2014

SOLUSI PEMERINTAH KABUPATEN BOGOR DINAS PENDIDIKAN TRY OUT UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Pilihan Ganda 1.

2.

Ingkaran pernyataan “Jika hujan turun maka tanah gersang menjadi subur” adalah .... A. Jika hujan turun maka tanah gersang menjadi tidak subur. B. Hujan turun dan tanah gersang tidak subur. C. Hujan tidak turun dan tanah gersang tidak subur. D. Hujantidak turun tetapi tanah gersang tetap subur. E. Jika tanah gersang tidak subur maka hujan tidak turun. Solusi: [Jawaban B] ~  p  q   p ~ q Jadi, ingkarannya adalah “Hujan turun dan tanah gersang tidak subur”. Diketahui premis-premis sebagai berikut. Premis 1: Jika Margareta mandi maka badannya basah. Premis 2: Jika badan Margareta basah maka dia akan saki. Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah .... A. Jika Margareta mandi maka dia akan sakit. B. Jika Margareta tidak mandi maka dia akan sakit. C. Jika Margareta mandi maka dia tidak akan sakit. D. Jika Margareta sakit maka dia tidak mandi. E. Jika Margareta tidak mandi maka dia tidak saki. Solusi: [Jawaban A]

p q q r  p r 3.

Kesimpulan dari premis-premis di atas atas “Jika Margareta mandi maka dia akan sakit.” Ingkaran pernyataan “ Melani hari ini masuk sekolah atau Melani tidak mengerjakan PR” adalah .... A. Melani masuk sekolah dan tidak mengerjakan PR. B. Melani hari ini tidak masuk sekolah dan mengerjakan PR. C. Melani tidak masuk sekolah atau mengerjakan PR. D. Melani masuk sekolah atau mengerjakan PR. E. Melani tidak masuk sekolah dan tidakl mengerjakan PR. Solusi: [Jawaban B] ~  p  q  ~ p ~ q Jadi, ingkarannya adalah “Melani hari ini tidak masuk sekolah dan mengerjakan PR”.

4.

 p 4q6r 4  Bentuk sederhana dari  5 6  2  adalah .… p q r  A. p9r 2 B.

p9r 6

1 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika SMA IPS Dinas Kabupaten Bogor, 2014

C.

p9r 6

D. p1r 2 E. p9r 2 Solusi: [Jawaban E]

 p 4 q 6 r 4  4  5 4  2  p9 r 2  5 6 2   p r p q r  5.

Bentuk sederhana dari

32  2 50  10 0,02 adalah ....

A.  5 2 B. 5 2 C. 7 2 D.  3 2 E. 6 2 Solusi: [Jawaban A]

32  2 50  10 0,02  4 2 10 2  2  5 2 6.

Pernyataan yang setara dengan bentuk p  q ~ r  adalah .... A.

B. C. D. E.

~ q  r  ~ p q  ~ r  ~ p ~ q  r   p ~ q  r  ~ p ~ q  ~ r  ~ p

Solusi: [Jawaban A] p  q ~ q ~ p

p   q ~ r  ~  q ~ r  ~ p   ~ q  r  ~ p

7.

5

Diketahui

log 2 

a , maka nilai 8 log125  .... b

3a b b B. a b C. 2a D. ab E. 2ab Solusi: [Jawaban B]

A.

8

8.

log125 

5

log125 3 1 b  5   5 a a log8 3 log 2 b

Bentuk sederhana A. 

34 adalah .... 8  12

1 4

2 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika SMA IPS Dinas Kabupaten Bogor, 2014

1 3 1 C.  2 2 D.  3 3 E.  4 Solusi: [Jawaban C]

B. 

34 34 3 4 1    2 8  12 8  2 3 2 3  4



9.



Grafik fungsi kuadrat f x  9  x2 adalah .... A.

3 B.

C.

Y 9

O

3

1 O

X D.

