A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA

TÁMOP 3.1.4-08/2-2009-0176 Kompetencia alapú oktatás, egyenlı hozzáférés megteremtése a pétervásárai Tamási Áron Általános Iskolában

PEDAGÓGUSOK FEJLESZTÉSI INNOVÁCIÓS TEVÉKENYSÉGÉNEK TÁMOGATÁSA

„ A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA” Az implementációban érintett tanórák 25%-a IKT - eszközzel támogatott tanóraként valósul meg

IV.

Matematika 5. osztály Készítette: Simon László szaktanár

Ez a dokumentum a kompetencia alapú programcsomagok és az SDT felhasználásával készült

BEVEZETÉS

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4

Jogi háttér • Tantárgytömbösített oktatás Az osztályban végzett pedagógia munka sajátos eleme az epochális oktatás, amelynek keretén belül adott mőveltségi terület ismeretanyagát legalább négy hetes oktatási szakaszokra kell felosztani,(epocha) – de ennél hosszabb epochális szakasz is kialakítható - és ennek keretein belül egy tanítási hétre lehet összevonni a tananyagot oly módon, hogy egy tanítási napon több egymást követı tanítási óra is felhasználásra kerülhet. Ez lehetıvé teszi, hogy adott mőveltségi terület ismeretanyagát szakaszolva, a tanítási év teljes idıszaka helyett epochális szakaszokra elosztva teljesítsék, egy tanítási napon több egymást követı azonos mőveltségi területhez kötıdı tanítási óra felhasználásával. Ez a szervezeti megoldás lehetıvé teszi, hogy a gyermek figyelme, érdeklıdése tartósan egyegy mőveltségterületre koncentrálódjon, változatos eszközökkel, projektmódszer támogatásával sajátítsanak el egy-egy tananyagot.

• Tantárgytömbösített oktatást a közoktatásról szóló 1993. évi LXXIX. törvény 52. §. (3) bekezdése alapján, a szakrendszerő oktatás kötelezı tanórai foglalkozásaihoz rendelkezésre álló intézményi idıkeret 2009/2010-es tanévben legalább öt százalékának, a 2009/2010-es tanévben legalább tíz százalékának, a 2011/2012 tanévben legalább tizenöt százalékának felhasználásával kell megszervezni. • A TÁMOP 3.1.4 célkitőzései közt meghatározó szereppel bír a digitális írástudás elterjesztésének kötelezettsége. Digitális tartalmak, taneszközök oktatási gyakorlatban való használata, digitális készségek fejlesztése tevékenységeket úgy kell megtervezni, hogy a programba bevont tanulócsoportok implementációban érintett tanórainak 25%-a IKT - eszközzel támogatott tanóraként valósuljon meg. • Az IKT alapú pedagógia azok hagyományos (instruktív) és konstruktív pedagógiai elveire épülı, az információs társadalom kompetenciáinak fejlesztését megvalósító tanítási-tanulási módok, módszerek, amelyek alkalmazásakor az IKT, mint eszköz és módszer jelenik meg a tanítás-tanulás folyamatában. A szemlélet erısítésével új pedagógiai gyakorlat alakul ki, amely során a régi és hagyományos eljárások módosulnak. Az utóbbi 20 év legfontosabb pedagógiai paradigmái közt sok szempontból az IKT alapú tanulásszervezés új irányzatként jelenik meg.

2

BEVEZETÉS


SDT A Sulinet Digitális Tudásbázis (SDT) tartalom-menedzsment e-tanulás keretrendszer és digitális tananyag adatbázis nyitva áll a pedagógusok, diákok és minden érdeklıdı elıtt. Az SDT rendszer létrehozásával megvalósult az IKT kompetenciák fejlesztésének támogatása egy „szabványos” digitális taneszköz-rendszer kialakításával, amely nem csak a digitális tananyagok, hanem a gyakorlati felhasználást segítı módszertani és technikai információk és azok felhasználását támogató szolgáltatások megvalósítása is egyben. A rendszer egy elektronikus tananyag-adatbázis és tartalomkezelı eszköz, amely minıségileg új lehetıségeket biztosít interaktív multimédia tartalmak eléréséhez és felhasználásához az iskolai oktatásban. Lehetıvé teszi eddig nem létezı elektronikus oktatási anyagok online elérését és felhasználását (akár online, akár offline) a mindennapi oktatásban, illetve egy szerkesztı eszközt biztosít a pedagógusok, felhasználók számára saját tananyagok összeállításához, szerkesztéséhez, így támogatva a pedagógiai tevékenység hatékonyságának növelését, megújulását. Az SDT-n belül elvégezhetı legfontosabb tevékenység a tananyagok lejátszása. Ez elsıdlegesen a tananyagok tartalmának megjelenítését és a tananyagon belüli navigációt foglalja magában, illetve azokat a funkciókat, amelyek ezt egyszerősítik, rutinszerővé teszik, a tanulást/tanítást segítik. Az SDT rendszer funkcióit különbözı felhasználói felületeken keresztül lehet elérni. A legtöbb felhasználó az SDT webes tananyaglejátszó felületét ismerheti (http://sdt.sulinet.hu).

Tananyagelemek, tananyagegységek • • • • • • • • • • •

szöveg tananyagelem ( ) kép tananyagelem ( ) animációk ( ) mozgókép tananyagelem ( hang tananyagelem ( ) fogalom tananyagelem( ) foglalkozás ( ) lap tananyagegység ( ) győjtemény ( ) témák ( ) tesztfeladat-egységek ( )

)

IKT támogatás: (minta)

TANMENET ESZKÖZÖK, FELADATOK, IKT támogatás IKT támogatás: Fordítottan arányos mennyiségek http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=b8759658-f592-4477-b632a77e69dbced1&v=1&b=5 Fordítottan arányos mennyiségek http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=f742fe2e-274d-4638-ba71c91d1a14dcd9&v=1&b=6 A fordított arányosság képe http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=a2341679-31a2-44b0-88ca3b3bbe574041&v=1&b=8

A tananyagelemek online elérhetık CTRL + kattintással 3

TÖMBVÁZLAT Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4

TÖMBVÁZLAT MATEMATIKA 5. o. 1.

TERMÉSZETES SZÁMOK Ismerkedés a nagy számokkal. Számrendszerek TANTÁRGYTÖMB CÉLJA A számfogalom továbbépítése a nagy számok körében. Számok tízes rendszerének bıvítése és gyakorlása egyiptomi számokkal. Helyiértéktáblázat, helyiértékes írásmód gyakorlása. Számok nagyságrendi viszonyainak vizsgálata. 10-zel, 100-zal, 1000-rel való szorzás, osztás megfigyelése a helyiértéktáblázat alapján. A számrendszerek felfedezése. Számlálás más számrendszerekben, ezzel a csoportosítás, a helyiérték tudatosítása

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számolás kompetencia: A természetes számok körének kiterjesztése nagy számokra, számok írása, olvasása, szorzás, osztás mőveleti tulajdonságainak elmélyítése Mérés, becslés: Valódi életbıl vett példák és a helyiértéktáblázat tudatosítják a nagyságrend alapú gondolkodást Kombináció, rendszerezés kompetencia: Számok csoportosítása tulajdonságaik alapján, öszszeállításuk számkártyákból, összes eset megkeresése, minimum-, maximum-feladatok megoldása számjegyek változtatásával Indukció, dedukció: Helyiérték-táblázatban szabályosságok felfedezése. Szövegértés kompetencia: Számok írása betővel. A nagy számok nevének ismerete. Szöveggel felírt összefüggések megfogalmazása az algebra nyelvén és fordítva

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Frontális, differenciált csoportmunka, a tanulók egyéni megfigyelése, kooperatív munkaformák. Helyiértéktáblázatok, Dienes-készlet, korongok, színesrúd-készlet, fóliák, bető-szám kártyák, játékpénzek, mérıeszközök. Folyamatos ismétlés, differenciálás, egyéni képességfejlesztés, interaktív számítógépes programok használata.

KÖVETELMÉNYEK A tanult számkörben számok írása, olvasása, számegyenesen való ábrázolása, nagyság szerinti rendezése, kerekítése.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Az egyéni és csoportos munka megfigyelése alapján, szóbeli értékelés.

4


2.

TERMÉSZETES SZÁMOK Írásbeli mőveletek TANTÁRGYTÖMB CÉLJA Írásbeli mőveletek, ezek algoritmusának tudatosítása. Írásbeli osztás kétjegyővel.

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számolás kompetencia: Mőveletek természetes számokkal tízes- és más számrendszerekben. Mérés, becslés: Valóságos példák és helyiérték-táblázat: gondolkodás és számolás nagyságrendekkel. Kombináció, rendszerezés kompetencia: Számkártyákból szám-, mővelet-összeállítás, összes lehetıség megkeresése, minimum-, maximum-feladatok megoldása számjegyek változtatása mellett. Indukció, dedukció: Helyiérték-táblázat alapján szabályosságok felfedezése. Mőveletvégzés algoritmusának felfedezése, alkalmazása. Szövegértés kompetencia: Szöveggel felírt összefüggések megfogalmazása az algebra nyelvén és fordítva, különbözı szövegek alapján modellek alkotása. Valószínőségi kompetencia: mőveletek kockadobás alapján, esélylatolgatás.

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen (kooperatív módszerek is). A gyerekek az órák alatt (4-6 fıs) csoportokban ülnek. Nagy számokat tartalmazó szövegek (újságcikkek, ismeretterjesztı anyagok, internetes cikkek stb.), bető, szám- és mőveletkártyák, feladatlapok, játékpénzek, „pénztárgép”, színes rudak.

KÖVETELMÉNYEK Írásbeli osztás kétjegyő osztóval.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Az egyéni és csoportos munka megfigyelése alapján, szóbeli értékelés, számolási és szöveges feladatok írásbeli értékelése.

5


3.

TERMÉSZETES SZÁMOK Az alapmőveletek ismeretének mélyítése TANTÁRGYTÖMB CÉLJA Az alapmőveletekrıl tanultak összefoglalása, átismétlése, gyakorlása. Különösen fontos a mőveletvégzés sorrendjének ismerete összetett feladatokban. A szorzás, osztás fogalmának mélyítése. A szorzat és hányados változásai. Mőveletek összehasonlítása egy vagy több szereplı változtatása esetén. Mőveletek sorrendje csak szorzást és osztást tartalmazó mőveletsorokban

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számolás kompetencia: összeadás, kivonás mőveleti tulajdonságainak elmélyítése. Fejszámolás Kombináció, rendszerezéstagok csoportosítása, rendszerezése Szövegértés kompetencia: A tanult elnevezések adekvát használata. Szöveggel felírt összefüggések megfogalmazása az algebra nyelvén és fordítva

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen (kooperatív módszerek is). Szám- és mőveletkártyák, feladatlapok

KÖVETELMÉNYEK A négy alapmővelet és a mőveleti sorrend alkalmazása. Egyszerő feladatok megoldása a felsorolt témakörökben, milliós számkörben.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Az egyéni és csoportos munka megfigyelése alapján, szóbeli értékelés

6


4.

TERMÉSZETES SZÁMOK Közelítı számolás, mérés, kerekítés. Tömegjelenségek TANTÁRGYTÖMB CÉLJA A közelítı számítások, mérések alkalmazásai gyakorlati vonatkozású feladatoknál, számításoknál a természetes számok témakörében. A tömegjelenségek gyakoriságának vizsgálata

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számlálás kompetencia: a tömegjelenségek elıfordulási gyakoriságának megszámlálása. Mérés, becslés: egy-egy jelenség elıfordulási gyakoriságából nagyságrendi következtetések levonása. Kombinatív, rendszerezés kompetencia: a kísérlet lehetséges eseményeinek összegyőjtése, a megfigyelt események osztályba sorolása. Indukció, dedukció: az események elıfordulási gyakoriságából szabályosságok megállapítása. Szövegértés kompetencia: a kísérlet feltételeinek értelmezése, a feltételek teljesülésének megítélése, a megadott szabályok követése.

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Frontális és csoportmunka vegyesen. A tanulók mind a két órán a feladat jellegének megfelelı számú csoportban dolgoznak. Frontális munkára akkor kerül sor, amikor a tanár számítógépen szemléltet. Nagy számokat tartalmazó szövegek (újságcikkek, ismeretterjesztı anyagok, internetes cikkek stb).

KÖVETELMÉNYEK Kerekített érték megadása, adott pontosságú mérés végzése. Egyszerő esetekben következtetés mérési eredménybıl, illetve kerekített értékbıl a lehetséges pontos értékekre. Fejszámolás, becslés, közelítı számolás adott korosztálynak megfelelı szintő elvégzése. Számok sokféle alakban való felírása, használata a feladatok elvégzésekor.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Az egyéni és csoportos munka megfigyelése alapján, szóbeli értékelés.

7


5.

