A pénzügyi kockázat elmélete

A pénzügyi kockázat elmélete 7. Kötvények és árazásuk

Simon Zsolt

Simon Zsolt

A pénzügyi kockázat elmélete

Részvények és kötvények

Részvény: tulajdonrészt jelent, részesedést a vállalat teljesítményéb®l. Kötvény: hitelt jelent és a tartozás visszazetésének szabályait. A részvényeket f®ként t®zsdén, a kötvényeket f®ként t®zsdén kívül kereskedik. A kötvények általában kevésbé likvidek. Kivétel: nagy és feljett gazdaságok (USA, Japán stb.) állampapírjai, legnagyobb vállalatok kötvényei.

Simon Zsolt


Kötvények jellemz®i és típusai

Kibocsátó: lehet állam (állampapírok) vagy vállalat (vállalati kötvények). Névérték: névleges érték. A kizetések számítását ezalapján határozzák meg. A tényleges piaci érték ett®l eltér®. Diszkont (névérték alatti érték¶) vagy prémium. Fedezetlen vagy fedezett. Fedezet lehet pl. ingatlan. Fix kamatozású vagy lebeg® (indexált) kamatozású.

Simon Zsolt


Állampapírok Egyszer¶ek.

Simon Zsolt


Állampapírok

Az államot jobb adósnak tartjuk mint az adott országban m¶köd® vállalatokat. A számításokban benchmark-ként használjuk az állampapírok hozamát ('risk-free rate'). Állampapír lehet rövid ('bill' < 1 év), közepes ('note') vagy hosszú ('bond' > 10 év) lejáratú. Lehet kamatot (kupont) zet® vagy zéró kupon kötvény. Lehet x kamatozású vagy ináció-követ®.

Simon Zsolt


Zéró kupon államkötvény Nem zet kamatot. Mindig diszkont, értéke folyamatosan n®. Lejáratkor névértéket zet. Jellemz®i: maturitás

P (T ).

T

(lejárat id®), névérték

Számolt mennyiség: évesített hozam

N , piaci ár

r (T ).

A zéró államkötvény ára:

P (T ) = N · (1 + r (T ))−T

r (T ) > 0. Ismertek a piaci árak különböz® lejáratokra: P (T1 ), P (T2 ), ... Ezekre illesztjük az r (T ) hozamgörbét (benchmark

Diszkont factor

D (T ) < 0 mert T

= N · D (T )

>0

és

hozamgörbe). A benchmark hozamgörbéb®l számolt diszkont faktor megadja a jöv®beni biztos pénz jelenlegi értékét (jelenértékét).

Simon Zsolt


Fix kamatozású államkötvény Egyenletes gyakorisággal x kamatot zet. Gyakoriság (frekvencia): havi, negyedéves, féléves, éves. Fix kamat: a névérték százalékaként adják meg, általában évesítve.

T (lejárat id®), névérték N (t®ke), piaci P (T ), éves kamat c · N , frekvencia f (évente hányszor

Jellemz®i: maturitás ár

zet). Ára:

P=

TX −1 t =1

c ·N D (t ) + N · D (T ) f

D (t ) = (1 + r (t ))−t a hozamgörbe r (t ) változik! Ha az egész görbe

ahol a diszkont factor Kockázat:

csökken, akkor az ár n® (mert minden diszkont faktor n®). A hozamgörbe változása érdektelen annak, aki csak veszi a kötvényeket és el nem adja ®ket ('buy-and-hold' stratégia). Nem nyújt védelmet az ináció esetleges növekedése ellen.

Simon Zsolt


Inációkövet® államkötvény

Hasonló a x kamatozású államkötvényhez, viszont az inációkövet® kötvény névértéke nem állandó. Ára:

P= ahol a névérték

TX −1 t =1

c · N (t ) D (t ) + N (T ) · D (T ) f

N (t ) t®keindexálása biztosítja az ináció

változása elleni védelmet. A hozamgörbe

r (t ) változása itt is kockázatot jelent, viszont

ez a kötvénytípus érzéketlen az ináció változásaira: a t®ke vásárlóértéke állandó.

Simon Zsolt


Árazás, jelenérték

Egy értékpapír jelenértéke (ára) a lehetséges ki- és bezetések ('Cash Flow'-k) diszkontált várható értékének összege

P= ahol a diszkont factor

X

k

E [CFtk D (tk , . . . )]

D (T , . . . ) = (1 + R (T , . . . ))−T

annál

kisebb minél kockázatosabb az ügylet: a diszkont faktor nem csak a benchmark rátától, hanem a kibocsátó kockázati besorolásától (Moody's, S&P, Fitch) is függ. a 'Cash Flow'-k

CFtk

pedig a szerz®désben foglaltak és a piaci

események szerint alakulnak

Simon Zsolt


Vállalati kötvények Nagyon sokfélék lehetnek.

Simon Zsolt


A legegyszer¶bb x kamatozású vállalati kötvény Hasonló a x kamatozású állampapírhoz...

D (T , . . . ) = (1 + R (T , . . . ))−T , mert nagyobb a ráta R (T , . . . ) > r (T ).

...de kisebb a diszkont faktor

P (T , . . . ) =

TX −1 t =1

c ·N D (t , . . . ) + N · D (T , . . . ) f

Kockázatossága miatt kevesebbet ér mint a hasonló paraméter¶ állampapír. Minél kockázatosabb, annál kevesebet. Egy számmal jellemezhetjük a kötvény kockázatosságát:

spread

= R (T , . . . ) − r (T ).

Maturitástól nem függ, de id®ben

változó! Iteratív eljárással megkeressük azt a spread-et, ami megadja a piaci árat:

P=

TX −1 t =1

c ·N (1 + r (t )+ spread )−t + N ·(1 + r (T )+ spread )−T f Simon Zsolt


Lebeg® kamatozású vállalati kötvény Hasonló a x kamatozású vállalati kötvényhez... ...viszont a kamatráta indexált, tehát id®ben változik:

c (T ) = r (T ) + p, ahol r (T ) egy benchmark ráta:

rövid

lejáratú állampapír hozam, jegybanki alapkamat, LIBOR stb.

P (T , . . . ) =

TX −1 t =1

c (t ) · N D (t , . . . ) + N · D (T , . . . ) f

Kisebb a piaci kockázata mint a x kamatozású kötvényé: mikor a benchmark hozam n®, a diszkont faktor csökken, viszont a kamat n®. Floating-Rate-Note (FRN), 'oater'

Simon Zsolt


Más kötvény(féleség)ek

Konvertálható kötvény (kötvény plusz egy opció) Visszahívható kötvények (kötvény mínusz egy opció) Értékpapírosított (szekuritizált) adósság

Simon Zsolt


A pénzügyi kockázat elmélete

Recommend Documents