A felmérési egység kódja:

ÚMFT Programiroda TÁMOP-2.2.1-08/1-2008-0002

„A képzés minőségének és tartalmának fejlesztése”

A felmérési egység adatai A felmérési egység lajstromszáma: 0056 A felmérési egység kódja:

Iterköz//30/Rea//Ált

A kódrészletek jelentése:

„Informatika közös” szakképesítés-csoportban, a célzott, 30-as szintű szakképesítéssel rokon szakmában szerzett munkatapasztalattal vagy tanulmányi előzménnyel nem rendelkezők „matematikai és természettudományos készségek, képességek” mérése

A felmérési egység komplett anyagát tartalmazó jelen dokumentum fájlneve: 0056.pdf

Célzott kimenetek, szakképesítések

31 544 02 0000 00 00 Elektrolakatos és villamossági szerelő 31 522 01 0000 00 00 Elektromos gép- és készülékszerelő 33 522 01 0000 00 00 Elektronikai műszerész 33 522 01 0100 31 01 Szórakoztatóelektronikai műszerész 33 523 02 0000 00 00 Távközlési és informatikai hálózatszerelő 33 523 02 0100 31 01 Távközlési kábelszerelő 33 523 03 1000 00 00 Távközlési műszerész 33 523 03 0100 31 01 Antenna szerelő 54 523 03 0100 31 01 Távközlési üzemeltető 31 522 04 0000 00 00 Villamoshálózat-szerelő, -üzemeltető 31 522 04 0100 31 01 Villamos-távvezeték építő, szerelő, karbantartó 33 522 04 0000 00 00 Villanyszerelő 33 522 04 0001 33 01 Érintésvédelmi szabványossági felülvizsgáló 33 522 04 0001 33 02 Erősáramú berendezések felülvizsgálója 33 522 04 0001 33 03 FAM szerelő (a feszültség megjelölésével) 33 522 04 0001 33 04 Kábelszerelő (a feszültségszint megjelölésével) 33 522 04 0001 33 05 Robbanásbiztos berendezés kezelője 33 522 04 0001 33 06 Szakszolgálati FAM szerelő 33 522 04 0001 33 07 Villamos gép és -készülék üzemeltető 33 522 04 0001 33 08 Villamos hálózat és alállomás üzemeltető 33 522 04 0001 33 09 Villamos hálózatszerelő 33 522 04 0001 33 10 Villámvédelmi felülvizsgáló 33 523 01 1000 00 00 Számítógép-szerelő, -karbantartó 31 525 01 0000 00 00 Gumiabroncs-javító és kerékkiegyensúlyozó

1/16



31 525 02 1000 00 00 Járműfényező 31 525 03 1000 00 00 Karosszérialakatos 31 543 05 0000 31 01 Kishajóépítő, -karbantartó 31 543 05 0100 31 01 Kishajó-karbantartó 33 525 01 0010 33 01 Kerékpárszerelő 33 525 01 0010 33 02 Motorkerékpár-szerelő 31 525 04 0000 00 00 Targonca- és munkagépszerelő 33 522 03 0000 00 00 Vasúti vontatási-áramellátási rendszerszerelő Felmérendő kompetenciák

Használja a négy számtani alapműveletet Számológépet használ Mértékegységeket átvált A hibás eredményt felismeri Az eredmény nagyságrendjét megbecsüli Szöveges, rajzos vázlatot értelmez

Az egységen belüli felmérő feladatok (szervezési részletek) összesített, javasolt időtartama: 50 perc A felmérési egységen belüli javasolt szervezési részletek száma: 2

2/16



1. szervezési részlet – Feladat jellemzői Időtartam:

30 perc

A felmérési egységen belül a részlet értéke (elérhető eredmény %-ban):

60 %

Tevékenység típusa: írásbeli Feladat meghatározása: Egyszerű matematikai és természettudományos feladatok A feladat leírása után lévő szabad helyre dolgozza ki a megoldást! • • • •

A feladatok megoldásához kék vagy fekete golyóstollat használjon! Ügyeljen a külalakra és a helyesírásra ! A feladat megoldásához szüksége lesz számológépre ! Egyéb segédeszközök a felmérés során tiltottak !

