A SZTEREOKOMPARÁTORRAL KIERTEKELT FÖLD! FOTOGRAMMETRIAI KEPPÁROK TERKEPEZESERŐL MILASOVSZKY BÉLA Kézirat beérkezett: 1967. október 10.
Az alapegyenletek A külfejtésekről földi fotogrammetriai úton készült felvételeket - sztereoautogrtil
híján - sztereokomparátorral is ki tudjuk értékelni. A jellegzetes tereppontok térképezése céljából ilyenkor a parallaxís-fotogrammetria közismert alábbi három alapegyenletéből indulunk ki: Y_ b b , --`f,' X=-_x,' px Px
b , Z=-_2 Px
_ (l),(2),(3)
Valamely tereppont Y, X és Z koordinátái itt oly térbeli derékszögű tengelyrend~ szerre vonatkoznak, amelynek origója b bázis baloldali végpontj a, mint felvételi álláspoııt. Az X irány b felvételi bázis vízszintes vetületével esik egybe, az Y felvételi irány arra merőleges, végül Z a rajzsíkra merőleges. (1), (2), (3)-ban a kamaraállandót f-fel, a sztereokomparátoron monokulárisan mért képkoordinátákat xb' =x', illetve zb”=z'-tel , míg u binokulárisan mért horizontális parallaxist xz, ” - x,-' = px-szel jelöltük. A
REJZENKIND-féle műben tárgyalt nomogramok
A külfejtések havonként ismétlődő felmérése során a kiértékelendő részletpontok száma általában sok százat, nagy terjedelmű üzemekben több ezret tesz ki. Ugyhogy az egyszerű (1), (2), (3) alapegyenletek pontonkénti kiszámítása is tekintélyes munkaıııeny~ nyiséget képvisel. Ennek elkerülése céljából I. R. REJZENKIND az itt (1) alatt idézett munkájában (35. §, 205-211. old.) mindjárt három, nomogramokkal kombinált, koordinátográfhoz hasonló készüléket ismertet. Ezek valamelyikének segítségével a tereppontok térképre való felrakása közvetlenül sztereoképpárról a komparátoron lenıért px, xb` és NME KtiZlr'trIr'tlt'r'ı_ Í .\'tIt't!:ttl, lftltl_VÓ.$'Ztll, .72 N975), Ó7
79
0]
2),' értékek alapján lehetséges anélkül tehát, hogy előzőleg (1), (2), (3) alapján a megfelelő Y, X és Z térbeli koondinátákat kiszámítanánk. Az [l]-ben ismertetett első és második készülék használatának pontosságcsökkentő és a rajzi munkamennyiséget növelő tehertétele persze az, hogy a térképezés először pauszpapírra kell történjen és orman viendő át a sikrajz a tulajdonképpeni térképre. Az [1]-beli harmadik berendezés azonban már közvetlenül végleges térképezésre is alkalmas. Saját nomogramjainkról általában A Geodéziai és Bányaméréstaní Tanszék itt ismertetendő nomogramjai szintén a földi fotogrammetriai normális sztereoképpárjainak a lemért px parallaxisok és x', Z' képkoordináták alapján történő közvetlen, mégpedig végleges térképezését szolgálják. Nem igényelnek tehát pauszpapíron való előzetes térképezést. Az [1]-beli készülékekkel ellentétben nálunk csak szorosan vett nomogramokról van szó - vonalzók és egyéb kellékek nélkül. A módszer alkalmazásának azonban előfeltétele az, hogy mind a nomogram, mind pedig a térkép anyagául azonos minőségű, teljesen szintetikus, víztisztán átlátszó műanyaglapok használandók. Országunk Budapesten székelő Kartográ ai Vállalata térképanyagul általában asztralont használ, amely évek óta jó tapasztalatokat eredményezett. Mérettartásán kívül ennek az anyagnak közismert előnyös tulajdonsága, hogy nem törékeny, nehezen gyullad, a nedvességgel szemben érzéketlen és csak hőmérsékletváltozásokkal szemben nem teljesen indifferens. A Kartográñai Vállalat asztralonlapjai 80 cm-es hosszra vonatkozólag általában 0,1 ~ 0,2 mm-es maximális hosszváltozásokat mutattak. A mérettartás fokozása céljából a különleges eljárásokkal kezelt asztralorılapokat használatba vétel előtt huzamosan tárolják. A mi szóban levő két nomogramunk is 80-90 cm méretű, 0,15 mm vastagságú ilyen asztralonlapokon készült, 72-78 cm élhosszúságú téglalap alakú keretben. Megszerkesztésük egy Coradi-féle Coratográffal történt. A nomogramok szerkezete A szerkesztés alapjául az (1), (2), (3) alapösszefüggések szolgáltak. A jénai Zeiss-féle műszergyártól származó, 19/1318 típusú fototeodolítunkhoz alkalmazkodva, mindkét nomogram f=` 194,05 mm-es fókusztávolság alapulvételével készült. A zsúfoltság elkerülése végett az I _ ábra csak a szerkesztési elv jellegzetes vonalait tünteti fel. Először is megrajzolandó a fotogrammetriai Y, X tengelykereszt, a térképi méretaránynak (pl. 112000) megfelelő méteres skálával. Legyen a bázishossz b = 150 m. Az ( l) alapösszefüggés értelmében például px = 18,0 mm parallaxismértékhez alábbi Y távolság tartozik: b 150,0 Y 2 --~f= ~_- 194,05 = l6l7,08 m px 18,0
UH
l-
Z,
Í 7
*y
I
O
CD
CD
CJ
'F2
C3
i
I
I
l
I
l
00
P-
»D
in
~e~
C3
rfı
*xl 'Z'
_
N
-13
. l
ca --
O N
-O
1'
___z_;-
+1:
+30
_
_\ z
_ ___.
