8. TLAKOMĚRY Úkol měření 1. Proveďte kalibraci polovodičového čidla tlaku 0..20 kPa. Zaznamenejte časový průběh tlaku při zkoušce tlakové odolnosti. 2. Proveďte kalibraci tenzometrického snímače do 1 MPa. 3. Ověřte funkci diferenčního kapacitního tlakoměru pro měření malých tlakových rozdílů a výsledky porovnejte průmyslovým diferenčním tlakoměrem PMD 75.
8.1. Dynamické měření tlaku Postup měření a) Zapněte napájení tlakového snímače TMK 4282S. Zapněte počítač a spusťte program označený ikonou DMT. b) Po zapnutí proveďte statickou kalibraci měřicí soustavy nastavením požadovaných tlaků, tj. 0 kPa a 20 kPa (program vás k tomu sám vyzve). Při kalibraci 20 kPa otevřený konec měřicí soustavy zacpěte a následně natlakujte balónkem. c) Seznamte se s ovládáním programu. Ucpěte otevřený konec prstem, měňte tlak a měřte časový průběh. Nastavte parametr Počet vzorků (tj. počet hodnot, ze kterých se průměruje jeden zaznamenaný bod) na hodnotu 20 a parametr Frekvence na 1000 Hz. Pozorujte úroveň šumu na naměřeném průběhu. Změňte parametr Počet vzorků a opět pozorujte charakter šumu. Pokuste se vysvětlit rozdíl. d) Nasaďte měřený objekt (gumový balónek) na volný konec měřicí soustavy a utěsněte dotažením svorek gumové objímky. e) Spusťte odměr a začněte pumpováním zvyšovat tlak v soustavě až do destrukce měřeného objektu (nafukujte pouze malou část balónku – rychlejší destrukce). f) Určete destrukční tlak vzorku a stanovte, jak velký je tlakový puls vyvozený jedním stlačením balónku. Naměřený časový průběh vytiskněte. g) Pokuste se vysvětlit, čím je způsoben prudký pokles tlaku uvnitř balónku, krátce po začátku nafukování.
8.2. Měření tlaků 0 - 1 MPa Postup měření a) Před započetím měření se seznamte pomocí přiložených návodů s obsluhou kalibrátoru tlaku DPI 603. Zejména je třeba zajistit, aby při nenulovém tlaku nedošlo k přepnutí přepínače přetlak/podtlak, hrozí poškození přístroje! b) Změřte výstupní napětí U tenzometrického snímače tlaku „Si TT“ jako U = f(p). Určete převodní konstantu tohoto snímače. Napájení tenzometrického snímače je ze zdroje proudu (obr. 8.1). Napájecí proud změřte. Při měření nepřekračujte tlak 1 MPa.
1
p
Rs1 I = konst = 10mA Ra
Rb
Rc
Rd
V
A
5V
Rs2
500Ω
snímač tlaku
Obr. 8.1 Zapojení tenzometrického snímače
8.3. Měření malých tlaků a průtoků 8.3.1. Postup měření Stanovení citlivosti převodníku kapacita - napětí Měří se při nulovém tlakovém rozdílu (ventilátor vypnut). a) LCR-metrem změřte kapacitu pravé CP a levé CL pevné elektrody diferenčního kapacitního senzoru vůči membráně, spojené s kostrou přípravku. Při tomto měření jsou odpojeny přívody vedoucí k převodníku kapacita-napětí (C/U). b) Odpojte od elektrod kabely LCR měřiče a připojte kabely převodníku C/U. c) Na přípravku s převodníkem C/U nastavte napětí budicího generátoru na maximum a změřte je. Na výstupu převodníku změřte napětí UP, UL. a UL-P. Při měření napětí UP, UL druhý vstup (elektrodu) odpojte. d) Z hodnot CP, CL , UG, UL, UP, UL-P vypočítejte teoretickou a skutečnou citlivost převodníku C/U (rozměr [pF/V]). Měření závislosti kapacity na tlaku Změřte závislost kapacity CP a CL a napětí UL-P na tlaku p měřeném kapalinovým sloupcovým (nádobkovým) manometrem. Údaje z kapalinového manometru porovnejte s údajem diferenčního tlakoměru Deltabar S, typ PMD75.
