2015 november: Titkosítás műholdakkal - Bacsárdi László Bacsárdi László mérnök-informatikus és bankinformatikus mérnök, intézetigazgató egyetemi docens: a Nyugat-magyarországi Egyetem Simonyi Károly Karán harmadik éve irányítja az Informatikai és Gazdasági Intézetet; óraadó a BME Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszékén. Az NKFI-nél januárban indult posztdoktori projektje, a „Kvantumalapú műholdas kommunikáció vizsgálata”. Miért kell „kvantumokkal kommunikálni”, miért nem jó a hagyományos módszer? Induljunk ki onnan, hogy miért beszélhetünk egyáltalán kvantuminformatikáról. A jól ismert Moore-törvény szerint tizennyolc havonta megduplázódik a számítási kapacitás, vagy másként megfogalmazva: másfél évente megduplázódik az egységnyi lapon elhelyezett tranzisztorok száma. Ez a trend, amelyet 1965-ben fogalmazott meg Moore, még mindig folytatódik, tehát egyre kisebb tranzisztorok kerülnek a lapokra – és eljuthatunk oda, hogy a tranzisztorok működését már nem lehet leírni a klasszikus fizika törvényeivel, hanem a kvantummechanikához kell fordulni. Itt lép be a kvantuminformatika – Bacsárdi László a kvantummechanikán alapuló informatika. A kvantumkommunikációs kutatásban kvantummechanikai elveken alapuló informatikai megoldásokat keresünk a műholdas kommunikáció számára. Mi történik, ha nem lesz igaza Moore-nak? Épp az idén volt ötvenéves a törvény. Ebből az alkalomból sok cikket publikáltak, és az derült ki, hogy még mindig érvényesül a trend: még mindig egyre több tranzisztort tudunk elhelyezni a lapkákon. A törvényből adódó kényszer feloldásának egyik eszköze lehet a kvantuminformatika. Amikor már olyan kicsik a tranzisztorok, hogy a klasszikus Ebers–Moll-egyenletek érvényüket veszítik, kvantummechanikai leírást kell alkalmaznunk. Mások szerint viszont azzal érünk majd el nagyobb számítási kapacitást, hogy sok számítógépet kötünk össze, és ezeket fürtökbe szervezzük. Például az elosztott rendszerekben – a Google és a YouTube is ilyet használ – rengeteg egyszerű számítógépet kapcsolnak össze, amelyek sok-sok számítást végeznek el. A kvantuminformatikának, úgy gondolom, van jövője, de elképzelhető, hogy tíz év múlva azt mondjuk, mégsem vált be, mert hatalmas összegeket igényel a gyakorlati megvalósítása, és inkább az elosztott számítógépeket kell fejleszteni. Az elmúlt évtizedekben is tapasztaltunk már nagy váltásokat. Ilyen volt például, amikor a földfelszíni analóg műsorszórásról áttértünk a digitálisra. A műholdas kommunikáció terén is hasonló váltás következhet be: most rádiójelek segítségével kommunikálunk, de egyre többen kísérleteznek a lézerfény alkalmazásával. Ez jóval nagyobb sávszélességet enged meg, viszont számos problémát vet fel. Például a lézerkommunikáció esetében pontosan „rá kell néznem” arra a műholdra, amellyel beszélni akarok, és pontosan el kell találnom a fénnyel, mert a lézernyaláb sokkal kevésbé széttartó, mint a rádiósugárzás. Szerencsére, voltak már sikeres kommunikációs kísérletek műhold és földi állomás között.
