A DUNA-TISZA KÖZE TALAJVÍZSZINT-ÉSZLELŐ HÁLÓZATÁNAK TÉRSTATISZTIKAI VIZSGÁLATA Szalai József1 - Kohán Balázs2 - Nagy György3 1. Országos Vízügyi Főigazgatóság 2. Eötvös Loránd Tudományegyetem 3. Alsó-Duna-völgyi Vízügyi Igazgatóság 1. BEVEZETÉS A Duna–Tisza közi homokhátság területén az utóbbi évtizedekben a mezőgazdasági termelés, valamint a védett élőhelyek fennmaradása szempontjából meghatározó jelentőségűvé vált a megfelelő mennyiségű és minőségű víz jelenléte. A síkvidéki területek vízháztartásában bekövetkezett változásokat indikátorként – a befolyásoló tényezők hatásait mintegy összegezve – a talajvízszint alakulása mutatja. Ennek süllyedő tendenciájára először az 1980-as évek elején a Talajvízállás-tájékoztató térkép szerkesztői figyeltek fel. Ezt követően kezdődtek azok a kutatások, amelyek célja a talajvízszint-süllyedés okainak feltárása, illetve mértékének becslése volt (Major P. & Neppel F. 1988; Major P. 1993, 1994; Szodfridt I. 1993; Pálfai I. 1993, 1994, 1996). Később több egyetem, kutatóintézet bevonásával folytak a vizsgálatok, melyek eredményeit számos tanulmány, konferenciaelőadás ismertette, de a Nagyalföld Alapítvány kötetei is tartalmazzák, illetve a klímaváltozás eddigi hatásait bemutató, szintetizáló disszertáció is készült (Rakonczai J. 2013.) Az észlelőkutak menetgörbéinek – hidrográfok – vizsgálata során alkalmazott módszerek egyike, hogy a vízszint-idősorokat alkotóelemeire bontják és az egyes alkotóelemeket külön-külön vizsgálják. Ebbe a körbe sorolhatók a trend- és periódusvizsgálatok. A trendvizsgálatok feladata a vízszintek kisebb-nagyobb mértékű csökkenésének elemzése, ezek térbeli kiterjesztése, például adott időintervallum talajvízszintkülönbségeinek térképeken történő megjelenítése (Major P. 1994, Rakonczai J. & Bódis K. 2002, Szalai J. et al. 2008, 2011). E kutatási szemléletnek jelentős eleme az éves, több éves periódusok elemzése a talajvízszint-ingadozásban. Az előbbiek vizsgálatára már az 1950-es években találhatók példák. Az Alföldön megismert legkisebb (éves) perióduson kívül kimutatható 14-16 éves (Ubell K. 1953, Kovács Gy. 1959, Szabó Gy. 1960, Rétháti L. 1974, Rónai A. 1985, Kovács J. et al, 2011.), sőt ennek kétszerese, 28–30 éves periódus is (Rónai A. 1953, 1956,) Rétháti L. (1977) autokorreláció-függvény felhasználásával a hidrológiai periódusok hosszát 12–14 és 25–26 évre becsülte. A periodikus változásokat mutató jelenségek sajátossága, hogy a várt „ismétlődések” elmaradhatnak, azaz egyes periódusok nem jelentkeznek ismét. Az éves periódusok elsősorban a mezőgazdasági termelés biztonsága szempontjából rendkívül fontosak, ezért szükséges és indokolt a talajvízszint-adatokat olyan módszerrel-módszerekkel is elemezni, amelyek a periódusok meglétének, esetleges kimaradásának, mint ténynek a megállapítására alkalmasak. A periódusok időbeni változékonyságának alakulására wavelet-spektrum becsléssel lehet megbízható és pontos választ adni (Kovács J. et al. 2004). Több kutató sokváltozós adatelemző módszerek használatával vizsgálta a terület talajvízszint-ingadozásának mintázatát, valamint annak térbeli elterjedését (Szalai J. et al, 2011, Kovácsné Székely I. & Szalai J. 2009, Ladányi Zs. et al. 2009., 2011). Az utóbbi évtized újabb kutatási iránya, hogy a talajvízszintek ingadozását kapcsolatba hozzák a felszín alatti áramlási rendszerekkel is (Mádlné Szőnyi J. et al. 2005).
A bekövetkezett változások mértékének számszerűsítése, az okok feltárása során gyakran felvetődő kérdés, hogy az adatgyűjtő hálózat elemei – az észlelőkutak – térbeli elhelyezkedése, száma, a mérések gyakorisága elegendő és megbízható információt szolgáltatnak-e, azaz kielégítik-e a különböző módszerek alkalmazásával végzett számítások, becslések adatigényét? (Feltételezve természetesen, hogy a hálózatban gyűjtött adatok – lenyomatként – reprezentálják a környezeti változók és a háttértényezők együttesének a talajvízjárásra gyakorolt hatását, s nem egyetlen háttértényező – mint pl. az észlelőkút közelében létesített csatorna, környezetének erdősítése, beépítés – dominanciáját jelenítik meg.) Tanulmányunkban ezért, a fentiekkel összhangban a talajvízszint-adatbázist ezúttal nem, mint idősort vizsgálatuk, hanem az egy-egy időpontban mért értékek – minta – térbeli összefüggései feltárását tekintettük feladatnak. Célunk az volt, hogy az, eredmények alapján elemezzük és rekalibráljuk a talajvízszint-észlelő hálózat térbeli szerkezetét. A vizsgálatok alapvetése, – null-hipotézise – hogy az észlelőhálózatban végzett mérések az adott időpillanatában egy minta-realizációt valósítanak meg, s a hálózat egésze ezt, mint térbeli információt is hordozza. A mintával szembeni legfontosabb követelmény, hogy tükrözze a statisztikai sokaság összes lényeges tulajdonságát és tegye lehetővé a mintaterület ismeretlen „z” értékű, x-y síkkoordinátákkal meghatározott pontjában a vizsgált „z” paraméter értékének megfelelő pontosságú becslését (Kovács J. Kovácsné Székely I. 2006a, 2006b). Követelmény, hogy mindezt a megfigyelési rendszer úgy teljesítse, hogy működtetése az előbbi feltételek mellett minél gazdaságosabb legyen. Belátható, minél nagyobb a „z” paraméter „h” távolságon belül bekövetkező változása, annál sűrűbb mintavételezés szükséges. A változás, illetve a változékonyság leírására számos függvény alkalmas. Ebben a dolgozatban a térstatisztika alapfüggvényéből, a variogram-függvényből származtatott félvariogram-függvény sajátosságai közül a hatástávolságot használtuk fel a mintavételezés gyakoriságának becslésére. A hazai szakirodalomban fellelhető tanulmányok e függvény segítségével elsősorban vízkémiai paraméterek optimális mintavételezési gyakoriságának becslésére hatásidőt számoltak (Kovács et al. 2005, 2011; Hatvani et al. 2011; Hatvani et al. 2012). 2. A VIZSGÁLATBA BEVONT TERÜLET, A DUNA-TISZA GEOMORFOLÓGIAI JELLEMZŐI, VÍZGAZDÁLKODÁSA
