8. Halové konstrukce Klasifikace a stabilita rámů, rámové rohy, prostorové chování hal, jeřábové dráhy

8. Halové konstrukce Klasifikace a stabilita rámů, rámové rohy, prostorové chování hal, jeřábové dráhy. Příčné řezy rámových vazeb

Obvykle: • stojky uloženy kloubově, • montážní styky dnes obvykle s čelními deskami a předpjatými šrouby, • proměnné průřezy příčle i stojek. OK3

©8

Prof. Ing. Josef Macháček, DrSc.

1

Klasifikace rámů a složitějších patrových konstrukcí Klasifikace závisí na geometrii i zatížení → řešit pro každou kombinaci zatížení !!

1. Konstrukce řešené podle teorie 1. řádu (αcr > 10): α cr =

Fcr ≥ 10 FEd

Pro dané zatížení FEd je αcr výsledkem řešení MKP (např. FEAT). Pro vybočení s posunem styčníků přibližně platí: ⎛ ∑ HEd ⎞ ⎛ h ⎞ ⎟ ⎟⎟ ⎜ α cr = ⎜⎜ ⎜δ ⎟ V ∑ Ed ⎠ ⎝ H,Ed ⎠ ⎝

δH , Ed h H1 V1

H2 V2

Přitom musí pro štíhlost prutů v rovině mezi styčníky platit: Af

λ ≥ 0,3

y

NEd

U pravidelných skeletů se výpočet provede pro každé patro, rozhoduje nejnižší hodnota.

Posouzení prutů se vzpěrnou délkou mezi styčníky je potom velmi bezpečné (podle Eurokódu pro αcr > 25 lze uvažovat χ = 1). OK3

©8


2

2. Konstrukce řešené podle teorie 2. řádu (αcr < 10): Obecně lze postupovat 3 způsoby:

a) Geometricky nelineárním řešením kompletně imperfektní konstrukce (GNIA). Účinky druhého řádu a globálních i prutových imperfekcí jsou potom zahrnuty ve výsledných vnitřních silách a posouzení jednotlivých tlačených prutů se provede pouze na prostý tlak bez součinitelů vzpěrnosti χ. Toto řešení je náročné na software, zavedení imperfekcí i vyhodnocení. b) Geometricky nelineárním řešením konstrukce pouze s globální imperfekcí (zavedením náklonu konstrukce pomocí náhradního vodorovného zatížení). Posouzení prutů na vzpěr (tj. vliv 2. řádu a prutových imperfekcí) se provede pro systémové délky (např. h, L/2). ~ L cr

hcr ≤ h

fiktivní podpora pro následný posudek prutů na vzpěr Pozn.: pro malé sklony (obvykle rovné příčle, teoreticky < 15º) je Lcr rovné vzdálenosti sloupů.

Pro 3 ≤ αcr< 10 a vybočuje-li konstrukce s posunem styčníků (odpovídá hodnotě αcr stanovené z přibližného vztahu) lze účinky 2. řádu od posunu styčníků řešit přibližně podle b1): OK3

©8


3

b1) Prakticky se potom řeší konstrukce podle teorie 1. řádu se zavedenou imperfekcí soustavy (s nakloněním), kde se všechny vodorovné síly HEd (např. od větru a od imperfekcí VEd φ) přenásobí součinitelem 2. řádu:

1 1−

1

≥1

α cr

c) Často se soustava řeší teorií I. řádu bez imperfekcí, určí se vzpěrné délky sloupů pro globální vybočení a posoudí se ekvivalentní pruty (se zavedením χ pro vzpěr). Na příčli je nutné zvětšit momenty od vodorovných účinků cca o 20% (popř. řešit jejich globální vzpěrnou délku):

δ

hcr = β h L/ L cr≥

Lcr lze stanovit obdobně jako u stojky, nebo zvětšít momenty od vodor. účinků o ~ 20%

2

v bohaté literatuře

zajistit stabilitu volného pásu ! !

