SzTE, Természettudományi és Informatikai Kar, Kémiai Tanszékcsoport
A XVII. VegyÉSZtorna I. fordulójának feladatai és megoldásai
Megoldások: 1. Mekkora a pH-ja annak a sósavoldatnak, amelyben a kloridion koncentrációja 0,01 mol/dm3? (pH = ?,??) A sósav a hidrogén-klorid (HCl) vizes oldata, amelyben a HCl teljesen disszociál, mivel a HCl erős sav. A teljes disszociáció miatt a Cl- koncentrációja megegyezik a savoldat névleges koncentrációjával is, amely megadja a protonkoncenrációt (oxóniumion) is. Ha a töltésmérleg (ionegyenlet) alapján számolunk, akkor felmerülhet, hogy a [H+] = [Cl-] + [OH-]. Tehát a proton koncentrációja nagyobb, mint a kloridioné. Azonban a víz öndisszociációjából származó proton mennyisége, amely azonos az hidroxidion mennyiségével, adott körülmények között nagyságrendekkel kisebb, mint a sósav disszociációjából származó. Tehát: pH = -lg ([H+]) = -lg ([Cl-]) = -lg (0,01) = 2,00 (5 p) 2.
50,00 mg fémnátrium hány cm3 normál állapotú (0°C, 101,325 kPa) hidrogént fejleszt vízből? (?,?? cm3) A fémnátrium reakciója vízzel heves, és megfelelő körülmények között teljes mértékben (kvantitatív módon) játszódik le: 2 Na + 2 H2O = 2 NaOH + H2 50,00 mg (0,05000 g) nátrium az 2,17486 mmol (0,00217486 mol), hidrogénből azonban csak ennek a fele fejlődik, ami 1,08743 mmol (0,00108743 mol). (Ezt nem tudom jól kiszámítani, ha nem írom fel a reakcióegyenletet!) Normál körülmények között a H2-gáz tökéletes gáznak tekinthető (Mivel adott gáz esetében a forráspont hőmérséklete az adott körülményekhez képest kellően „messze” található, a H2 molekulák közötti kölcsönhatások gyakorlatilag elhanyagolhatóak.) alkalmazhatjuk az általános gáztörvényt: p·V=n·R·T Ebből p = 101,325 kPa (101325 Pa), n = 1,08743 mmol (0,00108743 mol), R = 8,314 J/(mol·K) és T = 273,15 K. Ha kPa és mmol egységekben számolok, akkor az eredményt cm3-ben fogom megkapni. V = 1,08743·8,314·273,15/101,325 = 24,37 cm3 (5 p). (Ha Pa és mol egységekben számolok, akkor az eredményt m3-ben fogom megkapni: 0,00108743·8,314·273,15/101325 = 2,437×10-5 m3)
3. Ismeretlen koncentrációjú 10,00 cm3 ammóniaoldatot titrálunk metilvörös-metilénkék keverékindikátor mellett 0,1024 mol/dm3 koncentrációjú sósavoldattal. A fogyás 9,23 cm3. Mekkora az ammóniaoldat koncentrációja? (?,???? mol/dm3) A sósav és az ammónia reakciója: NH3 + HCl = NH4+ + ClMivel a sósav erős sav, kvantitatív módon reagál egy gyenge bázissal is. Ebből következik, hogy n(NH4+) = n(Cl-) tehát V(NH4+)·c(NH4+) = V(Cl-)·c(Cl-). Átrendezve kapjuk a c(NH4+) = V(Cl-)·c(Cl-)/V(NH4+)
SzTE, Természettudományi és Informatikai Kar, Kémiai Tanszékcsoport
