A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA

TÁMOP 3.1.4-08/2-2009-0176 Kompetencia alapú oktatás, egyenlı hozzáférés megteremtése a pétervásárai Tamási Áron Általános Iskolában

PEDAGÓGUSOK FEJLESZTÉSI INNOVÁCIÓS TEVÉKENYSÉGÉNEK TÁMOGATÁSA

„ A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA” Az implementációban érintett tanórák 25%-a IKT - eszközzel támogatott tanóraként valósul meg

I.

Matematika 6. osztály Készítette: Simon László szaktanár

Ez a dokumentum a kompetencia alapú programcsomagok és az SDT felhasználásával készült

BEVEZETÉS

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4

Jogi háttér • Tantárgytömbösített oktatás Az osztályban végzett pedagógia munka sajátos eleme az epochális oktatás, amelynek keretén belül adott mőveltségi terület ismeretanyagát legalább négy hetes oktatási szakaszokra kell felosztani,(epocha) – de ennél hosszabb epochális szakasz is kialakítható - és ennek keretein belül egy tanítási hétre lehet összevonni a tananyagot oly módon, hogy egy tanítási napon több egymást követı tanítási óra is felhasználásra kerülhet. Ez lehetıvé teszi, hogy adott mőveltségi terület ismeretanyagát szakaszolva, a tanítási év teljes idıszaka helyett epochális szakaszokra elosztva teljesítsék, egy tanítási napon több egymást követı azonos mőveltségi területhez kötıdı tanítási óra felhasználásával. Ez a szervezeti megoldás lehetıvé teszi, hogy a gyermek figyelme, érdeklıdése tartósan egyegy mőveltségterületre koncentrálódjon, változatos eszközökkel, projektmódszer támogatásával sajátítsanak el egy-egy tananyagot.

• Tantárgytömbösített oktatást a közoktatásról szóló 1993. évi LXXIX. törvény 52. §. (3) bekezdése alapján, a szakrendszerő oktatás kötelezı tanórai foglalkozásaihoz rendelkezésre álló intézményi idıkeret 2009/2010-es tanévben legalább öt százalékának, a 2009/2010-es tanévben legalább tíz százalékának, a 2011/2012 tanévben legalább tizenöt százalékának felhasználásával kell megszervezni. • A TÁMOP 3.1.4 célkitőzései közt meghatározó szereppel bír a digitális írástudás elterjesztésének kötelezettsége. Digitális tartalmak, taneszközök oktatási gyakorlatban való használata, digitális készségek fejlesztése tevékenységeket úgy kell megtervezni, hogy a programba bevont tanulócsoportok implementációban érintett tanórainak 25%-a IKT - eszközzel támogatott tanóraként valósuljon meg. • Az IKT alapú pedagógia azok hagyományos (instruktív) és konstruktív pedagógiai elveire épülı, az információs társadalom kompetenciáinak fejlesztését megvalósító tanítási-tanulási módok, módszerek, amelyek alkalmazásakor az IKT, mint eszköz és módszer jelenik meg a tanítás-tanulás folyamatában. A szemlélet erısítésével új pedagógiai gyakorlat alakul ki, amely során a régi és hagyományos eljárások módosulnak. Az utóbbi 20 év legfontosabb pedagógiai paradigmái közt sok szempontból az IKT alapú tanulásszervezés új irányzatként jelenik meg.

2

BEVEZETÉS


SDT A Sulinet Digitális Tudásbázis (SDT) tartalom-menedzsment e-tanulás keretrendszer és digitális tananyag adatbázis nyitva áll a pedagógusok, diákok és minden érdeklıdı elıtt. Az SDT rendszer létrehozásával megvalósult az IKT kompetenciák fejlesztésének támogatása egy „szabványos” digitális taneszköz-rendszer kialakításával, amely nem csak a digitális tananyagok, hanem a gyakorlati felhasználást segítı módszertani és technikai információk és azok felhasználását támogató szolgáltatások megvalósítása is egyben. A rendszer egy elektronikus tananyag-adatbázis és tartalomkezelı eszköz, amely minıségileg új lehetıségeket biztosít interaktív multimédia tartalmak eléréséhez és felhasználásához az iskolai oktatásban. Lehetıvé teszi eddig nem létezı elektronikus oktatási anyagok online elérését és felhasználását (akár online, akár offline) a mindennapi oktatásban, illetve egy szerkesztı eszközt biztosít a pedagógusok, felhasználók számára saját tananyagok összeállításához, szerkesztéséhez, így támogatva a pedagógiai tevékenység hatékonyságának növelését, megújulását. Az SDT-n belül elvégezhetı legfontosabb tevékenység a tananyagok lejátszása. Ez elsıdlegesen a tananyagok tartalmának megjelenítését és a tananyagon belüli navigációt foglalja magában, illetve azokat a funkciókat, amelyek ezt egyszerősítik, rutinszerővé teszik, a tanulást/tanítást segítik. Az SDT rendszer funkcióit különbözı felhasználói felületeken keresztül lehet elérni. A legtöbb felhasználó az SDT webes tananyaglejátszó felületét ismerheti (http://sdt.sulinet.hu).

Tananyagelemek, tananyagegységek • • • • • • • • • • •

szöveg tananyagelem ( ) kép tananyagelem ( ) animációk ( ) mozgókép tananyagelem ( hang tananyagelem ( ) fogalom tananyagelem( ) foglalkozás ( ) lap tananyagegység ( ) győjtemény ( ) témák ( ) tesztfeladat-egységek ( )

)

IKT támogatás: (minta)

TANMENET ESZKÖZÖK, FELADATOK, IKT támogatás IKT támogatás: Fordítottan arányos mennyiségek http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=b8759658-f592-4477-b632a77e69dbced1&v=1&b=5 Fordítottan arányos mennyiségek http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=f742fe2e-274d-4638-ba71c91d1a14dcd9&v=1&b=6 A fordított arányosság képe http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=a2341679-31a2-44b0-88ca3b3bbe574041&v=1&b=8

A tananyagelemek online elérhetık CTRL + kattintással 3

TÖMBVÁZLAT Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4

TÖMBVÁZLAT MATEMATIKA 6. o. 1./A GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK Hány eset van? TANTÁRGYTÖMB CÉLJA Hatékony stratégiák kialakítása az összes eset felsorolására kombinatorika feladatok megoldása során. A szorzási elv felismerése különbözı szövegő feladatokban. Néhány elem permutációi számának meghatározása.

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Rendszerezés, kombinativitás Induktív gondolkodás – általánosítás. Szövegértés – a közös matematikai gondolat megtalálása különbözı szövegekben. Logika – „és” , „vagy” kötıszavak helyes értelmezése. Becslés – esetek számának elızetes becslése.

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK Feladatok játékos megjelenítése csoportos-, vagy osztálymunkában, kirakosgatás, leszámolás egyénileg vagy csoportban, általánosítás, ellenırzés csoportban és/vagy frontálisan. Különbözı képességő gyerekekbıl összeállított csoportmunka és játék által.

KÖVETELMÉNYEK A gyerekek legyenek képesek arra, hogy egyszerő kombinatorikai kérdéseket módszeres próbálgatással megoldjanak. Legyenek képesek néhány elem összes lehetséges sorrendjének összeszámlálására fadiagram segítségével. Tudják az összes lehetıséget leolvasni egyszerő útdiagramokról.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE A gyerekek munkájának megfigyelése, a jó megoldások, gondolatok jutalmazása. Figyeljünk a gyerekekre, mert a téma különlegessége miatt nem biztos, hogy ugyanazok a gyerekek lesznek ügyesek, akik eddig a szokásos matematika feladatokban jók voltak.

4


1./B EGÉSZ SZÁMOK Mit tudunk az egész számokról? TANTÁRGYTÖMB CÉLJA A negatív számok értelmezéseinek, modelljeinek felelevenítése. Egész számok helye a számegyenesen, számok összehasonlítása, ellentett, abszolútérték fogalmainak ismétlése. Egyszerő nyitott mondatok igazsághalmazának keresése egész számokat tartalmazó véges alaphalmazon, az igazsághalmaz ábrázolása számegyenesen.

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számlálás, számolás: Az egész számok különféle értelmezései. Mennyiségi következtetés, valószínőségi következtetés: Számtulajdonságok bekövetkezési esélyeinek latolgatása véges alaphalmazon. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakognició: Negatív számok győjtése a körülvevı világból. Rendszerezés, kombinativitás: Nyitott mondatok megoldáshalmazai, intervallumok egymáshoz való viszonya, az egész számok sokféle alakja.

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK Közös, páros és egyéni tevékenykedtetés. Irányított játékok. Adósság és vagyon cédulák, demonstrációs számegyenesek, piros-kék korongok, számkártyák, bető-számkártyák, letörölhetı koordinátarendszer.

KÖVETELMÉNYEK Legyenek képesek egész számok helyét számegyenesen megtalálni, nagyság szerint sorba állítani. Értsék az ellentett és abszolút érték szavak jelentését

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE A gyerekek munkájának folyamatos megfigyelése, szóbeli értékelése. Az értékelés szempontjai: Értik-e a – negatív számok fogalmát, különféle modelljeit; – a számok ellentettje és abszolútértéke közti különbséget. Képesek–e – egész szám leolvasására illetve helyének megkeresésére számegyenesen; – egész számokat összehasonlítani, nagyság szerint sorba rendezni.

5


2. EGÉSZ SZÁMOK Egész számok összeadása és kivonása TANTÁRGYTÖMB CÉLJA Összeadás és kivonás az egész számok körében. A mőveleti jelek és az elıjelek kapcsolatának felismertetése. Számolási eljárások több tag összegének kiszámítására, a különbségképzés egyszerősítésére. Nyitott mondatok megoldása az egész számok körében. Egyszerő összefüggések megjelenítése koordinátarendszerben.

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számlálás, számolás: Az egész számok körében végzett összeadás és kivonás számolási készségének továbbfejlesztése nagyobb abszolútértékő számok esetére. Mennyiségi következtetés, valószínőségi következtetés Becslés, mérés: Az egész számok összegének, különbségének, illetve az eredmény elıjelének és az abszolútérték nagyságának elırebecslése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakognició: Negatív számok valóságtartalma, a modellek értelmezése, szöveges feladatok megoldása, ellenırzés.

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK Az összeadás-kivonás eljátszása mozgással is. Felfedeztetés frontális osztálymunkában. Gyakorlás csoportmunkában és egyénileg. Adósság és vagyon cédulák, demonstrációs számegyenesek, piros-kék korongok, számkártyák, bető-számkártyák, letörölhetı koordinátarendszer.

KÖVETELMÉNYEK Legyenek képesek egész számok helyét számegyenesen megtalálni, nagyság szerint sorba állítani. Értsék az ellentett és abszolút érték szavak jelentését. Teljes biztonsággal tudják megállapítani kéttagú összeadás-kivonás, illetve akárhány tagú szorzás-osztás elıjelét, szerezzenek jártasságot az eredmény abszolút értékének megbecslésében. Tudjanak mőveleteket végezni – egész számokat összeadni, kivonni, szorozni és osztani eszközök nélkül, viszonylag nagyobb számok körében is. Egyszerő nyitott mondatok megoldásait tudja megkeresni adott alaphalmazon tervszerő próbálgatással, a mőveletetek tulajdonságai alapján, vagy lebontogatással.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE A gyerekek munkájának folyamatos megfigyelése, szóbeli értékelése. Az értékelés szempontjai: – teljes biztonsággal meg tudják-e állapítani kéttagú összeadás/kivonás elıjelét; – meg tudják-e becsülni az eredmény abszolútértékét; – tudnak-e egész számokat összeadni, kivonni;

6


3. EGÉSZ SZÁMOK Szorzás és osztás egész számokkal TANTÁRGYTÖMB CÉLJA Egész számok szorzásának, osztásának kiterjesztése negatív egészekre. Nyitott mondatok megoldáshalmazának vizsgálata az alaphalmaz függvényében. Mőveleti tulajdonságok, számolási eljárások a mőveletvégzés egyszerősítése érdekében. Egyszerő összefüggések megjelenítése koordinátarendszerben.

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számlálás, számolás: Szorzás, osztás kiterjesztése a negatív számokra. Az egész számok körében végzett számolási készség továbbfejlesztése nagyobb abszolút értékő számok esetére is. Mennyiségi következtetés, valószínőségi következtetés Becslés, mérés: Az egész számok szorzása, osztása nagyobb számok körében fokozottan megkívánja az eredmény elıjelének és az abszolútérték nagyságának elıre elképzelését. Szövegesfeladat–megoldás, problémamegoldás, metakognició: Negatív számok valóságtartalma, a modellek értelmezése, szöveges feladatok megoldása, ellenırzés. Rendszerezés, kombinativitás: A szorzás és osztás mőveletének megfigyelése különbözı sorozatokban és a tapasztalatok, megfigyelt analógiák felhasználása a mőveletek fogalmának kiterjesztésére. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Negatív számmal való szorzás értelmezésekor a természetes számok körében megismert mőveleti szabályok általánosítása.

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK A negatív számmal való szorzás és osztás új értelmezést igényel. Felfedeztetés frontális osztálymunkában. Gyakorlás csoportmunkában és egyénileg. A játékokat közös vagy páros tevékenységben szervezzük, de fontos szerepet kap az önálló munka is.

KÖVETELMÉNYEK Teljes biztonsággal tudják megállapítani kéttagú összeadás-kivonás, illetve akárhány tagú szorzás-osztás elıjelét, szerezzenek jártasságot az eredmény abszolút értékének megbecslésében. Tudjanak mőveleteket végezni – egész számokat összeadni, kivonni, szorozni és osztani - eszközök nélkül, viszonylag nagyobb számok körében is.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE A gyerekek munkájának folyamatos megfigyelése, szóbeli értékelése. Az értékelés szempontjai: – tudják-e elıre jelezni számok szorzatának, hányadosának elıjelét; – meg tudják-e becsülni a mőveletek eredményének abszolútértékét; – számolásaikban tudatosan alkalmazzák-e a mőveletek tulajdonságait; – képesek-e egyszerő összefüggések ábrázolására koordinátarendszerben.

