3. Rekvizity úřadů a vlastností
S filosofickým pojmem úřadu Pavel Tichý vázal pojem rekvizity. Jeho názory jsou (neformálně) podány v textu Existence and God (Tichý 1979). Po technické stránce i v některých dalších ohledech lépe je pojem rekvizity Tichým dále elaborován v (Tichý 1976, §42. Requisites), odkud byl mj. článek (Tichý 1979) vlastně vyjmut. Nastiňme nyní to nejzákladnější z problematiky. Rekvizitou úřadu je vlastnost těch objektů, které mohou plnit daný úřad. Je to něco, co patří k úřadu jakoby z definice (není to však vlastností toho úřadu). Například vlastnost „být běžec“ je rekvizitou úřadu „nejrychlejší běžec“. Z hlediska tématu deskripcí je tu tedy zjevná možnost číst věty jako ‚Nejrychlejší běžec je běžec‘ v analytickém smyslu, tedy jakožto vypovídající o něčem, co plyne z definice. Rekvizit úřadu bývá více, takže v analytickém smyslu míněný výrok může mít méně triviální podobu, např. ‚Papež je křesťan‘. Posléze se v této kapitole budeme věnovat rekvizitám vlastností. Rekvizita vlastnosti není vlastnost objektů, které mohou daný úřad, jímž je vlastnost, plnit. Je to spíše jakási „definiční podvlastnost“ dané vlastnosti − ten, kdo má tu vlastnost, má zaručeně i tu její „podvlastnost“-rekvizitu. Např. rekvizitou vlastnosti „být holohlavý král“ je vlastnost „být holohlavý“.
REKVIZITY ÚŘADŮ Nejnázorněji lze pojem rekvizity úřadu vyložit na případu individuových úřadů, pro příklad uvažme úřad „papež“. Aby individuum mohlo být držitelem tohoto úřadu, musí splňovat řadu podmínek, musí instanciovat rozmanité vlastnosti. Pro náš příklad např. „být živý“, „být katolík“, atd. (pokud bychom diskutovali úřad „president USA“, podmínkou je „být narozen v USA“). Pro individuum je splňování takovýchto podmínek náhodné, dané vlastnosti jsou vnější, externí.1 Pro úřad „papež“, který sám má rozmanité externí vlastnosti, např. „být zajímavý politický post“, jsou však vlastnosti jako „být živý“ vlastnostmi interními. Jsou totiž něčím, co dělají ten úřad právě tím čím je – jsou k němu vázány jaksi z definice. Taková definiční vazba mezi úřadem a jeho „interními vlastnostmi“ je zjevná u úřadu „Pegas“, který je definičně dán jako „ten jediný kůň, který je okřídlený“ (rekvizitami jsou „být kůň“, „být okřídlený“). S ohledem na tradiční obecně metafyzické názvosloví nazval Tichý tyto interní vlastnosti, tedy podmínky, které individuum musí mít, aby plnilo daný úřad, rekvizity.