ALAKZATOK A geometria tárgya; pont és egyenes síkon és gömbön. Távolság TANTÁRGYTÖMB CÉLJA A geometriának, mint az emberi érdeklıdés, információszerzés, alkotó tevékenység egyik területének bemutatása. Testek, felületek, vonalak. Síkfelület és gömbfelület, mint két lehetséges geometriai világ helyszínei. Pont és egyenes a síkon, pont és gömbi egyenes, vagyis fıkör a gömbön. Két sík kölcsönös helyzete. Két egyenes kölcsönös helyzete a térben, a síkon; két fıkör kölcsönös helyzete a gömbön. A síkbeli és gömbi távolságmérés.

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Tájékozódás: Tájékozódás a térben, a síkon és a gömbfelületen, térérzékelési képesség, térszemlélet fejlesztése, mozgási memória fejlesztése. Megismerés: Tapasztalatszerzés; a tapasztalatok tudatosítása, közlése: a síkfelület és a gömbfelület tulajdonságairól Finommotoros mozgáskoordinációk: Statikus helyzetek megfigyelése: két sík, pont és egyenes, egyenesek kölcsönös helyzete síkon és gömbön, geometriai alapfogalmak, alapszerkesztések két- és háromdimenziós geometriákban. Az érzékelés pontosságának fejlesztése: geometriai tulajdonságok kiemelése, összehasonlítása, azonosítása, megkülönböztetése. Közös tulajdonságok felismerése. Gondolkodás: Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés, különbözıségek, azonosságok tudatosítása, megállapítása. Rendszerezés. Fogalmak közötti összefüggések felismerése Kommunikáció: Szóbeli utasítások megértése. A frissen tanult elnevezések adekvát használata. A megnevezés jelentıségének megértése (síkbeli egyenes – gömbi egyenes – gömbi fıkör).

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Az órákon frontális, egyéni és csoportmunkát vegyesen (kooperatív módszerek is) alkalmazunk. Az alapvetı forma a kiscsoportos munka. A gyerekek minden órán kb. 4 fıs csoportokban tanulnak. Lehetıség szerint alkossunk heterogén csoportokat.

KÖVETELMÉNYEK A fejezet fı célja az ismétlés és alapozás. Ismerjék fel az egyszerő geometriai alakzatokat. Értsék a szakasz és egyenes, sík, félsík, él, csúcs, lap, tartomány, konvex, konkáv szavakat. Legyen fogalmuk a sík, a félsík, az egyenes, a félegyenes határtalanságáról. Tudjanak merılegest és párhuzamost, téglalapot, négyzetet elıállítani vonalzóval és hajtogatással is.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Egyéni és csoportmunka alapján szóbeli értékelés.

8


6.

ALAKZATOK Szögtartomány és szögmérés síkon és gömbön TANTÁRGYTÖMB CÉLJA A szögtartomány és szögmérés, a nevezetes szögek vizsgálata véges gömbön, végtelen síkon. Forgásszög fogalma. Konvex szög fogalma. Párhuzamos és merıleges egyenesek rajzolása. Szakasz mérése, másolása. Síkbeli és gömbi szög mérése, síkbeli és gömbi szögmérı használata.

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Tájékozódás: Síkbeli és gömbi tájékozódás, a szög fogalma, alapszerkesztések két- és háromdimenziós geometriákban. Tájékozódás a világ mennyiségi viszonyaiban: szögmérés, a szögmérés egységei síkon és gömbön. Mérés-becslés: A skálabeosztások, mértékek helyes becslése és leolvasása. Becslés a geometriai ábra alapján. Számolás kompetencia: a 360 fokos szögtartományon belül biztonságos tájékozódás a négy alapmővelet segítségével Megismerés: Tapasztalatszerzés; a tapasztalatok tudatosítása, közlése: a síkfelület és a gömbfelület tulajdonságairól.

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Az alapvetı munkaforma a kiscsoportos munka. A gyerekek mindegyik óra alatt kb. 4 fıs csoportokra oszlanak. Lehetıség szerint alkossunk heterogén csoportokat! Frontális és egyéni munkát is alkalmazunk.

KÖVETELMÉNYEK Értsék a szögtartomány fogalmát, származtatásait, ismerjék a szögek fajtáit, tudjanak szakaszt és szöget mérni.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Egyéni és csoportmunka alapján szokásos módon értékeljünk szóban a tanórai munkát. Egyegy csoportban végzett feladat befejezésekor a csoport egy tagját kiválaszthatjuk, hogy beszámoljon munkájukról – ezt értékelhetjük akár érdemjeggyel is.

9


7.

MÉRÉSEK, KERÜLET, TERÜLET A kerület, terület fogalmának kialakítása TANTÁRGYTÖMB CÉLJA A kerületfogalom kialakítása; különbözı síkidomok kerületének meghatározása méréssel, számítással. A terület fogalmának kialakítása. A terület mértékegységeinek megismerése, mértékváltások gyakorlása Téglalap, négyzet területének kiszámítása, képletek

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Mérés: célszerő mértékegység-, ill. mérıeszköz-választás, mérıeszköz-használat, közelítı és pontos mérések, mértékváltások. Mennyiségi következtetés: mérési, ill. számítási eredmények változásainak megfigyelése az adat változása esetén. Indukció: szabályalkotás azonos típusú síkidomok kerületének meghatározására. Kombinatív készség: mennyiségek különbözı mértékegységgel való kifejezése – mérıszám és mértékegység közti összefüggés. Szövegértés: szöveges feladatokhoz rajzkészítés, megoldási vázlat készítése. Beszédkészség: az észlelt matematikai összefüggések saját szavakkal történı pontos megfogalmazása.

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Frontális, csoport- és egyéni munka vegyesen. A gyerekek mindhárom óra alatt 4-5 fıs csoportokban dolgoznak.

KÖVETELMÉNYEK Legyenek képesek méréseket végezni a kerületek és a területek körében. Ismerjék, és képesek legyenek közelítıleg felismerni ezek egyszerő, standard mértékegységeit. Tudják a szomszédos mértékegységek közötti viszonyokat mérıeszközökrıl leolvasni, és matematikai formulával leírni. Tudják sokszögek kerületét körzı-vonalzó segítségével kielégítı pontossággal mérni. Ismerjék a négyzet és téglalap fogalmát, tulajdonságait.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Egyéni és csoportmunka alapján szóbeli értékelés, ha az idı engedi, egy rövid írásbeli felmérést is beiktathatunk, osztályzattal vagy anélkül értékelve, és a továbbhaladás érdekében a hiányokat javítással pótolva.

10


8.

MÉRÉSEK, FELSZÍN A felszín fogalma, téglatest felszíne TANTÁRGYTÖMB CÉLJA A felszínfogalom kialakítása; halózatkészítés; téglatest felszínének kiszámítása

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Problémamegoldó képesség: testek lapjainak síkba terítése Kombinativitás, rendszerezés: azonos testhez különbözı hálózatok készítése Mennyiségi következtetés: változó adatok hatása a felszín mértékére Szövegértés: gyakorlati probléma átfogalmazása felszínszámítási feladattá

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Sok egyéni és csoportmunka, kísérletezés, tapasztalatszerzés – de frontális megbeszélés is – szükséges.

KÖVETELMÉNYEK A felszín fogalma; hálózatkészítés; testek merıleges vetületei, alaprajzok. Téglatest felszínének kiszámítása.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Egyéni és csoportmunka alapján szóbeli értékelés, F felmérı feladatlap a kerületrıl, a területrıl, a felszínrıl tanult ismeretekbıl.

11


9.

EGÉSZ SZÁMOK Negatív számok fogalma. Egész számok ábrázolása számegyenesen, az egész számok abszolút értéke. Összeadás és kivonás egész számokkal. TANTÁRGYTÖMB CÉLJA Számfogalom bıvítése. A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak megismerése. Egész számok ábrázolása számegyenesen, az egész számok abszolút értékének bevezetése. Összeadás és kivonás az egész számok körében.

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számlálás, számolás: számfogalom bıvítése, számlálás az egész számok körében. Becslés, mérés, valószínőségi következtetés: biztos, lehetetlen, lehet, de nem biztos kifejezések használata. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás: A valóságos viszonyokat tükrözı modellek használata a fogalom kialakítására, ezeknek a viszonyoknak az átfogalmazása számokra, mőveletekre és fordítva. Egyszerő szöveges feladatok megoldása. Rendszerezés, kombinativitás: negatív számok elıállítása többféleképpen.

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Negatív szám fogalmát megalapozó játékok hımérı modellel, adósság és készpénz cédulákkal. Negatív számokkal jellemezhetı történések, események, dolgok győjtése a körülvevı világból. Hımérı, adósság-, vagyonkártyák, kézikönyvek, matematikatörténeti könyvek, Internet.

KÖVETELMÉNYEK Legyenek képesek egész számok helyét számegyenesen megtalálni, nagyság szerint sorba állítani. Értsék az ellentett és abszolút érték szavakat.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE A mőveletek tevékenységgel, eszközzel, rajzzal való megjeleníteni tudásának diagnosztizáló mérése. A mőveletvégzés tudásának diagnosztizáló felmérése (eszközhasználat megengedett).

12


10.

EGÉSZ SZÁMOK Egész számok szorzása, osztása pozitív egész számmal. Mőveleti tulajdonságok TANTÁRGYTÖMB CÉLJA Az egész számok szorzásának és osztásának értelmezése pozitív egész számmal. Mőveleti tulajdonságok.

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Becslés, mérés, valószínőségi következtetés: Mennyiségek becslése, mérése. Biztos, lehetetlen, lehet, de nem biztos kifejezések használata. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás: Valóságtartalmú szöveges feladatok megoldása, modellek használata az egész számokat tartalmazó problémák megoldása során, feladatok alkotása. Rendszerezés, kombinativitás: Adott egész szám elıállítása sokféle alakban. Induktív, deduktív következtetés: Egyedi esetek alapján a mőveletek eredményének elırebecslése.

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Negatív szám fogalmát megalapozó játékok hımérı modellel, adósság és készpénz cédulákkal stb. Negatív számok győjtése a körülvevı világból. Egy szám elıállítása sokféleképpen adósság és készpénz együtteseként. Történet készítése mőveletsorhoz, nyitott mondathoz és fordítva, szöveg lefordítása a matematika nyelvére. Játékok számjegykártyákkal, bető-szám kártyákkal, számkorongokkal. Mőveletek gyakorlása játékos fejtörıfeladatok megoldásához kapcsolva. Fejszámolási játékok.

KÖVETELMÉNYEK Tudjanak mőveleteket végezni eszközök segítségével, 30-nál nem nagyobb abszolút értékő egész számok körében. Tudjanak egyszerő negatív számokhoz is kapcsolódó szöveges feladatokat megoldani, és fordítva, mőveletekhez szöveges értelmezést találni.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE A problémamegoldás önállósága alapján

13


11.

SZÁMEGYENES, KOORDINÁTA-RENDSZER Számegyenes, koordináta-rendszer TANTÁRGYTÖMB CÉLJA Számegyenes; Számok, intervallumok ábrázolása; Mőveletek, nyitott mondatok, szöveges feladatok számegyenesen. Helymeghatározás; Koordináta-rendszer, pontok leolvasása, ábrázolása; Összefüggések koordináták között

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számoláskompetencia: Mőveletek egész számokkal Mérés, becslés: A valóságos világból vett példák a viszonyítás, egységválasztás, közelítés alkalmazására; Méréssel adatgyőjtés, adatok lejegyzése, ábrázolása, értelmezése Indukció, dedukció: Egyenlıtlenségek, intervallumok kapcsolata; Összefüggések koordináták között Szövegértés-kompetencia: Szöveggel felírt összefüggések megfogalmazása az algebra nyelvén és fordítva, különbözı szövegek alapján modellek alkotása; Egyenlıtlenségek különféle nyelvi formákban Kombináció-, rendszerezéskompetencia: Koordináta-rendszerben különbözı lehetıségek számbavétele adott feltételek alapján; Több szempont egyidejő figyelése

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Mozgásos játékok – „Fuss a megadott koordinátájú helyre…” Egyéb koordinátákat használó játékok – torpedó, sakk stb. Tájékozódás térképen, földgömbön. Kísérletek és játékok a földgömbön, tájékozódás a Lénárt-féle gömbön.

KÖVETELMÉNYEK Értsék, hogy a jelzıszámok rendezett számpárok, az elsı, második jelzıszám – vagy x, y koordináta – szavakat. Legyenek képesek tájékozódni a derékszögő koordinátarendszernek az origó közelében lévı részében (–10 és +10 közötti jelzıszámok), ebben a tartományban adott pontok koordinátáit leolvasni, illetve adott számpárokat ábrázolni. Csoportos munkában legyenek képesek egyszerő összefüggésekhez a hozzátartozó ponthalmazt megkeresni.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Az egyéni és csoportos munka megfigyelése alapján szóbeli értékelés; számolási és szöveges feladatok írásbeli értékelése

14


12.