A lézer teremti meg a kvantumalapú műholdas kommunikáció feltételét, hiszen a kvantumkommunikációhoz szükségünk van egy információt hordozó részecskére, anyagra. Informatikusként azt mondom, hogy kvantumbitet állítunk elő, a fizikusok viszont azt mondják: jójó, de a kvantumbitnek fizikai megfeleltetés kell. A kommunikáció esetében ez a foton, amelynek két, kvantummechanikailag jól megkülönböztethető állapota van, ezért „szeretjük”. Amikor lézerről beszélünk, igazából fotoncsomagokra gondolunk. Így találkozik az én nézőpontomból klasszikusnak nevezett kutatás meg a kvantumalapú műholdas kommunikáció. Egyetemi hallgató koromban hallottam, hogy az akkori BME Híradástechnikai Tanszék egyik oktatója, Imre Sándor kvantuminformatikával kezdett el foglalkozni. Tizenkét évvel ezelőtt felkerestem, elmondtam neki, hogy érdekel az ő területe és az űrkutatás is, és azt próbálnám megnézni, hogyan használhatnánk fel a kvantuminformatikát az űrkommunikációban. Ekkortájt jelentek meg az első ilyen jellegű publikációk is, eléggé újnak számított a felvetés – ha valaki ma lézeralapú hagyományos műholdas összeköttetésről beszél, már nem néznek rá furcsán, mert vannak kész megoldások. Imre Sándor a kezdetektől támogatott a kutatásomban, ebből a témakörből írtam a doktori disszertációmat, és pár éve már közösen állunk a katedrán is, nemrég pedig egy kvantumkommunikációt népszerűsítő Facebook-oldalt indítottunk, „Kalandozás a kvantumbit világában” címmel.
Három tengely körül forgó mókuskerékben (Nemzetközi Űrtábor, 2008) Mi a fő kérdés a mostani a kutatásban? Ebben a hároméves projektben a kvantumalapú műholdas kommunikáció gyakorlati megvalósításának kérdéseire koncentrálunk. Remekül hangzik, hogy kvantuminformációt tudunk küldeni egy műholdra, de a megvalósítás során nagyon sok gyakorlati problémával szembesülünk. A legtöbb gondot a rendszerben megjelenő zaj okozza. A zajt különböző fizikai jelenségek idézik elő, például ködös az idő, nagy a légszennyezettség – sok porszemcse van a levegőben –, turbulencia alakul ki a légkörben, és emiatt szóródik a felküldött fény. Ezért akár földi állomásról, akár műholdról indítjuk el a lézersugarat, nem lesz pontszerű, mire megérkezik. A műholdon van egy vevőantennánk a fény detektálására, de ennek véges a mérete – 20, 30, 50 centi, 1 méter lehet. Ha nem tudjuk vele elkapni a küldött fotont, mert a nyaláb kiszélesedett,
akkor zaj keletkezik a rendszerben. Informatikusként azt mondhatnánk, hogy semmi gond, majd kezeljük a zajt, de a kvantumalapú kommunikációban – és a kvantumalapú kulcsszétosztásban, amit vizsgálok – ez nem olyan egyszerű. Hogyan „osztják szét” a kulcsot? A kulcs olyan eszköz, amit titkosításra tudunk használni. Képzeljük el, hogy van egy lakatunk, annak pedig egy kulcsa, és ezt a kulcsot csak nekünk, a két kommunikáló félnek szabad ismernünk. Ha megvan a kulcs, le tudjuk zárni a ládákat, amelyek fontos információt tartalmaznak. Ezen a kulcson azonban meg kell osztoznunk. A biztonságos kulcsmegosztás kritikus kérdés. Nagyon jó megoldás, ha személyesen találkozunk, de egy informatikai probléma esetében ez nyilván nem