5. Číslicové multimetry. Měření proudu, napětí a výkonu Číslicové multimetry Měření stejnosměrného napětí Měření stejnosměrného proudu Měření střídavého napětí Měření střídavého proudu Výkon elektrického proudu - definice Měření výkonu stejnosměrného proudu Měření výkonu střídavého proudu v jednofázové síti
6. Měření odporu, měření parametrů cívek a kondenzátorů Měření odporu Náhradní schéma rezistoru, cívky a kondenzátoru Číslicové měření impedancí a admitancí (fázorový princip)
X38MCO – P5 + P6
1
Číslicové multimetry U I R
Vstup. dělič I→U (bočník) R→U
Zesilovač =
Plovoucí část AČP
Zes.
~
~/=
Ref. zdroj
Mikroprocesor
Zobrazovač Rozhraní
Čísl. výstup
Zemněná část
G Kvalitnější multimetry vesměs: a) mají vnitřní plovoucí stínění (viz dále); b) umožňují 4-svorkové připojení při měření odporu; c) vestavěný procesor umožňuje autokalibraci popř. i softwarovou kalibraci; d) umožňují připojení k počítači přes standardní rozhraní (RS-232 / IEEE 488 / USB). AUTOKALIBRACE: a) automatické nulování b) určení skutečného přenosu měřicího kanálu s využitím vnitřních referenčních prvků (dělič 1:10, UREF, RN) a následná automatická korekce odchylky SOFTWAROVÁ KALIBRACE: a) připojení externího etalonu (ref. zdroj napětí, etalon odporu), b) zadání skutečné hodnoty tohoto etalonu klávesnicí c) zápis kalibračních hodnot do zálohované paměti) X38MCO – P5 + P6
2
Souhlasné rušení - vzniká vlivem rozdílné impedani svorek HI a LO vůči zemi ( |Z5| » |Z4| ) R1 I1
UX
↓
HI
R2
I 2 =& U CM Z 4 » I1 =& U CM Z5
Z3 LO
I2
↓
I1 lze vůči I2 zanedbat → UR1 lze vůči UR2 zanedbat
Z5 Z4
UCM
pro UX → 0
U EKV,S = U R1 − U R2 =&
U CM R2 U CM R2 =& R2 + Z 4 Z4
(
)
(
Koef. potlač. souhlas. rušení (R2 = 1kΩ, R1 = 0): k PCM = 20 log U CM U EKV,S =& 20 log Z 4 R2 Zvýšení koeficientu potlačení souhlas. rušení: R1 UX
U1
LO
v plovoucím stínění)
Z8
Napětí na Z4 zanedbatelné, I2 → 0, UR2 → 0
I G =& U CM Z 5 → na vodiči G vzniká úbytek
Z4 G
UCM IG
X38MCO – P5 + P6
Z3
I2
U2
Plovoucí stínění - svorka G
|Z6|; |Z7| » |Z4|; |Z5| (Z6; Z7 - parazitní kapacity - otvory
HI
I1 R2
)
napětí, ten je však mimo měřicí obvod. Z5
Z6
Z7
Svorka G má být spojena se svorkou LO a) UR1 → 0 nebo R2 → 0 - u voltmetru b) UR1 a R2 ≠ 0 - u zdroje měř. napětí 3
MĚŘENÍ STEJNOSMĚRNÉHO NAPĚTÍ 10 mV ÷ 1000 V
magnetoelektrické voltmetry, Ri = 1 ÷ 50 kΩ/V
Ri > 10 MΩ/V
měřicí stejnosměrně vázané zesilovače∗
10 mV ÷ 1 V
měřicí stejnosměrně vázané zesilovače∗
0,1 mV ÷ 10 mV
automaticky nulované zesilovače
< 1 mV
modulační zesilovače
> 1000 V
děliče napětí
X38MCO – P5 + P6
na výstupu A/Č převodník (universální IO pro ČV typ. 200 mV, 10 MΩ/V) nebo mgel. systém u starších přístrojů.
