4. Zpracování signálu ze snímačů Snímače technologických veličin, pasivní i aktivní, zpravidla potřebují převodník, který transformuje jejich výstupní signál na vhodnější formu pro další zpracování. Tak například odporové snímače bývají spojeny s můstkovým obvodem, kterým se měří změna jejich odporu vyvolaná změnou měřené veličiny. Výstupní signály aktivních snímačů o vysoké impedanci jsou pomocí převodníků upravovány na signály s nízkou výstupní impedancí. Převodníky jsou zpravidla elektrické nebo pneumatické, zřídka hydraulické, a jsou vytvořeny z prvků pasivních, což jsou např. odpory a kapacity, a aktivních, což jsou zesilovače elektrické, pneumatické případně hydraulické nebo jejich kombinace. Podrobněji budou uvedeny elektrické převodníky, které se používají nejčastěji. Všechny technologické veličiny jsou v čase spojité. Ve snímačích jsou převáděny na spojitou nebo nespojitou měronosnou veličinu obvykle elektrickou. Spojitou, měronosnou veličinu nazýváme veličinou analogovou. Převodníky a obvody, které ji zpracovávají a udávají v této formě, nazýváme analogové. Obvody, které ji převádějí na veličinu nespojitou, a v této formě ji zpracovávají, nazýváme číslicové. V tomto případě hodnotu měřené veličiny obvykle charakterizuje číslo, vyjádřené v určité číselné soustavě. Zpracovávané veličině tedy říkáme číslicová (digitální).
4.1 Analogové převodníky 4.1.1 Operační zesilovače Základním prvkem analogových obvodů je operační zesilovač, symbolické zapojení je na obr. 4.1. Ideální OZ je tranzistorový diferenční zesilovač s velkým zesílením a velkou vstupní a malou výstupní impedancí a stabilitou zesílení v čase. OZ má obvykle dva symetrické vstupy. Jeden ze vstupů je invertující, druhý vstup je neinvertující.. Základní součástí OZ jsou stejnosměrné tranzistorové zesilovače. Většina vyráběných OZ má stejnosměrnou vazbu mezi vnitřními zesilovacími stupni, a proto slouží k zesi1ování stejnosměrných signálů.
Obr. 4.1 Symbolické označení dvouvstupového OZ S určitými omezeními je možno pomocí OZ zesilovat i střídavé signály. Integrací aktivních i pasivních součástek (asi 15 až 30 tranzistorů a 20 odporů podle typu OZ), umístěných na malé destičce z křemíku o rozměru asi 2 x 2 mm se podařilo dosáhnout malých rozměrů a celý systém OZ umístit v jednom pouzdře. Operační zesilovače se používají praktiky výlučně v obvodech s uzavřenou zpětnovazební smyčkou. Pro odvození parametru zesílení obvodu s uzavřenou zpětnou vazbou se operační zesilovač považuje za ideální (nekonečné zesílení, nekonečný vstupní odpor, nulový výstupní odpor). Vlastnosti obvodu jsou pak jsou určeny výlučně zpětnovazebním obvodem. Ve skutečnosti je chování obvodu mírně ovlivněno parametry reálného zesilovače.
Na obr. 4.2 je nakreslen napěťový invertující zesilovač s impedancí R2 ve zpětné vazbě. Vztah pro napěťové zesílení zesilovače se zpětnou vazbou AVZ =
U2 R =− 2 U1 R1
Obr. 4.2 Zesilovač se zpětnou vazbou Operační zesilovač může být využit pro různé matematické operace (odtud jeho název), které je možné využívat v měřicích technikách. V oblasti měření technologických veličin je možné je použít prakticky u všech typů snímačů. 4.1.2 Převodníky odporových snímačů K vyhodnocení změn odporu odporových snímačů se často používá analogového převodníku - Wheatstoneova můstku (obr. 4.2). Tento obvod se používá nejčastěji pro odporové snímače polohy, odporové snímače teploty a tenzometrické snímače.