megoldható, és a kulcsot időnként cserélni is kell, akár óránként, ha azt írják elő. A kvantummechanikai elvek alapján kijelenthetjük, hogy a kulcsok biztonságos módon megoszthatók. Pontosabban a küldő és a fogadó fél detektálni tudja, ha valaki megpróbálja „lehallgatni” a cserét. A támadó jelenlétére abból következtetnek, hogy zaj keletkezik a kommunikációs csatornában, tehát zajt kezdenek el érzékelni. Az én kutatásom azt vizsgálja, mekkora zaj van általában egy csatornában. Mert ha a csatorna mindenféle támadó nélkül is túlságosan zajos, akkor a támadó elbújhat benne. Mit neveznek zajnak? Elküldök, mondjuk, száz bitet, és megnézzük, hány érkezik meg helyesen a címzetthez. Ha száz bitből csak kilencven érkezett meg, akkor azt mondom, hogy a csatorna bithiba-aránya tízszázalékos, tehát a „csatornán tíz százalék zaj van”. Amikor egy csatorna alapzaja nagyobb, mint egy bizonyos érték (például tizenegy százalék), akkor azt mondjuk, hogy ebben már el tud rejtőzni a támadó, és ha ennél magasabb zajt mérek, nem tudom megítélni, hogy ezt a támadó okozta-e, vagy eleve zajos volt a csatorna. Ezért ha biztonságosnak szeretnénk tekinteni a kvantumalapú kulcsszétosztást, figyelnünk kell a csatorna alapzaját, és bizonyos érték fölött azt kell mondanunk, hogy nem tudjuk, miért jelentkezett a zaj, ismételjük meg a kulcsszétosztást, mert nem jelenthetjük ki nyugodt szívvel, hogy nem volt támadó. Ha pedig a támadó megismerni a kulcsunk bitjeit, már nem lesz titkos az információ. Miből áll tehát a kulcsszétosztás? Ma két változatot használnak, ezeket a megjelenési sorrendjük alapján első és második generációsnak nevezik. Az előbbi – leegyszerűsítve – a foton részecsketermészetét, az utóbbi a hullámtermészetét használja ki. Az első generációs megoldás két kvantummechanikai elvre épül. Az egyik: ismeretlen állapotú kvantumbitet nem tudunk másolni; a másik: a kvantumbiten akkor hajthatok végre mérést, ha megkonstruálom a mérőműszert, de a mérés után a kvantumbit megsemmisül, pontosabban bebillen egy meghatározott állapotba. A legegyszerűbb kulcsszétosztó protokoll alkalmazásakor a küldő kétféle módon küldhet fotonokat: ha derékszögű bázist választ, vízszintes és függőleges polarizációs állapotba, ha diagonálisat, +45 és –45 fokos polarizációs állapotba kódol, és a bázisokat véletlenszerűen választja ki. A fogadó nem tudja, hogy a küldő melyik állapotba kódolt, ezért véletlenszerűen választ a kétféle
mérési bázis (+, ×) között, és végrehajt egy mérést. A következő lépésben a felek csak azt egyeztetik, hogy milyen bázisokban kódolt a küldő, és milyen bázisokban mért a fogadó. Kizárólag azokat az értékeket hagyják meg, amelyeknél a két bázis megegyezett, mert hibamentes csatorna esetén azonos értékeik vannak. Hiszen ha tudjuk, hogy milyen bázisban kódolták a kvantumbitet, jól hajtjuk végre a mérést, ha nem tudjuk, akkor bizonytalan lesz a mérésünk. Ha egy támadó be akar ékelődni a kulcsot megosztó felek közé, akiket hagyományosan Alicenak és Bobnak (A és B) nevezünk, akkor csak annyit tehet, hogy elkapja a fotont, majd továbbküldi. Igen ám, de neki is mérést kell végrehajtania.