OK3

©8


4

Typické vzpěrné délky pro globální vybočení (s posunem styčníků):

Vzpěrné délky stojek soustav lze určit ze vzorců nebo grafů v literatuře. Nejlépe se však určí z kritického zatížení Ncr po výpočtu odpovídajícího αcr běžným softwarem následovně:

Lcr =

π 2E I Ncr

π 2E I = α cr NEd

Pozn.: 1) Použije-li se αcr podle přibližného vzorce (tj. pro vybočení s posunem styčníků), nelze brát vzpěrnou délku menší než systémovou délku. 1) Pozor na změnu průřezu po posudku, mění se αcr a tedy i Lcr. OK3

©8


5

Praktický příklad:

12 kN/m'

IPE 550

40 kN

40 kN imp 1

HE 340 B

10000

αcr,1 = 6,9 < 10 (2. řádem) (αcr,2 = 44,3) (výpočet αcr viz doplňující poznámky)

24000

hcr =

π 2E I y N cr,1

=

π 2E I y α cr NEd

=

π 2 ⋅ 210000 ⋅ 366 ,6 ⋅ 10 6 6,9 ⋅ 184 ,5 ⋅ 10 3

= 24 374 ,1 mm

Místo určování vzpěrné délky hcr je vhodnější použít přímý posudek stojky pro poměrnou štíhlost:

λ=

Af y

Pozor na změny průřezu po provedení posudku !!!

N cr

Pro daný příklad: λ=

Af y N cr,1

=

17090 ⋅ 235 6,9 ⋅ 184 ,5 ⋅ 10 3

= 1,77 OK3

©8


... z tabulek přímo χ 6

Rámové rohy Namáhání lze přibližně rozložit do pásnic:

Nb Vb

M b Nb + h 2 M b Nb F2 ≅ − 2 h

F1 ≅

Mb

1) Rámové rohy bez náběhu a) Roh vyztužený na tlak tlačená diagonála

svařované provedení

F1 D

h F2

šroubované provedení

svar na síly M, N, V

tlusté čelní desky (jinak polotuhý styk)

b D (posoudit na vzpěr)

pozor na zdvojení čelní desky OK3

©8


7

b) Roh namáhaný smykem řešení s čelní deskou:

méně vhodné (malé rameno):

σ

F1

τ h

svar na sílu F'2

F2

tw b

h'

F'2 s přeplátovaným stykem pásnice (drahé) přenos F1 (smykem) přenos V

Posouzení stěny v rámovém rohu ve smyku: S vlivem boulení platí:

⎛ F1 F ; 2 ⎝ b tw b tw

τ Ed ≈ max ⎜⎜

τ Ed ≤ τ b,Rd = Vb,Rd / h t = OK3

©8


⎞ ⎟⎟ ⎠

χ w f yw 3 γ M1 8

Pozn.: Únosnost stěny lemované pásnicemi sloupu a výztuhami stěny lze zvýšit o tzv. rámový účinek (vytvoření 4 plastických kloubů tohoto rámu):

τ Ed ≤

χ w fyw 3 γ M1

+

2Mpl,c,Rd + 2Mpl,st,Rd

plastická únosnost pásnic a výztuh

h

c) Zvýšení únosnosti rámového rohu bez náběhu vyztužení smykové stěny

plynulý přechod pásnic

zvětšení tloušťky stěny

tw

radiální výztuhy

namáhání diagonály zmenšeno o únosnost stěny ve smyku

OK3

©8


t

9

2) Rámové rohy s náběhem výztuha

svar přenáší sílu M/h

F1 F'1

h I

úpalek I

F2 F'2

Pozn.: Styky lze rovněž odsadit od líce sloupu, který má přivařenou konzolu. Stykování ve vrcholu - obdobně:

kloubový spoj

tlak smyk

tah

event. výztuha úpalek I OK3

©8


tlusté čelní desky (nebo vyztužit) 10

Prostorové chování hal 1. Spolupůsobení příčných vazeb

Pro lokální zatížení (např. jeřáby): bez spolupůsobení

- ztužidla ve střeše roznášejí zatížení na se více vazeb spolupůsobením

Řešení: a) prostorové řešení haly jako celku (obtížné); b) přibližně jako interakci spojitého nosníku na pružných podporách:

pružné podpory: c=

1

1

δ

δ

H OK3

©8


11

2. Spolupůsobení pláště (stressed skin design) tuhý plášť (trapézový plech, zmonolitněné prefa): - působí jako stěna vysokého nosníku, jehož pásnicemi jsou vaznice (event. ve stěně haly paždíky); - odlehčí příčné vazby, přenáší příčné zatížení do tuhých štítů; - změní obvykle klasifikaci sloupů na rámy s αcr ≥ 10. 2 vysoké stěnové nosníky:

Požadavky: - při stavbě hala netuhá, tuhost zajistit jinak (dočasná ztužidla, vzpěry ...) - plášť musí být po celou životnost stavby funkční (pozor na úpravy, požár ...) - vhodné pro kratší haly (L/B < 4), s tuhými štíty. OK3

©8


12

Postup návrhu (náročné, obvykle pro opakované použití): - návrh pláště na běžné ohybové účinky, - globální analýza neposuvné vazby (podepřené tuze střešní rovinou), - střechu rozdělit na smyková pole (diafragmata), - stanovit smykovou únosnost a poddajnost pole včetně přípojů a spojů plechu (návrhové postupy uvádí např. směrnice ECCS No.88), - stanovit plášťové účinky (odlehčení vazeb a namáhání vysokého nosníku), - stanovení namáhání štítu. Příčná vazba (podélný prvek)

Trapézový plech (jedna tabule)

Příklad pole:

Vaznice (příčný prvek)

Va b b

Smyková spojka

V

Přípoje plech/plech Přípoje plech/vaznice V a

v

OK3

©8


Va b

Přípoje smykové spojky

13

Jeřábové dráhy

vlastní tíha jeřábu (uvažovat bez kočky)

Zatížení mostových jeřábů (ČSN EN 1993-3): • stálé Qc • proměnné: - svislé účinky jeřábů QH (tabulky jeřábů) - vodorovné účinky působí v temeni kolejnice: od zrychlení jeřábu (rozjezd, brzdění)

od příčení jeřábu

od zrychlení kočky (rozjezd, brzdění)

- další zatížení (síly na nárazníky, vítr, zkušební zatížení ...) OK3

©8


14

Dynamické účinky: - řeší se přibližně, zavedením dynamických součinitelů ϕ1 až ϕ7: např.: pro svislé síly ϕ1 až ϕ4, závislé na rychlosti zdvihu, typu jeřábu ... pro zrychlení jeřábu ϕ5 podle pohonu atd.

MSP: Obecně se posuzuje kmitání. Praktický výpočet spočívá ve stanovení průhybu (δmax < L/600 ≤ 25 mm)

Globální analýza Pro pohyblivé zatížení je nutné použít příčinkových čar. Např. pro Mmax v průřezu x platí Winklerovo kritérium: x < ∑ Fi > R L Běžně však postačuje stanovit Mmax a Vmax na celém nosníku: např. 4 síly poloha pro Mmax = M3

poloha pro Vmax

aritmeticky střední břemeno: P3 OK3

©8


15

V

Příklad:

V (nutné si číselně vyzkoušet) s

Posouzení jeřábového nosníku 1. Přesné řešení: Q H y

S

G z

- vyžaduje prostorový výpočet, včetně kroucení (výsledkem jsou vnitřní síly N, My, Mz, B, Vy, Vz, Tt, Tw)

příhradový nosník lze nahradit stěnou s teff stejné smykové tuhosti

2. Přibližné konzervativní řešení pro H: H H e G = + tw

přisoudit hornímu pásu

HT = h HT

OK3

©8


He h

H + HT ≈

15 tw

pro dimenzování dolního pásu 16

3. Obvyklé řešení (leží na nebezpečné straně, zanedbáno kroucení): Hlavní nosník: Q

Vodorovný nosník: H

• svislé zatížení (interakce boulení od M, N, V, F) • podélné vodorovné zatížení (způsobuje N, M)

