Zásady odvodňování stavebních jam
5 Zásady odvodňování stavebních jam 5.1 Pohyb vody v základové půdě Podzemní voda je voda vyskytující se pod povrchem terénu. Jejím zdrojem jsou jednak srážky, jednak průsak z vodotečí, nádrží, jezer a moří. Jde tedy o vodu gravitační, která je pod vlivem zemské přitažlivosti, jež se dělí na vodu: volnou, která souvisle vyplňuje póry v základové půdě pod hladinou podzemní vody, kapilární, která pod vlivem povrchového napětí vzlíná v pórech (a kapilárách) v zemině nad hladinu podzemní vody. Kromě toho je v zemině obsažena voda vázaná, jež vytváří na povrchu částic zeminy difúzní obal z orientovaných molekul vody. Součástí krystalické mřížky minerálů je voda strukturální, jež nemá na mechanické vlastnosti zemin žádný vliv. Vázaná voda má vliv na vlastnosti jemnozrnných zemin, neboť ovlivňuje rozhodujícím způsobem jejich základní vlastnosti jako soudržnost a plasticitu. Na vlastnosti nesoudržných zemin nemá vázaná voda praktický vliv. Volná voda zaplňuje souvisle póry zeminy pod hladinou podzemní vody, jejíž úroveň se zjišťuje v rámci geotechnického průzkumu. Přitom je třeba rozlišovat naraženou hladinu podzemní vody (pro případ konkrétního průzkumného díla a konkrétního času) a ustálenou hladinu podzemní vody, jež bývá pro další úvahy rozhodující. Ta může být ovlivněna i případnou napjatostí podzemní vody, způsobenou např. existencí artéského stropu (nepropustné vrstvy) apod. Proudění vody v zemině je způsobeno gravitací, přičemž voda proudí ve směru hydraulického spádu. Její pohyb však není obyčejně pravidelný, neboť voda prosakuje složitým systémem vzájemně více či méně propojených kanálků, kdy částice vody při průsaku mění směr i rychlost, což nelze matematicky vyjádřit. V praxi se potom používá filtrační (průsaková) rychlost proudění podzemní vody v, jež je definována: v=q/A
(49)
kde q je množství prosáklé vody, A příčná plocha k průsaku (kolmá na vektor hydraulického spádu). Skutečná rychlost vody v pórech vsk je ovšem podstatně větší a závisí zejména na pórovitosti zeminy n. Rychlost proudění vody v základové půdě v se řídí Darcyho zákonem: v = k i
(50)
kde k je koeficient filtrace základové půdy [ms-1], (někdy nesprávně nazýván jako součinitel propustnosti); jeho orientační velikosti jsou uvedeny v tab. 17, i je hydraulický spád (sklon, gradient), jenž je definován jako poměr rozdílu hladin dvou bodů na proudnici h ku délce průsaku l, tedy: i = h / l
(51)
87
Zásady odvodňování stavebních jam U jemnozrnných zemin může proudění nastat teprve po překonání odporu částic vázané vody v pórech, tj. po překonání počátečního gradientu ior, potom lze Darcyho zákon upravit na tvar: v = k (i – ior)
(52)
přičemž v případě jílů může dosáhnout počáteční gradient až ior = 10. Tab. 17 Orientační velikosti koeficientu filtrace k pro vybrané typy zemin Zemina štěrk a písčitý štěrk jemnozrnný písek jílovitý písek a spraš hlína, silt jíl
k [ms-1] 10-1 – 10-4 10-3 – 10-6 10-5 – 10-8 10-6 – 10-9 10-8 – 10-10
Pro jakékoliv výpočty a úvahy týkající se pohybu vody v zemině je třeba znát hydrogeologické poměry na staveništi, tj. úroveň hladiny podzemní vody, směr jejího proudění, vlastnosti jednotlivých vrstev základové půdy, tj. zejména velikost koeficientu filtrace, eventuálně úroveň nepropustného podloží.