É V1
1'
f
Ö 'NC O-
C:) l"" -6
Š LÃ) O
8 O
__
os c:O 5
z
O 'Q'
AT.,
Tli
__
~ I. zthm
Í*
ıı
j
i
t
l200“l
l
1 .
r
"
p-20
+ 1.
ze ttL_P`--
.R
,
_
„zze
4-..AF
1 ı
_ 1
___,j.`
ıjý ám
ıl ' -_
=_š__,,= 3
~4-t_`
,_
4%
t
__!`
ıq~L
+1 l _j_
W
,.-.h
t
I
`l' iv-~.4t~_
` ~%`T_;q__`
mi l 1t
400
P* 3 5
Í*
m
C1 ell
p,30
p=40
_
I--____
_'__
_'
_
p=4s
._
°
200m ˇ
b= 1501"
X -
0
ı
9
Í
I
*
O
0
O
0 400”_
õ00“'-
200m_
zoom -
400” -
600” -
80O'- “
hasonlóképpen px = 29,0 mm-hez . .. Y= 1003,71 m px = 50,0 mm-hez . . . Y = 582,15 m Iologrammetriai ordináta tartozik. Ily módon a parallaxisok 0,1 mm-es intervallnıııailıov. . (it)
valamennyi ıııegfelelő Y kiszámítható és a koordinátográfon beállítható. A nomogram ily értelemben megjelölt Y pontjain át meghúzzuk és megszámozzuk a hozzájuk tartozó px -ek vonalait, amelyek nyilván mind párhuzamosak az X-tengellyel. Az Y-felvételi tengelyen fekvő valamennyi részletpontra X = 0, egyben tehát x'=0, minek folytán egyúttal a noınogram valamennyi x'-sugara az Y, X-tengelykereszt origóján megy át A legnagyobb értékű képabszcissza a fototeodolit 19 = 528 nagyságú képszöge alapján számítható:
x-max zftg -58 = 194,0s«0,432739 = 83,973 mm A nomogram szerkesztésénél tehát elegendő, ha az x'-sugársor szélső sugarát x' = 90,0 mm képabszcissza határolja. Ymax = 1600 méter távolságban ehhez azx' = 90,00 mm képabszcisszához alábbi Xmay, azaz bázisiranyú legnagyobb vízszintes távolság tartozik: x'
90,00
Ugyanannak az Ymw, = 1600 m ordinátának x' = 80,0 mm mellett X = 659,62 m x' = 70,0 mm mellett X = 577,17 m x' = 60,0 mm mellett X = 494,72 m ı
O
ı
ı
ı
ı
ı
O
ı
O
O
ı
ı
ı
ı
I
ı
ı
O
ı
ı
ı
I
ı
x' == 100,0 mm mellett X = 82,45 m
felel meg. Az azonos Y-hoz tartozó két-két szomszédos X-érték különbsége tehát mindig azonos nagyságú. éspedig a mi fenti esetünkben: 82,45 m. Ezeket az X-értékeket Ym„,,= = 1600 m mellett ugyancsak soıjában egymás után beállítjuk a koordinátográfon. Az ily értelemben rogzıtett rajzi pontokon, valamint az Y, X-tengelyrendszer origóján keresztül sorjában meghúzzuk a nomogram valamennyi radiális, x'-sugarát. Ez az egyenletes x'-skála, amely egyúttal 2'-skála is, Ax' E Az' = 1,0 egységnyi közökben nyert feltüntetést. Az I. ábrának az Y-tengelyben fekvő, markáns vonalakkal kirajzolt három kis négyszögét a 2. ábra külön és kb. 2/3. természetes nagyságban tünteti fel avégett, hogy ano mogram tényleges felépítését - l:2000 térképi méretarány és b = 150 m bázishossz mellett - szemléltesse. Az x' illetve z' skálák számozása olyan komparátortıpust tételez fel, amelynél lehetséges a mérő tárcsák beállítása úgy, hogy az x' és z' képkoordináták pozitiv és negatív értékeket egyaránt felvehessenek. Ha ez nem lehetséges, akkor az x' ill. Z' skálát oly módon fogjuk átszámozni, hogy az eddigi nulla-érték helyébe a képfőpont koordinátái kerüljenek. A nomogram szerkesztésénél érvényt nyert az az ismert követelmény, hogy egyrészt a sztereoszkópikus kiértékelés lehetősége, másrészt a kívánatos mérési pontosság érdekében 70
_
ı ll
I*-I
**
y l
Š
ee
-
el
,_
az
fa . 1 t 4.._ T
l
l
;
1 Je-_4
afA-Í
-r
-L.