2
Tlak p je závislý na hodnotě napájecího napětí ventilátoru stavitelného regulačním transformátorem a měřeného střídavým ručkovým voltmetrem umístěném na regulačním transformátoru. Motor ventilátoru se rozbíhá asi při 40 V, maximální napájecí napětí nesmí překročit 110 V (efektivní hodnota). Objemový průtok vzduchu měřte též plováčkovým průtokoměrem (rotametrem). 8.3.2. Zpracování výsledků měření a) Spočítejte maximální výchylku x a konstantu tuhosti k [N/m] membrány senzoru. b) Vyneste závislosti CP, CL, a UL-P na tlaku p. c) Vypočítejte napětí na elektrodách, které by vyvolalo elektrostatickou přitažlivou sílu, nutnou k vrácení membrány do klidové polohy i při maximálním měřeném tlaku (případ elektromechanického zpětnovazebního senzoru). Předpokládejte homogenní elektrické pole.
8.4. Popis přípravků a přístrojů 8.4.1. Zdroj tlakové diference Jako zdroj malého rozdílu tlaků je použit úbytek tlaku vzduchu vzniklý viskózním třením při proudění v trubici kruhového průřezu. U laminárního proudění je tlaková diference lineárně závislá na střední rychlosti, a tedy průtoku. Této skutečnosti se často využívá při měření objemového průtoku. Podmínka laminarity je splněna, je-li Reynoldsovo číslo Re < 2300. l ventilátor
v
D p1
průtokoměr
p2
h
kapalinový manometr
kapacitní manometr
Obr. 8.2 Měření tlaku kapalinovým sloupcovým (nádobkovým) a kapacitním manometrem; D = 2,95 mm je vnitřní průměr trubice, l = 200 mm je vzdálenost otvorů pro odběr úbytku tlaku
3
Pro kruhovou trubici je Reynoldsovo číslo definováno jako Re =
ρ D3 ∆p 32 l η 2
(8.1)
a objemový průtok při laminárním proudění pak je QV = kde
[
π D4 ∆ p m 3s −1 128 l η
]
ρ
je hustota vzduchu [kg/m3],
D
je vnitřní průměr trubice [m], D = 2,95 mm,
QV
je objemový průtok [m3/s]
l
je vzdálenost míst odběru rozdílu tlaků, l = 20 cm,
η
je dynamická viskozita [Pa.s].
(8.2)
Dynamická viskozita vzduchu závisí na teplotě, v intervalu teplot 0 až 50 °C ji lze nahradit přímkou η = 4,639 .10 −8. t + 1,722 .10 −5 [Pa.s; °C]
(8.3)
Hustota vzduchu při normálním atmosférickém tlaku je v rozmezí teplot 15 až 25 °C ρ = 1,2 ± 0,05 kg/m 3 8.4.2. Kapacitní diferenční manometr Pracuje na principu měření výchylky membrány vystavené působení rozdílu tlakových sil vyvolaných rozdílem tlaků
kde
S
∆p = p1 − p2
(8.4)
FP = ∆p . S
(8.5)
je plocha membrány [m2]; průměr membrány je 8 cm.
Při vychýlení membrány působí proti tlakové síle direktivní síla úměrná tuhosti membrány:
Fd = k . x kde
(8.6)
k
je tuhost membrány [N/m] ,
x
je výchylka membrány ze střední polohy [m].
Při ustálení polohy membrány platí :
Fd = Fp → ∆p =
k x S
výchylka membrány je tedy přímo úměrná měřenému tlakovému rozdílu.
4
(8.7)
Pro změnu kapacity platí vztah
C= kde
d S ε εo
εS d+x
[m]
(8.8)
je klidová vzdálenost membrány od elektrod [m], je plocha membrány [m2] (průměr membrány je 8 cm), je permitivita vzduchu, ε ≅ εo = 8,854 .10-12 [F/m], je permitivita vakua.
