7 Měření transformátoru nakrátko

Elektrická měření - cvičení

7

Měření transformátoru nakrátko


7.1 Zadání úlohy a) b) c) d) e)

změřte charakteristiku nakrátko pro proudy dané v tabulce vypočtěte poměrné napětí nakrátko uK pro jmenovitý proud transformátoru vypočtěte impedanci nakrátko ZK a její dílčí parametry (Rk1 a Xk1) graficky zpracujte charakteristiku nakrátko Uk = f (IK) a Pk = f (Ik) v závěru napište, jaký je charakter ztrát nakrátko (činné nebo jalové), doložte vaše tvrzení naměřenými hodnotami a pokuste se tento fakt zdůvodnit

7.2 Teoretická část Chodem nakrátko dvouvinuťového transformátoru rozumíme stav, kdy při napájeném vstupním vinutí je výstupní vinutí spojeno dokrátka a proudy I1k a I2K jsou ustáleny. Svorkové napětí na výstupu je nulové (U2=0). Náhradní schéma transformátoru je na obr 7.1

Obr.7.1 Náhradní schéma transformátoru nakrátko XL1 (správné označení je XL1σ ) je tzv. rozptylová reaktance primárního vinutí. XL2´ (správné označení je XL2σ´) je přepočítaná hodnota rozptylové reaktance sekundárního vinutí (XL2σ´=p2 XL2σ). R1 je činný odpor primární cívky a R2´je přepočtený činný odpor sekundární cívky (R2´= p2 R2). Uvědomíme-li si, že na sekundární cívce se indukuje napětí většinou větší nebo menší (dle typu transformátoru) než je vstupní napětí (stejné je to i s proudy), není možné primární cívku elektricky spojit tak, je tomu na obrázku 7.1. Abychom ošetřili napěťové rozdíly primární a sekundární cívky, přepočítáváme hodnoty sekundárního odporu a sekundární reaktance na hodnoty primárního napětí. S použitím těchto úprav (vzorce jsou uvedeny výše) lze použít zapojení na obr.7.1. Impedance příčné větve je u technických transformátorů mnohem větší, než impedance nakrátko výstupu Z2´, která bývá v poměru přibližně Z0:Z2´= 104:1, z čehož vyplývá, že příčnou větev lze zanedbat. Náhradní schéma se touto úpravou zjednoduší viz obr. 7.2

Obr.7.2 Náhradní schéma transformátoru nakrátko se zanedbanou příčnou impedancí Dostáváme tím impedanci nakrátko, která je tvořena sériovým spojením vstupní impedance nakrátko a výstupní impedance nakrátko. Spojením těchto impedancí dosáhneme dalšího zjednodušení obvodu – viz obr.7.3.

________________________________________________________________ VOŠ a SPŠ Varnsdorf

-1-

Vypracoval: Bc. David Furka



Obr 7.3 Náhradní schéma transformátoru nakrátko po úpravách Modul impedance transformátoru nakrátko z hlediska vstupu je dána z ohmova zákona podílem napětí nakrátko a proudu nakrátko:

Z1K =

U1K [Ω] I1 K

[7.1]

Z obr.7.3 je vidět, že impedance transformátoru se skládá z činné a jalové složky (odporu a reaktance):

) Z1K = R1K + jX 1K

[7.2]

Činná složka je dána odporem primární cívky a přepočteným odporem sekundární cívky: [7.3]

R1K = R1 + R2´

Jalová složka je určena rozptylovou reaktancí primární cívky a přepočtenou rozptylovou reaktancí sekundární cívky: [7.4]

X 1 K = X 1σ + X 2´ σ Tyto vztahy lze odvodit přímo z obrázku s náhradními schématy. Zapojení na obr.7.3 odpovídá fázorový diagram na obr.7.4

Obr.7.4 Fázorový diagram transformátoru nakrátko po zjednodušení jeho náhradního schématu

Velice často se u transformátorů uvádí poměrná impedance nakrátko:

z1K =

Z1 K

[7.5]

Z1n


-2-




kde jmenovitou impedanci Z1n spočítáme ze vztahu:

Z1n =

U 1n I 1n

[7.6]

U1n a I1n jsou štítkové hodnoty napětí a proudu (nominální hodnoty). Napětí nakrátko transformátoru Uk je napětí, které je nutno připojit na vstupní svorky transformátoru při zkratovaném vstupním vinutí, aby vinutími protékal jmenovitý proud (dán výrobcem – na štítku). Údaj, který je charakteristickým údajem pro každý transformátor je tzv. poměrné napětí nakrátko uk. Tento údaj nám říká, jaký je poměr mezi napětím nakrátko a jmenovitým napětím transformátoru.

uK =

[7.7]