TÖRTEK Egységtörtek. Törtek összehasonlítása. Törtek egyszerősítése, bıvítése TANTÁRGYTÖMB CÉLJA A törtszám fogalma és írása; Egységtörtek többszöröseinek meghatározása. A törtek összehasonlítása, elhelyezése a számegyenesen. Egyszerősítés, bıvítés.

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számlálás, számolás: Számkör bıvítés, törtfogalom megalapozása Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtrészének elıállítása Becslés, mérés: Tört mennyiségének becslése, közelítı mérés Kombinativitás: Adott egységtört elıállítása többféleképpen Rendszerezés: Adott tört elıállítása többféle egység esetén Induktív, deduktív következtetés: Következtetés egységtörtrıl az egészre

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Irányított játékok. Tanulási eszközök használatának segítése. Egyéni rajzkészítés. Színes rudak, Dieneskészlet, körcikkek, pontrácsok, mérıedények, területmérés- és térfogatmérés egységei.

KÖVETELMÉNYEK Legyenek képesek a gyerekek a törtszámokat elképzelni, – számhoz mennyiséget, mennyiséghez számot társítani, különbözı egységválasztás mellett is. Tudjanak egy törtet többféle különbözı alakban felírni, szerezzenek jártasságot az egyszerősítésben és a bıvítésben.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE A mőveletek tevékenységgel, eszközzel, rajzzal való megjeleníteni tudásának diagnosztikus mérése. A mőveletvégzés tudásának diagnosztizáló mérése (eszközhasználat megengedett).

15


13.

TÖRTEK Törtek összeadása és kivonása. Törtek szorzása és osztása természetes számmal TANTÁRGYTÖMB CÉLJA Azonos nevezıjő törtek összeadása és kivonása. Különbözı nevezıjő törtek (2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 20, 50, 100) összeadása és kivonása. Pozitív törtek természetes számokkal való szorzása. Törtek osztása természetes számmal.

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számlálás, számolás: Számkörbıvítés, mőveletek a pozitív törtek körében Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtrészének számítása. Mőveleti tulajdonságok megfigyelése Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életbıl vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenırzés Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma; Számok felírása sokféle alakban; Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése Deduktív következtetés, induktív következtetés: Mőveletek kiterjesztése a törtek körére és analógiák keresése

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Csoportos és egyéni munka vegyesen. Kísérletek, játékok során annak tapasztaltatása, hogy egyes események gyakoribb elıfordulása nem csak a szerencsén múlik. Esélylatolgatás megfigyelt események gyakorisága illetve relatív gyakorisága alapján.

KÖVETELMÉNYEK Tudjanak a 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 20, 50, 100 nevezıjő törtekkel mőveleteket végezni, tudják számegyenesen ábrázolni, nagyság szerint rendezni ıket.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Az egyéni és a csoportmunka során megfigyelhetjük, ki hova jutott a megértésben, alkalmazásban. A tanulók munkáját a csoportos tevékenységben való aktivitás alapján értékeljük.

16


14.

PONTHALMAZOK Két pont, két ponthalmaz, távolságának meghatározása. Szakaszfelezı merıleges, szögfelezı TANTÁRGYTÖMB CÉLJA A távolság fogalma: két pont, két ponthalmaz, pont és egyenes távolságának meghatározása. Ponttól, egyenestıl illetve szakasztól egyenlı távoli pontok keresése. Nevezetes ponthalmazok megismerése: szakaszfelezı merıleges, szögfelezı egyenes

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Kommunikációs képességek: szövegértés kompetencia, matematikai nyelvhasználat: A megfigyelések saját nyelven történı megfogalmazása, majd a matematikai szófőzés elsajátítása, adekvát használata. Gondolkodási képességek: Logikai gondolkodás (állítások összekötése és-sel, vagy-gyal), kombinativitás (összes eset keresése), rendszerezés (a lehetséges esetek rendszerezése, a különbözıek és egyezıek szétválogatása). Indukció, dedukció: A kísérletek során végzett megfigyelések alapján sejtések megfogalmazása, ezek ellenırzése, érvelések. Személyiségfejlesztés: vitahelyzetben a türelem, a tolerancia fejlesztése, csoportmunkában az együttmőködési készség fejlesztése.

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Tanulási eszközök használatának segítése. Tudatos memorizálás. Szívószálak, korongok, Babilon-készlet, sík- és térmértani modellezı készlet, képsík-modell. A verbalitás segítése.

KÖVETELMÉNYEK Legfıbb feladat a távolságfogalom alapozása. Tudják, hogy pont és egyenes között a legrövidebb szakasz a merıleges, és hogy mi a pont és egyenes távolsága. Ismerjék a gyerekek a ponttól és egyenestıl adott távolságra, annál közelebb, illetve távolabb levı pontok által alkotott halmazokat (kör, párhuzamos egyenespár, sáv),

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Az egyéni és csoportos munka megfigyelése alapján szóbeli értékelés. Folyamatos ellenırzéshez kapcsolódó szóbeli értékelés. Beadandó írásbeli házi feladatok írásos értékelése. Írásos számonkérés

17


15.

PONTHALMAZOK Háromszögek és négyszögek szerkesztése TANTÁRGYTÖMB CÉLJA Körzı és vonalzó használatával mintázatok készítése. Háromszögek elıállítása síkon és gömbön, szerkesztése három oldal ismeretében. Tapasztalatok a háromszög- egyenlıtlenségrıl. Négyszögek elıállítása síkon és gömbön, téglalap hajtogatása, szerkesztése.

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Síkbeli, gömbi és térbeli tájékozódási: geometriai alapfogalmak, alapszerkesztések két és háromdimenziós geometriákban. Tájékozódás a számok között: Becslés, mérés: a háromszög szerkeszthetıségének megsejtése az adatok ismeretében. Szögek mértékével történı számolási mőveletek 540-ig. Rendszerezés, kombinatív gondolkodás: Fogalmak közötti összefüggések (háromszög, négyszög síkon és gömbön). Háromszögek szerkeszthetıségének tapasztalása az oldalak közötti kapcsolat felismerésével (háromszög-egyenlıtlenség)

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK A gyerekek mindegyik óra alatt kb. 4 fıs csoportokra bomlanak. Lehetıség szerint heterogén csoportokat alkotnak. Az alapvetı munkaforma a kiscsoportos munka (kooperatív módszerek is). Frontális és egyéni munkát is alkalmazunk. A tevékenység egyik legfontosabb része a kiscsoporton belüli, egyenrangú partnerek, diáktársak között kialakuló vita.

KÖVETELMÉNYEK Ismerjék az egyenlı szárú, illetve egyenlı oldalú háromszög kifejezéseket. Tudjanak három oldalból háromszöget szerkeszteni. Tudják a szerkesztéseknél alkalmazni a háromszögegyenlıtlenséget.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE A tanulók csoportos és egyéni munkájának megfigyelése. Folyamatos ellenırzéshez kapcsolódó szóbeli értékelés.

18


16.

POZITÍV TIZEDESTÖRTEK A tizedestörtek bevezetése. A tizedestörtek összeadása, kivonása TANTÁRGYTÖMB CÉLJA A tizedestörtek értelmezése, ábrázolása a számegyenesen; A tizedestörtek egyszerősítése, bıvítése, kerekítése. A tizedestörtek összeadása, kivonása, az eredmény becslése

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számolás kompetencia: Helyiérték, becslés, fejszámolás Kombináció, rendszerezés kompetencia: Tagok csoportosítása, rendszerezése, táblázatba rendezése Szövegértés kompetencia: A tanult elnevezések adekvát használata

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen (kooperatív módszerek is). Irányított játékok. Tanulási eszközök használatának segítése. Dienes-készlet, számjegykártyák, bető-szám kártyák, számkorongok, demonstrációs számegyenesek, játékpénzek, mértékegység-táblázatok.

KÖVETELMÉNYEK Legyen képes tizedestörteket helyiérték-táblázatban többféleképpen is megadni, nagyság szerint sorba állítani, tizedekkel, századokkal számlálni, tizedestörteket összeadni, kivonni.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Az egyéni és csoportos munka megfigyelése alapján szóbeli értékelés; a modul végén ellenırzı feladatlap segítségével mérjük a tizedestört fogalmának értését, ismeretét, alkalmazását.

19


17.

POZITÍV TIZEDESTÖRTEK A tizedestörtek szorzása, osztása TANTÁRGYTÖMB CÉLJA A tizedestörtek szorzása, osztása, átlagszámítás. Közelítı számítások, mérések, kerekítések kiterjesztése a tizedestörtekre.

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számolás kompetencia: Helyiérték, becslés, fejszámolás, írásbeli mőveletek Kombinativitás, rendszerezés kompetencia: Tényezık csoportosítása, rendszerezése, táblázatba rendezése Szövegértés kompetencia: A tanult mőveletek alkalmazása

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Irányított játékok. Tanulási eszközök használatának segítése. Dienes-készlet, számjegykártyák, bető-szám kártyák, számkorongok, demonstrációs számegyenesek, játékpénzek, mértékegység-táblázatok.

KÖVETELMÉNYEK Legyen képes 10- zel, 100-zal, továbbá más természetes számokkal szorozni és osztani egyszerő tizedestörtek (legfeljebb 4 értékes jegyet tartalmazó számok) körében. Tudjon adott pontossággal mérni, szomszédos mértékek között mértékváltásokat végezni tizedestört váltószámokkal is.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Az egyéni és csoportos munka megfigyelése alapján szóbeli értékelés. A tanulók munkájának egyéni megfigyelése. A tizedestörtekkel való számolás diagnosztizáló és értékelı felmérése.

20


18.

MÉRÉSEK, GEOMETRIAI SZÁMÍTÁSOK A testek térfogatának mérése, mértékegységei. Téglatestek térfogata TANTÁRGYTÖMB CÉLJA A térfogat fogalmának tapasztalat útján történı bevezetése, alap-mértékegységének származtatása. Téglatestek térfogatának kiszámítása;

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számolás kompetencia: Fejszámolás, többtényezıs szorzatokkal. Írásbeli szorzások természetes számok körében. Kombinativitás, rendszerezés kompetencia: Osztók keresésével azonos térfogatú téglatestek éleinek meghatározása, kiválogatások, tényezıkre bontások. Becslés, mennyiségi következtetés: Mért és becsült adatokból történı számítások. Szövegértés kompetencia: A tanult elnevezések helyes használata. Szöveges feladatok értelmezése, átültetése a matematika nyelvére. Induktív következtetés: A téglatest térfogatának számítása.

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen (kooperatív módszerek is). A gyerekek az órák alatt (4 fıs) csoportokban üljenek. Tanulási eszközök használatának segítése. Tudatos memorizálás. A verbalitás segítése. Szívószálak, Babilon-készlet, sík- és térmértani modellezı készlet, képsíkmodell.

KÖVETELMÉNYEK Legyenek képesek testek térfogatát kirakással, átöntögetéssel megbecsülni, térfogatokat összehasonlítani. Ismerjék és képesek legyenek közelítıleg felismerni a térfogat egyszerő, standard mértékegységeit. Tudják a szomszédos mértékegységek közötti viszonyokat mérıeszközökrıl leolvasni és matematikai formulával leírni. Ismerjék és értsék a téglatest térfogatképletét.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Az egyéni és csoportos munka megfigyelése alapján, szóbeli értékelés. Téglalap terület- és téglatest térfogat számítási feladatok megoldásának diagnosztizáló és értékelı felmérése.

21

TANMENET


TANMENET MATEMATIKA 5. OSZTÁLY ciklus óraszám: 6 óra; össz óraszám 18,5 * 6 = 111 óra ciklus

hét

m/ó

2.

1.

Számok, számjegyek; számok tulajdonságai Számok tulajdonságai, számjegyek Igaz, hamis állítások számhalmazokról; adott feltételeknek megfelelı számhalmazok keresése

A

ESZKÖZÖK, FELADATOK, IKT támogatás

TERMÉSZETES SZÁMOK Ismerkedés a nagy számokkal.

M 0511. 1.

KÉSZSÉGEK, KÉPESÉGEK

TEVÉKENYSÉGEK

szövegértés logikai képességek

1. feladatlap 1., 2., 3., 4. feladat 1. feladatlap 5., 6. feladat 5. tanári melléklet (Activity)

Számok tízes rendszere, egyiptomi számok, helyiérték-táblázat Nagy elemszám összeszámlálása, ábrázolása – tízes rendszer Helyiérték-táblázat, számok helyiértékes bontása Egyiptomi számok – arab számok, átírás

számlálás, általánosítás, rendszerezés szövegértés

6. tanári melléklet (2 kép és fóliarács), milliméterpapír; 2. feladatlap 1–2. feladat 6. tanári melléklet (2 kép és fóliarács), milliméterpapír; 7. tanári melléklet (kis-, nagy- és óriás háromszögek), 1. tanulói melléklet (Helyiérték-táblázat) 2. feladatlap 3–4. feladat Régi számírások http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=beb892cd-7896-45b8b026-9d1f96832672&v=1&b=5 Számírások http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=8f1038b4-9e1c-4d06-8f9e0e2075576a49&v=1&b=6

22

TANMENET


3.

