5. MĚŘENÍ FÁZOVÉHO ROZDÍLU, MĚŘENÍ PROUDU A NAPĚTÍ měření fázového rozdílu osciloskopem a čítačem, další možnosti měření ϕ (přehled) měření proudu a napětí: etalony, referenční a kalibrační zdroje (včetně principu pulsně-šířkové modulace) měření stejnosměrného napětí: přehled možností s ohledem na velikost měřeného napětí, princip kompenzační metody (kde se využívá), měření velmi malých napětí, vliv vstupní napěťové nesymetrie skutečného OZ, automaticky nulovaný zesilovač, modulační zesilovač (principy) měření stejnosměrného proudu: přehled možností s ohledem na velikost měřeného proudu, metody pro měření velkých proudů měření střídavého napětí a proudu: přehled použitelných přístrojů a jakou hodnotu měří, měření střídavého proudu (přehled, širokopásmové bočníky), komparátory stejnosměrného a střídavého proudu
X38EMC – P5
1
Měření fázového rozdílu osciloskopem: a) v režimu X-Y
B
A
u1(t)
X
Y
u2(t)
ϕ = arcsin
A A′ = arcsin B B′
A´ B´
b) dvoukanálovým osciloskopem v časové oblasti x1(t) t0
t T
ϕ = ω t 0 = 2π f t 0 = ϕ=
x2(t)
360 t 0 T
2π t 0 T
(rad )
(0 )
t X38EMC – P5
2
Elektronické fázoměry u
Princip:
u1"
u1
t u1
u1´
TO
MKO
u1" BKO
u2" u2
u2´
TO
u
u2"
u2
uϕ
t uϕ
MKO
Up U0,ϕ
0
t0
t
T
Vyhodnocení: a) analogové: měřením střední hodnoty výstupního napětí uϕ
t 1 1 0 ϕ = ∫ uϕ (t ) dt = ∫ U P dt = U P 0 = U P = cϕ 2π T 0 T 0 T t
T
U 0,ϕ
b) čítačem: nutno měřit t0,
ϕ=
2π t 0 T
X38EMC – P5
( rad )
ϕ=
T + výpočet: 360 t 0 T
(0 ) 3
Číslicový fázoměr f u1
x 360 kD
fG
ČÍTAČ
uϕ
uϕ
MKO
TO
H
BKO
u2
MKO
TO
t
t0 T
N = t 0 f G = t 0 k N f = 360k D
t0 = k Dϕ T
Další možnosti měření ϕ - vektorvoltmetrem: 1. signál – ref., 2. signál - Ux - při měření výkonů: cosϕ = P/S - z ovzorkovaného průběhu (např. čísl. osciloskop):
k1 – číslo vzorku po 1. průchodu signálu u1 nulou k2 – číslo vzorku po 1. průchodu signálu u2 nulou (se stejnou derivací) k3 – číslo vzorku po 2. průchodu signálu u1 nulou (se stejnou derivací)
T = (k 3 − k1 )TS
t 0 = (k 2 − k1 )TS
X38EMC – P5
t k − k1 → ϕ = 2π 0 = 2π 2 T k 3 − k1
u u1,k1
u1,k3 u2,k2
t1
t3 t
t2
Zpřesnění: t1, t2, t3 lze určit lin. Interpolací:
ϕ = 2π
t 2 − t1 t3 − t1 4
MĚŘENÍ PROUDU A NAPĚTÍ Etalony, referenční a kalibrační zdroje Základní jednotkou SI – elektrický proud – realizace: proudové váhy (primární etalonáž) Sekundární etalony – etalony napětí (U=IR) Westonův etalonový článek (známá teplotní závislost napětí, velký Ri, nesnáší otřesy) Josephsonův jev
U N = nf 0
supravodivý I drát s hrotem
h 2e
2e = 483,59790 THz / V h
supravodivé pásky
UN
U
R3
+
Teplotně kompenzované Zenerovy diody (definovaný proud + termostat) R2 Ur R1
teplotně kompenzovaná Zenerova dioda
X38EMC – P5
Referenční zdroje – integrované obvody
Ur = UZD (R1+R2) / R1
5
Napěťové kalibrátory (přesné D/A převodníky s šířkovou modulací)
ZRN
KO
Ur
fN
DP
SO
UO
TA X = Ur TN N
kde
u ŘO
UO Ur TA
X
U0 = Ur
t
TA =
N X , TN = fN fN
TN X = číslo, které převádíme na napětí N = rozsah převodníku
X38EMC – P5
6
MĚŘENÍ STEJNOSMĚRNÉHO NAPĚTÍ 10 mV ÷ 1000 V Ri > 10 MΩ/V 10 mV ÷ 1 V 0,1 mV ÷ 10 mV < 1 mV > 1000 V
magnetoelektrické voltmetry, Ri = 1 ÷ 50 kΩ/V měřicí stejnosměrně vázané zesilovače∗ měřicí stejnosměrně vázané zesilovače∗ automaticky nulované zesilovače modulační zesilovače děliče napětí
na výstupu mg.el. systém, nebo A/Č převodník (pro ČV typ. 200 mV, 10 MΩ/V).