5.2 Koeficient filtrace a metody jeho stanovení Propustnost základové půdy lze stanovit in situ, v laboratoři, popř. nepřímou metodou ve vztahu k základním indexovým vlastnostem této zeminy. Nejlepší způsob je přímé stanovení v poli tzv. čerpací zkouškou, jde však samozřejmě o metodu nejdražší. Zkouška však zahrnuje poměrně velký objem zeminy a výsledek není tak ovlivněn bodovým odběrem, jenž je typický pro stanovení laboratorní. Nejlevnější a současně nejméně věrohodné je odvození velikosti koeficientu filtrace nepřímými metodami z ostatních vlastností základové půdy (z křivky zrnitosti, z charakteristických průměrů zrn a z pórovitosti). Čerpací zkouška Využívá se tzv. hydrologického kříže, v jehož středu je studna, jež má být dokonalá, tzn., že je vetknuta do nepropustného podloží a přítok do ní je zprostředkován pouze jejím pláštěm, na němž je osazena perforovaná zárubnice. Ta bývá obklopena tzv. obráceným filtrem, tj. kačírkem různé zrnitosti, jímž je vyplněno mezikruží mezi pažnicí (jež přijde po obsypu vytáhnout) a zárubnicí. Průměr zárubnice by měl být alespoň 400 mm. Ze studny se čerpá konstantní množství vody Q, při němž dojde ke konstantnímu snížení hladiny vody o velikost s, tedy původní výška vody (nad nepropustným podložím) H bude snížena na velikost h0. Kolem čerpací studny jsou rozmístěny tzv. pozorovací vrty (pégly) ve dvou na sebe kolmých směrech, v nichž se měří příslušné snížení hladiny vody hi v závislosti na vzdálenostech od studny ri. Vzdálenost 1. péglu se volí asi r1 = H / 2, druhého r2 = 2r1 atd. Tím se zajistí dobrá možnost pro stanovení skutečného poloměru deprese R (obr. 40).
88
Zásady odvodňování stavebních jam
Obr. 40 Schéma dokonalé čerpací studny Vlastní výpočet přítoku vody do dokonalé studny, jež je základem všech následných hydrologických výpočtů, vychází z předpokladu, že rozdělení rychlosti proudění podzemní vody po výšce je rovnoměrné, tudíž je třeba, aby depresní kužel byl dostatečně plochý a snížení ve studni s nebylo větší než asi H / 4. Pláštěm studny protéká množství vody: q = 2 r h v = 2 r h k i = 2 r h k dh / dl = 2 r h k dh / dr
(53)
neboť pro malé spáry hladin můžeme psát: dl dr. Platí tedy: q / ( k) dr / r = 2h dh, neboli q / ( k) dr / r = 2h dh
(54)
po integraci: h2 = q / ( k) lnr + C
(55)
integrační konstantu C určíme z okrajových podmínek: pro r = r0 je h = h0, tedy: C = h02 – q / ( k) lnr0
(56)
a po dosazení do rovnice (55) a náhradě q = Q pro r = R a h = H získáme: H2 – h02 = Q / ( k) (lnR – lnr0) = Q / ( k) ln(R / r0)
(57)
tedy konečně: Q = k (H2 – h02) / ln(R / r0)
(58)
což je základní vzorec pro přítok vody do dokonalé studny. Velikost koeficientu filtrace pak při změřených a známých velikostech (H, h0, R, r0, Q) vypočteme: k = Q ln(R / r0) / ( (H2 – h02))
(59)
Laboratorní zkoušky pro stanovení koeficientu filtrace se provádějí na neporušených vzorcích základové půdy, a to buď přístrojem s konstantním, nebo proměnným spádem. Podrobnosti o těchto zkouškách jsou v [5] nebo v učebnicích mechaniky zemin. 89
Zásady odvodňování stavebních jam Informativní velmi přibližné údaje o velikosti koeficientu filtrace lze získat pomocí nepřímých zkoušek z křivky zrnitosti zeminy, jež je základní laboratorní zkouškou potřebnou pro zatřídění zeminy do příslušné klasifikace anebo pomocí empirických vzorců, např.: Hanzen (1893) k 1,16 104d102 [ms-1] kde d10 je průměr zrn [m] odpovídající propadu na sítě v množství 10 %
(60)
Jáky (1944) k 104dm2 [ms-1] kde dm je průměr zrn [m] vyskytující se s největší frekvencí
(61)
[ms-1] Cassagrande (1948) k 1,4k0,85 e2 kde k0,85 je koeficient filtrace při čísle pórovitosti e = 0,85
(62)
[ms-1] Terzaghi (1955) k 2 104de2 e2 kde de je efektivní průměr zrn [m] a e je číslo pórovitosti.