Nagy számok, római számok, tízes számrendszer helyiérték-táblázata Nagy számok neve, számok írása, olvasása Római számok A tízes számrendszer helyiértéktáblázatának használata; beváltás tökéletes pénztárgéppel

szövegértés rendszerezés, összefüggések

3. feladatlap 1–2. feladat 1. tanulói mellélet (Helyiérték-táblázat) 4. tanári melléklet (Rómaiszám-kártyák) 3. feladatlap 3–7. feladat 3. feladatlap 8–12. feladat, 1. tanulói mellélet (Helyiérték- táblázat), 3. tanulói mellélet (Játékpénz) Római számok http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=d22f0d1c-ab16-442b-915f7e4a9fe064e8&v=1&b=6 Átváltás római számra http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=3e6217f5-07c54604-98d8-c69e7bfc5f1e&v=1&b=6 Római szám átírása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=18a5b8c9-437f-4657971a-e04f462b35db&v=1&b=6

4.

Szorzás, osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel Szorzás 10-zel, 100-zal, 1000-rel Osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel

összefüggések keresése, indoklása, általánosítás – indukció – szövegértés, számolási készség

4. feladatlap 1–4. feladat, 1. tanulói melléklet (Helyiérték-táblázat), 2. tanulói melléklet (Játékpénz) 4. feladatlap 5–6. feladat Szorzás 10-zel,100-zal,1000-rel http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=7759fc6c-78af-45c7-a9e2608d6aa7b36a&v=1&b=6 Szorzás 0-val és 1-gyel http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=d4c5bcd06c16-4bf3-b43d-ab6a2ce1e0ea&v=1&b=5

M 0512. 5.

Számrendszerek Csoportosítás, helyiérték-táblázat, számlálás más számrendszerben

23

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 Csoportosítással számlálás más számrendszerekben, leltározás, helyiérték-táblázat Számegyenes, számlálás más számrendszerekben

rendszerezés, analógia, rugalmas gondolkodás mérés sorozat alkotása, analógia, rugalmas gondolkodás

1., 2. tanári melléklet, korongok, gemkapocs, dobozok 96 cm-es papírcsíkok Nem tízes alapú számrendszerek http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=a41df8e0d493-4586-912b-32160b95d3f5&v=1&b=7 A kettes számrendszer http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=31c384b6-38ce4043-b447-c71f7b90de99&v=1&b=5 A tizenhatos számrendszer http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=0bdfd75e-9db34e8a-add8-263e469957a8&v=1&b=7

6.

Átváltás más számrendszerbıl tízesbe és vissza Váltás más számrendszerbıl tízesbe – bank Váltás tízes számrendszerbıl más számrendszerbe –bank

számlálás, általánosítás, rendszerezés

4. tanári melléklet 0511. modul 2. tanulói melléklet (játékpénz) Átváltás más számrendszerbe http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=ab42b46a5f75-4ab4-94cf-04d488f3badb&v=1&b=6

B ciklus

hét

m/ó

TEVÉKENYSÉGEK

M 0513. 1.



Írásbeli mőveletek Összeadás írásban Összeadás egyiptomi számokkal Írásbeli összeadás gyakorlása Összeadás szöveg alapján

Sorozatalkotás, szövegértés Számolás, ellenırzési stratégiák, becslés, problémamegoldás 24

1. feladatlap (Összeadás) 1. feladat 1. feladatlap (Összeadás) 2, 3. feladat, 2. tanári melléklet Összeg változásainak megfigyelése http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=da3abe17-8fb24c21-ac1d-3d541b07ba3e&v=1&b=2 Tesztfeladatok összeadásra http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=cda82a35-ac25-4e14-8b1b5d2f7f27b291&v=1&b=7

TANMENET

2. A

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 2.

Kivonás írásban Kivonás egyiptomi számokkal – írásbeli kivonás algoritmusa Az írásbeli kivonás algoritmusa Kivonás, összeadás szöveg alapján

Számlálás, analógia, szabályalkotás Rendszerezés, analógia, szabályalkotás

2. feladatlap (Kivonás) 1. feladat 2. feladatlap (Kivonás) 2. feladat A kivonás gyakorlása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=f327a9f9-1fe1-47e5-bbb2d03b7a9ad334&v=1&b=6 Különbség változásai http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=5d97046e-92e9-4674-a1a09ecc0501183c&v=1&b=2 Nagy számok kivonása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=79d90178-6143-4f97be4e-36be9868ef32&v=1&b=5

3.

Szorzás írásban A szorzás mővelete Az írásbeli szorzás gyakorlása Szöveges feladatok írásbeli szorzásra

Rendszerezés, analógia Szövegértés

0511. modul 2. tanulói melléklet (játékpénz) 3. feladatlap (Szorzás) 1–3. feladat, 3. tanári melléklet Írásbeli szorzás http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=fb3d28e9-33dc-4487-8e23f5ac3e82d6d1&v=1&b=5 Szorzat változása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=cd326bb2-ce82-41ca-b627ea934acd9776&v=1&b=2 Tesztfeladatok szorzásra http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=b76c7a87-9d78-44ab-a35401aec214375d&v=1&b=6

4.

Osztás írásban Az osztás mővelete – ismétlés Az írásbeli osztás gyakorlása

Számolás, becslés, rendszerezés, analógia, rugalmas gondolkodás

Szöveges feladatok, igaz-hamis állítások

25

4. feladatlap (Osztás) 2–7. feladat Tesztfeladatok osztásra http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=fa7a7b8c-a064-4b68-96a815b8f621da99&v=1&b=5 Tesztfeladatok kétjegyő osztóval történı osztásra http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=76b3b647-4856-4f4a-b908-7898535c0dd4&v=1&b=5

TANMENET


Szöveges feladatok írásbeli osztásra Hányados becslése

Szövegértés Becslés

4. feladatlap (Osztás) 8–10. feladat 4. feladatlap (Osztás) 11–13. feladatok (Malom játék táblák) Szöveges tesztfeladatok http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=67164991-4b40-46ce-ac17287f88ffeae7&v=1&b=5

6.

Kombinatorika, játékok alapmőveletekre Kombinatorika feladatok Játékok az alapmőveletekre

Kombinatív képességek, számolás Számolás, becslés

5. feladatlap 1–3. feladat Tanulói munkafüzet Bingó játék

B ciklus

hét

m/ó

M 0514. 1.

A


TEVÉKENYSÉGEK


Az alapmőveletek ismeretének mélyítése Összeadás és kivonás Összeg és különbség fogalmának alakítása, mélyítése Az összeadás és kivonás tulajdonságainak megfigyelése

adatok kezelése, számolási készség fejlesztése tájékozódás számegyenesen, számolási készség fejlesztése, kombina26

1. feladatlap, 3. tanári melléklet 1. feladatlap Felcserélhetıség http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=88563500-9dca-494c-a65070f8404aa0ff&v=1&b=5 Felcserélhetıség, csoportosíthatóság http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=776cc7eae05c-4982-b865-bbbfead12f88&v=1&b=5

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 tivitás, becslés,

3. 2.

3.

Szorzás és osztás A szorzat és a hányados fogalmának ismétlése szöveges feladatok segítségével A szorzás, mint ismételt összeadás A szorzás mőveleti tulajdonságai

4.

4. tanári melléklet, 2. feladatlap 2. feladatlap

figyelem, koncentráció, számolási készség számolási készség fejlesztése, kombinatorikus gondolkodás

3. feladatlap, 5. tanári melléklet 3. feladatlap, 6. tanári melléklet

Alapmőveletek vegyesen Négy alapmőveletet vegyesen tartalmazó feladatok megoldási lépései zárójelet nem tartalmazó feladatokban Mőveletek sorrendje zárójelet tartalmazó feladatokban

M 0515.

adatok kezelése, számolási készség fejlesztése

Természetes számok összeadása, kivonása, szorzása, osztása Összeg és különbség változásai Összeg és különbség változtatása a tagok változtatásával Összeg és különbség változásainak megfigyelése számfeladatokon

problémaérzékenység, problémamegoldó képesség fejlesztése

27

1. feladatlap, méterrúd Összeg változásainak megfigyelése http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=da3abe178fb2-4c21-ac1d-3d541b07ba3e&v=1&b=2 Különbség változásai http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=5d97046e-92e9-4674-a1a09ecc0501183c&v=1&b=2

TANMENET


A szorzat és a hányados változásai A szorzat változtatása a tényezık számolási készség, változtatásával problémaérzékenység, A hányados változásai problémamegoldó képesség fejlesztése

6.

2. feladatlap Változó értékek http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=5294c88b-9877-44fc-bc0a574f97fc23bf&v=1&b=1

Összeg vagy különbség szorzása, osztása Szöveges feladatok Összetett számolási feladatok

fejszámolás, problémamegoldás számolási készség fejlesztése, kombinatorikus gondolkodás

3. feladatlap Összeg szorzása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=545899eb-7be1-442e-bfc0baf3a3c978db&v=1&b=5 Különbség szorzása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=da00aefb-5d50-447f-8245b2d81e0c58ed&v=1&b=5 Összeg osztása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=e07f3f36-c2af-427d-a51803025e9caccc&v=1&b=7 Különbség osztásakor zárójelfelbontás http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=601dc58c7c72-4366-86c6-45ff49428395&v=1&b=8

B ciklus

hét

m/ó

M 0516 1.

TEVÉKENYSÉGEK



Közelítı számolás, mérés, kerekítés Közelítı és pontos érték fogalma, megkülönböztetésük Pontos és közelítı érték a minFejlıdı matema1. feladatlap 1. dennapi életben tikai szemlélet, a 1. feladatlap 2., 3. Következtetés a közelítı értékbıl mindennapi élet 2. tanulói melléklet a lehetséges pontos értékre matematikai vonatkozásainak és 28

TANMENET


2.

4. A

a matematika gyakorlati alkalmazhatóságának felismertetése. Kerekítés szabálya, kerekített érték meghatározása; további következtetések kerekített értékbıl a lehetséges pontos értékre A kerekítés szabályainak megbeA számolási rutin 2. feladatlap 1. A kerekítés http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=d63ddd8d-e19d-4381-b5a3szélése biztonságosabbá 660ebdf61101&v=1&b=5 Mikor hány jegyre kerekítsünk? tétele. Kerekítés http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=b7da58cc-e282-47e4-8091c7b2a24bcebf&v=1&b=6 Gyakorlati példák Ahol kerekítést kell használni http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=e5c77c50-5b3e-4609-a9e9-73576e14def5&v=1&b=5

3.

Közelítı számítások alapmőveletek körében Összeadások, szorzások kerekített számokkal Következtetés a kerekített értékek összegébıl, szorzatából a tagokra, tényezıkre

4.

A megfigyelı- és 3. feladatlap 1–4. összehasonlító 3. feladatlap 5. képesség, a rugalmas, ötletgazdag, problémamegoldó gondolkodás fejlesztése. A számolási rutin alakítása. Hosszúság és őrtartalom mérése választott és szabvány egységekkel Hosszúságok mérése választott mértékegységekkel Őrtartalom mérése választott mértékegységekkel

A mennyiség, mértékegység, mérıszám fogalma. A tanult mennyiségek becslése, mérése. Megfele29

Rizs, teás-, evı-, merıkanál, hengerek. A hosszúság-mértékegységek váltószámai2 http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=ef7b6655d4a0-49d0-b46d-5a103aa65d75&v=1&b=7 Különbözı nagyságrendő mérések http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=958aa11b-ddbd4bde-b5d7-2242a2474026&v=1&b=5 Hosszúsámérés http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=a8b1e1e8-c887-4947-b246de9d4fcb368f&v=1&b=5 Azonos mennyiségő folyadékok mérése http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=f01b0f81-b89d-

TANMENET


5.

4992-8503-b9b0dce95d2a&v=1&b=6 lı mértékegyséŐrtartalommérés http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=fa7605bb-950b-4ba9-bef2gek használata. 0193302690df&v=1&b=6 Megfelelı jártasság az eszközök használatában, kézügyesség fejlesztése. Tömeg és idı mérése választott és szabványos mértékegységekkel

Idı mérése választott mértékegységekkel Idı mérése szabvány mértékegységekkel Tömegmérés

6.

A megfigyelı – és összehasonlítókép esség. Mérıeszközök használatának gyakorlata. Becslés, mérés

5. feladatlap 1. feladat 5. feladatlap 2., 3. Napszakhoz tartozó idıtartamok vizsgálata http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=98ecfcec34e3-40ed-b641-f59e701386fe&v=1&b=5 Idıponttal kapcsolatos szöveges feladatok http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=d29d5ac5ca3c-4509-b1c5-bf4284c22409&v=1&b=6 Tömeg mérése http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=12090b66-ea9d-4664-948ec2967d17fc96&v=1&b=8 Mértékegység-átváltás http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=40f721a7-0f79-453e-90739610d6796721&v=1&b=5

Felmérı dolgozat írása Adatok lejegyzése, értelmezése, szabályszerőségek észrevétele.

