A fémben én vagyok a láthatatlan légbuborék, hajszálér a falakban, az anyagban a restség, a vétek és az elesettség (Nemes Nagy Ágnes) 1

„A fémben én vagyok a láthatatlan légbuborék, hajszálér a falakban, az anyagban a restség, a vétek és az elesettség…” (Nemes Nagy Ágnes)

1.fejezet

Bevezetés Az erőművi és a kutatóreaktorok szerkezeti anyagai a radioaktív sugárzás hatására mikroszerkezeti

változásokon

mennek

keresztül,

amik

a

makroszkopikus

tulajdonságaikat megváltoztatják. Ezek a károsodások jelentősen befolyásolják az adott berendezés élettartamát és üzemeltethetőségét, illetve ezek a tényezők - a biztonsági vonatkozásokon túl - számottevő gazdaságossági kérdésként is felmerülnek. A biztonságosságot elsőrendű szempontként szem előtt tartva kell egy adott erőműnek a lehető legkisebb költségen üzemelni. Mivel az atomerőmű élettartama a költségben meghatározó szerepet játszik, vagyis a befektetés aránytalanul magas az üzemeltetési költségekhez képest, egyértelmű, hogy az élettartamot pontosan kell meghatározni és ha lehetséges, megnyújtani. Ezért fontos tehát, hogy pontos információink legyenek a nukleáris létesítmények kulcsfontosságú egységeit felépítő anyagokban bekövetkező változásokról. Hagyományos makroszkopikus tulajdonságokat mérő módszerekkel, főleg mechanikai vizsgálatokkal, a mikroszkopikus szintű változások hatásainak összegét ismerhetjük meg. A kisszögű neutronszórás alkalmas arra, hogy az 1-100nm-es mérettartományba eső, vagyis az ú.n. mikroszkopikus sőt pontosabban fogalmazva, a nanométeres skálájú szerkezeti változásokat kimutassa. A sugárkárosodás hatását tanulmányozhatjuk modell anyagokon, illetve reális alkatrészekből vett mintákkal, mintasorozatokkal. Mivel a károsodás mértéke, jellege nagymértékben függ az acél ötvöző, illetve szennyező anyag koncentrációjától és a gyártás technológiájától, ezért az adott ötvöző/szennyező szerepének modell anyagokon való vizsgálatát mindenképpen követnie kell a valódi alapanyagból vett minták mérésének. A mintaválasztásnál elsődleges szempont, hogy az a teljes szerkezet állapotát reprezentálja. Mivel az adott

1

szerkezeti elemekre jellemző, hogy magas hőmérsékleten üzemelnek, ezért a hőigénybevétel hatását is tanulmányozni kell, elkülönítve a besugárzás okozta változásoktól. A dolgozatban ismertetett kísérleti munka egyik célja az volt, hogy kidolgozzuk a radioaktív

minták

mérésének

eljárását

a

Budapesti

Kutatóreaktor

kisszögű

szórásvizsgáló berendezésénél. A másik cél pedig, hogy meghatározzuk a mért nanoszerkezeti jellemzők és a mechanikai tulajdonságok közötti összefüggést a vizsgált anyagokra. A dolgozat szerkezetét tekintve hét fejezetre tagolódik, első fejezete a Bevezetés. Második fejezete a sugárkárosodás mechanizmusának irodalmi áttekintését nyújtja. A dolgozat szempontjából lényeges szerkezeti elemek rövid leírását adom meg, utána a sugárkárosodás főbb mikroszkopikus folyamatait részletezem, majd a szokásos mechanikai mérésekre és az általuk mért jellemzők változására térek ki, végül a lehetséges mikroszkopikus folyamatokat mutatom be. A harmadik fejezetben összefoglalom a kisszögű neutronszórás elméleti alapjait és az általam használt közelítéseket és módszereket részletezem. A negyedik fejezetben a mérőberendezés leírása szerepel. A fejezetben bővebben kitérek a hidegforrás és a neutronvezető rendszer cseréjének hatására, illetve az elmúlt 4 évben bekövetkezett egyéb fejlesztésekre, mivel ez idő alatt a berendezés-felelősi feladatokat én láttam el. A hullámhossz kalibráció elvégzésekor egy új számolási eljárást alkalmaztam, amely a chopper ablak felbontást is figyelembe veszi. Az ötödik fejezetben hőkezeléssel öregített reaktoracél minták méréséről lesz szó. Ezek a minták makroszkopikus jellemzőiket tekintve megfelelnek a besugárzott mintáknak, de mint a fejezetből látható, mikroszkopikus szinten különböző a szerkezetük. A nukleáris szórásban észlelhető anizotrópiát textúra feltételezésével sikerült modelleznem. Ezen a reaktoracél anyagon hasonló megmunkálás okozta textúrát én észleltem és publikáltam először, azóta egy másik kutatócsoport (J. Saroun és tsai., Prága, Csehország) szintén tapasztalták néhány mintánál. A hatodik fejezetben neutron sugárzás okozta változások méréséről írok. A fejezet első részében alacsony hőmérsékleten besugárzott reaktoracél mintán a neutronok okozta hatást tanulmányoztam, a második részében üzemi körülmények között besugárzott alap- és varratanyagon végzett méréseket ismertetek. A mintákon különböző

2

hőmérsékletű utóhőkezelések hatását is tanulmányoztam, meghatározandó az optimális hőkezelési hőmérsékletet. Végül az anyagtudományból jól ismert Orowan mechanizmus alapján sikerült összefüggést találnom a mért mikroszkopikus és makroszkopikus anyagjellemzők között. A hetedik fejezetben a dolgozat főbb eredményeit foglalom össze. A függelékben pedig radioaktív minták mérésének eljárását ismertetem.

3

2.fejezet

A sugárkárosodás mechanizmusa Ebben a fejezetben először a dolgozat szempontjából lényeges szerkezeti elemek rövid leírását adom meg, utána a sugárkárosodás főbb mikroszkopikus folyamatait részletezem, majd a hagyományos mechanikai mérésekre és a kapott jellemzők változására térek ki, végül a lehetséges mikroszkopikus folyamatokat mutatom be. 2.1. Szerkezeti elemek Konstrukciós

anyagok

sugárkárosodásával

olyan

berendezéseknél

találkozunk,

amelyekben magreakción alapuló folyamatok játszódnak le. Ezek a következők lehetnek: maghasadás, fúzió, elemátalakulás. A dolgozat közvetlenül atomerőművi anyagokkal foglakozik majd bővebben, de az alapvető mikroszkopikus mechanizmusok és a vizsgálati módszerek a többi nukleáris berendezés szerkezeti anyagaira is érvényesek. A főbb jellemzőket, különös tekintettel a különbözőségekre, a következő táblázatban foglaltam össze.

Jellemző előfordulási hely Termikus neutron fluencia Gyors neutron fluencia Töltött részecske áram Gamma sugárzás Hőmérséklet

maghasadás Atomreaktor nagy

magfúzió Fuziós kisérleti berendezések kicsi

elemátalakulás Spallációs targetállomások nagy

közepes nincs nagy 500K-1000K

nagy van közepes ~K- ~10000000K

kicsi nincs nagy 300K

2.1. táblázat A különböző magreakciók jellemzői

A maghasadáson alapuló energiatermelés, illetve a tudományos kutatási célokra épült reaktorok felépítésük szerint lehetnek tartályosok vagy tartály nélküliek. A tartály nélkülieknél a szerkezeti elemek általában könnyebben cserélhetőek, illetve cserélődnek az élettartam alatt. Ilyen reaktorok például a forralóvizes reaktorok (BWR), az RBMK

4

és a medencés reaktorok (swimming pool). A világon legelterjedtebb típus azonban, az összes reaktor mintegy 90%-a, a zárt, vastag falú tartállyal rendelkező nyomott vizes atomreaktor. Ezeknél a tartály az élettartam során nem cserélhető, és állapota az atomerőmű biztonságának meghatározó tényezője. Az erőmű élettartamát tervezéskor nagy biztonsági tényezőkkel számolva egy viszonylag alacsony (25-30 év körüli) időtartamban határozzák meg, a gazdaságossági számolások is ezt az értéket használják az áram egységköltség, illetve a beruházás megtérülésének számításakor. Tekintve, hogy az atomerőmű üzemeltetésekor az áram egységköltségben a legnagyobb részt (60%) a beruházás leírásából adódó összeg jelenti, a terven felüli üzemeltetési idő, még az egyéb berendezések megnövekedett karbantartási költségeit, illetve az esetleges tartály rekonstrukciós költséget tekintve is jelentős haszonnal térül meg. A tartály rekonstrukció lehetőségére a későbbiekben térek ki. Tudásunk mai állása szerint nem elképzelhetetlen az 50-60 éves, vagy akár ennél hosszabb üzemeltetési idő sem.[St03] Az adott reaktortartály állapotának megállapítása kétféle módon történik. Egy részről magának a tartálynak évenkénti felülvizsgálata az átrakás időszakában kamerával, illetve keménységméréssel. Ezt a közvetlen vizsgálatot nehezíti a tartály nagy mérete, illetve magas radioaktivitása, ezért a többi szokásos roncsolásmentes vizsgálati módszer nem jöhet szóba. Másrészről viszont minden egyes tartályhoz a gyártás folyamán készítenek egy biztonsági próbatest sorozatot, amely három füzérbe rendezett, ú.n. Charpy ütőmunka méréshez alkalmas próbatestekből áll. Egy próbatest rajzát és jellemző méreteit a következő ábra szemlélteti.

2.1.ábra Szabványos Charpy próbatest

A füzéreket a kosárfal és a tartály fala közötti részen lógatják le a zóna közepének magasságában, mint az a következő ábrán látható.

5

2.2.ábra Reaktortartály szerkezeti rajza, a próbatest füzér helyzetével

A próbatesteket a falnak megfelelő hőmérséklet és nyomás viszonyok mellett 10-szeres gyorsneutron fluencia éri. Természetesen a gamma háttér is magasabb, mivel a tartály falat az előtte lévő víz, illetve önmaga árnyékolja a zónától. A 6.1. ábrán látható egy reaktor mellett a primer és szekunder gamma sugárzás, illetve a gyors és a termikus neutronfluxus

eloszlása

a

zónától

a

tartályfalig.

A

próbatestekkel

együtt

neutronaktivációs fóliákat is besugároznak, amelyek segítségével érvényesíthetőek a tartályfalra vonatkozó neutron transzport számítási programok eredményei, így pontosan meghatározható a próbatestek helyén lévő neutron spektrum és a tartályt érő neutronspektrum. A szabvány szerint a tartály un. ¼-es pontjára vonatkozatják ezen számításokat. [Ré93] Az ¼-es pont helyzete a 2.2-es ábrán látható, a fal aktív zóna felé eső első negyedének határa ez. A fal vastagsága 15 cm és a belső felületén egy 5 mm vastag rozsdamentes réteget alakítanak ki plattírozással. Ennek az a feladata, hogy a könnyebben oxidálódó alapanyagot védje a primer körben cirkuláló víztől, amely a reaktor üzemviteli állapotától függően változó koncentrációban tartalmaz bórsavat és egyéb kémiai anyagokat . A tartályfalat érő gyors neutron fluencia csökkentése érdekében újabban törekednek a tartályt védő zónaelrendezésre, amelynek lényege az, hogy a zóna legszélére nem a legnagyobb dúsítású, friss fütőelemek kerülnek, hanem már részben kiégett, alacsony dúsítású kazetták, amelyek gyors neutron hozama alacsonyabb. Szemben a régi

6

zónaelrendezéssel, amelynél a teljesítmény eloszlásának kiegyenlítése miatt a zóna szélére a legnagyobb dúsítású kazetták kerültek. A reaktortechnikában használt szénacélok sugárkárosodása 1020 n/cm2 fluencia felett kezdődik, amely az alakíthatóság és a fajlagos ütőmunka csökkenéséhez vezet. Rozsdamentes acéloknál a sugárkárosodás magasabb, mintegy 1021 n/cm2 fluenciánál figyelhető meg, mivel ezen acélok stabil (tér centrált köbös) rácsszerkezettel és alacsony széntartalommal rendelkeznek, vagy a széntartalom stabilizáló elemekkel lekötött (a karbidok kiválása gátolt). A szerkezetek legérzékenyebb pontja a hegesztési varrat. Itt már 1019 n/cm2 fluenciánál jelentős a ridegedés, mivel a varratban hegesztéskor a szemcsehatárokon különböző fázisok válnak ki. Ezért a reaktortartály gyártásakor szigorú követelmény, hogy minél kevesebb varrat legyen az aktív zóna magasságában, és e varratok minősége a lehető legjobb legyen. A VVER-440-es reaktorok esetében egyetlen függőleges irányú varrat található az aktív zónával egy vonalban. 2.2.Mikroszkopikus hatások 2.2.1. Elemátalakulás A neutronok által előidézett magreakciók eredményeként az anyagban lévő atomok rendszáma közvetve vagy közvetlenül megváltozik, azaz szennyező atomok keletkeznek, ami szerkezeti anyagokban az összetétel kismértékű megváltozását jelenti. Ezen szennyező elemek atomsugara különbözik az eredeti atométól, így a rácsot helyileg torzitják, illetve diffuzióval felgyűlhetnek a szemcsehatárokon. Ebből a szempontból különös jelentősége azoknak a reakcióknak van, amelyekben nemesgázok keletkeznek. Szerkezeti elemekben ez főképp He és Ne. A nemesgázok atomsugara nagyobb mint a fémeké, ezért a rácsot jelentősen torzítják, még akkor is, ha üres rácshelyet foglalnak el. Például a Ne atomsugara 1.25-szöröse a vasénak. A torzulás eredményeként térfogat növekedés figyelhető meg A sugárzás okozta duzzadást többen kimérték Al és acél szerkezeti elemeknél is. A duzzadás mértékét a fluencia mellett a hőmérséklet is nagyban befolyásolja. Egy másik káros jelenség, hogy az ilyen atomok könnyen kidiffundálnak a szemcsehatárra, ahol a vakanciákkal egyesülve buborékokat képeznek. A He buborékok szilárdság gyengítő hatása rendkívül nagy, már 106-108 atom-atom koncentrációban is 20-30%-kal csökkentik a fémek szilárdságát. Jelentős He

7

keletkezéssel kell számolni a fúziós reaktoroknál, illetve a reaktorok bóracél szerkezeti elemeinél. Ezen buborékok kisszögű neutronszórással is mérhetőek, ha kellő koncentrációban vannak jelen az anyagban. Nagy energiájú α sugárzással kezelt acél minták

esetében

találunk

jelentős

mennyiségű

He-buborékot,

amelyeknek

méreteloszlása és térfogat hányada a szóráskísérletekből meghatározható. A buborékok hőkezelés hatására változtatják méretüket, mint az a következő mérési eredményekből látható. A mintákat MANET (DIN 1.4914) martenzites reaktoracélból készítették és besugárzás után

2 óra időtartamú különböző hőmérsékletű hőkezelésnek vetették

alá.[Al92]

Hőmérséklet[K]

Buborék

Buborék sűrűség[m-3]

He tartalom[ppm]

átmérő[nm] 948

1.0

2.5E23

1223

1098

1.5

8.9E22

1168

1248

5.5

2.85E21

1211

2.2. táblázatHe buborék keletkezése MANET reaktoracél mintában

A He-buborékoknak és az üregeknek a fúziós reaktorok szerkezeti anyagaiban van igazán nagy jelentőségük, az ott jelen lévő nagy gyors neutronfluxus miatt. A hasadási reaktoroknál a neutronspektrum kevert, és a gyors neutronok fluxusa jóval kisebb. 2.2.2. Atomkiütés és kiválások keletkezése A sugárkárosodást nagyrészt a 10-100 keV-nél nagyobb energiával rendelkező gyors neutronok okozzák. A nagyenergiájú neutronok útját az anyagban két szakaszra bonthatjuk. Az első szakaszban a neutron a rács atomjaival ütközve azoknak olyan nagy impulzust ad át, amely elegendő a néhány keV-es rácskötés felbontására. Az atom energiája pedig olyan nagy lesz, hogy egy szórási kaszkád folyamatot is elindít, azaz további atomokat üt ki a rácsból és eredeti helyétől távol vagy egy lyukkal rekombinálódva, vagy intersticiális helyzetben áll meg. Így a neutron útját egy lyukakban gazdag zóna veszi körül, amelyet egy intersticiális atomokban gazdag zóna határol. Ezen „rácshibadús” zónák hosszát és átmérőjét a neutron energiája határozza meg. Természetesen ezen csatornák izotróp irányfüggést mutatnak, mivel egyrészt az aktív zóna, kiterjedtsége miatt, nem tekinthető pontforrásnak a fal szempontjából,

8

másrészt az első ütközés után a neutron útjának iránya már izotróp lesz. A kaszkád folyamatot a következő ábra szemlélteti.

2.3.ábra Szórási kaszkád folyamat szemléltetése

A neutronfluxus alakját és nagyságát ismerve egy adott szerkezeti anyagra bevezethetünk egy, a sugárkárosodásra jellemző, időtől független mérőszámot, az egy atomra vonatkoztatott ti idő alatt bekövetkező atomkimozdulások relatív számát. Ezt a továbbiakban angol nevének rövidítése alapján dpa-nak (displacement per atom) nevezzük és a következő képlettel definiáljuk: ti

∞

dpa = ∫ Φ (t )dt ∫ Ψ (E )σ d dE . 0

2.1.

0

Itt Φ(t) a neutronfluxus nagyságát határozza meg, Ψ(E) a neutron spektrum alakját leíró függvény, és σd(E) a dpa-hatáskeresztmetszet, amelyet a következő képlettel számolhatunk:

σ d (E ) = σ s (E )ν d (E ) ,

2.2.

ahol σs(E) a szórási hatáskeresztmetszet és ν(E) az E energiájú neutron által kimozdított atomok száma. Ha a 2.1-es képletben megadott integrálásokat elvégezzük, akkor a következő egyszerű képletet kapjuk a dpa-ra: dpa = F σ d

2.3.

ahol F a neutron fluencia (a fluxus idő szerinti integrálja), ami az aktív zóna kibocsátását jellemzi az adott időre (amely természetesen tartalmazhat csökkentett teljesítményű üzemeltetési időszakokat is, illetve a kiégés során változó fluxus is figyelembe vehető). Az átlagolt dpa hatáskeresztmetszet az anyagi összetétel és a spektrum alakjának

9

függvénye. Tehát adott reaktor típusra (egyforma zónafelépítés és szerkezeti anyagösszetétel) megadható jellemzőt kaptunk, ennek értéke VVER-440-es reaktorra a szerkezeti acéltól függően: 0.8-0.9 10-18 cm2. A neutron útjának második szakaszában a neutron mozgási energiája az elöző ütközések következtében már olyannyira lecsökkent, hogy azt egy viszonylag szűk térrészre koncentrálva adja át a kristályrács atomjainak. Ha ebben a térrészben az anyag megolvadt és lehűlés után önálló szemcsét alkot, akkor kimozdítási éknek (displacement spike) nevezzük, utalva alakjára, amely egy 2-4 atomátmérőjű henger alakú zárvány a krisztalitban. Ha a neutron által leadott energia nem elegendő az anyag megolvasztásához, viszont a helyi felmelegedés és a gyors lehűlés hatására fázisátalakulás történik, akkor az így keletkezett zárványt termikus éknek (thermal spike) nevezzük. A szűk térrészre koncentrált energialeadás következtében az oldott szennyező anyagok diffuziója felgyorsul és az alapanyagtól eltérő összetételű zárványok is keletkezhetnek, főleg a szemcsehatárokon illetve a diszlokációs hálózat mentén. Ezen precipitátumok - összetételüktől függően - a következők lehetnek: fémkarbidok (MC, M6C, M23C), Laves fázis (Fe2Mo), γ fázis (Ni3Si), G fázis (Ti6Ni16Si7), illetve lehetnek tiszta anyag zárványok is, mint réz, réz-mangán. A neutron okozta károsodás mindkét szakasza diszlokációkat, diszlokáció forrásokat is kelt az anyagban, hiszen a ponthibák egymáshoz közel elhelyezkedve olyan mértékben torzítják a rácsot, hogy kis méretű ú.n. Frank-hurkok keletkeznek, amelyek a nagyobb méretű tökéletes hurkokkal, illetve hálózati diszlokációkkal egyesülhetnek. A helyi felmelegedés során az anyagban mikrofeszültség keletkezik, ami szintén diszlokációkat kelt. Ezen megnövekedett számú diszlokációk egymást is akadályozzák a mozgásban, de a keletkezett zárványokon is nehezen jutnak át. (bővebben ld. 2.4. fejezetben) 2.3. Gamma környezet A gamma környezet jelentőségét nem a kis hatáskeresztmetszetű foton magreakciók adják, hiszen azok járuléka az elemátalakulásban nagyon csekély. Az ún. gammafűtéssel a fotonok a rekombinációs folyamatokat segítik, mivel a fal hőmérsékletét emelik meg. A lyuk-intersticiós atom rekombinációs folyamatok végbemenetelét a diffuziós állandó értéke határozza meg, ami a következő hőmérséklet függést mutatja:

10

D = D0 * e

−

∆En kT

2.4.