Obr.4.2 Wheatstoneův můstek Můstek je vyvážený (U5 = 0) pokud platí R1 R3 = R2 R4
Vyvažovací metoda Při ručním vyvažování můstku se nastavuje vyvažovací odpor tak, aby proud v měřicí diagonále byl nulový. Z rovnosti napěťových rozdílů v obou větvích můstku je možno odvodit vztah, ze kterého vypočítáme neznámý odpor R1. R1 =
R3 ⋅ R2 R4
Při této metodě slouží měřicí přístroj, zapojený v diagonále můstku, jen jako indikátor nuly. Měřená hodnota se může odečítat na stupnici, a kterou je svázán běžec měnitelného odporu R3. Tento postup vyžaduje pro každou změnu odporu R1 nová vyvažování můstku, měření je velmi přesné, ale časově náročně. Na výsledek nemá vliv kolísání napájecího napětí. U provozních přístrojů a u moderních přístrojů laboratorních se používá automaticky vyvažovaných můstků, která jsou uváděny do rovnováhy servomechanizmem. Můstek s automatickým vyvážením
Obr. 4.3 Automaticky vyvažovaný můstek B - balanční motorek, P - potenciometr, U- indikační nebo zapisovací zařizení Napětí z měrné diagonály můstku se přivádí do zesilovače, který ovládá balanční motorek, jehož osa je spojena s běžcem potenciometru. Balanční motorek je dvoufázový asynchronní servomotor, u kterého je řídicí napětí proti budícímu posunuto o 90 zapojením kondensátoru do série s budicím vinutím ). Motorek reaguje na změnu fáze řídicího napětí změnou směru otáček hřídele a přestavuje běžec potenciometru tak dlouho, až je napětí v diagonále rovno nule. Tak je postaveni běžce potenciometru funkcí měřené veličiny a stupnice přístroje může být vyznačeno přímo v jejích jednotkách. K napájení můstku se používá stejnosměrného nebo střídavého napětí. Volba napětí závisí na vstupních obvodech kompenzátoru. Nevyvážený můstek Při měřeni výchylkovou metodou se jedná o nevyvážený můstek a měřená hodnota odporu se zjišťuje z výchylky ukazovatele měřicího přístroje. Při provozním měření se této metody často používá, protože je rychlejší s lacinější. Pro Wheatstoneův můstek (obr. 4.2 ) při měření výchylkovou metodou můžeme odvodit vztah pro proud v měřicí diagonále za předpokladu ∆R1<< R
I5 =
∆R1 U ⋅ R 4 ⋅ ( R + R5 )
kde R1 je měrný odpor, R5 je vnitřní odpor měřicího přístroje a R=R2=R3=R4 jsou stejně velké. Proměnný odpor může být zapojen v jedné nebo více větvích můstku. Nejběžnější zapojeni je s jedním proměnlivým odporem, které se používá například u odporových snímačů teploty. Citlivějšího zapojeni se dosáhne zapojením dvou odporů, proměnných stejným směrem. V tomto případě budou proměnné odpory R1 a R4 nebo R2 a R3. Potom bude proud v měřicí diagonále I5 =
∆R1 U ⋅ R 2 ⋅ (R + R5 )
Citlivost můstku se dvěma proměnlivými odpory bude dvojnásobná než v případě můstku s jedním proměnlivým odporem. Tohoto zapojení se často používá u analyzátorů založených na principu tepelné vodivosti. Stejnou citlivost bude mít i můstek se dvěma odpory proměnlivými opačným směrem, Toto řešení se používá např. u tenzometrů, kdy je měřicí můstek mechanicky zkonstruován tak, že u jednoho tenzometru odpor roste, zatímco u druhého klesá. 4.1.3 Převodníky tenzometrů Pro vyhodnocení změny odporu tenzometru se používá také Wheatstoneův můstek. V případě použití kovových tenzometrů, kdy výstupní napětí jsou malá a rušivý vliv termoelektrických napětí by mohl ovlivnit výsledek měřeni, se v řadě případů používá napájení střídavým proudem a vyhodnocení rozvážení citlivým digitální voltmetrem. V případě použití pouze jednoho aktivního tenzometru (tj. tenzometru namáhaného jenom na tah nebo jenom na tlak), je třeba vzít v úvahu, že odpor tenzometru se mění nejen se změnou jeho délky, ale také s teplotou. Proto je v tomto případě nutné použít druhý, tzv. kompenzační tenzometr, který je umístěn tak, že mechanické namáhání sledované součásti nezpůsobuje změnu jeho délky, a zapojit jej do sousední větve můstku (obr. 4.4). Změnou teploty, jež v tomto případě působí na oba tenzometry stejně, pak nedochází k rozvažování můstku a velikost výstupního napětí je pouze funkcí prodloužení.
Obr. 4.4 Kompenzace vlivu teploty pasivním tenzometrem
Podstatně výhodnější je, pokud je možné upevnit tenzometry na sledovanou mechanickou součást tak, že jeden z nich je při mechanickém namáhání součástky prodlužován a druhý zkracován. V tomto případě se jedná o diferenční uspořádání, díky kterému se zdvojnásobí citlivost a sníží nelinearita. Pokud tyto tenzometry zapojíme do tzv. polovičního můstku dle obr. 4.5, je kompenzován nejen vliv teploty, ale i odporu přívodů.
