A törésmutató-gradiens megváltoztatása következtében előálló csillapítás-fading számítása Általános szempontok A föld—föld közötti mikrohullámú összeköttetések esetén fellépő fading jelenségek osztályozása az iro dalom alapján m á r eléggé ismert [9, 18]. Ezeknek lényegében k é t fajtája van. Szelektív (interferenciás) fading és csillapításfading. A szelektív fading a t ö b b u t a s terjedéssel áll kap csolatban. Ennek legegyszerűbb v á l t o z a t a az amikor , az a d ó t a vevővel összekötő direkt sugár valamilyen visszaverő felületről reflektálódó sugárral interferálódik. A visszaverő felület lehet a föld felülete, víz felület vagy valamilyen légköri rétegződés. T ö b b u t a s terjedést okozhat még a légköri hullámvezető vagy a sugárpálya valamilyen anomális törése (vannak esetek amikor egyszerre t ö b b reflektált hullám is fellép). Szelektív fading ellen elvben t ö b b n y i r e „space diversity" és „frequency diversity" vétellel védekez nek. Tenger feletti terjedés esetén a visszavert sugarat ezenkívül még valamilyen mesterséges akadállyal is el lehet téríteni. A szelektív fading igen sok esetben szapora változású és mélysége bizonyos körülmények k ö z ö t t igen nagy lehet. A mikrohullámú sokcsatornás T F összeköttetés esetén a t ö b b u t a s terjedést a ter mikus zajok növekedésén kívül ( v e v ő bemenő szint csökkenése) az intermoduláeiós zajok növekedése jel lemzi. A t ö b b u t a s terjedés tv-jel átvitel alkalmával a differenciál-erősítés és a differenciál-fázis romlását eredményezheti. A szelektív fadinggel mélyen és bő vebben i t t nem foglalkozunk. A fading egy másik nagy csoportja a csillapítás fading. Ennek egy része frekvenciafüggetlen, a másik része növekvő frekvenciával növekszik ugyan, de viszonylag kis frekvenciatartományban ( p l . 10 GHz alatt a CCIR frekvenciatervekben egy félsávon belül) jó közelítéssel frekvenciafüggetlennek lehet tekinteni és ennélfogva ellene a „frequency diversity" vétel Hatástalan. Az eső által okozott pótlólagos abszorbciós és szó rtisi csillapítás számítása a rendelkezésre álló irodalo n és a 223-3 CCIR beszámoló alapján a vonalter vezés szemszögéből nézve a 10 GHz alatti frekvencia t a r t o m á n y b a n m á r elég pontosnak m o n d h a t ó . E z é r t sz eső által okozott csillapításfading mélységét és g y a k o r i s á g á t jó közelítéssel meteorológiai statisztika a l a p j á n m á r elég jól meg lehet becsülni. T u d o m á n y o s Híradástechnika
XXXI.
évfolyam 1980. 1 — 2. szám
szemszögből nézve természetesen az elméletet még t o v á b b lehet és kell finomítani. Ennek t ö b b lehetséges módja van. ( P l . t o v á b b i terjedési mérések végzése, a csapadékintenzitás hely- és időbeli eloszlásának jobb ismerete mellett.) A légköri nedvességtartalom változása által oko zott abszorbciós csillapítás változása a rendelkezésre álló irodalom alapján a vonaltervezés szemszögéből nézve a 10 GHz alatti f r e k v e n c i a t a r t o m á n y b a n elég jól kézben t a r t h a t ó . A légkör relatív nedvességtar t a l m á r a vonatkozóan igen jó meteorológiai statiszti k á k állnak rendelkezésre. Mivel a nedvességtartalom változása által okozott abszorbciós csillapításválto zás a 2 . . . 10 GHz-es frekvenciatartományban az eső által okozott csillapítás változásánál nagyságrenddel kisebb (d —40 km-es hosszúságú R F szakaszon max. 0,5 dB) a föld—föld összeköttetés vonalterve zése esetén ezt csak igen indokolt esetben veszik figyelembe. A t é m a k u t a t á s a a 10 GHz feletti frek v e n c i a t a r t o m á n y b a n indokolt. Csillapításfading egy t o v á b b i fajtája a t ö r é s m u t a t ó és a törésmutató-gradiens megváltozása révén előálló sugárpálya-változás. Föld—föld közötti összekötte tésben a sugárpálya megváltozása kétféle lehet: RF
a) Magassági inverzió következtében előálló rész leges vagy teljes visszaverődés. b) A sugárpálya elhajlásának (törésének) meg változása. Az a) eset felderítésére terjedési mérések alkal masak. Az előálló fading mélységét elvben a Fresnel formulákkal lehet számítani. A számításnak gyakor l a t i jelentősége azonban csekély. Ezzel az esettel nem foglalkozunk. Ab) speciális esettel azonban ennek a dolgozatnak a keretében bővebben foglalkozunk. Ez a sugárpálya elhajlásának megváltozása folytonos vonalban azaz a sugárpályának a légkörben t ö r t é n ő megtörésének megváltozása a t ö r é s m u t a t ó gradiens változása m i att. Ez esetben a sugárpálya v o n a l á n a k folytonossága a meteorológiai adatok megváltozása u t á n is meg marad, csak a sugárpálya alakja változik .meg. Ilyen esetben az a n t e n n á k (de főleg az igen keskeny főnyalábbal rendelkező a n t e n n á k ) főnyalábkarakterisztikája következtében pótlólagos csillapítás áll hat elő ( ± 0,4°-nál keskenyebb főnyaláb).
47
Erre a jelenségre a régebbi irodalomban a figyel met m á r többször felhívták ( p l . 16. 193. oldal). A tapasztalat szerint a t ö r é s m u t a t ó gradiensének megváltozása k ö v e t k e z t é b e n egy d = 50 k m hosszú R F szakaszon a sugárpálya horizontális síkban m á r 0,25°-os, vertikális síkban m á r l°-os v á l t o z á s t is mutathat, ami a v e v ő a n t e n n á r a t ö r t é n ő beesés szö gét illeti. Ennek megfelelően a m i k r o h u l l á m ú össze köttetéseknél használható maximális antennanyere séget figyelembe véve a főnyalábszélességet G = = 4 5 . . .48 dB-ben á l l a p í t o t t á k meg. E z t az é r t é k e t az összeköttetés tervezésénél ma is b e t a r t j á k . Az Egyesült Államokban m á r k o n k r é t mérésekkel igazolták, hogy ő > l ° kezdeti találkozási szög esetén a t ö r é s m u t a t ó n a k a föld felszínén v e t t változása a mikrohullámok terjedését i l l . a légköri törését be folyásolja. Ugyanakkor azt is k i m u t a t t á k , hogy ő < 0 , 5 ° esetén i n k á b b a légköri gradiens változását kell figyelembe venni. (Gray 1959, B e á n és Cahoon 1957.) A CCIR 233-3 sz. beszámolóban külön felhív j á k a figyelmet arra, hogy az összeköttetés tervezésé nél igen hasznos a t ö r é s m u t a t ó „gradiens é r t é k é n e k " eloszlását és klímafüggőségét a föld felszíne közelében ismerni. A CCIR 338-2 sz. beszámoló t o v á b b i mérési ered m é n y e k e t is közöl. A beszámoló szerint egy d = 2 8 km-es hosszúságú R F szakaszon 4 GHz és 24 GHz frekvencián (Crawford és Jakes 1952, Sharplex 1946.) végzett mérések alapján vertikális síkban 0,75°-os szögeltérést mutattak k i . Horizontális síkban a be esési szög változása a mérések szerint csupán 0,l°-nak a d ó d o t t . Ilyen nagy é r t é k ű szögeltérés viszonylag ilyen rövid szakaszon meglepő e r e d m é n y . Szemléltetésképpen a Finommechanikai Vállalat által g y á r t o t t és a B U D A V O X által szállított k é t forgásparaboloid antenna adatait ismertetjük. ( A z a n t e n n á k adatait radom nélkül kell érteni. Az anten n á k f r e k v e n c i a t a r t o m á n y a : 8000...8500 MHz R P
j á n , a sugárkévén belül, a troposzférában a t ö r é s m u t a t ó magasságfüggésének viszonylag k i s m é r t é k ű változása gyors a m p l i t ú d ó - és fázisszcintillációt okoz. Ezt a speciális esetet is külön fejezetben t á r g y a l j u k . A t á r g y a l á s szükségességét az előzőekben leírtak bőven indokolják. A félreértések elkerülése érdekében meg kell je gyezni, hogy szcintillációt az ionoszféra is okozhat. Ez a jelenség a CCIR 263-3 beszámoló a l a p j á n a 2 GHz alatt jelentős. A t é m a még a t a n u l m á n y o z á s á l l a p o t á b a n van. Ebben a dolgozatban erre a jelen ségre nem t é r ü n k k i .