2.4. A mikroszkopikus változások hatása az acélok mechanikai tulajdonságaira Neutronsugárzás hatására a szerkezeti acélokon a következő mérhető fizikai tulajdonságokban bekövetkezett változások tapasztalhatók. Megnövekedett ellenállás, ezáltal rosszabb vezetőképesség, mind elektromos áramra, mind hő terjedésre. Megváltozik az acél hőtágulási együtthatója. A duzzadást már az elemátalakulások során tárgyaltuk. A korróziós tulajdonságok romlása is megfigyelhető. A mechanikai tulajdonságok változásai közül a dolgozat szempontjából kettőnek van kiemelkedő jelentősége, mégpedig a keményedésnek és a ridegedésnek. 2.4.1. Acélok keményedése Az acélok keménység méréseinek alapelve az, hogy az anyagba meghatározott erővel (F) adott geometriájú szerszámot benyomva a keletkezett lenyomat felülete (S) arányos az anyag keménységével. Ennek következében a keménység mérésére különböző szabványos szerszámokat és erő nagyságokat vezettek be. A legelterjedtebbek a golyót használó Rockwell és a gyémátkúpos Vickers féle keménységmérők. A dolgozatban a HV10 jelű szabványos (MSZ 105/12) Vickers féle keménységmérőt használtuk az anyag jellemzésére. A Vickers féle keménységet (HV) a következő képlettel számolhatjuk:

HV =

0.102 F F =0.189 2 , S d

2.5

ahol: - F terhelőerő [N]-ban, S- a lenyomat felülete [mm2]-ben, melyet a 2.4. ábra geometriai jelöléseivel az A= 4

a⋅m 2

2.6

összefüggést felhasználva, a d lenyomat-átlóval is kifejezhetünk. A lenyomat mindkét átlóját le kell mérni, a d ezek átlaga (2.4. ábra).

11

A felületet a két diagonális hosszának átlagából (d) a következőképpen számoltuk: S=d2/sin(68o)

2.7

Egy tipikus Vickers keménységmérő eszköz és a lenyomat a diagonálisok bejelölésével a következő ábrán látható.

2.4.ábra Vickers keménységmérő és lenyomat

A Vickers féle keménységmérés előnye, hogy könnyen elvégezhető, tulajdonképpen roncsolásmentes vizsgálati módszer, az adott mintadarabon bekövetkező változások nyomon követésére is alkalmas. Kicsi az eszközigénye, olcsó és akár távműködtetéssel is elvégezhető, tehát a reaktor tartály éves ellenőrzésekor is használható, közvetlenül a tartályfalon. Hátránya, hogy felületi információt ad és a többi anyagtudományi mérőszámmal nincs közvetlen kapcsolatban. Azonban nagyon elterjedt a használata, és az irodalmi adatok tanulsága szerint általánosságban kimondható, hogy gyengén ötvözött acélokra (mint a reaktortartály anyaga) a Vickers keménység arányos a szakítószilárdsággal, azaz: σB ≅ HV A

2.8

ahol A az arányossági tényező. Ugyanez igaz normalizált, lágyított acélokra is, de ekkor az arányossági tényező a harmada az alacsonyan ötvözötteknél használtnak. [Gl72] 2.4.2. Acélok ridegedése

12

A neutronsugárzás hatására az acélok ridegednek, ami a dinamikus igénybevételekkel szembeni ellenállás csökkenését jelenti. Az acélok ridegedése az anyagtudomány igen intenzíven kutatott területe, mérése például az ún. Charpy-féle ingás ütőmű alkalmazásával történik. A vizsgálathoz szabványban rögzített módon próbatesteket készítenek (ld. 2.1.ábra), amelyeket az ütőművön eltörnek és mérik a töréshez szükséges fajlagos ütőmunkát a hőmérséklet függvényében. Minden anyagnál található egy olyan hőmérsékleti határ (Tkr,a) amelynél a töréshez szükséges ütőmunka rohamosan növekedni kezd és egy olyan hőmérséklet (Tkr,f) is, ahol ez a rohamos növekedés megáll. A Tkr,a alatti tartományt nevezzük ridegtörési szakasznak, mivel itt az anyag kicsi dinamikus igénybevétel esetén is súlyosan rongálódik, megkezdődik az instabil repedésterjedés. A Tkr,f feletti szakasz a szívós tartomány, a kettő között pedig az átmeneti tartomány található. Tkr,a nevezik ridegtörési határátmeneti hőmérsékletnek. A gyakorlatban több alkalmas mód van ennek megválasztására, általában a 10%-os fajlagos ütőmunka növekedéshez tartozó hőmérsékletet használják. Egy tipikus ütőmunka hőmérséklet diagram a 2.5.ábrán látható, 15H2MfA acélra besugárzás előtt és után. [Bo97]

2.5. ábra 15H2MfA acél ütőmunka hőmérséklet diagramja

Az acél ridegedésére jellemző a fajlagos ütőmunka értékének megváltozása és a kritikus ridegtörési hőmérséklet növekedése, amint ez a 2.5. ábrán is jól látható. A reaktortartály állapotáról leginkább a kritikus ridegtörési hőmérséklet értéke ad jellemzést. Ez a

13

besugárzatlan tartályanyagokra –50oC körül van, míg a sugárzás hatására akár 120oC fölé is mehet, mint például a Lovisai-i VVER-440-es reaktornál. Ez már komoly üzemeltetési kockázatot jelent, hiszen az évi rendszeres leállás alatt a tartály hőmérséklete szobahőmérsékletre hűl le, ami már a rideg törési tartományba esik. Itt nagyon kicsi dinamikus igénybevétel esetén is repedések indulnak meg. Egy nagyméretű vastag falú tartálynál már a hőfeszültségek által keltett dinamikus igénybevétel is okozhat maradandó károsodásokat ebben az esetben, de a fütőelem átrakás művelete során keletkező mechanikai behatásokat sem lehet teljesen kizárni. Természetesen a fent idézett példa nem általános a reaktortechnikában, a Lovisai-i (Finnország) reaktor egy korai szériából és rosszul sikerült tartállyal üzemelt. 2.6. A mikroszkopikus szerkezet és a mechanikai tulajdonságok közötti összefüggés

A reaktorfal alapanyaga martenzites alacsonyan ötvözött acél, amelynek kristályrácsa lapközepes köbös. Az alapmátrixban keletkező zárványok lényegeses megnövelik az eredeti kúszási szilárdságot, illetve a folyáshatárt, ami által az anyag felkeményedik. Ugyanis a képlékeny alakváltozás megindításához szükséges küszöbfeszültség megnő. A küszöbfeszültséget a diszlokációk és zárványok közötti kölcsönhatás leírásával határozhatjuk meg. Kemény (nem nyírható) részecskék esetén a diszlokációk a csúszási síkjukban mozogva a részecskéken fennakadnak és a külső feszültség hatására a részecskék között kihajlanak. Akkor tudnak tovább haladni, ha a kihajlás olyan mértéket ölt, hogy a diszlokáció görbületi sugara a részecskék közötti távolság felét eléri. Ezt Orowan feltételnek nevezzük. Így a lokális küszöbfeszültségre a következőt kapjuk [Or54]:

τ=

Gb , L

2.9.

ahol L, a részecskék közötti távolság, G, a Young modulusz, és b a Burgers vektor. A makroszkopikus

folyáshatár

meghatározásához

a

részecskepárokhoz

tartozó

küszöbfeszültségek megfelelő statisztikai átlagát kell venni. Tapasztalati becslések alapján ez azt jelenti, hogy kiterjedt alakváltozás annál a feszültségértéknél jelenik meg, amelyiknél a részecskepárok harmada átjárható, azaz a makroszkopikus folyáshatárra a következő képletet kapjuk:

14

σ = 0.85

Gb L

.

2.10.

A fenti jelenség mind kemény (átvághatatlan) zárvány, mind lágy (üreg, gáz buborék) esetére ugyanazt a folyáshatár növekedést okozza, azzal a különbséggel, hogy míg egy diszlokáció és a kemény részecske közötti kölcsönhatási energia pozitív, azaz taszítják egymást, addig az üreg esetében ez fordított, a diszlokáció és az üreg vonzzák egymást. Ebben az esetben is azonban az Orowan feltételnek megfelelő kihajlás szükséges a diszlokáció továbbhaladásához. A diffuziós kúszási folyamatok esetében a diffuziós anyagáram akadályoztatása a szemcsehatáron jelenlévő zárványoknak tulajdonítható, mivel elrontják a szemcsehatár tökéletes vakancia elnyelő és kibocsátó viselkedését. Így az anyagrétegek beépülése feszültségeket okoz a szemcsehatárban, amit csak a részecske körül létrejövő diszlokációgyűrű relaxál. A vakanciák be-, illetve kilépését a szemcsehatár diszlokációk kúszási mozgása okozza, amelyet a zárványok akadályoznak. Ebből a következő küszöbfeszültség adódik:

σ=

Gb r

f

,

2.11.

ahol r a zárványok sugara, és f a térfogati hányaduk. A diffuziós kúszási deformáció előrehaladtával a kemény zárványok a szemcsehatárokon feldúsulnak, ami a kúszást a feszültség növekedésének következtében leállítja. A fenti megfontolásokat alkalmazzuk egy modell rendszerre. Tekintsünk egy σ külső feszültség hatására a csúszósíkjában mozgó diszlokációt, amelynek mozgását kemény részecskék akadályozzák. A részecskék közötti diszlokáció szakasz hosszától és a feszültségtől függően bizonyos részecskepárok között a diszlokáció képes a továbbhaladáshoz szükséges mértékben kihajolni, más részecskepárok között azonban megáll. Tekintsük a diszlokáció egységnyi hosszúságú darabját, amelynek mozgását n darab részecske akadályozza. Ekkor a részecskék közötti átlagos diszlokációhossz, L=1/n. Ha az alkalmazott feszültség eléri az Orowan feszültséget, akkor a részecskepárok 1/3-a átjárható és ez elég az összes akadályon való áthaladáshoz. Ezek alapján felírható a részecskeszám és az Orowan feszültség (σO) közötti összefüggés: n=

σO 1 = L 0.85GB

2.12.

15

Tehát mind a precipitátumok számával, mind térfogati hányadukkal összefüggésbe hozható a mechanikai tulajdonságok megváltozása az Orowan feszültségen keresztül. 2.7. Egyéb mikroszkopikus szerkezetvizsgáló módszerek

A besugárzott acélok mikroszkopikus szerkezetének vizsgálatára több egyéb módszer is használatos. Legelterjedtebb a transzmissziós elektron mikroszkóp (TEM), amivel a kiválások megjelenése, mérete direkt módon tanulmányozható. Mint például a 2.6. ábra sorozaton, ahol az a) ábra a besugározatlan reaktor acél szerkezetét mutatja, a b) ábra 5 év besugárzás után, míg a c) ábra egy javító hőkezelés elvégzése után.[Ko02]

a) besugárzás előtt

b) 5 év besugárzás után

c) hőkezelés után

2.6.ábra TEM felvételek reaktor acél mintákon

A felvételeken megfigyelhető a precipitátumok keletkezése a besugárzás hatására, és azok eltűnése a javító hőkezelés hatására. Pozitron annihilációs spektroszkópiával (PAS) is tanulmányozhatóak a besugárzás során keletkezett üregek, buborékok, illetve ponthibák. Az atompróba tomográfia segítségével a kiválások elemösszetétele és sűrűsége tanulmányozható. A kisszögű neutron szórás előnye ezen módszerekkel szemben az, hogy roncsolásmentes, tehát ugyanazon mintadarabon tanulmányozható a hőkezelés hatása, de még akár a hőkezelés utáni újra besugárzás és újabb hőkezelés hatása is. Az adott minta szerkezetváltozása jól nyomon követhető. A minta teljes térfogatában meghatározható a precipitátumok koncentrációja. A mérés során a radioaktív minta nem szennyezi el a környezetet. Mivel nincs mintaelőkezelés, kellő biztonsági előírások betartásával a radioaktív minta mérhető, mivel a minta gamma sugárzása nem befolyásolja a mérési eredményeket.

16

3. fejezet

Kisszögű neutron szórás Ebben a fejezetben a kisszögű neutronszórás általános leírását adom meg, valamint részletezem a használt közelítéseket és módszereket. 3.1 Általános leírás

A kisszögű neutron szórás olyan szerkezetvizsgáló módszer, amely a 1-100 nm méretű inhomogenitásokról ad méreti, alaki, mennyiségi, illetve kémiai minőségi információt. Inhomogenitásnak az adott sugárzásra vonatkozó szóróképességet kifejező fizikai mennyiség fluktuációját, azaz a közvetlen környezetében mérhető értéktől való eltérését nevezzük. Röntgensugárzás esetén ez az elektronsűrűség különbség, mivel a fotonok az atomi elektronokkal lépnek kölcsönhatásba. A neutronokra az atommagokkal való kölcsönhatás a jellemző, ez a szórási hossznak nevezett mennyiséggel jellemezhető. Így a kisszögű szórást a szóráshossz sűrűségének fluktuációja okozza. A szóráshossz értékét a mag szerkezete befolyásolja, amely izotópról izotópra jelentősen változhat. Emiatt a szóráshossz is izotóponként - akár nagymértékben is - változik, ellentétben az elektron számmal, amely elemenként és a periódusos rendszerben sorban haladva fokozatosan változik. A neutron szórás ezen tulajdonsága teszi lehetővé az ún. kontraszt variációs méréseket, amely például a hidrogén és a deutérium nagymértékben különböző szórásán alapul. A szóráshossz mérésére több módszert dolgoztak ki, közülük az egyik legpontosabb

az

interferometriás

módszer

[Se89].

A

szóráshosszak

értékeit

táblázatokban találhatjuk meg [Se92]. A kisszögű röntgen- és neutronszórás elméleti leírása szinte teljesen azonos. A különbség mindössze annyi, hogy a formulákban szereplő, az anyag szóróképességét jellemző mennyiségként röntgenszórás esetén az elektronsűrűséget, míg neutronszórás esetén a szóráshossz sűrűséget kell használni. A

17

továbbiakban a neutron szóráshossz sűrűséget fogom használni az egyenletekben, tekintve, hogy a dolgozatban leírt mérések neutronokkal történtek. A kisszögű szórás leírásához tekintsünk egy monokromatikus síkhullámot, amely egy szórócentrumokat tartalmazó mintára esik. Az elemi szórási események következtében minden szórócentrumból, amely esetünkben egy-egy atommag, gömbhullámok indulnak ki. Ezen gömbhullámok interferenciája hozza létre a szórásképet. Az elemi szórási folyamat egyszerű formában a 3.1. ábrán látható.

k k0

q

θ

3.1. ábra, Az elemi szórási esemény sematikus szemléltetése A beeső hullámot k0, a szórt hullámot k hullámszám-vektorral jellemezzük, a szórás szöge pedig θ. A folyamatot jellemző szórásvektor q = k-k0 a két hullámszám vektor különbsége, fizikai jelentését tekintve a neutron szórás okozta impulzusváltozását adja meg. Mivel rugalmas szórást vizsgálunk, a neutron hullámhossza nem változik meg a kölcsönhatás következtében, ezért |k0| = |k| = 2π/λ, ahol λ a neutron hullámhossza. A q vektor nagyságát egyszerű geometriai számolással meghatározva a következő összefüggést kapjuk: q ≡q=

4π

λ

sin θ

2

3.1.

Szerkezeti információt hordozó interferenciakép kialakítására csak azok a hullámok képesek, amelyek koherens módon szóródtak. Ennek feltétele, hogy a szórócentrumok helye és szóráshossza között korreláció legyen, például a mintán belül egyfajta atomtípus egy szűk térrészre koncentrálódjon. Ekkor tartalmaz a szóráskép az inhomogenitásról szerkezeti információt. A fentiekben részletezett koherens komponens mellett általában van a szórásnak egy úgynevezett inkoherens komponense is. Ennek egyik oka az, hogy a mintában különböző elemek, illetve azok különböző izotópjai jelen lehetnek véletlenszerű eloszlásban is. Ezen magokról szóródó hullámok interferenciája véletlenszerűen erősítő,

18

illetve gyengítő hatású, ezért az egész mintára átlagolva a szórásképben egy homogén háttérként jelenik meg. Az inkoherens szórás másik oka az, hogy a neutron és a mag közötti kölcsönhatás erőssége a neutron és a mag spinjének egymáshoz viszonyított irányától is függ, vagyis a szóráshossz spinfüggő. Mivel esetünkben sem a neutronnyaláb, sem a minta atomjai nem polarizáltak, ez is az előzőekben leírt inkoherens szóráshoz vezet. Ilyen, spin okozta nagy inkoherens szórása van például a hidrogénnek, melynek háttérként jelentkező járuléka jelentős lehet nagy hidrogén tartalmú minták esetén. Adott összetételű minta esetén az inkoherens háttér növekedése a mintában lévő ponthibák mennyiségének növekedésére is utalhat. Ez a tulajdonsága az inkoherens háttérnek nagyon fontos a besugárzott minták mérésekor, hiszen a besugárzás egyik hatása pontosan a nagyszámú ponthiba keltés. A minta besugárzott térfogatából kapott szórt intenzitást a következőképpen származtathatjuk. Összeadjuk az összes atommagtól jövő szórt hullám amplitúdóját a köztük lévő fázis-különbség figyelembevételével, s az így kapott összeg négyzete adja a szórt intenzitást. Mivel a kisszögű szórás feloldása az atomi méreteknél jóval rosszabb, az egyes atommagok szórási amplitúdói helyett bevezetjük a szóráshossz-sűrűséget, melyet a következő kifejezés definiál:

ρ (r ) =

∑b

i

i

Ve

.

3.2.

Itt Ve az atomi térfogatoknál nagyobb, de a feloldásból adódó térfogatnál kisebb elemi térfogat, s az összegzés ezen elemi térfogatban lévő atomok szóráshosszára (bi) terjed ki. A szóráshossz sűrűség a mintán belül helyről helyre változhat, tehát beszélhetünk annak térbeli eloszlásáról. Ennek felhasználásával az összegzett amplitúdó a következő integrállal adható meg: A(q ) = ∫ ρ (r)e −iqr dV V

,

3.3.

amely matematikailag a szóráshossz-sűrűség eloszlásának Fourier transzformáltja. Az intenzitást ezen amplitúdó abszolútérték négyzete, vagyis komplex konjugáltjával való I (q) = szorzata adja:

∫ ∫ ρ (r ) ρ (r )e 1

V1 V2

2

−iq ( r1 −r2 )

dV1 dV2 ,

3.4.

19

A fenti kifejezés fontos tulajdonsága, hogy az exponenciális tagban csak pontpárok relatív távolsága szerepel. Ez lehetőséget ad arra, hogy a kétszeres integrálást a következő módon végezzük el: először összegezzük az egymástól azonos relatív távolságra lévő pontpárokat. Ez matematikailag konvolúcióként írható le, ami autokorreláció képzésének felel meg.

ρ~ 2 (r ) ≡ ∫ ρ (r1 ) ρ (r2 )dV1 V1

,

feltétel: r = (r1-r2) = konstans

3.5. Az autokorreláció eredményeként kapott függvény a krisztallográfiából jól ismert Patterson függvény, amely a következő tulajdonságokkal rendelkezik. Valamennyi egymáshoz képest r relatív távolságra lévő szórócentrum pár egy hipotetikus C térben egy ponttal jellemezhető. Ezen pontok sűrűségeloszlását adja meg a ρ~ 2 (r ) autokorrelációs függvény. Az integrálás második lépése az autokorrelációs függvény C térbeli integrálása. I (q) = ∫ ρ~ 2 (r )e − iqr dV V

.

3.6.

Ez ismét Fourier transzformáció, ami azt jelenti, hogy az intenzitás reciproktérbeli eloszlását

a

szóráshossz-sűrűség

autokorrelációs

függvényével

leírt

szerkezet

egyértelműen meghatározza. A következő lépésben két olyan megszorítást teszünk, amelyek a gyakorlatban szinte mindig teljesülnek, a további tárgyalást viszont jelentősen leegyszerűsítik. 1. a minta statisztikusan izotróp 2. nincs benne hosszútávú rend. Az első feltétel következménye , hogy a C térben a ρ~ 2 autokorrelációs függvény csak a távolság nagyságától függ, de irányától független. Ez azonban nem áll fenn a ρ(r) szóráshossz-sűrűségre a valós térben. Az e −iqr tag helyettesíthető a valamennyi irányra átlagolt értékével [De15]. e −iqr =

sin(qr ) qr .

