návrhových situacích se má přihlédnout ke způsobu, jakým bude provoz na lávce regulován a kontrolován. Pro trvalé návrhové situace je třeba uvážit v závislosti na velikosti plochy nosné konstrukce lávky zatížení skupinou 8 až 15 chodců. V případě potřeby se mají uvážit podle velikosti plochy nosné konstrukce další zatížení chodci: •

souvislý proud chodců na lávce (podstatně více než 15 osob),

•

příležitostné akce související s oslavami, umělecké a sportovní akce.

Tyto dopravní kategorie a příslušné návrhové situace by měly být schváleny pro konkrétní projekt, nejen pro lávky pro chodce v hustě osídlených oblastech, ale také v blízkosti nádraží, letišť, škol nebo např. budov pro shromažďovací účely. Definování návrhových situací týkajících se různých akcí spojených s oslavami nebo sportem závisí na stupni kontroly těchto akcí odpovědným vlastníkem nebo úřadem. Informace o vhodných návrhových kritériích lze nalézt např. v [40, 44, 49, 71]. A2.4.3.2 Kritéria pohody chodců (pro použitelnost)

Kritéria pohody chodců se stanoví na základě maximálně přijatelných hodnot zrychlení libovolné části nosné konstrukce mostu. Pro svislá kmitání je doporučena maximální hodnota 0,7 m/s2, pro vodorovná kmitání při běžném používání 0,2 m/s2 a pro kmitání od výjimečného zatížení davem lidí 0,4 m/s2. Kritéria pohody chodců se mají ověřit v případech, kdy základní frekvence nosné konstrukce mostu je menší než 5 Hz pro svislé kmitání a 2,5 Hz pro vodorovné (příčné) a kroutivé kmitání. V obvyklých případech jsou vstupní údaje a také výsledky analýzy vystaveny značným nejistotám. Pokud kritéria pohody nejsou splněna s dostatečnou rezervou, může být nezbytné navrhnout opatření, která by umožnila případnou dodatečnou instalaci tlumičů v dokončené konstrukci. V těchto případech má projektant zvážit a specifikovat požadavky na zkoušky při uvádění konstrukce do provozu.

A2.4.4 Ověření přetvoření a kmitání železničních mostů A2.4.4.1 Všeobecně

V článku A2.4.4 se uvádí mezní hodnoty přetvoření a kmitání pro navrhování nových železničních mostů. Nadměrné deformace konstrukce mohou ohrozit dopravu na mostě tím, že dojde ke změně polohy kolejnic ve vodorovném a svislém směru, nadměrně se zvětší napětí v koleji a rozkmitá mostní konstrukce. Nadměrná kmitání mohou také způsobit nestabilitu štěrkového lože a nepřijatelně snížit kontaktní síly mezi koly a kolejí. Nadměrná přetvoření

Příloha A2 Použití pro mosty také mohou ovlivnit zatížení mezi kolejí a mostem a vytvořit podmínky pro nepohodu v přepravě. Omezení deformací a kmitání lze vyjádřit explicitně, nebo implicitně v kritériích pro tuhost mostu podle článku A2.4.4.1(2)P. V národní příloze je dovoleno uvést maximální hodnoty deformací a kmitání, které se mohou uvažovat pro navrhování dočasných železničních mostů. Dále se mohou uvést zvláštní požadavky pro dočasné železniční mosty podle způsobu jejich použití (např. zvláštní požadavky pro šikmé mosty). Žádné další požadavky nejsou v ČR uvedeny. Ověření deformací mostu se provádí z důvodu bezpečnosti dopravy pro: •

svislá zrychlení nosné konstrukce mostu, aby se zamezila nestabilita štěrkového lože a nedošlo k nepřijatelnému snížení kontaktních sil mezi koly a kolejí,

•

svislý průhyb nosné konstrukce mostu v každém poli, aby se zajistilo přijatelné zakřivení a robustnost konstrukce,

•

volné zdvíhání konstrukce v místě ložisek, aby se zabránilo předčasnému porušení ložisek,

•

svislý průhyb konců nosné konstrukce mostu za ložisky, aby se zabránilo nestabilitě trati a omezily zdvihové síly na upevňovací systém kolejnic,

•

zkroucení nosné konstrukce mostu, měřené podél osy každé koleje v oblasti příjezdové komunikace k mostu, aby se minimalizovalo nebezpečí vykolejení vlaku,

•

pootočení konců každé nosné konstrukce kolem příčné osy nebo poměrné celkové pootočení konců sousedních nosných konstrukcí, aby se omezila přídavná napětí v koleji, zdvihové síly na upevňovací systém kolejnic a omezily hodnoty úhlových nespojitostí v dilatačních zařízeních a na výhybkách,

•

podélné posunutí konců horního povrchu nosné konstrukce od podélného posunutí a pootočení konců nosné konstrukce, aby se omezilo přídavné napětí a minimalizovalo narušení štěrkového lože a sousední koleje,

•

vodorovná příčná výchylka, aby bylo zajištěno přijatelné vodorovné zakřivení trati, jak je uvedeno v tab. A2.8,

•

vodorovné pootočení nosné konstrukce mostu kolem svislé osy na koncích nosné konstrukce, aby se zajistila přijatelná vodorovná geometrie koleje a pohoda cestujících,

•

meze první vlastní frekvence vodorovného příčného kmitání pole mostu, aby se zabránilo vzniku rezonance vodorovného příčného pohybu železničních vozidel na systému odpružení s mostem.

