Miskolci Egyetem Állam- és Jogtudományi Kar Jogtörténeti és Jogelméleti Intézet Jogelméleti és Jogszociológiai Tanszék
Tudományos Diákköri Dolgozat
A hálózatelmélet jog(elmélet)i alkalmazása készítette: Sánta Csaba (ötödéves joghallgató) konzulens: Prof. Dr. Szabó Miklós tanszékvezető egyetemi tanár (Jogelméleti és Jogszociológiai Tanszék)
Miskolc, 2011.
Tartalom Előtöprengés ............................................................................................................................... 3 1. A hálózatelmélet bemutatása .................................................................................................. 6 2. A hálózatelmélet kutatói, szakirodalmi háttere ...................................................................... 9 3. A hálózatelmélet tudományos gyökerei ............................................................................... 18 4. A hálózatelmélet főbb jellemzői, alkalmazásai .................................................................... 23 5. A hálózatelmélet jog(elmélet)i alkalmazása......................................................................... 30 6. Hálózatok az anyagi jogban ................................................................................................. 32 7. Hálózatok az eljárási jogokban............................................................................................. 41 8. Hálózatelméleti jogelmélet? ................................................................................................. 49 Utótöprengés ............................................................................................................................ 53 Ábrajegyzék ............................................................................................................................. 54 Irodalomjegyzék ....................................................................................................................... 55
2
Előtöprengés Munkám kezdetén mozaikok voltak csak előttem – bizonyításról akartam írni, igazolási kérdésekről. E területen szándékoztam megmutatni, hogy milyen színesen kapcsolódnak egybe látszólag nagyon messze álló tudományterületek, bölcseleti világok. Mi emelhető át, mi hasznosítható a jog területén Alfred Tarski logikai, matematikai, szemantikai alapvetéseiből? 1 Vagy konkrétabban a matematikai igazság kutatásának eredményeiből? 2 A fizika világlátásából? – tekintsük bár a relativitáselméletet, ahol az egyes megfigyelők világa és ekként igazsága eltér ugyan, de átszámítható egymásba, 3 vagy a kvantummechanikát, ahol nincs is igazság a megfigyelő nélkül, ahol a megfigyelés módosítja a valóságot. 4 Tűnhet úgy, hogy ezek a témák nagyon messze vannak a jogtudománytól és a joggyakorlattól – ám gondoljunk csak bele, hogy nem csupán a kvantummechanikában igaz, hogy a dolgok meghatározottak, de nem számíthatóak ki előre. A jogalkalmazás éppen ilyen: értelmezhető a meggyőzésre irányuló beszédként is,5 vagyis a valószerűséget, a valószínűséget megcélzó retorikaként. A bíró pontosan meghatározott normák alapján dönt, ám döntése előre nem számítható ki. Az is kérdéses lehet, hogy mikor tisztázott egy ügy, mekkora mértékű, mélységű, minőségű meggyőződés szükséges/elvárt hozzá a bíró részéről. A teljességhez – az abszolút igazság megtalálásához – sok esetben több időre lenne szükség a rendelkezésre állónál (exponenciális idő), ezért a bíró ezen esetekben az eldönthetőség idejében (polinomiális idő) dönt – eszközei a vélelem és a fikció, természetesen függetlensége és mérlegelési szabadsága mellett. 6 Úgy tűnik, jogalkalmazásról írok, pedig nem: bonyolultságelméletről 7 – megint csak egy kapcsolódás a két világ között.
1
Alfred Tarski: Bizonyítás és igazság, Válogatott tanulmányok, Gondolat Kiadó, Budapest, 1990. Roger Penrose: A császár új elméje. Számítógépek, gondolkodás és a fizika törvényei, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993., 121-172. oldalak: Igazság, bizonyítás, meglátás 3 Hraskó Péter: A relativitáselmélet alapjai, Typotex Kiadó, Budapest, 2009. 4 Geszti Tamás: Kvantummechanika, Typotex Kiadó, Budapest, 2007. 5 Szabó Miklós: Trivium. Grammatika, logika, retorika joghallgatók számára, Prudentia Iuris 14., Bíbor Kiadó, Miskolc, 2001., 242-243. oldalak 6 A polinomiális és az exponenciális idő részletes matematikai/számításelméleti/bonyolultságelméleti tárgyalása megtalálható pl. Lovász László: Algoritmusok bonyolultsága című egyetemi jegyzetében (Eötvös Loránd Tudományegyetem, Matematikai Intézet, Budapest, 2009., kézirat) internetes elérés: http://www.cs.elte.hu/~kiraly/alg.pdf (utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 7 Penrose, idézett mű 169. oldal 2
3
Nézzük még meg a káosz példáját!8 Káoszon a hétköznapi értelemben zűrzavart értünk, ám a tudomány, a káoszelmélet mást ért alatta. A káosz egy olyan, alapjaiban meghatározott, determinisztikus rendszer, amely olykor véletlenszerűnek tűnő jelenségeket mutat – ám ezek nem véletlenek, csupán arról van szó, hogy a rendszer bemeneti értékeinek akár nagyon minimális megváltozása is a rendszer kimeneti értékeiben óriási eltérést eredményez. Másként mondva: a hibás mérések, a hibás megállapítások a rendszer működése során megsokszorozódnak. Káosszal lenne modellezhető példának okán a bírói tévedés. Akár egy apró, talán lényegtelen körülmény félreértése az ítélet minőségi megváltozását eredményezheti. Természetesen mindez visszacsatol az előbbiekben említett meghatározottság, de előre ki nem számíthatóság problémájához is – a legapróbb részlet másként való értelmezése a tárgyalás retorikai, narratív mezőjében minőségben eltérő döntést eredményezhet. Van kapcsolat e részek között – mégis hiányoltam azt a vázat, azt a vezérlődinamikát, amire e részeket valamiféle egésszé rakhatnám össze. Találkoztam óvatosságra intő tanulmányokkal is a témában. Maródi Máténak9 jelent meg egy írása a Magyar Tudomány hasábjain a káoszelmélet társadalomtudományokban való értelmezéseiről és félreértelmezéseiről. És ismertem Bódig Mátyás 10 figyelmeztetését a jogdogmatikai definíciós szabadság kereteiről, határairól. Maródi írása adott gondolataimnak egy új irányt is – egyik sikeres példaként említi Barabási Albert-Lászlót és kutatási területét: a hálózatelméletet. Belemélyedve a hálózatelmélet világába, minden egyes elolvasott sorral, minden egyes átgondolt mondattal erősödött bennem az elhatározás, hogy félreteszem mindazt, amiről eredendőn akartam írni, és bemutatom ezt az új elméletet – és egy lehetséges jog(elmélet)i alkalmazását. Meggyőződésem, hogy a hálózatelmélet alapvető jelentőségű elgondolás – segíthet abban, hogy másként lássuk a jog útvesztőit, problémaköreit. Nélkülözhetetlenné válhat ismerete 8
Richard Mankiewicz: A matematika históriája, HVG Kiadói Rt., Budapest, 2003., 179-187. oldalak: Káosz és a komlexitás 9 Maródi Máté: Káosz a társadalomtudományokban? A káoszelmélet (félre)értelmezése a társadalomtudományokban, Magyar Tudomány, 2002/10. szám internetes elérés: http://www.matud.iif.hu/02okt/marodi.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 10 Bódig Mátyás: Néhány jogelméleti módszertani megjegyzés Jakab András és Pokol Béla vitájához, Jogelméleti Szemle, 2003/2. szám internetes elérés: http://jesz.ajk.elte.hu/bodig141.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.)
4
akkor is, ha más hálózatokat akarunk majd megérteni és szabályozni (pl. internet, szociális hálózatok stb.). És képes lehet mindazon elgondolások integrálásának megkönnyítésére, amiről eredendőn szerettem volna írni (ezeket dolgozatomból mégis kihagyom, egyrészt túlfeszítenék annak kereteit, eltakarhatnák azt a lényeget, amit itt és most célszerűbb tisztán meghagyni, bemutatni; másfelől tekintsük ezeket az elgondolásokat a jövőre nézve kutatási és publikációs muníciónak).
5
1. A hálózatelmélet bemutatása A hálózatelmélet – ahogyan hamarosan látjuk majd – egy speciális rendszerelmélet.11 Ezzel az előrebocsátással a téma távolságát szándékozom törni, közelebb hozva az olvasóhoz. A bemutatást azonban messzebbről kell kezdenünk: Világunkat felfoghatjuk egy nagy szuperhálózatként is, amely számtalan kisebb-nagyobb egymásba gabalyodó hálózatból áll. A hálózatelmélet egy valóságmodell, egy elképzelés a világ szerkezetéről, működéséről. Csak egy modell? Igen. De még a nagybetűs fizikatudományról sem árt tudnunk, hogy nem a valósággal dolgozik, hanem „csak” valóságmodellekkel. Egy tudományos modell akkor „jó”, ha adott időszakban, adott körülmények vagy/és feltételek mellett kellő pontossággal leírja a valóságot, amennyiben az adott pontosság mellett gyakorlati hasznot, megértést vagy/és használhatóságot ad számunkra. Minden fizikai elméletnek van egy alapfeltétele: a kísérleti bizonyíték, és létjogosultságának mércéje is ez: addig van/lesz/lehet érvényben, amíg egy másik, neki ellentmondó kísérleti eredmény nem kényszeríti ki trónfosztását.12 A hálózatelmélet egy olyan valóságmodell, amelyben minden mindennel összefügg. A valóság bármely két – akár véletlenül kiválasztott – pontja, eleme között képes feltárni kapcsolatot, összefüggést. És nem csupán fizikai, objektiválódott pontokra igaz ez, de mindenre, ami a világunk részét képezi – bármire, amire csomópontként gondolni, rámutatni tudunk: akár gondolatokra, képzetekre, érzésekre is. Feladatom, hogy kapcsolatot keressek a hálózatelmélet és a jog világa között, mint két ilyen hálózatalkotó csomópont között. Dolgozatom további célja, hogy a jog világán belül megnevezhető csomópontok között – legyenek azok anyagi jogi vagy eljárásjogi fogalmak, terminusok, vagy perlokúciós megnyilvánulások, netán deontikus erők által motivált gyakorlati események – ilyen kapcsolatokat, összefüggéseket mutassak ki a hálózatelmélet alkalmazásával. A hálózatelmélet alkalmas lehet erre: leírja a nagy egészet éppen úgy, ahogyan a legapróbb részletek feltárásához is hozzásegít. 11
Kindler József, Kiss István (szerk.): Rendszerelmélet. Budapest: Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, 1971. Összevetésül: Lakatos Imre tudományfilozófiai írásai, szerk.: Miklós Tamás, Budapest, Atlantisz, 1997.; és: Karl Popper: A tudományos kutatás logikája, Európa Könyvkiadó, Budapest, 1997. 12
6
A hálózatelméletben nagyon szépen, nagyon élesen jelentkezik a multivalencia elve. 13 Nem csupán feltárja a kapcsolatot, de a feltárt összefüggésekkel megoldásokat is javasol az esetlegesen
felmerülő
problémákra. Nem
csupán
bekapcsolódik más
diszciplínák
vizsgálatába, hanem visszafordul és bővíti is azokat.14 Csermely Péter példának okán biokémikus professzor, eredeti kutatásai területei a kolloidkémia és a sejtbiológia. Mégis, amikor 2005. szeptemberében előadást tartott a hálózatelméletről a Mindentudás Egyeteme keretei között, akkor mondandóját a következőkkel kezdte: „Az előadásban arra a kérdésre akarok válaszolni, hogy mit kell ahhoz tennünk – személy szerint nekünk tennünk –, hogy a világunk egy stabilabb, lakhatóbb, emberibb világ legyen? Nyilvánvaló, hogy ennek a kérdésnek a megválaszolásához nemhogy az előadás, de egy emberélet is kevés. Az is nyilvánvaló, hogy a kérdésre egzakt, tudományos válasz
nem
adható.
Mégis,
a
tudomány segíthet
az ilyen
horderejű kérdések
megválaszolásában is.”15 Bátor kezdés, nagy ívű terv egy biokémikus professzortól – de legalább ilyen szépen mutat rá arra is, hogy itt valóban a multivalenciával és a multidiszciplinaritással fogunk találkozni. De mik is azok a hálózatok? „Minden olyan rendszer felfogható hálózatnak, amely egymástól elkülöníthető elemekből áll, és amelyben ezeket az elemeket gyengébb vagy erősebb kapcsolatok kötik össze.”16 Vagyis a hálózat voltaképpen rendszer. A hálózatelmélet pedig egy speciális rendszerelmélet.17 Halmazról akkor beszélünk, ha valamilyen megnevezhető, egyértelmű tulajdonság alapján egybegyűjtünk dolgokat (ezek a dolgok lesznek a halmaz elemei). Ha ezen elemek között valamilyen szerkezeti-működési kapcsolat áll fenn, akkor beszélhetünk rendszerről. Egy autó alkatrészei egy összeszerelő üzemben csupán halmazt alkotnak, az összeszerelést követően lesz szerkezeti rendszer, beüzemelését követően pedig szerkezeti és működési rendszer is.
13
Birman Erzsébet (szerk.): Innováció, Műszaki Könyvkiadó, Budapest., 1987., 8. és 19. oldalak Kalló Angéla: Hálózatelmélet és művészet, Moholy-Nagy Művészeti Egyetem, Doktori Iskola, DLA értekezés, témavezető: Dr. Tillmann József, Budapest-Kolozsvár, 2009. internetes elérés: http://konyvtar2.mome.hu/doktori/ertekezesek/DLAertekezes-KalloAngela-2009.pdf (utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 15 Csermely Péter: Hálózatok sejtjeinkben és körülöttünk, Mindentudás Egyeteme, előadás, 2005. szeptember 12. internetes elérés: http://mindentudas.hu/elodasok-cikkek/item/113-hálózatok-sejtjeinkben-és-körülöttünk.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 16 Lásd Csermely Péter hivatkozott előadása 17 Kindler József, Kiss István (szerk.): Rendszerelmélet. Budapest: Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, 1971. 14
7
Szadovszkij magyarul 1976-ban megjelent könyvében 18 34 különféle rendszer-definíciós próbálkozást citál – talán nem kíván nagy bátorságot az a feltételezés, hogy ma sincs egyetlen, kimerítő meghatározás, amelyben mindenki egyet tudna érteni. A fenti rendszer-fogalom mellé,
mintegy
erősítésként,
párhuzamként
kölcsönveszem
Szadovszkij
negyedik
meghatározást, melyet ő Bertalanffy-tól idéz: „A rendszer a kölcsönhatásban álló f1, f2 … fn elemek együtteseként értelmezhető.”19 Létezik egzakt matematikai (halmazelméleti, algebrai) rendszer-fogalom is: ez a halmazon (a halmazok elemei között) két művelet definiálását írja elő (jelölje e műveleteket és ), továbbá három tulajdonság: kommutativitás [a b = b a, a b = b a], asszociativitás [a (b c) = (a b) c, a (b c) = (a b) c], adjunktivitás [a (a b) = a, a (a b) = a] meglétét ezen műveletekre nézve. 20 A hálózat meghatározásának további kulcspontja (a rendszerszerűség után) az elkülöníthető elemek léte. Vagyis a hálózat diszkrét, elkülönült elemekből álló rendszer. Az elemek között „gyengébb vagy erősebb” kapcsolatok vannak (és ez már a harmadik ismérv), de az elemek diszkrétek. Nem mond ez többet, mint hogy el tudjunk különíteni, meg tudjunk nevezni csomópontokat, amik között kapcsolatok lehetnek. Ezek a csomópontok nem folyhatnak össze, nem lehetnek bizonytalanok. Ugyanakkor nagyon fontos, talán e csomópontoknál is fontosabb, hogy közöttük gyengébb és erősebb kapcsolatok vannak és tárhatóak fel. Csermely Péter hálózat-fogalma a „gyengébb vagy erősebb” kifejezést használta. Ugyanakkor ő maga is utal rá a későbbiekben, hogy a hálózatokat a gyenge és az erős kapcsolatok egyaránt jellemzik. A kapcsolatok erőssége egy skálán folyamatosan változik. Az igazi kérdés, hogy miért hasonlít a számítógépek internetes hálózata a sejtek működéséhez, a gazdasági folyamatokhoz, a szociális hálózatokhoz, vagy éppen az emberek szexuális szokásainak hálózatához. A csomópontok és az azokat összekötő kapcsolatok minősége, léptéke, élettörténete nagyon más, ugyanakkor a csomópontok és kapcsolataik struktúrája már nagyon is hasonlatos.
18
V. N. Szadovszkij: Az általános rendszerelmélet alapjai. Logikai-módszertani elemzés, Statisztikai Kiadó Vállalat, Budapest, 1976., 96-101. oldalak 19 Összevetésül: Ludwig von Bertalanffy: Adalékok egy általános rendszertanhoz, In: A szervezet mint rendszer, szerk.: Knut Bleicher, Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, 1979. 20 F. Reinhardt – H. Soeder: Matematika, SH atlasz, Springer Hungarica Kiadó, Budapest, 1993., 26-27. oldalak (kommutativitás: felcserélhetőség, asszociativitás: csoportosíthatóság, adjunktivitás: bővíthetőség).
8
2. A hálózatelmélet kutatói, szakirodalmi háttere Ha egyetlen nevet kellene mondani a hálózatelmélettel kapcsolatban (szerencsére mondhatok többet is), akkor a név messze minden vitától, egyértelműen Barabási Albert-László neve lenne. Két alapműnek számító könyvet is írt: az első a Behálózva, a második a Villanások címet viseli. E kötetekről kicsit bővebben is szólok a következő bekezdésekben. Ezen alapműveken túl számtalan tudományos publikációja (kisebb-nagyobb szakcikke) szól a hálózatelméletről – szűkebb vagy tágabb körben érintve azt. Rendszeres előadó tudományos rendezvényeken, konferenciákon. Szerepelt a Mindentudás Egyeteme rendezvénysorozaton is: első ízben 2005. októberében Behálózva – A hálózatok csodálatos világa a sejtektől a világhálóig21 című, majd 2011. januárjában Amit ma megtehetsz, megteszed holnap is – Kiszámítható-e az emberi viselkedés dinamikája?22 című előadásával. Barabási Albert-László Erdélyben született, Karcfalván, 1967. március 30-án. A Bukaresti Egyetemen mérnök-fizikusnak tanult (1986-1989), majd a budapesti Eötvös Loránd Tudományegyetemen végzett fizikus szakon (1991). Fizikusi doktori fokozatát a Bostoni Egyetemen kapta (1994). Pályáját az MTA Alkalmazott Fizikai Kutatóintézetében kezdte (1989-1991), majd a Bostoni Egyetemen eltöltött évek (1991-1994) után az IBM kutatója (1994-1995). 1995-től különböző beosztásokkal a Notre Dame-i Egyetem kutatója, tanára. 2004-től az MTA külső tagja. 2005-től a Harvard Egyetem professzora. Számos szakmai elismerés birtokosa. A komplex hálózatok világa mellett kutatási témái a statisztikus fizika, a biofizika és az anyag- és felületfizika berkeihez kötődnek.23 A hálózatkutatás története 1994-ben indult, amikor is Barabási az IBM kutatója volt (Watson Kutatóközpont, Yorktown Heights, New York állam). A kutatások 1998-ban élesednek, ekkor Albert Réka és Hawoong Jeong csatlakozik Barabásihoz (mindketten doktoranduszok), és együttes erővel megkezdik a világháló feltérképezését.