7


4. TENGELYES TÜKRÖZÉS Képek és tükörképek, szimmetrikus alakzatok TANTÁRGYTÖMB CÉLJA Az egyenesre vonatkozó tükrözés megismerése, tulajdonságainak megfigyelése másolópapír és pontrács használatával. Egymásnak megfelelı részek keresése. Tulajdonságok megfogalmazása. Szerkesztési eljárás keresése és gyakorlati alkalmazása az egyenesre vonatkozó tükrözésre. Külsı pontból egyenesre merıleges szerkesztése.

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számolás kompetencia: Koordinátarendszer használata, mőveletek koordinátákkal Indukció dedukció: Tükrözés megfigyelése, konkrét esetekbıl általános tulajdonságok megfogalmazása. Geometria összefüggések alkalmazása szerkesztési feladatokban. A matematika jelöléseinek használata. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése.

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK Játékok a tükörrel, kép és tükörkép megfigyelése. Számok, betők, hétköznapi tárgyak, épületek összehasonlítása a tükörképükkel. Képek és tükörképek keresése a környezı világban. A diákok négyfıs csoportokban ülnek, olyan elrendezésben, hogy minden diák kényelmesen lássa a táblát is. A munkaformák túlnyomó többsége kooperatívan szervezett. Ez a forma lehetıvé teszi, hogy a matematikai kompetenciák mellett a diákok szociális készségeit is fejlesszük.

KÖVETELMÉNYEK Legyenek képesek a gyerekek tengelyesen szimmetrikus alakzatok felismerésére, tükörkép elıállítására másolópapírral, körzıvel vonalzóval egyszerő esetekben. Legyenek képesek egymásnak megfelelı részleteket – szakaszokat, pontokat, köríveket, szögeket… – találni szimmetrikus alakzatokon, kép és tükörkép között. Ismerjék a tengelyes tükrözés legfontosabb tulajdonságait. Tudjanak egy egyenesre merıleges egyenest szerkeszteni külsı pontból is.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE A tanár a csoportok munkáját folyamatosan figyelemmel kíséri, szükség esetén segíti, illetve javítja a feladatok megoldását. Fıként pozitív szóbeli visszajelzésekkel motiválja a diákokat. Rendszeres szóbeli visszajelzést ad a csoportok együttmőködésérıl is.

8


5. TENGELYES TÜKRÖZÉS Tengelyesen szimmetrikus alakzatok TANTÁRGYTÖMB CÉLJA Tengelyes szimmetria keresése és megfigyelése az élet különbözı területein. A tengelyes szimmetria fogalma. Tengelyesen szimmetrikus geometriai alakzatok. Szimmetriából következı tulajdonságok. Tengelyes szimmetriából következı egyszerő szerkesztések Együttes szimmetriák. Tengelyesen szimmetrikus síkidomok

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számolás kompetencia: Koordinátarendszer használata, mőveletek koordinátákkal Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekbıl általános tulajdonságok megfogalmazása. Egyszerő, a szimmetria tulajdonságokra alapozott deduktív érvelések. A matematika jelöléseinek használata. Rendszerezés, kombinativitás: Egymásnak megfelelı részletek keresése. Egy alakzat minél több szimmetriájának a felismerése. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése.

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK Különféle kooperációs módszerek. A transzformációk eljátszása mozgással is. A transzformáció-tulajdonságok közös megfogalmazása. Gyakorlás csoportmunkában és egyénileg. Poszterek készítése. Másolópapír, körzı, vonalzó használata, környezetükben szereplı tárgyak, képek megfigyelése, győjtése, összevetése a geometriából tanultakkal. Párhuzamos megfigyelések a síkon és a Lénárt-féle gömbön.

KÖVETELMÉNYEK Tudják, hogy kör és egyenes, valamint két kör hogyan helyezkedhet el egymáshoz képest. Ismerjék a szimmetrikus négyszögek elnevezéseit, tudjanak a szimmetria alapján a tulajdonságokra következtetni. Ezt a képességet itt kezdjük fejleszteni, fokozatosan érleljük a transzformációk tanítása során.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE A gyerekek munkájának folyamatos megfigyelése. Diagnosztizáló és értékelı felmérı. Változatos, érdekes, motiváló feladatok és tevékenységek, sokféle nem-verbális fogalomépítési módszer, a mérésnél mindenki számára megfelelı nehézségi szintő feladatok biztosítása.

9


6. SZÁMELMÉLET Számoljunk a maradékokkal TANTÁRGYTÖMB CÉLJA Osztó, többszörös, oszthatóság fogalmak elmélyítése, számok szorzatként való elıállítása. Szorzat oszthatóságának vizsgálatával az oszthatóság késıbb alkalmazandó tulajdonságainak felfedezése. Maradékok felismerése nagy számok esetén is, összegre bontással. Maradékok szerinti csoportosítás, maradékok alkalmazása. Összeg, szorzat oszthatósága, maradékokkal való mőveletek.

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Matematikai szakszavak megfelelı használata. Induktív gondolkodás – általánosítás. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika – „és” , „vagy” kötıszavak helyes értelmezése, „minden”, „van olyan” helyes használata.

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK Közös, páros és egyéni tevékenykedtetés. Irányított játékok. Felfedeztetés frontális osztálymunkában. Gyakorlás csoportmunkában és egyénileg.

KÖVETELMÉNYEK Legyenek képesek egy szám osztási maradékának megállapítására különbözı módszerekkel, az osztás elvégzése nélkül is. Tudják mit jelent, hogy egy szám osztójatöbbszöröse egy másiknak.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE A gyerekek munkájának, következtetéseinek, logikai képességeinek, szabályalkotásának megfigyelése

10


7. SZÁMELMÉLET A számok osztói, az oszthatósági szabályok TANTÁRGYTÖMB CÉLJA Oszthatósági szabályok megállapítása a végzıdések valamint a számjegyek összege alapján. Összetett oszthatósági szabályok.

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Matematikai szakszavak megfelelı használata. Induktív gondolkodás – általánosítás. Szabály megállapítása, alkalmazása. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika – „és” , „vagy” kötıszavak helyes értelmezése, „minden”, „van olyan” helyes használata.

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK Számkártyák, prímszámkorongok, gyakorlati példák megfigyelése, különféle tárgyakkal való manipuláció, specializálás és általánosítás, TOTÓ

KÖVETELMÉNYEK Ismerjék és tudják alkalmazni a tanult oszthatósági szabályokat. Tudjanak egy számot prímtényezık szorzataként felírni és ebbıl az alakból osztókat keresni.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE A gyerekek munkájának megfigyelése, órai szereplés jutalmazása, egyéni feladatmegoldáskor a jó megoldások jutalmazása.

11


8. SZÁMOK ÉS MŐVELETEK: TÖRTEK A törtekrıl tanultak ismétlése. A racionális szám fogalma TANTÁRGYTÖMB CÉLJA Törtek értelmezése, negatív törtek értelmezése, egyszerősítésük, bıvítésük, összeadása, kivonása ismétlése. A mőveletek kiterjesztése negatív törtekre. A törtek arányként való értelmezése. Törtek elıállítása negatív és pozitív egészek hányadosaként. A racionális szám fogalma. Törtek felírása tizedes tört alakban. Negatív tizedes törtek. A végtelen tizedes törtek. Tizedes törtek bıvítése, egyszerősítése (ismétlés). Tizedes törtek helye a számegyenesen. Törtek összehasonlítása.

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számlálás, számolás: Számkörbıvítés, mőveletek a pozitív és negatív törtek körében. Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtrészének számítása. Mőveleti tulajdonságok megfigyelése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életbıl vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenırzés. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma. Számok felírása sokféle alakban. Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Mőveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése. Becslés, mérés: Tizedes törtekre kerekített értékek, mérések tizedes tört pontossággal, mértékváltási feladatok.

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK Különféle kooperációs módszerek alkalmazása. A törtek fogalmának átismétlése, a szemléletes fogalom felidézése, továbbfejlesztése. A mőveletek kiterjesztésének közös megalkotása, megfogalmazása. Gyakorlás csoportmunkában és egyénileg. Az elmélet és a gyakorlat öszszevetése.

KÖVETELMÉNYEK Értsék a törtek, tizedes törtek jelentését, tudjanak hozzájuk konkrét tartalmat párosítani. Legyenek képesek egyszerő esetekben tört és tizedes tört alakban megadott számok helyét számegyenesen megtalálni, nagyság szerint sorba állítani. Tudjanak mőveleteket végezni – racionális számokat összeadni, kivonni.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Az egyéni- és csoporteredmények szóbeli értékelése, a hiányosságok pótlására, hibák javíttatására is kiterjedıen. Egyéni- és csoporteredmények pozitív értékelése. Ösztönözzünk arra, hogy a tanulók egymás munkáját is értékeljék, megbecsüljék.

12


9. SZÁMOK ÉS MŐVELETEK: TÖRTEK Szorzás törttel, osztás törttel TANTÁRGYTÖMB CÉLJA Törtek szorzása és osztása törttel.

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számlálás, számolás: Mőveletek a pozitív és negatív törtek körében. Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtrészének számítása. Mőveleti tulajdonságok megfigyelése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életbıl vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenırzés. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma. Számok felírása sokféle alakban. Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése. Deduktív következtetés, induktív

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK Különféle kooperációs módszerek alkalmazása. A törtek fogalmának átismétlése, a szemléletes fogalom felidézése, továbbfejlesztése. A mőveletek kiterjesztésének közös megalkotása, megfogalmazása.

KÖVETELMÉNYEK Teljes biztonsággal tudjanak alapmőveleteket végezni – összeadni, kivonni, szorozni és osztani „egyszerő törtekkel” – például, melyek nevezıje 2-3 tíznél kisebb szám szorzataként elıáll, vagy kerek szám egyszerő többszöröse… Tudjanak mőveleteket végezni – racionális számokat összeadni, kivonni, szorozni és osztani nagyobb számok körében is.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Az eddig tanultak ellenırzésére ellenırzı feladatlap kitöltését ajánljuk. Megfigyelés módszerét is ajánljuk, az egyéni és csoport-munkák során. Fontos az egyéni- és csoporteredmények szóbeli értékelése, a hiányosságok pótlására, hibák javíttatására is kiterjedıen. Egyéni- és csoporteredmények pozitív értékelése. Ösztönözzünk arra, hogy a tanulók egymás munkáját is értékeljék, megbecsüljék.

13


10. SZÁMOK ÉS MŐVELETEK: TÖRTEK Szorzás, osztás tizedestörttel, százalék fogalma, százalékszámítás TANTÁRGYTÖMB CÉLJA Szorzás és osztás tizedes törttel, százalék fogalma, százalékérték kiszámítása, százalékalap kiszámítása.

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számlálás, számolás: mőveletek a pozitív és negatív törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása. Mőveleti tulajdonságok megfigyelése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: valós életbıl vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenırzés. Rendszerezés, kombinativitás: több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma. Számok felírása sokféle alakban. Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: mőveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése. Becslés: közelítı mérés.

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK Gyakorlás csoportmunkában és egyénileg. Az elmélet és a gyakorlat összevetése. Többféle modell használata, egyéni és csoportversenyek, irányított játékok. A százalék fogalmának sokféle szemléltetése.

KÖVETELMÉNYEK Teljes biztonsággal tudjanak alapmőveleteket végezni –szorozni és osztani „egyszerő törtekkel” – például, melyek legfeljebb 1, 2 tizedes jegyet tartalmazó tizedes tört . Tudjanak mőveleteket végezni – racionális számokat összeadni, kivonni, szorozni és osztani nagyobb számok körében is. Legyenek képesek egyszerő százalékszámítási feladatokat megoldani.


14


11. SÍKIDOMOK Adott tulajdonságú ponthalmazok szerkesztése. Kör és szög TANTÁRGYTÖMB CÉLJA Ponthalmazok távolsága (ismétlés). Adott ponttól, egyenestıl adott távolsággal egyenlı (nagyobb, kisebb) távolságra levı, két ponttól, két egyenestıl egyenlı távolságra, (egyikhez közelebb, másikhoz közelebb) lévı pontok szerkesztése, színezése. Adott tulajdonságú pontok keresése koordinátarendszerben. Több feltételnek megfelelı pontok keresése. A körrel kapcsolatos fogalmak ismétlése. A körvonal és körlemez, mint adott tulajdonságú pontok halmaza. A kör húrja. Középponti szögek. Szög törtrészének szerkesztése. A háromszögek, négyszögek belsı és külsı szögei, belsı szögek összege tapasztalatok győjtése az észrevételek megfogalmazása. 60 fokos szög szerkesztése

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számolás, becslés: távolság becslése, mérése, koordináta-rendszer használata. Rendszerezés, kombinativitás: több feltétel egyszerre teljesülése, a szerkesztés menete. Deduktív, induktív következtetés: következtetés a konkrét esetekbıl az általános tulajdonságokra. Kommunikációs készség, szövegértés: pontos fogalomalkotás, definíció megfogalmazása. Szövegértés, kommunikációs képességek: utasítások értelmezése.

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK Különféle kooperációs módszerek, csoportos, páros és egyéni kísérletezés, felfedeztetés, gyakoroltatás. Frontális munkában az alakzatok tulajdonságainak közös rendszerezése, megfogalmazása.

KÖVETELMÉNYEK A fejezet tanításakor a hangsúly a körrıl és a szögekrıl tanultak rögzítésén van. A háromszögekrıl és négyszögekrıl szerzett ismereteket itt még érleljük és a szerkesztések tanításának pedig még az alapozása történik a fejezetben. Ennek megfelelıen tudják a gyerekek meghatározni a kört, mint adott tulajdonságú pontok halmazát, ismerjék a húr és érintı szimmetriatulajdonságait. Tudjanak felezı merılegest és szögfelezıt szerkeszteni, szöget másolni, merılegest állítani, oldalakból és szögekbıl egyszerő esetekben háromszöget, tükrös négyszöget szerkeszteni.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Mind az egyéni, mind a csoportmunkát folyamatosan értékeljük szóban, adjunk pozitív megerısítést, emellett hívjuk fel a figyelmet a hibákra és a hiányosságokra, de ez ne szegje kedvét a tanulóknak. A gyerekek egymást is értékeljék! A fejezet végén felmérı a legegyszerőbb mértani helyek és alapszerkesztések ismeretébıl.

