A Balaton felszínközeli klímája

Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Meteorológiai Tanszék

A Balaton felszínközeli klímája

Készítette:

Révész Beáta meteorológus hallgató

Témavezetı: Ács Ferenc egyetemi docens

Budapest, 2003.

Tartalomjegyzék

1. BEVEZETÉS

4

1.1. A TAVAK PÁROLGÁSA

4

1.2. A BALATON

6

1.2.1. A BALATONRÓL ÁLTALÁBAN

6

1.2.2. A BALATON ÖKOLÓGIÁJA

7

1.2.2. A BALATON PÁROLGÁSA

8

2. A MODELL

10

2.1. A FELSZÍNKÖZELI LÉGKÖRI MODELL

10

2.2. A SUGÁRZÁS-ÁTVITELI MODELL

14

2.4. AZ ENERGIAHÁZTARTÁSI MÓDSZER

15

2.3. A VÍZHÁZTARTÁSI MÓDSZER

15

3. A MODELLEK VERIFIKÁLÁSA

17

3.1. AZ ADATÁLLOMÁNY

17

3.1.1. VÍZHİMÉRSÉKLET

17

3.1.2. LÉGHİMÉRSÉKLET

18

3.1.3. RELATÍV NEDVESSÉG

19

3.1.4. SZÉLSEBESSÉG

20

3.1.5. FELHİZET

21

3.2. VERIFIKÁLÁS

22

3.2.1. A PILLANATNYI ÉRTÉKEK SZÁMÍTÁSA

22

3.2.1.1. KOHERENCIA VIZSGÁLAT

22

3.2.1.2. A Monin-Obukhov elmélet alkalmazhatósága

24

3.2.1.3. Pillanatnyi értékek

25

3.2.2. NAPI ÖSSZEGEK

26

3.2.2.1. A Simpson-formula

26

3.2.2.2. A Simpson-formula alkalmazása

28 2

3.2.2.3. Az integrálással kapott eredmények

30

3.2.2. HAVI ÉS ÉVI ÖSSZEGEK

31

4. A BALATON ENERGIAHÁZTARTÁSA

35

5. BEFEJEZÉS

41

6. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS

42

7. FÜGGELÉK

43

8. IRODALOMJEGYZÉK

55

3

1. Bevezetés A felszín és a légkör közötti momentum-, tömeg- és hıátvitel becslése alapvetı fontosságú a meteorológiában, a hidrológiában és az ökológiában. A becslések során jelentkezı nehézségek onnan erednek, hogy a különbözı felszín-típusok eltérı fizikai, kémiai és biológiai tulajdonságokkal és jelentıs térbeli változatossággal rendelkeznek. Így például a felszínek aerodinamikai érdessége, reflektivitása és nedvességi állapota jelentısen eltérhet egymástól (Heikinheimo et al., 1999). Egyes területeken (Skandináviában, Észak-Amerikában és Szibériában) a tavak jelentıs mértékben befolyásolják a terület regionális energia- és vízháztartását. Skandinávia egyes részein például a tavak területi részesedése meghaladja a 30 %-ot is. A tavak fizikai sajátosságai eltérnek a szárazföldek fizikai sajátosságaitól: az aerodinamikai érdességük és az albedójuk kisebb, míg hıkapacitásuk és vízellátottságuk nagyobb, mint a szárazföldeké. E különbségek miatt a vízfelszín energia- és vízháztartása eltér a szárazföldi felszín energia- és vízháztartásától (Venäläinen et al., 1999).

1.1. A tavak párolgása A szabad vízfelületek párolgása meghatározható közvetlenül, párolgásmérı mőszerek, ill. közvetve, energia- és vízháztartási egyenletek alapján. A számítási módszereknél hidrológiai és meteorológiai állapothatározók ismerete is szükséges (Stelczer, 2000). A tudományos irodalomban mindkét megközelítéssel találkozhatunk. Sok módszer speciális terepméréseket igényel, amelyek költségigényesek. E méréseket legtöbbször nemzetközi összefogásban, speciális programok keretében végzik el. Ilyen volt például a NOPEX (NOrthern Hemisphere climate Processes landsurface EXperiment) program. Itt – az egyéb mérések mellett – két tavon is végeztek mikrometeorológiai méréseket néhány nyári hónap során. A svédországi tavak (Tämnaren- és Råksjö-tó) sekélyek és kicsik voltak. (Heikinheimo et al., 1999; Halldin et al., 1998). A méréseket hajókról, ill. a Tämnaren-tó esetében toronyra elhelyezett mőszerekkel végezték. Mérték a szél, a léghımérséklet és a relatív nedvesség profiljait, ezen kívül a vízhımérsékletet két szintben, valamint a vízfelszín hımérsékletét speciális

4

infravörös hımérıkkel. Az eredményeket több tanulmányban is megjelentették. A tavak párolgásának meghatározására több módszert alkalmaztak, és az eredmények összehasonlítását is elvégezték (Heikinheimo et al., 1999; Venäläinen et al., 1999). Egy hasonló program, a HEXOS (Humidity Exchange Over the Sea) keretében az Északitengeren nemcsak a légköri és vízfelszíni állapothatározókat, hanem a turbulens hıáramokat is mérték. Így lehetıség nyílt a számított és a mért fluxusok összehasonlítására. E mérések célja az volt, hogy a hı és a nedvesség átvitelét nagy szélsebességek esetén becsüljék (DeCosmo et al., 1996). Az utóbbi 30 év legfontosabb mérési programjairól Smith et al. munkájában (Smith et al., 1996) olvashatunk részletesebben, ahol a vízfelszín – légkör kölcsönhatás vizsgálatának történelmi fejlıdésérıl kapunk áttekintést. A legtöbb tanulmányban a párolgás meghatározására az aerodinamikai, vagy az energia háztartási módszert használják, de a hidrológiai alkalmazásokban a vízháztartási módszer is használatos. Ez utóbbi eljárás esetén a meteorológiai adatokon kívül különbözı hidrológiai paraméterek (hozzáfolyás, elfolyás, vízfelhasználás, természetes vízkészletváltozás) ismerete is szükséges. E módszereken kívül a turbulens áramok mőholdfelvételek alapján is becsülhetık (Smith et al., 1996), a tavak párolgása pedig egyes kémiai elemek megmaradása alapján is értékelhetı. Ilyen kémiai elemek például a Cl-, az 2

18

O vagy a

H; ezen eljárás alkalmazásához a csapadékvíz, a hozzáfolyó és az elfolyó vizek,

valamint a tavi víz kémiai összetételének analízise szükséges. E módszert alkalmazta például Gibson (Gibson, 2002) néhány északi-sarki sekély tó napi párolgásának, ValletCoulomb (Vallet-Coulomb et al., 2001) az etiópiai Ziway-tó havi párolgásának, ill. Saxena (Saxena et al., 1999) egy svédországi sekély tó napi párolgásának becslésére. A párolgás meghatározására szolgáló módszerek többsége tehát speciális mikrometeorológiai méréseket igényel. E módszerek mellızik a standard meteorológiai mérések mikrometeorológiai alkalmazását és leginkább ezen adatok alapján számított napi átlagokat veszik figyelembe. Például dos Reis (dos Reis et al., 1998) a brazíliai Serra Azul-tó havi párolgását a meteorológiai állapothatározóknak a 12, 18 és a 24 UTC-s mérései alapján számított átlagaiból becsülte. A tanulmányok többségében havi és évi párolgási összegeket becsülnek.

5

Jelen dolgozatban megmutatjuk, hogy mikrometeorológiai módszerek is alkalmazhatók

a

tavak

párolgásának

klimatológiai

vizsgálatára.

A

módszer

alkalmazhatóságát a standard meteorológiai mérések adatain vizsgáltuk.

1.2. A Balaton Az Alföld a Pannon-medence legalacsonyabb része, ezért az árvízmentesítı és belvízlecsapoló munkálatok elıtt területének jelentıs részét tavak, állandó viző mocsarak és lápok, valamint idıszakos viző elöntések alkották. Manapság azonban a vízzel borított területek nagysága jóval kisebb. Tavaink közös tulajdonsága, hogy sekélyvizőek, a nyári napsütésben gyorsan felmelegszenek. E tulajdonságuk miatt váltak népszerő fürdıhelyekké is (Udvarhelyi, 1968). A tavak sekélységére magyar neveik is utalnak. A Balaton neve (blatoň) például mocsarat, fertıt, tızeg övezte, nagyrészt náddal borított sekély tavat jelent (Bulla, 1962; Mészáros és Schweitzer, 2002).

1.2.1. A Balatonról általában A Balaton Közép-Európa legnagyobb tava. Területe 571,4 km2, a nádasok felülete 58,5 km2, a tó hosszúsága 76,5 km, átlagos szélessége 7,5 km, átlagos mélysége 3,36 m. (Ezen adatok 90 cm-es siófoki vízállásra vonatkoznak.) A tó a Balaton-felvidék déli lába elıtt húzódik észak-kelet – dél-nyugat irányban. Árkos süllyedésben keletkezett, oly módon, hogy két párhuzamos vetıdési vonal között megsüllyedt a földkéreg (Udvarhelyi, 1968). Keletkezésének idejét különbözı idıszakokra becsülik. A Balaton-medence fenekén lévı tızegbeli pollenek vizsgálata alapján a tó kora 10-12 ezer év, azonban vannak olyan elképzelések is, miszerint a Balaton a sok millió évvel ezelıtti Pannon-beltenger maradványa (Mészáros és Schweitzer, 2002). A Balaton fı táplálója a Zala folyó, amely a Kis-Balatonon keresztül Fenékpusztánál torkollik a tóba (1. ábra). A Zalán kívül kb. 30 állandó és 20 idıszakos vízfolyás szállítja még vizét a Balatonba, melynek teljes vízgyőjtı területe 5775,5 km2. A tó két nagy medencéjét a tihanyi szőkület választja el egymástól, melyen keresztül állandó a vízáramlás.

