7.2 Az infláció okozta jóléti veszteség

7.2 Az infláció okozta jóléti veszteség

Elemezésünk kiindulópontja a pénzügytanból jól ismert Fisher-tétel, amelynek értelmében a nominális kamatláb (r) – megközelítőleg – egyenlő a reálkamatláb (  ) és az inflációs ráta összegével (  ), azaz: r     . Így az infláció az oka annak, hogy a nominális és a reálkamatláb eltér(het) egymástól. A pénzkereslet, mint a pénz iránti igény, legegyszerűbb esetben a jövedelem és a nominális kamatláb függvénye: növekvő jövedelem növeli a pénzkeresletet – természetesen változatlan nominális kamatláb mellett – és növekvő nominális kamatláb csökkentőleg hat a pénzkeresletre – természetesen változatlan jövedelem mellett. Ezt a kapcsolatrendszert az

M D  LY , r  pénzkeresleti függvénnyel írjuk le, ahol LY  0 és Lr  0 . Figyelmünk középpontjában az inflációs folyamat áll, amelyet monetáris jelenségnek tekintünk, ezért további gondolatmenetünkben azt tételezzük fel, hogy a jövedelem adott, szintje legyen Yˆ . A pénzkereslet tehát már csak a nominális kamatláb függvénye:

 

M D  L Yˆ , r . Ha a gazdaságban az aktuális nominális kamatláb r0 , akkor a gazdaságban M 0D pénzkereslet figyelhető meg; ez esetben a pénztartásból származó haszon r0 M 0D .

Mikroökonómiai tanulmányainkból tudjuk, hogy azok a gazdasági szereplők, akik pénzüket r0 -nál magasabb nominális kamatláb mellett is maguknál tartanák, többlet haszonra tesznek szert („fogyasztói többlet”), hiszen ez a kamatláb nem éri el az ő „rezervációs árukat”. Az egész gazdaságban a pénztartásból származó haszon a keresleti görbe alatti terület azon részével jellemezhető, amelyre 0  M D  M 0D érvényes, ahogyan ez az alábbi ábrán is látszik.

46

r

r0 Y  Yˆ

MD

 

M 0D  L Yˆ , r0

Pénzkereslet és fogyasztói többlet

Eddig hallgatólagosan azt tételeztük fel, hogy   0 , illetve r   . Legyen az inflációs ráta most 0-től különböző, mondjuk  0 , azaz r   0   . Ha a reálkamatláb most is a korábbi szinten van, akkor a nominális kamatláb az infláció miatt nő, és ez csökkenteni fogja a pénztartási igényt; a nominális kamatláb az új  0   szintre nő, miközben a pénzkereslet

M 1D -re csökken. r

r  0  

  r0

Y  Yˆ MD

M 1D

 

M 0D  L Yˆ , r0

Az infláció okozta társadalmi veszteség

47

Az új helyzetben az összhaszon a keresleti görbe alatti terület azon részével jellemezhető, amelyre 0  M D  M 1D , valamint  0    r érvényes. A két terület összehasonlításából látszik a haszonkülönbség, azaz a jóléti veszteség, amelyet a társadalom csak az infláció miatt – hangsúlyozzuk: változatlan jövedelem, azaz változatlan reálgazdasági teljesítmény mellett – kénytelen elviselni.