15 tw

• příčné vodorovné zatížení

Únava jeřábových nosníků Posudek pro ekvivalentní rozkmit charakteristického zatížení (γFf = 1,00):

Pro σ : (obdobně pro τ)

γ Ff Δσ E,2 ≤

Δσ C

γ Mf

"únavová pevnost" pro 2.106 cyklů daná názvem kategorie detailu 1,15

rozkmit ekvivalentního jmenovitého napětí (musí být < 1,5 fy, včetně dyn. součinitele ϕfat) OK3

©8


17

Rozkmit ekvivalentního jmenovitého napětí:

Δσ E,2 = ϕ fat λ Δσ

jmenovitý rozkmit napětí daného napětí (odpovídající ϕfat) součinitel ekvivalentního poškození, odpovídající 2×106 cyklům (uvádí ČSN EN 1991-3 podle kategorie jeřábu)

Konstrukční detaily (zamezit vrubům) KD 40

KD 80 KD 45 až KD 90 max 100 (boulení)

půdorys:

KD 80 KD 112 (pro ruční svar KD 100)

KD 90 r ≥ 150

r

KD 80 podle potřeby

KD 112 (pro ruční svar KD 100) KD 80 Pro krční svary:

τ II

KD 80

τ ⊥ a σ ⊥ KD 36* OK3

©8


18

Doplňující poznámky: Kritické zatížení pro daný zatěžovací stav (kombinaci) lze stanovit softwarem. Např. FEAT : volit → výpočet, typ: vlastní tvar vybočení (buckling eigenmode), počet tvarů (pro názor je vhodné volit alespoň 4), další zadání ponechat jako pro statiku (volit síť, vybrat zat. návrhový stav, výpočet). V postprocesoru vybrat zatěž. stav, vlastní tvar vybočení, např. k1 = αcr,1, pro druhý k2 = αcr,2 a lze vykreslit tvary vybočení (výsledky, tvar deformace).

Pro posuzovaný prut (který rozhoduje o ztrátě stability celé konstrukce v daném, tj. zejména prvním tvaru vybočení) se vypočítá jeho kritické namáhání pro daný zatěžovací stav (kombinaci) a poměrná štíhlost:

Ncr = α cr,1NEd

(resp. Ncr = k1 NEd ), odtud

λ=

Af y N cr,1

→χ

Pozn.: pro ostatní pruty (vybočující při jiném - vyšším tvaru vybočení) je štíhlost stanovená z prvního tvaru vybočení konzervativní. Vzpěrnou délku posuzovaného prutu soustavy (zahrnující správné okrajové podmínky v konstrukci) lze stanovit ze vztahu: 2

Lcr =

π EI Ncr

Vzpěrná délka však je pomocnou hodnotou, historicky umožňující stanovení součinitele vzpěrnosti pomocí štíhlosti λ. Stanovení vzpěrných délek kromě základních případů pomocí grafů, tabulek apod. je v dnešní době zastaralé. Vhodnější je přímé stanovení výše uvedené poměrné štíhlosti. OK3 19

©8


Přibližné stanovení αcr Tvar vybočení jednostranně pružně podepřeného prutu: 1 Tuhost podepření c <

δH, Ed

π 2E I

2 Tuhost podepření c ≥

h3

VE =

Vcr < VE

V

Vcr

h2 h

HEd

h3

π 2EI

HEd = δH, Ed c vybočení s posunem styčníku

π 2E I

vybočení bez posunu styčníku (Euler)

Vcr

Z momentové podmínky rovnováhy plyne: Vcr δ H,Ed = HEd h odtud pro α cr =

Vcr plyne: VEd OK3

©8


α cr =

HEd h VEd δ H,Ed 20

8. Halové konstrukce Klasifikace a stabilita rámů, rámové rohy, prostorové chování hal, jeřábové dráhy

Recommend Documents