6

1. ábra A Balaton és vízgyőjtı területe (Mészáros és Schweitzer, 2002)

A Balaton átlagos mélységéhez képest jelentıs a hullámzása. Az átlagosan 50-60 cm-es hullámok, de még inkább a 150 cm-t is elérı viharhullámok felkavarják a tó iszapos, finomhomokos mederüledékét, ezért a tó vize – különösen a déli övezetben – opálos, és csak 1-2 napos szélmentes idıben válik teljesen átlátszóvá. A tó vízjárása, vízszintingadozása a meteorológiai és éghajlati változékonyság függvénye. A tó e változékonyságra azért is érzékeny, mert eredeti állapotában idınként lefolyástalan volt, azaz a vízmérlegét csak a vízgyőjtırıl beáramló vizek tárolása és párologtatása határozta meg (Mészáros és Schweitzer, 2002). A tópart mikroklímáját elınyösen befolyásolja az erıs napfény-visszaverıdés. Ez a tulajdonság kedvezıen hat az üdülésre, a fürdızésre valamint a szılı- és gyümölcstermés minıségére (Udvarhelyi, 1968).

1.2.2. A Balaton ökológiája A Balaton vize jellegzetes sóoldat, amelynek összetételét a Zala, a beömlı patakok, az esıvíz, a vízi élılények életfolyamatainak bonyolult egymásra hatása, valamint bio- és geokémiai folyamatok kölcsönhatása alakítja ki (Mészáros és Schweitzer, 2002). A tó vize szulfátos, alkáliföldfémes oldatokban viszonylag gazdag. Vizében sok mikroszkopikus állat, növény (fıleg kovamoszat) és közel 40 halfaj él. Sok

7

a kagyló, a csiga és a partokon a sikló. (Udvarhelyi, 1968). A tó átlagos vízösszetétele kitőnı, ivóvíz minıségő (Mészáros és Schweitzer, 2002).

1.2.2. A Balaton párolgása A balatoni párolgás becslése számos elméleti és gyakorlati kérdés tisztázásához szükséges. Meteorológiai szempontból a párolgás meghatározza az idıjárási elemek alakulását, és így a parti övezet éghajlatát (Antal, 1963; Béll és Takács, 1974). A múltban számos adatot közöltek a Balaton évi párolgásával kapcsolatban. A becsléseket a Wild-féle párolgásmérı adatai, vízháztartási számítások, empirikus képletek és közvetlen mérések alapján végezték. A párolgási értékek 500 és 2500 mm/év között változtak (Antal, 1977). A számításokat késıbb turbulens diffúziós és energiaháztartási módszerrel is elvégezték (Endrıdi és Kissné, 1963). A havi és évi összegeket a Dalton-féle összefüggésen ((1)-es képlet) alapuló Meyer-képlet ((2)-es képlet) segítségével is meghatározták.

E = c⋅

D pe

(1)

E = 11 ⋅ (e0 − e ) ⋅ (1 + 0,2 ⋅ u )

[mm],

(2)

ahol E az egységnyi vízfelületrıl adott idı alatti tényleges párolgás [mm], D a telítési hiány a vízfelszín feletti légtérben [Hgmm], e0 a vízfelszín hımérsékletéhez tartozó telítési vízgıznyomás [Hgmm], e a tényleges páranyomás [Hgmm], u pedig a szélsebesség [m/s] (Stelczer, 2000). E módszerrel a Balaton évi párolgása 893 mm. Ez jól egyezik a vízháztartási módszerrel kapott 870 mm/év-es értékkel (Szesztay, 1962). Hasonló

eredményekre

vezetett

az

elméleti

összefüggéseken

alapuló

energiaháztartási módszer alkalmazása is (Antal, 1963). E munkájában Antal a hazai viszonyoknak megfelelıen módosította a Penman-féle energiaháztartási egyenletet, és így 904 mm/év-es átlagos értéket kapott a tó 1901-1950-es idıszakra vonatkozó párolgására. Az ily módon számított havi összegek évi menete megegyezett a Meyerképlettel kapott évi menettel (Béll és Takács, 1974). Ezen vizsgálatot az 1958 és 1962

8

között végrehajtott Balaton-kutatási program keretében végezték el (Simon és Tänczer, 1995). 1971-ben az Országos Vízügyi hivatal megbízására elkezdıdött a Balaton sugárzás-, hı-, és vízháztartási rendszerének részletesebb feltárása. E vizsgálatok során a korábbi adatokat 1971 és 1975 között helyszíni mérésekkel egészítették ki. A mérésekben különbözı típusú párolgásmérı kádakat és úszó párolgásmérıket is alkalmaztak. Ezen mérések alapján a tó párolgásának kiszámítására egy tapasztalati összefüggést is kidolgoztak, amely a Meyer-féle összefüggésen alapszik (Antal, 1977). Az így kapott évi párolgási összeg 860 mm. Ezt a párolgásszámítási formulát a vízügyi igazgatóságok

a

késıbbiekben

rendszeresen

használták

a

tó

vízszintjének

szabályozásához (Simon és Tänczer, 1995). Láthatjuk tehát, hogy a Balaton párolgásának meghatározása mérések és számítások alapján is lehetséges. A mérések gyakran speciális mérési programok keretében zajlottak. Láthatjuk azt is, hogy a standard meteorológiai mérések adatainak mikrometeorológiai feldolgozására eddig nem került sor. Jelen dolgozatban elemezzük egy, a Monin-Obukhov hasonlósági elméleten alapuló mikrometeorológiai modell alkalmazhatóságát a siófoki meteorológiai állomás klimatológiai adatsorán. A modellel meghatározzuk a Balaton párolgásának évi összegeit az 1973-1990-es idıszakra vonatkozóan. A mikrometeorológiai módszerrel kapott eredményeinket összevetjük a vízmérleg módszerrel kapott eredményekkel is. Ezen kívül becsüljük és elemezzük a tó energiaháztartási összetevıit is. A vízfelszín sugárzási egyenlegét számítással határozzuk meg, míg a tó hıtárolását (a víz melegedését ill. hőlését) az energiaháztartási egyenletbıl maradéktagként értékeljük.

9

2. A modell A modellt egy felszínközeli légköri- és egy sugárzás-átviteli almodell alkotja. A következıkben ezen almodelleket mutatjuk be, továbbá ismertetjük az összehasonlítás során alkalmazott vízháztartási módszer lényegét, valamint a tó energiaháztartási egyenletét.

2.1. A felszínközeli légköri modell A modell a felszíni turbulens áramokat a gradiens képletek alapján becsüli. A látens hıáram a következıképpen írható fel:

λE =

ρ lev ⋅ c p ⋅ (e s víz − elev ) , γ ⋅ (ra + rb + rgw )

(3)

ahol λE a látens hıáram [W/m2] ( λ a víz párolgási hıje [ 2,5 ⋅10 6 J/kg], E a párolgás intenzitása [kg/m2s]), ρlev a levegı sőrősége [1,2 kg/m3], cp a levegı állandó nyomáson vett fajhıje [1004 J/(kgK)], esvíz a Tvíz hımérséklethez tartozó telítési vízgıznyomás, γ a pszichrometrikus állandó [0,65 hPa/K], ra a turbulens aerodinamikai ellenállás [s/m], rb a lamináris felszíni ellenállás, rgw a vízfelszín felszíni ellenállása [0,001], elev pedig a tényleges vízgıznyomás a referencia szinten. A szenzibilis hıáram kifejezhetı a

H=

ρ lev ⋅ c p ⋅ (Tvíz − Tlev )

(4)

ra + rb + rgv

alakban, ahol Tvíz a víz felszíni rétegének hımérséklete, Tlev pedig a referencia szinten mért léghımérséklet. A modell lamináris és turbulens aerodinamikai ellenállásokat különböztet meg.

10

A lamináris felszíni ellenállást az

rb =

5 u*

(5)

kifejezéssel értékeljük, ahol u* a dinamikus sebesség [m/s]. A turbulens aerodinamikai ellenállást a légköri rétegzıdés figyelembe vételével a Monin-Obukhov hasonlósági elmélet alapján parametrizáljuk. a) Neutrális rétegzıdés esetén

ra =

z 0,74 ⋅ ln rT , k ⋅ u* z0

(6)

b) Stabilis rétegzıdés esetén

ra =

z z  1  ⋅ 0,74 ⋅ ln rT + 4,7 ⋅ rT  , k ⋅ u*  z0 Lm 

(7)

c) Labilis rétegzıdés esetén

ra =

0,74   t r − 1   t r + 1   ⋅ ln  ⋅ ln k ⋅ u*   t 0 − 1   t 0 + 1 

(8)

ahol a tr és a t0 függvények alakja:

 z t r = 1 − 16 ⋅ rT Lm 

  

−1

2

(9)

11

 z t 0 = 1 − 16 ⋅ 0 Lm 

  

−1

2

.

(10)

Itt k a von Kármán-féle állandó [0,378], z rT a léghımérsékletmérés referencia magassága [2 m], z0 a vízfelszín érdessége [0,0003], Lm pedig a Monin-Obukhov-féle úthossz [m]. Az ra aerodinamikai ellenállás a modell egyik legérzékenyebb paramétere (Márfy és Ács, 2002). A dinamikus sebességet az

u* =

k ⋅ u15

z ln rm  z0

(11)

  − Ψs 

összefüggéssel becsüljük, ahol u15 a referencia szinten mért szélsebesség, z rm a szélmérés referencia magassága [15 m], Ψs pedig a stabilitási függvény, amely a neutrális rétegzıdéstıl való eltérést fejezi ki. A stabilitási függvény alakja függ a rétegzıdéstıl: a) Neutrális rétegzıdés esetén Ψs = 0 ,

(12)

b) Stabilis rétegzıdés esetén

ha

z rm ≤ 0,5 , akkor Lm Ψs = −4,7 ⋅

zr , Lm

(13)

12

ha

z rm > 0,5 , akkor Lm Ψs = −0,7 ⋅

z  z rm z 5   ⋅ exp − 0,35 ⋅ rm − 0,75 ⋅  rm − Lm Lm  Lm 0,35  

 0,75 ⋅ 5  − , 0,35 

(14)

c) Labilis rétegzıdés esetén

1+ x2  π 1+ x   − 2 ⋅ atg ( x ) + , Ψs = 2 ⋅ ln  + ln 2  2   2 

(15)

ahol az x függvény alakja:

 z x = 1 − 16 ⋅ rm Lm 

1

 4  . 