Existují další implicitní kritéria tuhosti na meze vlastních frekvencí mostu a při stanovení dynamických součinitelů pro skutečné vlaky, která jsou uvedena v ČSN EN 1991-2 [9]. A2.4.4.2 Kritéria bezpečnosti dopravy A2.4.4.2.1 Svislé zrychlení nosné konstrukce mostu

Pokud je potřebná dynamická analýza, pro zamezení nestability tratě se ověřuje v mezním stavu použitelnosti maximální špičkové zrychlení nosné konstrukce mostu od zatí-

Příloha A2 Použití pro mosty žení kolejovou dopravou. Kritéria pro nezbytnost dynamické analýzy jsou uvedena v ČSN EN 1991-2, 6.4.4 [2]. Maximální hodnoty zrychlení nosné konstrukce vypočítané podél jednotlivých kolejí nesmí překročit tyto návrhové hodnoty: • •

γbt pro kolej se štěrkovým ložem, γdf pro přímo pojížděnou trať s nosnými prvky navrženými pro vysokorychlostní dopravu

a pro všechny prvky podporující kolej s uvážením frekvencí (včetně přidružených tvarů kmitání) až do největší z hodnot • • •

30 Hz, 1,5násobek frekvence příslušející nejnižšímu vlastnímu tvaru kmitání daného prvku, frekvence příslušející ke třetímu vlastnímu tvaru kmitání prvku.

Doporučené mezní hodnoty jsou γbt = 3,5 ms-2 a γdf = 5 ms-2. A2.4.4.2.2 Zkroucení nosné konstrukce mostu

Zkroucení nosné konstrukce mostu se vypočítá na základě modelu zatížení 71, modelu zatížení SW/0 nebo SW/2, které jsou násobeny součiniteli Φ a α, a dále modelu zatížení HSLM, včetně odstředivých sil podle EN 1991-2 [2]. Zkroucení se ověřuje na příjezdové komunikaci k mostu, po délce mostu a na výjezdu z mostu. Maximální zkroucení t při rozchodu koleje s = 1,435 m na délce 3 m (obr. A2.3) nemá přesáhnout hodnoty uvedené v tab. A2.7.

Obr. A2.3 Zkroucení nosné konstrukce mostu Tab. A2.7 Mezní hodnoty zkroucení nosné konstrukce mostu Rozsah rychlostí V [km/h]

Maximální zkroucení t [mm/3 m]

V ≤ 120

t ≤ t1

120 < V ≤ 200

t ≤ t2

V > 200

t ≤ t3

[tab. A2.7]

V ČR se používají doporučené hodnoty t1 = 4,5, t2 = 3,0, t3 = 1,5 [mm/3 m]. Celkové zkroucení koleje od každého zkroucení, které může být přítomno v koleji v době, kdy kolej není zatížena dopravou (např. v přechodnici), včetně zkroucení koleje od celkové

Příloha A2 Použití pro mosty deformace mostu způsobené kolejovou dopravou, nesmí překročit hodnotu tT. Doporučená hodnota pro tT = 7,5 mm/3 m. A2.4.4.2.3 Svislá přetvoření nosné konstrukce mostu

Pro všechna uspořádání konstrukce zatížené charakteristickým svislým zatížením podle ČSN EN 1991-2 [9] by neměl maximální celkový průhyb od kolejového zatížení, měřený podél libovolné koleje, přesáhnout hodnotu L/600.

Obr. A2.4 Úhlové pootočení konců nosné konstrukce mostu

Mezní hodnoty pootočení konců nosné konstrukce mostu se štěrkovým ložem a mezní hodnoty svislých posunutí konců nosné konstrukce mostu za ložisky jsou uvedeny v ČSN EN 1991-2 [9]. A2.4.4.2.4 Příčná přetvoření a kmitání nosné konstrukce mostu

Příčná přetvoření a kmitání nosné konstrukce mostu se ověřují pro charakteristickou kombinaci modelu zatížení 71, případně SW/0, vynásobených dynamickým součinitelem Φ a součinitelem α (nebo skutečného vlaku s příslušným dynamickým součinitelem), se zatížením větrem, bočním rázem, odstředivou silou a s účinkem rozdílu teplot v příčném směru mostu. Příčný posun δh na horní straně konstrukce je třeba omezit, aby se zajistilo, že • vodorovný úhel pootočení konců nosné konstrukce kolem svislé osy není větší než hodnoty uvedené v tab. A2.8, nebo • změna poloměru trati podél nosné konstrukce mostu není větší než hodnoty v tab. A2.8, nebo • rozdíl příčného posunu mezi nosnou konstrukcí a přilehlým železničním spodkem nebo mezi sousedními nosnými konstrukcemi nepřesahuje stanovenou hodnotu. Tab. A2.8 Maximální vodorovné pootočení a maximální změna poloměru křivosti Rychlost V [km/h]

Maximální vodorovné pootočení [radian]

[tab. A2.8]

Maximální změna poloměru křivosti [m] Nosník o jednom poli

Spojitý nosník

V ≤ 120

0,0035

1 700

3 500

120 < V ≤ 200

0,0020

6 000

9 500

V > 200

0,0015

14 000

17 500

Změnu poloměru křivosti lze stanovit z výrazu:

r=

L2 8δ h

Příčná přetvoření zahrnují přetvoření nosné konstrukce mostu a spodní stavby.