Obr.4.5 Zapojení s dvojnásobnou citlivostí Můžeme použít také dražší variantu se čtyřmi tenzometry (úplný můstek) ve čtyřech větvích můstku (obr. 4.6). Poto je citlivost čtyřnásobná oproti jednomu tenzometru a teplotní kompenzace je taky zajištěna.
Obr. 4.6 Úplný tenzometrický můstek 4.1.4 Převodníky termočlánků Napětí na termočlánku měříme: • •
přímým zapojením vývodů termočlánku na měřicí přístroj kompenzační můstkovou metodou. V prvním případě, pokud je vnitřní odpor přístroje dostatečně velký, není třeba vyrovnávat odpor přívodního vedení, které je často dlouhé. Pokud má přístroj proudový odběr, je třeba aby měl přívod konkrétní odpor (např. 20 Ohm) a úbytek na něm se kompenzuje připojením přídavného napětí. Při průmyslovém měření se jako srovnávací teplota volí 20°C, 50°C nebo 70°C. Tato vztažná teplota se udržuje konstantní pomocí termostatu, nebo použitím tzv. kompenzační krabice. Tak se eliminuje vliv proměnné vnější teploty na srovnávací spoj (obr. 4.8). Kompenzační krabice je v podstatě můstek s teplotně závislým odporem Rcu zapojený v sérii s termočlánkem, který vyvážen na vztažné teplotě obvykle 20°C. Při odchylce teploty od
20°C vznikne na diagonále můstku kompenzační napětí Uk, které vyrovnává změnu napětí na termočlánku v důsledku odchylky od 20°C.
Obr.4.8 Zapojení termočlánku s kompenzační krabicí 4.1.5 Převodníky indukčnostních a kapacitních snímačů V těchto případech se převážně používají střídavé Wheatstonovy můstky, kdy se proměnná indukčnost nebo kapacita zapojují do jedné větve můstku a do druhé větve normálová indukčnost nebo kapacita. Používá se např. Maxwellova můstku, jehož schéma je na obr. 4.9, dále transformátorových můstků a rezonančních obvodů.
Obr.4.9 Schéma Maxwellova můstku Pro měřenou indukčnost a její odpor platí vztahy L x = Ln ⋅
R3 , R4
Rx =
R3 ⋅ Rn R4
kde Rx, Rn jsou odpory měřené a normálové indukční cívky a Lx, Ln jsou imdukčnosti měřené a normálové indukční cívky. Indukčnostní snímače transformátorového typu, nazývané indukční vysílače zapojujeme obvykle do transformátorových můstků (obr. 4.10).
Obr. 4.10 Transformátorové můstky Další možností je u indučnostních transformátorových snímačů jejich střídavé napětí usměrnit a přivést na vstup elektrického vyhodnocovacího přístroje (obr. 4.11).
Obr. 4.11 Měřicí obvod transformátorového indukčnostního snímače Převodníky kapacitních snímačů Zpětnovazební kapacitní dělič se používá u jednoduchého deskového snímače s proměnnou mezerou. Kapacitní snímač se zapojí do zpětné vazby operačního zesilovače (obr. 4.12). Dá se odvodit lineární vztah mezi výstupním napětím zesilovače a změnou vzdálenosti desek měřicího kondensátoru.
U ( jω ) = C1U ( jω )
1 ⋅ d (t ) εS
kde S je plocha desek kondensátoru, d(t) je časová změna mezery.
Obr. 4.12 a) Zapojení deskového snímače s proměnnou mezerou do zpětné vazby nábojového zesilovače b) Uspořádání elektrod s uzemněnou snímací elektrodou.
Výstupní napětí U2(jω) je amplitudově modulované napětí, přičemž nosné napětí je U(jω). Obálka výstupního napětí U2 sleduje časový průběh proměnné mezery d(t). Umístění snímače C ve zpětnovazební smyčce podle nedovoluje uzemnit žádnou z elektrod snímače. Pro měření kmitání uzemněných objektů je možné použít snímače podle obr.4.12b s elektrodami ve tvaru kruhu (elektroda 1) a mezikruží (elektroda 2). Třetí elektrodu lze umístit izolovaně na rovinnou část povrchu vodivého objektu. Můstková metoda měření změn kapacity se používá podobně jako u měření indukčností. Často se používá Wienova můstku, který je možno vyvážit pomocí proměnlivých odporů a normálové kapacity.