0
Sugárpálya elhajlásának megváltozása a törésmutató és annak gradiense megváltozása következtében. Általános eset
o
Az elektromágneses hullámok terjedését leíró s u g á r pálya integrál, mely i m p l i c i t összefüggést állít fel a pálya egy p o n t j á n a k polárkoordinátái a q> és az r, i l l . a
dr
R F
f\n(r)fírf
V [
n
1
o \ [
R
h C
o j
cos* <5
0
dh
•J
1
o
\
n
oj
R
c o s
ő
o
I t t r a vizsgált pont távolsága a föld középpontjától, R 6378 k m a föld sugara, <5 a kezdeti találkozási szög, 7i a levegő t ö r é s m u t a t ó j a a tenger felszínén, ( n a levegő t ö r é s m u t a t ó j a a föld felszínén), n(r) vagy n(h) a levegő t ö r é s m u t a t ó j á n a k magasságfüggé se, e a magassági szöghiba ( l o k á t o r t e c h n i k á b a n hasz nálatos). Az összefüggést felfoghatjuk úgy, hogy a rögzített r = í ? integrációs felső h a t á r és q> mellet az n(r) és <5 függvények k ö z ö t t létesít kapcsolatot. (<5 i t t speciálisan olyan lineáris függvény, mely ö n m a g á v a l azonos és explicite nem függ az r-től. ő = const = c .) Az általánosság ellen nem v é t ü n k , ha alsó h a t á r k é n t a í ? - t azaz a tenger szintjét vesszük. Jelöljük a légkörnek a tengerfelszínre vonatkozó relatív t ö r é s m u t a t ó j á t 0
0
0
s
Típus
PA3S—80 PA4S—80
Átmérő m
Nyereség dB
Állóhullám
4
45,7 48,2
1,06 1,06
Főnyalábszélesség (fok, tájékoztató adat)
+ 0,5 ±0,4
A föld—műhold összeköttetés esetén á l t a l á b a n csak csillapításfadinggel számolnak. Gázoknak és hydrometeoroknak az abszorbciós csillapítását i t t is dB/km-ben fejezik k i . Csillapítást okozhat i t t az oxigén, vízgőz, lecsapódás, k ö d és felhő. Az exakt s z á m í t á s t i t t bonyolítja az a t é n y , hogy az említett jellemzők függvényei a magasságnak és a csillapítás érték a ő kezdeti találkozási szögtől is függ. A CCIR 234-3. sz. beszámolóban n é h á n y mérési e r e d m é n y t ezen a területen m á r nyilvánosságra hoztak. A vízgőz, eső, köd csillapítása 13 GHz felett m á r jelentős lehet. A sugárpálya megváltozása a légköri t ö r é s m u t a t ó gradiens (vagy a t ö r é s m u t a t ó magasságfüggésének) megváltozása miatt i t t is fellép. Ezt a jelenséget az elkövetkezőkben az előző b) esettel e g y ü t t részletesen tárgyaljuk. Végezetül meg kell említeni azt, hogy a műhold — föld összeköttetés esetén a nagy a n t e n n á k apertúfá-
x
0
0
1
0
n(r)
= n (r)-el. R
0
A fenti egyenletet implicit formában á t í r v a k a p j u hogy Ri
r F
(
n
R > ö
dr
) =
0
s
48
1
RJ 0
1 cos ó
:=0 1
2
0
Ro
F(n ,d ) R
0
= (p-§f[n (r), R
ö , r] dr=0. 0
(
Ro
Híradástechnika
XXXI.
évfolyam 1980. 1 —2. sz„.
J
~
Itt / K ( r ) >
cos ő
1
2
0
0
Ebben az egyenletben a felső h a t á r t m á r állandó nak kezeljük és külön fl^el jelöljük. A cp értéke most i t t is állandónak veendő és az nem függ ilyen m ó d o n sem az n -tő\ és sem a ő -tól. A 1. dörában c s u p á n a forma k e d v é é r t az (R , 0) helyen a T a d ó t és (R , cp) helyen az R v e v ő t helyeztük el. Ennek meg felelően <5 az a d ó a n t e n n a adási i r á n y á n a k találkozási szöge a vízszintes síkkal és ő az R v e v ő a n t e n n a vételi i r á n y á n a k a találkozási szöge a vízszintes síkkal. h = R — R a v e v ő a n t e n n a és az a d ó a n t e n n a magas sági helyzetének különbsége. Az n ( r ) függvény ö n megváltozása (variációja) esetén <5 olyan A<5 -val változik, hogy az egyenlet jobb oldala zérus marad. (ő„-vel m i i t t a m e g k ü l ö n böztetés k e d v é é r t a variálást jelöltük.) Mivel cp = konst és m e g h a t á r o z o t t R
0
0
x
0
1
0
R
v
0
R
0
Ri
«„> = *. J W ' ) . ő , r ] dr = Q. 0
B929-1]
(2,2)
Ro
Azaz az n (r) és 8 függvények előző értelemben v e t t variálása esetén az F függvény megváltozása zérus. Miután a variálás és az integrálás jele felcserélhető, írhatjuk, hogy R
0
1. ábra. Csillapításfading számítása
Az eltérés értéke N = 500 esetén. (Ilyen é r t é k igen r i t k á n fordul elő.)
Ri
í
8/
3/
dr=0.
l+N(/i)101+iVJO-
(2.3)
6
6
(1+N 1Q- )[1+N(h)10- ] (1 + N )
Ro
6
6
S
A differenciálhányadosok rendre a k ö v e t k e z ő k
2
S
1
fr[-tg
nagy
s
ő o ]
COS
-
2
l+AT(/i)10-
l " | - % | = |[^(ft)-^s]10- | [l+iV 10- ]
6
6
ö
6
n
2
s
A relatív hiba abszolút értéke 2n (r) R
dn ~ R
r
2
n% — n =
1 cos d
K ' r 2 R 0 cos <5
oJ
{
r
c o s 2 < 5
l
12
6
0
il "j
0
R
s
2
2
dn
1 1+NAO'
\N(h)-N ]W-
c
« N 1 0 - = 5-10- ~ 0,05%. 6
4
S
A differenciálhányadosokat a v a r i á l t integrálba be helyettesítve kapjuk, hogy Ri
o -J3/2 *
rY
n%(r)
R)
[ő n +/}d tgö ].. v
^ [ az r \ Az utóbbi kifejezésben 0
c ^ -
1
0
0
2
0
0
3/2
n|(r)
}
Rj
cos ő 2
0
n (r)^n (r) ' - Telítést alkalmaztuk, mely közelítés az eltérítési mításokban megengedett. z eltérés értékének a kiszámítása érdekében ve ik be a föld felszínén vett törőképesség
Az integrálszámítás általános középértéktétele értel mében [An (r=R ) R
K
+ A8
0
tgő ]0
fii
N =(n -l>10
1
6
s
R)
magasságban v e t t törőképesség N{h) =
[n(h)-\).\0«
ezését. ' iradástechnika XXXI.
0
R
r
s
.dr=0
-1
Ro
2
R
R
1 cos <5
évfolyam 1980. 1 — 2. szám
0
cos ő 2
0
3/2
dr=0.
n | ( r ) | ^ r - 4 r - l R J cos <5 2
Ü
0
49
Azaz m á s jelöléssel
0
R
+
0
1 cos ő
R)
2
0
[An +Aő tgb ] RK
An
\R ysm o
fii
0
3/2
0
sin <5, ?E*o)
+
dr=0.
Ad 1
L _
(2.8)
•1 R)
COS Ő„ 2
n
A (2.5) kifejezést behelyettesítve n most m á r egy r=R közbülső helyen vett k o n k r é t függvényeltérítést jelent. M i u t á n az integraudusz értéke mindig pozitív az integrál értéke zérus soha nem lehet csak í ? = J ? esetben. T e h á t a zárójelben vett érték lesz zérus. RK
' An (R^)
k
1
An (r=R )+Ab tgb =0. R
K
0
Innen a szükséges szögeltérés a T a d ó a n t e n n a helyén An (r=R )_ R
Ab =0
An tg<5
K
tg<5
T e h á t az n értéke növekedését a <5 szög értékének csökkenésével lehet kompenzálni. A levezetett egyenletfizikailag is m a g y a r á z h a t ó . A An törésmutató változás annál i n k á b b érezteti h a t á s á t minél kisebb a ő kezdeti találkozási szög. E b b ő l a szempontból a legkedvezőtlenebb eset ő ^0 (föld—föld közötti mikrohullámú összeköttetés) és a legkedvezőbb eset 90° (merőleges beesés). A b értékének megváltozása természetesen a pálya alakjának megváltozásával j á r és a hullámfront nor málisa a V v e v ő a n t e n n a helyén szintén elfordul Ad szöggel. Ez azt jelenti, hogy a vett jel erőssége függetlenül zJő -tól a v e v ő a n t e n n a iránykarakterisz tikája következtében t o v á b b i csillapítást szenved. A célunk most ennek a Ad szögnek is a kiszámítása. A kiindulási egyenletünk a törési t ö r v é n y polárkoordinátákban R
'
AnRÍR Rl
R l
)}ÍW\)
coső. -0.
>0
= J ? l
K )
(2.9)
T e h á t a képletben a k é t törésmutatóváltozás egymás ellen dolgozik abban az esetben ha a An^R^ és a An (R ) változások egyirányúak. Nagy magasságkülönbség esetén (műhold—föld összeköttetés) figyelembe kell venni, hogy R
k
An^R^O,
0
0
(sinőU
(tgő),= >(sinő),.