(63)
5.3 Způsoby odvodňování stavebních jam Při zakládání pod hladinu podzemní vody je nutné základovou spáru odvodnit, tzn. vyčerpat podzemní vodu nejen z vytěženého prostoru, ale zčásti i pod základovou spáru. Odvodnění stavebních jam se provádí buď povrchově, nebo hloubkově. Při povrchovém odvodnění (obr. 41) se voda odčerpává postupně s hloubením (pod úroveň původní hladiny podzemní vody). Voda se odvádí postupně hloubenými svahovanými příkopy do sběrných jímek (studní), z nichž se čerpá. Povrchové odvodnění se provádí ponejvíce v případě nehlubokých svahovaných jam v relativně stabilních zeminách (štěrcích, píscích a v horninách poloskalních a skalních), neboť svahy prosakující voda snižuje významně jejich stabilitu.
Obr. 41 Povrchové odvodnění svahované stavební jámy V případě hloubkového (podpovrchového) odvodnění (obr. 42) se voda čerpá systémem studní a jáma se hloubí až po snížené podzemní vodě. Rozměry studní, jejich počet a čerpané množství vody se stanoví většinou orientačním výpočtem. Velikosti studní závisejí na druhu základové půdy (její propustnosti) a na čerpaném množství. V silně propustných zeminách se navrhuje menší počet studní větších průměrů, neboť dosah depresní křivky je značný. Naopak v málo propustných zeminách postačí menší průměr studní; jejich počet musí být značný, neboť depresní křivka je strmá a dosah deprese malý. Voda se čerpá buď ponornými čerpadly, jež jsou umístěna ve studni vybavené obyčejně plovákovým systémem s automatickým udržováním zvolené hladiny, nebo odstředivými čerpadly, umístěnými na povrchu s příslušným rozvodem a sacími koši v jednotlivých studních. V tomto případě lze však počítat se sací výškou kolem 6 – 7 m, neboť vodu vytlačuje atmosférický tlak rovný přibližně 100 kPa, čemuž odpovídá teoretická hydrostatická výška 10 m. 90
Zásady odvodňování stavebních jam
Obr. 42 Hloubkové (podpovrchové) odvodnění svahované stavební jámy V případě zvodnělých písků s koeficientem filtrace k = 10-4 až 10-5 ms-1 se používá vakuové hloubkové odvodňování čerpacími jehlami (obr. 43).
Obr. 43 Vakuové odvodnění svahované stavební jámy: 1 – čerpací jehla, 2 – koncovka jehly, 3 – sběrné potrubí
5.3.1 Odvodňováním povrchové Bývá vždy levnější, vyžaduje však dostatek prostoru v okolí stavební jámy, neboť sklony svahů jsou plošší. Vycházíme z předpokladu, že stavební jáma se nachází ve zvodnělém prostředí, charakterizovaném koeficient filtrace k, a v jisté hloubce H pod hladinou podzemní vody, jež je větší, než je hloubka stavební jámy, existuje nepropustné podloží. Z hydraulického hlediska se tedy jedná o případ tzv. nedokonalé (neúplné) studny, kde přítok vody nastává jednak pláštěm (svahu stavební jámy), jednak dnem studny (jámy). Gravitační přítok do úplné studny (zapuštěné do nepropustného podloží) je dán rovnicí (58). Jde-li o artéskou vodu s přetlakovou výškou (H – t), je přítok do této studně dán vztahem: Q = 2 k t (H – h0) / ln(R / r)
(64)
Jde-li o stavební rýhu délku l ve zvodni s klidnou hladinou podzemní vody, je jednostranný přítok: Q = k (H2 – h0)2 l / 2R
(65)
a konečně v případě stavební rýhy s artéskou hladinou vody je jednostranný přítok: Q = k t (H – h0) l / R
(66)
Dosah snížení (depresní křivky) lze určit pouze přibližně pomocí empirických vzorců: podle Sichardta R = 3000 (H – h0) k1/2 podle Kusakina R = 575 (H – h0) (k H)
(67) 1/2
(68) 91
Zásady odvodňování stavebních jam Poznámka 1: Z uvedených vzorců vypočtené velikosti R se mohou lišit až o 100 %, pro další úvahy se obyčejně uvažuje s menší velikostí R.