7.3 Seigniorage – van aki veszít, van aki nyer

Ha mármost a gazdasági szereplőknél – pénztartásuk miatt – inflációs veszteség keletkezik, akkor ez nyilván máshol nyereségként csapódik le. Gondoljuk végig ezt a helyzetet! A magánszektor szereplői különböző motivációkból pénzt tartanak, s ebből számukra valamilyen vagyonveszteség származik. Más szavakkal: valamely gazdasági szereplő vagyonvesztesége akkor kezdődik, amikor az pénzt fogad el valamilyen szolgáltatásért – pl. munkavégzés – vagy valamely termék eladásáért, s a folyamat akkor ér véget, amikor megszabadul ettől az inflálódó pénztől. A szóban forgó veszteség tehát akkor merül fel, ha a gazdasági szereplő a pénzt „kivonta” a forgalomból, azaz amikor magánál tartja a pénzt. Társadalmi szinten valamelyik időpontban vagy egy adott időszak alatt ez a veszteség az egyéni veszteségek összege, a társadalmi veszteség tehát azon alapul, hogy a pénzkínálat egy része nem forog. A magángazdaság szereplői által a forgalomból kivont pénzt – ugyanúgy, mint a változatlanul forgalomban lévő pénzt is – a bankrendszer, végső soron a jegybank, bocsátotta ki. Következésképpen a bankrendszernél, végsősoron a jegybanknál, keletkezik a gazdasági szereplők vagyonveszteségének ellentétele. Így a központi bank infláció esetén a szokásos pénzkibocsátási tevékenységével nyereségre tesz szert, mert a gazdasági szereplők ezt az inflálódó pénzt – akármilyen rövid ideig is – tartják. Minél magasabb az inflációs ráta, annál nagyobb veszteséget kell a gazdasági szereplőknek elkönyvelniük, viszont a jegybanki nyereség annál nagyobb. Mivel a jegybank azonban non-profit intézmény, ezért mindenféle nyereséget – a bevételek és a költségek különbségét – köteles a költségvetésbe befizetni. Ezzel viszont nem a központi bank jár jól, hanem a kormány, amely így költségvetési bevételhez jut anélkül, hogy bármilyen külön intézkedést hozott volna; kissé leegyszerűsítve megfogalmazva: ez a bevétel – az ún. seigniorage – gyakorlatilag egy ajándék1. 1

A seigniorage fogalma a spanyol eredetű señor szóból származik, a seigniorage tehát az a „jövedelem, amely az úré”. Ennek gazdaságtörténeti gyökerei abban az időben keresendők, amikor a különböző világi vagy egyházi fejedelmek pénzkibocsátási jogukból adódó lehetőségekkel visszaéltek. Az általuk vert pénzérmék névértékét feltüntették a fémpénzen, amely elvileg azt jelezte, hogy a szóban forgó érme ennek megfelelő mennyiségű aranyat tartalmazott, azaz pl. egy 10 dénáros érmére úgy tekintettek, hogy előállításához 10 egységnyi aranyat használtak fel. Ha tehát valaki olyan terméket kívánt vásárolni, amelynek ára 20 dénár, akkor pl. két darab 10 dénáros érmével fizetett, s az eladó joggal hihette, hogy termékének eladásával ennek megfelelő

48

Az irodalomban kétféle seigniorage-jövedelmet szokás egymástól megkülönböztetni: a monetáris seigniorage-t, amelyet a pénzkínálat változásának a reálértékéhez kötnek, és a fiskális seigniorage-t, amelynek vetítési alapja maga a pénzmennyiség. Az egyszerűség M M 2 kedvéért jelöljük a monetáris seigniorage-t S M  , a fiskális seigniorage pedig S F  . P P A seigniorage-jövedelem az inflációs ráta növekedésével nő, tehát a kormány a költségvetés deficitjét inflációs időkben sokkal könnyebben tudja finanszírozni, s ez az előnyös helyzet gyorsuló infláció esetén még csak tovább javul (bár állandó infláció mellett is keletkezik seigniorage bevétel, nem kell feltétlenül gyorsulnia). Így máris nehéz elképzelni, hogy a kormánynak a célja minden áron egy erős antiinflációs politika, pláne azt, hogy zérus inflációs ráta elkötelezett hívei, de akkor mennyi legyen az infláció, hogy maximális legyen a seigniorage bevétel?