Felmérı feladatlap A, B

B ciklus

hét

m/ó

TEVÉKENYSÉGEK



ALAKZATOK 30

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 M 0521 1.

A geometria tárgya; pont és egyenes síkon és gömbön Testek, felületek, vonalak Tárgy-párok kialakítása geometriai és nem-geometriai tulajdonságok alapján Vonalak térben és síkban

A 5.

2.

3.

A geometria tárgya, alapfogalmai Testek, felületek, vonalak tulajdonságainak mélyítése játékos formában A geometria tárgya, alapfogalmai

tanulók által győjtött tárgyak, 1. Feladatlap 1. síklapokkal és görbe felületekkel határolt testek, füzetlap, íróeszközök, 1. Feladatlap 2.

emlékezet, logikai gondolkodás, kommunikációs képességek

„Küldd tovább!” játék (2. tanári melléklet)

Egyenes vonal a síkon – fıkör a gömbön Két pont között a legrövidebb út a síkon – és a gömbön Pont az egyenest két részre bontja, a fıkört egy darabban hagyja Két pontra illeszkedı egyenes a síkon, fıkör a gömbön

4.

rendszerezés, tudomány és valóság kapcsolata kísérletezés és következtetés kapcsolata képzeletfejlesztés

geometriai fogalomépítés, kísérlet, szerkesztés, szemléletváltás

Térelemek kölcsönös helyzete

31

síkbeli és gömbi szerkesztıeszközök, 3. Feladatlap 1-8.

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 Fıkör a gömböt, egyenes a síkot két egyforma részre bontja szét, félsík, félgömb Két sík kölcsönös helyzete Két egyenes kölcsönös helyzete – két fıkör kölcsönös helyzete M 0522

megfigyelı és összehasonlító képesség, képzeletfejlesztés

síkbeli és gömbi szerkesztıeszközök, 4. Feladatlap 1-4. síkbeli és gömbi szerkesztıeszközök, 4. Feladatlap 5. Pont, egyenes, szakasz. Egyenesek kölcsönös helyzete http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=bbaad7a3-350d-4f3a-9d68-3e4f2d81d25b&v=1&b=5

Távolság és távolságmérés síkon és gömbön

5.

A folytonosság tapasztalati alapozása; a hosszúságmérés 1. feladatlap, 3. tanári melléklet 1. feladatlap, A3 papírlapok, vonalzó, színes ceruzák

6.

Darabos (nem folytonos) és foly- besorolás, szétvátonos mennyiségek megkülönböz- lasztás, logikai tetése gondolkodás fejHosszúság-jellegő mennyiségek lesztése becslése, mérése a síkon mérés, ábrázolás, alkalmi egységekkel; szabvány együttmőködés mértékegységek ismétlése; a mérés pontossága Két pont távolsága síkon és gömbön A hosszúságmérés egységeinek ismétlése; a mérés pontossága; mértékegység választása Két pont távolsága síkon, adott távolság meg- és kimérése

síkbeli és gömbi szerkesztı-eszközök; 2. feladatlap

logikus gondolkozás, kísérletezés és következtetés kapcsolata; összefüggés felismerés

Párhuzamos egyenesek távolsága http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=578afaf0-9eed4a2a-a23f-072a80647488&v=1&b=6 Pont és egyenes távolsága http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=20b2da8b-1738-4e15b754-32346771b173&v=1&b=6 Pont és egyenes távolsága http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=52c48d98-b785-462c8900-4604a4a8a35f&v=1&b=6

B 32

TANMENET

ciklus

hét


m/ó


TEVÉKENYSÉGEK


ALAKZATOK M 0523 1.

Szögtartomány és szögmérés síkon és gömbön Szögtartomány síkon és gömbön A szög, mint félegyenesek által bezárt tartomány síkon és gömbön Konvex, nem konvex (konkáv) szög fogalmának alakítása

tapasztalatokon alapuló következtetés megfigyelés, alkotás, összehasonlítás fogalomalakítás

1. feladatlap, síkbeli és gömbi szerkesztıeszközök 1. feladatlap, demonstráció: írásvetítı, fóliák Szög http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=dde1ba1a-dc64-4bd0-9b322d1e37023d64&v=1&b=7 A szögmérés egysége http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=2f4bda2d-9fd8-49fc-a7226738f3d553c8&v=1&b=6 Mérés gyakorlása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=8c31518f-3632-4490-8f001883a48a4ffd&v=1&b=4

6.

2.

A 3.

Szögtartományok a gömbön és a síkon A gömbkétszög, mint gömbi tapasztalatokon szögtartomány; a gömbkétszög alapuló következmegalkotásának szükséges és tetés, elégséges feltétele rendszerezés Szögtartomány a síkon Forgásszög a síkon és a gömbön Forgásszög a síkon Forgásszög a gömbön

Fogalomépítés, szemléletváltás

Gömbi szerkesztıeszközök 2. feladatlap

Papíróra forgatható mutatókkal; 3. feladatlap gömbi szerkesztıeszközök; 3. feladatlap Forgásszögek ábrázolása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=a33a4774-dae7-471f-b73a0a4f5df89385&v=1&b=5

4.

Speciális szögtartományok a gömbön

33

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 Merıleges fıkörök a gömbön; a gömbi szögmérı használata Szögmérés a gömbön; a gömbi szögmérı használata 5.

geometriai fogaalma, gömbi szerkesztıeszközök, 4. feladatlap lomépítés, szergömbi szerkesztıeszközök, kesztés, szemléletváltás 4. feladatlap becslés, mérés Speciális szögtartományok a síkon; párhuzamos sávok Egyenesek kölcsönös helyzete a síkon Metszı egyenesek hajlásszögének mérése Párhuzamos egyenesek

6.

sejtés és annak fóliára rajzolt egyenesek, 5. igazolása tevéfeladatlap kenységgel Szögmérı, síkfóliák, 5. feladatlap Metszı egyenesek hajlásszöge http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=d02d2c3b-d736-450cbecslés, mérés, a8f9-3565441e5b66&v=1&b=7 mennyiségi következtetés Párhuzamos egyenesek rajzolása a síkon; merıleges egyenesek rajzolása a síkon és a gömbön

Merıleges fıkörök rajzolása a gömbön Merıleges és párhuzamos egyenesek rajzolása a síkon

Rajzeszközök használata

Gömbi szerkesztıeszközök, 6. feladatlap

B ciklus

hét

m/ó

TEVÉKENYSÉGEK



MÉRÉSEK, KERÜLET, TERÜLET, FELSZÍN M 0531.

A kerület fogalmának kialakítása 34

TANMENET


A 7.

2.

3.

Hosszúságmérés, a kerület fogalma Kerületmérések különbözı eszkö- mérıeszköz haszzökkel, terepen nálata Mérések különbözı mértékegysé- mennyiség különgekkel, mérıeszközökkel bözı mértékegységgel való kifejezése

4 db 5 m-es zsineg, 8-10 db méterrúd 1. feladatlap 1., hurkapálca, vonalzó Sokszögek kerületének kiszámítása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=09b0982f-f58a4ac0-bdde-40732c532d66&v=1&b=6 A sokszögek kerülete http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=bc77f357-e5b2-4572-8b18f82507e1322e&v=1&b=5 A sokszögek kerülete http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=272dd3b0-3e82-4ee2-80a90004111ebee6&v=1&b=6

A kerület fogalmának elmélyítése; mértékegységek, mérıeszközök Különbözı alakú síkidomok kerü- becslés, mennyi2. tanári melléklet (Sokszögek a letének mérése zsinórral ségi következtetés kerületméréshez): csoportonként 4 db Különbözı sokszögek kerületének közelítı és pontos kartonból kivágott síkidom, olló, zsinór mérése; kerületszámítás, mértékmérések, váltás gyakorlása mértékváltás Feladatok kerületek kiszámítására Téglalap, négyzet, háromszög kerületének kiszámítása Szöveges feladatok; összetett kerületszámítási feladatok

becslés, hosszúságfogalom elmélyítése számolás, mértékváltás

3. feladatlap 1 – 8. Feladatgyőjtemény: 9., 10. A téglalap kerülete http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=41960960-2d29-4c6c-8b538aef27e64be1&v=1&b=6 A téglalap kerülete http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=cb078e76-99bc-4160-a55f2f1416bd93ee&v=1&b=6 A négyzet kerülete http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=9734c248-f328-4903-81584eaed2044c33&v=1&b=5 A négyzet kerülete http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=2b4d8f31-e318-4c96-8d69cc683157efec&v=1&b=6

M 0532. 4.

A terület fogalmának kialakítása A terület fogalmának kialakítása

35

TANMENET


5.

Téglalapok átdarabolása velük rendszerezés, azonos területő sokszögekké kombinativitás Szabálytalan alakzat területének becslés, közelítı közelítı mérése változó egysémérés gekkel Sokszögek területének meghatározása különbözı egységekkel A terület mértékegységei, téglalap területe Téglalapok kirakása 1 cm²-es lapokkal Mértékegységek: dm², cm², mm²; a váltószámok leolvasása, felírása, gyakorlása A téglalap területképlete

1. tanári melléklet; 52 db egybevágó téglalap géppapírból (4×7 cm-es), olló, vonalzó, írásvetítı 5. tanári melléklet, 1. feladatlap 1.

kombinativitás; 1. feladatlap 4., induktív, deduktív 2. tanári melléklet: csoportonként 60 db 1 cm²következtetés es lapocska induktív, deduktív 3. tanári melléklet: kártyakészlet, tanulónként következtetés milliméterpapír Terület-mértékegységek összehasonlítása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=6016dfab6f9f-493d-86fb-6f05e0c07386&v=1&b=7 Mértékegység kiválasztása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=190ea717-4493-4784-9fc0bb1c75869aa6&v=1&b=5 Hivatalos terület-mértékegységek http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=3bc018b5-15a24ed8-9156-e8960e155c20&v=1&b=5

6.

Mértékegység, mértékváltás, területszámítási feladatok Területek becslése a gyakorlatban A terület mértékegységeinek kiterjesztése Téglalapok: T = állandó, K = ?; K = állandó, T = ?

mértékváltás, induktív, deduktív következtetés

méterrúd, m², vonalzó 2. feladatlap 1., 2., 3., 4. Területek mértékegységei http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=686ee01f-6da5-4956-b1b60bc6ab93e86e&v=1&b=7 Mértékegység-átváltások http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=1e89772a-416f-4c3c-94dc3f0a99e914fc&v=1&b=6 Helytelen mértékegység-átváltás kiválasztása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=982fc5bde79e-4599-a751-20e8476da0cf&v=1&b=8

B 36

TANMENET

ciklus

hét


m/ó

TEVÉKENYSÉGEK



MÉRÉSEK, KERÜLET, TERÜLET, FELSZÍN M 0533 1.

A felszín fogalma, téglatest felszíne Téglatest hálózata, felszíne Ismerkedés mértani testekkel Hálózat és felszín fogalma Téglatest hálózata, felszíne (doboz szétvágása, mérés, számítás)

tulajdonságok írásvetítı, különbözı testek, sík- és térmértani megfigyelése, készletbıl összeállított testek megfogalmazása, sík- és térmértani készletbıl összeállított testek kézügyesség, téra gyerekek által behozott kartondobozok, ollók szemlélet, (cellux) A téglatest kiterítése http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=84e81756-ba13-42fa-b9camérés, számítás, 2baf74f1f093&v=1&b=5 problémamegoldás Téglatest kiterített oldallapokkal http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=13f7117a-8439-4ef28012-73a4141fee46&v=1&b=7

2.

8. A

3.

Kocka hálózata, felszíne Kockahálózatok tervezése, megalkotása, kocka felszíne Feladatok kocka felszínének kiszámítására

tér- és síkszemléegy nagy kocka a tanárnak; csoportonként: let rendszerezés, ragasztószalag; 24 kis négyzet, 6 nagy négyzet a sík- és térmértani készletbıl kombinativitás, képlet alkotása 1. feladatlap 1.,2., 3. A kocka hálózata http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=89f66d70-2092-406a-9220az ismeretek ala6f2e0ba50bf&v=1&b=6 kalmazása, A kocka felszíne http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=226db6ce-a909-4988-b154eredmények válto- db93a1413fbc&v=1&b=7 Kocka felszíne http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=7903480e-4580-4c7b-9c62zásának megfigye- f3fa30cab542&v=1&b=6 lése

Felszínszámítási feladatok

37

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 Feladatok téglatest felszínének kiszámítására, gyakorlás Négyzet alapú téglatest hálózatának tervezése, megalkotása, felszíne

becslés, számolás számolás, mértékváltás

2. feladatlap 1.,2. csoportonként: ragasztószalag; 4 kis négyzet, 4 nagy négyzet, 16 téglalap a sík- és térmértani készletbıl 2. feladatlap 3., 4 Egy szoba kimeszelése http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=2158b23b-4d41-4cb0-989ad4abc400b9b3&v=1&b=5

4.

