6 Měření transformátoru naprázdno

Elektrická měření - cvičení

6

Měření transformátoru naprázdno


6.1 Zadání úlohy a) b) c) d) e) f)

změřte charakteristiku naprázdno pro napětí uvedená v tabulce změřte převod transformátoru vypočtěte poměrný proud naprázdno pro jmenovité napětí transformátoru vypočtěte impedanci příčné větve a její dílčí parametry (RFe a Xh ) graficky zpracujte charakteristiku naprázdno - I0 = f (U0) a P0 = f (U0) sestrojte graf závislosti účiníku cosφ na napětí

6.2 Teoretická část Chod naprázdno dvouvinuťového transformátoru je stav, při kterém není transformátor na výstupu zatížen. Výstupní proud je tedy nulový (I2 = 0). Proud naprázdno I10 je totožný s magnetizačním proudem naprázdno. Je zpožděn téměř o π/2 za napětím U10 a je velmi malý (při jmenovitém vstupním napětí 4 až 6% - dle velikosti transformátoru). Poměrný proud naprázdno je procentuální část proudu naprázdno z jmenovitého proudu

i0 =

I0 *100 [%]. In

[6.1]

Ztráty v železe lze rozdělit na ztráty hysterezní ∆Ph, závislé na kmitočtu lineárně a na ztráty vířivými proudy ∆Pv, jež závisí na druhé mocnině kmitočtu.

∆Ph = k h f Β (1.6 − 2.2)

[6.2]

∆ PV = kV f 2 Β 2

[6.3]

I když v poměru ke jmenovitému výkonu jsou ztráty v železe relativně malé, představují v souhrnu velké národohospodářské ztráty. Magnetizační charakteristika technického transformátoru odpovídá hysterezní smyčce, jejíž plocha, úměrná ztrátám v železe, je menší pro kvalitnější plechy magnetického obvodu.

Obr. 6.1: Hysterezní smyčka

Činná složka proudu naprázdno přibližně odpovídá I1Fe0 ztrátám naprázdno. Proud naprázdno je dán vztahem

I 10 = I 1µ 0 + I1 Fe 0

[6.4]

Z čehož plyne I1µ0=I10 sinφ10 pro velikost magnetizačního proudu I1Fe0=I10cosφ10 pro velikost proudu daného ztrátami v železe. Protože magnetizační proud I1µ0 je podstatně větší ve srovnání s proudem I1Fe0 je úhel φ10 blízký úhlu π/2 a účiník naprázdno cosφ10 velmi malý. Ztráty v železe je možno zahrnout do náhradního schématu transformátoru Jouleovými ztrátami ve fiktivním činném odporu RFe. Pro ztráty v železe platí

________________________________________________________________ VOŠ a SPŠ Varnsdorf

-1-

Vypracoval: Bc. David Furka



2 ∆PFe = RFe ∗ I1Fe 0

[6.5]

odvozením dostaneme

RFe =

U 102 Z0 = ∆PFe 0 cos ϕ

[6.6]

Transformátor naprázdno odebírá ze sítě zdánlivý výkon

S10 = U10 I10.

[6.7]

P10 = U 1 I10 cos ϕ10

[6.8]

P10 = ∆P j10 + ∆PFe 0

[6.9]

Pro činný příkon platí vztahy

Z činného příkonu naprázdno jsou hrazeny Jouleovy ztráty způsobené vstupním proudem naprázdno ve vstupním vinutí a ztráty v železe. Protože odpor vstupního vinutí a proud naprázdno jsou velmi malé, je možno Jouleovy ztráty při chodu naprázdno zanedbat a příkon transformátoru naprázdno je prakticky roven ztrátám v železe při chodu transformátoru naprázdno.

Obr. 6.2 Náhradní schéma transformátoru naprázdno Magnetizační (hlavní) reaktanci Xh (někdy označujeme Xµ) vypočítáme

Xh =

Z0 sin ϕ

[6.10]

Impedance naprázdno je přibližně stejná jako impedance příčné větve, neboť rozptylová reaktance primárního vinutí a činný odpor tohoto vinutí jsou svou velikostí zanedbatelné

Z0 =

U0 I0

[6.11]

Převod transformátoru budeme měřit při pěti různých napětích a výsledný převod bude aritmetickým průměrem naměřených hodnot. Měření je zatíženo chybou metody vlivem proudové spotřeby napěťové cívky wattmetru, která má vnitřní odpor řádově v jednotkách až desítkách kΩ. Takto nízký vnitřní odpor způsobí odběr proudu cívkou wattmetru, který nelze zanedbat. Pro odstranění této chyby musíme při odečítání proudu obvod napěťové cívky rozpojit, ampérmetr potom ukazuje pouze proud odebíraný transformátorem a voltmetrem. Jako voltmetr použijeme digitální multimetr s vnitřním odporem aspoň 10 MΩ. Proudový odběr tohoto měřicího přístroje je oproti odběru transformátoru zanedbatelný.


