EXTRA – De dichtheid van een mengsel 39 a
1L = 1000 mL 1% is dus 10 mL 35% is dan 350 mL Zo kan het ook: (1000 / 100) x 35 = 350 mL alcohol (en dus 1000-350 = 650 mL water)
b alcohol water m = ? V = 650 cm3 ρ = 1 g/cm3 m = ? V = 350 cm3 ρ = 0,8 g/cm3 ρ= m / V ρ= m / V 0,8 = m / 350 1 = m / 650 m = 280 g m = 650 g Het mengsels van alcohol en water in de fles heeft een totatle massa van 280 + 650 = 930g. Het volume van het mengsels wal 1 L, wat hetzelfde is als 1000 cm3. m = 930 g V = 1000 cm3 ρ=? ρ= m / V ρ = 930 / 1000 ρ = 0,93 g/cm3 De dichtheid van het mengsel is dus 0,93 g/cm3. 40
Soldeertin bestaat voor 50massa% uit lood en voor 50massa% uit tin. We gaan uit van 1 kg soldeer. Hiervan bestaat 500g uit lood en 500g uit tin. De dichtheid haal je uit de tabel in je boek. Lood Tin 3 m = 500g ρ = 7,28 g/cm3 V = ? m = 500g ρ = 11,35 g/cm V = ? ρ= m / V ρ= m / V 11,35 = 500 / V 7,28 = 500 / V V = 44,05 cm3 V = 68,68 cm3 Het volume van 1 kilo lood is dus 44,05 + 68,68 = 112,73 cm3 m = 1000 g V = 112,73 cm3 ρ = ? ρ= m / V ρ = 1000 / 112,73 De dichtheid van het mengsel is dus 8,87 g/cm3. ρ = 8,87 g/cm3
Test Jezelf 1
a
Ze verschillen in kleur, geur, smaak en dichtheid.
2
a Kunststoffen. b Glas klinkt anders als je er tegenaan tikt, het ziet er helderder uit. c Als een glazen maatcilinder valt, kan je je lelijk snijden aan de scherven. Een maatcilinder gemaakt van polyetheen is waarschijnlijk ook goedkoper. d Dit is bestand tegen hoge temperaturen en bijtende stoffen.
3
a De dichtheid van aluminium is veel kleiner, de fiets kan dan lichter worden. b De fiets gemaakt van staal is sterker dan een fiets van aluminium. 1,530 L 0,234 m3 205 cm3 63 ml 400 dm3
4
= = = = =
1530 cm3 234 dm3 0,205 dm3 63 cm3 0,4 m3
5
a b c d
IJzer Lood Kwik Goud
6
a
1 L = 1000 mL
b
m = 50 g V = 90 cm3 ρ = ? ρ= m / V ρ = 50 / 90 ρ = 0,56 g/cm3
c
m = ? V = 1000 cm3 ρ = 0,56 g/cm3 ρ= m / V 0,56 = m / 1000 m = 560 g = 0,56 kg
7
a
1000 / 90 = 11,1 ijsjes, dus 11 hele ijsjes.
Stukken B en E hebben dezelfde dichtheid en hetzelfde volume. De massa is dan ook gelijk. b Al deze stukken hebben dezelfde dichtheid omdat ze gemaakt zijn van hetzelfde materiaal.
8
a
l = 2,0 dm = 20 cm b = 1 dm = 10 cm V= l x b x h V = 20 x 10 x 3 V = 600 cm3
b
m = 15 g V = 600 cm3 ρ = ? ρ= m / V ρ = 15 / 600 ρ = 0,025 g/cm3
h = 3,0 cm
9
Het volume van de steen is 46 – 24 = 22 cm3. m = 64 g V = 22 cm3 ρ = ? ρ= m / V ρ = 64 / 22 ρ = 2,91 g/cm3
10
Eerst moet hij het volume van de munt bepalen. Dit kan hij doen met de ‘onderdompel’ methode of door het volume van de munt uit te rekenen. Hierna moet hij met een weegschaal de massa van de munt bepalen. Vervolgens kan hij de dichtheid van de munt uitrekenen met de formule ρ = m / V. De dichtheid van puur goud is 19,3 g/cm3.
11
Eerst moet de massa van de kubus gemeten worden met een weegschaal. De dichtheid is op te zoeken in een boek (7,87 g/cm3). Nu kan je met de formule voor dichtheid het volume van deze holle kubus uitrekenen. Vervolgens neem je het volume van de complete kubus. (10x10x10=1000cm3) en trekt je berekende waarde hier van af. Dit is het volume van het gat.
12
Pijlstok D is de goede. In het breedste deel van de ton (halverwege) heb je het meeste vloeistof nodig om het niveau te laten stijgen. In het midden moeten de maatstreepjes dus het dichtste op elkaar zitten.