Y

O

4

E. Y 9

Y 9

3

X

O

1

4

X

Y

3

X

3

O

2

X

Solusi: [Jawaban A]

f  x   9  x 2   3  x  3  x  Grafik fungsi f memotong sumbu X dan sumbu Y berturut-turut di titik  3,0 , 3,0 ,dan  0,9 . 10. Persamaan grafik pada gambar adalah .... A. y  x2  4x  4 B. y   x2  4x  4 C. y   x2  4 x  4

Y 4

D. y  x2  4x  4 E.

y   x2  4 x  3

O

2

X

Solusi: [Jawaban D] Alternatif 1:

y  a  x  2

2

 0,4  y  a  x  22 2 4  a  0  2 a 1  y  1 x  2  x2  4 x  4 2

Alternatif 2: Care 3 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika SMA IPS Dinas Kabupaten Bogor, 2014

Substitusikan  0,4 ke jawaban, sehingga diperoleh jawaban yang benar adalah A, B, dan D. Kemudian substitusikan  0,4 ke jawaban A, B, dan D, sehingga jawaban yang benar adalah [D]. 11. Persamaan kuadrat yang memiliki jumlah dan hasil kali akar-akar berturut-turut

2 dan  2 adalah .... 3

A. 3x 2  4 x  4  0 B. 3x 2  4 x  4  0 C. 3x 2  2 x  6  0 D. 3x 2  4 x  2  0 E. 3x 2  4 x  4  0 Solusi: [Jawaban C]

x2  x1  x2 x  x1x2  0 2 x2  x  2  0 3

3x 2  2 x  6  0 12. Persamaan fungsi kuadrat mempunyai akar-akar 3 dan 1 serta titik puncak  1,3 adalah ....

A. y   B. y 

x2 3 x 2 2

C. y   D. y 

3x 2 3 9  x 4 2 4

x2 3 9  x 2 2 2

3x 2 3 x 4 2

x2 3 x 2 2 Solusi: [Jawaban A]  1,3  y  a  x  3 x 1 E.

y

3  a  1  3 1  1 a y

3 4

3x 2 3 9 3  x  3 x  1    x  4 2 4 4

13. Persamaan kuadrat 2 x 2  8 x  3  0 memiliki akar-akar x1 dan x2 , maka nilai

x1 x2  adalah .... x2 x1

26 3 26 B.  3 22 C. 3 21 D.  3 A.

4 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika SMA IPS Dinas Kabupaten Bogor, 2014

23 3 Solusi: [Jawaban A] E.

2 x2  8x  3  0

 x  x   2 x1 x2  x1 x2     1 2 x2 x1 x1 x2 x1 x2 x12

x22

2

 42  2 

3  2

3 2



32  6 26  3 3

14. Himpunan penyelesaian x 2  x  6 adalah .... A. x  3 atau x  2 B. 2  x  3 C. x  2 atau x  3 D.  2  x  3 E. x  2 atau x  3 Solusi: [Jawaban E] x2  x  6 x2  x  6  0

 x  2 x  3  0 x  2 atau x  3

15. Jika diketahui f x  x2  2x  1 dan g x   2 x  1 , maka  f o g x  adalah .... A. 4 x 2  4 x  1 B. 4x 2 C. 4 x 2  x  5 D. 4 x 2  1 E. 4 x 2  9 Solusi: [Jawaban B]

f  g  x    f  2 x  1   2 x  1  2  2 x  1  1  4 x 2 2

16. Diketahui fungsi f x  

4  3x 5 , x  dan invers f x  adalah f 1x  .... 2x  5 2

4  5x 3 , x 2x  3 2 4  5x 3 B. , x 2x  3 2 3 4  5x C. , x 2x  3 2 4  5x 3 D. , x 2x  3 2 4x  5 3 E. , x 2x  3 2 Solusi: [Jawaban C] 3 4  3x 5x  4  f 1  x   , x f  x  2x  5 2x  3 2 x 17. Diketahui f x   dan g x   3x  6 , maka  f o g 1x adalah .... 2x  4 A.