1 Jak celkově plyne z výkladu rekvizit, žádné individuum nemá rekvizity – pouze intenze mají rekvizity.
3. Rekvizity úřadů a vlastností
313
Několik doplňujících poznámek. Nedává dobrý smysl uvažovat, že nějaký (individuový) úřad, např. „arcibiskup Říma“, je rekvizitou nějakého úřadu, řekněme „papež“. Rekvizitou úřadu je něco, co individuum musí splňovat, aby zastávalo daný úřad; to, co jím má být splněno, je podmínka, čili vlastnost (individuové úřady nejsou podmínkami). Takže je to nikoli „arcibiskup Říma“, ale vlastnost „být tím, kdo je arcibiskupem Říma“, co je rekvizitou úřadu „papež“. Povšimněme si dále, že mnohé úřady jsou „benevolentní“ v tom smyslu, že připouští, aby individuum, které ho vyplní, instanciovalo tu, anebo s touto vlastností neslučující se vlastnost. Např. úřad „prezident USA“ je benevolentní k barvě pleti. Není vyžadováno (není rekvizitou toho úřadu), aby tento úřad plnil běloch. Ještě poznamenejme, že některé vlastnosti jsou rekvizitou všech (individuových) úřadů; příkladem je triviální vlastnost „být individuum x, které je totožné s x“. Poslední důležitá poznámka: vlastnosti, které jsou rekvizitami nějakého úřadu, nejsou vlastnostmi tohoto úřadu. Například úřad „papež“ nemá, v principu nemůže mít, vlastnost „křesťan“. Řekli jsme, že vztah „rekvizita (úřadu)“ je vztahem mezi vlastnostmi a úřady. Jistě je to vztah totální, neboť vlastnosti, které se k úřadu pojí, se k němu pojí za všech okolností. S tímto zase souvisí, že tento vztah je triviální (konstantní). Vlastnost individuí f je rekvizitou individuového úřadu u právě tehdy, když pro každý možný svět w‘, pro každý časový okamžik t‘, pro každé individuum x platí, že je-li pravdivé, že x je identické s hodnotou u ve w‘, t‘, tak je pravdivé, že x je f (ve w‘, t‘), Nuže (Rekvizita / (οφιτω)τω, tj. vztah mezi vlastnostmi individuí a individuovými úřady; PravdiváπT/ (οπ)τω, tj. vlastnost propozic – srov. kapitolu Vybrané základní analytické pojmy; v definiens lze bez újmy všechny proměnné možných světů a časových okamžiků přejmenovat na w, t): [Rekvizita|wt| f u] ≡ [∀.λw‘.∀.λt‘ [∀.λx [ [PravdiváπTw‘t‘ λw‘‘λt‘‘ [x = uw‘‘t‘‘]] → [PravdiváπTw‘t‘ λw‘‘‘λt‘‘‘ [fw‘‘ ‘t‘‘ ‘ x]] ]]] // λwλt.λfu S ohledem na kapitolu Vybrané základní analytické pojmy si lehko uvědomíme, že antecedent i konsekvent obsahují ekvivalenty pojmů zastávání úřadu (bytí držitelem úřadu) a instanciace vlastnosti, takže můžeme odvodit, resp. alternativně definovat (BýtDržitel / (οιιτω)τω, tj. vztah mezi individui a individuovými úřady; Instanciovat / (οιφ)τω, tj. vztah mezi individui a vlastnostmi individuí): ≡ [∀.λw‘.∀.λt‘ [∀.λx [ [BýtDržitelw‘t‘ x u] → [Instanciovatw‘t‘ x f] ]]]
// λwλt.λfu
To přímočaře odpovídá Tichého slovní formulaci (Tichý 1979, 408): pro každý možný svět w, pro každý časový okamžik t, pro každé individuum x, jestliže x ve w, t je držitelem úřadu u, pak x instanciuje f ve w, t. Pečlivě si uvědomme, že ošetření parciality v obou těchto definiens je zhola nezbytné. Mnoho úřadů jsou totiž parciální intenze, načež případná absence jejich držitele v nějakém w‘, t‘ vede k tomu, že konstruovaná třída individuí (srov. λx) by nebyla univerzální třídou (třídou všech individuí). V důsledku tohoto by definiens konstruovalo pravdivostní hodnotu F. Takže neobratně definovaný pojem rekvizity by determinoval prázdnou třídu dvojic vlastnost-úřad; čili za rekvizitu úřadu by nemohlo být považováno vůbec nic.