UK *100[%] Un

Číselně je tento údaj shodný s poměrnou impedancí nakrátko. Odvozením by se toto tvrzení dalo lehce dokázat. Poměrné napětí nakrátko bývá 0,04 až 0,13, přičemž větší hodnoty platí obvykle pro větší transformátory. Při jmenovitém vstupním napětí (např.230V) poteče při chodu nakrátko vinutím ustálený zkratový proud IZ: [7.8]

IZ =

U1n Z1 K

Modul absolutní impedance nakrátko je dán vztahem:

který je mnohokrát větší, než jmenovitý proud (8 až 25 krát větší než In). [7.9]

Z1k = R12k + X 12k

což vyplývá z fázorového diagramu (obr 7.4). Rovněž z něho plynou vztahy pro činnou a jalovou část impedance nakrátko: [7.10] R = Z * cos ϕ 1K

1K

1K

X 1K = Z1K * sin ϕ1K [7.11] kde ϕ1Κ je fázový posun mezi proudem I1K a napětím U1. Hodnotu účiníku cosϕ zjistíme ze vztahu

cos ϕ =

P1K U 1 K * I1 K

[7.12]

kde P1K je činný výkon měřený wattmetrem. Počítáme s účiníkem naměřeným při jmenovitém proudu. Ztráty nakrátko při jmenovitém proudu jsou dány velikostí proudu a činným odporem transformátoru nakrátko:

∆ PKn = R1 K * I n2

[7.13]

Při chodu nakrátko podstatně vzrůstají rozptylové magnetické toky, které v pomocné železné konstrukci a v olejové nádobě (týká se především velkých transformátorů) způsobují přídavné ztráty. Ztráty v železe při chodu nakrátko se při malém napětí buď zanedbávají nebo se zahrnují do ztrát přídavných.

7.3 Schéma zapojení


-3-




7.4 Postup měření a) Zapojíme obvod podle schématu 7.3 a necháme ho zkontrolovat vyučujícím b) Pomocí regulačního autotransformátoru nastavujeme hodnoty proudu dle tabulky 7.5.1 a odečítáme hodnoty napětí a výkonu. Napětí nastavujeme pomocí otočného regulačního autotransformátoru. Protože vnitřní odpor napěťové cívky wattmetru je řádově desítky kiloohmů, jeho proudový odběr není zanedbatelný. Proto při nastavování proudu musí být napěťová cívka wattmetru odpojena. Zapojíme ji tehdy, až budeme zjišťovat činný výkon nakrátko. Po jejím zapojení stoupne proud ukazovaný ampérmetrem právě o hodnotu proudu, který odebírá napěťová cívka. Po odečtení hodnoty výkonu napěťovou cívku opět odpojíme. c) Pro všechny proudy dopočítáme impedanci nakrátko a účiník nakrátko. d) Do připravených rastrů (7.6.1 a 7.6.2) vypracujeme na základě naměřených hodnot grafy (viz zadání 7.1 d)

7.5 Tabulky naměřených a vypočtených hodnot 7.5.1 Tabulka pro měření charakteristiky nakrátko, pro výpočet impedance nakrátko a ztrát nakrátko I1k [A]

U1k [V]

Pk [W]

Z1k´ [Ω]

cosϕ1k

0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 1,4

Z1k [Ω]

u1k[%]

R1k[Ω]

X1k[Ω]

∆Pkn[W]


-4-




7.5.2 Vysvětlivky k tabulkám pro měření char.naprázdno a výpočtu impedance Uk – napětí nakrátko – měříme voltmetrem I1k– proud nakrátko – měříme ampérmetrem cosϕ1k – účiník nakrátko spočítáme [7.12] Pk – výkon nakrátko – měříme wattmetrem |Z1k´ | - impedance nakrátko při daném proudu – spočítáme [7.1] |Z1k | – impedance nakrátko při jmenovitém proudu (jmen. proud je na štítku) u1k – poměrné napětí nakrátko [7.7] (Uk dosadit při jmenovitém proudu viz štítek) R1k – činná složka impedance nakrátko [7.10] X1k – jalová složka impedance nakrátko [7.11] ∆Pkn – činné ztráty nakrátko (počítané) [7.13]

7.6 Grafy 7.6.1 Grafická závislost napětí nakrátko U1k na vstupním proudu nakrátko I1k

U1k[V]

I1k[A]

7.6.2 Grafická závislost činného výkonu naprázdno P0 na vstup. napětí naprázdno U0

P1k[W ]

I1k[A]


-5-




7.7 Zhodnocení měření ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................

Datum vypracování:

Podpis studenta:

Připomínky k protokolu:

Hodnocení - LABORATOŘ: CELKOVÉ HODNOCENÍ:


-6-


7 Měření transformátoru nakrátko

Recommend Documents