KÖZE
A Duna–Tisza köze a Gödöllői-dombság, a déli országhatár, a Duna és a Tisza által határolt, csaknem 10 000 km2 kiterjedésű, változatos felszínformákkal tagolt hordalékkúpsíkság, melyet négy nagyobb terület- (táj-) egység a Dunamenti-síkság, a homokhátakkal tagolt Duna–Tisza közi hátság, a Bácskai löszös síkság és az Alsó-Tisza vidék alkotja (Hajdú-Moharos J. & Hevesi A. 1999, Mezősi G. 2011a, 2011b). Elhelyezkedésüket az 1. ábra szemlélteti. (A további vizsgálatok a Duna-Tisza közén a Hátság területét érintik, azért a továbbiakban csak ennek a területi egységnek a hidrogeológiai, geomorfológiai és vízgazdálkodási jellemzőit részletezzük.) A Duna-Tisza köze központi része a 100–130 m magasságú Hátság. A Gödöllőidombságtól a Bácskai löszös síkságig húzódó, mintegy 7400 km2 kiterjedésű terület felszínformái kialakításában elsősorban a szél, kisebb mértékben a víz vett részt. A nyugati peremvidékén jellemző íves képződmények a Duna egykori mellékágainak máig fennmaradt lenyomatai. Ezeket a szabályozások és az ármentesítések előtt gyakori árvízi elöntések során érkezett finomszemcsés hordalék fokozatosan töltögette. A szél felszínformáló tevékenysége nyomán változatos homokformák képződtek. A jelentős kiterjedésű lapos vagy enyhén hullámos felszínből szigetszerűen emelkednek ki a környezetüknél nagyobb reliefenergiájú
homokbuckás felszínek, amelyek szélessége többnyire csak néhány km, de a nagyobbak átmérője a 10 km-t is meghaladja. A futóhomokkal fedett területrészeken szélbarázdák, garmadák, maradékgerincek alakultak ki, de előfordulnak parabolabuckák is. A homokbuckák közötti mélyedésekben vizenyős, gyakran lefolyástalan területek, tavak és vízzel ideiglenesen borított rétek alakultak ki (Lóki J. 1999a, 1999b, Mezősi G. 2011a, 2011b). A vizenyős területek alatt helyenként 20–30 cm vastagságú mészréteg képződött, a réti mészkő, amit kitermelve építőanyagként hasznosítottak. (Közülük az ismert csólyospálosi feltárás védett terület, de Balástya nyugati határában is fellelhető egy.)
1. ábra: A Duna–Tisza köze területi felosztása
A Duna-Tisza köze neogén üledékei nem alkotnak összefüggő vízzáró réteget, a területet egységes áramlási rendszerek jellemzik, melyek a csapadék eredetű, gravitáció által mozgatott, valamint a túlnyomás miatt a preneogén aljzatból felfelé tartó, magas sótartalmú mélységi vizeket szállítják (Mádlné Szőnyi J. et al. 2005). A Duna–Tisza köze hátsági területein az ún. utánpótlási területen beszivárgó víz a domborzati különbségek miatt a Duna, illetve a Tisza völgye felé áramlik. A gravitációs vizeket a mélységi vizek „hidraulikusan alátámasztják”, azonban utóbbiak a törésvonalak mentén nyomokban a hátságon is felszínre juthatnak. A Duna völgye felé haladva a hátsági térszínekről gravitációs áramlások útján érkező vízkészlet a megcsapolási területen kiáramlik, jórészt csapdázódik, illetve befogadókba kerül (Mádlné Szőnyi J. & Tóth J. 2007). A Duna–Tisza köze regionális vízáramlási rendszerére a kisebb, intermedier és lokális vízáramlási rendszerek hierarchikusan ráépülnek, amelyekben az áramlások irányát elsősorban a helyi geomorfológiai adottságok határozzák meg. A kiemelkedő buckák esetében a csapadékvíz beszivárgása, míg a szomszédos buckák közötti mélyedésekben a víz kiáramlása is megfigyelhető, így lokális cellák szintén a rendszer részének tekinthetők. Vízgazdálkodási lehetőségeit tekintve a Duna-Tisza köze jellemzően száraz, vízhiányos terület, amelynek természetes, állandó felszíni vízfolyása sincs. Vízháztartásának legfőbb bevételi forrása a viszonylag egyenletes területi eloszlású csapadék, melynek átlagos mennyisége 520–560 mm/év, délnyugaton, elsősorban a Bácskai löszös síkság területén ~600 mm/év. További, elsősorban egyes körzetekre kiterjedő hatású bevételi forrás a
különböző vízhasználatok során kibocsátott (pl. tisztított szennyvizek), illetve a Dunából és a Tiszából öntözővízként, vagy tógazdasági célokat szolgáló kiemelt, illetve egyéb átvezetett vízmennyiség. A vízhiányos, gyakran szélsőségesen száraz állapotot a homok erős és gyors felmelegedése, nagy kisugárzó képessége tovább erősíti (Bodnár et al. 1999, OMSZ, 2003). Az 1960-as évek közepéig a Duna–Tisza közén csapadéktöbblet volt jellemző, amit az 1970-es évek elejéig-közepéig stagnáló időszak követett. A csapadéktöbblet a térségben a talajvízszintek emelkedését okozta. A szikes laposokban, deflációs mélyedésekben ideiglenes és állandó vízfelszínek alakultak ki. Ebben az időszakban történt a belvízcsatornák kiépítése, valamint jelentős kiterjedésű területek vízigényes fafajokkal (elsősorban nyárral) történő betelepítése is. Az 1970-es évek elejétől az 1991-es évek közepéig a korábbi időszakkal