Lik A
re 1 ë
P4-
*F t.
Aıı z
__
7.* ge-
Az
-A-A
'l IF
_í_
r_
AT
el _ 44.
#4_-_
T „Te
*F *_
p
fi .
J JF
~1`-e~
*tv --ÍL
*Li
3-_
_ __`
Í-ı -_
Y*
.T_
*T-;
+4
JL
.im
*_
'F
T__
ÍL
I' 4'
[J
- ~l~_.;-
Ü:-_ Aı4
7*” W*
_k .a_ál
J-ı~É
l
Ó v-t
C U11
till' llí.íj
Í
+
y = ı0O0'“
_,
C ı-4
G ı-4
I
+
y = 600m .
III III III III III III
Y `
.?lI_tl
--H
Lf fe-A
il
_;,.,._ *TF
„_%
ııı
vi :Tt
„LL
,A ha_
le
ft- 1-~
z- f íj_?-ı
Í _a_ Q._ +
*F
*_
-rf
r` F4%*
L
-lt
.-l
Ír;
~ 4%;_L
Í4.ı-
`1
ıh-IHL-
I
:ibm
0
~ A; za
y = ı4O0'“
I
A.
ııı
ıılııııııııı IIIIIIIIIIII ıııııııııııı ÜZCQ JD__DC_ÉÉÜ ıılılııllııı I III IIII
p =48,0 p =49,0 mm
Y
kell leg/en. Ennek megfelelően az egyes bázíshosszakhoz tartozó nomogram-mezők 12,5 mm
parallaxisértékek intervallumában voltak kidolgozandók.
>1
_lı
Az (I) alapegyenletnek b - .25, 50, l00, 200 ın~cs lııiz.ıslıossz.ak espy. A 12,5 nnn es
p_,. 50,0 mm szélső parallaxis értékek mellett való kiszámítása az 1. táblázatban feltnn letett Y távolságokat szolgáltatja méterben: 1. táblázat p (milliméter) 12,5 50,0
tinhena)
Y távolságok (méter) 388 97
776 194
0 lliuzzs
*0"0ls0
1552 388
"T700100 0” ˇ
3104 776
20000”
Az egyes Y-értékek tehát részben átfedik egymást. Kézenfekvő volt ennélfogva 3~3 bázíshosszhoz tartozó mezőnek egyetlen nomogramban való ábrázolása. Minthogy például 50 m hosszúság 1: 500 méretarányban 100 m hosszúság 1 :1000 méretarányban 200 m hosszúság l:2000 méretarányban 400 m hosszúság l:4000 méretarányban stb. egyaránt 10 cm-rel ábrázolandó, azért nyilvánvaló annak lehetősége, hogy a térképi méretarányok és bázíshosszak több kombinációját állítsuk össze. Ennek megfelelően két azonos jellegű, csak el térő beosztású és számozású nomogram keletkezett, amelyek a méretarányok és bázíshosszak 2. táblázatbeli kombinációra adnak lehetőséget. 2. táblázat l