Pokud je v blízkosti úplné studny přímkový zdroj vody (vodoteč, nádrž, jezero apod.) ve vzdálenosti L, potom se v případě, že R 2L, dosazuje se do vzorců pro výpočet přítoku dosazuje R = 2L a do vzorců (65) a (66) se dosadí R = L v případě, že R L. Přítok vody do stavební jámy při povrchovém odvodnění se stanoví přibližně jako přítok vody do neúplné studny o poloměru rs, jež je rovnoplochá s jámou o ploše A: rs = (A / )1/2
(69)
Dosah snížení podzemní vody R se obvykle měří od tohoto poloměru, tedy vzorec pro gravitační přítok stěnami (58) se upraví na tvar: Q1 = k (H2 – h0)2 / ln((rs + R) / rs)
(70)
Přítok vody dnem jámy se stanoví obyčejně podle vzorce: Q2 = k 2(H – h0) rs / / 2 + 2arcsin (rs / (h0 + (h02 + rs2)1/2) + 0,515 rs / h0 ln((rs + + R) / 4h0) (71) přičemž celkový přítok je: Q = Q1 + Q 2
(72)
Poznámka 2: Veškeré uvedené hydraulické výpočty jsou v podstatě odbornými odhady, neboť velikost přítoku je vždy přímo úměrná velikosti koeficientu filtrace k, který lze s ohledem na nehomogenitu základové půdy odhadnout nejvýše řádově.
Příklad 6 Stanovte přítok vody do stavební jámy půdorysných rozměrů dna 30 x 45 m podle obr. 54 pro případ povrchového odvodnění. Jáma je hloubena ve štěrku o mocnosti 8,0 m s jílovým nepropustným podložím. Hloubka jámy je 5,0 m, hladina podzemní vody v hloubce 1,5 m pod terénem. Štěrk má koeficient filtrace k = 10-3 ms-1. Řešení: 1. návrh sklonů svahů stavební jámy: předpokládáme efektivní úhel vnitřního tření štěrků ef = 36°, tedy nad vodou bude sklon; o tg = (tg ) / 1,1 = 0,66, tedy sklon bude asi 1 : 1,5, pod vodou bude sklon 2x plošší, tedy asi 1 : 3.
92
Zásady odvodňování stavebních jam
Obr. 44 Schéma pro výpočet povrchového odvodnění z příkladu 7: a – půdorys stavební jámy, b – charakteristický řez 2. rozměry fiktivní studně: jednostranné rozšíření nad vodou (voda bude snížena z titulu deprese nejméně o 1,0 m), tedy: 1 1,5 + 2,5 3,0 = 9,0 m fiktivní rozměry a plocha jámy v úrovni hladiny podzemní vody: A = (30,0 + 2 9,0) (45,0 + 2 9,0) = 48,0 63,0 = 3024,0 m2 poloměr náhradní studny: rs = (3024 / )1/2 = 31,0 m 3. zbylé údaje – viz obr. 44: H = 6,50 m; h0 = 2,50 m (snížení volíme 0,5 m pode dnem jámy) 4. dosah snížení: podle Sicharta
R = 3000 (6,5 – 2,5) (10-3)1/2 = 379,5 m
podle Kusakina
R = 575 (6,5 – 2,5) (6,5 10-3)1/2 = 185,4 m (volíme tuto velikost)
5. Přítok vody svahy jámy: Q1 = 10-3 (6,52 – 2,52) / ln((31,0 + 185,4) / 31,0) = 0,058 m3s-1 6. Přítok vody dnem: Q2 = 10-3 2 (6,5 – 2,5) 31,0 / / 2 + 2arcsin h(31,0 / (2,5 + (2,52 + 31,02)1/2) + + 0,515 31,0 / 2,5ln((31,0 + 185,4) / (4 2,5)) = 0,034 m3s-1 7. Celkový přítok: Q = 0,058 + 0,034 = 0,092 m3s-1 = 92 ls-1
93
Zásady odvodňování stavebních jam
5.3.2 Odvodňování hloubkové Při hloubkovém odvodnění se kolem stavební jámy realizuje řada studní, v nichž se předem čerpá podzemní voda, a vytvoří se tak příslušná deprese a stavební jáma se hloubí již v suchu. Vlastní odvodnění se stanoví za předpokladu, že přítok do stavební jámy je přítokem do dokonalé studny (pouze pláštěm), za niž se pokládá fiktivní rovnoplochá studna, daná rozměry v místě studní. Příklad 8 Stanovte přítok vody do stavební jámy půdorysných rozměrů dna 30 x 40 m hluboké 6,0 m v prostředí písků s koeficientem filtrace k = 5 10-4 ms-1podle obr. 45. Mocnost písků je 9,0 m, hladina podzemní voda je v hloubce 2,0 m pod terénem. Nepropustné podloží je tvořeno křídovým slínovcem.