15


12. SÍKIDOMOK Háromszögek, nevezetes vonalak TANTÁRGYTÖMB CÉLJA A háromszög nevezetes vonalainak megkeresése.

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Matematikai kísérletezı gondolkodás, indukció, megfigyelés. Matematikai nyelvhasználat. Alakzatok csoportosítása különbözı szempontok szerint Tulajdonságaik megfigyelése. Alapvetı alakzatokból új összetett alakzatok képzése. Összetett alakzatok szimmetriáinak megfigyelése. Halmazok közös részének és uniójának megadása. Szimmetriára alapozott, egyszerő bizonyítások.

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK Több feltételnek megfelelı ponthalmazok elıállítása tartományok metszeteként, átlátszó papír, kartonból, vagy színes fóliából kivágott tartományok metszeteként. Másolópapír, körzı, vonalzó használata, próbálgatások, síkszínezések. Adott feltételeknek megfelelı pontok keresése osztálymunkában, játékos próbálgatással, a sík pontjainak színezésével.

KÖVETELMÉNYEK Tudjanak felezı merılegest és szögfelezıt szerkeszteni, szöget másolni, merılegest állítani, oldalakból és szögekbıl egyszerő esetekben háromszöget, tükrös négyszöget szerkeszteni. Tudják megszerkeszteni egy háromszög adott oldalhoz tartozó magasságát, ismerjék a szögfelezı és súlyvonal fogalmakat.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE A csoportok munkáját folyamatosan ellenıriznünk és értékelnünk kell. Ha szükséges segítsünk, és feltétlenül pontosítsunk. Az egyéni munkavégzést is értékeljük legalább szóban.

16


13. ARÁNY, ARÁNYOSSÁG, STATISZTIKA Arány, arányos osztás. Egyenes arányosság TANTÁRGYTÖMB CÉLJA A tört értelmezései: tört, hányados, törtrész, arány; százalék, a jelentések közötti különbözıségek. Arányos osztásra vezetı szöveges feladatok megoldása. Százalékszámítási feladatok. Egymással összefüggı értékpárok vizsgálata. Grafikonok értelmezése, grafikus ábrázolás. Az egyenes arányosság fogalma és tulajdonságai. A szabályosságok megfigyelése konkrét példákon, megfogalmazása kétféleképpen minden esetben. Az egyenes arányosság grafikonja. Egyenesen arányos mennyiségek ismeretlen értékeinek meghatározása következtetéssel.

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számlálás, számolás: Tört, százalék, arány kapcsolata. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életbıl vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenırzése. Arányossági következtetést kívánó szöveges feladatok. Mennyiségi következtetés: Arányossági következtetések egyenes arányosságok esetén, százalékszámításban, egyszerő feladatokban. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése. Számok felírása sokféle alakban. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Arányossági következtetést kívánó szöveges feladatok. Százalékszámítási alapfeladatok ismétlése.

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK A törtek és az arány fogalmának tisztázása, a szemléletes fogalom felidézése, továbbfejlesztése. Hétköznapi tevékenységekhez, játékokhoz, győjtıunkához kötött fogalomépítés. A gyerekek saját tapasztalatainak, élményeinek bevonása a tanítási-tanulási folyamatba.

KÖVETELMÉNYEK Ismerjék a különbséget arány és arányosság között. Legyenek képesek egyenes arányosság felismerésére, hiányzó értékek kiszámítására egyszerő esetekben, összefüggı mennyiségek közötti kapcsolat ábrázolására, mennyiségek arányos szétosztására.


17


14. ARÁNY, ARÁNYOSSÁG, STATISZTIKA Fordított arányosság. Bevezetés a statisztikába TANTÁRGYTÖMB CÉLJA A fordított arányosság fogalma, grafikonja és tulajdonságai. A szabályosságok megfigyelése konkrét példákon, megfogalmazása kétféleképpen minden esetben. Fordítottan arányos mennyiségek ismeretlen értékeinek meghatározása következtetéssel. Vegyes, összetett arányossági feladatok megoldása. Statisztikai alapfogalmak elıkészítése. Adathalmazok jellemzése diagramokkal: kördiagram (szög, tört, százalékszámítás); oszlopdiagram (területszámítás); vonaldiagram (derékszögő koordináta-rendszer). Az adathalmaz átlaga, módusza (leggyakrabban elıforduló eleme).

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számlálás, számolás: Az újonnan megismert mőveletek – törtek szorzása, osztása – alkalmazása, elmélyítése, tört, százalék, arány kapcsolata. Mennyiségi következtetés: Arányossági következtetések egyenes és fordított arányosságok esetén, százalékszámításban, egyszerő feladatokban. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életbıl vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenırzés. Arányossági következtetést kívánó szöveges feladatok. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése. Valószínőségi játékok kísérleti jegyzıkönyveinek vizsgálata, grafikus ábrázolása. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Kommunikációs képességek fejlesztése. Adathalmazok jellemzése. Valószínőségi játékok, kísérletek lejegyzése, jegyzıkönyvek vizsgálata.

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK Többféle modell használata, egyéni és csoportversenyek, irányított játékok. Az arány, az arányosság és a százalék fogalmának sokféle szemléltetése

KÖVETELMÉNYEK Legyenek képesek egyenes és fordított arányosság felismerésére, hiányzó értékek kiszámítására egyszerő esetekben, összefüggı mennyiségek közötti kapcsolat ábrázolására, mennyiségek arányos szétosztására. Ismerjék fel egyszerő esetekben az egyenes és fordított arányosságot. Tudjanak egyszerő százalékszámítási feladatokat megoldani, bármelyik hiányzó szereplıt – százalékértéket, százaléklábat, és százalékalapot is számítani. Tudjanak adatsokaságokat jellemezni, átlagot, móduszt, mediánt számolni.


18


15. GEOMETRIAI SZÁMÍTÁSOK Vegyes kerület- és területszámítási feladatok. Testek térfogata és felszíne. TANTÁRGYTÖMB CÉLJA A terület és a kerület fogalmáról tanultak átismétlése, továbbfejlesztése, gyakorlása összetett feladatok megoldására. Téglalap területére visszavezethetı területszámítási feladatok. A derékszögő háromszög és a tükrös háromszög területe téglalapba foglalással, téglalappá való átdarabolással többféleképpen. Konvex deltoid területe: két közös alapú, egyenlı szárú háromszög területének összege. Konkáv deltoid területe: két közös alapú egyenlıszárú háromszög területének különbsége. A rombusz, mint egyenlı oldalú deltoid területe. A négyzet területének kiszámítása átlójából. Téglatestbıl és kockából felépített testek térfogata, felszíne

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Becslés, mérés: hétköznapi életben távolságok, méretek becslése, megfelelı mértékegység választása, mérıeszköz használata, mértékváltások, alapmőveletek alkalmazása a kerület és területszámításokban Kombináció, rendszerezés: tükrös háromszög átdarabolása téglalappá – következtetés a tükrös háromszög területére, majd ebbıl a deltoid területére, mérıszám és mértkegység kapcsolata. Rajzkészség: Testháló készítése. Problémamegoldás: testháló elkészítése.

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK Összetett feladatok megoldása egyéni, páros és csoportos munkában. Építések, kirakások szétvágások egységnégyzetekbıl, egységkockákból, téglalapokból, téglatestekbıl.. Demonstrációs síkidomok és testek, testhálók.

KÖVETELMÉNYEK Lássa, hogy egy derékszögő háromszög területe fele a befogói által alkotott téglalapénak. Tudja ennek területét kiszámolni. Tudja egyenlıszárú háromszög területét a derékszögő háromszög, vagy közvetlenül a téglalap területére visszavezetni. A deltoid területét az egyenlıszárú háromszögek, vagy közvetlenül téglalap területére visszavezetni. Legyen képes téglatestekbıl épített testek felszínét és térfogatát kiszámolni.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE A tanár folyamatosan figyelemmel kíséri a csoportok munkáját, ahol szükséges javítja, segíti a feladatok megoldását. Nagyon fontos a pozitív motiváció, mind az egyéni, mind a csoportos munkavégzés kapcsán. Az egyéni és páros feladatlapokat osztályzattal is értékelhetjük. Az egyéni hiányosságokat differenciált feladat, pl. házi feladat adásával pótolhatjuk. A geometriai témazáró dolgozatban mindenféleképp legyen kerület- és területszámítási feladat. 19


16. EGYENLETEK, EGYENLİTLENSÉGEK Nyitott mondat, egyenlet, egyenlıtlenség. Egyenletek, egyenlıtlenségek megoldása mérleg elvvel TANTÁRGYTÖMB CÉLJA Az állítás, nyitott mondat fogalmának alakítása. Egyszerő logikai állítások igazságértékének megállapítása. Az egyenlet, egyenlıtlenség, azonosság, azonos egyenlıtlenség, alaphalmaz és igazsághalmaz fogalmának megalapozása. Egyenletek és egyenlıtlenségek megoldása próbálgatással, lebontogatással. A mérleg elv megismerése, alkalmazásának elsajátítása elsıfokú egy ismeretlenes egyenletek és egyenlıtlenségek megoldásában. Az egyenletek és egyenlıtlenségek ellenırzésének gyakorlása. A megoldáshalmazok ábrázolása számegyenesen.

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK A logikai gondolkodás fejlesztése. Rendszerezı képesség. Összefüggés felismerı képesség. Megfigyelıképesség. Relációk felismerése. Modellezés. Absztrakció. Analógia. Önkontroll. Kifejezıképesség. Figyelem. Szolidaritás. Egyéni és közös felelısségvállalás.

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK Lebontogatás szemléltetése „kicsomagolással”. Tevékenységek mérleggel. Mérleggel végzett mőveletek átírása az algebra nyelvére és fordítva – egyenletek, megoldási lépések értelmezése mérleges szituációként. Becsléses versenyek.

KÖVETELMÉNYEK Ismerjék és értsék az alaphalmaz, igazsághalmaz, azonosság fogalmakat. Tudjanak egyszerő egyenleteket megoldani lebontogatással, vagy mérlegelvvel és ellenırizni a megoldás helyességét.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Megfigyelés. Önértékelés és csoportértékelés. Felmérı feladatlap a gyerekek által alkotott feladatokkal.

20


17. EGYENLETEK, EGYENLİTLENSÉGEK Zárójelbontás az egyenletekben és az egyenlıtlenségekben. Szöveges feladatok megoldása TANTÁRGYTÖMB CÉLJA Egyszerő szöveges feladatok egyenlettel való megoldásának elsajátítása. A szöveg szerinti ellenırzés szükségességének beláttatása

KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számolási készség. Szövegértelmezés. Lényegkiemelés. Az adatok közötti összefüggések felismerése és matematikai megfogalmazása. Bizonyítási igény. Kifejezıkészség. Becslési készség. Realitások felmérése.

TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, MÓDSZEREK Kísérletezés, a tapasztalatok frontális megbeszélése. Irányított játékok. Gyakorlás csoportos munkában..

KÖVETELMÉNYEK Tudjanak egyszerő szöveges feladathoz egyenletet, vagy egyenlıtlenséget készíteni, azt megoldani és az eredményt a szöveggel összevetni.

TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Megfigyelés. Önértékelés és csoportértékelés.

21

TANMENET


TANMENET MATEMATIKA 6. OSZTÁLY ciklus óraszám: 6 óra; össz óraszám 18,5 * 6 = 111 óra ciklus

hét

m/ó

TEVÉKENYSÉGEK

KÉSZSÉGEK, KÉPESÉGEK

ESZKÖZÖK, FELADATOK, IKT támogatás

GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK M 0611.

Hány eset van?

1.

Esetek rendszerezése táblázatokkal, gráfokkal; szorzási elv

2.

Nyaralási statisztika kéAdatok győjtése, rendszeszítése. Memória kártyák rezése. Lehetıségek öszszeszámlálása. Ábrázolás. készítése; játék. Problémák táblázattal, Figyelem, memória. Hagráffal, ha két dolog váltékony stratégia keresése: tozhat, átvezetés a több szempontok rögzítése. Modell felismerése. Modolog változására. dell reprezentánsa, kreatiProblémák gráffal, ha három, majd több dolog vitás. változhat Sorba rendezési problémák

A 1.

Szójátékok a sorba rendezésre Játék négy elem sorba rendezésére Három, négy elem lehetséges sorrendjei

Verbális képességek, kreativitás, szövegértés. Megkülönböztetés, rendszerezés. Modell felismerése

22

1. tanári melléklet 1. feladatlap 2. feladatlap 2. tanári melléklet: 3. tanári melléklet:

3. feladatlap

TANMENET


EGÉSZ SZÁMOK M 0621. 3.

Mit tudunk az egész számokról? Az egész számok értelmezése, összehasonlítása. Elıkészítést szolgáló játékok. Az egész számok értelmezése, modelljei. Egész számok helye a számegyenesen, számok összehasonlítása.

megfigyelés, emlékezet, összességlátás, valószínőségi következtetés, deduktív következtetés. azonosságok és különbözıségek kiemelése, változások megállapítása összehasonlítás, rendezés, alkotás.

piros-kék korongok, 1. tanári melléklet. 1. feladatlap, 2. tanulói melléklet 2. feladatlap 2. tanulói melléklet. IKT támogatás: Természetes számok a számegyenesen http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=dfb4e3ad-4896-4e23-909e10dfa56499a2&v=1&b=4 ; Negatív egész számok a számegyenesen http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=5f73ee43-7968-4284-bcad3b1ca690ea16&v=1&b=4 ; Negatív egész számok http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=43639b18-026a-4b62-a61c07db1b556488&v=1&b=4

Egész számok sorrendje 2 http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=6ca681ef-e847-4dba-ad0dbcd2763fff6e&v=1&b=1

4.

Az egész számok ellentettje, abszolútértéke. Egész számok ellentettje, abszolútértéke.

összefüggés-felismerés.

3. feladatlap. IKT támogatás: Az egész számok tulajdonsága a számegyenesen: http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=27e2675b-179c-4e01-96889b3a709fc401&v=1&b=4 )

Ellentett http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=3b80d9eaa762-43d1-8aa0-7a0a3fb01e1e&v=1&b=6 Abszolút érték http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=fb47f2f1-c8a6-4c819daf-29cafe65808d&v=1&b=6

5.