ellentétben tetemes mennyiségű, csaknem 1000 mm-t elérő csapadékhiány halmozódott fel a térségben. Ennek következtében a talajvízszint csökkenni kezdett, a korábbi tavak, vizenyős területek többsége kiszáradt (Major P. 1994., Liebe P. 1994., Szalai J. 1996.). További következményként megnőtt az öntözési-vízigény, amit a térség meghatározó részén csak talajvízből lehetett, lehet kielégíteni. A homokhátság területén, illetve egyes körzeteiben a kitermelt talajvíz mennyisége pontosan nem ismert, csak becslések állnak rendelkezésre. Az 1990-es évek közepére a csapadékhiány és a talajvízszint-süllyedés mértéke egyaránt mérséklődött, sőt egyes területeken a talajvíztükör emelkedni kezdett (Szalai J. 1996). Az 1990-es évek végére még a legmélyebben elhelyezkedő talajvíztükör emelkedése is dm-es nagyságú volt. Azonban a hatás átmenetinek bizonyult, a csapadékban bővelkedő időszakok, illetve szélsőségesen csapadékos év (2010) átmenti jellege miatt tartós változást nem hozott. A Duna–Tisza közén a talajvízszintek alakulásában a csapadékhiányon kívül a hidraulikus kapcsolatrendszer miatt a rétegvíz-termelésnek is szerepe van. A 2000-es évek elejére a csökkenő termelés következtében a rétegvizek nyomásszintje is emelkedett, amint azt a VITUKI által közreadott „Magyarország vízkészleteinek állapotértékelése” című, éves értékeléseket tartalmazó kiadványsorozata bemutatta (Liebe P. et al. 1994, 2004). 3. ADATELŐKÉSZÍTÉS Az 1981-2010 közötti időszakban mért talajvízszint-adatok felhasználásával végzett geostatisztikai elemzésekhez a Duna–Tisza közi hátság területén illetékes vízügyi igazgatóságok (Közép-Duna-völgyi, Alsó-Duna-völgyi, Közép-Tisza vidéki, Alsó-Tisza vidéki) által üzemeltetetett talajvízszint-észlelő hálózat 398 kútjának adatsora állt rendelkezésre. Az adatállomány olyan kutak mérési adatait is tartalmazta, amelyekben az észlelést időközben – különböző okok miatt – felfüggesztették vagy nem folytatták tovább. Egyes körzetekben a talajvíztükör a süllyedés következtében a szűrőzött szakasz alsó síkja alatt helyezkedett, helyezkedik el, azaz a kút „kiszáradt”, rendszeres mérések végzésére alkalmatlanná vált. Ezeken a térszíneken több kút utódállomás nélkül szűnt meg (Szalai J. 1996). Több esetben műszaki nehézségek is jelentkeztek: közülük a leggyakoribbak az észlelőkutak elöregedése, a telepített mérőeszközök meghibásodása, a javítások időbeli elhúzódása. Ugyanakkor nem elhanyagolhatók az ingatlanok tulajdonos-váltása okozta nehézségek sem. Az adatállományok előkészítése során megállapítható volt, hogy időben változó hosszúságú és minőségű vízszint-idősor állt rendelkezésre. Az adatleválogatás után a hidrográfok (menetgörbék) elkészítése bizonyult időigényes feladatnak. A hidrográfok alapján minden egyes kút adatsorából ki kellett szűrni az egyértelműen hibás vagy hiányos adatokat (nyilvánvaló elírások, számjegyek elcsúszása a számítógépes adatbevitel során stb.). Egyes
hidrográfokat módosítani kellett, mert a csőperem változtatását is figyelembe kellett venni. Ilyen esetekben elsősorban a törzskönyvi bejegyzésekre lehetett támaszkodni. Esetenként mérlegelni kellett, hogy a peremváltozás valós, vagy csak az újabb bemérés miatt virtuális változás történt. Azok az észlelőkutak, amelyek esetében a feltárt hiányosságokat, hibákat nem lehetett egyértelműen javítani, kimaradtak a további vizsgálatokból. A számítástechnikai megoldások mellett jelentős szerepet kapott elsősorban a térbeli hibaszűrésnél a vizuális megjelenítés is. A Golden Software Surfer 11 programjának és az automatizálására használatos Scripter segítségével, lineáris interpolációval izovonalas térképek készültek, amelyeken a kiugró értékeket (csúcsokat, mélyedéseket) jelző „bikaszemeket” („bull’s eye” effektus) vizsgáltuk. A forrásadatban megkerestük az ezekhez tartozó értékeket, ha ez egyértelműen hiba volt, és ha lehetett, akkor javítottuk, ha nem volt lehetséges, akkor ezeket a kutakat is kihagytuk a további számításokból. A vizuális interpretáció után a megmaradt észlelőkutak adatainak felhasználásával a Surfer-ben ismét rasztereket interpoláltunk és keresztvalidációt végeztünk. Azokon a pontokon, amelyeken a becsült és a mért értékek között még mindig nagy különbségek mutatkoztak, tovább vizsgáltuk, hogy ezt valós szélsőértékek vagy mérési hibák okozhatták. Ahol mérési hiba okozta az eltérést, ha lehetett, adatjavítást végeztünk, ha erre nem volt lehetőség, ezek az állomások szintén kimaradtak a további számításokból. A fentiekben áttekintett javítás és szűrés utáni összesen 321 észlelőkút adatsora bizonyult alkalmasnak a további vizsgálatok elvégzése, melyek térbeli eloszlását a Duna– Tisza köze digitális domborzatmodelljére illesztve a 2. ábra szemlélteti.
2. ábra: A vizsgálatokhoz felhasznált talajvízszint-megfigyelő kutak elhelyezkedése a Duna-Tisza köze területén
Az ábra tanúsága szerint a kutak térbeli elhelyezkedése nem egyenletes: az észlelőkutak közötti legkisebb távolság mindössze 3,61 m, a legnagyobb ezzel szemben közel 12 km, a távolságok átlaga 8186,56 m, szórása 2645,74 m. (Megjegyezzük, hogy a legkisebb, mindössze néhány m-es távolság nem a hálózat átgondolatlan bővítése miatt adódott, hanem a kiszáradt, tönkrement észlelőkutak esetében alkalmazott „melléfúrásos felújítás” következménye.)