4
MĚŘENÍ STEJNOSMĚRNÉHO PROUDU 10 µA ÷ 1000 A
bočník + předzesilovač + A-Č převodník; bočník + magnetoelektrický systém u ručkových přístrojů (úbytky typicky 50 ÷200 mV na plný rozsah)
< 10 mA
bez úbytku napětí – převodník proud - napětí s OZ (viz. přednáška 3, nutno uvažovat i vstupní klidové proudy)
< 10 µA
obvykle měření úbytku napětí na vysokoohmovém odporu mikrovoltmetrem
>1000 A
neúměrné výkonové ztráty na bočníku → používají se magnetické senzory: I2
Ix
N1 I1 = N 2 I 2
N
N1 = 1; N2 = N; IX = I1; I2 = U2/R + Hallovy sondy
X38MCO – P5 + P6
R
U2
↓ U Ix = N 2 R
5
MĚŘENÍ STŘÍDAVÉHO NAPĚTÍ 1. Měření střední hodnoty, cejchováno v efektivní hodnotě pro sinusový průběh číslicové multimetry nižší třídy (od cca 10 mV, do cca 100 kHz) < 1 mV - lock-in zesilovač (viz. řízený usměrňovač – přednáška 3) nebo selektivní mikrovoltmetr (je třeba měřit jen požadovanou frekvenci). magnetoelektrický s usměrňovačem 2 ÷ 1000 V (50 Hz ÷ 5 kHz) 2. Měření efektivní hodnoty číslicové multimetry střední a vyšší třídy s převodníky efektivní hodnoty (TRUE RMS to DC converter) – viz 3. přednáška elektromagnetický (feromagnetický), 10 ÷ 1000 A !!POZOR!! frekvenční omezení 50 Hz
MĚŘENÍ STŘÍDAVÉHO PROUDU 1. Měření střední hodnoty, cejchováno v efektivní hodnotě pro sinusový průběh číslicové multimetry nižší třídy jednotky mA ÷ jednotky A (50 Hz ÷ jednotky kHz) magnetoelektrický s usměrňovačem jednotky mA ÷ jednotky A (50 Hz ÷ jednotky kHz) 2. Měření efektivní hodnoty číslicové multimetry střední/vyšší třídy s převodníky efektivní hodnoty (TRUE RMS to DC converter) – viz 3. přednáška - (50 Hz ÷ jednotky/desítky kHz) – stř. rozsah označen RMS Pro vyšší kmitočty (do stovek kHz) se používá bezindukční (koaxiální) bočník elektromagnetický (feromagnetický), 10 ÷ 1000 V - frekvenční omezení 50 Hz X38MCO – P5 + P6
6
Výkon elektrického proudu - definice P=UI
stejnosměrný proud Okamžitý výkon:
p=ui
1 P= T
střídavý proud
T
T
1 ∫0 p dt = T ∫0 u i dt
Harmonické průběhy:
u = U ef 2 sin ωt i = U ef 2 sin (ωt + ϕ ) Neharmonické průběhy:
P = Uef Ief cos ϕ
činný výkon
Q = Uef Ief sin ϕ S = Uef Ief
jalový výkon
S>
(S =
zdánlivý výkon
P2 + Q2
P2 + Q2
)
navíc deformační výkon
Měření výkonu stejnosměrného proudu IA
IZ A
korekce chyby metody:
IV
U=
A
V
UZ
Z P = UZ (IA - IV)
U=
IV = UZ /RV
V
UV
UA
IA korekce chyby metody:
UZ
Z P = IA (UV - UA) UA = IA RA
Pozn: Je možné použít i elektrodynamický wattmetr X38MCO – P5 + P6
7
Měření výkonu střídavého proudu v jednofázové síti (harm. průběh) P = U I cos ϕ →
Činný výkon a)
IPC A
* INC
~
b)
IZ
*
*
A
UZ Z
nelze použít A-metr a V-metr Pozn.: V případě, že se neprovádí korekce chyby metody, je vhodnější použít zapojení b)
*
UNC
~
UZ Z
uP =
P = kWαW - U 2/RNC
I1
MTN m
M
* *
I2
X38MCO – P5 + P6
;
PZ = P pI pU = kWαW pI pU
l
A
100 . 3
P = kWαW - I 2 RPC (RPC většinou neudán)
K MTP L k
TPW . M W
U2
U1
W n
N
u PZ =
Z uP =
( p I . p U . u P )2 + (P . p I . u pU )2 + (P . p U .u pI )2
TPW . M W 100 . 3
; u pI =
TPMTP . p I 100 . 3
; u pU =
TPMTN . p U 100 . 3
8
Měření odporu Převodník R → U („střední“ odpory) IX
RN Ur
IN
I N = −IX
(ideální OZ) I1N UD
RX
Ur U =− 2 RN RX
+
↓
U2
RX = − Odhad nejistoty měření odporu RX
u RX ( id )
Standardní nejistota: kde
2
U2 RN Ur 2
U R U R = 2 u RN + N uU 2 + 2 2 N uUr Ur Ur Ur
2
uU2 je standardní nejistota měření napětí U2 δ RN,max 3 u RN = ∆RN,max 3 = RN , δRN,max - udávaná tolerance RN v % 100
uUr = ∆U r,max
X38MCO – P5 + P6
3=
δ U r,max 100
3
U r , δUr,max - udávaná tolerance Ur v %
9
Měření malých odporů: RP
Velikost odporů přívodů a přechodových odporů je srovnatelná s nejistotou měření.