3.7. Ennek felhasználásával 3.6 a következőképpen módosul:

20

I (q) = ∫ 4πr 2 ρ~ 2 (r )

sin(qr ) dr qr

3.8. A második feltétel következtében, mivel nagy távolságoknál nincs korreláció a mintában, ott a szórássűrűség állandó, és helyettesíthető a ρ átlagos értékével. Ennek figyelembevételével az (3.5) összefüggéssel definiált autokorreláció r nagy értékeinél a konstans Vρ 2 értéket, míg ρ~ 2 (0) kezdeti értéke a maximális Vρ 2 értéket veszi fel, ahol V a szóró objektumok által elfoglalt térfogat. Vagyis az autokorrelációs függvénnyel leírt szerkezet a valós térben csak r egy meghatározott tartományában értelmezett, ahol ρ~ 2 eltér végső konstans értékétől. Fentiek alapján a továbbiakban célszerű, ha nem magát a szóráshossz-sűrűséget, hanem annak az átlagostól való eltérését, vagyis fluktuációját használjuk η = ρ − ρ . Az autokorreláció ennek figyelembe vételével a következőképpen módosul: η~ 2 = ( ρ − ρ ) 2 = ρ~ 2 − Vρ 2 = Vγ (r )

3.9.

ahol γ (r ) az un. korrelációs függvény [De49]. A (3.5) és (3.9) kifejezések

összehasonlításából látható, hogy γ (r ) két egymástól r távolságra lévő szórássűrűségfluktuáció szorzatának átlagaként értelmezhető.

γ (r ) = η (r1 )η (r2 )

r = r1 − r2 = konst.

feltétellel

3.10.

A korrelációs függvény szintén rendelkezik szélsőérték tulajdonságokkal, vagyis

γ (0) = η 2 és γ → 0 nagy r-re. A korábbi második megszorítás miatt γ is véges tartományban éri el a zéró értéket. A korrelációs függvény felhasználásával a (3.8.) egyenletet a következőképpen írhatjuk át: ∞

I (q ) = V ∫ 4πr 2γ (r ) 0

sin( qr ) dr qr

3.11.

Ez a kisszögű szórás alapformulája, amely a korrelációs függvényen keresztül rávilágít ezen szórás létrejöttének okára is. A (3.11.) intenzitásnak több fontos tulajdonsága van, amely független a mintában lévő inhomogenitások

alakjától,

szimmetriájától,

és

az

intenzitás

különböző

q-

tartományokban való viselkedéséhez kapcsolódik.

21

3.1.2. Formafaktorok

Homogén részecskék esetén a (3.11) kifejezésben szereplő γ (r ) korrelációs függvényt felbonthatjuk a szóráshossz-sűrűség különbség négyzetének, és egy, csak a részecske geometriájától függő, egyrészecske korrelációs függvény szorzatára γ (r ) = (∆ρ ) 2 γ 0 (r ) . Mivel γ 0 (r ) egyetlen részecskét ír le, r ≥ D esetén értéke nulla, ahol D a részecske mérete. Ekkor az egy részecskétől eredő szórás a következő alakban adható meg D

I 1 (q ) = (∆ρ ) 2 V ∫ 4πr 2γ 0 (r ) 0

sin( qr ) dr qr

,

3.12.

ahol az integrálás már csak a részecske térfogatára terjed ki. A korrelációból adódóan

γ 0 (r ) egyik értelmezése a következő [Gu55]. Mozgassuk el a részecskét önmagához képest egy adott irányba r távolsággal. Határozzuk meg az eredeti és az elmozgatott részecske közös, átfedő térfogatának nagyságát. Végezzük el ezt a műveletet r különböző értékeire és valamennyi lehetséges irányára. Ekkor

γ 0 (r ) =

Vk ( r ) Vr

,

3.13.

ahol Vk (r ) az r valamennyi lehetséges irányára átlagolt átfedő térfogat, Vk pedig a részecske saját térfogata. A fenti szemléletes képből következik γ 0 (r ) azon tulajdonsága, hogy γ 0 (0) = 1 , mivel ekkor az átfedő térfogatrész megegyezik az eredeti térfogattal, illetve γ 0 (r ) = 0 r ≥ D esetén, mivel ekkor nincs átfedő közös térfogat. Egyszerű

geometriai

formájú

részecskékre

a

fenti

gondolatmenettel

γ 0 (r )

meghatározható, majd a (3.12) integrálást elvégezve megkapjuk az egy részecske szórását leíró formulát, amit formafaktornak nevezünk és P(q)-val jelölünk. Néhány egyszerű geometriai alak formafaktora a következő formulákkal adható meg.

Gömb

P(q) = 3

sin( qr ) − qr cos(qr ) (qr ) 3

3.14.

22

π

2

P (q ) = ∫ 3

Forgási ellipszoid

sin(qre ) − qre cos(qre ) (qre ) 3

0

re = r (sin 2 α + ε cos 2 α )

1

sin αdα

3.15.

2

ahol α a forgástengely és a szórásvektor által bezárt szög, ε pedig a tengelyarány.

sin( qL cos α )   2 J 1 (qr sin α ) 2  sin αdα  P (q ) = ∫   qL cos α qr sin α 0  2  π

Henger

2

ahol r a henger keresztmetszeti sugara, L a hossza, J1 pedig az elsőrendű Bessel függvény. A forma faktorokkal a (3.11.)-es képlet a következő alakba írható, Nf számú hibafázis esetén: Nf

(

)

I (q ) = ∑ ∆ρ n2 V f2 F f2 (q )

3.16.

f =1

ahol Ff a Pf formafaktor és a struktúra faktor szorzata.

3.2. Mágneses szórás Mivel a neutron spinnel rendelkező részecske, ezért az atomok mágneses momentumával is kölcsönhat. A nukleáris szórással analóg módon kezelhetjük ezt a folyamatot, ha bevezetjük a mágneses szórásnak megfelelő szórási hosszt, pi-t:

pi =

e 2γ f (q )µ ⊥ 2mo c 2

3.17.

ahol: -γ , a neutron mágneses momentuma -

e2 mo c 2

, a klasszikus elektron sugár

- µ ⊥ , az atom mágneses momentumának a q -ra merőleges komponense - f (q ) az atomi mágneses formafaktor. Az

f (q ) függvény tulajdonképpen az egyes atomok fel, illetve le spinű elektronjai

sűrűségeloszlás különbségének (∆ρespin) Fourier transzformáltja. q=0-nál értéke 1, és q növekedésével 0-hoz tart. Menete a következő ábrán figyelhető meg:

23

1,0

0,8

f (q)

0,6

0,4

0,2

0,0

0

2

4

6

8

10

-1

q(A )

3.3.ábra Az f(q) függvény menete A továbbiakban vizsgált kisszögű tartományokban (q≤0,1 Å-1) f(q) értékét tekinthetjük 1-nek. A (3.17.) egyenletben szereplő atomi mágneses momentum q-ra merőleges komponense, µ⊥ , számolása a következő ábrán látható elrendezésből következik

µ⊥

µ α

q µ⊥=µsinα 3.4.ábra Az általunk vizsgált rendszerek ferromágneses polikristályok, melyeknek alapmátrixa vas. Ha a vas mágneses momentumát (µvas=2,22µB) vesszük alapul, akkor p=0,598 10-12cm-t kapunk ami egy nagyságrendbe esik a vas atom nukleáris szórásával (bvas=0,945 10-12cm), tehát mindkét szórást számolni kell. Ha a mintában a mágneses momentumok beállásának iránya tetszőleges, akkor a mágneses szórás a nukleárishoz hasonlóan izotróp és sin2α átlagértéke:2/3. A minta ferromágneses tulajdonsága

24

lehetővé teszi, hogy az atomok mágneses momentumát egy ismert irányba állítsuk be külső sztatikus mágneses térrel (H), így a mágneses szórás anizotróp lesz:

q µ

α

H 3.5.ábra Ha q H ⇒ µ ⊥ = 0 ⇒ pα = 0 tehát nincs mágneses szórás Ha q ⊥ H ⇒ µ ⊥ = µ ⇒ pα = p tehát a mágneses és a nukleáris szórás összegét mérhetjük. Természetesen a mágneses mezőnek olyan nagynak kell lennie, hogy az összes doménben átállítsa a mágneses momentumok irányát, azaz telítésig mágnesezzük a kristályt. Ez az érték erősen függ az ötvözőanyag összetételtől, a szemcse szerkezettől, a hőmérséklettől, de általánosságban elfogadható, hogy vas tartalmú minták esetén 1.21.4T nagyságú mágneses mező már elegendő.[Na78] A nukleáris szóráshoz hasonlóan bevezetünk egy ∆ρm mennyiséget, az átlagos mágneses szórási hosszak különbségére:

∆ρ mα =

pα ,a va

−

pα ,h vh

= ∆ρ m sin α

3.18.

ahol az a index az alapmátrixra vonatkozó átlagot jelenti, a h index pedig a hibát okozó atomra utal. Így a mágneses szórásra vonatkozó kisszögű szórás intenzitását a következő képlet adja meg: ∞

I (q ) = V ∫ 4πr 2γ m (r ) sin 2 α 0

sin( qr ) dr qr

3.19.

A nukleáris és a mágneses egyenletek összeadásával felírhatjuk a kisszögû szórás összintenzitását egy Nf fázist tartalmazó rendszerre: ∞

(

I (q ) = V ∫ 4πr 2 γ (r ) + γ m (r ) sin 2 α 0

) sin(qrqr )dr

3.20.

Nem polarizált neutronok esetében nincs interferencia a nukleáris és a mágneses tag között, tehát a két fajta szórás járuléka szétválasztható a 3.20.-as képletben:

25

∞

I (q ) = V ∫ 4πr 2γ (r ) 0

∞

(

)

sin( qr ) sin( qr ) dr + V ∫ 4πr 2 γ m (r ) sin 2 α dr qr qr 0

3.21.

azaz a nukleáris szórásnál taglaltak alapján: Nf

(

I (q ) = ∑ ∆ρ n2 + ∆ρ m2 sin 2 α f =1

)V

2 2 f Ff

(q )

3.22.

Ha a 3.22-es képletben figyelembe vesszük, hogy külső mágneses térben van a minta, akkor a kifejezést a térre merőleges (α=π) és azzal párhuzamos (α=0) irány szerint szeparálhatjuk és akkor a nukleáris és mágneses szórás elkülönül egymástól: Nf

(

)

3.23.

(q )

3.24.

I (q )⊥ = ∑ ∆ρ n2 + ∆ρ m2 V f2 F f2 (q ) f =1 Nf

(

I (q ) = ∑ ∆ρ n2 f =1

)V

2 2 f Ff

Bevezetjük a fenti két mennyiség hányadosát:

A=

I (q )⊥ I (q )

3.25

és behelyettesítjük a 3.23. és 3.24. képleteket:

∆ρ m2 + ∆ρ n2 ∆ρ m2 = 1+ A= ∆ρ n2 ∆ρ n2 3.26. Egy olyan mutatót kaptunk, ami nem függ a precipitátumok alakjától és méretétől, hanem csak anyagi összetételétől, így következtetni tudunk azok minőségére. Az A paraméter értékét elméleti úton kiszámolva különböző lehetséges precipitátumokra a következő értékeket kapjuk: Preciptátum fajtája

Az A paraméter értéke

Tiszta réz

12.96

Vanádium karbid

1.92

Üreg

1.2

3.1. táblázat Az A paraméter értékei különböző precipitátumokra

26

3.3 A kisszögű szórás aszimptotikus viselkedése és invariánsa 3.3.1 Guinier közelítés A 3.11. egyenletet sorba fejtve és q kis értéke esetén csak az első tagot figyelembe véve, a szórt intenzitás a következő alakban adható meg:

I (q) = (∆ρ ) 2 V 2 e

−

Rg2 q 2 3

3.27.

ahol ∆ρ a részecske és a környezete közötti szóráshossz-sűrűség különbség, Rg pedig a girációs sugár [Gu39]. A formulában szereplő Rg a részecskére jellemző, definiciója a mechanika hasonló mennyiségével (négyzetes középsugár) analóg, Rg = r 2

3.28.

vagyis egyenlő a szóráshossz-sűrűség középponttól való átlagos négyzetes távolságával. Mivel a fenti közelítés qr kis értékeinél történő sorfejtéssel származtatható, gyakorlati érvényességi határát qRg <1 formában lehet megadni, tehát ez a szórásgörbe első szakaszára használható közelítés. A gyakorlatban a mért intenzitáseloszlás természetes logaritmusát

q2

függvényében

ábrázolva

egyenest

kell

kapnunk,

melynek

meredekségéből a girációs sugár meghatározható. Amennyiben a részecskék egyszerű geometriai formájúak és homogén szórássűrűségűek, az átlagos négyzetes távolság kiszámolható, s ily módon egyszerű összefüggéseket kapunk a girációs sugár és a geometriai méretek között. Néhány egyszerű alakra ezek az összefüggések a következők.

Gömb (R sugarú)

Ellipszoid (a,b,c féltengelyekkel)

Rúd (hossza L, keresztmetszeti

R g2 =

3 2 R 5

R g2 =

a2 + b2 + c2 5

R g2 =

L2 r 2 + 12 2

27

sugara r)

Gömbhéj (R1 és R2 sugarakkal)

R g2 =

3 R25 − R15 5 R23 − R13

A Guinier közelítés 3.27. alakja csak nagyon anizometrikus részecskék esetén válik pontatlanná, akkor ugyanis már a sorfejtés magasabb rendű tagjait is figyelembe kell venni a pontosabb eredményhez.

3.3.2 A Porod tartomány q nagy értékeire a (3.11)-ben szereplő korrelációs függvény hatványsorba fejthető, s az integrálás bizonyos megfontolásokat figyelembe véve elvégezhető. Az eredmény, melyet Debye és Porod egymástól függetlenül vezetett le [De49][Po51] a következő formában adható meg.

I (q) q →∞ = (∆ρ ) 2

2π S q4 ,

3.29.

ahol S a részecskék és a mátrix közötti teljes határfelület. A fenti összefüggésből az olvasható ki, hogy a levezetésnél tett megszorítások teljesülése esetén a nagy q-értékek tartományában a szórásgörbének van olyan szakasza, amely q-4 – el arányos. Ez azt jelenti, hogy az intenzitás logaritmusát q logaritmusának függvényében ábrázolva –4 meredekségű egyenest kell kapnunk. Ha azonban I(q)q4 – t ábrázoljuk a q függvényében, konstanst kapunk, melyet a fenti összefüggés levezetőjéről Porod konstansnak nevezünk, amiből az összetétel ismeretében meghatározhatjuk a részecske és a mátrix közötti határfelület nagyságát. Amennyiben az intenzitás ki nem vont inkoherens hátteret is tartalmaz, célszerűbb az I(q)q4 a q4 függvényében ábrázolni, ekkor a kapott egyenes meredeksége megadja a ki nem vont háttér értékét, a tengelymetszet pedig a Porod konstanst. A belső felület meghatározása különösen érdekes olyan esetben, amikor a részecskék szabálytalan alakúak, vagy az úgynevezett random kétfázisú rendszerek esetében, ahol a két fázis véletlenszerűen nő egymásba, közöttük viszont jól meghatározott határfelület van. Az itt leírt Porod viselkedés csak akkor várható, ha a részecske és a mátrix között a határátmenet szórás szempontjából éles, vagyis a határátmenetnél a szóráshossz-sűrűség lépcsőfüggvénnyel közelíthető. Ez ugyanis a levezetés egyik megszorítása volt. Amennyiben a határréteg diffúz, vagyis a

28

szóráshossz-sűrűség nem ugrásszerűen, hanem folyamatosan változik a határréteg közelében, q hatványkitevője kisebb –4-nél. Eltérést tapasztalunk a Porod viselkedéstől akkor is, ha a részecske határfelülete fraktálszerű. Ekkor a hatványkitevő nagyobb mint mínusz 4.

3.3.3 A szórási invariáns A 3.11. intenzitás inverz Fourier transzformációjával meghatározhatjuk a γ (r ) korrelációs függvényt. Vγ (r ) =

∞

1 2π

2

2 ∫ q I (q)

0

sin(qr ) dq qr

3.30. Vizsgáljuk meg γ (r ) fizikai jelentését r = 0 esetén. Ekkor a trigonometrikus tag határértéke 1, vagyis a Vγ (0) =

∞

1 2π

2

2 2 ∫ q I (q)dq = V η

0

3.31. kifejezést kapjuk. Ez azt mutatja, hogy az integrál értéke nem függ a részecskék méretétől és alakjától, csak a négyzetes szóráshossz-sűrűség fluktuáció átlagos értékével arányos. Ha gondolatban megváltoztatjuk pl. a részecskék alakját vagy méretét úgy , hogy az általuk elfoglalt térfogat nem változik, a szóráskép teljesen megváltozhat, a fenti integrál azonban állandó marad [Po51]. Ezért a ∞

Q = ∫ q 2 I (q )dq

3.32.

0

integrált szórási vagy Porod invariánsnak nevezték el. A korábbi egyenletekből következik, hogy

I (0) = (∆ρ ) 2 V 2

illetve Q = 2π 2 (∆ρ ) 2 V . E két kisérletileg

meghatározható mennyiségből kiszámolható a részecskék által elfoglalt térfogat. V = 2π 2

I (0) Q

3.33.

29

Amennyiben kétfázisú rendszerrel van dolgunk, a

(∆ρ ) 2 -ben szereplő

ρ -ot

kifejezhetjük a két fázis szóráshossz-sűrűségével ( ρ1 és ρ 2 ), illetve térfogattörtjével ( ϕ1 és ϕ 2 ), ρ = ϕ1 ρ1 + ϕ 2 ρ 2 . Ezt figyelembe véve az invariáns a következőképpen adható meg: Q = 2π 2V ( ρ1 − ρ 2 ) 2 ϕ 1ϕ 2 .

3.34.

Ez a kifejezés gyakorlati szempontból hasznos, mivel az invariánst kisérletileg meghatározva bármely tag kiszámolható belőle a többi ismeretében (pl. a fázisok anyagi összetétele, ha ismertek a térfogatadatok). Az invariáns nem ad közvetlen szerkezeti információt, de előnye az hogy modell független, s néha épp a modellszámolások helyességének ellenőrzésére használható.

3.5. Inverz Fourier transzformációs módszer A szórási intenzitást csak véges q térben tudjuk mérni, ezért direkt módon nem végezhető el az inverz Fourier transzformáció, amivel egyből megkapható lenne a szóráshossz-sűrűség függvény. Ezért a Glatter által kidolgozott Indirekt Fourier Transzformációs Módszert [Gl79] használjuk a kisszögű szórási görbék kiértékelésekor. A (3.29.) egyenlet megmutatja, hogy a pár eloszlás függvény Fourier transzformáltja adja az intenzitást. Ezt a páreloszlás függvényt egy véges maximális méretig (Dmax) felírhatjuk mint véges számú (N) négyzetes B spline lineáris kombinációja: N

γ = ∑ aiϕ i (r )

3.35.

i =1

ahol ai az i-dik B spline (ϕi)együtthatója. A szórt intenzitást a spline-függvények Fourier transzformálásával és a feloldásfüggvénnyel való konvolució képzésével állítjuk elő:

χ v (q ) = T f TF ϕ v ,

3.36.

ahol Tf, a feloldásfüggvénnyel való konvolució operátora, TF, pedig a Fourier transzformációé. Stabilizált súlyozott legkisebb négyzetes illesztésnél a következő egyenletet minimalizáljuk:

L + λN c = min ,

3.37.

30

ahol λ a stabilizációs paraméter és 2

N   I (q ) − ∑ cv χ (q )v  q2  exp v =1  dq L= ∫ 2 σ (q ) q1

továbbá N −1

N c = ∑ (cv +1 − cv )2 v =1

A következő ábra sorozat jól szemlélteti a program működési elvét, ábrázolva a párhuzamos lépéseket a valós és az inverz térben.

3.6.ábra Az ITP92 program működési elve

A módszer természetesen nagyon érzékeny az illesztés során használt paraméterek helyes megválasztására és a Dmax közelítőleg pontos megválasztására. [Gl79] A pár eloszlás függvényből a rendszerünkre tett feltételezésekkel direkt információk nyerhetők, polidiszperz eloszlás esetén a részecskék alakját közelíthetjük gömb, illetve henger formafaktorral, és így megkaphatjuk a valós térbeli méret eloszlás függvényt.