(2.5)
RK
cos ő,
R
{ k i i (tgő)
r=Rl
0
(2.4)
0
Ab-
An^R^O.
A szögváltozás a v e v ő a n t e n n a helyén
0
^ An (Rj) (tgő) B
RK
0
r = R l
Mivel
lim
0
n
1 í+N 10-
n^RJ--
e
s
véges érték
és
R^R-y)
0
0
cos d (sin 3),
cos d = R n 0
cos ő = const
0
0
Rj-^oo esetén cos ő-<-0, á-*90° és t g 5-í-oo . A szögváltozás a v e v ő n e k feltételezett műhold he lyén zérus Ad=0. T e h á t a földi antenna korrekciója u t á n a m ű h o l d a n t e n n á j á t emiatt nem kell korrigálni. Á l t a l á b a n k é t szögelfordulásból (Aö ,Ad) származó csillapításfadinget úgy az adó mint a v e v ő a n t e n n a esetén az i r á n y k a r a k t e r i s z t i k á j u k alapján különkülön kell meghatározni és az így kapott csillapítás értékeket össze kell adni. Feltétlenül meg kell jegyezni, hogy az előbb el mondottak v á l t o z a t l a n a n t e n n á k mellett felcserélt adó és vevő esetén a reciprocitási tétel értelmében szintén érvényesek. A levezetett képletek szerint mint m á r e m l í t e t t ü k a Ab , i l l . Ab szögeltérések annál nagyobbak minél kisebb a b kezdeti találkozási szög. b =0 és An = 0 esetén a probléma h a t á r o z a t l a n n á válik. Ezen h a t á r o z a t l a n s á g elkerülése érdekében a b £(— 5°, 4-5°) s z ö g t a r t o m á n y t érdemes külön vizsgálat t á r g y á v á tenni. Az elkövetkező számítás í/ 6(23,120 k m ) R F sza kasz t a r t o m á n y b a n és h = 2 k m magasságkülönbségig 1%-os hibával lesz használható. A szóban forgó m a g a s s á g t a r t o m á n y b a n a töré m u t a t ó magasságfüggését lineárisnak vehetjük 0
— — n^Rj)
cos ő + cos b =F(n , 0
R
b, ő ) = 0. 0
I t t n (R^) a relatív t ö r é s m u t a t ó , b a találkozási szög a v e v ő a n t e n n a helyén. í r h a t j u k , hogy b szög implicite az n -től és a Vtólfügg. b = b(n ,b ). R
R
R
Q
A szögnek a megváltozása
Q
0
Aö =
í
d
(2.6)
ö
i t t n a k o n k r é t relatív törésmutató-változás a vevő antenna helyén. Az implicit függvény differenciálási szabályait alkal mazva kapjuk, hogy R
Ab=-
[dn ! = ídF\ R
r
Rl
A
n
*
ydöj, (dF\
Ab . Q
R
0
rf
(2.7)
n(h) = n + ph 0
A t ö r é s m u t a t ó gradiense i t t közel állandó dn d/T^
A műveletek elvégzése u t á n nyerjük a következő eredményt
50
0
Híradástechnika
XXXI.
évfolyam 1980. 1 — 2. szám
A sugárpálya m i n t ismeretes a fenti s z ö g t a r t o m á n y ban és m a g a s s á g t a r t o m á n y b a n most a troposzféra síkrétegződését feltételezve j ó közelítéssel k ö r és ennek görbülete [13]
ahol r a pálya görbületi sugara. Tételezzük most, fel, hogy a t ö r é s m u t a t ó a tenger felszínén n - r ő l n -re, annak gradiense /^-ről /S^-re változik. A pálya görbületi sugara g
01
02
Ez természetesen fizikailag is é r t h e t ő , hiszen ha a föld felszínén a tűrőképesség gradiense nem változik nincsen ok a sugárpálya megváltozására. A sugár p á l y a törésének m é r t é k é t a föld felszíne közelében a tűrőképesség gradiense határozza meg. A kapott e r e d m é n y t a troposzféra gömbi rétegződése esetére is alkalmazhatjuk. Ebben az új koordináta-rendszerben a görbületi sugár 1 R r„, = — —=Aii? = „ „„„ °A ^ _ . - r ó I 1 + 6 , 7 38^10" A.+ JL n R 0
01
r
g l
- ^
változik. Az t ? , n , p és fi é r t é k e k e t a légkör termodina mikai állapothatározói h a t á r o z z á k meg. A viszonyokat a 2. ábrán t ü n t e t t ü k fel. 01
0 2
t
n
ről r2— g
T
1
A
1
l + 6,378zlN 10-
3
•ra
2
n
2
n9
változik ( ^ és k a megfelelő földsugártényezők, AN és AN a tűrőképességeknek 1 km-es magasságon belüli megváltozásai). 2
t
2
É r d e k e s , hogy az —
növekményt a sugárpálya
szögváltozásának számításánál nem kell figyelembe venni, mert a különbségképzésnél az kiesik. Ennélfogva a sugárpálya szögváltozása á l t a l á b a n
\'^-¥(ijr^¥(^é)
< 2 , , 0 >
Illetve /J<5 [rad] = 0
RF
U
6,378-lO^C^-zliVa)
'2R
n
502
IB929.-2I
/1ő [rad] = ^|HH3 l O - ^ z l i V i - Z l j V a ] .
(2.11)
p
2. ábra. Csillapításfading számítása
T e h á t a zJ<5 szögváltozás a <5 €(+5°, —5°) szög t a r t o m á n y b a n kizárólag a ZliV változásától függ. M i u t á n a jelenség geometriailag az O^O^ tengelyre n é z v e szimmetrikus a hullámfront normálisa a vevő helyén szintén 0
Az á b r á n T-veL az a d ó t és J?-el a v e v ő t jelöltük. Az 1. indexszel jelölt esetben ( n , /S ) a sugár az 1. vonalon és a 2. indexszel jelölt esetben ( n , /5 ) a 2. vonalon az R' i r á n y á b a n halad (d^ =RF szakasztáyolság). Ahhoz, hogy a T-ben elhelyezett a d ó antenna az R v e v ő t optimálisan „ e l t a l á l j a " az a d ó a n t e n n á t Ad szöggel kell elforgatni. Ilyenkor az 0 pont az 0 -be kérül. . 0 1
x
0 2
2
P
0
2
2
A szóban forgó szögváltozás Ad =0
A görbületi sugarakat behelyettesítve k a p j u k , hogy
0
AŐ=Aö szöggel fordul el. A szögelfordulások k ö v e t k e z t é b e n előálló függvényfading n a g y s á g á t i t t is az előzőekben lefektetett m ó d o n kell elvégezni. H a a k é t antenna azonos^ akkor a szögelfordulás k ö v e t k é z t é b e n előálló fading nagysága az a d ó a n t e n n á n á l (az iránykarakterisztika a l a p j á n ) m e g á l l a p í t o t t csillapítás kétszerese. Végezetül v e g y ü k észre azt is^hpgy a ő = ± 5 ° - o s s z ö g t a r t o m á n y b a n abban a kényelmes helyzetben vagyunk, hogy a Aö szögeltérést közvetlenül a rádió meteorológiai a d a t o k b ó l tudjuk számítani (k vagy AN). Fontos i t t m é g azt is látni, hogy a képlet alapján terjedési mérések eredményeinek felhasználásával nagy n y i t o t t s á g ú szakaszokon a k értékének a vál t o z á s á t meg t u d j u k h a t á r o z n i . Ehhez az a d ó - és v e v ő a n t e n n a k a r a k t e r i s z t i k á j á t természetesen ismer n i kell. 0
0
0
( A z előző közelítés hibája d = 120 k m esetén kisebb m i n t 0,15%.) É r d e k e s most m é g b e b i z o n y í t a n i azt, hogy a szóban forgó Ad szögváltozás i n k á b b a gradiensek változásától függ, m i n t a tengerszinten v e t t t ö r é s m u t a t ó t ó l . Ez egyezésben áll Gray (1959) B e á n és Cahoon (1957) megállapításaival. RF
0
Híradástechnika
XXXI.
évfolyam 1980. 1 — 2. szám
51
v
A légkör törésmutatója változásának számítása A z előző fejezetben a ő £ ( 4 ° , 90°)-os s z ö g t a r t o m á n y r a levezetett képletben a t ö r é s m u t a t ó m e g v á l t o z á s á t valamely közbülső helyen kell felvenni az adó és a vevő k ö z ö t t . Ebben a fejezetben most ezzel a kérdés sel k í v á n u n k részletesen foglalkozni. A szögeltérést kifejező képlet levezetésénél alkal maztuk az integrálszámítás középértéktételét. ; Ez a következőképpen szól: ha / ( x ) egy folytonos függvény az (a, b) intervallumban, akkor legalább t a l á l h a t ó egy olyan hely az (a, b) intervallum belsejé ben, melyre 0
Az integrál konvergens! Mivel a tűrőképesség függ vénye a végtelenben eltűnik, a lineáris középérték is ezt teszi (műhol—föld) összeköttetés dh l i m N~ (h) = lim —
a
jN(h)
-=limN(h)=N .