21
http://mindentudas.hu/elodasok-cikkek/item/117-behálózva-a-hálózatok-csodálatos-világa-a-sejtektől-avilághálóig.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 22 http://mindentudas.hu/elodasok-cikkek/item/2512-amit-ma-megtehetsz-megteszed-holnap-is-–-kiszámítható-eaz-emberi-viselkedés-dinamikája?.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 23 Az életrajzi adatok forrása: http://www.mindentudas.hu/barabasialbertlaszlo/20051006oneletrajz.html (utolsó megtekintés: 2010. október 4., ez az oldal 2011. októberében már nem érhető el, összevetésül a következő forrás szolgálhat: http://mindentudas.hu/szemelyek/item/1119-barabási-albert-lászló.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.))
9
Az 1998-ban indult kutatómunka eredményeiről szól az első könyv, a Behálózva24 című kötet. A könyv 15 fejezete sajátosan 15 láncszem, ha tetszik 15 csomópont – és tetszőleges sorrendben olvasható, egy az olvasó által tematizálható hálózat. Van egy szerkesztett könyv, de az olvasón múlik, hogy abban a sorrendben halad-e, vagy választ magának egy teljesen másikat. De bárhogyan is olvassuk, a lényeg olvasmányosan fog elénk tárulni – kibontakozik a hálózatelmélet története: megismerkedhetünk a hálózat-kutatás előzményeivel, fejlődésével és alkalmazásának alapvető lehetőségeivel is. Többről van szó, mintsem az alig másfél évtizedes hálózatelmélet alapjait szürkén-szárazon bemutató bevezető stúdiumról. A könyv nagy szellemi kaland a természet- és a társadalomtudományok világába éppen úgy, ahogyan a hétköznapi élet, a mindennapok világába is sajátos természetű látogatást tesz. Minden mindennel összefügg: hálózatok világában élünk. Ám ezen túlmenően a hálózattudomány alkalmazásával olyan, az emberiséget foglalkoztató kérdésekben kerülhetünk közelebb a válaszhoz, mint pl. a vírusok leküzdése, a gazdasági válságok kezelése, a terrorizmus visszaszorítása stb. A hálózatelméletről azt gondolhatnánk, hogy matematika. Eszünkbe juthatna az iskolában is tanult gráfelmélet – ott is vannak (csomó)pontjaink és azok közül egyeseket egymással (akár véletlenszerűen) összekötünk (kapcsolatokat hozva létre, mutatva meg). Erdős Pál és Rényi Alfréd így kezdte leírni a hálózatok matematikáját, sőt amikor Barabási professzorék megírták a programjukat és tanulmányozni kezdték a világhálón fellelhető oldalak kapcsolódásait, akkor még ők is ilyesmire számítottak, véletlenszerű eloszlást vártak. A vizsgálódás eredménye azonban más megvalósulást mutatott: a hálózatok nem véletlenszerűen jönnek létre. Akár a weboldalak, akár a számítógépek kapcsolódásait is nézték meg ez igazolódott, és ez interpretálódik más hálózatokban is: egy szociális háló, vagy például az élő anyag biokémiai rendszere sem véletlenszerű – és ez általában is elmondható a komplex hálózatokra. A véletlenszerűség helyett skálafüggetlenség mutatható ki.25 Létezik olyan jól meghatározott matematikai törvény (egy hatványfüggvény), ami jól leírja az ilyen hálózatok struktúráját – és ez
alapjaiban
különbözik
a
véletlenszerűen
24
felépülő
hálózatoktól.
Legfontosabb
Első magyar nyelvű kiadás: Barabási Albert-László: Behálózva. A hálózatok új tudománya. Hogyan kapcsolódik minden egymáshoz, és mit jelent ez a tudományban, az üzleti és a mindennapi életben, Budapest, Magyar Könyvklub, 2003. 25 A skálafüggetlenség egzakt definíciója szerint: „egy hálózat skálafüggetlen, ha benne a fokszámeloszlás hatványfüggvényt (Yule–Simon eloszlást) követ”. Barabási, Albert-László – Albert, Réka: Emergence of scaling in random networks, Science, 286:509-512, October 15, 1999.
10
különbségként említhető, hogy az ilyen skálafüggetlenséget mutató komplex hálózatokban vannak nagyon sok kapcsolattal rendelkező, nagyon erős csomópontok. „A véletlen hálózatokban a fokszámeloszlás csúcsa azt mutatja, hogy a pontok nagy részének ugyanannyi kapcsolata van és az átlagtól eltérő pontok rendkívül ritkák. Ezért a véletlen hálózatban a pontok fokszámának van egy jellemző nagysága, egy skálája, amelyet a fokszámeloszlási grafikon csúcsa határoz meg, és amelyet egy átlagos pont segítségével képzelhetünk el. Ezzel szemben a hatványfüggvény esetében az eloszlás csúcsának hiánya arra utal, hogy a valódi hálózatokban nincsen tipikus pont. A pontok folytonos hierarchiáját figyelhetjük meg, amely a kevés középponttól a sok pici pontig terjed. A legnagyobb középpontot két vagy három, valamivel kisebb középpont követi szorosan, majd egy tucat még kisebb következik, és így tovább, végül elérkezünk a sok kis pontig.” 26
1. ábra : Véletlenszerű és skálafüggetlen eloszlás 27
A természetben véletlenszerű hálózat nincs. Ami nem jelenti azt, hogy ne lennének véletlen események a hálózatokon belül, sőt azt sem jelenti, hogy lenne valamiféle mögöttes központi erő, valamiféle láthatatlan kéz, ami irányítaná a hálózatok létrejöttét. Az önszerveződés törvényszerűségei vezetnek el oda, hogy a legkülönfélébb ilyen komplex rendszerekben egyaránt skálafüggetlen hálózatok jönnek létre. Az önszerveződő hálózatok folyamatosan változnak, növekszenek – és e változás folyamatában a csomópontok nem véletlenszerűen szereznek újabb kapcsolatokat, hanem a már erősebb, már eleve több kapcsolattal rendelkező
26
Barabási Albert-László: Behálózva, Helikon Könyvkiadó, Budapest, 2011., harmadik kiadás, 80. oldal Az ábra forrása: Barabási Albert-László: Behálózva, Helikon Könyvkiadó, Budapest, 2011., harmadik kiadás, 79. oldal 27
11
csomópontok könnyebben, gyakrabban szereznek új kapcsolatokat. Mindez elegendő ahhoz, hogy a létrejövő hálózatok skálafüggetlenek legyenek. Megvizsgálták az ilyen skálafüggetlen hálózatok tűrését a hibákkal szemben. Ha véletlenszerűen vettek el csomópontokat, akkor a hálózat viszonylag stabil maradt. Ha azonban célzottan erősen kapcsolt csomópontot ütöttek ki, akkor a hálózat gyorsan szétesett. Ez azt jelenti, hogy véletlenszerű támadások nem fenyegetik a skálafüggetlen hálózatok integritását, ám egy-egy célzott támadás ellen gyakorlatilag védhetetlenek. És ebből nagyon fontos következmények adódnak: a vírusok terjedését vizsgálva éppen úgy, ahogyan a terrorizmus jelenségvilágát (e vonatkozásban a szociális hálók tanulmányozása egyre nagyobb szerepet kap a terrorizmus elleni harcban). 2008-ban jelent meg a Behálózva című kötet második, „átdolgozott és bővített” kiadása.28 Azért nem volt ez minőségi átdolgozás: mindössze egy „új” fejezet megjelenésével találkozhatunk, és ez is csak annyiban új, hogy az első magyar nyelvű kiadásból kimaradt – az eredeti angol nyelvű kiadásban ugyanakkor benne volt már. Ez a könyv még alapvetően a hálózatok struktúrájáról szólt. Minden benne foglalt gondolat érvényes ma is. Ám már e második magyar kiadás idején is igaz volt, hogy a hálózatelméleti kutatás témái és módszerei megváltoztak. Ekkoriban Barabási professzort és munkatársait már nem a hálózatok szerkezete érdekelte – hanem sokkalta inkább a hálózatokban futó folyamatok, a hálózatok belső történései: a hálózaton belüli közösségek, hálózaton belüli feltérképezhetőségük, a hálózatok időbeli kihasználtsága, hogy mikor kommunikálnak (élesednek, aktivizálódnak) benne az egyes csomópontok stb. Kezdetben a hálózatok szerkezete volt a fő téma, ekkoriban a hálózatok időbeli működése volt már terítéken. Barabási Albert-László és csoportja mellett itt meg kell említeni még két nevet: Vicsek Tamás és Palla Gergely neveit. Ők elméleti fizikusok – és hárman együtt jegyzik a 2007. áprilisában a Nature hasábjain Quantifying social group evolution (Társadalmi csoportok fejlődésének számszerű leírása) címmel megjelent cikket.29
28
Barabási Albert-László: Behálózva, Helikon Könyvkiadó, Budapest, 2008. Gergely Palla, Albert-László Barabási, Tamás Vicsek: Quantifying social http://angel.elte.hu/~vicsek/pdf/socnetpreprint.pdf (utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 29
12
group
evolution
A cikkben egy kutatást ismertetnek, ami azzal foglalkozott, hogyan lehet előre jelezni egy közösség jövőbeni változásait: széthullását vagy növekedését, illetve hogyan befolyásolják a csoporttagok kapcsolatai a csoport élettartamát. Két elképesztő méretű mintát is vizsgáltak Los Alamosban: egyrészt egy harmincezer fizikus cikkeit listázó tudományos publikációs adatbázist, másrészt egy négymillió mobiltelefonáló hívási adatait megadó adatállományt. A kétféle hálózat jellegét tekintve jelentősen különböző: a kutatók azonos érdeklődése, együttműködése, és a mindezek alapján született publikációk szerzőinek listája az összekötő kapocs; a másikban a viszonylag gyors és nagyon sokszínű tevékenységekhez kötődő telefonhívások teremtik meg az összeköttetést. Ezért is jelentős, hogy a csoportok változása, fejlődései mindkét esetben hasonló szabályszerűségeket mutatottak. Az eredmények többek között azért fontosak, mert lehetővé teszik a nagy populációkon belüli társas csoportok életében várhatóan bekövetkező jelentős fejlemények előrejelzését. Úgy találták, hogy a tagokat cserélő csoportok az életképesebbek. Azok a hálózatokon belüli csoportok a hosszabb élettartamúak, amelyek összetételüket tekintve kevésbé stabilak, amelyekben a tagok cserélődésének mértéke meghaladja az átlagos mértéket. Mindezt úgy is megfogalmazhatjuk, hogy minél állandóbb egy nagycsoport összetétele, annál valószínűbb, hogy váratlanul felbomlik. 2008-ban Barabási Albert-Lászlóék egy újabb tanulmányt publikáltak a Nature hasábjain. A bostoni kutatók két adathalmazon vizsgálták az emberi mozgásokat. Az első egy féléves méréssorozat volt, melynek során egy százezer véletlenszerűen kiválasztott ember-sokaság mobiltelefonjának jeleit elemezték. A felhasználó tartózkodási helyét és idejét jellemző adatokat használták fel – ezek az információk minden olyan alkalommal előálltak, amikor hívást vagy sms-t indítottak, illetőleg fogadtak. A második esetben (egy egyhetes méréssorozatban) egy 206 emberre szűkített telefonhasználói kört vizsgáltak – itt a résztvevők mozgását kétóránként megállapított helyzeteik alapján elemezték. 16 millió mérési adat állt rendelkezésre. És az eredmény megdöbbentő: az ember nem céltalanul tébláboló lény, nem véletlenszerűen mozog, hanem állandóságok, erős szabályszerűségek szerint. Minden emberhez hozzá lehetett 13
rendelni egy rá jellemző sugarat, egy kört, amin belül ő mozog. Ez a távolság egyénenként változott, voltak, akik egy-két kilométeres körön belül mozogtak, mások párszáz kilométeres sugarú területen – az egyes emberek között nagy különbségek voltak, ám egy-egy adott emberre mindig ugyanaz a sugár, ugyanaz a kör volt a jellemző. Az egyéni mozgás mindig nagyon pontos törvényszerűségeket követ. Látszólag szabadon döntünk, értékeink, érdekeink, fontosság-érzetünk vezet – ám tetteink, mozgáskörünk (ugyan tudatunkon kívül, de) egy magasabb törvényszerűség szerint, annak alávetve látszik működni. Új könyvében, a Villanásokban30 Barabási professzor már onnan indul, hogy ma már olyan hatalmas információmennyiség áll rendelkezésre az emberi viselkedés elemzésére, ami földi történelmünk során példátlan. Világunk egy óriáslaboratórium – egy olyan tudományos labor, ahol az emberi viselkedés természettudományos alapossággal és módszerekkel vizsgálható. Az adatokból pedig jól látható: van egy határ, ahol véget ér az emberi viselkedésben a spontaneitás, és elkezdődik a kiszámíthatóság. Hogy mindezt meglássuk, az csupán a rendelkezésre álló információk mennyiségétől függ. Példának okán az 1930-as esztendőkben Angliában már volt időjárás előrejelzés. Nagyon egyszerű módszerrel és egyetlen napra előre, de alapvetően jól működött. Beérkeztek az ország minden részéből az aktuális időjárási állapotok adatai, ezeket rögzítették egy térképen. Aztán kerestek egy olyan napot korábbról, amikor nagyjából azonos állapotok szerepeltek a térképen, majd elővették az egykori másnap térképét és jó közelítéssel megmondták, hogy milyen időjárás várható másnapra. Élt akkoriban egy Richardson nevű kutató, aki megkísérelte egyenletekkel leírni az időjárást – ám kudarcot vallott. Érdekessége a történetnek, hogy Richardson akkoriban ugyanazokat a képleteket használta, melyekkel manapság másnapra pontosan meg tudjuk mondani az időjárást, egy hétre előre egész jól, és 19 napon túl már bizonyosan nem. A különbség csupán annyi, hogy ma a meteorológusok rendelkezésére áll egy óriási adathalmaz, szokták ezt kritikus adattömegnek is hívni, ami egykor nem állt rendelkezésre – érdemes hozzátenni, hogy az 1930-as években az adatok kezelésére, feldolgozására rendelkezésre álló eszközök is egészen mások voltak. Ha társadalmi folyamatokat akarunk megjósolni, akkor is felmerül a kérdés, hogy társadalmi szinten mekkora a kritikus adattömeg, illetve az is, hogy az előbbi példában említett 19
30
Barabási Albert-László: Villanások – a jövő kiszámítható, Nyitott Könyvműhely, Budapest, 2010.
14
napnak itt milyen elvi határ felel meg. A Villanások alapkérdése e probléma meghatározása – az emberek mozgásának, viselkedésének előrejelzése ma már nem sci-fi (bár érdekes a párhuzam Asimov Alapítvány-regényfolyamának pszichohistóriájával), sőt a megközelítés nem is filozófikus, egészen egyszerűen rendelkezésre álló adatokra és feltárt matematikai összefüggésekre alapozott. A Villanások mondanivalója, hogy adataink ma már lehetőséget adnak arra, hogy ezt a problémát és a hozzá társuló kérdéseket feltegyük – és meg is próbálkozhatunk többé-kevésbé a válaszokkal is. Az adatok természetesen nagyon élesen vetnek fel adatvédelmi kérdéseket is. Barabási professzorék nem figyeltek meg senkit, anonim adatokkal dolgoztak. De végtére is a ma rendelkezésre álló adatokból gyakorlatilag bárkiről/mindenkiről tudható minden: évekre visszamenően, hogy hol volt, hogy mit csinált, hogy kivel találkozott – és bizony valamennyire előre is tudható, hogy hol lesz, hogy mit fog csinálni. A minket körülvevő elektronikus hálózatok (főképpen az Internet és a mobiltelefonok) sok előnyt, kényelmet, kapcsolatokat teremtenek számunkra, ugyanakkor működésüket nem lehet adatok nélkül megoldani – ha pedig vannak adatok, akkor azok a már leírtakat hozzák magukkal. Egészen egyszerűen nincs olyan kapcsolati háló, ahol ne lenne tudható, hogy kik is alkotják kapcsolatainkat. A személyi adatbiztonságra amúgy sincs pontos meghatározás. Amerikában egy cég bármit megtehet az adatokkal, csak a kormányzattal nem oszthatja azokat meg. Európában éppen fordítva van, itt a törvények arról szólnak, hogy a cégek maguk is csak korlátozottan használhatják a számukra elérhető adatokat, de a kormánnyal minden adatot és azonnal meg kell osztaniuk. Barabási professzor felteszi a nagy kérdést, hogy hol is van akkor az ellenség, akitől a személyes adatainkat félteni kell. A könyv címe: Villanások arra utal, hogy az életünket „villanásokban” éljük. Úgy élünk, hogy egy-egy rövid időtartam alatt nagyon sok minden történik – majd egy darabig lényegesen kevesebb. Így van ez például elektronikus levelezéseinkkel, de így volt ez Einstein vagy Newton egykori papíralapú levelezésével is, vagyis mindezt nem az elektronikus világ következménye – mutat rá a könyv. Nem is a jelenség az új, hiszen azt megéljük, ami új, hogy ez egy matematikailag leírható, univerzális törvényszerűség.
15
A hálózatelmélet egy forrásaként említhető Mark Buchanan is. A fizika tudományának avatott szakértője ő is: a Virginiai Egyetemen doktori címet szerzett, ám tevékenysége alapján sokkalta inkább természettudományos szakíró: neves lapok szerkesztője (Nature, New Scientist) és szerzője (többek között: Scientific American, Nature Physic).31 Írásaiban a modern fizikai és a biológiai ismereteket igyekszik átvinni a társadalomtudományi kérdésekre – mintegy ötvözve e két terület kutatásait és eredményeit. Kedvenc témái a komplex rendszerek köré csoportosulnak, a közösségi önszerveződés, a spontán rendeződés elveit tárgyalják, valamint a káoszelmélet világába kalandoznak el. 2003-ban32 és 2004-ben33 jelentek meg kötetei magyarul. A Nexus, avagy kicsi a világ című könyvében hivatkozza Barabási kutatási eredményeit. Kisebb hangsúlyt ad a történetiségnek, a kötet 14 fejezetében a hálózatelmélet egy-egy főbb problémakörét tárgyalja. Említésképpen két új téma, amivel még találkozni fogunk e dolgozat keretein belül: kisvilágok, és az „akinek van, annak adatik” témakör – természetesen a már ismert témakörök mellett (gráfok, csomópontok, gyenge kapcsolatok, hatványfüggvényben kifejeződő skálafüggetlenség, internet és világháló, társadalmi hálózatok stb.).