(16)

A Monin-Obukhov-féle hossz a rétegzıdés típusát és intenzitását fejezi ki. Feltételezésünk szerint neutrális rétegzıdés esetén Lm > 800 m, stabilis rétegzıdés esetén Lm > 0 , labilis rétegzıdés esetén pedig Lm < 0 értékő (Ács, 2003), és a következıképpen írható fel:

Lm = −

ρ lev ⋅ c p ⋅ Tlev ⋅ u*3

k ⋅ g ⋅ (H + 0.61 ⋅ Tlev ⋅ c p ⋅ E )

,

ahol g a gravitációs gyorsulás [9,81 m/s2]. Az egyenletek levezetése megtalálható Ács és Hantel (1998), Ács et al. (2000), Ács és Szász (2002) és Ács és Kovács (2001) munkáiban. Mivel a turbulens áramok és a légköri rétegzıdés közötti kapcsolat implicit módon definiált, vagyis H és λE függ Lm-tıl és fordítva, ezért az egyenletrendszert csak iteratív módon lehet megoldani (Ács, 2003). A számítás elsı lépésében neutrális

13

(17)

rétegzıdést tételeztünk fel, és így számítottuk ki u* , ra , H és λE értékét, a következı lépésben pedig ezek segítségével számoltuk ki Lm új értékét. Ezt a ciklust tízszer ismételtük meg, mivel tapasztalatunk szerint Lm ekkor már konvergens. Czúcz és Ács azonban megmutatta, hogy az iteráció extrém labilis állapotokban nem mindig konvergál (Czúcz és Ács, 1999). Az iteratív eljárással kapcsolatos részletek Ács és Kovács (Ács és Kovács, 2001) tanulmányában találhatók meg.

2.2. A sugárzás-átviteli modell A modell a sugárzási egyenleg összetevıit becsüli a következı összefüggések alapján:

  1 , GRCS = SOLC ⋅ RD ⋅ sin (HSO ) ⋅ 0,84 ⋅ exp − 0.027 ⋅ TRFC ⋅ sin (HSO )  

(

)

GR = GRCS ⋅ 1 − 0,75 ⋅ CF 3, 4 ,

 

(19)

3  lev  ⋅ σ ⋅ T 4 + 4 ⋅ ε ⋅ σ ⋅ T − T g víz lev lev ⋅ Tlev  ⋅ (1 − 0,7 ⋅ CF )

 −0,094⋅e 

RLON = ε g ⋅ 0,18 + 0, 25 ⋅ 10

(18)



(

)



(20) és

RNSE = GR ⋅ (1 − RCS ) − RLON ,

(21)

ahol GRCS a derült égre vonatkozó rövidhullámú sugárzás, SOLC a napállandó [1367 W/m2], RD a Nap-Föld közötti relatív távolság, HSO a napmagasság, TRFC a légköri turbiditási (homályossági) tényezı [e tanulmányban állandónak vettük, értéke 5,0], GR a globálsugárzás borult égre vonatkozóan, CF a felhızet nagysága nyolcadokban, RLON a hosszúhullámú sugárzási egyenleg, εg a felszíni emisszivitás [1,0], σ pedig a Stephan-Bolzmann állandó [ 5,67 ⋅ 10 −8 W/(m2K4)]. GR-t Kasten (1989) képlete, míg RLON-t Boltz és Falkenberg (1949) képlete alapján becsüljük.

14

2.4. Az energiaháztartási módszer A Balaton hıforgalmát (a melegedés/hőlés mértékét) maradék tagként értékeljük a tó energiaháztartási egyenletébıl. A vízfelszín energiaháztartása az (22)

RNSE = λE + H + G

egyenlettel írható le, ahol G a tó vizének hıforgalma. Itt elhanyagoltuk a víz alatti talajréteg hıforgalmát, mert a meghatározására szükséges fenéktalaj hımérsékleti adatok nem álltak rendelkezésünkre. Ezen kívül a fagyás és az olvadás folyamatait sem vettük számításba. Ezzel nem vétettünk nagy hibát, mert a hó és a jég olvadásával lekötött, ill. a fagyáskor felszabaduló hı évi mérlege megközelítıleg nulla (Antal et al., 1977).

2.3. A vízháztartási módszer A szabad vízfelületek párolgásának becslésére a vízháztartási egyenleg is alkalmas. Ha egy tó esetében ismert az oda érkezı és az onnan távozó vízmennyiség ill. a természetes vízkészletváltozás, akkor a szabad vízfelszín párolgása

E = (P + RH ) − (R + U H ) ± ∆S

[mm],

ahol P a csapadék, RH a felszíni hozzáfolyás, R a felszíni lefolyás, UH a vízfelhasználás,

∆S pedig a vízkészletváltozás. Ez a módszer csak akkor alkalmazható, ha a fenti egyenlet jobb oldalán lévı tagok mérési hibája nem nagy. A módszer csak nagy területekre használható, amelyekre vonatkozóan hosszú és megbízható adatsor áll rendelkezésre; ahol a szivárgás, az érkezı és a távozó vízmennyiség viszonylag kicsi a szabad vízfelület párolgásához képest (Stelczer, 2000). Ezért a vízháztartási mérleget általában egy-egy kontinensre, országra, vízgyőjtıre, vagy ennek részterületeire szokták felállítani. A Balaton vízgyőjtıjére vonatkozóan havi és évi vízháztartási mérlegek 1921-tıl folyamatosan készülnek, 1971-tıl a fenti egyenlet alkalmazásával. A Balatonra vonatkozó vízháztartási adatokat az 1. táblázatban láthatjuk.

15

(23)

Idıszak

P

RH

E

1921-70

630

955

1971-80

602

898

R

UH

∆S

900

680

–

+5

866

576

26

+32

[mm]

1.

Táblázat

A Balaton vízháztartási mérlege (Stelczer, 2000 nyomán)

Az adatok összehasonlításával látható, hogy a mérleg minden tagjának az 1971-80-as idıszakra vonatkozó átlaga kisebb, mint az elızı 50 évre vonatkozó átlagok. Antal (Antal et al., 1977) szerint a Balaton esetében a vízháztartási egyenlet nem használható a párolgás becslésére. Szerinte a csapadék, a felszíni lefolyás, a vízkivétel és a vízkészletváltozás kielégítı pontossággal becsülhetı, de a hozzáfolyás nem, mivel a tavat tápláló mintegy 40 vízfolyás vízhozamát nem mérik rendszeresen. Ennek ellenére azonban a vízháztartási mérleg egyenlete felhasználható arra, hogy a különbözı módszerekkel meghatározott párolgásadatokat behelyettesítve ellenırizzük azokat. A mikrometeorológiai és a vízháztartási módszerek összehasonlításával a fenti véleménnyel kapcsolatos dilemmákra is választ kaphatunk.

16

3. A modellek verifikálása A modellünk futtatásához szükséges bemenı adatokat (vízhımérséklet, léghımérséklet, relatív nedvesség, szélsebesség, felhızet) és az összevetéshez szükséges, a vízháztartási módszerrel kapott évi párolgás összegeket a siófoki meteorológiai állomás mérési adatsora szolgáltatta. Vizsgálatainkat az 1973-1990-es idıszakra végeztük el. A turbulens áramokat minden nap négy idıpontban számítottuk ki: 01h, 07h, 13h, 19h. A terminus értékekbıl napi összegeket, a napi összegekbıl havi és évi összegeket állítottunk elı. A következıkben a kísérlet helyszínét, az adatok ellenırzését és a számítások menetét ismertetjük.

3.1. Az adatállomány Modellünket a siófoki viharjelzı obszervatórium adatsorán futtattuk.

3.1.1. Vízhımérséklet A vízhımérsékletet a parttól 25 m-es távolságra, 1 méterrel a tó feneke felett mérték. Ez a szint általában 1 m-es mélységben volt a vízfelszín alatt, de alacsony vízállás esetén ez a mélység 40-60 cm is lehetett. Korábbi expedíciós mérések alapján az e mélységben mért hımérséklet jól reprezentálja a felette elhelyezkedı vízoszlop hımérsékletét. Ez annak tulajdonítható, hogy a tó felett általában igen intenzív a légmozgás. Szélcsend esetén a reprezentativitás valamelyest kisebb. Az adatsor 1973. január 1.-tıl kezdıdik, és a 07, 13, 19 órás vízhımérsékleteket tartalmazza tized °C-os pontossággal minden napra vonatkozóan. Mivel vizsgálataink során a 01h-s értékek is szükségeltettek, ezért ezeket interpolációval állítottuk elı: az adott napra vonatkozó 01h-s adat az elızı nap 19 órás, és az adott nap 07 órás adatának átlaga. A 0 °C-os vízhımérséklet azt jelenti, hogy a tó be van fagyva. Ekkor a szenzibilis és a látens hıáram nullának vehetı. Stelczer (2002) szerint az e feltételezéssel járó hiba kicsi, mert a hó- és jégfelületek a nagyobb párolgási hıjük miatt kevesebbet párologtatnak, mint a vízfelületek.

17

A vizsgált idıszakra vonatkozó vízhımérsékletek havi átlagos értékei a 2. táblázatban láthatók. Jan. Febr. Márc. Ápr. Máj. Jún.

Júl.

Aug. Szept. Okt. Nov. Dec.

07h víz

T

0,4

1,3

4,1

9,9

15,8

19,5

21,3

20,9

17,5

12,0

5,2

1,3

13h Tvíz

0,5

1,5

4,7

10,5 16,7

20,3

22,1

21,7

18,2

12,6

5,4

1,4

19h Tvíz

0,5

1,6

5,0

10,8 17,0

20,7

22,5

22,0

18,4

12,5

5,4

1,4

2.

Táblázat

A víz hımérsékletének havi átlagai [°C] az 1973-1990-es idıszakra vonatkozóan

A vízhımérséklet évi menete szabályos. A minimuma januárban, maximuma júliusban van. Láthatjuk, hogy a 07 órás értékek a legkisebbek, míg a 19 órás értékek a legnagyobbak. A köztük lévı legnagyobb eltérés 1,2 °C, ez májusban és júliusban van.

