Přijímací řízení akademický rok 2014/2015 Bc. studium Kompletní znění testových otázek – matematika Koš
Znění otázky
1.
1
2.
1
3.
1
4.
1
5.
1
Které číslo doplníte místo otazníku? 1 3 9 27 ? 243 Které číslo doplníte místo otazníku? 128 64 32 16 ? 4 Které číslo doplníte místo otazníku? 2 3 5 ? 13 21 Které číslo doplníte místo otazníku? – 3 9 ? 81 –243 Které číslo bude místo otazníku? 16 12 7 11 10 14 8 ? 14
6. 7.
1 1
8.
1
9.
1
Každé sudé číslo a Součet všech prvočísel p vyhovující podmínce 6 p 16 je: Které z uvedených čísel není přirozené? Největší společný dělitel čísel 48, 120, 144 je:
Odpověď a)
Odpověď b)
Odpověď c)
Odpověď d)
Správná odpověď
54
63
81
120
c
14
12
10
8
d
6
7
8
11
c
– 15
15
– 27
27
c
7
13
15
8
b
je dělitelné 3, 5 17
je dělitelné 7, 9 20
není dělitelné 2 31
je dělitelné 2 41
d c
26 13 : 7 21
3. 22
12
16
4:
2 5
24
1 8. 2 48
2
b c
1
10.
1
11.
1
12.
1
13.
1
Nejmenší společný násobek čísel 12, 15, 25 je: Pro čísla 3 1 a 2 1 platí:
14.
1
Výraz
225
150
120
a
3 1 = 2 1
3 1 < 2 1
3 1 > 2 1
jiná odpověď
b
2
S využitím pravidel pro umocňování vyberte, která rovnost platí. Zlomek
300
2 4
2 4
24
2
2 4
16 2
2
2 4
c
26
5
1 5
1
5
b
xy x 1
x 1 x 1
x
x x 1
a
2 3
b
5. 5 je roven číslu: 25
x2 x y 2 je pro . 2 y x 1
2
42
všechna x, y R, y 0, x 1 roven: 15.
1
Výsledek operace
x 4 x3 3
x2
lze
k
12 13
k
13 12
k
1 4
k
psát ve tvaru x k , kde k je rovno: 16.
1
Usměrněním zlomku se:
17.
1
Trojčlen x 2 9x 22 lze psát ve tvaru:
18.
1
Dvojčlen x 2 6y 2 lze psát ve
hodnota zlomku nemění
x 11x 2 x 6y 2
odstraňují zlomky
x 11x 2 x 6y 2
odstraňují odmocniny z čitatele zlomku
odstraňují záporná čísla
x 11x 2
x 11x 2
b
x 6y x 6y
jiná odpověď
d
1 4
a
a
tvaru: 19.
1
2
1 Výraz 4 x je roven: 2
16 x 2 4 x
1 4
16 x 2
1 4
16 x 2
1 4
16 x 2 4 x
2
20.
1
Zapište zlomkem v základním 3 tvaru číslo x 2,4 . 5
21.
2
Řešte rovnici 3x 1 4x 1 x 5
x
16 5
x
9 5
x
18 10
x
24 10
c
x 7
x 5
x 5
jiná odpověď
d
y 2x 7
y 2x 7
y 2x 7
y 2x 7
c
v oboru reálných čísel. 22.
2
Rovnice lineární funkce: y ax b , která prochází body
5, 3; 1, 9 má tvar:
23.
2
Definičním oborem funkce 5x 3 je interval: y 25 x 2
5, 5
5, 5
0, 5
0, 5
b
24.
2
Řešením nerovnice x 2 0
x2
x 2
x 2
jiná odpověď
d
y 4
y 2
y 4
y 10
a
0, 3
3, 0
3, 5
7, 5
c
všechna řešení jsou kladná.
všechna řešení jsou záporná.
všechna řešení jsou v intervalu 3, 1 .
rovnice nemá v oboru reálných čísel řešení.
d
je: 25.
2
26.
2
Vypočtěte 1 y log 2 log 100 4 Graf funkce y logx 3 protíná osu x v bodě, který náleží intervalu:
27.
2
Řešte rovnici s neznámou 2
x R : 4x 3x 1 0 . Vyberte správnou odpověď:
3
28.
2
Posloupnost je dána ntým členem an 3n 4 . Člen
an 2 3n 2
an 2 3n 2
an 2 3n 4
an 2 3n 4
a
1, 3; 2, 3
0, 5; 0, 5
0, 25; 0, 25
přímka parabolu neprotíná
d
rovnoběžně různé
mimoběžné
kolmé
totožné
c
1,2
1,2
1, 2
1, 2
b
D b 2 12
D b 2 12
D b 2 4b
a
0,3
0, 3
0,6
0, 6
c
n2 4
42 n2
n2 42
4 n2
4, 0; 3, 0
3, 4
0, 12
0, 4; 0, 3
an 2 je roven:
29.
2
Přímka y 5 protíná parabolu y x 2 1 v bodech:
30.