Obr. 4.12 Schéma Wienova můstku Pro měřenou kapacitu platí vztah Cx = Cn ⋅
R4 R3
kde Cx, Cn jsou měřená a normálová kapacita. 4.1.7 Převodníky na unifikované signály
Převodníky na unifikované signály jsou v podstatě zesilovače, které převádějí výstupní elektrické veličiny z čidel na určité předem definované hodnoty. Je to z důvodu kompatibility měřicích a řídicích zařízení různých výrobců. Výstupy napětových převodníků • 0–1 V, -1–1 V, 0–5 V, -5–5 V, 0–10 V, -10–10 V Výstupy proudových převodníků • 0–20 mA, 4–20 mA v proudové smyčce. Například výstupní signál z pH metru má výstupní napětí přibližně v rozmezí –500mV až + 500 mV. Pomocí vhodného převodníku se převádí na požadovaný unifikovaný signál.
4.2 Číslicové převodníky 4.2.1 Princip číslicového měření
Číslicová, čili digitální měřicí technika má oproti analogové řadu výhod. Jsou to především: • •
•
Vyšší přesnost a linearita měření. Zatímco klasické měřici přístroje mají běžně přesnost kolem 1 %‚ Číslicové přístroje měří s přesností lepší než 0,1 %. Totéž platí o linearitě. Je to způsobeno tím, přesnost měření můžeme u číslicového přístroje volit. Vyšší rychlost měření. U indikačních měřicích přístrojů je reakční doba signálu snímače dána především dobou ustálení ukazovatele, což mohou být řádově sekundy, zatímco u číslicových závisí reakční doba na době převodu analogové veličiny na digitální‚ což trvá zlomky sekundy. Možnost přenosu výsledků měřeni na velké vzdá1enosti bez podstatného zkreslení poruchami. Přenos analogových signálů je možný jen do určité vzdálenosti, která závisí přímo na velikosti přenášeného signálu a nepřímo na velikosti poruchových veličin a útlumu vedení. Tyto vlivy se projevují u digitálního signálu podstatně méně.
Číslicové přístroje vznikly vývojem jako pokračováni analogových elektronických měřicích přístrojů. V nich byl nejdříve analogový výstup, udávaných nejčastěji magnetoelektrickým měřicím přístrojem, nahrazen čís1icovým indikačním přístrojem, Soudobý číslicový indikační přístroj je blokově znázorněn na obr.4.13. Unifikovaný výstup snímače je převeden převodníkem A/D na údaj digitální ve vhodném kódu. Tento údaj je pak obecně převáděn na zobrazovací kód použité zobrazovací jednotky. Převod realizuje dekodér, na jehož vstupu či výstupu je paměť pro záznam momentálního stavu měření.
Obr. 4.13 Blokové schéma číslicového indikačního přístroje Tak lze realizovat celou řadu přístrojů, které jsou obdobou analogových elektronických přístrojů, jako jsou např. elektronické voltmetry. Mluvíme pak o elektronických přístrojích s digitálním výstupem. S další. rozvojem mikroelektroniky došlo ke zvyšování stupně integrace elektronických obvodů a ke snižování jejich ceny a tak se otevřely široké možnosti uplatnění digitální technik nejen v oblasti výpočetní ale i měřící techniky. Současné číslicově přístroje již nejsou konstruovány jen jako přístroje s číslicovým ukazováním, ale příslušný digitální údaj je před zobrazením dále digitálně zpracováván: jsou vypočítávány hodnoty nepřímo měřené veličiny, prováděny různě korekce atd. a teprve výsledek tohoto zpracování je zobrazen. Mluvíme pak o číslicových přístrojích s číslicovým zpracováním.
Obr. 4.14 Blokové schéma číslicového přístroje s číslicovým zpracováním U současných elektronických číslicových přístrojů je zcela běžná automatická volba měřicích rozsahů i měřicí metody, automatická kalibrace a kontrola, hlášení chybné funkce atd. Standardně jsou tyto přístroje vybaveny normalizovaným výstupem,umožňujícím připojení k vyšší řídicí jednotce - počítači. Ten pak může dálkově aktivovat a ovládat všechny funkce měřicího přístroje a odečítat naměřené hodnoty v digitální formě a provádět automaticky rozsáhlé experimenty. Základním obvodem v číslicových měřicích přístrojích je analogově – číslicový převodník. 4.2.2 Analogově číslicové převodníky
Analogově číslicový převodník (A/D převodník) je zařízení, které převádějí diskrétní hodnotu signálu získanou vzorkováním na číslicovou hodnotu. Existují následující typy A/D převodníků: - A/D převodník kompenzační - A/D převodník integrační - A/D převodník komparační Dále bude popsán princip převodu u integračního převodníku s dvojí integrací, který je používán především u číslicových vo1tmetrů (obr. 4.15). Doba převodu je 100 – 200ms, rozsah až 18 bitů. Celý převod analogové veličiny je možno rozdělit do dvou časových intervalů T1 a T2. během nich se jako u dříve uvedeného převodníku načítají do čítače impulsy z generátoru impulsů.