5 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika SMA IPS Dinas Kabupaten Bogor, 2014

6  8x 3 , x 2x  3 2 6  8x 3 B. , x 2x  3 2 6  8x 3 C. , x 2x  3 2 6x  8 3 D. , x 2x  3 2 6  8x 2 E. , x 2  3x 3 Solusi: [Jawaban -] A.

 f o g x   f g x   f 3x  6 

3x  6 3x  6  23x  6  4 6 x  8

 f o g 1x   6  8x

6x  3

18. Himpunan penyelesaian 6  5 x  6 x 2  0 adalah ....

2 3 A.  ,  3 2  2 3 B.  ,   3 2

 2 3 C.  ,   3 2  2 2 D.  ,   3 7  2 3 E.  ,   3 5 Solusi: [Jawaban C] 6  5x  6 x2  0

6 x2  5x  6  0

 2x  33x  2  0 x

3 2 x 2 3

 2 3 Jadi, himpunan penyelesainya adalah  ,  .  3 2 19. Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear

A. B. C. D. E.

2 x  6 y  10 3x  5 y  1 adalah ....

 2,3 3,2  1,2  2,2 2,1

Solusi: [Jawaban E]

2x  6 y  10  x  5  3 y 6 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika SMA IPS Dinas Kabupaten Bogor, 2014

3 5  3 y   5 y  1

15  9 y  5 y  1 14 y  14 y 1 x  5  3 1  2 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

 2,1

20. Diketahui x dan y memenuhi sistem persamaan x 

2 y  11 dan , 2 x  11  5 y maka nilai 4x  5 y adalah 3

.... A. 19 B. 18 C. 17 D. 16 E. 15 Solusi: [Jawaban C] 2 y  11  2x  11  5 y x 3 2 y  11 2  11  5 y 3

4 y  22  33  15 y

11y  11 y  1 2  1  11 3 3 Jadi, nilai 4x  5 y  4 3  5 1  17 x

21. Nilai maksimum f x, y   3x  5 y yang memenuhi daerah yang diarsir adalah .... A. B. C. D. E.

36 37 38 39 40

Y 6 4 O

12

16

X

Solusi: [Jawaban A] Persamaan garis yang melalui titik 12,0 dan  0,6 adalah

x y   1  x  2 y  12 .... (1) 12 6 Persamaan garis yang melalui titik 16,0 dan  0,4 adalah x y   1  x  4 y  16 .... (2) 16 4 Persamaan (2) – persamaan (1) menghasilkan: 2y  4

y2 x  2  2  12 x 8 7 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika SMA IPS Dinas Kabupaten Bogor, 2014

Koordinat titik potongnya adalah 8,2 f  x, y   3 x  5 y

f 12,0  3 12  36 f  0,4  5  4  20 f 8,2  3  8  5  2  34 3x 3   6 2q  t 22. Diketahui matriks A   dan B     . Jika 2 A  3B , maka nilai px  qy adalah .... 9 y 2 p 4     A.  13 B.  14 C.  15 D.  16 E.  17 Solusi: [Jawaban C] 2 A  3B t

3x 3   6 2 p 2  3    9 y  2q 4 

6x  18  x  3 6  6 p  p 1 18  6q  q  3 2 y  12  y  6 px  qy  1 3  3  6  15 2  3  3 4 t 23. Diketahui matriks P   , Q   dan R  2P Q , maka determinan R adalah .... 2 3 1 5     A. 33 B. 34 C. 35 D. 36 E. 37 Solusi: [Jawaban E]

R  2Pt Q  2 1  3 4  1 6  R  2     3 5  2 3  4 13 det R 

1 6  13  24  37 4 13

1 2  24. Matriks 6 x 2 3 2

0  2 adalah singular, maka nilai x adalah ....  1

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 Solusi: [Jawaban A] 8 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika SMA IPS Dinas Kabupaten Bogor, 2014

1

2

0 2  0 1

2

6 x 3 2

 x 2  12  0  0  4  12  0 x2  4 x  2 3n2  7n , maka rumus un adalah .... 2 A. 3n  5 B. 2n  5 C. 2n  5 D. 3n  5 E. 4n  1 Solusi: [Jawaban D]