A XVII. VegyÉSZtorna I. fordulójának feladatai és megoldásai egyenletet. Ha a két térfogat esetében ugyanazt a mértékegységet használom (cm3) akkor az eredmény mértékegysége a koncentráció alkalmazott mértékegyége lesz (mol/dm3 ami ekvivalens egyébként a mmol/cm3-rel). c = 9,23·0,1024/10,00 = 0,0945 mol/dm3 (5 p). Megjegyzések: Minták (nitrogén műtrágya vagy fehérjetartalmú minták, pl. talaj vagy bármilyen élelmiszer) összes nitrogéntartalmának meghatározásához alkalmazható klasszikus nedves módszer a Kjeldahl feltárás, mely során a minták nitrogéntartalma savas körülmények között ammóniává alakul. Zárt rendszerben megfelelő mennyiségű lúgot a feltárt mintához adva az ammónia a rendszerből teljes mértékben kidesztillálható. (A művelet során az ammónia mellett számottevő víz is átdesztillál.) Ha a szedőbe bórsavoldatot helyezünk, elkerülhetjük az ammóniaveszteséget, ráadaásul a bórsav gyenge sav (pK =9,24) az analízist sem zavarja. (A bórsav nevével ellentétben nem disszociál protonra és savmaradék anionra, hanem képes hidroxidionnal reagálni: B(OH)3 + OH- = [B(OH)4]-. Tehát nem Brönsted- hanem „csak” Lewis-sav.) Az indikátor kiválasztásánál figyelembe kell venni, hogy gyenge bázist titrálunk, tehát az ekvivalenciapont pH-ja a savas tartományra fog esni, mivel a reakcióban keletkező só, az NH4Cl gyenge sav. A metilvörös átcsapási pH tartománya ennek megfelelő 4,4-6,2. A keverékindikátorok egyik típusa, amikor adott pH-n egy ténylegesen színváltó anyagot (metilvöröst) és egy egyszerű színezéket (metilénkék, ami jelen esetben egy redoxindikátor is) keverünk össze. Mivel a tényleges indikátor átmeneti színe és a festékanyag színe komplementerek, (Kiegészítik egymást, gyakorlatilag minden látható hullámhosszon valamennyire elnyelnek.) az ekvivalanciapontban szürke szín figyelhető meg. Ez jobban érzékelhető, és ezért pontosabb végpontjelzést tesz lehetővé. 4. Összeöntünk 10,00 cm3 1,000 mol/dm3 koncentrációjú bárium-klorid és 20,00 cm3 0,500 mol/dm3 koncentrációjú nátrium-szulfát-oldatot. Milyen csapadék válik ki, és mennyi lehet annak pontos tömege? (?,?? g) Két sóoldat összeöntésekor elméletileg kétféle kation és kétféle anion található az oldatban, ami négyféle csapadék leválásához vezethet, konkrétan: BaCl2, Na2SO4, NaCl és BaSO4. Azonban az első kettőröl tudjuk, hogy vízoldhatóak, hiszen a feladat szövege szerint oldatokat öntöttünk össze. A NaCl-ról is köztudott, hogy vízoldható, maradt tehát a BaSO4, amely tényleg rendkívül oldhatatlan (∼2,5 mg / 1 dm3) A bárium-klorid oldatban 10,00 cm3·1,000 mol/dm3( ≡ mmol/cm3) = 10,00 mmol Ba(II) ion található. A nátrium-szulfát-oldatban 20,00 cm3·0,500 mol/dm3( ≡ mmol/cm3) = 10,00 mmol SO42ion van. Mivel a két ion anyagmennyisége megegyezik, ezért 10,00 mmol BaSO4 csapadék kiválásával számolhatunk (a BaSO4 moláris tömege: 137,33 (Ba)+32,07 (S) + 4·16,00 (4O) = 233,40 g/mol), melynek tömege 10,00 mmol·233,40 g/mol ( ≡ mg/mmol) = 2334 mg ≅ 2,33 g (5 p). Megjegyzés: A BaSO4 olyannyira oldhatatlan, hogy bár a Ba(II) igen mérgező, a BaSO4 a mai napig alkalmazott kontrasztanyag orvosi röntgenfelvételek készítésekor. A gyomor és a bél röntgenvizsgálatkor a beteggel bárium-szulfát pépet etetnek, amely bevonja a gyomor- és a bélfalat és átlátszatlanná teszi azokat az alkalmazott röntgensugárzás számára. Hasonlóan a csontokat láthatóvá tevő Ca2+-