Csermely Péter34 professzort A hálózatelmélet bemutatása című fejezetben már hivatkoztam. A már citált Mindentudás Egyeteme előadás35 mellett az ő nevével egy a témát érintő kötet36 is említhető. Egy érdekes riportkötet is megjelent róla és a hálózatok bűvöletéről. 37 Barabási Albert-Lászlót jó barátjának tudhatja, aki nagy és ösztönző hatással volt rá a hálózatelméleti kutatások terén. Csermely Péter írásában megmarad biokémikusnak – innen indul, innen építkezik. Ez a hálózatelmélet egy új megközelítése. Sejtszintű tudásából merít, a hálózatelmélet már ismert
31
Az életrajzi adatok forrása: Kalló Angéla: Hálózatelmélet és művészet, részletesen lásd a 13-as lábjegyzetben Mark Buchanan: Nexus, avagy kicsi a világ. A hálózatok úttörő tudománya, Typotex Kiadó, Budapest, 2003. 33 Mark Buchanan: Itt és mindenütt, Akkord Könyvkiadó, Budapest, 2004. 34 Csermely Péter bemutatkozása blogjában: http://csermelyblog.tehetsegpont.hu/node/4 (utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 35 Lásd 15-ös lábjegyzet 36 Csermely Péter: A rejtett hálózatok ereje: Hogyan stabilizálják a világot a gyenge kapcsolatok?, Vince Kiadó, Tudomány-Egyetem sorozat, Budapest, 2005. internetes elérés: http://www.weaklink.sote.hu/konyv.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 37 Kapitány Katalin: Hálózatok bűvöletében, Kairosz Kiadó, Budapest, 2010. 32
16
törvényeihez új példákat, új érveket sorakoztat fel – a sejtek szintjén igaznak bizonyuló összefüggéseket megfordítja: általános törvényszerűségeket mutatva meg, mondva ki. Ő írja le azt az általános érvényű törvényszerűséget, hogy a komplex rendszerekben a gyenge kapcsolatok stabilizálóan hatnak, stabilizáló szerepet töltenek be – kimondja, bizonyítja, hogy ez a hálózatok általános érvényű sajátossága. Csermely Péter könyve amúgy egy sajátosan szerkesztett mű. Elkülöníti a lényeges dolgokat, a kevésbé fontosaktól – elkülöníti a biztos tudást a feltételezésektől. Sok a lábjegyzet, sok az apró betű. Stílusa egyszerre humoros és rendkívül tömény – ami legalább annyira feszültségforrás, mint amennyire öröm az olvasás, a feldolgozás során.
És egy konferencia-kiadványt említek még meg.38 2009. novemberének-decemberének fordulóján a Nyugat-magyarországi Egyetem Savaria Egyetemi Központ Alkalmazott Nyelvészeti Intézeti Tanszék szervezésében „A magyar nyelv éve” tiszteletére Hálózatok – Irányzatok, eszmék a mai magyar nyelvben, kultúrában, társadalomban címmel rendeztek konferenciát. A kötet a hálózatelmélet (jelen dolgozatban is ismertetett) alapirodalmából építkező, ugyanakkor már a hálózatok társadalmi összefüggéseit, konkrét gyakorlati hasznosíthatóságát tárgyaló tanulmányokat tartalmaz. A konferencia résztvevői, a kötet szerzői úgy vélik, hogy a hálózatelmélet más tudományágakban elért eredményei hozzájárulhatnak a nyelv új szempontból történő elemzéséhez. A kötet ugyanakkor nem csak a nyelv hálózatos jelenségeit mutatja be – betekintést nyújt a társadalomban fellelhető hálózatokba is (a nyelvet mint társadalmi jelenséget mutatva be).
A hálózatelmélet jogban, jogtudományban való alkalmazására szakirodalmat nem ismerek. A dolgozat befejezéséhez közeledve, 2011. október 29-én jutott el hozzám a hír, hogy azért van már erre is példa, és magyar példa is van: Kortsmáros Zoltán, aki végzettségét tekintve jogász pár évvel ezelőtt vitt már egy „Jog- és hálózattudomány” projektet. E munkát azonban nem láttam. Kortsmáros Zoltánnal felvettem a kapcsolatot (e-mail) – és hosszú távon mindenképpen
érdekes
lehet
és
lesz
összevetni
a
két
munkát,
meglátásainkat,
következtetéseinket. 38
Blaskó Mária, Balázs Géza, Kovács László (szerk.): Hálózatkutatás – Hálózatok a társadalomban és a nyelvben, Tinta Könyvkiadó, Budapest, 2010.
17
3. A hálózatelmélet tudományos gyökerei André Marie Ampére francia fizikus, matematikus 1834-ben megjelent A tudományok filozófiai körvonalai című könyvében a tudományok rendszerezésére tett kísérletet. Megkísérelte rendszerezni az emberiség egyetemes tudását. Rendszerében minden (addig és akkoriban) ismert tudománynak pontos helye volt – sőt új, feltételezett, megjövendölt tudományoknak is helyet adott. A 83. rubrika egy ilyen feltételezett tudomány volt azzal a feladattal társítva, hogy tanulmányozza a társadalom irányításának a rendszerét. Ő maga így írt erről: „et securat cives ut pace fruantur” (magyarul: „ez biztosítja, hogy az állampolgárok élvezhessék a békét”). Ez a megjövendölt tudomány a kibernetika, mely a görög kübernétosz (kormányos) szóból származik.39 A kibernetika megszületésére hosszan kellett várni. 1948-ban jelent meg Norbert Wiener német származású amerikai matematikus Kibernetika vagy vezérlés és hírközlés az élő szervezetekben című könyve. A kibernetika – akkori új értelmezésében – a visszacsatolásos rendszerek szabályozásának és vezérlésének a tudománya lett, lényegében korunk információtechnológiájának alapvetéseit fogalmazta meg. Célja mindig is több volt, P. K. Anohin megfogalmazásában: „célja felderíteni a gépek, az élő szervezetek és a társadalom közös működési elveit”.40 A hálózatelmélet célja voltaképpen ugyanez. Közös ismérveket, közös tulajdonságokat keres, ad meg, ír le, tesz használhatóvá speciális rendszerek, hálózatok leírására, jellemzésére. Wiener és Anohin időszakában a visszacsatolásos rendszerek szabályozásának és vezérlésének leírása, feldolgozása volt terítéken – most a hálózatok világa, és jellemzőik. Ha visszagondolunk a Csermely Pétertől már idézettekre: „arra a kérdésre akarok válaszolni, hogy mit kell ahhoz tennünk – személy szerint nekünk tennünk –, hogy a világunk egy stabilabb, lakhatóbb, emberibb világ legyen?”,41 akkor azt is mondhatjuk, hogy a hálózatok világával kicsit visszatérünk Ampére eredeti gondolatának szelleméhez.
39
Sánta Csaba: Sikersztori – Informatika (2. rész), Harmadik Szem, 1997. november, 22-23. oldalak, összevetésül: Oskar Jursa: Kibernetika, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1978., továbbá: G. N. Povarov: Ampére és a kibernetika, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1979. 40 P. K. Anohin: Fiziológia és kibernetika, In.: A kibernetika filozófiai problémái, Gondolat Kiadó, Budapest, 1963., 251-289. oldalak 41 Lásd 7. oldal, 15. lábjegyzet
18
A hálózatelméletnek volt matematikai gyökere, előzménye is: a gráfok világa. A gráfelméletet Leonard Euler svájci matematikus, fizikus alapozta meg a 18. században. A gráfelmélet kiinduló problémája a gyakorlati életből származott. Adva volt egy város, a poroszországi Königsberg (ma Kalinyingrád, Oroszországban található) és a várost átszelő Prégel folyó, e folyónak pedig volt két szigete – és összesen hét híd. Az első szigetre két-két híd vezetett mindkét partról, a másodikra egy-egy, egy híd pedig a két szigetet kötötte össze. Az alapkérdés az volt, hogy végig járhatóak-e a hidak úgy, hogy mindegyiken pontosan egyszer haladunk keresztül. 1736-ban Euler bebizonyította, hogy ez nem lehetséges. 42
2. ábra : A königsbergi hidak problémája43
Ugyanakkor Euler megalkotta a csomópontok és élek hálózatának, a gráfoknak az elméletét.44 Egyszerűsített, csak a probléma lényegét tartva meg: a hidakat csomópontoknak tekintette, a bejárás útjait pedig egyszerű élekkel szimbolizált. A matematikában ez a gráf: pontok és egyes pontok élekkel vannak összekapcsolva. A lényegnek, a kapcsolatoknak az ábrái ezek. A gráfelmélet forradalma nagyjából 200 esztendővel Euler után magyar nevekhez kötődik. Ekkor a gráfok létrejötte, fejlődése – mögöttes törvényszerűségei voltak már terítéken.45 Erdős Pál és Rényi Alfréd 1959-ben alkották meg a véletlen gráf fogalmát. Egymást nem ismerő emberek valami folytán egy adott helyre kerülnek – a csomópontok (= az emberek) száma itt adott, véges. Kezdetben az emberek elszigetelt pontok, majd ismeretségeket, kapcsolatokat alakítanak ki. Az egyidőben egy csomóponthoz kötődő kapcsolatok számát, alakulását véletlen eloszlással jellemezte Erdős és Rényi. A véletlen gráf egy olyan hálózat,
42
http://hu.wikipedia.org/wiki/Königsbergi_hidak (utolsó megtekintés: 2010. október 5.) Az ábra forrása: http://hu.wikipedia.org/wiki/Königsbergi_hidak_problémája (letöltve: 2011. október 31.) 44 Összevetésül: Lakatos Imre: Bizonyítások és cáfolatok, ford.: Boreczky Elemér, Budapest: Gondolat, 1981. 45 Lovász László: Meddig nőnek a nagy hálózatok?, Mindentudás Egyeteme, előadás, 2008. február 2., http://mindentudas.hu/elodasok-cikkek/item/170-meddig-nőnek-a-nagy-hálózatok?.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 43
19
amelyben véletlenszerűen alakulnak ki a kapcsolatok. Egy-egy csomóponthoz nagyjából ugyanannyi kapcsolat köthető. Terveztek és működtettek is ez alapján hálózatokat. Ám Barabási professzorék azt találták, hogy a ténylegesen működő, önszerveződő hálózatok nem ilyenek, nem véletlen gráfok.
A gráfok után érdemes megemlíteni egy speciális hálózatmodellt, a fraktálok világát is. A fraktálokat többféleképpen is szokás definiálni. Szemléletesen mondható az, hogy a fraktálok önhasonló szerkezetek, hiszen a fraktálok képei és annak tetszés szerinti nagyításai nagy hasonlóságokat mutatnak. Szintén a szemlélet alapján szokásos mondani, hogy a fraktálok törtdimenziós alakzatok: példának okán az ember is egy fraktál, dimenziószáma pedig valahol a kettő és a három közötti, hiszen nem kétdimenziós, van harmadik kiterjedése is, ugyanakkor nem is háromdimenziós, hiszen nem tölti ki maradéktalan teljességben a háromdimenziós teret. Létezik egy meghatározás, amely a fraktálok alapját adó művelettel, a rekurzióval lényegíti a fraktál fogalmát. A rekurzió egy olyan művelet, ami önmagára hivatkozik, ami önmagát hívja meg: egy saját maga által definiált műveletet/műveletsort hajtva végre. Talán a legegyszerűbb példa erre az n : = n + 1 (ahol n természetes szám) művelet. n = 0-ról indulva végiglépdel a természetes számokon (szép szemléletességet adva a Peánó-féle axiómáknak). Ennek még nem lenne szép ábrája, de már fraktál lenne.
3. ábra : A legismertebb fraktál, a Mandelbrot-halmaz46
46
Az ábra forrása: Nemlineáris Blog, Nemlineáris dinamika, bifurkáció és káosz mindenkinek, http://nemlinearis.blog.hu/2009/02/08/szegedrol_szarmaznak_a_fraktalok (az ábra letöltve: 2011. november 13.)
20
A fraktálok világáról elször 1917-ben jelent meg W. D’ Arcy Thompson könyve (On Growth and Form), majd 1982-ben Benoit Mandelbrot klasszikusa (The Fractal Geometry of Nature). Stauffer és Stanley írja, hogy az „On Growth and Form ráirányította a figyelmet arra a tényre, hogy a tudomány nagy része olyan struktúrákkal és folyamatokkal foglalkozik, amelyek
mikroszkopikus
szinten
teljesen
véletlenszerűek,
annak
ellenére,
hogy
makroszkopikusan mintázatok és szerkezetek kialakulásával járnak.” Kicsit előbb: „Azzal a képességgel, amellyel minden gyerek és minden nagy festő rendelkezik, Mandelbrot megfigyelte, hogy ’a felhők nem gömbök, a hegyek nem kúpok, a partvonalak nem körök, a fakéreg nem sima, és nem egyenes vonalú a villám sem’.” 47 A párhuzam a hálózatokkal nyilvánvaló: ott is véletlenszerűnek látszó jelenségek (példának okán az emberi szabadság, szuverenitás) makroszkopikus mintákat, megjósolható cselekvéseket adnak eredményül.
A hálózatelmélet negyedik tudományos gyökereként említhető a szociológia, egész pontosan a szociometriai vizsgálatok világa. A szociometria Jacob L. Moreno és Mérei Ferenc nevéhez kötődik. Jacob L. Moreno Romániában született, majd Bécsben tanult és kezdett dolgozni, majd Amerikában élt és munkálkodott. Mérei Ferenc idehaza született, de a párizsi Sorbonne-on is tanult, élete és munkássága viszont már szintén országunkhoz köthető. Hosszú, évtizedeket átívelő kutatásokkal próbálták meg felvázolni az emberek közötti érzelmi alapú társas viszonyokat, feltárni e hálózatok jellemzőit. Feltérképezték a kisebb-nagyobb társadalmi közösségekben kialakuló érzelmi kötődéseket, választásokat, a kialakult csoportosulásokat, s e szociometriai adatok alapján igyekeztek feltárni a mögöttesen meghúzódó társas viszonyokat, a háttérben megbúvó konfliktusokat. 48 „Mérei számára az elsődleges csoportok az emberi élet összeragasztó tényezőivé váltak, valamint az egyéni integritás megvédésének, illetve a túlélésnek a hivatalossággal szembeni biztosítékaivá.”49 47
Mindkét idézet vonatkozásában: D. Stauffer – H. E. Stanley: Newtontól Mandelbrotig. Bevezetés az elméleti fizikába, Springer Hungarica Kiadó, Budapest, 1994., 171. oldal – A fraktálokról általában is jó és megbízható áttekintést ad e könyv 5. fejezete: Fraktálok az elméleti fizikában, 171-197. oldalak, illetőleg Mark Buchanan: Itt és mindenütt, Akkord Kiadó, Budapest, 2004., 66-77. oldalak 48 Geréb György (szerk.): Pszichológia, Tankönyvkiadó, Budapest, 1989., 328-336. oldalak; Mérei Ferenc: Közösségek rejtett hálózata, Osiris Kiadó, Budapest, 2004. 49 Pléh Csaba: A kapcsolatok filozófiája, Mindentudás Egyeteme, előadás, 2007. május 21., http://mindentudas.hu/elodasok-cikkek/item/166-a-kapcsolatok-filozófiája.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.)
21
Minden csoport alapvető jellemzője, hogy olyan személyekből áll, akik ismerik egymást: alkalmuk van találkozni, hatnak egymásra, kölcsönösen függnek egymástól. Egy csoportot akkor tekinthetünk kiegyensúlyozottnak, ha több központ van benne, ha a felrajzolható kapcsolatok zöme zárt alakzatot mutat, ha kevés a láncszerűen bekapcsolódó csoporttag, ha nem jellemző az izoláció. Ez az ideális eset azonban sosem fordul elő. A szociogram a csoport tagjainak valós viszonyait jeleníti meg, jellegzetes alakzatokat mutatva:
pár: két személy kölcsönös választása, miközben másokat nem választanak;
hármas: három személy kölcsönös választása, rendszerint klikkesedésre utal;
zárt négyzet: négy személy közötti hat kölcsönös kapcsolat;
csillag: egy személynek több kölcsönös kapcsolata van, de azok között, akik hozzá kapcsolódnak, nincs kapcsolat;
perem: izoláció, magány: sem nem választ, sem nem választották, előfordul, hogy választott, de nem volt viszonzás. 50
4. ábra : Szociogram51
50
Balázs László: A szervezeti kommunikáció hálózati vizsgálata, In.: Blaskó Mária – Balázs Géza – Kovács László (szerk.): Hálózatkutatás, Hálózatok a társadalomban és a nyelvben, Tinta Könyvkiadó, Budapest, 2010., 26-43. oldalak 51 Az ábra forrása: Geréb György: Pszichológia, Tankönyvkiadó, Budapest, 1989., 334. oldal
22
4. A hálózatelmélet főbb jellemzői, alkalmazásai Mielőtt a jogot kezdenénk el vizsgálni, mint hálózatot, érdemes végigvenni a hálózatok ismert jellemzőit, és megnézni a hálózatelmélet eddig szokásos alkalmazásainak főbb területeit. Példáink társadalmi példák lesznek. A társadalom egyfelől hálózat, emberek hálózata. Másfelől a jog, ahová célunk eljutni, szintén a társadalom folyamataira reflektál, a társadalom jelenségeit szabályozza.