Nyitott mondatok az egész számok körében

23

TANMENET

B

ciklus

hét


6.

m/ó

M 0622. 1.

A

Elıkészítést szolgáló tevékenységek. Egyszerő nyitott mondatok igazsághalmazának keresése egész számokat tartalmazó véges alaphalmazon.

rendszerezés, fordított irányú gondolkodás. szabálykövetés, ítélıképesség, rendszerezés.

Gyakorlás: Egyszerő nyitott mondatok igazsághalmazának ábrázolása számegyenesen. Nyitott mondat alkotása számegyenesen kijelölt intervallum alapján.

azonosítás, összefüggés4. feladatlap. 5. feladatlap, felismerés, összességlátás. fólia (5. feladatlap 2. feladatához alkotóképesség, összességlátás.

TEVÉKENYSÉGEK


2. tanulói melléklet, színes lapok. 2. tanulói, 3. tanári melléklet.


EGÉSZ SZÁMOK ÖSSZEADÁSA ÉS KIVONÁSA Összeadás és kivonás az egész számok körében; a mőveleti jelek és az elıjelek kapcsolata ) Elıkészítést szolgáló játé- megfigyelés, azonosítás 1. tanulói melléklet kok. A mőveleti jelek és azonosítás, számolás 1. feladatlap az elıjelek kapcsolatának 2. feladatlap tudatosítása. alkalmazás, számolás 2. feladatlap IKT támogatás: Egész számok összeadása a számegyenesen A mőveletek kiterjesztése analógiás gondolkodás, http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=8057ef8c-2406-4d71-a603nagyobb abszolútértékő számolás 8e627dfc857d&v=1&b=4 ; Egész számok kivonása a számegyenesen számokra. http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=38505a8b-ffe3-4af3-8584-

; Az összeg változása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=657e0994-b3cb-4080-a809b0578c1eb632&v=1&b=4

24

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 f5e0110ef348&v=1&b=2

2. 2.

Számolási eljárások több tag összegének kiszámítására, a különbségképzés egyszerősítésére

3.

Elıkészítést szolgáló rendszerezés, fordított 1. tanulói melléklet tevékenységek. Több tag irányú gondolkodás 2. tanulói melléklet összegének kiszámítása. felismert szabályok köve4. feladatlap Számolási eljárások több tése . szabálykövetés, tag összegének kiszámítá- számolás 3. tanári melléklet IKT támogatás: Egész számok kivonása sára. Számolási eljárások mennyiségi következtetés http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=2ad820c5-ecc7-48ec-954ca különbségképzés egy2056e08c44e1&v=1&b=1 szerősítésére. Nyitott mondatok megoldása az egész számok körében Elıkészítést szolgáló tevékenységek. Nyitott mondatok alkotása. Nyitott mondatok megoldása véges alaphalmazon.

4.

rendszerezés, fordított irányú gondolkodás szövegértés, alkotás döntés, logikai következtetés, kombinativitás, összességlátás

1. tanulói melléklet, színes korongok 2 színes dobókocka, számegyenes 5. feladatlap, 2. tanulói melléklet

Szöveges feladatok az egész számok körében Elıkészítést szolgáló beszélgetés, grafikonkészítés. Szöveges feladatok modellezése, adatok közti kapcsolatok felismerése. Szöveges feladatok le-

rendszerezés, alkotás

szövegértés

25

4. tanári melléklet, A3-as lapok, színes papírcsíkok, ragasztó 6. feladatlap 6. feladatlap

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 jegyzése számfeladattal, nyitott mondattal. Szövegalkotás ismert adatokból.

matematizálás

5. tanári melléklet

alkotóképesség

Egyszerő összefüggések megjelenítése koordináta-rendszerben 5.

B ciklus

hét

6.

m/ó

M 0623. 1.

Elıkészítést szolgáló tevékenységek. Pontok ábrázolása számpárok alapján, számpárok leolvasása ábrázolt pontokról.

emlékezet, ítélıképesség, kombinativitás, tájékozódás. azonosítás, összefüggésfelismerés, tájékozódás

6. tanári melléklet

Gyakorlás: vízállásjelentés; számpiramis építés; igaz-hamis állítások; bővös négyzet; koordináta rendszer

rendszerezés, fordított irányú gondolkodás szövegértés, alkotás döntés, logikai következtetés,

feladatgyőjtemény

TEVÉKENYSÉGEK


7. feladatlap, 6. tanári melléklet


SZORZÁS ÉS OSZTÁS EGÉSZ SZÁMOKKAL Egész számok szorzása, osztása negatív számmal Elıkészítést szolgáló berendszerezés, problémaszélgetés. A negatív megoldás, deduktív köszámmal való szorzás vetkeztetés, fordított irádefiniálása. A negatív nyú gondolkodás számmal való osztás. 26

Piros-kék korongok, 1. tan melléklet 1. feladatlap 2. feladatlap IKT támogatás: Az egész számok szorzása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=e8ae6732-d349-44ce-9a6cbc52e76c8fc9&v=1&b=3

TANMENET

3.

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 egész szám szorzása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=7a0d14b0-46c3-4812-b81dba87de243ff4&v=1&b=5 egész szám osztása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=acf2cb0c-6c8d-43d9-acbb27ac8fc94fbe&v=1&b=4

A 2.

M 0624. 3.

Mőveleti tulajdonságok, számolási eljárások Elıkészítést szolgáló játé- számolás, megfigyelés, kok. A mőveleti eredmévalószínőségi nyek elıjelének megítélé- gondolkodás, ítélıképesse. A szorzat és a hányaség, általánosítás, konkredos változásai és tizálás, rendszerezés; változatlansága. Bontott megfigyelés, sejtés, áltaalakú számok összehason- lánosítás; számolás, öszlítása, rendezése a mőve- szehasonlítás, következteleti tulajdonságok alapján. tés

0622. modul 2. tanári melléklet, színes korongok 3. feladatlap 4. feladatlap, színes fólia 5. feladatlap IKT támogatás:

Az elıjelre vonatkozó szabályok http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=bc333d60-99e8-4b30-9802c8882b3c620f&v=1&b=4 A szorzat változásainak szemléltetése http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=bf3e0963-4a4e-4994-93a326180e0eeefc&v=1&b=6 Kettınél több egész szám szorzása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=588d4722-1709-4e07-a5240b704294d2cf&v=1&b=6

MŐVELETEK SORRENDJE A mőveletek sorrendjérıl tanultak ismétlése a negatív számokkal végzett mőveletek gyakorlása közben

27

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 Mőveletvégzés eszközhasználattal. Összeadás és kivonás gyakorlása, a mőveleti tulajdonságok alkalmazása. A szorzás és az osztás gyakorlása, a mőveleti tulajdonságok alkalmazása. Több mővelet egy feladatban.

megfigyelés, alkotás becslés, szabálykövetés, számolás, kombinativitás, kombinativitás, becslés, számolás induktív következtetés

M 0625. 4.

2. Feladatlap 3. Feladatlap Az egész számok szorzása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=520b4964-36ac-4f35-a452fc006a7915af&v=1&b=3 IKT támogatás:

GYAKORLÁS, MÉRÉS Az egész számokról tanultak ismétlése Elıkészítést szolgáló tevékenységek. Számok válogatása, rendezése. Mőveletek az egész számok körében

5.

1. tanulói melléklet 1. Feladatlap

emlékezet, megfigyelés, összehasonlítás; azonosítás, megkülönböztetés, esélylatolgatás; becslés, számolás, esélylatolgatás, alkotás, kombinativitás

1. tanulói melléklet 2. tanári melléklet (számkártyák) 2. tanári melléklet mőveleti sorrend http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=269332a5-2c4f-4517-85448eb0e9dd9093&v=1&b=6 mőveleti sorrend http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=c7476b5e-6d5e-4ce7-b64912504df1ab9d&v=1&b=6 IKT támogatás:

Az egész számokról tanultak mérése Mérés az egész számok körében

A saját tudás megítélése

28

5. Feladatlap

TANMENET 6.

B ciklus

hét


m/ó

A tanári visszajelzések alapján a javítás elvégzése, a hiányok pótlása

TEVÉKENYSÉGEK

Hibajavítás

5. Feladatlap



TENGELYES TÜKRÖZÉS M 0631. 1.

A 2.

4 .

KÉPEK ÉS TÜKÖRKÉPEK Téma bevezetése, megfigyelések Ráhangolódás: Árnyék és orientáció a térben tükörjáték – páros, csopormegfigyelıképesség tos játék Tükörképek és eredetik – térlátás, szimmetriaérzéegyéni munka kelés Színesrúd-készletbıl készí- térlátás, megfigyelıkétett alakzatok tükörképének pesség felépítése párban Tengelyes tükrözés mozgatással Ráhangolódás: Játék a zseb- kísérletezés, tapasztalattükörrel győjtés kézügyesség, rajzkészség A másolópapír használata szabályalkotás A tengelyes tükrözés meghatározása szabálykövetés, megfiTükrözés másolópapír hasz- gyelés nálatával.(megfelelı részek, pont párok keresése)

29

mese 1. feladatlap színesrúd-készlet IKT támogatás: tengelyes tükrözés végrehajtása vetítısugarakkal. A tengelyes tükrözés hely

ettesítése 180 fokos térbeli forgatással http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=374886f1-e958-475f-95435c90e6629abc&v=1&b=5

Zsebtükör, 2. feladatlap 2. feladatlap, másolópapír 2. feladatlap IKT támogatás: Tengelyes tükrözés végrehajtása a négyzetrács segítségével http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=26adf1d7-bbfb-40e5-988e1a25b885262f&v=1&b=5

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 M 0632

3.

Tengelyes tükrözés, szimmetrikus alakzatok Tengelyes tükrözés megfigyelése Mozgatásból következı egyszerő tulajdonságok – egybevágóság A koordinátarendszer felelevenítése – tükrözés a koordinátarendszerben A tengelyes tükrözés tulajdonságai

4.

Analógiás gondolkodás tájékozódás a síkon, pontok ábrázolása mőveletek egész számokkal általánosítás a konkrét tapasztalatokból

1. feladatlap 2. feladatlap

Kérdések a diákkvártetthez IKT támogatás: Tengelyesen szimmetrikus ponthalmazok http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=986620bb-277d-415a-8a09105153f5146b&v=1&b=4 Folt és szimmetria http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=ed74698e-1be5-4315-9334510b1e5536b1&v=1&b=3 Tengelyes tükrözés a koordináta-rendszer x tengelyére vonatkozóan. http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=e8dd8505-8c6f-482d-9fe6da27c121b8bc&v=1&b=4 Tengelyes tükrözés a koordináta-rendszer x = a és y = b egyeneseire vonatkozóan. http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=cfa37dce-1e474be5-bed4-cc0ca2e4f66a&v=1&b=4

A tengelyes tükrözés tulajdonságainak gyakorlása Tükrözés pontrács segítségével – speciális helyzető egyenesek, szakaszok, szög Hiányos szöveg kiegészítése a tapasztalat alapján Utasítások végrehajtása négyzetrácson Tengelyes tükrözés szerkesztéssel

geometriai szemlélet fejlesztése szövegértés, kiegészítés utasítások értelmezése, végrehajtása

Szerkesztési készség

30

4. feladatlap 5. feladatlap A tengelyes tükrözés tulajdonságai http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=b83b64e9-69cb-442a-af1498c4bf0535ad&v=1&b=7 IKT támogatás:

6. feladatlap, táblakörzı, vonalzó Tengelyes tükrözés a koordináta-rendszer y = –x egyenesére vonatkozóan http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=abd8a2ad-1340-4860-

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 8071-c0d78a0d42ae&v=1&b=1

5.

B ciklus

hét

Tengelyes tükrözés – a szerkesztés gyakorlása Ráhangolódás: széttöredezett rajz a koordinátarendszerben Szerkésztés gyakorlása Külsı pontból adott egyenesre merıleges egyenes szerkesztése Szerkésztés gyakorlása

6.

m/ó

M 0633. 1.

A

TEVÉKENYSÉGEK

7. feladatlap 8. feladatlap 9. feladatl szerkesztési készség következtetés, általánosítás szerkesztési készség


IKT támogatás: Egymásnak megfelelı szakaszok és szögek – tükrözés http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=62c319f0-fac4-4923-bb60a90d6d270a6c&v=1&b=4 feladatgyőjtemény IKT támogatás: Tengelyes tükrözés négyzetrácson http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=a1ef7ea9-3010-4d19-8d894a6722bdc403&v=1&b=7


TENGELYESEN SZIMMETRIKUS ALAKZATOK A tengelyes szimmetria fogalma Szimmetrikus alakzatok – rendszerezı képesség győjtés csoportban: rajz tengellyel A tengelyes szimmetria deduktív gondolkodás fogalma, szimmetriatengelyek keresése a plakátokon geometriai látásmód, 31

csomagolópapír, ragasztó 1. feladatlap elkészült plakátok IKT támogatás: Tükörképek síkban

TANMENET


5. 2.

3.

Alakzatok színezése, par- rajzkészség, ketta készítése megadott deduktív gondolkodás elembıl úgy, hogy tengelyesen szimmetrikus legyen Tengelyek keresése, csoportosítás a tengelyek száma szerint Együttes szimmetriák, tükrös négyszögek Szimmetrikus alakzatok geometriai látásmód másolása, kivágása, szimmetriatengely induktív gondolkodás, keresése hajtogatással szövegalkotás Két ábra közös szimmetriája – tapasztalat megfogalmazása Tükrös négyszögek

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=6beb78db-0321-481c-9fcb50704ca53ae1&v=1&b=7 Tükörképek térben http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=d12ec9d6-df62-483c-a6ea561a8e7ac600&v=1&b=7

1.,2. tanári melléklet: fóliák 3. feladatlap 3. tanári melléklet: színes fóliakészlet 3. feladatlap IKT támogatás: Tükörtengelyek keresése http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=24622878-9ddf-4c2d-9a3808b447297adc&v=1&b=6

Szerkesztések A szakasz tengelyes szimmetriái – szakaszfelezı merıleges ismétlése, szerkesztése Megadott egyenesre, adott pontjába merıleges szerkesztése A körív szimmetriája – szimmetria tengely szerkesztése A szögtartomány tengelyes szimmetriája – szög-

szerkesztési készség

3. feladatlap

analógiás gondolkodás, szerkesztési készség

4. feladatlap

induktív gondolkodás, szerkesztési készség

32

5. feladatlap táblakörzı, vonalzó

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 felezırıl tulajdonságai, szerkesztése szögfelezéssel

B

4.