Obr. 4.15 Blokové schéma A/D převodníku dvojitou integraci
Předpokládejme‚ že pře začátkem každého převodu je čítač DČ vynulován a integrační kondenzátor vybit. Na začátku prvního intervalu je přes přepínač P1 přivedeno na vstup měřené napětí Ux a současně komparátor NK (identifikuje hodnotu nulového napětí) přes ŘL otevře hradlo H a čítač čítá impulsy vysílané krystalovým oscilátorem KO. Výstupní napětí U1 integrátoru stoupá. Jakmile se čítač naplní (dočítá do maximální hodnoty), logický obvod řízení ŘL pomocí přenosu Pc změní stav přepínače P1. Čítač se přes ŘL vynuluje a je připraven čítat impulsy z druhého intervalu T2.
Obr. 4.16 Průběh napětí na výstupu integrátoru A/Č převodníku s dvojitou integrací Výstupní napětí integrátoru Ui je na konci časového intervalu T1 úměrné napětí Ux podle vztahu T
U i2 =
T 1 1 U x dt = 1 ⋅ U x ∫ RC 0 RC
kde RC je časová konstanta integrátoru. Během T2 je integrováno napětí Ur opačné polarity, proto začne napětí integrátoru Ui klesat. Jakmile dosáhne nuly, takt T2 končí. Délka T2 je změřena čítáním impulsů z KO a je měřítkem měřeného napětí Ux. Ux =
T2 Ur T1
Protože Ur i T1 mají konstantní hodnotu, je měřené napětí Ux přímo úměrně časovému intervalu T2. Převod na číslicový údaj zajišťuje čítač, který po vynulování na konci intervalu T1 začal znovu načítat impulsy po dobu T2. Jestliže po dobu T1 načte počet impulsů N1 a po dobu T2 počet impulsů N2, je hodnota měřeného napětí dána
Ux =
T2 N U r = 2 ⋅U r T1 N1
⇒ N2 =
N N1 ⋅U x = C ⋅U x Ur Ur
Počet impulzů N2 načítaných během intervalu T2, a tedy i stav čítače je je úměrný měřenému napětí Ux. Nc je kapacita čítače, tedy maximální počet impulzů, které může načítat. 4.2.3 Číslicově analogové převodníky
D/A převodníky převádějí číslo D ve dvojkové nebo BCD soustavě na odpovídající hodnotu analogového napětí. D/A převodník se skládá ze zdroje referenčního napětí, sady přesných odporů a sady spínačů ovládaných digitálními vstupy převodníku pomocí kombinační logiky. Existuje několik typů převodu, dále je popsán D/A převodník s odporovou žebříčkovou sítí R-2R. Pomocí stejných odporů připojených na tzv. binárně váhovaná referenční napětí mohou být získány binárně váhované proudy sčítané D/A převodníku. Tohoto principu využívá číslicově-analogový převodník s odporovou žebříčkovou sítí R-2R (obr. 4.16). Referenční napětí je vyděleno na váhované hodnoty uvedené v uzlech sítě, protože obvod se jeví jako dělič R-R napravo od každého horního uzlu sítě (s vyznačenými hodnotami napětí).
Obr. 4.16 Čtyřbitový D/A převodník typu R-2R. Pro čtyřbitový D/A převodník z obr 4.16 pro R0 = R platí vztah
U0 = −
Ur U D = − r ( z 0 + 2 z1 + 4 z 2 + 8 z 3 ) 16 16
Zatěžovací odpor pro zdroj UR je konstantní (a rovný R). Počet bitů převodníku lze zvýšit přidáním dalších stupňů R-2R k obvodu z obr. 4.16. Doba převodu popsaných typů D/A převodníků závisí na spínacích dobách použitých spínačů, na časové konstantě odporové sítě a na rychlosti odezvy operačního zesilovače. Pomocí CMOS spínačů lze dosáhnout doby převodu okolo 500 ns.