térkéP i méretarány
___.
1
I. nomo8ram ll. nomo 5 ram j bázíshosszak méterben
1
0
-
l_lII*ııil
hıı
*
*
“
n
100
2,5
5,0
10, 0
200
5,0 10,0
10,0 20,0
20,0 40,0
400
1: 500
`
`“ ızı000
Í
112000 l:4000
»
l :5 000
13~§
25,0
25,0 50,0
50,0 100,0
50,0 100.0 200,0
100,0 125,0
200.0 v, 250,0
400,0 500,0
,
-
"
'_'
3,75
7,5
1 5 ,0
7,50
15,0
30,0
15,00 18,75 37,50 75,00
30,0 37,5 75,0 150,0
60,0 75,0 150,0 300,0
150,00 187,50
300,0 375,0
600,0 750,0
6
Az asztralonlapok szegélyein a nyolcféle méretarány távolsági skálái foglalnak helyet, míg a megfelelő bázíshosszak a lap alsó bal oldalán, mégpedig vörös, zöld és kék szinben láthatók. A parallaxisvonalak számozása a nomogramszegélyeken ugyancsak e
72
Iniıııııı sziıılıeıı tnıleııl Vıtlnıııely megadott méretarány notııogratııreszeiııt~k cs lniz.lséı`te-
kelnek összetartozaııtrlnszigıit az azonos szinezésjelzi. A 2. táblázatból kitűnik az, hogy a nomograrn a méretarányok és bázislınsszak 8.6 -18 kombinációjában használható. A térképezés méretaránya eleve ismeretes. A tziblziznthell 8 méretarány bármelyikéhez 6 különböző bázishosszt rendelhetünk mellé. Hogyha pélıltinl I 22000-ben térképezünk, akkor a földi fotogrammetriai felvételeknél b =-` 50. 75, l00. I 50, 200 vagy 300 m bázíshosszak egyikét kell választanunk. A relatív távolsági hiba szerepe E tekintetben nyilván a megadott pontossági igényekből kell kiindulni. Földi fotop,ı`:unmetriai felvételeknél ugyanis kívánatos luy .i_í....
I §
Y,,,,,,
1 __ __,_,_._..
2000
ıclatív távolsági hiba betartása. mégpedig a kiértékelendő mező teljes területén. Hogyha /A 194,05 mm adott kamarakonstans és b = 150,0 m bázishossza mellett a parallaxismérés ,,a pnori” középhibáját 8 szokásos pp = Í 0,0! mm-ben vesszük fel, akkor pontossági előirányzatok céljaira felhasználhatjuk a l,2j, 114 oldalán adott (29158) számú képletet . nnıelyből a felvételi tengelyben fekvő tereppontok megengedhető legnagyobb kiértékelési tıívolságára alábbi összefüggés és szánıertélf. tartozik:
Y,,,,,,-b
ll
J' lf---ı4ssm.
Ymax),
Hp
Sőt az 523 képszöggel bíró Zeiss-, Jena-féle 19/ 1318-as fototeodolittal, tehát cos 203 = 0,9178 mellett a képszéleken csak Y}„ax = Ymax -cos 263 = 1357 m ıııegengedhető legnagyobb kiértékelési távolság adódik. Ezek az értékek b= l50m bázishossz esetén 119,7 illetve 1:9,0 legkisebb bázisviszonyt jelentenek. A nomogramokkal való térképezés A fotogramokat geodéziailag már meghatározott tereppontokon készítjük. A terepről készült normális sztereograrnot szabályszerűen behelyezzük a komparátorba. A térjelet sorjában ráállítjuk a terepmodell valamennyi kiértékelendő pontjára. A mérő tárcsákon leolvassuk és a jegyzőkönyvbe beírjuk a pontok px parallaxisaít, szintúgy azok x', z' képkoordinátáit. A Zeiss-féle 1818 jelű sztereokomparátor esetében a tulajdonképpeni x' és z' képkoordináták a műszeren leolvasott xj és 2} értékekből alábbi különbségképzés szerint adódnak: x'=xj-xi, és z'=zj~-z'0 7.1
ahol x`0 és zl, azokat az értékeket jelentik, amiket a komparátor beszabályozása alkalmával a mérési helyzet zérus állásaként leolvastunk. Amennyiben azonkívül a felvételek a fototeodolitnak a nullától eltérő objektív helyzete mellett készültek, akkor z'0-hezmég az objektiveltolás értékét is hozzá kell adni, illetve abból le kell vonnunk aszerint, hogy a felvevő abjektív felfelé vagy lefelé eltolt helyzetben volt. A térképezés csak akkor kezdődjön, amikor ilyen értelemben már valamennyi tereppontot bemértünk, tehát azok parallaxisait és képkoordinátáit megállapítottuk. Kényszerítő körülményektől eltekintve, a felvételeket csak azután 'fogjuk a komparátorból kivenni, amikor már a térképezés teljes egészében befejezést nyert, hogy a - netán mégis szükségessé vált ~ utánméréseket változatlan feltételek között hajthassuk végre. A baloldali felvételi álláspont képét az adott geodéziai koordináták alapján