Kerület, terület felszín összefoglalás, gyakorlás mennyiségi követ- 3. feladatlap 1.,2 3. feladatlap 3. keztetés csoportonként legalább 20 db 1 cm³-es szöveggel leírt egységkocka probléma megoldása, az ismeretek alkalmazása Terület meghatározása téglalapokká átdarabolással, téglalapokká kiegészítı módszerrel

Bemelegítı – kerület, terület, felszín Szöveges feladat – kerület, terület, felszín

5.

Sokszögek terület-meghatározása téglalappá átdarabolással Sokszögek terület-meghatározása téglalappá kiegészítéssel 6.

kreativitás, probléma megoldás, geometriai szemlélet

csoportonként 6-8 fóliadarab, négyzetrácsos papírlap 4. tanári melléklet: négyzethálón sokszögek 3. feladatlap 1. feladat, mágnestábla, olló, ragasztó

Felmérı dolgozat írása – kerület, terület, felszín A felmérı feladatlap megírása

szövegértés, alkalmazás

B 38

Felmérı feladatlap A, B

TANMENET

ciklus

hét


m/ó

TEVÉKENYSÉGEK



EGÉSZ SZÁMOK M 0541 1.

A 9.

M 0542 2.

Negatív számok fogalma Negatív szám fogalma Téli hımérsékleti adatok Adósság – készpénz Földrajzi adatok A negatív számok értelmezése a pozitív számok ellentettjeként A negatív szám értelmezése hiányként

A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak megismerése

Adósság – készpénz cédulák Térkép Az ellentétes irányú változások http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=9c4afb44-2eeb-49839117-15df83673cef&v=1&b=6 A negatív számok http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=a4345cab-dd60-4318-9c64fddf4e32390d&v=1&b=5 Egy szám ellentettjének kiszámítása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=934ec3e0-b0d24705-960c-56c844080ccd&v=1&b=5

Egész számok ábrázolása számegyenesen, az egész számok abszolút értéke Egész számok ábrázolása számegyenesen Egész számok ábrázolása és leol- Számolás, indukvasása számegyenesen tív következtetés Egész számok összehasonlítása, rendezése

3. tanári melléklet, 2. tanulói melléklet, 1. feladatlap 2. feladat 1. feladatlap 3-4. feladat, dobókocka, 3., 4. tanári melléklet 1., 2. tanulói melléklet Az egész számok és a számegyenes http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=fdadf1bc-d720486b-8de9-9196b6fa08ac&v=1&b=6 Egy szám és ellentettjének ábrázolása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=da94dde06629-49f5-99f7-d04a8908e54a&v=1&b=5

3.

Egész számok abszolút értéke

39

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 Az egész számok 0-tól való eltérése különféle modelleken Az egész számok abszolút értékének fogalma

Számolás, induktív következtetés

2. feladatlap 1-3. feladat, (1., 2. tanulói melléklet), 3., 4. tanári melléklet Abszolút érték http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=819330ad-eaf4-4668-863eb7cb4b8813eb&v=1&b=6 Az abszolút érték http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=e619b20c-815a-4749-a8c904ce05e24610&v=1&b=1 Az abszolútérték kiszámításának gyakorlása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=18343c016d7a-41d4-b884-e82d18d6f411&v=1&b=7 Visszakeresés abszolútértékbıl http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=2bb61b13-5869-498d97a9-b545a14546a1&v=1&b=8

M 0543 4.

Összeadás és kivonás az egész számok körében Összeadás, kivonás eszközök segítségével az egész számok halmazában Tapasztalatszerzés a mőveletek végzésérıl különféle eszközök alkalmazásával Számfeladatok megjelenítése különféle eszközökkel

Megfigyelıképesség Alkotóképesség

0542. modul 1.,2. tanulói melléklet, 1. feladatlap 1-9. 0542. modul 1. tanulói melléklet, 1. tanári melléklet A számolóléc http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=9830d09b-be5f-4b64-b23b0286987d7a8e&v=1&b=5 A különbség változása a számegyenesen http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=9e3b542884de-4239-b905-3ba5b65dfb17&v=1&b=6

5.

Az összeadás, kivonás értelmezése egész számok körében, kapcsolatuk Az összeadás értelmezései az egész számok körében A kivonás értelmezései az egész számok körében Zárójelhasználat összetett feladatokban

6.

Becslés, számo2. feladatlap 7-11. lás, mérés, rend2., 3., 4. tanári melléklet, szerezés dobókockák, 2. feladatlap 15. Pozitív és negatív szám összegének kiszámítása Kapcsolathttp://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=626adc47-816b-40e2-a677-0e99350ca832&v=1&b=5 felismerés, menyNegatív számok összege http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=04718d90-9bb1-4cd4-8271nyiségi következ- 41e475a72550&v=1&b=5 tetés Az egész számok körében értelmezett összeadás, kivonás alkalmazása

Az egész számok körében értelmezett összeadás és kivonás gyakorlása numerikus feladatok-

Kombinativitás, valószínőségi következtetés 40

3. feladatlap 1-6. Egész számok összegének kiszámítása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=350f09a8-9400483b-b0b7-f9abc89aad26&v=1&b=6 A különbség kiszámítása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=059b69f4-9908-4ec3-b97f-

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 cb09fd633f58&v=1&b=6

kal, sorozatokkal, nyitott mondatokkal, gépjátékokkal

Egész számok kivonása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=895c271b-a7b2-46ab-90c4eda5fab369d2&v=1&b=6

B ciklus

hét

m/ó

TEVÉKENYSÉGEK



EGÉSZ SZÁMOK M 0544 1.

A

2.

Egész számok szorzása, osztása pozitív egész számmal Szorzás, osztás eszközök segítségével Tapasztalatszerzés a mőveletek Megfigyelıképes- 0542. modul 1., 2. tanulói melléklet végzésérıl különféle modellek ség 0542. modul 1., 2. tanulói melléklet, 3. tanári alkalmazásával Alkotóképesség melléklet, 1. feladatlap Számfeladatok megjelenítése különféle modelleken Egész számok szorzásának és osztásának értelmezése pozitív egész számmal, a mőveletek kapcsolata A szorzás értelmezése az egész Becslés, számo2. feladatlap 1–8., 4., 5. tanári melléklet, számok körében lás, mérés, dobókockák Az osztás értelmezése az egész rendszerezés 2. feladatlap 9–12., számok körében Kapcsolat6. tanári melléklet, bábuk, pénzérme Egy pozitív és egy természetes szám szorzata A szorzás és az osztás kapcsolata felismerés, rendhttp://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=e99de033-0493-46db-81c9-49f16c1f5e21&v=1&b=6 szerezés Negatív szám osztása és szorzása természetes számmal http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=2a389d63-cf38-4d57-a133-1092fe60c1a6&v=1&b=6 Egy negatív szám és egy természetes szám szorzata és hányadosa http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=b1df8fbf-ed4e-4101-94e9-10022ae06a05&v=1&b=6 Negatív egész szám osztása természetes számmal http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=387ab81d-b534-46df-b968-8b754943ebcc&v=1&b=5

41

TANMENET

1 0.


3.

A mőveletek alkalmazása Az egész számok körében értelmezett szorzás és osztás gyakorlása numerikus feladatokkal, sorozatokkal, nyitott mondatokkal, gépjátékokkal

M 0545 4.

Kombinativitás, valószínőségi következtetés

3. feladatlap 1–6., dobókockák, számológép

A mőveletek tulajdonságai az egész számok körében A mőveletek eredményének változása a mőveletben résztvevı számok változásától függıen Az összeg és a különbség változása A szorzat és a hányados változása

Megfigyelés, induktív következtetés

2. tanári melléklet, 1. feladatlap 1., 2., számológép A különbség változása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=163f5abc-c94a-4505-b210322dc755ca2e&v=1&b=6 A tagok és az összeg változása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=0e55a201-0906-47688f7b-a1d994484436&v=1&b=6

5.

A mőveleti eredmények változatlanságának feltételei Az összeg és a különbség változatlansága A szorzat és a hányados változatlansága

6.

Kombinativitás, rendszerezés

Szummatív mérés az egész számok halmazában

42

0542. modul 1. tanulói melléklet, 1. feladatlap 3., 4.

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 A felmérı megoldása

Felmérı

B ciklus

hét

m/ó

M 0551. 1.

A 1 1.

2.

TEVÉKENYSÉGEK


SZÁMEGYENES, KOORDINÁTA-RENDSZER Számegyenes Számegyenes – számok, intervallumok ábrázolása Számok leolvasása számegyenes- Számlálás, analórıl gia, szabályalkoSzámok ábrázolása számegyenetás sen Szövegértés, logikai képesség Mőveletek, szöveges feladatok számegyenesen Szöveges feladatok megoldása Szövegértés, mőszámegyenesen való ábrázolással veletek, következEgyszerő egyenlıtlenségekre ve- tetés zetı szöveges feladatok

M 0552 3.


1. feladatlap 1–2. 1. feladatlap 7–9., „blue tech”, ragasztó, gyurma, korongok A számegyenes tulajdonságai http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=21c6eb7b-6562-43fba58f-20c63a246c4e&v=1&b=5 A számolóléc használata http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=9830d09b-be5f-4b64-b23b0286987d7a8e&v=1&b=5

2. feladatlap 10–13., dobókockák, játékpénz

Koordináta-rendszer Helymeghatározás környezetünkben

43

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 Győjtés: mindennapi példák Kincskeresés Földgömb

4.

Modellalkotás Analógia, rendszerezés, szabályalkotás

Győjtés, borítékok 1. feladatlap 1. Földgömb, vagy Lénárt gömb

Helymeghatározás a síkban – koordináta-rendszer Koordináta-rendszer; pont koordinátájának leolvasása Állandó elsı és állandó második koordinátájú pontok helye Pontok ábrázolása koordinátájuk alapján

Rendszerezés, analógia, szabályalkotás

2. feladatlap 1., szám párok 2. feladatlap 3–4. „blue tech” ragasztógyurma, korongok Koordináta-rendszerben a rácspontok felismerése http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=d021d133-3f3f-4be3-b1bc-a21dcd91b09c&v=1&b=5 A jelzıszámok http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=e475d110-943b-4c68-8346a5972c8413cc&v=1&b=6 Változnak a koordináták – változik a kép http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=56332f68492e-4b9f-a595-9a9542083f56&v=1&b=4

5.

Összefüggések koordináták között Pontsorozat-ábrázolás Transzformációk koordinátákkal, ábrázolással Adott pontok tulajdonságainak vizsgálata

6.

Rendszerezés, analógia, szabályalkotás Szövegértés, modellalkotás

3. feladatlap 2–3. 3. feladatlap 11., pénzérmék

Rendszerezés, analógia Számlálás, analógia, rendszerezés, szabályalkotás

4. feladatlap 1.; győjtött grafikonok 4. feladatlap 3–5.

Koordináta-rendszer http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=c47d2bb6-7879-41f6-8011e799ced93b80&v=1&b=5 Koordináta-rendszer http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=4564ffb9-6bf4-4c5f-be85e8b3e027819c&v=1&b=5

Grafikonok Győjtés – grafikonokról adatok leolvasása Grafikonok készítése

Grafikonok készítése http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=9aa773b7-e4ed-475c-aa11becbf12966f1&v=1&b=5 Hımérséklet-garfikon http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=fa9204ad-3cd2-48fa-a87bae287f5f041f&v=1&b=6 Grafikon adatainak értelmezése http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=404e67aa-d60c-4267b663-feb1eac793af&v=1&b=5

44

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 Grafikon adatainak értelmezése http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=07575100-a6ea-46c0b7f4-5a25191e1d69&v=1&b=7

B ciklus

hét

m/ó

TEVÉKENYSÉGEK



TÖRTEK M 0561 1.

A

Egységtörtek Egységtörtek szemléltetése; különféle mennyiségek különféle egységeinek egyenlı részekre osztása Egységtörtek hajtogatása papírAlkotóképesség Különbözı alakú papírlapok, lapból (különbözı alakú lapok alkalmazás 1. feladatlap 1. Egyenlı részekre osztás http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=3244c023-590c-4a8d-af8ehajtogatása; adott egység 2, 3, 4, f974f561f264&v=1&b=4 6, 8, 12, 16 egyenlı részre osztáOsztozkodás színes rúddal http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=cb07fe06-f590-43a7-957958bd0055767a&v=1&b=7 sának szemléltetése; a hajtogatás Egyenlı részekre osztás http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=61bdd203-48ec-4f9f-b1e5alapján rajz készítése illetve az 9fe83dbcef46&v=1&b=6 egységtörtek írásának gyakorlása) Egyenlı részekre osztás http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=81f92f42-a076-41d7-ba4d90d3630c6c02&v=1&b=5

M 0562 2.

Egységtörtek többszörösei Egységtörtek többszöröseinek elıállítása, leolvasása

45

TANMENET

1 2.


3.