31

3.5.1.A méreteloszlásból származtatható mennyiségek A szemcsék méreteloszlásából a sugárkárosodás szempontjából fontos mennyiségeket 4 származtathatunk (felhasználjuk, hogy a gömb térfogata V(R)= πR3) : 3 •a precipitátumok száma: ∞

Np= ∫ h( R )dR

3.38.

0

•a precipitátumok térfogati hányada: ∞ 1 fp= h( R ) V( R ) dR Vminta ∫0

3.39.

•az átlagos precipitátum térfogat ∞

Vp =

f p Vminta Np

=

∫ h( R) V( R) dR 0

∞

3.40.

∫ h( R) dR 0

3.6.

Abszolút kalibráció

A detektoron mért intenzitás átalakítása szórási hatáskeresztmetszetté egy ismert szórási hatáskeresztmetszetű minta mérésével normálva történik. Ezen kalibrációs minta lehet vanádium, illetve könnyű víz, mivel a vanádium és a hidrogén inkoherens hatáskeresztmetszete pontosan ismert. A továbbiakban minden méréshez 1 mm vastag könnyűvizet használtunk. A hatáskeresztmetszetté történő átalakítás a következő formula szerint történt: I m − I Cd I h − I Cd − Tm t m Th t h dΣ (q) = F I v − I Cd I k − I Cd dΩ − Tv Tk

3.41.

A formulában szereplő paraméterek jelentése a következő. dΣ / dΩ az egységnyi térfogatra (1 cm3) és egységnyi térszögre vonatkoztatott rugalmas koherens szórási hatáskeresztmetszet. Im, Iv és Ik a minta, az 1 mm vastag H2O és az üres küvetta szórási spektruma, Tm, Tv és Tk ugyanezen minták transzmissziói. ICd a berendezés saját háttere, amit úgy mértünk, hogy a neutronnyalábot egy vastag Cd lemezzel elnyelettük. tm a minta vastagsága milliméterben. A víz inkoherens szórási spektrumára (ami független a

32

szórásvektortól, tehát egy konstans érték kell hogy legyen) való normálás a detektor hatásfok inhomogenitásainak kiküszöbölését is szolgálja. A fenti formulában szereplő transzmisszókat külön méréssel határoztuk meg minden mintára a következő eljárással. A minta elé a nyaláb útjába egy gyengítőt helyeztünk. A detektor előtt lévő un. nyalábelnyelőt (beam stop-ot) - ennek feladata normál méréseknél az intenzív direkt nyaláb elnyelése a detektor túlterhelésének megakadályozására - kimozgattuk a nyaláb útjából, majd mértük a nyaláb intenzitását mintával és minta nélkül. A két intenzitás hányadosa adja a minta transzmisszióját. Az F szorzótényező fizikai jelentését tekintve 1 cm3 könnyűvíz teljes inkoherens szórási hatáskeresztmetszete, szintén egységnyi térszögre vonatkoztatva. Ezt az 1 mm-es vízminta transzmissziójának felhasználásával a következőképpen határozhatjuk meg.

F=

1 4π

1−

Tv Tk

Tv

1 1 , f (λ ) t v

3.42.

ahol tv a mért víz vastagsága cm-ben, f(λ) pedig az un. Jacrot faktor, ami a víz szórásának kismértékű rugalmatlan voltát veszi figyelembe. Értéke hullámhosszfüggő, melyet az irodalomban megtalálható táblázatokból vettünk. [Ja81]

3.7.

A nukleáris és a mágneses szórás szétválasztása

A nukleáris és a mágneses szórás szétválasztását a (3.22)-es képleten alapulva több módon is elvégezhetjük. A legegyszerűbb eljárás az, ha csak az α 0o és 180o illetve a 90o és 270o-hez tartozó intenzitás értékeket használjuk. Ebben az esetben jelentős intenzitás veszteség keletkezik, hiszen a mért neutronok nagy részét elhagyjuk. Az intenzitás veszteség csökkentésére bevett módszer egy 15o nyílásszögű maszkon belül radiálisan történő felösszegzés a 3.7. ábrán látható módon. Ezt a gyakorlatban például Saclay-i méréskiértékelő szoftverrel (REGISO) MASK file-ok segítségével tehetjük meg.

33

60

50

40

30

20

10

H 10

20

30

40

50

60

3.7. ábra A nukleáris és a mágneses szórás szétválasztása Mivel nem egy adott α értékre végezzük az összegzést, ezért egy szisztematikus hibát viszünk a kiértékelésbe: I(q)hnukl,α= I(q)nukl+sin2α I(q)mágn

3.43.

I(q)hmágn,α= I(q)mágn-sin2α I(q)mágn

3.44.

azaz a hibafüggvény a sin2α (ld.3.8.ábra). 2,0x10-2

1,5x10-2

1,0x10-2

sin2α



5,0x10-3

-0,15

-7,50

-0,10

-0,05

0,0 0,00 0

0

0,05

0,10

α

0,15

7,50

3.8.ábra Hibafüggvény Ha a hibafüggvényt kiátlagoljuk a használt (15O) tartományra, akkor a következő relatív hibát kapjuk: +7 ,5°

∫ (sin α )dα 2

h =

− 7 ,5°

15°

= 0,005617 = 0,5617%

3.45.

34

A 3.43. és a 3.44. alapján a nukleáris és a nukleáris+mágneses szórás maszkokon belül felösszegzett intenzitását korrigálni lehet a maszk fent kiszámolt hibájával, de mint az előző fejezetben látható, a mérés hibája ezt több mint egy nagyságrenddel meghaladja. A legpontosabb módszer az, amikor a 3.22. egyenletet a teljes szórásképre illesztve választjuk szét a nukleáris és a mágneses szórást, erről bővebben az 5. fejezetben lesz szó.

35

4.fejezet

A mérőberendezés és a mérés leírása A méréseket az MTA csillebérci telephelyén (KFKI) lévő Budapesti Kutatóreaktor mellett üzemelő kisszögű szórásvizsgáló berendezésen (Yellow Submarine), illetve az ILL (Grenoble, Franciaország) D22-es spektrométerén végeztem. A továbbiakban a KFKI-ban lévő spektrométer részletes leírását adom meg, a fejezet végén táblázatban közlöm a két berendezés fontosabb paramétereinek összehasonlítását. A fejezetben bővebben kitérek a hidegforrás és a neutronvezető rendszer cseréjének hatására, illetve az elmúlt 4 évben bekövetkezett egyéb fejlesztésekre, mivel ez idő alatt a berendezés-felelősi feladatokat én láttam el.[Ré01]

4.1. A kisszögű szórásvizsgáló berendezés felépítése Egy állandó forrás mellett működő kisszögű szórásvizsgáló berendezés általános felépítése a 4.1. ábrán látható. Nyaláb formáló blende Neutron -vezető

Beam stop

Minta Sebesség szelektor

2D-s helyzetérzékeny detektor

4.1.ábra Kisszögű szórásvizsgáló berendezés

4.1.1. Neutronforrás

36

Az anyagkutatási mérésekhez alkalmas intenzív neutronnyalábokat biztosító forrásokat, a neutronnyaláb idő szerinti profilja alapján két nagy csoportba oszthatjuk: állandó-, illetve impulzus-üzeműbe. Impulzus-üzemet speciális hasadási reaktorokkal is biztosíthatunk, ezeknek üzemanyaga gyors neutronokra hasadó magokból (238U,

239

Pu)

áll, és a kritikus állapot az előző impulzusból származó késő neutronok megsokszorozásával jön létre. Például ilyen a Dubnai IBR-2 impulzus reaktor, ahol az álló zóna forgó reflektorral rendelkezik, és így 2 MW átlagos termikus teljesítménynél a csúcsteljesítmény 1350 MW, az impulzusszélesség 230 µs, és a termikus fluxus a víz moderátorban 1016 n/cm2/s. Időben szagatott neutron nyalábot impulzusüzemű spallációs forrásokkal is állítanak elő, ahol nagy energiájú protonokat lövellnek nehézfém (W, Pb, Hg, stb.) céltárgyba, melynek atommagjai szétesnek közepes atomsúlyú elemekre. A fölösleges neutronok moderálás után kivezethetők és nyalábbá formálhatók. A lassú neutronok sebességét figyelembe véve a frekvencia 10-1000 Hz között lehet, de mivel egy forrás több berendezést szolgál ki, jobb a viszonylag kis frekvencia (10-50 Hz). Megoldást jelenthet két céltárgy alkalmazása (kis- és nagyfrekvenciájú). A nehézfém céltárgy kisméretű és nagy fluxust képes biztosítani. Jelenleg fő problémát a hűtés megoldása és a céltárgy sugárkárosodása okozza. Ilyen impulzus üzemű spallációs forrás az ISIS(Anglia), illetve a tervezett Európai Spallációs Forrás (ESS). Állandó forrásnál neutron-szaggató (chopper) beépítésével érhetünk el impulzus üzemet. Ilyenkor a frekvenciát a repülési út hosszának megfelelően kell megválasztani (lásd bővebben a hullámhosszkalibrációnál 4.2. fejezetben). Elvileg az impulzus üzemű kisszögű szórásvizsgálattal jobb feloldást érhetünk el és a szórási szöget is tágabb határok között lehet tartani, de a jelenlegi impulzus-források geometriai felépítése nem optimális, állandó forrás esetében pedig nagy intenzitás veszteséget okoz a repülési idő üzemmód. Állandó (stacionárius) neutron forrásként a szükséges nagy intenzitást elérhetjük folyamatos üzemű protongyorsítón alapuló, stacionárius üzemű spallációs forrásokkal (pl. SINQ, Svájc), illetve kompakt zónájú kutatóreaktorokban. Jelenleg a legelterjedtebb neutronforrás a stacionárius atomreaktorokon alapuló. Világszerte és Európában több ilyen központ üzemel. A stacionárius üzemű hasadási reaktorok fűtőelemeiben az és/vagy

239

235

U

Pu atommagok hasadása történik termikus és gyors neutronok hatására, a

keletkezett neutronok kinetikus energiája 1-2 MeV között van. A kinyerhető

37

neutronfluxus szempontjából meghatározó a hűtő-lassító közeg és a reflektor anyaga. A nagy fluxusú reaktorok alulmoderáltak, mert ily módon, a zóna szélén nagy gyorsneutron-fluxus jön létre. Ezek a gyors neutronok a nyalábkicsatoló csatornába való belépésig optimálisan lelassulnak. Hűtő-lassító (moderátor) közegként alkalmazható könnyű

víz,

aminek

nagy

a

lassítási

erélyessége

(makroszkopikus

szórási

hatáskeresztmetszet: Σs=1.47 cm-1), de viszonylag magas az abszorpciója (Σa=0.019 cm1

). Vagy nehézvíz (Σs=0.29 cm-1, Σa=0.00003 cm-1), ami a kisebb abszorpció miatt

kisebb teljesítménysűrűséggel is képes nagy fluxust adni. A nehézvíz zárt körben történő keringetése - a levegő nedvességtartalmával való izotópcsere elkerülésére komoly technikai problémát okoz, ami költségessé teszi a működést. Reflektornak a zóna szélén lévő, a neutronokat a zónába visszaszóró anyagokat nevezzük, ezek lehetnek: könnyűvíz, nehézvíz, Be, C (grafit). Reflektorként a következő fő jellemzőjük van: -könnyű víz : a neutronbefogás miatt gyors radiális fluxuscsökkenés -nehézvíz:

a

legjobb

reflektor,

az

intenzitás-eloszlás

széles,

maximuma

távol van a zónától. Kb. kétszer nagyobb fluxust ad, mint a Be. Az intenzitásmaximum nagyobb távolsága a zónától lehetővé tesz tangenciális nyalábkicsatolást.

Hátránya,

hogy

zárt

rendszerben

kell

keringetni,

a

neutronbefogással keletkező tríciumot időnként el kell távolítani. Költsége nagyobb mint a Be-é és a reflektortank csökkenti a flexibilitást.

-Be: gyakran használt, kis abszorpció, nagy szórás (jó reflexió) jellemzi. A Be-ban rövid a moderálási hossz és gyors a radiális fluxuscsökkenés. Sugárkárosodás miatt időnként cserélni kell. A nyalábkicsatolásnak közel kell lennie a zónához.

-Grafit:

általában

második

(külső)

reflektorként

használják

a

Be

után

költségcsökkentés céljából. A KFKI kutatóreaktora 235-ös izotópban 36%-ra dúsított UO2 fűtőelemekkel működő, kompakt zónájú reaktor. Lassító és egyben hűtőközege könnyűvíz, melynek üzemi hőmérséklete 55-60 oC. A reaktor teljesítménye 10 MW. A maghasadás során keletkező neutronok a moderáló közegben lassulnak le. A termikus spektrumot a Maxwell-Boltzman eloszlás írja le, a zónahőmérsékletnek megfelelő termikus spektrum maximuma 1,8 Å -nél van. A szórás kísérletekhez szükséges neutronnyalábot az aktív zónát körül vevő Be-reflektorból kivezető tangenciális csatorna csatolta ki a hidegforrás

38

beépítését megelőzően. Az anyagkutatás céljaira azonban jobban megfelelnek a hosszú hullámhosszú (3 Å feletti) neutronok, ezért építettek be 1999 tavaszán egy hidegforrást, amely a neutronspektrumot a nagyobb hullámhosszak felé tolta el. A hidegforrás központi eleme egy folyékony hidrogént tartalmazó kis térfogatú kamra, amelyet hélium hűt 20K körüli hőmérsékletre. A hidegforrás elhelyezkedése a 4.2. ábrán látható. beton védelem tangenciális csatorna H2O Be reflektor

neutronvezetők

hideg dugó hideg forrás radiális csatorna

4.2.ábra, A hidegforrás elhelyezkedése A hidegforrás beépítése után a kivezetett neutronok spektrumának maximuma 4 Åre tolódott el. A 4.3. ábrán a kisszögű szórásvizsgáló berendezésnél kimérhető neutronspektrum látható, a mérés –3.0 fokra kiforgatott (vagyis széles spektrumsávot átbocsátó)

szelektorral

történt

1mm

víz

szórásának

teljes

detektorra

való

felösszegzésével. 60000

H2O Σ

50000

I [n/s]

40000

30000

20000

10000

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

λ [A]

4.3. ábra, M-B eloszlás a 10/2 neutronvezetőn víz spektrumból számolva

39

A hidegforrás beépítésének hatásáról bővebb leírás található a 4.3. fejezetben. A jövőben valószínűleg az impulzusüzemű spallációs neutronforrások kerülnek előtérbe, mivel ezeknél nem keletkezik nagy radioaktivitású hulladék, és igen intenzív neutronhozamokat lehet elérni. A stacionárius üzem hátránya, hogy a nyaláb monokromatizálásakor intenzitásveszteség lép fel, míg az impulzus üzemben a repülési idő módszerrel a teljes nyalábot felhasználhatjuk. 4.1.2. Neutronvezető rendszer A neutronvezető-rendszer feladata a neutronokat a lehető legkisebb veszteséggel a mintához eljuttatni. Ennek érdekében egyrészt vákuumot használunk a levegő atomjain való kiszóródás, illetve elnyelődés elkerülése végett. Másrészről a neutronok optikai tulajdonságait kihasználva, olyan bevonatot készítünk a neutronvezető belső felére, amelynek a neutronok teljes visszaverődésére vonatkozó kritikus szöge minél nagyobb. A kritikus szög neutronokra vonatkozó képlete a következő:

θ c = 2 1 − n, n = 1 −

λ2 ρb , θc ~ λ 2π

4.1.

Természetes nikkel esetén bNi=1.03×10-12 cm ezért θc[°]=0.1λ[Å], míg

58

Ni-nál

bNi58=1.44×10-12 cm tehát θc[°]=0.2λ[Å]-nak adódik. Mint látható a határszög értéke függ a hullámhossztól, így a neutronvezető rendszer eltolja a spektrumot a nagyobb hullámhosszak felé. A hidegforrás beépítésével egy időben sor került a teljes neutronvezető-rendszer cseréjére is. A csere előtt téglalap keresztmetszetű, sima üvegre gőzölt, természetes nikkel felületű neutronvezető-rendszer vezetett a kisszögű spektrométerhez. Jelenleg 4x4cm2-es négyzet keresztmetszetű neutronvezető rendszert használunk, mivel ez a szimmetrikus elrendezésű szóráskísérletek geometriai viszonyaihoz jobban illeszkedik. A sima üveg helyett bór tartalmú üveg a hordozó, ami a kilépő neutronok nagy részét elnyeli, ezzel jelentősen csökkentve a hátteret. A bór neutron befogásán alapuló magreakció során keletkező gammasugárzás elleni védekezés beton elemekkel történik. A fluxuscsökkenés minimalizálása érdekében a zónából kicsatolt nyalábot nikkel és titán rétegekből álló szupertükör bevonaton reflektáltatjuk. A reaktor aktív zónájából jövő direkt gamma, illetve gyorsneutron háttér csökkentése érdekében a neutronvezető kismértékben hajlított (~ 2000 m-es görbületi sugárral) oly

40

módon, hogy a be- és kilépő felület nincs egymással átfedésben. Így a detektor nem lát közvetlenül az aktív zónára. A hajlítás következménye levágás a kis hullámhosszaknál, ami kisszögű szórás kísérletek esetében nem zavaró. A kisszögű szórásvizsgáló berendezés a reaktor 10-es számú tangenciális csatornájának 2-es számú neutronvezetőjét használja, mint az a 4.4. ábrán látható. A neutronvezető-cserének a berendezésre gyakorolt hatásáról részletesen a 4.3. fejezetben írtam. Reaktor csarnok

Neutronvezető csarnok

neutron vezetők

reflektométer

SANS

szelektor

hideg forrás

háromtengelyű spektrométer.

csatorna zárak

4.4. ábra, a 10-es csatorna neutronvezetői

4.1.3. Sebességszelektor A

szóráskísérletekhez

szükséges

monokromatikus

nyaláb

előállításának

legegyszerűbb módja az, ha egy egykristályt helyezünk a nyalábba, s az a Bragg feltételnek megfelelően egy adott irányban közel monokromatikus nyalábot reflektál. A hullámhosszeloszlás félértékszélessége ekkor kicsi, ugyanakkor az intenzitás is kicsi lesz. A megfelelően nagy intenzitás eléréséhez kompromisszumot kell kötni a monokromaticitás rovására. Ez megtehető, mivel a kisszögű szórás rossz feloldású módszer, vagyis nem szükséges nagyon monokromatikus nyaláb a méréshez. A lehetséges megoldást a sebességszelektorok alkalmazása jelenti.[Ro91] Ezek lényege a nyaláb útjában kialakított helikális csatorna, amelyet forgatva a forgássebességtől függően különböző sebességű (hullámhosszú) neutronokat enged át. A gyakorlatban nem egy, hanem sok (pl.100) csatornát hozunk létre oly módon, hogy aluminium tárcsákon ablakokat vágunk, s a tárcsákat egy tengelyre rögzítjük egymáshoz képest kissé elforgatva. Az ablakok közötti fémet neutronelnyelő anyaggal, pl. gyantába

41

szuszpendált gadolinium-oxiddal vonjuk be. A geometriai méretektől és a csatornáknak a

neutronnyalábbal

bezárt

szögétől

függően

az

átengedett

neutronnyaláb

hullámhosszeloszlásának félértékszélessége 12-30 % között változtatható. A méréseknél használt MDR-410-420 típusú, a KFKI-ban kifejlesztett soktárcsás mechanikus sebességszelektor

fordulatszáma

700-7000

rpm

tartományban

folyamatosan

változtatható. A szelektor fordulatszámának (f) és a hullámhossznak (λ) a szorzata, egy adott tengelyállásnál, egy állandót ad (C=f⋅λ). A szelektor tengelyének a nyaláb irányhoz viszonyított elforgatásával (a hélixszög változtatásával) a ∆λ/λ értéket is változtathatjuk. A hullámhossz kalibrációról bővebben a 4.2. fejezetben lesz szó.

4.1.4. Nyalábformálás, kollimátor cső A neutronvezetőből kilépő neutronok nyalábbá formálását a repülési cső (kollimátor) elején és végén elhelyezkedő blendék végzik. A repülési cső elején helyezkedik el a monitor számláló, ami egy alacsony hatásfokú (kb. 1%) hasadási kamra. A monitor számláló jele arányos a neutronfluxussal, és a kísérletek során mindig erre normáljuk a mért beütéseket. Ezáltal a reaktorban a kiégés miatt, vagy a szabályozó rudak mozgatása miatt bekövetkező fluxusváltozásokat kompenzáljuk ki. A jelenlegi kollimátor cső egy állandó hosszúságú (5.5 m) a két végén blendékkel ellátott vákuumcső. 2003-ban üzembe helyeztünk egy változtatható kollimációs hosszal rendelkező eszközt, aminek segítségével optimalizálhatóvá vált a mérések feloldása.