a térképről szolgáló asztralonfólián pontosan rögzítjük és mindjárt a bal kamara bázisnormálisát is szabatosan meghúzzuk. Ezután a méretaránynak és a bázíshossznak megfelelő, a pontossági igények alapján a 2. táblázat értelmében kiválasztott nomogramot a térkép alá csúsztatjuk. A felvételi álláspont képe a nomogram origójával (nullapontjával) egyrészt a felvételi tengely és a nomogram Y tengelye (szimmetriatengelye), másrészt pontosan kell, hogy fedjék egymást. Ezek után kezdődhet a részletpontok térképezése. Bármely tereppont rajzi helye a térképen úgy adódik, hogy az illető pont px és x' értékeit a nomogram számozott parallaxisvonalai és x' vonalai között szemmértékkel való interpolácíó után megkeressük. Ezt az interpolációt a térképlapon két rövid, egymásra merőleges, finom ceruzavonallal érzékeljük, amelyek metszéspontja ábrázolja a térképezett pontot. A tereppontok sikvetületi koordinátái A térképezés végrehajtása után is megeshetik olykor, hogy bizonyos tereppontok Y, X báziskoordinátáira is szükség van. Az (1), (2) alapösszefüggések kiszámítása nélkül ezek úgy adódnak, mint a megfelelő térképi pontnak azX illetve Y-tengelytől való, a térkép méretarányában értelmezett távolságai. Ezeket a távolságokat a térképről mérőkörzővel levesszük és a nomogram szélén levő megfelelő skálával méterértékekre átszámitjuk. A térképezett tereppontok magassági adatai Az ismertetett nomogramok a vázolt módon térképezett tereppontok relatív - vagyis a felvételi tengely vízszintes síkjára vonatkozó - magasságának meghatározására is fellıasználhatók. Ebből a célból a bemutatott térképezési folyamatot azonos px parallaxisokkal bár, de azzal a módosítással kell megismételni, hogy az x' képabszcisszák helyett a z' képkoordinátákat használjuk. Ugyanazon a px vonalon, mint eddig, ily módon a térképen az illető tereppontot függőleges értelemben jellemző második, tehát „magassági ponthelyet” nyerünk. Ennek a nomogram Y-szimmetriatengelyétől való, a térképi méretarány ban mért távolsága megadja a tereppont relatív magasságát. Ezt a távolságot is lemérjük ıııerókorzóvel és a nomogram szegélyén levő megfelelő skálán méterméretben leolvassuk. egyben l`cl_jegyez.z.ük. 74
Vonalas létesítmények tereppontjainak magassága Feltételezzük, hogy a tervezett vonal már feltüntetést nyert a térképen. A sztereokomparátor pedig mérésre kész állapotban tartalmazza a vonatkozó tereprész képpárját. Térkép és nomogram pontos fedésben vannak. A vonalas létesítmény (például út, vasút) valamely kiválasztott rajzi pontjának px parallaxisát és x' képi abszcisszáját 1 a nomograınvonalak között interpolálva - leolvassuk, és ezeket a komparátor megfelelő mérőtárcsáirı beállítjuk. Mindkét képszektor binokuláris szemlélete mellett a térben lebegő mé rójelet a z'-irány kézitárcsával a térmodellre ,,ültetjük”. Ennek megtörténte után a megfelelő képkoordinátát a z'-mérődobon leolvassuk és feljegyezzük. Az így nyert Z'-nekınegte lelő, a nomogram x' 2 z' vonalai között történő interpolációból származó magassági ponthelyet a térképen megjelöljük. A pont keresett magassági ordinátája a kellő méretarányban úgy adódik, amint azt az előző pontban fentebb leírtuk. A nomogrammal történő térképezés pontossági viszonyai Amint korábban hangsúlyoztuk, eleve feltételezzük, hogy mind a térkép, mind a nomogram anyagául azonos jellegű, teljesen átlátszó műanyag lemezek szolgálnak. Ugyhogy az ilyen anyagnál amúgy is csekély mértékű méretváltozás a többi híbaforráshoz viszonyítva elhanyagolhatónak látszik. ' A nomogram szerkesztése és használata azonban elkerülhetetlenül többrendbeli apró hibával terhelt, amelyek a térképezés jóságát befolyásolják. Vizsgáljuk most ezeket külön mind az Y, mind az X-irányban. Az Y-irányú hibakomponensek: 1. Nullapont-hiba. Értjük alatta azt, hogy a baloldali felvételi álláspont térképi helye. valamint a nomogrambeli Y-, X-rendszer origója -- a kellően gondos összeillesztés dacára is - Y-irányban csak mintegy i 0,1 mm-re fedik egymást. Ez a körülmény parallaxishiba módjára befolyásolja a térképi pontfelrakás jóságát. 