Alkalmazások gömbkészlet 5. feladatlap 6. feladatlap 7. feladatlap

5.

Tükrözés és szimmetria a térszemlélet, kreativitás gömbön (Lénárt-gömb) szerkesztési készség Feladatok egyszerő szerszövegértelmezés, mokesztésekre dellalkotás Szerkesztéssel megoldható szöveges feladatok Tengelyesen tükrös sokszögek A szimmetrikus háromszögek tulajdonságai Logikai állítások készítése a szimmetrikus háromszög tulajdonságaiból Szimmetrikus háromszögek tükrözésen alapuló szerkesztése A négyszögek szimmetriából adódó tulajdonságai

problémamegoldó gondolkodás rendszerezı készség induktív gondolkodás, rendszerezı készség

8. feladatlap 9. feladatlap 10. feladatlap

Tengelyes tükrözés - felmérés

A saját tudás megítélése

6.

következtetés deduktív gondolkodás, szerkesztési készség

33

IKT támogatás: tengelyesen tükrös alakzatoknak http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=886822c2-d6c3-4927-aa3f85e4ff61b48c&v=1&b=7 Tengelyesen tükrös háromszögek http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=58159b7c-b089-44c5-92fdebbd9d73dc3d&v=1&b=7 Tengelyesen tükrös négyszögek http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=ef278d4e-c428-4be7-beedd5167481304c&v=1&b=7 Tengelyesen tükrös négy szögek csoportosítása, elhelyezésük halmazábrán http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=447ee817-0bad-4320-8788d54d3eb67884&v=1&b=6 FELMÉRİ A – B CSOPORT

TANMENET

ciklus

hét


m/ó

TEVÉKENYSÉGEK



SZÁMELMÉLET M 0641. 1.

A 6.

Számoljunk a maradékokkal Osztó, többszörös, oszthatóság fogalma Színes rudakkal Kísérletezés. Színesrúd készlet csoportonként, oszthatóság kirakápapírcsíkok:12; 16; 18; 24 cm-esek IKT támogatás: Mivel osztható a szám? sa Általánosítás. http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=9f2f0c2a-5fd3-416d-95c4Osztó, többszörös, 6d2cce8fc0c6&v=1&b=4 oszthatóság fogalOsztás és oszthatóság 1 http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=45200e4c-804ama 43ae-ab2c-b4252eb5ccd3&v=1&b=2 Osztás és oszthatóság 2a http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=3bf88b55-7eed484b-8b19-7f44ed97e610&v=1&b=1 Osztás és oszthatóság 2b http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=5b34e44b-10b14e70-b480-229daeab888b&v=1&b=1

2.

3.

Szorzat oszthatósága Többszörösök Verbális képessétöbbszöröse gek, következtetés, Szorzat osztói analógia. Logikai képesség. Halmazszemlélet. Analízis, szintézis.

2. feladatlap 4. feladatlap

Maradékok vizsgálata, maradékok szerinti csoportosítás

34

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 Mi a maradék? Eldobós játék „Számkitalálós” játék csoportban maradékok alapján Azonos maradékú számok csoportja 4.

5. feladatlap Feladatgyőjtemény: 8–14.

Az osztás maradéka http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=93905b73-43c2-4c5c-98e2653f351e0b8a&v=1&b=3 Maradékos osztás http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=5fccec04-5dec-4155b5e6-7acbe47bdc59&v=1&b=3 A maradékos osztás maradékának tulajdonságai http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=62a91d68-ae77-4490-b5268a70953e743e&v=1&b=4 IKT támogatás:

Mőveletek maradékokkal Összeg paritása Összeg oszthatósága Összeg maradéka – különbség maradéka

5.

Szabály felismerése. Kreativitás. Megkülönböztetés, rendszerezés. Rendszerezés. Modell felismerése, alkalmazása.

Játék, kreativitás, szabály felismerése. Megkülönböztetés, rendszerezés. Játékok, tapasztalatszerzés, szabály felismerése.

6. feladatlap Feladatgyőjtemény: 16–17. Feladatgyőjtemény: 18–19. Számoljunk a számok maradékával http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=b0ae3813-4389-454f-8a6632cdd4252327&v=1&b=4 IKT támogatás:

Közös osztók, közös többszörösök Közös osztók – legnagyobb közös osztó Közös többszörösök – legkisebb közös többszörös

Számolási képesség. Kombinatív képességek. Szabályalkotás.

1. feladatlap, Színes rudak csoportonként 2. feladatlap FGY: 1-4. IKT támogatás: A 12 és a 18 közös osztói

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=a14d393b-13c8-4370-9f570aed5859a59e&v=1&b=4 Osztógép segítségként http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=ad308093-24914652-9bf8-85e77a3f1fee&v=1&b=3 Közös osztók 1 http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=77e5797e-e58c-4ab3-b229309b158296e4&v=1&b=2

35

TANMENET

B


6.

TÖRZSSZÁM (PRÍMSZÁM), ÖSSZETETT SZÁM, PRÍMTÉNYEZİS FELBONTÁS Prímszám fogalma Prímtényezıs felbontás Számok osztói és ábrázolásuk Eratosztenészi szita

Kísérletezés. Rendszerezés, szabályalkotás Konstruálás. Kombinatív képességek. Alkalmazás. Konstruálás.

IKT támogatás: Eratosztenészi szita http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=5d1e196b-de94-4bcb-b420e0213c542461&v=1&b=5 Eratosztenészi szita 400-ig http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=2fc6c615-8e05-416c-926270b37e412716&v=1&b=8 A 72 szám prímtényezıs felbontásának http://sdt.sulinet.hu/Player/default.a spx?g=2c460afe-0e10-4966-bcdc-6b291cd0b5de&v=1&b=7 Oszlopba győjtött prímtényezık http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=4e69d013-ea85-4b76-94c9fa22e8256791&v=1&b=7

Színes rudak, 1. Feladatlap 1.Feladatlap 3. Feladatlap ciklus

hét

m/ó

M 0642. 1.

TEVÉKENYSÉGEK



A SZÁMOK OSZTÓI, AZ OSZTHATÓSÁGI SZABÁLYOK Oszthatóság az utolsó számjegy alapján 10-zel való oszthatóság Számolási képesség. 2-vel való oszthatóság Kombinatív képességek. 5-tel való oszthatóság Szabályalkotás. Kísérletezés. Rendszerezés, szabályalkotás Általánosítás.

Számkártyák csoportonként Feladatgyőjtemény:1-3. Számkártyák táblára Feladatgyőjtemény: 4. 1. feladatlap Feladatgyőjtemény:5. IKT támogatás:

36

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 Oszthatóság 2-vel http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=bdc64c51-108d-483c-aa7d3848f6318f52&v=1&b=5 Osztható 10-zel http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=640499c4d0b7-4a89-9ba6-482bc2c58871&v=1&b=5 Osztható 5-tel http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=ff780eba2b9d-4a56-b1fc-5343fa9a1adc&v=1&b=5

7. A 2.

3.

Oszthatóság az utolsó két,három számjegy alapján 100-zal, 1000-rel való Következtetés, analógia. oszthatóság Szabályalkotás, alkalmaEldobós játék 25-ös, majd zás. 4-es maradékra 100 osztóival való oszthatóság

Osztható 100-zal http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=28c104170d7c-4c59-a817-117de401d44b&v=1&b=5 Osztható 4-gyel, 25-tel http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=36f46a64-a389-4fe5-85031f60f8b33607&v=1&b=5

3. feladatlap Feladatgyőjtemény: 6-9.

Oszthatóság az utolsó három számjegy alapján Eldobós játék 8-ra 1000 osztóival való oszthatóság

Szabály felismerése. Kreativitás. Megkülönböztetés, rendszerezés.

4. feladatlap Feladatgyőjtemény: 10-11. IKT támogatás: A 8-cal való oszthatóság http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=a78e1be0-54e6-4ad38689-0a0bb97256dd&v=1&b=5

4.

Oszthatóság a számjegyek összege alapján Bumm játék 9-cel és 3-mal való oszthatóság

Játék, kreativitás, szabály felismerése. Megkülönböztetés, rendszerezés.

37

5. feladatlap Feladatgyőjtemény: 12–16. IKT támogatás: 3mal való oszthatóság http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=b0cf4a1670c1-4f0f-bfef-eb5bdf689a58&v=1&b=5 9-cel való oszthatóság

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=99b17e80-c08c-401e-b63efaece5b7a2cd&v=1&b=5

5.

B ciklus

hét

6.

m/ó

M: 0651 1.

A

Összetett oszthatósági szabályok 6-tal való oszthatóság, stb…

Megkülönböztetés, rendszerezés szabály felismerése.

Mérés

Alkalmazás.

TEVÉKENYSÉGEK

Feladatgyőjtemény: 17–21. 6-tal való oszthatóság http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=0c86bd4c-01d5-4cb8-a82017989e6e41f9&v=1&b=5 Venn-diagram (2-vel és 3-mal osztható számok http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=70a2dc93-6ec6-40d0-889f9d81dba9a047&v=1&b=7

4. melléklet: felmérı feladatlap A, B.



SZÁMOK ÉS MŐVELETEK: TÖRTEK A törtekrıl tanultak ismétlése Törtek értelmezése, egyszerősítésük, bıvítésük, összeadása, kivonása ismétlése Ráhangolás: Keresd a Deduktív, induktív következte- 1. tanári melléklet: Keresd a párodat! párodat! – Csoporttés, alkalmazás. Kártyakészlet alakítás – Verseny – Deduktív gondolkodás, számo- 1. Feladatlap, Torta modell (5. osztály: Kerekasztal lás, alkalmazás. Egységtörtek 2. tanári melléklet) Gyakorló feladatok Számolás, alkalmazás. Társasjáték (3. tanulói melléklet), számláló- és nevezıkocka. IKT támogatás: megoldása 38

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 Társasjáték

8.

2.

A törtszám fogalma http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=5b9f0ea3-f4a8-484a-9c369b91fcbe07a6&v=1&b=5 Közönséges tört http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=f7da9c4ac074-4a9d-a729-141c2bdbca86&v=1&b=5 A számláló fogalma http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=add1e0bd-bab2-4057-b476d5449864bee1&v=1&b=5 A nevezı fogalma http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=cabafabd257b-4f7f-b903-f5b74dbb4d2b&v=1&b=5

Negatív törtek bevezetése; összeadás és kivonás kiterjesztése negatív törtekre Pozitív és negatív Rendszerezés, megfigyelı Számegyenes, 2. Feladatlap. Számegyenes, piros-kék korongok. (kb. 40 db) törtek képesség, vizualitás. elhelyezése a számRendszerezés, megfigyelı Számegyenes, 3. Feladatlap. IKT támogatás: egyenesen képesség, logikus Vizsgálatok a számgondolkodás, vizualitás. Tört ellentettje http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=9c085bb8egyenesen Deduktív, induktív következte5d4c-492c-b9fb-fa07322641a7&v=1&b=6 Negatív törtek össze- tés, logikus Közös nevezı meghatározása adása, kivonása gondolkodás, vizualitás. http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=ece644f5-9fb8-4c05-abec7b1312d7b5f0&v=1&b=2 Közös nevezıre hozás http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=1129dea3-31f9-42e9-930abe6edabccd47&v=1&b=4

3.

Pozitív és negatív törtek összeadása, kivonása Ráhangolás, feladatküldés Nyitott mondatok megoldása Társasjáték (A számláló kockán pozitív és negatív számok szerepelnek.)

Deduktív, induktív következte- 1. tanári melléklet: Keresd a párodat! tés, alkalmazás. kártyakészlet Deduktív, induktív következte- 4.Feladatlap tés, számolás, alkalmazás Társasjáték (3. tanulói melléklet), számláló- és Számolás, alkalmazás. nevezıkocka.(csoportonként) IKT támogatás: Törtösszeadás http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=7f8d2b6f9c76-4553-8a7d-7f3aac684a4c&v=1&b=7 Közös nevezıre hozás http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=41c2347f-2e79-40f3-bc23-

39

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 bf730eb10067&v=1&b=5

M: 0652 4.

A racionális szám fogalma A racionális szám fogalma, törtek felírása tizedes tört alakban Törtek meghatározása hányadosként; gyakorló feladatok megoldása Tizedes törtek modellezése pénzekkel Tizedes törtek egyszerősítése, bıvítése, átírása tört alakba Kártyajáték

5.

Megfigyelı képesség, logikus gondolkodás, alkalmazás. Deduktív, induktív következtetés. Számolás, alkalmazás. Számolás, alkalmazás.

Papír csíkok, 1. Feladatlap. 1. tanulói melléklet: játékpénzek, 2. tanári melléklet: kártyák a vásárláshoz, 2. Feladatlap 3. Feladatlap 3. tanári melléklet: kártyapakli IKT támogatás: A tizedestört fogalma http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=05913e22-7c63-4c47-8c7506e7aaafe07f&v=1&b=7 tizedestört részeit http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=b93f9616231e-4d31-a47a-796f8029af5d&v=1&b=6

Tizedes törtek, törtek összehasonlítása Ráhangolás Szakértıi mozaik: Törtek átírása tizedes tört alakba, végtelen tizedes törtek Köztünk a helyed! Gyakorló feladatok megoldása

Deduktív, induktív következtetés, alkalmazás. Deduktív, induktív következtetés, számolás, alkalmazás. Rendszerezı képesség, megfigyelı képesség. Deduktív, induktív következtetés, számolás, alkalmazás.

40

3. tanári melléklet: kártyapakli 4. tanári melléklet: törtszámkártyák 4. Feladatlap IKT támogatás: Törtek tizedestört-alakja http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=29d54118-b3d2-4bad-a044d65408c5580f&v=1&b=5 Törtek tizedestört-alakja http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=8e529356-1e69-4f60-a77d9cb28780c601&v=1&b=5

TANMENET

B ciklus

hét

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 6.

m/ó

Szöveges feladatok megoldása

Deduktív, induktív következte- 5. Feladatlap tés, számolás, alkalmazás.