A térbeli összefüggések vizsgálatához szükséges félvariogramok bemenő adatait az 1980 és 2010 között mért havi átlagokból 60 minta-realizációt választottunk ki úgy, hogy minden második évből, januárral kezdve minden harmadik hónap mérési adatait használtuk fel. Ennek az volt az oka, hogy az éves periódust (ami jellemző a talajvízjárásra) követni tudjuk, továbbá minden második év adatainak bevonását elegendőnek ítéltük arra, hogy az idősorokban bekövetkező változásokat követni lehessen. Az előkészítés után az adatbázis ugyan 321 kút idősorát tartalmazta, azonban a hiányos idősorok miatt a kiválasztott 60 hónapban átlagosan csak 234 állomás adataira lehetett támaszkodni. A legkedvezőbb időszakban (2002–2004) is legfeljebb 289 észlelőkút esetében állt rendelkezésre mérési adat. (Az 1990-es évekig az állomásszám jellemzően kevesebb, mint 200, de a legkevesebb 188 volt.) Megállapítható volt, hogy a térbeli összefüggések vizsgálatához kiválasztott összesen 60 hónap közül átlagosan 44 hónapban voltak mérési adatok. Az állomások közül 53 db (16,5%) teljes a mérési adatsorral rendelkezett. A középérték 51 db, a szórás 16,87. 4. A VARIOGRAM-FÜGGVÉNY TULAJDONSÁGAI A változékonyságot leíró függvények közül a variogramból leszármaztatott félvariogramot találtuk a legalkalmasabbnak arra, hogy a talajvíz-adatok térbeli összefüggéseit elemezzük. A függvény a következő módon értelmezhető (Füst A. 1997). Jelölje Z x és Z x h valamely vizsgált paraméter egymástól „ h ” távolságban lévő értékeit. A Z x és Z x h értékek különbségeinek szórásnégyzete:
D 2 Z x Z x h D 2 Z x D 2 Z x h 2COV Z x , Z x h Azonos sokaságba tartozó minták esetében feltételezhetjük, hogy
D 2 Z x D 2 Z x h , ezért
D 2 Z x Z x h 2 D 2 Z x 2COV Z x , Z x h 2 h h függvényt pedig félvariogramjának nevezzük. Amennyiben bevezetjük a D Z x D2 x egyszerűsített jelölést, akkor felírható, hogy: h D2 x g h . Normális eloszlású paraméter diszkrét mintái esetén, ha az adatpárok száma N , az empirikus félvariogramot a következő, Matheron-féle algoritmussal számítjuk (Matheron, 1965): A
2 h
függvényt a paraméter variogramjának, a 2
2
h
1 N h Z xi Z xi h 2 N h i 1 .
Nem normál eloszlás esetén, annak biztosítására, különböző transzformációk alkalmazására nyílik lehetőség, de ugyanakkor a geostatisztikai irodalomban számos olyan publikáció olvasható, amely fölöslegesnek tartja az eloszlástípus figyelembe vételét. A gyakorlatban Z xi 0
i 1,2,..., n 2 Z x g h 0 ,
így a félvariogram
elméletileg a 0 h 2 Z x tartományban vehet fel értékeket. A variogram-függvény legfontosabb tulajdonságai az alábbiakban összegezhetők:
– Folytonosság a h függvény növekedésének mértékéből látható. Abban az esetben, ha a vizsgált folyamatban gyors változások következnek be, a h függvény nem az origóból, hanem C0 0 értékről indul (neve röghatás), majd emelkedő tendenciát mutat. – Ha a félvariogramnak nincs határozott felszálló ága, a tapasztalati félvariogram pontjai egy, a h tengellyel párhuzamos egyenes környezetében helyezkednek el. – Hatástávolság alatt azt a távolságot értjük, amelyen belül a minta, az összefüggési struktúra sajátos jellemvonásai még érzékelhetőek. Ez annak a pontnak az abszcisszája, aminél a függvény értéke állandósul. – Ha az adott paraméter térbeli viselkedése stacionárius akkor a félvariogram kezdeti emelkedés után h esetén állandósul. A h függvény minden határon túli monoton emelkedése (ha h akkor h ) a paraméter instacionaritására utal. Megfelelő trendillesztés utáni maradék stacionárius lesz. – A félvariogram C C0 értéke, amely megközelítőleg a szórásnégyzettel egyezik meg, a küszöbszint. Maga a C érték ugyanakkor a redukált küszöbszint.
3. ábra: A félvariogram-függvény tulajdonságai Az empirikus félvariogramok eltérő típusú elméleti függvényekkel közelíthetők, áttekintésük itt nem célunk (Deutsch & Journel 1992; Wackernagel 1998). A mintavételezés térbeli gyakoriságának vizsgálatára a függvény egyik tulajdonságát, a hatástávolságot használtuk fel. A hatástávolságon kívül eső minták korrelálatlanok. Amennyiben a talajvízszint változásait okozó környezeti változókról és háttértényezőkről információval akarunk rendelkezni, akkor a mintavételi helyek térbeli eloszlását – vagyis az észlelőhálózatot – úgy kell optimalizálni, hogy a hatástávolságok által a mérési pontok körül meghatározott területek, vagyis a hatásterületek uniója az egész kutatási mintaterületet lefedje (Füst A. & Geiger J. 2010, Füst A. 2011.). Amennyiben a vizsgált paraméter hatástávolsága iránytól független, akkor izotróp jellegű és a hatásterülete kör alakú lesz, ellenkező esetben anizotrópiáról beszélünk, és a hatásterület ilyenkor ellipszissel helyettesíthető. A mintavételi helyeket izotróp paraméterek esetében négyzet vagy egyenlő oldalú háromszög, anizotróp paraméterek esetében téglalap vagy egyenlő szárú háromszög hálózatban célszerű telepíteni. Ahhoz, hogy „ a ” hatástávolság esetén ne maradjanak információmentes területek,
négyzethálós telepítésekor nem elégséges, ha a cellák oldalhosszúsága az „ a ” hatástávolság kétszerese, hanem a 2 , háromszöghálónál pedig a 3 kell, hogy legyen. Ugyanez az érték ellipszissel közelíthető hatásterület esetén, téglalaphálózat telepítésekor a 2 és b 2 , illetve egyenlő szárú háromszöghálónál a 3 és b 3 . Két egymás mellé helyezett egyenlő oldalú háromszög rombuszt, két egyenlő szárú háromszög pedig romboidot alkot. Az ilyen geometriai elrendezésű hálózatok kedvezőbbek, mint a négyzet, illetve a téglalap alakú elemekből felépítettek, mert ugyanannyi ponttal nagyobb területet lehet lefedni; a kijelölt mintaterület megkutatásához körülbelül 23%-kal kevesebb mintavételi pont szükséges. A téglalap, illetve a romboid alakú hálózatnál a cellák oldalai a kutatott paraméter legkisebb és legnagyobb hatástávolságának irányaihoz kell, hogy igazodjanak. (Füst A. 1997). 