3.1.2. Léghımérséklet A hımérséklet az egyik legösszetettebb állapothatározó, mert a felhızet, a sugárzás, a légáramlás, a felszín formája és anyagi összetétele egyaránt meghatározza (Béll és Takács, 1974). Térbeli változatossága miatt a reprezentatív értékek meghatározása alapvetı fontosságú. Ennek érdekében ki kell küszöbölni a zavaró hatásokat, például a közvetlen besugárzást, vagy az erıs légáramlást. A hımérıket ezért mindig egy fából vagy mőanyagból készült, kettıs zsaluzású, kívül-belül fehérre festett, általában 2 m-es magasságban vaslábakon álló hımérıházikóban helyezik el, melynek ajtaja észak felé néz. A hımérıházikó legfontosabb funkciója az, hogy úgy biztosítsa a benne elhelyezett mőszerek védelmét, hogy a külsı levegı jellemzı tulajdonságai a házikón belül zavartalanul érvényesülhessenek (Czelnai, 1998; Horváth, Kapovits, Weingartner, 1987). Az ilyen feltételek mellett kapott mérések többnyire pontosak, azonban nagyon erıs napsütés és szélcsend esetén a hımérıházikóban elhelyezett hımérık valamelyest nagyobb hımérsékletet mutatnak, mint amekkora a tényleges hımérséklet (Czelnai, 1998). Az adatsorban szereplı léghımérsékletek a házikóban elhelyezett állomási hımérı leolvasásából származnak. A tized °C-os pontosságú adatok 01, 07, 13 és 19 órára vonatkoznak.

18

A vizsgált idıszakra vonatkozó léghımérsékletek havi átlagait a 3. táblázatban láthatjuk. Jan. Febr. Márc. Ápr. Máj. Jún.

Júl.


-1,0

0,2

4,2

8,7

13,8

16,9

18,9

18,2

14,8

9,6

4,0

1,0

07h -1,5 Tlev

-0,6

3,2

8,0

13,7

17,0

18,7

17,6

13,9

8,3

3,3

0,6

13h Tlev

0,7

2,6

7,8

13,0 18,8

21,6

23,7

23,4

19,6

13,7

6,1

2,5

19h Tlev

0,0

1,8

13,9

12,2 18,1

21,0

23,2

22,2

17,8

11,8

5,0

1,8

01h lev

T

3.

Táblázat

A léghımérséklet havi átlagai [°C] az 1973-1990-es idıszakra vonatkozóan

A léghımérséklet a vízhımérséklethez hasonlóan szabályos évi menetet mutat, a terminus értékek közötti eltérések azonban nagyobbak, mint a vízhımérsékletek esetén. A havi átlagok közel esenek Béll és Takács (1974) valamelyest hosszabb idıszakra (1931-1960) vonatkozó eredményeihez.

3.1.3. Relatív nedvesség A relatív nedvesség a levegı nedvességtartalmának egyik mérıszáma. Azt fejezi ki, hogy adott hımérsékleten a jelenlevı vízgızmennyiség hány százaléka a telítési vízgıznyomásnak. Vagyis ha rn jelöli a relatív nedvességet, és eslev az adott léghımérséklethez tartozó telítési vízgıznyomást, akkor

rn = 100

e lev e slev

[%].

(24)

Az adatbázisban szereplı relatív nedvességet szellıztetett pszichrométerrel határozták meg. E mőszer a relatív nedvességet a párolgás okozta lehőlés alapján becsüli. Az Assmann-féle szellıztetett pszichrométer két egyforma, azonos módon kalibrált hımérıbıl, és egy aspirátorból (amit a nedves hımérı leolvasása elıtt 3-4 percig járatni kell) áll. A hımérık egy krómozott sugárzásvédı burkolat mögött vannak, mely a Nap sugaraitól védi ıket. A nedves hımérı higanygömbje szívóharisnyával borított, melynek állandóan nedvesnek kell lennie. A nedves felületrıl a víz annál gyorsabban párolog, minél szárazabb a körülötte lévı levegı. A párolgó víz a

19

párolgáshoz szükséges hıt a nedves hımérı higanygömbjétıl vonja el, emiatt a nedves hımérı

hımérséklete

mindig

alacsonyabb

vagy

egyenlı

a

száraz

hımérı

hımérsékletével. E hımérséklet-különbség a párolgás mértékének megfelelıen változik. Ha a hımérı körüli levegı száraz, akkor a párolgás gyors és erıteljes, így nagy lesz a különbség a száraz és a nedves hımérı hımérséklete között. A levegı relatív nedvessége a száraz és a nedves hımérık hımérsékleteibıl különbözı képletek vagy táblázatok segítségével meglehetısen gyorsan és pontosan meghatározható (Horváth, Kapovits, Weingartner, 1987; Czelnai, 1998; Roth, 2000). A vizsgált idıszak relatív nedvességeinek havi átlagait a 4. táblázatban láthatjuk. Jan. Febr. Márc. Ápr. Máj. Jún. 01h n 07h n 13h n 19h n

Júl.


r

85

84

78

74

76

77

75

78

82

83

86

86

r

86

85

82

77

76

76

75

80

83

85

86

86

r

79

76

67

60

59

60

58

60

64

69

78

80

r

82

79

67

63

62

63

62

65

72

77

82

83

4.

Táblázat

A relatív nedvesség havi átlagai [%] az 1973-1990-es idıszakra vonatkozóan

Láthatjuk, hogy a relatív nedvesség is évi menetet mutat (maximuma a téli idıszakban van). Ugyanakkor napi menete is észlelhetı (az éjjeli és nappali értékek közötti eltérés a 18%-ot is elérte).

3.1.4. Szélsebesség A szél a levegı vízszintes irányú mozgása, mely a szél irányának és sebességének meghatározásával jellemezhetı. Emellett a szélsebesség gyors fluktuálása, lökésessége is tapasztalható (Horváth, Kapovits, Weingartner, 1987). Vizsgálatainkban a szél irányát és lökésességét nem vettük figyelembe, csupán a szélsebességet használtuk. Az adatbázisban a szélsebesség adatokat Fuess-féle egyetemes szélíróval határozták meg, mely abban az idıben a hazai megfigyelı hálózat alapvetı szélmérı mőszere volt. Ez a mőszer egyidejőleg regisztrálja a szél három legfontosabb karakterisztikáját: az irányt, az átlagos sebességet és a pillanatnyi széllökések sebességét. Az egyetemes szélíró két fı részbıl áll: a felfogó részbıl és az írószerkezetbıl. Fontos követelmény, hogy ezek pontosan egymás felett helyezkedjenek 20

el, mert a köztük levı kapcsolatot közlırudak biztosítják, és ezeknek szabadon kell forogniuk. Az átlagos szélsebesség regisztrálása tulajdonképpen a szélút (az a távolság, amit a széllel együtt mozgó képzeletbeli test adott idı alatt megtenne) regisztrálásával történik. A szelet a felfogó rész tetején elhelyezkedı 3-kanalas rotor érzékeli, melynek forgása kétszeres csigaorsó-fogaskerék áttételen keresztül lelassítva forgatja a szélút közlırúdját, és azon keresztül egy írókar-emelı hengert (Czelnai, 1998). Az átlagos szélsebességet a szélút alapján határozzuk meg úgy, hogy leolvassuk az utolsó tíz perces idıközben megtett szélutat az egyetemes szélíró szalagjáról; ezt megszorozva 6-tal megkapjuk az 1 óra alatt megtett szélutat, tehát a szél sebességét km/h-ban, és végül ezt az értéket számítjuk át m/s-ra (Horváth, Kapovits, Weingartner, 1987). A szélmérı mőszerek érzékelı részét olyan magasságban kell elhelyezni, hogy a mért adatok a lehetı legmegbízhatóbbak legyenek, vagyis hogy a környezı akadályok ne zavarják a méréseket. Ez a magasság a szabvány szerint 10 m, de ott, ahol ez nem biztosítható, a mőszer magasabbra helyezendı. A siófoki obszervatóriumban a szelet viszonylag magasan, kb. 15 m-es magasságban mérték. Az adatsorban a 01, a 07, a 13 és a 19 órás szélsebesség értékek szerepeltek, 1 m/s-os pontossággal.

3.1.5. Felhızet A sugárzási egyenleg meghatározásához a felhızet mennyisége, a borultság nagysága is szükséges (lásd a (19)-es és a (20)-as egyenletet). A felhızetet az észlelı észleli. Az észlelı a látható égboltot képzeletben 4 vagy 8 részre bontja, majd azt figyeli, hogy ezekbıl külön-külön hány részt fednek felhık. A kapott eredményeket összegzi, majd az égbolt nyolcadrészeiben, oktákban fejezi ki az összfelhızet mennyiségét. Az adatsorban a 01, a 07, a 13 és a 19 órás borultsági értékek vannak oktában kifejezve.

21

3.2. Verifikálás 3.2.1. A pillanatnyi értékek számítása A turbulens áramok pillanatnyi értékeit a Monin-Obukhov elmélet alapján ((3) (17) egyenletek) becsültük. Számításaink legelején megvizsgáltuk az adatbázisban lévı

adatok koherenciáját a Monin-Obukhov elmélet szempontjából. E vizsgálat után kiválogattuk azokat a méréseket, amelyekre vonatkozóan a Monin-Obukhov elmélet nem volt alkalmazható. 3.2.1.1. Koherencia vizsgálat

Az adatok Monin-Obukhov elmélettel kapcsolatos koherencia vizsgálatát egy példán illusztráljuk. Az 1981. február 2. 01 órakor fennálló határfeltételeket szemléljük, melyeket az 5. táblázatban láthatjuk. Tvíz 1.3 °C

Tlev 1.4 °C 5.

u15 2 m/s

rn 78 %

Táblázat

Határfeltételek 1981. 02. 02. 01 órakor

A rétegzıdés a hımérsékleti viszonyok alapján stabilis, a számított Monin-Obukhov hossz szerint (Lm=-50,7 m) azonban labilis. Az Lm negatív értékét a 78 %-os relatív nedvességi érték eredményezi, azaz az a tény, hogy az rn túl alacsony. Felvetıdött a kérdés: mi a megbízhatóbb adat a kettı közül, a (Tvíz-Tlev) hımérsékletkülönbség vagy az rn relatív nedvesség? Mivel (Tvíz-Tlev) hımérsékletkülönbség alapvetı információ a labilitás

megítélése

tekintetében,

ezért

úgy

döntöttünk,

hogy

(Tvíz-Tlev)

hımérsékletkülönbség és a Monin-Obukhov hossz közötti koherenciát az rn változtatásával (ezen esetben növelésével) érjük el. Az rn=83 %-os értékére vonatkozóan az Lm=-62,75 m, de a 88 %-os rn értékre vonatkozóan már Lm=369,7 m. Az Lm ezen értéke már stabilis rétegzıdést jelent, így az rn-t 78 %-ról 88 %-ra

módosítottuk. Az 18 éves periódusra vonatkozó adatbázisban mindössze 1219 eset volt ilyen jellegő. Ez az adatoknak csupán 4,64 %-a. A relatív nedvességgel kapcsolatos módosítások jellegét a 6. táblázat szemlélteti.