314
IV. Přílohy
(Doplňme, že v (Tichý 1976, §42) Tichý definuje pojem rekvizity úřadů poněkud jinak. Využívá totiž zobecněný kvantifikátor „všichni“, který definoval s pomocí obecného kvantifikátoru (týkajícího se individuí) a implikace (jejíž oba členy mají ošetřenu parcialitu); srov. kapitolu Vybrané základní analytické pojmy (Všichniι / ((ο(οι))(οι)). Dále Tichý využil pojem nutnosti ( / (οπ)τω, tj. vlastnost propozic – srov. kapitolu Vybrané základní analytické pojmy). Tichého definiens je téměř shodné s následujícím: ≡[
wt
λwλt [ [Všichniι λx [Instanciovatwt x u]] fwt]]
// λwλt.λfu
Slovně parafrázováno, je nutné, že všechna individua, co instanciují u, jsou f.) Každodenní jazyk postrádá běžně používaný explicitní výraz denotující vztah „rekvizita“. Zdá se však, že příležitostně za tímto účelem slouží výraz z definice (někdy snad zastoupený slovem ‚přece‘; srov. Tichý 1976, 42.14 − ‚by the very definition‘). Pro příklad: Papež je, z definice, křesťan. Absence explicitní indikace však ještě neznamená, že v takovémto „rekvizitním“ smyslu nejsou míněny mnohé jiné věty, které takovéto slovo explicitně neobsahují. Ilustrujme si to ve zkratce touto dvojicí promluv: ‚Co papež, to muslim‘, replika: ‚Ne, ne - papež je křesťan‘. Reagující mluvčí jistě poukazuje na to, že ať už je papežem kterékoli individuum (je-li nějaké), za všech okolností má vlastnost „být křesťan“. Navrhovanou logickou analýzou je (Křesťan / φ, tj. vlastnost individuí, Papež / ιτω, tj. individuový úřad): λwλt [Rekvizitawt Křesťan Papež] S pomocí pojmu rekvizity můžeme dát smysl i „intenzionálnímu“ čtení (‚intensional reading‘) věty: Papež je papežem. Nejprve ale podejme analýzu při „extenzionálním“ čtení (‚extensional reading‘). Při něm je subjektem predikace to individuum, které je (aktuálně) držitelem úřadu „papež“: λwλt [ λwλt.λx [x = Papežwt]]wt Papežwt] Toto čtení zavazuje k existenci někoho, kdo je papežem. K tomu však „intenzionální čtení“ nezavazuje, neboť při něm subjektem predikace není individuum, ale úřad „papež“. Tomu úřadu se připisuje vlastnost „být takovým úřadem u, jehož rekvizitou je vlastnost „být papežem““. Zde je příslušná konstrukce: λwλt [ [λwλt.λu [Rekvizitawt λwλt.λx [x = Papežwt] u]]wt Papež] která je vhodnou logickou analýzou věty: Papež (tj. úřad „papež“) je takový, že jeho rekvizitou je vlastnost „být papež“.
3. Rekvizity úřadů a vlastností
315
Provedením dvou β-redukcí dospějeme ke konstrukci: λwλt [Rekvizitawt λwλt.λx [x = Papežwt] Papež] která je vhodná jakožto analýza věty: Být papež je rekvizitou papeže. Od Tichého nyní přejmeme dvě schematické věty a k nim přiléhající analýzy, které ukazují jistý druh obecných tvrzení o úřadech a jejich rekvizitách (Tichý 1976, §42.13, §42.14): Všechny úřady mající jako svou rekvizitu vlastnost F mají jako svou rekvizitu (také) vlastnost G. Některé úřady mající jako svou rekvizitu vlastnost F mají jako svou rekvizitu (také) vlastnost G. Zde jsou ony logické analýzy (zde Všechny(ιτ)ω, Některé(ιτ)ω / ((ο(οιτω)) (οιτω)), tj. funkce přiřazující třídám úřadů třídy tříd úřadů; F, G / φ, tj. vlastnost individuí; srov. kapitolu Vybrané základní analytické pojmy): λwλt [ [Všechny(ιτ)ω λu [Rekvizitawt F u] ] λu [Rekvizitawt G u] ] λwλt [ [Některé(ιτ)ω λu [Rekvizitawt F u] ] λu [Rekvizitawt G u] ] Jistě není problém pojem rekvizity úřadu zobecnit tak, aby i třeba vztah byl rekvizitou nějakého