∗
viz. přednáška č. 3 – nutno uvažovat i vliv vstupní napěťové nesymetrie
IIV
Princip kompenzační metody IV
UX
Uk
UX = Uk ⇒ IIV = 0 ⇒ Rvst = ∞ Použití
X38EMC – P5
- kompenzační AČ převodníky - kompenzační zapisovače
7
Automaticky nulovaný zesilovač
_
HZ
HZ - hlavní zesilovač PZ - pomocný zesilovač
+
+
A
Poloha A: PZ je nulován zpětnou vazbou, nulovací napětí je zapamatováno na CA
CB
B
+
PZ
B A
B
A
X38EMC – P5
Poloha B: PZ kompenzován napětím z CA, vstupní offset HZ je zesílen PZ a přiveden na kompenzační vstup HZ – tím je kompenzován offset HZ.
CA
8
Modulační zesilovač
f RF ux
u3
u2
u1 C
ux
u
~ u1
u4
CF
C
u4
u2 t
t
X38EMC – P5
t
u3
9
MĚŘENÍ STEJNOSMĚRNÉHO PROUDU 10 µA ÷ 1000 A
magnetoelektrické systémy, magnetoelektrické systémy s bočníkem nebo bočník a A-Č převodník s předzesilovačem (úbytky typicky 50 ÷200 mV)
< 10 µA
obvykle měření úbytku napětí na vysokoohmovém odporu mikrovoltmetrem s modulačním zesilovačem (úbytky)
< 10 mA
bez úbytku napětí – převodník proud - napětí s OZ (viz. přednáška 3, nutno uvažovat i vstupní klidové proudy)
>1000 A
neúměrné výkonové ztráty na bočníku, používají se magnetické senzory:
I2 Ix
N1 I1 = N 2 I 2
N + Hallovy sondy
X38EMC – P5
R
U2
N1 = 1; N2 = N; IX = I1; I2 = U2/R ↓ U Ix = N 2 R
10
Měření střídavého napětí 1. Měření střední hodnoty, cejchováno v efektivní hodnotě pro sinusový průběh - číslicové multimetry nižší třídy (od cca 10 mV, do cca 100 kHz) - magnetoelektrický s usměrňovačem 2 ÷ 1000 V (50 Hz ÷ 5 kHz) FILTR+AČP VSTUPNÍ DĚLIČ
!
STŘÍDAVÝ ZESILOVAČ
OPERAČNÍ USMĚRŇOVAČ
< 1 mV - lock-in zesilovač (viz. řízený usměrňovač – přednáška 3) - selektivní mikrovoltmetr (je třeba měřit jen požadovanou frekvenci).
X38EMC – P5
11
2. Měření efektivní hodnoty - elektromagnetický (feromagnetický), 10 ÷ 1000 V !!POZOR!! frekvenční omezení - magnetoelektrický s termočlánkem - číslicové multimetry – střídavé rozsahy označené RMS nebo True RMS, nejpoužívanější „implicitní“ převodník (např. IO AD 637) – podrobněji přednáška č. 8 - vzorkovací metody – číslicové zpracování signálu pro schodovitou aproximaci
U ef =
1 N
N
∑u i =1
2 i
kde N = počet vzorků za periodu
X38EMC – P5
12
3. Měření VF napětí VF sonda
AČP STEJNOSMĚRNÝ ZESILOVAČ
měří maximální hodnotu, cejchováno v efektivní hodnotě pro sinusový průběh VF selektivní voltmetr - zpravidla využívají heterodynní princip.
PŘEDZESILOVAČ OSCILÁTOR
X38EMC – P5
MF ZESIL.
SMĚŠOVAČ
f0
OPERAČNÍ USMĚRŇOVAČ
FILTR + AČP
mf
13
Měření střídavého proudu 1. Měření střední hodnoty, cejchováno v efektivní hodnotě pro sinusový průběh číslicové multimetry nižší třídy jednotky mA ÷ jednotky A (50 Hz ÷ jednotky kHz) magnetoelektrický s usměrňovačem jednotky mA ÷ jednotky A (50 Hz ÷ jednotky kHz)
2. Měření efektivní hodnoty číslicové multimetry střední/vyšší třídy s převodníky efektivní hodnoty– viz 3. přednáška (50 Hz ÷ jednotky/desítky kHz) – stř. rozsah označen RMS elektromagnetický (feromagnetický), 10 ÷ 1000 V - frekvenční omezení stovky Hz Pro vyšší kmitočty (do stovek kHz) se používá bezindukční (koaxiální) bočník:
trubka a čela z vodivého materiálu
Ix UB vrstva z odporového materiálu
keramická trubka
Měření proudu s galvanickým oddělením Převodníky s Hallovou sondou (viz. stejnosměrná měření) Měřicí transformátory proudu. X38EMC – P5
14
Komparátory stejnosměrného a střídavého proudu ~ IX
1
RP IV
=IN
~ UX =UN
2
Ut
Up
1
2
1. v poloze 1 vykompenzujeme Ut pomocí Up (výchylka IV nulová)
2. v poloze 2 obnovíme vyvážení kompenzačního obvodu pomocí změny IN
X38EMC – P5
15