22

Korrekció +5% +10% +15% +20% +25% +30% +35% +40% +45% +50% +55% +60% Esetek 204 219 184 181 142 110 78 59 26 12 3 1 száma 16,74 17,97 15,09 14,85 11,65 9,02 6,40 4,84 2,13 0,98 0,25 0,08 % 6.

Táblázat

A különbözı mértékben módosított relatív nedvességi értékek száma ill. ezek százalékos aránya az összes ellentmondásos esethez képest

A táblázat adataiból látszik, hogy az esetek többségében 5-20 %-al növeltük meg az rn-t, de voltak ennél nagyobb módosítások is. A módosításokat a megfigyelési terminusokkal kapcsolatban a 7. táblázat szemlélteti. Szőrt esetek száma 142 116 450 511

Mérés idıpontja 01h 07h 13h 19h 7.

% 11,65 9,52 36,92 41,92

Táblázat

Az ellentmondásos esetek eloszlása a nap folyamán, ill. ezek százalékos aránya az összes ellentmondásos esethez képest

Láthatjuk, hogy az ellentmondásos esetek legtöbbször 13 és 19 órakor voltak, míg a 01 és a 07 órás mérések kevésbé terheltek az ilyen típusú hibával. Megvizsgálva az egyes terminusokhoz tartozó átlagos relatív nedvességi értékeket (a vizsgálat teljes idıszakára vonatkozóan) azt tapasztaljuk, hogy a 13 és a 19 órás terminushoz tartozó értékek átlagosan 10 %-kal kisebbek, mint a 01 és a 07 órás terminushoz tartozó értékek (8. táblázat). Vagyis a szőréssel az átlagosan kisebb légnedvesség értékeket korrigáltuk.


Átlagos relatív nedvesség [%] 80 81 67 71 Táblázat

A relatív nedvesség egyes terminusokhoz tartozó átlagos értéke (1973-1990)

23

3.2.1.2. A Monin-Obukhov elmélet alkalmazhatósága

A turbulens áramok becslésére a koherencia vizsgálattal kiszőrt majd a korrigálással kapott új adatbázist használtuk. A Monin-Obukhov alkalmazhatósága azonban korlátos. Az elmélet alkalmazhatóságának határt szab a ζ =

z rm dimenzió Lm

nélküli paraméter nagysága. Brutsaert mérései szerint (Brutsaert, 1982) labilis légrétegzıdés esetén az elmélet csak akkor alkalmazható, ha ζ > −10 . Vizsgálatainkban kiszőrtük azokat az eseteket, amikor ez a feltétel nem teljesült. A vizsgált 18 éves periódusban 5524 ilyen eset volt, ami az adatok 21 %- a. Az esetek terminus szerinti megoszlását a 9. táblázat szemlélteti.

Korlátos esetek száma 2216 2196 298 816


A

ζ > −10

% 40,12 39,75 5,39 14,77

Táblázat

feltételnek nem megfelelı esetek eloszlása a nap folyamán, ill. ezek százalékos aránya az összes ilyen esethez képest

Láthatjuk, hogy a korlátos esetek többnyire 01 és 07 órakor jelentkeznek. Megvizsgáltuk azt is, hogy ezekben az esetekben milyen határok között változott a szél sebessége. Eredményeinket a 10. táblázat mutatja.

Szélsebesség [m/s] 0 1 2 3 4 10.

A

ζ > −10

Korlátos esetek száma 2173 3018 330 2 1

% 39,34 54,63 5,97 0,04 0,02

Táblázat

feltételnek nem megfelelı esetek eloszlása a szél sebessége szerint, ill. ezek százalékos aránya az összes esethez képest

A táblázatból láthatjuk, hogy az esetek többségében vagy szélcsend, vagy 1 m/s-os szél volt. A 4 m/s-nál nagyobb szélsebességek esetén a korlátos esetek száma gyakorlatilag

24

nullára csökken. Ez arra utal, hogy ezekben az esetekben a turbulenciát nem a szél, hanem a vízfelszín és a levegı közti hımérsékletkülönbség gerjeszti. Ez a szabad konvekció jelensége.

3.2.1.3. Pillanatnyi értékek A sugárzási egyenleg terminus értékei széles határok között mozognak. Ezt az 1973-as év április hónapjára vonatkozóan szemléltetjük (2. ábra).

1973 április

RNSE [J/m2s]

800 600 400 200 0 -200 1

8

15

22

29

36

43

50

57

64

71

78

85

92

99 106

Mérés RNSE 2. ábra A sugárzási egyenleg pillanatnyi értékei 1973. áprilisában

A sugárzási egyenleg napi menetet mutat. A szenzibilis és a látens hıáramok esetén azonban már nem ilyen egyértelmő a napi menet (3. ábra).

Turbulens hıáram [J/m2s]

1973 április 200 150 100 50 0 -50 1 -100

8

15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 92 99 106

Mérés λE

H

3. ábra A turbulens hıáramok pillanatnyi értékei 1973. áprilisában

25

A havi átlagok esetében szembetőnı mind a sugárzási egyenleg, mind pedig a turbulens áramok évi menete (4. ábra). Maximális értéküket nyáron, minimális értéküket télen érik el. Láthatjuk, hogy a három összetevı közül a szenzibilis hıáram mutatja a legkisebb ingadozást. H maximális értéke igen kicsi. Ez érthetı is, hiszen a vízfelszín inkább párologtat, mintsem a rendelkezésére álló energiát tárolná, vagy a levegıt melegítené.

1973-1990

Enegriaháztartás összetevı [J/m2s]

200 150 100 50 0 -50

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Hónap RNSE

H

λE

4. ábra A sugárzási egyenleg és a turbulens áramok pillanatnyi értékeinek havi átlagai az 1973-1990-es idıszakban

3.2.2. Napi összegek A napi összegeket a terminus értékek integrálásával állítottuk elı. Az integrálást a Simpson-formula segítségével végeztük el.

3.2.2.1. A Simpson-formula

Egy függvény adott intervallumában a görbe alatti terület integrálszámítással viszonylag egyszerően számítható. Ennek közelítı számítására alkalmas módszer a Simpson-formula, melyet Bronstejn (Bronstejn et al., 2000) nyomán mutatunk be.

26

b

Az I ( f ) = ∫ f ( x )dx határozott integrál közelítı számítására akkor van szükség, ha az a

f(x) integrandus primitív függvénye elemi úton nem írható fel, túl bonyolult vagy az [a, b] intervallumnak csak egyes kiválasztott xυ pontjaiban (az alappontokban) ismert. A fenti

integrál

kiszámítására

az

ún.

kvadratúraformulákat

használjuk.

Ezek

alkalmazhatóságának feltétele az, hogy az f(x) integrandusnak vagy deriváltjának numerikus értékei az alappontokban adottak legyenek. A Simpson-formula az interpolációs kvadratúrák közé tartozik. Ez azt jelenti, hogy az f(x) integrandust a lehetıleg kevés alapponton áthaladó, megfelelı fokszámú

p(x) interpolációs polinommal helyettesítjük, azaz a részintervallumokra a p(x) polinomot integráljuk. A teljes intervallumra az integrál értékét összegzéssel kapjuk meg. Eközben feltesszük, hogy az alappontok egyenlı távolságra esnek egymástól:

υ = 0, 1, 2,…n,

xv = x 0 + υ ⋅ h

h=

x0 = a ,

xn = b ,

b−a . n

A Simpson-formula használatakor az [x0, x0+2h] intervallumon f(x)-et egy másodfokú polinommal (vagyis egy parabolaívvel) helyettesítjük, amely f(x)-et az x0, x1=x0+h és

x2=x0+2h alappontokban interpolálja: x0 + 2 h

h ∫ f (x )dx ≈ 3 ( y

0

+ 4 y1 + y 2 ) .

(25)

x0

Az összetett Simpson-formulában n mindig páros:

b

h

∫ f (x )dx ≈ 3 ( y

0

+ 4 y1 + 2 y 2 + 4 y 3 + K + 2 y n−1 + 4 y n −1 + y n ) .

a

27

(26)

5. ábra A Simpson-formula elve (Zentai, 1991 nyomán)

3.2.2.2. A Simpson-formula alkalmazása

Az integrálás során az adott napra vonatkozó 01, 07, 13 és 19 órás, valamint a következı napra vonatkozó 01 órás értékeket használtuk. Tehát az elızı fejezet jelöléseit használva esetünkben:

n=4, h=21600 s, y 0 = f 01adott h

nap

,

y1 = f 07adott h

nap

,

y 2 = f13adott h

nap

,

y 3 = f 19adott h

nap

és

y 4 = f 01következı h

nap

,

ahol f az integrálandó mennyiség.

28

Az integrálás során jelentkezett az a probléma, hogy az f 01következı h

nap

érték nem

állt rendelkezésünkre, mert ezt az esetet már korábban kiszőrtük a ζ > −10 feltétel nem teljesülése miatt. Ekkor azt tételeztük fel, hogy y 4 = y1 . A vizsgált 18 éves periódusban összesen 602 ilyen eset volt. A napi összegeket nem tudtuk számítani azokra a napokra vonatkozóan, amikor a 01, a 07, a 13 vagy a 19 órás mérésbıl akár egyet is kiszőrtünk a ζ > −10 feltétel nem teljesülése miatt. Ekkor ugyanis nem tudtunk semmit a hiányzó értékrıl. Így tehát egy adott évre vonatkozóan nem 365 db napi összeget számoltunk ki, hanem ennél kevesebbet. A 11. táblázat azt szemlélteti, hogy az egyes években ill. hónapokban hány napra vonatkozóan tudtuk megadni a napi összegeket. Pirossal jelöltük azokat az eseteket, amikor 10-nél kevesebb napra vonatkozóan tudtuk elvégezni H és λE integrálását.