TEVÉKENYSÉGEK

M 0653. 1.

A 9. 2.



Szorzás törttel, osztás törttel Törtek összehasonlítása Ellenırzı feladatlap kitöltése Gyakorló feladatlap megoldása (1. Különbözı számlálójú és különbözı nevezıjő törtek összehasonlítása. 2. Szöveges feladat megoldása problémafelvetéssel.)

Induktív, deduktív következtetés, számolás, alkalmazás. Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás.

Ellenırzı feladatlap (1. tanári melléklet). 1. feladatlap IKT támogatás: Törtrész kiszámítása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=4082656e-a27b-401b-bb95fd46364b3a2c&v=1&b=4

Tört szorzása egész számmal, egész szám szorzása törttel, tört szorzása törttel 2. feladatlap Pozitív tört szorzása, osz- Számolás, alkalmazás. tása pozitív egésszel Deduktív, induktív követ- Számkártyák (2. tanári melléklet) 3. feladatlap Ráhangolás: 4 fıs csopor- keztetés, alkalmazás. Induktív, deduktív követ- Területmodell tok kialakítása IKT támogatás: Kerekasztal keztetés, kombinatív gonA törtszorzás http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=10da7759Feladatküldés dolkodás, számolás, alfc8a-4703-b620-a6241c31cafe&v=1&b=6 Tört szorzása törttel – kalmazás. bevezetés Induktív, deduktív követTorta http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=cb892def-ac56-4617Problémafelvetés keztetés, kombinatív gon- aede-49e5b4be6434&v=1&b=7 dolkodás, számolás, alA törtek szorzásának fogalma 41

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 kalmazás. Számolás, alkalmazás. Induktív, deduktív következtetés. 3.

Reciprok fogalmának bevezetése Dominó játék Szorzat elıállítása számkártyák segítségével Egészek elıállítása szorzat eredményeként Törtek elıállítása szorzat alakban; reciprok fogalmának megsejtetése Mondd a reciprokát!

4.

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=1d2ddd19-2de7-4c71-9eafab198b114251&v=1&b=5 törtszorzás gyakorlása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=32375bac-0745-467f-931eb584f67e2d60&v=1&b=7

Számolás, alkalmazás. Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás. Kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás. Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás. Tört osztása egész számmal és tört osztása törttel

Dominó kártyák (4. tanári melléklet.) Számkártyák (0651. modul 2. tanári melléklet, 5. tanári melléklet) 5. feladatlap

Ismétlés: Tört osztása egész számmal Csoportverseny: Szétszorzás Tört osztása törttel Gyakorló feladatlap kitöltése

Számkártyák (6. tanári melléklet)

Számolás, alkalmazás. Kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás. Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás. Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás.

42

IKT támogatás: Reciprok http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=8b0efc90-007b436e-8b46-2dd5c90605ac&v=1&b=5 Reciprok http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=997f5e47-cd924c80-87fd-6f3daf20f023&v=1&b=4

6. feladatlap IKT támogatás: Törtosztás területtel http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=ec61f9a1-5a63-473f-91d9f8bbd9ea45e2&v=1&b=5 Törtrészek szemléltetése a törtosztáshoz http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=bd8aceb8-a894-4fb2-a1f6823def24821f&v=1&b=6 A törttel való osztás szemléltetése http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=b46b3fad-c3ff-4898-98d1709e0c94ff4a&v=1&b=5 A törttel való osztás szemléltetése téglalapterülettel http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=f266bc92-a264-4798-bc90-

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 8044cd2d61e0&v=1&b=5

5.

Szorzat változásai, hányados változásai Dobálózzunk a korongokkal! Szorzat és hányados változásainak vizsgálata számkártyák segítségével TOTÓ

B

ciklus

hét

6.

m/ó

M 0654. 1.

Törtek törttel való szorzásának és osztásának elmélyítése Nyitott mondatok megoldása Szöveges feladatok megoldása

TEVÉKENYSÉGEK

Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás. Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás. Logikus gondolkodás, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás. Logikus gondolkodás, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás.

Korongok. Számkártyák (0651. modul 2. tanári melléklet, 5. tanári melléklet) 7. feladatlap IKT támogatás: hányados változásának megfigyelése http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=d9730975-690c-4d1c-a4cb610a4a9a973b&v=1&b=5

7. tanári melléklet 8. feladatlap 8. tanári melléklet IKT támogatás: törtosztás gyakorlása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=b9846932-af5d-46c5-b543c0c8e3aba5e7&v=1&b=5



Szorzás, osztás tizedestörttel, százalék fogalma, százalékszámítás Tört szorzása törttel, tizedes törttel való szorzás bevezetése a törtekkel való mőveletekre visszavezetve

43

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 A helyiérték vizsgálata, tizedes törtek szorzásának, osztásának ismétlése A helyiérték vizsgálata tizedes törtek szorzása Problémafelvetés: Tizedes tört szorzása tizedes törttel Tizedes tört szorzása tizedes törttel

A 2.

1 0.

3.

Kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás. Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás. Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás.

1. feladatlap 2. feladatlap (Lakás alaprajz.) 3. feladatlap IKT támogatás: Tizedes törtek szorzásának bemutatása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=4e0bf16e-5bee-4947-88fef26be94f1d75&v=1&b=6 Tizedes tört szorzása tizedes törttel http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=aef11bce-d658-431f-b23ccd9f11f1b9f8&v=1&b=5

Tizedes törtek szorzása, tört osztása törttel, tizedes törttel való osztás a törtekkel való mőveletekre visszavezetve, a helyiérték vizsgálata Láncszámolás Kombinatív gondolkodás, Kártyakészlet (2. tanári melléklet). Tört osztása törttel – isszámolás, alkalmazás. 4. feladatlap 1. feladat. métlés Deduktív, induktív követ4. feladatlap 2 feladat. Tört osztása törttel keztetés, alkalmazás. 5. feladatlap IKT támogatás: A helyiérték vizsgálata Induktív, deduktív követTizedes törtek szorzásának bemutatása Gyakorló feladatlap kitöl- keztetés, kombinatív http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=76cbd30b-1080-498c-ab76tése gondolkodás, számolás, 0a6f1174bb81&v=1&b=9 alkalmazás. Tizedes törtek szorzása, osztása Problémafelvetés: tizedes tört osztása tizedes törttel Szorzat elıállítása számkártyák segítségével (Szorzatok vizsgálata: milyen esetekben lesz a szorzat kisebb a szorzandónál.) Osztás elıállítása számkártyák segítségével,

Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás. Megfigyelı képesség, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás. Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás, számolás, 44

Kártyakészlet (5. tanári melléklet és a 0651. 2. tanári melléklet.) Kártyakészlet (5. tanári melléklet és a 0651. 2. tanári melléklet.) 6. feladatlap IKT támogatás: Szorzás tizedes törttel 11 http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=1c55d53f-8757-4d56-bb384bc196a90d13&v=1&b=5 0,1-del, 0,01-dal, 0,001-del való szorzás http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=861ed79b-19ee-4d1c-bbab-

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 az eredmény becslése

4.

A százalék fogalma, számítások következtetéssel, szorzással A törtek sokféle alakja Ismeretlen szöveg értelmezése Gyakorló feladatlap kitöltése Kártyajáték

5.

e0ee7a6458ee&v=1&b=5 hányados változásai http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=42cfeba4-0b68-423e-b7fca87785015867&v=1&b=5 mővelet bemutatása téglalapok területével http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=f1f755fb-754c-4bc1-9350ca710647ea76&v=1&b=6 Tizedes törttel való osztás gyakorlása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=b54fee85-6d7c-4687-998c49df4713f2d8&v=1&b=7

alkalmazás.

Induktív, deduktív gondolkodás. Megfigyelı képesség. Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás. Számolás, alkalmazás.

Tankönyv: A víz maga az élet. 9. feladatlap Kártyakészlet (3. tanári melléklet, 0652. modul 3. tanári melléklet).

Megfigyelı képesség, rendszerezı képesség. Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás.


Összefoglalás Törtek, tizedes törtek ábrázolása számegyenesen, nagyság szerinti sorba rendezése és százalék alak felírása (ismétlés) Alapmőveletek a racionális számkörben (ismétlés) Szöveges feladatok megoldása

45

TANMENET

B ciklus

hét


m/ó

Mérés Témazáró dolgozat

TEVÉKENYSÉGEK

Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás. KÉSZSÉGEK, KÉPESÉGEK

Ellenırzı feladatlap


SÍKIDOMOK M 0661 1.

A 1 1.

Adott tulajdonságú ponthalmazok Adott tulajdonságú ponthalmazok Bemelegítés: Keresd a Megfigyelıképesség, em- Piros, kék, zöld színő korongok, táblavonalzó 2-3 db pont helyét! lékezıképesség Körzı, színesek, 1. feladatlap Ponthalmazok távolsága Rajzkészség, emlékezı2. feladatlap (ismétlés) képesség, deduktív, inTávolsággal megadott 3. feladatlap, 4. feladatlap duktív következtetés. ponthalmazok szerkeszté- Rendszerezı képesség. se (adott ponttól, egyenes- Megfigyelı képesség, tıl adott távolságra, vagy távolság becslése, mérése. ennél nagyobb, kisebb távolságra lévı pontok szerkesztése, színezése) Adott tulajdonságú pontok keresése koordinátarendszerben

M 0662 2.

Kör és szög A körrel kapcsolatos fogalmak ismétlése

46

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 Ráhangolódás: Mese a körök városáról A körrel kapcsolatos fogalmak ismétlése; A körvonal és a körlemez, mint adott tulajdonságú ponthalmaz Diákkvártett a körrel kapcsolatos fogalmakból „Kekec” játék Szerkesztési feladatok

3.

1. a) tanári melléklet: alakzatkártyák, b) Mese a körök városáról 2. tanári melléklet: definíciókártya 1. feladatlap 1. 2. feladat 1. feladatlap 3. 4. feladat, körzı, vonalzó 1. feladatlap 5. feladat, körzı, vonalzó 2. feladatlap, körzı, vonalzó

Becslés, összehasonlítás, induktív, deduktív következtetés. Figyelem, következtetések. Rendszerezı képesség, rajzkészség, következtetés. Becslés, mérés, eszközhasználat.

Papír-körlapok, olló, 3. feladatlap 1. feladat 3. feladatlap 2. feladat Körzı, írólap, átlátszó lap, 4. feladatlap 1. 2. feladat Szögmérı, 4. feladatlap 3. 4. 5. feladat

IKT támogatás: A kör mint adott tulajdonságú pontok halmaza http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=456fa53d-9db5-4678-8a6e03ccf8d2b679&v=1&b=4 Egy kör középpontja és sugara http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=f314dc58-ec32-4654-a04660e115d95a11&v=1&b=4 Egy kör középpontja és sugara http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=93edd22b-925f-40bd-91e595cc21a622cb&v=1&b=1 Átmérık http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=0d9a2170-db0b4c2f-8866-a737351d3fd8&v=1&b=3

Középponti szögek A középponti szögek létrehozása, összehasonlítása: hajtogatással Stafétajáték Szögmásolás Adott nagyságú szögek összeadása, kivonása szerkesztéssel

4.

Emlékezıképesség; Rajzkészség, deduktív, induktív következtetés. Emlékezıképesség, szövegértés, következtetések. Rendszerezı képesség, következtetések, szöveg értelmezése. Rendszerezı képesség, rajzkészség, szöveg értelmezése.

A háromszögek és négyszögek belsı és külsı szögei (szögösszegek)

47

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 Bemelegítı: Mit tudsz rólam? (diákkvártett) A háromszögek belsı szögei és a belsı szögek összege A négyszögek belsı és külsı szögei

5.

Következtetés, számolás, elvonatkoztatás Következtetés, megfigyelıképesség

5. feladatlap, sík- és térmértani modellezı készlet 6. feladatlap, írásvetítın kivetített háromszög, 3. tanári melléklet 7. 8. feladatlap, 4. tanári melléklet, 0664. modul 1. tanári melléklet, sík- és térmértani modellezı készlet IKT támogatás: Egy háromszög belsı szögei http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=2eade232-6bc2-482c-ada7ea0b7c41b305&v=1&b=4 Háromszög belsı szögeinek az összege. http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=6c94f5c3-abf9-4298-9e6c4a5cb46b2a04&v=1&b=4 Bizonyítás gyufával http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=afa51eda-163a-40f9-8178f8a232fd7831&v=1&b=4 Egy háromszög belsı szögeinek összege – feladatok 1 http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=c57d7550-21db-4d9f-91a9bd73a555d1ee&v=1&b=2 Egy háromszög külsı szögeinek az összege. http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=a2daea9f-4905-4c6f-82324e1219ba5682&v=1&b=4 A négyszög külsı szögek összege http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=b453a5ce-f29c-4feb-997fbf1aa88f65af&v=1&b=4

Szög törtrészének szerkesztése A szög mértékegységei (ismétlés) A szögtartomány szimmetriája (ismétlés) Szög törtrészének szerkesztése (60°-os szög szerkesztése) Megszerkeszthetı szögek

Emlékezıképesség, következtetések Becslés, mérés Deduktív, induktív következtetés. Induktív, deduktív következtetés; rendszerezés. Induktív, deduktív következtetés; rendszerezés, 48

Körzı, vonalzó. 9. feladatlap Körzı, vonalzó, 10. feladatlap, 1. feladat Körzı, vonalzó, 10. feladatlap, 2. 3. 4. feladat Körzı, vonalzó, olló, A4-es papír, ragasztó, színesek, 10. feladatlap 5. feladat IKT támogatás: Szögek másolása

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 (tablókészítés)

megfigyelıképesség, emlékezıképesség

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=8016a679-7b10-4b6d-828b8d5b09904548&v=1&b=8 Szögek összeadása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=3b20d43b-6698-45a7-a0af5c1a6955e9c0&v=1&b=8 Szögek kivonása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=f7cd5da211f4-47c4-a803-63b4daea09ea&v=1&b=8 Szögek felezése http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=e4968874fdf0-4505-a9fa-08eec119b6cc&v=1&b=8 30 fokos és 15 fokos szög http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=0270884f-aae0-4fb6-beff631c13889ddc&v=1&b=5

B

6.