4.1.5. Helyzetérzékeny neutrondetektor A szórt neutronok térbeli eloszlását egy francia gyártmányú (LETI, Grenoble) kétdimenziós helyzetérzékeny detektorral mértem. Működési elvét tekintve a detektor gáztöltésű proporcionális kamra, melynek neutronérzékeny gázkomponense BF3. A gáztérben egy katódsík helyezkedik el, valamint vízszintesen és függőlegesen egymástól 1 cm-re anódszálak vannak kifeszítve. Egy szál mentén a neutron detektálási helyét a töltésosztás módszerével határozza meg az elektronika. A detektor tehát úgy tekinthető mintha 64x64 db 1 cm2 felületű detektorunk lenne mátrixba rendezve. Az ilyen detektorok nagy előnye, hogy rendezett, illetve részben rendezett szerkezetektől eredő

42

anizotróp szórás is vizsgálható velük. Az adott méréshez optimális q-tartomány beállítása céljából a detektor egy vákuumcsőben folyamatosan mozgatható (1.3-től 5.5m-ig), lehetővé téve a minta-detektor távolság, illetve ezáltal a detektor által látott térszög-tartomány változtatását.. A detektortól jövő kódolt jelek feldolgozását, vagyis az adatgyűjtést, a monitorszámláló jeleinek fogadását, illetve a minta, a nyalábnyelő és a detektor mozgatását egy mikroprocesszoros elektronikai rendszer végzi. Ez IEEE488-as kártyán keresztül kapcsolódik egy személyi számítógéphez. A számítógépen futó WINDOWS alapú mérőprogram teszi lehetővé a mérés indítását, mérés közben folyamatosan lekérdezi az eletronikát és megjelenít több, a mérés lefolyását mutató adatot, illetve a kétdimenziós szórásképet. A mérés befejezésekor merevlemezre rögzíti az eredményt. A külső mágneses térben történt mérések esetén a mintákat egy speciális mintatartóban (ld. Függelék) egy elektromágnes pofái közé helyeztük. A mágnes pofáinak távolsága 12 mm és a minta pozícióban mérhető tér 1.2 T. A pofák kiképzése olyan hogy a minta helyén jó közelítéssel homogén mágneses teret hoz létre. A következő fényképen a mérési összeállítás látható.

4.5. ábra, Minta környezet, elektromágnessel

4.2. Hullámhossz kalibráció A szelektor hullámhossz-kalibrációját elvégezhetjük az ú.n. repülési idő mérés módszerével, illetve egy ismert rácsállandójú rendezett rendszer mérésével. Ilyen például a SIBE, aminek első diffrakciós csúcsa 0.108 Å-1-nél található. Ez a két módszer teljesen független egymástól.

43

4.2.1. Repülési idő mérés A repülési idő (TOF) mérés módszerének elve nagyon egyszerű, a neutronok részecske természetén alapul. Megmérve az adott út megtételéhez szükséges időt, kiszámíthatjuk a sebességet, amiből pedig a de Brogile összefüggés alapján adódik a hullámhossz:

λ=

ht ⋅ 1010 , ms

4.2.

ahol h= 6.625E-34 Js , a Planck állandó, t [s], a repülési idő, m=1.67E-27 kg, a neutron tömege, s[m], a repülési távolság. Így a hullámhossz mértékegysége Angström lesz. A folyamatos nyalábból neutronszaggatóval (chopper) állítunk elő neutroncsomagokat, amelyeket a 2D detektoron detektálunk az elektronika egy speciális opciójának segítségével. A mérési összeállítást a következő ábra mutatja.

4.6. ábra, TOF mérési összeállítás Amikor a chopper ablak nyitott állapotban van, akkor kapu jelet küld az elektronika felé, ami elkezdi számolni a detektorfelület kijelölt felületére adott időtartam alatt beérkezett neutronokat. A számolás időtartamát a csatorna számmal és szélességgel állíthatjuk be. A detektorfelületen 30 különböző koncentrikus körsávot, vagy téglalap alakú zónát jelölhetünk ki tetszőlegesen. A kalibrációhoz célszerű a detektor közepét, azaz a direkt nyalábot kijelölni. A teljes detektorfelület mérése a nyaláb divergencia miatt hibát hozna a kalibrációba. Ilyenkor természetesen nincs szükség beam-stopra, hiszen a chopper megközelítőleg a 20-adára csökkenti az intenzitást. Az elektronika elvben képes az abszolút repülési idő mérésére, gyakorlatilag azonban a beállítandó késleltetési idők nincsenek jól definiálva, így más módszert

44

kellett keresni a pontos kalibrációhoz. Ha két különböző detektor-állásban mérünk, akkor az elektronika késletetése kiesik, és egyszerűen a két impulzusra illesztett Gauss görbe csúcstávolsága adja meg az időt. Így a (4.2.) képletből számolható a hullámhossz. A 4.7. ábrán láthatóak a

6000 rpm szelektor fordulatszám mellett két

detektorpozícióban azonos elektronikai beállítások mellett felvett repülési idő spektrumok és az illesztett Gauss görbék. A két mérés között az úthossz különbség 3.7 m volt. A következő paramétereket állítottuk be az elektronikai rendszeren: csatornaszám Ncs=210, csatorna szélesség Wcs=100 µs, chopper fordulatszám 1200 rpm. B

8000

1400

1000

Data: TV1607AS_B Model: Gauss Chi^2 = 105.46141 y0 -0.25804 xc 77.04109 w 9.98038 A 18364.18871

800 600 400

±0.75818 ±0.0166 ±0.03399 ±56.59605

200

Y Axis Title

1200

Y Axis Title

6000 5.5m

10000

6000 1.3m

1600

Data: TV1611AS_B Model: Gauss Chi^2 = 12889.93216 y0 -13.00146 xc 120.34747 w 15.02912 A 185770.30693

6000

±8.70656 ±0.03352 ±0.06962 ±797.54709

4000

2000

0

0

0

50

-200 0

50

100

150

200

100

150

200

250

X axis title

250

X axis title

a) 1.3méteres detektorpozíció

b) 5.5méteres detektorpozíció

4.7. ábra, Repülési idő spektrumok A neutron nyaláb félértékszélességét adott L detektortávolság esetén a következő képlet adja meg: FWHM L = 2 ln(2) w ,

4.3.

ahol w a Gauss görbe szélessége. A végtelenül kicsi ablakkal rendelkező ideális chopper esetén a neutron nyaláb felbontása a következő képletből számolható: ∆λ

λ

=

FWHM L 2 − FWHM L1 N max L 2 − N max L1

4.4.

A valóságban azonban a chopper ablak téglalap keresztmetszetű és mérete10x25mm, ennek következtében véges ideig van nyitva, méghozzá nem egyenletes átengedő keresztmetszetben. Ezért a méréseknél illesztett Gauss görbe szélességét a neutron nyaláb és a chopper ablak felbontás konvoluciójából kapjuk meg: 2 2 2 σ TOF = σ chopper + σ neutron

4.5.

azaz a neutron nyaláb félértékszélessége a következőnek adódik:

45

2 2 FWHM = 2 ln(2)(σ TOF − σ chopper )

4.6.

A chopper ablak felbontást a keresztmetszet időszerinti Fourier transzformáltjára illesztett Gauss görbéből kaphatjuk meg egzaktul, de egyszerűen meghatározhatjuk a két különbőző detektorpozícióban végzett mérésből is a következő egyenlet segítségével: 2 σ TOF ,L2

σ chopper =

−

2 σ TOF , L1

(N max,L 2 − N 0 )2 (N max,L1 − N 0 )2 1

−

4.7.

1

(N max,L 2 − N 0 )2 (N max,L1 − N 0 )2 Ezt 0.0 fokos tengelyállásnál, több szelektor fordulatszámon elvégezve a következőket kaptam (az 1000-es és a 2000 fordulatszámnál nem mértem, tekintve, hogy az alacsony intenzitás miatt a mérés sokáig tartott volna, így ezeken a fordulatszámokon a C állandóból visszaszámolva lehet a hullámhosszat meghatározni) :

fordulatszám

3000

4000

5000

6000

7000

λ [A]

8.13

6.09

4.91

4.08

3.43

FWHM [%]

17.91

17.82

17.97

18.03

17.81

C=λ⋅f

24390

24360

24550

24480

24010

4.1. táblázat TOF mérések eredményei A C állandó, egy adott szelektorra jellemző mennyiség, amely a hullámhossz és a fordulatszám szorzatát adja meg, értéke a szelektor egy adott geometriai elrendezésére vonatkoztatva állandó. A geometriai viszonyok megváltozásával, azaz pl. a forgástengely elforgatásával, vagy tárcsa csere során megváltozik a C állandó értéke.

A 4.1. táblázatból látható, hogy a C állandó értéke 2%-os pontossággal meghatározható. A kapott félérték-szélességek nagyobbak, mint a korábbi chopper ablak feloldás nélkül számolt értékek, amint ezt már néhány korábbi mérés kiértékelés után sejtettük is. A

félérték-szélesség pontos meghatározásának a

kisszögű mérések modell illesztésénél használt feloldás függvényben van nagy szerepe (3.5.fejezet), ami a finom struktúrák meghatározásánál kulcsfontosságú. Kihasználva a Be szűrőknek azt a speciális tulajdonságát, hogy rugalmatlan- és inkoherens szórás esetén a 4 Å-nél nagyobb hullámhosszakat átengedi, a kisebbeket

46

viszont kiszórja, ellenőrizni tudjuk a hullámhossz kalibrációt. A szűrőt 100 K-re hűtve csökken a rugalmatlan szórás, így 120-szoros kiszórási arány érhető el, de hűtés nélkül is 12-szeres ez az arány. Tehát ha hűtetlen Be szűrőt teszünk a 6000 rpm-es szelektor fordulatszámon átengedett nyalábba, akkor a mért spektrum közepén kell megjelennie a levágásnak, mint az a 4.9. ábrán jól láthatóan meg is jelenik.

6000

1000

+Be

100 Data: Data7_C Model: Gauss Chi^2 = 457.14955 y0 -4.00783 ±1.64217 xc 4.13929 ±0.00137 w 0.5778 ±0.00284 A 1260.19212 ±5.74587

10

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

λ

4.8.ábra, Mérés Be szűrővel 6000-es fordulatszámon Ha a szelektor tengelyét a neutron nyaláb tengelyéhez képest néhány fokkal elforgatjuk, akkor a neutronok által látott szabadon átjárható rés méretét növeljük illetve csökkentjük a forgatás irányának megfelelően, ez által befolyásolhatjuk az átengedett nyaláb félérték-szélességét. Természetesen az adott fordulatszámhoz tartozó átengedett hullámhossz megváltozik, hiszen a tárcsák rései által kijelölt trajektória is megváltozott a forgatással. A 4.8.ábrán a + illetve – 3.0 fokkal kiforgatott szelektor repülési idő spektrumjai láthatóak, világoskék alappal ábrázoltam a 0.0 fokos tengelyálláshoz tartozó spektrumokat.

47

5000

-3.0 fok

beütésszám

4000

3000

2000

f6000 0.0fok f5000 0.0fok f7000 f6000 f5000

+3.0 fok 4000

beütésszám

f6000 0.0fok f5000 0.0fok f2000 f3000 f4000 f5000 f6000 f7000

5000

3000

2000

1000

1000

0

0 0

2

4

6

8

10

0

2

λ [A]

4

6

8

10

λ [A]

a) –3.0 fokra kiforgatott b) +3.0 fokra kiforgatott 4.9. ábra, Repülési idő spektrum kiforgatott szelektornál Az ábrákon jól látszik, hogy –3.0 fok esetén az adott fordulatszámhoz tartozó hullámhosszak lefele tolódnak, miközben egy adott hullámhossznál (a 4.9.a. ábrán 4 Å nek 0.0 foknál a 6000 rpm, míg –3.0 foknál a 3000 rpm felel meg) a félérték-szélesség és vele együtt az átengedett összintenzitás megnő. A C állandó értéke 12000, az FWHM 30 %. A pozitív irányba forgatás ennek az ellenkezőjével jár, azaz a félérték-szélesség és az átengedett összintenzitás csökken, miközben adott hullámhossznak magasabb fordulatszám felel meg (a 4.9.b. ábrán 4.91 Å-nek 0.0 foknál a 5000 rpm, míg +3.0 foknál a 6000 rpm ). A C állandó értéke 30000, az FWHM 15 %. Mint a fent leírtakból látható. a repülési idő módszer jól alkalmazható egy állandó forrásból érkező, mechanikus szelektorral monokromatizált nyaláb hullámhossz kalibrációjára, de mivel a méréshez a berendezést át kell építeni (a choppert a monitorszámláló helyére lehet betenni, és az elektronikát is át kell kötni), ezért célszerűen csak szelektor csere, illetve mozgatás esetén végezzük el. Hullámhossz illetve szórási szög gyors tesztjére alkalmas eljárás a SIBE por mérése.

4.2.2. SIBE mérések A SIBE (ezüstbehenát, CH3(CH2)20COOAg ) egy olyan hosszú molekulákból álló rendezett lamellás rendszer, amelynek rácsállandója jól ismert, d=58.378 Å, így az első diffrakciós csúcsa 0.1076 Å -1-nél található. A SIBE méréseknél 2D-s helyzetérzékeny detektoron a diffrakciós csúcs egy körként jelenik meg, amelynek sugarából (r) a következő képlet alapján számolhatjuk a hullámhosszat ismert minta-detektor távolság esetén (D) [Gi00] :

48

λ=

2π 0.11

1

D2 1+ 2 r

[Å]

4.8.

A 4.10. ábra sorozaton 2 méteres minta-detektor távolság mellett, különböző fordulatszámokon felvett spektrumok láthatóak. Jól látszik, hogy a fordulatszám növekedésével csökken a hullámhossz, azaz nő a szórási szög, adott detektorállás esetén. A d) ábrán már a második diffrakciós csúcs is jól megfigyelhető.

60

60

60

60

50

50

50

50

40

40

40

40

30

30

30

30

20

20

20

10

10

10

0

0

20 10 0 0

10

20

30

40

50

60

0

10

20

30

40

50

0

0

60

10

20

30

40

50

60

0

10

20

30

40

50

60

a)3000 rpm b)4000 rpm c)5000 rpm d)6000 rpm 4.10. ábra, SIBE mérés különböző hullámhosszakon 2m minta detektor távolságnál A következő táblázat tartalmazza a mért értékeket és összehasonlításukat a TOF eredményekkel, a különbség számolásánál a TOF eredményt vettem pontos értéknek, mivel a detektor felbontás miatt a SIBE mérés hibája nagyobb.

fordulatszám

3000

4000

5000

6000

SIBE mérés λ

7.98

5.93

5.03

4.20

TOF mérés λ

8.13

6.09

4.91

4.08

Különbség %

1.8%

2.6%

2.4%

2.9%

4.2.táblázat A TOF és a SIBE mérések összehasonlítása Láthatóan 3% alatt maradt az eltérés a két módszer között, így tehát elmondható, hogy mindkét kalibrációs eljárás alkalmazható.

49

4.3. A neutronvezető csere és a hidegforrás (HNF) beépítésének hatásai A HNF és az ezzel egyidejűleg, 2000-ben üzembe állított, optimalizált szupertükrös neutronvezető rendszer megsokszorozta a kisszögű berendezés teljesítőképességét. A következőkben ezt a hatást elemzem.

4.3.1. A neutronvezető rendszer cseréjének hatása A neutronvezető rendszer cseréjének két fő hatását különböztethetjük meg, az egyik a bóros üveg alkalmazása miatti háttércsökkenés, ami a berendezés jel/zaj viszonyát javítja. Két azonos mérési elrendezés estén (16/25 kollimáció, 1.3 méter detektor pozició, 3.43 Å-nél): -

neutronvezető csere előtt:12 imp/s

-

neutronvezető csere után: 3 imp/s

a teljes detektorfelületre eső mért háttér. A javulás láthatóan igen jelentős. A berendezésnél mérhető hátteret a következő külön megmérhető összetevőkre bonthatjuk fel: -elektronikus zaj + természetes neutron háttér + természetes egyéb ionizáló sugárzás: 0.8 imp/s -a reaktorból jövő neutron háttér: 0.4 imp/s -10/1 –es neutronvezető okozta háttér: 0.7 imp/s -10/3-as neutronvezető okozta háttér:0.3 imp/s -saját, azaz 10/2-es neutronvezető okozta háttér: 0.8 imp/s. Az egyes neutronvezetőkhöz tartozó háttereket a megfelelő neutronvezetők nyitott állapotában határoztam meg a többi zárva tartása mellett 15 perces mérés alapján. A reaktorból jövő háttér mérésekor mindhárom neutronvezető zárva volt, illetve az egyéb hátterek összegének mérése leállított reaktor mellett történt. A

neutronvezető

csere

másik

hatása

az

intenzitásnövekedésen

látható,

ha

összehasonlítjuk a nem hűtött (meleg) hidegforrás és a hűtött hidegforrás esetén mérhető intenzitásokat. Természetesen itt nem beszélhetünk ugyanarról az összeállításról, hiszen a le nem hűtött hidegforrás geometriai viszonyai (a hidegforrás mérete kisebb) és anyaga (H) különbözik a régi forrástól (Be), de hozzávetőlegesen meghatározható egy növekedési faktor. Az összehasonlítást azonos feltételek melletti desztillált víz mérések alapján készítettem (16/25 kollimáció, 1.3m minta detektor távolság, 3.43 Å-nél)

50

-

neutronvezető csere előtt:101 imp/s

-

neutronvezető csere után: 251 imp/s

a teljes detektor felületen mérve. Tehát a teljes intenzitás megközelítőleg 2.5-ször nagyobb mint a régi neutronvezető rendszerrel. A neutronvezető rendszer iránya csak hozzávetőlegesen adja meg a neutron nyaláb irányát, ezért a monitor számláló segítségével letapogattuk a neutronvezető végén az intenzitás eloszlást. A neutronvezető bal felső sarkában a legmagasabb a nyaláb intenzitás, ezért a kollimátorcsövet és detektorházat (a nyaláb a detektor közepébe, azaz a (32,32)-es pixel közelébe essen) ehhez állítottuk be teodolit segítségével.

4.3.2. A hidegforrás beépítésének hatása A hideg forrás használatával az új neutronvezető rendszerben tovább növeljük az intenzitást,

mivel

a

Maxwell-Boltzmann

eloszlás

maximumát

a

hosszabb

hullámhosszak, azaz a hidegebb neutronok felé tolja el. Ez nagyon jól látszik a 4.10. ábrán, ahol a monitorszámláló 60 másodperces méréskor kapott értékeit ábrázoltam, a hullámhossz függvényében ki-, illetve bekapcsolt hidegforrásnál. Jól látható, hogy kikapcsolt hidegforrásnál az M-B spektrum végét látjuk, míg a hidegforrás bekapcsolása után a maximum eltolódott a használt spektrum közepébe. 8000

hidegforrás bekapcsolva hidegforrás kikapcsolva

7000

Intenzitás [t.e.]

6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 0

5

10

15

20

25

λ, [Å]

4.11.ábra, A monitor számláló értékei ki- és bekapcsolt hidegforrás esetén A következő táblázat tartalmazza az intenzitás növekedési faktort hullámhosszakra lebontva.

51

Hullámhossz[Å] 3.43 4 4.8 6 8 12 Faktor 2.6 3.9 6.3 10.8 16.8 26.3 4.3. táblázat Intenzitás növekedési faktor hullámhosszonként

24 32

A 4.12. ábrán repülési idő spektrumok láthatóak 0.0 tengelyállásnál a rekonstrukció előtt és után.

4

1.2x10

Szelector speed [rpm] 7000 6000 5000 4000 3000 2000

3

3

intensity (a.u.)

8.0x10

3

6.0x10

3

4.0x10

2,8x10

3

2,6x10

3

2,4x10

3

2,2x10

3

2,0x10

3

Intensity [a.u]

Selector speed [rpm] 7000 6000 5000 4000 3000

4

1.0x10

1,8x10

3

1,6x10

B

3

1,4x10

3

1,2x10

3

1,0x10

2

8,0x10

2

6,0x10

3

2.0x10

2

4,0x10

2

0.0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

λ (Å)

2,0x10 0,0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

λ, Angstrom

a) a változtatások előtt (mérte Borbély Sándor repülési idő módszerrel)

b) a neutronvezető rendszer cseréje után működő hidegforrással, repülési idő módszerrel mérve 4.12. ábra, Neutron spektrumok

Jól látható különbség, hogy a hidegforrás előtti helyzetben az intenzitás maximumot a 7000 rpm-hez tartozó 3.43 Å-nél lehetett elérni és a hosszabb hullámhosszak felé haladva az intenzitás drasztikusan csökkent, aminek következtében 8 Å felett csak nagyon hosszú mérési idő mellett lehetett méréseket végezni. Az átépítés után azonban az intenzitás maximuma a 6000 rpm-hez tartozó 4 Å-höz került és még az 1000 rpm-hez tartozó 24 Å-nél is jelentős neutron hozam van. Így a mérési idők rövidültével rosszul szóró minták mérésénél is értékelhető eredményt lehet elérni. Biztonsági előírások miatt a hidegforrást csak a reaktor teljes teljesítményének elérése után lehet bekapcsolni, így a mérési ciklus elején az intenzitás folyamatosan változik, még a hidegforrás névleges hőmérsékletének elérése után is, amíg be nem áll az egyensúlyi állapot.