Výchylka membrány a tedy tlaková diference se s výhodou měří prostřednictvím rozdílu kapacit: 1 1 ∆C = C1 − C 2 = ε S − d − x d + x
(8.9)
Vztah (8.9) lze použít, je-li vzdálenost elektrod d ve srovnání s plochou S malá a lze-li tedy zanedbat nehomogenitu elektrostatického pole na okrajích elektrod. Je-li x << d , přejde vztah (8.9) na: ∆C =
εS d2
(8.10)
2x
Rozdílové uspořádání tedy částečně linearizuje (při malých výchylkách) závislost kapacity na vzdálenosti elektrod. 8.4.3. Převodník C/U
Na obr. 8.3 je použité základní zapojení převodníku C/U. Toto zapojení využívá zpětnovazebního zapojení operačního zesilovače; Cm je měřená kapacita, Cref je referenční kapacita převodníku. Cref Cm
U2 G
U1
Obr. 8.3 Princip převodníku C/U Pro napětí U1 a U2 platí:
5
U 1 ( jω) U ( jω) , = − 2 1 1 jωC m jωC ref a tedy po úpravě U 2 ( jω) = − U 1 ( jω)
Cm C ref
(8.11)
což znamená, že amplituda výstupního napětí je úměrná velikosti měřené kapacity. Použité zapojení potlačuje vliv kapacit přívodních kabelů; jedna z těchto kapacit je připojena paralelně k nízké impedanci generátoru, druhá je na velmi malém napětí na vstupu OZ (virtuální nula). Úplné zapojení přípravku pro měření rozdílové kapacity je na obr. 8.4. Platí tedy: U G ( j ω ) U G ( jω ) U ( jω ) − = − 2 1 1 1 jωC1 jωC2 jω C Z U 2 ( j ω ) = − U G ( jω )
C1 − C2 CZ
Pomocný zpětnovazební odpor 200 kΩ snižuje stejnosměrné zesílení tak, aby se zesilovač nedostal do saturace integrací vlastního offsetu. 200kΩ
cca 1V, 5kHz
150pF 20kΩ
C1 136pF + ∆ C
Cz
124pF - ∆ C C2
20kΩ
Obr. 8.4 Diferenční převodník C/U – konkrétní realizace 8.4.4. Lihový sloupcový (nádobkový) manometr
Kapalinový manometr M má sklopnou trubici, takže při stejné výšce h se dosáhne prodloužení délky sloupce kapaliny a tím zvýšení citlivosti. Při měření použijte polohu pro poměr výšky h a délky sloupce l 1:8. Manometr je plněn etanolem, jehož hustota při 20 °C je
ρ 20 = 789 kg m −3 a součinitel objemové roztažnosti β 20 = 1,1 .10 −3 K −1 6
Hustotu při skutečné teplotě t (použijte vestavěný teploměr) stanovíte ze vztahu ρ t = ρ 20 [1 + γ (t − 20)] , kde γ je teplotní součinitel hustoty (přibližně platí γ = -β). Rozdíl tlaků měřený kapalinovým manometrem je p = hρ g =
lx ρg, 8
(8.12)
kde g = 9,81 m s-2 je gravitační zrychlení a lx je délka lihového sloupce. Při velkém sklonu trubice manometru pro poměr 1:8 je nutné přesně ustavit vodorovnou polohu manometru podle vestavěných libel, během měření je nutné zachování vodorovné polohy kontrolovat. Nezapomeňte odečíst výšku hladiny pro nulovou tlakovou diferenci. 8.4.5. Diferenční tlakoměr Deltabar S typ PMD75
Je senzor diferenčního tlaku, průtoku a hladiny od firmy Endress+Hauser. Jako senzor tlaku je použita kovová membrána s polovodičovými piezorezistivními tenzometry zapojenými do můstku, jehož výstupní napětí, které je úměrné rozdílu tlaků, je měřeno a dále zpracováváno. Výstupem je (kromě displeje) proudová smyčka 4-20 mA. (Je podporována i digitální komunikace protokolem HART). Samotný měřicí element je umístěn ve speciální oddělené komůrce a tlak měřeného média se k němu přivádí pomocí hydraulické kapaliny (oleje). Podrobně je senzor zakreslen na obrázku 8.5.
Obr. 8.5 Uspořádání měřicího členu 1. Snímací element 2. Kovová membrána 3. Oddělovací membrány 4. Oddělovací olej 5. Ochrana proti přetížení p1 a p2 vstupní tlaky Příklady použití tohoto diferenčního tlakoměru pro měření průtoku a hladiny jsou na následujících obrázcích.