5. AZ EMPIRIKUS ÉS ELMÉLETI FÉLVARIOGRAMMOK SZÁMÍTÁSA, TERÜLETI SAJÁTOSSÁGOK A variogramok számítását – az előkészített adatállomány felhasználásával – a Golden Software Surfer v. 11. szoftvercsomaggal végeztük. A műveletsorok kötegeléséhez a Scripter nevű kiegészítő modult alkalmaztuk. Az alapbeállításokkal végzett számítások (a pontpárok maximális távolsága 68000 m, eltolás mértéke 25 db, pontpár-keresési tolerancia 90° (nem irány menti) volt, trendleválasztás sem történt). A számítások eredménye azt mutatta, hogy 40 km-es távolság és 200 m2-es szórásnégyzet-értékek körül jelentkezett a küszöbszint. A Duna-Tisza köze területén a talajvíztükör elhelyezkedése az orográfiai és a topográfiai jellemzők ismert kapcsolata alapján feltételezhető volt a paraméterek anizotrópiája. A minta-realizációk mintaelem-számai lehetővé tették az iránymenti empirikus félvariogramok számítását, ezért a négy főirányban (Ny–K, ÉNy–DK, É–D, ÉK–DNy) elvégeztük a számításokat. Ehhez a beállításokat módosítani kellett: a keresési toleranciát 30°os értékre állítva a pontpár-vektorok irányát 0°-ra (Ny–K) változtatva futtattuk a programot, majd ugyanezt 45°-ra (ÉNy–DK), 90°-ra (É–D) és 135°-ra (ÉK–DNy) is elvégeztük. Az eredményül kapott 240 függvény tanulmányozása során a feltételezésünk beigazolódott, a függvények között mind a hatástávolság, mind a szórásnégyzetek tekintetében eltérés tapasztalható (anizotrópia). Feltűnő volt, hogy az É–D-i irány félvariogramja minden határon túli monoton növekedést mutatott, ami az esetek döntő többségében trend jellegű változásra vezethető vissza. Amennyiben a trendet sikerül leválasztani, akkor – megfelelő fokszámú trend leválasztása esetén – a maradékok félvariogramja már stacionárius jellegű lesz, aminél a szórásnégyzet, így a hatástávolság is meghatározható (Füst A. 1984.). Ennek megfelelően – a korábbi beállítások változatlanul hagyásával – a lineáris trendleválasztásra került sor. A megismételt számítások eredményében a korábbiakhoz képest számottevő változást nem mutatkozott, ezért a másodfokú trendleválasztást végeztünk, amit a számítások megismétlése követett. A másodfokú trendleválasztás után mind a négy főirányban meghatározhatóvá vált a hatástávolság. Az iránymenti félvariogramokat ezek után egységes koordinátarendszerben ábrázoltuk, azért, hogy az anizotrópia felismerése és a hatástávolságok meghatározása is könnyebb legyen, valamint ugyanebből a célból félvariogram-felületet is létrehoztunk, ami alapján egy ÉÉK–DDNy irányú anizotrópia vált felismerhetővé, kb. 30 és 20 km-es hatástávolságokkal.
A fentiek alapján belátható, hogy ha a talajvízszintek eloszlásának legkisebb nagyságrendű térszerkezetének feltárása a cél, akkor az észlelőhálózat elemeinek sűrűségét úgy kell meghatározni, hogy a mintavételezések helyszínei is ehhez a kisebb nagyságrendű folyamatokhoz kapcsolódjanak, vagyis az empirikus félvariogramok legkisebb hatástávolságát kell becsülni, ami a félvariogram felbontásának növelésével lehetséges. Ennek elérése érdekében a pontpárok maximális távolságát lehet csökkenteni, vagy az eltolás mértékét növelni, esetlegesen mindkettőt egyszerre. Ezért a pontpárok maximális távolságát 34000 m-re csökkentettük, az eltolás mértéke pedig 25 db maradt, ami kétszeres felbontást eredményezett. Ennél a részletességnél már több hatástávolság is felismerhetővé vált. A több küszöbös struktúrák jelenléte azzal magyarázható, hogy azt több, egymásra épülő folyamat hozza létre. Ilyen esetben ún. többküszöbös félvariogram illesztését kell elvégezni. Erre azonban a jelenleg elérhető alkalmazások még nem nyújtanak lehetőséget, ezért ezt csak az empirikus félvariogramra manuálisan illesztett elméleti félvariogram segítségével tudtuk meghatározni. A finomítás következtében az anizotrópia iránya is változott, azaz regionális léptékben a nagytengely ÉK-i irányba mutatott, addig a lokális szinten már DK-i irány vált meghatározóvá. Azokban a minta-realizációkban, amikor a vizsgálatokba bevonható kutak száma elérte, vagy meghaladta a 250-et, a legkisebb hatástávolság már 3000 m körül megjelent. Tekintettel arra, hogy ilyen kis keresési távolság esetén ezeknél sem áll rendelkezésre elegendő számú mintapár ahhoz, hogy a becslés eredménye statisztikai értelemben nagy valószínűséggel létezzen, ezért a legkisebb hatástávolságot ezen félvariogram esetében az ÉK-i irányban a második „lépcsőnél”, 6 kmben, a rá merőleges DK-i irányban pedig 14 km-ben határoztuk meg. Ezzel a módszerrel vizsgálva a többi évet is hasonló eredményt kaptunk (szórás 16,6%), ezért a biztos lefedés érdekében a hatástávolságokat ilyen arányban csökkentettük. A továbbiakban az eredményül kapott 5 és 11,67 km-es értékekkel végeztük a számításokat. Ez az ÉNy–DK irányú, anizotrópia a területen jellemző mezoformák hossztengelyéhez (Kiss T. & Tornyánszki É. 2006) és méretéhez igazodik. 6. HATÁSTERÜLETEK VIZSGÁLATA A vizsgált időszakban az egyes időpontokban mérési adattal rendelkező észlelőkutak síkkoordinátáinak felhasználásával elhelyeztük a meghatározott hatásterületeket (ellipsziseket) azért, hogy feltárjuk, hogy különböző múltbeli időpontokban mennyire volt optimális a Hátság területén létesített észlelőkutak hálózata a kellő pontosságú becslés szempontjából. Másképp közelítve: feltárható, hogy voltak-e adathiányos területek, amelyeket egyik észlelőkút hatásterülete sem fedett, ezért nem rendelkezhettünk róluk információval. A jelent és a jövőt érintő legfőbb kérdés pedig az, hogy a jelenlegi észlelőhálózat megfelelően lefedi-e a Hátság teljes területét, illetve hogy hol helyezkednek el azok a térségek, amelyeken esetleg ritkítani lehetne, vagy éppenséggel sűríteni kellene a hálózatot. A 4. ábra a bal oldali térképe a legkevesebb működő állomással jellemezhető 1986. októberi állapotot, a jobb oldali térkép pedig a legkedvezőbb 2010. októberi állapotot szemlélteti. Összehasonlítva a két térképet, megállapítható, hogy 1982. októberben sokkal rosszabb volt a területi lefedettség. A legszembetűnőbb az adathiányos területek, a „fehér foltok” nagysága és elhelyezkedése. Kéleshalom, Jánoshalma, Borota térségében – ahol egyébként legnagyobb mértékű a talajvízszint süllyedése – kiterjedt „fehér folt” helyezkedett el. Ezen kívül további térszíneken, így Baja, Bátmonostor, valamint Fülöpjakab, Bugac térségében is tekintélyes méretű „fehér foltok” fedezhetők fel. Ezzel szemben Kömpöc, Balástya környékén a hálózat rendkívül sűrű, itt találhatók olyan részterületek, amelyek 14 kút hatásterületébe is beleesnek. (Ez utóbbi térség egykor a VITUKI kísérleti telepének – Fehértó-Majsai
belvízöblözet – a helyszíne volt. Ezen a területen a hidrometeorológiai méréseket sűrített talajvízszint-észlelő hálózat adataival egészítették ki.)