2. Feladatok: 1. Adott egy 360 cm-es kötéldarab. Ehhez hozzákötnek egy 2,4 m-es és egy 2000 mm-es kötelet, és az így kapott hosszú kötelet pontosan középen elvágják. Hány m-es a kapott fél kötéldarab hossza? (A csomózás miatti hosszveszteséget figyelmen kívül kell hagyni !) 2. Ha a boltban egy kg alma 200 Ft-ba, egy kg körte pedig 250 Ft-ba kerül, hány kg almát és körtét tud vásárolni 2000 Ft-ért ? (Csak egész kg-értékben gondolkodhat, és mindkét gyümölcsből kell vásárolnia !) 3. József kétszer annyi idős, mint István. Ketten együtt feleannyi idősek, mint édesapjuk, aki most 60 esztendős. Hány éves a két fiú külön-külön ? 4. Ha összeöntünk 0,5 hl (hektoliter), 15 liter és 50 dl vizet, összesen hány liter vizünk lesz ? 5. Ha egy 100 W-os teljesítményű izzó 55 órán keresztül folyamatosan üzemel, és 1kWh villamos energia egységára 40 Ft, hány Ft értékű villamos energiát fogyaszt el az izzó? Hány %-ra csökken az elfogyasztott villamos energia mennyisége, ha a fenti izzót egy ugyanolyan fényerejű, de csak 20 W teljesítményű energiatakarékos fénycsőre cseréljük ki? 6. Egészítse ki az alábbi számsort !

1, 3, 7, 15, 31,___, ___, ___,___,___,___

3/16



7. Egy 220 cm-es oldalú négyzetből az alábbi módon kivágunk egy 110 cm-es négyzetet:

Mekkora lesz a maradék (fehér rész) területe cm2-ben ?

8.) Józsi állítása szerint ha egy 1m*1m*1m es kocka minden oldalát felezzük, akkor a térfogata is feleződik, így 0,5 m3 lesz. Igaza van ebben ? Számítással indokolja válaszát!

9.) Az alábbi szoba hoszabbik oldala 6 m, a rövidebbik oldala 4 m, magassága 3 m. Az ajtónyílások mérete 2*1 m, az ablak 3*1,5 m. ablak

ajtó A festő 5 l festéket vett. Helyesen számolta-e ki a festék mennyiségét a szoba egyszeri kifestéséhez, ha 1 liter festék 6 m2 falfelület kifestéséhez elég ?

4/16



10.) Egy palackban 1 liter vízben elkeverünk 30 dkg konyhasót, majd egy másik palackban 1 liter vízben elkeverünk 40 dkg konyhasót, és a két palack tartalmát összeöntjük. Hány %-os oldatot kapunk az összeöntés után ? (1 liter víz 1 kg tömegű) Feladat sorszáma 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Összesen: Beszámítás:

Megoldásra adható pont 10 10 10 10 30 20 20 10 20 10 150 90

Elért pont

Megjegyzés

Feladattal felmérhető bemeneti kompetenciák: Használja a négy számtani alapműveletet Számológépet használ Mértékegységeket átvált A hibás eredményt felismeri