individuového úřadu. Je však těžké najít intuitivně přijatelný příklad, kvůli němuž by bylo nezbytné připustit, že nikoli vlastnost, ale vztah je rekvizitou úřadu. Uvažme pro ilustraci „milovat bližního svého“. Ač by při prvním pohledu šlo o vztah, spíše je to vlastnost „být x, které miluje všechny ty, kteří jsou bližní x“, co je rekvizitou úřadu „papež“. Tichý se k této problematice nijak nevyslovuje (při obecnosti jeho podání je samozřejmě dovoleno, že úřad zastávatelný n-ticemi objektů má jako rekvizitu vlastnost takovýchto n-objektů, ale toto není diskutovaný problém). Zauvažujme nad možnostmi zobecnění výše podaných definic. Rekvizita je vztahem mezi vlastnostmi ξ-objektů a úřady ξ-objektů. Například mohou být těmito ξ-objekty třídy individuí. Vztah rekvizity v tomto případě váže vlastnosti tříd individuí (tyto vlastnosti tříd jsou tedy (ο(οι))τω-objekty) s úřady tříd, tj. vlastnostmi (čili (οι)τω-objekty). V přespříští sekci bude ovšem učiněna odchylka od tohoto pojmu rekvizity k takovému pojmu rekvizity, který vztahuje vlastnosti ξ-objektů s vlastnostmi ξ-objektů. Podobně jako Tichý žádné jiné druhy (resp. typy) vztahů rekvizity neuvažujeme (takové jiné druhy se totiž zdají pochybné − otázkou totiž je, v jakém smyslu je intuitivně přijatelné třeba říci, že jistý úřad je rekvizitou nějaké vlastnosti).
316
IV. Přílohy
ESENCE ÚŘADŮ Uvědomme si, že právě jedna z rekvizit (každého jednotlivého) úřadu je zcela výlučná. Při exponování své teorie v (Tichý 1979, 408) Tichý tuto vlastnost nazval esence úřadu. Je to spojení („konjunkce“) všech vlastností, které je nezbytné mít k zastávání daného úřadu. Je to souhrn všech rekvizit daného úřadu v jednu jedinou vlastnost. Takže zatímco rekvizita je částí toho, co dělá jistý úřad úřadem, esence je vším, co dělá jistý úřad úřadem. To má pochopitelně dopad i pro případné držitele – když se individuu poštěstí instanciovat jednu z mnoha rekvizit (která není rovnou esencí), má tak část toho, co je potřeba k tomu, aby dané individuum zastávalo daný úřad. Esence úřadu je ovšem taková vlastnost, že to, že ji individuum má, je nejen nezbytné, ale zároveň i dostačují k tomu, aby zastávalo úřad. Jedním ze způsobů, jak pojem esence úřadu definovat, je tento (Esence / (οφιτω)τω, tj. vztah mezi vlastnostmi individuí a individuovými úřady): [Esence|wt| f u] ≡ [f = λwλt.λx [x = uwt]]
// λwλt.λfu
Napravo v definiens se nachází konstrukce vlastnosti „být individuum, které je u“. Konstrukce λwλt.λx [x = uwt] konstruuje vlastnost „být držitelem u“ (zde je „být držitelem“ v parciálním, nikoli totálním smyslu). Což je vlastnost taková, že mít ji obnáší nic více a také nic méně než je zapotřebí k tomu být držitelem daného úřadu. Než se podíváme na „konjunktivní“ spojení rekvizit v příslušnou esenci, rozeberme výraz esence něčeho. Ten slouží k referenci na tu vlastnost, která je tou jedinou vlastností, která je esencí určitého úřadu (EsenceČeho / (φιτω)τω, tj. modálně a temporálně podmíněná funkce, která individuovým úřadům přiřazuje vlastnosti individuí): [EsenceČeho|wt| u] ≡ [Sng.λf [Esencewt f u]]
// λwλt.λu
Jak už víme, úřad „Pegas“ můžeme definovat následujícím způsobem (Pegas / ιτω, tj. individuový úřad, Kůň , Okřídlený/ φ, tj. vlastnost individuí): Pegas ≡((ιτ)ω) λwλt [Sng.λx [[Kůňwt x] ∧ [Okřídlenýwt x]]
// (bez λ)