2. Az egymás között párhuzamos parallaxisvonalak szerkesztési és kirajzolás hiba'/iffzt Saját próbamérések szerint a nomogram szerkesztéséhez használt koordinatográınál mindkét irányban külön-külön 1 0,05 mm nagyságú pontfelrakasi hibák állhatnak elő. Az igen gondosan végzett tuskihúzás hibája pedig i 0,1 ~0,2 mm, átlagban tehzi t. ÍÍÍ \/ 0,052 + 0,152 = i 0,15 mm körüli középteljes hibával, mintegy további parallexis jellegű hibával kell számolni. 3. A parallaxisértékek tulajdonképpeni térképezési hibája. A térmodell pontjainak zı komparátoron binokulárisan mért horizontális parallaxisait a nomogram px-vonalzn közé be kell interpolálni, hogy a megfelelő képpontokat a térképlapon rögzıthessnk. Ezt X-irányú rövid finom rajzi vonalakkal érzékeljük. Ezáltal is persze i 0,2nnn nagyságú becslési és rajzolási hibák állhatnak elő. Az Y-irányú hibakomponensek összesítése A felsorolt három, egymástól független hibaforrás a hibatörvény értelmében A teı ktpezés alábbi Y-irányú összhibáira vezet:/5
ny = ×/0,101-*JE 0,152 + 0,202 z 1 0,27 mm Aszerint, hogy méretarány 12500, 1:l000 vagy 122000, ez i 0,135 m, 0,27 m illetve 0,54 m nagyságú koordinátabizonytalanságot jelent Y irányban a térképezés következtében. Az x-irányú hibakomponensek hasonlóak. 1. A nullapont hibája - ismét i 0,1 mm nagyságban - X-irányban is érvényesül ugyan, azonban beleolvad az alábbi 2. hibakomponensbe. De azon túlmenően részben ugyan~ csak X-irányban is kihat, a fentebb tárgyalt Y-irányú nullapont hiba is. Ugyanis a Zeiss-féle fototeodolitnak vízszintes értelemben 523 nagyságú képmezejéből következik, hogy a nomogram origójából (nullapontjából) kiinduló radiális x' -sugarak Ogtól legfeljebb 263-ig terjedő szöget zárnak be az Y-tengellyel. Alehetséges legnagyobb képabszcissza, amint fentebb megá1lapítottukx}mx =83,974 mm. A 0,1 mm nagyságú Y-irányú nullaponthiba ennélfogva X-irányban csak alábbi befolyással érvényesülhet: a képszéleken x'% 84 mm folytán: i 0,043 mm, továbbá például x'==40 mmnél: i 0,021 mm, végül a felvételi tengelyben a befolyás értéke zérus. E helyen jegyezzük meg, hogy a 13.18 cm-es képméretnél az x' = 40 mm-t szokás közepes abszcisszának tekinteni. 2. A nomogram Y-tengelye és a bázisnormális egymáshoz viszonyított illesztésihibája i 0,1 mm-re becsülhető, amibe mint mondottuk, az X-irányú nullaponthiba is beleolvad. 3. A nomogram radiális irányú x'-vonalainak összesített szerkesztési és megrajzolási hibája - a parallaxis vonalak analógiájára - szintén i 0,15 mm-re tehető. 4. Az x'-képabszcisszák tulajdonképpeni térképezési hibája. A komparátoron monokulárisan mért x'-képabszcisszák helyét a nomogram radiális x'-sugarai között történő interpolálással állapítjuk meg és a nomogramra ráillesztett térképlapon rövid finom segédvonalakkal érzékeltetjük. E munkafázis során pontonként Í 0,2 mm nagyságú, egyesített becslési és rajzolási hibákkal lehet számolni. A mindkét irányú, azaz px és x' -értelmű segédvonalak metszése adja a térképezett pontot. Az X-irányú hibakomponensek összesítése A felsorolt négy, egymástól független hibakomponens a hibatörvény szerint a térképezés alábbi X-értelmű hibáját eredményezi:
px -= ×/O,O432 + O,1Oo2 + o,1sO2 + O,2O02 = i 0,27 mm A szokásos l:500, 111000, illetve 1:2000 méretarányok mellett a térképezés okozta X-irányú koordinátahibák értékei tehát 0,135 m, Í 0,27 m, illetve i 0,54 m lesznek. A px = i 0,27 mm-es középhiba x' = 40 mm közepes képabszcissza mellett érvényes. A képszéleken, tehát x' H 84 mm körül px =i 0,29 mm, ami a megadott méretarányokban i- 0,145 m, if 0,29 m illetve i 0,58 m X-irányú koordinátahibákat eredményez.