4.4. A D22-es spektrométer és a "Yellow Submarine" összehasonlítása Mivel a fenti leírás a "Yellow Submarine" spektrométerre vonatkozik, de a mérések egy része az ILL D22-es spektrométerén történt ezért a 4.4-es táblázatban összehasonlítom a főbb jellemző paramétereket.

52

D22 Yellow Submarine 3 - 25 Å 3 - 40 Å 8 – 20% 12 – 30% 16 mm átmérő 16 mm átmérő 0.002 - 0.5 Å-1 0.0015 - 0.85 Å-1 1.2*108 n/cm2s 5*107 n/cm2s 1.3 - 15 m 1.3 -5.5 m 2D detektor, 64 x 64 cm2, He3 2D detektor, 64 x 64 cm2, gáztöltésű BF3 gáztöltésű 4.4.táblázat A D22-es spektrométer és a 'Yellow Submarine' paramétereinek

hullámhossz: félértékszélesség max. nyaláb méret: q tartomány: Neutron fluxus: minta detektor távolság: Detektor:

összehasonlítása

53

5.fejezet

Hőkezeléssel öregített minták mérése Ebben a fejezetben hőkezeléssel öregített reaktoracél minták méréséről lesz szó. Ezek a minták makroszkopikus jellemzőiket tekintve megfelelnek a besugárzott mintáknak, de mint a fejezetből látható, mikroszkopikus szinten különböző a szerkezetük. Az észlelt anizotrópia rávilágított a körültekintő mintaválasztás fontosságára, illetve a mágneses tér nélküli ellenőrző mérések, avagy a nukleáris és a mágneses szórás szétválasztásakor a modell ellenőrzésének szükségességére.

5.1. A minták jellemzése A hosszú ideig magas hőmérsékleten tartott acélokban a diffúziós folyamatok hatására az ötvözők feldúsulnak egy szűk térrészben, és fémkarbidok vagy egyéb precipitátumok alakulnak ki. A diffúzió nem homogén folyamat, ahol sok a rácsrendezetlenség (szemcsehatár, anyagfelület, diszlokációk mentén), ott nagy sebességgel halad. A kialakult inhomogenitások mérete a nanométeres tartományba esik és - akárcsak a neutronsugárzás okozta precipitátumok esetében - a diszlokációk mozgását blokkoló hatásuk miatt az acél felkeményedik. A 15Kh2MfA acélból készített Charpy próbatestek 295

o

C-os 360 napig tartó

hőkezelésnek voltak kitéve. Ezt követően Charpy féle ingás ütőművel eltörték őket különböző hőmérsékleteken az adott acél ridegtörési határátmeneti hőmérsékleti görbéjének

meghatározása

érdekében

az

AEKI

(Atomenergiai

Kutatóintézet)

Metallurgiai Laboratóriumában. Az anyag összetétele a szabványnak megfelelően a következő: C(0.05), Cr(1.3), Mo(0.43), V(0.19), Cu(0.18), P(0.03), Mn(1.24), Ni(0.12), S(0.01) és Si(0.4) tömegszázalék Fe alapanyagban. A próbatestek szokásos módon legyártott (az acél magas hőmérsékletű (∝ 800 oC ) ausztenizálását, temperálás majd

54

hidegen hengerlés követte) lemezből kerültek kivágásra a későbbiekben részletezettek szerint. A mintákat az eltört szabványos Charpy próbatestekből vágtuk le az 5.1. ábrán látható módon.

5.1. ábra Minta levágás Charpy próbatestből

Így a kisszögű szóráskísérleteknél használt minták mérete 10x10x1.5 mm3 volt. A minták felületkezelése csupán egy egyszerű mechanikus csiszolás volt. A második szeletet utó-hőkezelésnek vetettük alá, a besugárzott anyagoknál használatos 370 oC-on 24 órán át tartottuk a mintákat.

5.2. Mérés mágneses térben Az első mérések a Grenoble-i ILL nagyfluxusú reaktorának D11-es kisszögű szórásvizsgáló

berendezésénél

történtek

külső

mágneses

tér

alkalmazásával.

Szamáriumból (Sm) készített állandó mágnesek közé alumínium távtartók segítségével helyeztük be a mintát, a mintán mérhető mágneses tér 1.2 T volt, a tér iránya a beeső nyalábra merőleges és vízszintes, azaz a detektor x tengelyével párhuzamos volt. A berendezés felépítése lehetővé tette egy széles q tartomány lemérését, így 6 Å hullámhosszú 15 % félértékszélességű neutron nyaláb mellett mértünk 1.5, 5 és 10 méter minta detektor-távolságon. Az így kapott q tartományok egymással átfednek, a teljes mért q tartomány ezzel 0.004 Å-1–től 0.3 Å-1-ig tart. A mérések szobahőmérsékleten történtek. A mintákkal együtt mértünk desztillált vizet, üres küvettát és Cd-ot az abszolút kalibráció elvégzéséhez 1.5 és 5 méteres minta-detektor távolságnál. A 10 méteres detektor pozícióban a víz szórása, a nagy fluxus ellenére is, a kapott mérési időből nem mérhető a kellő pontossággal, így az abszolút kalibrációnál az 5 méteres víz mérést használtam egy korrekciós faktorral kiegészítve, amit a minta

55

mérések átfedő részeiből számoltam. A vízzel való leosztásra a detektor pixelek különböző hatásfoka miatt van szükség. Transzmisszió-mérést csak az 5 méteres pozícióban végeztem, mivel az áteresztés csak a hullámhossztól függ, az pedig az összes mérésnél állandó volt. A számolás a (3.42) képlet alapján történt, a kapott eredményeket a következő (5.1.) táblázat tartalmazza: Minta

H2O

Üres küvetta

M42

M12

H015

H063

Tr

0.74

0.96

0.71

0.72

0.71

0.74

5.1.táblázat Transzmissziós értékek az ILL mérésnél

A nyalábközép pontos meghatározásához egy rövid teflon mérést végeztem. A teflon előnye, hogy kis szögben jól szór és a szórása izotróp. Így megkeresve a különböző detektorpozícióban lemért szórásképek súlypontját, megkapjuk az adott pozícióra vonatkozó nyalábközepet. A kiszámolt értékeket az 5.2. táblázat tartalmazza. 1.5 méter

5 méter

10 méter

X0

31.35

31.41

31.52

Y0

31.48

31.69

31.10

5.2. táblázat Nyalábközép detektorpoziciónként

Az abszolút kalibrációt a (3.41) képlet alapján a 2D-os szórás intenzitás file-okon végeztem el az IGOR nevű adatkezelő program segítségével. A főbb lépéseket a következőkben részletezem. Az összes file-hoz először maszkot készítettem az 5 méteres vízmérésből, erre a hibás, a beam-stop által, illetve a detektor szélén lévő kitakart pixelek miatt van szükség. Az elkészült maszk file az 5.2. ábrán látható, a fehér pixelek értéke 1, a fekete pixelek értéke 0.

56

5.2.ábra 2D-s maszk file

Ezzel a maszkkal az összes file-t beszorozva a fizikailag értelmezhetetlen értékeket lenulláztam. Aztán minden file-ból pixelenként kivontam az azonos időre normált Cd mérést, a detektor elektronikus és egyéb háttérkorrekciója végett. A következő lépésben a 2D-s normalizáló file-t készítettem el: a transzmisszióval súlyozott vízmérésből levontam pixelenként a - szintén transzmisszióval súlyozott - üres küvetta mérést. A minták méréséből levontam még pixelenként az úgynevezett mintahátteret, ami jelen esetben nem más mint szabad nyaláb mérés, mivel az acél mintákat nem kellett zárt mintatartóba tenni. Erre a detektorházon belül szóródó neutronok okozta inhomogén (főként a beam-stop körül megjelenő) háttér levonása miatt volt szükség. Az így kapott minta file-t elosztva a normalizáló file-val és megszorozva a (3.43) képletből számolható faktorral megkapjuk a makroszkopikus szórási hatáskeresztmetszetet, minden egyes detektor pixelben. Az 5.3 ábrasorozat az abszolutizált 2D-os képeket mutatja az M12-es és a HO15-ös mintákra mindhárom detektor pozícióban, azonos logaritmikus skálában. Jól látható, hogy a mért anizotrop alak változatlan mindegyik q tartományban. A 2D-os képeket megnézve a H-s szérián első látásra feltűnik, hogy a mágneses szórás mellett, a nukleáris szórásnak is anizotropnak kell lennie, ezért erre a spektrumra nem használható a szokásos eljárás a mágneses és a nukleáris szórás szétválasztására. 60

60

60

50

50

50

40

40

40 30

30

30 20

20

20

10

10

10

0 0

10

20

30

40

50

0

60

0

0 0

10

20

30

40

50

10

20

30

40

50

60

57

60

a) HO15-ös minta 10 m minta-detektor távolság

b) HO15-ös minta 5 m mintadetektor távolság

c) HO15-ös minta 1.5 m minta-detektor távolság

60

60

60

50

50

50

40

40

40

30

30

30

20

20

20

10

10

10

0

0

0

10

20

30

40

50

0 0

60

d) M12-es minta 10 m minta-detektor távolság

10

20

30

40

50

60

e) M12-es minta 5 m mintadetektor távolság

0

10

20

30

40

50

60

f) M12-es minta 1.5 m minta-detektor távolság

5.3. ábra Abszolutizált 2D-s spektrumok

5.2.1. A mágneses és a nukleáris szórás szétválasztása Az M-es széria méréseiből azonban megpróbáltam a (3.22) képlet alapján szétválasztani a mágneses szórás járulékát a nukleárisétól. A spektrumokat áttranszformáltam xy térből (q, α) térbe a (3.1.) képlet segítségével, a 5.4. ábrán látható geometriai megfontolások alapján.

5.4.ábra A (q, α) transzformáció geometriája

A detektor pixelek 10x10 mm2 méretűek, az adott pixelhez tartozó q vektort a pixel középpontjától a nyaláb középpontig tartó szakaszból számoltam. A 5.5 ábrán látható az M12-es minta 10 méteres szórási képének (q, α) transzformált mátrixa, mellette a HO63-as mintáé, mindkettő logaritmikus skálában van és a vízszintes tengely felel meg a q vektor abszolút értékének, a függőleges tengely pedig az α szögnek.

58

350

350

300

300

250

250

200

200

150

150

100

100

50

50

0

0 0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.00

a) M12-es minta qα transzformált mátrixa

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

b) HO63-as minta qα transzformált mátrixa

5.5.ábra (q, α) transzformált mátrixok

Minden oszlophoz, azaz adott q értékhez a 3.22. egyenletet illesztve, az elmélet szerint megkaphatnánk

a

mágneses

és

a

nukleáris

szórás

makroszkopikus

hatáskeresztmetszetét. A H széria méréseinél nem vártam egyezést a 3.22. egyenlettel, azonban meglepetésemre az M széria méréseinél sem kaptam meg a várt sin2-es függést, hanem az illesztés után jól láthatóan eltérő függést mutatott az intenzitás függvény a szög szerint, mint az az 5.6. ábrán látható.

20

8

15

6 I

10

I

25

10

4

5

2

0 0

50

100

150

200

250

300

350

α

a) M12-es minta q 0.04 és 0.06 A-1-nél

0.14

0

50

100

150

α

200

250

300

350

b) HO63-as minta q 0.04 és 0.06 A-1-nél

5.6. ábra Az intenzitás szög szerinti függése adott q értékeknél

Ezek után nyilvánvalóvá vált, hogy mindkét mintaszéria szórásában a mágneses szórás okozta anizotrópián kívül létezik egy másik anizotrópiát okozó effektus, ami csak a szóró objektumok textúrájából, illetve orientációjából jöhet. Ennek az állításnak az alátámasztására mágneses tér nélküli méréseket végeztem (lásd bővebben az 5.3. fejezetben).

59

5.2.2. Porod modell Ha a (q, α) mátrix egy sorát kiemeljük, akkor egy adott α szöghöz tartozó I(q) görbét kapjuk meg. Mindegyik mintára megnéztem több szögnél az I(q) görbe viselkedését, ilyen görbe sorozat látható az 5.7.ábrán az M12-es mintára 15o-onként.

100 0 15 30 45 60 75 90

10

1

0.1

0.01 1

3

2x10

4

5

6

7

8

9

5.7.ábra M12-es minta 5 m-es detektortávolságnál felvett I(q) görbéi 15o-onként

Jól láthatóan azonos jelleget mutatnak a görbék. Ha a több q tartományból összerakjuk egy adott szögnél az I(q) görbéket, akkor az 5.8.ábrán látható eredményt kapjuk.

100 10 1 0.1 0.01 0.001 0.01

2

3

4

5

6

7 8 9

0.1

2

3

4

5

5.8.ábra M12-es minta 0o-hoz tartozó I(q) görbéi

Az ábrán megfigyelhető, hogy az abszolút értékre való skálázás jól sikerült, mivel a különböző detektor pozíciókban mért görbék átfednek egymással. Továbbá a mért

60

pontokra a 3.29 egyenlettel leírható Porod közelítést illesztve, a mért két nagyságrenden át jó egyezést találunk. Ennek alapján elmondható, hogy a szóró objektumok éles határfelülettel rendelkező részecskék, amelyeknek méreteloszlása vagy nagyon széles tartományban, 10-től 750 Å-ig nagyjából egyenletes, vagy méretük nagyobb, mint 750 Å.

5.3. Mérés mágneses tér nélkül A mágneses tér nélküli méréseket Budapesten a „Yellow Submarine” kisszögű spektrométeren végeztem. A szelektor fordulatszáma 6000 rpm volt, ami 4 Å -nek felel meg, ezen a hullámhosszon van a maximális intenzitás. A minta-detektor távolságot 5.5 méternek választottam, mivel az ILL-es mérések q tartományának középső részén szerettem volna mérni. A minták lemágneseződését mágneses térbeli gyors mozgatással biztosítottam még az ILL-ben, közvetlenül a mérések után. Mivel a két széria eltérő szerkezetű, ezért külön tárgyalom a kapott eredményeket és a kiválasztott modelleket.

5.3.1.Alkalmazott 2D modell a H szériára A H széria mérései egy kereszt alakú szórásképet mutattak, amely alapján négyszöges szimmetriával rendelkező, rendezett eloszlású objektumokat feltételezhetünk. A szóráskép leírásához - a négyzetes szimmetria kihasználása érdekében - bevezetjük a következő k1, k2 függvényeket:

k1 = e x e y + e y e z + e z e x , k 2 = e x e y e z ,

5.1.

ahol ex, ey, ez a szórásvektor irányába mutató egységvektor megfelelő koordinátái. A szórási intenzitás irányfüggése adott q abszolút értéknél a következőképpen alakul ezen függvények segítségével:

I q (α ) = I q ,max [1 + β k1 + γ k 2 ] ,

5.2.

ahol β és γ állandók. Mivel az objektumok szórását a Porod közelítés írja le, ezért az Iq,max függését a szórási szögtől a következőképpen írhatjuk fel:

I q ,max = Kq −4 .

5.3.

Így az 5.2. és az 5.3. egyenlet segítségével felírt modell függvény a következő:

61

I (q ) = [1 + β k1 + γ k 2 ]Kq −4 + Bg

5.4.

A modell függvény a detektor síkjában az 5.9.c. ábrán látható.

60 50 40 30 20 10 0 0

a) a mért spektrum

b)modell a valós térben

10

20

30

40

50

c) a spektrumra fittelt modell

5.9.ábra HO63-as mintamérés H=0 T és az illesztett modell

Az illesztési paramétereket az összes H szériás mérésre az 5.3. táblázat tartalmazza. Bg

K

α

β

HO15 5m

38.01

3.3E+6

1

1

HO63 5m

39.45

4.1E+6

1

1

5.3. táblázat Illesztett paraméterek az H széria H=0T-s méréseire

5.3.2. Alkalmazott 2D modell az M szériára

Az M széria mérései elliptikus szórásképet mutattak, aminek a valós térben is egy ellipszoid feleltethető meg. Annak érdekében, hogy a (3.6.) egyenlet integrálját könnyebben kiszámíthassuk, célszerű a következő koordináta transzformációt elvégezni: x = t a sinθ cosϕ, y = t b sinθ sinϕ, z =t c cosθ ,

5.5.

ahol a,b,c az ellipszoid féltengelyei és a t paraméter a [0,1] tartományon vehet fel értékeket. Ekkor a 3.6. egyenlet a következő alakot ölti: 1

π

2π

0

0

0

I (q ) = (abc) ρ~ 2 ∫ t 2 dt ∫ sin θ dθ ∫ e iqr(t ,θ ,ϕ ) dϕ

,

5.6.

ahol θ és ϕ a szórási vektor polárkoordinátái , azaz a q –t a következő formába írhatjuk: q=qeq= q(sinθ cosϕ, sinθ sinϕ, cosθ) ,

60

5.7.

62

ahol q a 3.1. egyenlet szerint függ a szórási szögtől és eq, pedig a szórási vektor irányába mutató egység vektor. Az 5.6-os integrált elvégezve a következő eredményt kapjuk: 16π 2 (abc) 2 ρ~ 2 I e (q) = q 4 Λ4

 sin(qΛ )   cos(qΛ ) −  qΛ  

2

,

5.8.

ami egy általános ellipszisre vonatkoztatott szórási intenzitás és Λ a következőt jelenti: Λ=[(a sinθ cosϕ)2 +(b sinθ sinϕ)2 +(c cosθ)2 ]1/2.

5.9.

Az 5.8 egyenletben szereplő Λ4/(abc)2 helyére bevezethetjük az ellipszoid eq irányú normálissal átszúrt pontbeli Gauss görbületét, azaz:

[

Λ4 (a sin θcosϕ ) 2 + (b sinθsinϕ ) 2 + (c cosθ ) 2 κ G (e q ) = = (abc) 2 (abc) 2

]

2

5.10.

ezzel az 5.8. egyenletet a következő formába írhatjuk át: 16π 2 ρ~ 2  sin( qΛ )   cos(qΛ) −  I e (q) = 4 qΛ  q κ G (e q ) 

2

5.11.

Ha ennek az egyenletnek nagy qΛ értékeknél vizsgáljuk az aszimptotikus viselkedését, akkor a következőt kapjuk: 8π 2 ρ~ 2 (1 + cos(2qΛ) ) I e ,asz (q) = 4 q κ G (e q )

5.12.

Ha most ezt az egyenletet a detektor síkjában vizsgáljuk meg , akkor a következő feltételezéssel élhetünk, hogy sin2ϕ≅1 és cos2ϕ≅0. Továbbá bevezetjük az ellipszoid féltengely arányait a következőképpen: a b = K , = S, c c

5.13.

Ezekkel az 5.12. egyenletet átírva a következőt kapjuk: I e,asz (q) =

8π 2 ρ~ 2 A  sin 2 θ cos 2 θ + q4  S2 K2 

   

2

(1 + cos(2q((a sin θ )

2

+ bc cosθ ) 2 )

)

5.14.

A koszinuszos tagot elhanyagolhatjuk, mivel az általa okozott oszcilláció a detektor pixelek felbontása alá esik és kiátlagolódva nulla járulékot ad az összintenzitásban. Ráadásul a szóró objektumok méreteloszlása miatt is elkenődik az oszcilláció. Így az illesztendő egyenlet a következő alakot ölti:

63

I e,asz (q) = I ink + 8π 2 ρ~ 2 Aq − 4

1 1  1   2 sin 2 θ + 2 cos 2 θ  K S 

2

,

5.15.

ahol Iink az inkoherens szórás okozta háttér (mivel ez egy olyan q független járulék, ami a mintából jön ezért a háttérkorrekció nem tudja kiküszöbölni). Az 5.15. modell a mérési eredményekhez illesztve az 5.10.-es ábrán látható. 60

60

50

50

40

40

2b

30

20

30

2a

20

2c

10

10

0

0 0

10

20

30

40

50

60

a) a mért spektrum

0

b)modell a valós térben

10

20

30

40

50

c) a spektrumra fittelt modell

5.10.ábra M12-es mintamérés H=0T és az illesztett modell

Az illesztési paramétereket az összes M szériás mérésre az 5.4. táblázat tartalmazza.