A
A C
E
mV
Eliminace odporů přívodů a přechodových odporů – čtyřsvorkové připojení.
D
F
Převodník R → U („malý“ odpor) UP +
U 2 U RN ; → = RX RN
U2
RX
Rp Ur
ideální OZ → Ur = URN
IX
RX =
U2 RN Ur
Standardní nejistota:
I1N
2
URN RN
u RX
IRN
2
U R U R = 2 u RN + N uU 2 + 2 2 N uU r Ur Ur U RN
2
kde uU2 je standardní nejistota měření napětí U2
uUr = ∆U r,max
3=
u R ,i = ∆Rmax,i
3=
X38MCO – P5 + P6
δ U r,max
3
100
δ Rmax,i 100
3
U r , δUr,max je udávaná tolerance ref. napětí Ur v %
Ri , δRmax,i jsou tolerance jednotlivých odporů v % 10
Náhradní schémata rezistorů, cívek a kondenzátorů CP
R:
LS
R
R > 100 Ω - obvykle převažuje C R < 100 Ω - obvykle převažuje L LP
L:
LS
RS
LS; RS; Q = ωLS / RS
LP; RP;
RP Q = RP / ωLP
CP
C:
CS
RS
GP CP; GP;
X38MCO – P5 + P6
tgδ = GP / ωCP = 1 / (ωCPRP)
CS; RS;
tgδ = ωCSRS
11
Číslicové měření impedancí a admitancí (fázorový princip) Měření parametrů cívek: LX
Měření parametrů kondenzátorů: RX
I2
Ur
I1
+
U2
Ur U2 I 1 = − I 2 → R = − ( R + j ωL ) N X X
Ur
CX
Ur
RN
(GX + jωC X ) = −
↓
U2
U2 RN U r
↓
LX = −
Im{U 2 } RN ωU r
Činitel jakosti cívky: QLx = ωLX / RX X38MCO – P5 + P6
+
↓
(RX + jωLX ) = − U 2 Re{U 2 } RN ; Ur
I1
RN
U2 I1 = −I 2 → U r (GX + jωC X ) = − R N
↓
RX = −
I2
GX
RN
GX = −
Re{U 2 } Im{U 2 } ; CX = − U r RN ωU r R N
Ztrátový činitel kondenzátoru: tgδ = GP / ωCP 12
Stínění a zemnění měřené impedance / admitance: 1
Ur
YX
3
Y10 Y20
0
+
+
Y10 || Ur ; Ur je ideální zdroj napětí (Y10 neovlivní velikost napětí Ur) na Y20 je nulové napětí, Y20 se neuplatní
CP
4
Y30 Y40
2
0
RLC metr
ZX
CX
RLC metr
U2
Y40 || U2 ; U2 - výstup OZ - ideální zdroj (Y40 neovlivní velikost napětí U2) na Y30 je nulové napětí, Y30 se neuplatní Y10 CX
Y20
X38MCO – P5 + P6
13