SzTE, Természettudományi és Informatikai Kar, Kémiai Tanszékcsoport
A XVII. VegyÉSZtorna I. fordulójának feladatai és megoldásai ionhoz, a Ba2+-ion is kellően nagy méretű, ezért a röntgensugarakat elnyeli, ellentétben a szöveteket alkotó kisebb méretű elemektől (zömében C, H, N és O). 5. Egy régi, még higanyos lázmérő eltörött, nagyjából fél gramm higanyt tartalmazott. A környezetet 10 g kénporral szórtuk be. Számítsd ki, mennyi higany-szulfid keletkezhetett maximum? (?,?? g) A lejátszódó reakció: Hg + S = HgS Ehhez 0,5 g / 200,59 g/mol =0,002493 mol = 2,493 mmol higany és 10 g/ 32,07 g/mol = 0,311818 mol = 311,818 mmol kén áll rendelkezésemre. Mivel higanyból van kevesebb, maximum ennyi higany-szulfid (moláris tömeg 200,59 g/mol + 30,07 g/mol = 232,66 g/mol) keletkezhetett, amelynek tömege 2,493 mmol · 232,66 g/mol ( ≡ mg/mmol) = 597,9 mg ≅ 0,59 g HgS (5 p). Megjegyzés: Kimutatták, hogy ez a reakció nem játszódik le gyorsan és teljes mértékben (kvantitív módon), ezért a feladatban csak felső becslést számolhattunk. Ráadásul a higanyszennyezés eltávolítására tehát nem biztos, hogy a kénpor a legalkalmasabb. Jobb lehet erre a célra nagy felületű abszorbenseket, pl. aktív szenet alkalmazni.
6. A kristályos nikkel laponcentrált köbös elemi cellával rendelkezik. Ebben az esetben egy elemi cellában négy nikkelatom található, a kocka alakú elemi cella oldala 354,51 pm hosszú. Mekkora (?,??? ×10? pm3) az egy atomra jutó térfogat pm3-ben kifejezve? A kocka alakú elemi cella méretét kiszámíthatjuk ha az oldalhosszúság köbét kiszámítjuk: (354,51°pm)3 = 4,455387×107 pm3.
Minden elemi cellával kapcsolatos számításnál fontos lehet, hogy adott atomból hány található ténylegesen az elemi cellán belül. A legegyszerűbb úgy gondolkodni, hogy több cellát egymás mellé képzelve megnézzük, hogy adott atom hány elemi cellának képezi részét. Négy esetet lehet megkülönböztetni: Adott mag „teljes terjedelmében” az elemi cellán belül van. Ha a mag a cella oldalán található, akkor két egymással lapon érintkező elemi cella része, tehát az ilyen magnak csak a fele van egy elemi cellában. Ha a mag a cella élén található, akkor négy egymással egy él mentén érintkező elemi cella része, tehát az ilyen magnak csak az egy negyede van egy elemi cellában.
SzTE, Természettudományi és Informatikai Kar, Kémiai Tanszékcsoport
A XVII. VegyÉSZtorna I. fordulójának feladatai és megoldásai A csúcsokon található magok nyolc elemi cella részt képezik, tehát az ilyen magnak csak az egy nyolcada van egy elemi cellában.