Z tohoto definiens snadno získáme konstrukci esence úřadu „Pegas“ (to jest určité vlastnosti), totiž: λwλt.λx [[Kůňwt x] ∧ [Okřídlenýwt x]] S pomocí této konstrukce a konstrukce přiléhající pojmu esence něčeho můžeme předvést i tuto alternativní definici úřadu „Pegas“: Pegas ≡((ιτ)ω) [Sng.λu [ [EsenceČehowt u] = λwλt.λx [[Kůňwt x] ∧ [Okřídlenýwt x]] ]] // (bez λ)
3. Rekvizity úřadů a vlastností
317
Někoho by mohlo znepokojit, proč jsme do esence úřadu „Pegas“ nezapočítali vlastnost „být Pegasem“, vždyť ta je přece také rekvizitou úřadu „Pegas“; neméně bychom měli do onoho „seznamu“ připsat i třeba vlastnost „být savec“. Je však zřejmé, že „konjunktivně“ spojené vlastnosti jsou v jakési vnitřní souhře. K určení esence úřadu není třeba přidávat vlastnost „být savec“, protože ta sama už je rekvizitou vlastnosti „kůň“, takže už je vlastně „skrytě“ zahrnuta. V případě vlastnosti „být Pegasem“ jde však o něco jiného. Do konstrukce určující esenci úřadu „Pegas“, říkejme ji konstrukce K, bychom konstrukci λwλt.λx [x = Pegaswt], zkráceně konstrukce P, přidávali zbytečně. Protože jak tato P, tak i K konstruuje vlastnost „být Pegasem“ (týž úřad konstruuje ovšem i K obohacená o P).2
REKVIZITY VLASTNOSTÍ Kategorické výroky jsou obvykle čteny v dobře známém smyslu (např. ∃x (F(x)∧G(x))). Při takovémto výkladu kategorické výroky typicky nejsou analytické. Shodná syntaktická struktura se ale příležitostně k analytickým tvrzením používá. Uvažme třeba: Všechny velryby jsou (z definice) savci. Známou oblastí pro analyticky míněná kategorická tvrzení jsou rozmanité taxonomické systémy. V taxonomickém systému zoologie se živočichové dělí např. na obratlovce a bezobratlé, obratlovci pak na savce a ..., savci na velryby a ..., atp. Takže pojem velryby můžeme definovat právě s pomocí těchto určení jako „savec, který ...“, přičemž pojem savce zas můžeme definovat jako „obratlovec, který ... “. Takto chápané tvrzení, že velryba je savec (že velryba je obratlovec, atd.), je analytické, nikoli kontingentní. Pro analýzu tohoto analytického výkladu kategorických výroků přirozeně využijeme – jak učinil už Tichý v (Tichý 1976, §42) – jistý pojem rekvizity. Takže třeba „být savec“ je rekvizitou „být velryba“. To je však rozdíl ve srovnání s výše diskutovaným pojetím rekvizity. Výše jsme rozebírali, že určité vlastnosti ξ-objektů jsou rekvizitami úřadů ξ-objektů. Takovými úřady ξ-objektů mohou být třeba individuové vlastnosti, což jsou úřady, jejímiž držiteli, a tedy ξ-objekty, jsou třídy individuí. Dobře si uvědomme, že vlastnostmi takovýchto ξ-objektů jsou vlastnosti tříd individuí. V této sekci ale budeme diskutovat vztah mezi vlastnostmi ξ-objektů a vlastnostmi ξ-objektů. Neboli učiníme posun k tomu, že rekvizitou (οι)-úřadů (tj. vlastností individuí) jsou jiné (οι)-úřady (tj. opět vlastnosti individuí). V názvu této sekce jsme se onen rozdíl proti předchozí sekci pokusili vystihnout názvem ‚Rekvizity vlastností‘.3 2
Konstrukce K obohacená o P by měla jen tu pochybnou „výhodu“, že definice „esence úřadu „Pegas““ by byla kruhová. Přesněji, eliminovatelně kruhová. Neeliminovatelně kruhová by byla definice úřadu „Pegas“ pomocí esence, která by byla zadána pomocí (konstrukce) „být Pegasem“. 3 Uvědomme si, že tímto pojetím rekvizity nenavrhujeme, aby úřady, jejichž hodnotami nejsou třídy objektů, byly rekvizitami úřadů, jejichž hodnotami nejsou třídy objektů. Tj. nenavrhujeme, aby např. individuové úřady byly rekvizitami individuových úřadů.