25. Jika Sn 

Sn 

3n2  7n  un  3n  5 2

26. Suku ke-5 dan suku ke-9 bariosan geometri berturut-turut 1 dan

1 , suku ke-n barisan tersebut adalah 81

.... A. 35  n B. 3n  5 C. 35  n D. 33 n E. 35 n 1 Solusi: [Jawaban A] 1 r 9 5 81 1 1 r 4 81 1 r 3

u5  ar 4  1 4

 1 a    1  3 a  81 n1

1 un  arn1  81   34  3 n 1  35 n 3 27. Seorang pemilik kebun jeruk memetik buahnya setiap hari dan mencatatnya, pada hari ke-1 dia memetik sebanyak 150 buah dan setiap hari hasil panennya berkurang 8 buah, pada hari ke-6 dia mencatat telah memetik 795 buah jeruk, banyaknya buah yang dipetik pada hari ke-10 adalah .... A. 87 B. 88 C. 89

9 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika SMA IPS Dinas Kabupaten Bogor, 2014

D. 90 E. 91 Solusi: [Jawaban -] u10  a  9b  150  9  8  78 28. Di sebuah toko sepatu Bu Helin membeli 3 buah sandal merk A dan 4 buah sepatu merk P seharga Rp 285.000,00 sedangkan Monica pada toko yang sama membeli 2 buah sandal merk A dan 1 sepatu merk P seharga Rp90.000,00. Kemudian Monica menjual sebuah sandalnya seharga Rp22.500,00 maka keuntungan Monica dari hasil penjualan sandalnya adalah .... A. Rp. 6.500,00 B. Rp. 7.500,00 C. Rp. 8.000,00 D. Rp. 8.500,00 E. Rp. 9.000,00 Solusi: [Jawaban B] 3A  4P  285.000 2 A  P  90.000

3A  4P  4  2 A  P   285.000  360.000

5 A  75.000 A  15.000 Keuntungan Monica dari hasil penjualan sandalnya adalah Rp22.500,00 – Rp15.000,00 = Rp7.500,00 x5 29. lim 2  .... x5 2 x  7 x  15 4 A.  13 1 B. 13 1 C.  13 1 D.  12 4 E. 13 Solusi: [Jawaban C] x5 1 1 1 lim  lim   x5 2 x 2  7 x  15 x5 4 x  7 4  5  7 13 30. Turunan pertama fungsi f ( x)  3x3  2x2  5x  7 adalah f ' ( x)  A. 6 x 2  4 x  5 B. 9 x 2  4 x  5 C. 6 x 2  2 x  5 D. 9 x 2  4 x  5 E. 6 x 2  2 x  5 Solusi: [Jawaban B]

f ( x)  3x3  2x2  5x  7  f '( x)  9x2  4x  5 31. Salah satu titik ekstrim pada fungsi f ( x)  x3  4x2  16x  4 adalah .... A. (4,65) 10 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika SMA IPS Dinas Kabupaten Bogor, 2014

B. (4, 60) C. (4,68) D. (76,4) E. (40,6) Solusi: [Jawaban -] f ( x)  x3  4x2  16x  4 f '( x)  3x2  8x  16  0

3x  4 x  4  0 x

4  x  4 3

x  4  f  4   4  4  4  16  4  4  68 3

2

Salah satu titik ekstrim pada fungsi f adalah  4,68 . 5

32.

x



 2 x  4 dx ....

2

2

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 E. 6 Solusi: [Jawaban E] 5

 2

5



1  125 8  117 x2  2 x  4 dx   x3  x 2  4 x    25  20    4  8    33  39  33  6 3 3 3 2 3 

33. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y  x2  4x  4 dan sumbu x dan sumbu y adalah ....

3 8 8 B. 3 8 C. 7 7 D. 8 7 E. 4 Solusi: [Jawaban B] A.