A lapon centrált elemi cella esetében a lapokon hat magot találunk a cella oldalán (6×0,5 = 3) ami három teljes atomnak felel meg, illetve van még nyolc darab atom a csúcsokon ami (8×1/8 = 1) ami egy teljes atomnak felel meg. Összesen tehát négy „teljes” nikkelatom található az elemi cellában. Ezért az egy nikkelatomra eső térfogat az elemi cella térfogatának ((351pm)3 = 4,3243×107 pm3) a negyedrésze: 1,114×107 pm3 (5 p). Megjegyzés: Bár az Ångström (Å) nem SI egység, de a kristálytanban a távolságmérésre leggyakrabban alkalmazott egység, melyet Anders Jonas Ångström svéd fizikusról, spektroszkópusról neveztek el. Mivel átváltása SI egységekbe könnyű (1° Å °=°1×10-10 m = 0,1 nm = 100 pm), így használata nem okozhat különösebb nehézséget. A legtöbb esetben a kötésben lévő atomok távolsága kb. 12 (3) Å, ezért a legtöbb atomi méretekre jellemző adatot a legkényelmesebb Ångström-ben kifejezni. Jelen esetben pl. az elemi cella oldala 3,5451 Å, a cella térfogata 44,55 Å3, és az egy nikkelatomra eső térfogat 11,14 Å 3. 7. Elégetünk egy mol butánt. Hány g CO2 és hány gramm víz képződik? (?,?? g CO2 és ?,?? g víz) C4H10 + 6,5 O2 = 4 CO2 + 5 H2O A bután összegképlete C4H10. Ha feltételezzük, hogy az égés tökéletes volt (nem keletkezett sem C, sem CO, sem egyéb más vegyület pl. hangyasav CO2-on és H2O-en kívül) akkor 4 mol CO2 (moláris tömeg 12,01+16,00·2 = 44,01 g/mol ) és 5 mol H2O (moláris tömeg 16,00+1,01·2 = 18,02 g/mol) keletkezett. Ez megfelel 4 · 44,01 = 176,04 g CO2-nak (2,5 p), és 5 · 18,02 = 90,10 g H2Onek (2,5°p). 8. A „transz-zsírsav”-ak jelenlegi tudásunk alapján károsak az egészségre. Melyek lennének azok a zsírsavak, amelyek nem azok? Mi a neve ennek a geometriai izomériafajtának? (?, ?) A kérdésre a válasz a cisz-zsírsavak (2,5 p), amelyek egészséges(ebb)ek, mint a transz változat. A megfelelő kémiai izoméria a cisz-transz izoméria (2,5 p). Utóbbira a szén-szén kettős kötés mentén gátolt rotáció miatt van lehetőség.
Megjegyzés:
SzTE, Természettudományi és Informatikai Kar, Kémiai Tanszékcsoport
A XVII. VegyÉSZtorna I. fordulójának feladatai és megoldásai A zsírsavaknak három fő típusa van: telített, egyszeresen telítetlen és többszörösen telítetlen. A zsírsavakban lévő kettős kötések „cisz” vagy „transz” elrendezésűek lehetnek. A zsírsavak egy különleges csoportját alkotják a transz-zsírsavak, amelyek olyan telítetlen zsírsavak, ahol a kettős kötés mentén a hidrogénatomok egymással szemben, transz állásban helyezkednek el. Számos természetes olaj (jellemzően a növényi és pl. a halolajok) leggyakrabban telítetlen cisz zsírsavakat tartalmaznak. (Kivételként a kókuszzsír, a pálmaolaj és a kakaóvaj említhető, amely sok telített zsírsavat tartalmaz.) Az állati eredetű zsírok (marha, a sertés és a szárnyasok) jellemzően telített zsírsavakat tartalmaznak. „Transzzsírok” alapvetően kétféle módon keletkezhetnek, egyrészt mesterségesen, a növényi olajok részleges hidrogénezése vagy az olajok finomítása során, másrészt természetes úton, a kérődző állatok anyagcseréje során. (A vaj átlagosan pl. 2-4% transz-zsírsavat tartalmaz.) A magas transz-zsírsavakat tartalmazó étrendet összefüggésbe lehet hozni szívbetegségekkel, cukorbetegséggel, elhízással és számos egyéb egészségügyi problémával. Jelenleg azt feltételezzük, hogy még a telített zsíroknál is kedvezőtlenebb a transz-zsírok hatása az emberi szervezetre. 