A 0 és 1 bit kódolása fénypolarizációs állapotba, derékszögű és diagonális bázis esetén Amitől „megsemmisül” a foton. Ezért elkapja a fotont, mér valamit, és ha vízszintes polarizációt mért, akkor ilyen fotont küld tovább, abban bízva, hogy helyesen mért. De a támadó nem tudja a kódolási stratégiát, ezért véletlenszerűen választja ki a bázisokat. Ha kicsit bővítjük a kulcsszétosztó eljárást, akkor Alice és Bob nemcsak a mérőbázisokat egyezteti, hanem a bitek felét is összehasonlítja egymással, és ha az derül ki, hogy hibamentes az összehasonlítás, akkor nem volt támadó. Ha viszont a bitek fele hibás, akkor megjelent a támadó, aki vagy eltalálta a bitet, vagy nem. A legegyszerűbb protokoll szerint, amelyet Charles Bennett és Gilles Brassard publikált 1984-ben (BB84 protokoll), a támadó megjelenése miatt a mérési eredmény huszonöt százaléka rossz lesz. Átlagosan ötven százalék elromlik amúgy is, mert a mérési bázisok nem egyeznek meg, és a maradék ötven százaléka a támadó jelenlétének kiszűrésére fordítódik. Ez az ideális csatorna esete. Ha a világ nem ideális, a kiválasztott kulcsbitek összehasonlításakor akkor is eltérést tapasztalok, ha nincs támadó, mert a korábban említett zavaró fizikai jelenségek miatt nem tudom helyesen detektálni a biteket. És még nem beszéltem arról, hogy nincs olyan detektorunk, amelynek száz százalék a kvantumdetektálási hatásfoka; a legjobbak esetében is csak hetven százalékot tételezhetünk fel. Tehát a mérésnek is van bizonytalansága, „sötét zaj” jelenik meg a rendszerben, ami oda vezet, hogy ha végrehajtunk egy mérést, bizony lesz valamekkora zaj, lesz valamekkora eltérés a bithiba-arányban. Én azt vizsgálom, hogy milyen értékeket fogadhatunk el egy csatorna esetében különböző kvantumkulcs-szétosztó protokollok, különböző típusú időjárási paraméterek, különböző magasságú műholdpályák esetén. Nemcsak a műhold és Föld közötti, hanem a műhold és műhold közötti kommunikációt is elemzem, mert a világűrben számos, zajt okozó környezeti paraméter nem jelenik meg. Azt is meg szeretném nézni, hogy van-e olyan informatikai kódolás, amellyel csökkenthető vagy kezelhető a zajszint – a támadó detektálásának veszélyeztetése nélkül.
Biztosan tud már valamit… Voltak előzetes számításaim, korábban is megvizsgáltam egy-két protokollt. Vannak bizonyos távolsági korlátok; például a BB84 protokollt használva a földi állomásunkról indított jelet egy nagyon messzi műholdról csak akkor tudnánk detektálni, ha több méteres antennával rendelkezne a műhold, aminek nincs sok értelme. Azt is megnézzük, mi van akkor, ha nem a földi állomás küld a műholdra jeleket, hanem a műhold kezdeményez. A Föld felé irányuló kommunikáció jóval zajmentesebb, mint az ellenkező irányú. Ennek az az oka, hogy a légkör alsó rétegeiben elkezd szélesedni a lézernyaláb, és innen továbbhaladva még inkább szélesedik. Ha föntről lefelé haladunk, a nyalábszélesedést okozó tényezők akkor is elsősorban a Föld közelében jelennek meg, és a nyaláb csak később – ezért kevésbé – nyílik szét. Ha egy hétszáz kilométeres pályamagasságban keringő műhold esetében BB84 protokollt használunk, és tiszta időt feltételezünk, viszonylag alacsony értékű kvantumbit-hibaarányt kapunk a Föld felé terjedő kommunikáció esetén, és jóval nagyobbat a fölfelé irányuló kommunikációban. De mindkét esetben beleférünk az elméleti hibahatárba. Két-háromezer kilométeres távolságban sokkal több vizsgálatot igényel a biztonság felmérése. Ezek a számok azért érdekesek, mert a Nemzetközi Űrállomás háromszázötven–négyszáz kilométeres pályamagasságban kering, és izgalmas lenne ezen keresztül megvalósítani egy kvantumalapú kulcsszétosztást. A távközlési műholdak nyolcszáztól két-háromezer kilométeres magasságig keringenek, a navigációs (GPS) műholdak jóval magasabb pályán, a műsorszóró műholdak pedig még magasabb, geostacionárius pályán mozognak, több tízezer kilométerre. Ezekkel egyelőre nincs értelme a kvantumkommunikációnak, mert rettenetesen zajos a csatorna.