5/16



1. szervezési részlet – Feladat megoldása, értékelése Feladat megoldása: 1. Adott egy 360 cm-es kötéldarab. Ehhez hozzákötnek egy 2,4 m-es és egy 2000 mm-es kötelet, és az így kapott hosszú kötelet pontosan középen elvágják. Hány m-es a kapott fél kötéldarab hossza? (A csomózás miatti hosszveszteséget figyelmen kívül kell hagyni !) Megoldás: Mindegyik darab hosszát át kell váltani m-be. Így az összekötött kötél hossza : 3,6+2,4+2=8m, melynek fele 4 m lesz az elvágás után. 2. Ha a boltban egy kg alma 200 Ft-ba, egy kg körte pedig 250 Ft-ba kerül, hány kg almát és körtét tud vásárolni 2000 Ft-ért ? (Csak egész kg-értékben gondolkodhat, és mindkét gyümölcsből kell vásárolnia !) Megoldás: 5 kg almát és 4 kg körtét lehet venni. 3. József kétszer annyi idős, mint István. Ketten együtt feleannyi idősek, mint édesapjuk, aki most 60 esztendős. Hány éves a két fiú külön-külön ? Megoldás: Ha István „x”éves, akkor 2*x +x=60/2, tehát x=10, azaz István 10, József 20 éves. 4. Ha összeöntünk 0,5 hl (hektoliter), 15 liter és 50 dl vizet, összesen hány liter vizünk lesz ? Megoldás: Mindegyik mennyiséget át kell váltani l-be, így összesen 50+15+5=70 l vizünk van. 5. Ha egy 100 W-os teljesítményű izzó 55 órán keresztül folyamatosan üzemel, és 1kWh villamos energia egységára 40 Ft, hány Ft értékű villamos energiát fogyaszt el az izzó? Hány %-ra csökken az elfogyasztott villamos energia mennyisége, ha a fenti izzót egy ugyanolyan fényerejű, de csak 20 W teljesítményű energiatakarékos fénycsőre cseréljük ki? Megoldás: • 55 óra alatt az izzó által elfogyasztott energia: 55*100=5500 Wh=5,5kWh • Ennek ára: Ár=5,5*40=220 Ft • Ha az izzót kicseréljük, az elfogyasztott villamosenergia mennyisége a teljesítménycsökkenés arányában változik, tehát 20/100 =20%-ra. 6. Egészítse ki az alábbi számsort !

1, 3, 7, 15, 31,___, ___, ___,___,___,___ Megoldás: Szabály:mindegyik szám az előtte lévő duplája, +1. Így a sor:

1, 3, 7, 15, 31,63,127, 255,511,1023,2047

6/16



7. Egy 220 cm-es oldalú négyzetből az alábbi módon kivágunkegy 110 cm-es négyzetet:

Mekkora lesz a maradék (fehér rész) területe cm2-ben ? Megoldás: • A teljes négyzet területe: A1=220*220=48400 cm2 • A szürke négyzet területe: A2=110*110=12100 cm2 • A fehér rész területe: A1-A2=36300 cm2 8.) Józsi állítása szerint ha egy 1m*1m*1m es kocka minden oldalát felezzük, akkor a térfogata is feleződik, így 0,5 m3 lesz. Igaza van ebben ? Számítással indokolja válaszát! Megoldás: Ha a kocka mindegyik oldalát felezzük, a térfogat: V=0,5*0,5*0,5=0,125 m3 Tehát Józsinak nincs igaza, hiszen a térfogat a fenti esetben nyolcadára csökken. 9.) Az alábbi szoba hoszabbik oldala 6 m, a rövidebbik oldala 4 m, magassága 3 m. Az ajtónyílások mérete 2*1 m, az ablak 3*1,5 m. ablak

ajtó A festő 5 l festéket vett. Helyesen számolta-e ki a festék mennyiségét a szoba egyszeri kifestéséhez, ha 1 liter festék 6 m2 falfelület kifestéséhez elég ? Megoldás: • •

A szoba falfelülete : F=2*(6*3+4*3)- 3*1,5-2*2*1=51,5 m2 A szükséges festék mennyisége: 51,5/6=8,58 kg, tehát rosszul számolt a festő.

10.) Egy palackban 1 liter vízben elkeverünk 30 dkg konyhasót, majd egy másik palackban 1 liter vízben elkeverünk 40 dkg konyhasót, majd a két palack tartalmát összeöntjük. Hány %-os oldatot kapunk az összeöntés után ? (1 liter víz 1 kg tömegű) Megoldás: A 2 liter vízben (ami 2 kg) összesen 70 dkg só van. Így az oldat 0,7/2=35%-os lesz.