Obr. 45 Schéma pro výpočet hloubkového odvodnění z příkladu 8: a – půdorys stavební jámy, b – charakteristický řez Řešení: 1. sklon stavů stavební jámy: efektivní úhel vnitřního tření písků ef = 32°, dočasný sklon: tg = (tg 32) / 1,1 = 0,568, tj. 1 : 76, volíme 1 : 1,8 v celém rozsahu jámy, 2. umístění studní a geometrické charakteristiky: studně umístíme na lavici šířky 3,0 m v úrovni původní hladiny podzemní vody ve vzdálenosti 1,5 m od hrany svahu, tedy: jednostranné rozšíření jámy (po osu studní): 4 1,8 + 1,5 = 8,7 m, rozměry fiktivní plochy: 30,0 + 2 8,7 = 47,4 m; 40,0 + 2 8,7 = 57,4 m, hloubka původní hladiny podzemní vody H = 9,0 – 2,0 = 7,0 m požadované snížení pod dno jámy je 0,5 m, tedy h0 = 3,0 – 0,5 = 2,5 m
94
Zásady odvodňování stavebních jam 3. výpočet potřebných údajů: náhradní plocha A = 47,4 57,4 = 2720,76 m2 poloměr náhradní studny rs = (2720,76 / )1/2 = 29,44 m dosah snížení podle Sichardta R = 3000 (7,0 – 2,5) (5 10-4)1/2 = 301,86 m dosah snížení podle Kusakina R = 575 (7,0 – 2,5) (5 7,0 10-4)1/2 = 153,07 m (použijeme) 4. celkový přítok do stavební jámy: Q = 5 10-4 (7,02 – 2,52) / ln((153,07 + 29,44) / 29,44) = 0,0368 m3s-1 = 37 ls-1 5. návrh studní: obvod stavební jámy (v ose studní) je: 2 (47,4 + 57,4) = 209,6 m volíme 10 studní (rozmístění podle obr. 45) každá studna bude čerpat Qs = 37,0 / 10 = 3,7 ls-1 kapacita jedné studny Qc = 2 r0 h1 vp kde r0 je poloměr studny (zárubnice), h1 vtoková výška pláště studny (h1 = h0 – 1,5 = 1,0 m), vp mezní přípustná rychlost proudění (podle Sichardta vp = k1/2 / 15 = 0,0015 ms-1. Minimální poloměr studny bude tedy: r0 = Qs / (2 h1 vp) = 0,0037 / (2 1,0 0,0015) = 0,392 m volíme tedy 10 studní se zárubnicí o průměru 800 mm.
5.3.3 Odvodňování vakuové Při hloubkovém odvodňování v píscích se s výhodou využívá vakuového odvodňování pomocí tzv. jehlofiltrů, což jsou ocelové perforované trubky průměru do 100 mm, opatřené kulovým ventilem a jednoduchou filtrační mřížkou. Ty se obyčejně do základové půdy vplachují proudem vody. Jejich osová vzdálenost bývá kolem 2 – 3 m. Napojeny jsou na sběrné potrubí, v němž se vytvoří podtlak. Schéma tohoto odvodňování je na obr. 43. Přítok vody do stavební jámy při tomto způsobu odvodnění lze spočítat pomocí vzorce: Q = k (H2 + 2m h0 – 3h02) / ln((R + rs) / rs)
(73)
m = (p0 – p) / w
(74)
kde p0 je vnější atmosférický tlak, p podtlak vyvozený vakuem v čerpací jehle (sběrném potrubí).
95