K
b-a
A tűrőképesség középértékét t e h á t lényegében a k ö vetkező alakban í r h a t j u k fel N (h)=NJ (h). K
lim/ (/i) = l , K
K
6
S
I O - «
N e k ü n k azonban a lineáris középérték helyett a módosított középértékre van szükségünk. E z é r t az általános középértéktétel követelményét egy S (h) függvénnyel vesszük figyelembe. Ennek értékkészlete korlátos, mert az N(h) függvény is korlátos A
s (h)e
É r t é k é t adott esetben főleg a tűrőképesség magasság függésének jellege határozza meg. Erre a függvényre érvényes, hogy lims^(/i) = l .
% k = 1 + {s N A
K
- A T ] 1 0 - « = 1 +N [s (h)f (h) s
A- Ö'k(^) — a ( ^ ) / k ( ^ ) s
l+[N(h)-N ]10-*
R
—
A
K
-1]10-«. (3.4)
1 függvény határértékei K
kifejezéssel közelítjük. A közelítés relatív hibája a második
\img (h) = l K
6
tagra vonatkoztatva N = 5 0 0 esetén kisebb m i n t , s
2iV 10- = 2.500-10-« = 10~ ~ 0,1%. 8
s
limgr (A) = 0,
s
l.v(/o-.Vsiio-
N^h)
A
A módosított középérték az előbbieknek megfelelően
relatív t ö r é s m u t a t ó módosított középértéke felírásá hoz fel fogjuk először írni annak lineáris k ö z é p é r t é k é t . Az egyszerűbb számítás k e d v é é r t a k ö v e t k e z ő k ben a relatív t ö r é s m u t a t ó t n (h) =
K
Itt
l i m / ( / 0 = O.
ahol c valamely közbülső érték az a és b k ö z ö t t . Az / ( | ) az / ( x ) függvény lineáris középértéke az (tí, b) intervallumban. Mivel a fenti k r i t é r i u m o k mind teljesülnek a szó ban forgó középértéktétel esetünkben a l k a l m a z h a t ó . Igen lényeges dolog a t ö r é s m u t a t ó közbülső értéke v á l t o z á s á t vizsgálat t á r g y á v á tenni. Ezt a közbülső értéket, mely csak véletlenül eshet egybe a lineáris középértékkel módosított középértéknek fogjuk ne vezni [ez felel meg az előbbi általánosított középérték tételben s z e r e p l ő / ( c ) - n e k ] . Az 1+AT(A)1Qn (h)-:1 I + N
(3.3)
s
jf(x)g(x)dx=f(c)jg(x)dx, a • a
:
dh
limN (/i)=lim:
M i a tétel egy általánosabb formáját alkalmaztuk. Ez a k ö v e t k e z ő : ha f(x) egy folytonos függvény az {a, b) intervallumban és g(x) állandó előjelű ugyanitt, akkor * b
R
r
A tűrőképesség középértékének h a t á r é r t é k e ft-*0 ese tén A
jf(x)dx m= -
= l í n i A ( / i ) = 0 . (3.2)
K
3
(műhold—föld összeköttetés). A tűrőképesség lineáris középértéke exponenciális referencia atmoszféra esetén <
s
A relatív t ö r é s m u t a t ó lineáris k ö z é p é r t é k e
K=j;jN(h)
N
ZI 'R L I N
(h)dh = l+(N -N )lO-\ K
s
(3.1)
dh^jNsé-*
0
-bh
dh=N
s
0
Ugyanez polytropikus atmoszféra esetén
I t t a tűrőképesség lineáris középértéke n dh=N (h). K
A t ö r é s m u t a t ó m ó d o s í t o t t középértékének meg változása, ha a felszíni törőképesség iV -ről N - r e változik s2
52
Híradástechnika
XXXI.
sl
évfolyam 1980. 1 — 2. szám
An =lQ-«{N ls (h)f (h)-t]-N [s ^ m
s
A2
Ki
sl
^ =10-«{(2V -iV K
s l
S 2
)+
A
A ^ ^
A találkozási szögnek ehhez t a r t o z ó megváltozása 10-\(N -N ) Aő = S1
+
S2
N s (h)f (h)-N s (h)f (h) S2
A2
K2
sl
A1
K1
(3.5)
0
Ez a képlet a szögeltérés számítására négy olyan t é n y e z ő t tartalmaz (s , s , f , f ) melyek elméleti ú t o n "közvetlenül nem h a t á r o z h a t ó k meg. E z a bizo nyos fokú h a t á r o z a t l a n s á g első pillanatra korlátozza az előző k é p l e t használhatóságát. Szerencsére az S , Sa2> / k i í / k 2 függvények k o n k r é t m e g h a t á r o z á s á r a nincsen szükség. A föld—föld közötti összeköttetések esetén rf £(23, 120 k m ) R F szakaszhosszúság-tartományban (h = 2 k m ) magasságkülönbségig t e h á t <5 £( + 5 ° , — 5°) találkozási s z ö g t a r t o m á n y b a n a A1
A2
K1
K2
A1
ffF
0
i _ i k k ±
[km]
W-\AN -AN ] y
2
2
képleteket használják. I t t k és k a földsugártényezők, AN és AN a törőKépesség-változások, h = l k m magasság és a föld felszíne, k ö z ö t t , d az RF^ szakasz hosszúsága, i ? = 6 3 7 8 k m a föld sugara. A 23 km-nél kisebb távolságok esetén a A8 szög változás kicsi és nem annyira érdekes az összeköttetés stabilitása szempontjából. Ennélfogva elegendő azt kevésbé pontosan m e g h a t á r o z n i (h = 2 k m magasság különbség és d =10 k m R F szakasztávolság esetén a t á r g y a l t számítás pontossága 4,1%). 120 km-nél nagyobb távolság a föld—föld k ö z ö t t i összeköttetés esetén nem fordul elő. A „ t r o p o s p h e r i c scatter" terjedést ebben a dolgozatban nem t á r g y a l j u k . A műhold—föld közötti összeköttetés esetén a találkozási szög megváltozása határ átmenet alkalmazásával x
2
±
Az 1. t á b l á z a t b ó l l á t h a t ó , hogy a A8 szögváltozás növekvő b kezdeti találkozási szöggel rohamosan csökken. T e h á t minél nagyobb a ő kezdeti találkozási szög a n n á l stabilabb az összeköttetés. A Ti = 2 k m magasságkülönbségnél nagyobb ma gasságkülönbség m á r i n k á b b a föld—repülőgép k ö z ö t t i összeköttetés esetén fordul elő. A rádiónavi gációs hírközlés a V H F f r e k v e n c i a t a r t o m á n y b a n tör ténik. I t t a ő kezdeti találkozási szög és annak meg változása nem érdekes. A légi forgalmi lokátortechni k á b a n i n k á b b az e magassági szöghibát érdemes m e g h a t á r o z n i . Ennek hosszúidejű stabilitása azonban i t t sem bír jelentőséggel, hiszen a megfigyelés alatt az e mindig változik és ennélfogva ennek stabilitásá ról beszélni értelmetlen. 0
0
0
0
A lineáris regresszióval létrehozott [7]
2
e = mN + l s
RF
0
0
t á b l á z a t is használható Ad szögváltozás m e g h a t á rozására. Ugyanis ( m i n t az a 2.1. ábrából l á t h a t ó ) az e magassági szöghiba és a ő kezdeti találkozási szög k ö z ö t t a k ö v e t k e z ő összefüggés áll fenn: 0
0
ő = e + ei.
RF
Zl
10-%N -N ) tgő S2
1Q- AN
S
tg<5
0
változása.
s
5 7MQ-5
x
Aö =Ae=m(N -N ). 0
s2
41
K i s szögek esetén ( 5 < 5 mrad) azonban a lineáris regresszió hibája a különbségképzés m i a t t fokozottab ban jelentkezik és a fenti módszer hibája elég nagy lehet. E z é r t a ő = + 5° s z ö g t a r t o m á n y b a n érdemesebb az előbb e m l í t e t t módszert alkalmazni (2.11. képlet). É r d e k e s megfigyelni, hogy növekvő ifi magasság különbséggel az m értékei főleg ő = 2 0 mrad = 1,146° felett asszimptotikusan közelednek a 1 0 cotg. 6 értékeihez. E z t a t é n y t a 2. táblázatban mutatjuk be. h=70 k m és á > 1 0 0 m r a d = 5 , 7 3 ° esetén a különbség igen kevés [7]. E z t a közeledést különböző h magas ságkülönbségek és ő = 4 0 0 m r a d = 2 2 , 9 2 ° esetén m é g a 3. táblázat szemlélteti. ( A z asszimptóta 10° cotg. 8 =2,37-10~ egyenes.) 0
0
- 6
0
AN Ah —
. (3.6)
0
I t t N a felszíni törőképesség időbeli A képlet fokokban kifejezve
Mivel e = const í r h a t j u k ,a szögek változására, hogy
0
6
S1
0
(3.6)
s
0
0
Ez a képlet viszont igen egyszerű és gyors számolásra alkalmas.