7/16



Feladat értékelése, dokumentálása: Feladat sorszáma 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Összesen: Beszámítás:

Megoldásra adható pont 10 10 10 10 30 20 20 10 20 10 150 90

Elért pont

Megjegyzés

Megjegyzések: • az értékelő a részmegoldások esetében a feladat megoldásának %-os arányában pontokat adhat. Például ha a feladat megoldása során összesen 3 számolási műveletet kellett végrehajtani, de a tanuló csak egy részeredményt számított ki helyesen, a feladat pontszámának az 1/3-a adható. Pont csak helyes (rész)eredmény esetén jár. • elemi jellegű számolási feladatok esetében nem fogadható el olyan eredmény, ami a helyes értéktől eltér. • különösen figyelni kell a logikus levezetést, a „tippeléses” megoldásokra pont nem adható, még akkor sem, ha az eredmény a helyeshez közel van. • Az egyes személyek eredményeit a feladatlapon található értékelő táblázat kitöltésével kell rögzíteni a végeredménybe beszámítandó értékkel együtt. • A megoldás gyorsasága nem számítható be az értékelésnél. • A feladatlap értékelő táblázatát az értékelést végzőnek alá kell írnia.

8/16



A kompetenciák értékelése

Kompetenciák

120–150 pont

Használja a négy számtani alapműveletet

Ismeri az alapműveleteket, önállóan elvégzi a feladatot, az eredmény pontos. A hibás eredményt minden feladattípusban felismeri, és képes javítani.

A hibás eredményt felismeri

Mértékegységeket átvált

Számológépet használ

Ismeri az átváltások szorzó számát és szabályait. Az eredmény pontos. A számolást számológép segítségével gyorsan, pontosan végzi.

Kompetenciaszintek 80-119 pont 50-79 pont Valószínűsíthető állapot Ismeri az Számtani ismeretei alapműveleteket, bizonytalanok, az de a eredmény csak számításokban részben jó. figyelmetlenségből adódó hibákat vét. A hibás eredményt A hibás a feladatok eredményeket a nagyobb részében feladatok kb. felismeri, és képes felében nem veszi javítani. észre, de segítséggel megtalálja azokat.

Ismeri az átváltás szabályait, de pontatlanságból eredő hibákat vét

Használja a számológépet, de időnként hibákat vét és újraszámol.

Bizonytalan az átváltás szabályaiban, de becslése alapján némelyik jó eredményt ad. A számológépet használja, de túl sok a ráfordított idő, nehézkes.

0-49 pont

Pont

Az alapműveleteket is bizonytalanul végzi, hiányosan ismeri. A hibás eredményeket nem tudja azonosítani, mert hiányoznak az ellenőrzés műveletéhez kapcsolódó matematikai ismeretek. Nem tudja értelmezni a mértékegységek átváltásának szabályait. Nem tudja kezelni a számológépet, ezért nem használja a feladatmegoldás közben.

Összesen elérhető max.150 pont Összesen beszámítható: max. 90 pont Megjegyzés: az értékelés nem külön-külön történik az egyes kompetenciákra, hiszen ezek az egyes feladatoknál keveredhetnek. Így összesített értéket határozunk meg. A táblázat a legvalószínűbb állapotot mutatja be az elért összpontszám esetében, de természetesen lehet olyan kompetencia, melyet a jelölt az elért eredmény oszlopában szereplő jellemzőktől eltérő mértékben birtokol.

9/16



1. szervezési részlet – Felmérés körülményei A felmérési helyszín alapjellege, fontos jellemzői: Általános célú tanterem. A tevékenység társas körülményei (a felmért személyek körében): Önálló munka, de a teremben asztalonként más, a felmérésben részt vevő személyek is ülnek. Információs körülmények: Csak a feladatlapon szereplő információk adhatók át. A felméréshez szükséges eszközök, anyagok, gépek: Feladatlap, pótlap, rajzeszközök, radír, számológép, vonalzó A felmérő szerepe, a tevékenység felügyeleti körülményei: A felügyelő az egész csoportra ügyel, a feladat megoldásához segítséget nem adhat. A személy tevékenysége megfigyelésének különös szempontjai, szabályai: Nem számítható be a feladat megoldásának a gyorsasága.