(a) A hálózatok kisvilágok.52 Világunk is kisvilág – bármely két ember között hatlépésnyi legfeljebb a távolság, azaz bármely embert a Földön legfeljebb hat kapcsolaton keresztül el tudunk érni. Az internet közösségi portáljai (pl. iWiW, Facebook stb.) is jól szemléltetik ezt, ha egy találomra kiválasztott akárki és önmagunk legrövidebb útját hívjuk le. „E hálózatok a szabályos rácsok és a random53 hálózatok között helyezkednek el. A kisvilágoknak sokkal több távolsági kapcsolatuk van, mint a rácsoknak, ugyanakkor sokkal több csoportképződés található bennük, mint a random hálózatokban.”54 A kisvilágok jellemző kapcsolatai a gyenge kapcsolatok. Csermely Péter Skvoretz és Fararo kutatását (1989) hivatkozza: megállapítva, hogy minél több gyenge kapcsolat van egy hálózatban, annál közelebb van két véletlenszerűen kiválasztott személy egymáshoz képest a hálózatban. Granovetter (1983), továbbá Killworth és Bernard (1978) eredményeit idézve további érdekességként említi, hogy a társadalmilag alacsonyan vagy magasan álló csoportok, valamint a stressznek kitett csoportok inkább az erős kapcsolatok szerint szerveződnek. A társadalom legszegényebb és leggazdagabb csoportjai, vagy épp a stressznek kitett csoportok sokkal zártabb világokban élnek, mint azok, akik átlagos életvitel és lehetőségek mellett töltik mindennapjaikat. Továbbá a kisvilág a sikeres létezés, a sikeres tájékozódás eszköze – sőt „a kognitív tulajdonságaink korlátainak megfelelő biztonságos környezet [is]. A kisvilág lelki egyensúlyunk záloga az elidegenedett, túlbonyolódott modern időkben.”55
52
Mark Buchan: Nexus, avagy kicsi a világ, A hálózatok úttörő tudománya, Typotex, Budapest, 2003., 53-66. oldalak; Barabási Albert-László: Behálózva, A hálózatok új tudománya, Magyar Könyvklub, Budapest, 2003., 41-77. oldalak 53 véletlenszerű 54 Csermely Péter: A rejtett hálózatok ereje, Mi segíti a világ stabilitását?, Vince Kiadó, Budapest, 2005., 29. oldal 55 Csermely, idézett mű, 32. oldal
23
(b) A hálózatok skálafüggetlenek.56 „Egy képlettel leírható lenne a skálafüggetlenség lényege? Nem vagyok biztos benne. Számomra – és kutatóként ezt leírni furcsa kicsit – a képlettel meg nem fogalmazható mögöttes tartalom […] fontosabb.”57 A skálafüggetlenség egy eloszlásfajta – kapcsolatok eloszlásának egy módja, amit könnyen ismertethetünk, ha mondjuk 100 barátunkat rendezzük el barátságaink erőssége szerint. 58 Legjobb barátom egy van, közeli barátaim száma kettő, három barátom van egykori diákjaim közül, nyolcan vannak, akikkel pár hetente összejövünk csinálni valami közöset, 19 ismerősöm van a jogról (szűken értve az ismerőst): diáktársak, tanárok, velük rendszeresen találkozom, és 67 emberrel kötöttem alkalmi ismeretséget (diákjaim szülei, eszperantista barátok, vagy éppen a póker szerelmesei). Hasonlatos képet kap az olvasóm is, ha saját baráti körét felvázolja. A skálafüggetlen megoszlást a hálózatok elemeinek fokszámmegoszlásán szokás tanulmányozni, megmutatni. A fokszám azt mondja meg, hogy egy adott elemnek hány kapcsolódása van más elemekkel. A sok kapcsolódással rendelkező elemeket csomópontoknak nevezzük, a kevés kapcsolattal rendelkezőket pedig elágazásnak. A skálafüggetlen eloszlás azt jelenti, hogy nagyon sok hálózati elemnek kevés kapcsolódási pontja van, ugyanakkor vannak nagyon sok kapcsolódással jellemezhető csomópontjai is. 59 A skálafüggetlen eloszlás első magyarázata Herbert Simon (1955) nevéhez kapcsolódik, aki Pareto (1897) tapasztalati törvényére keresett elméleti magyarázatot. A Pareto-törvény (más néven a 80-20 szabály) azt mondja ki, hogy az emberek egy szűk köre (20%-a) birtokolja az emberiség számára rendelkezésre álló összvagyon meghatározó részét (80%-át). Simon megállapította, hogy a háttérben a „gazdag még gazdagabb lesz” hatás húzódik meg: sokkal nagyobb eséllyel lehet egy már meglévő vagyont egy egységgel gyarapítani, mint ugyanezt az egy egységet a nulláról megszerezni. 60
56
Mark Buchan: Nexus, avagy kicsi a világ, A hálózatok úttörő tudománya, Typotex, Budapest, 2003., 115-130. oldalak; Barabási Albert-László: Behálózva, A hálózatok új tudománya, Magyar Könyvklub, Budapest, 2003., 79-130. oldalak 57 Csermely, idézett mű, 33. oldal 58 A skálafüggetlenségről korábban már szóltunk, lásd 10-12. oldalak, egzakt definíció szerepel a 25. lábjegyzetben a 10. oldalon 59 Lásd az 1. ábrát a 11. oldalon 60 Ezt a jelenséget a szociológiában Máté-hatásnak is szokás hívni: „Mert mindenkinek, a kinek van, adatik és megszaporíttatik…” (Máté evangéliuma 25:29)
24
Barabási Albert-László szakított azzal a módszerrel, ami a hálózatokat az Erdős—Rényi-féle véletlen gráfokból vezette le a kapcsolódások átrendezésével. Barabási hálózatait a nulláról felépítve modellezte: itt új elem csak azokhoz az elemekhez kapcsolódhatott, amelyek már ott voltak a hálózatban. A régebbi elemek egyre több kapcsolatot szereztek meg. Az új elemeknek kevés kapcsolódásaik voltak. Ebben a hálózatépítkezésben a gazdagabb valóban gazdagabb lett. Megmutatták, hogy mindez nem egyszerűen egy modell, de az ebben a modellben is megkapott skálafüggetlen fokszámeloszlás a hálózatok széles skálájára érvényesül (színészek ismertségi hálózata, internet, elektromos távvezetékek). Barabási professzor könyvében két konjunktív tényezőt jelöl meg a skálafüggetlen hálózatok kialakulásának feltételéül. Az egyik a növekedés, a másik a népszerűség. A növekedés azt jelenti, hogy a csomópontok időben előrehaladva kapcsolódnak a hálózathoz, és így a korábban kapcsolódottnak egészen egyszerűen több ideje lesz új kapcsolatokat szerezni. A népszerűségi kapcsolódás pedig annyit tesz, hogy az újonnan belépő csomópontok jobban szeretnek a már kapcsolatokkal rendelkező korábbi csomópontokhoz kapcsolódni, mintsem a kevesebb kapcsolattal rendelkezőkhöz. 61 A skálafüggetlenség időben és térben is érvényesül. A térbeli skálafüggetlenség a fraktál. A fraktálszerű környezet felbecsülhetetlen érték – ettől függ, hogyan is érezzük magunkat egy adott környezetben. Az utcákra sokszor jellemző, hogy azonos méretű házakat sorakoztatnak szépen egymás mellett. Pedig skálafüggetlen attól lenne a kép, ha a kisebb méretű dolgokból sokkal több lenne, mint a nagy méretű monstrumokból. Csermely Péter felteszi a kérdést, hogy hol vannak kis dolgok az utcáinkon? Válasza egyszerre kézenfekvő és meglepő: a kirakatokban. A kirakatokban, melyeket a modernnek gondolt cégek, marketing és kereskedelem módszeresen rombolnak le – elvéve ezzel jó közérzetünket is.62 A skálafüggetlenség időbeni jelentkezését Benoit Mandelbrot József-hatásnak nevezte el – az elnevezés a bibliai hét szűk és hét bő esztendőre utal. A földrengések legtöbbször kicsik, néha nagyok, és nagyon ritkán nagyon nagy a baj. Az eső is legtöbbször csak csepereg, ritkán zuhog, néha van nagy vihar, és Noé bárkájára (legalábbis eddig) csak egyszer volt szükség.
61
Barabási, Behálózva, 124-125. oldalak Csermely Péter: Hálózatok sejtjeinkben és körülöttünk, Mindentudás Egyeteme, előadás, 2005. szeptember 12. internetes elérés: http://mindentudas.hu/elodasok-cikkek/item/113-hálózatok-sejtjeinkben-és-körülöttünk.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 62
25
(c) A hálózatok egymásba vannak ágyazódva. Az alhálózatokra rendszerint igaz, hogy egy szinttel föntebb egy főhálózatba vannak ágyazva. A rendszerelmélet itt is említhető párhuzamként: a rendszerek hierarchikusak: az alárendelődő szintek beágyazott szintek is a hierarchiában fölötte álló szintnek.63 A hálózatok ilyen egymásba ágyazódását, egymásra találását a kölcsönös előnyökön alapuló együttélés, a szimbiózis vezérli. Ez a szimbiózisvezérelt egymásba ágyazódás a hálózat képződésének egy alulról építkező módja. Az ilyen integráció előfeltétele, hogy az alhálózat hosszabb időszakon át stabil legyen. A szimbiózusban élő alhálózatok megtartják eredeti önállóságuk egy részét, miközben a főhálózat moduljaiként élnek tovább. Ismert a szimbiózis kialakulásának ellentétes irányú módja is: amikor a hálózat eléri azt a méretet, bonyolultsági szintet, amelyben az összes elemet kellőképpen összekötő kapcsolatok fenntartása már gazdaságtalanná válik. Ilyenkor a hálózat strukturálódni kezd: benne modulok, alhálózatok alakulnak ki. Jellemző, hogy a kialakuló modulok különböző feladatokat látnak el főhálózatban – és szimbiózisuk mindannyijuknak kölcsönös előnyöket biztosít. Ezt a folyamatot szokás szerint modularizáció vezérelt egymásba ágyazódásnak, vagy egyszerűen parcellációnak nevezzük.
(d) A hálózatok jellemzőjeként említhetőek még a gyenge kapcsolatok. A gyenge kapcsolatok „azok a kölcsönhatások, amelyeknek kicsiny az affinitása, kicsi a valószínűsége, kicsi az élettartama”.64 Nem teljesen új dolog ez: a kisvilágok leírásánál már láttuk, hogy a kisvilágok jellemző kapcsolattípusai a gyenge kapcsolatok. Láttuk, hogy minél több hosszú távú kapcsolat van egy hálózatban, annál közelebb vannak egymáshoz a hálózat csomópontjai. Ha nem volnának gyenge kapcsolatok, nem lennének kisvilágok sem (legalábbis stresszmentes környezetben). Éles kapcsolat van a skálafüggetlenséggel is: a skálafüggetlenség a kapcsolatok erősségére is jellemző. A hálózatokban mindig vannak erős és gyenge kapcsolódások – és rendszerint sokkal több gyenge kapcsolatot található, mint erős.
63 64
Összevetésül: Barabási Albert-László: Behálózva, Helikon, Budapest, 2011., 251. oldal Csermely, idézett mű, 58. oldal
26
Hasonlatosan összefügg az egymásba ágyazottság és a gyenge kapcsolatok megléte. Azt már mondtuk, hogy a többszintű, komplex, egymásba ágyazott hálózati rendszerek kialakulásának előfeltétele a hálózat stabilitása. A hálózati szintek kialakulása kapcsolatokat igényel az alhálózatok között. Ezek a kapcsolatok ugyanakkor nem lehetnek erősek: a hálózatok fejlődése állandósult, szorosan összeláncolt alhálózatokkal nem lehetséges. Ha megvizsgáljuk egy nagy amerikai iskola diákjainak barátság-hálózatát, akkor azt láthatjuk, hogy négy modulja van: erősen elkülönülnek a fekete és a fehér diákok, valamint az alsó és a felső tagozatos fiatalok is. Az egyes modulokon belül erős kötődések, erős barátságok vannak. Ám a modulok közötti kapcsolatok jellemzően gyengék. Mégis, ha nem lennének ezek a gyenge kapcsolatok, akkor az iskola diáksága négy különálló, elszigetelt, sorait szorosra záró kisebb közösségre esne szét – lehetőséget adva ezzel a bandaháborúk kialakulásának. „Az ilyen és hasonló eredményeket 1973-ban Mark Granovetter általánosította, aki kimondta az azóta sokszor bebizonyított tételt: a gyenge kapcsolatok stabilizálják a társadalmi hálózatokat.”65 Egy hálózatból erős kapcsolatokat elvéve a hálózat megváltozik, szétesik, meghal. Ha egy gyenge kapcsolatot távolítunk el, akkor első ránézésre nem változik semmi: a hálózat válaszainak átlaga ugyanaz marad – csakhogy a gyenge kapcsolatok eltávolításával a hálózat válaszainak szórása, változékonysága egyre nő, itt már nem figyelhető meg állandóság. Ezt először Eric Berlow fogalmazta meg 1998-ban. A gyenge kapcsolatok a stabilitás mellett még valamit adnak nekünk: a sikerességet. Ahhoz, hogy kiemelkedjünk a társadalom alsó 20%-ából, tudást kell szereznünk – ám ahhoz, hogy a társadalom első 20%-ába emelkedhessünk már a tudás nem elég, ehhez már gyenge kapcsolatokra van/lesz szükségünk. A gyenge kapcsolat nem a kapcsolati tőke, hiszen a gyenge kapcsolatok a hálózatok távol eső, egymáshoz nem hasonló pontjait kötik össze. A hálózatelmélet önmagában csak tudás lenne, alkalmazási lehetősége, a siker esélye, azáltal jön, születik, ha egy olyan távol eső területtel kapcsoljuk össze, mint példának okán a jog.
65
Csermely, idézett előadás, 6. oldal
27
A bejárni szándékozott út, a hálózatelmélet és a jog világának összevetése, összekapcsolása védhetőnek tűnik – de bizonyára nem lesz egyszerű. Vicsek Tamás írja egyik cikkének végén: „A fenti kutatások lényegüket tekintve interdiszciplinárisak, azokon belül is egy mostanáig ritkán előforduló tudományterületi kapcsolódás keretében folynak. Figyelemre méltó, hogy a világ legrangosabb interdiszciplináris folyóiratainak szerkesztői, ill. bírálói kifejezetten értékelik ez ilyen irányú erőfeszítéseket, és publikálják a szociológiai kérdéseknek statisztikus fizikai alapon történő elemzése során született eredményeket. Most már csak az a kérdésem az olvasóhoz: Olyannak gondolja-e a hazai pályázati rendszert, hogy abban egy kombinált – mondjuk a vastaps mechanizmusának feltárását célzó – statisztikus fizikai és szociológiai kutatásra megvan a megfelelő keret? Egyszerűbben: vajon a Fizika, vagy a Szociológia zsűrihez adjak be ilyen pályázatot? Hol remélhetem, hogy kifejezetten magukénak fogják érezni (pl. a fizikusokat érdekli-e majd jobban, miként tapsolnak az emberek, vagy a szociológusok támogatnak-e inkább egy Fourier-transzformáción alapuló, kölcsönható harmonikus oszcillátorok szinkronizációjáról szóló kutatást)? Vagy inkább egy (nem létező) interdiszciplináris forrásra kellene pályáznom?” 66 Hasonlatosan nehéz ez, különösen az ilyen új dolgokkal a jog berkeiben is. Pokol Béla írja a ma már sikeres és közismert, kedvelt gazdasági jogelmélet kezdeti honi fogadtatásáról: „A gazdasági jogelmélet már a '80-as évek közepétől ismertté vált Magyarországon, mivel 1984-ben egy válogatást állítottak össze és fordítottak le az irányzat munkáiból […]. A kötetet azonban a legnagyobb mértékben recipiálatlanul hagyta a magyar elméleti jogi gondolkodás. Magam is szinte csak kötelességszerűen foglalkoztam vele egy rövid tanulmányban, hogy a joghallgatók halljanak valamit tanulmányaik során erről a jogelméleti irányzatról is […]. Időközben azonban ez az irányzat az Egyesült Államokban az egyetemi jogászi berkeken túl a gyakorlati jogi életben is az egyik – talán a leginkább – uralkodó jogfelfogássá vált, ugyanígy a fejlett világ sok országában befolyásos jogelméletként jelent meg, és itthon is kezd érdeklődés mutatkozni a gazdasági jogelmélet által kínált lehetőségek iránt […]. Mindezek megkövetelik a hazai jogelméleti gondolkodástól is, hogy mélyebben gondoljuk végig ezt a jogfelfogást.”67
66
Vicsek Tamás: Leírható-e egyenletekkel az embertömegek viselkedése?, Magyar Tudomány, 2000. április, http://epa.oszk.hu/00700/00775/00017/436-447.html (utolsó megtekintés: 2010. október 15.) 67 Pokol Béla: Posner gazdasági jogelmélete, Jogelméleti Szemle, 2000/3. szám, http://jesz.ajk.elte.hu/pokol3.html (utolsó megtekintés: 2010. október 15.)
28
A hálózatelmélet jog(elmélet)i alkalmazásának fölvezetése előtt azonban érdemes még szólni más irányú alkalmazásairól. Alkalmazzák a terrorizmus modellezésére: a véletlenszerű meghibásodások nem fenyegetik a hálózatokat (ilyenkor nagy valószínűséggel egy-egy gyenge kapcsolat esik ki), ugyanakkor a célzott támadások ellen gyakorlatilag védhetetlenek a hálózatok (ilyenkor egy-egy erős kapcsolat esik ki, szétszakítva ezzel a hálózatot). Egy másik nagyon fontos alkalmazási lehetőség a vírusok terjedésének vizsgálata – számítógépes hálózatokon éppen úgy, ahogyan szociális hálózatokban: véletlenszerű hálózatokon van egy küszöbérték, ha a vírus terjedése ez alá csökken, akkor a vírus gyakorlatilag kihal; skálafüggetlen hálózatokra ez nem igaz, itt a nagyon gyengén fertőző vírusok is el tudnak terjedni. Ha alkalmazni akarjuk, akkor példának okán Afrikában nem véletlenszerűen kell az AIDS elleni oltóanyagot terjeszteni, hanem a nagyon fertőzött gócpontokra kell koncentrálni. Vagy nem a terhes anyákat kellene kezelni, hanem a prostituáltakat – ami már komoly etikai kérdésekkel is találkozik, és nyilván nagy társadalmi nemtetszés kísérné. A megoldást mégis itt kellene keresni. Átvihetőbb alkalmazási területnek tűnik az ún. vírusmarketing: amikor egy felhasználó egy szolgáltatás igénybevételével együtt terjeszti és reklámozza is az adott szolgáltatást. Ez magyarázza például a hotmail, vagy a gmail szolgáltatások népszerűségét, elterjedését is. Sok más gazdasági alkalmazás is ismert: egy adott cégnél példának okán elemezhető az iparági hálózatban betöltött helye, és ezzel pozícionálható a cég gazdasági, piaci helyzete. Nagyban a gazdasági válságok terjedését próbálják meg hálózatokkal modellezni. Az emberi szexualitás, a nyelvek, vagy éppen a művészeti alkotások hálózati leírásával is megpróbálkoztak már. Jog(elmélet)i alkalmazásról nincs ismeretem.
29
5. A hálózatelmélet jog(elmélet)i alkalmazása A hálózatok, a hálózatelmélet szakirodalmát, fejlődéstörténetét, alapvetéseit, főbb jellemzőit, alkalmazásának széles körét az előző részben bemutattam. Most egy érdekes kísérletre vállalkozva, arra fogok törekedni, hogy bemutassam, hogy a hálózatok hogyan jelennek meg a jog világában. Megnézzük, hogy a hálózatok már bemutatott tulajdonságai miként jelennek meg a jog világában (az anyagi jogban, az eljárásjogban – illetve egy körrel mélyebben, mindezek hátterében: a jogelméletben). Végig figyelmezünk majd arra, hogy miért is lehet jó a jog emberének (a gyakorló jogásznak, a jogot okítani igyekvő tanárembereknek, vagy a jogbölcselet művelőinek) az, ha a jogrendszer egyben hálózat is. Mit ad ez nekünk? Miben lehet a segítségünkre? Kapunk-e új eszközöket általa, hogy legalább egyes kérdéseket máshonnan nézzünk, másképpen lássunk? Egy másik igen fontos törekvésünk lesz arra figyelni, hogy a hálózatelméleti kutatások, alkalmazások milyen feladatok elé állítják majd az eljövendő jogalkotóját és jogalkalmazóját. Egyfelől adatvédelmi, infokommunikációs problémákat hív elő, élesít ki, másfelől másként láttatja a társadalmat, amiből új társadalomfejlődési, -szervezési és -szabályozási lehetőségek erednek. Onnan indulunk, hogy a hálózatelmélet egy speciális rendszerelmélet. A hálózat olyan rendszer, amelyben elkülönült elemek, csomópontok azonosíthatóak, amelyek között gyengébb és erősebb kapcsolatok vannak. A hálózatok főbb jellemzői, összefoglalásul is és előzetes áttekintésként is: 1. nagy hatótávolság: maximum hat lépésben a hálózat bármely két csomópontja eléri egymást; 2. kis világok: a hálózat elemei között rövid távolságok jellemzőek; 3. skálafüggetlenség: arra utal, hogy a hálózat csomópontjai nem véletlenszerűen kapcsolódnak egymáshoz – vannak nagyon sok kapcsolattal bíró elemek, és vannak kevés
kapcsolattal
bíró,
már-már
hatványfüggvény írja le;
30
izolált
csomópontok:
eloszlásukat
egy
4. egymásbaágyazottság: a hálózatok összefonódnak: minden hálózat részben vagy egészben egy másik hálózatnak is része; 5. gyenge kapcsolatok: és érdekes módon a hosszú távú, a hálózatokat stabilizáló kapcsolatok lesznek a gyenge kapcsolatok.