13
Eerst gaan we de massa van het metalen blokje bepalen. Dit is het verschil tussen het gewicht van bekerglas b en c. Er is dus 303 – 213 = 90 gram metaal. Vervolgens moeten we achterhalen wat het volume was. Het volume van het blokje is hetzelfde als het volume van het water dat uit het bekerglas gelopen is. We weten dat stuk metaal 243 – 213 = 30 gram water heeft weggedrukt. De dichtheid van water is 1 g/cm3 dus 30 gram = 30 cm3 water. Nu verder uitrekenen. ρ=? m = 90 g V = 30 cm3 ρ= m / V ρ = 90 / 30 ρ = 3,0 g/cm3
14
Als een metaal uitzet wordt zijn volume groter. De massa blijft echter precies hetzefde. Volgens de formule ρ = m / V wordt de dichtheid kleiner als de massa gelijk blijft en het volume toeneemt. (je deelt door een groter getal!)
Breinkrakers 15
We gaan eerst het volume van een kaars bepalen. De diameter is 20 mm = 2 cm. De straal is dan precies 1 cm. De oppervlakte te berekenen πr2. De hoogte is 18 cm. V = π x r2 x h V = π x 12 x 18 V = 56,52 cm3 Er zitten 30 van deze kaarsen in dus 30 x 56,52 = 1695,6 cm3 m = 1,5 kg = 1500 g V = 1695,6 cm3 ρ = ? ρ= m / V ρ = 1500 / 1695,6 ρ = 0,89 g/cm3
16 a
m = 1000 kg = 1.000.000 g ρ= m / V 8,96 = 1000000 / V V = 111607 cm3
V = ? ρ = 8,96 g/cm3
b
l = 170 m = 17000 cm V = l x π x r2 111607 = 17000 x π x r2 111607 = 53380 x r2 r2 = 2,09 r = 1,45 cm de diameter is dus 2 x 1,45 = 2,9 cm c Pols heeft een diameter van ongeveer 4 cm. d Het zijn dus erg dunne polsen.
5
Zinken en drijven
1
Een stof blijft drijven als zijn dichteid kleiner is dan de vloeistof waar hij in ligt. Perspex ρ = 1,2 g/cm3 Kwik ρ = 13,5 g/cm3 Benzine ρ = 0,72 g/cm3 Vurenhout ρ = 0,8 g/cm3 3 Kurk ρ = 0,25 g/cm Water ρ = 1,00 g/cm3 Alles drijft op kwik. Alleen kurk drijft op benzine. Vurenhout en kurk drijven op water.
2
De spijker bestaat alleen uit ijzer wat een dichtheid heeft welke veel groter is dan dat van water, een spijker zal dus zinken. Een onderzeeboot is eigenlijk een mengsel van metaal, lucht en nog wat meer stoffen. Vooral het lucht zorgt ervoor dat de ‘gemiddelde dichtheid’ ongeveer hetzelfde is als water, zodat de boot blijft zweven.
3
a l = 3,0 m = 300 cm b = 1,5 m = 150 cm V= l x b x h V = 300 x 150 x 60 = 2.700.000 cm3
h = 0,6 m = 60 cm
m = ? V = 2.700.000 cm3 ρ = 0,80 g/cm3 ρ= m / V 0,80 = m / 2.700.000 m = 2.160.000 g = 2160 kg
4
b
De massa van Roos komt bij de massa van het vlot. 2160 + 45 = 2205 kg. m = 2.205.000 g V = 2.700.000 cm3 ρ=? ρ= m / V ρ = 2.205.000 / 2.700.000 ρ = 0,82 g/cm3 De gemiddelde dichtheid is nog lager dan water, ze blijft dus drijven.
a
m = 250 kg = 250.000 g V = 1000 L = 1000 dm3 = 1.000.000 cm3 ρ = ? ρ= m / V ρ = 250.000 / 1.000.000 ρ = 0,25 g/cm3
b
Er zit veel lucht in met een hele lage dichtheid, dit haalt het gemiddelde omlaag.
c
Hoeveel kg mag de boot wegen voordat hij zinkt? De boot zinkt als de gemiddelde dichtheid hoger wordt dan 1 g/cm3. Hoeveel kilogram mag de boot dan wegen? m = ? V = 1.000.000 cm3 ρ = 1 g/cm3 ρ= m / V 1 = m / 1.000.000 m = 1000.000 g = 1000 kg De boot woog zelf 250 kg er mag dus nog 1000 – 250 = 750 kg bijkomen. 750 / 70 = 10,7 Er kunnen dus 10 mensen in de boot voordat deze gaat zinken.