10/16



2. szervezési részlet – Feladat jellemzői Időtartam:

20 perc

A felmérési egységen belül a részlet értéke (elérhető eredmény %-ban):

40 %

Tevékenység típusa: szóbeli, önálló felelés Feladat meghatározása: Egyszerű matematikai és természettudományos feladatok Feladatlap: Figyelem! Az alábbi feladatok megoldásához nem használhat számológépet! Az alábbi feladatok szintén a matematikai, természettudományos (műszaki) kompetenciáit méri, de szóban kell válaszolnia. A fejszámolásos feladatoknál max. 25%-os eltérés fogadható el, ezért jól gondolja meg a választ, ne kapkodjon! 1. Fejben számolja ki az alábbi mennyiségeket: 30*75 42*22 50*43 90*87 130*26 2. Ha egy medence térfogata 130 m3, és a beömlő csővezetéken óránként 2,2 m3 víz érkezik, hány óra alatt töltődik meg? 3. Ha egy autó 72 km/h sebességgel halad, mennyi idő (hány perc) alatt tesz meg 24 km-t? 4. Az alábbi raktárépület alaprajzán a villanyszerelő berajzolta a vezetékek nyomvonalát. A vastag fekete vonallal jelölt nyomvonalon egy, a szaggatott vonallal jelölt nyomvonalon kettő vezetéket tervezett a villanyszerelő. Állítása szerint 70 m vezetékre van szüksége. Jól számolt-e a szerelő?

11/16



6m

3m

2m

3m

2m 3m

2m

5. Becsülje meg, hogy ha egy méter vezeték 340 Ft-ba kerül, akkor mennyibe kerülhet az összes felhasznált vezeték?

Feladattal felmérhető bemeneti kompetenciák: Az eredmény nagyságrendjét megbecsüli Szöveges, rajzos vázlatot értelmez A hibás eredményt felismeri

12/16



2. szervezési részlet – Feladat megoldása, értékelése Feladat megoldása: 1.Fejben számolja ki az alábbi mennyiségeket: 30*75=2250 42*22=924 50*43=2150 90*87=7830 130*26=3380 25% eltérés elfogadható! 2. Ha egy medence térfogata 130 m3, és a beömlő csővezetéken óránként 2,2 m3 víz érkezik, hány óra alatt töltődik meg ? 130/2,2=59,09 óra. 25% eltérés elfogadható. 3. Ha egy autó 72 km/h sebességgel halad, mennyi idő alatt tesz meg 24 km-t? Mivel a 24 éppen harmadrésze a 72-nek, így a 24 km-hez az 1 óra harmadrésze, azaz 20 perc szükséges. 4. Az alábbi raktárépület alaprajzán a villanyszerelő berajzolta a vezetékek nyomvonalát. A vastag fekete vonallal jelölt nyomvonalon egy, a szaggatott vonallal jelölt nyomvonalon kettő vezetéket tervezett a villanyszerelő. Állítása szerint 70 m vezetékre van szüksége. Jól számolt-e a szerelő? 6m

2m

3m

2m 3m

3m

2m

Összeadjuk a bejelölt nyomvonal részeit, a szaggatottal jelölt vonalak hosszát duplázva: L=6+3+6+2*3+2*9+6+3+1=49 m. Tehát a villanyszerelő jelentősen tévedett. 5. Becsülje meg, hogy ha egy méter vezeték 340 Ft-ba kerül, akkor mennyibe kerülhet az összes felhasznált vezeték? Ár=49*340=16.660 Ft. (25% eltérés elfogadható!)