2

L

x 0

2



Y

y  x2  4 x  4 2

8 1  8  4 x  4 dx   x3  2 x 2  4 x    8  8  3 3 0 3

O

2

X

34. Turunan pertama fungsi f ( x)  sin3 (4x  3) adalah .... A. 2sin  4x  3 sin 8x  6 B. 6sin  4x  3 sin 8x  6 C.

3sin  4x  3 sin 8x  6

D. 3sin  4x  3 sin 8x  6 E. 6sin  4x  3 sin  4x  6 11 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika SMA IPS Dinas Kabupaten Bogor, 2014

Solusi: [Jawaban B]

f ( x)  sin 3  4 x  3  f '( x)  3sin 2  4x  3  cos  4 x  3 4  6sin 2  4 x  3 2sin  4 x  3 cos  4 x  3

 6sin  4x  3 sin 8x  6

35. Banyaknya bilangan ribuan antara 1000 dan 5000 yang di susun dari angka – angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 yang habis dibagi 5 dengan tidak angka yang berulang adalah.... A. 90 B. 92 C. 94 D. 96 E. 98 Solusi: [Jawaban -] 4

4

3

1

Banyak bilangan ribuan adalah 4  4  3 1  48 36. Dari 7 orang calon pengurus akan di pilih seorang ketua, wakil, sekertaris, bendahara serta seorang humas. Banyaknya cara pemilihan pengurus jika yang boleh jadi ketua hanya 2 orang adalah .... A. 832 B. 820 C. 720 D. 716 E. 705 Solusi: [Jawaban E] 6! Banyaknya cara pemilihan pengurus 2  6P3  2   720 2! 37. Dua buah dadu ditos sekali, maka munculnya mata dadu minimal satu mata dadu prima adalah .... 1 A. 2 1 B. 3 1 C. 4 1 D. 5 1 E. 6 Solusi: [Jawaban -] Ruang sampel adalah S  1,1, 1,2,..., 6,5, 6,6 nS   36 A = munculnya mata dadu minimal satu mata dadu prima n  A  27 Dadu 1/ Dadu 2 1 2 3 4 5 6

1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)

2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)

3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)

4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)

5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)

6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)

12 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika SMA IPS Dinas Kabupaten Bogor, 2014

P  A 

n  A 27 3   n  S  36 4

38. Tabel berikut adalah data berat badan 40 siswa di kelas XII IPS7. Dari data di samping, kuartil ke-3 data tersebut adalah .... No. Data Frekuensi A. 51,60 1 36 – 39 7 B. 51,1 2 40 – 43 6 C. 48,5 3 44 – 47 8 D. 47,5 4 48 – 51 10 5 52 – 55 9 E. 46,6 Solusi: [Jawaban E] 30  21 Q3  47,5   4  51,60 10 39. Simpangan baku dari data 172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170 (dibulatkan dua angka di belakang koma) adalah .... A. 6,52 B. 6,24 C. 5,59 D. 5,51 E. 5,15 Solusi: [Jawaban -] 172  167  180  170  169  160  175  165  173  170 x  170,1 10

1 S n

 x  x  k

i

i 1

2



1 3,61  9,61  98,01  0,01  1,21  102,1  24.01  26,01  8,41  0,01 10

 27,308  5,23 40. Diagram di samping adalah hasil angket siswa yang berminat terhadap kegiatan ekstrakurikuler yang diadakan di suatu sekolah. Jika terdapat 60 orang siswa yang memilih Karate, maka jumlah siswa yang memilih Volley Ball di sekolah tersebut adalah .... A. 30 siswa Keterangan: B. 35 siswa PMR Pramuka = 40% Pramuka C. 45 siswa PMR = 25% Volley D. 50 siswa Volley Ball = 15% Ball E. 53 siswa Karate Karate = 20% Solusi: [Jawaban C] 20  N  60 100 N  300 15 Jumlah siswa yang memilih Volley Ball di sekolah tersebut adalah  300  45 100

13 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika SMA IPS Dinas Kabupaten Bogor, 2014