Buzz Aldrin űrhajóssal és feleségével egy űrkutatási konferencián (2012) A mostani projektben szeretnék megvizsgálni egy elméleti műholdas hálózatot is, ahol többféle földi állomás mellett különböző pályákon keringő műholdak is vannak, mert jó lenne tudni, hogy két földi állomás között, műholdak beiktatásával, megoldható-e a kvantumalapú kulcsszétosztás. Tehát ha két földi állomás között akarunk információt továbbítani, egy földi állomás és egy műhold között kell biztonságosan kommunikálnunk. Örülnék, ha ebből az alapkutatásból olyan eredmények is születnének, amelyek az ipar számára fontosak és hasznosíthatók. Már beszéltem az egyik hazai űripari cég vezetőjével, akivel pár év
múlva meg szeretnénk valósítani egy közös kísérletet. Ez azért nehéz, mert ők a rádiókommunikációhoz értenek, nekünk pedig lézeralapú műholdakra van szükségünk. A kutatás a Nyugat-magyarországi Egyetem égisze alatt zajlik, de a Műegyetemtől sem szakadtam el, és most a műegyetemi kollégákkal próbálunk meg előkészíteni egy „szabad téri” kísérletet: szabad téri csatornán keresztül akarunk kulcsokat megosztani. Szóba hozta a Nyugat-magyarországi Egyetemet, és nem szeretném említés nélkül hagyni, hogy itt harmincévesen lett intézetigazgató. Nem volt megszeppenve? De igen. Azt mondtam, hogy túl fiatal vagyok egy intézet vezetéséhez. Nem éreztem magam alkalmatlannak, csak arra gondoltam, hogy harmincévesen más jár az ember fejében. Akkor már Sopronban tanítottam pár éve, de nemrég szereztem meg a doktori fokozatomat, és inkább posztdoktori állást pályáztam volna meg külföldön, ahonnan néhány év múlva hazatérve kutatócsoportot alakíthatok, és majd öt-tíz-tizenöt év múlva kipróbálom a vezetést. De az intézet vezetője 2012-ben lett hatvanöt éves, és bár egy korábbi beszélgetésünkből tudta, nem pont így szeretném elkezdeni a posztdoktori pályát, mégis engem kért fel utódjául. Előttem van az a szeptemberi nap, amikor erről beszéltünk az intézeti kollégákkal, akik biztosítottak a támogatásukról. Így a korábbi vezetői tapasztalataimat, amelyeket a Műegyetemen hallgatói vezetőként vagy később civil egyesületek vezetőjeként szereztem, 2012 óta át kell ültetnem ebbe az intézeti környezetbe. Ez a felelősség mellett olyan kihívásokkal is jár, amelyekkel szívesen küzdöm meg. Az intézetünk a Műegyetemen tanszéknek felelne meg, ugyanakkor a soproni Simonyi Károly Karon, ahová tartozunk, nagyjából annyi oktató van, mint egy átlagos villanykari tanszéken a BME-n. Emiatt az intézet vezetését – műegyetemi analógiával – akár egy nagyobb labor vezetésének is tekinthetnénk a létszámokat nézve, aminek már megfelel az életkorom. De azért ennél többről van szó, beválasztottak a Kari Tanácsba, és intézetigazgatóként ipari partnerekkel, a dékánnal, a rektorral vagy éppen a kancellárral kell időnként egyeztetnem, sok más egyéb teendő mellett. Nagyon sok adminisztratív teher hárul rám. Vannak olyan napok, amikor megérkezem az irodámba, és az asztalomon húsz-harminc dokumentum vár aláírásra. Ezeket rendesen át kell néznem ahhoz, hogy nyugodtan aláírhassam őket, vagy lássam, hogy nem kell-e tájékozódnom előbb, és csak ezután „indul” az az idő, amelyet a kutatásra és az oktatásra fordíthatok. Az viszont nagyon tetszik, hogy motivált társasággal dolgozhatok együtt, és talán sikerült egy-két olyan változást bevezetnünk, ami kedvet ad ahhoz, hogy a különleges egyetemi körülmények között vagy azok ellenére továbbra is együtt dolgozhassunk az intézetben. Megpróbáltunk néhány oktatási, hallgatói projektet is megvalósítani, ami igazgatóként, az intézeti kollégákkal