Gyakorlás

Becslés, mérés, eszközhasználat.

FELADATGYŐJTEMÉNY

13+1-es totó IKT támogatás: 60 fokos szög http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=f10e8156e83c-43ef-a0dc-478b62b04661&v=1&b=4 90 fokos szög http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=ab988bc2996b-4d27-af35-d5dfce5085ac&v=1&b=5

ciklus

hét

m/ó

M 0663 1.

TEVÉKENYSÉGEK



Háromszögek, nevezetes vonalak A háromszög magasságvonalai és magasságpontja

49

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 Háromszögek tulajdonságai Háromszögek csoportosítása; speciális háromszögek A magasság fogalma A háromszög magasságvonalai és magasságpontja A háromszög magasságának megszerkesztése A háromszög súlyvonala

A

Megfigyelı és rendszerezı képesség, megfigyelıképesség. Deduktív, induktív következtetés. Emlékezıképesség, rendszerezı képesség Rajzkészség, szerkesztıkészség, következtetések

2. tanári melléklet háromszögkészlete, 1. tanári melléklet, vonalzó, színesek 1. feladatlap 1-4. feladat, vonalzó, színesek 3. tanári melléklet: demonstrációs háromszögek, táblai vonalzók, mérıszalag, függıón 2. feladatlap 1. feladat, 3. tanári melléklet 2. feladatlap 2. 3. feladat Háromszögek kartonpapírból, vonalzó, színesek, olló, tő, cérna, 2. feladatlap 4. 5. feladat

Megfigyelıképesség, következtetések

IKT támogatás: A háromszögek csoportosítása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=6d1ba87f-e3f1-4917-a12701181d93566d&v=1&b=4 Magasságvonalak és a magasságpont http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=be0862e6-d768-40fe-96fe418aeaf8508d&v=1&b=6 Súlyvonalak és a súlypont http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=ea10027f-7af7-4961-a35cc588329e6875&v=1&b=6

1 2. 2.

A háromszög oldalfelezı merılegesei, szögfelezı egyenesei A szakaszfelezı merıleEmlékezıképesség, rendA4-es írólap, 3.feladatlap ges (Játékos ismétlés – Ki szerezı képesség A4-es írólap, 3.feladatlap IKT támogatás: vagyok én?) Rajzkészség, szerkesztıSzögfelezık és a háromszögbe rajzolható kör A háromszög oldalfelezı készség, következtetések http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=28ed76c6-8d92-4ed0-831emerılegesei 6cf43326269b&v=1&b=7 A szögfelezı egyenes Háromszög köré írható kör (ismétlés – Ki vagyok én? http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=6521a13a-ad62-4dca-9335vagy Tabu játék) 48e6fd7face0&v=1&b=5 A háromszög szögfelezı egyenesei

50

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 M 0663 3.

Háromszögek és négyszögek szerkesztése Tengelyesen szimmetrikus háromszögek és négyszögek tulajdonságai Bemelegítés: A háromszögek tulajdonságai A háromszög oldalaira vonatkozó egyenlıtlenség Szimmetrikus négyszögek, a deltoid és a húrtrapéz tulajdonságai

4.

Megfigyelı és rendszerezı képesség, megfigyelıképesség. Becslés, mérés, rajzkészség, szerkesztési készség, következtetések. Rendszerezı képesség, Induktív gondolkodás.

1. feladatlap 1.-4. feladat, 3. tanári melléklet Méretre vágott szívószálak, körzı, vonalzó, írólap, színesek, labda vagy babzsák, 1. feladatlap 5. feladat 1. tanári melléklet: definíciókártyák, 2. feladatlap 1., 2. feladat, írólap, olló, ragasztó, vonalzó, A4-es papír, papírkorongok, színesek. IKT támogatás: Háromszög-egyenlıtlenség http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=9743f2e0-5626-4958-88d6c1175bd06885&v=1&b=5 A tengelyesen szimmetrikus négyszög http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=23b44626-79b5-452e-8aa457ad3af8ab64&v=1&b=4 A deltoid http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=a0279419-4c0748ba-b7a7-6badea3529b7&v=1&b=6 Tengelyesen tükrös négyszögek csoportosítása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=447ee817-0bad-4320-8788d54d3eb67884&v=1&b=6

Háromszögek szerkesztése Háromszögek szerkesztése három oldalból A szerkesztı játék szabályai A szerkesztı játék végrehajtása Háromszögek szerkesztése szögmásolással, szögméréssel, szög szerkeszté-

Becslés, mérés, rajzkészség, szerkesztési készség. Induktív, deduktív következtetés, rajzkészség, szerkesztési készség.

51

Körzı, vonalzó, 2. feladatlap 3., 4. feladat Körzı, vonalzó, 2. tanári melléklet Körzı, vonalzó, 3. feladatlap IKT támogatás: Háromszögek szerkesztése http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=f4865d98-fa51-4e03-97a507cf02329417&v=1&b=2 Háromszög szerkesztése http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=d7253629-8400-448e-9ae532599c94707b&v=1&b=6 Háromszög szerkesztésének folyamata

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=74ca6707-ab86-4b61-a59f3b68e725561b&v=1&b=6 Nem lehet háromszöget szerkeszteni http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=a0521e78-69ec-4dea-bdff24429c7269d4&v=1&b=6

sével

5.

Tükrös négyszögek szerkesztése: húrtrapéz, deltoid Bemelegítés: A szimmetrikus négyszögek (játék) Szimmetrikus négyszögek származtatása háromszögekbıl Húrtrapéz és deltoid szerkesztése

Deduktív, induktív következtetés, rendszerezı képesség. Rendszerezı képesség, megfigyelı képesség. Rajzkészség, szerkesztési készség.

Labda vagy babzsák Körzı, vonalzó, 4. feladatlap Körzı, vonalzó, 5. feladatlap IKT támogatás: Deltoid szerkesztési feladat http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=75955356-b6bc-43ec-98e553154d212f89&v=1&b=5 Deltoid szerkesztési feladat http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=089dec03-ff66-49a3-990d30e50e474fe8&v=1&b=5

B ciklus

hét

6.

Gyakorlás, mérés, diagnosztikus mérés A tanult fogalmak felelevenítése, gyakorlása

m/ó

TEVÉKENYSÉGEK

Rendszerezı képesség, következtetések, logikus gondolkodás.


1. tanári melléklet: társasjáték, 1. feladatlap


ARÁNY, ARÁNYOSSÁG, STATISZTIKA M 0671 1.

Arány, arányos osztás A tört értelmezései; Arányos osztásra vezetı szöveges feladatok megoldása; százalékszámítási feladatok

52

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 Bevezetı feladat Arány, arányosság Gyakorló feladatlap Problémafelvetés: az arányos osztás bevezetése Arányos osztásra vezetı feladatok

1 A 3.

Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás Logikus gondolkodás, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás

M 0672 2.

IKT támogatás: Az arány fogalma http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=3a47704d-469f-41e8-870fa3fd5b54d261&v=1&b=5 Több szám aránya http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=78a7c68f-39cb-4c4b-81287a78c5cc950d&v=1&b=5 Az aránypár http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=f73f69aed1e6-4be8-a639-e7eda3bc7a48&v=1&b=4

Egyenes arányosság Egymással összefüggı értékpárok vizsgálata Összefüggések vizsgálata TOTÓ Grafikonok vizsgálata

3.


Megfigyelı képesség, logikus gondolkodás.

1. Feladatlap, gyertya 2. Feladatlap 3. Feladatlap

Az egyenes arányosság fogalma és tulajdonságai Ráhangolás Az egyenes arányosság bevezetése Összefüggések elmélyítése Láncszámolás

Logikus gondolkodás. Megfigyelı képesség, logikus gondolkodás.

Alkalmazás.

53

1. tanári melléklet 5. feladatlap 6. feladatlap IKT támogatás: Egyenesen arányos mennyiségek http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=c907ea87-5a82-41b8-977b0244d4b3d45e&v=1&b=5 Egyenesen arányos mennyiségek http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=ec93d5e3-5b93-4621-a04aacc77c40d224&v=1&b=5 Egyenes arányosság http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=09dab003-9ce8-4827-92830e9a41f74b4a&v=1&b=4

TANMENET


Egyenesen arányos mennyiségek ismeretlen értékeinek meghatározása következtetéssel Egyenes arányosság keresése Egyenesen arányos menynyiségek ismeretlen értékeinek meghatározása következtetéssel

5.

Megfigyelı képesség, logikus gondolkodás. Alkalmazás.

8. feladatlap 9. feladatlap IKT támogatás: Összefüggés az egyenesen arányos mennyiségek között http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=acce8ad3-1397-4b70-980bd60c3c100c5b&v=1&b=6

Az egyenes arányosság grafikonja Táblázatok értelmezése, grafikonok vizsgálata Feladatok megfogalmazása táblázat és grafikon alapján Feladatküldés

Megfigyelı képesség, logikus gondolkodás, alkalmazás. Kreativitás, logikus gondolkodás, alkalmazás.

10. feladatlap 11. feladatlap IKT támogatás: Az egyenes arányosság képe http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=8c23a0de-ef48485e-8f47-0d4792155b41&v=1&b=7 Az egyenes arányosság képe a koordináta-rendszerben http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=3f6902a1-c75d-488e-b975-8478d66bb05a&v=1&b=8 Koordináta-rendszerben ábrázolt egyenes arányosság http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=4d86639c-cd4f-4fac-b8be-24fde3db6c55&v=1&b=8

B

6.

Gyakorló feladatlap kitöltése

Megfigyelı képesség, logikus gondolkodás, alkalmazás.

4. Feladatlap 7. feladatlap 12. feladatlap IKT támogatás: Egyenes arányossági következtetések végrehajtása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=4209150b-fd5d-4500-b9beabb0cc1463e9&v=1&b=8

ciklus

hét

m/ó

TEVÉKENYSÉGEK



54

TANMENET


Fordított arányosság A fordított arányosság fogalma Ráhangolás A fordított arányosság bevezetése Összefüggések elmélyítése Gyakorló feladatlap kitöltése

A

Logikus gondolkodás. Megfigyelı képesség, logikus gondolkodás.

3. feladatlap Alkalmazás.

1 4. 2.

IKT támogatás Fordítottan arányos mennyiségek http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=b8759658-f592-4477-b632a77e69dbced1&v=1&b=5 Fordítottan arányos mennyiségek http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=f742fe2e-274d-4638-ba71c91d1a14dcd9&v=1&b=6

Fordított arányosság ismeretlen értékének meghatározása Fordított arányosság keresése Fordított arányosság ismeretlen értékének meghatározása Feladatküldés

3.

0672. modul 1. tanári melléklet 1. feladatlap, 2. feladatlap

Alkalmazás. Megfigyelı képesség, logikus gondolkodás. Kreativitás, logikus gondolkodás, alkalmazás.

4. feladatlap 5. feladatlap IKT támogatás Fordítottan arányos mennyiségek bemutatása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=bee3b1bc-a791-4618-807714521667a4cc&v=1&b=6 Fordítottan arányos mennyiségek ismerése http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=4dd903ee-527f-43d8-a3b3369af4c5bd19&v=1&b=6 Fordítottan arányos mennyiségek http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=023addad-68694006-bb45-6af93667cd43&v=1&b=5

Fordított arányosság grafikonja

55

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 Táblázatok értelmezése, grafikonok vizsgálata Feladatok megfogalmazása táblázat és grafikon alapján Gyakorló feladatlap kitöltése

4.

6. feladatlap 7. feladatlap 8. feladatlap IKT támogatás A fordított arányosság képe http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=a234167931a2-44b0-88ca-3b3bbe574041&v=1&b=8 A hiperbolapontok elhelyezése a koordináta-rendszerben http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=e7df6f28-153f-4e69-8ff4420434497c1d&v=1&b=8

Vegyes és összetett arányossági feladatok megoldása Szakértıi mozaik, feladat kiosztása Szakértıi mozaik, szakértı csoportok feladat megoldása Szakértıi mozaik, feladatok megbeszélése A feladatok megoldásainak ellenırzése

M 0674 5.

Megfigyelı képesség, logikus gondolkodás, alkalmazás. Kreativitás, logikus gondolkodás, alkalmazás. Logikus gondolkodás, alkalmazás.

Kreativitás, logikus gondolkodás, alkalmazás. Logikus gondolkodás, alkalmazás. Megfigyelı képesség, rendszerezés.

9. feladatlap 10. feladatlap IKT támogatás Fordított arányossági következtetések http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=6518c437-e20a-446f-aa1136ce2f4b875b&v=1&b=8

Bevezetés a statisztikába Valószínőségi játékok kísérleti jegyzıkönyveinek vizsgálata Ne nullázd le magad! Lóverseny – bevezetı játék Lóverseny alapján jegyzıkönyv készítése Statisztikai fogalmak

Megfigyelı képesség, logikus gondolkodás.

1. feladatlap 1. tanári melléklet 2. feladatlap, IKT támogatás: Loverseny.exe (www.sulinovadatbank.hu)

számítógépes program.

56

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 elıkészítése

M 0675

B ciklus

hét

6.

m/ó

M 0681 1.

Mérés Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás.

Témazáró dolgozat

TEVÉKENYSÉGEK

Ellenırzı feladatlap (1. tanári melléklet).



GEOMETRIAI SZÁMÍTÁSOK Vegyes kerület- és területszámítási feladatok A kerület és a terület fogalma, mértékegységei; a téglalap kerülete, területe. (ismétlés) A kerület és terület fogalma, kerület és területmérések (ismétlés, mértékváltások) Téglalap kerülete, területe (téglalapból szétdarabolással sokszögek elıállítása, kerületük, területük meghatározása) Téglalapból szétdarabolással sokszögek elıállítá-

Mérés, következtetés, emlékezıképesség. Következtetés, kombináció, rendszerezés

1. feladatlap, 1. a. és 1. b. tanári melléklet, 2. tanári melléklet 2. feladatlap Írólapok, olló, ragasztó, 3. feladatlap IKT támogatás: Egy derékszögő háromszög átdarabolása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=4a3df6f2-093f-478c-a1a7e188d3b9b9b2&v=1&b=5

57

TANMENET

1 A 5.

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 sa, kerületük, területük meghatározása

2.