7
Obr. 8.6 Měření průtoku (vlevo: s použitím clony, vpravo: s Pitotovou trubicí) Základní parametry senzoru: Měřicí rozsah: Maximální pracovní tlak: Základní přesnost: Časová stabilita: Výstup: Napájení:
Obr. 8.7 Měření hladiny
-30 … +30 mbar (1 mbar = 100 Pa) difereční 160 bar (tj. nediferenční) ±0,15% z rozsahu ±0,18% z URL/rok (URL - Upper Range Limit tj. 30 mbar) displej, 4 … 20 mA (+ protokol HART) 11.5 ÷ 45 VDC
Obr. 8.8 Diferenční tlakoměr Deltabar S PMD75
8.4.6. Plováčkový průtokoměr (rotametr)
Plováčkové průtokoměry (rotametry) se často používají k měření objemového průtoku kapalin i plynů. V průmyslových aplikacích bývá poloha plováčku bezkontaktně snímána pro dálkový přenos údaje. V naší laboratoři je použit rotametr laboratorního provedení s výměnnou trubicí i plováčky. Volbou průměru trubice a hmotnosti plováčku se nastaví rozsah přístroje. Průtokoměr je kalibrován pro vzduch (20 °C) a destilovanou vodu (15 °C) při normálním atmosférickém tlaku. Pro jiné podmínky nebo jiná média je nutno naměřený údaj korigovat.
8
Výška h na stupnici trubice R01U rotametru při použití dutého hliníkového plováčku odpovídá (při tlaku vzduchu na vtoku p = 1,013.105 Pa a teplotě 20 °C) průtoku podle polynomu:
Q = 0,2 + 1,328 .10-2 h + 9,191.10-5 h2 – 2,504 .10-7 h3
[l/min;mm]
(8.13)
8.4.7. Tlakový snímač TMK4282S
Je to výrobek firmy Cressto, Rožnov p. Radhoštěm - levný snímač relativního tlaku kapalin a plynů v plastovém pouzdře. Měřené medium se přivádí hadičkou nasunutou na výstupek pouzdra. Senzor měří rozdíl tlaku měřeného media a tlaku atmosférického. Systém snímače je tvořen tenkou křemíkovou membránou, na které jsou technologií výroby monolitických integrovaných obvodů vytvořeny piezorezistivní odpory zapojené do můstku. Obvod je laserově trimován na nulovou hodnotu offsetu a jeho teplotního driftu.
+Us
10max
1 RS1 Ra
Rb
4
+Uout
20max
∅5,2
13,25 2 Rc
-Uout 16,25
Rd 1 2 3 4
7max
RS2 GND
2,5
3
a)
b)
Obr. 8.9 Tlakový snímač TMK4282S Hlavní parametry: měřicí rozsah maximální absolutní tlak citlivost nelinearita hystereze napěťový offset teplotní drift offsetu TCZS napájecí napětí vstupní odpor výstupní odpor pracovní rozsah teplot
pFS pmax S
20 kPa 40 kPa 1,2 mV/kPa < 0,5 % FS < 0,1 % FS < 1 mV < 10 Pa/K 5V 5 kΩ 2,3 kΩ -25 až 85 °C 9
8.4.8. Program „Dynamické měření tlaku“
Program umožňuje zaznamenávat hodnotu tlaku měnící se v čase. Byl vytvořen ve vývojovém prostředí National Instruments LabView. K převedení hodnoty tlaku na napětí se používá čidlo TMK4282S. Získané napětí se měří pomocí karty National Instruments PCI6014. Po spuštění programu nejprve proběhne kalibrace nuly a citlivosti. Během kalibrace program zaznamená výstupní napětí při tlacích 0 a 20 kPa. Při nich si program zaznamená hodnoty napětí při tlacích 0 a 20 kPa. Tyto hodnoty se při dalším měření používají k výpočtu velikosti tlaku podle naměřeného napětí (předpokládá se, že závislost napětí na výstupu senzoru na tlaku je lineární). Po kalibraci je program připraven pro měření. Nyní může uživatel nastavit na ovládacím panelu jednotlivé prvky podle potřeby měření a poté spustit odměr. Spuštění odměru je možné provést dvojím způsobem. Je-li přepínač Spuštění od úrovně v poloze OFF, spustí se odměr tlačítkem Start. V opačném případě začne zaznamenávání vzorků od okamžiku, kdy naměřená hodnota tlaku překročí úroveň nastavenou na ovládacím prvku vedle přepínače Spuštění od úrovně. Ukončení odměru lze v obou případech provést tlačítkem Stop. V režimu „Spuštění od úrovně“ se odměr ukončí také poklesem tlaku pod nastavenou hodnotu. Po skončení odměru je možné vytisknout naměřený průběh tlačítkem Tisk, případně provést nový odměr. Ukončení programu se provede tlačítkem Konec. Pro správné ovládání programu je nutné pochopit způsob provádění odměru vzorků. Jeden měřicí krok probíhá následovně: Karta odebere Počet vzorků (viz obr. 8.10) taktovací frekvencí Frekvence a z těchto vzorků program vypočítá průměr; ten zobrazí jako jeden bod v grafu. Doba mezi jednotlivými body je tedy dána poměrem Počet vzorků/Frekvence. Tento způsob měření je použit pro potlačení rušení sítě. Průměrování ale současně „zpomaluje” vlastní měření změny tlaku. Z hlediska užívání je důležité, aby skutečná vzorkovací frekvence byla v řádu desítek Hz, minimálně 1 Hz. Tato podmínka musí být splněna. V případě, že program přestane reagovat na vaše podněty, je nutné ho ukončit pomocí kombinace kláves Ctrl+Alt+Del. Objeví se tabulka s běžícími procesy. Proces, který ukončíte, je LabView (tlačítka Konec úkolu). Popis jednotlivých ovládacích prvků
Umístění jednotlivých prvků je vidět na obr. 8.10.