a hátam mögött, nagyon könnyen ment. Óraadó vagyok a Műegyetemen is, és látom a különbséget a két oktatási rendszer között. Sopronban például egy harmadéves gazdaságinformatikus hallgató álmát váltottuk most valóra. Meghirdettünk egy kezdeményezést a diákjaink körében: februárban megkértük őket, hogy ha ismernek olyan hallgatótársat, akinek van egy „titka”, például táncolni szeretne, de még sehol sem lépett fel, akkor szóljanak, és előadást szervezünk neki. Kiderült, hogy az egyik hölgy régóta ír verseket, és már középiskolás korában megkereste egy kiadó, de a publikálás költségeit vele akarta megfizettetni. Több hallgatótársa is azt ajánlotta, hogy neki segítsünk. A múlt héten volt a könyvbemutató… A honlapjukon olvastam, hogy „szülői értekezletet” rendeztek, ahová az új
gazdaságinformatikus hallgatók szüleit várták el. Sopronban próbáljuk figyelemmel kísérni, hogy milyen kezdeményezések vannak az országban. A Műegyetemen egy ideje már szerveznek fórumot az új diákok szülei számára. Tavaly és az idén is elmentem egy ilyen fórumra, mert a Műegyetemen is van egy harmincfős elsős csapat, amelyet „osztályfőnökként”, tankörért felelős oktatóként „viszek”, és nagyon kíváncsi voltam, mi hangzik el egy szülői tájékoztatón. Sopronba máshonnan érkezett az ötlet, és később kezdtük el a fórumot, mint a Műegyetem, de az idén már a másodiknál tartunk. Mivel a soproni gazdaságinformatikus hallgatók száma kisebb a műegyetemi informatikusokénál, ebben az évben az összes másod- és harmadéves diák számára tanulmányi beszélgetést szerveztünk. Még nem értünk a végére, mert mindenkivel leülünk, és nyolc-tíz percet beszélgetünk. Sopronban amúgy is minden egyes hallgatóhoz hozzárendeltünk egy oktatót a szak indulásakor, aki figyelemmel követi a tanulmányait. Mint egy rangos angliai egyetemen… Igen, tutori rendszert működtetünk. A Műegyetemen most harminc hallgató van hozzám rendelve, ami egészen más, mint amikor egy hallgató jut egy oktatóra. Pár évvel ezelőtt kritikus helyzetbe került az egyik soproni diákunk, és felvetettem, hogy találkozzunk a szüleivel. A családdal beszélgetve világossá vált, hogy a hallgató azt hiszi, a szülei erőltetik a gazdaságinformatikus képzést, a szülei azt, hogy a hallgató szeretne ide járni, mi pedig láttuk, hogy nem halad a fiú. Kiderült, hogy egy másik szak jobban érdekelné őt. Felajánlottuk, hogy segítünk az átjelentkezésben, a vizsgák egy részének elfogadtatásában. Harminc perc után megnyugodva álltunk fel, mert jó megoldást találtunk. Akkor azt mondtam a kollégáknak, hogy nagyon jó lenne időnként beszélgetni a szülőkkel, és ebből születtek meg a szülői értekezleteink, miközben hallottam a műegyetemi fórumról is. A mostani tanulmányi beszélgetés két-három évnyi pozitív tapasztalat eredménye. Mivel itt is, ott is tanítok, látom, hogy egy kis létszámmal működő képzésben milyen hatékonyan követhetjük a hallgatók tanulmányait. A „kis világ” minden előnyét és hátrányát látva utazom hetente nagyon szívesen Sopronba. Nálunk szintén magas a szakmai színvonal, egy műszaki szintről indult gazdaságinformatikus-képzést gondozunk, amely 2002-ben a BME közreműködésével kezdődött. A záróvizsgákra műegyetemi tanárokat hívunk meg, hogy ők is minősítsék az oktatásunkat. Az iparból szintén hívunk szakembereket, és a hallgatóink neves hazai és külföldi cégekhez juthatnak be az egyetem után. Azért nem szeretném az intézetet nyugdíjas koromig vezetni. Most még van bőven elképzelésem, és a kollégák támogatnak a megvalósításukban, de egy-két ciklus múlva átadnám másnak az irányítást. Silberer Vera