9. A pamutvatta hány tömegszázaléka oxigén? (Tételezzük fel, hogy a vatta anyaga egységes, 100%ban ugyanazt a kémiai komponest tartalmazza.) (?,?? m/m%) A pamutvatta gyakorlatilag csak cellulózmolekulákból áll. A cellulóz ß-D-glükózból származtatott poliszacharid, képlete (C6H10O5)n. Ennek megfelelően a monomer moláris tömege 6·12.01 + 10·1,01 + 5·16,00 = 162,16 g/mol. 1 mol monomert tartalmazó cellulóz 162,16 g, ebből 5·16,00 = 80,00 g oxigén. Tehát 80,00 g / 162,16 g = 49,33 m/m % az oxigéntartalma a pamutvattának. (5p) Megjegyzés: A növények vázanyagának jelentős része a cellulóz, amely a fák kb. 40%-át, a gyapot 50%-át, a len és a kender 80%-át teszi ki. A tisztítási folyamat(ok) révén a vatta és a papír szinte 100%-ban cellulózból áll. A cellulózban a glükózegységek β-1,4 glikozidos kötésekkel kapcsolódnak össze, az egymást követő glikozidos kötések térállása ellentétes. A monomerek száma néhány száztól több ezerig terjedhet. A cellulóz rokon anyaga a keményítő, azonban a cellulóz béta-glükózegységekből épül fel változó térállásban, míg a keményítő alfa-glükózegységekből áll. További különbség, hogy a cellulózt több glükózegység építi fel, mint a keményítőt, és hogy a cellulóz molekula lánc alakú, a keményítőé pedig spirális. 10. Ebben a feladatban egy olyan szót kell kitalálni, amely összerakható vegyjelekből. A feladat megoldása során ki kell találni, a megadott információk alapján, mely elemek vegyjeleiről lehet szó. Ha ezek megvannak, akkor összeolvasva őket (végig kisbetűvel, illetve az első betű lehet nagy) őket egy értelmes, nem feltétlenül a kémiához köthető szót kapunk. Jelen feladatban egy négybetűs szót kell kitalálni, amely három elem vegyjeléből állítható össze. Az első betű: ez az elem képezi a legváltozatosabb összetételű vegyületeket, amelyeket külön kiemelt kategóriában tárgyal a kémiatudomány. A második betű: ez az elem kétatomos molekulát alkot, amelynek sötét színű oldata a legismertebb/leggyakoribb általános fertőtlenítőszer.
SzTE, Természettudományi és Informatikai Kar, Kémiai Tanszékcsoport
A XVII. VegyÉSZtorna I. fordulójának feladatai és megoldásai A hamadik és negyedik betű: ez a fém ionos formában lényegi alkotóeleme biológiai külső illetve belső vázaknak, úgymint a puhatestűeknél kagylóhéj és csigaház, vagy akár a gerinceseknél a csontváz. (?) Első betű: C, ez az elem a szén, a külön kiemelt kategória pedig a szerves kémia.
(1p)
A második betű: I, ez az elem a jód. Más elemet jellemően nem használunk (seb)fertőtlenítésre, és ennek a kálium-jodidos oldata valóban sötét színű. (Vízkezelésre, „fertőtlenítésre” használnak még klórt is, de ennek lúgos „oldata” a hypo színtelen és inkább fehérítőszerként ismert.) (1 p) A harmadik és negyedik betű: Ca, ez az elem a kalcium. Ez a meglehetősen reaktív fém ionos formában (Ca2+) fontos alkotóeleme a puhatestűek külső vázának (CaCO3), illetve a gerincesek csontozatának is (zömében hidroxiapatit Ca10(PO4)6(OH)2 formában) . (1 p) Összeolvasva: CICa = cica
(2 p)