Egységtörtek többszöröseinek Mennyiségi köelıállítása hajtogatással (az egyvetkeztetés ségtörtek többszöröseinek szemléltetése; a hajtogatás alapján rajz készítése illetve az egységtörtek többszöröseinek írása) Az egész többszöröseinek egyenlı részekre osztása

Különbözı alakú papírlapok; 1. feladatlap 1.

Problémafelvetés: az egész többszöröseinek részekre osztása

3. feladatlap

Megfigyelıképesség, alkalmazás

Többszörös törtrész http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=18f5e8a7-4380-416d-8a658efeb290d9b9&v=1&b=5

A tört jelentése http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=c351ec4e-799f-48e5-bbd8c0374cd2cfc4&v=1&b=5 A tört jelentése http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=24837bad-ecc4-4034-b34af611b06bf04f&v=1&b=6

M 0563 4.

Többszörös törtrész http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=be95c244-2897-4c34-acf588ef2bc7c22b&v=1&b=6

Törtek összehasonlítása Egyenlı nevezıjő pozitív törtek, egyenlı számlálójú pozitív törtek összehasonlítása Különbözı egységek egyenlı törtrészeinek kivágása A törtek sorba rendezése Törtek ábrázolása számegyesen

Kombinatív gondolkodás, megfigyelıképesség, rendszerezés

2. tanári melléklet (Törtkártyák) 1. feladatlap 2. Egyenlı nevezıjő törtek összehasonlítása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=255c01f03ba4-475f-975a-48d0dad2b59f&v=1&b=6 Törtek összehasonlítása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=2a87e41b-906d-45ef-87cda7d9192c3f86&v=1&b=7 Különbözı nevezıjő törtek összehasonlítása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=7146b64f-c68e-4d3f-8eec-26e64549117e&v=1&b=1

M 0564 5.

Törtek egyszerősítése, bıvítése Az azonos értékő törtek bevezetése Azonos egységbıl különbözı törtek elıállítása nyírással Azonos értékő törtek vizsgálata egységtört-készlet segítségével

Megfigyelıképesség, alkotó gondolkodás, alkalmazás

1. tanári melléklet (Törtkártyák); Papír, olló 2. tanári melléklet (Egységtört-készlet); 1. feladatlap 2. A törtrész több részbıl való elıállítása

46

TANMENET


Törtrész elıállítása nagyobb részekbıl http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=55ab73c4-f9dc46e0-8447-2ccbd7cc23d9&v=1&b=1 Törtek egyszerősítése http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=aed17567-d6c1-41dd-b93e8bfa444f43e4&v=1&b=5

6.

A törtek egyszerősítésérıl és bıvítésérıl tanultak elmélyítése Feladatok megoldása színesrúdkészlet és torta-modell segítségével Tapasztalatok ellenırzése feladatlap segítségével

Rendszerezés, logikus gondolkodás, megfigyelıképesség

Színesrúd-készlet; 0561 2. tanári melléklet (Torta-modell) 1. feladatlap 3. Törtek egyszerősítésének gyakorlása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=4c6f5ddd-514b4930-952f-9f7eb19863fe&v=1&b=5 Törtek bıvítésének gyakorlása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=20fe6534-af3c-4391ac2d-152a309c9202&v=1&b=5

B ciklus

hét

m/ó

M 0565 1.

2.

TEVÉKENYSÉGEK



Törtek összeadása és kivonása Az összeadás és kivonás mőveletek elıkészítése pozitív törtek körében sorozathoz vezetı játékkal A törtek összeadásának és kivoMegfigyelıképesség. 1. A. és 1. B. tanári mellékletek, násának elıkészítése dobókockák (társasjáték: dobókocka értéke a számlálóba, a nevezı 6) Az azonos nevezıjő pozitív törtek összeadásának és kivonásának értelmezése

47

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 Az összeadás és kivonás értelmezése azonos nevezıjő pozitív törtek körében (tortamodell, csoki-modell)

1 3. A

Alkalmazás, számolás

0561. 2. tanári melléklet (Torta-modell), 1. feladatlap Egyenlı nevezıjő törtek összeadása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=c3123a10723b-489a-9e3f-175fd0453529&v=1&b=5 Egyenlı nevezıjő törtek összeadásának http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=27c7aafc0f14-48cf-8651-35b77e33c804&v=1&b=6 Egyenlı nevezıjő törtek kivonása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=249307ca558a-4fb8-88d9-743441e042a2&v=1&b=5 Egyenlı nevezıjő törtek kivonásának http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=ebc7d55722bd-4511-af29-e0256d332b96&v=1&b=5

3.

Különbözı nevezıjő törtek összeadása Ráhangolás Törtek összeadása és kivonása: az egyik tört nevezıje többszöröse a másik nevezıjének Gyakorló feladatlap kitöltése Törtekkel végzett mőveletek tulajdonságai

Alkalmazás Logikus gondolkodás Számolás Kombinatív gondolkodás, becslés

6. tanári melléklet (Törtszám-kártyák) 7. tanári melléklet (Összeadás-kártyák), Torta-modell 8. tanári melléklet (Számkártyák), Korongok (tanulónként 5 db) Törtek közös nevezıre hozása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=f172ef2d-482f-4418b68c-6c4481eb4211&v=1&b=7 Törtek összeadásának gyakorlása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=8952a20b-7b834970-b319-3d2b6d21f431&v=1&b=6 Különbözı nevezıjő törtek kivonása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=f8fc8a7e-be394325-b708-b240c53e06ae&v=1&b=5 Törtek kivonásának gyakorlása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=44e9d621-c5a34c8e-a3e3-9dfd415dd9f7&v=1&b=6

M 0566 4.

Törtek szorzása és osztása természetes számmal A pozitív törtek természetes számmal való szorzásának bevezetése Szınyegezés színesrúd-készlettel Adott egységbıl különbözı törtek és többszöröseik elıállítása

Megfigyelıképesség, 1. feladatlap 1-3.; Színesrúd-készlet; alkotó gondolkodás 0561 2. tanári melléklet (Torta-modell) Tört szorzása természetes számmal http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=6c720d7409a6-44bf-8eff-f63246975520&v=1&b=6 Törtek szorzásának gyakorlása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=6f022257-15c24859-badb-f5d77ddf10bb&v=1&b=5

48

TANMENET


5.

A pozitív törtek természetes számmal való osztásának bevezetése Szöveges feladat alapján problémafelvetés a törtek pozitív egész számmal való osztásához Törtek pozitív egész számmal való osztásának értelmezése diákkvartett módszerrel

Szövegértés, modellalkotás Megfigyelıképesség

0561 2. tanári melléklet (Torta-modell); 2. feladatlap 1. 5. tanári melléklet (Játékkártya) Törtek osztása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=0105d812-ae25-4207-9d4c501cd8d66889&v=1&b=6 Mőveletek törtekkel http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=a4e1b55f-b1c3-4acf-8e974a3978d26b0b&v=1&b=5 Törtek osztásának gyakorlása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=ec628e40-068f-4f96916a-be1e32e65b73&v=1&b=5

6.

A pozitív törtek természetes számmal való szorzásáról és osztásáról tanultak elmélyítése Gyakorló feladatok megoldása Dominó- és memóriajáték; kártyajáték

Számolás 1. feladatlap 7-9. Megfigyelıképesség, 2.; 3. tanári melléklet alkalmazás (Dominó- és memóriakártyák); 4. tanári melléklet (Játékkártyakészlet)

B ciklus

hét

m/ó

M

TEVÉKENYSÉGEK



PONTHALMAZOK Két pont, két ponthalmaz, pont és egyenes távolságának meghatározása 49

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 0571 1.

A

2.

3.

A távolság fogalmának megalkotása Két pont távolsága fogalmának Mérés, adatok értéfelidézése kelése, emlékezet, Két ponthalmaz távolsága – A matematikai nyelv fogalom kialakítása használata Mérés, adatok értékelése, kommunikációs képesség Egy feltételnek eleget tevı pontok halmaza A kör, mint ponthalmaz Mérés, adatok értéPont és egyenes távolsága kelése, kommunikáAdott egyenestıl egyenlı távoli ciós pontok keresése; a párhuzamos képesség, matemaegyenespár fogalma tikai nyelv használata Kör és egyenes kölcsönös helyzete Egyenes és kör kölcsönös helyzete Két kör kölcsönös helyzete

1 4.

Diszkusszió, matematikai nyelv használata, rendszerezés

Mérıszalag és fejdísz vagy korongok minden gyereknél 1. feladatlap 1. Mérıszalag és fejdísz vagy korongok minden gyereknél, 1. feladatlap 2, 3.

Mérıszalag és fejdísz vagy korongok minden gyereknél 2. feladatlap 1., 2. Kör http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=dff76e9f-71b9-418c-8e8a71de4eb89635&v=1&b=5 Kör http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=bed0fcf5-5748-4408-b0d3b7bac67ed3fa&v=1&b=7

Piros-kék korongok, tanári és diák-készlet, szerkesztı eszközök, csomagoló-papír, vagy A3-as lapok, bluetec, 4. feladatlap 1-5. A kört metszı egyenes pontjainak jellemzése http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=8a13aafa-a1de-4010-9522-4f75e5d875ab&v=1&b=5 Kör és azt metszı, párhuzamos egyenespár http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=57669166-8ade-46bd-8236-d3b902ae850e&v=1&b=6

M 0572 4.

Nevezetes ponthalmazok: szakaszfelezı merıleges, szögfelezı A szakaszfelezı merıleges

50

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 A szakaszfelezı merıleges, mint ponthalmaz A szakaszfelezı merıleges szerkesztése

5.

Együttmőködés, összehasonlítás, összemérés. Rendszerezés, kombinativitás. Problémamegoldás. Matematikai nyelvhasználat a logikai érvelés szolgálatában.

Korongok, zsinór, pálca, írólap, térkép 2. feladatlap 1-5. Korongok, zsinór, pálca, másolópapír, írólap, körzı, vonalzó 2. feladatlap 6. Szakaszfelezı fogalma http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=dc1170a4-4a00-42f3-948a7893bed3b2c9&v=1&b=7 Szakaszfelezı szerkesztése http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=735eea67-9c1a-466d9dd7-f0c3b450fe82&v=1&b=7 Szakaszfelezı merıleges http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=12af86da-cb34-41ef-85f30af324d7a405&v=1&b=5

Szögfelezı A szögfelezı, mint ponthalmaz A szögfelezı elıállítása

Fogalomalapozás Másolópapír, írólap, körzı, vonalzó tapasztalatszerzéssel 4. feladatlap Szögfelezı- félegyenes http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=61801391-3abe-40c2-9c107440eb870d44&v=1&b=7

M 0573 6.

Ponthalmazok vizsgálata térben Analógiák keresése síkon és gömbön, síkon és térben Ponttól illetve egyenestıl egyenlı távoli pontok keresése (analógia síkon és térben: gömb és henger, mint ponthalmazok; sík és gömb kölcsönös helyzete)

Összehasonlítóképesség

Rajzgömb- készlet, síkfólia, henger, alma vagy marcipángolyó, kés, uborka, tányér, másolópapír, kártya, henger síkmetszetei (tanári modell) Térben 2 ponttól egyenlı távolságra lévı pontok halmaza http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=365674a7-55b8-4f88-9f81-6a4ff5380c67&v=1&b=4

B 51

TANMENET

ciklus

hét


m/ó


TEVÉKENYSÉGEK


PONTHALMAZOK M 0574 1.

Háromszögek és négyszögek szerkesztése Síkháromszögek alkotása Háromszögek elıállítása hajtogatással, nyírással Háromszögek alkotása különbözı alakú háromszögekbıl

A 2.

1 5. 3.

Síkháromszögek tulajdonságai Háromszögek elıállítása szívószálból, szerkesztésük a három oldal ismeretében; az oldalak közötti összefüggések megfigyelése Egyenlıszárú és egyenlı oldalú háromszögek hajtogatása, szerkesztése

Összehasonlító-, megfigyelıképesség Konstruktivitás, kombinativitás, megfigyelıképesség

Írólap, olló, 1. Feladatlap 1. Sík- és térmért. modellezıkészlet, 1. feladatlap 2., 1. tanári melléklet (háromszögkártyák)

Alkotás, Összehasonlító-, megfigyelıképesség Alkotó gondolkodás Szövegértés, szabálykövetés

Szívószál, nagymérető gobelin-tő, cérna, olló, körzı, vonalzó, 1. Feladatlap 5-7. Írólap, olló, körzı, vonalzó, 1. Feladatlap 8-14.

Gömbháromszögek; Euler-féle gömbháromszögek

52

A szerkesztéshez adott adatok http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=8b50dcf7-0aa94b1c-93ff-74ec20134799&v=1&b=5 Háromszög szerkesztésének folyamata http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=74ca6707-ab86-4b61-a59f-3b68e725561b&v=1&b=6 Háromszög szerkesztése http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=d7253629-8400-448e9ae5-32599c94707b&v=1&b=6

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 Általános gömbháromszögek alkotása három pont összekötésével Gömbháromszögek alkotása fıkörívekbıl Igazi” (Euler-féle) gömbháromszögek; háromszög- egyenlıtlenség a gömbön 4.