Dolgozatom elején, a hálózat fogalmi meghatározásánál, azzal összefüggésben, munkám célját a következőkben rögzítettem: „kapcsolatot keres a hálózatelmélet és a jog világa között, úgy is mint két ilyen hálózatalkotó csomópont között. Dolgozatom további célja, hogy a jog világán belül megnevezhető csomópontok között – legyenek azok anyagi jogi vagy eljárásjogi fogalmak, terminusok, vagy perlokúciós megnyilvánulások, netán deontikus erők által motivált gyakorlati események – ilyen kapcsolatokat, összefüggéseket mutassak ki a hálózatelmélet alkalmazásával.”68
68
Lásd 5. oldal
31
6. Hálózatok az anyagi jogban A jogi norma, a jogszabály társadalmi szükségletből ered: társadalmon belüli érdekütközéseket, konfliktusokat előz meg vagy old fel, állami eszközök, kényszerapparátus segítségével. Az anyagi jog azon szabályokat tartalmazza, amelyek meghatározzák, hogy milyen jogai és kötelezettségei vannak valakinek, az eljárásjog (alaki jog) pedig, hogy hogyan tudja ezeket érvényesíteni, illetve mások vele szemben hogyan érvényesítik. A jogi norma legfőbb jellemzői:
az államilag biztosított kikényszeríthetőség,
az intézményrendszer (belsőleg: jogintézmények, külsőleg: a jogalkotás és a jogalkalmazás intézményei),
a belső rendezettség (jogforrási hierarchia, jogrendszer),
a formalizált eljárás – rögzített fórumrendszer,
a jogászság – a jogászi racionalitás.69
A jogszabály társadalmi szükségletből ered – azokat a társadalmi viszonyokat, mint csomópontokat, amelyek körül állandósult normakapcsolatok jönnek létre nevezzük jogintézménynek (pl. a házasság, tulajdon, adásvétel, lopás, kártérítés stb.). A jogintézmény jogi normákból épül fel – mindig egy (szokásos vagy lehetséges) társadalmi-viszonytípus séma. A jogintézmény fennmaradhat (és jellemzően fenn is marad) jogintézményt felépítő konstitutív szabályok változása esetén is – hiszen egy társadalmilag létező, állandósult kapcsolattípus az alapja. Az egy jogintézmény kitevő normák összetartoznak, csak együtt van értelmük, feltételezik egymást. A jogintézmények nem elszigetelten helyezkednek el egymás mellett, hanem egy magasabb szerveződési szinten is összefüggnek: pl. a törvénykönyvek általános részében lefektetett szabályok, alapvetések, külön megismétlés nélkül is hozzáértendők a különös rész rendelkezéseihez; a törvénykönyvben rögzített jogelvek sem önálló szabályok, hanem sok más szabály tartalmát határozzák meg. A jogintézmények rendszere (amit gyakran, de nem kizárólagosan kódexek foglalnak össze) megalapozza a jog 69
Részletesen: Szabadfalvi József: A jogszabály, In.: Szabó Miklós (szerk.): Bevezetés a jog- és államtudományokba, Prudentia Iuris 2., Bíbor Kiadó, Miskolc, 2006., negyedik, átdolgozott kiadás, 89-108. oldalak, szűkebben: 90-91. oldalak
32
egy-egy belsőleg szervezett viszonylag önálló területét – jogterület (heterogén szabályozás esetén), jogág (homogén szabályozás esetén).70 Mindezek adják számunkra az anyagi jog és a hálózatelmélet összevetésének első lehetőségét. Láttuk, hogy a jog jogrendszerré szerveződik. A jogi normák tekinthetőek csomópontoknak, a közöttük szükségszerűen meglévő összetartozások ugyanakkor kapcsolatoknak. A hálózat fogalmi elemei ezzel meg is volnának: rendszer, csomópontok, kapcsolatok. Erős és gyenge kapcsolatok: hiszen az egy jogintézményt felépítő szabályok egymással erős kötődésben, a más-más jogintézményeket felépítő normák pedig, pl. a jogintézmények kapcsolódásain keresztül már gyengébb viszonyban állnak egymással. Ezek a kapcsolatok a jogrendszert alkotó jogszabályok – úgy is, mint normaszövegek – logikai elemzésével feltárható mögöttes szálaknak: a normaszöveg logikai szerkezetének71 következményei; a jogrendszer egészét átható alapelveknek a hatásai; végső soron a jogalkotói akarat megjelenései.
A jog társadalmi viszonyokat szabályoz, így hatótávolsága nagy. Ahogyan az emberek között és viszonyaink között nagy hatótávolságú kapcsolati hálók feszülnek, ugyanúgy – és értelemszerűen – a viszonyainkat szabályozó jogszabályaink között is meg kell lennie ennek. A jogszabályok jogintézményekben kristályosodnak ki. A jogintézmények hálózatelméleti szempontból kisvilágok. Az egy jogintézményt alkotó jogi normák szorosan összefüggnek, közöttük szabályozási céljukban, alkalmazott és általuk alkalmazni rendelt eszközeikben, módszertanukban, fogalomrendszerükben, belső logikájukban kis távolságok jelennek csak meg. A skálafüggetlenség megítélésénél induljunk ki a véletlen és a skálafüggetlen hálózatok összehasonlításából. Véletlen hálózatoknál minden hálózatalkotó pontnak hozzávetőlegesen ugyanannyi kapcsolódása van (a kapcsolódások számára fokszámként is utalhatunk). Véletlen hálózatokban nincsenek nagyon kevés, vagy nagyon sok kapcsolódással rendelkező csomópontok. Véletlen hálózatok fokszámeloszlása – a matematika, a statisztika nyelvén – 70
Részletesen: Szabó Miklós: A jogrendszer, In.: Szabó Miklós (szerk.): Bevezetés a jog- és államtudományokba, Prudentia Iuris 2., Bíbor Kiadó, Miskolc, 2006., negyedik, átdolgozott kiadás, 109-136. oldalak, szűkebben: 110-112. oldalak 71 A jogi szövegek logikai szerkezetéről részletesen: Szabó Miklós: Trívium; Grammatika, logika, retorika joghallgatók számára, Prudentia Iuris 14., Bíbor Kiadó, Miskolc, 2001., 212-216. oldalak
33
normális eloszlás, aminek a képi megjelenése a Gauss-görbe, más néven a haranggörbe. A skálafüggetlen hálózatokban vannak kevés kapcsolattal, és vannak kiugróan magas kapcsolattal rendelkező csomópontok. A skálafüggetlen hálózatok fokszámeloszlását hatványfüggvény írja le.72 A csomópontoknak tekintett jogi normákra már létrejöttükben sem jellemző a véletlenség. 73 A jogintézmények társadalmi viszonyok köré szerveződnek – amennyiben a társadalmi viszonyokra érvényes a skálafüggetlenség, akkor annak a jogintézmények tekintetében is érvényesnek kell lennie.74 A jogintézményt alkotó normák egymás között több kapcsolattal bírnak, míg a jogintézményen túli normához történő kötődés kisebb számú. Hasonlatosan a kódexek általános részeinek szabályai több kapcsolódással bírnak, mint a különös részi szabályok: a szándékosság, a gondatlanság fogalmaknak több kapcsolattal bírnak, mint mondjuk az emberölés valamely speciális esetét szabályozó norma. Egy alkotmányban / alaptörvényben rögzített norma, a jogrendszer minden szabályára ki kell, hogy hasson: egyetlen szabály sem lehet vele ellentétes. A skálafüggetlenség vizsgálható térben és időben is.75 A térbeli skálafüggetlenség azt jelenti, hogy kis dolgokból sokkal több van, mint nagy dolgokból. Ezt megfigyelhetjük az anyagi jogban is. Alkotmányunk / alaptörvényünk egy van (és akkor sincs több, ha egy országnak történeti alkotmánya van, és azt a történeti alkotmányt több normaszöveg együttese adja). Nagyobb törvénykönyv (kódex) pár darab van. Kétharmados vagy sarkalatos törvényből néhány tíz. Közönséges törvényből már nagyságrendekkel több. És ahogy haladunk a jogszabályi hierarchiában lefelé, majd a jogszabály szerkezetében befelé úgy egyre több és több elemmel találkozhatunk: nyilvánvaló, hogy jogi normából (és ezen most értsük a jogszabályhelyet) lesz a legtöbb. Az időbeli skálafüggetlenséget József-hatásnak nevezte el Benoit Mandelbrot. Nagyon sok átlagos évünk van, néha azonban vannak bőséggel megáldott, vagy szűkölködésünkkel is minket nevelni igyekvő esztendőink. Az anyagi jogban ez példának okán a törvények hatályosságában jelenik meg. Kis számban vannak hatályba sem lépő érvényes jogszabályaink 72
Összevetésül pl.: Barabási Albert-László: Behálózva, Helikon Kiadó, 2011. harmadik kiadás, 78-79. oldalak A jogrendszer szerveződési elveinek tekintetében lásd: Szabó Miklós: Ars Iuris, A jogdogmatika alapjai, Prudentia Iuris 22., Bíbor Kiadó, Miskolc, 2005., 104-112. oldalak 74 Társadalmi hálózatokról összevetésül pl.: Csermely Péter: A rejtett hálózatok ereje, Hogyan stabilizálják a világot a gyenge kapcsolatok?, Vincze Kiadó, Budapest, 2005., 9. fejezet: 142-173. oldalak 75 Az elméleti megalapozást lásd jelen dolgozat 25. oldalán 73
34
(pl. az érvényesen megalkotott új Ptk, ami nem lépett hatályba), szintén kis számban vannak egy napos hatályú (jellemzően módosító) jogszabályaink, vannak egy éves időszakra szólóak (pl. költségvetés, adótörvények) – és a huzamosabb ideig hatályos jogszabályaink száma nagyságrendekkel nagyobb. Az egymásbaágyazottság is érvényesül: a jogintézményt kitevő normáknak csak együtt van értelmük. A jogintézmények sem elszigetelten léteznek egymás mellett – a jogrendszeren belül egymásba átfolynak, egymással összekapcsolódnak. A szándékosság kérdése felmerül az emberölésnél is, vagy a szerződés jogintézménye alapjaiban határozza meg az egyes tipikus vagy atipikus szerződési módokat, mint jogintézményeket.
Szépen sorba menve láttuk tehát, hogy a jogi normarendszer rendszer, csomópontjai vannak, erősebb és gyengébb kapcsolatokkal, jellemzőek a nagy hatótávolságok, ugyanakkor a kisvilágok is, felismerhető a skálafüggetlenség és meghatározó ismérv az egymásbaágyazottság is. A hálózat fogalmi elemei tehát teljesülnek: innen nézve az anyagi jogot tekinthetjük hálózatnak. Érdemes kiemelni, hogy a fentiekben két független úton is érveltünk a jog hálózati mivolta mellette. Az egyik onnan eredt, hogy a jogintézmények társadalmi viszonyokat szabályoznak. Az emberek és viszonyaink pedig már igazoltan hálózatot alkotnak.76 Másfelől a jogi normák, a jogintézmények, végső soron a jogrendszer felépülésében, belső szerkezetében mutattuk meg a hálózatok fogalmi ismérveinek a meglétét.
Ezek mellé még sorakoztassuk fel a nyelv, a jogi nyelv sajátosságait. A jogi normákat nyelvtani szempontból vizsgálva, nyelvtani megfogalmazásukban nézve is jellegzetességet mutatnak: gyakoriak a deontikus mondatok, amelyekben a „kell”, „köteles”, „nem szabad”, „lehet” deontikus igék szerepelnek.77
76
Csermely Péter már hivatkozott könyve mellé háttérként említhető még pl.: Blaskó Mária – Balázs Géza – Kovács László (szerk.): Hálózatkutatás, Hálózatok a társadalomban és a nyelvben, Tinta Könyvkiadó, Budapest, 2010. 77 Szabadfalvi József: A jogszabály, In.: Szabó Miklós (szerk.): Bevezetés a jog- és államtudományokba, Prudentia Iuris 2., Bíbor Kiadó, Miskolc, 2006., negyedik, átdolgozott kiadás, 89-108. oldalak, szűkebben: 91. oldal
35
A jogi nyelv szaknyelv, mint ilyen rétegnyelv – alapját az adott területen használt szavak és kifejezések összessége képzi, ezek zárt rendszert alkotva fedik le a szakterület tárgyait, viszonyait, folyamatait és sajátosságait.78 A nyelvek tekintetében többféle hálózatot szokott megkülönböztetni, vizsgálni
a
79
hálózatkutatás.