2
Přímky p, q o rovnicích p : 3x 6y 12 0 , q : 4x 2y 14 0 , jsou:
31.
2
Kružnice x 1 y 2 36 2
2
má střed v bodě: 32.
2
Kvadratická rovnice
D 4 b2 3
2
3x 2bx 1 0 má diskriminant:
33.
2
Kružnice 2
2
k : x y 12y 6 0 má
střed v bodě: 34.
2
Posloupnost je dána tým členem an
4
nn
n 1!
. Podíl
d
an 1 je roven: an 35.
2
Graf kvadratické funkce
c
2
y x x 12 protíná
souřadnicovou osu y v bodech:
4
36.
2
Vypočtěte: 5 5 5 5 = 5 1 4 0
37.
2
Výraz
1 5
5
10
12
d
n! , n 2, n N, je n 2!
n2 n
n! n 1
nn 1!
n2
a
Vrchol paraboly, která je daná
5; 22
5; 22
4; 22
0; 3
b
3 2
1 3
3
3
c
množina všech reálných čísel
prázdná množina
1, 5
5, 1
a
12
3
–1
–6
b
5
4
5
3
d
72
64
36
24
c
roven: 38.
2
2
rovnicí y x 10 x 3 , je v bodě: x
39.
2
8 3 Je-li , pak x 27 2
40.
2
Množinou všech reálných řešení 2
x 3x 10 0
nerovnice je: 41.
3
Operace # je definována takto:
a# b b 3 . b 2 a 2 . Pak 2# 1
je rovno 42.
3
Operace § je definována 2
následovně A§ A 4 . Je-li A§ 7 , pak A je rovno:
43.
3
Operace § je definována 2
následovně: x§ y 2x y . Pro které x platí x §8 8 ?
5
44.
3
Definičním oborem funkce
f x 45.
3
1
, 1
, 1
1,
1,
d
, 3
3,
3,
, 3
b
2, 0
0, 2
, 2
2,
d
je interval:
x 1
2 Je dána funkce f x x .
Množina všech reálných čísel a, pro která platí f a f a 3 9 je rovna množině: 46.
3
Je dána exponenciální funkce
f x m 1 . Množina všech x
hodnot parametru m, pro které je exponenciální funkce rostoucí, je rovna množině: 47.
3
Průměrný věk tří bratrů je 12 let. První je dvakrát starší než druhý a ten je o čtyři roky starší než třetí. Kolik je nejmladšímu z nich?
6 let
8 let
10 let
12 let
a
48.
3
První firma splní zakázku za 60 dní, druhá za 30 dní a třetí za 20 dní. Za jak dlouho by splnily zakázku všechny tři firmy společně?
8 dní
10 dní
20 dní
30 dní
b
49.
3
Při snížení cen byly lyže s původní cenou 9000 Kč zlevněny o 30%. Později byly zdraženy o 30%. Jaká je konečná cena lyží?
9 000 Kč
8 190 Kč
6 300 Kč
jiná odpověď
b
50.
3
Kolik sedadel je v hledišti divadla, jestliže je v první řadě
770 sedadel
870 sedadel
970 sedadel
jiná odpověď
c 6
20 sedadel a v každé další řadě je o tři sedadla víc? Hlediště má 20 řad. 51.
3
Součet prvních třiceti členů aritmetické posloupnosti
580
585
600
615
d
rostoucí
nerostoucí
neklesající
klesající
a
n 5n1 je roven:
52.
3
Posloupnost n 2
53.
3
Řešením rovnice x 5 10 v oboru reálných čísel je
x 105
x 105
rovnice má v oboru reálných čísel nekonečně mnoho řešení
rovnice nemá v oboru reálných čísel řešení
d
54.
3
Řešením rovnice log 3 4 x 2
x4
x 5
rovnice má v oboru reálných čísel nekonečně mnoho řešení
rovnice nemá v oboru reálných čísel řešení
b
x, y 4, 0
x, y 0, 4
soustava má v oboru reálných čísel nekonečně mnoho řešení
soustava nemá v oboru reálných čísel řešení
c
x 1
x 1
x 3
x 4
d
4,
3,
2,
0,
a
n 1
je:
v oboru reálných čísel je:
55.
3
Určete všechna reálná řešení soustavy rovnic x 2 y 1 2 3 5 3 y 23 x 5 5
56.
3
Jsou dány reálné funkce f :y 9
x 1
a g:y 3
x 2
.
Určete všechna reálná čísla x, pro která platí f x g x . 57.
3
Množinou řešení nerovnice lnx 3 0 je:
7
58.
3
Směrnice přímky p : 3x y 3 0 je číslo:
1
2
3
4
c
59.
3
Kolik mají společných bodů přímka p : x 2 a kružnice
0
1
2
3
a
120
540
640
840
d
k : x2 y 2 1
60.
3
Kolik různých čtyřciferných čísel lze sestavit z číslic 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, přičemž žádná číslice se nesmí opakovat.
8