6
0
1. táblázat
[jok]
1° 2° 5° 10° 45° 60° 85°
—
10-«ootg«
zláofíok] 0
71
N =10
N„=50
s
3,28-10-3 1,64-10-3 6,55-10-4 3,25-10-4 5,73-10-5 3,31—10-5 5,01-10-6 "
3,28-101,64-10-2 6,55-10-3 3,25-10-3 5,73-10-4 3,31—10-4 5,01-10-5 2
0,16 8,20-10-2 3,27-10-2 1,62-10-2 2,86-10-3 1,65—10-3 2,51—10-4
N =100
0,321 0,16 6,55-10-2 3,25-10-2 5,73-10-3 3,31—10-3 5,01—10-4
N =200 s
0,66 0,33 0,13 6,5-101,15-10-2 6,62-10-3 1,00-10-3 2
A Aöo szögváltozást illetően műhold—föld közötti összeköttetés esetén a viszonyokat egy táblázatban foglaljuk össze.
Híradástechnika
XXXI.
évfolyam 1980. 1—2. szám
53
2. táblázat ,: <5o [rorad]
1 2 5 10 20 52,4 100 200 400
m
*0
[rad] A=20km
[fok]
5,7-10-2 0,11 0,29 0,57 1,15 3,005,73 11,46 22,92
70,3-10-6 61,6-10-6 49,5.10-6 39,7-10-6 ' 27,9.10-« 13,6.10-« 7,6-10-6 3,8-10-6 l,8.10-« 1
10-« cotgáo [rad]
A=50km
h=~
79,4.1069,8-10-8 56,3-10-s 45,1.10-e 31,7.10-6 15,8-10-6 8,9-10-6 4,5-10-6 2,2-10-6 8
1000,0.10-« 500,0.10-« 200,00-10-6 100,00.10-8 49,99.10-6 19,07.10-6 9,97-10-6 4,93.10-6 2,37.10-6
3. táblázat
h
(km)
0,1 0,2 0,5 •1,0 2,0 5,0 10,0 20,0 70,0
,
m
(rad)
0,1.10-6 0,1-10-6 0,2-10-6 0,3-10-6 0,6.10-6 1,2-10-6 í,6.10-6 1,8-10-6 2,2-10-6
Néhány példa a kezdeti találkozási szög változásának meghatározására íöld—föld összeköttetés esetén. Mérési eredmények [9] A k földsugártényezőt (vagy ami ezzel egyenértékű a AN-t a felszíni tűrőképesség h=l km-en belüli megváltozását) terjedési vagy meteorológiai m é r é sekkel lehet meghatározni. Á l t a l á b a n a terjedési mérésekből megállapított k tényező automatikusan a m é r t szakaszon levő k értékek s z á m t a n i k ö z é p é r t é k é t adja. Meteorológiai mérés esetén ugyanezt az adatot az RF? szakasz hosszán t ö b b ponton elhe lyezett szondák egyidejű mérési eredményeinek s z á m t a n i közepelésével nyerhetjük. A z egyes mete orológiai mérési e r e d m é n y e k s z á m t a n i k ö z é p é r t é k e nagyobb időbeli változékonyságot mutat, m i n t a terjedési mérésekkel megállapított k érték, hiszen meteorológiai szondák közötti teret meteorológiaílag nem ismerjük. A z időbeli v á l t o z é k o n y s á g . n ö v e k v ő d szakasztávolsággal csökken. RF
A AN értékek időbeli változása a föld felszínén elég nagy lehet. Az a l á b b i a k b a n a CCIR 233-3 be számoló alapján n é h á n y p é l d á t e m l í t ü n k (CCIR Rapport 233-3 Influence des Régions non ionisées de l'atmosphére sur la propagation des ondes. Propagation sol-sol.) a) Az Egyesűit Államokban (Cape Kennedy, Flo rida) azN-nel csak az idő 0,05%-ában t ú l l é p e t t é r t é k e N d i V = 2 3 0k — m és csak az idő 99,9%-ában t ú l l é p e t t N értéke ÁN 370 km
í
1
1
2
A mérést a föld felületéhez közel eső 100 m-es szakaszon végezték. A z ehhez t a r t ó z ^ találkozási-
54
szög-változás ^ = 6 3 , 7 8 km-es hosszúságú RF sza kaszon rf^lO-* AŐ = [ANi-éNJ = ' ' [230 + 370] 6 3
7 8
1 0
6
0
^ = 0 , 0 2 rad ~ 1,1°. 0
Ez m á r keskeny nyalábszélességű antenna esetén komolyabb fadinget okoz. b) F r a n c i a o r s z á g b a n Párizs k ö r n y é k i mérések, melyeket a föld felülete felett 100 m-es rétegben végeztek, áz előző pontban közölt eredményekhez hasonló tapasztalatokat adtak. H a a méréseket a föld felett 500 m-re terjesztették k i , úgy a AN értéké nek változása kisebb volt. A mérések szerint a AN értékének csak az idő 0,05%-ában t ú l l é p e t t értéke N ' ^ 1 ^ = 3 0 — és csak az idő 99,8%-ában túllépett értéke AN =N 1 7 , 0 ; — volt. Az ehhez t a r t o z ó km találkozásiszög-változás d =63,78 km-es hosszúsá gú szakaszon 2
RF
A8 =0,0054 0
rad ~ 0,31°.
L á t h a t ó t e h á t , hogy a probléma E u r ó p á b a n is gondot okozhat. c) A z E g y e s ü l t K i r á l y s á g b a n és J a p á n b a n lefoly t a t o t t mérések eredményei szintén azt m u t a t t á k , hogy m é r t értékek erősen függenek a vizsgált réteg vastagságától. A k é t országban a m é r t értékek ha sonló e r e d m é n y t szolgáltattak és a talaj felett az első 100 m-en a AN-re a k ö v e t k e z ő szélsőséges értékek adódtak: N , AN, = 70 -— ( A z idő max. 0,1%-ában), km AN = 2
- 2 0 0 j ^ - ( A z idő max. 99,9%-ában).
Ennek a v á l t o z á s n a k megfelelő szögváltozás = 63,78 km-es RF s z a k a s z t á v o l s á g esetén
Aö =0,0086 0
rad ~ 0,5°.
d = RF
'
d) A Szovjetunióban végzett mérések ( K a l i n i n 1964) k i m u t a t t á k , hogy a t ö r é s m u t a t ó gradiense a 0...200 m-es föld feletti rétegben a normál eloszlást közelíti meg a legtöbb k l í m a t e r ü l e t e n (a tengerparti és a hegyi t e r ü l e t e k e t kivéve). A v á r h a t ó érték és a szórás klimatikus t e r ü l e t e n k é n t változik és függ az évszaktól is. e) ö t é v e s rádiószonda-mérések trópusi állomáso k o n a törőképesség gradiensének nagyobb mértékű v á l t o z á s á t m u t a t t á k , mint a legtöbb mérsékelt égövű N • tájra s z á m í t o t t 0... — 157 k- m — érték. Szemléltetésképpen a \Aö
2
n
Híradástechnika
XXXI.