[A2.7]

Příloha A2 Použití pro mosty První vlastní frekvence kmitání nosné konstrukce mostu ve vodorovné rovině kolmo k podélné ose mostu nemá být menší než fh0, kde doporučená hodnota fh0 = 1,2 Hz. A2.4.4.2.5 Podélné posunutí nosné konstrukce mostu

Mezní hodnoty podélného posunutí konců nosné konstrukce mostu jsou uvedeny v ČSN EN 1991-2 [9], 6.5.4.5.2, kde se doporučují mezní hodnoty pro deformace konstrukce způsobené rozjezdem a brzděním δB. A2.4.4.3 Mezní hodnoty maximálních svislých průhybů z hlediska pohody cestujících A2.4.4.3.1 Kritéria pohody

Pohoda cestujících závisí na svislém zrychlení bv uvnitř vagónu při jízdě v oblasti mostu, a proto je důležité stanovit hladinu pohody a s tím související hodnoty zrychlení svislých kmitání. Tab. A2.9 Doporučené úrovně pohody Úroveň pohody

[tab. A2.9] 2

Svislé zrychlení bv [m/s ]

velmi dobrá

1,0

dobrá

1,3

přijatelná

2,0

A2.4.4.3.2 Kritéria pro výchylky při ověření pohody cestujících

Z důvodů omezení zrychlení vozidla na hodnoty podle článku A2.4.4.3.1(2) jsou zde uvedeny maximální přípustné svislé průhyby δ podél osy koleje železničního mostu jako funkce délky rozpětí L [m], rychlosti vlaku V [km/h], počtu polí a způsobu uspořádání mostu (prostě uložený nosník, spojitý nosník). Svislá zrychlení bv lze stanovit případně i analýzou interakce soustavy mostu s vozidlem. Svislé průhyby δ se stanoví pro model zatížení 71 násobený součinitelem Φ a pro hodnotu regulačního součinitele α = 1. Pro mosty se dvěma nebo více kolejemi se zatíží pouze jedna kolej. Pro specifické konstrukce, např. pro spojité nosníky s výrazně rozdílnými délkami rozpětí, se provede dynamická analýza. Součinitele uvedené v článku A2.4.4.3.2(5) se nemají používat pro L/δ < 600. Mezní hodnoty L/δ uvedené na obr. A2.5 přísluší hodnotě bv = 1 m/s2, kterou lze považovat za hodnotu poskytující „velmi dobrou“ úroveň pohody. Pro ostatní úrovně pohody a s nimi spojená maximálně přípustná svislá zrychlení bv' lze podíl L/δ na obr. A2.5 vydělit hodnotou bv' [m/s2]. Hodnoty L/δ uvedené na obr. A2.5 platí pro po sobě následující prostě podepřené nosníky mostů o třech nebo více polích. Pro mosty o jednom poli nebo mosty o dvou prostě podepřených polích nebo dvou spojitých polích se mají hodnoty L/δ uvedené v obr. A2.5 násobit hodnotou 0,7. Pro mosty tvořené spojitým nosníkem o třech nebo více polích se mají hodnoty L/δ uvedené v obr. A2.5 násobit hodnotou 0,9.


Obr. A2.5 Maximální přípustné svislé průhyby po sobě následujících prostě podepřených nosníků železničních mostů o třech nebo více polích odpovídají přípustnému svislému zrychlení bv = 1 m/s2 ve vagónu při rychlosti jízdy v [km/h]

Hodnoty L/δ uvedené na obr. A2.5 platí pro rozpětí do 120 m, pro větší rozpětí je potřebná zvláštní analýza. A2.4.4.3.3 Požadavky na dynamickou analýzu interakce systému vozidlo/most

Jestliže se požaduje dynamická analýza interakce systému vozidlo/most, mají se uvážit následující skutečnosti: • • • • • •

sled rychlostí vozidla až po maximálně stanovenou rychlost, charakteristické zatížení skutečného vlaku, stanovené pro konkrétní projekt podle ČSN EN 1991-2 [9], interakce hmot mezi vozidly skutečného vlaku a konstrukcí, útlumové a tuhostní charakteristiky odpružení vozidla, dostatečný počet vozidel k vyvolání maximálního účinku zatížení na nejdelším poli, dostatečný počet polí konstrukce o více polích, potřebný k rozvinutí rezonančních účinků v odpružení vozidel.

A2.1 Rozsah platnosti

Recommend Documents