Počet vzorků -
počet vzorků odebraných v jednom vzorkovacím kroku. Pro konečná data bude použit průměr z těchto vzorků. Frekvence vzorkovací frekvence [Hz] Měřený tlak okamžitá hodnota tlaku Napětí při p = 20 kPa, Napětí při p = 0 - napětí odpovídající tlaku 20 respektive 0 kPa Start spuštění měření Stop ukončení měření Spuštění od úrovně - přepínání režimů spouštění odměru Měření probíhá indikace, že probíhá měření (černá barva) Tisk vytištění průběhu Konec ukončení práce s programem Vymazání grafu zapomenutí starých vzorků
10
Nastavení zobrazení grafu Data se uchovávají v paměti a současně zobrazují v grafu po dobu měření. Počet uložených bodů za 1 s je dán poměrem Frekvence/Počet vzorků. Paměť vyhrazená pro ukládané hodnoty umožňuje uložení 2048 vzorků. V případě, že se tento prostor zaplní, začnou se nejstarší data ztrácet. Graf může zobrazovat libovolně velký výřez ze souboru dat. Pomocí ovládacích prvků grafu je možné zmenšovat, respektive zvětšovat výřez zobrazovaných dat. Operace s grafem neprovádějte v průběhu měření, vedlo by to k podstatnému zpoždění. Stará data se v paměti uchovávají do stisknutí tlačítka Vymazání grafu.
Ovládací prvky pro zobrazení grafu jsou patrné z obr. 8.11. Z hlediska rychlosti běhu programu není vhodné povolit automatické škálování.
Obr. 8.10 Pracovní obrazovka programu TLAK
Automatické škálování
Nastavení parametrů os (nepoužívat)
Obr. 8.11 Nastavovací prvky grafu
11
Vymazání grafu
8.4.9. Kalibrátor tlaku
Na obr. 8.8 je orientační vyobrazení kalibrátoru tlaku DM 603 s popisem ovládacích prvků. Kalibrátor tlaku je určen pro kalibraci tlakových snímačů s použitím interního zdroje tlaku poháněného pumpičkou "Handpump". Kalibrátor je možné též využít pro měření hodnot tlaku z externího zdroje. Maximální bezpečný tlak kalibrátoru je 25 bar. Tato hodnota nesmí být překročena - hrozí zničení přístroje. Přepínač "Pressure/Vacuum Switch" nesmí být přepnut ve stavu, kdy je v přístroji nenulový tlak! Postup pro získání zvolené hodnoty tlaku je následující: • • • • •
Před započetím měření je třeba otevřít uvolnit ventil "Release Valve" a ubezpečit se, že přepínač "Pressure/Vacuum Switch" je v poloze "Pressure" a dále provést korekci na nulový tlak pomocí současného stisku tlačítek ”Zero” a ”P”. Uzavřít ventil "Release Valve". Napumpovat pomocí pumpičky "Handpump" tlak o cca 20 kPa větší, než je požadovaná hodnota. Pomocí ovladače "Volume Adjuster" jemně dostavit požadovanou hodnotu tlaku. Po ukončení měření vypustit natlakovaný vzduch pomocí "Release Valve".
Obr. 8.12 Kalibrátor tlaku DM 603
12