1 k x
1 k
z
évfolyam 1980. 1—2. szám
szögváltozást (fokokban) különböző A változások ese tére k i s z á m í t o t t u k . Az e r e d m é n y t a 4. táblázat szem lélteti. Feltétlenül meg kell jegyezni azt, hogy az e m l í t e t t CCIR beszámolóban n é h á n y mondatban felhívták a figyelmet arra, a tűrőképesség n a g y m é r t é k ű megvál tozása általában nem terjed k i a teljes R F szakasz hosszúságra. T e h á t annak a valószínűsége, hogy egy teljes R F szakaszon a tűrőképesség az előbbiekben e m l í t e t t nagy m é r t é k b e n változzék eléggé kicsi. Ennek ellenére a vonaltervezés biztonsága érdeké ben nem célszerű a [föld-föld közötti m i k r o h u l l á m ú összeköttetések esetén az antennanyereséget 48 dB fölé emelni. Ezt gyakorlati tapasztalatok t á m a s z t j á k alá. A föld—műhold összeköttetés esetén a d kezdeti találkozási szög viszonylag nagy és ennek megfelelően a találkozási szög változása eléggé kicsi. I t t t e r m é szetesen nagyobb antennanyereségek is használhatók. J a p á n b a n egy 30 km-es szakaszon a beesési szög v á l t o z á s á t vizsgálták a AN változása függvényében. A AN értékét a szakasz közepén vizsgálták. Az eredmények a várakozást igazolták. Végezetül meg kell említeni az O R I O N vállalat n é h á n y hullámterjedés-mérési t a p a s z t a l a t á t . 1978. j a n u á r 1.-1978. június 30. i d ő k ö z b e n ( l , 5 év) a KlinoVec—Zelena H ó r a szakaszon K T T 8000, i l l . 2 X K T V 8000 berendezéssel Csehszlovákiában terje désmérést folytattunk. A h a s z n á l t frekvenciasáv 8150...8400 M H z (az oszsz 8 GHz-es frekvenciaterv felső félsávja). -
0
Az ORION KTT 8000 berendezés adatai: Adóteljesítmény ( a d ó keverő k a r i m á j á n mérve) Adófrekvencia stabilitása Vevő zajtényező (vevő keverő karimáján mérve) H e l y i oszcillátor stabilitása Vevő K F szélessége Középfrekvencia A n t e n n á k nyeresége ( P A - 8 / 3 Cassegrain)
min 250 m W
6 dBW
2-10-
ta =
9
2
* ~ T
l
2 3
0,64
0,72
0,86
0,21
0,29
0,43
—
0,07
0,21
—
0,14
~T
T
-
2
~¥
0,43
0
—
4 ~3 1 2 3
—
•
Frekvenciák
f =8178,03 f«=8234,10 f = 8290,16 f„=8346,23 21
25
MHz MHz MHz MHz
Terep jellege: Klinovec k ö r n y é k é n erősen tagolt. L á t h a t ó , hogy a terjedésmérést négy szimplex a d ó vevő p á r r a l folytattuk le a frekvenciafüggőség fel derítése érdekében. A mérés a l k a l m á v a l a vett térerősség dBW-ben kifejezett szintjével egyenesen a r á n y o s AGC feszült séget regisztráltuk. Regisztráláshoz K U T E S Z 175-ös szintírót h a s z n á l t u n k ( p a p í r t o v á b b í t á s sebessége 6j0 m m / h volt). A terjedési mérés m á r jelenleg a k i értékelés s t á d i u m á b a n van. A n n y i m á r most bizo nyos, hogy a regisztrált szintek 2—3 dB-es lassú, t ö b b óráig, napokig ( s ő t hetekig) t a r t ó változásán kívül erre* szuperponálva sokszor igen gyors, néha 22 d B i g terjedő változást is mutattak. M i u t á n a szakasz igen nagy m é r t é k b e n nyitott, az ilyen mélységű lassú fading m á r a törésmutató-gra diens lassú változásával m a g y a r á z h a t ó (valószínűleg és K =l, i l l . AN =- •156,8 és AN =0 h a t á r o k k ö z ö t t ) . Helyszíni megfigyelés alapján eső ilyen változások idején nem fordult elő. A k értékének v á l t o z á s á t a kiértékelés folyamán még t o v á b b ponto sítjuk. Az év legrosszabb h ó n a p j á b a n a vizsgált idő 0,1%ban előálló mélyfadin^g értéke a :
1
2
max 8,5 dB 2-10± 12 M H z 70,08 M H z 5
2
r
4 [ d B ] = - - l , 5 / [ G H z ] - 2 1 dB
45 dB
m
képlettel számolva (/,= 8,26 GHz a működési félsáv közepes frekvenciája) -
A szakasz jellemzői a következők : R F szakasz hosszúsága d —59,á km Teljes szakaszcsillapítás (adókeverő karima és vevőkeverő karima között) A O T = - 7 3 , 5 1 dB Küszöbszint 103 d B W Vevő bemenőszínt 6 dBW+A = PydB = -79,51 dBW Fadingtartalék A ü - P K ü d B = 2 3 , 4 9 dB A d ó a n t e n n a magasság helyzete (Klinovec) 35,5 m Vevőantenna magasság helyzete (Zelena Hora) 46,4 m RF
T
=
T 0 T
K
Híradástechnika XXXI.
4. táblázat
évfolyam 1980. 1—2. szám
A =-32,2
dB.
m
Ezt a mérések előreláthatólag igazolni nem fogják. A CCIR 338-2 beszámoló szerint a vizsgált idő 0,1%-hoz t a r t o z ó mélyfading értéke ( e = 0 , 0 0 1 ) F
101og-í2-: PvO
1_ •k Q F
f
3.5 RF
képlet álapján az E u r ó p á r a vonatkozó K = t , 4 « 1 0 , Q = \, B = l mennyiségekkel számolva (d —59,4 k m , / = 8 , 2 6 GI#z) 8
F
RF
10 l o g ^ - = - 2 2 , 7 1 dB
55
(a távolságot km-ben, a frekvenciát GHz-ben kell behelyettesíteni). Ezt viszont a mérésekelő reláthatólag igazolni fogják. . . Az eddigi kiértékelés szerint regisztrált szintek vál tozása mind a négy frekvencián igen nagy hasonlósá got mutat. Ennek ellenére a „frequency diversity" hatásosságra egyértelmű megállapítást tenni való színűleg nem lehet, mert a frekvenciák relatív t á volsága (3X56/8000) és a papírsebesség 60 m m / h igen kicsi. (CCIR 338-2 sz. beszámoló 5. sz. ábra.) Végezetül meg kell jegyezni azt, hogy a K T V 8000 berendezésnek a nagy távolság és a viszonylag hosszú t á p v o n a l a k m i a t t lecsökkent fadingtartaléka az üzem fenntartásához még kellően elegendőnek bizo nyult. Üzemmegszakadás nem fordult elő. A szóban forgó berendezést az O R I O N m á r továbbfejlesztette. A berendezés t ö b b e k k ö z ö t t ma m á r nagyobb adó teljesítménnyel m ű k ö d i k .
Eltolt s u g á r Középponti s u g á r -
&
6
= Ar
B929-3
/
. Antenna 3. ábra. Szcintilláció
Első lépésben a t ö r é s m u t a t ó magasságfüggését idő ben állandónak tételezzük fel, majd a második lé pésben megvizsgáljuk a helyzetet időbeli változás esetén. Kiindulásképpen t e k i n t s ü k a 3. ábrát. A z a n t e n n á r a b találkozási szögben érkezik az antenna a p e r t ú r á szélességének megfelelő sugárnyaláb. A sugárnyaláb ban m e g k ü l ö n b ö z t e t ü n k a szimmetriatengelyben és annak i r á n y á b a n haladó középponti sugarat és tőle y távolságban eltolt sugarat. Célunk e k é t sugár k ö zötti fáziskülönbség kiszámítása, mély á Ar = ycoső magasságkülönbség következtében előálló An törés m u t a t ó - v á l t o z á s t okoz. h
Amplitúdó és fázis szcintilláció műhold—föld közötti összeköttetés esetén. (A műhold, az adó és a vevő a földön van.) Műhold—föld közötti összeköttetés esetén a sugár pálya alakváltozásán kívül, melyet a troposzférában a törésmutató-magasság függésének viszonylag nagy m é r t é k ű változása okoz (large-scale variation) a sugárkévén belüli a törésmutató-magasság függésének időbeli viszonylag kis m é r t é k ű változása gyors ampli t ú d ó és fázis szcintillációt okoz (small-scale variation). Ez korlátozza a k ö v e t ő rendszer pontosságát, mely normális körülmények k ö z ö t t feltételezi azt, hogy a földi v e v ő a n t e n n a apertúrasíkjába éfkező hul l á m n a k nincsen fázistorzítása. Ez a fázisinkoherencia veszélyezteti a frekvencia stabilitását és hozzájárul a v e v ő a n t e n n a nyereségének dinamikus csökkenésé hez. ( A műhold most adó.) Az eddigi tapasztalat szerint 20 GHz alatt és nagy kezdeti találkozási szög esetén ennek a jelenségnek a h a t á s a elhanyagolható. Magasabb frekvenciákon azonban bizonyos meteorológiai k ö r ü l m é n y e k k ö z ö t t ennek h a t á s a jelentős lehet. N é h á n y m é t e r á t m é r ő j ű paraboloid a n t e n n á t feltételezve 100 GHz és 35 GHz frekvencián á > 4 5 ° mellett tiszta időben a fading csúcsértéke ± 4 dB, i l l . ± 2 d B . ö = 10° körüli szög értékek esetén a fading csúcsértéke 100 GHz és 35 GHz frekvencián esetenként a ± 1 2 dB-t, i l l . a ± 6 dB-t is elérheti [9].
h
Ennek értéke az adótól' a vevőig (a műholdtól a földig) a sugárnyalábon belüli An =n(r+Ar)-n(r) h
törésmutató-változás k ö v e t k e z t é b e n görbementi i n tegrálással adódik. Az integrálásra nyilván azért van szükség, mert a törésmutató-változás a sugárpálya m e n t é n nem állandó és egyszerű szorzás nem lehet séges. ( S k a l á r - v e k t o r függvény skalár értékű görbe menti integrálja.) (r+Ar)-n(r)]ds.
A műhold polárkoordinátáit R ds a sugárpálya egy eleme.
v
i l l . ^ - e l jelöljük. ,
0
0
Becslés szerint 6 m átmérőjű antenna esetén a fenti k ö r ü l m é n y e k k ö z ö t t a troposzféra által okozott fázisdifferencia 100 GHz és 35 GHz frekvencián Ő Ó > 4 5 ° mellett néha elérheti a 40°, ílll 15°-ot. ő = 1 0 ° körüli szögértékek esetén ez az érték 1Ö0 GHz és 30 GHz frekvencián 80°, i l l . 30° is lehet [9]. A CCIR 234-3 sz. beszámolóban m á r hivatkoznak egy j a p á n elméleti t a n u l m á n y r a . Ennek egy megál lapítása az, hogy 2 és 10 GHz k ö z ö t t a szcintilláció független a frekvenciától. (Report 234-3. Influence of the nori-ionized atmosphere on wáke propagation. E a r t h — space propagation.) 0
(-
2 , 9 9 8 - 1 0 ^ a fény sebessége. 8
Alkalmazva a dn . dn „ An —n ( r + A r ) — n ( r ) ; : — Ar= — v cos ö dr dr 0
y
es dr
ds helyettesítéseket a fáziskülönbség Ri
\dr.