1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990

Jan. Febr. Márc. Ápr. Máj. Jún. Júl. Aug. Szept. Okt. Nov. Dec. Év 28 25 23 23 19 14 18 6 13 8 18 31 226 30 19 17 17 19 18 19 9 6 18 17 21 210 22 14 19 19 14 12 14 13 3 16 12 29 187 31 29 23 13 11 20 12 8 14 7 22 22 212 31 19 19 23 11 14 13 8 10 8 8 29 193 31 25 23 12 17 11 9 10 18 15 6 24 201 30 15 20 10 7 10 17 8 6 7 17 14 161 7 13 16 16 16 10 16 8 7 13 11 23 156 13 13 16 11 9 13 13 13 7 12 21 24 165 31 23 18 15 17 13 9 7 5 4 9 20 171 26 21 23 18 13 14 13 10 14 10 10 23 195 27 29 18 16 18 16 16 10 8 11 11 20 200 31 18 29 23 20 20 12 19 11 11 21 22 237 27 27 28 29 11 17 15 9 12 7 10 21 213 31 28 31 23 22 19 13 10 5 8 21 21 232 22 21 27 14 10 15 16 11 11 9 14 31 201 31 24 20 19 21 17 12 11 10 11 14 23 213 25 16 18 18 9 12 11 8 14 11 21 29 192 11.

Táblázat

A napok száma, amelyekre vonatkozóan számítható volt H és λE napi összege

Az adott idıszakban ez évente átlagban 198 napot jelentett. Ez az év napjainak 54,25 %-a. Sajnos az év többi napjára vonatkozó napi összegekrıl nem tudunk nyilatkozni

29

3.2.2.3. Az integrálással kapott eredmények

A 6. és a 7. ábra szemlélteti két kiválasztott hónap esetén az energiaháztartás összetevıinek a fentiekben vázolt módon kapott napi összegeit.

Energiaháztartás összetevık [MJ/(m2nap)]

1973 április 40 20 0 1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

21

23

25

27

29

27

29

-20 -40

Nap RNSE

H

λE

G

6. ábra Az energiaháztartás összetevıinek napi összegei 1973 áprilisában

Energiaháztartás összetevık [MJ/(m2nap)]

1973 június 40 20 0 1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

21

23

25

-20 -40

Nap RNSE

H

λE

G

7. ábra Az energiaháztartás összetevıinek napi összegei 1973 júniusában

Láthatjuk, hogy az elsı esetben a hónapnak viszonylag sok napjára vonatkozóan (23 db) tudtuk meghatározni a napi összegeket, a második esetben azonban ez jóval kevesebb

30

napra vonatkozóan (14 db) sikerült. Láthatjuk azt is, hogy a párologtatásra fordított hı napi összege júniusban jóval nagyobb, mint áprilisban. Ennek az az oka, hogy az átlagos víz- ill. léghımérséklet júniusban közel 10 °C-kal magasabb, mint az áprilisban (lásd 2. és 3. táblázatok).

3.2.2. Havi és évi összegek Az adott hónapban a napi összegek átlagolásával az adott hónapra vonatkozó napi összeg havi átlagát kapjuk. A havi összeg a havi átlag és a hónap napjainak számának szorzatával egyenlı. Az évi összeg nyilván a havi összegek összege. A párolgási eredményeinket összehasonlítottuk a vízháztartási módszer párolgási eredményeivel. A mikrometeorológiai és a vízháztartási módszerrel kapott havi összegek évi menetét minden egyes évre vonatkozóan a Függelékben (18.-35. ábrák) láthatjuk. Látható, hogy a modellünkkel kapott párolgás legtöbbször évi menettel rendelkezik. Habár a mikrometeorológiai és a vízháztartási módszerrel kapott havi párolgási összegek közötti eltérés 60 mm-nél is nagyobb lehet (ilyen esetek legtöbbször a nyári hónapokban fordulnak elı, például 1977 júliusában), mégis a havi összegek 18 éves idıszakra vonatkozó átlagai között az eltérések igen kicsik (8. ábra).

1973-1990 Párolgás [mm/hó]

200 150 Modell

100

Vízmérleg

50 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12

Hónap

8. ábra A Balaton párolgásának átlagos havi összegei (1973-1990)

A modellel számított párolgás havi összegének maximuma legtöbbször júliusban vagy augusztusban van, bár elıfordult júniusi (1978, 1981), sıt májusi (1990) maximum is. Ezzel szemben a vízmérleg módszerrel számított párolgás maximuma júniusban vagy 31

júliusban van, csak néhány esetben fordult elı augusztusi (1978, 1986, 1990) ill. júniusi (1975, 1979, 1980, 1983, 1984) csúcsérték. A két módszerrel kapott maximális havi párolgási összeg átlaga meglehetısen közeli: modellünk szerint 161 mm/hó, míg a vízháztartási módszer alapján 159 mm/hó. Mindkét módszer szerint a havi összeg minimuma többnyire decemberben vagy januárban van, de elıfordultak februári minimumok is. A minimum értékeit illetıen már vannak eltérések: modellünk szerint a minimális érték átlagosan 1 mm/hó, míg a vízmérleg módszer szerint 13 mm/hó. A vízmérlegbıl számított átlagos havi párolgási összegeket, valamint az abszolút minimális és maximális havi összegeket a 9. ábra szemlélteti.

1973-1990

Párolgás [mm/hó]

250 200 Vízm. átlag

150

Vízm. min

100

Vízm. max

50 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12

Hónap

9. ábra A Balaton párolgásának átlagos havi összegei, ill. az abszolút minimális és maximális havi összegek az 1973-1990-es idıszakban; a havi összegeket a vízháztartási módszer alapján becsülték

Az átlagos értékek alapján a párolgás januárban a legkisebb (16 mm) és júliusban a legnagyobb

(152

mm).

Az

évi

párolgási

összeg

átlagosan

883

mm.

A

mikrometeorológiai modellel kapott eredmények nem sokban térnek el az elıbbi eredményektıl (10. ábra). Itt a legkisebb párolgás januárban átlagosan 6 mm, míg a legnagyobb párolgás júliusban 145 mm. Az évi párolgási összeg átlagosan 787 mm. A két módszerrel kapott eredmények közötti eltérések különbözı okokra vezethetık vissza. Például a mikrometeorológiai módszerrel számított havi összegek, mint ahogy láthattuk, közelítı jellegőek. Ugyanakkor a vízháztartási módszerben szereplı egyes összetevık becslése igen körülményes.

32

Párolgás [mm/hó]

1973-1990 250 200 Modell átlag

150

Modell min

100

Modell max

50 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12

Hónap

10. ábra A Balaton párolgásának átlagos havi összegei, ill. az abszolút minimális és maximális havi összegek az 1973-1990-es idıszakban; a havi összegeket a mikrometeorológiai módszer alapján becsültük

A fenti ábrák (9. és 10. ábra) jól szemléltetik a párolgás évi ingadozását is. A mikrometeorológiai modellel számított havi párolgási összegek esetén az abszolút minimális és az abszolút maximális értékek közötti eltérés körülbelül kétszer nagyobb, mint a vízháztartási módszerrel kapott összegek esetén. A két módszerrel számított évi párolgási összegeket a 12. táblázatban láthatjuk.

1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 Átlag

Modell Vízmérleg Különbség [mm/év] 942 885 57 846 873 -27 934 828 106 935 861 74 1031 898 133 861 855 6 781 866 -85 805 804 1 813 965 -152 810 874 -64 886 1005 -119 622 875 -253 549 836 -287 724 947 -223 549 827 -278 666 874 -208 628 849 -221 775 969 -194 787 883 -96 12.

% 6 3 13 9 15 1 10 0 16 7 12 29 34 24 34 24 26 20 16

Táblázat

A mikrometeorológiai és a vízháztartási módszerrel becsült évi párolgási összegek, ezek különbsége, ill. a különbség relatív nagysága a vízháztartási módszerrel számított összeghez képest

33

Láthatjuk, hogy a vizsgált idıszak elsı felében a mikrometeorológiai és a vízháztartási módszer megegyezése jobb, mint a késıbbi években. Az évi összegeket illetıen a két módszer közötti relatív eltérés a 18 éves idıszakra vonatkozóan átlagosan 16 %. Az egyes években ezen eltérés azonban 0 és 34 % között változik.

34

4. A Balaton energiaháztartása Tanulmányunkban a Balaton energiaháztartásának összetevıit is meghatározzuk. A sugárzási egyenleget a sugárzás-átviteli almodellel, a turbulens hıáramokat a felszínközeli almodellel, míg a tó hıforgalmát (a víz melegedését vagy hőlését) az energiaháztartási egyenletbıl maradék tagként becsüljük. Az energiaháztartás összetevıinek havi összegeit a Függelék 36.-53. ábrái szemléltetik. A sugárzási egyenleg változását a globálsugárzás határozza meg (11. ábra). A legkisebb értékek decemberben és januárban, míg a legnagyobbak júniusban

vagy júliusban jelentkeznek. Egyes években, például 1973-ban, 1979-ben, 1980-ban, 1983-ban és 1984-ben a tavaszi hónapok (fıleg május) havi összegei megközelítik a nyári hónapok havi összegeit. A sugárzási egyenlegnek a vizsgált idıszakra vonatkozó átlagos évi menetét a 12. ábra szemlélteti. A havi összegek szórása a nyári (májusjúlius) idıszakban a legnagyobb, körülbelül 120-130 MJ/(m2hó). E szórások novemberben és decemberben a legkisebbek, már csak 40-50 MJ/(m2hó) értékőek.

1973-1990

2

GR [MJ/(m hó)]

600 400 200 GR

0 -200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

-400

Hónap

11. ábra A globálsugárzás havi összegeinek átlaga az 1973-1990-es idıszakban

35

RNSE 1973-1990

400

2

RNSE [MJ/(m hó)]

600

Átlag

200

Max

0 -200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Min

-400

Hónap

12.

ábra

A sugárzási egyenleg átlagos havi összegei, ill. az abszolút maximális és minimális havi összegek az 1973-1990-es idıszakban

A szenzibilis hıáram havi összegei kevésbé ingadoznak. Átlagos értékei -10 és 48 MJ/(m2hó) között változnak. Azonban az abszolút maximális és az abszolút minimális havi összeg közötti különbség nyáron (májusban és augusztusban) a 100 MJ/(m2hó) értéket is eléri (13. ábra).