-2-




6.3 Schémata zapojení 6.3.1 Schéma zapojení pro měření charakteristiky naprázdno

Obr. 6.3 Schéma zapojení pro měření charakteristiky naprázdno

6.3.2 Schéma zapojení pro měření převodu transformátoru

Obr. 6.4 Schéma zapojení pro měření převodu transformátoru

6.4 Tabulky naměřených a vypočtených hodnot 6.4.1 Tabulka pro měření charakteristiky naprázdno a výpočet impedance naprázdno U0 [V]

I0 [mA]

P0 [W]

Z0´ [Ω]

cos ϕ

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180


-3-



U0 [V]


I0 [mA]

P0 [W]

cos ϕ

Z0´ [Ω]

190 200 210 220 230 240 250

Z0 [Ω]

i0[%]

RFe[Ω]

Xh[Ω]

6.4.2 Vysvětlivky k tabulkám pro měření char.naprázdno a výpočtu impedance U0 – napětí naprázdno – měříme voltmetrem I0 – proud naprázdno – měříme ampérmetrem P0 – výkon naprázdno – měříme wattmetrem cos ϕ – účiník naprázdno spočítáme cos ϕ = P/(U0*I0) Z0´ - impedance naprázdno při daném napětí – spočítáme Z0´=U0 / I0 Z0 – absolutní impedance naprázdno – spočítáme jako aritmetický průměr Z0´ pro všechna napětí i0 – poměrný proud naprázdno – spočítáme i0 =( I0 / In ) * 100 -(I0 je při napětí 230V, In – jmen.proud – viz štítek) RFe – virtuální odpor nahrazující činné ztráty v železe RFe=U02/P0 nebo také RFe=Z0/cosφ0 Xh – hlavní (magnetizační) reaktance Xh=Z0/sinφ0 nebo Xh2 =Z02 - RFe2

6.4.3 Tabulka pro měření převodu transformátoru U1 [V]

U2 [V]

p´ [-]

50 100 150 200 230

p [-]

6.4.4 Vysvětlivky k tabulkám pro měření převodu transformátoru U1 – vstupní napětí - měříme voltmetrem U2 – výstupní napětí – měříme voltmetrem p´ - převod při daném napětí - spočítáme p´=U1 / U2 p – absolutní převod transformátoru – aritmetický průměr všech p´


-4-




6.5 Postup měření a) Zapojíme obvod podle schématu 6.3.1 a necháme ho zkontrolovat vyučujícím b) Změříme hodnoty proudu a výkonu pro všechna napětí uvedená v tabulce 6.4.1. Napětí nastavujeme pomocí otočného regulačního autotransformátoru. c) Pro všechna napětí dopočítáme impedanci naprázdno, tyto impedance zprůměrujeme v celkovou impedanci naprázdno, dále pak dopočítáme účiník naprázdno cos ϕ. d) Zapojíme obvod podle schématu 6.3.3 a necháme ho zkontrolovat vyučujícím e) Nastavujeme vstupní (primární) napětí dle tabulky 6.4.4 a odečítáme výstupní (sekundární) napětí. Pro každé napět vypočítáme převod. Tyto převody zprůměrujeme a spočítáme absolutní převod.

f) Do připravených rastrů (6.6.1 a 6.6.2) vypracujeme na základě naměřených hodnot grafy (viz zadání 6.1 e)

6.6 Grafy 6.6.1 Grafická závislost proudu naprázdno I0 na vstupním napětí naprázdno U0 I0 [m A]

20

40

60

80

100 120 140 160 180 200 220 240 U0[V]

6.6.2 Grafická závislost činného výkonu naprázdno P0 na vstupním napětí naprázdno P0 [W]

20

40

60

80

100 120 140 160 180 200 220 240 U0 [V]


-5-




6.6.3 Grafická závislost účiníku naprázdno cosφ0 na vstupním napětí naprázdno U0 cos ϕ[−]

20

40

60

80

100 120 140 160 180 200 220 240 U0 [V]

6.7 Zhodnocení měření ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................

Datum vypracování:

Podpis studenta:

Připomínky k protokolu:

Hodnocení - LABORATOŘ: CELKOVÉ HODNOCENÍ:


-6-


6 Měření transformátoru naprázdno

Recommend Documents