A z elkövetkezőkben kiszámítjuk a szcintilláció k ö v e t k e z t é b e n létrejövő fading n a g y s á g á t .
56
Híradástechnika
XXXI.
(5.1)
évfolyam 1980. 1 — 2. szám
K i s átalakítás u t á n kapjuk, hogy 1+ cos ő
, r \d(p)
sinMl í
2
dr. ' 2
r d
es
: r
V
co
l"+tg*« = Rt (YcfrA
1
,
1 cos ő '
d
x
=
E
° - b ^ r -
( 5
-
3 )
2~
azaz "c{
Tudjuk, hogy a teljes eltérés szöge összeköttetés esetén [7]
M
-7t
Cidn
oo
(
T e h á t a v e t t jel amplitúdója függ az antenna ver tikális méretétől. Abban az esetben ha
Figyelembe véve, hogy
tgő=- -
E
műhold—föld
tgő
)
0
a vett jel zérusra csökken. A d o t t rádiómeteorológiai k ö r ü l m é n y e k (N = const) és adott b a n t e n n a m é r e t esetén ez a jelenség az s
dn
n —1
tgT t
s
_
v
[rad].
Ezt behelyettesítve kapjuk a fáziskülönbséget .
00 i V o l O
"
-6
//
Jl
r
(5.2)
L á t h a t ó t e h á t , hogy a földi v e v ő a n t e n n a alsó széléhez érkező hullám fázisa különbözik annak felső széléhez érkező hullámok fázisától. A v e v ő a n t e n n a ennek következtében a beérkező h u l l á m n a k csak a lineáris középértékét veszi. Mivel az átlagolás a t t ó l függ, hogy az antenna négyszögletes vagy kör alakú a p e r t ú r á v a l rendelkezik-e, ezért a k é t esetet az alábbiakban külön-külön tárgyaljuk. Igen fontos észrevenni i t t még azt is, hogy az előbb kapott fáziskülönbséget és az ebből származó szcintillációs fadinget a föld felületén m é r h e t ő t ű r ő képesség változásából íehet számítani. Az előbbi integrálással t u l a j d o n k é p p e n feleslegessé t e t t ü k a t ö r é s m u t a t ó helyfüggésének pontos ismeretét. Ennek megfelelően a szcintillációs fading statisztikája az N eloszlására vezethető vissza. Az adott földrajzi he lyen most m á r az a kérdés, hogy a szcintillációs fading a többi fadingkomponenshez viszonyítva (levegő, vízgőz, hidrometeorit, felhő, k ö d , depolari záció stb.) milyen helyet foglal el.
A
sz
3
= 20 log | ^ = 2 0 log
sin
(5.5)
X 2 A határfrekvenciát
sin
(Kco")
^
2
^ = --L~-3dB-es f2
szintcsökkenés definiálja. Ennek megfelelő szögérték Kco"
= 1*3916 rad ~ 79,73°,
illetve fftj/e W 1 0 - « \ c { tg d J
1,3916 _ n
s
Q
0
4 4 3
_
apertúra
A beérkező hullám elektromos térerőssége (pon tosabban az elektromos térerősség a m p l i t ú d ó j á n a k helyfüggése) a v e v ő a n t e n n a a p e r t ú r a síkjában a 4. ábra jelöléseit figyelembe véve E(y)=E
(5.4)
6
s
frekvencián következik be. Az antennanyereség csökkenéséljek a m é r t é k e d B ben kifejezve
s
a) Négyszögletes
tg«o N 10-
Ms=TT
cos co"y--•E
0
jV 10~
b T
v
6
s
cos
Itt co
ioíN lQr'\ c{ t g ő
tí=
s
0
J
2
jelölést alkalmaztuk. A beérkező h u l l á m lineáris k ö z é p é r t é k e , ha a vevő antenna vertikális mérete b és horizontális m é r e t e a v
Híradástechnika
XXXI.
évfolyam 1980. 1 — 2. szám
v
[B929-AI 4. ábra. Négyszögletes apertúra
57
A határfrekvencia tgő N 10"
f =0,4429
<5.6)
0
c
6
T e h á t a szcintilláció^ nagysága mélyen a határfrek vencia alatt viszonylag m á r kis értékű. Az
s
A viszonyokat különböző kezdeti találkozási szö gek, b =10 m vertikális a n t e n n a m é r e t és különböző földfelszíni törőképességek esetén az alábbi 5. táb lázat szemlélteti. v
y--
tgx
-1
függvény értéke határfrekvencián (x=1,3916 rad) y=
-0,7479.
c
Szubtropikus klímaterület e s e t é n ( / l j V = 10, iV = =320) a szcintilláció középértéke az N középértéké nek h ó n a p o n k é n t i változása következtében
5. táblátat
s
s
s
.ff, = 320
A=280
(fok)
fs [GHz]/e
jvj = 360
fs IGHz] fc
A =(-8,686).(0,7479) í m " \320j' A = -0,20 dB. ss
10
18,88
8,36
16,52
7,32
45
107,07
47,43
93,69
41,50
14,68 ,
6,50
Si
83,28
36,89
Nagyobb N é r t é k megváltozás esetén a fading érték egyszerű különbségképzéssel adódik. s
70
294,18 130,30
228,80 101,35
257,40 114,02 —
b) Kör alakú apertúra (5. ábra) Abban az esetben amikor a földfelszíni tűrőképes ség időben ZÜV -et változik, ú g y változik a földi vevő bemenőszintje is (szcintilláció). Ennek a változásnak az értéke, ha AN 4zN k ö n n y e n m e g h a t á r o z h a t ó . A vevő beméhőszint-változása (szcintilláció nagy ságának) m e g h a t á r o z á s a k é n t írjuk fel az időtől füg getlen csillapításértéket. s
s
^ ^
A =201og
Ebben az esetben a lineáris közepelést egy k ö r t e r ü letére kell elvégezni.
s
1
=
8
;
6
8
6
sin
1 n
AJÍ,1_
A
AN
2
S
J
:(/)
alakban. Itt (b^\ÍÍO-o\ ( c )[tgö ) 0
A AA csillapításváltozást az iV -nek "viszonylag kis értékű AN -el t ö r t é n ő megváltozása esetén jó k ö zelítéssel ha eléggé az f frekvencia alatt vagyunk(határfrekvencia és ez alatt) SZ
s
s
5. ábra. Kör alakú apertúra
s
4A
S
A k ö r egyenlete a v e v ő a n t e n n a k ö r v o n a l a : x +y =a| 2
~dN
•/ÍN. t
összefüggést számítjuk
0,1
2
(„a " az antenna a p e r t ú r á j á n a k sugara). A vett hul l á m lineáris középértéke k ö r alakú apertúra esetén v
j.
A differenciálást elvégezve AA
cos AJV, —— sin A~N. JV,
=8,686
SZ
(5.8) AN, A feladat természetének megfelelően n á t á k r a t é r ü n k á t és alkalmazzuk az
Á t a l a k í t á s u t á n kapjuk, hogy AJV. •1 tg AJ*.
AA ,=8,686 S
N.
(5.7)
L á t h a t ó t e h á t , ha jóval határfrekvencia alatt dolgo zunk akkor, - , A N ^0 s
s
x = r cos
összefüggéseket. A transzformáció determinánsa
és 8x
és ennek következtében AA
S
58
polárkoordi-
8x
= r.
>o. Híradástechnika
dr 8q> XXXI. évfolyam 1980. 1 — 2. szám
Az integrálás mirfden nehézség nélkül elvégezhető
S
É =-^j
0
0
0
*
j [Íj ° "
=
r
C
0
S C!)
^
SÍI1
0
c D
^
Az első fajú első r e n d ű Bessel-függvények ismert ti
i
r
J (<w"r)=—
c o s ( « " r sin
0
0
s
1,616 f t g ő =0,514 n \NA0-«
(5.13)
0
s
[lok] ,
v
^=^r^o(^)*=7^i2 . 0»
v)
a
.#,=280
0
J
tgő 1
(£>J[iV 10-«J
1DJLÍV IO-«J S
6. táblázat
Oo
0
f c U
egyenlet definiálja. A Viszonyokat k ö r a l a k ú a p e r t ú r a esetén is a k ö n n y e b b á t t e k i n t é s v é g e t t egy t á b l á z a t t a l szemlél t e t j ü k . A 6. táblázatban p é l d a k é p p e n D = 15,5 m a n t e n n a á t m é r ő t t é t e l e z ü n k fel.
összefüggése a l a p j á n a közepes elektromos térerősség
i
= 1,219 6
(5.9)
0
a
ALIO-
S2
Á t a l a k í t á s u t á n kapjuk, hogy
E
tg A
8 3
n
(5.12) frekvencián k ö v e t k e z i k be. A határfrekvenciát (A = — 3 dB) az előbbihez ha sonlóan i t t az
J*E cos co"(r sin cp)rdrd(p.
k
- JL ' 3
f-i
'~' ~D'
fe
.ff, = 860
JV«=S20
[Cmtffe
fe
fe
IQHzlfc
lOSzlfa
[x'Ux>)dx>.