4. ábra: A Duna-Tisza köze területének lefedettsége talajvízszint-észlelő kutak hatásterületei által az 1986. októberi és a 2010. októberi állapot alapján
A 2010. októberi térkép (4. ábra jobb oldalán) a jelenlegihez közeli állapotot mutatja. Itt már a talajvízszint csökkenése szempontjából fontos területen, a Kiskunsági homokvidéken elhanyagolható a „fehér foltok” nagysága, ennél a minta-realizációnál csak Mórahalom környezetében fedezhető fel kisebb adathiánnyal érintett terület. Ezzel szemben megnőtt a több kút által reprezentált területek aránya. Kecskemét és Dabas környékén is jelentősen bővült a számításokhoz felhasználható mérőhelyek száma.
5. ábra: Az ideális (elméleti) megfigyelő hálózat és a 2010 októberében mérési adattal rendelkező észlelőkutak területi elhelyezkedése a Duna–Tisza köze területén
Az ábrán két szélsőérték példáját láthatjuk, de általánosságban elmondható, hogy amikor kevés adat áll rendelkezésre rossz a lefedettség is és fordítva. Ez főleg az 1980-as évekre és az 1990-es évek első felére volt jellemző. Az 1990-es évek második felétől a számításokba bevonható állomások számának növekedésével párhuzamosan a „fehér foltok” kiterjedése jelentősen lecsökkent, illetve egyre nagyobb lett az aránya azoknak a területeknek, amelyek több, helyenként akár 10-14 pont hatásterületére estek. A több küszöbű irány menti empirikus félvariogramok alapján meghatározott hatásterület és a fentebb részletezett kutatási hálózat kapcsolata alapján, ArcGIS for Desktop szoftvercsomag nyújtotta lehetőségek segítségével megszerkesztettük a Kiskunsági homokvidék befoglaló poligonjára – lényegében a Duna-Tisza köze egészére – az ideális (minimális darabszámmal megvalósítható) kúthálózatot EOV vetületi rendszerben (5. ábra). Az ábra szemléletesen mutatja, hogy a 2010 októberében működő kutak hálózata a legtöbb helyen jóval sűrűbb, mint a hatástávolságok figyelembevételével szerkesztett optimális mintavételezési háló, ennek ellenére előfordulnak adathiányos területek. 7. KONKLÚZIÓ, TOVÁBBI LEHETŐSÉGEK Természetesen ez egy elméleti, pusztán geometriai alapú modell, amit a szárazodás által érintett magasabb térszínekre optimalizáltunk az országhatár figyelembevételével, de nem számoltunk az észlelőkutak telepítését kizáró egyéb tényezőkkel is. Ahhoz, hogy a modellt kiterjeszthessük a Hátságot szegélyező alacsonyabb fekvésű területekre is, szükségessé válhat további köztes pontok kijelölése, hogy minden metszéspont a Duna–Tisza közén helyezkedjen el, az ezekre szerkesztett hatásterület-ellipszisek teljes mértékben lefedjék a két folyó között elhelyezkedő területet. Csak a geometriai modell alapján tehát nem lehet kijelölni a mérőhelyek legoptimálisabb helyét. A vizsgálattal elsősorban az volt a célunk, hogy megbecsüljük, az észlelőhálózat minimális elemszámát ahhoz, hogy azok optimális elhelyezése esetén, azok a térbeli folyamatok még nyomon követhetők legyenek, amelyre a jelenlegi hálózattal lehetőség van. A talajvíz térbeli struktúráját iránymenti empirikus félvariogramok segítségével vizsgáltuk. A rendelkezésünkre álló harminc éves idősorból kiválasztott hatvan mintarealizáció alapján végzett számításokból arra a következtetésre jutottunk, hogy a félvariogramokban megjelenő több küszöbű struktúra, különböző léptékű geomorfológiai egységekhez kötődik. A 20 és 30 km körüli hatástávolságokkal és ÉÉK–DDNy irányú anizotrópiával jellemezhető legnagyobb (regionális) struktúrában a Hátság legmagasabb részeit összekötő „tengely” iránya fedezhető fel, a hatástávolságban pedig a hordalékkúp méreteihez igazodó változékonyság jelenik meg. A félvariogramokon azonosítható legkisebb hatástávolságok nagyon kevés pontpár alapján rajzolódtak ki, ezért azt a második küszöbnél, 5 és 11,67 km-ben határoztuk meg. A talajvízszint és a felszín tengerszint feletti magassága között periodikusan változó, de nagyon erős (0,985–0,995) korrelációs kapcsolat áll fenn. Változékony domborzatú térszínen a talajvízszint is nagyobb változékonyságot mutat, így ha a kisebb nagyságrendű térbeli struktúrája feltárását is célnak tekintjük akkor a mintavételi pontok kijelöléséhez az adott területen elsősorban a geomorfológiai sajátosságokat kell figyelembe venni. Ezúton is fontosnak tartjuk felhívni a figyelmet arra, hogy az észlelőhálózat „megfelelőségét”, „jóságát”, esetleg optimális, vagy ahhoz közelítő voltát – amint az az adatelőkészítés, valamint a számítások elvégzése során egyértelművé vált – alapvetően nem az észlelőhálózat „önmaga” (a mintavételi helyek száma, azok térbeli eloszlása) határozza meg, hanem az adatgyűjtés eszközei, gyakorisága, módszere valamint az mintavételezés (adatgyűjtés) megbízhatósága. Ez az állítás a 4. ábra alapján is bizonyítható: a vizsgált és az