76
A nomogram nélküli térképezés párhuzama Amennyiben a tereppontok báziskoordinátáit az (I), (2), (3) alapegyenletek nyoınain egyenként kiszámítjuk és emellett a bányamérnökségnek a pontok térképi felrakásálıoz is szabatos koordinátafelrakó műszer áll rendelkezésére, akkor - pusztán a térképezésből kifolyólag - a pontfelrakás mind Y, mind X-irányban mindössze i 0,05 mm, eredőjében tehát V 0,052 + 0,052 `= i 0,07 mm
nagyságban volna hibával terhelt, ami a szokásos 500-as, 1000-es ill. 2000-es térképi méretarányok mellett mindössze i 0,035 m, 0,07 m ill. 0,14 m ponthibát jelentene. A hazai külfejtéses üzemek azonban koordinátográf híján ez idő szerint általában úgy dolgoznak, hogy a sűrűn, rendszerint 2 cm-ként négyszög alakban meghúzott térképi szelvényhálózat Y és X irányú vonalai között a tereppontok helyét ortogonális koordinıitáik alapján fémből való léptékes vonalzóval beinterpolálják. Ez alkalommal egyrészt i0,15 mm-rel a hálózati vonalak hibáit, másrészt i 0,20 ınnırel az interpolálás hibáit kell figyelembe venni, mégpedig külön az Y és külön az X irány ban is. Irányonként tehát külön
\/0,152 + 0,202 = i 0,25 mm teljes hibával kell számolni, ami az 500-as, 1000-es ill. 2000-es térképi méretarányok mellett i 0,125, i 0,25 m ill. i 0,50 m bizonytalanságot jelent a pontkoordinátákban mind az Y, mind pedig külön az X-irányban, pusztán a térképezés rajzi munkája következtében. A nomogrammal és anélkül végzett térképezés pontosságának összehasonlıtása A térképezés közepes ponthibájának M= \/pŠ+p;
szerint való kiszámítása az előzőekben megállapított Y- és X-irányú hibatényezők alapján egyrészt a nomogrammal, másrészt az anélkül végrehajtott térképezés esetében, azokra zı számadatokra vezet, amiket a 3. táblázat szemléltet. 3. rdbldz ar Í
I
_ 1
1
ré.r.z,„ § Y méretarányj í í
_
ız soo W
1:l000 |;20()0
_
,
_
`
_
0,27 mm __
O ıasm 2 0,ı3sm 0,27 m . 0,54 m
I
'
nomogrammal
1 irányban
027 mm
:__
,l
1
0,27 m 0,54 m
Í ponthiba M 1 0,382 mm Lz
» 0,19m ` 0,33 IH 0,76 m
'
'
ˇ'
nomogram nélkül
_ Í
Y ıranyban * × 1
i 0,25 mm
1
'
0,12Sm 1 0,25 m 0.50 m
f
'
0,25 mm 'ˇ
My
pontlıihııjý
l 0.354 111111
TW*
0-12511" 2 Ü-'**'" 0.25 nı 0,50 ııı
0,35 In 0.70 ııı H
Előfordulhat - amint mondottuk -, hogy a térképezés megtörténte után is szükség van bizonyos tereppontok báziskoordinátáira, avagy relatív magasságára. Ilyenkor pontossági elemzések esetében figyelembe veendő, hog/ mind a térképi távolságoknak mérőkörzővel való levétele, mind pedig a méretarányok skáláinak használata a nomogramtérké-
pezésnél további hibakomponenseket jelent.
osszefagızıáz A külfejtések általában havonként esedékes földi fotogrammetriai felmérésénél sztereokomparátorral történő kiértékelés esetén - az (1), (2), (3) alapegyenletek több
száz esetben való kiszámításáról van szó. Ez a számítási munka elkerülhető, ha a térképezéshez megfelelő nomogramot használunk. Az itt bemutatott két nomogram leírását azok pontossági vizsgálata egészíti ki.