ρ~ 2 bc

Iink

K

S

M12 5.5m

40.02

143162

0.4811

0.1437

M42 5.5m

39,51

245001

0.4841

0.1456

5.4. táblázat Illesztett paraméterek az M széria H=0T-s méréseire

5.4. A 2D modell és a mágneses tér hatásának illesztése a spektrumokra

Az előző fejezetekben ismertetett 2D modelleket a külső mágneses térrel egy irányba állított mágneses momentumokon való anizotrop mágneses szórással kiegészítve az ILL-ben mért spektrumokat is illeszthetjük. A mágneses szórás hatásának figyelembe vételéhez a következő szorzó tagot kell bevezetni:

(1 + M sin θ ) , 2

ρ~ 2 M = ~2 . ρ

60

5.16

m

Így a 3.25-ös képlettel meghatározott A arányt M-ből egyenesen származtathatjuk a 3.26-os képlet alapján, a következőképpen:

64

A =1+

1 , M

5.17

A H széria méréseire az 5.17 és az 5.15. képlet szorzatát illesztve az 5.11. ábrán látható alakot kapunk, ami jól leírja a mért anizotrop szórás képet. Az 5.5. táblázatban az illesztett paraméterek értékeit tüntettük fel. Iink

K

α

β

A

HO15 1m

0.017

3.5E+6

1

1

7.45

HO15 5m

0.017

3.5E+6

1

1

7.45

HO15 10m

0.017

3.5E+6

1

1

7.45

HO63 1m

0.017

4.3E+6

1

1

7.45

HO63 5m

0.017

4.3E+6

1

1

7.45

HO63 10m

0.017

4.3E+6

1

1

7.45

5.5. táblázat Illesztett paraméterek a H széria H=1.2T-s méréseire

5.11 ábra A H063-es minta mágneses mérésének 2D-s illesztése

Az M széria méréseire az 5.4 és az 5.8. képlet szorzatát illesztve az 5.12.ábrán látható alakot kapunk, ami jól leírja a mért anizotrop szórás képet. Az 5.6. táblázatban az illesztett paraméterek értékeit tüntettük fel.

65

60

-0.5 0

50

0.5 1 2

2.5

-0.5

2.5

2

2.5

-0.5

30

1.5

H

1.5 1

40

2

20

-0.5

0.5

10

0

0 10

20

30

40

50

60

5.12. ábra Az M12-es minta mágneses mérésének 2D-s illesztése

P

Iink

S

K

M

M12 1m

0.019

20924

0.4886

0.1191

7.630

M12 5m

0.019

21089

0.4897

0.1188

7.538

M12 10m

0.019

20541

0.4899

0.1192

7.550

M42 1m

0.019

30015

0.4871

0.1191

7.498

M42 5m

0.019

29369

0.4885

0.1185

7.610

M42 10m

0.019

30125

0.4893

0.1179

7.514

5.6. táblázat Illesztett paraméterek az M széria H=1.2 T-s méréseire

5.4. FeCu modell minták rövid hőkezeléssel

A réztartalmú precipitátumok hatásának vizsgálatához készült modellminta alapmátrixa nagy tisztaságú vas, aminek összetétele, az Institute de Soudure vizsgálata alapján, a következő: Elem

C

Si

S

P

%arány

0,019±0,01

0,04±0,04

0,012±0,003 0,02±0,004

Al

0,20±0,01

5.7. táblázat FeCu minta elem összetétele

66

A modellanyagba 1,26±0,02 % Cu-t és 1,37±0,03 % Mn-t kevertek a vizsgálatok céljára. A Mn-ra azért volt szükség mivel az erősíti a réz tartalmú precipitátumok kiválását. A készítés helye: LETRAM/SRMA (CE-SACLAY). A polikristályos minták tércentrált-köbös szerkezetűek (α-fázis). A gyártás során a mintákat hidegen hengerelték, majd méretre vágták (a minták felülete 1,5 cm x 1,5 cm), ezután 5 % hidrogénfluoridot tartalmazó, oxigénes vízfürdőben tisztították. A szerkezet homogenizálását (az α-fázis kialakítása) 820 °C-os hőkezeléssel biztosították. A hőkezelés időtartama 24 óra volt és víz alatti temperálás követte, a hőmérséklet változása az α-fázis tökéletes kialakítása miatt nem lehetett gyorsabb 5÷10 °C/s-nál. A hőkezelés módja miatt a szennyező anyagok, a réz és a mangán az

egyensúlyi szilárd oldat részeként a vasban oldva helyezkednek el. A precipitátumok kialakulása elérhető az anyag részecske-besugárzásával (neutron, elektron, nehézion, stb.), illetve termikus hőkezelésével. E minták készítésénél ez utóbbiról van szó, a mintákat 500°C-on különböző ideig hőkezelték. A minták adatait a következő táblázat tartalmazza: minta jelölése

vastagsága

tömege

hõkezelés

hõkezelés

[µm ]

[g]

T[°C]

t[h]

refFeCu1.5Mn1.5

790±2

25

-

-

2,5FeCu1.5Mn1.5

774±2

25

500

2,5

4,5FeCu1.5Mn1.5

789±2

25

500

4,5

5.8. táblázat FeCu minták jellemzése

A mérések Budapesten a "Yellow Submarine" berendezésen történtek 5.5 méteres minta-detektor távolságnál, 4 Å hullámhosszú neutronnyalábbal. A szórási képek az 5.14. ábrán láthatók.

67

refFeCu Mn 1.5

1.5

2,5FeCu Mn

mérés

1.5

540.0 -- 600.0 480.0 -- 540.0 420.0 -- 480.0 360.0 -- 420.0 300.0 -- 360.0 240.0 -- 300.0 180.0 -- 240.0 120.0 -- 180.0 60.00 -- 120.0 0 -- 60.00

60

50

40

H

1.5

mérés

FeCu Mn 1.5

699.8 -- 800.0 600.0 -- 699.8 499.8 -- 600.0 400.0 -- 499.8 299.8 -- 400.0 200.0 -- 299.8 99.83 -- 200.0 0 -- 99.83

60

50

40

30

20

20

10

10

10

20

30

40

50

10

60

a) referencia minta

20

30

40

50

60

10

b) 2.5 órás hőkezelés

612.3 -- 700.0 525.0 -- 612.3 437.3 -- 525.0 350.0 -- 437.3 262.3 -- 350.0 175.0 -- 262.3 87.35 -- 175.0 0 -- 87.35

40

30

10

4.5órás hőkezelés 5oooC-on

50

20

30

1.5

60

20

30

40

50

60

c) 4.5 órás hőkezelés

5.14. ábra FeCuMn minta szórási képei

A nukleáris és mágneses szórás szétválasztása után a következő, 5.15. ábrán látható, szórási görbét kaptuk.

A nukleáris szórások 4.5h hőkezelés referencia anyag 2.5h hőkezelés

e-8

I [tetsz.egys.]

e-9 e-10 e-11 e-12 e-13 e-14 e-4

e-3

q [Å-1]

5.15. ábra FeCu minták nukláris szórása

A kapott szórásgörbékre alkalmazható a Guinier közelítés, de azzal csak a precipitátumok átlagos méretét határozhatjuk meg. A méreteloszlás-függvény meghatározásához vagy inverz Fourier transzformációra, vagy a méreteloszlás-függvény és a formafaktor együttes illesztésére van szükség. Mivel a mérések csak egy detektor pozícióban történtek, a mért pontok száma (29) igen kevés ahhoz, hogy az ITP92 programmal az inverz Fourier transzformációt hitelesen elvégezzük. Így a gömb formafaktorral könnyen integrálható Schutz-Zimm eloszlás függvényt illesztettük numerikusan a mért eredményekhez. Az illesztett görbe a 5.16. ábrán látható.

68

A 4,5FeCu Mn 1.5

1.5

minta nukleárisszórására

fittelt Schutz-Zimm eloszlás i

1E-3

I [tetsz.egys.]

1E-4

1E-5

1E-6 0,01

0,1

q [Å-1]

5.16. ábra Illesztett szórásgöbe

Az illesztésnél kapott paramétereket az 5.12. táblázat tartalmazza: mérés neve

I0

Rm[Å]

z

∆R[Å]

refFeCu1,5Mn1.5

0,925

90,881±1.019

3,201±0,019

44,348±0,396

2,5FeCu1,5Mn1.5

0,100

53,375±1.399

4,859±0,048

22,051±0.487

4,5FeCu1,5Mn1.5

0,129

52,022±1.089

4,969±0,039

21,295±0,375

5.12. táblázat Illesztési paraméterek

A mintákra a 3.5.1. fejezetben részletezett paraméterek kiszámolt értékeit a következő 5.13-es táblázatban foglaltuk össze: mérés neve

Np

fp[%]

Vp [Å3]

refFeCu1,5Mn1.5

5,878E15

0,19

5,743E6

2,5FeCu1,5Mn1.5

4,720E16

0,26

9,787E5

4,5FeCu1,5Mn1.5

6,975E16

0.36

9,171E5

5.13. táblázat FeCu minta precipitátumainak jellemzői

69

5.4.1. Az A paraméter meghatározása

Az A paramétert a mérésekből a (3.25)-ös definíciós képlet alapján meghatározhatjuk az egyes mintákra, ha a szórási szögtől független teljes intenzitásokat kiszámoljuk. A mérési eredményeket ld. a következő táblázatban: minta

Inukl

Inukl+mágn

A

2,5FeCu1,5Mn1.5

2,41E-3

8,76E-3

4,630

4,5FeCu1,5Mn1.5

3,2E-3

12,36E-3

4,862

5.14. táblázat A paraméter kísérleti értékei

Az A paramétert az atomi szóráshosszakból elméleti úton is kiszámolhatjuk, mivel a modellminták összetételét pontosan ismerjük. Tisztán réz tartalmú precipitátumra a (3.20)-as képlet a következőképpen alakul, ha a diamágneses réz mágneses momentumától eltekintünk (nagyságrendekkel kisebb mint a vasé): A = 1+

(b

( - p) Cu

2

− b Fe )

2

=12,92

5.18

ahol a behelyettesítés során a következõ értékeket használtuk: p=0.598*10-12 cm, bCu=0,7718*10-12 cm, bFe=0,945*10-12 cm. Ha üregre, azaz anyaghiányra is kiszámoljuk, akkor A=1,40, illetve tisztán Mn tartalmú precipitátumra A=1,62 (bMn=-0,373*10-12 cm). Látható A értékének anyagfüggése, mivel azonban a valódi precipitátumok összetétele általában nem homogén, ezért a 5.18.-as képletet tovább kell alakítani, a következõk figyelembe vételével: • a precipitátumok szerkezete eltér az alapmátrixétól, általában rézben dús

precipitátumok esetén: lapcentrált köbös. Tehát be kell vezetünk egy δ=

vm vp

faktort, a precipitátum és az alapmátrix átlagos atomtérfogatának hányadosaként, (δ 0,95 és 1 között változhat [Ma93]) • a vas mágneses momentuma, azaz a mágneses szórási hossza, eltérõ az

alapmátrixban és a precipitátumban. Ennek megfelelõen felveszünk egy κ=

µm b m = faktort, (κ 0.95 és 1,1 között változhat [Ma94]) µp b p

70

Tehát a [Cu] réztartalmú és [Mn] Mn tartalmú precipitátumra (a koncentráció értékeket atom/atom mértékegységben kell érteni): A = 1+

( p[(1- [ Cu] − [ Mn])δ ⋅κ − 1])

2

([ Cu] ⋅ δ ⋅ (b Cu − b Fe ) + [ Mn]δ ⋅ (b Mn − b Fe ) − b Fe (1 − δ ))

5.19

2

Mint látható három összetevő esetén már nem tudjuk kiszámolni pontosan a precipitátum összetételét (5.19)-ből, ezért tekintsük a következő két egyszerű esetet: •[Mn]=0, azaz a precipitátumot csak réz és vas alkotja •[Mn]+[Cu]=1, azaz a precipitátumot csak réz és mangán alkotja [Mn]=0 eset

Ebben az esetben a (5.19)-os képlet a következőképpen egyszerűsödik: A = 1+

( p[(1- [Cu])δ ⋅κ − 1])

([Cu] ⋅ δ ⋅ ( b

2

− b Fe ) − b Fe (1 − δ )

Cu

)

5.20.

2

Ha a számolást elvégezzük δ és κ szélső értékeire, akkor a következő eredményeket kapjuk: A

[Cu]

2,5FeCu1,5Mn1.5

4,630

0,140

4,5FeCu1,5Mn1.5

4.862

0,159

2,5FeCu1,5Mn1.5

4,630

0,182

4,5FeCu1,5Mn1.5

4,862

0,188

minta δ=0,95;κ=0,95

δ=1;κ=1,1

5.15. táblázat Az A paraméter elmletileg számolható értékei különböző esetekben

[Mn]+[Cu]=1

Ebben A = 1+

az

esetben

([Cu] ⋅ δ ⋅ b

a

(5.19)-as

képlet

a

következõképpen

(- p) 2

Cu

+ δ ⋅ b Mn ⋅ −[Cu] ⋅ δ ⋅ b Mn − b Fe ⋅)

2

egyszerûsödik: 5.21

71

Ha a számolást elvégezzük δ és κ szélsõ értékeire, akkor a következõ eredményeket kapjuk: A

[Mn]

[Cu]

2,5FeCu1,5Mn1.5

4,630

0,084

0,916

4,5FeCu1,5Mn1.5

4.862

0,112

0,888

2,5FeCu1,5Mn1.5

4,630

0,122

0,878

4,5FeCu1,5Mn1.5

4,862

0,148

0,852

minta δ=0,95;κ=0,95

δ=1,1;κ=1

5.16. táblázat Az A paraméter elmletileg számolható értékei különböző esetekben

Tehát elmondható, hogy a mérések alapján a kiválások rézben gazdagabbak, mint mangánban, de a tiszta rézre elméletileg vonatkoztatott értéktől is jelentősen eltért a mért A arány. Ennek alapján azt mondhatjuk, hogy a kiválások tulajdonképpen rézben dús zónák. Ez látható az atom próba tomográfiával felvett képen is hasonló magas réz tartalmú acélra, ahol néhány nm-es réz dúsulásokat mértek ki a vas mátrixban. [Mi]

5.17. ábra Atom próba tomográfiás felvétel besugárzott magas réz tartalmú acél mintában [Mi]

72

6.fejezet Besugárzott minták mérése Az előző fejezetben az üzemi hőmérséklet hatására kialakuló belső szerkezetet vizsgáltuk, ebben a fejezetben a neutron sugárzás okozta változások méréséről lesz szó. A fejezet első részében alacsony hőmérsékleten besugárzott reaktoracél mintán a neutronok okozta hatást tanulmányoztam, a második részében üzemi körülmények között besugárzott alap- és varratanyagon végzett méréseket ismertetek. 5.1. VVER-440 alapanyag 60oC-on besugározva

A mintát egy repedésterjedés méréséhez használt próbadarabból a Budapesti Kutatóreaktor melegkamrájában vágták le, megközelítőleg 1mm vastagságra. Az eredeti próbadarab a vastag hengerelt lemez belsejéből került kivágásra, így a hengerlés okozta anizotrópia már nem jelenik meg szerkezetében, mint azt a mérési kép is mutatja. Alapanyaga a 15H2MfA acél, gyártása is megfelel az előzőekben ismertetett szokásos gyártási eljárásnak. A besugárzás a Budapesti Kutatóreaktor aktív zónájában történt a reaktor üzemi hőmérsékletén és nyomásán, azaz 60 oC-on. A Kutatóreaktor aktív zónájában jelentősen más a fluxus, a neutronspektrum és a gamma-környezet mint egy üzemelő atomreaktor falánál. A gyorsneutron fluxus tipikus értéke egy VVER-440-es atomreaktor zónájában ∝109 n/cm2s a reaktor falánál pedig ∝105 n/cm2s, ezzel szemben a Kutatóreaktorban, a fűtőelemek magasabb dúsítási foka (30 %) és a zóna kompaktsága miatt a fluxus a jóval magasabb 3*1013 n/cm2s-os értéket veszi fel. A gyorsneutron fluxus és a γ-sugárzás helyfüggése a 6.1. ábrán látható a Savannah reaktorra.

73

6.1.ábra, Neutronfluxus és γ-sugárzás eloszlása a reaktorban és környezetében [Cs97]

Tehát a mért mintát ért neutronfluencia értéke ∝ 1*1020 n/cm2. A kisszögű neutronszórás mérések a BKR „Yellow Submarine” spektrométerénél történtek, a beeső nyalábra merőleges külső mágneses térben (1.2 T). A radioaktív minták mérésénél ügyelni kell arra, hogy a kísérletezőt a lehető legkisebb sugárterhelés érje. A védekezést három alapvető elv kombinációjával lehet megvalósítani. Az első a sugárzó mintától való távolság növelése, a második a sugárzó minta mellett töltött idő csökkentése, a harmadik pedig megfelelő árnyékolás használata. A mérésnél használt minták felületén 1.5mSv/óra felületi dózisintenzitás volt mérhető, ólom tartályba téve ez 0.05mSv/óra alá csökkent, így a minták szállítása és az éppen

74

nem használt minták tárolása ezzel biztonságosan megoldhatóvá vált. A mintacsere során egy 30 cm hosszú csipesz és a praktikus mintatartó használatával (1 percnél kevesebb ideig tartott a minta kivétele a tartályból és a mérőpozícióba helyezése) a kísérletezőt érő egy mérésre jutó sugárterhelés 2µSv alatt maradt. Két különböző minta-detektor pozícióban (1.3 m, 5.5 m) 3.55 Å neutron hullámhossz alkalmazásával az elérhető q-tartomány 0.01–0.48 Å-1 volt. A mért 2 dimenziós

szórási

képeket,

a

mágneses

szórás

irányfüggőségét

kihasználva,

szétválasztottuk mágneses és nukleáris szórási görbére. A szétválasztott nukleáris és mágneses szórás a 6.4. ábrán látható. A besugározatlan minta mágneses szórása értékelhetetlen, ami azt jelenti, hogy a mintában viszonylag kevés volt a mágneses kontrasztot adó precipitátum. A mért spektrum Porod ábrázolásában egyenes illesztéssel meghatároztuk az inkoherens hátteret, ez a következő 6.2. ábrán látható. 4.00E-009 3.50E-009 3.00E-009

2.00E-009

4

I*q [a.u.]

2.50E-009

1.50E-009

besugárzott minta

1.00E-009

illesztés

5.00E-010 0.00E+000 0.00000 0.00005 0.00010 0.00015 0.00020 0.00025 0.00030 0.00035 4

-4

q [Å ]

6.2. ábra, 60oC-on besugárzott reaktoracél minta szórási görbéje a Porod ábrázolásban

Az ábrából látható, hogy a nagy q tartományt jól leírja a Porod közelítés –4-es kitevővel, tehát kijelenthetjük, hogy az inhomogenitások éles határfelületekkel rendelkeznek. A következő táblázat tartalmazza az illesztés során kapott értékeket. Nukleáris szórás

Mágneses szórás

Porod invariáns Inkoh. háttér

Porod invariáns

besugárzott

2.94*1010

9.44*10-6

besugárzatlan

9.45*109

2.14*10-6

Inkoh. háttér

1.82*1010

-

-

-

o

6.1. táblázat Porod közelítés iIlesztési paraméterei a 60 C-on besugárzott reaktoracél mintára

75

Az adatokból látható, hogy a besugárzás hatására megnőtt az inkoherens háttér, ami a ponthibák számának növekedésére utal. A Porod invariáns növekedése pedig a szórófelület növekedését jelenti, ami a precipitátumok megjelenése miatt következett be. A mágneses szórásból nem számolható inkoherens háttér, mivel a szétválasztási eljárás során az összes háttér jellegű mennyiség a nukleáris szórás függvényébe kerül. A kisebb mágneses Porod invariáns pedig arra utal, hogy vannak olyan objektumok a mintában, amelyeknek nincs mágneses kontrasztja. A

kis

q

tartományban

először

elvégeztük

a

Guinier

analízist,

amelynek

eredményeképpen nukleáris szórás esetén a következő Rn1=68.6 Å és Rn2=22.3 Å girációs sugarak adódnak. A mágneses szórásnál csak egy jellemző girációs sugarat Rm=25.9 Å kaptunk. Ez alapján elmondható, hogy a kisebb objektumok rendelkeznek

mágneses

kontraszttal, míg a nagyobb méretűek nem. Tehát anyagi összetételük

különböző, a kis objektumok fémkarbid precipitátumok, míg a nagyobb méretűek fázisátalakult szemcsék lehetnek. A görbékre inverz Fourier transzformációs módszerrel méreteloszlás-függvényt illesztettünk gömb alakú precipitátumokat feltételezve az ITP92-es programmal. A mért görbéket az illesztett függvényekkel együtt a következő ábrán ábrázoljuk.