1. Nyelvtani hálózatok már a mondatokban is kimutathatóak, az egymást követő szavak között jönnek létre. 2. Szemantikai hálózatot alkotnak külsőleg a szótárak, de általában a szövegek kulcsszavai, belsőleg pedig jellemzően mentális lexikonban 80 találhatóak meg. A mentális lexikon egyfajta agyi szótár, az elmében egy olyan nagy kapacitású tár, melynek segítségével előhívjuk, megtanuljuk és megértjük a nyelv szavait. Szemantikai hálózatokat, mentális lexikonokat asszociációs tesztekkel 81 vizsgálnak. 3. Szociális hálózatok a beszélők között jönnek létre, ezeken terjednek a különböző nyelvi formák, szokások – elemzésük elsősorban szociológiai kutatások tárgya. 82 4. Neurális hálózatok a nyelvi kommunikációban résztvevő emberi agyakban. Egy másik felosztás három hálózati szövedéket említ: a szintaxis és a szemantika mellett föltételezve egy pragmatikai hálót is, a szerkesztett nyelvi közlés valós nyelvhasználati szerepét (indíték, szándékolt hatás, megértés, kiváltott hatás).83 Itt is látható, hogy nem csak a nyelvben magában megjelenő hálózatok (szintaktikai, szemantikai, pragmatikus hálózatok) kutatásáról van szó, a feltárás kiterjed a nyelvet használó 78
Szabó Miklós: Trivium, Grammatika, logika, retorika joghallgatók számára, Prudentia Iuris 14., Bíbor Kiadó, Miskolc, 2001., 91-107. oldalak (’Jog és nyelv’ fejezet), szűkebben: 93. oldal 79 Kovács László: Hálózatelmélet és nyelvészet; In.: Blaskó Mária – Balázs Géza – Kovács László (szerk.): Hálózatkutatás, Hálózatok a társadalomban és a nyelvben, Tinta Könyvkiadó, Budapest, 2010., 9-17. oldalak, a hivatkozott felsorolást illetően: 15. oldal 80 Részletesen: Kovács László: A mentális lexikon vizsgálata hálózatelméleti megközelítésben, In.: Blaskó Mária – Balázs Géza – Kovács László (szerk.): Hálózatkutatás, Hálózatok a társadalomban és a nyelvben, Tinta Könyvkiadó, Budapest, 2010., 109-121. oldalak 81 Részletesen: Lengyel Zsolt: Szóasszociációs vizsgálatok: általános elvek, célok, In.: Blaskó Mária – Balázs Géza – Kovács László (szerk.): Hálózatkutatás, Hálózatok a társadalomban és a nyelvben, Tinta Könyvkiadó, Budapest, 2010., 195-208. oldalak 82 Részletesen: Mérei Ferenc: Közösségek rejtett hálózata, Szociometriai értelmezés, Osiris Kiadó, Budapest, 2006., és: Balázs László: A szervezeti kommunikáció vizsgálata, In.: Blaskó Mária – Balázs Géza – Kovács László (szerk.): Hálózatkutatás, Hálózatok a társadalomban és a nyelvben, Tinta Könyvkiadó, Budapest, 2010., 26-43. oldalak 83 Balázs Géza: Minden mindennel összefügg? Hálózatkutatás a nyelvben, In.: Blaskó Mária – Balázs Géza – Kovács László (szerk.): Hálózatkutatás, Hálózatok a társadalomban és a nyelvben, Tinta Könyvkiadó, Budapest, 2010., 18-25. oldalak, a hivatkozott rész tekintetében: 20. oldal
36
közegre: az emberek kapcsolataira (szociális hálózatok) éppen úgy, ahogyan agyi és mentális folyamatainkra is (neurális hálózatok). Kicsit analóg ez azzal, ahogyan a jogi norma, a jogintézmények, a
jogrendszer belső
szerkezetének hálózatelméleti
megfelelésének
megmutatása mellett foglalkoztunk azzal a közeggel, azzal a társadalmi viszonyrendszerrel is, amiből a jogi szabályozás igénye ered, illetve amire az kihat. A jogi nyelv tekintetében is vizsgálható minden ismertetett nyelvi hálózatkutatási irány. A jogi nyelvet jelen munkában szintaktikai, szemantikai, pragmatikus hálózatként vizsgáljuk megnézve, áttekintve most is a hálózatok fogalmi ismérveit, jellemzőit. A jogi nyelvre jellemzőek a nagy hatótávolságok. A bűnösség fogalompárja: a szándékosság és a gondatlanság, hálózatelméleti szempontból mint csomópontok, a különös részi tényállások szinte teljes skáláját érintik, kapcsolódnak azokhoz. A szerződésszegés egyik módozata, a késedelem az összes tipikus vagy atipikus szerződéstípusnál szerepet kap, kapcsolódik. Az Alkotmány / Alaptörvény rendelkezései mindig a jogrendszer egészére hatnak. Az ilyenfajta nagy hatótávolságok elsősorban abból erednek, hogy a jogi nyelv pragmatikus hálózatnak tekinthető – a nagy hatótávolság a valós nyelvhasználat igényeiből ered, a szándékolt joghatás elérésére irányul. A nagy hatótávolságok megjelenése más szempontból onnan is ered, hogy a jogi nyelv szemantikai hálózatot alkot – egyfajta szótárként is felfogható. Nagy értelmezési- és ennek következtében jogbizonytalanságot eredményezne, ha egyes jogfogalmak különböző törvényekben más-más tartalommal, nyelvatni fordulatokban, értelmezhetőséggel jelennének meg. (A valóságban van ilyen is sajnos, példának okán a fogyasztó fogalmát eltérő tartalommal tárgyalják a törvények – pl. más-más tartalmi elemeket ír elő a Ptk., a Fogyasztóvédelmi törvény, a Reklámtörvény, a Versenytörvény stb., és itt az eltérések mögött legtöbb esetben még csak a szándékolt hatás, valamiféle differenciálási igény sem jelenik meg.) A jogi nyelvre jellemző, hogy kisvilágokat alkot. Az egyes jogterületek, jogágak eltérő kulcsfogalmakat használnak. A polgári jog például két kisebb világból áll: a személyi viszonyok jogából és a vagyoni viszonyok jogából – ez utóbbi további kisvilágokra oszlik: dologi jogra, kötelmi jogra, és egy valahol a kettő között elhelyezkedő, bennük érintett, mégis önálló területre: az öröklési jogra. És ezeken belül további kisvilágok vannak: hiszen mondjuk a dologi jogon belül egészen más fogalmi apparátust használ a zálogjog vagy éppen a birtokvédelem szabályozása. Hasonló szegregálódás figyelhető meg a közjog és a magánjog 37
nyelvhasználatában. És mindez a széttagoltság megjelenik a használt fogalmak, nyelvtani elemek szintjén is. Más stílusban, más nyelvi eszközökkel kell egy sokak életét érintő Polgári Törvénykönyvet megszövegezni, mint a szaktevékenységeket (pl. számviteli, energetikai szabályozás). És másként egy szoros, kógens jogi normát, példának okán egy büntetőjogi szabályt, és másként egy szabad teret adó, csak szubszidiárius jelleggel érvényesülő diszpozitív jogi normát, jellemzően a civilisztika területéről. Látjuk, hogy a kisvilágok léte a jogban sok esetben egymásbaágyazottságot is jelent. Ennek nyelvi vetületeit is a fentiek foglalják össze. Skálafüggetlenség, a pontok, itt a nyelvi elemek (pl. szavak) nem véletlenszerű eloszlását jelenti. A szövegekben előforduló szavak eloszlását természetes nyelvekben a Zipf-törvény írja le, amelynek értelmében a szavak eloszlása skálafüggetlen statisztikáját mutat. Mind a beszélőnek, mind a hallgatónak érdeke ugyanis, hogy kevés szót használjon, hogy értsék egymást, ezért a jelentéstartalmak se divergáljanak. Skálafüggetlenséggel szokás jellemezni a sznobok erősek felé húzását: ennek nyelvi megjelenése a nyelvi divat, a divatszavak. 84 A jogi nyelvre az egyértelműség igénye talán még inkább igaz. A jogi nyelv zárt nyelv, egy adott sajátos szókészlet jellemzi, törekvés a jelentéstartalmak világosságára, rögzítésére. A deontikus igéket használó mondatok halmozottsága további érv a skálafüggetlenség mellet: e nyelvtani elem magasabb számban fordul elő, mintegy kitűntetett szereppel bír. A jogi nyelv zártsága a skálafüggetlenség szempontjából még a mezőösszefüggés néven ismert jelenség okán is releváns. A mezőösszefüggést a következő módon szokás megfogalmazni: skálafüggetlenséget mutatnak az egymással valóságvonatkozás szempontjából nem véletlen kapcsolatban álló szavak. A jog világának a nyelvére nem jellemző, hogy szavainak valóságvonatkozásai véletlenszerűek lennének – tehát a mezőösszefüggés értelmében a jogi nyelv (is) skálafüggetlen. Egymásbaágyazottság is sok helyen kimutatható a nyelvben. Balázs Géza négy lehetőséget említ.85
84
Balázs Géza: Minden mindennel összefügg? Hálózatkutatás a nyelvben, In.: Blaskó Mária – Balázs Géza – Kovács László (szerk.): Hálózatkutatás, Hálózatok a társadalomban és a nyelvben, Tinta Könyvkiadó, Budapest, 2010., 18-25. oldalak, a hivatkozott rész tekintetében: 22. oldal 85 Balázs Géza, idézett mű, 23. oldal
38
1. Az egymásbaágyazottság egyik jele a grammatikában a helyettesítő elemek megjelenése, használata. A valódi jelentés helyén egy másik, a valóságra utaló szó áll ezekben az esetekben. Az utaló szó ilyenkor beágyazódik a valódi nyelvi jelölő helyére. A Büntető Törvénykönyv Különös Részének törvényi tényállásaiban pl. gyakori a bűncselekmény alanyának megnevezésére az „aki” szó. A polgári jogban, mondjuk a szerződések alanyi körénél ilyen utaló szóként, szópárként említhető a hitelező-adós, jogosult-kötelezett, eladóvevő, megrendelő-vállalkozó stb. 2. A nyelvben, általában, a szavak jelentése egymásba ágyazódik, egymásra rétegződik. A szavak már meglévő jelentései mellé megjelennek új jelentések is. A régi és az új jelentés között nemegyszer oszcillálás (ide-oda mozgás) is megfigyelhető. A jogi nyelvben, ha létezne is ez, csak szűk körben létezhet. A jogban nagyon fontos az egyértelműség – a jogbiztonságnak a nyelvi biztonság is szerves része. Mindazonáltal korábban már említettük a fogyasztó fogalmának eltérő, oszcilláló megjelenéseit az egyes jogszabályokban. 86 Hasonlatos példaként hozható a nemrég nagy vitát, és társadalmi ellenérzést, ellenállást is kiváltó házasság-fogalom átértelmezési, kibővítési kérdése. 3. Egymásbaágyazottságot mutatnak a keveredő nyelvváltozatok – a kétnyelvűség esetei is. A jogi nyelvet ez két irányból is érintheti. Egyrészt az antik gyökerek, a római jogban gyökerező, de a középkorban is széles elterjedésű latin nyelvhasználat. 87 A latin nyelvű terminusok ma is élnek, ha ugyan jogszabályi szinten ritkán jelennek meg. A másik irány modern korunk, jelenünk irányából érinti a jogi kultúrát és nyelvet. Itt a globalizáció, a multikulturalitás, a jogharmonizáció, a jogegységesítés hatásait lehetne említeni. 4. Az egymásbaágyazottságnál említhető még az ún. ikermodulok létrejötte, léte. A nyelvben ilyen jelenségként fogják föl a grammatikában az alakváltozatok folyamatos létrejöttét. Alakjukban, hangzásukban csupán finom, árnyalatnyi, tartalmukban viszont már jelentős funkcionális eltérés jelenik és figyelhető meg. Ilyen ikermodulokat is említhetünk a jogi nyelvből: szokásjog-jogszokás, nemzetközi kereskedelmi szokás – nemzetközi kereskedelmi szokvány, kiskorú-fiatalkorú stb. A jog nyelv tekintetében e negyedik lehetőséget nem érzem az egymásbaágyazottság igazolójának. A természetes nyelvekben, ha létrejön egy ilyen szópár (mint ikermodul), pl. a gyerek-gyermek, ott van azonos jelentés is, van átfedés, van 86 87
Lásd 36. oldal Magyarországon 1844-ig volt a latin hivatalos, és ekként jogi nyelv is.
39
egymásbaágyazottság, sokan ugyanazt értik a gyerek, gyermek szavak alatt, és megjelenik eltérés is: a gyerek egy életszakaszt jelent inkább, a gyermek pedig egy viszonyt, valakinek a gyermeke. A példaként hozott jogi terminusokban nem feltétlenül, sőt erőltetetten lehetne csak az azonos jelentést megtalálni, vagyis éppen az hiányozna, ami az egymásbaágyazottságot adhatná. A gyenge kapcsolatok vonatkozásában elsődleges forrásként a szakirodalom az emberi nyelv legalapvetőbb jellemzőjét, a transzformációt, a jelentésátvitelt jelöli meg. 88 A többértelműség pozitívumaként kiemelve, hogy az új látásmódhoz, új gondolkodásmódhoz, a tartalmak új megvilágításához vezet. Nehéz ide példát mondani – vannak, pl. az analógia, a vélelem, a fikció, azonban ezeket a következő fejezetben nézzük majd meg, amikor a hálózatok eljárásjogban való megjelenését fogjuk vizsgálni. Közelítsünk ezért itt és most a másik irányból: ha nem lenne többértelműség, amennyiben a jelentésátvitel nem érné el a gyenge kapcsolatok szintjét, akkor a szöveg jelentéstartalma szétesne, ami félreértéshez, nyelvi bizonytalansághoz vezetne. A jogi nyelv, a jogi szöveg nyilván nem esik szét, sőt épp ellenkezőleg a bizonyosságra, a biztonságra törekszik (alapozva és elérni szándékozva ezzel is a jogbiztonságot). Vagyis indirekt módon beláthatjuk, hogy transzformációnak, jelentésátvitelnek, gyenge kapcsolatoknak kell lenni a jogi nyelvben (is).
Láttuk tehát, hogy az anyagi jogban megvannak a hálózatok jellegzetes tulajdonságai (nagy hatótávolság, kis világok, skálafüggetlenség, egymásbaágyazottság, gyenge kapcsolatok). És három szálon is vizsgáltuk ezt: 1. utaltunk rá, hogy a jogintézmények társadalmi viszonyokat szabályoznak, az emberek és viszonyaink pedig már igazoltan hálózatot alkotnak, 2. a jogi normák, a jogintézmények, a jogrendszer felépülésében, belső szerkezetében mutattuk meg a hálózatok fogalmi ismérveinek a meglétét, 3. a jogi nyelvben vizsgáltunk a hálózatok megjelenését.
88
Balázs Géza, idézett mű, 23. oldal
40
7. Hálózatok az eljárási jogokban A jogalkalmazás az a tevékenység, amely az érvényes és hatályos jogi normákból eredő következmények
megállapítására
és
érvényre
juttatására
szolgál.
A
jogszabályok
érvényesülése két úton történhet meg. Jogkövetés esetében az emberek (a jogszabályok címzettjei) által tanúsított magatartás ténylegesen fedi a jogilag előírt koreográfiát. Amikor az önkéntes jogkövetés nem lehetséges vagy elmarad, akkor kerül előtérbe a jogalkalmazás, ahol bíróság vagy más hatóság előtti eljárásra kerül sor. A jogkövetés elmaradásának legnyilvánvalóbb esete a jogsértés bekövetkezése. Ilyenkor a jogsértés orvoslására hivatott az eljárás, vagy a sérelmet szenvedett fél kezdeményezésére (ez a magánjogra jellemző), vagy hivatalból (ez a közjogra jellemző, de kivételek itt is, ott is vannak). Egy másik eset a hatósági jogalkalmazás, amikor egy egyébként jogszerű magatartás joghatásának kiváltásához hatósági jellegű közreműködésre, hivatalos aktusra is szükség van (pl. a különböző engedélyek kiadása, ingatlannyilvántartás, a halottá nyilvánítás stb.) A bírói jogalkalmazás funkcionális modelljét a következőkben foglalhatjuk össze. Az alapvető társadalmi szituáció két fél konfliktusa – e konfliktusba avatkozik be egy harmadik személy (közvetítő, bíró, adminisztrátor89), hogy a konfliktus feloldása, eldöntése útján helyreállítsa a megbomlott társadalmi rendet. A „fél” és a „személy” itt egy az individualitástól elvonatkoztatott szerep, amely mögött nem csupán természetes személy állhat, de szervezet, intézmény, vagyontömeg stb. is. A jogalkalmazás alaptípusa a bírói jogalkalmazás: egy a konfliktuson kívül elhelyezkedő bíró döntése az eset tényei és az előzetesen fennálló érvényes és hatályos jogi normák alapján. A bírói jogalkalmazás szakaszai: 1. a tények tisztázása, a tényállás megállapítása; 2. a releváns jogi normák, a jogszabályok megállapítása és értelmezése; 3. az előző pontok alapján a döntés, a határozat meghozatala.90
89
Részletesen: Szabó Miklós, idézett mű, 174-176. oldalak, Szabó Miklós háttérforrásként hivatkozza. Torstein Eckhoff: A közvetítő, a bíró és az adminisztrátor a viszályrendezésben, In.: Sajó András (szerk.): Jog és szociológia, Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, 1979. 90 Részletesen: Szilágyi Péter: Jogi alaptan, Osiris Kiadó, Budapest, 2006., harmadik, átdolgozott kiadás, 308318. oldalak, továbbá: Szabó Miklós, idézett mű, 177-182. oldalak
41
A jogalkalmazás az erre a célra intézményesített jogi eljárásban történik meg. A jogi eljárásban általános jogi normáknak konkrét esetekre való alkalmazása történik, arra felhatalmazott szervek (bíróságok és más hatóságok ) hivatásszerű, részletesen szabályozott és intézményesített eljárásában. Az eljárási jogot (az alaki jogot) megkülönböztetjük az előző fejezetünkben már tárgyalt anyagi jogtól. Az anyagi jogi normák a meghatározott feltételek fennállása esetén a feleket megillető jogokat és kötelességeket határozzák meg. Az alaki jogi normák az anyagi jogok érvényesíthetőségének módját, a kötelesség-teljesítés teljes vagy részbeni elmaradása és kikényszerítésének szükségessége vagy szándéka esetén követendő eljárást, a jog által meghatározott teendőket tartalmazza. Eljárási jogokról beszélünk – többféle eljárás és azt szabályozó eljárási jog ismeretes a modern jogrendszerekben. Különbséget tehetünk hatósági és bírósági jogalkalmazás, és ennek megfelelően közigazgatási és bírósági eljárás között. Itt a háttérben a hatalmi ágak szétválasztása áll: a közigazgatási hatósági eljárás a végrehajtó hatalom közigazgatási apparátusának, a bíráskodás a bírói hatalomnak a tevékenységi rendje. A bírósági eljáráson belül különbséget tehetünk polgári és büntető eljárások között. A polgári eljárásra magánsérelem orvoslásának érdekében kerül sor. Az ilyen polgári ügy tárgyává tett vita urai a mellérendelt vagy szimmetrikus jogviszonyban álló felek – az eljárás csak addig és azokra a kérdésekre vonatkozik, ameddig és amire a felek (jellemzően az eljárást kezdeményező felperes) akarják. A bizonyítás terhe is rájuk hárul – az ügyész szerepe korlátozott. A büntetőeljárás közsérelem bekövetkezése okán indul, közjogias jelleget mutat: az állam büntető hatalmának érvényesítését szolgálja. Az egyéni sérelmet jóvá tevő reparáción túl itt megjelenik már közösség sérelmét kifejezésre juttató represszió, a büntetés is. Az eljárás szerkezete itt már aszimmetrikus: a büntető jogszabályt megsértő elkövető (a terhelt) és a vele szemben fellépő, az államot képviselő vádló (az ügyész mint közvádló, speciális esetekben szóba jöhet pótmagánvádló, magánvádló is) viszonyára épül. A közhatalom birtoklása és gyakorlása a büntetőeljárás során az ügyész és a bíró számára jelentős túlsúlyt eredményez – ezért a modern büntetőeljárási jogi rendszerek külön figyelmet viselnek olyan garanciák (pl. az ártatlanság vélelme, a bírói meghallgatáshoz való jog, a tárgyalás nyilvánosságának az
42
elve, a jogsegélyhez és a jogorvoslathoz való jog stb.) kiépítésére és működtetésére, amelyek megvédik a kiszolgáltatott egyént a hatalmi önkénytől, a túlkapásoktól. 91 Az eljárások közös jellemzői: 1. Az eljárásjogok egymásra következő lépések sorozatát szabályozzák – az eljárás megindulásától annak lezárultáig. 2. Az eljárásjogi szabályok alapelvek érvényre jutását szolgálják – cél az eljárásnak kitett magányszemélyek védelme a legitim erőszak alkalmazásának lehetőségével és monopóliumával, így erőfölénnyel rendelkező állami szervek túlkapásaival szemben. 3. Az eljárásjogok célja a korrekt jogalkalmazás feltételeinek biztosítása – amelyek lehetőséget adnak a valóságnak megfelelő tényállás feltárására, a jogszabályok helyes értelmezésére, végső soron olyan határozat meghozatalára, amely a tényekkel is és a jogi normákkal is összhangban áll. Az eljárásjogi normák a jogrendszer részei, horizontálisan választódnak el az anyagi jogi normáktól. Kiindulópontunk tehát az, hogy az alaki jog tekinthető rendszernek. Most azt fogjuk megvizsgálni, hogy erre az eljárásjogi rendszerre jellemzőek-e a hálózatok ismertetett tulajdonságai (nagy hatótávolság, kis világok, skálafüggetlenség, egymásbaágyazottság, gyenge kapcsolatok).