Alkotás, összehasonlító-, megfigyelıképesség

Szívószál, gobelin-tő, cérna, olló, sík- és térmértani modellezıkészlet, lyukas tábla, körzı, vonalzó, 3. feladatlap 1-4.

Sokszögek alkotása, tulajdonságaik Parkettázás különféle alakú sokszögekkel A négyszögek tulajdonságai Négyszögek alkotása

6.

narancs, fogpiszkálók, gumigyőrő, rajzgömb, gömbi szerkesztıeszközök, írólap, vonalzó, 2. Feladatlap 1-3. Rajzgömb, 2. Feladatlap 5-10.

Szabályos háromszögek tanulmányozása síkon és gömbön Egyenlı oldalú (szabályos) háromszögek vizsgálata a síkon Egyenlı oldalú (szabályos) háromszögek vizsgálata a gömbön

5.

Alkotó gondolkodás, kombinatorikus gondolkodás, megfigyelıképesség

Megfigyelıkészség, alkotás, válogatás Rendszerezés, induktív következtetés Síkbeli négyzet szerkesztése, tulajdonságai

Sík- és térmértani modellezıkészlet, 4. Flap 1.,2. 4. Feladatlap 3., 3. tanári melléklet (négyszögkártyák), 4. tanári melléklet (szempontkártyák)

Négyzet elıállítása A négyzetet meghatározó tulajdonságok

Papírlap, szívószál, négyzetrácsos papír, síkbeli szerkesztı-eszközök, 5. Feladatlap 1.

Alkotóképesség

53

TANMENET


B ciklus

hét

m/ó

TEVÉKENYSÉGEK



POZITÍV TIZEDESTÖRTEK M 0581 1.

A 1 6.

2.

3.

A tizedestörtek bevezetése A tizedestört fogalmának kialakítása A tizedestört fogalmának elıkéCsoportosítás küszítése lönbözı számrendA helyiérték fogalma 10-es szám- szerekben rendszerben Számfogalom, helyi-értékek Tizedestörtek írása, olvasása A tizedestört fogalma Számfogalom, heTizedestörtek összegalakja, olva- lyi-értékek ismeresása te Számok írása, olvasása

2. tanári melléklet (síkidomkészletek); 1. feladatlap 1., 2. 1. tanuló melléklet (euró játékpénzek), 1. feladatlap 3.,4.

Tizedestörtek egyszerősítése, bıvítése, összehasonlítása

54

5. tanári melléklet (1. kártyakészlet) 1. feladatlap 6. A tizedes tört részei http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=59fa7f36-8d3d-496a95a5-dcd5bf665567&v=1&b=6

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 A tizedestörtek modellezése játékpénzzel Számok többféle alakja, tizedestörtek írása, olvasása

4.

Számfogalom, helyiérték ismerete

1. tanulói, 3., 4. tanári melléklet (euró játékpénzek), 2. feladatlap 1. 8. tanári melléklet (Törtalak-kártyák), 2. feladatlap 2., 3.

Tizedestörtek ábrázolása számegyenesen, kerekítés Tizedestörtek számszomszédai, bıvített alakjai Tizedestörtek ábrázolása számegyenesen Tizedestörtek kerekítése

Számfogalom, számok nagysága Kerekítés

9. tanári melléklet (Törtbıvítés-kártyák) 2. feladatlap 5. 6. Példa tizedes tört egyesekre való kerekítésére http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=e1eb8ef0-52d5-4be5-907a-e5b3e625811e&v=1&b=6 Tizedes tört kerekítése egyesekre http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=3fed8c8ed17c-4b37-9fa4-277e4a275537&v=1&b=6 Tizedes tört egyesekre kerekítésének gyakorlása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=b76e0e73-4e6e-4cd1-b085-cb0cdd856b34&v=1&b=7

M 0582 5.

A tizedestörtek összeadása, kivonása Tizedestörtek összeadása, kivonása Tizedestörtek összeadása számegyenesen Tizedestörtek összeadása, kivonása játékpénz segítségével

Tájékozódás a számegyenesen Számolási készség

1. tanulói melléklet; 1. feladatlap 1.; 2. tanári melléklet (táblai számegyenes); 3. tanári melléklet (számkártyák) Tizedes törtek írásbeli kivonása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=ffb9c1e9-a87a4d98-9e97-d959675c36b1&v=1&b=6 Tizedes törtek írásbeli kivonása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=84e164b4-bb3248cd-8c8c-0c27615c8aab&v=1&b=6 Tizedes törtek írásbeli kivonásának gyakorlása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=32107da6-af51-4e55-9883-1b4639919f84&v=1&b=6

6.

Tizedestörtek összeadása, kivonása írásban

55

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 Írásbeli mőveletek végzése Szöveges feladatok

Számfogalom, helyiértékek ismerete

1. feladatlap 4. Tizedes törtek írásbeli összeadása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=b6744b96-25fc4024-94b4-b273e68227e7&v=1&b=7 Tizedes törtek írásbeli összeadásának http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=de84d0d3-5ad74299-8f95-259047ff197c&v=1&b=6

B ciklus

hét

m/ó

TEVÉKENYSÉGEK



POZITÍV TIZEDESTÖRTEK M 0583 1.

2.

A tizedestörtek szorzása, osztása Tizedestörtek szorzása, osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel Tizedestörtek szorzása 10-zel, Helyiértékek ismere- 1. feladatlap 1. Tizedes tört szorzása 10 hatványaival http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=2f604e8c100-zal, 1000-rel te, számolási acfc-4a70-bc03-850026f82366&v=1&b=6 Tizedestörtek osztása 10-zel, készség Tizedes tört szorzásának gyakorlása 10 hatványaival http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=c7e23636-bcc5-4477-bbbd-2e3855af9206&v=1&b=7 100-zal, 1000-rel Szöveges feladatok Tizedestörtek szorzása, osztása természetes számmal Szorzás természetes számmal – Számfogalom, 2. feladatlap 1. fejszámolás helyiértékek ismere2. tanári melléklet (Kártyakészlet) Példa tizedes tört természetes számmal való szorzására Írásbeli szorzás természetes te, fejszámolás http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=e812e373-8b08-467f-a59d-b4826e0333d4&v=1&b=7 számmal Tizedestört természetes számmal való szorzásának gyakorlása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=5a5ca094-95ac-4f1f-90f2-6facd0ed9090&v=1&b=6 Osztás természetes számmal Tizedes tört írásbeli szorzása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=0675bf53-8fbd4659-bd72-7382dbc92fbc&v=1&b=6

56

TANMENET

1 A 7.


3.

Az átlag kiszámítása Az átlag fogalmának bevezetése Átlagszámítás gyakorlati feladatokon

Számolási készség, 5. feladatlap Két szám átlaga http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=07e74416-adfa-4c98-a513problémaérzékenység 4b7ff3493bb3&v=1&b=5 Az átlag ábrázolása számegyenesen http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=80d03de9f112-4309-8ca9-3413df92e878&v=1&b=6 Az átlag kiszámításának gyakorlása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=1f0d63d1-628740a6-bdbb-254356dd4146&v=1&b=5

M 0584 4.

A tizedestörtek – közelítı számítások, mérések, becslések Kerekítés, kerekített értékek összehasonlítása, nagyság szerinti rendezése A becslés jelentıségének megbeszélése Tizedestörtek kerekítése különbözı helyiértékekre

5.

Az eredmény reális voltának eldöntése Korábbi ismeretek kiegészítése, alkalmazása Megadott, vagy választott szempontok szerinti csoportosítás. A tanult fogalmak és eljárások eszközként való használata.

1. feladatlap 1. 1. feladatlap 2–10. Példa tizedes tört egyesekre való kerekítésére http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=e1eb8ef0-52d5-4be5-907a-e5b3e625811e&v=1&b=6 Tizedes tört kerekítése egyesekre http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=3fed8c8e-d17c4b37-9fa4-277e4a275537&v=1&b=6 Tizedes tört egyesekre kerekítésének gyakorlása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=b76e0e73-4e6e-4cd1-b085-cb0cdd856b34&v=1&b=7

Törtek és tizedestörtek; mennyiségek (hosszúság, tömeg, idı) rendezése, összegzése elızetes kerekítéssel

57

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 Törtek átírása tizedestörtté meghatározott pontossággal, a kapott tizedestörtek nagyság szerinti rendezése

6.

Számolási készség 2. feladatlap 1-3. fejlesztése, a helyes mőveleti eljárások alkalmazása. Sorba rendezés tanult eljárás alapján. Ötletgazdag problémamegoldó gondolkodás fejlesztése. Mérések a mért mennyiségnél nagyobb mértékegység választásával

Mérıszámok megadása a mért mennyiségnél nagyobb mértékegység választásával

A mennyiség, mértékegység, mérıszám fogalma. Megfelelı mértékegységek használata. Megfelelı jártasság az eszközök használatában, kézügyesség fejlesztése.

3. feladatlap 1.

B ciklus

hét

m/ó

TEVÉKENYSÉGEK



MÉRÉSEK, GEOMETRIAI SZÁMÍTÁSOK 58

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 M 0591

1 8.

A testek térfogatának mérése, mértékegységei

1.

Testekrıl tanultak felelevenítése, a térfogat elıkészítése Testekkel kapcsolatos alapfoA szaknyelv megTestmodellek: kocka, téglatest, henger, gömb galmak felelevenítése felelı pontosságú, 1. feladatlap 1. feladat Modell és valóság helyes alkalmazása Gyurma csoportonként 1 készlet

2.

A térfogat mérése őrmértékkel A térfogat, mint a térbıl elfoglalt hely mértéke A térfogatmérés mértékegységeinek elıkészítése

3.

Egyszerő gyakorlati mérések végrehajtása; A szemléletesen kialakult mértékek alkalmazása a gyakorlatban A térfogat mértékegységei, átváltások

A térfogat szabványos mértékegységeinek bevezetése Az általunk használt legnagyobb térfogatmértékegység

A 4.

Analogikus gon3. feladatlap 1., 2., 3., 4. feladat dolkodás, indukció 4–8 méterrúd

Kapcsolatok a térfogat és az őrtartalom mértékegységei között A térfogat és őrmértékek közti kapcsolat számszerősítése Átváltások gyakorlása az egész és tizedestört mérıszámú menynyiségek körében (gyakorlati életbıl vett szöveges feladatok)

M 0592

2. feladatlap 1. 2. feladat Csoportonként 4 mérıhenger, kavics, radír, üveggolyó, hurkapálca

A megértett és megtanult fogalmak, eljárások, összefüggések eszközként történı használata

3. feladatlap 5. feladat 4. feladatlap 1.– 6. feladat

Téglatestek térfogata 59

TANMENET


6.

Egységkockákból kirakott testek térfogata A téglatestrıl tanultak összefog- Ábraolvasási kélalása pesség fejlesztése, Térfogatmérés egységkockákkal logikai és kombiA téglatest térfogatának kiszámí- natív képesség tása az élek hosszának összeszorzásával A téglatest térfogatképletének alkalmazása

1. feladatlap 1. 1. feladatlap 2. Dienes-készlet egységkockái.

Szöveges feladatok a mindennapi életbıl (változatos témákban, differenciált foglalkozáshoz)

2. feladatlap 1.

A szemléletesen kialakult mértékek alkalmazása a gyakorlatban

B

ciklus

hét

m/ó

TEVÉKENYSÉGEK



ÉV VÉGI ISMÉTLÉS 1.

TERMÉSZETES SZÁMOK, MŐVELETEK A TERMÉSZETES SZÁMOK KÖRÉBEN Fejszámolás, becslés, közelítı számoFolyamatos ismétlés, Feladatgyőjtemény lás adott korosztálynak megfelelı szin- differenciálás, tő elvégzése.

60

TANMENET


MÉRÉSEK, KERÜLET, TERÜLET, FELSZÍN Ismerjék és értsék a téglalap kerületés területképletét.

1 9. A

3.

Feladatgyőjtemény

Folyamatos ismétlés, differenciálás,

Feladatgyőjtemény


Feladatgyőjtemény

PONTHALMAZOK Adott tulajdonságú pontok keresése méréssel, a pontok szemléltetése

6.


TÖRTEK, TIZEDESTÖRTEK Legyenek képesek a gyerekek a törtszámokat elképzelni, – számhoz menynyiséget, mennyiséghez számot társítani, különbözı egységválasztás mellett is.

5.

Feladatgyőjtemény

EGÉSZ SZÁMOK, SZÁMEGYENES, DERÉKSZÖGŐ KOORDINÁTA-RENDSZER Tudjanak egyszerő negatív számokhoz is kapcsolódó szöveges feladatokat megoldani,

4.


MÉRÉSEK, GEOMETRIAI SZÁMÍTÁSOK A számfogalom mélyítése a mérési feladatokon keresztül,


61

Feladatgyőjtemény

TANMENET


B

62

A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA

Recommend Documents