J
10 45 70
0
Az integrálást elvégezve kapjuk, hogy
A közepes térerősség k ö r alakú a p e r t ú r a esetén t e h á t
14,85 84,22 231,37
6,27 35,53 97,63
12,99 73,69 202,46
11,55 65,50 179,96
5,48 31,09 85,42
4,87 27,64 75,93
U t ó b b i k é t t á b l á z a t a l á t á m a s z t j a azt a gyakorlat ban is igazolt állítást, hogy ő = 45° felett a 2... 10 GHz-es f r e k v e n c i a t a r t o m á n y b a n szcintilláció gya korlatilag független a. frekvenciától. L á t h a t ó az u t ó b b i k é t t á b l á z a t b ó l t o v á b b á az is, hogy a fading mélysége és frekvenciafüggőség a n n á l nagyobb m é r t é k e minél kisebb a kezdeti találkozási szög. 0
2J (w"aA_ * - ° - co"a„ 1
E
E
- °'
D
E
(O
.
(5.10)
A AA csillapításváltozás az iV -nek viszonylag kis é r t é k ű AN ~el t ö r t é n ő megváltozása esetén ( f e l - , AN tételezve i t t is azt, hogy - j t - ^ 0 , 1
I t t D az antenna átmérője. Az antennanyereség csökkenésének m é r t é k e
A =201og|í=201og. S 2
SZ
s
s
AA.
D
= 201og
• AN , S
' dN
e
AN sl
A A
(5.11)
s
z
= S m ^ ^ A
^ A N
s
.
s
s
ahol
/ioq
Az első fajú első r e n d ű Bessel-függvény ismert diffe renciálási s z a b á l y á t alkalmazva JÍ(a;) = J ( x ) - - J ( x ) , 0
1
Az u t ó b b i helyettesítésnek a szcintilláció számításá nál vesszük h a s z n á t . ' A v e t t jel abban az esetben t ű n i k el, ha
AN,
^ „ = 8 , 6 8 6 (A N ) s l
Jx(A N )
s
sl
co"^-=3,83.
AA SZ
N.
s
2AN 2J (A iV ) x
(az első fajú első r e n d ű Bassel-függvény első zérus helye).
s l
s
Nagyon k ö n n y e n b e l á t h a t ó , högy mélyen a h a t á r frekvencia alatt a szcintilláció i t t is viszonylag cse k é l y é r t é k ű . H a t á r f r e k v e n c i á n ( p l . ő = 1 0 ° , iV = 320, / = 5 , 5 . M H z ) az A N = 1 , 6 1 6 feltételt alkalmazva szubtrópusi k l í m a t e r ü l e t e n a szcintilláció é r t é k e az 0
Ez adott meteorológiai k ö r ü l m é n y e k k ö z ö t t és anten n a á t m é r ő esetén Híradástechnika
XXXI.
évfolyam 1980. 1 — 2. szám
(5.14)
S
8,686
c
S
s
S
59
j V középértékének p l . AN = 10 értékű következtében / s
é
AA
0,45
=8,686
s
T - I
változása
2-10 320 '
Í2J AA = SZ
-0,197 d B ^ - 0 , 2 dB.
A z e r e d m é n y ez esetben nem nagyon különbözik a négyszögapértúra esetén kapott értéktől. Most m á r érdekes a kérdést k ö r alakú a p e r t ú r a esetén az N törőképesség nagyobb m é r v ű megválto zása esetén is megvizsgálni. Legyen a törőképesség két értéke: . Y = 32(), AT = 220.
föld közötti összeköttetésre vonatkozó beszámolóra hivatkozik. K ö d esetén Rayleigh-szóródás l é p íel, ha a k ö d szemcsék 0,01 cm-nél kisebbek. Ennek csillapítását a CCIR 234-3 beszámoló 5. ábrája alapján lehet kiszámítani. Az ábra szerint a k ö d kilométerenkénti csillapítása — 8 °C hőmérséklet esetén p l . M = = 20 g r / m abszolút p á r a t a r t a l o m mellett (extrapo lálással) f = 5 5 , 5 GHz frekvencián a
3
-1
dB/km
s
s2
sl
I t t is feltételezzük a csupán számítás egyszerűsége érdekében, hogy A J V „ = 1,616. A szcintilláció k ö v e t k e z t é b e n fellépő fading = 20[I o n i( si s2)_ 2J
AA
SZ
A
N
] n a
AA„ = 2D Jlog^L-log 0,853
2Ji(A.iN,J
1,63 d B ,
és / = 5 0 GHz frekvencián k = 2,5
dB km
•50 d B / k m .
L á t h a t ó , hogy magasabb frekvenciákon a k ö d - vagy felhőcsillapítás elég nagy értékeket vehet fel. A Szovjetunió európai részének a közepén föld— műhold terjedési méréseket végeztek. Ennek fel adata v o l t az idő 0,1%-ához t a r t o z ó fading é r t é k e t megállapítani. A. mérés i d ő t a r t a m a 10 év volt és az alatt az idő alatt különböző intenzitású csapadékok és különböző m é r e t ű felhők és felhősödések voltak megfigyelhetők. A mérések eredményeként azt ta lálták, h o g y / = 10 GHz -en ő == 10° kezdeti találkozási szög mellett az idő 0,1%-ához —3,5 dB és 1%-hoz — 1,2 dB mélységű fading tartozott. Ugyanezen, a frekvencián a zenit i r á n y b a n (<5 =90°) —0,15 dB-t, i l l . - 0 , 1 dB-t értékeket m é r t e k . / = 20 GHz frekven cián az idő 0,1%-hoz —18 dB és az idő 1%-hoz —5,5 dB mélységű fading tartozott. 0
Z L 4 = - 1 , 6 3 dB.
•
S 2
Ha a törőképesség kifejezése zérusra csökken N
s l
= 0
mivel
Az eddig leírtakból l á t h a t ó , hogy 13 GHz alatt a szcintillációból származó fading elég jól észlelhető. Ezt egyébként a 4 GHz-en m ű k ö d ő földi állomások statisztikája is bizonyítja.
l i m ^ > =l. A fading értéke AA
SÍ
= 20 l o g — = • -3 dB. Y2
Ezek az értékek m á r m é r h e t ő k és k i m u t a t h a t ó k . Igen lényeges dolog most m á r a CCIR 234-3 sz. beszámoló alapján a föld—műhold összeköttetés különböző fading jelenségeit összehasonlítani. E b b ő l a szempontból érdemes röviden a többi csillapításfading-komponenst is megvizsgálni, hogy a szcintil lációs fading helyét ezek k ö z ö t t megállapíthassuk. A D = 15,5 m-es átmérőjű antenna határfrekvenciája szcintillációs fading szempontjából ő = 1 0 ° esetén f = 5,5 M H z ( 5 . 1 . t á b l á z a t ) és a szcintillációs fading értéke az N = 320-nak AT = 220-ra való csökkenése esetén az előbb definiált határfrekvencián mint k i s z á m í t o t t u k - 1 , 6 3 dB. A CCIR 234-3 beszámoló 2. ábrájából az is k i t ű n i k , hogy horizontális sugár p á l y a esetén a 7,5 g r / m abszolút nedvességtartalom csillapítása k b — 2 dB-t tesz k i . A z eső csillapítása erősen függ a kezdett találkozási szögtől t o v á b b á az esőintenzitás függőleges és vízszintes eloszlásától. A probléma még tüzetes t a n u l m á n y o z á s t igényel és a CCIR 234-3 beszámoló ideiglenesen a 233-3 f ö l d 0
c
s
s
3
0
IRODALOM [1] Livingston: The physics of microwave propagation. Prentice-Hall Electrical Engineering series. [2] BR Beán and E. I. Dulton: Radio Meteorology. [3] CCIR X I I I P L E N A R Y A S S E M B L Y Geneva 1974. Voloume V Propagation ih non-ionized média. [4] J.Fagot: Lamodulatlon de fréquence,théorie, application aux faisceaux hertziens. Societé francaise de documentation éléctronique Paris 1959. [5] Helmuth Brodhage, Wilhelm Hormuth: Planung und Berenhnung von Richtfunkverbindüngen. Siemens AG. [6] FrantiSek Straűák GSs: Technika radioreléovych spojú. Nádas Praha 1967. [7] Yokói H., Yamada M. Satoh T.: Atmospheric attenuation and scintillation of microwaves from outer space. Astro, nomival 9»ciety Japán Vol 22. 4. 511—524. [8] Csernoch János: Fading jelenségek hatása a mikrohullámú rádiórelé összeköttetésekre. Műszaki közlemények. 1976. X I I . évfolyam 5. szám. ; [9] CCIR X I I I P L E N A R Y A S S E M B L Y Geneva 1974. Volume V I . Iionospheric propagation. [10] Dr. Udo Jíü/in.-Einigeneuer Ausbreitunksuntersuchungen an Richtfunkstrecken. „Technische Mitteilungen, des R F Z " . 19. Jahrgang. Heft 3/1975.
i
60
Híradástechnika
XXXI.
évfolyam 1980. 1 — 2. szám