Mit tekinthetünk csomópontoknak? Több kiinduló hipotézisünk is lehet. Egyrészt tekinthetjük csomópontoknak az eljárás kontextusának elemeit. Három valóság van jelen minden egyes eljárásban. A történeti tényállás – ami ténylegesen történt; a magánjog területén ez a felek közötti konfliktus. A narratív tényállás, amiből több is lehet – amit az eljárás alanyai elmesélnek és szeretnének elhitetni, valósággá tenni. A narratív tényállás nem feltétlenül a mi világunk valóságáról szól, jellemzőbb egy-egy lehetséges világ általuk való megidézése.92 A törvényi tényállás – az esetre érvényes és értelmezhető jogszabály, a normaszöveg. Mind a három tényállásnak vannak kulcsmomentumai, szubmodalitásai – ezek az eljárás kontextusának elemei. A történeti tényállásban például kulcsmomentum lehet, hogy valaki ivott, hogy bement a házba és hosszasan kereste fegyvert. A narratív tényállásnál 91
Szabó Miklós, idézett mű, 182-193. oldalak; összevetésül a polgári eljárás tekintetében: Cserba Lajos, Gyekinczky Tamás, Kormos Erzsébet, Nagy Adrienn, Nagy Andrea, Wopera Zsuzsa: Polgári perjog – Általános rész, CompLex Kiadó, Budapest, 2008.,25-192. oldalak; a büntetőeljárás tekintetében: Farkas Ákos, Róth Erika: A büntetőeljárás, CompLex Kiadó, Budapest, 2007., 19-27., 47-103. oldalak 92 A lehetséges világok elmélete Leibniz nevéhez kötődik. Bővebben: Ruzsa Imre – Máté András: Bevezetés a modern logikába, Osiris Kiadó, Budapest, 1997., 255. oldal
43
szubmodalitás lehet a mentális-pszichés betegségre vagy/és a hirtelen felindulásra való utalás. A törvényi tényállás elemei pedig a Büntető Törvénykönyv megfelelő szakaszában, a fentiekre visszautalva itt és most a 166-167. §§-ban lelhetőek fel. Az eljárás értelmezhető úgy is mint ennek a három kezdetben független és a legtöbb esetben részben vagy teljesen ismeretlen tényállásnak a tisztázása, majd integrálása, konvergálása a döntés, az ítélet meghozatalának céljával és irányába. Másrészt tekinthetjük csomópontoknak az eljárás alanyait. Polgári eljárásokban a felek (ide értve a pertársaságokat, a beavatkozókat, a jogutódokat is), a perbeli képviselő (ide értve az ügygondnokokat és a perbeli meghatalmazással eljárókat, az ügyvédeket is), a bizonyítás szereplői (ide értve a tanúkat, a szakértőket, a tolmácsot), az ügyész, a bíró. Büntető eljárásoknál a nyomozók, a sértett, a terhelt, a védő, az ügyész, a magánvádló, a pótmagánvádló, a magánfél, az egyéb érdekeltek, a képviselők, a segítők, a tanúk, a szakértők, a bíró, az ülnökök. Közigazgatási hatósági eljárásnál minimálisan a közigazgatási szervet képviselő hivatalnok-ügyintéző és az ügyfél, vagy ügyfelek. Az eljárások értelmezhetőek alanyaik közötti érdek és értéktisztázásként is – melynek végső célja a konfliktus feloldása, vagy a jogszerűségnek megfelelő közösségi érdek érvényre juttatása. Harmadrészt tekinthetjük csomópontoknak az eljárások intézményrendszereit is (pl. nyomozó hatóság, ügyészség, bíróságok, közigazgatási hivatalok) az egyes hatóságokat, melyeknek szerveiben és működéseiben megy végbe az eljárás lépéseinek láncolata. A csomópontok kiválasztásánál két lehetőségünk van: választhatunk is a fent jelzett három lehetőség közül, így egy-egy sajátos szempont szerinti hálózatot kísérelve meg felvázolni, vagy mondhatjuk azt is, hogy egyszerre tekintjük mind a három szintet, és minden szint csomópontjait egyazon hálózat alkotóelemeinek tekintjük. Az első lehetőség könnyebben vizsgálható, a második lehetőség viszont közelebb állhat a valósághoz. A csomópontok közötti kapcsolatnak tekinthetőek az egyes eljárásjogok, amelyek alapján szabályozott formában összefüggnek, hálózatot alkotnak az említett csomópontok. Kapcsolatokat jelent az eljárás folyamata (a tény- és jogértelmezések), és célja, az ügy, a per eldöntésének igénye, szándéka. És kapcsolatokat jelentenek a bevezetőben említett garanciális alapelvek, melyek végig szegélyezik, vigyázzák az eljárások folyamatát. Itt is, ahogyan az előbb a csomópontok választásánál élhetünk azzal az opcióval, hogy választunk a kapcsolatok 44
lehetőségei közül, de választhatjuk azt az alternatívát is, hogy az összes lehetőséget kapcsolatnak tekintjük. Itt is igaz: az előbbi lehetőség egyszerűbben vizsgálható, átláthatóbb, az utóbbi viszont közelebb állhat a valósághoz. A kapcsolatok között vannak gyengébb és erősebb kapcsolatok – a kapcsolatok erőssége egy skálán változik. Például az eljárási rend betartása, az eljárás lépései tartalmának és folyamatának betartása erős kapcsolat, hasonlatosan erősen kötnek a törvényi tényállások (nullum crimen sine lege, nullum poena sine lege), de például a bizonyítási eljárás során a bírót a bizonyítékok tekintetében szabad mérlegelés illeti, vagyis az egyes bizonyítékokhoz (mint csomópontokhoz) való kapcsolatának erőssége már eltérhet. A hálózat fogalmi elemeivel megvagyunk. Az eljárásjogi rendszerben azonosítottunk csomópontokat, közöttük kapcsolatokat – és megmutattuk, hogy ezen kapcsolatok lehetnek gyengébbek is, erősebbek is.
Vizsgáljuk most meg sorban a hálózatokra jellemző tulajdonságokat! Nagy hatótávolságról beszélhetünk a csomópontok tekintetében is. A történeti, a narratív és törvényi tényállások már önmagukban is nagy teret hidalnak át. A valóságtól, a kommunikálton
át,
egészen
a
törvényi
normaszöveg
meglelt
jogszabályhelyének
alkotóelemeiig. Hasonlatosan az eljárás alanyai is nagy teret fednek le (érdekeltségeikben, külső-belső tulajdonságaikban, életkorukban, lakhelyeikben, szocializációs és aktuális életkörülményeikben, szakképzetségükben, világlátásukban stb. egyaránt). És ugyanez mondható el az eljárást lefolytató intézményekről – funkcióikban, működéseikben, jogi szabályozási hátterükben egyaránt nagy távolságokat mutatnak. Nagy hatótávolságról beszélhetünk a kapcsolatok tekintetében is. Az eljárás folyamatának elemei, a tény- és jogértelmezések eredményei a jövőre nézve, a döntésre nézve mutatnak nagy hatótávolságot. Az eljárás célja, az ügy, a per eldöntésének igénye, szándéka szintén áthat, meghatároz minden lépést. Ahogyan az eljárás garanciális alapelvei is az eljárás minden rezdülésében korlátokat jelentenek, vagy éppen lehetőségeket adnak (az eljárás alanyainak pozíciói szerint), vagyis nagy hatótávolsággal, a teljes eljárást áthatva, átjárva vannak jelen.
45
A nagy hatótávolság vonatkozásában érdemes megemlíteni, hogy a nagy hatótávolsághoz rendszerint kevés, véges számú lépés tartozik. A társadalmi hálózatban, ismeretségeinkre nézve például a hatos szám. Legfeljebb hat lépésben, hat ismeretségi kapcsolaton keresztül bárkit ismerhetünk a Föld lakói közül. Az eljárásjogokban is érvénye ez: a nagy hatótávolság mellett a lépések száma kevés, véges, pontosan meghatározott. A közigazgatási hatósági eljárás három szakaszból állhat: alapeljárás, jogorvoslati szakasz, végrehajtás – illetve további lépés lehet (a Pp. XX. fejezete alapján) a közigazgatási határozatok bírósági felülvizsgálata. A büntetőeljárás szakaszai: nyomozási szakasz, ügyészi szakasz, bírósági szakasz – és ez utóbbinak a bírósági eljárásnak is meghatározott rendje, lépései vannak: a tárgyalás előkészítése, elsőfokú tárgyalás, másodfokú eljárás, harmadfokú eljárás, rendkívüli perorvoslat (ennek lehetőségei: perújítás, felülvizsgálat, jogorvoslat a törvényesség érdekében, jogegységi eljárás), végrehajtási eljárás. Polgári eljárásokban: elsőfokú bírósági eljárás, jogorvoslati (perorvoslati) szakasz, rendkívüli jogorvoslat lehetősége (fajtái: perújítás, felülvizsgálati kérelem), a jogerős határozatok végrehajtása. Kis világokat is értelmezhetünk csomópontok és kapcsolatok szerint. Három forrásból merítettünk csomópontokat és három forrásból vettünk e csomópontokhoz kapcsolódási lehetőségeket. Ezek alapján háromszor három, vagyis kilenc kisvilág értelmezésére van lehetőség. A tényállások ismertetett hármasa például egy kisvilág. És ennek a kisvilágnak három típusa lehet annak megfelelően, hogy ezt a kisvilágot az eljárás folyamata, a tény- és jogértelmezések szerint, vagy az eljárás célja, az ügy, a per eldöntésének igénye, szándéka felől vizsgáljuk, vagy az eljárás garanciális alapelveit szem előtt tartva nézzük. Hasonlatosan tipizálhatóak
az
eljárás
alanyainak
kisvilágai,
vagy
az
eljárásnak
keretet
adó
intézményrendszerek kisvilágai. Ezeken belül további kisvilágok is felfedezhetőek: az alanyok tekintetében például beszélhetünk az érintettek kisvilágáról (pl. sértett, terhelt), az eset tisztázásában részt vevők kisvilágáról (pl. szakértők), és végül az eljárást működtető személyek kisvilágáról (pl. nyomozók, ügyész, bíró); és az eljárásnak keretet adó intézmények is mind-mind kisvilágok: pl. a nyomozó hatóság kisvilága, az ügyész(ség) kisvilága, a bíróság kisvilága (ez utóbbinál az egyes szintek és fokok is külön kisvilágot jelentenek, ahogyan a bírósági ügyszakok is). A skálafüggetlenség vizsgálatának egyik módja az ügyek számának vizsgálata. Például bűncselekmények elkövetésénél (így a büntető eljárásoknál) a vagyon elleni bűncselekmények száma meghatározó, kimagasló – míg más tényállások ritkábban vagy 46
egyáltalán nem fordulnak elő (pl. béke elleni vagy a háborús bűncselekmények mostanában szerencsére nem gyakoriak). Az ügyek számának alakulása vizsgálható bírósági fokok szerint is: az alapeljárásban, az elsőfokú eljárásban minden ügy szerepel, ugyanakkor a Legfelsőbb Bíróság elé már sokkal kevesebb ügy jut el. Érdemes lenne megvizsgálni az ügyek időtartamainak eloszlását is. Vagy az ügyekben szereplő alanyok számának változását. A skálafüggetlenséget most ne tekintsük igazoltnak – statisztikai adatokkal való alaposabb összevetés nélkül a felhozott példák inkább csak érzékeltetik, felvetik a lehetőségét. Későbbi kutatás(ok)ban érdemes lenne/lehet a tényleges megjelenését számszerűen is megvizsgálni. Az egymásbaágyazottság megítélésével újra könnyebb dolgunk van. Már a tényállások hármasa is feltételezi egymást: a narratív tényállás a történeti tényállást szeretné a mesélő képére formálni, nyilván a törvényi tényállás, a jogszabályértelmezés kedvezőbb megítélése céljából. De a tényállások kisvilága nem képzelhető el az eljárás alanyainak vagy intézményrendszereinek kisvilágai nélkül. Ezek a kisvilágok nem elkülönülten léteznek: hanem egymásba átfolyva, egymást kölcsönöse feltételezve jelennek meg és működnek. Végül a gyenge kapcsolatok vonatkozásában két dologról szükséges szólni. Az első nagyon fontos: a gyenge kapcsolat nem gyengébbet, nem kevésbé értékeset kapcsolatot jelent. A gyenge kapcsolatok az időben hosszú távú, a hálózatokat stabilizáló kapcsolatok. A gyenge kapcsolat szóhasználata sok esetben lehet megtévesztő, vagy éppen zavaró. Jobb lenne, ha az erős kapcsolatok helyett az explicite megjelenő, közvetlenül érzékelhető kapcsolatok fogalmát használnák. A gyenge kapcsolatok helyett pedig az implicite meglévő, mögöttes, megbúvó kapcsolatokat – amik nem kevésbé értékesek, sőt: hálózatstabilizációs funkciójuk révén talán felértékelődő kapcsolatok. Mindezt azért vettem számba, mert amikor a mellett érvelek, hogy például a jogi eljárásokban meghúzódó alapelvek gyenge kapcsolatok, akkor mindezek nélkül ez furcsán, mellbevágóan hangozhatna. Mert hiszen azok nem gyengék, szerepük, rendeltetésük megkívánja, hogy erős bástyaként álljanak helyt. Mégis ezek az egyes ügyekben csupán implicite jelennek meg, inkább csendes háttérszerepük van: a rendszer, a hálózat hosszú távú stabilitásának biztosítása. Céljuk a magánszemélyek védelme az állami túlhatalommal szemben, ám szerepük az előbbiekben említett. A gyenge kapcsolatokról a másik vonatkozásban térjünk kicsit vissza az anyagi jogban mondottakhoz. Ott az egyik utolsó gondolatsor a következők előrebocsátása volt: „A gyenge 47
kapcsolatok vonatkozásában elsődleges forrásként a szakirodalom az emberi nyelv legalapvetőbb jellemzőjét, a transzformációt, a jelentésátvitelt jelöli meg. 93 A többértelműség pozitívumaként kiemelve, hogy az új látásmódhoz, új gondolkodásmódhoz, a tartalmak új megvilágításához vezet. Nehéz ide példát mondani – vannak, pl. az analógia, a vélelem, a fikció, azonban ezeket a következő fejezetben nézzük majd meg, amikor a hálózatok eljárásjogban való megjelenését fogjuk vizsgálni.” 94 Vagyis most. Az analógia a tényállás hasonlóságán alapuló jogalkalmazói eljárást jelenti. Az analógiának két fajtája van: a törvényanalógia (a bíró az adott esetre vonatkozó jogszabály hiányában egy hasonló esetre vonatkozó, konkrét jogszabályt alkalmaz) és a joganalógia (semmilyen konkrét, hasonló jogszabály nem áll rendelkezésre, ezért a bíró a jog általános elvei szerint dönt). Vélelem esetén a jogszabály azt írja elő, hogy a bíró ítéletét ne közvetlenül bizonyított, hanem csak valószínű tényállásra alapozza. Valószínű, hogy a házasságban született gyermek az anya férjétől származik, ezért jogszabályi rendelkezés alapján általában őt kell a gyermek apjának tekinteni. A megdönthető vélelem esetében helye van ellenbizonyításnak, a megdönthetetlen vélelmeknél erre sincs lehetőség. Fikció esetében a jogszabály azt írja elő, hogy a bíró ítéletét valótlan, képzelt tényállásra alapítsa.95 Az analógia, a vélelem és a fikció instrumentuma szintén a rendszer, a hálózat hosszú távú stabilitását szolgálják, vagyis valóban gyenge kapcsolatok. Olyan implicit érdekek képviseletével érik el, melyek hozzájárulnak nem csupán az eljárási rend, a társadalmi stabilitás hosszú távú fenntartásához (pl. gyermekek jogának elsőbbsége).
Az alaki jogot is tekinthetjük tehát hálózatnak. Rendszer, csomópontokkal és a csomópontok közötti gyengébb és erősebb kapcsolatokkal. És jelen vannak, megmutathatóak a hálózatok általánosan érvényes tulajdonságai is (nagy hatótávolság, kis világok, skálafüggetlenség [ezt most csupán valószínűsítettük], az egymásbaágyazottság, gyenge kapcsolatok).
93
Balázs Géza: Minden mindennel összefügg? Hálózatkutatás a nyelvben, In.: Blaskó Mária – Balázs Géza – Kovács László (szerk.): Hálózatkutatás, Hálózatok a társadalomban és a nyelvben, Tinta Könyvkiadó, Budapest, 2010., 18-25. oldalak, a hivatkozott rész tekintetében: 23. oldal 94 Lásd 40. oldal 95 Részletesen: Földi András, Hamza Gábor: A római jog története és institúciói, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2006., tizenegyedik átdolgozott és bővített kiadás, 75., 158-160. oldalak; továbbá: Szabó Miklós: Ars Iuris, A jogdogmatika alapjai, Prudentia Iuris 22., Bíbor Kiadó, Miskolc, 2005., 181-188., 243-250. oldalak
48
8. Hálózatelméleti jogelmélet? A hálózatelmélet alapvetései természettudósokhoz kötődnek (Barabási Albert-László például fizikus).96 A hálózatelméletnek vannak ugyan természettudományos alkalmazásai is (pl. a vírusokra vonatkozóan), azonban az alapvető fizikai jelenségek magyarázatára vállalkozó munka még várat magára. Lenne érdemessége, mert új világnézetet, új látásmódot adhatna – ugyanakkor a természettudósok félelmeit is érzem: átlépnének a filozófia (a természetfilozófia, a gyakorlati filozófia) territóriumába. Egy ilyen gyakorlati filozófia léte számunkra is sokat segítene – alapokat, kereteket adhatna egy általános hálózatelméleti jogelmélethez. A nagy filozófiai rendszerek a jelen dolgait, jelenségeit vagy a jövő, vagy a múlt felől szemlélték. A jövő felől való szemlélődés a teleologikus nézőpont, ahol mindennek célja van. A teleológia azt jelenti, hogy a világ jelenségeinek célja van, vagyis, hogy a dolgok úgy alakulnak, hogy azzal egyre közeledjenek egy előre meghatározott végső célhoz. A múlt felől való szemlélődés a kauzális nézőpont, ahol mindennek oka van. A kauzalitás azt jelenti, hogy a világban okok és következmények szigorú láncolata érvényesül oly módon, hogy az ok megelőzi a következményt. 97 A hálózatelmélet nézőpontjából megkérdőjelezhető, hogy választanunk kellene a fenti két világszemlélet közül. Egyszerre lehet oka és célja valaminek. Természetesen ismerünk olyan rendszereket, amelyben az okok kizárólagosak. Ezekben a kauzális rendszerekben vagy az entrópia (a szétesés, a valószínűbb állapot felé haladás) az úr, vagy pedig valamilyen külső erőnek/erőtérnek megfelelő pozíció-felvétel (mondjuk úgy: a megfagyás). Az anyagi világ, az anyagi természet jelenségeire ez jellemző. És ismerhetünk olyan rendszereket is, amelyekben a cél a vezérlő elv. Ezekben a teleologikus rendszerekben valamiféle negentrópia (felépülés, megszerveződés) a törvény – a szervező erő pedig vagy Isten, vagy az ember, vagy valamilyen hipotetikus alapvetés.98
96
Életrajzok „A hálózatelmélet kutatói, szakirodalmi háttere” című fejezetben, a 9. oldaltól Összevetésül: Peter Kunzmann, Franz-Peter Burkard, Franz Wiedmann: Filozófia, SH-atlasz, Springer Hungarica, 1993. 98 Összevetésül: Tom Stoiner: Információ és az univerzum belső szerkezete, Springer Hungarica, Budapest, 1993., továbbá: Barabási Albert-László: Villanások, Nyitott Műhely, Budapest, 2010., 214. oldal, lábjegyzeti rész 97
49
Maga az ember valahol e kettő között van. Testben egy kauzális rendszer vagyunk (öregszünk, betegségeink lesznek), lélekben viszont a túlélésre törekszünk, céljaink vannak, megszervezzük önmagunkat és világunkat. Az okság a múlt és a jelen kapcsolataiban jelenik meg, a célra irányultság pedig a jelen és a jövő kapcsolataiban. Talán az idő nem egyszerűen egy folyamat, hanem hálózatot alkot, és a hálózatokra jellemző módon szerveződik benne a világ (kauzalitás), és szervezi meg a benne lévő világot (teleologikusság). Amikor egy mérnök megtervezi a jövő járműveit, akkor számolnia kell okokkal, a természet törvényszerűségeivel, de számolnia kell célokkal is, felhasználási igényekkel, gazdaságossági szempontokkal. Számunkra most elég lehet annyi, hogy a jogot is tekinthetjük olyan hálózatnak – azt már az előző két részben láttuk, hogy mind az anyagi mind az alaki jog rendszereiben megmutathatók a hálózatok fogalmi elemei, és jellemző tulajdonságai is –, amelyben egyszerre vannak jelen kauzális és teleologikus viszonyok, kapcsolatok. A jog társadalmi viszonyokat szabályoz, mindig visszahat egy jelenségre, mint okra – és céllal hat vissza: az adott társadalmi viszonnyal szeretne valamit kezdeni, azt korlátok között tartani, vagy valamilyen irányba terelni. Ez utóbbi tekintetben a jogszabály mindig okként jelenik meg az ember, a társadalom felé, hogy tegyen, ne tegyen, vagy eltűrjön valamit. Általános, globális célját pedig a materiális és a formális jogforrások alakítják ki. Kauzalitásában a romlást a társadalomban bekövetkező változások jelentik: társadalmi viszonyok szűnhetnek meg, vagy újak keletkezhetnek – amiből a jogrendszerben, a joghálózatban egyes kapcsolatok feleslegessé válhatnak, más kapcsolatok pedig ugyanakkor kívánatossá. 99 Kicsit analóg ezzel Hart elgondolása a jog nyitott szövedékéről.100 Teleologikusságban a megszerveződést a jogforrási hierarchiában, a jogrendszert, a joghálózatot átható alapelvekben, végső soron az alaptörvényben lelhetjük meg, melyek többnyire a jogalkotót is kötik, szándékát terelik. Itt párhuzamként, szintén Harttól, az elismerési szabályt, 101 Kelsentől a hipotetikus alapnormát102 lehetne végső pontként, célhatározó erőként említeni.