A derékszögő és a tükrös háromszög kerülete, területe Bemelegítés: staféta játék Derékszögő és tükrös háromszögek kerülete és területe Kerület- és területszámítási feladatok

3.

Emlékezıképesség. Következtetés, kombináció. Kombináció, rendszerezés.

Labda v. babzsák. Papírlapok, olló, ragasztó, 4. feladatlap, 4. tanári melléklet 5. feladatlap, körzı, vonalzó.

Emlékezıképesség, következtetések. Következtetések, absztrakció. Következtetések, absztrakció

vonalzó, négyzetrácsos lapok, olló, ragasztó, 6. feladatlap. Papír háromszögek, 7. feladatlap 3. melléklet. 8. feladatlap

IKT támogatás: Egy téglalap és területe derékszögő háromszögekhez http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=46efb127-6880-428e-959d161f99f197af&v=1&b=8 Szimmetrikus háromszögek képe http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=25e59d8f-b9b0-4b11-a3e7f4de0814c1de&v=1&b=6 Szimmetrikus háromszög kiegészítése téglalappá http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=2f66264c-8298-4798-850b250bc77df152&v=1&b=6 Szimmetrikus háromszögek a gyakorlati életben http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=f5b97ebd-4e03-447c-ac7890632fa79d09&v=1&b=5

A deltoid területe Ráhangolódás: A deltoid tulajdonságai (Füllentıs játék; ismétlés) A konvex deltoid területe A konkáv deltoid területe Vegyes területszámítási feladatok

A deltoid területe szimmetrikus háromszögekkel http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=e2c03638-b328-4a7d-be7c786265bc0f8d&v=1&b=6

58

TANMENET


Testek térfogata és felszíne Téglatestbıl, kockából felépíthetı testek térfogata, felszíne A téglatest és a kocka felszíne, térfogata Testek építése téglatestbıl, kockából 13+1-es totó kitöltése

5.

M 0683

B

Elızetesen elkészített téglatest hálója; különbözı testek, testmodellek. Színesrúd-készlet, 1. feladatlap. IKT támogatás: téglatest és a kocka felszíne és térfogata. http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=784b594a-f0a0-4e3c-99d6f21893e53d15&v=1&b=5 Téglatest felszíne, térfogata http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=6558f162-f4d6-40f6-9354e14aab1689f7&v=1&b=10

Testek felszínének és térfogatának kiszámítása A felszín és térfogat mértékegységei Testek felszínének és térfogatának kiszámítása

6.

Emlékezıképesség, következtetések, térlátás, számolás, mértékváltás. következtetések, térlátás, számolás, Következtetések, térlátás, mértékváltás, becslés.

Következtetések, logikai gondolkodás, összefüggések felismerése. Következtetések, logikai gondolkodás, összefüggések felismerése.

1. tanári melléklet, a 0682 sz. modul 2. melléklete 2. feladatlap

Gyakorlás, mérés Összefoglalás, gyakorlás A tanult fogalmak felelevenítése, gyakorlása: társasjáték Feladatok megoldása

Rendszerezı képesség, következtetések, logikus gondolkodás Következtetések, rajzkézség, szövegértés

59

felmérı feladatsor

TANMENET

ciklus

hét


m/ó


TEVÉKENYSÉGEK


EGYENLETEK, EGYENLİTLENSÉGEK M 0691 1.

Nyitott mondat, egyenlet, egyenlıtlenség Állítások, nyitott mondatok Állítások Nyitott mondatok Alaphalmaz, igazsághalmaz Egyenlet, egyenlıtlenség Azonosság, azonos egyenlıtlenség

2.

3.

1. feladatlap1., Világatlasz, állathatározó, Toldi, Internet Számkártyák –30-tól +30-ig, dobozok, Számegyenes 1. feladatlap 3. IKT támogatás: változások megfigyelése http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=fcd077c4-0e85-44ae-a087285d0e998b3c&v=1&b=6 Nyitott mondat http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=5e2d23a8f1e6-4b69-9355-f3338d546541&v=1&b=7 Csökkenı táblázat http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=60be9d76-e384-4595-a97c43b526d0444f&v=1&b=7

Egyenletek, egyenlıtlenségek megoldása lebontogatással Ráhangolás Egyenletek és egyenlıtlenségek felépítése és lebontogatása Az egyenletek, egyenlıtlenségek megoldásának gyakorlása – lebontogatás

1 A 6.

Logikai gondolkodás Az ismerethordozók használata. Halmaz szemlélet. Ábrázolás számegyenesen. Rendszerezı képesség Definiálás Az ismeretek alkalmazása. Besorolás.

Ismeretek összekapcsolása. Felidézés. Asszociáció. Az ismeretek alkalmazása. Analízis, szintézis, analógia. Gondolkodási mőveletek.

2. feladatlap 1. 2., Papírcsíkok 2. feladatlap 3. IKT támogatás: Hiányos mondatok megoldása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=7329a0d9-2d52-47b8-a5a48e86d588ffca&v=1&b=6

Egyenletek, egyenlıtlenségek megoldásának gyakorlása lebontogatással

60

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 Ráhangolás Csoportalkotás; a szóvivı szerep kipróbálása Csoportos gyakorlás Frontális megbeszélés

M 0692 4.

Memória. Kommunikáció. Több szempont egyidejő érvényesítése. Együttmőködés. Önfegyelem. Kommunikáció. A gátlások feloldása. Együttmőködés. Megfigyelés. Közös felelısségvállalás. Kommunikáció

1. tanári melléklet, faliújság Csoportnév kártyák, Szerepkártya 3. feladatlap 3. 2. tanári melléklet

Egyenletek, egyenlıtlenségek megoldása mérleg elvvel A mérleg elv elıkészítése A mérleg elv bevezetése A mérleg elv alkalmazása A házi feladat elıkészítése

Modellezés. Megfigyelés, következtetés. Kísérletezés. Elvonatkoztatás. Általánosítás. Ellenırzési igény. Ismeretek alkalmazása.

kétkarú mérleg, csomagok 1. feladatlap 1., 2. feladat, színes rúd készlet 1. feladatlap 3. feladat, fólia, tollak IKT támogatás: Mérleg egyenletek esetében http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=a8690af0-beba4100-b547-068825ea3ab9&v=1&b=6 Kép csomagokkal http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=91e9c274-80a5-4ea2-a815ba9db8840f07&v=1&b=6 Kép csirkével http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=76eb2464-5f8b-41e3-a653069f4f61e741&v=1&b=6

5.

A mérleg elv ismeretének elmélyítése Ráhangolás a) Az elızı óra összefoglalása

Értı odafigyelés. A saját gondolatok pontos megfogalmazása. 61

Tanulói fóliák 2. feladatlap 1. 2. feladat, 4. tanulói melléklet, 3. tanulói melléklet, 2. tanári

TANMENET

B

ciklus

hét


6.

m/ó

b) A házi feladat megbeszélése A mérleg elv alkalmazásának gyakorlása a) A mérleg modell b) Képes nyitott mondatok c) A feladatlap feladatainak ellenırzése – eredmények fóliái alapján

Együttmőködés és kommunikáció. Tapasztalatszerzés. Általánosítás. Alapmőveletekkel végzett mőveletek a racionális számok körében.

Az egyenletek, egyenlıtlenségek megoldásának gyakorlása

Együttmőködés. Felelısségvállalás egymás munkájáért. Értı figyelem.

TEVÉKENYSÉGEK

melléklet 2. tanári melléklet: (egyenletek a színes téglalapok értékének meghatározásához) IKT támogatás: Mérleg egyenletek esetében http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=a8690af0-beba4100-b547-068825ea3ab9&v=1&b=6 Kép nyuszival http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=582d33ba-d5d0-45a4-910ac720c335cba7&v=1&b=6 Kép golyóval és dobozzal http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=1892865e-9039-4ccb86c7-a02a9fd6c6cb&v=1&b=6 Egyenlıtlenség és mérlegelv http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=93c0de28-d7a14ffd-86f1-a6acad79342a&v=1&b=6


3. feladatlap: 1. 2. feladat, kártyák IKT támogatás: Egyenlıtlenség megoldása http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=b8451eae-92a04ffa-8501-7591b914ebde&v=1&b=7 Egyenlıtlenség megoldása több mővelettel http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=d2c1d78b-09b8-4fbb-8f22-85a3fc907623&v=1&b=7


EGYENLETEK, EGYENLİTLENSÉGEK M 0692 1.

Egyenletek, egyenlıtlenségek megoldása mérleg elvvel Zárójelbontás az egyenletekben és az egyenlıtlenségekben Zárójellel és zárójel nélTöbb megoldás keresése. 4. feladatlap 1–3. feladat kül Analógia. Ellenırzés. 4. feladatlap 4. feladat IKT támogatás: a) Számpéldák A mérleg elv alkalmazáZárójeles egyenlet http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=2c00c8ac-e991-4e33-8c7cb) Betős kifejezések sa. Ellenırzési igény. 62

TANMENET

1 A 7.

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 Egyenletek

2.

Összetett zárójeles egyenlet http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=a10efe8a-14524a17-8b18-508a43a5a444&v=1&b=7

Kérdések megfogalmazása. Kifejezıképesség. Határozottság. A helyes megoldás felismerése. Analízis, szintézis.

Tanulói fóliák. 5. feladatlap 1. feladat. 5. feladatlap 2. feladat IKT támogatás: Tesztfeladatok megoldása. http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=788ebfcc-e5fd4b24-8944-8a68a533ca8a&v=1&b=5

Bevezetés az egyszerő szöveges feladatok készítésébe és megoldásába Egyenlettel és egyenlet nélkül Az adatok közötti összefüggések felírása Egyszerő szöveges feladatok készítése, a házi feladat kijelölése

M 0693 4.

bee666ab6d98&v=1&b=7

A mérleg elv gyakorlása Ráhangolás a) Az a megoldás, hogy nincs megoldás Verseny

3.

Mőveletek racionális számokkal.

Figyelem, emlékezet kifejezıképesség. Nyitott mondat felírása szöveges feladatokhoz. Fordítás a matematika nyelvére. Rugalmas gondolkodás, többféle megoldás keresése. Szöveg szerinti ellenırzés.

6. feladatlap 1. feladat 6. feladatlap 2. feladat

Szöveges feladatok megoldása Szöveges feladatok megoldása (elsı rész) Ráhangolás: a) A házi feladat ellenırzése b) Mire jók az egyenletek, egyenlıtlenségek?

Önértékelés. Kommunikáció. Az adatok közötti összefüggések felírása a matematika nyelvén. 63

1. feladatlap 1. 1. feladatlap 2. Sorszám és csoportkártyák

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 Egyszerő szöveges felada- Fordítás a matematika tok nyelvére Számolási készÖsszefoglalás ség. Mérlegelv. Általánosítás. Lényegkiemelés. 5.

B ciklus

hét

6.

m/ó

Szöveges feladatok megoldása (második rész) Ráhangolás: a) Három számot keresünk – a csoportok versenye b) A házi feladat megbeszélése c) Az ismeretek ellenırzése Variációk egy témára Feladatmegoldás csoportban

A 0 és az 1 speciális tuSzínes kártyák, faliújság lajdonságai. Azonosság. 2. feladatlap 1. Mőveleti összefüggések. 2. feladatlap 2. A szövegbeli finomságok megjelenése a matematikai fordításban. Helyes szövegértelmezés, rejtett adatok felismerése. Az összefüggések matematikai leírása. Ellenırzési igény. Szöveg szerinti ellenırzés Alapmőveletek. Százalékszámítás.

Szöveges feladatok megoldása (gyakorlás)

Becslés. Ellenırzési igény. A mérlegelv alkalmazása.

TEVÉKENYSÉGEK


Sorszám és csoportkártyák, állatnév kártyák (0694 – 1. tanári melléklet) 3. Feladatlap 1.2.


ÉV VÉGI ISMÉTLÉS 1.

Hány eset van? 64

TANMENET

Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁMOP 3.1.4 Szójátékok a sorba rendezésre Három, négy elem lehetséges sorrendjei 2.

3.

2. feladatlap 2. tanulói melléklet

utasítások értelmezése, végrehajtása szerkesztési készség

4. feladatlap 5. feladatlap feladatgyőjtemény

TÖRZSSZÁM (PRÍMSZÁM), ÖSSZETETT SZÁM, PRÍMTÉNYEZİS FELBONTÁS Prímszám fogalma Prímtényezıs felbontás

5.

összehasonlítás, rendezés, alkotás alkalmazás, számolás analógiás gondolkodás, számolás

A tengelyes tükrözés tulajdonságainak gyakorlása Tükrözés pontrács segítségével – speciális helyzető egyenesek, szakaszok, szög Tengelyes tükrözés – a szerkesztés gyakorlása

4.

3. feladatlap

Mőveletek az egész számok körében Egész számok helye a számegyenesen, számok összehasonlítása A mőveletek kiterjesztése nagyobb abszolútértékő számokra.

1 A 8.

Modell felismerése

Kísérletezés. Rendszerezés, szabályalkotás

1.Feladatlap 3. Feladatlap

Deduktív, induktív következtetés, alkalmazás.

4.Feladatlap 3. feladatlap

Mőveletek törtekkel Negatív törtek összeadása, kivonása Pozitív tört szorzása, osztása pozitív egésszel

65

TANMENET

B ciklus

hét


6.

m/ó

Síkidomok tulajdonságai

Megfigyelıképesség, emlékezıképesség

TEVÉKENYSÉGEK


3. feladatlap, 4. feladatlap


ÉV VÉGI ISMÉTLÉS 1.

Egyenes és fordított arányosság Összefüggések elmélyítése

2.

1 A 9.

6. feladatlap

Kerület- és területszámítási feladatok A kerület és terület fogalma, kerület és területmérések (ismétlés, mértékváltások)

3.

Alkalmazás.

Mérés, következtetés, emlékezıképesség.

2. feladatlap

Nyitott mondat, egyenlet, egyenlıtlenség Állítások Nyitott mondatok Alaphalmaz, igazsághalmaz

Logikai gondolkodás Az ismerethordozók használata.

66

1. feladatlap 3.

A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA

Recommend Documents