Szenzibilis hıáram 1973-1990

2

H [MJ/(m hó)]

600 400 Átlag

200

Max

0 -200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Min

-400

Hónap

13. ábra A szenzibilis hıáram átlagos havi összegei, ill. az abszolút maximális és minimális havi összegek az 1973-1990-es idıszakban

A szenzibilis hıáram elıjele a transzport irányára utal: pozitív elıjel esetén a hıáram felfelé irányul, vagyis a vízfelszín melegíti a felette levı légréteget; negatív elıjel esetén a hıáram lefelé irányul, azaz a levegı melegíti a vizet. A havi összegek átlaga alapján a tavat a levegı novembertıl márciusig melegíti. A turbulens transzport iránya áprilisban változik meg. Ezen eredményünk valamelyest 36

eltér Béll és Takács eredményeitıl (Béll és Takács, 1974), melyek szerint (az 19311960-as idıszakra vonatkozóan) a hıszállítás iránya decemberben válik negatívvá. Azonban a mi idıszakunkban is többször volt pozitív a novemberi szenzibilis hıáram (például 1975-ben, 1977-ben és 1979-ben). A látens hıáram havi összegei a június-augusztusi idıszakban a legnagyobbak, de egy alkalommal (1990-ben) májusi maximum is volt. A vizsgált idıszakban az abszolút maximális havi összeg átlagosan 401 MJ/(m2hó), de elıfordulnak ennél jóval nagyobb és kisebb csúcsértékek is. 1977-ben ugyanis az augusztusi maximum 520 MJ/(m2hó), 1985-ben pedig a júliusi maximum csupán 264 MJ/(m2hó). A havi összegek átlagát illetıen a tó a legtöbb hıt júliusban (362 MJ/(m2hó)), a legkevesebbet pedig januárban (15 MJ/(m2hó)) fordítja párolgásra (14. ábra).

Látens hıáram 1973-1990

2

λE [MJ/(m nap)]

600 400 Átlag

200

Max

0 -200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Min

-400

Hónap

14. ábra A látens hıáram átlagos havi összegei, ill. az abszolút maximális és minimális havi összegek az 1973-1990-es idıszakban

Az abszolút maximális és minimális havi összegek összehasonlításával láthatjuk, hogy a látens hıáram évenkénti változásai jelentısek. Az ingadozás a nyári idıszakban a legnagyobb, augusztusban eléri a 367 MJ/(m2hó) értéket is. A Függelék 36.-53. ábráiról láthatjuk, hogy a látens hıáram értéke (fıleg nyáron és ısszel) többször meghaladja a sugárzási egyenleg értékét. Ez azt jelenti, hogy ebben az idıszakban a Balaton több hıt veszít, mint amennyit kap, vagyis a tó ilyenkor hől. A tó hıtározása havi összegének átlaga -153 MJ/(m2hó) (augusztus) és 47 MJ/(m2hó) (május) között változik (15. ábra). Ezek alapján a Balaton augusztusban hől le, és májusban melegszik a legjobban.

37

A Balaton hıforgalma 1973-1990

2

G [MJ/(m hó)]

600 400 Átlag

200

Max

0 -200

1 2 3

4

5 6

7 8

9 10 11 12

Min

-400

Hónap

15. ábra A tó hıtározásának átlagos havi összegei, ill. az abszolút maximális és minimális havi összegek az 1973-1990-es idıszakban

Az energiaháztartás összetevıinek változásai alapján (16. ábra) a sugárzási egyenleg csupán a március-májusi idıszakban volt nagyobb a turbulens hıáramok összegénél, vagyis a tó vize csak ekkor melegedett.

Energiaháztartás összetevık [MJ/(m2hó)]

1973-1990 600 400 RNSE 200

H λE

0 -200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

G

-400

Hónap

16. ábra A Balaton hıháztartási összetevıinek átlagos havi összegei az 1973-1990-es idıszakban

Néhány év esetén azonban e melegedési idıszak ennél jóval hosszabb (lásd Függelék 36.-53. ábrái). 1985-ben és 1987-ben a melegedés augusztusig, és 1988-ban pedig

egészen júliusig tartott. G havi átlagai alapján a nyári idıszakbeli hőlés erıteljesebb a tavaszi melegedésnél (lásd a 16. ábrát). A tó azonban effektív nem hőlhet, ezért mondhatjuk azt, hogy a modell túlbecsüli a párolgást július-augusztusi idıszakban. Hasonló túlbecslést tapasztalhatunk a vízháztartási módszer esetén is (17. ábra).

38

1973-1990

G [MJ/(m2hó)]

600 400 Modell

200

Vízmérleg

0 -200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Módosított

-400

Hónap

17. ábra A tó hıtározásának különbözı módszerekkel kapott átlagos havi összegei az 1973-1990-es idıszakban

Ha azonban a tó hıforgalmának meghatározásakor λE sugárzási egyenleget meghaladó értékeit egyenlıvé tesszük a sugárzási egyenleg értékeivel, akkor a melegedés és a hőlés mértéke megközelítıen megegyezik; egészen pontosan a tó egy átlagos év során gyengén melegszik (lásd a 7. ábrát). Az energiaháztartás összetevıinek évi összegeit tekintve (13. táblázat) látható, hogy a sugárzási egyenleg évközi változásai kicsik, a szenzibilis hıáramé valamelyest nagyobbak. Ezzel szemben a párolgásra fordított hı ill. a tó hıtározása széles határok között változik. Azt is láthatjuk, hogy a modell szerint a Balaton a két leghosszabb felmelegedési idıszakkal rendelkezı év kivételével (1985 és 1987) minden esetben kisebb-nagyobb mértékben hőlt. A vízháztartási módszer szerint nem melegszik a Balaton, azonban ha a módosított λE értékeket vesszük számításba, akkor a tó átlagosan 51 MJ/(m2év) energiát kap.

39

RNSE

H

λEmodell λEvízmérleg λEmódosított 2

1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 Átlag Min. Max.

1615 1503 1554 1451 1512 1512 1481 1416 1580 1600 1587 1586 1599 1607 1535 1570 1456 1690 1547 1416 1690

222 263 267 459 419 291 296 302 258 239 217 68 13 169 61 173 80 143 219 13 459

[MJ/(m 2213 2183 2070 2153 2245 2138 2165 2010 2413 2185 2513 2188 2090 2368 2068 2185 2123 2423 2207 2010 2513

2355 2116 2336 2336 2578 2154 1954 2013 2033 2024 2215 1556 1373 1809 1373 1664 1569 1936 1966 1373 2578

13.

év)] 1485 1334 1348 1331 1441 1456 1303 1102 1389 1420 1331 1252 889 1268 988 1137 1112 1414 1278 889 1485

Gmodell -962 -876 -1049 -1345 -1485 -932 -768 -899 -712 -663 -845 -38 213 -372 101 -267 -193 -389 -638 -1485 213

Gvízmérleg Gmódosított -820 -943 -783 -1161 -1152 -916 -980 -896 -1091 -824 -1143 -670 -504 -930 -594 -788 -747 -875 -879 -1161 -504

-92 -94 -61 -340 -347 -234 -117 12 -68 -60 39 265 698 170 485 260 264 133 51 -347 698

Táblázat

A Balaton energiaháztartási összetevıinek évi összegei az 1973-1990-es idıszakban; λE és G értékeit különbözı módszerekkel becsüljük

40

5. Befejezés Tanulmányunkban a Balaton energiaháztartásának összetevıit becsültük egy, a Monin-Obukhov hasonlósági elméleten alapuló mikrometeorológiai modell segítségével az 1973-1990-es idıszakra vonatkozóan. A modellt a Siófoki Obszervatórium klimatológiai terminusokban mért adatain futtattuk. A pillanatnyi értékek becslésével napi, havi és évi összegeket és átlagokat is becsültünk. Elemzéseinkben a mikrometeorológiai modellel kapott párolgást a vízháztartási módszerrel kapott párolgással is összevetettük. A legfontosabb eredményeink a következık: 1. Az adott idıszakban a két módszerrel kapott évi párolgási összegek közötti

E − Evízházt .   átlaga 16 %. relatív különbség  mod ell E vízházt .   2. A tó energiaháztartáas alapján számított átlagos évi hıforgalma szerint a Balaton hől (Gmodell=-628 MJ/(m2év) és Gvízmérleg=-879 MJ/(m2év)). Azonban a sugárzási egyenleg alapján módosított λE felhasználásával a tó átlagos évi hıforgalma már sokkal reálisabb értékő (Gmódosított=51 MJ/(m2év)). Eredményeinket a késıbbiekben többféleképpen pontosíthatjuk, modellünk tovább fejleszthetı. A jövıben számításba vehetı a jégfelszín szublimációja és a lokális cirkulációkból eredı hatások. A számítások pontosságát a mérési program módosítása is növelhetné. A tófenék feletti hımérsékleti adatok helyett a valódi vízfelszíni hımérsékletekkel is kellene rendelkezni (Fairall et al., 1996; Smith et al., 1996). Végül: a tó hıforgalmának becslésével kapcsolatos méréseket kellene szervezni, ugyanis eredményeink szerint ez a legnagyobb bizonytalansággal rendelkezı energiaháztartási összetevı.

41

6. Köszönetnyilvánítás Ezen a helyen szeretnék köszönetet mondani témavezetımnek, Ács Ferenc egyetemi docensnek a sok segítségért, bíztatásért, munkám folyamatos figyelemmel kíséréséért. Köszönetemet fejezem ki Weidinger Tamás egyetemi docensnek is, amiért az adatbázist rendelkezésemre bocsátotta.