IRODALOM
[1] I. R. REJZENKIND:Novie szpaszoby marksejderszkih szbemok karberov. Moszkva, 1963, Goszgortehizdat. [2] FINSTERWALDER, R.: Photogrammetrie, 2. Au age, Verlag Walter de Gruyter, Berlin, 1952.
O EAPTOPPAWH asımux <ı>OTOrPAıııETPirLıEcıntx KAPTOHHHK MP. Ouzıiıi-ãınnzıx c noııûmw cTEıPEoıtOıııuPATOPOB BEJIA IHIMIOBCKH P e a D ıı e Hpn óororpaunerpnuecxo csëınol Kapsepoa, osuvao cnpovao eıeıecauno - D cnyvae csëıaz c noıoıdn crepeoxoınaparopoı - ıazo nıër O nuuıczeuıı ocuonaum ynpanneuau /I, 2, 3/ n ıaoro csa cıyvacı. 3:8 nıvıczeaaaa podora noaıoıno yorpaaarscn c npaıeaeuzeı coorıecraynıero aoıorpaııu. Onacanae azecs nouaaaaauı noıorpauz zonzsnaercn nccxeıonaaıeı ıı ıovaocrı.
78
ÜBER DIE KARTOGRAPHIE DER IRDISCHEN MIT STERl*l()K()MPARA'|`( )R AUSGEWERTETETN PHOTOGRAMMETRISCHEN BILDPAARE BÉLA MILASOV SZ KY
Zusamm enfassu ng Bei der photogrammetrischen Abmessung der äusseren Bergbauten die ıin allgemcincn monzıı lıch fállig sind, im Falle der Auswertung mit dem Stereokomparator-handelt es sich um die Ausrcclı-
nung der Grundleichungen (1, 2, 3) in mehreren Hunderten der Fälle. Diese Rechnungsarbcıt kann beseitigt werden, wenn zur Kartographierung das entsprechende Nomograrnm verwendet wird. Dic Beschreibung der hier gezeigten Nomogrammen wird durch die Prüfung ihrer Genauigkeit erweıtert.
ABOUT THE MAPPING OF TI-IE TERRESTRIAL PHOTOGRAMMETRIC ANAGLYPHS EVALUATED BY THE STEREO-COMPARATOR BÉLA MILASOVSZKY Summary
In the terrestrial photogtammetric survey of the opencast minings they fall generally due monthly - in the case of evaluation by the stereo-comparator (1, 2, 3) ground equti ns must be calculated in many hundred cases. By using a corresponditig nomogram this work of calculation can be eliminated. Te description of the two nomograms, showed here, is completed by the investigation abuot their accuracy.
111
A NEHEZıPARı MŰSZAKI EGYETEM KÖZLEMÉNYEI
I snrozat
EÁNYÁSZAT 22. KÖTET - 1. FUZET
MILASOVSZKY BÉLA EMLEKERE
M|Sl(()I(
I)7'š
SZERKESZTÖ BIZOTTSÁG: ZAMBÓ JÁNOS felelős szerkesztő
'
BOCSÁNCZY JÁNOS, CSÓKÁS JÁNOS, RICHTER RICHÁRD, SZILAS A. PÁL
A kiadásért felelős: Tajmzfó? József rektorhelyettes
Sajtó alá rendezte: Vincze Endre egyetemi tanár 'Technikai szerkesztő: Fias Józsefné Megjelent az NME Közleményei Szerkesztőségének gondozásában Kézirat szedése: 1975.III. 18-IV. 20. nyomása: 1975. IV. 20-VIII. 20.
Példányszám: 650 Készült: IBM-72 composer szedéssel, rotaprint lemezről az MSZ 5601-59 és MSZ 5602-55 szabványok szerint, 8 BIS ív terjedelemben
.
Išlngedély száma: MM 48896 A .~:<_>ks7.orosítıi:4L'-.rt felelős: Tóth Ottó mb. üzemvezctő. Nyomdaszámi KSz 75 E
1 IOO
NMl.'l
TARTALOMJEGYZÉK -._
_
_..
_..
._..
zz
_.
__
__
Í
_
._
_
;
___
Dr. Milasovszky Béla szakirodalmi munkásságának jegyzéke A rádióidőjelek ügye a szintfelületi hosszúságmérés keretében
.zzz
:
„_
___
_..
.z
- - - - - - - - - -
Az időjelsorozatok vételének optimális időpontjai a hosaúságmérések esti csillagprograrnjában - ~ -Í ~ ~ z1- ze e - - - ~A sztereokomparátorral kiértékelt földi fotograınmetriai képpárok térképezéséről Külfejtések tömegmeghatározása ésadifferenciaelmélet
- - -- - - - ~