318
IV. Přílohy
Vymezit tento totální, a taktéž triviální, vztah mezi vlastnostmi není nijak obtížné. Je však vhodné si hlídat pořadí vlastností f a g. Vlastnost g je rekvizitou vlastnosti f právě tehdy, když pro každý možný svět w‘, pro každý časový okamžik t‘, pro každé individuum x, jestliže je pravdivé, že x je f ve w‘, t‘, tak je pravdivé, že x je g ve w‘, t‘ (Rekvizitaφ / (οφφ)τω, tj. vztah mezi vlastnostmi individuí): [Rekvizitaφ|wt| g f] ≡ [∀.λw‘.∀.λt‘ [∀.λx [ [PravdiváπTw‘t‘ λw‘‘λt‘‘ [fw‘‘t‘‘ x]] → [PravdiváπTw‘t‘ λw‘‘‘λt‘‘‘ [gw‘‘‘t‘‘‘ x]] ]]] // λwλt.λgf Volně řečeno, mít vlastnost f implikuje mít vlastnost g (a to za všech okolností). To souvisí s tím, že aby individuum mohlo mít vlastnost f, musí mít vlastnost g. Na konkrétním příkladu: aby individuum bylo muž, tak musí být člověk; z druhé strany pak, pro každé individuum (nutně) platí, že pokud má vlastnost „muž“, tak má vlastnost „člověk“.4 Alternativy podané definice jsou zjevné. Na jedné straně tedy: ≡ [∀.λw‘.∀.λt‘ [∀.λx [ [Instanciovatw‘t‘ x f] → [Instanciovatw‘t‘ x g] ]]] // λwλt.λgf Na druhé straně zas: ≡ [∀.λw‘.∀.λt‘ [[Všichniι fw‘t‘] gw‘t‘]]
// λwλt.λgf
(Povšimněme si, že podobně jako výše nejsou v definiens proměnné možných světů a časových okamžiků volné. Z toho plyne absence modální a temporální podmíněnosti, tj. analytičnost.) Z právě podaného definiens (a uplatněním ‚nutně‘) si lehko odvodíme konstrukci pro analýzu věty: Je nutné, že všechna F jsou G. Přirozeně, že není nevhodné přijmout i pojem esence vlastnosti. Definici snadno získáme adekvátní úpravou již výše podané definice esence úřadu (Esenceφ / (οφφ)τω, tj. vztah mezi vlastnostmi individuí, vztah, který je totální a triviální): [Esenceφ|wt| g f] ≡ [g = f]
// λwλt.λgf
Z toho zjevně plyne, že esencí vlastnosti f je právě a pouze ona sama. Čili (EsenceČehoφ / (φφ)τω, tj. modálně a temporálně podmíněná, avšak triviální, funkce z vlastností do vlastností; tato funkce je totální): [EsenceČehoφ|wt| f] ≡φ f
// λwλt.λf
4 Neošetření parciality je jednou ze závad definice rekvizity v (Jespersen, Materna 2002), tedy ve stati, která se snaží popularizovat základní Tichého myšlenku rekvizit (a esence). Zvláštní je, že ačkoli Jespersen s Maternou odkazují na Tichého text (Tichý 1979), nakonec se pojmu rekvizity úřadů (v námi uvažovaném smyslu) vyhnou; jejich definice (a to, co o ní říkají) vlastně zahrnuje pouze rekvizity vlastností. Každopádně lze souhlasit s jejich rozborem věty ‚Dřevěné stoly jsou nutně dřevěné‘. Vlastnost „být stůl a být dřevěný“ má jako rekvizitu vlastnost „být dřevěný“, takže si lze snadno deduktivně odvodit, že instanciuje-li individuum vlastnost „být stůl a být dřevěný“, tak je nutné, že instanciuje vlastnost „být dřevěný“.