7.3.1 Maximális seigniorage bevétel

Elég logikus, ha a seigniorage bevételért az államnak (jegybanknak) igazából nem kell tennie semmit, racionális, hogy megpróbálja maximalizálni ezt a fajta bevételét, és ehhez keresi az optimális inflációs rátát.3 A feladat elvégzéséhez beépítünk még egy elemet: tegyük fel, hogy az állam a (monetáris) seigniorage-jövedelmet a költségvetési deficit finanszírozására használja fel. Tudjuk, hogy egy zárt gazdaság makrojövedelmét az Y  C  I  G 4 összefüggéssel jellemezhetjük. A költségvetés deficitje – reálmennyiségként értelmezve – aranymennyiségre tett szert. Mi történt akkor, ha az érem nem 10, hanem mondjuk csak 9 egységnyi aranyat tartalmazott, azaz amikor a pénzkibocsátó fejedelmek tudatos pénzrontással inflációt idéztek elő? Előbb-utóbb a kereskedők nyilván észrevették, hogy az érmék valóságos értéke eltér a névértéktől, így a 10 egységnyi aranynak megfelelő termékért többet – több érmét – kértek, mint korábban. Tehát az árak nőttek. Mivel azonban minden termelő vagy kereskedő magasabb árat kért, azért náluk csak ideiglenesen képződhetett nyereség, illetve csak ideiglenesen voltak kénytelenek termékeik eladásakor veszteséget elviselni. Teljesen más a helyzet azonban a pénzkibocsátó fejedelem esetén, aki elsőként fizet a csökkentett értékű pénzdarabbal. Ekkor ugyanis a többi szereplő még nem számít arra, hogy kevesebbet kapnak termékeikért, azaz a 10 egységnyi aranynak megfelelő ár helyett csak a korábban feltételezett 9 egységnyi aranyat kapnak. Ők tehát veszítenek egy egységet. A másik oldalon viszont a pénzkibocsátó fejedelem nyer egy egységet, hiszen 9 egységnyi aranyért 10 (arany)egységnyi terméket vásárolt; ő nyert – mégpedig pontosan annyit, mint amennyit az eladók veszítettek. 2 A változó feletti pont a szóban forgó változó idő szerinti deriváltját jelenti, azaz a változó időbeli változását

dM  M dM   jelöli. Ennek értelmében M , illetve S M   dt , ami a fenti meghatározásnak megfelelően a P P dt megváltozott pénzmennyiség reálértékét jelenti. 3 Vagyis nyilván az sem logikus, ha hagyja a jegybank a végtelenségig emelkedni az inflációt, hiszen egyrészt neki törvényben foglalt feladata az árak stabilitásának biztosítása, másrészt – legalább ennyire fontos, hogy – a nagyon magas infláció már veszélyezteti a gazdaság stabilitását is. 4 A szokásos módon C a fogyasztási keresletet, I a beruházási keresletet, G pedig a kormányzati vásárlásokat jelöli.

49

pedig G  TR  T 5. Ha a kormány a deficit finanszírozása érdekében hitelt vesz fel a jegybanktól, akkor a pénzmennyiség ennek megfelelően növekszik, azaz

G  TR  T 

M . P

Amennyiben az adót kettébontjuk jövedelemtől függő és autonóm adóra, T  T0  zY , ahol z jelöli az adókulcsot, a fenti egyenletből következik, hogy



1  z Y  T0  TR  C  I  M . P

Mivel az egyenlet bal oldala a magánszektor rendelkezésére álló jövedeleme, ezért – ha ebből levonjuk a magánfogyasztást – a magánmegtakarítást kapjuk. Így azt mondhatjuk, hogy a magánszektor megtakarításának magánberuházásokat és a költségvetési deficitet, vagyis

SI

fedeznie

kell

a

M , P

illetve a monetáris seigniorage egyenlő a magánszektor megtakarításának és beruházásának a különbségével:

SM 

5

M SI . P

A kormányzati vásárlás (G) és a transzfer (TR) az államnak kiadási oldalon jelenik meg, az adó (T) pedig a bevételeit testesíti meg; vagyis deficit esetén G  TR  T kifejezés pozitív értéket vesz fel.