ábrán bemutatott két időpont – legkedvezőtlenebb (1986. október) és legkedvezőbb (2010. október) – között az észlelőhálózat elemszáma számottevően nem változott. Ebből következően a két időpontra elvégzett számítások eredményében az ábrán is látható különbséget alapvetően az okozta, hogy az 1986 októberében a későbbiekhez képest csaknem azonos elemszámú és térbeli eloszlású, azonos feladatokat és célokat szolgáló hálózat kevesebb pontján történt hasznosítható adatokat eredményező mintavételezés. Következésképp, a legkörültekintőbben megtervezett, redundáns állomást nem tartalmazó észlelőhálózat esetében is meghatározó jelentőségű a mintavételezés gyakoriságának a megfigyelt jelenség sajátosságai figyelembe vételével történő meghatározása. Annak mérlegelése azonban, hogy az észlelőhálózat megfelel-e a szakmai kritériumoknak, az előzetes elvárásoknak csak a mintavételezés, azaz a mérések elvégzése során gyűjtött adatok alapján lehetséges. 8. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS Kohán Balázs publikációt megalapozó kutatása a TÁMOP 4.2.4.A/2-11-1-2012-0001 azonosító számú Nemzeti Kiválóság Program–Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és működtetése országos TÁMOP 4.2.4.A8 program című kiemelt projekt keretében zajlott. A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg. Irodalomjegyzék: Bodnár, I., Fodor, I., Lehmann, A. (1999): A természet- és környezetvédelem földrajzi vonatkozásai Magyarországon. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, pp.118-126. Deutsch, C. V., & Journal, A. G. (1992): GSLIB Geostatistical Software Library and User´s Guide. New York, Oxford, Oxford University Press. Füst, A. (1984): Adalékok az instacionárius paramétermezõk kutatási optimumának meghatározásához. BKLBányászat. 32. (1-4): 93-112. Füst, A. (1997): Geostatisztika, Egyetemi jegyzet, ELTE TTK, Eötvös kiadó. Füst, A. (2011): A természeti folyamatok monitoring hálózatainak tervezése és működtetése. BKL-Bányászat. 144. évf. 2. sz. 19-25.. Füst, A. & Geiger, J. (2010): Monitoring-tervezés és -értékelés geostatisztikai módszerekkel I. Szakértői véleményen alapuló, „igazoló” mintázás geostatisztikai támogatása. Földtani Közlöny, 140/3, 303-213. Hajdú-Moharos, J. & Hevesi, A. (1999): A kárpát-pannon térség tájtagolódása. Pannon Encyclopaedia Magyarország földje (Pannon Encyclopaedia The land that is Hungary – geology, geography and cartography of Hungary and its surroundings) Karátson, D., pp. 274-284. Kertek 2000 Publishing House, Budapest, Hungary, ISBN 963-85792-3-4. Hatvani, I. G., Kovács, J., Barcza, M., Kovácsné Székely, I., Jakusch, P., Bernáth, Gy. (2011): Adatelemző módszerek alkalmazásának feltételei és lehetőségei a felszíni és felszín alatti víz védelmében. (In: Bunyevácz, J., Csonka, P., Fodor, I., Gálosi-Kovács, B. (szerk.), A fenntartható fejlődés, valamint a környezet- és természetvédelem összefüggései a Kárpát-medencében, Konferencia helye, ideje: Pécs, 2010.09.14-2010.09.15. MTA Pécsi Akadémiai Bizottság, 2011. Paper 21. , (ISBN 978-963-7068-10-2)) Hatvani, I. G., Kovács, J., Korponai, J. (2012): Mintavételezési gyakoriság optimalizálása variogramfüggvénnyel a Kis-Balaton Vízvédelmi Rendszer példáján, Természetvédelmi Közlemények 18: pp. 202-10. Hatvani, I. G., Magyar, N., Zessner, M., Kovács, J., Blaschke, A.P., (2013): The Water Framework Directive: Can more information be extracted from groundwater data? A case study of Seewinkel, Burgenland, Eastern Austria. Hydrogeology Journal, DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s10040-013-1093-x (in press)
Kovács-Székely, J., Szalai (2009): The impact of climate change on production conditions of Hungarian agriculture, especially on shallow groundwater supply, In: Pál Majoros, Tamás Zimler (szerk.), Proceedings of Budapest Business School, pp. 79-96. Kiss, T. & Tornyánszki, É. (2006: Futóhomok területek geomorfológiai vizsgálata a Duna-Tisza közén. III. Magyar Földrajzi Konferencia Tudományos Közleményei, CD., MTA FKI, ISBN 963-9545-12-0 Kovács, J., Hatvani, I. G., Kovácsné Székely, I., Jakusch, P., Tanos, P., Korponai, J.: (2011a): Key question of sampling frequency estimation during system calibration, on the example of the Kis-Balaton Water Protection System’s data series, Georgicon for Agriculture : A Multidisciplinary Journal in Agricultural Sciences 14:(1) pp. 53-68. Kovács, J., Kiszely-Peres, B., Szalai, J., Kovácsné Székely, I. (2011b): Periodicity in shallow groundwater level fluctuation time series on the Trans-Tisza Region, Hungary, Acta Geogarphica Geologica et Meteorologica Debrecina 4-5: pp. 65-70. Kovács, J., Kovácsné Székely, I. (2006a): A földtani adatok adatelemzésének nehézségei, (In: Veress M. (szerk.) Karsztfejlődés XI. Konferencia, Konferencia helye, ideje: Szombathely, Magyarország, 2006.03.102006.03.11., Szombathely: Berzsenyi Dániel Főiskola Természetföldrajzi Tanszék, 2006. pp. 25-35., ISBN 978-963-9531-67-3) Kovács, J., Kovácsné Székely, I. (2006b): A minta értelmezési problémái: elmélet és gyakorlat. Földtani Közlöny 136: pp. 139-146. Kovács, J., Reskóné Nagy, M., Kovácsné Székely, I. (2005): Mintavételezés gyakoriságának vizsgálata tér– statisztikai függvénnyel a Velencei–tó példáján, Hidrológiai Közlöny, 85:(6) pp. 68-71. Kovács, J., Szabó, P., Szalai, J., (2004): Talajvízállás adatok idősoros vizsgálatai a Duna-Tisza közén, Vízügyi Közlemények 86:(3-4) pp. 607-624. Ladányi, Zs., Rakonczai, J., Kovács, F., Geiger, J., Deák, J. Á. (2009): The effect of recent climatic change on the Great Hungarian Plain. Cereal Research Communication. 