42

7. Függelék

Párolgás [mm/hó]

1973 200 150 100 50 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Hónap

Modell

Vízmérleg

18. ábra A modellel és a vízmérleg módszerrel számított havi párolgás összegek [mm] 1973 folyamán

Párolgás [mm/hó]

1974 200 150 100 50 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Hónap

Modell

Vízmérleg


Párolgás [mm/hó]

1975 200 150 100 50 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Hónap

Modell

Vízmérleg


43

Párolgás [mm/hó]

1976 200 150 100 50 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Hónap

Modell

Vízmérleg


Párolgás [mm/hó]

1977 200 150 100 50 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Hónap

Modell

Vízmérleg

22. ábra A modellel és vízmérleg módszerrel számított havi párolgás összegek [mm] 1977 folyamán

Párolgás [mm/hó]

1978 200 150 100 50 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Hónap

Modell

Vízmérleg


44

Párolgás [mm/hó]

1979 200 150 100 50 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Hónap

Modell

Vízmérleg


Párolgás [mm/hó]

1980 200 150 100 50 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Hónap

Modell

Vízmérleg


Párolgás [mm/hó]

1981 200 150 100 50 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Hónap

Modell

Vízmérleg


45

Párolgás [mm/hó]

1982 200 150 100 50 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Hónap

Modell

Vízmérleg


Párolgás [mm/hó]

1983 200 150 100 50 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Hónap

Modell

Vízmérleg


Párolgás [mm/hó]

1984 200 150 100 50 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Hónap

Modell

Vízmérleg


46

Párolgás [mm/hó]

1985 200 150 100 50 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Hónap

Modell

Vízmérleg


Párolgás [mm/hó]

1986 200 150 100 50 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Hónap

Modell

Vízmérleg


Párolgás [mm/hó]

1987 200 150 100 50 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Hónap

Modell

Vízmérleg


47

Párolgás [mm/hó]

1988 200 150 100 50 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Hónap

Modell

Vízmérleg


Párolgás [mm/hó]

1989 200 150 100 50 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Hónap

Modell

Vízmérleg


Párolgás [mm/hó]

1990 200 150 100 50 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Hónap

Modell

Vízmérleg


48


1973 600 400 200 0 -200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

λE

G

10

11

12

-400 Hónap

RNSE

H

36. ábra Az energiaháztartási összetevık havi összegei [MJ/m2] 1973 folyamán


1974 600 400 200 0 -200 -400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

λE

G

10

11

12

Hónap

RNSE

H



1975 600 400 200 0 -200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

λE

G

10

11

12

-400 Hónap

RNSE

H


49


1976 600 400 200 0 -200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

λE

G

10

11

12

-400 Hónap

RNSE

H



1977 600 400 200 0 -200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

-400 -600 Hónap

RNSE

H

λE

G



1978 600 400 200 0 -200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

λE

G

10

11

12

-400 Hónap

RNSE

H


50


1979 600 400 200 0 -200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

-400 Hónap

RNSE

H

λE

G



1980 600 400 200 0 -200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

λE

G

10

11

12

-400 Hónap

RNSE

H



1981 600 400 200 0 -200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

λE

G

10

11

12

-400 Hónap

RNSE

H


51


1982 600 400 200 0 -200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

λE

G

10

11

12

-400 Hónap

RNSE

H



1983 600 400 200 0 -200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

λE

G

10

11

12

-400 Hónap

RNSE

H



1984 600 400 200 0 -200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

λE

G

10

11

12

-400 Hónap

RNSE

H


52


1985 600 400 200 0 -200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

λE

G

10

11

12

-400 Hónap

RNSE

H



1986 600 400 200 0 -200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

λE

G

10

11

12

-400 Hónap

RNSE

H



1987 600 400 200 0 -200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

λE

G

10

11

12

-400 Hónap

RNSE

H


53


1988 600 400 200 0 -200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

λE

G

10

11

12

-400 Hónap

RNSE

H



1989 600 400 200 0 -200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

λE

G

10

11

12

-400 Hónap

RNSE

H



1990 600 400 200 0 -200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

λE

G

10

11

12

Hónap

RNSE

H


54

8. Irodalomjegyzék Ács F., 2003: A talaj-növény-légkör rendszer modellezése a meteorológiában: A növényi párolgás és a talaj kapcsolata. (publikálás alatt) Ács F., Hantel M., 1998: The land-surface flux model PROGSURF. Global Planet. Change, 19, 19-34.

Ács F., Hantel M., Unegg, J. W., 2000: Climate Diagnostics with BudapestVienna Land-Surface Model SURFMOD. Austrian Contributions to the Global Change Program, Vol. 3, National Committee for the Global Change Program, Austrian

Academy of Sciences, Vienna, 116 pp. Ács F., Kovács M., 2001: The surface aerodynamic transfer parameterization method SAPA: description and performance analyses. Idıjárás, 105. évf. 3. sz. 165182. Ács F., Szász G., 2002: Characteristics of evapotranspiration on the microscale: A comparative analysis. Theor. Appl. Climatol., 73, 189-205. Antal E., 1963: A Balaton párolgása. Idıjárás, 67. évf. 5. sz. 290-297. Antal E., Baranyi S., Kozmáné Tóth E., 1977: A Balaton hıháztartása és párolgása. Hidrológiai Közlöny, 4. sz., 182-190. Béll B., Takács L. (szerk.), 1974: A Balaton éghajlata. Az OMSZ Hivatalos Kiadványa. XL. Kötet.

Boltz, R., Falckenberg, G., 1949: Neubestiemung der Konstanten der Angströmschen Strahlungsformel. Z Meteoral., 97. Bronstejn, J. N., Szemengyajev, K. A., Musiol, G., Mühlig, H., 2000: Matematikai kézikönyv. TypoTEX Kiadó, Budapest. 1188 pp. Brutsaert, W., 1982: Evaporation into the Atmosphere. D. Reidel Publishing Company, Dordrecht, Boston, London. 299 pp. Bulla B., 1962: Magyarország természeti földrajza. Tankönyvkiadó, Budapest. 423 pp. Czelnai R., 1998: Bevezetés a meteorológiába III. Nemzeti Tankönyvkiadó. 372 pp. Czúcz B., Ács F., 1999: A labilis rétegzıdés parametrizálása a PMSURF növénytakaró modellben: konvergencia vizsgálat empirikus módszerekkel. Légkör XLIV. No. 2. 2-6.

55

DeCosmo, J., Katsaros, K. B., Smith, S. D., Anderson, R. J., Oost, W. A., Bumke, K., Chadwick, H., 1996: Air-sea exchange of water vapor and sensible heat: The Humidity Exchange Over the Sea (HEXOS) results. J. Geophys. Res., Vol. 101, No. C5, 001-012. Dos Reis, R. J., Dias, N. L., 1998: Multi-season lake evaporation: energy-budget estimates and CRLE model assessment with limited meteorological observations. J. Hydrol., 208, 134-147.

Endrıdi G., Kissné Tóth E., 1964: A Balaton vizének hımérséklete és a tó hıháztartása. Idıjárás, 68. évf. 4. sz. 226-231. Fairall, C. W., Bradley, E. F., Rogers, D. P., Edson, J. B., Young, G. S., 1996: Bulk parameterization of air-sea fluxes for Tropical Ocean-Global Atmosphere Coupled-Ocean Atmosphere Response Experiment. J. Geophys. Res., Vol. 101, No. C2, 3747-3764. Gibson, J. J., 2002: Short-term evaporation and water budget comparison in shallow Arctic lakes using non-steady isotope mass balance. J. Hydrol., 264, 242-261. Halldin, S., Gottschalk, L., van de Griend, A. A., Gryning, S.-E., Heikinheimo. M., Högström, U., Jochum, A., Lundin, L.-C., 1998: NOPEX – a northern hemisphere climate processes land surface experiment. J. Hydrol., 212-213, 172-187. Heikinheimo, M., Kangas, M., Tourula, T., Venäläinen, A., Tattari, S., 1999: Momentum and heat fluxes over lakes Tämnaren and Råksjö determined by the bulkaerodynamic and eddy-correlation methods. Agric. and For. Meteorol., 98-99, 521-534. Horváth E., Kapovits A., Weingartner F., 1987: Meteorológiai megfigyelések kézikönyve. OMSZ, 170 pp. Kasten, F., 1989: Strahlungsaustausch zwischen Oberflächen und Atmosphäre. VDI Berichte, Nr. 721, 131-158.

Márfy J., Ács F., 2002: A csupasz talajfelszínközeli réteg nedvességi viszonyainak modellezése a Penman-Montheit-féle képlet alapján. Légkör XLVII. No. 3. 23-26. Mészáros E., Schweitzer F. (szerk.), 2002: Magyar Tudománytár I.: Föld, Víz, Levegı. MTA Társadalomkutató Központ és Kossuth Kiadó, 511 pp. Roth, Günter D., 2000: Meteorológiáról mindenkinek. Magyar Könyvklub, 293 pp. Saxena, R. K., Jaedicke, C., Lundin, L. C., 1999: Comparison of lake evaporation estimated by isotope mass-balance, bulk-aerodynamic and Bowen ratio 56

methods. Physics and Chemistry of the Earth, Part B – Hydrology, Oceans and Atmosphere, 24 (7), 851-859.

Simon A., Tänczer T. (szerk.), 1995: Fejezetek a magyar meteorológia történetébıl 1971-1995. OMSZ, 429 pp. Smith, S. D., Fairall, C. W., Geernaert, G. L., Hasse, L., 1996: Air-sea fluxes: 25 years of progress. Boundary-Layer Meteorology, 78 (3-4), 247-290. Stelczer K., 2000: A vízkészlet-gazdálkodás hidrológiai alapjai. ELTE Eötvös Kiadó, Budapest. 411 pp. Szesztay K., 1962: A Balaton vízháztartása. VITUKI Tanulmányok és Kutatási Eredmények, 9. sz. 1-299.

Udvarhelyi K. (szerk.), 1968: Magyarország természeti és gazdasági földrajza. Tankönyvkiadó, Budapest. 514 pp. Vallet-Coulomb, C., Legesse, D., Gasse, F., Travi, Y., Chernet, T., 2001: Lake evaporation estimates in tropical Africa (Lake Ziway, Ethiopia). J. Hydrol., 245, 1-18. Venäläinen, A., Frech, M., Heikinheimo, M., Grelle, A., 1999: Comparison of latent and sensible haet fluxes over boreal lakes with concurrent fluxes over a forest: implications for regional averaging. Agric. and For. Meteorol., 98-99, 535-546. Zentai L., 1991: Kartometria, Térképértékelés-térképinterpretáció. Doktori értekezés. 135 pp.

57

A Balaton felszínközeli klímája

Recommend Documents