13/16



Feladat értékelése, dokumentálása: Feladat sorszáma Megoldásra adható pont 1. 30

Elért pont

Megjegyzés

(eredményenként 6 pont)

2. 3. 4. 5. 20 percen belüli válaszadás esetén Összesen: Beszámítás:

15 15 20 10 10 100 40

Megjegyzések: • az értékelő a részmegoldások esetében a %-os megoldás arányában pontokat adhat. Például ha a feladat megoldása során összesen 3 számolási műveletet kellett végrehajtani, de a tanuló csak egy részeredményt számított ki helyesen, a feladat pontszámának az 1/3-a adható. Pont csak helyes (rész)eredmény esetén jár. • nem fogadható el olyan eredmény, ami a helyes eredménytől a megadott %-os arányban nagyobb értékkel eltér. • Az egyes személyek eredményeit a feladatlapon található értékelő táblázat kitöltésével kell rögzíteni a végeredménybe beszámítandó értékkel együtt. • A feladatlap értékelő táblázatát az értékelést végzőnek alá kell írnia. • A válaszadás gyorsaságát be kell számítani, az alább megadottak szerint.

14/16



A kompetenciák értékelése

Kompetenciák

76–100 pont

Az eredmény nagyságrendjét megbecsüli

A becslés minden feladattípus esetén megközelíti a tényleges értéket.

Szöveges, rajzos vázlatot értelmez

Hibátlanul felismeri az egyes részeket, azonosítja a funkciókat A hibás eredményt minden feladattípusban felismeri, és képes javítani.

A hibás eredményt felismeri

Kompetenciaszintek 50-75 pont 30-49pont Valószínűsíthető állapot A becslési A becslések eredmények általában csak legtöbbje közel viszonyítási alap esik a tényleges használata mellett értékhez, hibák helyesek, de az nehezebb eljárás lényegét feladatokban vagy ismeri, érti. nagyobb értékek esetén fordulnak elő. Kis hibával, vagy Nem mindig látja lassabban ismeri át az fel a részeket, azok összefüggéseket, funkcióit nehezen igazodik el a vázlaton A hibás eredményt A hibás a feladatok eredményeket a nagyobb részében feladatok kb. felismeri, és képes felében nem veszi javítani. észre, de segítséggel megtalálja azokat.

0-29 pont

Pont

Még viszonyítási alap használatával sem képes közelítő értékeket mondani, a becslési eljárás lényegét nem érti.

Nem képes a vázlatot értelmezni, nem látja át az összefüggéseket. A hibás eredményeket nem tudja azonosítani, mert hiányoznak az ellenőrzés műveletéhez kapcsolódó matematikai ismeretek.

Összesen elérhető max.100 pont Összesen beszámítható: max. 40 pont Megjegyzés: az értékelés nem külön-külön történik az egyes kompetenciákra, hiszen ezek az egyes feladatoknál keveredhetnek. Így összesített értéket határozunk meg. A táblázat a legvalószínűbb állapotot mutatja be az elért összpontszám esetében, de természetesen lehet olyan kompetencia, melyet a jelölt az elért eredmény oszlopában szereplő jellemzőktől eltérő mértékben birtokol.

15/16



2. szervezési részlet – Felmérés körülményei A felmérési helyszín alapjellege, fontos jellemzői: Általános célú tanterem. A tevékenység társas körülményei (a felmért személyek körében): Önálló munka, de a teremben asztalonként más, a felmérésben részt vevő személyek is ülnek.

Információs körülmények: Csak a feladatlapon szereplő információk adhatók át. A megoldáshoz számológép nem használható.

A felméréshez szükséges eszközök, anyagok, gépek: Feladatlap, pótlap, rajzeszközök, radír, vonalzó. A felmérő szerepe, a tevékenység felügyeleti körülményei: Az értékelő hagyja a jelöltet önállóan felelni, de tévedés vagy elakadás esetén segítőrávezető kérdést tesz fel. A személy tevékenysége megfigyelésének különös szempontjai, szabályai: Beszámítható a feladat megoldásának a gyorsasága. Ha a jelölt a megadott 20 percnél rövidebb idő alatt sikeresen válaszolt a kérdésekre, ezt max. 10 ponttal figyelembe kell venni. Javasolható, hogy pl. a 15 perces megoldási időnél járjon a 10 pont, és ezt percenként lehet 2 ponttal csökkenteni. Így a 20 perces időnél már nem jár plusz pont.

16/16

A felmérési egység kódja:

Recommend Documents