37. (suppl.) pp. 477–480. Ladányi, Zs. (2011): A természeti és társadalmi környezet hatása egy Duna–Tisza közi kistájra. Illancs környezetállapota és tájváltozásai az elmúlt évszázadban. In Rakonczai J. (szerk.): Környezeti változások és az Alföld. A Nagyalföld Alapítvány Kötetei 7. Békéscsaba, pp. 295–306. Liebe, P. et al. (1994, 2004): Magyarország vízkészleteinek állapotértékelése (évente megjelenő kiadvány), VITUKI RT. Liebe, P.: (1994): A rétegvízkészletek és a nyomásszintek változása a Duna-Tisza közi hátságon és azok kihatása a talajvízszintekre - A Nagyalföld Alapítvány kötetei 3. pp. 25 - 30., Nagyalföld Alapítvány, Békéscsaba. Lóki, J. (1999a): A dunai Alföld, In: Pannon Encyclopaedia Magyarország földje. Karátson, D., Kertek 2000 Publishing House, Budapest, Hungary, pp. 298-299. ISBN 963-85792-3-4. Lóki, J. (1999b): A tiszai Alföld, In: Pannon Encyclopaedia Magyarország földje. Karátson, D., Kertek 2000 Publishing House, Budapest, Hungary, pp. 300-301., ISBN 963-85792-3-4. Mádlné Szőnyi, J., Simon, Sz., Tóth, J., Pogácsás, Gy. (2005): Felszíni és felszín alatti vizek kapcsolata a DunaTisza közi Kelemen-szék és Kolon-tó esetében, Általános Földtani Szemle 30: pp. 93-110. Major, P. & Neppel, F. (1988): A Duna-Tisza közi talajvízszint–süllyedések. Vízügyi Közlemények. 4., PP. 605-626. Major, P. (1993): A Nagyalföld talajvízháztartása. Hidrológiai Közlöny. 1., pp. 40-44., Major, P. (1994): Talajvízszint-süllyedések a Duna-Tisza közén. A Nagyalföld Alapítvány kötetei 3. pp. 17-24. Nagyalföld Alapítvány, Békéscsaba. Matheron, G. (1965): Les Variables Regionaliées et leur Estimation. (in English: Regional variables and their distribution) MaTSSn at Cie. Paris, Editeurs. Mezősi, G. (2011a): Az Alföld természeti képének kialakulása. In. Rakonczai, J. (szerk.) 2011: Környezeti változások és az Alföld. A Nagyalföld Alapítvány Kötetei 7. Nagyalföld Alapítvány, Békéscsaba. pp. 15-24. ISBN 978 963 85437 8 3. Mezősi, G. (2011b): Magyarország természetföldrajza. Akadémiai Kiadó, ISBN: 978 963 05 8976 5 OMSZ (2003): Magyarország éghajlati atlasza. Országos Meteorológiai Szolgálat (OMSZ) (Szerk: Mersich Iván et al) ISBN 963-7702-83-0 Pálfai, I. (szerk) (1993): Változások a Duna–Tisza köze vízháztartásában. Országos Vízügyi Főigazgatóság, Budapest.
Pálfai, I. (szerk.) (1994): A Duna–Tisza közi hátság vízgazdálkodási problémái. In: Pálfai I. (szerk.) A Nagyalföld Alapítvány kötetei 3. A Duna–Tisza közi hátság vízgazdálkodási problémái. Békéscsaba. 126 p. Pálfai, I. (1996): A talajnedvesség és a talajvízállás változásai az Alföldön. Vízügyi Közlemények. 2. füzet, pp. 207-218 Rakonczai, J. & Bódis, K. (2002): A környezeti változások következményei az Alföld felszín alatti vízkészleteiben. In: Jakucs László, a tudós, az ismeretterjesztő és a művész. Pécs. pp. 227-238. Rakonczai, J. (2013): A klímaváltozás következményei a dél-alföldi tájon. (A természeti földrajz változó szerepe és lehetőségei.) Akadémiai doktori értekezés, Szeged. Rétháti, L. (1974): Talajvíz-idősorok homogenitás vizsgálata. Hidrológiai Közlöny, 1954/1, pp. 1-48. Rétháti, L. (1977): A talajvíz-idősorok autokorrelációs vizsgálata. Műszaki tudomány, 3-4. Rónai, A. (1953): Újabb adatok a Duna –Tisza közi talajvizekről. Hidrológia Közlöny. 5-6., pp. 211-227. Rónai, A. (1956): A magyar medencék talajvize, az országos talajvíztérképező munka eredményei. MÁFI Évkönyv, XLVI. Kötet 1 f. pp. 148-151 Rónai, A. (1978): Az alföldi mélységi vízmegfigyelés eredményeinek elemzése. Hidrológiai Közlöny, 58/2, pp. 49-67. Rónai, A. (1985): Az Alföld negyedidőszaki földtana. Geologica Hungarica, Series Geologica 21., pp. 140-142. Szabó, Gy. (1960): Talajvízszint változása Pest belterületén Hidrológiai Közlöny. 1960/2., pp. 106-115. Szalai, J. (1996): A talajvízszintek változása a Duna-Tisza közén a későőszi-téli időszakban. VITUKI. Szalai, J., Kovács J., Kovácsné Székely, I., Lázár, M., Molnár, M. (2008): A talajvízszint tér- és időbeli alakulása a Duna-Tisza közén a XX. század közepétől napjainkig, kilátások, In: MHT XXVI. Országos Vándorgyűlés, ISBN 978-963-8172-21-1 Szodfridt, I. (1993): Az erdő és a talajvizek kapcsolata a Duna-Tisza közi hátságon. Hidrológia Közlöny. 1., pp. 44-45. Ubell, K. (1953): Talajvíz-tározódás csapadékvíz hatására. Vízügyi Közlemények II. kötet. Wackernagel, H. (2003): Multivariate Geostatistics, Berlin, Springer Verlag. ISBN 3-540-44142-5.í