99
Összevetésül: Szabó Miklós (szerk.): Bevezetés a jog- és államtudományokba, Prudentia Iuris 2., Bíbor Kiadó, Miskolc, 2006., 131-136. oldalak („A jogrendszer egységének biztosítása” cím) 100 H. L. A. Hart: A jog fogalma, Osiris Könyvkiadó,Budapest, 1995., 147-159. oldalak 101 Hart, idézett mű, 121-132. oldalak 102 Hans Kelsen: Tiszta jogtan, Rejtjel Kiadó, Budapest, 2001., 35-37. oldalak
50
Egy hálózatelméleten alapuló jogelmélet ugyanakkor nem csupán a hálózattudomány irányából vezethető le. Lehetőségünk van arra is, hogy jogelméleti előzményt nevezzünk meg, és azt modifikáljuk a hálózattudomány eszközeivel. Ilyen jogelméleti kiindulópont lehet a szociológiai jogelméleti elgondolások világa. 103 A szociológia ma a társadalmi jelenségek feltárásának, vizsgálatának, leírásának, lényegében a társadalom megismerésének a tudománya. Születése a XIX. századra, a polgáriasodás forradalmi úton megjelenő időszakára tehető – válságtudományként született meg. A polgáriasodás haladást, fejlődést jelentett, kívánatos volt. Ám ezt a fejlődést megrázkódtatások, forradalmi válság övezte. A szociológiát életre hívó eredeti cél annak kutatása volt, hogy hogyan valósítható meg a polgáriasodás tudományosan megalapozott reformok útján, elkerülve a megrázkódtatásokat. A szociológia a társadalom pozitivista tudományaként lépett színre. Megalapozója ClaudeHenri de Saint-Simon, az ő titkára, August Comte végezte el az új tudomány rendszeres megalapozását. Határozott álláspontja és törekvése volt, hogy az új tudomány csak tényeken alapuljon. Mindezen történeti előzmények és alapvetések után (immár a XIX.-XX. századok fordulóján) Émile Durkheim alapozta meg a modern szociológiát, mint egzakt módszereket használó empirikus tudományt. A hálózatkutatás, amennyiben kutatási iránya a társadalom, akkor lényegében szociológia. Újdonságok a társadalmi tények felderítési módszereiben vannak, illetve a hálózatokra vonatkozó tulajdonságok feltárásával új, a társadalomra is érvényes törvényszerűségeket szolgáltatott. Korábban a társadalmi tényeket, az adatokat fel kellett tárni (méréselméletek, adatkiemelés, kísérleti tervek, hipotézisvizsgálat, megfigyelés, exploráció, kísérlet), ma ezek az adatok eleve megvannak az informatikai-telekommunikációs rendszereinkben, kérdés csak az adatokhoz való hozzáférés és azok feldolgozása lehet (nagyságrendekkel nagyobb adattömeg, adatbányászati technikák).104 A szociológiához képest – az adatok nagyszámú és azonnali meglétén túl – két további minőségi eltérést mutat a hálózatkutatás.
103
Összevetésül: Szabó Miklós (szerk.): Fejezetek a jogbölcseleti gondolkodás történetéből, Prudentia Iuris 12., Bíbor Kiadó, Miskolc, 2004., második bővített és javított kiadás, 57-64. oldalak 104 2008-ban Barabási Albert-Lászlóék kutatásában 16 millió mérési adat állt rendelkezésre, bővebben: 13. oldal
51
Egyfelől nem csupán a társadalom jellemzője, hogy bírja a hálózatok jellegzetes tulajdonságait, de a társadalmi produktumoknak is, így a jognak, a jogi szövegeknek, a jogot működtető intézményeknek, a jogi eljárásoknak is. Ha a jogra hálózatelméleti szempontból tekintünk, akkor a társadalmi viszonyokra és a társadalmi viszonyokat szabályozó jogra azonos nézőpontból, azonos szemlélettel tekinthetünk. Másfelől a hálózatelmélet megkísérti az időt: a múlt és a jelen adataiból – nagy valószínűség mellett – megmondható a jövő. „Natan azt találta, hogy ha business school valamelyik diákjának tartózkodási helyét ismeri reggel, délutáni hollétét 90%-os biztonsággal előre lehet jelezni.”105
Megdöbbentő
egy
ilyen
számmal
találkozni,
nagyon
ütközik
ez
szabadságfelfogásunkkal, szabad akaratról vallott nézeteinkkel. Barabási Albert-László Villanások című könyvének alcíme a jövő kiszámíthatóságát ígéri – ám erről nincs szó. A magas valószínűség egyelőre a hely megmondására szól (egy a személyekre egyedileg jellemző sugárral, lényegében: hibahatárral) – hogy milyen állapotban lesz ott, hogy milyen szándékokkal, hogy hogyan fog viselkedni mindezeket nem tudjuk. Lehetne érvelni egy sokkal jobban és egyre inkább előre ismerhető és szabályozható jövő mellett: a lehetőség megvan
arra,
hogy a
jövőben
egyre
több
adat
rögzítődjön
személyiségünkről,
viselkedésünkről, hajtóerőinkről, céljainkról, és ezen adatok ismeretében az is megmondható lehet, hogy az adott helyen miként leszünk majd jelen.106 A kiszámíthatóság a jog világában több alkalmazási lehetőséget is mutat: egyfelől a jogszabályalkotás, a hatásvizsgálatok munkafolyamatát, tartalmi kérdéseit érintheti, másrészt például új kriminalisztikai megközelítésmódot is adhat. Ez nyilván példálózó és semmi esetre sem kimerítő felsorolás. Személyes adatokról van szó, így mindez nagyon élesen vet fel infokommunikációs és adatvédelmi kérdéseket (tény- és jogkérdéseket egyaránt).
105
Barabási Albert-László: Villanások, Nyitott Műhely, Budapest, 2010., 212. oldal – a Media Lab diákjainál 96%-ot említ, saját magára 80%-ot (213. oldal) 106 Személyes jövőjóslatokról van szó, az egyes emberek közeljövőjének megadhatóságáról. Ez viszont önmagában nem probléma: a szociológia és a statisztika alkalmas arra (és ma is ezt teszi, a hálózatelmélettől függetlenül is), hogy személyekre vonatkozó adatokból a közösségekre érvényes törvényszerűségeket tárjon fel.
52
Utótöprengés Dolgozatomban a hálózatelmélet bemutatására vállalkoztam. Megnéztük kutatói és szakirodalmi hátterét. A hálózatkutatás tudomány-történeti előzményeit, tudományos gyökereit. Sorra vettük a hálózatok jellemző tulajdonságait és betekintettünk a hálózatelmélet alkalmazásaiba. Mindezek után megnéztük, hogy jog világában miként jelennek meg a hálózatok jellemző tulajdonságai. Megmutattuk, hogy mind az anyagi, mind az alaki jogra jellemzőek ezek a tulajdonságok. A jog értelmezhető hálózatként. Végezetül felvetettük egy általános hálózatelméleti jogelmélet lehetőségét. Itt első körben filozófiai környezetben helyeztük el a jogot mint hálózatot. Második körben az általános hálózatelméleti jogelméletet a szociológiai jogelméletek speciális eseteként, módosulásaként értelmeztük. Harmadik körben a megkülönböztető, elhatároló tulajdonságokról szóltunk. Végezetül a felmerülő infokommunikációs, valamint adatvédelmi kihívásokra tettünk egy rövid figyelmet. Hosszú utat jártunk be – azonban mindezzel együtt is csupán elindultunk. Jelen munkám egy általános áttekintés, egy összegző vázlat. Érdemes lenne folytatni, immár kisebb merítésekkel, pontosan körülhatárolt jogi, jogelméleti problémák hálózatelméleti feltárásával, vizsgálatával. Vannak ebben az irányban személyes terveim, de másokat is jó szívvel bátorítok erre.
Miskolc, 2011. november 13.
53
Ábrajegyzék 1. ábra (11. oldal): Véletlenszerű és skálafüggetlen eloszlás, forrás: Barabási Albert-László: Behálózva, Helikon Könyvkiadó, Budapest, 2011., harmadik kiadás, 79. oldal 2. ábra (19. oldal): A königsbergi hidak problémája, forrás: http://hu.wikipedia.org/wiki/ Königsbergi_hidak_problémája (letöltve: 2011. október 31.) 3. ábra (20. oldal): A legismertebb fraktál, a Mandelbrot-halmaz, forrás: Nemlineáris Blog, Nemlineáris dinamika, bifurkáció és káosz mindenkinek, http://nemlinearis.blog.hu/ 2009/02/08/szegedrol_szarmaznak_a_fraktalok (az ábra letöltve: 2011. november 13.) 4. ábra (22. oldal): Szociogram, forrás: Geréb György: Pszichológia, Tankönyvkiadó, Budapest, 1989., 334. oldal
54
Irodalomjegyzék 1. Anohin, P. K.: Fiziológia és kibernetika, In.: A kibernetika filozófiai problémái, Gondolat Kiadó, Budapest, 1963. 2. Barabási Albert-László: Behálózva. A hálózatok új tudománya. Hogyan kapcsolódik minden egymáshoz, és mit jelent ez a tudományban, az üzleti és a mindennapi életben, Budapest, Magyar Könyvklub, 2003., második átdolgozott és bővített kiadás: Helikon Könyvkiadó, Budapest, 2008., harmadik kiadás: Helikon, 2011. 3. Barabási Albert-László: Behálózva – A hálózatok csodálatos világa a sejtektől a világhálóig, Mindentudás Egyeteme, előadás, 2005. október 10., internetes elérés: http://mindentudas.hu/elodasok-cikkek/item/117-behálózva-a-hálózatok-csodálatosvilága-a-sejtektől-a-világhálóig.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 4. Barabási Albert-László: Villanások – a jövő kiszámítható, Nyitott Könyvműhely, Budapest, 2010. 5. Barabási Albert-László: Amit ma megtehetsz, megteszed holnap is – Kiszámítható-e az emberi viselkedés dinamikája?, Mindentudás Egyeteme, előadás, 2011. január 15., internetes
elérés:
http://mindentudas.hu/elodasok-cikkek/item/2512-amit-ma-
megtehetsz-megteszed-holnap-is-–-kiszámítható-e-az-emberi-viselkedésdinamikája?.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 6. Barabási, Albert-László – Albert, Réka: Emergence of scaling in random networks, Science, 286:509-512, October 15, 1999. 7. Bertalanffy, Ludwig von: Adalékok egy általános rendszertanhoz, In: Knut Bleicher (szerk.): A szervezet mint rendszer, Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, 1979. 8. Birman Erzsébet (szerk.): Innováció, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1987. 9. Blaskó Mária – Balázs Géza – Kovács László (szerk.): Hálózatkutatás – Hálózatok a társadalomban és a nyelvben, Tinta Könyvkiadó, Budapest, 2010. 10. Bódig Mátyás: Néhány jogelméleti módszertani megjegyzés Jakab András és Pokol Béla
vitájához,
Jogelméleti
Szemle,
2003/2.
szám,
internetes
elérés:
http://jesz.ajk.elte.hu/bodig141.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 11. Buchanan, Mark: Nexus, avagy kicsi a világ. A hálózatok úttörő tudománya, Typotex Kiadó, Budapest, 2003. 12. Buchanan, Mark: Itt és mindenütt, Akkord Könyvkiadó, Budapest, 2004.
55
13. Cserba Lajos – Gyekinczky Tamás – Kormos Erzsébet – Nagy Adrienn – Nagy Andrea – Wopera Zsuzsa: Polgári perjog – Általános rész, CompLex Kiadó, Budapest, 2008. 14. Csermely Péter: A rejtett hálózatok ereje. Hogyan stabilizálják a világot a gyenge kapcsolatok?, Vince Kiadó, Tudomány-Egyetem sorozat, Budapest, 2005., internetes elérés: http://www.weaklink.sote.hu/konyv.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 15. Csermely Péter: Hálózatok sejtjeinkben és körülöttünk, Mindentudás Egyeteme, előadás, 2005. szeptember 12., internetes elérés: http://mindentudas.hu/elodasokcikkek/item/113-hálózatok-sejtjeinkben-és-körülöttünk.html
(utolsó
megtekintés:
2011. október 31.) 16. Farkas Ákos – Róth Erika: A büntetőeljárás, CompLex Kiadó, Budapest, 2007. 17. Földi András – Hamza Gábor: A római jog története és institúciói, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2006., tizenegyedik átdolgozott és bővített kiadás 18. Geréb György (szerk.): Pszichológia, Tankönyvkiadó, Budapest, 1989. 19. Geszti Tamás: Kvantummechanika, Typotex Kiadó, Budapest, 2007. 20. Hart, H. L. A.: A jog fogalma, Osiris Könyvkiadó,Budapest, 1995. 21. Hraskó Péter: A relativitáselmélet alapjai, Typotex Kiadó, Budapest, 2009. 22. Jursa, Oskar: Kibernetika, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1978. 23. Kalló Angéla: Hálózatelmélet és művészet, Moholy-Nagy Művészeti Egyetem, Doktori Iskola, DLA értekezés, témavezető: Dr. Tillmann József, Budapest-Kolozsvár, 2009., internetes elérés: http://konyvtar2.mome.hu/doktori/ertekezesek/DLAertekezesKalloAngela-2009.pdf (utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 24. Kapitány Katalin: Hálózatok bűvöletében, Kairosz Kiadó, Budapest, 2010. 25. Kelsen, Hans: Tiszta jogtan, Rejtjel Kiadó, Budapest, 2001. 26. Kindler József – Kiss István (szerk.): Rendszerelmélet, Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, 1971. 27. Kunzmann, Peter – Burkard, Franz-Peter – Wiedmann, Franz: Filozófia, SHatlasz, Springer Hungarica, 1993. 28. Lakatos Imre: Bizonyítások és cáfolatok, Gondolat Kiadó, Budapest 1981. 29. Lovász László: Meddig nőnek a nagy hálózatok?, Mindentudás Egyeteme, előadás, 2008. február 2., http://mindentudas.hu/elodasok-cikkek/item/170-meddig-nőnek-anagy-hálózatok?.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.)
56
30. Lovász László: Algoritmusok bonyolultsága, Eötvös Loránd Tudományegyetem, Matematikai Intézet, Budapest, 2009., egyetemi jegyzet, kézirat, internetes elérés: http://www.cs.elte.hu/~kiraly/alg.pdf (utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 31. Mankiewicz, Richard: A matematika históriája, HVG Kiadói Rt., Budapest, 2003. 32. Maródi
Máté:
Káosz
a
társadalomtudományokban?
A
káoszelmélet
(félre)értelmezése a társadalom-tudományokban, Magyar Tudomány, 2002/10. szám, internetes elérés: http://www.matud.iif.hu/02okt/marodi.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 33. Mérei Ferenc: Közösségek rejtett hálózata, Osiris Kiadó, Budapest, 2004. 34. Miklós Tamás (szerk.): Lakatos Imre tudományfilozófiai írásai, Budapest, Atlantisz, 1997. 35. Palla, Gergely – Barabási, Albert-László –Vicsek, Tamás: Quantifying social group evolution, megjelent 2007. áprilisában a Nature hasábjain, internetes elérés: http://angel.elte.hu/~vicsek/pdf/socnetpreprint.pdf (utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 36. Penrose, Roger: A császár új elméje. Számítógépek, gondolkodás és a fizika törvényei, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993. 37. Pléh Csaba: A kapcsolatok filozófiája, Mindentudás Egyeteme, előadás, 2007. május 21., internetes elérés: http://mindentudas.hu/elodasok-cikkek/item/166-a-kapcsolatokfilozófiája.html (utolsó megtekintés: 2011. október 31.) 38. Pokol Béla: Posner gazdasági jogelmélete, Jogelméleti Szemle, 2000/3. szám, internetes elérés: http://jesz.ajk.elte.hu/pokol3.html (utolsó megtekintés: 2010. október 15.) 39. Popper, Karl: A tudományos kutatás logikája, Európa Könyvkiadó, Budapest, 1997. 40. Povarov, G. N.: Ampére és a kibernetika, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1979. 41. Reinhardt, F. – Soeder, H.: Matematika, SH atlasz, Springer Hungarica Kiadó, Budapest, 1993. 42. Ruzsa Imre – Máté András: Bevezetés a modern logikába, Osiris Kiadó, Budapest, 1997. 43. Stauffer, D. – Stanley, H. E.: Newtontól Mandelbrotig. Bevezetés az elméleti fizikába, Springer Hungarica Kiadó, Budapest, 1994. 44. Stoiner, Tom: Információ és az univerzum belső szerkezete, Springer Hungarica, Budapest, 1993.
57
45. Szabó Miklós: Trivium. Grammatika, logika, retorika joghallgatók számára, Prudentia Iuris 14., Bíbor Kiadó, Miskolc, 2001. 46. Szabó Miklós (szerk.): Fejezetek a jogbölcseleti gondolkodás történetéből, Prudentia Iuris 12., Bíbor Kiadó, Miskolc, 2004., második bővített és javított kiadás 47. Szabó Miklós: Ars Iuris, A jogdogmatika alapjai, Prudentia Iuris 22., Bíbor Kiadó, Miskolc, 2005. 48. Szabó Miklós (szerk.): Bevezetés a jog- és államtudományokba, Prudentia Iuris 2., Bíbor Kiadó, Miskolc, 2006., negyedik, átdolgozott kiadás 49. Szadovszkij, V. N.: Az általános rendszerelmélet alapjai. Logikai-módszertani elemzés, Statisztikai Kiadó Vállalat, Budapest, 1976. 50. Szilágyi Péter: Jogi alaptan, Osiris Kiadó, Budapest, 2006., harmadik, átdolgozott kiadás 51. Tarski, Alfred: Bizonyítás és igazság, Válogatott tanulmányok, Gondolat Kiadó, Budapest, 1990. 52. Vicsek Tamás: Leírható-e egyenletekkel az embertömegek viselkedése?, Magyar Tudomány, 2000. április, internetes elérés: http://epa.oszk.hu/00700/00775/00017/ 436-447.html (utolsó megtekintés: 2010. október 15.)
58