50

A deficit finanszírozásához teremtett pótlólagos pénzmennyiség nyilván a pénzpiacra áramlik, M ahol egyensúly esetén  LY , r   LY ,     ; az első pontban szereplő Fisher-tétel P értelmében a nominális kamatlábat a reálkamatláb és az inflációs ráta összegeként határoztuk meg. A monetáris seigniorage-t a pénzmennyiség változásához kötöttük, ezért az összes, a pénzpiacon ható változó ( M , P, r ,  ,  , Y ) szintén az idő függvénye. Ha a pénzpiaci egyensúly feltételét M -re átrendezzük és utána mindkét oldalt idő szerint deriváljuk, akkor kapjuk a következő kifejezést:

M  P LY ,      PLY Y  Lr   Lr  ,

vagyis mindkét oldalt P -vel elosztva adódik a monetáris seigniorage:

S M  S  I  LY ,      LY Y  Lr   Lr  .

Értelmezzük ezt az eredményt! Mind a négy tagban vagy a reál pénzkeresleti függvény vagy annak valamely változó szerinti deriváltja szerepel, azaz a fenti kifejezés minden egyes tagja a gazdasági szereplők által tartani kívánt pénzmennyiségtől és/vagy annak valamilyen tényező révén kiváltott módosításától függ. Az első tag, LY ,     , a reál pénzkereslet és az inflációs ráta szorzata. Ez nem más, mint az inflációs adó, hiszen azt fejezi ki, hogy mennyivel kell a gazdasági szereplőknek a pénzkészletüket növelniük, ha a gazdaságban infláció alakul ki. Ehhez hasonló az utolsó tag, amely megmutatja, hogyan hat az inflációs ráta változása – az inflációs folyamat felgyorsulása vagy lefékeződése – a gazdasági szereplők pénzkeresletére. A második tag jelzi a reáljövedelem változásának hatását a pénzkeresletre, vagyis azt, hogy mennyivel nagyobb pénzkészlettel kell rendelkeznie a gazdaságnak, hogy a megnövekedett – vagy éppen csökkent – termékmennyiséget realizálni tudják. Az Lr  kifejezés pedig a reálkamatláb hatását mutatja. Mivel a reálkamatláb – legalábbis jól működő piacon – a tőke határtermelékenységét fejezi ki, ezért itt – ha közvetetten is – a termelésben használt tőkeállomány hatékonysága jut kifejezésre. A fő kérdésünkre úgy kapunk választ, ha a seigniorage bevételt leíró egyenletet az inflációs ráta szerint deriváljuk, és azt nullával tesszük egyenlővé, lévén szélsőértéket keresünk. Ha az egyszerűség kedvéért állandó inflációs rátát – azaz   0 -t, vagyis időbeli változatlanságát – feltételezzük, akkor csak az inflációs adóval kell foglalkoznunk, hiszen a

51

többi tagban nem szerepel az inflációs ráta, tehát – a szorzatok deriválására vonatkozó dr szabályt alkalmazva, valamint kihasználva, hogy Lr  L és  1 , azt kapjuk, hogy d

dS M dr  0  LY ,      Lr  LY ,      Lr  0 , d d

vagyis ha

Lr Lr dL   1 . Vegyük észre, hogy  , vagyis ez a kifejezés a LY , r  LY , r  d LY , r 





pénzkereslet inflációs ráta szerinti rugalmasságával egyenlő. Eredményünk tehát az, hogy ha a pénzkereslet inflációs ráta szerinti rugalmassága6 egyenlő –1-gyel, akkor maximális az állam pénzteremtésből származó bevétele. Főleg az utóbbi eredményhez kívánkozik egy gondolat. Láttuk, hogy a kormány akkor biztosítja a maximális seigniorage-jövedelmet a költségvetési deficit finanszírozásához, ha a pénzkereslet megfelelően reagál az inflációra. Más szóval: végül is nem a kérdésben megfogalmazott inflációs rátát határoztuk meg, hanem azt a feltételt (pontosabban fogalmazva: azt a pénzt tartó gazdasági szereplők viselkedésére vonatkozó feltételt), amely a kormány számára a legkedvezőbb eredményhez vezet.

6

A pénzkereslet inflációs ráta szerinti rugalmassága azt mutatja meg, hogy az inflációs ráta 1%-kal változik, hány %-kal módosul a pénzkereslet.

52

53