6.4. ábra, 60oC-on besugárzott acél minta szórási görbéje az illesztett függvénnyel

Az illesztésnél a 6.5. ábrán látható gömb formafaktort és polidiszperz méreteloszlást tételeztünk fel, amit a programhoz külön bemeneti file (formfact.dat) formájában csatoltunk.

76

gömb formfaktor

10 1 0,1 0,01 1E-3 1E-4 1E-5 1E-6 1E-7 1E-8 1E-9 1E-10 1E-11 1E-12 1

10

100

6.5. ábra, ITP92 program bemeneti file a gömb formafaktorával

A feloldás függvénnyel való korrekciót a hullámhossz eloszlás megadásával a width.dat file-on keresztül végeztük. A használt hullámhossz eloszlás a 6.6. ábrán látható. 120

WIDTH (0) 100

80

60

40

20

0 -0,006

-0,004

-0,002

0,000

0,002

0,004

0,006

6.6. ábra, A with.dat imput file

A besugárzott minta nukleáris szórására kapott méreteloszlás-függvény a 6.7. ábrán látható. 600

SDF[a.u.]

400

200

0 0

20

40

60

80

R[Å]

77

6.7. ábra, Besugárzott minta nukleáris szórására kapott méreteloszlás függvény

A kapott méreteloszlás görbe jól megfeleltethető a Guinier közelítésből számolt értékeknek. Láthatóan a besugárzás hatására megjelenik egy kis méretű mágnesesen is kontrasztos precipitátum tömeg, ez felel meg az első csúcsnak. A nagyobb méretű precipitátumok

a

mágneses

szóráshoz

nem

adnak

járulékot.

Ezek

alapján

megállapíthatjuk, hogy a besugárzás hatására létre jövő mikroszerkezetben méretileg is elkülöníthetőek egymástól a fázisátalakulással keletkező mikrokrisztallitok és a mátrix anyagától eltérő összetételű precipitátumok. 5.2. Reaktoracél üzemi hőmérsékleten besugározva

Az AEKI metallurgiai laboratóriumától kapott minták üzemi hőmérsékleten voltak besugározva a kutató reaktor nagynyomású BAGIRA elnevezésű magas hőmérsékletű besugárzó csatornájában. Ezt kifejezetten arra a célra építették, hogy a sugárkárosodás hatásának tanulmányozásához ellenőrzött körülmények között lehessen mintákat előállítani. A neutronszórás kísérletek Budapesten történtek, külső mágneses tér alkalmazásával, illetve tér nélküli ellenőrző méréseket (rövidebb időtartammal) szintén végeztünk. Sajnos a minták csak rövid ideig álltak rendelkezésünkre és abban az időszakban a szelektor stabilitásával problémák adódtak. Így az abszolút kalibrációt nem lehetett

elvégezni,

mivel

nem

ismerjük

a

pontos

hullámhosszat,

ráadásul

valószínűsíthető, hogy a mérések alatt változott a hullámhossz. A szórási képeket a 6.8.ábra mutatja be.

78

JRQ irradiated H=0T

JRQ irradiated H=1.2T

60

60

50

50

40

40

30

30

20

20

10

10

H

10

20

30

40

50

10

60

a) besugározott, H=0T

20

30

50

50

40

40

Y Axis

Y Axis

60

30

20

10

10

40

50

60

H

30

20

30

60

JRQ non-irradiated H=1.2T

60

20

50

b) besugározott, H=1.2T

JRQ non-irradiated H=0T

10

40

10

20

X Axis

30

40

50

60

X Axis

c) besugározatlan, H=0T

d) besugározatlan, H=1.2T

6.8. ábra Szórási képek a JRQ mintára

A tér nélküli szórási képeken megfigyelhető, hogy nincs textúra okozta anizotrópia. Ez a mágneses térbeli mérések qα transzformált mátrixából a nukleáris és mágneses szórás szétválasztásához kivágott sorokra illesztett sin2 függvény jó illeszkedésén is látható (6.9.ábra).

79

350

200 300

150

250 200

100 150

50

100 50

0

0 0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0

0.12

50

100

150

200

250

300

b) illesztett sin2 függvény

a) qα transzformált mátrixa

6.9. ábra, Besugárzott minta

A 6.8.d. ábrán megfigyelhető, hogy a besugárzatlan mintának is van mágneses kontraszttal rendelkező szóró nanoméretű objektuma, ami azt jelenti, hogy már az eredeti mintában is voltak nem fémes kiválások. Megfigyelhető továbbá, hogy a besugározatlan minta szórása jóval kisebb, mint a besugárzott mintáé, tehát a besugárzás hatására további kiválások keletkeztek A szétválasztott szórások a 6.10. ábrán láthatóak.

JRQ besugárzott nukl+mágn JRQ besugárzott nukl

0.01

I

1E-3

1E-4

1E-5

0.01

0.1

q

6.10. ábra, nukleáris és mágneses szórás a besugárzott JRQ mintán

A szórás görbéket Porod reprezentációban ábrázolva a 6.11. ábrán láthatjuk, ahol megfigyelhető, hogy a nagy q tartományban a szórás -4-es hatványkitevővel rendelkezik. Tehát szintén éles határfelületű szóró objektumok vannak a mintában.

80

350

-10

5.5x10

-10

5.0x10

-10

4.5x10

-10

4.0x10

-10

I*q

4

3.5x10

-10

3.0x10

-10

2.5x10

mágneses nukleáris

-10

2.0x10

-10

1.5x10

0.0

-6

2.0x10

-6

-6

4.0x10

6.0x10

q

-6

8.0x10

-5

1.0x10

4

6.11. ábra, JRQ acél szórása Porod reprezentációban

Kvantitatív analízist az abszolútizálás hiánya miatt erre a mintára nem tudunk adni. 5.3.VVER-440 alap- és varratanyag üzemi körülmények közt besugározva

A következőkben ismertetett méréssorozat a Rossendorfi Kutató Központtal együttműködésben történt. A minták valódi felügyeleti próbatestekből kerültek levágásra, a törési tesztek után. A Kola_b-vel jelzett mintasorozatot a VVER-440-213 típusú kolai atomerőmű 3-as blokkjához tartozó reaktortartály alapanyagából alakították ki. A Rov_w-vel jelzett mintasorozat pedig a rovnoi 1-es blokk varratanyagából. A megfelelő anyagösszetételek a 6.2. táblázatban láthatóak. Minta

Alapanyag

Kola_b 15Kh2MFA Rov_w

C

Cr

0.05 1.3

Sv-10KhMFT 0.16

Mo

V

Cu

P

Mn

Ni

S

Si

0.43 0.19 0.18 0.03 1.24 0.12 0.01 0.4

2.63 0.66 0.28 0.09 0.01 0.41 0.15 0.01 0.23 6.2. táblázat Anyagösszetétel

A besugárzások az adott reaktor felügyeleti poziciójában, az üzemelő atomreaktornak megfelelő körülmények között történtek megközelítőleg 2000 üzemóra, azaz 6 év alatt. A Kola-3 reaktor 1982 decemberében indult el, míg a Rovno-1 reaktor 1981 szeptemberében. A törésteszteket közvetlenül a reaktorból való kiemelés után végezték el, a neutron-szórás kísérletekre csak a minták radioaktivitásának jelentős csökkenése után kerülhetett sor. A besugárzási körülmények a 6.3. táblázatban láthatóak.

81

Minta

Hőmérséklet[oC] Nyomás[Mpa] neutron flxus [n/cm2s]neutron

fluencia

[n/cm2] Kola_b 270

12.5

2.8E+16

4.8E+24

Rov_w 270

12.5

3.6E+15

6.2E+23

6.3. táblázat Besugárzási körülmények

A szóráskísérletek előtt a minták 24 órás megújító hőkezelést kaptak különböző hőmérsékleteken. A Kola_b sorozatnál a hőkezelés hőmérséklete 350 oC, 400 oC, 450 oC és 550oC, míg a Rov_w sorozatnál 300 oC, 325 oC, 375 oC és 550oC volt. A méréseket M. Grosse végezte az ILL-ben, én a kiértékelést végeztem az abszolút kalibrációtól az inverz Fourier transzformációig, az előző fejezetekben ismertetett módon. A 6.12. ábrán láthatóak az abszolutizált nukleáris szórásfüggvények a Kola_b mintára.

6.12. ábra, Kola_b nukleáris szórása A nukleáris szórásokból számolt méreteloszlás függvényeket az ITP92 program segítségével készítettem. A 6.13.a. ábrán látható a Kola_b alapanyagra vonatkozó összes függvény, a 6.13.b. ábrán pedig a Rov_w hegesztési anyagra kapott eredmények.

82

1200

méret eloszlás fgv.

1000 800 600 400

400 350

250 200 150 100

200

50

0

0 0

5

10

15

20

unirr irr t550 t300 t325 t375

300

méret eloszlás fgv.

unirr t550 irr t350 t400 t450

0

25

5

10

15

20

méret [nm]

méret [nm]

a) Kola_b alapanyagra

b) Rov_w hegesztési anyagra

6.13. ábra Méreteloszlás függvények ITP92-vel számolva

Az ábrákon megfigyelhető, hogy a besugárzás hatására 2 nm átlagos méretű precipitátumok jelennek meg nagy számban, amelyek a javító hőkezelés hatására újra eltűnnek. A 400 oC alatti hőmérsékleten végzett hőkezelés hatása elhanyagolható, jelentős változás az 550 oC-on végzett kezelés hatására mutatható ki. Ez az eredmény a mechanikai vizsgálatok eredményével megegyezik. A 6.4. táblázatban a mért Vickers keménység látható a Kola_b minta különböző állapotaira. Hőmérséklet besugározatlan minta besugárzott minta 300 oC 325 oC 350 oC 375 oC 400 oC 450 oC 550 oC

Kola_b 209 258 262 256 268 260 231 211 207

6.4. táblázat, Kola_b minták HV10-es értékei

A 6.14. ábrán a jobb átláthatóság végett csak az 550 oC-on végzett hőkezeléshez tartozó méreteloszlás görbét emeltem ki a besugározatlan és a besugárzott minta mellett. Itt jól megfigyelhető, hogy ez a hőkezelés visszaviszi a kiválásokat a besugárzás előtti állapotba. A hegesztési és az alapanyag nanoszerkezetében jól látható különbség, hogy a

83

25

hegesztett anyagban, a hegesztés okozta kiválások szélesebb mérettartományban oszlanak el, a besugárzás okozta kiválások mindkét anyagon hasonlóan jelennek meg.

400

Rov_w sorozat

kola_b sorozat

1000

méret eloszlás függvény

méret eloszlás függvény

1200

800

besugározatlan besugárzott besugárzott és hõkezelt

600 400 200

besugározatlan besugárzott besugárzott és hõkezelt

200

0 0

5

10

15

méret [nm]

20

25 0 0

5

10

15

20

méret [nm]

a) alapanyag

b) hegesztésianyag

6.14. ábra Méreteloszlás függvények

A Rov_w minta által kapott neutronfluencia tizede volt a Kola_b anyagot ért neutronfluenciának, mégis a keletkezett kiválások száma, csak a harmada, mivel a hegesztési anyag érzékenyebb a neutronsugárzásra. Illetve a sugárkárosodás nem lineáris folyamat lévén a kiválások száma telítésbe megy. A telítési fluencia meghatározásához szükség lenne olyan mintákra, amelyeket különböző neutronfluencia ért. 6.4. Összefüggés a makroszkopikus és a mikroszkopikus jellemzők között

A makroszkopikus jellemzők és a kiválások térfogati hányada közötti összefüggés felállításához a 2. fejezetben ismertetett Orowan mechanizmust (2.9. képlet) használtuk fel. A méreteloszlás görbékből a (3.39.) képlet alapján számolt térfogati hányadok és a mért Vickers keménység érték közötti négyzetgyökös összefüggés a 6.15. ábrán látható.

84

25

6.14. ábra, Orowan modell a besugárzott és hőkezelt alapanyagra

Jól láthatóan illeszkednek a kapott precipitátum hányadok az Orowan függvény által meghatározott görbére, ami azt jelenti, hogy a precipitátumok számának növekedésével a diszlokáció-mozgás egyre inkább gátolt, ami az acél keményedéséhez vezet.

85

7.fejezet

Összefoglalás Ebben a fejezetben a dolgozat főbb eredményeit foglalom össze. A kísérleti munka során megoldottam a radioaktív minták mérésének problémáját a Budapesti Kutatóreaktor kisszögű szórásvizsgáló berendezésénél. Ehhez kidolgoztam egy kezelési eljárás rendszert és olyan mintatartót terveztem, amellyel megoldható a gyors és hatékony mintacsere. A berendezés pontos hullámhossz-kalibrációjának a méréskiértékeléskor van nagy szerepe, hiszen a szórási vektor hibája a hullámhossz bizonytalanságával arányos. A hullámhossz-eloszlás

valódi

félértékszélességének

meghatározása

pedig

nélkülözhetetlen a feloldás függvénnyel való korrekcióhoz. Az általam számolt, a chopper ablak hatásának figyelembe vételével kapott félértékszélesség magasabb értéknek adódott az eddig használt eljárással számolthoz képest. Az új eredménnyel javítani lehetett a modell illesztések pontosságán. Megmutattam, hogy a nukleáris és mágneses szórást szétválasztó hagyományos módszert csak kellő körültekintés mellett szabad használni. Vagy a modell függvény illeszkedését kell ellenőrizni, vagy pedig egy előzetes, mágneses tér nélküli mérést kell elvégezni, amiből kiderül az esetleges anizotrópia. Sikerült az adott acélok alakítási anizotrópiáját modellezni és megmutatni, hogy az a mintavétel helyétől függően különböző lehet. Ezen megállapítás segítségével kell a jövőben a minták vételi helyét meghatározni attól függően, hogy a mérés során a reaktorfal átlagára, illetve a fal felületi rétegére vonatkozó sugárkárosodási információt szeretnénk meghatározni.

86

A hosszantartó hőkezeléssel öregített és a besugárzott minták nanoszerkezetének összehasonlításával megmutattam, hogy az öregítő hőkezelés hatása eltérő a besugárzásétól. A besugárzás során kisméretű fémkarbid szemcsék keletkeznek viszonylag keskeny méreteloszlással. A hőkezelés hatására pedig nagy méretű és összetételben a Laves fázishoz közelálló ötvözőkiválás történik. A besugárzás után lágyító hőkezelésnek alávetett minták mérésével igazoltam, hogy a mechanikai tulajdonságok javulásával párhuzamosan a nanoszerkezetben is megfigyelhető a kezdeti állapothoz való közeledés. A megfelelő hőkezelési hőmérséklet kiválasztásához a kisszögű szórással kapott eredmények jól használhatóak. Végül, Orowan mechanizmust feltételezve sikerült kapcsolatot teremteni a kisméretű kiválások térfogati hányada és a mért mechanikai jellemzők változása között. Ezzel az eredménnyel jósolhatóvá válik az adott acél állapota, aminek a biztonsági számítások elvégzésekor van nagy jelentősége. Összegzésképpen elmondható, hogy a kísérletek megmutatták, hogy a kisszögű neutronszórás hasznos eszköz a sugárkárosodás vizsgálatában. A nanoszerkezeti jellemzők meghatározása fontos eleme a károsodási mechanizmusok jellemzésének.

87

Irodalomjegyzék [Al92] G.Albertini és tsai.:Study of He-bubble growth in MANET steel by small-angle neutron scattering, J.Nuc.Mat.191-194(1992)1327-1330 [Ba91] A.Barbu és tasi.: Formation of cooper rich precipitates by electron irradiation or by thermal treatment in model iron-based alloys,Ann. Chim,1991.pp325-331 [Bo97] J.Böhmert. [Cs97] Csom Gyula: Atomerőművek üzemtana, Műegyetemi Kiadó,1997. [De49] Debay P.and Bueche, A., Appl. Phys. 20,518,1949 [De15] Debay P., Ann. Physik 46,809, 1915 [Ge81] V. V. Geraszimov, A. Sz. Monahov: A nukleáris technika anyagai, Műszaki Könyvkiadó, Budapest,1981. [Gi00] R. Gilles et al.: Silver Behenate as a Standard for Instrumental Resolution and Wavelength Calibration for Small Angle Neutron Scattering, Materials Sciences Forum, Vol 321-324 (2000) pp264-269 [Gl72] Gillemot Ferenc: Anyagszerkezetan, Műegyetemi Kiadó,1972 [Gl82] O. Glatter és O. Kratky.: Small Angle X-ray Scattering, Academic Press, 1982 [Gl79] O. Glatter, J. Appl. Cryst. 12,166-175, 1979 [Gl77] O. Glatter, J. Appl. Cryst. 12,166-175, 1977 [Gu39] Guinier, A. 27o [Gu54] Guinier, A. and Fournet, G.:Small angle scattering of X-rays, Wiley, New York and Chapman and Hall, London, 1954 [Gu55] Guinier, A. [Gr95] M.Große,J.Böhmert: ASAXS and SANS investigation of the chemical composition of irradiated pressure vessel steel,NIM B.97(1995)487-490 [Gr94] M.Große,J.Böhmert,H.W.Viehring: Correlation betwen volume fraction of radiation-induced precipitates and toughness of Cr-Mo-V alloyed VVER pressure vessel steel, J.Nuc.Mat.211(1994)177-180. [Ha39] O.Harpern,M.H.Johnson: On the Magnetic Scattering of Neutrons, Phys. Rev.55. 898,1939. [Ja81] B.Jacrot, G.Zaccai, Biopolymers 20(1981)2413 [Ka99] G. Kadar, L. Rosta: Lecture Notes on Neutron Scattering, KFKI-1999-04/E. [Ki66] C.Kittel: Bevezetés a szilárdtestfizikába, Műszaki Könyvkiadó, Budapest,1966. [Ks97] Kiss Dezső: Neutronfizika, Műegyetemi Kiadó,1997. [Ko02] Kocik J, Keilova E, Cizek J, Prochazka I : TEM and PAS study of neutron irradiated VVER-type RPV steels, Journal of Nuclear Materials 303 (1): 52-64, 2002 [Lu93] G. E. Lucas: The evolution of mechanical property change in irradiated austenitic stainless steels, J.Nuc.Mat.206(1993)287-305. [Ma99] M.H.Mathon et al.: SANS study of structural changes in irradiation steels, J.Phy.Vol.3.1999. [Ma93] M.H.Mathon et al.: SANS study of structural changes in irradiation FeCu diluete alloys, J.Phy.Vol.3.1993.

88

[Ma95] M.H.Mathon: Étude de la précipitation et méchanismes microscopiques de durrissement sous irradiation dans des alliages ferritiques dilués,1995 [Mi03] Miller M.K.et al.: Atom probe tomography characterization of radiation-sensitiv KS-01 weld atom proba, J. of Nuclear Materials (2003) in press [Na78] telitodés vas [Oh95] M. Ohnuma és tsai.: SANS study of Fe-Cu-Nb-Si-B nanocrystallin alloys, JIM vol.36.,1995.pp.: 918-923 [Or54] Orowan cikk1954 [Po51] Porod G., Kolloid-Z 124, 83, 1951 [Ra63] G.T.Rado,H.Suhl: Magnetism Vol.III, Academic Press ,1963 [Ré93] Rétfalvi Eszter : Neutronfluens számítás a 2. blokk 1. kampányára SABINE-III removal neutrontranszport számító kóddal, Szakdolgozat 1993 [Ré00] E. Rétfalvi, Gy. Török, L. Rosta: Small angle neutron scattering study of radiation damage in reactor vessel materials, Physica B 276-278 (2000) 843-844 [Ré02] E. Rétfalvi, Gy. Török, L. Rosta : Anisotropic small angle neutron scattering analysis of thermally aged reactor vessel materials, Appl Phys A 74 (2002) [Suppl1], s1415-s1417 [Ré01]E. Rétfalvi,L. Almasy, A. Len, Gy. Török, L. Rosta: Small angle neutron spectrometer of Budapest Research Reactor, In Proc of International Workshop on New Opportunities in single Crystal Spectroscopy with Neutrons, Révfülöp, 2001 [Ro91] L. Rosta: Multipurpose use of mechanical velocity selectors, Physica B 174 (1-4): 562-565 OCT 1991 [St03] Proc. 7thInt. Conf. on Materials Issues of Nuclear Power Plant Equipment, St. Petersburg, 17-21 June,2002 [Wi93] C.Wiliems, R.P.May, A.Guiner: Small-Angle Scattering of X-rays and Neutrons, Materials Sience and Technology,Vol.2B,Chapter 21,1993.

89